Unidad v. Actividades a Desarrollar

8/9/2019 Unidad v. Actividades a Desarrollar

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1M.C. Cristina Ceballos R. Investigación de Operaciones I

UNIDAD V. TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

TEMAS Y ACTIVIDADES A DESARROLLAR Y CARACTERÍSTICAS

TEMAS A DESARROLLAR

Investigar

Definición del problema de transporte.

Método de la esquina noroeste

El método de aproximación de Vogel.

Procedimientos de optimización.

Definición del problema de asignación.

El método húngaro.

Uso de software

Entregar reporte con las características mencionadas en la parte inferior

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Resuelve los siguientes problemas de transporte:

a) Fórmula el problema en su forma estándar.

b) Encuentre una solución factible inicial con los métodos: costo mínimo, esquina noroeste, Vogel.

c) Realiza la solución “a mano” de 3 problemas, iniciando con el método de esquina noroeste.

d) Realiza la solución en el software POM y Solver de Excel para dos problemas.

e) Da conclusiones

1. La Cost-Less Corp., surte sus cuatro tiendas desde sus cuatro plantas. El costo de envío de cada planta a c

tienda se presenta en la siguiente tabla:

Las plantas respectivas 1, 2, 3 y 4 realizan 10, 20, 20 y 10 envíos al mes. Las tiendas 1, 2, 3 y 4 deben recibir 20, 10 y 20 envíos respectivos por mes. El gerente de distribución, Randy Smith, desea implementar el mejor p

para determinar cuántos envíos debe realizar de cada planta a cada tienda cada mes. El objetivo de Randy

minimizar el costo total de envío.

2. La compañía Energetic debe planear el sistema de energía de un nuevo edificio. Las necesidades de energía se

eren a las siguientes categorías: 1) electricidad, 2) calentadores de agua y 3) calefactores de ambiente.

requerimientos diarios de energía (medidos en las mismas unidades) del edificio son:




Las tres fuentes posibles de energía son electricidad, gas natural y una unidad de celdas solares que se pu

instalar en el techo. El tamaño de éste limita la cantidad de celdas solares a 30 unidades, pero no hay límite e

disponibilidad de electricidad y gas natural. Las necesidades de luz se pueden satisfacer sólo mediante la comde energía eléctrica (a un costo de $50 por unidad). Las otras dos necesidades se pueden satisfacer media

cualquier fuente o combinación de fuentes. Los costos unitarios son:

El objetivo es minimizar el costo total de satisfacer las necesidades de energía.

3. Sunray Transport Company envía camiones cargados de grano desde tres silos a cuatro molinos. La oferta

camiones cargados) y la demanda (también en camiones cargados), junto con los costos de transporte por ca

de camión en las diferentes rutas, se resumen en el modelo de transporte en la tabla. Los costos de transpo

por unidad, cij, (que se muestra en la noreste de cada cuadro), son en cientos de dólares.

Molino

Silo

1 2 3 4 Oferta

1 10 2 20 11 15

2 12 7 9 20 25

3 4 14 16 18 10

4 0 0 0 0 0

Demanda 5 15 15 15

4. El propósito del modelo es determinar el costo mínimo del programa de envío entre los silos y los molinos. E

equivale a determinar la cantidad xij enviada del silo i al molino j (i=1, 2, 3; j=1, 2, 3, 4).

Se desea mandar un producto de 3 plantas a 3 almacenes, con un costo unitario como se muestra en la tabla.

Almacen

Planta

1 2 3 Oferta

1 7 3 4 130

2 8 2 9 120

3 5 4 2 200

Demanda 150 150 150




5. Una compañía dispone de 3 plantas y tres centros de distribución para hacer llegar los productos a sus clien

naturalmente las plantas y los centros de distribución incurren de diversos costos para transportar los product

de acuerdo como se muestra en la tabla, así mismo las disposiciones de cada planta y las necesidades de ca

almacén:

Almacén

Planta

A B C Disposiciones

1 5 7 3 10

2 3 7 10 10

3 7 3 2 10

Necesidades 15 8 7 30

6. El grupo J.C. Clothing es el propietario de tres fábricas en tres ciudades diferentes (W, Y, Z), que sirven

productos a tres tiendas detallistas del grupo situadas en otras tres ciudades (A, B, C). La tabla adjunta resume

disponibilidades de las fábricas, las demandas de las tiendas y los costos.

