Unidad matem 1° 2014 imprimir

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01

UTILIZANDO NÚMEROS RACIONALES Y OPERACIONES EN MI VIDA DIARIA

I. DATOS GENERALES:

1.1 I. E. : JOSÉ MARÍA ARGUEDAS1.2 ÁREA : MATEMÁTICA1.3 CICLO : VI1.4 GRADO : SEGUNDO1.5 SECCIÓN : “A” – “B” 1.6 DURACIÓN : Del 10 de marzo al 16 de mayo

I.7 PROFESOR : ANSELMO BEDON CHAVEZ

II.- JUSTIFICACIÓN

El área de Matemática en la actualidad debe responder y anticiparse a la necesidad cambiante de un mundo cada vez más tecnológico.

En la presente unidad correspondiente al segundo grado de educación secundaria, esta área tiene el propósito de desarrollar en los estudiantes competencias, capacidades, valores y actitudes que les permita desarrollar el pensamiento matemático, de manera que puedan modelar situaciones de su vida cotidiana para enfrentar los desafíos que la sociedad de hoy exige diariamente.

En esta unidad se desarrollará el dominio: Números y operaciones la cual está fundamentada en el Nuevo Sistema Nacional de Desarrollo Curricular que comprende: Marco curricular, Mapas de progreso y Rutas de aprendizaje bajo el enfoque de resolución de problemas, en el cual se desarrollarán conocimientos contextualizados correspondiente a los números racionales con el cual se prepara al estudiante en la elaboración de estrategias para que interactúe con su contexto y pueda dar solución a determinados problemas significativos de su realidad con actitud crítica, valorando su cultura . Para ello se utilizarán diversos medios y materiales estructurados y no estructurados como: material concreto, lúdico, TIC, entre otros

III.- APRENDIZAJE FUNDAMENTAL

Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos.

IV.- TEMA TRANSVERSAL

Educación para el emprendimiento y el éxito

V.- VALORES

Responsabilidad

VI.- DOMINIO Y COMPETENCIA

DOMINIO COMPETENCIANúmero y operaciones CANTIDADES

Plantea y resuelve situaciones problemáticas de cantidades que implican la construcción y el uso de números y operaciones, empleando diversas representaciones y estrategias de resolución que permitan obtener soluciones pertinentes al contexto.

VII.- ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

CAPACIDADES GENERALES CONOCIMIENTO

SINDICADORES ESCENARIO Y ACTIVIDADES Recursos

T

Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas.

-Operaciones en N

- Magnitudes

Unidades de medidas

Númerosenteros ensituacionesopuestas y relativas

Representación, comparación y orden en Z en situaciones opuestas y relativasValor absoluto de Z en relación con la distancia al cero.

Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas Justifica procesos de resolución de problemas

aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación en N Experimenta y describe situaciones de medición

(masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes)

Identifica los saberes matemáticos locales (montón, docena, (longitud), pulgada, (masa) a r roba (masa), onza (masa) etc.) y medidas convencionales.

Experimenta y describe situaciones (ganancia-pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales.

Examina situaciones de cambio, agrupación, comparación escalar

Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas.

Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros.

Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones aditivas y multiplicativas con números enteros, incluyendo la potenciación

Elabora estrategias para ordenar y comparar cantidades (asociadas al número entero) en la recta numérica.

Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, empleando la recta numérica.

Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relacione de orden entre los números enteros.

Explica las condiciones de opuesto y valor absoluto Emplea el valor absoluto “|a|” de un número entero para expresar

la distancia que existe entre el número y el cero en la recta numérica.

Taller matemáticoRecordando lo aprendido

Proyecto matemático:-Sesión de laboratorio aprendizaje: Mediciones para convivir mejor.

Proyecto matemático: haciendo el presupuesto familiar

Sesión laboratorio: jugando con las cargas y/o resolución de problemas con números enteros

Sesión talle de trabajando con la recta numérica

Situación Problemática. Altitudes y cambios de temperatura.

