Unidad II. Ingeniería de Puentes

Unidad IIREVISION DE LAS

NORMATIVAS PARA EL DISEO DE PUENTES

Ing. Glorimer Miquilena 1

En Venezuela no existen normas publicadas sobre la materia y por tanto, para losproyectos de puentes sirven de gua solamente los criterios seguidos por la Divisinde Estudios y Proyectos del Ministerio del Poder Popular para las Obras Pblicas yVivienda.

En los seminarios o congresos sobre puentes, varios ingenieros han discutido crearuna Propuesta de Norma Venezolana COVENIN para Puentes, cuyo alcance cubre:Criterios de Diseo, Normas y Mantenimiento, pero aun no se ha definido esanorma.

Entre los principales antecedentes de normas venezolana de puentes se puedencitar:

El Decreto Reglamentario sobre las Caractersticas de los Vehculos para elDiseo Estructural del Ministerio de Obras Pblicas, en 1946.

Especificaciones para la Construccin de Puentes, publicadas por el InstitutoAgrario Nacional en 1969.

Traduccin de la Seccin 7 de la Divisin 1, Diseo en Acero Estructural, segn12 edicin, 1977 de la Norma AASHTO, actualizada con los Suplementos de1978, 1979y 1980 en el Manual de SIDOR.

Propuesta de Norma para el Diseo Sismorresistente de Puentes, publicada enJulio 1987 por el Ministerio de Transporte y Comunicaciones, MTC.

Actualizacin de la Normas de Proyectos del Metro de Carcas para la Lnea 3.Ing. Glorimer Miquilena 2

Normas Venezolanas para Puentes.

Normas Venezolanas para Puentes.


Los proyectistas venezolanos de puentes han venido utilizando normasalemanas, DIN, Britnicas, BS, pero la norma ms ampliamente difundidaes la Asociacin Americana de Funcionarios de Carreteras (AmericamAssociation of States Highway and Transportation Oficials, AASHTO.

Lmite de Pesos para Vehculos de Carga. 1era Revisin. La comisinVenezolana de Normas Industriales, COVENIN 614 -1997, publicadapor FONDORMA 1997.

Tipologa de los Vehculos de Carga. 1era Revisin. La comisinVenezolana de Normas Industriales, COVENIN 2402 -1997, publicadapor FONDORMA 1997.

Recomendaciones sobre los Parmetros de Diseo Estructural a utilizaren los futuros Proyectos de Puentes en Zonas de Apertura Petrolera;Ministerio de Transporte y Comunicaciones, 1998.

Normas AASHTO. Asociacin Americana deOficiales de Carreteras Estatales yTransportes. Esta Asociacin Americana de

Funcionarios de Carreteras hacreado una serie deespecificaciones para el diseo,construccin y el mantenimientode la mayor parte de los puentesestadounidenses, convirtindoseen una norma nacional y, como tal,fue adoptada y utilizada no slopor los departamentos de vialidadsino tambin por otrasautoridades y agencias tanto enEstados Unidos como en elexterior.


Normas AASHTO. La norma se basa mucho en los avances logrados a travs de investigaciones

referidas a la comprensin las propiedades de los materiales, materialesmejorados, anlisis ms racionales y precisos del comportamiento estructural,y el advenimiento de las computadoras y la tecnologa informtica, paraestudiar eventos extremos que representan riesgos particulares para lospuentes tales como los eventos ssmicos y la socavacin, entre muchas otrascosas.

Tradicionalmente el diseo estructural de puentes segn las normasestndares AASHTO se vena realizando con los mtodos:1. ASD: diseo por resistencia admisible.

Qi = una combinacin de cargas, Re = resistencia elstica, FS = factor de seguridad.

2. LFD: Diseo por factores de carga. . i.Qi = combinacin de cargas factorizadas, R = resistencia, = factor de reduccin de resistencia



3. En la actualidad el manual de diseo depuentes del MTC considera el mtodode diseo por Estados Lmitesdenominado LRFD (Load andResistance Factor Design).

. . i = factores de carga 1, = factor de resistencia 1,Qi = efecto nominal de las cargas, Rn = resistencianominal, Rr = resistencia factorizada, i = modificadorde carga

Los estados lmites se establecen para definir grupos de eventos ocircunstancias que pueden causar que un elemento de la estructura o laestructura se convierta en inservible desde el punto de vista de su funcinoriginal.

