Conceptos Básicos:Construcción del Espacio y el Tiempo en los niños

UNIDAD II: PROCESOS Y NOCIONES

PRE-MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN

• La organización espacial se halla íntimamente relacionada con el esquema corporal.

• Se puede comprender como la estructura del mundo externo, que en primera instancia se relaciona con el yo y luego con otras personas u objetos ya sean estáticos o en movimiento.

• Para Batller (1994), es “El desarrollo de actividades par el conocimiento espacial pretende potenciar en el niño la capacidad de reconocimiento del espacio que ocupa su cuerpo y dentro del cual es capaz de orientarse”

LA ADQUISICIÓN DE LA NOCIÓN DEL ESPACIO

• Las primeras clasificaciones complejas de las nociones espaciales aparecen en Piaget (1948), el cual fundamenta y expone que la adquisición del espacio se da en tres etapas:

ESPACIO TOPOLÓGICOESPACIO EUCLIDIANOESPACIO PROYECTIVO O RACIONAL

Adquisición de la Noción de Espacio:Origen en el conocimiento del propio cuerpo. ETAPA 1:

Exploración del entorno

ETAPA 2: Esquema corporal conocimiento de algunas

partes aisladas del cuerpo( ( 2 años)

ETAPA 4: Primeras relaciones espaciales

Topológicas (ej: cercanía-lejanía)

ETAPA 3: Esquema Corporal Noción de unidad (inicial a 4 años),

Concepción de objeto distinto de los demás (6 años)

Después de 6 años:Proyección lateralidad

Nociones deLongitud y superficie

(10 años aprox.)

EL ESPACIO TOPOLÓGICO

• Las experiencias expresadas mediante el reconocimiento y representación gráfica de acercamientos, separación, orden, entorno y continuidad representan experiencias de carácter “topológico”

• Las relaciones espaciales que determinan la proximidad o acercamiento, la separación o alejamiento entre puntos o regiones, la condición de cierre de un contorno la secuencia, continuidad o discontinuidad de líneas, superficies o volúmenes.

• Transcurre desde el nacimiento hasta los tres años y en principio se limita al campo visual y las posibilidades motrices del niño. Al conquistar la habilidad motriz básica de la marcha el espacio se amplía, se desenvuelve en él y capta distancias y direcciones con su propio cuerpo.

Espacio Topológico

• El niño establece relaciones topológicas, que son las relaciones espaciales internas de una figura o entre dos o más figuras:

1. Proximidad o Vecindad2. Separación

3. Orden (arriba-abajo, delante – detrás, derecha-izquierda)4. Cerramiento -Contorno - envolvimiento5. Continuidad

Invariantes que caracterizan la geometría topológica

El tipo de lugar geométrico: abierto-cerrado con la consiguiente determinación de distintas regiones en el espacio: interior-exterior.Continuidad o discontinuidad del lugar geométrico.Orden entre los elementos del lugar geométrico.Tipos de conexión entre los elementos del lugar geométrico

Orientación y localización en el espacio, se traduce en:•Delante-detrás•Encima-debajo•Sobre-bajo•Derecho-izquierdo•Entre•Al lado•En frente

¿Qué figura representa el espacio topológico?

La figuras topológicas son equivalentes si presentan las mismas invariantes topológicas.

MATERIALES DIDÁCTICOS

Bolsa de formas y el reconocimiento de formas por el tacto.

Dominós topológicos

Bolsa de forma, tangram la construcción de figuras.

Los laberintos, construcción de circuitos y los colores.

DOMINÓ TOPOLÓGICO

TANGRAM

TALLER DE APLICACIÓN

• CREAR UNA SECUENCIA DIDÁCTICA DE APRENDIZAJE PARA LA GEOMETRIA TOPOLOGICA A PARTIR DEL MATERIAL DIDÁCTICO NOMBRADO.

• FORMAR GRUPOS DE 4 ALUMNAS.• LA ACTIDAD DEBE SER PRESENTADA LA

CLASE SIGUIENTE.

• La geometría Euclidiana, conocida como “métrica”, trata del estudio y representación de las longitudes, ángulos, área y volúmenes como propiedades que permanecen constante, cuando las figuras representadas son sometidas a transformaciones rígidas.

• Entre los tres y siete años se va consolidando el esquema corporal favoreciendo las relaciones espaciales y adquiriendo las nociones.

