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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
Unidad UPN 097 D.F. Sur
Tesina Ensayo
El juego como estrategia para desarrollar el
Pensamiento Lógico Matemático en Educación
Preescolar
Presenta:
María Del Carmen Martínez Villalobos
Para obtener el título de Licenciada en Educación
Asesora: Dra. María de Lourdes Salazar Silva
México, D.F. a 20 de Enero del 2016
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
Capítulo I
1.1 Planteamiento del problema 1.2 Justificación 1.3 Objetivo
Capítulo II
2.1 Definiciones del juego
2.2 Clasificación del juego
2.3 Beneficios del juego en los niños preescolares
Capítulo III
3.1 Importancia del pensamiento matemático según Piaget y Vygotsky
Capítulo IV
4.1 Marco curricular del campo formativo pensamiento matemático
del programa de preescolar 2011
4.2 Relación entre el juego y las matemáticas en preescolar
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INTRODUCCIÓN
La presente tesina aborda el tema del juego como estrategia para desarrollar el
pensamiento lógico matemático en Educación Preescolar y tiene como propósito
reflexionar que el juego no es sólo una actividad para entretener sino que implica
también múltiples aprendizajes para los niños. Al paso del tiempo se le fue
dando al juego el valor educativo que merece ya que a través de éste el niño de
preescolar va a desarrollar sus habilidades, potencialidades, destrezas y capaci-
dades por eso se dice que el juego es un instrumento educativo muy importante,
ya que es un aprendizaje de y para la vida, y una de las habilidades que favore-
ce en los niños de preescolar es el pensamiento lógico matemático.
Al ser el juego una estrategia que promueve el aprendizaje y desarrollo en los
niños de edad preescolar, se pretende que las educadoras analicemos y refle-
xionemos cómo podemos utilizar el juego como una manera que le deje al niño
un aprendizaje y que no sea nadamas una actividad para entretener sino que
lleve un fin educativo. Además, algunos autores hacen propuestas al respecto y
es necesario que conozcamos lo que nos dicen sobre la importancia del juego
en este nivel.
Este documento consta de cuatro capítulos los cuales quedaron integrados de la
siguiente manera:
En el primero se expone el planteamiento del problema así como el objetivo
principal de este trabajo, se explicita también la justificación de la temática.
En el segundo capítulo se abordan las definiciones del juego a partir de Piaget,
Vygotsky y Wallon, así como su clasificación, se mencionarán los juegos que
desarrollan el pensamiento lógico matemático en los niños de preescolar.
En el tercer apartado se explica la importancia del pensamiento matemático para
Piaget y Vygotsky, así como la relación de sus principales postulados con los
principios teóricos en la propuesta curricular del actual programa de Educación
Preescolar (PE2011).
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En el cuarto apartado hablo del marco curricular del Campo Formativo Pensa-
miento matemático al que se refiere el PE 2011, además explico la relación
que hay entre el juego y las matemáticas en este nivel educativo.
El juego es un impulso natural de las niñas y los niños y tiene manifestaciones
y funciones múltiples. Es una forma de actividad que les permite la expresión
de su energía, de su necesidad de movimiento y puede adquirir formas comple-
jas que propician el desarrollo de competencias, por lo que es una estrategias
para que el alumno adquiera un aprendizaje más significativo, que éste sea a
través de la manipulación de objetos y que busquen ellos mismos la solución a
un problema que se les plantee. Se espera que a través del juego el niño
desarrolle competencias como el saber hacer y poder hacer, y le faciliten
relacionarse consigo mismo, con los demás y darle significado a su entorno
físico y social. Además de potenciar en el educando habilidades que le permi-
ten volverse autónomo para tomar decisiones, solucionar problemas e interac-
tuar, así como el poner en práctica su imaginación para realizar diversos
juegos. Por otro lado, es importante tener en cuenta las características de
desarrollo de los niños en esta etapa por lo que es necesario buscar activida-
des innovadoras y lúdicas de acuerdo a su edad. De aquí por qué se eligió
este tema del juego como estrategia para desarrollar el pensamiento lógico
matemático en Educación Preescolar
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CAPÍTULO I
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Durante los veintidós años de servicio en el nivel preescolar y estando al frente
de grupo de tercero grado el cual he tenido por veinte años, he podido observar
las modificaciones que ha sufrido el PEP 2004, esto con la finalidad de ampliar y
mejorar los planteamientos del mismo para que de esta manera se enriquezca la
educación básica, resaltando algunas diferencias entre ambos programas. Se ha
realizado una actualización en el PEP 2004, el cual ahora lo conocemos como
Programa de Estudios 2011, este nuevo programa se basa en elevar la calidad
educativa, también se pueden notar algunas modificaciones que se realizaron en
la reformulación y reducción del número de competencias, eliminando las
columnas de: se favorecen y se manifiestan, esto con el único fin de resaltar los
aprendizajes esperados y la incorporación de los estándares curriculares, siendo
estos muy importantes dándosele prioridad al lenguaje y comunicación como al
pensamiento matemático. Los Estándares Curriculares de Matemáticas presen-
tan la visión de una población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos.
Comprenden el conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos en los
cuatro periodos escolares para conducirlos a altos niveles de alfabetización
matemática. PE. 2011 también este programa tiene un apartado que es la guía de
la educadora, el cual permite apoyar la práctica de la docente.
Al ver la comparación entre el PEP 2004 y el PE 2011, podemos darnos cuenta
que el PEP 2004 menciona que el programa es de carácter nacional, establece
propósitos fundamentales, está organizado a partir de competencias y presenta
carácter abierto. Mientras que el PE 2011 hace referencia a los propósitos
educativos se especifican en términos de competencias que los alumnos deben
desarrollar. Además de que tiene un carácter abierto estos se basan en propiciar
que los alumnos integren sus aprendizajes en la vida cotidiana, que los niños
enriquezcan lo que saben acerca del mundo y sean personas cada vez más
seguras, que utilicen el razonamiento por sí solos ya que anteriormente todo les
dábamos, no dejábamos que fueran independientes, que buscaran solución a los
problemas que enfrentaban, por lo que en lo personal, he tenido que buscar otra
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estrategia para que su aprendizaje sea más interesante. El haber realizado un
proyecto llamado “jugando con las matemáticas” me ayudó a darme cuenta como
fue el interés de los alumnos en el desarrollo de estas actividades. Esa experien-
cia de haber trabajado las matemáticas a través del juego es lo que origina la
elección de este tema ya que me ha dejado experiencias agradables y sobre todo
una satisfacción personal al lograr el objetivo propuesto en el inicio del ciclo
escolar.
Antes de que buscara las estrategias para que los alumnos se interesaran por las
matemáticas, se veía su falta de interés en las mismas ya que les parecían
aburridas y realizaban el conteo de manera mecanizada y únicamente recitaban
los números, pero no había un razonamiento, esto se debía a que solamente se
les daban hojas impresas, el cuaderno o el uso de tarjetas para realizar el conteo,
únicamente se les mantenía ocupados pero no había un verdadero propósito
educativo. Desde que se implemento el PE 2011, entré en conflicto al enfrentarme
a un cambio, a un nuevo programa poco entendible a pesar de su carácter abierto
que implica:
“…que la educadora es responsable de establecer el orden en que se abordarán las
competencias propuestas para este nivel educativo, y seleccionar o diseñar las si-
tuaciones didácticas que considere convenientes para promover las competencias y
el logro de los aprendizajes esperados” (PE 2011:15).
No comprendía el propósito del campo formativo pensamiento matemático del PE
2011 que señala que los alumnos deberán lograr lo siguiente:
“Usen el razonamiento matemático en situaciones que demanden establecer rela-
ciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos al contar, estimar
reconocer atributos, comparar y medir; comprendan las relaciones entre los objetos
de un problema y usen estrategias o procedimientos propios para resolverlos” (SEP,
2011)
Ahora comprendo que es importante que se propicie en los alumnos aprendizajes
significativos, motivar a los niños a que se interesen por las matemáticas, que
desarrollen la capacidad de razonamiento y atención, a través de diversos
juegos. Tal como se expone a continuación, diversas actividades lúdicas
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proporcionan a los alumnos aprendizajes a través del juego, ya que, desde la
visión de Velázquez (2012), éste es:
“Es experiencia cultural, es una actitud, una predisposición del ser frente a la coti-
dianidad, es una forma de estar en la vida, de relacionarse con ella, en “espacios” y
“ambientes” en los que se produce interacción, entretenimiento, disfrute, goce y
felicidad, acompañados de la distensión que producen actividades simbólicas e
imaginarias como el juego” (Velázquez, 2012:32).
