UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR - dspace.uce.edu.ec · a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y disipación de energía sísmica. Trabajo de Titulación

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Análisis comparativo del comportamiento estructural entre una edificación destinada

a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y

disipación de energía sísmica.

Trabajo de Titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo la obtención del

Título de Ingeniero Civil.

AUTORES: Morales Aimacaña Alex Ruben

Sinchiguano Cela Juan Andrés

TUTOR: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.

Quito, 2018

ii

DERECHOS DE AUTOR

Nosotros, MORALES AIMACAÑA ALEX RUBEN y SINCHIGUANO CELA

JUAN ANDRÉS en calidad de autores y titulares de los derechos morales y

patrimoniales del trabajo de titulación ANÁLISIS COMPARATIVO DEL

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL ENTRE UNA EDIFICACIÓN

DESTINADA A UNA VIVIENDA DE OCHO, DOCE Y DIECISÉIS PISOS, CON

SISTEMAS DE AISLACIÓN Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA SÍSMICA, modalidad

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO

ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,

CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedemos a favor de la Universidad Central

del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial

de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor todos los

derechos de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.

Así mismo, autorizamos a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR para que

realice la digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio

virtual, de conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación

Superior.

Los autores declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su

forma de expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la

responsabilidad por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y

liberando a la Universidad de toda responsabilidad.

Morales Aimacaña Alex Ruben Sinchiguano Cela Juan Andrés

C.C. 1722706668 C.C. 1717413635

0984642160 0983265483

[email protected] [email protected]

mailto:[email protected]

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por MORALES

AIMACAÑA ALEX RUBEN y SINCHIGUANO CELA JUAN ANDRÉS, para optar

por el Título de Ingeniero Civil; cuyo título es: ANÁLISIS COMPARATIVO DEL

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL ENTRE UNA EDIFICACIÓN

DESTINADA A UNA VIVIENDA DE OCHO, DOCE Y DIECISÉIS PISOS, CON

SISTEMAS DE AISLACIÓN Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA SÍSMICA, modalidad

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN, considero que dicho trabajo reúne los requisitos y

méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del

tribunal examinador que se designe.

En la ciudad de Quito, a los 30 días del mes de octubre de 2017.

________________________________

Ing. Luis Wladimir Morales Gubio, MSc.

DOCENTE-TUTOR

C.C. 1002696332

0999072657

[email protected]

mailto:[email protected]

iv

DEDICATORIA

Quiero dedicar esta tesis a mi padre Segundo por haberme guiado y apoyado en todo

momento que lo necesite y a mi madre Laura pese a su pronta partida siempre tendré

el recuerdo y enseñanzas plasmadas en mi memoria.

A mi hermana Sylvia que me enseñó a aferrarme a la vida, luchar hasta el último

segundo siempre estarás en mi memoria. A mis hermanos Paulina y Wiliam ya que

con ellos luchamos y confrontamos las dos caras de la vida siempre manteniéndonos

de pie y sobrellevando de mejor manera cada dificultad que se presentó.

A mis sobrinos Daniel, Esteve y Rosela que me demuestran en cada momento el más

sincero amor, más que sobrinos los considero mis hijos.

A mi novia Viviana que siempre estuvo a mi lado de manera incondicional en los

momentos de dificultad brindándome su apoyo con sus palabras, gestos nunca

permitiéndome desfallecer.

Alex Ruben

v

AGRADECIMIENTO

Agradezco a la institución y a cada uno de mis maestros que me permitieron adquirir

los conocimientos técnicos y morales para alcanzar un título profesional.

Agradezco al Ing. Luis Morales por el tiempo que invierto en la tutoria de esta tesis ya

que con su guía se pudo finalizar este trabajo.

Alex Ruben

vi

DEDICATORIA

A mi madre Mercedes pilar fundamental de mi vida, por siempre motivar y apoyar mi

formación académica, nunca dudo de mis capacidades.

A mis queridos sobrinos Katherine y Johao, este logro es la prueba de que con

paciencia, dedicación y esfuerzo todas las metas se pueden alcanzar.

A mi novia Andrea, por brindarme su comprensión, apoyo y cariño, todos los

sacrificios que hicimos fueron por nuestro futuro.

Juan Marciano

vii

AGRADECIMIENTO

A Dios, por brindarme sabiduría, humildad y fortaleza para nunca rendirme,

permitiéndome concluir una etapa más de mi vida.

A mis compañeros de clase quienes supieron compartir sus conocimientos conmigo

desinteresadamente y cambiaron momentos malos por alegrías.

A mis profesores de catedra, quienes enriquecieron mis conocimientos preparándome

para un futuro competitivo, a más de formarme como una persona de bien.

A mi tutor de tesis Ing. Luis Morales, MSc. quien desde el principio hasta la

culminación del proyecto tuvo la predisposición de colaborar con su desarrollo.

A mi amada Universidad Central del Ecuador, que me permitió conocer a excelentes

personas y que día a día abre sus puertas a jóvenes con deseos de superación.

Juan Marciano

viii

DERECHOS DE AUTOR............................................................................................ ii

APROBACIÓN DEL TUTOR .................................................................................... iii

DEDICATORIA ......................................................................................................... iv

AGRADECIMIENTO.................................................................................................. v

DEDICATORIA ......................................................................................................... vi

AGRADECIMIENTO................................................................................................ vii

RESUMEN ................................................................................................................ xvi

ABSTRACT ............................................................................................................. xvii

1 CAPÍTULO I: GENERALIDADES .................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .......................................................... 2

1.3 HIPÓTESIS ................................................................................................... 2

1.4 JUSTIFICACIÓN .......................................................................................... 3

1.5 OBJETIVOS .................................................................................................. 4

1.5.1 Objetivo General .................................................................................... 4

1.5.2 Objetivos Específicos ............................................................................. 4

1.6 ALCANCE .................................................................................................... 4

1.7 METODOLOGÍA.......................................................................................... 5

2 CAPÍTULO II: TECTÓNICA DEL ECUADOR ................................................ 6

2.1 SISMICIDAD DEL ECUADOR ................................................................... 6

2.2 SISMICIDAD DE QUITO ............................................................................ 7

2.2.1 Sistema de Fallas Ciegas de Quito ......................................................... 8

2.3 EVENTOS SÍSMICOS EN EL ECUADOR ............................................... 10

2.3.1 Terremoto de Riobamba 1797 .............................................................. 10

2.3.2 Terremoto de Ibarra 1868..................................................................... 11

2.3.3 Terremoto de Esmeraldas 1906 ............................................................ 12

2.3.4 Terremoto de Ambato 1949 ................................................................. 13

2.3.5 Sismo de Bahía de Caráquez 1998 ....................................................... 14

2.3.6 Pedernales 2016 ................................................................................... 14

2.3.7 Quito 2014 ............................................................................................ 18

3 CAPÍTULO IV: PROTECCIÓN SÍSMICA ...................................................... 21

3.1 RESEÑA HISTÓRICA ............................................................................... 21

3.1.1 Sistemas Activos .................................................................................. 22

CONTENIDO

ix

3.1.2 Sistemas Semi-Activos......................................................................... 23

3.1.3 Sistemas Pasivos .................................................................................. 24

3.2 AISLACIÓN SÍSMICA .............................................................................. 24

3.2.1 Aisladores Elastoméricos ..................................................................... 25

3.2.2 Aisladores Deslizantes o Friccionales .................................................. 27

3.2.3 Instalación de Aisladores Sísmicos ...................................................... 29

3.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA...................................................................... 32

3.3.1 Disipadores activados por desplazamientos ......................................... 33

3.3.2 Disipadores activados por velocidad .................................................... 36

3.3.3 Disipadores activados por desplazamiento y velocidad ....................... 37

3.3.4 Dispositivos activados por movimiento ............................................... 38

3.4 SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA EN ECUADOR ......................... 39

3.4.1 Puente sobre el Rio Chiche .................................................................. 39

3.4.2 Puente Los Caras .................................................................................. 40

3.4.3 Sky Building......................................................................................... 41

3.4.4 Sede UNASUR..................................................................................... 42

3.5 SISTEMAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN ECUADOR ................ 44

3.5.1 Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE...................................... 44