EL ESPACIO EUCLIDIANO o MÉTRICOS

Espacio EuclidianoEl niño debe comenzar a respetar las relaciones espaciales de medida, de distancia entre dos puntos, la horizontalidad y la verticalidad, la angulación, líneas paralelas y son los cuerpo y figuras geométricas quienes cumplen estas características así mismo la relación del sujeto con el objeto.

1.Proporciones o Tamaño: grande, pequeño, mediano

2.Distancias o Direcciones: desde aquí, hasta aquí

3.Medidas: Ángulos, Superficies y Volúmenes

4.Paralelismo y semejanzas

5.Ejes de coordenadas vertical y horizontal (orientación):derecha, izquierda, arriba, abajo, delante, detrás.

Apenas varían las características de presentación del material, la dificultad de reconocimiento de forma se incrementa considerable. Resulta difícil para el niño pequeño admitir que las figuras que aparecen a continuación tienen la misma forma.

Es muy importe diseñar las situaciones de geometría métrica con mucho cuidado, además de elegir el material didáctico apropiado para cada situación de aprendizaje.

MATERIAL DIDÁCTICO

• Los juegos de encaje de figuras geométricas.

• Los bloques lógicos, la bolsa de figuras básicas y el tangrama.

• Los poliminos.

• El geoplano y el mecano

POLIMINOS

JUEGOS DE ENCAJE

BLOQUES LOGICOS

GEOPLANO Y MECANO

EL ESPACIO PROYECTIVO

• El espacio proyectivo comprende la representación de transformaciones en las cuales, a diferencia de lo que ocurre en las de tipo euclidiano, las longitudes y los ángulos experimentan cambios que dependen de la posición relativa entre el objetivo representado y la fuente que lo plasma.

• Se busca que sea lo más parecido al objeto real, su proyección es relativa. Su observación dependerá de varios factores: la distancia de observación – el ángulo visual- los ángulos, las líneas y los puntos son características que no cambian.

• Transcurridos los siete primeros años de vida el espacio se concibe como un esquema general del pensamiento que se fundamenta en la representación mental de la derecha e izquierda.

• Es la necesidad de situar a los objetos en relación a otros, por lo tanto se adquiere el conceptos de perspectiva.

Espacio Proyectivo

El niño realiza relaciones espaciales de tipo proyectivo:

(Relaciones de perspectiva implican reconocer distintas perspectivas de los objetos seccionados, proyectados o desarrollados)

• Perspectiva• Proyección de sombras.• Coordinación de perspectivas• Secciones geométricas• Desarrollo de superficies.

SITUACIÓN DIDÁCTICA CON MATERIALES ESPECÍFICOS

• LOS JUEGOS DE POSICIONES• LOS DOMINÓS PROYECTIVOS Y LAS CARTAS PROYECTIVAS.• LAS CARTAS Y LAS CONSTRUCCIIONES PARA EL

DESARROLLO DEL PUNTO DE VISTA.

LAS RELACIONES DE ORIENTACIÓN ESPACIAL

• Relación de orientación: • Derecha-izquierda• Arriba-abajo• Delante-atrás

• El niño al nacer se le observan movimientos inconscientes y reflejos no implicando que el sepa orientarse o tenga conciencia de su propio cuerpo en el espacio.

• Cuando toma conciencia de su propio cuerpo es capaz de coordinar movimientos organizando su propio espacio, toma en cuenta posibles adaptaciones espaciales (obstáculos)

• Según sean las posibilidades y necesidades espaciales, el niño organizará su propio espacio personal y social.

• Espacio personal: el que ocupa nuestro propio cuerpo; y los espacios internos de éste.

• Espacio social: es espacio que compartimos con otros, también conocido como espacio relacional.

• El niño entiende el espacio en referencia a su propio cuerpo, de tal forma que cuando ubica su cuerpo en una superficie donde hay más personas u objetos, el niño desde su perspectiva de punto central, va organizando el espacio personal y el social y lo va haciendo en la medida que va conociendo sus posibilidades corporales.

• Toda experiencia personal supondrán la mejora y afianzamientos de las nociones espaciales. Ejemplo saltar atrás o delante de una silla.

• Piaget (1981) hace referencia a dichas relaciones y las encuadra como un “espacio topológico”, y que forma parte del periodo sensoriomotriz del niño, en donde la coordinación de movimientos es esencial para la construcción del espacio

• La Lateralidad (dominio de un lado sobre el otro) en el niño, viene dada por factores endógenos, ya que la elección de un lado u otro normalmente es debido a que uno de sus hemisferios cerebrales madura antes que otro, limitando al lado que no ha madurado.