Debido a la importancia de que desarrollen el pensamiento matemáticas de una
forma divertida durante su paso en el preescolar surgen los siguientes cuestio-
namientos que guiaran el desarrollo de esta tesina en modalidad de ensayo:
¿Cuál es la relación que hay entre el juego y desarrolle el pensamiento
matemático en alumnos de tercer grado de educación preescolar? ¿Cómo el
pensamiento matemático en niños de preescolar se favorece mediante el
juego?
1.2 OBJETIVO
¿Conocer de qué manera se pueden desarrollar las competencias del pensa-
miento lógico matemático en alumnos de tercer grado de Educación Preescolar
a través del juego como una estrategia didáctica?
1.3 JUSTIFICACIÓN
Como educadoras nos toca cambiar la visión que comúnmente todos tenemos
con respecto a las matemáticas, utilizando de una manera didáctica el campo
formativo: “Pensamiento Matemático” para así convertir desde el nivel básico
de los niños lo tedioso en lo simple, y lo aburrido en lo divertido con la ayuda del
juego pero usando el pensamiento lógico-matemático, para que los niños
aprendan sin dificultad cosas abstractas, refiriéndose a lo que observan y
extrayendo los rasgos generales, pudiendo obtener más ideas de lo que
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observaron. Esta es la importancia del tema que abordo en la tesina, la relación
que debe existir entre el juego y el pensamiento lógico-matemático.
Sin duda hay que tomar en cuenta los intereses de los alumnos y de esta manera
crear un ambiente en el aula e incluso implementar un taller de matemáticas e ir
enriqueciendo esta área con materiales novedosos y que sean útiles para su
aprendizaje.
CAPÍTULO II
2.1 DEFINICIONES DEL JUEGO
Los niños juegan para divertirse, aprenden a socializar, es decir, a relacionarse
entre ellos, reconocer sus cualidades, habilidades, a desarrollar su lenguaje,
imaginación y creatividad. Una de las razones por las que juegan es por placer ya
que gozan de la misma experiencia que el juego les proporciona. Para Leyva
(2003:10) “el juego es el primer acto creativo del ser humano. Comienza cuando el niño
es bebe, a través del vínculo que se establece con la realidad exterior y las fantasías,
necesidades y deseos que va adquiriendo”.
El juego constituye una parte importante en el nivel educativo, es un medio que
permite que conozcamos a los niños, cómo se desarrollan en sus diferentes
capacidades y cómo son sus destrezas y habilidades.
Para el niño el juego es importante porque constituye un elemento básico en su
vida siendo divertido, además es necesario para el desarrollo de sus capacidades
y su aprendizaje, por lo que se considera que puede ser de carácter formativo el
que enfrente varias veces una situación hasta que logre el objetivo. A través del
juego los niños exploran, prueban y van descubriendo cosas nuevas por si solos.
El juego tiene una gran variedad de conceptualizaciones y se le atribuyen
diversas funciones como la diversión, un entretenimiento, en cuanto a lo educativo
se le considera como un aprendizaje de valores, actitudes, destrezas, habilidades
y conocimientos.
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Como menciona Díaz (2004: 73) recuperando a Groos, el juego “es más que una
expresión de carácter instintivo, que tiene como función fundamental ejercitar y
desarrollar las capacidades necesarias para enfrentarse con éxito a las circuns-
tancias futuras de la edad adulta”.
Díaz (2004) nos dice que el juego asume un elemento que prepara al niño para su
vida posterior, el desarrollo de las funciones y actividades, las cuales resultan de
un previo ejercicio que se fue llevando a cabo y que consiste principalmente en el
juego.
Para la educación preescolar es importante considerar el juego para el aprendiza-
je, a través de éste los niños alivian tensiones, aprenden a llevarse bien con otros
compañeros, van descubriendo cosas nuevas, les posibilita resolver situaciones al
ver el éxito o fracaso de sus decisiones, razonan para resolver una actividad, así
mismo. Utilizar actividades lúdicas permite a la educadora atraer la atención de
los alumnos al realizar actividades al aire libre, el cual es un espacio totalmente
diferente al aula, se favorece el desarrollo de diversas capacidades, como son la
observación, la imaginación, el conteo numérico, también se refuerza, el recono-
cimiento de límites, solución de conflictos y la tolerancia. Dentro del PE 2011, no
hay una definición del juego, pero sí lo considera necesario para desarrollar las
capacidades y potencialidades de los alumnos y lograr aprendizajes significati-
vos.
“El juego tiene múltiples manifestaciones y funciones, ya que es una forma de
actividad que permite a los niños la expresión de su energía y de sus necesidades
de movimiento, al adquirir formas complejas que propician el desarrollo de compe-
tencias.” (SEP.2011)
Entre los beneficios del juego se encuentra la descarga de toda energía que
poseen los alumnos preescolares, que están en constante movimiento lo cual les
ayuda a desarrollar sus capacidades, potencialidades estas las pueden realizar de
manera individual o colectiva.
En el nivel preescolar el juego es un espacio educativo, propicia el desarrollo de
competencias sociales y autorreguladoras por las múltiples situaciones con las
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que interactúan con otros niños y los adultos. Realizan juegos imaginarios de su
vida social y familiar, ensayan su expresión oral, gráfica y estética.
Durante el juego, las habilidades mentales en los niños es otra actividad de
aprendizaje: uso del lenguaje, atención, imaginación, concentración, control de los
impulsos, curiosidad, estrategia para la solución de problemas, cooperación,
empatía y participación en grupo. Todos estos aspectos están dentro del PE 2011
desarrollando de esta manera sus competencias.
He podido observar que a través del juego los niños expresan lo que han vivido y
que todo juego permite la adquisición de un aprendizaje significativo porque el
niño incorpora sus conocimientos con lo que va aprendiendo.
Cuando el niño no llega a ganar un juego puede ocasionarle una frustración, pero
sin duda esta una experiencia que le permitirá aprender que hay ocasiones que
se gana y en otras se pierde.
El juego es una parte fundamental del desarrollo del niño en crecimiento. No solo
lo entretiene, sino que además lo estimula, incrementa sus habilidades y su
coordinación, le permite liberar energía y contribuye a fomentar la exploración.
Como menciona Leyva (2003) El juego es importante por las siguientes razones:
*Contribuye al aprendizaje del niño con respecto a conceptos de formas,
números, colores, diversos tamaños y texturas.
*Puede ayudar al niño a transformarse en un ser social, animarlo a formar parte
de un grupo y a compartir.
*Ayuda a los niños a descubrir sus gustos y habilidades.
Educar a los niños a través del juego se ha de considerar profundamente. El
juego bien orientado es una fuente de grandes provechos. El niño aprende porque
el juego es el aprendizaje. Ya que este no solamente facilita el desarrollo de
competencias, sino que también promueve el aprendizaje de destrezas al tener la
oportunidad de explorar, crear e iniciar sus propias actividades y aprender a su
propio ritmo.
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Para los niños, jugar es la actividad que lo abarca todo en su vida: trabajo,
entretenimiento, adquisición de experiencias, forma de explorar el mundo que le
rodea, etc. El niño no separa el trabajo del juego y viceversa. Jugando el niño se
pone en contacto con las cosas y aprende, inconscientemente, su utilidad y sus
cualidades
A continuación abordaremos el concepto de juego desde tres autores Piaget,
Vygotsky y Wallon, elegí estos autores porque son los que hablan del cómo a
través de diferentes etapas se va dando el desarrollo del niño, la inteligencia, su
integración a la cultura y sobre todo las etapas del juego por las que atraviesan.
¿QUÉ ES EL JUEGO PARA PIAGET?
Para este autor la inteligencia es una forma de adaptación al entorno y el juego es
básicamente una relación entre el niño y el entorno, es una manera de conocerlo,
adaptarlo, de construirlo por sí mismo.
El juego es una parte importante de la inteligencia del niño, mediante esta
actividad va desarrollando la imaginación, asimilación, la capacidad sensorio-
motrices, simbólicas y de razonamiento. El juego va evolucionando de acuerdo a
las capacidades y habilidades que el niño va adquiriendo.