4 CAPÍTULO V: METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA SISTEMAS DE

AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE ENERGÍA......................................... 46

4.1 DISPOSITIVOS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE

ENERGÍA .............................................................................................................. 46

4.1.1 Histéresis .............................................................................................. 46

4.2 CONTRAVIENTO CHEVRÓN ................................................................. 50

4.2.1 Valores óptimos de α y β .................................................................. 50

4.3 ESPECTROS DE RESPUESTA PARA DISEÑO ...................................... 51

4.3.1 Estructuras empotradas en su base ....................................................... 51

4.3.2 Estructuras con sistemas de aislación sísmica ..................................... 54

4.3.3 Estructuras con sistemas de disipación de energía ............................... 56

4.4 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ............................................................ 56

5 CAPÍTULO VI: MODELAMIENTO ESTRUCTURAL .................................. 60

5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO ...................................................... 60

5.2 MATERIALES UTILIZADOS ................................................................... 62

5.3 CARGAS DE DISEÑO ............................................................................... 62

5.3.1 Carga muerta ........................................................................................ 62

x

5.3.2 Carga viva ............................................................................................ 63

5.3.3 Combinaciones de carga para predimensionamiento de elementos

estructurales........................................................................................................ 63

5.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................................... 64

5.4.1 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo ................................. 65

5.4.2 Disipadores de Energía ADAS............................................................. 71

5.5 ESPECTROS DE DISEÑO ......................................................................... 76

5.5.1 Espectros para estructuras de base empotrada ..................................... 77

5.5.2 Espectros para estructuras con sistemas de disipación de energía ....... 77

5.5.3 Espectros para estructuras con aislación en su base............................. 78

5.6 CORTANTE BASAL DE DISEÑO ............................................................ 80

5.6.1 Modelos de base empotrada ................................................................. 80

5.6.2 Modelos con sistemas de aislación sísmica ......................................... 80

5.6.3 Modelos con sistemas de disipación de energía ................................... 81

6 CAPÍTULO VII: RESULTADOS DEL ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............ 82

6.1 MODELOS .................................................................................................. 82

6.2 PERIODOS DE VIBRACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE MASAS............ 84

6.3 DESPLAZAMIENTOS ............................................................................... 86

6.3.1 Modelo 8 pisos ..................................................................................... 86

6.3.2 Modelo 12 pisos ................................................................................... 88

6.3.3 Modelo 16 pisos ................................................................................... 90

6.4 DERIVAS DE PISO .................................................................................... 92

6.4.1 Modelo 8 pisos ..................................................................................... 92

6.4.2 Modelo 12 pisos ................................................................................... 94

6.4.3 Modelo 16 pisos ................................................................................... 96

6.5 ANÁLISIS COMPARATIVO..................................................................... 98

6.5.1 Periodos de vibración ........................................................................... 98

6.5.2 Desplazamientos máximos ................................................................... 98

6.5.3 Deriva de piso máxima....................................................................... 100

6.5.4 Cortante basal ..................................................................................... 101

6.5.5 Fuerzas laterales ................................................................................. 102

7 CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES.............................................................. 105

8 CAPÍTULO IX: RECOMENDACIONES ....................................................... 108

BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................... 109

ANEXOS.................................................................................................................. 113

xi

LISTA DE TABLAS

Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño. ................................................................... 3

Tabla 2: Eventos cronológicamente sentidos en la ciudad de Quito ............................ 8

Tabla 3: Tamaño del dispositivo y dimensiones de la placa de soporte .................... 31

Tabla 4: Propiedades de diseño .................................................................................. 31

Tabla 5: Parámetros del diagrama bilineal para disipadores ADAS .......................... 48

Tabla 6: Valores óptimos de α y β ......................................................................... 50

Tabla 7: Clasificación de los perfiles de suelo ........................................................... 52

Tabla 8: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada ...................... 53

Tabla 9: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa ........................................................... 53

Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd ......................................................... 53

Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs ......................................................... 53

Tabla 12: Configuraciones estructurales recomendadas ............................................ 54

Tabla 13: Coeficiente que depende del tipo de edificio ............................................. 57

Tabla 14: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (I) .............................. 58

Tabla 15: Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles. ................................... 58

Tabla 16: Carga muerta de mampostería. .................................................................. 62

Tabla 17: Resumen de cargas muertas ....................................................................... 63

Tabla 18: Cargas vivas ............................................................................................... 63

Tabla 19: Combinaciones de carga ............................................................................ 63

Tabla 20: Dimensión de secciones de elementos estructurales. ................................. 64

Tabla 21: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de 8

pisos.................................................................................................................... 65

Tabla 22: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de

12 pisos............................................................................................................... 65


16 pisos............................................................................................................... 65

Tabla 24: Aisladores seleccionados y sus características .......................................... 66

Tabla 25: Propiedades de los materiales .................................................................... 66

Tabla 26: Parámetros del diagrama de histeresis de los aisladores sísmicos

seleccionados...................................................................................................... 67

Tabla 27: Propiedades de aisladores elastoméricos para modelos ETABS y

elaboración del espectro reducido de diseño. ..................................................... 70

Tabla 28: Geometría disipador ADAS. ...................................................................... 71 Tabla 29: Propiedades dinámicas disipador ADAS. .................................................. 71

Tabla 30: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 8 pisos. ........................................ 73

Tabla 31: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 12 pisos. ...................................... 73

Tabla 32: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 16 pisos. ...................................... 73

Tabla 33: Parámetros del espectro elástico e inelástico de diseño. ............................ 76

Tabla 34: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con aislación

sísmica. ............................................................................................................... 77

Tabla 35: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con disipación

sísmica. ............................................................................................................... 77

Tabla 36: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos empotrados .................... 80

Tabla 37: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación - aislador en

propiedades de materiales en el límite inferior. ................................................. 80

xii

Tabla 38: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación de -aislador

en propiedades de materiales en el límite superior. ........................................... 81

Tabla 39: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con disipación ............... 81

Tabla 40: Periodo y participación de masas - Modelos 8 pisos. ................................ 84

Tabla 41: Periodo y participación de masas - Modelos 12 pisos. .............................. 84

Tabla 42: Periodo y participación de masas - Modelos 16 pisos. .............................. 85

Tabla 43: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos ............................................ 86

Tabla 44: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos ............................................ 87

Tabla 45: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos .......................................... 88

Tabla 46: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos .......................................... 89

Tabla 47: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos .......................................... 90

Tabla 48: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos .......................................... 91

Tabla 49: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos .............................................. 92

Tabla 50: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos .............................................. 93

Tabla 51: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos ............................................ 94

Tabla 52: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos ............................................ 95

Tabla 53: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos ............................................ 96

Tabla 54: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos ............................................ 97

Tabla 55: Resumen de periodos de vibración. ........................................................... 98

Tabla 56: Desplazamientos máximos - Modelo 8 pisos............................................. 98

Tabla 57: Desplazamientos máximos - Modelo 12 pisos........................................... 99

Tabla 58: Desplazamientos máximos - Modelo 16 pisos........................................... 99

Tabla 59: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos............................................... 100

Tabla 60: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos............................................. 100

Tabla 61: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos............................................. 101

Tabla 62: Resumen de cortantes basales .................................................................. 101

Tabla 63: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos ............................................................ 102

Tabla 64: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos .......................................................... 103

Tabla 65: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos .......................................................... 104

xiii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Anillo de Fuego del Pacífico ........................................................................ 1

Figura 2: Falla ciega ..................................................................................................... 2

Figura 3: Límites de placas mostrando la dirección y velocidades de movimiento..... 7

