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UANL - FIME
Métodos Numéricos 1
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA
MECÁNICA Y ELÉCTRICA
PROGRAMA ANALÍTICO FIME
Nombre de la unidad de aprendizaje: Métodos Numéricos Frecuencia
semanal: 3 hrs. Horas presenciales: 42 hrs. Horas de trabajo
extra-aula: 48 hrs. Modalidad: Presencial Período académico:
Semestral Unidad de aprendizaje: ( ) obligatoria ( X ) optativa
Área curricular, según el nivel educativo: Licenciatura ( X )
Formación básica profesional ( ) Formación profesional ( )
Formación general Universitaria ( ) Libre elección Créditos UANL: 3
Fecha de elaboración: 17 de Junio del 2011 Fecha de la última
actualización: 23 de Junio del 2011 Responsables del diseño: M.C.
Oralia Zamora Pequeño
Presentación:
En esta unidad de aprendizaje el estudiante podrá diferenciar
los métodos numéricos en base a sus características así como
identificar el
más adecuado que nos permita realizar cálculos matemáticos,
podrá diferenciar los tipos de soluciones para ser utilizados en
modelos para
análisis y diseño de sistemas, estos conocimientos le permitirán
en la siguiente fase identificar los conceptos básicos de
ecuaciones y argumentar
su importancia en la solución de problemas. Finalmente se
establecerá el comportamiento matemático del método numérico para
relacionarlo
con la espontaneidad de las ecuaciones y utilizarlos junto con
una computadora digital pues forman las bases para la simulación
e
implementación de algoritmos, produciendo una herramienta muy
deseable, tanto en práctica como en teoría.
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Métodos Numéricos 2
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Propósito:
Esta unidad de aprendizaje tiene como finalidad permitir a los
estudiantes de ingeniería fundamentar los requerimientos previos
que necesita
para la caracterización de métodos numéricos mediante el
desarrollo de su capacidad para identificar a los mismos, esto le
ayudará a la toma de
decisiones buscando solucionar problemas tanto de ingeniería
como de medio ambiente. Para lograr un desarrollo sustentable en
beneficio de
su comunidad, con lo que contribuirá al mejor desarrollo de las
unidades de aprendizaje posteriores que empleen los conceptos de
métodos
numéricos ya que le proporciona las bases que necesitan para su
estudio.
Generando profesionales competentes capaces de una actuación
creativa en la que el desempeño integre los conocimientos,
habilidades y
actitudes en torno a los métodos numéricos.
Permite al estudiante de ingeniería aplicar los conceptos
fundamentales de los métodos numéricos. Así como identificar y
desarrollar los
algoritmos requeridos para la solución de algún problema en
específico.
Competencias del perfil de egreso: a. Competencias de la
Formación General Universitaria a las que contribuye esta unidad de
aprendizaje:
Esta unidad de aprendizaje contribuye al desarrollo de las
siguientes competencias generales:
Competencias instrumentales:
• Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes
niveles y campos del conocimiento que le permitan la toma de
decisiones oportunas y pertinentes en los ámbitos personal,
académico y profesional.
• Maneja las tecnologías de la información y la comunicación
como herramienta para el acceso a la información y su
transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y
trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su
participación constructiva en la
sociedad.
Competencias personales y de interacción social
• Interviene frente a los retos de la sociedad contemporánea en
lo local y global con actitud crítica y compromiso humano,
académico y profesional para contribuir a consolidar el bienestar
general y el desarrollo sustentable.
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Métodos Numéricos 3
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
• Practica los valores promovidos por la UANL: verdad, equidad,
honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás,
respeto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia y
responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para
contribuir a construir una
sociedad sostenible.
Competencias integradoras
• Asume el liderazgo comprometido con las necesidades sociales y
profesionales para promover el cambio social pertinente.
• Logra la adaptabilidad que requieren los ambientes sociales y
profesionales de incertidumbre de nuestra época para crear mejores
condiciones de vida.
b. Competencias específicas del perfil de egreso a las que
contribuye la unidad de aprendizaje:
Diseñar alternativas de modelos en lenguaje matemático que
representa un sistema, fenómeno o procesos mediante el
planteamiento de una
hipótesis para su solución por métodos analíticos o
computacionales.