Mariotti (2014) señala que para Piaget “El juego es la consolidación de conductas
recién aprendidas. El juego involucra la consolidación de las actividades físicas y
mentales que se han aprendido. No obstante, el juego facilita el aprendizaje, ya que
expone al niño a nuevas experiencias y a nuevas posibilidades de enfrentar el
mundo” (Mariotti.2014: 43)
Piaget afirma que el desarrollo intelectual es un proceso en que las ideas se van
reestructurando y mejorando como resultado de una relación del individuo con el
ambiente. En esta reelaboración, el conocimiento se construye permanentemente
como consecuencia de dos procesos fundamentales, que son la asimilación y la
acomodación (Piaget, 1976:89)
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Las personas ingresan nuevos elementos a sus esquemas mentales explicando
el crecimiento o cambio cuantitativos de éste:
La asimilación: es un proceso mental por el cual el individuo utiliza o manipula
parte del ambiente para incorporarlo y modificar las actividades, o sea lo nuevo
que va integrando a su mente y comprenderlo.
La acomodación: implica la modificación de esquemas ya existentes para recibir
un aprendizaje nuevo, complementando sus conocimientos que ya posee.
Asimilación y acomodación son características de todos los sistemas biológicos y
operan de manera integrada, sin embargo no son siempre equilibradas entre si.
La conducta resulta más adaptativa cuando la asimilación y la acomodación se
encuentran en equilibrio. Un equilibrio entre estos, en donde el proceso de
asimilación se refiere a incorporar las cosas y las personas a la actitud propia del
sujeto, o sea incorporar el mundo exterior a las estructuras ya construidas.
La asimilación es el acto de captación de los estímulos e informaciones del
mundo externo, este autor considera que el juego tiene significativa importancia
en la comprensión de la evolución del pensamiento del niño, ya que el juego es
fundamentalmente asimilación, que tiene su primacía sobre la acomodación.
Piaget considera que se puede lograr cierto aprendizaje siempre y cuando se le
postulen y pongan en práctica estrategias novedosas para desarrollar todas sus
potencialidades, respetando las características e intereses de los alumnos. Es
importante ya que cuando es interesante para el niño existe mayor atención y
cooperación para llevar a cabo ciertas actividades.
Piaget encuentra en los juegos de los niños tres tipos de estructuras que
permiten caracterizarlos y por lo tanto clasificarlos: en ejercicios, el símbolo y la
regla.
El juego de ejercicio surge por el placer funcional, el que se logra cada vez que
se adquieren las habilidades que permiten superar una dificultad que se presenta.
Esta clase de juego, como su nombre lo dice, tiene que ver con el ejercicio
sensomotor y cumple un destacado papel en el desarrollo de las capacidades
motrices.
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El juego simbólico se refiere frecuentemente a conflictos inconscientes,
intereses sexuales, etc. Con la aparición del juego simbólico y la consecuente
representación de objetos ausentes, el niño ingresa a una clase de juego que
evidencia su evolución, el acto motor ahora se acompaña de imágenes mentales
que propician desempeños de mayor elaboración y conciencia. Es en este juego
en donde se transforman las cosas de acuerdo con las necesidades del niño, de
tal manera que una caja puede convertirse en un coche, un palo en una serpiente
o en una espada, así como un trapo puede convertirse en una muñeca.
Es indispensable saber cómo aparece y evoluciona el juego simbólico, actividad
esencialmente individual y egocéntrica, hasta convertirse esto con la socializa-
ción en una actividad colectiva, por ejemplo en donde el niño simula el dormir,
otra fase es donde va prolongando las actividades con el fin explícito de jugar, la
siguiente fase es donde ya se convierte su juego en una situación más compleja y
extensa al convertir la caja en un coche pero imagina que va por la carretera y
describe lo que observa como un paisaje, etc.
Aparecen los juegos de imitación, reproduce situaciones de la vida real las cual
les causan miedo o angustia y por último el juego en donde reproduce situaciones
en contextos diferentes, aparece el simbolismo colectivo y el juego de roles.
Por otro lado el juego de reglas, es la actividad lúdica, se aprende a convivir,
respetar, organizarse para lograr el objetivo de ese juego el cual se desarrolla
colectivo y de forma individual.
¿QUE ES EL JUEGO PARA VYGOSTKY?
Es importante el mencionar a este autor ya que también nos habla sobre la
importancia del juego simbólico en donde el niño satisface imaginariamente los
deseos insatisfechos mediante la representación de lo que esta a su alrededor o
de lo que le llama la atención. El porque hablar del juego simbólico en mi trabajo
ya que es el que en la edad de los niños de preescolar, socializan al jugar con
otros niños, estableciendo diferentes papeles, planifican la manera de llevar a
cabo sus juegos.
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García, (2013) señala que para Vygotsky, “El juego es una realidad cambiante y
sobre todo impulsora del desarrollo mental del niño"” (García, 2013:19). Esto se
entiende que el juego va cambiando de acuerdo a su realidad del niño permitien-
do desarrollar su mente ya que esta en constante cambio.
Esta actividad se desarrolla en cooperación, y en donde Vygotsky se ocupa del
juego simbólico y señala como los objetos sustituyen a otro elemento como por
ejemplo el niño tiene un caballo pero en realidad es un palo, o al igual que Piaget
los niños utilizan una caja para crear que es un coche, o un suéter dándole forma
de que cargan su muñeca, esto suele verse constantemente en el nivel preescolar
y sobre todo a esta edad de 4 a 6 años.
Piaget, y Vygotsky creía que los niños construyen su propio entendimiento, que
no nadamas reproducen tranquilamente lo que se les presenta. Las ideas del
maestro influyen en lo que el niño aprende y como lo hace. Vygotsky creía que
tanto la manipulación física como la interacción social son necesarias para el
desarrollo del niño. (García, 2013:22)
Los niños en la última etapa de preescolar, realizan fundamentalmente, el juego
protagonizado, de carácter social y cooperativo; pero también reglado, donde se
da la interacción de roles, por tanto la cooperación, que consiste en colocarse en
el punto de vista de la otra persona; es la que más tarde va a generar el pensa-
miento operativo, o sea puede ordenar y reorganizar sus representaciones
mentales lo que permite la superación de egocentrismo, o sea la valoración de su
propia personalidad que lo lleva a creerse en el centro de atención de las demás
personas.
Para este autor el juego era importante ya que es la fuente principal del desarrollo
mental, el cual aporta al niño un placer funcional, como es al chupar algo, lo cual
le da seguridad y lo tranquiliza, para otros niños ya mas grandes no les provoca
placer, sino van hacer los resultados que obtengan de los juegos, los niños son
ante todo, seres intelectuales que de acuerdo al nivel de desarrollo que van
pasando en el proceso de su educación.
Bordaba (2004:69), señala que el juego desde las perspectivas teóricas de
Vygotsky y Piaget, puede entenderse, para el primero como espacio asociado a
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la interioridad con situaciones imaginarias para suplir demandas culturales y, para
el segundo, como un espacio que potencia la lógica y la racionalidad. O sea que
el niño va integrando a su interior cosas que se imagina como el personaje
favorito de su caricatura y para el segundo pone más su pensamiento en práctica
para realizar algo existe control en sus impulsos.
Vygotsky explica como los niños adquieren habilidades mentales cada vez más
avanzadas, llamadas herramientas mentales Para este autor estas herramientas
son recursos de los que el ser humano se va apropiar para construir conocimien-
tos, desarrollar habilidades, actitudes y valores que le permiten resolver proble-
mas en su vida cotidiana. Las habilidades que va adquiriendo es la de observa-
ción en donde van a identificar las características de los objetos, otra es la de
comparación, ordenación y seriación, de pensamiento lógico matemático al utilizar
el razonamiento va a coordinar, comparar, estructurar son los que mas se
desarrollan en esta edad de preescolar.
El hablar de herramientas de la mente ha sido de gran utilidad ya que se han
aplicado algunas estrategias en la práctica y las cuales han funcionado satisfacto-
riamente el lograr la atención y memorización de los alumnos, tanto en las
actividades de juego donde razonan para resolver una situación que se les llega a
presentar, así mismo recuerdan sucesos que pueden describir con facilidad, se ha
visto cuando se les muestra un objeto y lo tiene que observar detalladamente,
posteriormente se guarda y se les hacen pregunta y paso a paso van contestando
detalladamente, esto se debe a que han puesto en marcha la atención.
