Universidad Autónoma del Estado de Méxicofca.uaemex.mx/progra/proglam/1/Matematicas Basicas.pdf · Podrá trabajar en grupo sobre un problema. Podrá aplicar ideas matemáticas

Universidad Autónoma del Estado de México

Secretaria de Docencia Coordinación General de Estudios Superiores

Programa Institucional de Innovación Curricular

1

UNIDAD DE APRENDIZAJE: MATEMÁTICAS BÁSICAS

I. Identificación del curso

ORGANISMO ACADÉMICO: Facultad de Contaduría y Administración, Centro Universitario UAEM Valle de México

Programa Educativo:

LIC. EN CONTADURÍA

LIC. EN ADMINISTRACIÒN

Área de docencia: MATEMÀTICAS

Aprobación por

los H.H.

Consejos

Académico y de

Gobierno

Fecha: 16 de

Julio del 2005

Fecha: 22 de

Febrero de 2011.

Programa elaborado por:

LAE Julieta González Castro LAE Alicia Estrada González LAE Alejandro Gallegos Herrera C.P. Gema González Flores Ing. Francisco Javier Quiroz Becerril C.P. Rafael Rojo Quiroga Programa reestructurado por:

M. en A. Gema Esther González Flores. L. en C. Alejandro Hernández Suárez Programa reestructurado por

Jesús Alberto Cruz Rebolledo(CU UAEM Valle de México) M. en A. Gema Esther González Flores (FCA UAEM)

Fecha de elaboración:

Fecha de reestructuración:

23 de Junio del 2007 Fecha de reestructuración

Mayo de 2010

Clave

Horas

de

teoría

Horas

de

práctica

Total

de

horas

Créditos Tipo de

Unidad de

Aprendizaje

Carácter de la

Unidad de

Aprendizaje

Núcleo de formación Modalidad

AC3002

3 1 4 7 CURSO OBLIGATORIO BÁSICO PRESENCIAL

Prerrequisitos:

Unidad de

Aprendizaje

Unidades de aprendizaje consecuentes:




2

II Presentación

Los cambios que continuamente se están dando a nivel mundial hacen necesario elevar la calidad de la enseñanza y capacitar de manera eficiente a los

alumnos de la UAEM para que puedan afrontar exitosamente los retos que presentan dichos cambios.

Se hace necesario entonces, reformar los métodos de enseñanza de conformidad con los contenidos renovados de las unidades de aprendizaje para

hacerlas sistemáticas y flexibles, así como adecuar sus contenidos a las necesidades sociales y académicas de los estudiantes.

Los requerimientos de la vida actual hacen imperativo la adquisición de mejores técnicas de estudio y hábitos de lectura para estar informados y alertas

ante lo que sucede a nuestro alrededor , por lo que la educación matemática y el aprendizaje continuo permitirán obtener los satisfactores de tales

requerimientos.

Las matemáticas deben ser entendidas, y no limitarlas a cálculos numéricos.

Los alumnos deben explorar, formular hipótesis y razonar lógicamente, también usarán de forma efectiva diversos métodos matemáticos para resolver

problemas imprevistos.

El docente debe construir nuevas formas de trabajo y de relación entre maestros y alumnos. El maestro será un elemento más del grupo escolar.

III Lineamientos de la unidad de aprendizaje

Aritmética, Algebra, Geometría Analítica,

manejo de calculadora así como de la hoja de

cálculo EXCEL.

Antecedente

NINGUNA

Estadística

Matemáticas Financieras

Programas educativos en los que se imparte: Lic. en Contaduría y Lic. en Administración




3

DOCENTE DISCENTE

Cubrir totalmente el programa de la materia.

Proponer problemas o situaciones complejas que los alumnos se sientan

retados a resolver.

Presentar ejemplos de aplicaciones en la vida diaria de los temas

correspondientes al programa de la materia.

Animar a los alumnos para que surjan ideas.

Fomentará la necesidad y la importancia de la simbolización.

Contribuir al desarrollo de competencias integrativas en el alumno.

Asistir a la totalidad de las clases.

Ser ordenado y respetuoso.

Cumplir con las tareas y trabajos que le encomiende el profesor.

Crear, inventar, descubrir su propio conocimiento.

Utilizar los contenidos de la materia para el ejercicio de habilidades de

razonamiento y para su aplicación en situaciones de la vida diaria.

Dedicar como mínimo un tiempo semejante al de la clase para estudiar los

temas del curso.

Hacer tareas, trabajos de investigación y participar en las actividades

desarrolladas en clase.

IV Propósito de la unidad de aprendizaje

Al completar la unidad de aprendizaje el alumno :

Será capaz de plantear y resolver problemas de su ámbito laboral con las operaciones adecuadas.