Analizar soluciones tecnológicas pertinentes y viables mediante
el cumplimiento de los estándares de calidad y políticas de
seguridad para
realizar la selección más adecuada en la solución de problemas
de ingeniería.
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Métodos Numéricos 4
IT-7-ACM-04-R03
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VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Representación gráfica
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Métodos Numéricos 5
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Competencias de la Unidad de Aprendizaje
Instrumentales
Aplica estrategias de aprendizaje autónomo en los diferentes
niveles y campos del conocimiento que le
permitan la toma de decisiones oportunas y pertinentes en los
ámbitos personales, académicos y
profesional
Diseñar alternativas de modelos en lenguaje
matemático que representa un sistema, fenómeno o procesos
Definir los métodos en el cálculo de raíces de funciones
mediante la identificación y aplicación de un
algoritmo de solución
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como
herramientas para el acceso de a la información y su transformación
en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo
colaborativo con
técnicas de vanguardia que le permitan su participación
constructiva en la sociedad
Analizar soluciones tecnológicas pertinentes y
viables
Algoritmo de solución para aplicarlo en el desarrollo numérico
en la
generación de algoritmos que se transcriben en lenguajes de
programación utilizado en una PC
Personales y de Interacción
Social
Practica los valores promovidos por la UANL; verdad, equidad,
honestidad, libertad, solidaridad, respeto a la vida y a los demás,
respecto a la naturaleza, integridad, ética profesional, justicia
y
responsabilidad, en su ámbito personal y profesional para
contribuir a construir una sociedad sostenible
Interviene frente a los retos de la sociedad contemporánea en lo
local y global con actitud crítica y
compromiso humano, académico y profesional para contribuir a
consolidar el bienestar general y el
desarrollo sustentable
Planteamiento de una hipótesis para su solución por
métodos analíticoso computacionales
Describir los algoritmos identificando alguna técnica para
obtener una aproximación de
una función dada por medio de un polinomio
Integradoras
Asume el liderazgo comprometido con las necesidades sociales y
profesionales
para promover el cambio social pertinente
Cumplimiento de los estándares de calidad y políticas de
seguridad
Identificar algunos métodos existentes según sus características
principales para resolver problemas
de ingeniería y ciencias que se formulan en términos de
ecuaciones diferenciales
Logra la adaptabilidad que requieren los ambientes sociales y
profesionales de incertidumbre de nuestra época para
crear mejores condiciones de vida
Realizar la selección más adecuada en la solución
de problemas de ingeniería
Analizar varios métodos numéricosrealizando los correspondientes
cálculos para
identificar los métodos aproximando las funciones de polinomios
y efectuar los
algoritmos adecuados
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Métodos Numéricos 6
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 1: Interpolación y Solución de Ecuaciones no
Lineales. Competencias particulares: Definir los métodos en el
cálculo de raíces de funciones mediante la identificación y
aplicación de un algoritmo de solución para aplicarlo en el
desarrollo numérico en la generación de algoritmos que se
transcriben en lenguajes de programación utilizado en una PC.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje
Contenidos Recursos
Identificar los
diferentes métodos
numéricos, mediante
las características de
los mismos para
facilitar su uso.
Analizar el
comportamiento de
los métodos
numéricos mediante
su desarrollo para la
solución de
problemas.
Diagrama de Flujo
Problemas Resueltos
Diagrama de flujo: � Presentación � Prueba de escritorio �
Resultados � Conclusión
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización �
Estrategia/procedimien
tos
� Conclusión
Se realizarán una serie de actividades en
las que se involucren las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Flujo sobre
características principales del método
numérico y los cambios que presenta.
Se establecerán mediante la realización de
algunos cuestionamientos, así como la
resolución de algunos ejemplos aplicados
que permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer los
métodos numéricos mediante el cálculo,
así como la determinación de operaciones
y la cantidad de iteraciones que se lleva a
cabo para obtener el menor margen de
error.