Como nos menciona Bordaba (2004) “Una herramienta es algo que nos ayuda a
resolver problemas, un instrumento que facilita la ejecución de una acción. Estas
herramientas físicas amplían nuestras habilidades y nos capacitan para hacer cosas que
no podríamos hacer con nuestra sola capacidad natural” (Bordaba, 2004:69)
Para Vygotsky es importante el juego ya que a través de este el niño construye su
aprendizaje y su propia realidad social y cultural. Esto quiere decir que a través
del juego el niño va explorando lo que le rodea, lo que está en su familia y en su
propia cultura, así va adquiriendo nuevas experiencias, atención a lo que observa
más detalladamente, al jugar con otros niños se va dando la relación entre ellos
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compartiendo sus ideas, sus juegos del cómo eran antes y los que son ahora, es
como se va ir dando lo que se llama la Zona de Desarrollo Próximo, la cual la
entiendo en donde es posible que dos niños con el mismo nivel evolutivo real
ante situaciones problemáticas implican tareas que lo superen, pueden realizar lo
mismo siempre y cuando este alguien mayor que los vaya guiando, pero los
resultados en cada caso no van hacer los mismos esto por su nivel de desarrollo
mental.
Surge entonces el concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) como:
“La distancia entre el nivel de desarrollo cognitivo real, la capacidad adquirida hasta
ese momento para resolver problemas de forma independiente sin ayuda de otros, y
el nivel de desarrollo potencial, o la capacidad de resolverlos con la orientación de un
adulto o de otros niños más capaces”. (Vygotsky, 2013: 41)
A medida que el niño va creciendo sus juegos dramáticos, la representación y el
aspecto musical van teniendo un carácter lúdico, en donde las actividades se
hacen más interesantes de esta manera les permiten concentrar la atención,
memorizar y recordar, observar y relacionarse al compartir sus juegos con otros
niños.
EL JUEGO PARA WALLON
Este autor se interesó por la evolución psicológica del niño y abrió el camino para
múltiples ensayos prácticos en el campo del movimiento y el juego. Wallon (1977),
considera el juego: “como una actividad del niño la cual sigue siendo espontanea y no
recibe sus objetivos de las disciplinas educativas” (Wallon. 1977:.58)
Este autor considera que el niño juega a imitar modelos, pero no de cualquier
cosa, sino aquellos que es relevante para su vida, de lo que influye en sus
sentimientos y emociones, y así, asimila y se acerca a dichos modelos que son
elegidos del entorno que le rodea. (Wallon. 1977:62)
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Por lo que el juego es espontáneo siempre que el niño juegue de forma natural sin
estar influenciado por normas o reglas educativas. El juego esta integrado en las
actividades de manera general del niño, siendo estas una parte esencial del
desarrollo del niño.
Wallon nos menciona algunos juegos los cuales son importantes en la edad
preescolar:
Los juegos funcionales son en donde los alumnos realiza movimientos simples
como estirar y doblar los brazos o las piernas, etc. Estos juegos suelen observar-
se en los niños pequeños los que apenas empiezan a realizar sus ejercicios
motores.
Los juegos de ficción, tales como jugar con muñecas, montar en un palo como si
se tratara de un caballo. Interviene una actividad cuya interpretación es más
compleja. Este es el juego que los niños de preescolar realizan libremente sobre
todo es donde se observa como utilizan cualquier objeto para darle vida y así
poder crear su imaginación.
En los juegos de adquisición, el niño percibe, comprende cosas y seres,
escenas, imágenes, cuentos y canciones, utiliza los ojos y oídos.
En los juegos de elaboración, en donde se complace en reunir, hacer combina-
ciones con los objetos, modificarlos y transformarlos y crear así otro nuevo. Van
desarrollando la imaginación de cómo se transforma el objeto. Esto suele darse
en los niños más grandes los cuales les van dando ya una forma más específica a
sus juegos.
Además, Wallon nos menciona que toda actividad puede convertirse en un juego,
siempre que se realice libremente, porque se quiere, y por lo tanto, cualquier
juego puede dejar de serlo si se obliga a realizarlo, aunque esto no quiere decir
que internamente el juego no tenga unas obligaciones y es una manera de
descargar su energía a través de los juegos.
Entonces se puede decir que el juego es la actividad mas importante de los niños,
no solo para divertirse o distraerse, también lo hacen para aprender, no es una
perdida de tiempo, es fundamental para los niños ya que al jugar desarrollan su
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mente y sus capacidades de razonamiento, relación y cooperación, sin duda son
varios aspectos que a través del juego el niño a desarrollar y aprender.
2.2 CLASIFICACIÓN DEL JUEGO
A continuación se mencionarán algunos juegos que son utilizados en la edad
preescolar y se hablará más del juego simbólico por la importancia que tiene para
los niños en edad preescolar.
Groos (2008) formuló una clasificación basada en el juego, la primera categoría
de juegos se llama juegos de experimentación, se agrupan en este los juegos
sensoriales, motores, intelectuales y afectivos.
La segunda categoría se llama juegos de funciones especiales, se involucran los
juegos de lucha, de caza, de persecución, sociales, familiares y de imitación.
Los juegos motores: Aparecen espontáneamente en los niños desde las
primeras semanas repitiendo los movimientos y gestos que inician de forma
involuntaria.
Los juegos motores tienen una gran evolución en los dos primeros años de vida y
se prolongan durante toda la infancia y la adolescencia. Andar, correr, saltar,
arrastrarse, rodar, empujar o tirar son movimientos que intervienen en los juegos
favoritos de los niños porque con ellos ejercitan sus nuevas conquistas y
habilidades motrices a la vez que les permiten descargar las tensiones acumula-
das.
El juego manipulativo: intervienen los movimientos relacionados con la presión
de la mano como sujetar, abrochar, apretar, atar, coger, encajar, ensartar,
enroscar, golpear, moldear, trazar, vaciar y llenar. Los niños desde los tres o
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cuatro meses pueden sujetar el sonajero si se lo colocamos entre las manos y
progresivamente irá cogiendo todo lo que tiene a su alcance. Enseguida empieza
a sujetar las galletas y los trozos de pan y se los lleva a la boca disfrutando de
forma especial desde los cinco o seis meses con los juegos de dar y tomar.
Los juegos de imitación: En los juegos de imitación los niños tratan de reprodu-
cir los gestos, los sonidos o las acciones que han conocido anteriormente. El niño
empieza las primeras imitaciones hacia los siete meses, extendiéndose los juegos
de imitación durante toda la infancia. En el juego de los -cinco lobitos- o el de –
palmas- palmitas, los niños imitan los gestos y acciones que hace los educadores.
El juego simbólico, en donde el niño necesita de un medio para poder expresar
lo que siente, lo que anhela, es un sistema de algo muy significante el cual va
construido por el mismo y adaptarlo a sus deseos. El niño utiliza este juego como
desahogo o descargar sus conflictos, angustias, además de que beneficia a los
niños a representar situaciones reales o ficticias, al imitar a su personaje favorito
de una caricatura, también favorece la comprensión y asimilación de su entorno,
desarrolla su lenguaje, la capacidad de imaginación.
Los juegos verbales: Los juegos verbales favorecen y enriquecen el aprendizaje
de la lengua. Se inician desde los pocos meses cuando las educadoras hablan a
los bebés y más tarde con la imitación de sonidos por parte del niño. Ejemplos:
trabalenguas, veo-veo.
Los juegos de razonamiento lógico: Estos juegos son los que favorecen el
conocimiento lógico-matemático.
Ejemplos: los de asociación de características contrarias, por ejemplo, día-noche,
lleno-vacío, limpio-sucio. Este también es el juego que va relacionado con el tema
de la tesina ya que es en donde los niños utilizan el razonamiento para realizar
sus actividades matemáticas a través del juego, repartir cuántas hojas les tocan a
los integrantes de una mesa, para resolver algún problema, en todo momento lo
ponen en práctica.
20
Juegos de relaciones espaciales: es cuando se está hablando del espacio que
existe entre el esquema corporal y lo que nos rodea, es algo que también está
constituido en nuestro pensamiento, en el que se puede ir desarrollando expe-
riencias y se van convirtiéndose en representaciones simbólicas que de una forma
hace que el niño vaya razonando. Esto suelen apoyarse con las sesiones de
educación física.
Juegos de relaciones temporales: También en este caso hay materiales y
juegos con este fin; son materiales con secuencias temporales – como las viñetas
de los tebeos- para que el niño las ordene adecuadamente según la secuencia
temporal.
Juegos de memoria: Hay múltiples juegos que favorecen la capacidad de
reconocer y recordar lo que se esta observando a realizando, existen varios
juegos que permiten desarrollar la memoria como es el memorama.