A

De

Tienda

A

Tienda

B

Tienda

C Disposiciones

Fabrica W 4 3 3 35

Fabrica Y 6 7 6 50

Fabrica Z 8 2 5 50

Necesidades 30 65 40 135

7. Forbelt Corporation tiene un contrato de un año para proveer motores para todos los refrigeradores produci

por Ice Age Corporation, la cual fabrica los refrigeradores en cuatro lugares en todo el país: Boston, Dallas,

Ángeles y St. Paul. Los planes exigen que se fabrique la siguiente cantidad de refrigeradores (en miles) en c

lugar:

Boston 60

Dallas 80

Los Ángeles 70

St. Paul 90

Las tres plantas de Fortbelt son capaces de fabricar los motores. Las plantas y capacidades del producto (en

miles) son:

Denver 90

Atlanta 90

Chicago 120

Debido a que los costos de producción y transporte varían, las utilidades que Forbelt obtiene sobre cada lote

1000 unidades depende de cuál planta fabricó el lote y a cual destino se envió. La tabla siguiente muestra




estimaciones de las utilidades por unidad que hizo el departamento de contabilidad (los envíos se harán en lo

de 1000 unidades):

Fabricados

en

Enviados a

Boston Dallas Los

Ángeles

St.

Paul

Denver 7 11 8 13

Atlanta20 17 12 10

Chicago 8 18 13 16

Con la maximización de utilidades como criterio, la gerencia de Fortbelt quiere determinar cuántos motores de

fabricar cada planta y cuántos motores deben enviarse desde cada planta a cada destino.

Resuelve los siguientes problemas de transporte:

a) Fórmula el problema en su forma estándar.

b) Encuentre una solución óptima utilizando el software POM y Solver de Excel.

c) Realiza la solución “a mano” de 3 problemas, utilizando el método húngaro, uno de ellos tiene que ser

maximizard) Da conclusiones

8. Se deben utilizar cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puer

(numerados 1, 2, 3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embar

dadas algunas diferencias entre las naves y las cargas, el costo total de carga, transporte y descarga de bienes

las distintas combinaciones de barcos y puertos varía de manera considerable. Estos costos se muestran e

siguiente tabla:

El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno de manera que se minimic

costo total de los cuatro envíos.

9. El entrenador de un equipo de natación debe asignar competidores para la prueba de 200 metros de rel

combinado que irá a las Olimpiadas Juveniles. Como muchos de sus mejores nadadores son rápidos en más de

estilo, no es fácil decidir cuál de ellos asignar a cada uno de los cuatro estilos. Los cinco mejores nadadores y

mejores tiempos (en segundos) en cada estilo son los siguientes:




El entrenador quiere determinar cómo asignar cuatro nadadores a los cuatro estilos de nado para minimiza

suma de los mejores tiempos correspondientes.

10. Una compañía tiene que asignar a 5 trabajadores a 5 procesos de producción, para lo cual mediante una br

capacitación tomo los tiempos que cada trabajador obtuvo al desarrollar la operación, los cuales se muestran

la tabla siguiente:

TAREA

OPERARIO 1 2 3 4 5

A 15 28 15 5 12

B 22 32 18 5 10

C 26 25 20 3 9

D 19 28 19 4 11

E 28 34 17 7 10

Determinar la asignación de cada trabajador a cada proceso para minimizar el tiempo total.

11. Se tiene que elegir a que operario asignarle determinada tarea, son 5 operaciones y tienen 5 tareas diferen

con los siguientes tiempos en días.

TAREA

OPERARIO A B C D E

1 5 4 3 4 22 6 8 5 7 3

3 3 4 9 6 9

4 10 11 12 9 6

5 9 4 3 5 2

El objetivo es minimizar el tiempo total.