Figura 4: Vista tridimensional de la cuenca de Quito. ................................................. 9

Figura 5: Panorámica de Quito y dos segmentos de las fallas ciegas de Quito: el

segmento de Puengasí al Sur y el Ilumbisí-La Bota en el Centro Norte. ........... 10

Figura 6: Ruinas Coloniales de la antigua Riobamba. ............................................... 11

Figura 7: Iglesia La Compañía destruída. .................................................................. 12

Figura 8: Ruinas de la Iglesia de Santa Rosa, provincia de Tungurahua ................... 13

Figura 9: Edificios seriamente dañados tras el terremoto. ......................................... 14

Figura 10: Un edificio colapsado en Manta, en la provincia de Manabí. .................. 15

Figura 11: Carretera Portoviejo-Pedernales ............................................................... 15

Figura 12: Distribución espacial de las estaciones de la Red Nacional de

Acelerógrafos y de la red de OCP. ..................................................................... 16

Figura 13: Acelerogramas del terremoto de las 18h58 (TL) del 16 de abril del 2016

ordenados con respecto a la distancia epicentral................................................ 17

Figura 14: Espectros de respuesta para la estación Portoviejo. ................................. 18

Figura 15: Señales de aceleración y espectros de respuesta para la estación Manta. 18

Figura 16: Localización de las réplicas del sismo del 12 de agosto del 2014. ........... 19

Figura 17: En el sector de Santa Rosa de Pomasquí se registró un deslizamiento de

tierra. .................................................................................................................. 19

Figura 18: Daños en la iglesia de Calderón. .............................................................. 20

Figura 19: Clasificación de los Sistemas de Protección Sísmica. .............................. 22

Figura 20: Esquema de estructura con sistema de control activo .............................. 23

Figura 21: Esquema de estructura con sistema de control semi-activo ..................... 23

Figura 22: Comparación de respuesta sísmica de edificio sin aislación y edificio con

aislamiento basal ................................................................................................ 24

Figura 23: Periodo de una estructura con y sin aislación ........................................... 25

Figura 24: Aislador tipo LDRB.................................................................................. 26

Figura 25: Aislador tipo LRB. ................................................................................... 27

Figura 26: Combinación de apoyo deslizante y aislador elastomérico. ..................... 28

Figura 27: Péndulo friccional. .................................................................................... 29

Figura 28: Aisladores sísmicos intalados. .................................................................. 29

Figura 29: Esquema del sistema de Aislación............................................................ 30

Figura 30: Dimensiones del aislador .......................................................................... 32

Figura 31: Comparación de edificio sin disipadores y edificio con disipadores de

energía ................................................................................................................ 32

Figura 32: Periodo de una estructura con y sin disipación......................................... 33

Figura 33: Disipador ADAS....................................................................................... 34

Figura 34: Instalación de disipador ADAS ................................................................ 34

Figura 35: Disipadores de energía ADAS sobre contraviento Chevrón.. .................. 35

Figura 36: Esquema disipador de energía tipo Pall .................................................... 36

Figura 37: Disipador fluido-viscoso........................................................................... 37

Figura 38: Disipador muro viscoso ............................................................................ 37

Figura 39: Disipador sólido viscoelástico. ................................................................. 38

Figura 40: Amortiguador de masa sintonizada .......................................................... 39

Figura 41: Nuevo puente sobre el Río Chiche ........................................................... 40

xiv

Figura 42: Puente Chiche - aislador sísmico pendular esférico ................................. 40

Figura 43: Puente Bahía - San Vicente ...................................................................... 41

Figura 44: Vista en 3D de los aisladores colocados sobre la viga cabezal ................ 41

Figura 45: Sky Building, Guayaquil (Ecuador) ......................................................... 42

Figura 46: Aisladores sísmicos instalados en edificio Sky Building ......................... 42

Figura 47: Edificio Sede de UNASUR ...................................................................... 43

Figura 48: Aisladores sísmicos FPS de la Sede UNASUR ........................................ 43

Figura 49: Construcción del Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE .............. 44

Figura 50: Descripción de las nuevas estructuras que darán cabida a los Centros de

Investigación y de Post Grado de la Universidad de Fuerzas Armadas ESPE;

Bloques Arquitectónicos .................................................................................... 44

Figura 51: Diez disipadores SLB montados sobre tres contrafuertes. ....................... 45

Figura 52: Aislador FPS instalado. ............................................................................ 45

Figura 53: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico ............................... 47

Figura 54: Modelo de histéresis bilineal de un disipador ADAS o TADAS. ........... 50

Figura 55: Espectro de Respuesta Elástico ................................................................ 51

Figura 56: Forma espectral para estructuras con aislación sísmica ........................... 55

Figura 57: Vista en Planta P1 N +3.24 ....................................................................... 60

Figura 58: Isq. fachada frontal, Der. fachada posterior.............................................. 61

Figura 59: Corte C-C .................................................................................................. 61

Figura 60: Planta de losa alivianada........................................................................... 62

Figura 61: Vista en planta del modelo 8 pisos. .......................................................... 64

Figura 62: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite inferior........................ 67

Figura 63: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite superior. ..................... 68

Figura 64: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite inferior. ..................... 68

Figura 65: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite superior. .................... 69

Figura 66: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite inferior...................... 69

Figura 67: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite superior. ................... 70

Figura 68: Histéresis del disipador ADAS. ................................................................ 72

Figura 69: Pórtico 1, ángulos de contravientos chevron. ........................................... 72

Figura 70: Ubicación en planta de contraviento-disipador. ....................................... 74

Figura 71: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje 1. ........................ 75

Figura 72: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje D. ....................... 75

Figura 73: Espectro para estructuras de base empotrada. .......................................... 77

Figura 74: Espectros para modelos de 8, 12 y 16 Pisos, B=2.12 ............................... 77

Figura 75: Espectros para aislador de propiedades en Límite Inferior – Modelo 8

pisos.................................................................................................................... 78

Figura 76: Espectros para aislador de propiedades en Límite Superior – Modelo 8

pisos.................................................................................................................... 78


pisos.................................................................................................................... 78


pisos.................................................................................................................... 79


pisos.................................................................................................................... 79


pisos.................................................................................................................... 79

Figura 81: Modelos 8 pisos con empotramiento, con sistema de aislación sísmica y

con sistema de disipación de energía. ................................................................ 82

xv





Figura 84: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos .......................................... 86

Figura 85: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos .......................................... 87

Figura 86: Desplazamientos sentido X - Modelo 12 pisos ........................................ 88

Figura 87: Desplazamientos sentido Y - Modelo 12 pisos ........................................ 89

Figura 88: Desplazamientos sentido X - Modelo 16 pisos ........................................ 90

Figura 89: Desplazamientos sentido Y - Modelo 16 pisos ........................................ 91

Figura 90: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos ............................................. 92

Figura 91: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos ............................................. 93

Figura 92: Derivas de piso sentido X - Modelo 12 pisos ........................................... 94

Figura 93: Derivas de piso sentido Y - Modelo 12 pisos ........................................... 95

Figura 94: Derivas de piso sentido X - Modelo 16 pisos ........................................... 96

Figura 95: Derivas de piso sentido Y - Modelo 16 pisos ........................................... 97

Figura 96: Comparación de periodos de vibración. ................................................... 98

Figura 97: Comparación de desplazamientos máximos. ............................................ 99

Figura 98: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos. ............................................ 100

Figura 99: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos. .......................................... 100

Figura 100: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos ......................................... 101

Figura 101: Resumen de cortantes basales............................................................... 101

Figura 102: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos ......................................................... 102

Figura 103: Fuerzas laterales, Modelo 12 pisos ....................................................... 103

Figura 104: Fuerzas laterales, Modelo 16 pisos ....................................................... 104

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1: Predimensionamiento de elementos estructurales..................................…115

Anexo 2: Programas MATLAB............................................................................…126

Anexo 3: Subrutinas MATLAB…………...………………….................................131

xvi

TÍTULO: Análisis comparativo del comportamiento estructural entre una edificación

destinada a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y


Autores: Morales Aimacaña Alex Ruben


Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.

