UNIDADES_ APRENDIZAJE_MATEMATICA_4_2009

Lic. Edgar Zavaleta Portillo Página 1

UNIDADES DE APRENDIZAJES MATEMÁTICA - 4

I. DATOS GENERALES:

1.1 D.R.E : CUSCO UGEL-CUSCO 1.2 INSTITUCION EDUCATIVA : HUMBERTO LUNA 1.3 AREA : MATEMATICA 1.4 GRADO : 4to. 1.5 SECCIONES : D – E 1.6 Nº DE HORAS : 4 HORAS SEMANALES 1.7 AÑO ESCOLAR : MARZO-DICIEMBRE del 2009 1.8 DOCENTE : Lic. Edgar Zavaleta Portillo

II. NOMBRE DE LAS UNIDADES:

Nº de

UNID. COMPONENTE DE AREA TITULO DE LA UNIDAD

I

NUMERO, RELACIONES Y

FUNCIONES

“Construyendo los sistemas numéricos”

II “Jugando con el algebra”

III “Graficando funciones trigonométricas”

IV “Relacionando la lógica y los conjuntos”

V

GEOMETRIA Y MEDIDA

“Formas y Figuras Geométricas en la cultura”

VI “Comparando y midiendo los polígonos”

VII “Comparando y midiendo superficies de esferas y tronco”

VIII “El mundo de los identidades trigonométricas para la cultura”

IX “Posiciones y distancia de la recta en el plano cartesiano en el

progreso de la persona”

X

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

“Midiendo la posición de los datos estadísticos”

XI “El azar y la probabilidad en los eventos”

XII “Analizando situaciones recursivas”

III. JUSTIFICACION:

La Matemática tiene un rol muy importante, ya que está en la base de todo conocimiento moderno. Su importancia está íntimamente ligada a las necesidades y al progreso de la humanidad. La matemática escolar debe responder y anticiparse a la necesidad cambiante de un mundo cada vez más tecnológico; con las metodologías acorde con las innovaciones matemáticas y la aplicación de las tecnologías de la información y comunicación (TICs) En nuestra Institución educativa para que el alumno sea un ser competente matemáticamente, se logrará a través del proceso continuo en el desarrollo

de capacidades, conocimientos, actitudes y valores debidamente articulados; con el fin de que se evidencien en el saber actuar con un desempeño eficaz para afrontar la vida diaria en el saber ser, hacer y conocer, idóneo para responder a la vida. Se le brindará herramientas para conocerse así mismo, conocer sus potencialidades y límites en un ambiente de disciplina, tolerancia, afecto y comprensión para una mejor

convivencia de paz y ciudadanía en su entorno familiar y en su educación para el éxito


IV. TEMA TRANSVERSAL:

NOMBRE DEL TEMA TRANSVERSAL

Educación para la convivencia, la paz y ciudadanía Educación para el éxito

V. VALORES Y ACTITUDES PRIORIZADOS

VALORES

ACTITUDES

Actitudes ante el área Comportamiento

RESPONSABILIDAD

Cumple con las tareas

oportunamente. Planifica sus tareas para la

consecución de los aprendizajes esperados.

Trae y utiliza el material didáctico requerido por el área de matemática.

Se esfuerza por superar errores en la ejecución de tareas.

Ser puntuales, llegando

oportunamente a su centro de estudios.

Participa en forma permanente y autónoma.

Cumple con sus tareas

individuales y grupales

RESPETO

Escucha atentamente las opiniones contrarias a las de él.

Sigue las indicaciones establecidas en el trabajo en equipo al realizar actividades de aprendizaje.

Pide la palabra para expresar sus ideas

Saluda cordialmente a los

profesores y compañeros. Aplica normas de higienes

en su presentación personal.

Emplea un vocabulario adecuado para comunicarse.

Respeta las normas de convivencia del aula y en

la Institución educativa

SOLIDARIDAD

Toma iniciativa solidaria

para representar a la Institución Educativa en diferentes eventos.

Conserva los enseres y ayuda a sus compañeras de la Institución Educativa.

Mantiene relaciones de colaboración y solidaridad

Asume como sujeto su sentido de pertinencia ante

sus semejantes y su realidad.


VI. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº DE UNIDAD: I - TITULO DE LA UNIDAD: “CONSTRUYENDO LOS SISTEMAS NUMERICOS”

TEMA TRANSVERSAL : * Educación para la convivencia, la paz y ciudadanía * Educación para el éxito VALORES PRIORIZADOS : * Responsabilidad * Respeto

CONOCIMIENTOS

CAPAC.

DE AREA ACTITUDES

ACTIVIDADES ESTRATEGIAS

SEMANAS

1 2 3 4 5 6

SISTEMAS NUMÉRICOS: • Construcción axiomática de los números reales. • Densidad y completitud de los números reales, Operaciones. Progresiones.- clases de progresiones.