• Otro factor que influye es el ambiental (exógeno), que puede influir en el predominio de uno de sus lados sobre el otro.

• Dichos factores decidirán su gusto por la práctica de uno de sus laterales; extremidades (inferiores o superiores), e incluso sus ojos.

• Está completamente definida entre 8 y 9 años.• Para Sánchez (1986) sostiene que si o mostrase su lateralidad en

la fase inicial del desarrollo, es posible que se acarreen serios problemas y dificultades en lo que se refiere al aprendizaje en el transcurso de su vida tanto académico como social.

• Para afianzar derecha-izquierda, es importante el juego (habilidades y destrezas motoras). Para afirmar la lateralidad, e juego es sumamente importante, ya sean específicos de lateralidad o como la manipulación de pelotas o de diferentes objetos.

LAS RELACONES DE LOCALIZACIÓN ESPACIAL

• Localización espacial: allí, aquí, acá, ahí, entre, centro (en el), cerca-lejos, próximo-lejano.

• Para Alomar (1994) luego de una serie de trabajo concluyó que una mala orientación en el espacio supondrá la difícil localización del propio cuerpo, y por tanto, se apreciará una irregular organización.

• La orientación espacial es la aptitud para mantener constante la localización del propio cuerpo tanto en función de la posición de los objetos en el espacio como para posicionar esos objetos en función de la propia posición.

• Para reforzar los parámetros de espacialidad, el niño debe reconocer sus propio espacio, que es el que envuelve su cuerpo en cualquier acción que realice, el espacio próximo, propio del área o zona por lo que el se mueve y su espacio lejano que es el entorno en donde se encuentra y alcanza su visión

• Para Linares (1989) el niño de entre 3 y 7 años es consciente ya de las nociones de orientación; derecha-izquierda, arriba-abajo, delante-detrás.

• Es importante trabajar a nivel percepción la dirección en relación al espacio externo tales como los siguientes conceptos.

• Allí: en aquel lugar, a aquel lugar. Establece el lugar en lejanía de forma precisa.

• Aquí: en este lugar, a este lugar. Se refiere al lugar exacto.• Allá: indica lugar menos determinado que el que denota allí. Advierte,

en lejanía, estar junto a. • Acá: lugar cercano, aunque no denota precisión como el del adverbio

aquí. Determina la proximidad o cercanía a un objeto o persona de forma imprecisa.

• Ahí: en ese lugar, a ese lugar. Fija lugar exacto. • Entre: denota la situación o estado en medio de dos o más cosas. • Centro (en el): lugar de donde parten o a donde convergen acciones

particulares. • Cerca: próxima o inmediatamente a un lugar o a un móvil. • Lejos: a gran distancia, en lugar distante o remoto en referencia a algo

o alguien. • Próximo: cercano, que dista poco en el espacio o en el tiempo respecto

a un móvil o lugar establecido. • Lejano: que está lejos en el espacio o en el tiempo en alusión a otro

móvil o lugar.

Adquisición de las Nociones de Tiempo:

Etapa 2: Noción de intervalo:

duración (vinculación de sucesos)

ETAPA 1: OrganizaciónExperiencias vitales

(orden de sucesos aislados)

Medición subjetiva del tiempo

Necesidad de Medición exacta del tiempo.

EtAPA 3(7-8 años)

Comprensión días semanas - meses - reloj Comprensión del tiempo

medido en el reloj

NOCIÓN DE TIEMPO

• El tiempo es un concepto abstracto que no puede ser manipulado por el niño, es una noción que debe ser deducida de la realizad y de las experiencias que el niño tiene

COMPRENSIÓN DEL TIEMPO

• Está relacionado con el conocimiento físico y social, el niño lo construye y lo vive.

• Concibe el tiempo solamente relacionando al presente no contempla mentalmente el pasado ni el futuro, para el hay una dimensión única del tiempo.

• Comienza a entender que el tiempo es un continuo, que las cosas existen antes de ahora y que existirán después de ahora. Usa el termino de mañana o ayer, quizás no acertadamente, pero con indicios de que comprende la existencia de un pasado y u futuro.

• La percepción temporal, implica dos aspectos.:– Uno cualitativo, que es la percepción de un orden, de una

organización y otro cuantitativo, que es la percepción de intervalo temporal de duración.