RESUMEN

El presente trabajo de titulación tiene por objeto el análisis y comparación del

desempeño sísmico de tres estructuras aporticadas de hormigón armado con

empotramiento de base, aislación sísmica y disipación de energía. Las edificaciones

están conformadas por 8, 12 y 16 pisos, el sistema de aislación implementado utiliza

aisladores elastoméricos con núcleo de plomo y el sistema de disipación lo conforman

disipadores tipo ADAS montados sobre contravientos Chevron de perfiles metálicos.

Para el análisis dinámico se emplea el método Modal Espectral con el sismo de diseño

especificado en la NEC 15. El criterio para elegir el sistema que mejora el desempeño

sísmico más eficientemente se basa en medir derivas de piso, periodos de vibración y

cortantes basales, empleando el programa computacional ETABS 2016. Las

propiedades dinámicas de los dispositivos de aislación y disipación se las obtiene con

subrutinas de la librería CEINCI-LAB en el programa MATLAB.

Se determinó que el sistema de disipación de energía es más eficiente que el de

aislación sísmica en los tres modelos analizados, debido a que aporta no solo

amortiguamiento sino también rigidez a la estructura.

PALABRAS CLAVE: COMPARACIÓN / AISLACIÓN SÍSMICA / DISIPACIÓN

DE ENERGÍA / EDIFICIO HORMIGÓN ARMADO / AISLADOR

ELASTOMÉRICO CON NÚCLEO DE PLOMO / DISIPADOR DE ENERGÍA

ADAS / DIAGRAMA DE HISTÉRESIS / DERIVA DE PISO / PERIODO DE

VIBRACIÓN / CORTANTE BASAL

xvii

TITLE: Comparative analysis of structural behavior between a building designed to

and eight, twelve and sixteen floor housing, with isolation system and seismic energy

dissipation.

Authors: Morales Aimacaña Alex Ruben


Tutor: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio MSc.

ABSTRACT

The present graduation work aims at the analysis and comparison of seismic

performance of three reinforced concrete armed structures with embedding base,

seismic isolation and energy dissipation. The buildings are made up of 8, 12 and 16

floors, the implemented isolation system uses lead core elastomeric insulators and the

dissipation system is made up of ADAS-type heaters mounted on metal profiles

Chevron windshields. For the dynamic analysis the Modal Spectral method is used

with seism design specified in the NEC-15. The criterion to choose the system that

improves seismic performance more efficiently is based on measuring floor drifts,

vibration periods and basal shears, using the ETABS 2016 software program. The

dynamic properties of the isolation and dissipation devices are obtained with

subroutines from the library CEINCI-LAB in the MATLAB program.

It was determined that energy dissipation system is more efficient than the seismic

isolation in the three analyzed models, because it provides not only damping but also

structure rigidity.

KEYWORDS: COMPARISON / SEISMIC ISOLATION / ENERGY DISSIPATION

/ ARMED CONCRETE BUILDING / ELASTOMERIC INSOLATOR WITH LEAD

CORE / ADAS ENERGY DISSIPATORS / HYSTERESIS DIAGRAM / FLOOR

DRIFT / VIBRATION PERIOD / BASAL SHEAR

1

1 CAPÍTULO I: GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN

El Ecuador debido a su ubicación geográfica junto al Cinturón de Fuego del Pacífico

tiene gran actividad sísmica y volcánica, la placa de Nazca se desplaza bajo la

Sudamericana aproximadamente 70 mm/año, generando una zona de subducción a lo

largo de sus costas, a esto se debe adicionar los sismos intraplaca que ocurren en torno

a la cordillera de los Andes.

La Figura 1 muestra el Anillo de Fuego del Pacífico y como atraviesa países del oeste

de Asia y del este de América entre estos el Ecuador.

Figura 1: Anillo de Fuego del Pacífico

Fuente: (bbc.co.uk)

A lo largo de la historia ciudades completas han sido destruidas a causa de sismos de

gran magnitud, tales son los casos de: Riobamba en 1797 Mw=8.3, Ibarra en 1868

Mw=7.7, Esmeraldas 1906 Mw=8.8, Ambato en 1949 Mw=6.8, Bahía de Caráquez en

1998 Mw=7.1 y el evento más reciente sucedido en Pedernales 2016 Mw=7.8. Todos

han dejado un elevado número de víctimas y daños materiales.

2

La ciudad de Quito en particular tiene un alto peligro sísmico, debido a que se

encuentra asentada sobre un sistema de fallas ciegas inversas continuamente está

siendo afectada por eventos sísmicos como los ocurridos en Calderón 2014 Mw=5.1

o uno de los más recientes ocurrido el 8 de agosto del 2016 Mw=4.6 con epicentro en

el sector de Puembo.

La Figura 2 muestra una falla ciega inversa, se aprecia que es un desplazamiento entre

capas de roca en donde la capa superior se desliza hacia arriba produciendo esfuerzos

de compresión sin aflorar hacia la superficie terrestre, se la visualiza en forma de

pliegue.

Figura 2: Falla ciega

Fuente: (earthquake.usgs.gov)

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

Para mejorar el desempeño sísmico de una estructura el diseño sismo resistente

contempla la implementación de sistemas de protección sísmica como aislación

sísmica y/o disipación de energía, para reducir los esfuerzos actuantes sobre la misma.

Debido a que ambos sistemas tienen la misma finalidad es necesario comparar el

beneficio que aporta al desempeño sísmico de una edificación su acoplamiento y así

determinar cuál es el más eficiente para la estructura en estudio.

Con la finalidad de verificar la efectividad de los dos sistemas ante la variación de la

altura de la edificación se analizarán tres edificios de diferente altura.

1.3 HIPÓTESIS

El desempeño sísmico de una edificación mejora al implementar sistemas de aislación

sísmica y/o disipación de energía en su estructura.

3

El sistema de aislación sísmica separa la estructura de los movimientos del suelo

producto del sismo, el de disipación de energía no lo hace sino que mitiga la energía

que ingresa a la estructura a través de dispositivos especiales. Al ser el sistema de

aislación sísmica el que limita la cantidad de energía que ingresa a la estructura es el

más eficiente.

El sistema de disipación de energía considera los esfuerzos cortantes que actúan en la

estructura durante un análisis dinámico para el diseño de sus dispositivos, mientras

que el de aislación sísmica únicamente se basa en las cargas gravitacionales actuantes

de la misma sobre la base de la estructura. Al ser el sistema de disipación de energía

el que analiza el comportamiento de la edificación con más detalle es el más eficiente.

1.4 JUSTIFICACIÓN

Según la NEC 15 en su capítulo de peligro sísmico, el objetivo de la filosofía de diseño

sismo resistente para estructuras de ocupación normal como lo indica la Tabla 1 es

evitar el colapso de las edificaciones ante terremotos severos que puedan ocurrir

durante su vida útil, con la finalidad de salvaguardar la vida de sus ocupantes.

Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño.

Nivel de

desempeño

estructural

(prevención)

Elementos

estructurales

Elementos no

estructurales

Tasa anual de

excedencia

Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023

Daño Ningún daño Daños 0.01389

Colapso Cierto grado

de daño Daños 0.00211

Fuente: (NEC, Peligro Sísmico, 2015)

Si bien es cierto que el diseño sismo resistente mejora el desempeño estructural de las

edificaciones ante sismos también hay que mencionar que el peligro para usuarios y

equipos sigue presente debido a posibles fallas y posteriores colapsos de elementos no

estructurales, además que en ocasiones los edificios no pueden continuar operativos

luego de un evento sísmico severo debido a que la filosofía de diseño solo previene el

colapso estructural; resulta entonces necesario implementar sistemas de protección

sísmica que mejoren el desempeño sísmico de la estructura con el fin de salvaguardar

la vida de sus ocupantes así como sus bienes y operatividad de la edificación.

