Unidad temática 3 Genética de Poblaciones

Unidad temática 3Genética de Poblaciones

Genética y Mejoramiento Vegetal y

Animal

Conjunto de organismos sexuados, fecundos entre sí, que viven en una zona

geográfica determinada.

POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANA

POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACarácter de

interés en estudio: Presencia de

manchas en las hojas. Regido por 1 locus con dos

alelos posibles A1 y A2

GENOTIPOS Y FENOTIPOSA1A1: sin manchasA1A2: manchas verde pálidoA2A2: manchas amarillas

Para estudiar el carácter en la población se realiza un muestreo y se determinan cuantas plantas corresponden a cada fenotipo y

genotipo

POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACarácter de

interés en estudio: Presencia de

manchas en las hojas. Regido por 1 locus con dos

alelos posibles A1 y A2

GENOTIPOS Y FENOTIPOSA1A1: sin manchasA1A2: manchas verde pálidoA2A2: manchas amarillas

FENOTIPOSSin manchas : 400Con manchas verde pálido: 3200Con manchas amarillas: 6400TOTAL 10.000 plantas



CARACTERIZAR LA POBLACIÓN

Frecuencias génicas o alélicasp (A1)q (A2)

Frecuencias genotípicasD (A1A1)H (A1A2)R (A2A2)



CARACTERIZAR LA POBLACIÓN

Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 400/10000= 0,04

H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64

Frecuencias génicas o alélicas ??

p (A1)q (A2)

POBLACIÓN MENDELIANAPOBLACIÓN MENDELIANACARACTERIZAR LA POBLACIÓN

Frecuencias génicas o alélicasp (A1)= 400x2 + 3200/20000 =

4000/20000= 0,2

Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 400/10000= 0,04

H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64


Frecuencias génicas o alélicasq (A2)= 6400x2 + 3200/20000 =

1600/20000= 0,8


POBLACIÓN DE MAÍZ (Zea mays)

Frecuencias génicas o alélicasp (A1)= 0,2q (A2)= 0,8

Frecuencias genotípicasD (A1A1) = 0,04H (A1A2)= 0,32R (A2A2)= 0,64

FRECUENCIAS GENOTÍPICAS

A1 A1 A1 A2 A2 A2

Constitución o Estructura Genética de una población:


D H R

FRECUENCIAS GÉNICAS

A1 A2

p q

POOL O

POZA DE

GENES

Ejemplo

Carácter color de flor: RR flor rojaRr flor rosadaRr flor blanca

Población con 10.000 individuos

900 plantas de flores rojas4200 plantas de flores rosadas4900 plantas de flores blancas

D = 900/10.000 = 0,09

H = 4.200/10.000 = 0,42

R = 4.900/10.000 = 0,49

p = (900x2) + 4.200/20.000 = 0,3

q = (4.900x2) + 4.200/20.000 = 0,7

p = D + ½ H

q = R + ½ H

Relación entre las frecuencias génicas y Relación entre las frecuencias génicas y genotípicas en una misma generacióngenotípicas en una misma generación

R r

R RR Rr

r Rr rr

p q

q

p pq

q2pq

p2

(p + q)² = p² + 2 p q + q² = 1

En poblaciones grandes con apareamiento al azar (panmixia), las frecuencias génicas y genotípicas permanecen invariables de generación en generación en ausencia de migración, mutación y selección.

La relación entre frecuencias génicas y genotípicas se obtiene de una combinación al azar de los alelos,

EQUILIBRIO HARDY WEINBERG.

Tamaño Panmixia Ausencia de procesos sistemáticos:

migración, mutación y selección

p1 = po² + ½ . 2 po qo

p1 = po² + po qo

p1 = po (po + qo)

pl = po . 1

p1 = poSi este equilibrio se altera basta una sola generación de apareamiento al azar para que se restablezca.

