UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA …148.206.53.84/tesiuami/UAMI11325.pdf · Enlaces Químicos y Propiedades de los Semiconductores ... 2.3.3 Clasificación de las celdas ... Hoja

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA IZTAPALAPA

Ciencias Básicas e Ingeniería

Licenciatura en Ingeniería en Energía

“Celdas Fotovoltaicas para Energizar un Sistema

de Bombeo de Agua” Tesis que presentan los alumnos:

Cabrera Peña Ignacio. Fermín Montiel Rigoberto.

Lugar de realización: Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa. Asesor Responsable: México D. F. Diciembre 2003

Índice Introducción ............................................................................................................................. 1 Planteamiento ........................................................................................................................... 8 Justificación .............................................................................................................................. 9 Objetivo General .................................................................................................................... 10 Objetivos Particulares ........................................................................................................... 11 Resumen .................................................................................................................................. 12 UNIDAD 1. Enlaces Químicos y Propiedades de los Semiconductores 1.1 Enlaces químicos ............................................................................................................. 15

Enlace Iónico .............................................................................................................. 15 Enlace Covalente ........................................................................................................ 16 Enlace Metálico ......................................................................................................... 17

1.2 Efecto Fotoeléctrico ........................................................................................................ 18 1.3 Semiconductores ............................................................................................................. 19

1.3.1 Semiconductor tipo P y tipo N ......................................................................... 24 1.3.2 Diodo Semiconductor ....................................................................................... 25 1.3.3 Región de agotamiento ..................................................................................... 29

1.4 Observaciones .................................................................................................................. 32 Referencias .............................................................................................................................. 33

UNIDAD 2. Energía Solar Fotovoltaica 2.1. Energía Solar ................................................................................................................. 35 2.2. Radiación Solar ............................................................................................................. 35

2.2.1 Radiación Solar en México .............................................................................. 39 2.2.2 Aparatos para medir la radiación solar ............................................................ 43

2.3 Energía Solar Fotovoltaica............................................................................................ 45

2.3.1 Celdas Fotovoltaicas ........................................................................................ 45 2.3.2 Fabricación de las Celdas Fotovoltaicas .......................................................... 48 2.3.3 Clasificación de las celdas fotovoltaicos ......................................................... 48 2.3.4 Sistema Fotovoltaico ........................................................................................ 51 2.3.5 Partes Principales de un Sistema Fotovoltaico ................................................. 52 2.3.6 Aplicaciones de la Energía Fotovoltaica .......................................................... 63 2.3.7 Impacto ambiental que tiene la energía Solar Fotovoltaica ............................. 64

2.4 Observaciones ................................................................................................................ 65 Referencias ............................................................................................................................. 66 UNIDAD 3. Análisis Energético de un Sistema de Bombeo Fotovoltaico 3.1 Bombeo solar de agua .................................................................................................... 69 3.2 Balance de Materia y Energía para un Fluido ............................................................. 71

3.2.1 Balance de Materia ........................................................................................... 71 3.2.2 Balance de Energía ............................................................................................72 3.2.3 Fricción de un fluido ........................................................................................ 74 3.2.4 Evaluación de la Fricción del Fluido ................................................................ 75 3.2.5 Análisis Hidráulico en un Sistema de Bombeo de Agua ................................. 77

3.3 Aplicaciones Típicas de Bombeo Solar de Agua .......................................................... 80 3.4 Ventajas de Bombeo Solar de Agua .............................................................................. 83 Referencias .............................................................................................................................. 84

UNIDAD 4. Desarrollo Experimental del Análisis Energético de un Sistema de Bombeo Solar de Agua 4.1 Análisis Energético de Bombeo Solar de Agua ........................................................... 86 4.2 Conclusiones ................................................................................................................. 100 Referencias ........................................................................................................................... 101 Conclusiones Finales ........................................................................................................... 102 APÉNDICE 1. Diseño de un sistema de Bombeo Solar................................................... 105 APÉNDICE 2. Glosario de términos de Energía Solar .................................................... 110 APÉNDICE 3. Pérdidas por Fricción ............................................................................... 116 APÉNDICE 4. Modelos Matemáticos .............................................................................. 118 APÉNDICE 5. Hoja de cálculo para el Análisis Energético de Bombeo Solar de agua ................................................................................................................................................ 120

Universidad Autónoma Metropolitana Introducción

___________________________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Fotovoltaica

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Introducción Como el resto de las energías renovables, la tecnología fotovoltaica que consiste en convertir directamente la radiación solar en electricidad es una fuente de energía descentralizada, limpia e inagotable. Actualmente la fotovoltaica ya es competitiva para electrificar emplazamientos relativamente alejados de las líneas eléctricas como, viviendas rurales, bombeo de agua, señalización, alumbrado público, equipos de emergencia, etcétera. Estas propiedades motivan al hombre a transformar la radiación proveniente del sol a otras formas de energía más útiles como la eléctrica o la mecánica. De esta manera se puede aprovechar la energía disponible del sol a través de dispositivos especiales para cada uso específico. A través de los años se han realizado estudios relacionados con la energía Solar fotovoltaica, teniendo un gran interés en la conservación de las fuentes de energía no renovables que empezó a tratarse como una necesidad, los desarrollos que se han producido en el aprovechamiento de las energías renovables han sido espectaculares. En concreto, el actual mercado fotovoltaico crece de forma contundente y lo más importante respaldado por un interés gubernamental en el ámbito mundial. Para un mayor conocimiento de la situación actual de la tecnología solar fotovoltaica se muestra una gráfica y una tabla que describe esta evolución significativa de las instalaciones fotovoltaicas en el ámbito mundial y nos permiten analizar su producción y su potencia de instalación [3].



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Se observa en la gráfica 1, de como la producción mundial de módulos solares fotovoltaicos se ha multiplicado de una manera acelerada des de 1983 al 2002. Gráfica 1. Producción mundial de módulos solares fotovoltaicos. Años 1983 a 2002. Unidades en MWp. En la tabla 1 se describe según el tipo de aplicación: las instalaciones solares fotovoltaicas autónomas, y las instalaciones solares fotovoltaicas conectadas a la red eléctrica.

Tabla 1. Potencia fotovoltaica instalada a finales de 2002 (en MWp).



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Con respecto a nuestro país, México, hay zonas que no cuentan con los servicios de electricidad y para darnos una idea de cuantos habitantes no cuentan con dicho servicio, sé a realizado un censo para su cuantificación, los resultados obtenidos se muestran en la tabla 2 indicando que existen en el país más de 133,000 comunidades de menos de 50 habitantes, la mayoría de ella sin los servicios básicos, incluida la energía eléctrica.

Comunidades Total Sin Electricidad % Total del país 95373479 4551008 4.8

1 – 2499 habitantes 24231590 3561427 14.7 2500 – 4999 habitantes 5353805 232500 4.3 5000 – 9999 habitantes 4865685 146973 3.0 10000 – 14999 habitantes 2854376 65307 2.3 15000 – 19999 habitantes 1847661 32192 1.7 20000 – 49999 habitantes 6733835 148839 2.2 50000 – 99999 habitantes 4463754 58764 1.3 10000 – 499999 habitantes 19957098 186589 0.9 500000 – 999999 habitantes 12235182 60756 0.5 Mas de 1000000 habitantes 12830493 57661 0.4

Tabla 2. Datos del censo del 2000. Gracias al trabajo de Universidades, institutos y empresas, hoy se cuenta en México con la tecnología que aprovecha la energía solar para producir electricidad, ya que, afortunadamente, existen en nuestros días dispositivos como las celdas fotovoltaicas y termosolares para aprovechar más fácilmente dicha energía. La Comisión Federal de Electricidad ha acudido a este recurso para iluminar las comunidades que se encuentran alejadas de las redes de distribución. Actualmente, la paraestatal ha instalado más de 32 mil plantas solares en todo el territorio nacional, a fin de incorporar estas zonas a las líneas generales del progreso y bienestar social [1]. Por ejemplo algunos de los lugares de México que no contaba con energía eléctrica es la Reserva Natural de Banco Chinchorro, localizada en Estado de Quintana Roo, a mar abierto, a 30.8 km del poblado costero de Mahahual, que es el punto continental más cercano y está separada de la costa por un canal de 1,000 m de profundidad, donde se tuvo la fortuna de participar en la instalación de Módulos Solares Fotovoltaicos [4]. En el sitio de la instalación no contaba con electricidad ni agua potable, por lo que con ésta instalación permitió electrificar y establecer un sistema de bombeo solar de agua para el abastecimiento de los departamentos del lugar. También se establecerá una planta de tratamiento de aguas residuales y negras.



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El sistema de energía renovable para la RBBCH esta formado por [2]:

a. Dos sistemas para bombeo de agua para una Carga Dinámica Total de 15 metros y un gasto promedio diario anual de 3300 litros como mínimo. Cada sistema es independiente y operar a 24 VCD.

b. Un sistema híbrido Fotovoltaico central de 3300 Watts de potencia nominal, con

capacidad para recargar de baterías mediante una máquina de combustión. La descripción de las partes de los sistemas de la instalación en la reserva es la siguiente.

1. Módulos FV: El sistema esta formado por 20 módulos conectados en 10 subarreglos serie-paralelo. El arreglo FV opera a un voltaje nominal de 24 VCD. Los módulos fotovoltaicos a emplear son de policristalinos de potencia nominal entre 100 y 120 Watts, voltaje nominal 12 VCD, con marco de aluminio anodizado.

2. Gabinete colector de cable FV: El sistema cuenta con un gabinete colector de cables

del arreglo FV donde se alojaran los fusibles, uno para cada subarreglo, los fusibles son de 15 amperes. Este gabinete es de un material anticorrosivo tipo NEMA 4X.

3. Control de carga del sistema FV: El control de carga para el arreglo FV opera a un

voltaje de 24 VCD. Corriente máxima de operación de 60 amperes. El control de carga cuenta con las funciones de: Compensación de temperatura, protección contra descargas atmosféricas, punto de conexión a tierra, indicador de estado de carga de baterías, indicador de corriente de módulos y totalizados de Ah entregados al banco de baterías, como mínimo. Los puntos de ajuste del controlador deberán estar claramente marcados una etiqueta en un costado del controlador.

4. Banco de Baterías: Este banco esta formado por un arreglo serie paralelo de 40

baterías de 100 Ah de 12 VCD. Las baterías son del tipo selladas, libres de mantenimiento, plomo-ácido y diseñadas para soportar descargas profundas. La capacidad total nominal del banco de baterías es de 43.2 Kw-h para operar a un voltaje nominal de 24 VCD. Durante la instalación se le aplico una grasa anticorrosiva y conductora para los bordes de conexión de las baterías.

5. Centro de carga y sistemas de protección: El sistema cuenta con un centro de carga

donde converjan todo los cables del sistema y se alojen los sistemas de desconexión y protección. Este gabinete es de sello hermético, a prueba de intemperismo a pesar de que esta alojado dentro del cuarto de baterías y control, es del tipo NEMA 4X. Cuenta con etiquetas identificadoras para cada uno de los interruptores y desconectores. En la puerta del gabinete hay una leyenda “Peligro alto voltaje en CD”.



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6. Sistemas de protección y desconexión: El sistema cuenta con un sistema de

desconexión del arreglo solar con una capacidad de protección mínima de 50 Amp en CD por medio de fusibles y/o interruptores termo magnético. De igual forma un sistema de desconexión y protección entre el banco de baterías y los inversores con una capacidad de protección de 250 Amp. El sistema de protección a la salida de los inversores en c.a es de 75 Amp. El sistema en su conjunto cuenta con un sistema de protección contra descargas atmosféricas y esto esta alojado en uno en el gabinete colector del arreglo FV, y otro en el sistema de control de Inversor.

7. Sistema de tierras. Este sistema esta conectado a un solo punto final. Todos los

módulos FV, los gabinetes, el banco de baterías y los inversores están puestos a tierra de acuerdo a la norma NEC y CFE así como siguiendo las recomendaciones de fabricante del inversor.

8. Cables conductores: Todo el cableado esta bien identificado por el código de colores

de acuerdo con la norma NEC y CFE. El cableado esta calculado tomando las distancias reales de acuerdo a los planos que se proporcionen y las caídas de voltaje máximo no exceden el 4%. Todo los cables están contenidos en conduits para protegerlos del medio ambiente a excepción de los cables del banco de baterías a inversor. En los puntos de conexión ( módulos, control, etc.) están estañados para evitar la corrosión.

9. Sistemas de inversores: El sistema cuenta con un inversor de 44000 Watts nominales.

Este inversor provee 127 VCA, 60 Hz, onda senoidal pura, voltaje de alimentación 24 VCD. Las características mínimas que cumplen este equipo son:

Salida en CA Continua 46 Amp Salida CA máxima 78 Amp Eficiencia mínima a 4000 W 90% Razón máxima de carga 75 Amp Rango de voltaje de alimentación 22 a 33 VCD Forma de onda de salida Senoidal 34 a 52 paso por ciclo Distorsión armónica total 3 a 55% Tipo de gabinete Para interruptores con pintura en polvo Rango de temperatura de operación - 10 °C a + 60 °C Rango de sensibilidad de carga 16 a 240 Watts Compensación de temperatura Incluir cable medición de temperatura de baterías



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10. Estructura para el arreglo FV: Esta estructura es de tipo fija, con ángulo de

inclinación de 25° respecto a la horizontal del terreno. Orientación Sur verdadero. Los materiales de construcción son de aluminio anodizado. Toda los tornillos y herrajes son de acero inoxidables 316. El anclaje al techo de la estructura está con taquetes de expansión. Esta estructura esta diseñada para soportar vientos de hasta 220 Km /hr.

En esta tesis se presentará de una manera ordenada y sistemática diferentes temas relacionados con los sistemas fotovoltaicos para la aplicación de Bombeo Solar de Agua. Primero se ostentara una serie de objetivos que permitirá la elaboración y realización de esta tesis. En la primera unidad se estudiará los Enlaces Químicos y Los semiconductores, ya que los enlaces químicos son importantes para el estudio y comportamiento de los materiales llamados semiconductores. En esta unidad iniciaremos con el estudio de los diferentes tipos de enlaces químicos (iónico, covalente y metálico). En ésta misma unidad se va a tratar de los materiales llamados semiconductores, principalmente por que sus propiedades eléctricas son fundamentales en el funcionamiento de los transistores y de los dispositivos relacionados con ellos. Posteriormente se estudiará el funcionamiento del diodo semiconductor . En esta misma unidad se revisará la región de agotamiento en los semiconductores, y finalmente terminaremos con esta unidad con algunas observaciones para la aplicación de los semiconductores para una celda fotovoltaica. En la segunda unidad se tratará una pequeña introducción a la energía solar y a la energía fotovoltaica. Además en esta unidad se iniciará con la definición de energía solar y posterior mente con el estudio de la radiación solar, así como sus características e instrumentos utilizables para la medición de la misma. Con esta información se podrá utilizar con mayor rendimiento la aplicación y funcionamiento de una celda fotovoltaica. Posteriormente se estudiará el fenómeno el principio de la celda fotovoltaica, ya que ésta consiste en la conversión directa de luz solar en electricidad a nivel atómico. En esta misma unidad se analizará la clasificación de los sistemas, conversión y módulos fotovoltaicos. Después se terminará con esta unidad con una breve explicación de un panorama general de las ventajas y aplicaciones de la energía solar fotovoltaica.



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En la unidad tres se estudiará el Análisis Energético de un Sistema Fotovoltaico. En esta unidad iniciaremos con el principio del bombeo solar de agua, es decir, en que consiste y algunas de sus aplicaciones. En esta misma unidad se analizara el balance de energía y materia y el Análisis Hidráulico para un Sistema de Bombeo solar de Agua. Posteriormente, se estudiará los datos a suministrar para un cálculo correcto en un sistema de bombeo fotovoltaico, así como algunas de las principales ventajas de estos sistemas. En la unidad cuatro se presentará un desarrollo experimental del Análisis Energético de un Sistema de Bombeo Solar de Agua, y finalmente terminaremos con esta tesis los resultados y conclusiones obtenidos a partir del Análisis Energético del Sistema de Bombeo Fotovoltaico. Referencias

1. Comisión Federal de Electricidad, Museo Tecnológico. Las Fuentes de la Energía, México D. F. 1999.

2. Ecoturismo y Nuevas Tecnologías. Consultoría Técnica para el Desarrollo y Nuevas

Tecnologías para el tratamiento de agua y generación de energía con el viento, agua y sol. Ing. Arturo Romero Paredes Rubio.

3. Pasado, presente y futuro de las instalaciones fotovoltaicas. Publicado por la revista

ROBOTIKE, No. 7, 2003.

4. Programa de manejo de la Reserva de la Biosfera Banco Chinchorro. Instituto Nacional de Ecología, SEMARNAP, México, 2000.



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Planteamiento Hasta hace poco tiempo la humanidad había dado la energía como un hecho, siempre estaba ahí, -¿por qué molestarse en saberse qué es o de donde viene?- Pero en la actualidad la gente esta preocupada. De pronto descubrimos que hemos estado agotando importantes fuentes de energía (petróleo, gas natural y carbón) con demasiada rapidez. Debemos pensar seriamente: ¿de dónde vendrá nuestra energía en el futuro?. Pues no hay nada en el mundo que no esté afectado por la energía o falta de ella. Este es un tema que esta probando la inteligencia y el ingenio de algunas de las personas más brillantes del mundo. A sí es como debe ser, ya que la disponibilidad de la energía en los años, siglos por venir conformará el futuro de la humanidad. Existen muchas oportunidades para proporcionar energía una vez que las reservas de petróleo, gas y carbón comiencen a agotarse. El Sol, la Biomasa, el Mar e incluso el agua de la lluvia, de los ríos y hasta la que se utiliza para riego pueden ayudar a satisfacer las necesidades mundiales de energía. Por estas razones en este trabajo se estudiará los principios fundamentales de la conversión fotovoltaica, como aplicación de la energía solar, ya que este tipo de energía representa una oportunidad para desarrollar un ideal: extraer energía de una fuente natural, inagotable y no contamina.



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Justificación Hoy en día, para el aprovechamiento con racionalidad de los recursos naturales en nuestro país constituye un gran reto muy prometedor para salvaguardar nuestros tesoros naturales y aún nuestra propia existencia. Asimismo, la calidad de vida depende también de la medida en como cuidemos nuestra tierra, aguas, aire y en general nuestros recursos naturales. Por estas razones, el propósito principal de la realización de esta tesis es presentar y dar a conocer una de las alternativas para la solución ideal de estos problemas, que en este caso será la energía solar fotovoltaica, ya que ésta usa como fuentes de energía, el sol, que constituye una alternativa con todas esas propiedades deseables para su explotación en beneficio del hombre: no cuesta, no contamina el medio ambiente, es de fácil manejo y su potencia disponible es alta (1000 Watts/m2). Además, en esta tesis se estudiará y se analizará una de las aplicaciones de gran importancia de la energía solar fotovoltaica, que es el sistemas de bombeo solar de agua. Estos tipos de sistemas pueden dar solución a los problemas que se presentan en las zonas donde no se dispone de un suministro de energía convencional, o esta no es fiable. También estos sistemas presentan grandes cualidades en su utilización, por ejemplo, tiene una larga vida útil, un mantenimiento reducido, alto rendimiento, fiabilidad y costos de funcionamiento bajos. Por éstas razonemos nosotros como ingenieros en energía, debemos de conocer y estudiar con detalle estos problemas, para que en un futuro propongamos algunas alternativas para la solución y control de estos problemas.

Universidad Autónoma Metropolitana Objetivos

__________________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Fotovoltaica

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Objetivo General

El principal objetivo de la realización de esta tesis, es conocer y estudiar el funcionamiento de los sistemas fotovoltaicos, con el fin de realizar una aplicación de la energía solar fotovoltaica, que en este caso será el Bombeo Solar de Agua, ya que uno de los problemas que se presenta para el desarrollo de las áreas rurales aisladas, está estrechamente vinculada a la disponibilidad de energía eléctrica, con el fin, de abastecer las necesidades del productor agrario, ganadero y otras. Además con esta aplicación se podrá realizar un Balance Energético en un Sistema de Bombeo Fotovoltaico, presentando los principios fundamentales tanto teóricos y prácticos para su realización. Con ésta información ayudará a determinar si el bombeo solar de agua representa la solución ideal para el aprovisionamiento de agua en todos los sitios donde la red eléctrica es ausente.

Universidad Autónoma Metropolitana Objetivos


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Objetivos Particulares 1. Proponer y establecer las bases fundamentales para el estudio, análisis e importancia de los

semiconductores, ya que éstos materiales presentan una propiedad muy importante para la conducción eléctrica, es decir, que son capaces de conducir la corriente eléctrica cuando se les aplica una diferencia de potencial, conocido como el efecto fotovoltaico.