4

1.5 OBJETIVOS

1.5.1 Objetivo General

Comparar el comportamiento estructural entre una edificación destinada a vivienda

de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación sísmica y disipación de

energía, ubicada en el cantón Quito.

1.5.2 Objetivos Específicos

Realizar el diseño y análisis estructural de tres edificios destinados a vivienda

de ocho, doce y dieciséis pisos.

Diseñar aisladores sísmicos de tipo elastomérico con núcleo de plomo y

disipadores de energía metálicos tipo ADAS para las edificaciones en análisis.

Implementar los aisladores sísmicos diseñados a las estructuras empotradas

modeladas y registrar derivas de piso y periodos de vibración resultantes de su

análisis estático dinámico.

Implementar los disipadores de energía diseñados a las estructuras empotradas

modeladas y registrar derivas de piso y periodos de vibración resultantes de su

análisis estático dinámico.

Comparar los resultados obtenidos y determinar el sistema más eficiente

aplicable al modelo matemático de las edificaciones en análisis.

1.6 ALCANCE

Las edificaciones analizadas se encuentra ubicadas en la provincia de Pichincha,

Distrito Metropolitano de Quito, su ocupación es destinada a vivienda y sus estructuras

están conformadas por pórticos espaciales de hormigón armado.

El sistema de aislación sísmica implementado utiliza aisladores elastoméricos con

núcleo de plomo, y el sistema de disipación de energía utiliza disipadores metálicos

ADAS.

El criterio para comparar el desempeño sísmico de las estructuras se basa en medir

derivas de piso, adicionalmente se analizan periodos de vibración y cortantes basales.

5

1.7 METODOLOGÍA

Se realizarán los modelos de tres edificaciones empotradas en su base y conformadas

por 8, 12 y 16 pisos en el programa computacional ETABS 2016.

Se realizará el diseño de los dispositivos de aislación sísmica en el programa

computacional MATLAB, se incorporarán dichos dispositivos en nuevos modelos

reemplazando el empotramiento en su base.

Se realizará el diseño de los dispositivos de disipación de energía en el programa

computacional MATLAB, se incorporarán dichos dispositivos en nuevos modelos con

empotramiento en su base.

Para los modelos con aislación sísmica se realiza un análisis lineal estático dinámico

y para los modelos con disipación de energía un análisis no lineal estático dinámico,

para el análisis dinámico se emplea el método Modal Espectral con el sismo de diseño

especificado en la NEC-15.

“El sismo de Diseño (DE), es aquel que tiene una probabilidad de excedencia del 10%

en un periodo de retorno de 475 años, este sismo se obtiene para una vida útil de la

estructura de 50 años.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)

Los resultados de derivas de piso, periodos de vibración y cortantes basales obtenidos

del análisis dinámico en los modelos empotrados, con aislación sísmica y con

disipación de energía serán recopilados y comparados para determinar el modelo que

presenta mejor desempeño estructural en los tres casos.

6

2 CAPÍTULO II: TECTÓNICA DEL ECUADOR

2.1 SISMICIDAD DEL ECUADOR

El origen de los sismos en el Ecuador tiene dos fuentes principales, el fallamiento

cortical entre el Bloque Andino y la Placa Sudamericana y el proceso de subducción

de la Placa Oceánica Nazca bajo el Bloque Andino y la Placa Sudamericana. Los

sismos por fallas corticales son más frecuentes mientras que los de subducción son los

que liberan más energía.

La parte centro norte del Ecuador continental se encuentra sobre la microplaca Bloque

Andino la cual interacciona con las placas Sudamericana, Nazca-Cocos y Caribe. “El

límite de placas convergentes se manifiesta en el fondo marino como una fosa o

trinchera que a la latitud del Ecuador, presenta una profundidad de 3000 a 4000 m bajo

el nivel del mar” (Taipe Acosta, 2013).

“La Placa Nazca se mueve respecto a la Placa Sudamericana a una velocidad de 58

mm/año con dirección N83°E” (Kendrick, y otros, 2003), y “el Bloque Andino se

desplaza con dirección N35°E a una velocidad de entre 7 y 8 mm/año con respecto a

Sudamérica” (Nocquet, Mothes, & Alvarado, 2009) es decir en relación a un América

del sur estable. El movimiento se desarrolla a lo largo de un sistema de fallas

denominado por (Soulas, Eguez, Yépez, & Pérez, 1991) como Sistema Mayor Dextral

mismo que en el Ecuador recibe el nombre de Sistema Chingual-Cosanga-Pallatanga-

Puná (CCPP).

Debido al acortamiento del Bloque Andino en sentido E-O, con concentración en el

sur y mayor velocidad sobre las fallas de rumbo del sistema dextral en la parte norte,

(Ego, Sébrier, Lavenu, Yepes, & Egues, 1996) lo consideran como una zona

transpresiva dextral.

La Figura 3 muestra las placas tectónicas que infieren en la sismicidad del Ecuador,

además de su tipo de límite, dirección de movimiento y velocidad.

7

Figura 3: Límites de placas mostrando la dirección y velocidades de movimiento.

Fuente: (Taipe Acosta, 2013)

2.2 SISMICIDAD DE QUITO

La ciudad de Quito ubicada en la provincia de Pichincha se encuentra en la depresión

interandina del Ecuador a una altitud de 2820 msnm. Puede ser afectada por sismos de

origen tectónico (cortical y subducción) y volcánico, esto debido a la actividad de las

fallas corticales del sistema de fallas de Quito (QFS) o de sistemas de fallas cercanos

como el sistema de fallas de Guayllabamba (GFS), sistema de fallas de Latacunga,

entre otros.

“Debajo de la ciudad de Quito, la interfaz de subducción se encuentra a una

profundidad aproximada a 120 km, sin influencia conocida sobre la tectónica

superficiales de la placa superior” (Guillier, y otros, 2001); (Segovia & Alvarado,

2009); Font et al.,2013).

La Tabla 2 indica los eventos sísmicos más importantes sentidos en la ciudad de Quito.

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Tabla 2: Eventos cronológicamente sentidos en la ciudad de Quito

Evento Año Intensidad Escala

Sismo de Guayllabamba 1587 IX MSK

Terremoto de Riobamba 1797 VII MSK

Sismo de Otavalo 1859 IX MSK

Terremoto de Ibarra 1868 IX MSK

Terremoto de Esmeraldas 1906 VI MSK

Sismo de Machachi 1923 VI MSK

Sismo de Baeza 1987 VII MSK

Sismo de Pomasqui 1990 V MSK

Sismo de Catequilla 2014 IV EMS Fuente: Hibsch 1996; IGEPN 2014

Se cree que todos estos eventos sísmicos son debido al proceso de subducción pero

(Alvarado, 2012) en su estudio menciona que de acuerdo con la distribución espacial

de intensidades de agitación que presento el evento de Guayllabamba en 1587 este

ocurrió en la corteza y debería estar asociado con la QFS. El sismo de Guayllabamba

de 1587, tuvo una magnitud Mw de 6.4 y causó un gran daño en la naciente ciudad de

Quito (Aguiar, 2014).

2.2.1 Sistema de Fallas Ciegas de Quito

La ciudad de Quito está atravesada por un sistema de fallas corticales (QFS), que está

conformado por los siguientes segmentos de falla ordenados de Sur a Norte:

Segmento Puengasí (P), corresponde a una elevación alargada, caracterizada

por mostrar numerosos deslizamientos, en especial en su flanco oriental. Los

afloramientos dentro de esta colina son escasos y generalmente sólo se observa

cangahua (Alvarado, 2009).