Juegos de fantasía: Los juegos de fantasía permiten al niño dejar por un tiempo
la realidad y sumergirse en un mundo imaginario donde todo es posible de
acuerdo con el deseo propio o del grupo.
Se puede dar rienda suelta a la fantasía a través de la expresión oral creando
historias y cuentos individuales o colectivos a partir de las sugerencias del
educador. Pero sin duda alguna, en el juego espontáneo, el juego simbólico
permite al niño representar y transformar la realidad de acuerdo con sus deseos y
necesidades.
Los juegos que se retoman para desarrollar el pensamiento lógico matemático
son el juego simbólico, los de razonamiento lógico, relaciones espaciales,
relaciones temporales, de memoria, estos apoyan a que los alumnos ubiquen
objetos arriba-abajo, cercas-lejos, etc. A razonar de cómo deben llegar a la
resolución de algún problema como es el recorre un camino de su casa a la
escuela, al razonar cuantos elementos tiene o los reparten entre sus compañeros,
de memoria cuando se les proporcionan los rompecabezas, así como los juegos
de memórama que son los mas usuales en esta etapa de los niños de preescolar
21
2.3 BENEFICIOS DEL JUEGO EN LOS NIÑOS PREESCOLARES
Existen beneficios que favorecen al niño a través del juego, se mencionaran
brevemente, y me centraré en aquellos que son utilizados para reforzar las
matemáticas en la edad preescolar.
Disminuir la agresividad: con los juegos que se llegan a realizar con los niños
se ha podido ver que se ha disminuido su agresividad, les sirve para que
descarguen toda su energía. Cuando los realizan con compañeros en donde
tienen que dar su punto de vista y sobre todo establecer las reglas para realizarlos
es como se ha observado que disminuye la agresividad de algunos alumnos que
lo han manifestado queriendo ser ellos el centro de atención, sin olvidar que la
agresividad viene de varios factores que se ven reflejados en las conductas de los
alumnos (familiares, emocionales, etc.).
Fortalece la autoestima. Además de que se favorece la relación entre los
compañeros, empiezan a inventar sus propios juegos, se muestran seguros
para dar su opinión si están o no de acuerdo con el juego que van a llevar a
cabo.
Les permite conocer mejor sus fortalezas y debilidades dando su punto de
vista sin temor a equivocarse.
Mejora condiciones corporales y disciplina. La actividad lúdica al aire
libre se ha perdido por los videos juegos, ya que los niños suelen estar
nada más entretenidos y no realizando actividades en donde pongan la
mente a trabajar, es decir, pensar o buscar soluciones a los problemas o
situaciones que enfrentan, por lo que también es necesario que realicen
actividades físicas por que eso los mantiene pegados al mundo real, tener
mas contacto con lo natural, ya que esto les permite estimular los sentidos y
experimentar, además, al practicar un deporte aprenden a trabajar en
colectivo, colaborar, respetar reglas, valores que son importantes para una
mejor convivencia.
22
Desarrolla habilidades cognitivas y motrices. Los juegos de rol (la casita,
mamá y papá, policías y ladrones, el doctor, etcétera) suelen ayudar a
construir la autoestima del niño, mientras otros contribuyen con sus
capacidades cognitivas, como por ejemplo los que estimulan su pensamien-
to abstracto, porque les enseñan cómo resolver problemas, imaginar
situaciones y soluciones. Este juego suele observarse en el nivel preescolar
ya que es donde los niños imitan a la maestra, mamá, etc.
Desarrollan la creatividad: este es otro de los juegos que suelen desarro-
llar en preescolar ya que a través de ellos van a utilizar su creatividad para
llevarlos a cabo, como por ejemplo, el de imitar o cualquier otro, así mismo
para desarrollar sus habilidades de razonamiento para dar solución a un
problema de figuras geométricas o al utilizar los número como podrían
hacerlo.
Usar la imaginación: le gusta trasformar los personajes de un cuento y
asumir papeles de la vida real como es imitar a la maestra, al polic ía a aun
personaje favorito.
Ejercitar la memoria: este es de los que también son importante en el
desarrollo de las matemáticas ya que es en donde utiliza juegos de mesa, a
contar cuántos alumnos asisten, son de algunas actividades que se pueden
realizar y otras más pera que utilicen más la memoria.
Dentro de los beneficios que se ven en los niños y los cuales se llevan y
observan que son importantes Desarrolla habilidades cognitivas y motrices,
la creatividad, la imaginación y el de ejercitar la memoria, estos son
importantes al desarrollar el pensamiento lógico matemático también debido
a que en todo momento a través del juego los niños desarrollan estos
aspectos.
23
CAPÍTULO III
3.1 IMPORTANCIA DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO SEGÚN PIAGET, Y
VYGOTSKY
a) PIAGET
Basándose en la teoría de Piaget (compendio, 2004), en donde para el desarrollo
del pensamiento infantil, es constante que los conceptos matemáticos se
adquieren como resultado de una construcción que comprende el desarrollo del
pensamiento del niño y su interrelación con el medio, favoreciéndose ésta con la
manipulación de los objetos y actividades sensorio motores, refiriéndose a la
evolución de diferentes funciones o habilidades en el niño, por que la interrelación
con el medio es un factor importante para el niño en esta etapa de desarrollo,
mediante esa interacción el niño obtiene experiencias de lo que le rodea y
manipula los objetos que están a su alcance.
Durante el desarrollo de cada situación la educadora debe planear actividades en
las que los niños puedan clasificar, seriar y establecer correspondencia, esto es
de suma importancia y demás que sean actividades que les llamen la atención y
que sean interesantes, permitiendo una mejor comprensión al razonamiento
matemático, las cuales les dejan un aprendizaje más óptimo o satisfactorio.
Los niños en esta edad de preescolar pueden trabajar las matemáticas de un
modo más sencillo, mediante el juego, permitiéndoles realizar adiciones y
sustracciones con números de una cifra, de esta manera a la par que el niño
adquiere un conocimiento más amplio del uso de las matemáticas en su vida
cotidiana, ya podrá por si solo resolver los problemas numéricos que se le
presenten.
En nuestra sociedad, los números son utilizados con múltiples propósitos, los
usamos a diario, pero ante la pregunta: ¿qué es el número?, nos cuesta respon-
der, nos quedamos sin palabras.
24
Ya que cada individuo le da diferente significado, para el niño es algo usual en
sus actividades como el contar cuántos alumnos asisten, etc.
Piaget (2004: 93) al usar las habilidades como símbolos las palabras e imágenes,
los niños empiezan a utilizar los números como herramienta del pensamiento
durante la educación preescolar. Piaget sostuvo que los niños no adquieren un
concepto del número antes de la etapa de las operaciones concretas, pero sin
embargo se ha demostrado que algunos principios numéricos básicos aparecen
durante la etapa pre operacional.
Piaget señala que algunos niños de 4 años logran entender los principios básicos
del conteo, al contar cualquier elemento, cada elemento deberá contarse solo una
vez, los números se asignan en el mismo orden, es irrelevante el orden en que se
cuentan los objetos, el último número pronunciado es el de los elementos que
contiene el conjunto. Los niños en edad preescolar comprenden un poco las
relaciones numéricas. Así la mayoría de los niños de edad preescolar sobre todo
los de tercero saben que 3 es mayor que 2
Este autor concibe el número como un concepto lógico-matemático, el cual es
construido por el niño en lugar de considerarlo como un concepto físico que es
descubierto por el niño a través de percepciones sensoriales.
Castro (2002:7), recuperando a Piaget, señala que el conocimiento está
organizado en un todo estructurado y coherente en donde ningún concepto puede
existir aislado. Considera, que hay cuatro factores que influyen en el desarrollo
de la inteligencia.
La maduración.
La experiencia con objetos.
La transmisión social.
La equilibración.
Explica además el desarrollo en términos de procesos de abstracción y distingue
entre: Abstracción simple. Se abstrae lo que se ve y observa en los objetos.
Abstracción reflexiva. Se abstraen las relaciones que hay entre los objetos.
25
El conocimiento lógico matemático, aspecto principal de este trabajo tiene algunas
características: no es directamente enseñable, se desarrolla siempre en una
misma dirección y ésta es hacia una mayor coherencia. Una vez que se construye
nunca se olvida
Piaget (1998:60), interesado por explicar la naturaleza del pensamiento y del
razonamiento de los niños, dedicó muchos años al estudio de la conducta infantil
llevándolo a afirmar que el niño atraviesa cuatro estadios principales en su
desarrollo cognitivo.
