Unidad 318.1.- estime el logaritmo base 10 de 5 (log 5) usando interpolacin lineala) interpole entre log 4 = 0.60206 y log 6 = 0.7781513b) interpole entre log 4.5 = 0.6532125 y log 5.5 = 0.7403627En cada una de la interpolacin calcule el error relativo porcentual con base en el error verdadero .

18.2.- ajuste un polinomio de interpolacin de newton de segundo grado para estimar log 5 usando los datos del problema 18.1

PROBLEMA 18.3Ajuste el polinomio de interpolacin de newtom de tercer grado para estimar un log 5 usanso los datos del problema 18.1Datos:X0= 4 f(x0)= 0.60206Xi= 6 f(x1) = 0.7781513X2= 5 f(x2) = 0.698970

f(x)= bo + b1 (x - xo) + b2 ( x xo )( x - x1 )bo= 0.60206

f(x)= bo + b1 (x - xo) + b2 ( x xo )( x - x1 )f(x)= 0.60206 + ( 2-4) + 0.00886737 (2-4)(2-6)=f(x)= 0.60206 + ( -2 ) + 0.00886737 (-2)(-4)=f(x) = - 1.3642113 + 0.07093896= - 1.29327234

PROBLEMA 18.4Con los datosCalcule f (3.4) usando los polinomios de interpolacin de newtom de grado 1 a 3 .elija la secuencia de puntos para su estimacin con la finalidad de obtener la mejor exactitud posible.B) utilice la ecuacin 18.18 para estimar el erros en cada prediccin

Xo= 1 f(x0)= 0X1=5 f(x1)= 0.698970X2=7 f(x2)= 0.845098X3=8 f(x3)= 0.903089X4=2 f(x4)= 0.301029Bo= f(x0)= 0

X= 2f(x)= bo + b1 (x - xo) + b2 ( x xo )( x - x1 ) =f(x)= o + 0.174742( 2-1) + (- 0.01789 )(2-1)(2-5)=f(x) = 0.174742 + 0.05367= 0.228412

f[x1,x0]= 0.1522425f[x2,x1]= 0.118064f[x3,x2]= = 0.057991f[x4,x3]= = 0.100343