Segmento Ilumbisí - La Bota (ILB), se encuentra cortada por el río

Machángara, principal drenaje de Quito (Alvarado, 2009). La loma de Ilumbisí

presenta flancos aproximadamente simétricos y dentro de las quebradas que

cruzan esta loma se han reportado capas plegadas (Ego et al., 1995; Alvarado,

2009). La zona de El Batán – La Bota, morfológicamente es distinta, muestra

una pendiente suave y uniforme hacia el W, mientras que hacia el E es irregular

y con quebradas más profundas. En el flanco oriental de esta elevación se han

identificado afloramientos de capas buzando al oriente. (Alvarado, 2012)

9

Segmento Carcelén - El Inca (CEI), elevación formada por dos colinas

alargadas densamente pobladas en la actualidad ubicada al Nor-oeste de la

ciudad de Quito, colindante Illumbisi (Alvarado, 2012).

Segmento Bellavista - Catequilla (BC), se presenta como una estructura

bastante compleja que se ensancha hacia el Sur, con una depresión en su lomo.

La elevación está limitada por dos colinas que posiblemente correspondan a

pliegues, adicionalmente no se observa un límite sur bien definido (Alvarado,

2009).

Segmento Tangahuilla (T)

La Figura 4 muestra los segmentos de falla del SFQ, además de la Cuenca de

Guayllabamba (GB), Cordillera Occidental (WC), Cordillera Oriental (EC),

Depresión interandina (ID) y el Volcán inactivo Ilaló (IV).

Figura 4: Vista tridimensional de la cuenca de Quito.

Fuente: (Alvarado, y otros, 2014)

La Figura 5 muestra los segmentos de falla correspondientes a Puengasi (P) e Ilumbisí

- La Bota (ILB) en una toma aérea de la ciudad.

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Figura 5: Panorámica de Quito y dos segmentos de las fallas ciegas de Quito: el

segmento de Puengasí al Sur y el Ilumbisí-La Bota en el Centro Norte.

Fuente: (Trujillo, 2014)

El estudio de Alvarado (2012) determinó que: el sistema de fallas de Quito consiste en

un sistema transcurrente con rumbo NS, y un ángulo de buzamiento de 45° hacia el

oeste de una falla ciega inversa. Su afloramiento en la superficie es un sistema

segmento graduado de pliegues con una longitud superior a 60 km. Cada segmento

individual tiene una compresión principal y una componente secundaria transcurrente

dextral, evidenciado por una geometría tipo “enchelon”. Este primer grupo está mejor

expresado en su parte Norte y parece migrar al Noreste, conectándose de este modo a

la falla de Guayllabamba.

Producto de la actividad del SFQ el bloque sobre el que se encuentra la ciudad de Quito

se levanta de 400 a 500 m aproximadamente, con respecto al Valle Interandino.

2.3 EVENTOS SÍSMICOS EN EL ECUADOR

2.3.1 Terremoto de Riobamba 1797

Con epicentro en la Antigua Riobamba, magnitud de 8.3 e intensidad MSK de 11, es

el terremoto más devastador según los registros de movimientos sísmicos en el país y

uno de los de mayor impacto en el continente. Se sintió fuertemente en Chimborazo,

Tungurahua, Cotopaxi y Bolívar, con repercusiones en las provincias Pichincha,

Guayas, El Oro, Manabí, Loja y algunas ciudades de lo que hoy es Colombia. Según

documentos, la cifra de víctimas, fue de más de 12 mil pero el número no es tan exacto.

11

Los efectos del terremoto se presentaron como fallas en la superficie, levantamientos

y hundimientos del suelo, licuefacciones, deslizamientos, grietas, ondas observadas en

la tierra, represamientos de ríos, avalanchas, ruidos subterráneos y posible volcanismo

asociado; se alteró completamente la configuración topográfica. En Riobamba la

mayoría de casas, todas las iglesias y conventos, edificios públicos, el hospital y sus

seis escuelas quedaron destruidos, se perdió hasta el trazado de las calles a esto se

sumó el deslizamiento del monte Cullca que sepultó la cuarta parte de la ciudad.

La Figura 6 muestra las ruinas de la antigua Riobamba, se aprecian edificaciones

destruidas y abandonadas.

Figura 6: Ruinas Coloniales de la antigua Riobamba.

Fuente: (bayardoulloae.blogspot.com)

2.3.2 Terremoto de Ibarra 1868

Con magnitud probable de 7.2 e intensidad de X es el terremoto más destructivo que

ha ocurrido en la sierra norte del Ecuador, se destruyeron totalmente las ciudades de

Ibarra, Otavalo, Cotacachi, San Pablo, Atuntaqui y poblaciones vecinas, además se

produjeron grandes deslizamientos de tierra que afectaron carreteras, represaron ríos y

estos con sus desestancamientos derivaron en aluviones que destruyeron bosques.

Otavalo perdió de 2500 a 3000 habitantes, Cotacachi 1300, Ibarra de 1200 a 1300,

Urcuquí y sus alrededores 1200; Atuntaqui, Salinas, Tumbabiro e Imantag, algo más

de 2300.

http://bayardoulloae.blogspot.com/

12

Diez horas antes del terremoto principal en la zona de El Angel, provincia del Carchi,

ocurrió un sismo premonitor de magnitud estimada 6,6 e intensidad máxima de VII,

este produjo destrucción de viviendas e iglesias en las poblaciones de El Angel y Mira.

En base a investigaciones se ha determinado que el primer sismo fue generado en una

de las fallas del Sistema El Angel; y el segundo fue generado en la falla Otavalo. El

terremoto también fue sentido en la ciudad de Quito, los templos, conventos y

establecimientos públicos fueron gravemente afectados, se registró un número de diez

personas muertas.

La Figura 7 muestra la iglesia La Compañía de Ibarra destruida producto del evento

sísmico, se aprecia el colapso parcial de mampostería y cúpulas.

Figura 7: Iglesia La Compañía destruída.

Fuente: (gestionderiesgos.gob.ec)

2.3.3 Terremoto de Esmeraldas 1906

Con magnitud de 8.8 y epicentro en el Océano Pacífico frente a la frontera de Ecuador

con Colombia es considerado como uno de los sismos más grandes registrados en el

mundo. Investigaciones señalan que su área de ruptura fue de aproximadamente 500

km, desde el Puerto de Manta en Ecuador hasta Buenaventura en Colombia.

Los mayores daños se registraron en la provincia de Esmeraldas sin embargo también

se los registraron en Cali, Otavalo y Maracaibo. La altura de las olas del tsunami

producido por el sismo alcanzaron los 5 metros en la zona de Tumaco y Esmeraldas,

fueron percibidas hasta en Bahía de Caráquez y Guayaquil. Se registraron entre 1000

a 1500 personas fallecidas, el efecto sobre las casas fue pequeño debido al tipo de

13

construcción que predominaba en la época, estaban hechas de madera su elasticidad

permitió resistir bien los efectos el sismo.

2.3.4 Terremoto de Ambato 1949

Con epicentro al sur del Nido Sísmico de Pisayambo, aproximadamente a 20 km al

nororiente de Pelileo, su magnitud fué de 6.8 con una profundidad menor a 15 km, el

sismo se sintió prácticamente en todo el país. Las ciudades con mayor destrucción

fueron Pelileo 100%, Píllaro 90%, Guano 80% y Ambato 75%. El terremoto dejó más

de 6 000 muertos; alrededor de 100000 personas sin hogar y un área afectada de 1 920

km2. Los efectos del terremoto se extendieron hasta las provincias de Tungurahua,

Cotopaxi, parte de Bolivar, Pichincha y Pastaza,

Este terremoto tuvo un alto potencial destructivo debido a la aparición de grandes

grietas en el terreno y derrumbes, así como deslizamientos en montes y caminos de

toda la región, además brotaron nuevas fuentes termales otras modificaron sus

caudales y algunas desaparecieron temporal o definitivamente, cambio del paisaje en

muchos lugares.