Las especificaciones LRFD contemplan cuatro (4) estados lmites: estadoslmites de servicio, de fatiga y fractura, de resistencia y de eventos extremos.

Normas AASHTO.

El estado lmite de servicio trata las restricciones en losesfuerzos, deformaciones y ancho de fisuras bajo condicionesregulares de servicio.

El estado lmite de fatiga y fractura trata las restricciones alrango de esfuerzos bajo condiciones regulares de servicioque reflejan el nmero de rangos de servicio esperadosdurante la vida til de la estructura.

Los estados lmites de resistencia se entienden para asegurarla resistencia y estabilidad tanto local como global, seestablecen para que la estructura resista la combinacin decargas estadsticamente significativa que el puente puedeesperar durante su vida til.

El estado lmite de eventos extremos se entiende paraasegurar la sobrevivencia estructural del puente durante unsismo severo o una avenida extraordinaria.


Normas AASHTO.

Datos Generales para un Proyecto deSuperestructura de un Puente.

1. Descripcin de la Estructura.Se refiere a la geometra del puente: Altura, longitud,nmero de tramos, la composicin de la calzada,nmero de canales, ancho y galibo de cada uno.


a. Seccin transversal: El ancho de la seccintransversal de un puente no ser menorque el ancho del acceso, y podr contener:vas de trfico, vas de seguridad(hombrillos), aceras, ciclova, barreras ybarandas, elementos de drenaje.

b. Ancho de va (calzada): Siempre que seaposible, los puentes se deben construir demanera de poder acomodar el carril dediseo estndar y las bermas adecuadas. Elnmero de carriles de diseo se determinatomando la parte entera de la relacinw/3.6, siendo w el ancho libre de calzada(m). Los anchos de calzada entre 6.00 y7.20 m tendrn dos carriles de diseo, cadauno de ellos de ancho igual a la mitad delancho de calzada.




Anchos de Vas.


Anchos de Vas.

c. Hombrillos: Un hombrillo es la porcin contigua al carril que sirve de apoyo a losvehculos que se estacionan por emergencias. Para los hombrillos se admite en laestructura, cuando su longitud excede de 15 mts, una reduccin apreciable, conrelacin a los anchos establecidos para el resto de la carretera, utilizndose unhombrillo o zona de seguridad de 0.90 mts; a cada lado de la va, margen que sepuede reducir hasta 0.60 mts, en los casos en que las trochas de trnsito seanms ancha; de 3.60 mts, o cuando el puente est provisto de aceras.

d. Aceras: Utilizadas con fines de flujo peatonal o mantenimiento. Estn separadasde la calzada adyacente mediante un cordn barrera, una barrera (baranda paratrfico vehicular) o una baranda combinada. El ancho mnimo de las aceras es0.60 m y en todo caso no menores de 1.20 mts.



e. Cordn barrera o Brocales Laterales:Tiene entre otros propsitos el controldel drenaje y delinear el borde de la vade trfico. Su altura vara en el rango de15 a 20 cm, y no son adecuados paraprevenir que un vehculo deje el carril.

f. Barandas: Se instalan a lo largo del bordede las estructuras de puente cuandoexisten pases peatonales, o en puentespeatonales, para proteccin de losusuarios. La altura de las barandas serno menor que 1.10 m. Una barandapuede ser diseada para usos mltiples(caso de barandas combinadas parapeatones y vehculos) y resistir al choquecon o sin la acera. Sin embargo su uso sedebe limitar a carreteras donde lavelocidad mxima permitida es 70 km/h.Para velocidades mayores o iguales a 80km/h, para proteger a los peatones espreferible utilizar una barrera.



Fuerzas sobre barandas. Las fuerzas mnimas sobre barandas se detallan en la tabla siguiente:

PL-1 Primer nivel de importancia usado en estructuras cortas y de bajo nivel sobre puentes rurales y reas donde el numero de vehculos pesados es pequeo y las velocidades son reducidas.

PL-2 Segundo nivel de importancia usado para estructuras grandes y velocidades importantes en puentes urbanos y en reas donde hay variedad de vehculos pesados y las velocidades son las mximas tolerables.