Situación Problemática: haciendo uso de la recta numérica.Sesión taller: Resolviendo ejercicios y problema en Z

SEPARATASPRACTICA

Texto Módulo de Resolución de Problemas:Resolvamos 1. Pg. 14,15 y 16.Rutas de aprendizaje VII

Ficha de actividades del proyecto matemático.Texto de Matemática 1°secundaria, entregado por el MED.Texto Módulo de Resolución de Problemas: Resolvamos 1.

Rutas matemáticas VI

Rutas matemáticas VI Pg. 56 y 57

Texto MED pg 78 y 79

5hrs

5hrs

4hrs

8hrs

8hrs

Argumenta el uso de los números y sus operaciones para resolver problemas.

Operaciones y propiedades con números enterosPotenciación base entera positiva y exponente natural Potenciación y radicación con números enteros como operaciones inversas.

Ecuaciones lineales en situaciones de equivalencia

Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones.

Elabora estrategias para resolver operaciones del aditivo y del multiplicativo, incluyendo la potencia.

Aplica las reglas de signos en operaciones aditivas y multiplicativas.

Utiliza las propiedades de la potencia con exponente entero y base entera.

Utiliza propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación (exponente natural y base entero positiva y de radicación).

Explica la relación entre la potencia y raíces como operación inversa.

Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación con números Enteros.

Experimenta situaciones de equivalencia en diversos contextos para el desarrollo del significado de las ecuaciones lineales con coeficientes N y Z.

Ordena datos en esquemas para el establecimiento de equivalencias mediante ecuaciones lineales.

Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable.

Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable.

Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de igualdades

Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran ecuaciones.

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de ecuaciones lineales.

Expresa el conjunto solución de ecuaciones lineales. Explica que la equivalencia entre dos ecuaciones

algebraicas se mantiene si se realizan las mismas operaciones en ambas partes de una igualdad.

Justifica los procesos de resolución del problema

Experimenta situaciones reales o simuladas de

Situación Problemática.

Actividades la noticia

y/o rumores Sesión taller: Mix

matemático. Actividades

recreativas y preguntas

de admisión y pruebas

internacionales.

Sesión laboratorio: Las balanzas

Sesión taller: la edad de David

Sesión taller: resolución de problemas y ejercicios con ecuaciones lineales con una variable.

Sesión laboratorio:

Texto del MED pg. 93,94, 96, 97 y 102

Resolvamos 1. Pg. 90

Resolvamos 1. Pg 91

Resolvamos 1. Pg 98

Fichas de trabajo

12hrs

16hrs

Inecuaciones lineales en situaciones de desigualdadInecuación aditiva

desigualdades para el desarrollo del significado de las inecuaciones lineales con coeficientes N y Z

Ordena datos en esquemas para el establecimiento equivalencia mediante inecuaciones lineales

Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una variable.

Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una variable.

Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran inecuaciones.

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de inecuaciones lineales.

Usa operaciones aditivas y multiplicativas para obtener expresiones equivalentes en situaciones de desigualdades.

Expresa el conjunto solución inecuaciones lineales. Justifica los procesos de resolución del problema.

Inecuaciones.

Sesión Taller: r e s o l u c i ó n o multiplicativa en situaciones de desigualdad.

Ficha practica

Texto del MED Pg. 52,88 y 89

Ficha de trabajo

14 hrs

VI. MATRIZ DE EVALUACIÓN

CRITERIOS INDICADORES % PTJ. Nº ÍTEMS

INSTR. REACTIVOS

Razonamiento yDemostración

Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden entre los números enteros.

20 4 (1) 4 Ficha de trabajo. Anexo

Aplica las reglas de signos en operaciones aditivas y multiplicativas. 40 8 (2) 4 Practica Calificada AnexoUtiliza las propiedades de la potencia con exponente entero y base entera 20 4(2,1,1) 3 Prueba de desarrollo Anexo

Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable. 20 4(1) 4 Prueba de desarrollo. Anexo

TOTAL 100% 20 15

ComunicaciónMatemática

Experimenta y describe situaciones de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes) 10 2(2,2) 2 Ficha de trabajo.

Anexo

Ordena datos en esquemas de organización que expresan cantidades y operaciones aditivas y multiplicativas con números enteros, incluyendo la potenciación.