Comprenderá las implicaciones matemáticas de un problema.




4

Podrá trabajar en grupo sobre un problema.

Podrá aplicar ideas matemáticas a problemas simples y complejos.

Estará preparado para enfrentarse a problemas abiertos, ya que la mayoría de los problemas reales no están bien formulados.

Resolverá problemas, comprobará e interpretará los resultados, y generalizará soluciones.

V Competencias genéricas

Aplicar los conocimientos adquiridos en las aulas a la resolución de problemas en el ámbito laboral y adecuarlos a las necesidades cambiantes del entorno

mundial.

Entender las complejidades de las tecnologías de información y comunicación, hacer preguntas, asimilar información nueva y trabajar en equipos de forma

solidaria.

Adquirir el hábito de seguir un proceso de aprendizaje autodirigido, ocupándose con regularidad de construir, simbolizar, aplicar y generalizar ideas

matemáticas.

Desarrollar la creatividad y explicar razonamientos.

VI Ámbitos de desempeño profesional

Empresas comerciales

Empresas de servicios

Organismos gubernamentales

Instituciones bancarias y financieras

Docencia




5

VII Escenarios de aprendizaje

Salones de clase

Laboratorios de cómputo

Bibliotecas

Actividades laborales

Entorno social

VIII Naturaleza de la competencia

Inicial

Entrenamiento

Complejidad creciente

IX Estructura de la unidad de aprendizaje

HABILIDADES Y CONOCIMIENTOS A ADQUIRIR POR LOS ALUMNOS




6

Desarrollar su capacidad para buscar y seleccionar información acerca de un tema específico.

Ejercitar su habilidad para organizar la información y para transmitir por escrito sus opiniones.

Organizar sus pensamientos, ordenando y jerarquizando las ideas principales y secundarias, expresando sus argumentos en forma lógica y dando coherencia

y consistencia a sus trabajos.

Conocer el punto en el cual deben empezar y aquel en el que deben terminar, así como orientarán sus pensamientos hacia la profundización y generalización

de los conceptos en estudio.

Aprender a expresarse y a presentar sus trabajos matemáticos por escrito, leerán y comentarán las soluciones de otros alumnos, comentarán y preguntarán

acerca de esas soluciones.

Desarrollar la abstracción, análisis y síntesis para resolver problemas a partir del planteamiento de modelos basándose en el conocimiento y aplicación del

lenguaje matemático.

Unidad de competencia

I. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS VI. MATRICES

II. RAZONES Y PROPORCIONES

VII. LA LÍNEA RECTA

III. RELACIONES Y FUNCIONES VIII. LA PARÁBOLA

IV. PROGRESIONES ARITMÉTICA Y GEOMÉTRICA IX. FUNCIÓN

EXPONENCIAL

V. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES.

X. FUNCIÓN

LOGARÍTMICA




7

PLANTEAMIENTO

Y RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

RAZONES

Y

PROPORCIONES

RELACIONES

Y

FUNCIONES

COORDENADAS

RECTANGULARES

RESOLUCIÓN

DE

ECUACIONES

PROGRESIONES

FUNCIÓN

EXPONENCIAL

FUNCIÓN

LOGARÍTMICA

RECTA

PARÁBOLA

MATRICES

X. Secuencia Didáctica




8

XI DESARROLLO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

UNIDAD DE

COMPETENCIA I

ELEMENTOS DE COMPETENCIA

Conocimientos Habilidades Actitudes/valores

PLANTEAMIENTO Y

RESOLUCION DE

PROBLEMAS

COMPRENDER EL

PROBLEMA

FORMAR UN PLAN

SUGERENCIAS

Leer el problema y

asegurarse de entenderlo.

Establecer lo que no se

conoce.

Reconocer las cantidades

dadas.

Identificar las

condiciones dadas.

Trazar un diagrama.

Usar una notación

adecuada.

Relacionar los datos con

lo no conocido.

Intentar reconocer algo

familiar.

Tratar de reconocer

pautas.

Emplear analogías.

Introducir algo adicional.

Analizar casos.

Desarrollar en reversa el

problema.

Establecer metas

parciales.

Actitud permanente de superación intelectual.

Cumplimiento oportuno del trabajo que se la ha asignado.

Responsabilidad.

Pensamiento crítico.

Trabajar en equipo.




9

Usar razonamiento

indirecto.

Inducción matemática.

Estrategias didácticas Recursos requeridos Tiempo destinado

Resolución de problemas.

Búsqueda de ejemplos de la vida real.

Investigación bibliográfica.

Investigación usando las TICS

Libros de texto indicados

en XIII

REFERENCIAS. Aula de

cómputo.