PL-3 Tercer nivel de importancia Usado para autopistas con radios de curvatura reducidos, pendientes variables fuertes, un volumen alto de vehculos pesados y con velocidades mximas tolerables. Justificacin especifica de este tipo de lugar ser hecho para usar este nivel de importancia.





g. Barreras de concreto (o barandas para trficovehicular): Su propsito principal es contener ycorregir la direccin de desplazamiento de losvehculos desviados que utilizan la estructura, por loque deben estructural y geomtricamente resistir alchoque. Brindan adems seguridad al trfico peatonal,ciclista y bienes situados en las carreteras y otrasreas debajo de la estructura. Deben ubicarse comomnimo a 0.60 m del borde de una va y comomximo a 1.20 m. En puentes de dos vas de trficopuede disponerse de una barrera como elementoseparador entre las vas.

h. Pavimento: Puede ser rgido o flexible y se disponeen la superficie superior del puente y accesos. Elespesor del pavimento se define en funcin al trficoesperado en la va.

i. Losas de transicin: Son losas de transicin con la vao carretera, apoyadas en el terrapln de acceso. Sedisean con un espesor mnimo de 0.20 m.


Datos Generales para un Proyecto de Superestructura de un Puente.

j. Glibos: Los glibos horizontal y verticalpara puentes urbanos sern el ancho y laaltura necesarios para el paso del trficovehicular. El glibo vertical no ser menorque 5.00 m. En zonas rurales, el glibovertical sobre autopistas principales ser almenos de 5.50 m. En zonas altamentedesarrolladas puede reducirse, previajustificacin tcnica. En puentes sobrecursos de agua, se debe considerar comomnimo una altura libre de 1.50 m a 2.50 msobre el nivel mximo de las aguas. Lospuentes construidos sobre vas navegablesdeben considerar los glibos de navegacinde esas vas; a falta de informacin precisa,el glibo horizontal podr ser, por lo menos,dos veces el ancho mximo de lasembarcaciones, ms un metro.


k. Drenaje: La pendiente de drenaje longitudinal debeser la mayor posible, recomendndose un mnimo de0.5%. La pendiente de drenaje transversal mnima esde 2% para las superficies de rodadura. En caso derasante horizontal, se utilizan tambin sumideros, dedimetro suficiente y nmero adecuado. Son tpicosdrenes de material anticorrosivo, 0.10 m cada 0.40m, sobresaliendo debajo de la placa 0.05 m comomnimo. El agua drenada no debe caer sobre las partesde la estructura.

l. Juntas de dilatacin: Para permitir la expansin o lacontraccin de la estructura por efecto de loscambios de temperatura, se colocan juntas en susextremos y otras secciones intermedias en que serequieran. Las juntas deben sellarse con materialesflexibles, capaces de tomar las expansiones ycontracciones que se produzcan y ser impermeables.



m. Los aparatos de apoyo: son los elementos que conectan lasuperestructura con la infraestructura, y en ellos seconcentran las cargas que son transmitidas a los cabezalesde las pilas y los estribos. Existen dos tipos de aparatos deapoyo; fijos y deslizantes.



2. Especificaciones de los MaterialesPuente Metlico: Limite elstico, resistenciaa tensin, modulo de elasticidad del acero.Puentes de Concreto Reforzado,Precomprimido: Resistencia a compresin,densidad y modulo de elasticidad delconcreto, y propiedades del refuerzo(acero y torones).





3. Solicitaciones o Cargas:Un puente, como toda estructura, debe ser diseado para ser capaz de soportarlas cargas a que va a estar sometido durante toda su vida til. Estas cargas yfuerzas solicitantes, son de diferentes tipos y orgenes y pueden actuar solas o enforma combinada.Las principales cargas que actan en un puente son: Carga Muerta o Permanente: Consiste en el peso total de la estructura,incluyendo el pavimento, aceras, barandas, tuberas, conductos, cables y cualquierotro servicio pblico que haga uso del puente. Para este tipo de carga, se usanlos pesos unitarios de los materiales.


Carga Viva: es la que tiene en cuenta el peso de todas las cargas que seencuentran en movimiento sobre el puente: los vehculos y los peatones.

a) La Carga Mvil Vehicular: En todas las normas vigentes en el mundo, ladefinen como un camin estndar, que representa la Carga Tipo Vehicularempleada para el diseo, con el fin de simplificar el clculo.