10 2(1,1,2) 3 Practica Calificada Anexo

Explica la relación entre la potencia y raíces como operación inversa. 20 4(1,2,1) 3 Prueba de desarrollo Anexo

Asigna a cantidades el signo positivo o negativo en situaciones contextualizadas. 20 4(2,2) 2 Trabajo en equipo Anexo

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de ecuaciones lineales.

20 4(2,2) 2 Prueba de desarrollo. Anexo

Explica el proceso de resolución de situaciones problemáticas que implican el uso de inecuaciones lineales.


TOTAL 100% 20 14

Resolución deProblemas

Justifica procesos de resolución de problemas aditivos, multiplicativos, de potenciación y radicación en N

30 6(2,2) 3 Ficha de trabajo. Anexo

Emplea el valor absoluto “| |” de un número entero para expresar la distancia queexiste entre el número y el cero en la recta numérica.

20 4(2) 2 Prueba de desarrollo Anexo

Reduce términos semejantes para resolver situaciones problemáticas que implican ecuaciones lineales de una variable. 20 4(2) 2 Prueba de desarrollo. Anexo

Utiliza operaciones aditivas y multiplicativas en expresiones algebraicas para resolver situaciones problemáticas que implican inecuaciones lineales de una variable.


TOTAL 100% 20 10ACTITUD ANTE EL

AREA Considerar las del área y las de

Ciudadanía (Indicadores de CONVIVENCIA)

Muestra empeño al realizar sus tareas y presenta puntualmente. 30 6(0.5) 12

Trabajos domiciliarios. Registroauxiliar

Participa activa y permanentemente en desarrollo de las sesiones de aprendizaje. 30 6(1) 6 Registro de participación.

Registroauxiliar

Organiza y sistematiza adecuadamente el cuaderno de avance teórico. 20 4(1) 1 Cuaderno de avance –Lista de Cotejos

Registroauxiliar

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. 10 2 1 Lista de cotejo Registroauxiliar

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. 10 2 1 Lista de cotejo Registro auxiliar

TOTAL 100% 20 9

VII. ORIENTACIÓN PARA LA EVALUACIÓN.

a. La evaluación es permanente e integral.b. En cada unidad didáctica se evaluarán criterios.c. Las capacidades del área y actitudes frente al área se constituyen criterios de evaluación. d. La evaluación de criterios se realizará mediante los indicadores de evaluación.e. Algunos aprendizajes esperados se convierten en indicadores de evaluación.

VIII. BIBLIOGRAFÍA.

TÍTULO DE LA OBRA AUTOR/EDITORES

Para el alumno:

MATEMÁTICA 1 Editorial Santillana.Para el docente:

MATEMÁTICA 1 MANUAL DEL DOCENTE

Editorial Santillana. MED.

Cachipampa, marzo del 2014

______________________________ ________________________________MARIZA VARGAS RAMÍREZ ANSELMO BEDON CHAVEZ

DIRECTORA PROFESOR DE ÁREA

Cachipampa, marzo del 2014

______________________________ ________________________________MARIZA VARGAS RAMÍREZ ANSELMO BEDON CHAVEZ

DIRECTORA PROFESOR DE ÁREA

Proyecto matemático: Medicion, números racionales, decmalesDando mantenimiento a nuestros espacios recreativos-Constitución de equipos de trabajo y proyección de las tareas a desarrollar.-Recojo de datos medidos.-Elaboración de un papelógrafo en el que se expresan las medidas y la cantidad de pintura y el costo.

Laboratorio matemático: “Representando los números racionales” Representacion de los números racionales

Laboratorio matemático:“Explicando situaciones de densidad” densidead y orden en Q

Laboratorio matemático:Comprobando magnitudes de utilidad en nuestras actividades cotidianas Medicion, números

racionales, decmales

Laboratorio matemáticoDecisión oportuna números racionales, decmales fracciones

Taller matemáticoOperaciones en Q

Taller matemáticoPotenciación con números enteros

Taller matemáticoPracticando la radicación

Proyecto matemático:Aprovechando las ofertas para la mejora familiar

porcentaje

Laboratorio matemático“Estableciendo comparaciones en situaciones de mi contexto”

Proporcionalidad

CAPACIDADES GENERALES INDICADORES CONOCIMIENTOS ESCENARIOS Y ACTIVIDADES

THRS

Representa de diversas formas las cantidades discretas o continuas en situaciones relacionadas al uso y significado del número o las operaciones.

