UNIDAD IITema : Investigación de

Operaciones y Gestión de la Calidad.

1. Modelos de maximización de ganancias.2. Modelos de minimización de costos,

gastos (Método Gráfico).3. Concepto de calidad.4. Influencia de la calidad en los procesos

de manufactura e ingeniería. 5. Concepto de six sigma. Las normas ISO y

su aplicación a favor de la Ingeniería.

PROPÓSITO

• Define e identifica la importancia de la Gestión de la

Calidad para la empresa.

"Los que mandan generalmente mueven las manos y dicen 'He considerado todas las alternativas'. Pero eso es casi siempre basura. Lo más probable es que no pudiesen estudiar todas las combinaciones."

George B. Dantzig, el creador de la programación lineal, en una entrevista publicada en The College Mathematical Journal, marzo de 1986.

INVESTIGACION DE OPERACIONES (VIDEO)

Llamada también investigación operativa ó teoría de la toma de

decisiones o programación matemática.

Permite el análisis de la

toma de decisiones

teniendo en cuenta la

escasez de recursos

Para determinar cómo se puede

optimizar un objetivo definido,

como la maximización de los beneficios o la minimización de

costos.Cien

cia

Inte

rdis

cipl

inar

ia

INVESTIGACION DE OPERACIONES

Áreas de aplicación

Para hallar la solución, la investigación operativa generalmente representa el problema como un modelo matemático, que se analiza y evalúa previamente.

Personal

Reclutamiento de personal, la automatizació

n

Mercado y distribución

Predicción de demanda,

localización de bodegas y

centros distribuidores

Compras y materiales

Sustitución de

materiales y equipos, compras.

Manufactura

Ubicación y tamaño de

planta, control de

calidad

Finanzas

Capital requerido a largo plazo

Modelos de investigación de operaciones

La investigación operacional consiste en la aplicación del método científico, por parte de grupos interdisciplinarios, a problemas de control de sistemas organizativos con la finalidad de encontrar soluciones que atiendan de la mejor manera posible a los objetivos de la organización en su conjunto.

Modelos de investigación de operaciones

Puede ser utilizada en la [programación lineal] (planificación del problema), en la [[programación dinámica]] (planificación de las ventas) y en la [[teoría de las colas]] (para controlar problemas de tránsito).

Investigación de operaciones (IOP)

• Solución óptima (la mejor solución)• Modelo matemático• Herramienta Programación lineal

– Técnica matemática de optimización.• MAX• MIN• Restricciones (condiciones)

• Método gráfico

Función Objetivo

EjemploLa fábrica de Hilados y Tejidos “EL CAMPEONCITO" requiere fabricar dos tejidos de calidad diferente Estándar y Premium; se dispone de 500 Kg de hilo A, 300 Kg de hilo B y 108 Kg de hilo C. Para obtener un metro de Estándar diariamente se necesitan 125 gr de A, 150 gr de B y 72 gr de C; para producir un metro de Premium por día se necesitan 200 gr de A, 100 gr de B y 27 gr de C. El Estándar se vende a $4000 el metro y el Premium se vende a $5000 el metro. Si se debe obtener el máximo beneficio, ¿cuántos metros de Estándar y Premium se deben fabricar?

PASO 1: "FORMULAR EL PROBLEMA"

Partimos de la pregunta central del problema.   ¿Cuántos metros de Estándar y Premium se deben fabricar?   Y la formulación es:   “Determinar la cantidad de metros diarios de tejido tipo estándar y Premium a fabricar teniendo en cuenta el óptimo beneficio respecto a la utilidad”.

PASO 2: DETERMINAR LAS VARIABLES DE DECISIÓN

Nuestras variables de decisión son:

XE: Cantidad de metros diarios de tejido tipo Estándar a fabricar XP: Cantidad de metros diarios de tejido tipo Premium a fabricar

PASO 3: DETERMINAR LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMA

• Funciones que limitan el problema, estas están dadas por capacidad, disponibilidad, proporción, no negatividad entre otras.

