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Unidades de longitud
EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE LONGITUD
La principal unidad de longitud es el metro.
Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y10 veces menor que la unidad inmediata superior.
x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10
miriámetro
mamkilómetro
kmhectómetro
hmdecámetro
dammetro
mdecímetro
dmcentímetro
cmmilímetro
mm
: 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10 : 10
1 Pasa a metros las siguientes unidades de longitud.
45 mam = 45 x 10.000 = 450.000 m
32 km = 32 X 1000 = 32000 m
49 hm = 49 x 100 = 4900 m
390 dam = 390 x 10 = 3900 m.
123 km = 123 x 1000 = 123000 m.
214 dam = 214 x 10 = 2140 m.
362 hm = 362 x 100 = 36200 m.
2,3 mam = 2,3 x 10000 = 230000 m.
4,5 km = 4,5 x 1000 = 4500 m.
1,9 hm = 1,9 x 100 = 190 m .
2,14 dam =2,14 x 10 = 21,4 m.
3,12 hm = 3,12 x100 = 312 m.
4,96 dam =4,96 x 10= 49,6 m.
8,75 km = 8,75 x 1000 = 8750 m.
2 Pasa a hectómetros las siguientes unidades de longitud.
32 m = 32 : 100= 0,32 hm
27 dam = 2 :10 = 2,7 hm.
30 dm=30:1000 = 0,030 hm
49 cm = 49:100000 = 0,0049 hm
29 mm = 29:1000000 = 0,00029 hm.
125 m =125:100=1,25 hm
316 dam=316 :10=31,6 hm.
428 cm =428 :10000=0,0428 hm.
4,9 m =4,9 :100=0,049 hm.
2,46 dam =2,46 :10=0,246 hm.
21,4 dm =21,4 :1000=0,0214hm.
36,31 cm=36,31 :10000=0,003631hm
121,5 mm =121,5 :100000=0,001215hm
314,2 dm =314,2 :1000=0,3142hm
29,16 cm =29,16 :10000=0,02916hm
1,418 dam =1,418 :10=0,1418hm
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3 Pasa a decámetros las siguientes unidades de longitud.
3,21 mam=3.21x1000= 3210dam.
42,3 m =42.3:10=4,23 dam.
2,49 hm =2.49:10=0,249dam.
3,21 dm=3.21:100=0.0321dam
46,2 km =46.2x100=4620dam.
3,03 cm =3,03:1000=0,00303dam
12,4 mm =12,4:10000=0,00124dam
28,3 dm =28,3:100=0,283dam
1,143 mam =1,143x1000=1143dam
2,145 km =2,145x100=214,5dam
3,2 cm =3,2x1000=3200dam
14,9 mm =14,9:10000=0,00149dam
4 En cada caso, pasa a la unidad que se indica y completa.
A metros A hectómetros
12 dam = 12 x 10 =120
1,3 dm =1,3 :10=0,13
2,5 hm =2,5x100=2500
12,4 cm =12,4 :100=124
Total 2744,13
13 km =13x1000=13000
2,1 dam =2,1 :10=21
0,04 mam =0,04:100=0,004
32, 1 m =32,1:100=321
Total 13342,001
5 Escribe dentro de cada recuadro la unidad que corresponda.
x 10km
: 100hm mam
x 1.000
: 10 x 100m
x 10cm
: 1.000 : 10 x 100 : 10.000km
mamx 10 x 100 : 10 : 100 x 10.000
dm
x 10hm
: 100 x 1.000 : 10 x 100dm
dam x 10
: 10 x 1.000 :
100x
10cm
x 10m
: 1.000 x 100 : 1.000 x 100dam
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PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO
• Una cantidad está escrita en forma incompleja cuando se expresa en una sola unidad y está escrita en forma compleja cuando se expresa en distintas unidades.
Ejemplo: Forma incompleja 125 m
Forma compleja 1 hm 2 dam 5 m
• Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo, 0,4 km, 2 hm y 6 dam a metros,se reducen a metros las cantidades 0,4 km, 2 hm y 6 dam; después se suman.