La figura 8 muestra las ruinas de la iglesia de Santa Rosa, se aprecia que pocas paredes

no colapsaron y escombros en el piso.

Figura 8: Ruinas de la Iglesia de Santa Rosa, provincia de Tungurahua

Fuente: igepn.edu.ec

14

2.3.5 Sismo de Bahía de Caráquez 1998

Dos eventos sísmicos importantes se presentaron el mismo día en el Ecuador, se los

sintió en todo el país pero de manera especial en la costa. El sismo premonitor alcanzó

una magnitud de 5.7 y el principal eventto 7.1, se estima una intensidad de VIII, su

epicentro fue situado a 10 km al norte de la ciudad de Bahía de Caráquez y a una

profundidad de 37 km según el Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional.,

la aceleración máxima aproximada de suelo en roca llegó a 0.30g según Aguiar et al

(1998).

Las ciudades más afectadas fueron Bahía de Caráquez, Chone, Junín y Portoviejo, los

daños más importantes se presentaron en viviendas, su mal comportamiento se debió

principalmente a las propiedades de materiales estructurales usados, procesos

constructivos y detalles arquitectónicos según Romo (1998).

La figura 9 muestra la mampostería de un edificio seriamente afectada por grietas,

también existe desprendimientos de la misma.

Figura 9: Edificios seriamente dañados tras el terremoto.

Fuente: eldiario.ec

2.3.6 Pedernales 2016

Con magnitud de 7.8 e intensidad de IX el sismo del 16 de abril fué el más fuerte de

las últimas décadas, su epicentro se situó entre los balnearios costeros de Cojimíes y

Pedernales (norte de Manabí), lugar de la falla donde también ocurrió el de 1942 con

15

similar magnitud, se lo sintió en la mayoría del país inclusive en ciudades del sur de

Colombia y el norte de Perú.

Se registraron 663 personas fallecidas, cerca de 30 mil albergadas, más de 6 mil

viviendas derribadas entre ellas edificios de salud e instituciones educativas y 71 km

de vías perdidas entre las principales afectaciones en cuanto a obra civil.

Las figuras 10 y 11 muestran el nivel de destrucción que produjo el sismo no solo en

edificaciones sino también en carreteras.

Figura 10: Un edificio colapsado en Manta, en la provincia de Manabí.

Fuente: (radiomorena640.com)

Figura 11: Carretera Portoviejo-Pedernales

Fuente: (larepublica.ec)

16

Según el Informe Sísmico Especial N. 18 – 2016 emitido por el IGEPN sobre el sismo

del 16 de Abril 2016: Las mayores aceleraciones están registradas en Pedernales y en

el sur del epicentro (estrella negra). En Pedernales (estación APED) se registró un

valor de 13.803 m/s2 (1.407 g ó 1380.300 gales).

En la Figura 12 se indica la ubicación de las estaciones de la RENAC y OCP en el país

y en la Figura 13 las aceleraciones registradas por las mismas el día del evento sísmico.

Figura 12: Distribución espacial de las estaciones de la Red Nacional de

Acelerógrafos y de la red de OCP.

Fuente: (igepn.edu.ec)

17

Figura 13: Acelerogramas del terremoto de las 18h58 (TL) del 16 de abril del 2016

ordenados con respecto a la distancia epicentral.


Las figuras 14 y 15 muestran espectros de respuesta elaborados con datos reales de

aceleraciones registrados el día del evento sísmico en las estaciones de Manta y

Portoviejo, se aprecia que estos son ligeramente menores a los de la NEC 15, para un

tipo de suelo D.

18

Figura 14: Espectros de respuesta para la estación Portoviejo.


Figura 15: Señales de aceleración y espectros de respuesta para la estación Manta.


2.3.7 Quito 2014

Con magnitud de 5.1 el sismo se originó a 5 km de profundidad con epicentro en el

este de Calderón y norte de Quito se sintió en toda la ciudad incluso en Pomasquí, fue

producto de la actividad que presentan el sistema de fallas inversas sobre el cual se

encuentra la ciudad, el bloque sobre el cual está la ciudad se superpuso sobre otro

donde se encuentran los valles. La magnitud de sus réplicas en el mismo día fueron de

4.1 a 3.1.

Según el Informe sísmico especial No. 2 – Sismo de Quito 12 de Agosto 2014, el

Instituto Geofísico de la Escuela Politécnica Nacional manifiesta que:

El valor máximo de aceleración en la red fue en la parte norte de la red y corresponde

a 48 gales (0.48 m/s2 ó 0.049g), registrados en la estación PRAM cercana al antiguo

aeropuerto. Todas las aceleraciones están por debajo de los 100 gales, que es el valor

en el cual normalmente comienzan a producirse daños en las estructuras, lo cual

coincide con lo que se observó en el campo, en estos sitios.

La Figura 16 muestra la ubicación del evento sísmico principal y el de sus réplicas

además de sus respectivas magnitudes.

19

Figura 16: Localización de las réplicas del sismo del 12 de agosto del 2014.


Se registraron dos personas fallecidas, tres atrapadas, ocho heridas, 68 habitantes de

Pomasquí y san Antonio de Pichincha fueron evacuados y 64 viviendas resultaron

afectadas como resultado del evento sísmico. Además se produjeron deslizamientos

de tierra en el sector del Cerro Catequilla como se aprecia en la Figura 17.

Figura 17: En el sector de Santa Rosa de Pomasquí se registró un deslizamiento de

tierra.

Fuente: (elcomercio.com)

20

La Figura 18 muestra fragmentos de ladrillos que formaban parte de la cúpula de la

iglesia de Calderón caídos sobre el piso.

Figura 18: Daños en la iglesia de Calderón.


21

3 CAPÍTULO IV: PROTECCIÓN SÍSMICA

3.1 RESEÑA HISTÓRICA

Debido a las grandes pérdidas humanas y materiales como consecuencia de los eventos

sísmicos de gran magnitud suscitados alrededor del mundo la idea de proteger las

edificaciones implementando dispositivos especiales surge en el año de 1909 en donde

se analizó un sistema de aislación sísmica de base que consistía en separar la

edificación de los movimientos del suelo por medio de una capa de talco, los

inconvenientes propios de la aislación por fricción tales como desplazamientos

residuales importantes y carencia de fuerzas restitutivas limitaron el desarrollo de este

sistema.

A finales de los años sesenta y sin éxito en su masificación se construye en Macedonia

el primer edificio con aislación sísmica, sus aisladores eran de goma sin refuerzo. Para

la década de los años ochenta en Italia, Estados Unidos y especialmente en Japón crece

el número de edificios que incorporaron aislación sísmica como sistema de protección

ante terremotos. Tras ocurridos los terremotos de Northridge (EEUU) en 1994 y Kobe

(Japón) en 1995 se evidenció que las edificaciones que incorporaron aislación sísmica

presentaron mejor comportamiento que el de las edificaciones empotradas en su base,

es así como el uso de esta tecnología entre en auge.

En Latinoamérica, el Departamento de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con

el apoyo del Prof. J. Kelly. y los académicos Moroni y Sarrazin han estado

desarrollando estudios desde finales de los años 80 pero no es hasta el año 1992 en que

se construye el primer edificio aislado sísmicamente en la Comunidad de Andalucía

en Chile.

Paralelamente el desarrollo de disipadores metálicos de energía empieza en los años

ochenta y en 1999 se construye en la ciudad de México el primer edificio con

disipadores de energía metálicos en Latinoamérica.

La Figura 19 muestra la clasificación de los sistemas de protección sísmica de

estructuras según la Corporación de Desarrollo Tecnológico de la Cámara Chilena de

la Construcción.

22

Figura 19: Clasificación de los Sistemas de Protección Sísmica.

Fuente: (CChC, 2011)

3.1.1 Sistemas Activos

Los sistemas de control activo están conformados por sensores de movimiento,

sistemas de control y procesamiento de datos y actuadores dinámicos, monitorean en

tiempo real la respuesta sísmica de la estructura y aplican las fuerzas necesarias sobre

esta para contrarrestar los efectos del sismo.