- Interpolación
Interpolación Lineal
Newton hacia adelante
Newton hacia atrás
Diferencias divididas
Lagrange
-Solución de
Ecuaciones no Lineales
Gráfico
Bisectriz
Secante
Newton Raphson
Falsa posición
Punto fijo
Libro de texto
Libro de consulta
Internet
Pintarrón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora
científica
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Métodos Numéricos 7
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 2: Solución de Ecuaciones Lineales y Ajuste de
Curvas. Competencias particulares: Analizar varios métodos
numéricos realizando los correspondientes cálculos para identificar
los métodos aproximando las funciones de
polinomios y efectuar los algoritmos adecuados.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje
Contenidos Recursos
Analizar los diferentes
tipos de resultados
que se presentan
diferenciando los
métodos según sus
características
principales para
resolver problemas
Identificar el método
realizando cálculos
para determinar su
eficiencia
Problemas Resueltos
Diagrama de Flujo
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización �
Estrategia/procedimientos � Conclusión
Diagrama de flujo: � Presentación � Prueba de escritorio �
Resultados � Conclusión
Se establecerán mediante la
realización de algunos
cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer
los métodos numéricos mediante el
cálculo, así como la determinación
de operaciones y la cantidad de
iteraciones que se lleva a cabo para
obtener el menor margen de error.
Se realizarán una serie de
actividades en las que se involucren
las características principales de los
métodos numéricos y su importancia
en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Flujo sobre
características principales del
método numérico y los cambios que presenta.
- Solución de
Ecuaciones Lineales
Montante
Eliminación gaussiana
Gauss-Jordán
Gauss-Seidel
Jacobi
Raíces de Polinomios.
- Mínimos Cuadrados
Línea Recta
Cuadrática Cúbica
Lineal con función
Cuadrática con función
Libro de texto
Libro de consulta
Internet
Pintarrón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora científica
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Métodos Numéricos 8
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 3: Diferenciación e Integración Numérica
Competencias particulares: Describir los algoritmos identificando
alguna técnica para obtener una aproximación de una función dada
por medio de un polinomio.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje
Contenidos Recursos
Identificar los diferentes
métodos numéricos,
mediante las
características de los
mismos para facilitar su
uso.
Analizar el
comportamiento de los
métodos numéricos
mediante su desarrollo
para la solución de
problemas.
Diagrama de
Ishikawa
Problemas
Resueltos
Diagrama de Ishikawa: � Presentación � Prueba de escritorio �
Resultados � Conclusión .
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización �
Estrategia/procedimientos � Conclusión
Se realizarán algunas actividades en la
que se involucren las características
principales de los métodos numéricos
y su importancia en la solución de
problemas.
Realizar un Diagrama de Ishikawa
sobre características principales del
método numérico y los cambios que presenta.
Se establecerán mediante la
realización de algunos
cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión
entre los estudiantes para establecer
los métodos numéricos mediante el
cálculo, así como la determinación de
operaciones y la cantidad de
iteraciones que se lleva a cabo para
obtener el menor margen de error.
- Integración
Regla Trapezoidal
Newton-Cotes
Cerradas
Newton-Cotes
Abiertas
1/3 de Simpson
1/8 de Simpson
Libro de texto
Libro de consulta
Internet Pintarón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones
en diapositivas
Calculadora científica
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Métodos Numéricos 9
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Unidad temática 4: Ecuaciones diferenciales ordinarias
Competencias particulares: Identificar algunos métodos existentes
según sus características principales para resolver problemas de
ingeniería y ciencias que se formulan en
términos de ecuaciones diferenciales.
Elementos de
Competencia
Evidencias de
aprendizaje Criterios de desempeño Actividades de aprendizaje
Contenidos Recursos
Analizar los diferentes
tipos de resultados que
se presentan
diferenciando los
métodos según sus
características
principales para resolver
problemas
Identificar el método
realizando cálculos para
determinar su eficiencia
Diseñar un programa de
software con los
métodos numéricos
para la solución de
problemas matemáticos
Problemas Resueltos
Diagrama de
Ishikawa
Proyecto
Problemas resueltos: � Cálculo � Orden y organización �
Estrategia/procedimientos � Conclusión
Diagrama de Ishikawa: � Presentación � Prueba de escritorio �
Resultados � Conclusión
Proyecto: � Manual en cd � Contenga: � Presentación �
Análisis/Procedimiento � Prueba de escritorio � Resultados �
Conclusión � Referencias/Bibliografías.