En Venezuela se emplea para el diseo de puentes de carreteras la NormaAASHTO, en la cual la carga tipo esta formada por un camin estndar quepuede ser de dos formas; Sin remolque o trailer (dos ejes), que la norma lodesigna con la letra H o un camin semi trailer (de tres ejes) que la norma lodesigna con la letra HS.




TRENES DE CARGA RODANTE PI (Kgf) P2 (Kgf) P3 (Kgf)

H15-44 2722 10886 0

H20-44 3629 14515 0

H24-44 4355 17418 0

HS15-44 2722 10886 10886

HS20-44 3629 14515 14515

HS24-44 4355 17418 17418


b) Carga Peatonal: Esta carga debe ser usada para calcular pasillosy pasarelas, segn AASHTO, es 415 Kg/m2, pero puede serdisminuida dependiendo de la longitud del puente, cabe destacarque esta reduccin es aplicable solo a puentes carreteros y no apasarelas ni a puntos ubicados en la ciudad.





Carga Equivalente: Esta constituida por una carga distribuida unida aun eje transversal de cargas concentradas con el propsito de modelar elefecto de un congestionamiento vehicular sobre el puente. Mediante el ejetransversal de carga concentrado se modela la existencia de algn vehculode mayor carga en algn lugar del tren de vehculos congestionados.

La carga equivalente producen sobre las estructuras diagramas demomentos, de fuerzas cortantes y empujes, equivalente a las envolventesmximas de estas solicitaciones de carga, calculada bajo la accin de lostrenes normales de cargas concentradas.


La razn por la cual la carga concentrada sea mayor para solicitaciones de corteque la correspondiente a momentos flectores se debe al tipo de falla frgil de loselementos sometidos a fuerzas cortantes y la falla dctil de los elementossometidos a momentos flectores. Este enfoque de diseo permitir que lospuentes siempre tengan falla de tipo dctil


CARGAS EQUIVALENTES

Tren de Carga W Pcorte Pmomento

H15 Y HS15 714 8845 6124

H20 Y HS20 952 11794 8165

H24 Y HS24 1143 14152 9798



Fuerzas Longitudinales o Frenado: Se toma un 5% de la carga viva. Si seusa la carga equivalente se debe usar la carga puntual especificada paramomento. Se supondr que la carga esta aplicada a 1,83 m sobre el nivel decalzada. donde: W es el peso del vehculo, g es la aceleracin de la gravedad,Vvariacindelavelocidadytvariacindeltiempo.

Fuerzas Centrifugas: En los puentes de planta curva se considerarnfuerzas radiales horizontales iguales

C 0,786 VRdonde: V = velocidad de diseo en km/h, R = radio de la curva en metros,Las fuerzas centrfugas se supondrn aplicadas a 1,83 m por encima de lacalzada.

Carga de Viento: Se trata de una accin secundaria (presin con distintasintensidades) que acta en sentido transversal al eje del puente. La carga de viento enla gran mayora de los casos no es considerada en los clculos, esto es debido a que laestructura de un puente es extremadamente rgida en el sentido transversal quecoincide con el sentido de accin de esta carga. La carga de viento debe serconsiderada en zonas donde los vientos son reconocidamente elevados tales comogargantas de cerros y en puentes ubicados en zonas de gran altura.

La AASHTO especifica una fuerza bsica de viento (presin del viento multiplicada porun rea efectiva) con velocidades de 160 Km/h, aplicada a la sumatoria de todas lasreas expuestas con ngulo de 90 con respecto al eje longitudinal de la estructura:



Elementos Viento (Kg/m2)

Para Celosas y Arcos 366

Vigas 244La fuerza total calculada con los valores anteriores (Vigas), no debe ser menor de 446 Kg/m.En celosas 446 Kg/ en el cordn de Barlovento y 223 Kg/m en el cordn de sotavento.



Procedimiento simplificado para determinar la carga de viento:Para puentes Losa o sobre vigas de alma llena con luces hasta de 38,1 m, se pueden calcular las fuerzas de viento del siguiente modo:- Fuerza de Viento provenientes de la Superestructura (V = 160 Km/h):

FUERZA SOBRE LA ESTRUCTURA

Fuerza Lateral 244 Kg/m

Longitudinal 59 Kg/m

FUERZA SOBRE LA ESTRUCTURA

Fuerza Lateral 149 Kg/m

Longitudinal 60 Kg/m

- Fuerza de Viento sobre la Carga Viva (V = 160 Km/h):

- Fuerzas aplicadas directamente a la Subestructura:Para el Grupo II y V de Diseo: Carga de 195 Kg/m2 aplicadaal rea expuesta proyectada de acuerdo al ngulo de esviaje.