Relación Frecuencias genotípicas

y génicas

00,10,20,30,40,50,60,70,80,91

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Frecuencia génica A2

Fre

cuen

cia

geno

típi

ca

A1A1 A2A2 A1A2

Dominancia incompleta o codominanciaRR flor rojaRr flor rosadaRr flor blanca

Estimación de frecuencias génicas

p = D + ½ Hq = R + ½ H

P2 = D2pq = Hq2 = R

Dominancia completaA1 A1 flor roja

A1 A2

A2 A2 flor blanca

P2 + 2pq = D + H

q2 = Rq = R


Alelos múltiples A1 > A2 > A3

A1 A1

A1 A2

A1 A3

A2 A2

A2 A3

A3 A3

r2 => r = r2

r2 + 2qr + q2 = ( r + q)2

p = 1 - ( r + q)

Se despeja

q

p q r

P2

2pq

2prq2

2qrr2

0,32

0,48 0,20

r = 0,447

0,20 + 0,48 = ( 0,447 + q)2

p = 1 - ( 0,447 + 0,378)

q = 0,378

p = 0,175

A1: pelaje negro

A2: pelaje marrón

A3: pelaje gris


Alelos múltiples A1 > A2 > A3

A1 A1

A1 A2

A1 A3

A2 A2

A2 A3

A3 A3

p q r

P2

2pq

2prq2

2qrr2

0,32

0,48 0,20

r = 0,447

q = 0,378

p = 0,175

Frecuencias génicas o alélicas

Frecuencias fenotípicas

Animales pelaje negro: 0,32

Animales pelaje marrón: 0,48

Animales pelaje gris: 0,20

Frecuencias genotípicas

Se pueden ESTIMAR conociendo las frecuencias

génicas

Caracteres ligados al sexo

N1 N1 pelaje negroN1 N2 para pelaje marrón N2N2 pelaje blanco


Fenotipos Negro Marrón Blanco

Genotipos

Hembras

N1 N1 N1 N2 N2N2

Machos

N1 N2

Hembras

Dh = N1

N1

Hh = N1

N2

Rh = N2N2

ph = D + ½ Hqh = R + ½ H

Machos

Dh = N1

Rh = N2

Hembras

Dh = N1

N1

Hh = N1

N2

Rh = N2N2

ph = D + ½ Hqh = R + ½ H

Machos

Dm = N1

Rm = N2

Fenotipos Negro Marrón Blanco

Genotipos

Hembras

N1 N1 N1 N2 N2N2

Machos

N1 N2

Caracteres ligados al sexo

pm = Dm qm = Rm

N1 = p = 2/3 ph + 1/3 pm

En la población

N2 = q = 2/3 qh + 1/3 qm

Tipo de apareamiento

Frecuencia

Genotipos y frecuencias de la progenie

A1 A1 A1 A2 A2 A2

A1 A1 x A1 A1 D2 D2

A1 A1 x A1 A2 2 DH DH DHA1 A1 x A2 A2 2 DR 2DRA1 A2 x A1 A2 H2 ¼ H2 ½ H2 ¼ H2

A1 A2 x A2 A2 2 HR HR HRA2 A2 x A2 A2 R2 R2

(D+1/2H)2

2 (D+1/2H)(R+1/2H)

(R+1/2H) 2

p 2

2pq

q 2

Frecuencias de los cruzamientos en la población

Procesos sistemáticos Migración

Mutación

Selección

PROCESOS QUE ALTERAN EL EQUILIBRIO EN LAS POBLACIONES

Procesos dispersivos Deriva génica Consanguinidad


Mutación

Selección



Migración

Procesos sistemáticos

q1 = m.qm + (1‑m).qo

q1= m.(qm ‑ qo) + qo

q = q1 ‑ qo

q = m.(qm‑qo)

qo

po

qm

pm

m

1-m

Tasa de migración

Migración


q1= m.(qm ‑ qo) + qo

q = q1 ‑ qo = m.(qm‑qo)

q = 0,15.(0,80‑0,50) = 0,045

qo = 0, 50

Po = 0, 50

pm = 0, 20

m = 0,15

1-m

Tasa de migración

qm = 0, 80

q1= 0,15.(0,80 ‑ 0,50) + 0,50q1= 0, 545


MutaciónSelección



Mutación


A

Tasa de mutación

ap q

No Recurrentes

Recurrentes

Irreversibles

Reversibles v Tasa de retromutación

MutaciónProcesos sistemáticos

pn = po (1‑u)n

qn = 1‑(1‑u)n (1‑qo)