Progresiones Aritméticas.- Término General.- Cálculo de otros términos.- Suma de los términos de una progresión aritmética.- Aplicaciones Progresiones Geométricas.- Término General.- Cálculo de otros términos.- Suma de los términos de una progresión geométrica.-

Aplicaciones La progresión de crecimiento poblacional de seres vivientes Interés simple.- Concepto.- Elementos del interés simple.- Relación entre sus elementos: En anual; meses; días; etc.; Cálculo del Monto.- Situaciones Problemáticas. Interés compuesto.- Concepto.- Elementos del interés compuesto.- Relación entre sus elementos; Capitalización de la tasa de interés: En anual; meses; días; etc.- Situaciones Problemáticas.- Cuadros comparativos del interés.

• Modelos financieros.- Aplicaciones

RAZONAMIENTO

Y

DEMOSTRACIÓN Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso

de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

Observación de progreso

Trabajos

prácticos Formulación y resolución de problemas de aplicación

Procesos de reflexión y actitud critica

Uso de los textos

Interpretación de Cuadros y diagramas comparativos

Elaboración de

fichas Análisis de ejemplos prácticos

Asesoramiento

individual y grupal

X X X X

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS


VII. EVALUACION

CRITERIO DE EVALUACION

INDICADORES DE EVALUACION

EVALUACION

TECNICAS INSTRUMENTOS

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Identifica, define, é interpreta las Progresiones: Aritméticas y Geométricas en los Ejercicios propuestos

Discrimina, analiza, las clases, propiedades y características de las Progresiones Aritméticas Y progresiones Geométricas en lista de Ejercicios

Observación sistemática

Ejercicios de autoconocimiento Técnicas grupales Trabajos prácticos Dinámicas de formación de grupos Dinámicas de presentación Pruebas objetivas Mapas conceptuales Lista de problemas Resolución de problemas Cuadros comparativos

Escala de actitudes

Examen de diagnostico Ejercicios propuestos Trabajos prácticos Practicas dirigidas Practicas calificadas Intervenciones individuales Intervenciones en grupo Evaluaciones de progreso Exámenes de desarrollo

Guías practicas Proyectos


Interpreta el significado de las Progresiones aritméticas y geométricas.

Grafica las Progresiones y el interés respecto al tiempo; de los cuadros comparativos

Participa, Presenta las Actividades del texto y Trabajos Prácticos en las fechas señaladas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Determina é infiere los cálculos de los términos y suma de términos de la Progresión Aritmética y Geométrica de los Ejercicios propuestos Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas de situaciones cotidianas

Resuelve problemas referidos a interés simple y compuesto en contextos comerciales o financieros cotidianas

EVALUACION DE ACTITUD

VALORES INDICADORES DE EVALUACION ACTITUD FRENTE AL AREA INSTRUMENTO DE

EVALUACION

RESPONSABILIDAD

Ser puntuales, llegando oportunamente a su centro de estudios y al salón de clases.

Participa en forma permanente y autónoma. Cumple con sus tareas individuales y grupales Emplea un vocabulario adecuado para comunicarse Respeta las normas de convivencia del aula y en la

Institución educativa

Planifica y cumple con las tareas y trabajos oportunamente

Demuestra esfuerzo en el logro de su aprendizaje

Trae y utiliza el material didáctico y el texto requerido por el área de matemática.

Se esfuerza por superar errores en la ejecución de tareas

Escala de actitudes Examen de diagnostico Evaluaciones de progreso Lista de cotejo Fichas de autoevaluación Registro anecdotario Guías de observación

RESPETO


MATRIZ DE EVALUACION

CRITERIO 1:

INDICADORES DE EVALUACION Nº DE

REACTIVOS PUNTAJE INSTRUMENTO

Discrimina, analiza, las clases, propiedades y características de las Progresiones Aritméticas Y progresiones Geométricas en lista de Ejercicios

1

4

Práctica calificada

Grafica las Progresiones aritméticas y geométricas de los cuadros comparativos 1 4

Determina é infiere los cálculos de los términos y suma de términos de la Progresión Aritmética y Geométrica de los Ejercicios propuestos

1 4

Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas de situaciones cotidianas

2 8

TOTAL PARCIAL 5 20

CRITERIO 2:



Determina é infiere los cálculos de los términos y suma de términos de la Progresión Aritmética y Geométrica de los Ejercicios propuestos

1

4

Evaluación

Parcial

Resuelve problemas que involucran progresiones aritméticas y geométricas de

situaciones cotidianas

2

8

Resuelve problemas referidos a interés simple y compuesto en contextos comerciales o financieros cotidianas

2 8

TOTAL DE REACTIVOS 5 20

ACTITUD ANTE EL AREA:

INDICADORES DE EVALUACION (ACTITUDES)

PUNTAJE INSTRUMENTO


3 Escala de actitudes Examen de diagnostico Evaluaciones de progreso Lista de cotejo Fichas de autoevaluación Registro anecdotario

Guías de observación

Participa en forma permanente y autónoma 3

Cumple con sus tareas individuales y grupales 10

Emplea un vocabulario adecuado para comunicarse 2

Respeta las normas de convivencia del aula y en la Institución educativa 2

TOTAL 20


VIII. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº DE UNIDAD: II - TITULO DE LA UNIDAD: “JUGANDO CON EL ALGEBRA”


CONOCIMIENTOS

CAPAC.