Ejemplo: 0,4 km = 0,4 x 1.000 = 400 m2 hm = 2 x 100 = 200 m
6 dam = 6 x 10 = 60 m
660 m
Forma compleja 0,4 km 2 hm 6 dam 660 m Forma incompleja
1 Una torre mide 0,3 hm, 2 dam y 0,5 m. Expresa la longitud de la torre en:
Incomplejo de metros Incomplejo de decímetros
0,3 hm = 0,3 x 100 =
2 dam = 2 x 10 =
0,5 m = 0,5 =
Total m
Incomplejo de decámetros Incomplejo de hectómetros
Incomplejo de centímetros Incomplejo de kilómetros
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mam km hm dam m
2 3 4
km hm dam m dm
1 2 4 2
PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO
Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades.
Ejemplo 1:
234 m
Forma incompleja 234 m 2 hm 3 dam 4 m Forma compleja
Ejemplo 2:
12,42 dam
Forma incompleja 12,42 dam 1 hm 2 dam 4 m 2 dm Forma compleja
1 Expresa en forma compleja cada uno de los siguientes incomplejos.
132 dam 1.421 m 3.252 dm
1 km 3 hm y 2 dam 1 km 4 hm 2 dam 1 m 3 hm 2 dam 5 m 2dm
14,21 dam 3,456 m 352,5 dm
3 m 4 dm 5 cm 6 mm 3dam 5m 2dam 5 m1 hm 4 dam 2 m 1 dm
2 En cada caso, comprueba si el paso de incomplejo a complejo es correcto.
72,5 dam 7 hm 2 dam 5 m
7 hm = 7 x 10 = 70 dam
2 dam = 2 = 2 dam
5 m = 5 : 10 = 0,5 dam
1,28 m 1 m 2 dm 8 mm
1m=1= 1 m2dm =2:10=0,2m8mm=8 :1000=0,008m
Es correcto.
Total 72,25 dam
dam
Es 1,208
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PROBLEMAS CON UNIDADES DE LONGITUD
1 Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1 m, 2 dm y 5 cm,la cinta blanca mide 6 dm, 8 cm y 5 mm.
a) Calcula la longitud en centímetros de cada cinta.
CINTA AZUL CINTA BLANCA
1 m = 1 x 100 = 100 cm 6dm= 6x10=60 cm
2 dm = 2 x 10= 20 cm 8 cm= 8 cm
5 cm = 5 cm 5mm= 5:10=0,5cm
b) La cinta azul, la ha cortado en 5 trozos iguales. ¿Cuál es la longitud en milímetros de cada trozo?
c) Andrea necesita 1 metro de cinta blanca. ¿Cuántos centímetros más de cinta blanca tiene que comprar?
2 Un coche A lleva una velocidad constante de 90 km por hora y otro coche B lleva una velocidad constante de 120 km por hora. Calcula.
a) Los kilómetros que recorre cada coche en 1 minuto.
Coche A Coche B
b) Los metros que recorre cada coche en 1 minuto.
c) Los metros que recorre cada coche en 1 segundo.
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3 Jorge tiene que comprar listón de madera para hacer tres marcos. Las dimensionesde cada marco son las que se indican en las figuras.
52,5 cm 42,5 cm 1,5 m
Calcula:
a) Los centímetros de listón que tiene que comprar para cada marco.
MARCO A MARCO B MARCO C
b) El precio de cada marco, si el metro de listón cuesta 900 pesetas.
MARCO A
MARCO B
MARCO C
4 Las siguientes figuras representan el plano de un campo de fútbol, una piscinay un gimnasio. Cada uno de estos planos está hecho a escala 1: 2.000, es decir,1 cm sobre el plano representa 2.000 cm sobre el terreno real.
Utiliza una regla y calcula las dimensiones reales en metros del campo de fútbol,la piscina y el gimnasio.
CAMPO DE FÚTBOL
Largo = 5 cm 5 x 2.000 = 10.000 cm = 100 m
Ancho =
PISCINA
Largo =
Ancho =
GIMNASIO
Largo =
Ancho =
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