Comunica en forma oral y escrita ideas, procedimientos y resultados, en situaciones problemáticas que involucran cantidades discretas y continuas.

Matematiza situaciones problemáticas de cantidades discretas o continuas, en relación a los diversos usos y significados del número y las operaciones.

Argumenta en forma oral y escrita ideas, procedimientos y

Construcción del significado y uso de los números enteros en situaciones problemáticas opuestas y relativas con cantidades discretas Experimenta y describe situaciones

de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes).

Expresa representaciones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos), notación científica y porcentajes.

Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).

Explica el uso de las representaciones de números racionales y las operaciones pertinentes.

Usa la recta numérica para establecer relaciones de orden, comparación y densidad entre los números racionales.

Usa las expresiones =, <, >, ≤, ≥

-Medición: masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes).

- Fracciones y números racionales-Representación de números racionales en la recta numérica.- Orden y densidad de números racionales.- Sistema de numeración decimal.

resultados, en situaciones problemáticas que involucran cantidades discretas y continuas.

Usa el lenguaje simbólico, técnico y formal para comprender y plantear relaciones con números y operaciones en situaciones problemáticas con cantidades, a partir de la socialización.

Elabora y usa estrategias para resolver situaciones problemáticas que involucran cantidades discretas y continuas empleando recursos propios y del entorno.

para establecer relaciones de orden y comparación entre los números racionales expresados en fracciones heterogéneas y mixtas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (centésimos, décimos, unidad, decena, etc.).

Explica la condición de densidad entre dos números racionales.

Justifica el uso de la recta numérica en la resolución de situaciones problemáticas de orden en los números racionales.

Construcción del significado de las operaciones con números racionales en situaciones problemáticas con cantidades continuas mensurables Experimenta y describe situaciones

de medición (masa, tiempo, longitud, capacidad de almacenamiento en bytes).

Ordena datos en esquemas de organización que expresan porcentajes, fracciones y decimales y notación científica.

Manifiesta acuerdos consensuados para el reconocimiento de las propiedades aditivas, multiplicativas, de potenciación y radicación.

Diseña estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran las equivalencias entre los números naturales, enteros y racionales en contextos diversos.

Aplica variadas estrategias para resolver situaciones problemáticas que involucran operaciones entre fracciones, relaciones de magnitudes proporcionales (directa e inversa), aumentos y descuentos de porcentajes sucesivos.

Aplica las propiedades de las operaciones en números racionales.

Justifica procesos de relación inversa entre la suma y la resta, la multiplicación y la división, la potenciación y la radicación.

Justifica los procesos de resolución del problema.

Notación científica-Operaciones en Q.- Potenciación con números enteros.-Radicación exacta

- Porcentajes.-Proporcionalidad directa e inversa




Argumenta en forma oral y escrita ideas, procedimientos y resultados, en situaciones problemáticas que involucran cantidades discretas y continuas.



Expresa la representación de números racionales en forma pictórica, gráfica y simbólica.

Representación pictórica, gráfica y simbólica de los números racionales.

Sesión laboratorio: “Representando los números racionales” Constitución de

equipos de trabajo

Actividades lúdicas

3


problemas del contexto utilizando representaciones de números racionales.


Recta numérica en Q

Sesión laboratorio“Me ubico o no me ubico” Constitución de

equipos de trabajo

Actividades vivenciales


3

. Explica la condición de densidad entre dos números racionales.

problemas sobre densidad entre los números racionales.

Sesión laboratorio“Explicando situaciones de densidad” Constitución de

equipos de trabajo



Ensayo y Error

3

Usa

Compara números racionales expresadas en fracciones heterogéneas y mixtas, escribiendo el símbolo.