Se establecerán mediante la realización de
algunos cuestionamientos, así como la
resolución de ejemplos aplicados que
permitan desarrollar una discusión entre
los estudiantes para establecer los
métodos numéricos mediante el cálculo,
así como la determinación de operaciones
y la cantidad de iteraciones que se lleva a
cabo para obtener el menor margen de
error.
Se realizarán algunas actividades en la que
se involucren las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un Diagrama de Ishikawa
sobre características principales del
método numérico y los cambios que presenta
Se dará una exposición dialogada en la
que se involucre las características
principales de los métodos numéricos y su
importancia en la solución de problemas.
Realizar un proyecto con un lenguaje de
programación sobre características
principales de los métodos numéricos y los cambios que
presentan.
- Ecuaciones
diferenciales
ordinarias
Método de Euler
Hacia adelante
Hacia atras
Modificado
Método Runge-
Kutta
2do orden 3er orden
4to oden:
1/3 de Simpson
1/8 de Simpson
Orden Superior
Temas de esta
unidad de
aprendizaje
Libro de texto
Libro de consulta
Internet Pintarón y
marcadores
Acetatos
Presentaciones en
diapositivas
Calculadora
científica
Software
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Métodos Numéricos 10
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Evaluación integral de procesos y productos (ponderación
/evaluación sumativa) Evidencia Ponderación
Diagrama de flujo de cada método 2%
Problemas resueltos 2%
Problemas resueltos 2%
Diagrama de flujo de cada método 2%
Diagrama de Ishikawa de cada método 2%
Problemas resueltos 2%
Problemas resueltos 4%
Diagrama de Ishikawa de cada método 4%
Proyecto 15%
Participación 5%
Exámenes 30%
Producto integrador de aprendizaje: Producto integrador 30%
Al finalizar la unidad de aprendizaje el estudiante entregará un
portafolio tipo vitrina: el cual contendrá el proyecto realizado en
el
transcurso del semestre que corresponden a cada momento
establecido, el cual evidencia tanto los conocimientos como la
aplicación de los
contenidos durante el desarrollo de la unidad de aprendizaje, el
proyecto deberá ser entregado en cd y con conclusiones acerca de
los
resultados obtenidos así como la realización de las mejoras
sugeridas por el profesor incluyendo la reflexión del trabajo
completo, también se
incluirán los problemas integradores con su respectiva reflexión
que evidencie el cómo y porque de su resolución.
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Métodos Numéricos 11
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Fuentes de apoyo y consulta:
� Libro: Análisis Numérico y visualización Grafica con Matlab
Autor: Shoichiro Nakamura
Editorial: Pearson Educación, 1998
� Libro: Métodos Numéricos aplicados con Software. Autor:
Shoichiro Nakamura
Editorial: Pearson Educación, 1992
� Libro: An Introduction to Numerical methods a mathlab approach
Autor: Abdel Wahab Kharab, Ronald B. Guenther
Editorial: Chapman & Hall/ Crc, 2000
� Libro: Numerical Methods using Mathlab Autor: John H. Mathews,
Kurtis D. Fink
Editorial: Editorial Pearson, 2004, 4O
Edition.
o Tema: Métodos Numéricos Liga: http://
www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/NUMERICO/index.htm
Fecha última revisión: abril 2011
� Revista: Revista digital Matemática, Educación e Internet.
Año: 2007
# de revista: Volumen 8, número 1
Mes: enero
Nombre del artículo: Mínimos Cuadrados en Ecuaciones
Integrales
Autor: Yohan Diaz F, Lelis R. Vaillant P.
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Métodos Numéricos 12
IT-7-ACM-04-R03
Revisión: 1
VIGENTE A PARTIR DEL: 8 de Agosto del 2011
Perfil del docente: El profesor debe poseer un nivel académico
superior al de los programas educativos que imparte, así como ser
competente en el manejo de
métodos numéricos y contextos pedagógicos que le permita
fomentar ambientes de aprendizaje participativos para contribuir a
la formación
integral del estudiante.
Ficha bibliográfica del profesor:
JEFATURA DE ACADEMIA JEFATURA DE DEPARTAMENTO
COORDINACIÓN DE LA DIVISIÓN SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA DE
ADMINISTRACIÓN Y SISTEMAS