DE AREA ACTITUDES


SEMANAS

1 2 3 4 5 6

Álgebra • Transformación de expresiones que involucran fracciones

algebraicas.- Forma general de fracciones algebraicas.- Valor

numérico en las fracciones algebraicas.- Método de productos notables.-interpretación de problemas verbales.- Aplicaciones

• Inecuaciones lineales.- Forma general.- inecuaciones de primer

grado con una incógnita.- Procedimientos de resolución.-

Inecuaciones cuadráticas.- Métodos de resolución por factorización.- Aplicaciones

• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.- Métodos de

resolución: Igualación.- Sustitución.- Reducción.- Aplicaciones • Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas con tres

incógnitas.- Métodos de Resolución: Sustitución.- Reducción • Teoría avanzada de exponentes.- Ley de exponentes.- aplicaciones • Ecuaciones exponenciales.- Forma general.- Criterios de

resolución.- Aplicaciones.

• Ecuaciones logarítmicas.- Forma general.- Criterios de resolución.- Aplicaciones.

RAZONAMIENTO

Y







Trabajos



Uso de los textos


Elaboración de


Asesoramiento

individual y grupal

X X X X


RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS


IX. EVALUACION



EVALUACION



Transforma expresiones algebraicas mediante productos notables en los Ejercicios propuestos

Interpreta y discrimina las inecuaciones con una sola incógnita, Sistema de Ecuaciones lineales, ecuaciones exponenciales y logarítmicas en lista de Ejercicios



Escala de actitudes




Interpreta en forma simbólica los enunciados en forma verbal de las Inecuaciones y Sistema de ecuaciones de los problemas planteados de su entorno.



Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita de los Ejercicios propuestos Resuelve problemas que involucran sistema de ecuaciones con dos y tres variables de situaciones cotidianas

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas de los

ejercicios propuestos



EVALUACION

RESPONSABILIDAD









RESPETO



CRITERIO 1:



Transforma expresiones algebraicas mediante productos notables en los Ejercicios propuestos

1

4



2 8

Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita de los Ejercicios propuestos

2 8

TOTAL PARCIAL 5 20

CRITERIO 2:




1

4

Evaluación

Parcial

Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas con una incógnita de los Ejercicios propuestos

1

4

Resuelve problemas que involucran sistema de ecuaciones con dos y tres variables de situaciones cotidianas

2 8

Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas de los ejercicios propuestos 1 4

TOTAL DE REACTIVOS 5 20



PUNTAJE INSTRUMENTO


3 Escala de actitudes Examen de diagnostico Evaluaciones de progreso Lista de cotejo Fichas de autoevaluación Registro anecdotario Guías de observación





TOTAL 20


X. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº DE UNIDAD: III - TITULO DE LA UNIDAD: “CONSTRUYENDO LOS SISTEMAS NUMERICOS”


CONOCIMIENTOS

CAPAC.

DE AREA ACTITUDES


SEMANAS

1 2 3 4 5 6

Funciones:

• Funciones trigonométricas.- Forma general.- Dominio y Rango de

una función trigonométrica. • Función seno.- Definición.- Grafico de la función seno.- dominio y

rango.-Amplitud.- Aplicaciones • Función coseno.- Definición.- Grafico de la función seno.- dominio y

rango.-Amplitud.- Aplicaciones • Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y cosenoidales. • Modelos con funciones

RAZONAMIENTO

Y







Trabajos



Uso de los textos


Elaboración de


Asesoramiento

individual y grupal

X X


RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS


XI. EVALUACION



EVALUACION



Identifica el periodo y amplitud de funciones seno y coseno en los Ejercicios propuestos



Escala de actitudes




Interpreta el significado de las funciones trigonométricas. Grafica funciones trigonométricas diversas de los ejercicios propuestos



Determina é infiere los cálculos en la tabulación de las funciones trigonométricas de los Ejercicios propuestos Determina el dominio y rango de las funciones seno y coseno de las graficas



EVALUACION

RESPONSABILIDAD









RESPETO



CRITERIO 1:



Identifica el periodo y amplitud de funciones seno y coseno en los Ejercicios

propuestos

1

4

Práctica calificada Grafica funciones trigonométricas diversas de los ejercicios propuestos

2 8

Determina é infiere los cálculos en la tabulación de las funciones trigonométricas de los Ejercicios propuestos

1 4

Determina el dominio y rango de las funciones seno y coseno de las graficas 1 4

TOTAL PARCIAL 5 20



PUNTAJE INSTRUMENTO

Ser puntuales, llegando oportunamente a su centro de estudios y al salón de

clases. 3

Escala de actitudes

Examen de diagnostico Evaluaciones de progreso Lista de cotejo Fichas de autoevaluación Registro anecdotario

Guías de observación





TOTAL 20


XII. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº DE UNIDAD: IV - TITULO DE LA UNIDAD: “RELACIONANDO LA LOGICA Y LOS CONJUNTOS”


CONOCIMIENTOS

CAPAC.

DE AREA ACTITUDES


SEMANAS

1 2 3 4 5 6

RELACIONES LÓGICAS Y CONJUNTOS • Operaciones básicas con conjuntos.- Unión, Intersección,

Diferencia, Diferencia Simétrica, Complemento.

• Relación entre la lógica y los conjuntos.- Proposición, Clases de

proposiciones, • Proposiciones lógicas compuestas.- Conectivos lógicos.- Negación,

Conjunción, Disyunción, Condicional y Bicondicional • Tablas de verdad.- Tautología, Contingencia y Contradicción • Cuantificadores: Existencial y universal.- Propiedades

RAZONAMIENTO

Y







Trabajos



Uso de los textos


Elaboración de


Asesoramiento

individual y grupal

X X X


RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS


XIII. EVALUACION



EVALUACION



Establece la relación entre la lógica y los conjuntos



Escala de actitudes




Interpreta y aplica los conectivos lógicos. Elabora tablas de verdad de las proposiciones Participa, Presenta las Actividades del texto y Trabajos

Prácticos en las fechas señaladas.


Formula y elabora estrategias en la solución de problemas lógicos Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir del uso de cuantificadores.



EVALUACION

RESPONSABILIDAD









RESPETO



CRITERIO 1:



Interpreta y aplica los conectivos lógicos.

1

4


Elabora tablas de verdad de las proposiciones

3 12

Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir del uso de cuantificadores.

1 4

TOTAL PARCIAL 5 20



PUNTAJE INSTRUMENTO







TOTAL 20


XIV. DESARROLLO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº DE UNIDAD: IV - TITULO DE LA UNIDAD: “FORMAS Y FIGURAS GEOMETRICA EN LA CULTURA”


CONOCIMIENTOS

CAPAC.

DE AREA ACTITUDES


SEMANAS

1 2 3 4 5 6

GEOMETRÍA PLANA

• Semejanza de triángulos.- Segmentos

proporcionales.- Segmentos congruentes por

rectas paralelas y secantes.- Teorema de

Thales.- Teorema de thales en un triangulo.- Definición de semejanza de triángulos.- Casos

de semejanza.- Ejercicios.

• Relaciones métricas en el triángulo.- Proyección

ortogonal sobre una línea recta.- Relaciones

métricas en un Triangulo rectángulo.-

Actividades.- Relaciones métricas en un

triangulo oblicuángulo.- Problemas de

aplicación.

• Teorema de Pitágoras.- Problemas

• Área de regiones formadas por una circunferencia inscrita o circunscrita en un

Polígono.- Problemas de aplicación

• Distancia entre dos puntos en el plano

Cartesiano.- Cuadrantes.- Coordenadas.-

Distancia entre puntos de polígonos.- Ejercicios

RAZONAMIENTO

Y



Toma la iniciativa para formular preguntas,

buscar conjeturas y plantear problemas.




Trabajos



Uso de los textos


Elaboración de


Asesoramiento

individual y grupal

X X X


RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS


XV. EVALUACION



EVALUACION



Demuestra el teorema de Pitágoras.



Escala de actitudes




Interpreta y aplica los teoremas de Thales y Pitágoras. Participa, Presenta las Actividades del texto y Trabajos Prácticos en las fechas señaladas.


Resuelve problemas que involucran el Lema de Tales y la semejanza de triángulos.

Resuelve problemas que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.



EVALUACION

RESPONSABILIDAD









RESPETO



CRITERIO 1:



Interpreta y aplica los teoremas de Thales y Pitágoras en una lista de problemas

.

1

4

Práctica calificada Resuelve problemas dados que involucran el Lema de Tales y la semejanza de

triángulos

2 8

Resuelve problemas dados que implican el cálculo de elementos geométricos mediante las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.

2 8

TOTAL PARCIAL 5 20



PUNTAJE INSTRUMENTO







TOTAL 20


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