2. Dar a conocer el uso e importancia de los semiconductores para la fabricación y

clasificación de las celdas fotovoltaicas. 3. Presentar las características, aplicaciones y recursos de la energía solar fotovoltaica, con el

propósito de verificar, que la importancia de la energía solar fotovoltaica en las zonas donde no se dispone de la red eléctrica convencional, la convierte en una fuente alterna de energía ideal y significativa para el bienestar y desarrollo de las personas. En este sentido es importante presentar el impacto ambiental que tiene la energía solar fotovoltaica, considerando sus importantes ventajas como fuente de energía alterna y renovable.

4. Se pretende realizar un análisis energético para un sistema de Bombeo fotovoltaico, bajo el

criterio de realizar un balance de materia y energía para el Análisis Hidráulico en un Sistema de Bombeo solar de Agua, con el fin de establecer las condiciones bajo las cuales se desempeña mejor el sistema de bombeo (Carga Dinámica Total y número de litros producido por día) y obtener modelos matemáticos para calcular el flujo de agua en función de la radiación, en los diferentes valores de la Carga Dinámica Total.

Universidad Autónoma Metropolitana Resumen


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Resumen

Se realizó un análisis para la producción de la energía eléctrica a partir de los rayos del sol, que esta basada en el fenómeno físico denominado “Efecto Fotovoltaico”, que básicamente consiste en convertir la luz solar en energía eléctrica por medio de unos dispositivos semiconductores denominados celdas fotovoltaicas. Estas celdas están elaboradas a base de silicio puro con adición de impurezas de ciertos elementos químicos (boro y fósforo), y son capaces de generar cada una corriente de 2 a 4 amperios, a un voltaje de 0.46 a 0.48 Voltios, utilizando como fuente la radiación luminosa. Las celdas se montan en serie o paralelo sobre paneles o módulos solares para conseguir un voltaje adecuado. Parte de la radiación incidente se pierde por reflexión (rebota) y otra parte por transmisión (atraviesa la celda). El resto es capaz de hacer saltar electrones de una capa a la otra creando una corriente proporcional a la radiación incidente. Una capa antirreflejo aumenta la eficacia de la celda. También se analizó que el resto de las energías renovables, la tecnología fotovoltaica es una fuente de energía descentralizada, limpia, inagotable, y además ya es competitiva en la actualidad para electrificar emplazamientos relativamente alejados de las líneas eléctricas, como viviendas rurales, bombeo de agua, señalización, alumbrado público, equipos de emergencia, etcétera. Para una instalación fotovoltaica aislada está formada por los equipos destinados a producir, regular, acumular y transformar la energía eléctrica. Tales equipos son los siguientes:

Celdas fotovoltaicas.

Placas fotovoltaicas.

Regulador de carga.

Baterías.

Un inversor (opcional). Se da a conocer que una de las aplicaciones de gran importancia de la energía solar fotovoltaica es el bombeo solar de agua, ya que estos están diseñados para el suministro de agua y riego en áreas retiradas donde no se dispone de un suministro de energía convencional, o esta no es fiable.

Universidad Autónoma Metropolitana Resumen


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Con estos sistemas el agua puede ser bombeada durante el día y almacenada en tanques, con lo que estará disponible durante la noche y en los días nublado. La capacidad de almacenar el agua elimina la necesidad de baterías en el sistema. Esta configuración del sistema le da una característica más fiable y económica. Además se realizó un análisis energético de un sistema de bombeo solar de agua con una potencia pico de 75 Watts, acoplado a una bomba monofásica, lo que permitió establecer las condiciones bajo las cueles el sistema se desempeña mejor (Carga Dinámica Total y litros producidos por día). Se llevaron acabo mediciones de las variables involucradas en el sistema de bombeo fotovoltaico, tales como: voltaje y corriente consumida por la bomba, irradiancia incidente y el flujo de agua producido por día. Bajo condiciones de control de la Carga Dinámica se encontró que la máxima eficiencia del sistema de bombeo es de 20.817 % para una energía hidráulica de 24.3 W-h con una carga dinámica de 6.37 m (un volumen de agua producido de 1399,15 litros/día). También se determinó que la eficiencia de la bomba esta por arriba del 20 % con un rango de Carga Dinámica entre 5.86 y 7.39 metros.

Universidad Autónoma Metropolitana Enlaces químicos y Semiconductores

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1.1. Enlaces químicos Los enlaces químicos son importantes para el estudio y comportamiento de los materiales llamados semiconductores. Las fuerzas de atracción que mantienen juntos a los átomos en los compuestos se llaman enlaces químicos. Hay tres tipos de enlaces químicos, tales como, el enlace iónico, enlace covalente y el enlace metálico [1, 6, 8]. Enlace Iónico

El primer tipo de enlace químico es el enlace iónico o electrovalente. El enlace iónico es el que se forma por la unión de un metal y un no-metal. Es el resultado de la transferencia de uno o más electrones de un átomo o grupo de átomos a otro. El enlace iónico se produce con mayor facilidad cuando los elementos con energía de ionización baja (metales) reaccionan con elementos que tienen alta electronegatividad y mucha afinidad electrónica (no metales). Muchos metales pierden electrones con facilidad, mientras que los no metales tienden a ganar electrones. Un ejemplos de este tipo de enlace se muestra en la siguiente figura, representando la transferencia de electrones de un metal a un no metal de Cloruro de Sodio. (Figura 1-1):

a) b) Figura 1-1. a) El sodio (en la derecha) pierde su única valencia de electrones (al cloro a la derecha); b) Da un ión de sodio cargado positivamente.



Los compuestos iónicos comparten muchas características en común:

Los enlaces iónicos se forman entre metales y no metales. Al nombrar compuestos iónicos simples, el metal siempre viene primero, el no metal

segundo (por ejemplo, el cloruro de sodio).

Los compuestos iónicos se disuelven fácilmente en el agua y otros solventes polares. En una solución, los compuestos iónicos fácilmente conducen electricidad.

Los compuestos iónicos tienden a formar sólidos cristalinos con temperaturas muy

altas. Esta última característica es un resultado de las fuerzas intermoleculares (fuerzas entre las moléculas) en los sólidos iónicos. Enlace Covalentes

El enlace covalente se define como aquel que se establece dentro de dos átomos que comparten electrones. En esta unión cada átomo aporta un electrón por cada enlace formado. Esto significa que existen dos tipos de enlace covalente. Simple. Este enlace se lleva cabo cuando los átomos comparten un par de electrones. Múltiple. Se comparten un par electrónico. Este enlace también puede ser doble, cuando entre los átomos interactúan cuatro electrones enlazantes (dos pares) y triple, si son tres los pares electrónicos involucrados en la unión interatómica. Enlace covalente coordinado, como su nombre lo indica, es un enlace covalente en el que un solo átomo contribuye con los dos electrones de enlace.



Enlace Metálico Los elementos metálicos sin combinar forman redes cristalinas con elevado índice de coordinación. Hay tres tipos de red cristalina metálica: cúbica centrada en las caras, con coordinación doce; cúbica centrada en el cuerpo, con coordinación ocho, y hexagonal compacta, con coordinación doce. Sin embargo, el número de electrones de valencia de cualquier átomo metálico es pequeño, en todo caso inferior al número de átomos que rodean a un dado, por lo cual no es posible suponer el establecimiento de tantos enlaces covalentes. En el enlace metálico, los átomos se transforman en iones y electrones, en lugar de pasar a un átomo adyacente, se desplazan alrededor de muchos átomos. Intuitivamente, la red cristalina metálica puede considerarse formada por una serie de átomos alrededor de los cuales los electrones sueltos forman una nube que mantiene unido al conjunto.



1.2. Efecto Fotoeléctrico El efecto fotoeléctrico es la pérdida de electrones que experimenta un metal al ser sometido a la acción de la luz [4, 9]. En éste efecto, el fotón cede toda su energía al electrón desprendiéndolo o arrancándolo de su órbita (Figura 1-2).

Figura 1-2. Efecto Fotoeléctrico. Existen unas leyes experimentales que explican la producción del efecto fotoeléctrico:

a) Para cada metal existe una frecuencia mínima de la radiación luminosa recibida. b) El número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad luminosa recibida. c) Los electrones salen todos con la misma velocidad, no influyendo a la intensidad de la

radiación luminosa, sino únicamente su frecuencia. d) El efecto fotoeléctrico es instantáneo; es decir, aparece o desaparece con la radiación.

No obstante, si la intensidad de la radiación luminosa es muy pequeña, la emisión puede tardar un pequeño intervalo de tiempo en producirse.

Estas leyes tienen su justificación. Un electrón no puede escapar por sí solo de un metal, pues al hacerlo, el metal se carga de energía positivamente, atrayendo hacia sí dicho electrón y obligándole a volver a él. Por lo tanto, si se quiere que el electrón salga del metal será preciso comunicarle energía para que se libere de la acción atractiva del metal, que está cargado positivamente.



1.3. Semiconductores Los semiconductores son unos materiales muy especiales que conducen mejor la electricidad que un aislante pero peor que un conductor[2, 10, 11]. Sus propiedades eléctricas se encuentran entre las de los aisladores y la de los conductores, ya que la densidad de sus portadores de carga es intermedia entre dichos materiales, pues, puede contener entre 1010 y 1013 electrones de conducción por cm3, mientras que los aisladores contienen aproximadamente 1 electrón de conducción por cm3 y los conductores 1023 electrones de conducción por cm3. A demás los semiconductores son materiales cuya resistividad eléctrica está entre 10-4 y 1010 Ω-cm mientras que la resistividad de los metales varia entre 10-4 y 10-6 Ω-cm [2]. Estos materiales a bajas temperaturas se comportan como aislantes al aumentar su resistividad pero a altas temperaturas su resistividad baja espectacularmente hasta acercarse a la de los metales. Al aumentar la temperatura, los átomos tendrán mayor energía térmica, es decir, vibraran con mayor intensidad dentro del material, ocasionando que algunos electrones no soporten estas vibraciones y se separen de los átomos a los que normalmente están ligados. La cantidad de electrones (en la unidad de volumen) que se liberan por efecto térmico es pequeña, pero suficiente para que empiece a observar una corriente al aplicar algún voltaje en material [3]. Para estos materiales el carácter de la relación de temperatura de la resistividad ρ y de conductancia σ esta expresada de la siguiente manera.

ρ = ρ0 eβ/T (1.1)

σ = σ0 e-β/T (1.2)

Donde ρ, σ y β son constantes positivas. T es la temperatura, en °K. En la teoría de bandas explica que en los materiales sólidos presentan una gran cantidad de átomos, formando una gran cantidad de nuevos niveles de energía, los cuales constituyen una región llamada banda de energía.



A continuación se explica brevemente las características principales de la estructura que tienen los semiconductores [2, 4, 7]. Los semiconductores están compuestos por pequeñas bandas de energía prohibidas, las cuales se encuentra entre en una banda permitida o banda de valencia y una banda de conducción, como se muestra en la figura 1-3.

Figura 1-3. Diagrama de Bandas de Conducción y de Valencia.

La banda prohibida es aquella energía mínima necesaria para hacer pasar un electrón de una banda a la otra. La Banda de conducción es la mínima energía que puede tener un electrón libre y la Banda de valencia es la energía máxima de los electrones en un enlace completo. Además en un semiconductor se presentan electrones libres y huecos libres, conocido como modelo “par hueco-electrón”, es decir, cuando en un enlace covalente se rompe y un electrón se libera, queda un hueco en el lugar correspondiente, y este también podrá moverse en sentido contrario al movimiento del electrón (figura 1-4).

Figura 1-4. Representación del modelo par hueco – electrón.



Cuando se le proporciona energía del orden de Eg a un electrón de valencia, este pasa a la banda de conducción, dejando un hueco en la banda de valencia, es decir, supongamos que se aplica un voltaje produciendo la polarización, debido a la presencia de los huecos mencionados, los electrones de valencia que permanecen ligados y vecinos al hueco, al sentir la influencia de la polarización podrá moverse hacia el lugar correspondiente dejando a su ves un hueco en una nueva posición, en donde el hueco se moverá en sentido opuesto al movimiento del electrón por efecto del campo eléctrico [4]. Esto significa, que si no se proporciona a los electrones de valencia una energía mayor o igual que Eg, no podrán generarse pares de electrones y huecos libres. Idealmente, los electrones no pueden tener energías entre las bandas de valencia y las bandas de conducción. Por eso se dice que existe una banda de energía prohibida cuyo ancho es Eg. De acuerdo a lo anterior, es importante observar entonces que la conductividad del material aumenta por efecto de absorción de radiación de longitud de onda adecuada (efecto de conductividad). De esta manera se liberan por efecto de la luz los electrones con los cuales se puede generar una corriente. Existe por consiguiente una longitud de onda crítica por debajo de la cual la energía de los fotones no alcanza a producir excitación de electrones de la banda de valencia a la banda de conducción. En los semiconductores a temperaturas de 0 K (Kelvin), todos los electrones se encuentran en la banda de valencia y por esta razón no hay conductividad. Para el Si con una Eg de 1.14 eV se tiene una longitud de onda crítica de 1.09 µm. Los Fotones con energías inferiores a 1.14 eV absorbidos por el material, se transforman en calor aumentando su temperatura. Esto quiere decir que tanto la luz visible como el infrarrojo cercano excitan en este material los electrones de la banda de valencia a la de conducción Las energías involucradas en este procesos deben de estar en electrón-volt (eV, siendo 1 eV la energía que gana un electrón al caer a través de una diferencia de potencial de 1 volt). Así pues 1 eV = 1.6 X 10-19 J. Por ejemplo empleando estas unidades, la energía de ionización de Ge es de 0.75 eV y Si 1.14 eV, mientras que para los átomos aislados es de unos 8 eV. En la tabla 1.1 se dan los valores de las energías de ionización de los semiconductores [7].



Tabla 1.1-Energía de ionización de los semiconductores.

MATERIAL EG (eV)

Si 1.14 Ge 0.75

GaA 1.4 GaP 2.25 Te 0.33

CdS 2.42 CdTe 1.45 CdSe 1.72 Cu2O 2.1 TiO2 3.0 Cu2S 1.2

La radiación proveniente del sol tiene una distribución espectral como se muestra en la Fig. 1-5. Puesto que la energía de los fotones que componen la luz y la longitud de onda de la luz, están relacionadas por la ecuación E = hc/λ (h: constante de Planck = 6.62X1034 J-s; c: velocidad de la luz = 3X108 m/s) [8].

Región ultravioleta (λ<0.38 µm) Región visible (0.38 µm<λ<0.78 µm) Región infrarrojo (λ>0.78 µm)

Figura 1-5. Espectro luminoso de la radiación solar.



Los fotones más energéticos corresponden a las menores longitudes de onda, gráfica 1-1 (UV: ultravioleta, en el visible, al color violeta) y los menos energéticos al infrarrojo y en el visible, al rojo.

Gráfica 1-1. Representación de la energía de banda del electrón.

0

1

2

3

4

5

6

0 0 ,0 0 0 0 0 0 5 0 ,0 0 0 0 0 1 0 ,0 0 0 0 0 1 5 0 ,0 0 0 0 0 2 0 ,0 0 0 0 0 2 5 0 ,0 0 0 0 0 3

L o n g itu d d e o n d a (m )

Ener

gia

(eV)



1.3.1. Semiconductor tipo P y tipo N Los semiconductores como el silicio actúan como aislante cuando están muy fríos, pero conducen la corriente cuando se calientan [2]. Esta característica se debe a que cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de la capa exterior, que participan con otros electrones de los átomos vecinos en la formación de los enlaces que mantienen unidos al cristal (figura 1-6).

Figura 1-6. Cristal de silicio puro.

Sin embargo, es posible volverlos conductores agregándoles pequeñas cantidades de átomos de impurezas, entonces se convierten en semiconductores tipo P o N según sea la sustancia que se añade. Por ejemplo un átomo en el grupo químico del fósforo, arsénico y antimonio, pueden reemplazar uno de los átomos de silicio en una red, sin afectar demasiado. Sin embargo, cada uno de esos átomos de impureza tiene un electrón más en su capa de valencia que los que tiene uno de silicio. Este electrón adicional, para el cual no hay lugar en la capa de valencia, toma su lugar en la banda de conducción, y puede conducir la electricidad. Sin embargo, el silicio con impurezas de fósforo constituye un ejemplo de material del tipo N. La presencia de los átomos de fósforo aumenta el número de electrones (carga negativa), los cuales tienen libertad de movimiento a través del material (figura 1-7a). El silicio con impurezas de boro es un ejemplo de material tipo P. Los átomos de boro crean huecos positivos en la estructura de los electrones y éstos son capaces de moverse a través del material (figura 1-7b).



a) b) Figura 1-7. a) Material tipo N: el electrón extra del fósforo se difunde a través del material; b) material tipo P: el hueco positivo móvil se difunde a través del material. 1.3.2. Diodo Semiconductor Esquemáticamente el diodo se puede representar de la siguiente manera [3] :

Figura 1-8. Representación esquemática del Diodo.

Un diodo es la unión de dos zonas de material semiconductor, una de tipo N y la otra de tipo P, entre las dos se forma una zona llamada región de agotamiento (Z.A.) Figura 1-9, donde es mínima o nula la presencia de portadores de carga. Tanto en la zona P como en la zona N existen portadores de carga minoritarios del signo contrario. Esta región es de 0.3 voltios en el germanio y de 0.6 voltios para el silicio aproximadamente [3].



Figura 1-9. Representación esquemática de las regiones de un Diodo. Este proceso deja al material tipo N con una capa de carga positiva y al material tipo P con una capa de carga negativa, como indica en la figura 1-10. Las capas de carga positiva y negativa a ambos lados de la unión genera un campo eléctrico, el cual tiene a impedir cualquier otro movimiento de cargas a través de la unión, de ésta forma el flujo de carga cesa rápidamente [2].

Figura 1-10. a) En la unión de los huecos y los electrones se combinan; b) El campo eléctrico E que aparece en la unión evita la combinación de electrones y huecos. El diodo puede funcionar de 2 maneras diferentes [3, 5]:

Polarización directa: Es cuando la corriente que circula por el diodo sigue la ruta de la flecha (la del diodo), o sea del ánodo al cátodo. En este caso la corriente atraviesa con mucha facilidad donde el diodo se comporta prácticamente como un corto circuito. También, bajo la polarización directa respecto a los portadores mayoritarios, la barrera de energía en la unión se ve reducida, por eso algunos electrones y huecos pueden cruzar la unión y por consiguiente recombinarse. Durante la polarización directa de unión P-N, entran electrones en el material negativo del diodo desde la batería. Por cada electrón que cruza la unión y sé recombina con un hueco, otro



electrón entra desde la batería. Así mismo por cada hueco siempre que un electrón abandona el material tipo P y fluya hacia el terminal positivo de la batería.

Figura 1-11. Diodo en Polarización Directa.

Polarización inversa: Es cuando la corriente en el diodo desea circular en sentido opuesto a la flecha (la flecha del diodo), o sé de del cátodo al ánodo. En este caso la corriente no atraviesa el diodo, comportándose éste prácticamente como un circuito abierto. La unión P-N que está inversamente polarizado si el material tipo N de la unión está conectado al terminal positivo de la batería y el material tipo P está conectado al terminal negativo. Con este convenio, los electrones (portadores mayoritarios) del material tipo N son atraídos hacia el terminal positivo de la batería desde la unión y los huecos (portadores mayoritarios) del material tipo P son atraídos hacia el terminal negativo y huecos portadores mayoritarios alejándose de la unión incrementa la anchura de su barrera y como resultado, la corriente debida a portadores mayoritarios no fluirá. Sin embargo, portadores minoritarios generado térmicamente (huecos en material tipo N y electrones en material tipo P) se conducirán hacia la unión, por lo que pueden combinarse y crear un pequeño flujo de corriente bajo condiciones de polarización inversa.

Figura 1-12. Diodo en Polarización Inversa.



Con respecto a la corriente que existe bajo las condiciones de polarización inversa se le llama corriente de saturación inversa (Is). Mediante el empleo de la física del estado sólido se ha llegado a encontrar que la corriente a través del diodo semiconductor es una función del voltaje aplicado entre sus terminales, de la siguiente manera.

ID = IS [ e kV/T - 1] (1.3) Donde: ID es la corriente en el diodo, medida en amperes. IS es el valor de la corriente de saturación inversa. K es una constante que depende también del material del dispositivo y tiene valores de 11,600/h; donde h = 1 para Ge y h = 2 para Si, cuando se trata de valores de corriente relativamente bajos (debajo del punto de quiebre de la curva). Para valores relativamente altos de corriente h = 1, tanto para Ge como para Si. TK es la temperatura ambiente expresada en oK, (oK = oC + 273º ). Con la fórmula anterior se puede obtener la siguiente gráfica. Esta gráfica muestra la variación de la corriente en función del voltaje aplicado al diodo indicando el comportamiento tanto en polarización directa como en inversa.

