Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 1

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHINANDEGA

PBRO Y DR TOMAS RUIZ ROMERO

UACH

Plan de clase.

I Datos Generales

Trimestre: II

Modalidad: Por Encuentro Sabatinos

Facultad: Ingenierías

Carrera: Ingeniería Civil

Año Académico: I

Asignatura: DIBUJO Y GEOMETRIA DESCRIPTIVA

No Unidad: I

Unidad: Proyección Ortogonal sobre un plano.

No. Sesión: 2

Fecha: 27/06/2015

Contenidos:

1.1 Proyección de un punto. 1.2 Proyección de un segmento.

1.3 Introducción de escala altura

1.4 Determinación de longitud verdadera de un segmento.

1.5 Traza de una recta.

1.6 Posición relativa de dos rectas.

II. Objetivos.

Determinar los métodos de Proyección de un punto y un segmento.

Realizar ejercicios prácticos de Proyecciones de puntos según los abatimientos y cuadrantes.

Determinación de longitud y altura en los segmentos de recta.

Definir Posición Relativa de las rectas.

III Método: Expositivo-Ejercicios Prácticos y Explicativo.

IV Medios: Folleto, Instrumentos de Dibujo. Guía de Estudio Independiente.

V Actividades:

I Momento

Presentación de los contenidos a abordar en la sesión de clases. Recepción de Trabajos a entregar por los estudiantes.

II Momento Rememorar sesión de clase anterior. Aclaración de dudas.

Explicación y clase Práctica de Perspectiva caballera y puntos en el plano ortogonal. III Momento

Generalización del tema desarrollado.

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 2

IV Momento

Clase Práctica de Perspectiva caballera y puntos en el plano ortogonal.

Asignación de trabajos.

Socialización de la guía de estudios independiente y de dudas.

VI Bibliografía: GUIA DE ESTUDIOS. CLASE PRACTICA EN SESION DE CLASES.

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 3

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHINANDEGA

PBRO Y DR TOMAS RUIZ ROMERO

UACH

GUIA DE ESTUDIOS

PRESENTACION

Carrera: Ingeniería Civil

Año Académico: I

Asignatura: DIBUJO Y GEOMETRIA DESCRIPTIVA

GUIA 2

Unidad: 2

Encuentro núm. 2

Fecha: 27/06/2015

II. Objetivos.

Determinar los métodos de Proyección de un punto y un segmento.

Realizar ejercicios prácticos de Proyecciones de puntos según los abatimientos y cuadrantes.

Determinación de longitud y altura en los segmentos de recta.

Definir Posición Relativa de las rectas.

III. METODO

Expositivo-Ejercicios Prácticos y Explicativo.

IV. ESQUEMAS DE CONTENIDO.

Contenidos:

Proyección de un punto.

Proyección de un segmento.

Introducción de escala altura Determinación de longitud verdadera de un segmento.

Traza de una recta. Posición relativa de dos rectas

V Orientaciones para el autoaprendizaje:

LEER GUIA DE ESTUDIOS EN CASA.

REALIZACION DE EJERCICIOS EN CASA A ENTREGAR EL SABADO SIGUIENTE EN FORMATO A3 EN LIMPIO.

VI Actividades de Aprendizaje

REALIZACION DE EJERCICIOS EN CASA A ENTREGAR EL SABADO SIGUIENTE EN FORMATO A3 EN LIMPIO. NOTA: BASADO EN METODOS ENSEÑADOS EN SESION 2.

VII Bibliografía

GUIA DE ESTUDIOS .

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 4

Proyecciones del punto sobre un plano.

La Proyección del punto A sobre el plano P, se obtiene al hacer pasar por el punto una recta proyectante

perpendicular al plano. En la intersección de esta recta con el plano, se obtiene la proyección ortogonal α del

punto. De esta forma se ha obtenido la representación del punto, es decir, se ha solucionado la tarea directa de

la Geometría Descriptiva, pero también es necesario solucionar la tarea inversa, la cual consiste en determinar la situación del punto a partir de su representación sobre el plano.

A

a

La Proyección del punto sobre un solo plano nos da la posibilidad de solucionar la tarea inversa. Así se puede

observar que el punto A puede estar situado en cualquier lugar de la perpendicular levantada desde la proyección

α. por lo tanto, no es posible determinar exactamente la posición del punto A en el espacio con respecto al plano.