Para el Grupo III y VI de Diseo: Se reduce las cargas anteriores a70%.



Fuerzas por Cambios de Temperatura: Los cambios de temperaturaproducen dilataciones o contracciones en la estructura general y en sus elementoscomponentes. Estos cambios pueden producir o no fuerzas adicionalesdependiendo del grado de restriccin de la estructura y de sus elementos.. . .Adonde: donde P es la fuerza, es el coeficiente de dilatacin, t el cambio detemperatura, E el modulo de elasticidad y A es el rea.

Fuerzas Corriente de Agua: La fuerza de arrastre del agua actaprincipalmente sobre las pilas las que debern ser comprobadas por su efecto.Segn la AASTHO la presin de agua genera una presin uniforme dada por lasiguiente expresin: .

Donde P es la presin (Kg/m2), V la velocidad (m/s) y K un coeficiente de forma de lapila, que vale

K= 72,3 para pilas de bordes cuadrados.K= 26,3 para pilas de bordes en ngulo menor de 30.K = 35 para pilas circulares.

Ing. Glorimer Miquilena 33Ing. Glorimer Miquilena 33


Fuerzas por Empuje de Tierra: Los estribos y pilas se debern se deberndisear de manera que soporten los empujes laterales del suelo y las presioneshidrostticas, incluyendo el peso de cualquier sobrecarga de suelo. Cuando losestribos ceden bajo la accin de la presin de tierras, sta disminuye hasta alcanzar unvalor mnimo conocido como Presin Activa. Por el contrario, si el estribo se veforzado contra el relleno adyacente, la presin aumenta hasta un valor mximoconocido como Presin Pasiva.

Fuerzas Ssmicas: Las cargas ssmicas son cargas inerciales causadas pormovimientos ssmicos, estas pueden ser calculadas teniendo en cuenta lascaractersticas dinmicas del terreno, de la estructura (amortiguamiento masa y rigidez),y las aceleraciones esperadas. Segn el Ministerio de Transporte y Comunicacin(MTC - VENEZUELA), se toman cargas horizontales de intensidad igual al 10% de lacarga muerta, pero se deber revisar la gua de Diseo Antissmico de la NormaAASHTO.

Otras: Flotacin. Subpresin. -Esfuerzos por contraccin del concreto.

Metodologa para el Clculo yDiseo de Puentes.

Diseo de la Losa Calzada.Es un elemento comn a la mayor parte de los puentes, pues sirve para soportar y conducir a las vigasmaestras, las cargas rodantes o sobrecargas equivalentes que actan en las trochas de trnsito y las cargaspeatonales sobre las aceras, en el caso de los puentes urbanos. Son de concreto armado, pueden sertambin de planchas de acero o de entablado de madera.

La altura de la losa

1,20 3,0530 ; .Donde :

Cargas por peso especifico: . . ; , , . Carga segn el tipo de vehculo de diseo.


Distribucin de la Carga Concentrada sobre la Losa Ancho Efectivo (E).

Armada en la Direccin Perpendicular al Trfico:



Ancho Efectivo E(m)

MomentoFlector

(KN.m/m)

Altura de Losa HL (cm)

% Acero de Reparticin.

Volado: 0,80. 1,14Para Momentos Positivos: 0,66 0,55.SPara Momentos Negativos:1,22 0,25.

Volado: XParaH15yH20

0,619,75

15 25 121 67%

Donde: X es la distancia entre el apoyo y la carga, P carga trasera del vehculo y S longitud efectiva del claro.

Armada en la Direccin Paralela al Trfico:



Ancho Efectivo E(m)

MomentoFlector

(KN.m/m)

Altura de Losa HL (cm)

% Acero de Reparticin.

Volado: 0,35. 0,975Apoyo - Tramo: 1,22 0,06. 2,14

Volado: XParaHS2013,14. 15,3014,6 1.30. 6,10 15,30 30,5

20 120 55 50%

Donde: X es la distancia entre el apoyo y la carga, P carga trasera del vehculo y S longitud efectiva del claro.

Galibo y Ancho de Trocha.