• Bradley propone que el conocimiento del tiempo se adquiere en el siguiente orden de sucesión:– Tiempo referido a la experiencia personal: ejemplo, el

tiempo en relación con la propia edad del niño/ los años que tiene, mañana y tarde.

– Palabras relativas al tiempo usadas en el calendario y la distribución de la semana. Hay una tendencia al desarrollo progresivo (semana- mes-años)

– Tiempo relativo a extensión en el espacio y duración; ejemplo otro día ¡’cuando serán las vacaciones?, ¿ cuánto falta para salir de la escuela?

Por medio de estas referencias identifican días especiales, recuerdan etapas concretas y se representan e interpretan nociones temporales

ESTRUCTURAS DE ESPACIO Y TIEMPO

• Esta estructura es la integración de las nociones de orientación espacio-temporal, que da como resultado la formación de un conjunto armónico y global. La estructuración abarca:– El espacio y el tiempo propio. Formado por todos los datos

sobre el propio cuerpo.– El espacio y el tiempo inmediato: son referencias a la situación

de los objetos que puede alcanzar el niño.– El espacio y el tiempo mediato: formado por los objetos que

inciden en el campo visual del niño y situaciones más allá del espacio inmediato.

– La utilización adecuada del vocabulario, en el espacio de preposiciones y adverbios, ya que aplican los términos desde, entre, sobre, cerca, lejos, antes, después, encima, debajo, pronto, tarde, allí, etc.

Ordenación temporal y captación de l forma socializadora del tiempo.

ANTES Y DESPUÉS

• Pedirle al niño que realice dos acciones seguidas, por ejemplo: “abre la puerta y siéntate”.

• Preguntarle qué hizo “antes” y qué hizo “después”

Realizar preguntas como:• ¿Qué haces antes del desayuno?• ¿Qué haces después de levantarte?• ¿Qué te pones antes de los zapatos?• ¿Qué haces después de desayunar?

Sobre la base de cuentos conocidos, hacer preguntas tales como:

¿Qué pasó antes que Blancanieves se fuera a viví don los siete enanitos?¿Qué pasó antes que a Pinocho le creciera la nariz?

Día y Noche

• Proporcionar la noción de día y de noche, diciendo “ los días comienzan en la mañana cuando el sol sale y terminan cuando el sol se esconde y se oscurece. La noche comienza cuando se pone oscuro y termina cuando empieza nuevamente aclarar. A veces, en la noche, se ve la luna y las estrellas”

• Estas nociones deben ser ilustradas mediante láminas; pedirles que las dibujen, que resalten experiencias vividas durante el día y la noche, lectura de cuentos que se desarrollan en el día y la noche.

Hoy, mañana y Ayer

Las nociones de hoy, mañana y ayer deber ser relacionadas con el presente ( lo que está pasando en este momento), pasado ( lo que ocurrió ayer) y futuro ( lo que harán mañana).

El educador puede centrarse en la actividades diarias y pedirles que describan todo lo que han hecho durante el día hasta el momento de la ejercitación.

Tratar de que recuerde lo que hicieron el día anterior (ayer) y pedirles que describan algunas de las acciones o sucesos que vivirán mañana.

Ilustrar estas nociones. Por ejemplo, pedirle que dibuje en una misma hoja dividida en tres partes lo que su padre hizo ayer, lo que hizo hoy y lo que a lo mejor hará mañana

LA SEMANA

Aprender a dominar los días de la semana utilizando cantos, poesías o materiales, como un calendario ilustrado donde cada día de la semana se asocie a un color o a una actividad típica del día

Tener a disposición de los niños una caja con cada día.Ellos irán depositando dentro de la caja los objetos que representan la actividad del día.Ejemplo: el día jueves, actividades al aire libre, poner dentro la de la caja hojas, flores y otros objetos que simbolicen el paseo al aire libre.

EL MESDesarrollar la noción de mes explicando que cuatro semanas forman un mes y que éstos, a su vez, forman el año. Después se van entregando los nombres de los meses con un procedimiento semejante al seguido con los días de la semana y poder incluir alguna efeméride o algún acto que recuerde ese mes

LAS ESTACIONES DEL AÑO

Esta noción se ejercita a partir de la descripción de la estación en la cual se está en el momento, mediante observación de sus fenómenos típicos: la caída de las hojas en otoño, la lluvia en invierno, etc. Estas observaciones puedan ser registradas con dibujos u otros medios de expresión.Tratar de que verbalicen sus experiencias respecto a las estaciones; por ejemplo: a través de las asociaciones que hagan entre el verano y las vaciones.