•   • De disponibilidad de materia prima: •   • 0,12XE + 0,2XP <= 500              Hilo “A” • 0,15XE + 0,1XP <= 300              Hilo “B” • 0,072XE + 0,027XP <= 108         Hilo “C” •   • De no negatividad •   • XE,XP >= 0 •  

PASO 4: DETERMINAR LA FUNCIÓN OBJETIVO

En este paso es de vital importancia establecer el contexto operativo del problema para de esta forma determinar si es de Maximización o Minimización.  

Función Objetivo   ZMAX = 4000XE + 5000XP

PASO 5: RESOLVER EL MODELO UTILIZANDO SOFTWARE O MÉTODOS

MANUALES• A menudo los problemas de programación lineal están

constituidos por innumerables variables, lo cual dificulta su resolución manual, es por esto que se recurre a software especializado, como es el caso de WinQSB, TORA, Lingo  o para modelos menos complejos se hace útil la herramienta Solver de Excel.

 

CELDA OBJETIVO (MAXIMO)CELDA NOMBRE VALOR FINAL

FO Beneficio 13055555.56

CELDAS CAMBIANTESVARIABLES NOMBRE VALOR FINAL

XE Cant. A producir de Estándar 555.556

XP Cant. A producir de Premium 2166.667

RESTRICCIONESRESTRICCIONES NOMBRE VALOR DE CELDA ESTADO

Hilo "A" materia utilizada 500.OoobligatorioHilo "B" materia utilizada 300.00obligatorioHilo "C" materia utilizada 98.500opcional

TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

1.-Modelo Matemático: Se emplea cuando la función objetivo y las restricciones del modelo se pueden expresar en forma cuantitativa o matemática como funciones de las variables de decisión.

2.-Modelo de Simulación: Un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas. Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga un resultado de salida.

Métodos en Investigación Operativa

Métodos determinísticos: Son aquellos en que la información necesaria se conoce para obtener una solución con certeza

Métodos probabilísticos: Son aquellos en los que la información no se conoce con certeza.

Métodos híbridos: Conjugan métodos determinísticos y probabilísticos.

Métodos heurísticos: Soluciones basadas en la experiencia

Concepto de calidad• Definición ISO-9000

• La calidad no es un concepto estático, estaevolucionando constantemente

• Sólo hay una definición de calidad y esa definiciónla da el cliente

Conjunto de propiedades y características de un producto o servicio que le confieren la aptitud para satisfacer las necesidades explícitas o implícitas preestablecidas.

CONCEPTO DE SEIS SIGMA • Seis sigma es una evolución de las teorías sobre calidad de más éxito

desarrolladas después de la segunda guerra mundial. Especialmente pueden considerarse precursoras directas:

• TQM, Total Quality Management o Sistema de Calidad Total• SPC, Statistical Process Control o Control Estadístico de Procesos

• El proceso Seis Sigma (six sigma) se caracteriza por 5 etapas concretas:

Definir, se identifican los posibles proyectos una vez seleccionado el proyecto, se prepara y se selecciona el equipo más adecuado para ejecutarlo, asignándole la prioridad necesaria.

• Medir, La fase de medición consiste en la caracterización del proceso identificando los requisitos clave de los clientes, las características clave del producto (o variables del resultado) y los parámetros (variables de entrada) que afectan al funcionamiento del proceso y a las características o variables clave.

• Analizar, En la fase de análisis, el equipo evalúa los datos de resultados actuales e históricos. Se desarrollan y comprueban hipótesis sobre posibles relaciones causa-efecto utilizando las herramientas estadísticas pertinentes.

• Mejorar, que permite determinar las mejoras procurando minimizar la inversión a realizar.

• Controlar, que se basa en tomar medidas con el fin de garantizar la continuidad de la mejora y valorarla en términos económicos y de satisfacción del cliente.