Gráfica 1-2. Característica Voltaje-Ampere. (Tomado de “Diodos y circuitos rectificadores. Publicado por la Universidad Nacional de Colombia en el 2002”).



1.3.3. Región de agotamiento En el momento en que dos materiales son unidos (uno tipo N y el otro tipo P), los electrones y los huecos que están en, o cerca de la región de "unión", se combinan y esto da como resultado una carencia de portadores (tanto mayoritarios como minoritarios) en la región cercana a la unión. Esta región de iones negativos y positivos descubiertos recibe el nombre de Región de Agotamiento por la ausencia de portadores, Figura 1-13 [5].

Figura 1-13. Representación esquemática de la región de agotamiento. Como se mencionó anteriormente existen tres posibilidades al aplicar un voltaje a través de las terminales del diodo [5]: - No hay polarización (VD = 0 V). - Polarización directa (VD > 0 V). - Polarización inversa (VD < 0 V). Cuando VD = 0 V. En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios (huecos) en el material tipo N que se encuentran dentro de la región de agotamiento pasarán directamente al material tipo P y viceversa. En ausencia de un voltaje de polarización aplicado, el flujo neto de carga (corriente) en cualquier dirección es cero para un diodo semiconductor.



Figura 1-14. Aplicación de un voltaje a través de las terminales del diodo. La aplicación de un voltaje positivo (figura 1-14) "presionará" a los electrones en el material tipo N y a los huecos en el material tipo P para recombinar con los iones de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento hasta desaparecerla cuando VD es 0.7 V para diodos de Silicio.

ID = Imayoritarios – IS (1.4) Condición de Polarización Inversa (VD < 0 V). Bajo esta condición el número de iones positivos descubiertos en la región de agotamiento del material tipo N aumentará debido al mayor número de electrones libres arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje aplicado. El número de iones negativos descubiertos en el material tipo P también aumentará debido a los electrones inyectados por la terminal negativa, las cuales ocuparán los huecos. El fenómeno explicado anteriormente, en ambos tipos de material N y P, provocará que la región de agotamiento se ensanche o crezca hasta establecer una barrera tan grande que los portadores mayoritarios no podrán superar, esto significa que la corriente ID del diodo será cero. Sin embargo, el número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región de agotamiento no cambiará, creando por lo tanto la corriente IS denominado corriente de saturación.



El término "saturación" proviene del hecho que alcanza su máximo nivel (se satura) en forma rápida y no cambia significativamente con el incremento en el potencial de polarización inversa, hasta que al valor VZ o VPI, voltaje pico inverso (Figura 1-15).

Figura 1-15 Representación de inversa.

El máximo potencial de polarización inversa que puede aplicarse antes de entrar en la región Zener se denomina Voltaje Pico Inverso o VPI nominal. Los diodos de silicio tienen generalmente valores nominales de VPI y de corriente más altos e intervalos de temperatura más amplios que los diodos de germanio.



1.4. Observaciones Lo que se a estudiado en esta unidad servirá para comprender mejor el funcionamiento de una celda fotovoltaica, que se estudiará en la presente unidad, ya que su funcionamiento lleva el principio básico de un semiconductor y de un diodo para la producción de la electricidad. Por ejemplo el diodo es unos componentes electrónicos que permiten el flujo de corriente en una única dirección. En los sistemas fotovoltaicos generalmente se utilizan de dos formas: como diodos de bloqueo y como diodos de bypass. Los diodos de bloqueo impiden que la batería se descargue a través de los paneles fotovoltaicos en ausencia de luz solar. Evitan también que el flujo de corriente se invierta entre bloques de paneles conectados en paralelo, cuando en uno o más de ellos se produce una sombra. Los diodos de bypass protegen individualmente a cada panel de posibles daños ocasionados por sombras parciales. Deben ser utilizados en disposiciones en las que los módulos están conectados en serie. Generalmente no son necesarios en sistemas que funcionan a 24 V o menos. Mientras que los diodos de bloqueo evitan que un grupo de paneles en serie absorba flujo de corriente de otro grupo conectado a él en paralelo, los diodos de bypass impiden que cada módulo individualmente absorba corriente de otro de los módulos del grupo, si en uno o más módulos del mismo se produce una sombra.



Referencias

1. Álvaro Rincón. Alonso Rocha León. El ABC de la Química. Ed. HERREROS, México 1979.

2. Carlos Gutiérrez Ranzeta. Electromagnetismo y Óptica. Ed. LIMUSA, México 1999. 3. Capitulo 3. Diodos y circuitos rectificadores. Publicado por la Universidad Nacional de

Colombia en el 2002.

4. Fishbance Paúl M. Física para Ciencias e ingeniería, Volumen ll. Ed. PRENTICE-HALL, HISPANOAMERICANA, 1994.

5. Diodo semiconductor. Publicado por Electrónica UNICROM en el 2001.

6. Florencia Bonnet Romero, Mariano Enrique Delgado Martínez. Química 1. Ed.

ORFOR, México 1997. 7. J. Fowler Richard. Electricidad principios y aplicaciones. Editorial REVERTÉ, S.A.,

1986.

8. Kennet W. Whitten. Química General. Ed. McGraw HILL. México 1997.

9. Noreña, Francisco. Física de Emergencia. Pngea Editores, México 1995.

10. Pople, Stephen. Física Razonada. Editorial Trillas, México 1997.

11. Tippens, Paul. Física. Conceptos y Aplicaciones. Mc Graw-Hill, 1995.

Universidad Autónoma Metropolitana Energía Solar Fotovoltaica

___________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Solar 35

2.1. Energía Solar La energía solar es la energía radiante producida en el Sol como resultado de reacciones nucleares de fusión que llegan a la Tierra a través del espacio en cuantos de energía llamados fotones, que interactúan con la atmósfera y la superficie terrestre. La intensidad de la radiación solar en el borde exterior de la atmósfera, si se considera que la Tierra está a su distancia promedio del Sol, se llama constante solar, y su valor medio es de unas 2 cal/min/cm2 [1, 4]. 2.2. Radiación Solar La radiación solar esta constituidas por ondas electromagnéticas provenientes del sol. Este se le puede considerar como un cuerpo negro, emitiendo a una temperatura de 5762 °K, sin embargo, la temperatura máxima lograda es alrededor de 388 °K, mediante uso de concentradores. Se ha considerado que durante su trayectoria en el espacio exterior fuera de la atmósfera terrestre, no sufre ninguna alteración. Se han hecho mediciones en el exterior de la atmósfera por medio de una placa plana, obteniendo un valor aceptable de 1.36 kW/m2 (4.9 X103 KJ/m2h) [12]. En la figura 2-1 se muestra la representación de la interacción de la radiación solar con la tierra. .

Figura 2-1. Interacción de la radiación solar con la tierra.



Dentro de atmósfera la radiación solar es reflejada, dispersada y absorbida por los componentes usuales de aquélla, como son O2, CO2, O3, N2, H2O y partículas en polvo. La radiación que sufre los efectos es la que tiene una longitud de onda entre 0.29 y 2.5 µm, ya que casi toda la radiación de onda corta, como la ultravioleta, se absorbe principalmente por O3 mientras que la radiación de onda larga se convierte en radiación difusa por vapor de agua. La radiación reflejada y dispersada se convierte en radiación difusa y la que continúa su camino es la directa El efecto global de la dispersión de la radiación solar directa se puede calcular con la fórmula de Duffie y Beckman [5].

τd = [(τa)p/760(τp)d/800(τω)ω/20] (2.1)

τd = transmitancia atmosférica de la radiación solar directa. τa = transmitancia de las moléculas de aire. τp = transmitancia de las partículas de polvo suspendidas. τω = transmitancia del vapor de agua. p = Presión barométrica en mmHg. d = Concentración de partículas de polvo suspendidas a nivel del suelo por cm3 de aire. ω = Capa de agua precipitable, mm. m = longitud recorrida por la radiación en la atmósfera. Las expresiones para las tres transmitancias son:

τa = 10-0.00389λ^-4 (2.2)

τp = 10-0.0353λ^0.75 (2.3)

τa = 10-0.0075λ^-2 (2.4)



con λ = longitud de onda de la radiación solar directa. El valor de la longitud recorrida por la radiación depende del ángulo cenit, θz, que es el subtendido entre el cenit y la línea de vista al sol. Al nivel del mar, m = 1, cuando el Sol está en el cenit y en general.

m = sec θz para θz < 70° (2.5) La radiación solar con longitudes menores a 0.29 µm es absorbida por el O3 y longitudes de onda mayores a 0.35 µm es transmitida toda. En la tabla 2-1 se dan los valores se absorción por O3. Tabla 2-1 Transmitancia de la radiación solar directa de una capa de O3 de 2.5 mm de espesor [12].

λ, µm τω 0.29 0 0.30 0.1 0.31 0.5 0.33 0.9 0.35 0.9

El vapor de agua absorbe la radiación de longitudes de onda mayor de 2.3 µm; los valores de absorción de varias longitudes de onda se dan a continuación (Tabla 2-2). Tabla 2-2 Transmitancia de la radiación solar directa del vapor de agua [12].

λ, µm τω 0.7 1.0 0.9 0.8 1.1 0.7 1.3 0.85 1.5 0.9 1.7 0.88 1.9 0.11 2.1 1.0

>2.14 ∼0



Además de las condiciones atmosféricas hay otro parámetro que afecta radicalmente a la incidencia de la radiación sobre un captador solar, este es el movimiento aparente del sol a lo largo del día y a lo largo del año ( Figura 2-2). Se dice "aparente" porque en realidad la Tierra es la que está girando y no el Sol. La Tierra tiene dos tipos de movimientos: uno alrededor de su propio eje (llamado movimiento rotacional) el cual da lugar al día y la noche y el otro; es alrededor del sol (llamado movimiento traslacional) siguiendo una trayectoria elíptica, el cual da lugar a las estaciones del año.

Figura 2-2 Movimiento aparente del sol en la bóveda celeste en función de la hora del día y la época del año.



2.2.1. Radiación Solar en México En México se han elaborado mapas climatológicas de radiación total [12]. Se emplean mediciones de la radiación en forma directa más difusa, medida en unidades de energía por unidad de tiempo, por unidad de área sobre un plano horizontal mediante un Piranómetro. Para poder medir la radiación solar en México se han empleado varios métodos, por ejemplo, se emplean relaciones empíricas para estimar la radiación global a partir de las horas de insolación, porcentajes de posible insolación o nubosidad. Otra alternativa sería la estimación para un lugar particular mediante datos existentes de otras localidades con latitud, Topografía y climas semejantes al deseado. Al emplear estos datos de insolación total, se estima su aproximación con un error dentro de un ± 10 por ciento. El Método para calcular la radiación solar en México es el siguiente [12]: Se ha demostrado que las sumas diarias de radiación son función de la duración de insolación para una localidad particular, siendo la relación entre ellas del tipo:

+=

0

0 ''

SSBAHH (2.6)

Donde: H = Radiación global diaria promedio horizontal para el periodo en cuestión (por ejemplo, mensual). H0’ = Radiación global diaria promedio horizontal para un día claro del periodo en cuestión. A’, B’ = Constantes que relacionan la radiación y la insolación; dependen de la localidad y del clima. S, S0 = Horas diarias máximas de insolación que sería posible, estimando que no existe obstrucción en el horizonte para el periodo en consideración. Sin embargo, como H0’ no pude obtenerse sin mediciones de radiación local, y ante la dificultad de definir lo que es un día claro. Page modificó este método para no requerir de H0’, con base en la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal, a fin de obtener la radiación global diaria promedio:



+=

00 S

SBAHH (2.7)

H0 = Radiación fuera de la atmósfera para la misma localidad, promediada para el periodo en cuestión; su valor puede calcularse o deducirse de gráficas. A, B, = Constantes que relacionan la radiación y la insolación; dependen de la localidad y del clima. S, S0 = Horas diarias máximas de insolación que sería posible, estimando que no existe obstrucción en el horizonte para el periodo en consideración. En México la aplicación de este método es difícil, ya que no se tienen datos de la radiación para las diferentes localidades, sin embargo el investigador Jeevananda al ver que México tiene lugares montañosos que causan variaciones sustanciales en la nubosidad entre localidades y distancias relativamente cercanas, además, existen zonas donde la topografía y clima cambian bruscamente, propuso el siguiente modelo matemático:

( )( )

hdía

ytpkH

−+

=

12.018.01 (2.8)

Donde. K = (λN +Ψij cosΦ)102, en 1y/día. Φ = latitud del lugar, en grado. N = Longitud promedio del día durante el mes, la cual puede obtenerse con la ecuación 4. λ = 0.2/(1 + 0.1Φ) (factor de latitud).



Ψij = Factor de estación que depende del mes y localidad; j=1 para tierra dentro y j=2 para costa; i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 que corresponde a los meses de Enero a Diciembre con los siguiente valores [12].

I= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Ψ1i 1,28 1,38 1,54 1,77 2,05 2,3 2,48 2,41 2,36 1,73 1,38 1,17

Ψ1j 1,46 1,77 2,05 2,15 2,05 2,05 2,1 2,17 2,14 1,96 1,6 1,43

NnP =

N = horas promedio de insolación por día durante el mes.

Mrt =

r = número de días lluviosos durante el mes. M = número de días en el mes. h = humedad relativa media por día en el mes. La longitud del día se obtiene de la siguiente ecuación

N = (2/15) cos-1 (-tan φ tan δ) (2.9) Donde δ es la declinación (posición angular del Sol al mediodía solar con respecto al plano del ecuador) deducida por Cooper. Con los métodos presentados se realizaron mapas mensuales de la República mexicana, con el fin de conocer la radiación solar global media diaria, en 1y/día, mediante datos de insolación (figura 2-3).



Figura 2-3. Representación esquemática de la radiación solar en México.



2.2.2. Aparatos para medir la radiación solar De la energía de los rayos solares que el Sol emite por segundo, los planetas y satélites reciben tan sólo la ciento veinte millonésima parte. La mayor parte de la radiación solar total se manifiesta en el campo de las ondas en forma de luz visible. La luz tiene su punto de partida en la fotosfera, la gruesa capa de unos 500 km en el fondo de la atmósfera solar y que impide al observador completar el astro propiamente dicho. La radiación efectiva del Sol puede medirse con exactitud con ayuda del Bolómetro, instrumento que fue desarrollado en 1880 por S. P. Langley. Según Langley, la unidad de radiación solar es [11]: 1 lan (o Ly) = 1 cal / cm2 El Bolómetro se basa en el siguiente principio: Dos tiras o películas finísimas de platino, ennegrecidas, forman un puente de Wheatstone. Una de las tiras está protegida de la radiación solar y la otra, expuesta a los rayos solares. En esta última tira aumenta la temperatura y, en consecuencia, se produce un aumento de la resistencia. Para medir la energía de radiación solar recibida por el bolómetro a través de la tira no iluminada, que hace las veces de cinta de medición, se hace pasar una corriente eléctrica hasta lograr el mismo desvío o indicación que en la tira no iluminada. La intensidad de esta corriente auxiliar se mide con un galvanómetro sensible. La indicación del bolómetro es el bolograma, que señala la intensidad de la radiación solar en función del tiempo (días), es decir, los datos de la medición que corresponden a las diferentes posiciones del Sol, registrándose siempre la información correspondiente a la misma zona de la superficie. Las ordenadas correspondientes a las curvas de las mediciones individuales determinan el valor de la energía solar absorbida por la atmósfera terrestre. En los aparatos de medida más modernos, en lugar de las tiras de platino se emplean finas capas semiconductoras, compuestas por lo general de mezclas o combinaciones de óxido de niobio, manganeso, cobalto o bien de superconductores como por ejemplo, él nitruro de niobio. La fórmula para poder calcular la intensidad de la radiación solar, propuesta por Bouguer es la siguiente:

Qd = Qo pm (2.10)



en la que: Qd = radiación solar directa buscada (a determinar); Ao = radiación solar directa en la atmósfera; p = transparencia de la atmósfera. Este valor depende, a su vez, de la humedad y grado de enturbamiento de la atmósfera; m = masa atmosférica o espesor de la atmósfera atravesada por la radiación. Para la medición calorimétrica (medición térmica) de la energía de radiación solar se emplea los Pirheliómetros, Piranómetros y los Solarímetros. • Pirheliómetros. Este aparato es destinado para medir la radiación solar directa proveniente del sol. Una mejora la constituyó el Pirheliómetro de compensación del físico sueco Ángstrom (1814-1974), conocido principalmente por sus notables investigaciones en el campo de la espectroscopia. Su Pirheliómetro consta de dos plaquitas de manganeso ennegrecidas. Al igual que en el Bolómetro, una de las plaquitas queda expuesta a los rayos solares, mientras que la otra permanece en la sombra. Esta última plaquita es calentada por una corriente eléctrica hasta que alcanza la temperatura de la plaquita expuesta a la radiación solar. De este modo se obtiene un “equilibrio”, es decir, una igualdad de energía. En este caso es suficiente medir el calor de la corriente eléctrica necesaria para que ambas plaquitas alcancen la misma temperatura. Si el valor hallado se divide por la superficie (en cm2), se obtendrá la intensidad de la radiación solar. • Piranómetros y Pirómetros. Este instrumento sirve para medir la radiación solar de onda corta que incide sobre una superficie horizontal. El Piranómetro o Actinómetro se destinan a medir en un plano determinado la radiación global recibida en un periodo de tiempo, estos van conectados a un registro que nos muestra la distribución de la radiación solar a lo largo de los periodos de tiempo deseados y acoplado además a un integrador que nos da la energía total captada en los periodos. • Solarímetros. Estos miden el número de horas de insolación reales en una localidad y sirven para calcular la radiación solar en una zona, por métodos indirectos, casi todos los observatorios meteorológicos nacionales lo poseen.



2.3. Energía Solar Fotovoltaica La Energía Solar Fotovoltaica es una captación directa de la energía solar para obtener energía eléctrica. Este proceso se basa en la aplicación del efecto fotovoltaico (efecto fotoeléctrico, ver unidad 1) [14]. Este se produce al incidir la luz sobre los materiales semiconductores. De ésta manera se genera un flujo de electrones en el interior del material que puede ser aprovechado para obtener energía eléctrica. 2.3.1. Celdas Fotovoltaicas Las celdas Fotovoltaicas son aquellas que transforman directamente parte de la energía solar que reciben en energía eléctrica, y la producción de la misma está basada en el fenómeno físico denominado “Efecto Fotovoltaico”, (Figura 2-4).

Figura 2-4. Efecto fotovoltaico en una celdas solar. Estas celdas están elaboradas a base de silicio puro (uno de los elementos más abundantes, componente principal de la arena) con adición de impurezas de ciertos elementos químicos (boro y fósforo), y son capaces de generar cada una corriente de 2 a 4 Amperios, a un voltaje de 0.46 a 0.48 Voltios, utilizando como fuente la radiación luminosa. Parte de la radiación incidente se pierde por reflexión (rebota) y otra parte por transmisión (atraviesa las celdas). El resto es capaz de hacer saltar electrones de una capa a la otra creando una corriente proporcional a la radiación incidente. La capa antirreflejo aumenta la eficacia de las celdas [9].



Un arreglo de varias celdas fotovoltaicas conectadas eléctricamente unas con otras y montadas en una estructura de apoyo o un marco, se llama módulo fotovoltaico (Figura 2-5). Los módulos están diseñados para proveer un cierto nivel de voltaje, considerado como Voltaje a circuito abierto Vca (Voc), definiéndolo como aquel voltaje máximo que genera una módulo solar. Su unidad de medición es el volt. Este voltaje se mide cuando no existe un circuito externo conectado a la celda [13]. Además la corriente producida depende directamente de cuánta luz llega hasta el módulo. Esta es considerada como, Corriente a corto circuito Icc (Isc). Es la máxima corriente generada por el módulo solar y se mide cuando se conecta un circuito exterior a la celda con resistencia nula. La unidad de medición es el Amper. Su valor depende del área superficial y de la radiación luminosa.

Figura 2-5. Módulo fotovoltaico.

También en un arreglo FV se pueden conecta eléctricamente en serie o paralelo. Las características eléctricas del arreglo son análogas a la de módulos individuales, con la potencia, corriente y voltaje modificados de acuerdo al número de módulos conectados en serie y en paralelo. Incrementando el voltaje: Los módulos solares se conectan en serie para obtener voltajes de salida más grandes [13]. El voltaje de salida, Vs, de módulos conectados en serie esta dado por la suma de los voltajes generados por cada módulo.

V = V1 + V2 +V3 +…. (2.11) Incrementando la corriente: Los módulos solares o paneles se conectan en paralelo para obtener corrientes generadas más grandes [13]. El voltaje del conjunto es el mismo que el de un módulo (o un panel); pero la corriente de salida, Is, es la suma de cada unidad conectada en paralelo.