Gaspar Monge planteo que la proyección fuera realizada sobre dos planos de proyecciones perpendiculares entre

sí, llamado Sistema de dos Planos de Proyecciones, los cuales se disponen uno en posición Horizontal (H) el

otro en posición perpendicular al primero y se llama Plano de Proyecciones (F). A la línea de intersección entre

los dos planos se le llama Línea de tierra o eje de proyecciones y se designa como OX. Este eje divide a cada uno

de los planos en dos semiplanos. El eje F tiene los semiplanos Superior e Inferior y el Plano H los semiplanos anterior y posterior.

Los planos de Proyecciones dividen el espacio en cuatro regiones o cuadrantes, los cuales están distribuidos de

la siguiente manera.

CUADRANTE X Y Z

I + + +

II + - +

III + - -

IV + + -

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 5

Notas Importantes:

El plano horizontal siempre sube.

El plano Frontal es inmóvil.

El plano lateral se mueve en contra de las manecillas del reloj.

PROYECCIONES DEL PUNTO EN LOS DISTINTOS CUADRANTES.

Cuando un punto está situado en el espacio, para poder obtener las proyecciones de ese punto en los planos F Y

H, se trazan por el punto recto perpendiculares a dichos planos y así estas serían las Proyecciones Horizontal y Frontal del punto.

En las situaciones de abatimiento, la situación de las Proyecciones con respecto al eje OX depende del cuadrante

en que se encuentre el punto dado. En este sentido se tiene que: 1. Si el punto se encuentra en el cuadrante I, en su proyección Frontal se encontrara en la parte superior

del eje OX, la horizontal en la parte inferior del eje.

2. Si el punto se encuentra en el cuadrante II, sus proyecciones Frontal y Horizontal se encontraran en la parte superior del eje OX.

3. Si el punto se encuentra en el cuadrante III su Proyección Frontal se encontrara en la parte inferior del

eje OX Y LA Proyección Horizontal en la parte superior. 4. Si el punto se encuentra en el cuadrante IV sus proyecciones Frontal Horizontal se encontraran en la

parte inferior del eje OX.

PROYECCIONES DE SEGMENTOS O RECTAS

Para obtener las proyecciones de un segmento de recta es suficiente proyectar dos de sus puntos. La

LÍNEA OBLICUA es aquella que no es paralela a ninguno de los planos de proyecciones, por lo que sus

extremos están a diferentes distancias de los planos de proyecciones.

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 6

NECESIDAD DE INTRODUCIR LA ESCALA ALTURA

Para poder obtener las proyecciones del punto es posible establecer un sistema de coordenadas rectangulares

en el cual OX será el eje de las X. El eje Z está unido al plano F; será positivo hacia la parte superior del plano y

negativo hacia la parte inferior del plano F.

El eje Y está unido al plano H, será positivo en la parte anterior del plano H negativo en la parte posterior del plano

H. Siempre se considera positiva la coordenada X en el sistema de dos planos de proyecciones. (Ver cuadro de

coordenadas de cuadrantes)

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 7

DETERMINACION DE LA LONGITUD VERDADERA DE UN SEGMENTO.

Traza de una recta

Definición:

Se llama traza de una recta al punto de intersección de dicha recta con los planos de proyección. En un caso

general, la recta se puede intersectar los tres planos de proyecciones tener trazas. Una recta no tiene trazas

sobre un plano en el caso en que sea paralela a dicho plano de proyecciones.

POSICIONES RELATIVAS DE LA RECTA CON RESPECTO A LOS PLANOS DE PROYECCIONES.

Las líneas rectas pueden ocupar diferentes situaciones espaciales con respecto a los planos de proyección; estas

pueden ser paralelas o perpendiculares a un plano.

Recta perpendicular a un plano de proyecciones

Cuando una recta es perpendicular al plano H es entonces perpendicular a los planos F y L se proyectará en magnitud verdadera en dichos planos.

Docente: Arq. Tania Meléndez. Página 8

Realizar los siguientes ejercicios y entregar en limpio el próximo sábado en formato A3

OBTENER EL ABATIMIENTO Y LA REPRESENTACION VISUAL DEL PUNTO B CUYAS COORDENADAS SON: B (28, 30,45), (40, -20, -25) (30, 20,-10)