2 horas teóricas

2 horas prácticas

TOTAL 4 horas

Criterios de

desempeño

EVIDENCIAS

desempeño productos

Uso adecuado de las

habilidades.

Hacer evaluación

continua.

Aplicar diversas estrategias

para resolver problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.

Entrega de trabajos de aplicación, ampliación y mejora de los temas tratados en clase.

Examen sorpresa breve.

UNIDAD DE

COMPETENCIA II



RAZONES Y

PROPORCIONES

Directas.

Inversas.

Tanto por ciento.

Reparto proporcional.

Velocidad, distancia y tiempo.

Descuentos y recargos.



Responsabilidad.




10


Trabajar en equipo.






Libros de texto indicados en

XIII


cómputo.

3 horas teóricas

3 horas prácticas

TOTAL 6 horas

Criterios de

desempeño

EVIDENCIAS


Uso adecuado de las

habilidades.

Hacer evaluación

continua.



Examen sorpresa.

Evaluaciones.






11

UNIDAD DE

COMPETENCIA

III



RELACIONES Y

FUNCIONES

Operaciones con

funciones.

Multiplicación por

un escalar.

Suma, resta,

producto y

cociente de

funciones.

Función de función.

Diferenciar entre

relación y función.

Interpretar la función

como

entrada→proceso→salida

Comparación de la

gráfica resultante al

multiplicar la función por

un escalar y la gráfica de

la función original.

Comparación de las

gráficas de 2 funciones

con la gráfica resultante

de la suma, resta,

producto y cociente de

las funciones originales.

Interpretarla como

el caso en el cual la

salida de un proceso es

la entrada para un

segundo proceso,



Responsabilidad.


Trabajar en equipo.




12

obteniéndose entonces

la segunda salida, la cual

puede considerarse

como la entrada para un

tercer proceso, y así

sucesivamente.

Estrategias didácticas Recursos

requeridos

Tiempo destinado





Libros de texto indicados

en XIII

REFERENCIAS.

Aula de cómputo.

3 horas teóricas

3 horas prácticas

TOTAL 6 horas

Criterios de

desempeño

EVIDENCIAS


Uso adecuado de las

habilidades.

Hacer evaluación

continua.

Aplicar diversas estrategias para

resolver problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






13

UNIDAD DE

COMPETENCIA IV



PROGRESIONES

ARITMÉTICA Y

GEOMÉTRICA

Progresión

aritmética.

Razón.

Término

general.

Suma de los

términos.

Progresión

geométrica.

Razón.

Término general.

Suma de los

términos.

Razón menor que

uno.

Interés simple.

Interés

compuesto.

Anualidades.

Valor presente.

Valor futuro.



Responsabilidad.


Trabajar en equipo.

Estrategias didácticas Recursos

requeridos

Tiempo destinado





Libros de texto

indicados en

XIII

REFERENCIAS.

Aula de cómputo.

3 horas teóricas

3 horas prácticas

TOTAL 6 horas

Criterios de

desempeño

EVIDENCIAS


Uso adecuado de las

habilidades.



Evaluaciones.





14

Hacer evaluación

continua.

Examen sorpresa. Examen sorpresa breve.

UNIDAD DE

COMPETENCIA V



SISTEMA DE

COORDENADAS

RECTANGULARES.

Ejes coordenados.

Origen.

Signos en los

diferentes

cuadrantes.

Localización de

puntos en el

espacio de 2

dimensiones.

Graficar datos

correspondientes

a precio de un

artículo y número

de unidades

vendidas.

Graficar

funciones.



Responsabilidad.


Trabajar en equipo.




15

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES. Grado uno.

Sistemas 2x2

Suma o resta.

Gráfico.

Sistemas 3x3

Suma o resta.

Grado dos.

Fórmula.

Gráfico.

Sistema de 2 ecuaciones, una de

grado 1 y otra de grado 2.

Soluciones algebraica y gráfica.

Compra o venta de cantidades

diferentes de 2 tipos de

artículos de diferentes precios.

Casos en el que al aumentar o

disminuir el precio de un

artículo disminuye o aumenta el

número de artículos que se

compran.

Punto de equilibrio de costos e

ingresos.

Punto de equilibrio de oferta y

demanda.

Actitud permanente de superación

intelectual.

Cumplimiento oportuno del trabajo que

se la ha asignado.

Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.

Buscar ejemplos de la vida real.

Hacer investigación bibliográfica.

Hacer investigación usando las TICS


XIII


cómputo.

12 horas

Criterios de desempeño EVIDENCIAS


Hacer uso adecuado de las habilidades.

Hacer evaluación continua.

Aplicar diversas estrategias para resolver

problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.