A

Tasa de mutación

ap q

p.

p = p1 ‑ po

p = (po ‑ u.po) ‑ po

p = ‑u.po

q = p.u

Recurrentes Irreversibles


A

Tasa de mutación

ap q

p.

p = q.v ‑ p.u q = p.u ‑ q.v

Recurrentes Reversibles

v Tasa de retromutación

q.v

p = 0 q = 0

u (1‑q) = v.q

u ‑ u.q = v.q

u = v.q + u.q

u = q.(v+u)

u.p = v.q q = u/ u+v

p = v/ u+v

q

v

q = x

q 0 1

Mutación


Recurrentes Reversibles / q = v/ 1 - q

x / q – q = / q

• Los cambios de frecuencias génicas solo son importantes a escala evolutiva. Tasas de mutación normales (10‑4 a 10‑8)


Recurrentes Reversibles

Conclusiones

• La retromutación (mutación de mutado a salvaje) es menos frecuente que la mutación de salvaje a mutado.

• El aumento de la tasa de mutación no hace variar las frecuencias génicas una vez alcanzado el equilibrio, ya que ambas frecuencias de mutación, u y v, cambian proporcionalmente.


Mutación

Selección



SelecciónProcesos sistemáticos

Valor adaptativo, valor selectivo o eficacia biológica

de un individuo es la proporción relativa de descendientes con que contribuye a la generación

siguiente

WCoeficiente de selección

es la reducción proporcional en la contribución genética de cierto genotipo, en comparación con

otro genotipo que se toma como patrón y que es el más favorecido por la selección.

S = 1-W

A1 A1 A1 A2 A2 A2

Semillas/ planta 1300 1100 900


W 1 0,846 0,692

S = 1-W 0 0,154 0,308

Selección


MODELO GENERAL DE SELECCION

Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 Total

Frecuencia antes de la selección

p² 2pq q² 1

Selección





p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

Wo W1 W2

Selección





p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

Wo W1 W2

Contribución proporcional

p²Wo 2pqW1 q²W2 W

Selección





p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

Wo W1 W2


p²Wo 2pqW1 q²W2

Frecuencia después de la

selección

p²Wo 2pqW1 q²W2 1

W

W W W

Genotipos A1 A1 A1 A2 A2 A2 TotalFrecuencia antes de la selección

p² 2pq q² 1

Valor adaptativo Wo W1 W2

Contribución proporcional p²Wo 2pqW1 q²W2


selección

p²Wo 2pqW1 q²W2 1


W

W

W W

La selección provoca un cambio en la frecuencia génica:

q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1

q²W2 + ½ 2pqW1

q1 =

W


p² 2pq q² 1




selección

p²Wo 2pqW1 q²W2 1


W

W

W W


q = q1 ‑ qo q²W2 + ½ 2pqW1

W q = ‑ qo


p² 2pq q² 1




selección

p²Wo 2pqW1 q²W2 1


W

W

W W


q = q1 ‑ qo

[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]

W

q = pq

[p (W1 - W0) + q (W2 - W1)]

W

q = pq



De esta ecuación podemos deducir que:El cambio de la frecuencia génica es directamente proporcional a p y q. Será máximo cuando p = q = 0,5 y será nulo cuando q = 0

ó q = 1 __ q es inversamente proporcional a W

q es directamente proporcional a la expresión: p (W1 ‑ Wo) + q (W2 ‑ W1)

que es el efecto medio de la sustitución de un gen. Cuando un alelo está fijado o cuando Wo = W1 = W2 no habrá modificación de las frecuencias génicas a través de las

generaciones.