IT = I1 + I2 + I3 +… (2.12)

En la Figura 2-6 se muestra un ejemplo de módulos conectados en serie y en paralelo [13]. En ella se muestra la posición de los diodos de paso y el diodo de bloqueo. Este último debe ser calculado tomando en consideración la máxima corriente que generará el arreglo fotovoltaico en condiciones de corto circuito. La norma internacional dice que el valor de la corriente que soporta el diodo debe ser por lo menos 1.56 veces el valor de la corriente del circuito del arreglo de corto.

Figura 2-6. Conexión de módulos fotovoltaicos.



2.3.2. Fabricación de las Celdas Fotovoltaicas Tecnológicamente, la fabricación de celdas solares es muy compleja. La materia prima es la arena común (Si O2), la cual debe ser trasladada a una factoría donde se le extrae el oxígeno que contiene y donde el silicio resultante sufre un complejo proceso de purificación. El producto resultante pasa a otra fábrica donde se transforma en plaquitas de silicio fotovoltaico. De ella pasa a una tercera donde se efectúan las operaciones físico-químicas de formación de campo eléctrico interno y de formación de electrodos metálicos. Por último, de esta fábrica pasa a otra donde esta celda se solda, encapsula y se forman los módulos o paneles. En la siguiente figura se muestra esquemáticamente el proceso de fabricación de la celda [8].

Figura 2-7. Proceso de fabricación de las celdas solares.

2.3.3. Clasificación de las celdas fotovoltaicos Existen diferentes materiales semiconductores con los cuales se pueden elaborar celdas solares, pero el que se utiliza comúnmente es el silicio en sus diferentes formas de fabricación. Las celdas fotovoltaicas se clasifican en cristalinos, policristalinos y amorfos [8]. a) Celdas Fotovoltaicas Monocristalinos. Las celdas de silicio monocristalino se obtienen a partir de silicio muy puro, que se refunde en un crisol junto con una pequeña proporción de boro a una temperatura de 1500 ºC. Una vez que el material se encuentra en estado líquido se le introduce una varilla con un cristal germen de silicio, que se va haciendo recrecer con nuevos átomos procedentes del líquido, que quedan ordenados siguiendo la estructura del



cristal. De esta forma se obtiene un monocristal dopado, que luego se corta en obleas de aproximadamente 3 décimas de milímetro de grosor. Estas obleas se introducen después en hornos especiales, dentro de los cuales se difunden átomos de fósforo que se depositan sobre una cara y alcanzan una cierta profundidad en su superficie. Posteriormente, y antes de realizar la serigrafía para las interconexiones superficiales, se recubren con un tratamiento antireflexivo de bióxido de titanio o zirconio. Las ventajas de las celdas monocristalinos son que recientemente se han alcanzado eficiencias en la celda en torno al 22% bajo incidencia normal de la luz solar y 28% de eficiencia bajo concentración. En módulos, la eficiencia está entre 12-15%. Esto significa doblar la eficiencia conseguida 12 años atrás. La fiabilidad de módulos de silicio monocristalino ha realizado también un progreso impresionante. La máxima degradación durante el período de vida es inferior al 10%. Hace doce años, estos módulos duraban cinco años. Sin embargo hoy a estos módulos se les prevé una duración cercana a los treinta años. Sin embargo, los dispositivos de silicio monocristalino tienen sus desventajas: requieren una gran cantidad de material, una gran cantidad de energía para producir este material y las técnicas de producción en serie no son fáciles de adaptar. Son bastante caras y difíciles de conseguir. b) Celdas Fotovoltaicas Policristalinas. Se obtiene a temperaturas más bajas que el anterior con lo que se disminuyen las fases de cristalización. Se constituyen básicamente con silicio, mezclado con arsenio y galio, son agregados de materiales, casi es como un biscocho: en lugar de partir de un monocristal, se deja solidificar lentamente sobre un molde la pasta de silicio, con lo cual se obtiene un sólido formado por muchos pequeños cristales de silicio, que pueden cortarse luego en finas obleas policristalinas. Cuando el silicio se contamina o dopa con otros materiales de ciertas características, obtiene propiedades eléctricas únicas en presencia de luz solar. Los electrones son excitados por la luz y se mueven a través del silicio; este es conocido como el efecto fotovoltaico y produce una corriente eléctrica directa. Las ventajas de estas celdas son en que las celdas fotovoltaicas policristalinas no tienen partes móviles, son virtualmente libres de mantenimiento y tienen una vida útil de entre 20 y 30 años. Son más fáciles de conseguir y se obtiene uno rendimiento nada despreciables del 14%. Las desventajas de estas celdas son que no duran tanto tiempo, y se rompen si se encuentran en lugares desérticos y en las altas montañas. c) Celdas fotovoltaicas amorfas. Este material ha encontrado casi el mismo amplio uso en fotovoltaica que el silicio monocristalino. La tecnología y los procesos industriales se están implantando a gran escala aunque el mercado se ha centrado en el uso para equipos electrónicos de consumo. La mayor ventaja del silicio amorfo es él poder depositarse en forma de lámina delgada y sobre un sustrato como vidrio o plástico de muy bajo costo. Esto permite su abaratamiento y la posibilidad de técnicas de producción en serie, ya que grandes módulos se pueden depositar en un único proceso.



Desde su descubrimiento hace una década como material fotovoltaico, la eficiencia de los dispositivos de silicio amorfo ha crecido drásticamente. Los rendimientos en dispositivos de pequeñas áreas han alcanzado hasta el 13%, mientras que los módulos han alcanzado un 10% ambos en laboratorio.

A pesar de las ventajas, su baja eficiencia es una de las mayores limitaciones, ya que a pesar de haberse alcanzado eficiencias de un 10%, la mayoría de los módulos comerciales andan actualmente en el entorno del 5 al 6%. Además, los dispositivos de silicio amorfo se degradan cuando se exponen a la luz solar y por otra parte, no ha sido demostrado su comportamiento a largo plazo. Las más baratas, menos duraderas y con rendimientos muy bajos de alrededor de un 6% que tienden a cero con el envejecimiento. Son las utilizadas en calculadoras y aparatos por el estilo ya que la energía que proporcionan es muy baja. Se construyen a base de evaporar encima de un cristal en una cámara de efluvios el material semiconductor o foto-reactivo y colocar un par de electrodos en cada una de las unidades correspondientes. En la siguiente tabla 2-4 se muestra la tecnología de las celdas solares.

Tabla 2-4. Clasificación de las celdas o células solares.



2.3.4. Sistema Fotovoltaico Un sistema FV consiste en la integración de varios componentes, cada uno de ellos cumpliendo con una o más funciones específicas, a fin de que éste pueda suplir la demanda de energía eléctrica impuesta por el tipo de carga, usando como fuente la energía solar [10].

Figura 2-8. Instalación de un arreglo fotovoltaico.



2.3.5. Partes Principales de un Sistema Fotovoltaico Las instalaciones fotovoltaicas requieren para su funcionamiento el acoplamiento de cinco subsistemas principales [2, 3, 15]:

1. Subsistema de captación El subsistema de captación está constituido por los paneles solares (figura 2-9), los cuales transforman la radiación solar en electricidad, para ello han de instalarse sobre unas estructuras adecuadas con la debida orientación e inclinación para maximizar la producción. Un panel solar está constituido por varias celdas iguales, conectadas electrónicamente entre sí, en serie y paralelo de forma que la tensión y la corriente suministrada por el panel se incrementen hasta ajustarse al valor deseado. El panel contiene otros elementos que hacen posible la adecuada protección del conjunto frente a los agentes exteriores, aseguran una rigidez suficiente posibilitando la sujeción a las estructuras que los soportan y permiten la conexión eléctrica.

Figura 2-9. Panel solar fotovoltaico.

La eficiencia de conversión de módulos en general, es siempre menor que la eficiencia de las celdas solares individuales por varias razones: No toda el área del módulo está cubierta por celdas, pérdidas en la cubierta anterior y el relleno encapsulante y variaciones en las características eléctricas de celda a celda. Es aceptado que la eficiencia de los módulos que hoy se comercializan es 10 ó 20 % menor que la de las celdas individuales empleadas.



El coeficiente de expansión térmica de los materiales protectores, tanto el superior como el inferior, debe ser similar y compatible además con el de las celdas. Los módulos solares fotovoltaicos se construyen para una vida útil al menos de 20 años. Las causas principales de las fallas de los módulos son la rotura de las celdas, la de laminación del encapsulante, que permite la entrada de la humedad y la rotura de las interconexiones de las celdas. La corriente y el voltaje entregados por un módulo varían con la temperatura ambiente y con la intensidad de la luz incidente. Las curvas típicas de corriente y voltaje de un módulo solar se muestran en la Fig. 2-10. Estas variaciones son de suma importancia para el diseño óptimo de un SFV. Además causan problemas para la comparación entre módulos, por lo que se ha definido el Watt- pico como aquel Watt de potencia entregado por un módulo FV cuando este recibe una insolación de 1000 W/m2 a una temperatura ambiente de 25ºC. Por lo anterior no es posible comparar directamente la potencia instalada de un SFV con un generador convencional. Es necesario la energía entregada en un determinado período de tiempo.

Fig. 2-10. Efecto de la temperatura de trabajo en la relación IV (corriente-voltaje). Además en un modulo fotovoltaico se puede observar el comportamiento de la corriente producida en función del voltaje para diferentes intensidades de la radiación solar, ver figura 2-11.



Figura 2-11. Dependencia de la corriente producida en función del voltaje para diferentes intensidades de radiación (temperatura constante de 25 °C). Como se observa en la figura anterior se presenta un aumento proporcional de la corriente producida con el aumento de la intensidad. También se debe observar que el voltaje a circuito abierto Vca no cambio, lo cual demuestra su estabilidad frente a los cambios de iluminación. En la Figura 2-12 se muestra el efecto que produce la temperatura sobre la producción de corriente en el módulo. Esta vez, el efecto se manifiesta en el voltaje del módulo. La potencia nominal se reduce aproximadamente 0.5% por cada grado centígrado por encima de 25 °C.

Figura 2-12. Dependencia de la corriente producida en función del voltaje para diferentes temperaturas de operación (irradiancía constante 1000 W/m2).



2. Subsistema de almacenamiento

El subsistema de almacenamiento está constituido por un conjunto de baterías solares. Las baterías almacenan la energía eléctrica generada por los módulos durante los periodos de sol. Normalmente, las baterías se utilizan durante las noches o periodos nublados, el intervalo que incluye un periodo de carga y uno de descarga, recibe el nombre de ciclo. Idealmente las baterías se recargan al 100% de su capacidad durante el periodo de carga de cada ciclo. Si existe un controlador, las baterías no se descargarán totalmente durante el ciclo, de igual manera no corren el peligro de sobrecargarse durante periodos de poco uso.

Figura 2-13. Estructura interna de una batería solar.

El funcionamiento de las baterías se puede describir mediante dos formas: la capacidad en amperios-hora (AH) y la profundidad de descarga. La capacidad en AH es simplemente el número de amperios que la batería puede descargar, multiplicado por el número de horas en que se entrega dicha corriente. Este parámetro determina cuánto tiempo el sistema puede operar una carga determinada sin que haya necesidad de recarga. En teoría una batería de 200 AH podría entregar 200 A durante una hora, 100 A durante dos horas, 1 A durante 2 horas y así sucesivamente. Sin embargo este no es el caso ya que algunas baterías, como las automotrices, están diseñadas para grandes descargas en periodos cortos. Si la batería es cargada y descargada a una razón diferente a la



especificada, la capacidad en AH puede variar. Generalmente, si la batería es descargada a una razón menor, entonces la capacidad será ligeramente mayor. Otro factor que influye en la capacidad de la batería es la temperatura. A menor temperatura se reduce la capacidad, a mayor temperatura se incrementa la capacidad, no obstante, a mayor temperatura se incrementan las pérdidas evaporativas de la batería reduciéndose así el número de ciclos. La segunda descripción es la profundidad de descarga. Este parámetro describe la fracción de la capacidad total de la batería que puede ser usada sin necesidad de recarga y sin dañar a la batería. Como regla general, mientras menor sea la cantidad de energía que se extrae de la batería durante cada ciclo, mayor será la vida útil de la misma. Esta descripción da origen a la clasificación de las baterías en dos grandes grupos: Ciclo ligero y ciclo profundo. En el ciclo ligero, como se mencionó anteriormente, las baterías se diseñan para altas descargas iniciales, como puede ser el arranque de un motor, pero continuamente se están cargando y descargando de manera alternativa. Estas baterías, también llamadas de arranque se diseñan para profundidades de descarga no mayores del 20%. De manera opuesta, las baterías de ciclo profundo se diseñan en función de largos periodos de utilización sin necesidad de recibir recarga, por lo mismo éstas son más robustas y generalmente tienen mayor densidad energética. Su profundidad de descarga puede ser hasta del 80%. En el mercado podemos encontrar varios tipos de baterías como: plomo–ácido, níquel– cadmio, níquel–hierro, etc. En la figura 2-14 se muestra esquemáticamente las partes principales de una batería solar.

Figura 2-14. Partes principales de las baterías.



3. Subsistema de regulación

El subsistema de regulación está constituido por un regulador, que instalado entre los paneles solares y la batería, tiene como misión fundamental impedir que la batería continúe recibiendo energía del colector solar una vez que ha alcanzado su carga máxima. Si, una vez que se ha alcanzado la carga máxima, se intenta seguir introduciendo energía en la batería, se inician procesos de gasificación o de calentamiento, éstos son peligrosos y acortarían sensiblemente la duración de la misma. Otra función del regulador es la prevención de la sobredescarga o descarga profunda de la batería porque puede quedar dañada seriamente y perder gran parte de su capacidad de carga.

Figura 2-15. Regulador de carga.

La forma de evitar la sobrecarga es desconectar las baterías de los paneles. Esta desconexión se puede realizar de dos formas, las cuales dan lugar a los reguladores tipo serie y tipo paralelo.

a) Regulador tipo serie Los reguladores serie realizan la función de desconectar el panel de las baterías cuando se logre el estado de plena carga. Es equivalente a un conmutador conectado en serie que proporciona una vía de baja resistencia desde el grupo de paneles al sistema de baterías durante la carga y un circuito abierto entre ambos cuando las baterías se encuentran plenamente cargadas. Como elemento regulador se emplea un dispositivo semiconductor (normalmente transistores de potencia bipolares) capaz de conducir la corriente deseada en la carga, de soportar la diferencia de tensión entre la entrada y la salida y que está provisto de un sistema térmico capaz de ceder al ambiente el calor generado por efecto Joule por la pérdida de potencia, sin alcanzar una temperatura peligrosa para la estructura.



Este elemento es gobernado por un circuito de control que, comparando constantemente la tensión de las baterías con una tensión de referencia, entrega al regulador una señal para permitir o impedir el paso de corriente. En los reguladores en serie, la energía sobrante, disipada intencionadamente en forma de calor, aumenta en proporción directa con la carga a que es sometida la fuente.

Fig. 2-16 . Regulador en serie.

b) Regulador tipo paralelo Los reguladores de tipo paralelo detectan la tensión en bornes de la batería y cuando el potencial alcanza un valor establecido de antemano crean una vía de baja resistencia para el grupo solar, derivando con ello la corriente y apartándola de las baterías. Un diodo en serie, interpuesto entre el regulador y la batería, impide que la corriente de la batería retorne a través del regulador o del panel solar. Los reguladores de tipo paralelo han de disipar toda la corriente de salida del panel cuando el sistema de baterías alcanza el estado de plena carga. Otra característica de los reguladores en paralelo es que impide que las variaciones de la corriente de carga aparezcan en la fuente primaria lo que proporciona una facultad de aislamiento.

Fig. 2-17. Regulador en paralelo.



En los reguladores en paralelo, la energía disipada en el regulador disminuye cuando aumenta la carga. Además el regulador en paralelo presenta frente al regulador en serie un elemento más que también disipa calor, la resistencia R, por la que circula las corrientes del regulador y de la carga. Esto provoca que para una entrada y salida determinadas y una carga idéntica, la fuente primaria del regulador en paralelo entrega una potencia constante que, independientemente de que se disipe en el elemento regulador o en la carga, es siempre mayor a la que es entregada a un regulador en serie en las mismas condiciones si se exceptúa el caso de carga máxima con entrada mínima, en que ambas fuentes disipan la misma potencia. En definitiva, el regulador en paralelo tiene un rendimiento inferior a su equivalente en serie. De acuerdo a estas consideraciones, el regulador en serie es al más empleado relegando el uso de reguladores en paralelo en aplicaciones a niveles energéticos muy bajos en los que no es importante un pequeño dispendio de energía y en aquellas en las que es muy importante la interacción entre equipos o secciones del mismo alimentadas por la misma fuente primaria. Desde el punto de vista de protección del equipo, en caso de sobrecarga los reguladores en serie reciben el impacto directo de ella y son, por tanto, frágiles, lo que no ocurre con los reguladores en paralelo.

4. Subsistema de distribución y consumo El subsistema de distribución y consumo está constituido por los convertidores e inversores y por todo el conjunto de cables eléctricos, sistemas de protección y los elementos de consumo, necesario para distribuir la energía generada hasta nuestras cargas. Los convertidores e inversores de energía, son elementos cuya finalidad es adaptar las características de la corriente generada a la demandada total o parcialmente por las aplicaciones. Existen dos tipos: de corriente continua (C.C.) y de corriente alterna (C.A.). Los convertidores de C.A. son necesarios tanto para los paneles, como para las baterías, las cuales trabajan en corriente continua, y transforman la corriente continua en corriente a alterna, puesto que la mayoría de las cargas trabajan en corriente alterna.



Inversor

Los inversores son unidades acondicionadoras de potencia para alimentar cargas de artefactos eléctricos de corriente alterna (C.A.). Los inversores más comunes de sistemas fotovoltaicos aislados funcionan 12, 24, 48 o 120 V de entrada en corriente directa (C.D.) y salida a 120 o 240 V en C.A. a 60 Hz. Algunos inversores pueden soportar sobretensiones transitorias de hasta tres veces su capacidad, pero no pueden funcionar a capacidad máxima durante más de media hora sin sobrecalentarse. Son apropiados para la carga de arranque de motores pero, si se requiere su funcionamiento continuo, deben tener un exceso de capacidad sobre el valor de régimen. En general dicho exceso debe ser de 25 por ciento o más para aumentar la confiabilidad y vida útil.

Fig. 2-18. Inversor.

Algunos parámetros importantes a la hora de la selección de un inversor son:

Rendimiento de la conversión de potencia. Es la relación entre la potencia de salida y la potencia de entrada del inversor. El rendimiento de los inversores para sistemas independientes variará en alto grado según el tipo y la demanda de carga de artefactos eléctricos.

Potencia de régimen. Indica el número de Watts que el inversor puede suministrar

durante su funcionamiento normal. Se debe seleccionar un inversor que pueda proporcionar no menos del 125 por ciento de la demanda máxima de carga, para dejar un margen en caso que aumente la demanda en el futuro.

Régimen de funcionamiento. Es el período de tiempo que el inversor puede alimentar

la máxima carga de artefactos eléctricos. El exceder este tiempo puede causar la falla del equipo. Esta es otra razón para comprar un inversor con exceso de capacidad, por ejemplo, 2.5 kW para una carga de 2.0kW.



Capacidad de sobretensión transitoria. La mayoría de los inversores puede exceder

su potencia de régimen durante cortos períodos de tiempo (segundos). Deben determinarse o medirse los requisitos de sobretensiones de ciertas cargas de artefactos eléctricos. Algunos transformadores y motores de C.A. requieren una corriente de arranque varias veces mayor que su corriente de funcionamiento. Esta corriente de arranque puede ser necesaria durante varios segundos.

Regulación de tensión. Indica las variaciones de tensión de salida. Los mejores

inversores producen un valor de tensión eficaz (RMS) casi constante para una gran variedad de niveles de carga.

Frecuencia. La mayoría de las cargas de artefactos eléctricos requieren corriente de 60

Hz, mientras que en otros países se usa generalmente 50 Hz. Los equipos de alta calidad requieren una regulación de frecuencia precisa. Cualquier variación puede causar un mal funcionamiento de relojes u otros dispositivos electrónicos con control de tiempo.

Modularidad. Es la formación de un sistema con unidades interconectables. Resulta

ventajoso usar inversores múltiples en algunos sistemas. Estos inversores pueden ser conectados en paralelo o usados para alimentar diferentes tipos de cargas de artefactos eléctricos. La conmutación manual de la carga a veces se provee para permitir que un inversor pueda alimentar algunas cargas críticas en caso de falla de otro inversor. Esta redundancia aumenta la confiabilidad del sistema.

Factor de potencia. Es el coseno del ángulo entre las formas de onda de la tensión y

de la corriente producidas por un inversor. Este factor varía de acuerdo con el tipo de carga. Las unidades de mejor calidad tienen circuitos diseñados para compensar el valor del factor de potencia.

