UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE

LECCIÒN 3: PROBLEMAS DE LA RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Presentación y práctica del proceso.

La lección Anterior nos enseñó que debemos seguir una estrategia para resolver los

problemas. Ejecutando los pasos de ese procedimiento garantizamos: una comprensión

profunda del problema; generamos las ideas y buscamos las relaciones, operaciones y

estrategias particulares para resolver la incógnita; la corrección de eventuales errores

mediante la verificación del procedimiento y del producto del proceso.

Presentación y Práctica del Proceso.

Problemas de las Relaciones de Parte-Todos

Es un tipo particular de relación que se refiere a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios, entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES PARTE-TODO

Análisis

En este tipo de problemas se relacionan las partes para formar una totalidad deseada.

Ejemplo:

Las tres secciones de un cocodrilo son cabeza, tronco y las medidas son las siguientes: la

cabeza mide 10 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco

es la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en total el

cocodrilo?

Datos del problema:

Cabeza = 10 cm

Cola = cabeza + ½ tronco

Tronco = cabeza + cola = 10cm + cola

Total= cabeza + tronco + cola

Son variables cuantitativas.

Representación de los datos:

Cola = cabeza + ½ tronco

Cola = 10 cm + ½ (10cm + cola)

Cola = 10 cm + ½ 10cm + ½ cola

Cola - ½ cola = 15 cm

Cola (½) = 15 cm

Cola = 30 cm

Tronco = 10cm + cola

Tronco = 10cm + 30 cm = 40 cm

Sumamos las partes:

Cabeza+Tronco+cola

10cm+40cm+30cm= 80cm

Respuesta: El cocodrilo mide en total

80cm.

Problemas sobre relaciones familiares. Tenemos las relaciones de parentesco de distintos

componentes de una familia. Esto nos ayuda a desarrollar destrezas de pensamiento y de

abstracción, mediante el análisis en la realización de gráficos.

Ejemplo:

Carolina muestra el retrato de un señor y dice: “La madre de ese señor es la suegra de mi

esposo”.

¿Qué parentesco existe entre Carolina y el señor del retrato?

¿Qué plantea el problema?

Encontrar el parentesco entre Carolina y el señor de la foto.

Representación gráfica

Madre del señor

del retrato Suegra-Yerno

Esposo Carolina

De Carolina

Señor del

retrato

Relación desconocida

Respuesta: Carolina y el señor del retrato son hermanos.

Cierre:

¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?

Problema de relaciones parte todo- familiares.

¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas?

Los parentescos familiares.

¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?

Realizamos diagramas, dibujos.

¿Cuál fue la variable de cada caso?

Pueden ser relaciones familiares.

¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?

Diagramas y nexos familiares.

¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?

Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.

Conclusión: En esta lección hemos visto los casos de relación parte-todo y parentesco, se relacionan las partes y se forma un total, estas estrategias de resolución de problemas nos ayudan a facilitar encontrar una solución.

LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

En estos enunciados se centran en una sola variable que nos formulan relaciones de orden que vinculan hechos u objetos.

En relaciones de orden aplicamos la estrategia de representación en una dimensión en la que se representa de la siguiente manera; se traza una línea ya sea vertical u horizontal, luego se fija un inicio y un final e indica el sentido de creciente o decreciente.

Casos especiales de la representación en una dimensión

Estos problemas están relacionados con el lenguaje que puede parecer confuso debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redacción del mismo, Para este caso se debe prestar mucha atención, tanto a las variables, los signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.

CIERRE:

¿Qué hicimos en esta lección? Problema sobre relación de orden.

¿Por qué se llama representación en una dimensión? Porque representa una variable

¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?Relación de orden

¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la estrategia “representación en una dimensión?Cuando corresponde con una sola variable.

Representación en una dimensión

Esta estrategia nos permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

Estrategia de Postergación

Esta estrategia adicional consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente otro dato que complete la información y nos permita procesarlos.

¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en forma no planificada?Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolución sea más fácil.

¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus errores al resolver problemas?Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la estrategia para resolver los problemas.

Conclusión.-

Mediante los problemas de orden de esta lección hemos aprendido a organizar de una mejor manera, según lo planteado en el enunciado, utilizando términos como ‘’mayor que’’ y ‘’menor que’’. La resolución de todo problema tiene procesos básicos y fundamentales como son el proceso de postergación en el que tenemos que leer adecuadamente y postergar los datos hasta cuando sean necesarios ser utilizados. Para un mejor planteamiento de estos problemas es necesario graficar el problema.