Según la aptitud tenemos tres tipos de dominancia:

Aptitud Dominancia completa A1A2

A2A2 A1A1

W = 1‑S W = 1Sin dominancia A2A2 A1A2 A1A1

W =1‑S W = 1‑½S W = 1

Sobredominancia

A2A2 A1A1 A1A2

W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1

SelecciónDominancia completa A1A2

A2A2 A1A1

W = 1‑S W = 1

a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)

b) Selección a favor del recesivo (contra A1)

SelecciónDominancia completa




p² 2pq q² 1

Valor adaptativo 1 1 1-S





p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²





p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²


selección

p² 2pq q²(1-S) 1

1‑Sq² 1‑Sq² 1‑Sq²



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1 1 1-S


p²1 2pq1 q²(1-S) 1‑Sq²


selección

p² 2pq q²(1-S) 1



1‑Sq² 1‑Sq² 1‑Sq²


q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1

q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =

1‑Sq²



q = q1 ‑ qo

q² (1-S)+ ½ 2pq= 1‑Sq²

‑ qo

‑Sq²(1‑q) q =

1‑Sq²

‑Sq²p q =

1‑Sq²

q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =

1‑Sq²

SelecciónDominancia completa Eliminación completa de recesivos S= 1

q² (1-S)+ ½ 2pqq1 =

1‑Sq² q q1 =

1+ q

q q2 =

1+ 2q

q qn =

1+ nq

q² q = -

1+ q

1 1n = -

qn q

SelecciónDominancia completa A1A2

A2A2 A1A1

W = 1‑S W = 1







p² 2pq q² 1

Valor adaptativo 1-S 1-S 1




p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p² (1‑S)

2pq (1‑S)

q² 1‑S (1 - q²)





p² 2pq q² 1



p² (1‑S)

2pq (1‑S)

q² 1‑S (1 - q²)


selección

p² (1‑S)

2pq (1‑S)

q² 11‑S (1 - q²)1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²)




p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1-S 1-S 1


p² (1‑S) 2pq (1‑S) q² 1‑S (1 - q²)


selección

p² (1‑S)

2pq (1‑S)

q² 1



q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1

q² + ½ 2pq(1-S)q1 =

1‑S (1-q²)

1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²) 1‑S (1 - q²)



q = q1 ‑ qo ‑ qo

Sq²(1‑q) q =

1‑S (1-q²)

q² + ½ 2pq(1-S)q1 =

1‑S (1-q²) q² + ½ 2pq(1-S)= 1‑S (1-q²)

Sq²p q =

1‑S (1-q²)Si S=1 en una generación q será 1





A2A2 A1A1


W =1‑S W = 1‑½S W = 1

Sobredominancia

A2A2 A1A1 A1A2

W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1

SelecciónSin dominancia A2A2 A1A2 A1A1

W =1‑S W = 1‑½S W = 1

b) Selección a favor de A2

a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1

SelecciónSin Dominancia



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo 1 1‑½S 1-S


Selección



p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p²1 2pq 1‑½S q²(1-S)

1‑Spq‑Sq²

Sin Dominancia a) Seleción contra A2, sin dominancia de A1

Selección



p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p² 2pq 1‑½S q²(1-S)

1‑Spq‑Sq²


selección

p²2pq

(1‑½S)q²(1-S)

11‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq²




p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1 1‑½S 1-S


p² 2pq 1‑½S q²(1-S) 1‑Spq‑Sq²


selección

p² 2pq (1‑½S) q²(1-S) 1

Selección


q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1

1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq² 1‑Spq‑Sq²

q² (1-S)+ ½ 2pq(1- ½ S) 1‑Spq‑Sq²

q1=


Selección

q = q1 ‑ qo

‑ qo

‑Sq(1‑q) q =

2(1‑Sq)

‑½Sqp q =

1‑Sq

q² (1-S) + pq(1- ½ S)

1‑Spq‑Sq²q1=

q² (1-S) + pq(1- ½ S)

1‑Spq‑Sq²=


SelecciónSin dominancia A2A2 A1A2 A1A1

W =1‑S W = 1‑½S W = 1

b) Selección a favor de A2


‑Sp(1‑p) p =

2(1‑Sp)

‑½Sqp p =

1‑Sp

p² (1-S) + pq(1- ½ S)

1‑Spq‑Sp²p1=

SelecciónSin Dominancia Para este caso solo

debemos intercambiar las frecuencias de los dos alelos poniendo p en lugar de q.

b)Selección a favor de A2.