Si bien los sistemas más eficientes son aquellos que utilizan corriente directa (C.D.), la gran mayoría de aparatos eléctricos comerciales, domésticos e industriales requieren de corriente alterna (C.A.) para su operación. Para convertir la corriente directa de un sistema fotovoltaico a alterna se requiere de un inversor. La conversión de C.D. a C.A. se puede realizar mediante varios métodos, el mejor es aquel que proporciona la onda más cercana a la senoidal típica de la C.A.. La mayoría de inversores se fabrican a la frecuencia de 60 ciclos por segundo, aunque esto no es impedimento para encontrar inversores a 50 ciclos por segundo. Existen además inversores de diferentes tipos de onda: onda cuadrada, onda modificada o casi senoidal, pulso modulado, onda senoidal y síncronos.



Los inversores se dimensionan de dos formas. La primera es la cantidad de Watts que el inversor puede proporcionar durante ciertos periodos. La segunda es mediante la capacidad pico del inversor. Algunos inversores manejan potencias mayores a las nominales durante cortos intervalos de tiempo, esta característica es importante para arrancar motores que consumen de 2 a 7 veces más potencia al arranque que cuando están funcionando en forma estable. Los inversores son menos eficientes cuando se utilizan a un pequeño porcentaje de su capacidad, por tal motivo éstos no deben ser sobredimensionados.

5. Subsistema de Inclinación del arreglo Fotovoltaico

La máxima energía se obtiene cuando los rayos solares llegan perpendiculares a la superficie del captador. En el caso de arreglos fotovoltaicos la perpendicularidad entre las superficies de los módulos y los rayos solares solo se puede conseguir si las estructuras de montaje del arreglo se mueven siguiendo al Sol. Existen estructuras de soporte del arreglo que ajustan automáticamente el azimut y/o la elevación. Estas estructuras de montaje se llaman seguidores. Generalmente el ángulo de elevación del arreglo es fijo. En algunos casos se usan seguidores azimutales. Dependiendo de la latitud del lugar, los seguidores azimutales pueden incrementar la insolación promedio anual en un 15-25%. En el caso de que no se tenga un seguidor solar, el arreglo se monta en una estructura fija como se muestra en la Figura 2-19. Este montaje tiene la ventaja de ser muy sencillo. Debido a que el ángulo de elevación del Sol cambia durante el año, se debe tener un criterio de selección del ángulo óptimo del arreglo que garantice la máxima producción de energía eléctrica. En el hemisferio Norte el Sol se declina hacia el Sur, por lo cual se requiere que los arreglos fijos se coloquen inclinados (respecto de la horizontal) viendo hacia el Sur.

Figura 2-19. Orientación de una estructura fija para maximizar la captación de radiación solar a lo largo del año.



2.3.6. Aplicaciones de la Energía Fotovoltaica Una vez estudiados los conceptos básicos que nos permiten comprender energéticamente el efecto fotovoltaico y su aprovechamiento, vamos a analizar aspectos prácticos de este tipo de energía. Vamos a comenzar identificando cuales son las aplicaciones más usuales de la energía solar fotovoltaica [6, 7, 11]. Realizar una descripción exhaustiva de las aplicaciones de la energía solar fotovoltaica, es una tarea incómoda debido a que, como fuente energética, es posible su utilización, en principio, para cualquier fin. La introducción en el mercado, y por tanto en la sociedad, de una u otra aplicación viene condicionada por su rentabilidad frente a otras fuentes de energía convencionales. Solamente vamos a contemplar las aplicaciones terrestres de la energía solar fotovoltaica, olvidándonos de su uso en el espacio. Es bien conocido que los satélites espaciales de uso diverso cuentan con la energía solar fotovoltaica como fuente energética para su funcionamiento. Prácticamente cualquier aplicación que necesite electricidad para funcionar se puede alimentar con un sistema fotovoltaico adecuadamente dimensionado. La única limitación es el costo del equipo y, en algunas ocasiones, el tamaño del campo de paneles. No obstante, en lugares remotos alejados de la red de distribución eléctrica, lo más rentable suele ser instalar energía solar fotovoltaica antes que realizar el enganche a la red eléctrica. Entre las principales aplicaciones se incluyen. Electrificación de viviendas, sistemas de bombeo y riego, iluminación de carreteras, repetidores de radio y televisión, etc.



2.3.7. Impacto ambiental que tiene la energía Solar Fotovoltaica La energía solar fotovoltaica, al igual que otras energías renovables, constituye, frente a los combustibles fósiles, una fuente inagotable, contribuye al autoabastecimiento energético nacional y es menos perjudicial para el medio ambiente, evitando los efectos de su uso directo (contaminación atmosférica, residuos, etc.) y los derivados de su generación (excavaciones, minas, canteras, etc.). Los efectos de la energía solar fotovoltaica sobre los principales factores ambientales son los siguientes [14]:

Clima. La generación de energía eléctrica directamente a partir de la luz solar no requiere ningún tipo de combustión, por lo que no se produce polución térmica ni emisiones de CO2 que favorezcan el efecto invernadero.

Geología. Por lo tanto, en la fabricación de los paneles fotovoltaicos no se producen

alteraciones en las características litológicas, topográficas o estructurales del terreno.

Suelo. Al no producirse ni contaminantes, ni vertidos, ni movimientos de tierra, la incidencia sobre las características físico-químicas del suelo o su erosionabilidad es nula.

Aguas superficiales y subterráneas. No se produce alteración de los acuíferos o de

las aguas superficiales ni por consumo, ni por contaminación por residuos o vertidos.

Flora y fauna. La repercusión sobre la vegetación es nula, y, al eliminarse los tendidos eléctricos, se evitan los posibles efectos perjudiciales para las aves.

Paisaje. Los paneles solares tienen distintas posibilidades de integración, lo que hace

que sean un elemento fácil de integrar y armonizar en diferentes tipos de estructuras, minimizando su impacto visual. Además, al tratarse de sistemas autónomos, no se altera el paisaje con postes y líneas eléctricas.

Ruidos. El sistema fotovoltaico es absolutamente silencioso, lo que representa una

clara ventaja frente a los generadores de motor en viviendas aisladas.

Medio social. El suelo necesario para instalar un sistema fotovoltaico de dimensión media, no representa una cantidad significativa como para producir un grave impacto. Además, en gran parte de los casos, se pueden integrar en los techos de las viviendas.



Por otra parte, la energía solar fotovoltaica representa la mejor solución para aquellos lugares a los que se quiere dotar de energía eléctrica preservando las condiciones del entorno; como es el caso por ejemplo de los Espacios Naturales Protegidos. 2.4. Observaciones Al conocer el funcionamiento de los sistemas fotovoltaicos, que consiste en producir electricidad directamente de la luz del sol y además que opera de acuerdo a lo que se llama "efecto fotovoltaico, servirá para la siguiente unidad en la aplicación de un sistema de bombeo solar de agua, ya que éste representa la solución ideal para el aprovisionamiento de agua en todos los sitios donde la red eléctrica es ausente. Además los paneles fotovoltaicos generan electricidad incluso en días nublados, aunque su rendimiento disminuye. La producción de electricidad varía linealmente a la luz que incide sobre el panel; un día totalmente nublado equivale aproximadamente a un 10% de la intensidad total del sol, y el rendimiento del panel disminuye proporcionalmente a este valor. Para el rendimiento de los paneles solares, depende fundamentalmente de la intensidad de la radiación luminosa y de la temperatura de las celdas fotovoltaicas. La intensidad de corriente que genera el panel aumenta con la radiación, permaneciendo el voltaje aproximadamente constante. En este sentido tiene mucha importancia la colocación de los paneles (su orientación e inclinación respecto a la horizontal), ya que los valores de la radiación varían a lo largo del día en función de la inclinación del sol respecto al horizonte. El aumento de temperatura en las celdas supone un incremento en la corriente, pero al mismo tiempo una disminución mucho mayor, en proporción, de la tensión. El efecto global es que la potencia del panel disminuye al aumentar la temperatura de trabajo del mismo. Una radiación de 1.000 W/m2 es capaz de calentar un panel unos 30 grados por encima de la temperatura del aire circundante, lo que reduce la tensión en 2 mV/(celda /grado) • 36 celdas • 30 grados = 2.16 Voltios y por tanto la potencia en un 15%. Por ello es importante colocar los paneles en un lugar en el que estén bien aireados.



Referencias

1. Brian Joseph Brinkworth. Solar Energy for Man. Ed. THE COMPTON PRESS. Great Britain 1974.

2. Boulevard, Los Próceres san Salvador, El Salvador. Departamento de Electrónica e

Informática.

3. Charles Chauliaguet. L’Energy Solar Dans le Batiment. Ed. EYROLLES. Paris 1981.

4. Daniels, Farrington. Uso directo de la energía solar. Ed. BLUE EDICIONES. México 1977.

5. Duffie J. A. y Beckman W. A. Solar Engineering of Thermal Proceses (Ingeniería

solar de procesos térmicos. WILEY INTERSCIECE, Segunda Edición, New York, 1991.

6. Eduar W. Justi. Hidrógeno solar, energía para el futuro. Ed. Marcombo. Barcelona

1984. 7. Hans Rau. Energía solar, aplicaciones prácticas. Ed. Marcombo. Barcelona 1984. 8. INERSOL, Ingeniería y Medioambientales. Pagina , inersol.com/index.html.

9. Luis David Gómez. Energía Solar Fotovoltaica. Colegio Oficial de Físicos, Madrid,

2001

10. “Módulos Fotovoltaicos”. Solar Dynamics SYSCOM, 2002.

11. M.P Meniel. Aplicaciones de la Energía Solar. Editorial REVERTÉ, 1998. 12. Rafael Almanza Salgado. Ingeniería de la Energía Solar. Editorial, EL COLEGIO

NACIONAL ,México 1994.

13. Sandia National Laboratories. Guía para el desarrollo de proyectos de Bombeo de Agua con energía solar fotovoltaica, Volumen ll, 2002.

14. Sistemas Fotovoltaicos. Publicado por “SAECSA ENERGÍA SOLAR”, en el 2001.

15. XXVII Semana nacional de energía solar, “Bombeo de agua mediante sistemas

fotovoltaicos”. Chihuahua, 2003.

Universidad Autónoma Metropolitana Análisis Energético de un Sistema de Bombeo Fotovoltaico

__________________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Fotovoltaica 69

3.1. Bombeo solar de agua El proceso de bombeo de agua implica elevar un determinado volumen de agua desde un nivel por debajo de la superficie hasta la boca del pozo. Este procedimiento se hace a mano o con la ayuda de animales, que permitió por centurias la extracción de agua de un pozo [3]. Actualmente, el bombeo de agua en algunas zonas se lleva acabo por medio de la energía fotovoltaica, (figura 3-1), ya que ésta es muy sencilla y práctica para el consumo y aplicaciones agrarias, compitiendo o eventualmente completándose en zonas alejadas y poco ventosas, con la energía eólica [5].

Figura 3-1. Operación de sistemas de bombeo de agua.

Se logra con estas instalaciones un sistema operativo que aseguran suministro eléctrico adecuado, con el mínimo mantenimiento. En estos sistemas no es necesario la acumulación de energía eléctrica en baterías, en los casos de falta de captación solar. En efecto, la acumulación de energía para esos casos puede efectuarse directamente con el mismo fluido en tanques de almacenamiento de agua, por lo que el sistema se simplifica notablemente. Al eliminar el empleo de baterías se logra una instalación sencilla, sin mantenimiento, más económica y con mayor rendimiento global.



De esa manera, se busca diseñar el sistema de extracción de modo de acumular en el período de captación solar todo el agua necesaria para el consumo diario o aquel que se quiera estimar. Los elementos básicos que debe de tener en una instalación de bombeo solar de agua son los siguientes.

Celdas fotovoltaicas. Bombas solares.

Paneles solares.

Placas fotovoltaicas.

Baterías.

Regulador de Carga o Controladores Baterías.

Inversor.

Los datos que se deben de tomar en cuenta para un calculo correcto para hacer un análisis del bombeo fotovoltaico son los siguientes [3].

Lugar de instalación. Posición geográfica exacta. Aplicación y agua requerida por día.

Altura manométrica total para elevar el agua.

Calidad del agua. Verificar el contenido máximo de arena.

Nivel de agua mínimo en el pozo de agua. Necesidad de instalar un censor de nivel

mínimo.

Diámetro del pozo. Verificación geométrica de la bomba de agua.

Deberá tenerse presente que, en última instancia, el caudal diario que puede bombearse nunca puede sobrepasar los recursos hidráulicos disponibles. En todos los pozos el bombeo causa un incremento efectivo de su profundidad (profundidad dinámica). Este cambio puede ser de varios metros. Cuando los recursos hidráulicos son marginales, se corre el riesgo de dejar a la bomba fuera del agua. Para evitar esta situación, se debe reducir el caudal instantáneo a extraerse y, de ser posible, aumentar la duración del período de bombeo.



3.2. Balance de Materia y Energía para un Fluido 3.2.1. Balance de Materia En su forma más simple, el balance de materia es sólo una contabilidad de la masa. La ley de conservación de la masa establece que la masa total de todas las sustancias que toman parte en un proceso permanece constante [1]. Esta ley puede expresarse de la manera semántica como.

Entrada de masa = Salida de masa + acumulación de masa (3.1) En la figura 3-2 se muestra un sistema generalizado de flujo, indicando las cualidades físicas que deben considerarse al escribir los balances de materia.

Figura 3-2. Sistema de flujo de un proceso.



Aplicando la ecuación 3.1 al sistema dela figura 3-2 y estableciendo en un estado estable, la acumulación es cero. De manera que la velocidad de flujo de masa que entra al sistema debe ser igual a la velocidad de flujo de masa que sale [1].

22112

22

1

1121 SGSG

VS

VSww ==

∇=

∇== (3.2)

Donde. ∇ = velocidad promedia, pie / h (m/s). S = sección transversal del área de flujo, pie2 (m2). V = volumen específico del material, pie3 / lb (m3 / Kg). G = velocidad de masa, lb / h pie2 (Kg / s m2). w = velocidad de masa del flujo, lb / h (Kg / s). Conociendo esta ecuación como la ecuación de continuidad. 3.2.2. Balance de Energía Para obtener una relación entre los diversos tipos de energías involucradas en el sistema de flujo descrito en la figura 3-2, se requieren de varias suposiciones [1].

1. El fluido que entra en el sistema tenga propiedades y velocidad uniforme y estos conceptos no varíen con el tiempo.

2. Las propiedades del fluido en cualquier punto dentro del sistema sean constantes con

respecto al tiempo.

3. Las velocidades de masa de flujo de entrada y salida del sistema, sean constantes.

4. Las velocidades de adición de calor y producción de trabajo sean constantes.



De acuerdo con el principio de conservación de la energía, la energía total que entra en el sistema debe ser igual a la energía total que sale del sistema. Las energías consideradas para este sistema, son las transportadas por el flujo y los alrededores. La energía transportada por el fluido incluye:

1. Una energía interna (E), que es una propiedad intrínseca del fluido. 2. Una energía potencial (zg / gc) debida a la posición del fluido con respecto a un plano

de referencia arbitrario.

3. Una energía cinética (∇2 / 2 gc α) debida al movimiento del fluido. Se debe incluir el término α en el término de energía cinética, para tomar en cuenta el efecto de la distribución de velocidades en el canal de flujo sobre la energía cinética promedio. Para un flujo turbulento α tiene el valor de una unidad, pero si el flujo es laminar, el valor de α no es unitario y debe incluirse en el termino de la energía cinética.

4. Una energía de presión (PV) transportada por el fluido como resultado de su

introducción al sistema. En realidad PV es el trabajo realizado por los alrededores para forzar el fluido hacia el interior del sistema y un término correspondiente que toma en cuente el trabajo sobre los alrededores en la descarga. En consecuencia, el trabajo realizado es la fuerza multiplicada por las distancias o sea.

PVSVPS =

(3.3)

Las energías transferidas entre el sistema y los alrededores incluyen:

1. El calor (Q’) absorbido por el material que fluye desde los alrededores. Esto no incluye al calor generado por la fricción.

2. El trabajo (Wf

’, trabajo realizado por el sistema) realizado sobre los alrededores por el

flujo a medida que se mueve a través del aparato, conocido como trabajo de flecha.

El balance de energía se puede escribir de la siguiente manera: Energía transferida hacia el sistema = transferencia de energía desde el sistema hacia los alrededores



El balance anterior se puede escribir como:

'22

222

2,

11

21

22 fcccc

wWVwPg

gwzg

wvwWQwPVg

gwzg

wvwE ++++=++++αα

(3.4)

3.2.3. Fricción de un fluido En cualquier fluido real, la viscosidad tiende a presentar una resistencia al flujo, lo que resulta en una transferencia de momento a la pared del canal de flujo [1]. Un fluido ideal correspondiente aquel en la que la viscosidad es cero y no existe un esfuerzo cortante o un transporte de momento en la pared. Si se supone también que el fluido tiene un flujo isotérmico y Q’ = 0 y W’ = 0, la ecuación 3.4 se reduce a.

αα cccc gg

gzVPgg

gzVP22

22

222

21

111∇

+

+=

∇+

+ (3.5)

La pérdida de energía debida a la fricción ∑F aparece en el fluido como calor, de manera que el calor total absorbido por el fluido es:

Q = Q’ + ∑F (3.6) De manera similar, el trabajo total realizado por el fluido es la suma del trabajo para contrarrestar la fricción del fluido y el trabajo transferido por los alrededores.

Wf’ = W - ∑F (3.7)

Donde: Q = calor absorbido por el fluido. Q’ = calor transferido desde los alrededores. W = trabajo total realizado por el fluido. Wf

’ = trabajo transferido a los alrededores (trabajo de flecha). ∑F = fricción total del fluido.



Sustituyendo las ecuaciones 3.6 y 3.7 en la ecuación 3.4 y usando la definición de la primera ley de la termodinámica para el calor y el trabajo, obtenemos la siguiente ecuación representada como una ecuación diferencial se tiene que:

'2

1

2

2 fcc

WFVdpggz

g−=++

∆+

∇∆ ∑∫α

(3.8)

3.2.4. Evaluación de la Fricción del Fluido En un sistema general de flujo, se encuentra dos tipos de fricción, la de fricción de forma y la de superficie [1]. ∑F = Fs + Ff (3.9) Para sistemas de tuberías, el factor de fricción f se expresa de la siguiente manera:

=

=∑

∑

DN

LD

gV

F

fc

εθ Re

2

2 (3.10)

Donde: f = factor de fricción. D = diámetro del tubo, pies (m). ∇ = velocidad promedio del fluido, pies / s (m/s). ∑F = pérdidas total por fricción del fluido, pie lbf / lb.



∑L = longitud equivalente total de accesorios, expansiones y contracciones, así como tubo recto, pies (m). (ε / D) = factor de rugosidad relativa. El número de Reynolds se define como:

µ

ρ∇=

DNRe (3.11)

Done. D = diámetro de la tubería. ∇ = velocidad promedio. µ = Viscosidad del fluido.



3.2.5. Análisis Hidráulico en un Sistema de Bombeo de Agua Antes de determinar el tamaño de un sistema de bombeo de agua, es necesario entender los conceptos básicos que describen las condiciones hidráulicas de una obra. Además el tamaño del sistema está en relación directa con el producto de la Carga Dinámica Total (CDT) y el volumen diario necesario. Este producto se conoce como ciclo hidráulico. La carga dinámica total es la suma de la carga estática (CE) y la carga dinámica (CD) [5]: CDT = CE + CD = Nivel estático + abatimiento + altura de la descarga + fricción (3.12)

Figura 3-3. Principales componentes hidráulicos de un sistema de bombeo de agua.



Carga estática

La primera parte, la carga estática, puede obtenerse con mediciones directas. Se trata de la distancia vertical que el agua se desplaza desde el nivel de abatimiento del pozo hasta la altura en que se descarga el agua [5]. La carga estática es entonces la suma del abatimiento, el nivel estático y la altura de la descarga. Todos los pozos experimentan el fenómeno de abatimiento cuando se bombea agua. Es la distancia que baja el nivel del agua debido a la constante extracción de agua. La Figura 3-3 muestra estos componentes hidráulicos que conforman la carga estática. Carga dinámica (Fricción)

La carga dinámica, es el incremento en la presión causado por la resistencia al flujo al agua debido a la rugosidad de las tuberías y componentes como codos y válvulas. Esta rugosidad depende del material usado en la fabricación de las tuberías. Los tubos de acero producen una fricción diferente a la de los tubos de plástico PVC de similar tamaño. Además, el diámetro de los tubos influye en la fricción. Mientras más estrechos, mayor resistencia producida [5]. Para calcular la carga dinámica, es necesario encontrar la distancia que recorre el agua desde el punto en que el agua entra a la bomba hasta el punto de descarga, incluyendo las distancias horizontales, así como el material de la línea de conducción y su diámetro. Con esta información se puede estimar la carga dinámica de varias maneras. Valor por omisión

La carga dinámica es aproximadamente el 2% de la distancia de recorrido del agua. Por lo general el resultado es una estimación conservadora si se asume que los sistemas de bombeo solar típicos tienen flujos de menos de 1 L/s y las bombas recomendadas se conectan a tuberías de diámetro amplio[5].