LOS ESTADIOS PRINCIPALES SON:
• Período sensorio-motor (edad aproximada 0 a 2 años) Este es el conocido
como el de la inteligencia
• Período preoperatorio (de 2 a 7 años) se caracteriza por la descomposición del
pensamiento en función de imágenes, símbolos y conceptos. El niño ya no
necesita actuar en todas las situaciones de manera externa, o sea que cada vez
va a representar un objeto más preciso, utilizando su imagen mental.
Además el niño en este periodo desarrolla el lenguaje y la capacidad de pensar y
solucionar problema por medio del uso del símbolo. El pensamiento es egocéntri-
co, haciendo difícil ver el punto de vista de otras personas. El niño puede usar
símbolos y palabras para pensar, buscar solución intuitiva de los problemas, pero
el pensamiento, está limitado por la rigidez, la centralización y el egocentrismo.
• Período de las operaciones concretas (de 7 a 11 años)
• Período de las operaciones formales (desde los 11 años en adelante).
El pensamiento está dominado por las percepciones inmediatas. Sus esquemas
siguen dependiendo de sus experiencias personales y de su control perceptivo.
Son esquemas prelógicos. El período de las operaciones concretas se caracteriza
porque el niño ya es capaz de pensar lógicamente en las operaciones realizadas
en el mundo físico.
De esta manera es del por que en los niños de preescolar se encuentran en la
etapa pre operacional, se les preparan las operaciones, es decir las estructuras
26
de pensamiento lógico matemático que se caracteriza por la reversibilidad, por lo
que también es importante ya que alrededor de lo cual gira todo el desarrollo, es
la construcción del mundo en la mente del niño, o sea la capacidad de construir
su idea de todo lo que le rodea.
b) VYGOTSKY
Este autor destacó la importancia del lenguaje en el desarrollo cognitivo, en donde
si los niños disponen de palabras y símbolos, son capaces de construir conceptos
mucho más rápidamente. Creía que el pensamiento y el lenguaje convergían en
conceptos más útiles que ayudaban al razonamiento del pensamiento y la
autorregulación voluntaria.
La teoría de Vygotsky se demuestra en las aulas donde se favorece la interacción
social, donde los profesores hablan con los niños y utilizan el lenguaje para
expresar aquello que aprenden, donde se anima a los niños para que se expresen
oralmente y por escrito y donde se valore el dialogo entre los integrantes del
grupo.
La premisa de que el desarrollo intelectual del niño no puede comprenderse sin
una referencia al mundo social en el que el ser humano está inmerso. El desarro-
llo debe ser explicado no sólo como algo que tiene lugar apoyado socialmente,
mediante la interacción con los otros, sino también como algo que implica el
desarrollo de una capacidad que se relaciona con instrumentos que mediatizan la
actividad intelectual.
Este autor concedió gran importancia a la idea de que los niños desempeñan un
papel activo en su propio desarrollo. El interés fundamental de Vygotsky se centra
en comprender los procesos mentales superiores para ampliar el pensamiento
más allá del su nivel natural.
Una de las aportaciones más importante de Vygotsky a la psicología y a la
educación es el concepto del desarrollo próximo a este autor le interesaba el
potencial del niño para el crecimiento intelectual más que su nivel real de
desarrollo. La zona de desarrollo próximo incluye las funciones que están en
proceso de desarrollo pero que todavía no se desarrolla plenamente.
27
Surge entonces el concepto de Zona de Desarrollo Próximo (ZDP) como:
“la distancia en el nivel real de desarrollo, determinado por la capacidad de
resolver independientemente un problema, y el nivel de desarrollo potencial,
determinado a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adul-
to o en colaboración con otro compañero más capaz” (Meece, 1988:133).
Con respecto al nivel real de desarrollo, Meece (1988) considera que el mismo
refiere a funciones que ya han madurado, entonces, la ZDP “define aquellas
funciones que todavía no han madurado, pero que se hallan en proceso de
maduración, funciones que en un mañana próximo alcanzarán su madurez y que
ahora se encuentran en estado embrionario” (Meece, 1988: 133).
Su aportación a la enseñanza de las matemáticas es muy importante ya que los
niños utilizan el razonamiento, la comprensión de cómo realizar una actividad y de
ahí el desarrollo de la ZDP. O sea la distancia entre el nivel de desarrollo real del
sujeto social, tal y como puede ser determinado a partir de la resolución indepen-
diente de problemas y el nivel potencial, determinado por la resolución de
problemas bajo la guía de otro sujeto.
Al analizar toda esta teoría en donde se ha podido ver el porque es el juego tiene
mucha importancia para que los niños aprendan con más significado las matemá-
ticas en este nivel es donde se buscan actividades que permitan mantener la
atención para que de ahí puedan desarrollarse sus capacidades de pensamiento
del cómo se tienen que solucionar los problemas se han visto avances en los
alumnos ya que al proporcionarles juegos que utilizan para pensar como es un
memorama el cual son elaborados por los padres de familia y así una variedad de
material que ellos mismos elaboran para que de esta manera se ha visto más la
atención e interés de los alumnos por aprender
28
CAPÍTULO IV
4.1 MARCO CURRICULAR DEL CAMPO FORMATIVO PENSAMIENTO
MATEMÁTICO PE 2011
El plan de estudios 2011 Educación Básica es el documento que define las
competencias para la vida, el perfil de egreso, los estándares curriculares y los
aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, y
que se propone contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y
recreativo que requiere la sociedad mexicana, desde las dimensiones nacional y
global, que considera el ser humano y al ser universal.
El PE 2011, es un componente que sirve de articulación entre los tres niveles de
educación básica y se relaciona con los rasgos del perfil de egreso.
El propósito esencial del programa es contribuir a mejorar la calidad de la
experiencia formativa de los niños, durante la educación preescolar, además tiene
como finalidad propiciar que los alumnos integren sus aprendizajes y los utilice en
su actuar cotidiano.
Los propósitos del programa expresan los logros que se espera tengan los niños
como resultado de cursar los tres grados que constituyen este nivel educativo. En
cada grado, la educadora diseñará actividades con niveles distintos de compleji-
dad en las que habrá de considerar los logros que cada niño y niña ha conseguido
y sus potencialidades de aprendizaje, para garantizar su consecución al final de la
educación preescolar, de ahí la importancia que se divida en competencias las
cuales irá alcanzando de acuerdo a sus características.
El PE 2011está dividido en seis campos formativos los cuales son una clasifica-
ción que se hace de las competencias para la vida que se proponen desarrollar en
el nivel preescolar, sin embargo, dicha clasificación no es necesaria seguir el
orden ya que se puede modificar de acuerdo a las necesidades y grado de los
alumnos.
Los campos formativos permiten identificar en qué aspectos del desarrollo y del
aprendizaje se concentran (lenguaje, pensamiento matemático, mundo natural y
social, etcétera) y constituyen los cimientos de aprendizajes más formales y
29
específicos que los alumnos estarán en condiciones de construir conforme
avanzan en su trayecto escolar, y que se relacionan con las disciplinas en que se
organiza el trabajo en la educación primaria y la secundaria.
La importancia del programa de preescolar es que al término del periodo (tercero
de preescolar), los estudiantes sabrán utilizar números naturales hasta de dos
cifras para interpretar o comunicar cantidades; resuelven problemas aditivos
simples, mediante representaciones gráficas o el cálculo mental; identifican las
características generales de figuras y cuerpos, y saben ubicarlos en el espacio.
Los campos formativos facilitan a la educadora tener intenciones educativas
claras (qué competencias y aprendizajes pretende promover en sus alumnos) y
centrar su atención en las experiencias que es importante que proponga.
Nos enfocaremos más a exponer el campo pensamiento matemático ya que es el
que nos interesa para el objetivo que se planteó de la tesina.
Pensamiento matemático. La conexión entre las actividades matemáticas
espontáneas e informales de las niñas y los niños, y su uso para propiciar el
desarrollo del razonamiento matemático, es el punto de partida de la intervención
educativa en este campo formativo. (SEP. 2011:51)
Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes desde edades
tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experien-
cias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan
nociones numérica, espacial y temporal que les permiten avanzar en la construc-
ción de nociones matemáticas más complejas.