Coeficientes de Modificacin.1. Factor de Impacto. Es un coeficiente de mayoracin que tiene en cuenta los efectos

dinmicos de las cargas de trnsito que fatigan al material. Asmismo, estas acciones dinmicas ocasionan vibraciones, que inclusivepueden entrar en resonancia.

Se aplica a las cargas vivas en el diseo de los elementos de lassuperestructura y tambin a las pilas, no se aplica al diseo deestribos, fundaciones, estructuras de madera, ni carga peatonal.

El coeficiente de impacto se expresa como una fraccin de lascargas vivas que se determina por la siguiente expresin:



1538Donde: L es longitud


2. Coeficiente de Reduccin Los efectos mximos de las cargas vivas sern determinados considerando

todas las posibles combinaciones de nmero de vas cargadas, multiplicandoen cada caso las cargas por los factores indicados en la tabla siguiente.

3. Coeficiente de Mayoracin. Las normas establecen un coeficiente de mayoracin para la carga mvil del

camin AASHTO de 20% con el fin de absorber los posibles aumentos delas capacidades de carga de los camiones a travs del tiempo

Metodologa para el Clculo y Diseode Puentes.

Nmero de VasCargadas

Factor

1 1,20

2 1

3 0,85

4 ms 0,65

Coeficiente de Distribucin de la Carga sobre lasVigas.El coeficiente de distribucin es un factor que se obtiene de un anlisis complejo, y tratade interpretar la distribucin de la carga de rueda del camin sobre las vigas. Para calcularel momento flector sobre las vigas, el coeficiente de distribucin lateral de la carga derueda, debe calcularse segn la norma AASHTO los siguientes dos casos:



I.Vigas Interiores.

Los momentos flectoresdebidos a carga viva paracada viga interior serndeterminados aplicando almomento total de unaseccin la fraccin de unacarga de rueda determinadaen la siguiente tabla.

Distribucin de las Cargas en las Vigas Interiores




Distribucin de las Cargas en las Vigas Interiores



Metodologa para el Clculo y Diseode Puentes.II.Vigas Exteriores.

La carga muerta soportada por las vigas exteriores del puente debe seraquella porcin de calzada sostenida por las vigas. Las cunetas, las barandas yla superficie para peatones, si son colocadas despus que la losa hayafraguado, pueden ser distribuidos igualmente por sobre toda la calzada delpuente. La carga viva que provoca el momento flector en las vigasexteriores se determinar aplicando a la viga la reaccin de la carga derueda obtenida de asumir que la losa acta como una viga simplementeapoyada entre las vigas. En este caso se debe suponer que la losa, en suseccin transversal, acta como viga simplemente apoyada entre la vigaexterior y la viga inmediatamente adyacente. Luego ubica el camin a 0.61m(2 pies) del borde del pasillo, haciendo equilibrio de momento se determinala reaccin de la viga considerada. La experiencia dice que el coeficiente dedistribucin de las vigas exteriores es menor que el de las vigas interiores,por lo que se utiliza este valor; por otro lado la norma AASHTO estableceque en ningn caso una viga exterior tendr menos capacidad de carga queuna viga interior



Distribucin de la Carga Viva en las Vigas Exteriores


Metodologa para el Clculo yDiseo de Puentes. Clculo del Momento producido por Cargas Muertas. Ecuacin de Momento. Diagramas de Solicitaciones Internas. Mtodo de Superposicin. Clculo del Momento producido por el Camin HS.La sobrecarga mvil del camin AASHTO se tienen tres cargas que son las ruedas del camin, y segn el Teorema de Barr se ha llegado a la conclusin que el momento mximo se obtiene aplicando la carga de la siguiente forma:


Mtodo de las Lneas de Influencias. Las lneas de influencia se utilizan primordialmente para calcular ciertas fuerzas

y determinar posiciones de cargas vivas que produzcan fuerzas crticas omximas. El procedimiento para dibujar los diagramas de la lnea de influenciaconsiste simplemente en la graficacin de los valores de la funcin en estudio,como ordenadas correspondientes a diversas posiciones de la carga unitaria alo largo del claro y finalmente en unir por lneas los extremos de dichascoordenadas.

Una lnea de influencia representa la variacin de la magnitud de la reaccin,fuerza cortante, del momento flector o de la deflexin de un puntoespecificado de un miembro cuando una fuerza concentrada se mueve sobre elmismo. Una vez construida la lnea de influencia, puede verse claramente dondepuede colocarse una carga viva sobre la estructura par que se genere lamxima influencia en el punto especificado.