Fórmula de Manning Este es un método matemático que se puede realizar fácilmente con una calculadora de bolsillo para calcular a la carga dinámica CD [5]. La fórmula de Manning se expresa así:

Hf = k × L × Q2 = CD (3.13)



Donde: Hf es el incremento en la presión causada por la fricción y expresada en distancia lineal (m). k es una constante empírica con unidades de (m3/s)-2. L es la distancia total recorrida por el agua por las tuberías. Su unidad es metros (m). Q es el flujo expresado en metros cúbicos por segundo (m3/s). La constante k se obtuvo después de experimentar con varios materiales y tamaños de tuberías. La Tabla 3-1 proporciona estos valores de k en (m3/s)-2 para tuberías de plástico PVC y acero galvanizado. Tabla 3-1 . Valores de la constante k usado en la fórmula de Manning [5]

Diámetro en pulgadas Material 0.5 0.75 1 1.5 2

PVC 9544491 1261034 291815 31282 7236

Galvanizado 19909642 2,631046 608849 65263 15097



3.3. Aplicaciones Típicas de Bombeo Solar de Agua Entre la s aplicaciones más comunes del bombeo solar se pueden observar en el esquema de la figura 3-4 que indica el montaje de un sistema fotovoltaico con una bomba sumergida para la provisión de agua a un grupo de viviendas rurales [4].

Figura 3-4. Detalle de provisión de agua a viviendas rurales.



En aplicaciones agrarias, además del consumo humano, el bombeo de agua se emplea para riego, animales, etc. En la figura 3-5 se detalla un sistema de irrigación por goteo de cultivos, mediante motobomba ubicada en un pozo, accionada con paneles fotovoltaicos.

Figura 3-5. Detalle de un sistema de riego.



Otras de las principales aplicaciones son las siguientes [4]:

Residencias aisladas. El suministro de agua potable para casas unifamiliares en lugares apartados puede

realizarse instalando un tanque de agua para asegurar el suministro de agua durante la noche.

Pozos aislados de la casa central.

Riego en Campos.

Cotos de Caza.

Suministro de agua para ganado.

El agua se bombea a un deposito abierto colocado directamente en la superficie.

Parques Naturales.

Suministro de agua para pueblos.

3.4. Ventajas del Bombeo Solar de Agua Las ventajas de la energía solar para bombeo de agua hacen de este sistema el más idóneo para dicha función [2]:

Se da una excelente coincidencia entre la mayor radiación solar existente con el periodo de mayor necesidad de riego.

Extrae el agua sin gastos energéticos y no requiere apenas mantenimiento.

Funciona con total fiabilidad y de una forma especialmente cómoda para el usuario.

No emite ninguna contaminación al medio.

Un panel fotovoltaico supera los 40 años de vida.

Existen ayudas para la energía solar por parte de la Administración.



Además en tabla 3-2 se muestra una comparación acerca del uso de una bomba con generador dissel con una bomba solar, con el fin de mostrar que la bomba solar presenta una gran ventaja para contrarrestar los fenómenos de impacto al medio ambiente que genera la bomba al utilizar combustible convencional. Tabla 3-2. Comparación de una bomba que usa combustible con una bomba solar [2].

BOMBEO CON GENERADOR DISSEL BOMBEO SOLAR

- Riesgo de contaminación del agua (derrame de combustible). - No hay riesgo de contaminación del agua.

- Problemas de suministro y transporte del combustible. - No precisa combustible.

- Elevado costo del carburante. - No precisa mantenimiento. - Mantenimiento periódico del generador dissel. - No produce ruidos ni olores.

- Produce ruidos molestos y olores desagradables.

- A mayor radiación solar mayor cantidad de agua bombeada.

- Alto costo de la reparación de averías. - La temporada de riego suele coincidir con la época de mayor radiación solar.



Referencias

1. Alan S Foust, Leonard A. Wenzel. Principios de Operaciones Unitarias. Ed. ECSA, Quinta reimpresión, México 1996.

2. Bombeo de agua con energía Solar. Publicado por “Apisolar”, en 1999.

3. Barlow R.,McNelis B., Derrick A., Solar Pumping: An Introduction and Update

on the Technology, Performance, Costs and Economics (Bombeo Solar: Introducción y Actualización de Tecnología, Desempeño y Costos). World Bank Intermediate Technology Publications. Artículo No 168, Washington, D.C., 1993.

4. Bombeo Solar de Agua. Publicado por la “Investigación de la pagina nueva 1

htm.”, en el 2002.

5. Sandia National Laboratories. Guía para el desarrollo de proyectos de Bombeo de Agua con energía solar fotovoltaica, Volumen ll, 2002.

Universidad Autónoma Metropolitana Análisis Energético de Bombeo Solar de agua


4.1. Análisis Energético de Bombeo Solar de Agua Las mediciones experimentales se llevaron acabo en la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, UAM-I, ubicada en AV. San Rafael Atlixco N0. 186, Col. Iztapalapa, México, D.F. C.P. 09340. Para la realización del desarrollo experimental del análisis energético de bombeo solar de agua se utilizó un módulo de 36 celdas de silicio monocristalino de 50 Watts, una Bomba Solar de diafragma no sumergible (Shurflo) de 60 Watts, un Pirheliómetro y un Multímetro Digital LCD de rango 24. Las características eléctricas del modulo fotovoltaico bajo condiciones estándares de prueba (1000 W/m2

a 25 °C) son: 50 Watts de potencia pican, voltaje a circuito abierto VOC = 21.4 V, corriente de corto circuito ISC = 3.4 A, Im= 3.05 A y Vm = 16.6V para los puntos de máxima potencia Las Características de la Bomba Solar son: Flujo Abierto de 3.5 GPM que es igual a 13.1 litros / minuto. Con una potencia de 60 Watts y un voltaje y corriente de 12 VDC y 5 A. El Pirheliómetro es del modelo LI-1400 data LOGGER y el Multímetro digital LCD de Rango 24 de Radio, Shack puede medir corriente c.c. y c.a. hasta 20 A, voltaje de hasta 1000 V de corriente C.C. y 750 V de corriente C.A. y resistencia de 40 Ω. El sistema de bombeo analizado está representado en la figura 4-1. En esta figura se puede identificar el módulo fotovoltaico, los depósitos de agua y la bomba solar Shurflo. Los tinacos se graduaron en una escala de 5 litros y el tubo utilizado fue de PVC de ½ “ de diámetro.

Figura 4-1. Diagrama esquemático del sistema de bombeo fotovoltaico.



El agua se bombeó del tinaco 1 al tinaco 2 en diferentes alturas h (h = 0.20m a 9.20m). En cada altura se fue midiendo el volumen de agua en intervalos de 5 minutos, calculando así el flujo de agua. Después se hizo recircular el agua y con un recipiente de un litro y con un cronometro, sé cálculo el tiempo de llenado, así como la radiación incidente en intervalos de un segundo.

Figura 4-2. Diagrama esquemático del sistema de bombeo fotovoltaico.

Con los datos obtenidos se desarrolló un modelo matemático para cada altura h con el fin de calcular el flujo instantáneo en función de la radiación. En el apéndice 5 se muestra de cómo se cálculo el balance del análisis energético obtenido por el desarrollo experimental, también de cómo se hizo el ajuste para obtener el modelo matemático para una Carga Dinámica Total de 0.25 m. . Obtenidos estos modelos matemáticos se pudo calcular el trabajo de la bomba, el flujo, la potencia de la bomba, la velocidad promedio y el volumen de agua por día. También se midió el voltaje y la corriente consumida por la bomba en intervalos de 2 minutos, después haciendo una comparación del voltaje y la corriente con la radiación, se pudo desarrollar un modelo matemático para calcular el voltaje y la corriente instantánea en función de la radiación. Nota: Estos modelos matemáticos se presentan en el apéndice 4.



En la gráfica 4-1, se muestra una curva típica de la radiación solar medida el día 10 de julio del 2003, obtenida mediante el Pirheliómetro LI-1400 colocado en le plano del modulo fotovoltaico, el cual estuvo a una inclinación de 20 ° respecto a la horizontal. Este valor corresponde la latitud del lugar de la Universidad Autónoma Metropolitana, ya que con esta inclinación asegura la máxima captación de radiación solar durante todo el año. Con los datos obtenidos se realizó el cálculo del área bajo la curva para obtener el recurso solar en W-h.

Grafica 4-1. Radiación Solar incidente en el Modulo vs. Horas del día. En las siguientes gráficas (4-2, 4-3 y 4-4), tienen como finalidad de mostrar el comportamiento de la bomba para un día soleado, donde se utilizó el sistema de bombeo mostrado en la figura 4-2, con una altura de descarga de un metro. El tiempo de medida se empezó al 10:30 am y se termino a las 16:00 pm, para el día 10 de julio del 2003.

750.000

800.000

850.000

900.000

950.000

1,000.000

1,050.000

1,100.000

1,150.000

1,200.000

10:3

0

11:3

5:00

12:0

2:00

12:3

6:00

12:5

2:00

13:1

0:00

13:2

6:00

13:4

2:00

13:5

8:00

14:2

0:00

14:3

6:00

15:0

3:00

15:5

4:00

Horas del Día [h:m]

Radiación [W/m^2]



En la gráfica 4-2 se muestra el comportamiento del voltaje de suministro a la bomba.

Gráfica 4-2. Voltaje de suministro a la Bomba vs. Horas del día. En la Gráfica 4-3 se muestra la curva de la corriente eléctrica consumida por la Bomba.

Gráfica 4-3. Corriente consumida por la Bomba vs. Horas del día.

7,50

8,00

8,50

9,00

9,50

10,00

10,50

10:3

011

:35:

0012

:02:

0012

:36:

0012

:52:

0013

:10:

0013

:26:

0013

:42:

0013

:58:

0014

:20:

0014

:36:

0015

:03:

0015

:54:

00

Horas del día [h:m]

Voltaje de suministro a la bomba [Volts]

2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20

10:3

011

:36:

0012

:16:

0012

:39:

0012

:56:

0013

:15:

0013

:32:

0013

:49:

0014

:06:

0014

:29:

0014

:46:

0015

:49:

00


Corriente [A]



En la grafica 4-4 se muestra la curva de la potencia eléctrica consumida por la bomba, obtenida por las mediciones de la corriente y voltaje del día 10 de julio del 2003.

Gráfica 4-4. Potencia de consumo en la Bomba vs. Horas del día.

En la tabla 4-1 se muestra la información generada por el desarrollo experimental del balance energético, obtenido a partir de las mediciones de las variables involucradas en el sistema de bombeo, además para la realización de los cálculos se utilizaron las fórmulas presentadas en la unidad 3. Estas mediciones se llevaron acabo en los días del 07 Agosto del 2003 al 25 de Agosto del 2003. La información está dada en términos de energía, para que sea posible la comparación entre las variables: Energía Incidente en él modula fotovoltaico, Energía Consumida por la Bomba y la Energía Hidráulica.

15,00

17,00 19,00

21,00 23,00

25,00 27,00

29,00 31,00

33,00

10:3

0

11:3

5:00

12:0

2:00

12:3

6:00

12:5

2:00

13:1

0:00

13:2

6:00

13:4

2:00

13:5

8:00

14:2

0:00

14:3

6:00

15:0

3:00

15:5

4:00


Potencia de la Bomba [Watts]



Tabla 4-1. Balance Energético del Sistema de Bombeo FV.

Altura de Descarga

[m]

Carga Dinámica Total [m]

Flujo de

Agua [lit/día]

Energía Hidráulica

[W-h]

Eficiencia [%]

Tiempo de medición [Horas]

Energía Incidente

[W-h]

Energía Consumida

por la Bomba [W-h]

0.2 0.25 2703 1.85 1.64 4.5 1645.49 113.15 0.70 0.76 2638 5.46 4.69 4.5 1707.10 116.25 1.20 1.27 2446 8.45 7.41 4.5 1656.11 114.14 1.70 1.78 2385 11.55 10.04 4.5 1666.52 115.07 2.20 2.29 2311 14.40 12.19 4.5 1700.92 118.17 2.70 2.80 2097 15.98 14.01 4.5 1654.86 114.03 3.20 3.31 1976 17.80 15.65 4.5 1649.85 113.77 3.70 3.82 1960 20.38 17.19 4.5 1706.90 118.55 4.20 4.33 1868 22.01 18.42 4.5 1715.47 119.49 4.70 4.84 1731 22.80 19.53 4.5 1685.38 116.77 5.20 5.35 1604 23.35 20.19 4.5 1671.47 115.69 5.70 5.86 1528 24.37 20.41 4.5 1715.42 119.38 6.20 6.37 1398 24.24 20.85 4.5 1678.31 116.22 6.70 6.88 1274 23.85 20.70 4.5 1666.72 115.23 7.20 7.39 1197 24.07 20.30 4.5 1705.34 118.57 7.70 7.90 1051 22.60 19.82 4.5 1650.58 114.00 8.20 8.41 988 22.61 18.48 4.5 1751.14 122.39 8.70 8.92 842 20.44 17.40 4.5 1692.84 117.49 9.20 9.43 745 19.12 16.08 4.5 1712.06 118.91



Para calcular la carga dinámica total del sistema se utilizó la fórmula 3-12, dando un valor por omisión del 2%. Con respecto a la eficiencia se utilizó la siguiente relación: η = Energía hidráulica / Energía total consumida por la bomba (ECB) (4.1)

ECB

CDTflujo *8.9*=η (4.2)

En la gráfica 4-5 se presenta la curva de la eficiencia de la bomba, obtenida por el desarrollo experimental en función de la Carga Dinámica Total.

Gráfica 4-5. Eficiencia de la Bomba vs. Carga Dinámica Total.

Como se puede observar en la gráfica, ésta no presenta discontinuidad en los puntos, por que se debe que la diferencia de la energía incidente de una con la otra, no presenta mucha variación. Asiendo un análisis de la gráfica se observa, que el mejor desempeño de la Bomba es a 6.20 m de altura, con un flujo de1398 litros / día con una eficiencia de 20.85 y una Energía Hidráulica de 24.24 W-h.

EFICIENCIA DE LA BOMBA EN FUNCIÓN DE LA CARGA DINÁMICA TOTAL

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Carga Dinámica Total [metros]

Eficiencia de la

Bomba [m]



También se observa que cuando se tiene la menor altura 0.25 m se obtiene el mayor flujo de agua (2703 litros / día); pero se encuentra que a estas condiciones de operación se presenta la menor eficiencia de la bomba (η = 1.64 %), lo cuál nos indica que para esta altura, el sistema está sobredimensionado, es decir, se desprecia buena parte de la energía producida por la bomba. En la gráfica 4-6 se muestra el comportamiento del flujo de agua obtenida experimentalmente en función de la carga dinámica total.

Gráfica 4-6. Flujo de agua vs. Carga Dinámica Total

Como se puede observar en la gráfica, al ir aumentando la carga dinámica total el flujo de agua va disminuyendo.

FLUJO DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA CARGA DINÁMICA TOTAL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Flujo de agua [litros/día]



En la tabla 4-2 se muestra la información generada por los modelos matemáticos obtenidos teóricamente a partir de las mediciones de las variables involucradas en el sistema de bombeo, estas mediciones se efectuaron para obtener los ajuste de los modelos a partir de los días del 01 de Octubre del 2003 al 19 de Octubre del 2003. Para la realización de la tabla 4-2 se tomaron los valores de la radiación solar de las mediciones que se hicieron en los días del 07 de agosto del 2003 al 25 de agosto del 2003, con el fin de poder hacer una comparación de los datos obtenidos experimentalmente con los datos obtenidos de los modelos matemáticos. La información también está dada en términos de energía, para que sea posible la comparación entre las variables: Energía Incidente en él modula fotovoltaico, Energía Consumida por la Bomba y la Energía Hidráulica.



Tabla 4-2. Balance Energético del Sistema de Bombeo FV.

Altura de Descarga

[m]

Carga Dinámica Total [m]

Flujo de

Agua [lit/día]

Energía Hidráulica

[W-h]

Recurso Solar

[Horas]

Energía Incidente

[W-h]

Energía Consumida

por la Bomba [W-h]

Eficiencia [%]

0.2 0.25 2700.46 1.85 4.5 1645.49 113.15 1.63 0.70 0.76 2642.99 5.47 4.5 1707.10 116.25 4.70 1.20 1.27 2456.86 8.5 4.5 1656.11 114.14 7.44 1.70 1.78 2396.79 11.60 4.5 1666.52 115.07 10.09 2.20 2.29 2322.10 14.59 4.5 1700.92 118.17 12.34 2.70 2.80 2107.47 16.10 4.5 1654.86 114.03 14.08 3.20 3.31 1977.42 17.80 4.5 1649.85 113.77 15.65 3.70 3.82 1961.20 20.40 4.5 1706.90 118.55 17.19 4.20 4.33 1866.75 22.00 4.5 1715.47 119.49 18.41 4.70 4.84 1729.87 22.80 4.5 1685.38 116.77 19.51 5.20 5.35 1606.97 23.40 4.5 1671.47 115.69 20.22 5.70 5.86 1526.49 24.34 4.5 1715.42 119.38 20.39 6.20 6.37 1398.06 24.26 4.5 1678.31 116.22 20.85 6.70 6.88 1274.95 23.90 4.5 1666.72 115.23 20.72 7.20 7.39 1197.99 24.10 4.5 1705.34 118.57 20.32 7.70 7.90 1050.60 22.60 4.5 1650.58 114.00 19.81 8.20 8.41 987.24 22.60 4.5 1751.14 122.39 18.46 8.70 8.92 841.85 20.43 4.5 1692.84 117.49 17.39 9.20 9.43 745.14 19.10 4.5 1712.06 118.91 16.08



96

En la gráfica 4-7 se presenta la curva de la eficiencia teóricamente de la bomba empleada en el sistema de bombeo en función de la Carga Dinámica Total.

Gráfica 4-7. Eficiencia de la Bomba vs. Carga Dinámica Total. Como se observa en la gráfica, esta tiene el mismo comportamiento que la que se obtuvo experimentalmente, ya que éstos se debe a que los modelos matemáticos obtenidos, son modelos considerados matemáticos y no modelos matemáticos físicos. Además se observa que el mejor desempeño de la Bomba se obtiene a 6.20 m de altura, con un flujo de1399.15 litros/día con una eficiencia de 20.87 y una Energía Hidráulica de 24.26 W-h. También se observa que cuando se tiene la menor altura 0.20m de altura se obtiene el mayor flujo de agua (2688.57 litros /día); pero se encuentra que a estas condiciones de operación se presenta la menor eficiencia de la bomba (η = 1.63 %), lo cuál nos indica que para esta altura, el sistema está sobredimensionado, es decir, se desprecia buena parte de la energía producida por la bomba.


0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Eficiencia de la Bomba [%]



97

En la gráfica 4-8 se muestra el comportamiento del flujo de agua obtenida por los modelos matemáticos en función de la carga dinámica total.

Gráfica 4-8. Flujo de agua vs. Carga Dinámica Total

Como se puede observar en la grafica, al ir aumentando la carga dinámica total el flujo de agua va disminuyendo. En la tabla 4-3 se muestra una comparación de las eficiencias obtenidas tanto experimentalmente como teóricamente (modelos matemáticos).

FLUJO DE AGUA EN FUNCIÓN DE LA CARGA DINÁMICA TOTAL

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


Flujo de agua [litros/día]



98

Tabla 4-3. Eficiencias de la Bomba. Carga

Dinámica Total [metros]

Eficiencia obtenida experimentalmente [%]

Eficiencia obtenida por el modelo matemático [%]

Error porcentual [%]

0.25 1.64 1.63 0.61 0.76 4.69 4.70 0.21 1.27 7.41 7.44 0.40 1.78 10.04 10.09 0.50 2.29 12.19 12.34 1.23 2.80 14.01 14.08 0.50 3.31 15.65 15.65 0.00 3.82 17.19 17.19 0.00 4.33 18.42 18.41 0.05 4.84 19.53 19.51 0.10 5.35 20.19 20.22 0.15 5.86 20.41 20.39 0.10 6.37 20.85 20.85 0.00 6.88 20.70 20.72 0.10 7.39 20.30 20.32 0.10 7,90 19.82 19.81 0.05 8.41 18.48 18.46 0.11 8.92 17.40 17.39 0.06 9.43 16.08 16.08 0.00



99

En la gráfica 4-9 se presenta la comparación de la eficiencia de la bomba obtenida por el desarrollo experimenta con la eficiencia obtenida por los modelos matemáticos (teóricamente).

Gráfica 4-9. Eficiencia práctica y teórica de la Bomba vs. Carga dinámica total.

