8/16/2019 Unidad IV-clase i
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P1 P2 P3
ESTRUCTURA REAL
3 1 2 4
UNIDAD 4:
RESOLUCIÓN DE ESTRUCTURASINDETERMINADAS POR EL MÉTODO DE LAS
FUERZAS4.1 Generalidades
En la presente unidad se tratará la manera de resolver
estructuras hiperestáticas
mediante el método denominado de las Fuerzas o de las
Flexibilidades o de las
deflexiones compatibles.
En este método se suprimen un número suficiente de redundantes
(reacciones o
fuerzas internas o ambas) de la estructura hiperestática
logrando una estructura
isostática llamada estructura primaria. Luego se constituye
tantas estructuras
como redundantes se hayan liberado, y en cada una de estas se
calculan los
desplazamientos (lineales o angulares) en dirección de las
redundantes
suprimidas, para posteriormente plantear las ecuaciones de
compatibilidad en
cada redundante liberada, obteniendo tantas ecuaciones como
redundantes tenga
la estructura, al resolver dicho sistema se obtienen las
reacciones o fuerzas
internas incógnitas.
4.2 Planteamiento General del Método de las Fuerzas
Tomaremos como referencia la estructura de la figura A.
Fi . A
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El método se desarrolla de la siguiente manera:
a. La estructura real se isostatiza, liberando tantas
reacciones o fuerzas internas
(Fuerzas lineales o momentos) como fueren necesarias, este
número depende
del grado de hiperestaticidad de la estructura, como en la
figura en (0), a esta
se le denomina estructura isostática fundamental o primaria.
b.
Se calculan las deformaciones en la estructura primaria debido a
las cargas de
la estructura hiperestática, en los puntos donde se eliminaron
las redundantes,
como se muestra en la figura (0), a estas deformaciones se les
denominan
incompatibilidades geométricas porque no existen en la
estructura original. En
la figura (0) estas deformaciones son: Δ10 y Δ20.
c. Se aplican fuerzas correctivas unitarias en los lugares
donde se eliminaron las
restricciones y se calculan las deformaciones debido a estas
cargas. Estas cargas
unitarias se aplican por separado y por ende las deformaciones
debido a estas,
se calculan por separado. A estas deformaciones se les denomina
coeficientes
de flexibilidad (f 11, f 21, f 12, f 22),
fig. (1) y fig. (2).
d. Las deformaciones se calculan mediante métodos
energéticos o utilizando el
método de la viga conjugada.
e. Se plantean las ecuaciones de compatibilidad para las
deflexiones en los puntos
donde se liberaron las redundantes, es decir serán tantas
ecuaciones como
redundantes fueron liberadas, para el caso de la estructura de
la figura (0),
estas ecuaciones son:
Δ10+Y1f 11+ Y2f 12=0
Δ20+Y1f 21+ Y2f 22=0
f. Al resolver este sistema se obtiene las fuerzas
redundantes y el resto de fuerzas
internas o externas de la estructura se resuelve aplicando las
ecuaciones de la
estática, considerando las fuerzas redundantes como fuerzas
aplicadas a la
estructuras.
Resolución de Vigas Hiperestáticas por Método de las
Fuerzas.
En general se aplica el procedimiento antes descrito, a
continuación aplicaremos el
método a las siguientes estructuras.