Relación de orden =, <, >, ≤, ≥ en Q

Ejercicios y problemas

Sesión Taller:“Estableciendo comparaciones en situaciones de mi contexto”

Participación activa

Constitución de equipos de trabajo

Ensayo y Error Trabajo

colaborativo

4

Ordena números racionales en forma ascendente y descendente

problemas de números racionales

II. MATRIZ DE CAPACIDADES E INDICADORES

CAPACIDADES GENERALES INDICADORES DE EVALUACIÓN Matematiza situaciones problemáticas de

cantidades discretas o continuas, en relación a los diversos usos y significados del número y las operaciones.





Argumenta la pertinencia de los procesos, procedimientos, resultados o soluciones con pertinencia al emplear los números y las operaciones en la resolución de situaciones problemáticas de cantidades.

Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).




Usalas expresiones =, <, >, ≤, ≥ para establecer relaciones de orden y comparación entre los números racionales expresados en fracciones heterogéneas y mixtas y expresiones de posición del sistema de numeración decimal (centésimos, décimos, unidad, decena, etc.).


Ordena números racionales en forma ascendente y descendente.

VI. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

CAPACIDADES GENERALES INDICADORES CONOCIMIENTOS ESCENARIOS Y ACTIVIDADES

THRS



Representación pictórica, gráfica y simbólica de los números racionales.

Sesión laboratorio: “Representando los números racionales” Constitución de

equipos de trabajo


3



problemas del contexto utilizando representaciones de números racionales.



Recta numérica en Q

Sesión laboratorio“Me ubico o no me ubico” Constitución de

equipos de trabajo



3

Argumenta en forma oral y escrita ideas, procedimientos y resultados, en situaciones problemáticas que involucran cantidades discretas y continuas.

. Explica la condición de densidad entre dos números racionales.

problemas sobre densidad entre los números racionales.

Sesión laboratorio“Explicando situaciones de densidad” Constitución de

equipos de trabajo



Ensayo y Error

3


Usa


Relación de orden =, <, >, ≤, ≥ en Q

Ejercicios y problemas

Sesión Taller:“Estableciendo comparaciones en situaciones de mi contexto”

Participación activa

Constitución de equipos de trabajo

Ensayo y Error Trabajo

colaborativo

4



problemas de números racionales

VII. MATRIZ DE EVALUACIÓN

CRIT. DE EVAL.(capacidades) INDICADORES PESO

PUNTAJE

ITEM INSTRUMENTO.

RAZON

AMIEN

TO Y

DEM

OSTRACIÓ

N(M

atematiza,Representa

,) Plantea estrategias de representación (pictórica, gráfica y simbólica).



50%

50%

10

10

2(5)

2(5)

Prueba

de desarrollo

T O T A L 100% 20 4

COM

UN

ICACIÓN

MATEM

ÁTICA(Argum

enta, Comunica)



50%

50%

10

10

2(5)

2(5)

Ficha de sustentación

T O T A L 100 % 20 4

RESOLU

CIÓN

DE

PROBLEM

AS(Elabora, U

sa el lenguaje sim

bólico)



50%

50%

10

10

2(5)

2(5)

Prueba

de desarrollo

T O T A L 100 % 20 10 4

Valores y actitudes

VA

LO

R A C T I T U D E S

ANTE EL AREA COMPORTAMIENTO

RE

SP

ET

O

Es cortés en el trabajo en equipo al resolver ejercicios numéricos.

Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

Asume los errores con naturalidad cundo se equivoca al resolver ejercicios y problemas.

Es tolerante con sus compañeros ante las dificultades que pueda tener al entender los problemas matemáticos.

Tolera las actitudes inadecuadas involuntarias de sus compañeros

Saluda cordialmente a los Profesores y compañeros.

Demuestra constantemente aseo personal Emplea un vocabulario adecuado para

comunicarse. Respeta las normas de convivencia del aula y

en la Institución educativa

Nuevo Chimbote, marzo 2014

V° B°____________________ DIRECTOR

___________________PROFESOR

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