Como se puede observar en la gráfica, la eficiencia obtenida por los modelos matemáticos, presentan una buena aproximación a la eficiencia obtenida experimentalmente.


0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Carga Dinámica Total [metros]

Eficiencia de la Bomba [%]

Eficiencia prácticaEficiencia teórica



100

4.2. Conclusiones El registro del comportamiento de las variables que intervienen en el sistema de bombeo fotovoltaico estudiado nos permiten establecer lo siguiente: a) Los modelos matemáticos obtenidos son factibles para calcular el flujo, la corriente y el

voltaje, ya que estos modelos presentan un coeficiente de correlación mayo que 0.9. b) El sistema de bombeo opera bajo condiciones variables de voltaje y corriente, los que

cambian durante el día debido a efectos de la temperatura y la variación de la radiación. Esto trae como consecuencia que el gasto instantáneo no sea constante.

c) Al variar la carga del sistema de bombeo se encontró que la eficiencia del sistema no es

constante, presentándose un máximo de 20.85 % para una carga dinámica de 6.37m. Con un recurso solar de 4.5 horas, la bomba es capaz de proporcionar 1399,15 litros/día, dando una energía hidráulica de 24.3 W-h.

d) Para el análisis energético del sistema de bombeo analizado, se encontró que el sistema se

desempeña mejor en el rango de 5 a 7 m de altura, ya que aquí es donde se obtienen las mejores eficiencias del sistema.



101

Referencia

1. Lorenzo E. Electricidad Solar: Ingeniería de los Sistemas Fotovoltaicos. Instituto de

Energía Solar, Universidad Politécnica de Madrid. Ed. PROGENSA, Primera Edición,1994.

2. Risser V. Stand-Alone Photovoltaics Systems: A Handbook Recommended Design

Practices (Sistemas Fotovoltaicos Aislados: Manual de Prácticas Recomendadas en el Diseño), Sandia National Laboratories, Alburquerque, NM, 1995.

3. Sandia National Laboratories, "The Renewable Energy Program in Mexico,"

Quarterly Highlights of Sandia’s Photovoltaics Program, Volumen 4, 1998, Albuquerque, Nuevo Mexico, Abril, 1999.

4. Shepperd W., Lisa and Elizabeth Richards, Energía Solar Fotovoltaica para

Proyectos de Desarrollo, Reporte SAND93-1642. Sandia National Laboratories, Albuquerque NM,1993.

5. Thomas M. G. Water pumping: The Solar Alternative (Bombeo Solar: La

Alternativa Solar), Reporte SAND87-0804. Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM, 1994.

6. Zubicaray V. Bombas: Teoría, Diseño y Aplicaciones, Ed. LIMUSA, Segunda

Edición; México, 1996

Universidad Autónoma Metropolitana Conclusiones finales


Conclusiones Finales

Como conclusiones finales de la realización de esta tesis son las siguientes: 1. La energía solar fotovoltaica es una alternativa madura a otros tipos de energía. Este tipo

de energía presenta grandes ventajas en su utilización, por ejemplo, algunas de sus principales ventajas son:

Evita un costoso mantenimiento de líneas eléctricas en zonas de difícil acceso. Elimina los costos ecológicos y estéticos de la instalación de líneas en esas

condiciones.

Contribuye a evitar el despoblamiento progresivo de determinadas zonas.

Es una energía descentralizada que puede ser captada y utilizada en todo el territorio.

Una vez instalada tiene un costo energético nulo.

Mantenimiento y riesgo de avería muy bajo.

Tipo de instalación fácilmente modulable, con lo que se puede aumentar o reducir

la potencia instalada fácilmente según las necesidades.

No produce contaminación de ningún tipo.

Se trata de una tecnología en rápido desarrollo que tiende a reducir el costo y aumentar el rendimiento.

2. En la actualidad la fotovoltaica ya es competitiva para electrificar emplazamientos relativamente alejados de las líneas eléctricas como, por ejemplo, viviendas rurales, bombeo de agua, señalización, alumbrado público, equipos de emergencia, etcétera. Además, la energía solar fotovoltaica para una gran parte de la humanidad, en los países en desarrollo, no tiene acceso a la electricidad por carecer de una infraestructura eléctrica básica. En estos países la energía solar fotovoltaica resulta ser la fuente más apropiada para obtener electricidad, y en algunos lugares, la única.



En los países desarrollados, en los que existe una amplia infraestructura eléctrica, la cuestión es diferente. En este caso, en términos puramente económicos, los sistemas fotovoltaicos sólo resultan rentables en lugares alejados de la red convencional. No obstante, la cuestión cambiaría bastante si, además de la rentabilidad económica, tuviéramos en cuenta también el costo ambiental de cada fuente de energía.

3. Con la realización del desarrollo experimental propuesto, se pudo encontrar las

características en las cuales el sistema se desempeña mejor en función de la carga dinámica total. Con la medición de las variables involucradas que intervinieron en el sistema de bombeo fotovoltaico se pudo determinar lo siguiente:

a) En la obtención de los modelos matemáticos obtenidos son factibles para calcular el

flujo, la corriente y el voltaje, ya que estos modelos presentan un coeficiente de correlación mayo que 0.9.

b) Se encontró que el sistema de bombeo opera bajo condiciones variables de voltaje y

corriente, los que cambian durante el día debido a efectos de la temperatura y la variación de la radiación. Esto trae como consecuencia que el gasto instantáneo no sea constante.

c) La máxima eficiencia que se encontró al variar la carga dinámica total es de 20.85 %,

teniendo un recurso solar de 4.5 horas, la bomba puede proporcionar 1399,15 litros por día, dando una energía hidráulica de 24.3 W-h.

d) Se encontró que para el análisis energético el sistema de bombeo se desempeña mejor

en el rango de 5 a 7 m de altura, ya que aquí es donde se obtienen las mejores eficiencias del sistema

4. Con estos datos obtenidos del desarrollo experimental, se puede concluir que el bombeo

solar representa la solución ideal para el aprovisionamiento de agua y riego en áreas retiradas donde no se dispone de un suministro de energía convencional, o ésta no es fiable.

Además, también por que existe una relación natural positiva entre la disponibilidad de energía solar y la necesidad de agua. Esta crece en los periodos de fuerte calor, cuando la fuerza del sol es mayor y, por lo tanto la potencia suministrada por el panel solar es máxima. Al contrario, la necesidad de agua decrece cuando el clima es frío y la luz solar es más débil.

5. Como conclusión final, los objetivos planteados en esta tesis fueron alcanzados

satisfactoriamente, ya que podemos decir, que el bombeo solar representa la solución ideal para el aprovechamiento de agua en todo los sitios donde la red eléctrica es ausente, porque funciona con toda fiabilidad y de una forma especialmente cómoda para el usuario.



También porque extrae el agua sin gastos energéticos y además se da una excelente coincidencia entre la mayor radiación solar existente con el periodo de mayor necesidad de aplicación (riego).

Universidad Autónoma Metropolitana Apéndice 1

___________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Fotovoltaica

105

APÉNDICE 1

Diseño de un sistema de Bombeo Solar El proceso de diseño de un sistema de bombeo solar comprende los siguientes pasos:

1. Determinación del caudal diario.

Este valor depende del uso que se le dará al agua bombeada y debe tener en cuenta la“peor condición” estacional que se anticipe (verano). Es por ello que al valor del caudal diario derivado del uso de la tabla de consumos típicos se le adiciona un margen de seguridad, usualmente entre un 15 y un 20% del valor obtenido anteriormente. Este nuevo valor representa el caudal diario deseado. Para obtener el caudal diario a bombearse debemos sumar un caudal “extra” que nos permita establecer (o restablecer) el caudal de reserva. Este valor representa el máximo caudal diario a bombearse.

2. Consumos típicos de agua

Consumo humano: 400 lts diarios por persona. Explotación Ganadera: (Cantidad por animal) Bovinos: 45 lts/día Cabras: 8 lts/día Burros: 23 lts/día. Ovejas: 8 lts/día Caballos: 50 lts/día Vacas lecheras: 57 lts/día. Pollos: 0.23 lts/día Cerdos: 20 lts/día Novillos: 20 lts/día.

3. Irrigación

Granja suburbana: 60 m3 por hectárea. Por árbol frutal: 150 lts.

Un consumo humano de 400 lts/día representa un valor mínimo. Si se considera usos

auxiliares (baños, lavado de ropa, regado de un jardín, etc) este valor debe ser triplicado.

Estos valores pueden variar substancialmente, dependiendo de la temperatura ambiente.



106

4. Determinación del volumen de reserva.

La existencia de una reserva compensará por los días sin sol o los días durante los cuales el sistema debe ser reparado. El volumen de reserva toma un valor que es equivalente a unos 3 a 10 días de consumo.

5. Determinación de la altura dinámica equivalente. La determinación de la longitud de la tubería es el primer paso. Sin embargo, el tipo de material, su diámetro, y otros detalles de instalación no serán conocidos hasta que elijamos la bomba a usarse. Al desarrollar nuestro ejemplo asumiremos un valor porcentual de pérdida para poder determinar el modelo de bomba a usarse. A posterior, haremos una revisión para verificar el valor real de la altura dinámica, y ver si los resultados son satisfactorios. Dependiendo del valor de la profundidad máxima del pozo, la estimación para las pérdidas mecánicas representará un incremento en la altura dinámica de un 2 a un 4% de la longitud de tubería.

6. Selección del tipo de bomba a usarse. Cuando se conocen el caudal diario, la altura dinámica, y el promedio de la duración del día solar, puede calcularse el caudal instantáneo (lts/min), lo que nos permitirá elegir el modelo de bomba.

7. Diseño de la fuente de generación FV. Una vez que la bomba ha sido seleccionada, se conocerá el valor de potencia que ésta requiere para extraer el caudal diario. Las pérdidas mecánicas ya han sido consideradas. Debemos agregar las pérdidas eléctricas (eficiencia del motor, adaptador de impedancias y pérdidas por disipación en los cables de alimentación). Con este paso se obtendrá el valor real de la potencia a generarse. La incorporación de un seguidor automático, a fin de alargar el día solar, dependerá de la latitud del lugar (porciento de incremento del día solar).



107

Ejemplo de diseño Nuestro ejemplo consiste en el diseño de un sistema de bombeo para ganado. La cantidad de animales es reducida (40), pero el propósito es ilustrar el método de diseño. Veintiséis (26) vacas lecheras, (6) toros, dos (2) caballos y tres (3) novillos forman el plantel. Determinación del caudal diario Usando la tabla de consumos promedios, tendremos que:

2 caballos = 2 x 50 l/d = 100 l/d. 6 toros = 6 x 45 l/d = 270 l/d. 26 vacas lecheras = 26 x 57 l/d = 1.482 l/d. 6 novillos = 6 x 10 l/d = 60 l/d Caudal mín. diario: 1.912 l/d.

Caudal deseable. El margen de seguridad será del 20%. El caudal diario deseable será de 2.2944 l/d. Nivel de reserva. Acumularemos 9.1776 lts (9.178m3) lo que representan cuatro días de reserva. Caudal extra. Para no introducir grandes variaciones entre el valor diario deseable y el máximo, el caudal extra será un 10% del nivel deseable (229.44lt/d). Esta consideración abarata el costo de la bomba. Puede observarse que con este caudal los 9.1776 lts se acumularán en un plazo de 40 días. En la práctica sólo ocasionalmente se usará toda la reserva durante los períodos de inactividad. Caudal diario: 2.52384 lt/d (2.52 m3

/d). Longitud de tubería El espejo de agua está a 40m de profundidad, pero se desconocen las características dinámicas del pozo. Para compensar esta falta de conocimiento, basado en la información de otros pozos cercanos, estimaremos un cambio dinámico de +10% (4m). Como debemos mantener la bomba sumergida en todo momento, agregaremos 1m más de profundidad. Conocemos aproximadamente donde se ubicará el tanque de reserva respecto a la salida del pozo, de



108

manera que podemos estimar la distancia horizontal de la tubería que lo alimentará. Este valor es de 2m en nuestro ejemplo. Nos falta determinar la longitud de la tubería que alimentará a la cisterna. Tubería de alimentación a la cisterna Asumiendo un tanque redondo, su volumen está dado por: V = π x r2

x H = π x D2 /4 x H = 0.785 x D2

x H 8. Donde: D es el diámetro de la base, 0.785 x D2

es el valor de su superficie, y H es la altura del tanque. Nuestra reserva representa 9.178 m3. Si el diámetro de nuestro tanque es de 2m, la superficie de la base tendrá 3.14 m2, y su altura 2.92m. En la práctica los bebederos tienen cierta elevación sobre el suelo, de manera que asumiremos que la base estará ubicada 1m por sobre el nivel del suelo. La altura de la salida que alimenta al tanque deberá superar el nivel del agua (1 + 2.92) en unos 0.5m. La tubería de alimentación tendrá una longitud de 4.42m. El largo total está dado por:

Profundidad dinámica del pozo (40 + 4 + 1) = 45.00 m. Longitud horizontal = 2.00 m. Altura tubería a la cisterna (2.92 + 1 + 0.5) = 4.42 m. Longitud de tubería = 51.42 m.

Altura dinámica Asumiremos que las pérdidas mecánicas adicionan un 2% del largo de tubería (1.03m). La altura dinámica a considerarse será entonces de 52.45 m (172 ft).



109

Volumen instantáneo (lt/min) En el lugar donde se instalará el sistema el día solar promedio es de 5hr (300 min). El caudal instantáneo máximo será de 8.41 lt/min (2.52384/300). Diseño de la fuente de generación El fabricante indica que para las condiciones del problema este modelo requiere 144W, con un voltaje nominal de 60V. Este último valor nominal para el voltaje de trabajo sólo puede obtenerse si se conectan 5 paneles en serie. Asumiendo un 3% de pérdidas en los cables (eficiencia de 0.97), una eficiencia de 0.95 para el motor y de 0.85 para el controlador, la eficiencia eléctrica del sistema (producto de las tres) será se 0.78. La potencia eléctrica a generarse está dada por: 144 / 0.78 = 184.6W. Una vez que el tanque de reserva ha sido llenado, el caudal diario baja un 10%, ya que sólo deberá bombearse el consumo diario deseable. Esto hace que baje el requerimiento energético. Caudal de salida de la cisterna Los 3.92m (12.86ft) de altura que alcanza el agua en la cisterna representan una presión de 5.6psi (3.92 x 3.28 x 0.434). Si reducimos este valor de diferencia de presión al del valor porcentual de pérdidas (5.6 x 2.31, o 12.9%) podemos determinar el diámetro del tubo plástico de salida. Por ejemplo, si el diámetro es de 1/2”, el caudal mínimo de salida alcanzará los13lt/min. Si aumentamos el diámetro a 1”, el caudal mínimo será de 53lt/min.


___________________________________________________________________________ Ignacio Cabrera Peña y Fermín Montiel Rigoberto Energía Fotovoltaica 110

APÉNDICE 2

Glosario de términos de Energía Solar Alternador. Generador eléctrico por movimiento mecánico. Ampere-hora. Unidad de medición que cuantifica a una cantidad de corriente por una cantidad de tiempo. Por ejemplo, si 1 Amp es tomado de una batería durante 10 hrs., El consumo será de 10 amps-hr. Es una medición de carga y consumo eléctrico. Amplificador de Corriente Lineal (Leb). Circuito electrónico que equilibra la salida del módulo fotovoltaico directamente a un motor, más comúnmente utilizado en sistemas directos de bombeo de agua. Analogía hidráulica. Pérdidas por fricción en una tubería. Arreglo Fotovoltaico.- Son 2 o más celdas o módulos fotovoltaicos cableados en serie y/o en paralelo. Autodescarga. Es la tendencia de todas las celdas electroquímicas de las baterías a perder energía. La autodescarga representa la pérdida de energía en la reacción química interna de la celda. AWG. American Wire Gauge, conjunto de estándares específicos que determinan el calibre de un cable Balastra. Circuito para estabilizar una corriente eléctrica, por ejemplo, en una lámpara de luz fluorescente. Bomba de Empuje. Una bomba de superficie usada para incrementar la presión en un ducto de agua, o drenar un tanque de almacenamiento y presurizar un sistema de agua. Bomba Centrífuga. Un mecanismo de bombeo que hace girar el agua a través de un "impulsor". Bomba de Desplazamiento Positivo. Un mecanismo que encierra el agua en una cámara, luego la expulsa al reducir el volumen de la cámara.



Bomba de Diafragma. Un tipo de bomba en la cual el agua es drenada adentro y forzada hacia afuera de una o más cámaras, por un diafragma flexible. Válvulas de chequeo permiten entrar y salir el agua de cada cámara. Bomba Jet. Una bomba centrífuga montada en la superficie que usa un "eyector" (venturi), el eyector se encuentra abajo en el pozo, para asistir a la bomba en sobreponerse de las limitaciones de la succión (una parte del agua baja de nuevo al pozo). Las bombas jet no son energético-eficientes. Bomba Sumergible. Una combinación de motor / bomba diseñada para ser colocada completamente abajo de la superficie del agua. Bomba de Superficie. Una bomba que no es sumergible. Debe ser colocada a no más de 20 pies arriba de la superficie del agua en el pozo. Vea Cargar (Excepción: vea Bomba Jet). Caída de potencial (voltaje). Pérdida de voltaje (presión eléctrica) causada por la resistencia en un cable o dispositivo eléctrico. Un calibre adecuado del cable minimizará las pérdidas de potencial, especialmente en distancias largas. Las pérdidas de potencial están determinadas por 4 factores: calibre del cable, corriente (Amps), voltaje, y longitud del cable. Se determina mediante tablas para determinar el calibre del cable o fórmulas disponibles en varios textos de referencia. Se expresa como un porcentaje.

Capacidad de Impulso. Se refiere a la máxima potencia CA que un inversor puede entregar a una carga (o cargas) por un periodo corto de tiempo. Carga. Todo dispositivo eléctrico o electrónico conectado a una fuente de energía eléctrica; por ejemplo, focos, licuadoras, TV, radios, etc.

Celda. Dispositivo mínimo de un módulo fotovoltaico que produce una diferencia de potencial cuando es expuesto a la luz. Este voltaje es de aproximadamente ½ volt cuando el sol está a pico. Celda FV. El dispositivo individual fotovoltaico. Los módulos FV más comunes están hechos de 33 a 36 celdas de silicón cada una produciendo 1/2 volt. Centrífuga Multi-etapa. Una bomba centrífuga con más de un impulsor y cámara, puestos en secuencia para producir una mayor presión. Las bombas sumergibles para pozos profundos convencionales CA y bombas sumergibles solares de alta potencia trabajan de esta manera.

Ciclo. Ciclo de carga y descarga de una batería. Conexión en Serie. Circuito eléctrico con sólo una posible trayectoria de flujo electrónico.



Conexión en Paralelo. Circuito eléctrico con más de una posible trayectoria para flujo electrónico. Controlador de Carga. Dispositivo que regula el voltaje de las baterías. Este es utilizado para asegurar que una batería no se sobrecargue y/o descargue. Constante solar I0: Valor de la “irradiancia”fuera de la atmósfera terrestre. I0 = 1353 W/m2 Otras unidades:

222

6.396.3169.85

11000mMJ

ftBTULangley

mWh

===

Corriente (I = Intensidad). La unidad a la cual la electricidad fluye a través de un circuito, para transferir energía. Mídala en Amperes, comúnmente denotados como Amp. Analogía: el flujo de agua en una tubería de agua. Corriente Alterna (C.A.) (A.C. en inglés). Es una corriente cuya polaridad cambia periódicamente con respecto a su neutro. En un semiciclo es positivo y en otro semiciclo es negativo con respecto al neutro. Corriente Directa (C.D.) (DC en inglés). Corriente que fluye en una sola dirección (o el de las baterías). Descarga abierta. El llenado de un recipiente de agua que no está sellado para retener presión. Ejemplos: tanque de almacenamiento, poza, canal de irrigación. Contraste: tanque de presión. . Diodo. Dispositivo semiconductor que permite que la corriente eléctrica fluya a través de él en una sola dirección. Diodo Emisor de Luz (LED). Dispositivo semiconductor que permite que la corriente eléctrica fluya a través de él en una sola dirección, y la cual, en consecuencia, emite luz. Ecualización de Carga. Es una sobrecarga controlada en una batería totalmente cargada, para restablecer cada una de sus celdas a un mismo estado de carga. Estado de Carga (SOC Status of Charge). Relación expresada en porcentaje de energía remanente en la batería, en relación a su capacidad cuando está cargada.