Combinaciones de Carga:Las combinaciones de carga tienen el objetivo de mezclar losdiferentes estados de carga con el objetivo de obtener losesfuerzos mayores.La carga total factorizada ser calculada como:

.donde: n modificador de carga, qi carga especificada y ifactores de carga (Ver Tablas siguientes)


Ejemplo: Resistencia I1,25 1,75


Cargas Permanentes:DD = Fuerza de arrastre hacia abajoDC = Carga muerta de Componentes estructurales y no estructuralesDW = Carga muerta de la superficie de rodadura y dispositivos auxiliaresEH = Presin de tierra horizontalES = Carga superficial en el terrenoEV = Presin vertical del relleno

Cargas Transitorias:BR = fuerza de frenado vehicularCE = fuerza centrfuga vehicularCR = creep del concretoCT = fuerza de choque vehicularCV = fuerza de choque de barcosEQ = sismoFR = friccinIC = carga de hieloIM = carga de impactoLL = carga viva vehicularLS = carga viva superficialPL = carga viva de peatonesSE = asentamientoSH = contraccinTG = gradiente de temperaturaTU = temperatura uniformeWA = carga de agua y presin del flujoWL = efecto de viento sobre la carga vivaWS = efecto de viento sobre la estructura




RESISTENCIA I .- Combinacin bsica de carga relacionada con el uso vehicular normal, sin considerar elviento.

RESISTENCIA II .- Combinacin de carga relacionada al uso del puente mediante vehculos de diseoespeciales especificados por el propietario y/o vehculos que permiten la evaluacin, sin considerar elviento.

RESISTENCIA III . - Combinacin de carga relacionada al puente expuesto al viento con una velocidadmayor que 90 km/h.

RESISTENCIA IV.- Combinacin de carga relacionada a relaciones muy altas de la carga muerta a la cargaviva.

RESISTENCIA V .- Combinacin de carga relacionada al uso vehicular normal del puente considerando elviento a una velocidad de 90 km/h.

EVENTO EXTREMO I .- Combinacin de carga incluyendo sismo. EVENTO EXTREMO II .- Combinacin de carga relacionada a la carga de viento, choque de vehculos y barcos, y

ciertos eventos hidrulicos con carga viva reducida, distinta de la carga de choque vehicular. SERVICIO I.- Combinacin de carga relacionada al uso operativo normal del puente con viento a 90 km/hr y con

todas las cargas a su valor nominal (sin factorizar). Tambin est relacionada al control de la deflexin enestructuras metlicas empotradas, placas de revestimiento de tneles y tubos termoplsticos, as como controlar elancho de las grietas en estructuras de concreto armado.

SERVICIO II .- Combinacin de carga considerado para controlar la fluencia de la estructuras de acero y eldeslizamiento de las conexiones crticas, debidos a la carga viva vehicular.

SERVICIO III.- Combinacin de carga relacionada solamente a la fuerza de tensin en estructuras de concretopretensado, con el objetivo de controlar las grietas.

FATIGA .- Combinacin de fatiga y carga de fractura, relacionada a la carga viva vehicular repetitiva y lasrespuestas dinmicas bajo un camin de diseo simple con el espaciamiento entre ejes.




En la tabla anterior: (L + I)n Carga viva ms Impacto de la AASTHO (L + I)p Carga viva ms Impacto diferente a la AASTHO. Los valores de los coeficientes E y D son para los diseos respectivos; Para Diseo por Tensiones Admisibles:E = 0,7 para las cargas verticales en cajones de hormign armado. E = 1,0 para las cargas laterales en cajones de hormign armado. E = 1,0 para las cargas verticales y laterales sobre otras estructuras. E = 1,0 y 0,5 para las cargas laterales en marcos rgidos (debe verificarse el valor mas desfavorable). Para Diseo por Estados Lmites de Rotura. E = 1,3 para empuje de tierras E = 0,5 para empuje de tierras cuando se chequean momentos positivos en Marcos rgidos. E = 1,0 para empuje vertical de tierras. D = 0,75 para la verificacin del elemento para la mnima carga axial y mximo momento o excentricidad. D = 1,0 para la verificacin del elemento para la mxima carga axial y mnimo momento o excentricidad. D = 1,0 para elementos en traccin o compresin.


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