12. Se deben de asignar cinco tareas a cinco máquinas. La información de los tiempos se da a continuación.

MáquinaTarea A B C D E

I 2 3 1 5 2

II 2 2 5 4 1

III 2 1 4 3 2

IV 5 3 2 3 1

V 3 3 1 2 2




13. La marina desea asignar cuatro buques para patrullar cuatro sectores del Golfo de México. En algunas áreas

buques tienen que estar al acecho de barcos pesqueros ilegales, en otros sectores detectar la presencia

submarinos enemigos, por lo que el comandante califica cada buque en función de su probable eficiencia en c

sector. Estas eficiencias relativas se ilustran en la tabla. Basado en las calificaciones que ahí se encuentran

comandante desea determinar las asignaciones de patrullaje que producen las mayores eficiencias totales.

Buque Sector A Sector B Sector C Sector D

1 20 60 50 552 60 30 80 753 80 100 90 804 65 80 75 70

14. La academia de investigación de operaciones del ITA, programará cursos en el instituto para impartirlos

próximo semestre. Se necesitan cubrir cuatro cursos para la Maestría en Ingeniería Industrial, la Maestría

Administración y dos para la carrera de Ingeniería Industrial. Se asignará un profesor para cada curso. Se disp

de evaluaciones de estudiantes de periodos anteriores por parte de los profesores. Con base en una escala d

(excelente), 3 (muy bueno), 2 (promedio), 1 (aceptable) y 0 (malo), las evaluaciones del estudiante promedio cada profesor se muestran en seguida. Si la academia hace asignaciones del profesorado con base en

maximización de las calificaciones de evaluación de los estudiantes para los cuatro cursos, ¿qué asignaciones

profesores debe hacer?

Profesor

Curso

MII MA II 1 II 2

A 2.8 2.2 3.3 3.0

B 3.2 3.0 3.6 3.6

C 3.3 3.2 3.5 3.5

D 3.2 2.8 2.5 1.6

15. La compañía de pruebas médicas Mary Meyer desea asignar una serie de trabajos a una serie de máquinas.

siguiente tabla proporciona datos sobre la producción de cada máquina cuando se realiza un trabajo específico

Determina la asignación de trabajos a máquinas que maximiza la producción total.

¿Cuál es la producción total de sus asignaciones?

TAREA

OPERARIO A10 B C D

1 7 9 8 10

2 10 9 7 6

3 11 5 9 6

4 9 11 5 8

16. Luis Ortiz, administrador del hospital General, debe asignar enfermeras jefe a cuatro departamentos rec

establecidos: urología, cardiología, ortopedia y obstetricia. Anticipándose a su problema de personal, ha




contratado a cuatro enfermeras, teniendo en cuenta su formación, personalidad y aptitudes, diseñando u

escala de costo de 0 a 100 para utilizarla en la asignación. Un 0 para una enfermera asignada a la unidad

cardiología implica que encajaría perfectamente en esa tarea. Por otro lado, un valor cercano a 100 indica que

sería adecuado para dirigir esa unidad. La siguiente tabla ofrece el conjunto total de datos sobre costos qu

administrador piensa que corresponden a todas las asignaciones posibles. ¿Qué enfermera debe asignarse a c

unidad?

Unidad

Enfermera Urología Cardiología Ortopedia Obstetri

Hernández 28 18 15 75

Castañeda 32 48 23 38

Badillo 51 36 24 36

Juárez 25 38 55 12

Características

Letra Arial o CalibriTamaño 12

Interlineado 1.15 o 1.5

Márgenes: 2.5 cm izquierdo, superior e inferior; 3 cm derecho.

Número de página en la parte superior izquierda

Justificado

Títulos en negritas con numeración.

Sin sangrías

Incluir portada, índice, introducción, objetivos, desarrollo, conclusiones y bibliografía

Entregar vía correo electrónico: [email protected] entregar en disco

Fecha límite de entrega: 29 de mayo de 2015

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