Desde muy pequeños los niños pueden establecer relaciones de equivalencia, y
desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos); se dan cuenta de
que “agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes
y pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y los expresan
de diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana. (SEP. 2011:51)
El ambiente natural, cultural y social en que viven los provee de experiencias que,
de manera espontánea, los llevan a realizar actividades de conteo, que son una
herramienta básica del pensamiento matemático. En sus juegos o en otras
30
actividades separan objetos, reparten dulces o juguetes entre sus amigos; cuando
realizan estas acciones, y aunque no son conscientes de ello, empiezan a poner
en práctica de manera implícita e incipiente, los principios del conteo que se
describen enseguida. (SEP. 2011: 52)
a) Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y
sólo una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le
corresponde en la secuencia numérica.
b) Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye
para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan de
derecha a izquierda o viceversa.
c) Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo
orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1, 2,
3, 4,5…
d) Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica
cuántos objetos tiene una colección.
e) Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para
contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de
objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y agujetas.
Son los principales aspectos que se requieren para evaluar a los alumnos en
cuanto a las matemáticas ya que en este nivel es lo principal que se considera
que los alumnos deben saber, y saber hacer, al término del ciclo escolar contar
con esos aprendizajes.
Cuando el niño ingresa a la educación preescolar cuenta con conocimientos
previos en cuanto al contar objetos o seguir un conteo de forma oral no siguiendo
un orden de ahí los pasos que debe de ir siguiendo para llegar a la abstracción,
en primer lugar utilizan el conteo por correspondencia uno a uno y así sucesiva-
mente.
31
Los niños en esta edad pueden utilizar diferentes materiales para medir como es
con un cordón, sus manos, pies, etc. El programa de preescolar en cuanto al
pensamiento matemático no significa tarjetas u hojas donde tenga que hacer una
resolución. Los niños aprenden a través de la experiencia, el contacto de los
objetos, la observación y principalmente por medio del juego.
Para las niñas y los niños pequeños el espacio es, en principio, desestructurado,
subjetivo, ligado a sus vivencias afectivas y a sus acciones. Las experiencias
tempranas de exploración del entorno les permiten situarse mediante sus sentidos
y movimientos; conforme crecen aprenden a desplazarse a cierta velocidad
sorteando los obstáculos con eficacia y, paulatinamente, se van formando una
representación mental más organizada y objetiva del espacio en que se desen-
vuelven.
El desarrollo de las nociones espaciales implica un proceso en el que los alumnos
establecen relaciones entre ellos y el espacio, con los objetos y entre los objetos,
relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y a la comparación, como
base de los conceptos de forma, espacio y medida.
La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación
preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicien la manipula-
ción y comparación de materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la
representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento
de sus propiedades.
El desarrollo de las capacidades de razonamiento en los niños de educación
preescolar se propicia cuando realizan actividades que le permiten comprender un
problema, reflexionar sobre lo que se busca, estimar posibles resultados, buscar
distintas soluciones, comparar resultados, expresar ideas y confrontarlas con sus
compañeros. Ello no significa apresurar el aprendizaje formal de las matemáticas,
sino potenciar las formas de pensamiento matemático que los pequeños poseen
hacia el logro de las competencias que son fundamento de conocimientos más
avanzados, y que irán construyendo a lo largo de su escolaridad. (PE 2011)
32
Las competencias para enseñar, aprender y hacer matemáticas, y las estrategias
que la docente utilice para que los alumnos de preescolar logren el aprendizaje
esperado que nos marca el PE 2011. Los niños desde muy pequeños se van a
enfrentar a diversos problemas, la tarea de la educadora va hacer el ir formando a
los niños a resolver situaciones que se le presente, promoviendo el desarrollo y el
fortalecimiento de las competencias que cada niño posee, esto quiere decir que
tenemos que dejar que el niño razone y el mismo pueda llegar al resultado.
Es de suma importancia el conocer bien el PE 2011 y tomar en cuenta cuales
son los propósitos y los estándares curriculares que permiten lograr los aprendiza-
jes esperados en los alumnos al egresar del preescolar.
33
4.2 RELACIÓN ENTRE EL JUEGO Y EL PENSAMIENTO LOGICO MATEMATI-
CO EN PREESCOLAR
El pensamiento lógico matemático desempeña una función importante en la
curricula de la educación preescolar. Los niños están desarrollando habilidades
cognitivas que les permiten pensar y razonar acerca de los números y cantidades,
deben desarrollar un lenguaje matemático, tener oportunidades de experiencia
matemáticas interactivas y estar motivados para aprender acerca de las matemá-
ticas.
Dentro de las actividades diarias en mi aula destino un tiempo para el pensa-
miento matematico; sin embargo, es posible apoyar los conceptos que los niños
van contrayendo a lo largo del día mediante la mayoría de las actividades que
tiene lugar en el salón de clases. En mi práctica diaria busco estrategias necesa-
rias como es marcar la fecha del día, contar las páginas de un cuento, realizar
actividades de una receta de cocina para que observen las cantidades que
llevaran los ingredientes, al formarse para participar en un juego, los niños llegan
a entender los números cardinales.
La integración de las matemáticas a lo largo del currículo ayudará a los niños a
desarrollar una base sólida para el pensamiento matemático, por lo anterior, es
importante que el niño de preescolar se interese por la matemáticas a través de
actividades agradable, que no lo vean como algo memorizado únicamente, que
comprendan, razonen y ellos mismos busquen su propia solución ante un
problema o situación que se les presente.
Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud intelectual, en
preescolar se requiere de la construcción de estructuras internas y el manejo de
algunas nociones que son, ante todo el producto de la acción y relación del niño
con sujetos y objetos, que a partir de una reflexión le permita adquirir las nociones
fundamentales de clasificación, seriación y número. El adulto acompaña en todo
momento en su proceso de aprendizaje, por lo que el juego es de suma importan-
cia en el aprendizaje de los niños, por lo que a través de las actividades que se
realizan y se planean en una situación didáctica, son las que van a permitir que el
34
alumno vea las actividades matemáticas de una forma más divertida y este lleva
consigo un aprendizaje más significativo. De esta manera es como en la etapa
preescolar sobresale lo que es el juego simbólico, al imitar cualquier conducta el
niño utiliza algo para representar otro objeto o persona, permitiendo al niño
representar situaciones mentales ya sean de manera real o ficticias, favorece la
comprensión y asimilación del entorno del niño, desarrolla su lenguaje al
interactuar con otros niños, contribuye a su desarrollo emocional, desarrolla su
capacidad imaginativa, de ahí la importancia del juego simbólico en esta edad.
Al proporcionarles a los niños materiales nuevos, es importante darles tiempo
para que se vayan familiarizándose con ellos mediante la manipulación libre, la
construcción y por supuesto el juego libre, más tarde el material didáctico podrá
usarse con propósitos más específicos como para la resolución de problemas,
donde el material concreto cobra su verdadero sentido al entrar en la fase de
representación concreta, después a la etapa gráfica y finalmente a la abstracción
o numérica.
A partir de que los niños entran en el periodo del pensamiento simbólico, usan los
objetos representativos en sus juegos, como los coches, animales y muñecas, y
otros no figurativos, como los bloques de construcción, con los que hace
representaciones de objetos de su entorno. Es este tipo de materiales con los que
inician el proceso de construcción del conocimiento matemático, ya que los niños
empiezan a establecer relaciones lógicas básicas, agrupan, ordenan, comparar,
clasifican, seriación, conteo usando materiales que les sean atractivos y con un
significado.
También se pueden usar otros tipos de materiales con los que pueden desarrollar
su pensamiento matemático que son fáciles de conseguir y de poder utilizar y
armar como puede ser el reciclaje, con estos materiales se realizan boliches con
botellas de plásticos colocándoles los números y ellos mencionan cuales son los
que derivaron, con hojas de periódico realizan figuras geométricas, con conos
cuerpos geométricos y con conos de papel higiénico forman un robot, un coche u
otras figuras de su imaginación.
35
Según Escoto (2013) citando a Piaget, los niños de preescolar atraviesan por la
etapa pre conceptual por ello es importante que las educadoras los apoyen en sus
procesos de construcción de conocimientos lógico matemático al enfrentar
actividades, problemas y juegos. Una forma de hacerlo es respetando sus
necesidades cognitivas al propiciar que las actividades que se diseñen sean
acordes a su edad y al ritmo de aprendizaje ya que hay que tomar en cuenta que
no todos los alumnos aprenden de la misma manera por sus diferentes caracterís-
ticas.