A2A2 A1A1


W =1‑S W = 1‑½S W = 1

Sobredominancia

A2A2 A1A1 A1A2

W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1

Selección

b) Selección en contra del heterocigota

Equilibrio Inestable

a) Selección a favor del heterocigotaEquilibrio Estable

Sobredominancia

A2A2 A1A1 A1A2

W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1

SelecciónSobredominancia



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1-S1 1 1-S2

a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -

Selección



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1-S1 1 1-S2


p² (1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑

S2q²

Sobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -

Selección



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1-S1 1 1-S2


p²(1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑

S2q²


selección

p²(1-S1) 2pq q²(1- S2)

1

1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²




p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1-S1 1 1-S2


p²(1-S1) 2pq q²(1- S2) 1‑ S1p²‑ S2q²


selección

p²(1-S1) 2pq q²(1- S2)

1

Selección


q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1


1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²1‑ S1p²‑ S2q²

q² (1-S2)+ ½ 2pq 1‑ S1p²‑ S2q²

q1=

Selección

q = q1 ‑ qo

‑ qo

pq (S1p‑S2q) q = 1‑ S1p²‑ S2q²

q² (1-S2)+ pq 1‑ S1p²‑ S2q²

q1=q² (1-S2)+ pq 1‑ S1p²‑ S2q²

=

Si S1p = S2q q = 0


S1q =

S1 + S2

S2p =

S1 + S2

SelecciónSobredominancia a) Selección a favor del heterocigota – Equilibrio Estable -

q q 0 1

q +

q

Si es S1= 0,45 y S2= 0,3 q = 0,6

Si es S1= S2 q = 0,5

q -

Selección

b) Selección en contra del heterocigota

Equilibrio Inestable

a) Selección a favor del heterocigotaEquilibrio Estable

Sobredominancia

A2A2 A1A1 A1A2

W2 =1‑ S2 W1 =1‑S1 W = 1




p² 2pq q² 1

Valor adaptativo 1 1-S 1

a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -

Selección



p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p² 2pq (1-S) q² 1 - 2pqS

Sobredominancia a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -

Selección



p² 2pq q² 1


Contribución proporcional p²

2pq (1-S)

q² 1 - 2pqS


selección

p²2pq (1-

S)q²

11 - 2pqS1 - 2pqS1 - 2pqS

Sobredominancia a) Selección en contra del heterocigota – Equilibrio Inestable -



p² 2pq q² 1

Valor adaptativo

1 1-S 1


p² 2pq (1-S) q² 1 - 2pqS


selección

p²1 - 2pqS

2pq (1-S)1 - 2pqS

q²1 - 2pqS

1

Selección


q = q1 ‑ qo

q1 = R1 + ½ H1

Sobredominancia

q²+ ½ 2pq (1-S) 1 - 2pqS

q1=


Selección

q = q1 ‑ qo

=

‑ qo

pqs (2q‑1)

q = 1 - 2pqS

Sobredominancia

q²+ pq (1-S) 1 - 2pqS

q1=

q²+ pq (1-S) 1 - 2pqS


Si 2q = 1 q = 0

Es decir que el equilibrio solo se da si q = p = 0,5


q q 0 1

q +

q

q = 0,5 q -


Equilibrio Mutación SelecciónProcesos sistemáticos

La mutación y la selección normalmente están presentes en las poblaciones

Pueden actuar en el mismo sentido, así los cambios de frecuencias son más rápidos

Pueden actuar en sentido opuesto, así si se igualan los q de los procesos se llegará a un equilibrio.

En el equilibrio q mutación = - q selección


Dominancia completa a) Selección a favor del dominante (contra A2A2)

‑Sq²(1‑q) q =

1‑Sq²

q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v Mutación

Selección

(1‑q).u ‑ q.v = -‑Sq² (1‑q)

1‑Sq²

u q = S


Dominancia completa

Sq² p q =

1‑S(1-q²)

q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v

Mutación

Selección

v p = S

(1‑q).u ‑ q.v = -Sq² p

1‑S (1- q² )

a) Selección contra el dominante


Sin Dominancia

q = u.p ‑ v.q = (1‑q).u ‑ q.v

Mutación

Selección

2 u q = S

(1‑q).u ‑ q.v = S q p

2 (1- Sq )

‑Sq(1‑q) q =

2(1‑Sq)

Documents

Unidad temática 3 Genética de Poblaciones