Fusible. Dispositivo eléctrico diseñado para interrumpir un circuito y detener el flujo de corriente cuando ésta excede el máximo de seguridad considerado por el conductor o dispositivo. Fotovoltaico (PV). Referente a cualquier dispositivo que produce electrones libres cuando se expone a la luz. Cuando estos electrones son agrupados, se produce una diferencia de potencial (voltaje). Por ejemplo, una celda solar produce aproximadamente 1/2 volt cuando el sol está a pico (recuerde que celda es una parte del módulo). Insolación. Cantidad de energía solar que choca en la superficie de un cuerpo, medida en Watts por metro cuadrado. Inversor.- Dispositivo que convierte la corriente C.D. (12, 24 ó 48 VDC) a corriente C.A. (120/240 VAC). Irradiancia: Valor instantáneo de la potencia luminosa recibida en un captador de un metro cuadrado de área.

UNIDADES: Watt/metro cuadrado (W/m2) Levantamiento Dinámico Total. Levantamiento vertical + pérdida por fricción en el ducto (vea Pérdida por fricción). Levante de Succión. Aplicada a bombas de superficie: distancia vertical desde la superficie del agua en la fuente, hasta una bomba colocada sobre la superficie (la bomba colocada arriba). Esta distancia está limitada por la Física a alrededor de 20 pies a nivel del mar (sustraya 1 pie por cada 1000 pies de altura) y debe ser minimizada para mejores resultados. Levantamiento Vertical. La distancia vertical que el agua es bombeada. ésta determina la presión contra la cual la bomba trabaja. Levantamiento vertical total = levantamiento vertical desde la superficie del agua hasta la descarga en el tanque + presión de descarga (en un sistema presurizado). Sinónimo: cabeza estática. Nota: la distancia horizontal NO se añade al levantamiento vertical, excepto en términos de pérdidas por fricción en el ducto. TAMPOCO se suma el volumen (peso) del agua contenida en el ducto o tanque. La sumergión de la bomba NO se suma al levantamiento vertical en el caso de una bomba tipo centrífuga. En el caso de una bomba de desplazamiento positivo, podría añadir algo al levantamiento. Lumen. Unidad de medida que cuantifica la cantidad de luz emitida por una fuente de iluminación. Luz Fluorescente. Es una lámpara eléctrica cargada con un gas inerte (comúnmente neón). Emite luz visible por el paso de la corriente eléctrica a través de ella. Luz Incandescente. Elemento emisor de luz constituido por un filamento en alto vacío.



Nivel Estático del Agua. Profundidad hasta la superficie del agua en un pozo bajo condiciones estáticas (sin bombeo). Puede variar de acuerdo al cambio de estaciones o disminuir debido a agotamiento. Ohm. Unidad con la cual se cuantifica la resistencia de un material al flujo eléctrico. Pérdida por Cable. Se refiere a la pérdida de energía o potencia debido a la resistencia de cualquier conductor en cualquier circuito eléctrico. Pérdida por Fricción. La pérdida de presión debida al flujo de agua en una tubería. Está determinada por 3 factores: tamaño del ducto (diámetro interno), tasa de flujo(gasto), y longitud del ducto. Se determina consultando una tabla de pérdidas por fricción en un libro de Ingeniería de referencia o de un distribuidor de bombas. Se expresa en PSI o pies (equivalente adicional pies de bombeo). Potencia. Describe la relación de energía por unidad de tiempo, medido en Watts, por ejemplo, 1 Watt = 1 joule/seg., pero también es el resultado de multiplicar el voltaje por la corriente (Volts X Amperes). Presión. La cantidad de fuerza aplicada por el agua ya sea forzada por una bomba, o por la gravedad. Medida en libras por pulgada cuadrada (PSI). PSI = levantamiento (caída) vertical en pies / 2.31. Rastreador Solar. Un soporte para montaje de un arreglo FV que automáticamente se orienta para seguir el recorrido diario del sol a través del cielo. Un "arreglo rastreador" producirá mayor energía durante el curso del día, que un "arreglo fijo" (sin rastreador) particularmente durante los días largos del verano. Régimen de Carga. Es la cantidad de energía por unidad de tiempo que se introduce a la batería, comúnmente expresado como una relación de la capacidad de carga entre el tiempo (amp/hora). Resistencia Paralelo (También llamado arreglo Shunt). Es una resistencia de carga a través de la cual se divide la corriente. Normalmente la resistencia paralelo es una resistencia de precisión, y se utiliza para determinar el amperaje midiendo el voltaje a través de ella y haciendo uso de la ley de Ohm (I=V/R). Silicio Amorfo. La estructura cristalina de estas celdas no tiene un patrón ordenado, como su nombre lo indica "no tiene forma". Silicio Monocristalino. Las celdas están hechas de un solo cristal de silicio de muy alta pureza. Silicio Policristalino. La estructura cristalina de estas celdas está constituida de varios cristales.



Switch (interruptor). Dispositivo común que permite y corta el flujo de electricidad a través de un circuito eléctrico. Tasa de Recuperación. Tasa a la cual el agua subterránea llena el poso después que el nivel ha sido calado. éste es el término usado para especificar la producción del pozo. Tracker (rastreador). Dispositivo utilizado para el montaje de los módulos fotovoltaicos y el rastreo de la luz solar. Volt. Es la unidad de medición de la diferencia de potencial entre dos puntos. Voltímetro. Dispositivo para la medición de la diferencia de potencial entre cualquiera de dos puntos en un circuito eléctrico. Voltaje de Circuito Abierto. Se refiere a la diferencia de voltaje de dos puntos en un circuito, cuando los dos puntos están eléctricamente desconectados uno de otro. Voltaje Nominal. Una manera de expresar que cierto rango de voltaje es estándar. Ejemplo: Un sistema de "12 V nominales" puede operar en el rango de 11 a 15 volts. Lo llamamos "12 V" por simplificidad. Watt. Unidad fundamental de medición de energía 1 Watt =1 joule/seg. o también 1 Watt = 1 volt x 1 ampere. Watt pico. Máxima potencia que un dispositivo produce o consume.



116

APÉNDICE 3

Pérdidas por Fricción

TABLA I Valor equivalente (en pies) de la tubería sin curvatura

Tipo de conexión Diámetro (Plg) 1/2” 3/4” 1” Codo de 90° 1,5 2,0 2.7 Codo de 45° 0,8 1,0 1,7 Retorno cerrado (en “U”) 3,6 5,0 6,0 Válvula Unidireccional (s/r)* 4,0 5,0 7,0 Válvula Unidireccional (c/r)** 4,0 6,0 8,0 * s/r significa sin resorte ** c/r significa con resorte TABLA II

(% por cada 100’)

Diámetro: 1/2” Diámetro: 3/4”

MATERIALES MATERIALES Caudal Acero Cobre Plástico Acero Cobre Plástico Caudal Gal./m C-100 C-130 PVC 1 C-100 C-130 PVC Lts/m 0,5 0,58 0,35 0,31 —— —— —— 1,89 1,0 2,10 1,26 1,14 —— —— —— 3,7854 1,5 4,44 2,67 2,38 1,13 0,70 0,61 5,68 2,0 7,57 4,56 4,10 1,93 1,21 1,04 7,57 2,5 11,40 6,88 6,15 2,91 1,82 1,57 9,46 3,0 16,00 9,66 8,65 4,08 2,56 2,21 11,36 3,5 21,30 12,90 11,50 5,42 3,40 2,93 13,25 4,0 27,30 16,40 14,80 6,94 4,36 3,74 15,14 4,5 33,90 20,40 18,30 8,63 5,40 4,66 17,03



117

5,0 41,20 24,80 22,20 10,50 6,57 5,66 18,92 6,0 57,80 34,80 31,20 14,70 9,22 7,95 22,71 7,0 76,80 46,10 41,50 19,50 12,20 10,60 26,50 8,0 98,30 59,40 53,00 25,00 15,70 13,50 30,28 9,0 122,00 73,5 66,00 31,10 19,50 16,80 34,07 10,0 149,00 89,4 80,50 37,8 23,70 20,40 37,85 TABLA II

Diámetro: 1” Diámetro: 1,5” MATERIALES MATERIALES Caudal Acero Cobre Plástico Acero Cobre Plástico Caudal Gal./m C-140 C-100 PVC 1 C-140 C-100 PVC Lts/m 1,0 —— —— —— —— —— —— 3,7854 2,0 0,59 0,35 0,32 —— —— —— 7,57 3,0 1,26 0,73 0,68 —— —— 0,09 11,36 4,0 2,14 1,24 1,15 0,26 0,17 0,10 15,14 5,0 3,42 1,88 1,75 —— —— 0,21 18,92 6,0 4,54 2,63 2,45 0,57 0,36 0,30 22,71 8,0 7,73 4,50 4,16 0,96 0,61 0,52 30,28 10,0 11,70 6,77 6,31 1,45 0,92 0,79 37,85 12,0 16,40 9,47 8,85 2,04 1,29 1,10 45,42 14,0 21,80 12,60 11,80 2,71 1,71 1,46 53,00 16,0 27,90 16,20 15,10 3,47 2,20 1,87 60,56 18,0 34,70 20,10 18,70 4,31 2,75 2,33 68,13 20,0 42,10 24,40 32,80 5,24 3,31 2,83 75,70 24,0 59,00 34,00 31,90 —— —— —— 90.85 25,0 —— —— —— 7,90 5,00 4,26 94,64 30,0 89,20 51,60 48,10 11,10 7,00 6,00 113,56 35,0 119,00 68,70 64,30 14,70 9,35 7,94 132,49 40,0 152,00 88,00 82,00 18,90 12,00 10,20 151,42 45,0 189,00 109,00 102,00 23,40 14,09 12,63 170,34 50,0 ——- ——- ——- 28,50 18,10 15,40 189,27



118

APÉNDICE 4

Modelos Matemáticos Modelos para calcular al voltaje y corriente. Voltaje = 5.6561 (Ln x ) - 29.99 R2

= 0.9949 (Volts). Corriente = 1.7155 (Ln x ) – 8.99 R2

= 0.994 (Amperes). Modelos para calcular el flujo El flujo esta en litros/minuto. Para h = 0.20 m Flujo = 11.89 (Ln x ) – 71.76 R2

= 0.9968. Para h = 0.70 m Flujo = 11.44 (Ln x ) – 69.05 R2


= 0.9944. Para h = 1.70 m Flujo = 10.61(Ln x ) – 64.223 R2

= 0.995. Para h = 2.20m Flujo = 10.26 (Ln x ) – 62.33 R2







= 0.9956 Para h = 5.70 m Flujo = 7.14 (Ln x ) – 43.75 R2



= 0.9868.



119

Para h = 7.20 m Flujo = 5.83 (Ln x ) – 35.88 R2





= 0.9814.



120

APÉNDICE 5

Hoja de cálculo para el Análisis Energético de Bombeo Solar de Agua

Tabla 1. Resultados generales del balance energético. Recurso Solar [horas] 4.5 Carga Dinámica Total del sistema 0.25 Energía incidente [W-h] 1645.49 Flujo de Agua [lit/día] 2703.00 Energía consumida por la Bomba [W-h] 113.15 Energía Hidráulica [W-h] 1.85 Eficiencia [%] 1.64

Tabla 2. Cálculos efectuados para calcular el Análisis Energético de la Balance del Bombeo Fotovoltaico.

TIEMPO CAPACIDAD REAL [LITROS]

FLUJO [LIT/MIN]

VELOCIDAD PROMEDIO

[M/S]

N0. De Reynold

FACTOR DE FRICCIÓN

TRABAJO DE LA BOMBA

[[FT*LBF/LBM]

TRABAJO DE LA BOMBA

[J]

POTENCIA DE LA BOMBA

[W] 11:30 - 11:35 57 11.4 1.51 19174.03 0.026 3.22 109.50055 1.83 11:35 - 11:40 47 9.4 1.24 15810.17 0.027 2.46 68.91035 1.15 11:40 - 11:45 45 9 1.19 15137.39 0.028 2.32 62.28048 1.04 11:45 - 11:50 39 7.8 1.03 13119.07 0.029 1.94 45.06442 0.75 11:50 - 11:55 50 10 1.32 16819.33 0.027 2.67 79.74881 1.33 11:55 - 12:00 52 10.4 1.38 17492.10 0.027 2.82 87.59461 1.46 12:00 - 12:05 50 10 1.32 16819.33 0.027 2.67 79.74881 1.33 12:05 - 12:10 49 9.8 1.30 16482.94 0.027 2.60 76.01404 1.27 12:10 - 12:15 60 12 1.59 20183.19 0.026 3.47 124.29747 2.08 12:15 - 12:20 52 10.4 1.38 17492.10 0.027 2.82 87.59461 1.46 12:20 - 12:25 53 10.6 1.40 17828.49 0.027 2.90 91.70979 1.53



121

12:25 - 12:30 51 10.2 1.35 17155.71 0.027 2.75 83.60830 1.40 12:30 - 12:35 56 11.2 1.48 18837.65 0.027 3.14 104.84926 1.75 12:35 - 12:40 57 11.4 1.51 19174.03 0.026 3.22 109.50055 1.83 12:40 - 12:45 59 11.8 1.56 19846.81 0.026 3.39 119.22263 1.99 12:45 - 12:50 60 12 1.59 20183.19 0.026 3.47 124.29747 2.08 12:50 - 12:55 60 12 1.59 20183.19 0.026 3.47 124.29747 2.08 12:55 - 13:00 60 12 1.59 20183.19 0.026 3.47 124.29747 2.08 13:00 - 13:05 38 7.6 1.01 12782.69 0.029 1.88 42.56252 0.71 13:05 - 13:10 43 8.6 1.14 14464.62 0.028 2.19 56.10756 0.94 13:10 - 13:15 55 11 1.46 18501.26 0.027 3.06 100.33506 1.68 13:15 - 13:20 59 11.8 1.56 19846.81 0.026 3.39 119.22263 1.99 13:20 - 13:25 54 10.8 1.43 18164.87 0.027 2.98 95.95593 1.60 13:25 - 13:30 44 8.8 1.16 14801.01 0.028 2.25 59.13796 0.99 13:30 - 13:35 49 9.8 1.30 16482.94 0.027 2.60 76.01404 1.27 13:35 - 13:40 47 9.4 1.24 15810.17 0.027 2.46 68.91035 1.15 13:40 - 13:45 41 8.2 1.08 13791.85 0.028 2.06 50.37458 0.84 13:45 - 13:50 55 11 1.46 18501.26 0.027 3.06 100.33506 1.68 13:50 - 13:55 55 11 1.46 18501.26 0.027 3.06 100.33506 1.68 13:55 - 14:00 59 11.8 1.56 19846.81 0.026 3.39 119.22263 1.99 14:00 - 14:05 65 13 1.72 21865.12 0.026 3.92 151.89054 2.54 14:05 - 14:10 48 9.6 1.27 16146.55 0.027 2.53 72.40192 1.21 14:10 - 14:15 43 8.6 1.14 14464.62 0.028 2.19 56.10756 0.94 14:15 - 14:20 57 11.4 1.51 19174.03 0.026 3.22 109.50055 1.83 14:20 - 14:25 56 11.2 1.48 18837.65 0.027 3.14 104.84926 1.75 14:25 - 14:30 53 10.6 1.40 17828.49 0.027 2.90 91.70979 1.53 14:30 - 14:35 54 10.8 1.43 18164.87 0.027 2.98 95.95593 1.60 14:35 - 14:40 55 11 1.46 18501.26 0.027 3.06 100.33506 1.68 14:40 - 14:45 56 11.2 1.48 18837.65 0.027 3.14 104.84926 1.75 14:45 - 14:50 53 10.6 1.40 17828.49 0.027 2.90 91.70979 1.53 14:50 - 14:55 38 7.6 1.01 12782.69 0.029 1.88 42.56252 0.71 14:55 - 15:00 50 10 1.32 16819.33 0.027 2.67 79.74881 1.33



122

15:00 - 15:05 52 10.4 1.38 17492.10 0.027 2.82 87.59461 1.46 15:05 - 15:10 35 7 0.93 11773.53 0.029 1.71 35.64343 0.60 15:10 - 15:15 41 8.2 1.08 13791.85 0.028 2.06 50.37458 0.84 15:15 - 15:20 48 9.6 1.27 16146.55 0.027 2.53 72.40192 1.21 15:20 - 15:25 49 9.8 1.30 16482.94 0.027 2.60 76.01404 1.27 15:25 - 15:30 49 9.8 1.30 16482.94 0.027 2.60 76.01404 1.27 15:30 - 15:35 36 7.2 0.95 12109.92 0.029 1.76 37.85421 0.63 15:35 - 15:40 36 7.2 0.95 12109.92 0.029 1.76 37.85421 0.63 15:40 - 15:45 45 9 1.19 15137.39 0.028 2.32 62.28048 1.04 15:45 - 15:50 44 8.8 1.16 14801.01 0.028 2.25 59.13796 0.99 15:50 - 15:55 42 8.4 1.11 14128.23 0.028 2.12 53.18714 0.89 15:55 - 16:00 42 8.4 1.11 14128.23 0.028 2.12 53.18714 0.89



123

Hoja de cálculo para el ajuste de los modelos matemáticos Tabla 3. Mediciones experimentales

MEDICIÓN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Radiación [W/m2] 470 530.24 670.52 790.02 820.23 850.62 890.23 895.56 900 901.73 910.56

Radiación [W/m2] 470.25 530.21 670.42 790 820 850.64 890.23 895.63 901 901.52 910.86

Radiación [W/m2] 470.1 530.18 670.32 790.24 820.31 850.66 890.23 895.21 900.23 901.23 910.56

Radiación [W/m2] 470 530.15 670.22 790.48 820.62 850.68 891.2 896.23 900.12 901.45 910.42

Radiación [W/m2] 470.23 530.12 670.12 790.72 820.93 850.7 891.23 896.45 900.01 901.78 910.45

Radiación [W/m2] 470.46 530.09 670.02 790.96 821.24 850.72 891.52 896.42 900.12 902.85 910.2

Radiación [W/m2] 470.69 530.06 669.92 791.2 821.55 850.84 891.53 896.23 900.32 902.85 909

Radiación [W/m2] 470.92 530.03 669.82 791.44 821.86 850.26 891.63 895.65 900.44 902.78 909.56

Radiación [W/m2] 471.15 530 669.72 791.68 820.42 850.48 891.03 895.07 900.05 902.78 909

Radiación [W/m2] 471.38 529.97 669.62 791.92 820.78 850.8 890.56 895.12 900.07 901.89 909.78

Promedio 470.518 530.105 670.07 790.866 820.794 850.64 8909.391 895.757 900.236 902.086 910.0391

Desv. Estándar 0.495 0.091 0.303 0.687 0.604 0.166 0.575 0.539 0.303 0.654 0.668



124

MEDICIÓN 12 13 14 15 16 17

Radiación [W/m2] 930.52 950.48 970.44 990.4 1010.36 1030.32

Radiación [W/m2] 930.45 950.04 970.94 990.22 1009.81 1029.4

Radiación [W/m2] 930.78 951 971.22 991.44 1009.26 1030.88

Radiación [W/m2] 930.78 951.14 971.5 991.86 1008.71 1030.58

Radiación [W/m2] 930.99 951.53 972.07 991.61 1008.16 1030.69

Radiación [W/m2] 931.52 952.84 972.64 991.48 1007.61 1030.12

Radiación [W/m2] 931.45 952.9 972.35 991.8 1007.06 1029.7

Radiación [W/m2] 931.48 950.4 972.32 990.24 1006.51 1031.08

Radiación [W/m2] 931.89 950.78 972.67 990.56 1005.96 1029.34

Radiación [W/m2] 931.9 952.02 972.14 990.26 1005.41 1029.5

Promedio 971.829 951.313 971.829 990.987 1007.885 1030.161

Desv. Estándar 0.540 0.998 0.704 0.762 1.665 0.645



125

Tabla 4. Ajuste de los modelos matemático.

PROMEDIO DE LA RADIACIÓN

CAPACIDAD [ML]

FLUJO [ML/SEGUNDO]

FLUJO [LIT/MIN]

AJUSTE [LIT/MIN]

470.518 238 23.80 1.43 1.46 530.105 475 47.50 2.85 2.88 670,07 940 94.00 5.64 5.67

790.866 1270 127.00 7.62 7.64 820.794 1410 141.00 8.46 8.09 850.64 1412 141.20 8.47 8.51

890.939 1500 150.00 9.00 9.06 895.757 1514 151.40 9.08 9.13 900.236 1525 152.50 9.15 9.19 902.086 1530 153.00 9.18 9.21 910.039 1545 154.50 9.27 9.32 931.176 1630 163.00 9.78 9.59 951.313 1633 163.30 9.80 9.84 971.829 1675 167.50 10.05 10.10 990.987 1715 171.50 10.29 10.33

1007.885 1748 174.80 10.49 10.53 1030.161 1792 179.20 10.75 10.79



126

Gráfica 1. Representación del ajuste del modelo matemático para una carga dinámica total de 0.25

Flujo de agua en Función de la irradiancia

y = 11,91Ln(x) - 71,832R2 = 0,9982

0,00

5,00

10,00

15,00

0 200 400 600 800 1000 1200Irradiancia [W/M^2]

Flujo d

e agu

a [lit/

min]

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