Trabajos de aplicación y ampliación de temas de clase.





16

UNIDAD DE COMPETENCIA VI ELEMENTOS DE COMPETENCIA


MATRICES Orden de una matriz.

Operaciones con matrices.

Multiplicación por un escalar.

Suma, resta y producto de

matrices.

Matriz idéntica.

Matriz Inversa.

Cadenas de Markoff.

Generalización de los procesos

para resolver sistemas de

ecuaciones lineales.

Tablas de artículos y precios en

revistas de consumidores.

Pronósticos.


intelectual.


se la ha asignado.

Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.





XIII


cómputo.

6 horas






problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






17

UNIDAD DE COMPETENCIA VII ELEMENTOS DE COMPETENCIA


LA LÍNEA RECTA Pendiente.

Ordenada al origen.

Interpretación geométrica.

Rectas paralelas.

Rectas con un punto en común.

Aplicaciones para costos fijos,

unitarios y puntos de equilibrio.


intelectual.


se la ha asignado.

Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.





XIII


cómputo.

8 horas






problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






18

UNIDAD DE COMPETENCIA VIII ELEMENTOS DE COMPETENCIA


LA PARÁBOLA Vértice.

Foco.

Eje de simetría.

Lado recto.

Abierta hacia arriba.

Abierta hacia abajo.

Encontrar máximos y mínimos

cuando al variar el precio de un

artículo varía el número de

artículos que se compran.


intelectual.

Cumplimiento oportuno del trabajo

que se la ha asignado.

Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.





XIII


cómputo.

4 horas






problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






19

UNIDAD DE COMPETENCIA IX ELEMENTOS DE COMPETENCIA


FUNCIÓN

EXPONENCIAL

Creciente.

Decreciente.

Interés compuesto.

Tasa efectiva.

Tasa nominal.

Depreciación.

Resolución de problemas de

incremento y decremento

poblacional.

Valor presente.

Valor futuro.


intelectual.



Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.





XIII


cómputo.

6 horas






problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






20

UNIDAD DE COMPETENCIA X ELEMENTOS DE COMPETENCIA


FUNCIÓN

LOGARÍTMICA

Inversa de la función exponencial.

Ejemplos y problemas.

Curvas de Pareto.

Resolver problemas de interés

compuesto donde se

desconozca el número de

períodos.

Aplicación de las curvas de

Pareto en la distribución de

ingresos.


intelectual.



Responsabilidad.


Trabajar en equipo.


Resolver problemas.





XIII


cómputo.

6 horas


Desempeño productos




problemas.

Examen sorpresa.

Evaluaciones.






21

XII EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN

Cuatro exámenes parciales 70%

Dos trabajos correspondientes a aplicaciones del curso en el ámbito laboral 30%

XIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Baldor , Aurelio

Álgebra

Editorial Publicaciones Cultural 2005

Eraut , Michael

Fundamentos de aritmética

Mc Graw Hill 2000

Fleming y Varberg

Álgebra y trigonometría con geometría analítica

Prentice Hall 2004

Freund , John E.

Introducción a las matemáticas de los negocios y la economía

Prentice Hall 2002

González Ortiz y otros

Algebra I

Escuela Preparatoria UAEM 2003




22

Haeussler , Ernest F. y otros

Matemáticas para administración y economía ,

Grupo Editorial Iberoamérica 2004

Hernández García y otros

Geometría analítica


Kleiman , Ariel y Kleiman , Elena K. de

Matrices , Aplicaciones Matemáticas en Economía y Administración

Editorial Limusa 1999

Köhler Peláez, Margarita

Somos lo que pensamos

Desarrollo de habilidades del pensamiento

Grupo Editorial Éxodo 2006

National council of teachers of mathematics

Sugerencias para resolver problemas

Editorial Trillas 2005

Plata Tenorio y otros

Álgebra II


Polya , George

Como plantear y resolver problemas

Editorial Trillas 2002

Polya , George

Matemáticas y razonamiento plausible

Editorial Tecnos , Madrid 2000




23

Tahan, Malba

El hombre que calculaba

Editorial Limusa 2002

Vivas, Arache

Test de Lógica e inteligencia

Coedición Grupo Editorial Diana y Editorial LIBSA 2004

http://www.librosmaravillosos.com/eldiablodelosnumeros/

http://www.matedu.cinvestav.mx/lineasinv/resolucion.php

http://standards.nctm.org/document/eexamples/index.htm

http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/prob_int.htm

http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/queres1.htm

Documents

Universidad Autónoma del Estado de Méxicofca.uaemex.mx/progra/proglam/1/Matematicas Basicas.pdf · Podrá trabajar en grupo sobre un problema. Podrá aplicar ideas matemáticas