Si bien la manipulación de objetos por sí misma no favorece la construcción de los
saberes matemáticos, es importante brindar siempre a los alumnos la posibilidad
de trabajar a un nivel concreto o manipulativo, ya que gracias a la actividad
mental derivada de la manipulación de los objetos, los pequeños establecen
relaciones lógicas y, por tanto, los materiales son un valioso soporte para apoyar
el proceso.
Dentro de la educación preescolar es muy importante el hablar de cómo se da el
juego con diferentes fines sobre todo para lograr en los alumnos un aprendizaje
de una manera más divertida y en donde utilicen diversos materiales los cuales
van ayudar a que desarrollen la atención, imaginación, coordinación, percepción,
la memoria, la psicomotricidad, la expresión y comunicación.
El juego y la matemática son importantes dentro del proceso de aprendizaje de
los alumnos, es una de las maneras en que se les puede transmitir a los niños el
interés y el entusiasmo que las matemáticas pueden generar, y así comenzar a
familiarizarlos con los procesos comunes de la actividad matemática. Es en esta
etapa donde es importante la relación de las matemáticas con el juego el cual
favorece un aprendizaje mas significativo, o sea que cuenta con conocimientos
previos, pero va a reorganizar los nuevos de esta manera se observa, más el
interés por aprender todo lo que se les enseñe utilizando diversos materiales que
permitan el desarrollo de las matemáticas. Creo que hay que permitir jugar a
quien más le gusta, y a quien más se beneficia con el juego matemático.
En la etapa de preescolar hay diversos juegos que permiten que los alumnos
desarrollen su capacidad de razonamiento, memoria, ubicación, así como los
36
juegos de mesa en donde se tienen que establecer reglas, son de los que se
utilizan en preescolar
Hay que mencionar que el juego es una de las funciones constitutivas del ser
humano, el cual permite al niño obtener experiencias, a través de el, el niño
descubre, investiga, relaciona, imagina, coopera, participa, crea, propone,
construye sus conocimientos, adquiere habilidades, destreza, estimula la
resolución de problemas, o sea mediante el juego el niño se prepara para la vida
en sociedad. De aquí la relación entre el juego y el pensamiento lógico matemáti-
co. (Escoto, 2015)
Así mismo se hablará de la experiencia adquirida al aplicar un proyecto del como
el niño a través del juego aprendió las matemáticas mostrando en todo momento
interés y sobre todo fue a través del juego con material reciclado que tanto los
alumnos como padres de familia realizaron, llegando con este proyecto a nivel
región obteniendo una experiencia satisfactoria.
Para cerrar con este tema hablaré sobra la experiencia que he adquirido a través
de estos 22 años de servicio con alumnos de tercer grado y en donde al paso del
tiempo he podido darme cuenta que las actividades cada vez deben ser más
retadoras y el por qué de elegir este tema, en lo personal me agrada ya que tuve
la oportunidad de realizar un proyecto titulado “Jugando con la matemáticas”,
este se eligió porque los alumnos no tenían un dominio en cuanto al conteo y la
identificación de los números por lo que se tuvieron que buscar e implementar
estrategias que permitieran lograr que los niños se interesaran por las matemáti-
cas, hubo disponibilidad de los padres de familia y alumnos, observándose un
mejor manejo de las matemáticas en diversas situaciones de juego, éstas fueron
de interés y sobre todo les dejó un aprendizaje significativo; también tuvieron la
oportunidad de elaborar materiales que les permitieran tener una mejor compren-
sión de lo que son las matemáticas y cuál es el uso de estos en su vida cotidiana,
es así como se lograron los aprendizajes esperados que marca el PE 2011.
37
CONCLUSIONES
Después de analizar a los diferentes autores nos damos cuenta de la gran
importancia que adquiere el juego para quienes trabajamos en el nivel preescolar,
sin embargo, en mi labor diaria me doy cuenta que dentro de la práctica educati-
va aun hay docentes que desaprovechan la energía y curiosidad de los niños al
proporcionarles materiales únicamente para pasar el tiempo y sobre todo para
terminar la jornada de trabajo. Es evidente que hace falta como utilizar las
actividades del juego para que vean la enseñanza de preescolar de una forma
más divertida pero con un aprendizaje significativo.
El juego permite al niño desarrollar su interés e involucrarse en el proceso
educativo, por esta razón como educadora me siento identificada con el Programa
de Preescolar vigente y en todo momento estoy implementando actividades
innovadoras, utilizando materiales lúdicos que permitan al alumno la manipula-
ción de los mismos permitiendo al niño desarrolle la atención, imaginación y
creatividad para su uso.
Durante la realización de los juegos, como se ha dicho anteriormente, los niños
ponen en práctica habilidades mentales, imaginación, memorización, concentra-
ción, control de impulsos, curiosidad, estrategias para solucionar algún problema,
cooperación, empatía y participación en grupo.
Por lo que en la educación preescolar, una de las prácticas del docente es la de
orientar a los alumnos hacia el juego ya que podemos alcanzar mejores resulta-
dos si lo utilizamos con un fin educativo.
Todo aprendizaje se realiza a través del juego, éste no será tal si no permite el
desarrollo de la creatividad, capacidad esencial y razonamiento, poniendo en
práctica el pensamiento lógico matemático.
Por lo que se han tomado las ideas de Piaget y Vygotsky referente al juego
simbólico ya que ambos coinciden en que el niño de edad preescolar pasa por
esta etapa al ser esencial ya que se centra especialmente en objetos, acciones y
palabras que usan como sustitutos de otros objetos, o sea que quieren recrear
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una situación de la vida cotidiana. El juego simbólico inicia de manera solitaria,
donde el niño solamente tiene contacto con el objeto omitiendo la presencia de
los demás, dado que se encuentra en una etapa de egocentrismo sintiendo que
todo gira en torno a él incluyendo padres, hermanos, etc. Luego este juego se da
en paralelo, puesto que el niño empieza a relacionarse con otros niños.
Vygotsky a diferencia de Piaget se va a centrar en la relación que hay entre el
sujeto con su contexto ya sea familiar, así como con otros adultos o compañeros,
los cuales le van a permitir realizar acciones y acceder a la realidad social de la
cultura a la cual pertenece, para luego a apropiarse de éstas y representar dicha
realidad a través de otras mas complejas como es el juego. Para Vygotsky el
juego simbólico no representa una actividad para la sola satisfacción o diversión,
sino que este va a permitir que el niño represente situaciones que no puede
realizar de manera inmediata, es por esta razón que el juego va a representar un
mundo imaginario del niño. Por lo que el juego simbólico se da en este nivel ya
que en ambos se utiliza la imaginación dándole vida a los objetos.
Así mismos, tanto para Piaget como Vygotsky el desarrollo de la inteligencia se va
a dar a través de situaciones que el niño va viviendo, por lo que las matemáticas
son importantes en todo el proceso de enseñanza- aprendizaje del niño, a partir
de la educación preescolar es como al educando se le va a motivar a que se
interese por las matemáticas a través de actividades lúdicas ya que en diferentes
situaciones de su vida cotidiana utiliza los números, al contar a sus compañeros
que asisten a clases, al repartir material que van a utilizar; con este tipo de tareas
los niños van desarrollando su capacidad de razonamiento y no nada más la
mecanización y memorización.
De aquí la importancia de las matemáticas en el aprendizaje de los niños por
medio del juego. A lo largo de mis años de servicio he observado que los
alumnos aprenden de diferente manera, siempre y cuando se aprovechen todos
los recursos con los que se cuentan para que los alumnos se interesen y
adquieran un mejor aprendizaje de las matemáticas.
Al haber realizado este ensayo he podido descubrir cosas que en verdad ya había
olvidado, como las etapas de Piaget las cuales son las que el niño debe de pasar
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para desarrollar su intelecto y capacidad para percibir las relaciones maduran,
juego simbólico (en donde el niño necesita de un medio para poder expresar lo
que siente, lo que anhela, es un sistema de algo muy significante), la teoría de
Vygotsky y principalmente la importancia y aportes a la educación de los niños,
los procesos por los cuales tienen que pasar para llegar a desarrollar el pensa-
miento lógico matemático, así mismo como el juego apoya al aprendizaje de los
alumnos, por lo que me ha servido para poder tener otras estrategias y ponerlas
en práctica con mis alumnos y así obtener mejores resultados en sus aprendiza-
jes uno como docente tiene que involucrarse más, así como buscar actividades
novedosas que permitan que los alumnos muestren interés por la educación
preescolar y sobre todo que sea un aprendizaje que les deje una experiencia
nueva y significativa.
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