En la Figura 20 se muestra el esquema de una estructura con las partes que conforman

el sistema activo. Los gráficos son tomados del artículo “Protección Sísmica de

Estructuras” emitido por la Cámara Chilena de la Construcción en el año 2011.

SIS

TE

MA

S D

E P

RO

TE

CC

IÓN

S

ÍSM

ICA

ACTIVOS

SEMI-ACTIVOS

PASIVOS

AISLACIÓN SÍSMICA

Aisladores Elastoméricos

Bajo Amortiguamiento

Alto Amortiguamiento

Con Núcleo de Plomo

Aisladores Deslizantes o Friccionales

Apoyos deslizantes planos

Péndulos Friccionales

DISIPACIÓN DE ENERGÍA

Disipadores activados por desplazamientos

Metálicos (Ej.:TADAS)

Friccionales

De Extrusión de Materiales

Autocentrantes

Disipadores activados por velocidad

Dispositivos fluido-viscosos

Muros viscosos

Disipadores activados por desplazamiento y

velocidad

Dispositivos Viscoelásticos Sólidos

Dispositivos activados por movimiento

Amortiguadores de Masa Sintonizada

(AMS)

23

Figura 20: Esquema de estructura con sistema de control activo


3.1.2 Sistemas Semi-Activos

Monitorean la respuesta estructural de la misma manera que los activos pero no aplican

fuerzas directamente sobre la estructura sino que modifican las propiedades mecánicas

de los dispositivos de disipación de energía para contrarrestar los efectos del sismo.

En la Figura 21 se muestra el esquema de una estructura con las partes que conforman

el sistema semi-activo.

Figura 21: Esquema de estructura con sistema de control semi-activo


24

3.1.3 Sistemas Pasivos

No monitorean la respuesta estructural como los anteriores, reducen la respuesta

dinámica de las estructuras a través de sistemas mecánicos que reducen la energía

recibida por medio del calor. Son los más utilizados en el diseño de estructuras nuevas

y en el refuerzo de estructuras existentes. Se subdividen en dos clases, aislación y


3.2 AISLACIÓN SÍSMICA

La aislación sísmica limita la energía que ingresa a la superestructura a través de

elementos flexibles en dirección horizontal colocados en la base de las columnas o en

los primeros niveles de la estructura, esto con el fin de separarla de los movimientos

del suelo como se indica en la Figura 22.

Figura 22: Comparación de respuesta sísmica de edificio sin aislación y edificio con

aislamiento basal


Como se indica en la Figura 23, al separar la frecuencia propia de la estructura de la

del sismo se reduce la aceleración transmitida y la rigidez del sistema estructural, lo

que provoca que su período de vibración aumente además de reducir esfuerzos y

deformaciones en la estructura.

25

Figura 23: Periodo de una estructura con y sin aislación

Fuente: (tecnoav.cl)

Los mejores beneficios del uso aislación sísmica se presentan en estructuras con

periodos de un segundo o menos, o en edificios en donde se acentúa la torsión;

preferentemente son usados en edificaciones de baja altura (menos de 15 pisos),

reducen entre un 70-90% el impacto del sismo. Los aisladores sísmicos se dividen en

elastómericos y friccionales.

3.2.1 Aisladores Elastoméricos

Disipan energía a través de la deformación, están conformados por láminas de

elastómero intercaladas y vulcanizadas con capas de acero. Las láminas de elastómero

permiten los desplazamientos horizontales mientras que las capas de acero evitan su

abultamiento y proporcionan una rigidez vertical similar a la de una columna de

hormigón armado;. La forma del conjunto puede ser de sección cuadrada o circular,

siendo la circular la que distribuye de mejor manera los esfuerzos. Los aisladores

sísmicos más desarrollados y utilizados en la actualidad son los siguientes:

http://estructurando.net/2014/10/14/aisladores-y-disipadores-sismicos/

26

3.2.1.1 Aisladores Elastoméricos de Bajo Amortiguamiento (LDRB, Low-Damping

Rubber Bearing)

Son los más simples dentro de este tipo, presentan valores bajos de amortiguamiento

del 2 a 5%, por lo que su sistema hace necesario la incorporación de disipadores de

energía para proveer amortiguamiento adicional.

En la Figura 24 se muestra un aislador LDRB, se aprecia el conjunto de capas de

elastómero y acero que lo conforman.

Figura 24: Aislador tipo LDRB


3.2.1.2 Aisladores Elastoméricos de Alto Amortiguamiento (HDRB, High-Damping

Rubber Bearing)

Son iguales a los LDRB con la diferencia que las propiedades de las láminas de

elastómeros son mejoradas adicionando carbón, aceites y resinas para de esta manera

aumentar su amortiguamiento hasta niveles del 10 al 15%.

Presentan mayor sensibilidad a cambios de temperatura y frecuencia que los anteriores.

Son más rígidos en los primeros ciclos de carga. Combinan flexibilidad y disipación

de energía en el mismo elemento.

27

3.2.1.3 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo (LRB, Lead-plug Rubber

Bearing)

Son similares a los LDRB pero tienen un núcleo de plomo incorporado en el centro

del aislador, este aumenta el amortiguamiento del sistema del 25 al 30%.

Durante la acción de un sismo el núcleo fluye deformándose plásticamente y disipando

energía en forma de calor. Al terminar el evento sísmico la goma retorna a su posición

original y el núcleo se recristaliza quedando el sistema listo para un nuevo evento.

En la Figura 25 se muestra un aislador LRB, se aprecia que además del conjunto de

capas de elastómero y acero existe un cilindro de plomo en el centro del mismo.

Figura 25: Aislador tipo LRB.


3.2.2 Aisladores Deslizantes o Friccionales

Disipan energía mediante fuerzas de rozamiento, se ubican de igual manera que los

aisladores elastoméricos en la base de la estructura, utilizan superficies de

deslizamiento de acero inoxidable sobre las que se deslizan capas de acero revestidas

de Politetra Fluoro Etileno (PTFE) u otro material, de esta manera permiten el

movimiento horizontal de la estructura de manera independiente a la del suelo cuando

actúa un sismo.

El coeficiente de fricción del aislador depende de factores como la temperatura de

trabajo, la presión de contacto, la velocidad de movimiento, el estado de las superficies

28

de contacto (limpieza, rugosidad, etc.) y el envejecimiento. Requieren de mayor

mantenimiento en sus superficies pues cualquier modificación cambia su coeficiente

de fricción de diseño.

3.2.2.1 Apoyos deslizantes planos

Lo constituyen dos superficies planas en contacto una adherida a la estructura y la otra

a la fundación, tienen un bajo coeficiente de roce para permitir los movimientos

horizontales, requirieren disipadores de energía adicionales para aumentar el

amortiguamiento y también aisladores elastoméricos para restituir deformaciones

residuales.

En la Figura 26 se muestra un aislador de apoyo deslizante plano colocado bajo un

aislador elastomérico.

Figura 26: Combinación de apoyo deslizante y aislador elastomérico.


3.2.2.2 Péndulos Friccionales (FPS, Friction Pendulum System)

Lo compone un deslizador articulado ubicado sobre una superficie cóncava, la

geometría de sus elementos hacen que el dispositivo sea autocentrante, pues regresa a

su posición inicial solo inducido por la fuerza de la gravedad.

En la Figura 26 se muestra un aislador de péndulo friccional, se aprecia en el centro el

deslizador articulado.

29

Figura 27: Péndulo friccional.


3.2.3 Instalación de Aisladores Sísmicos

Para la instalación del sistema de aislación se requiere incorporar en la base de la

estructura vigas y una losa de aislación como se indica en la Figura 28, esto con el

objetivo de que la superestructura se mueva como un bloque rígido y los aisladores

tengan desplazamientos uniformes.

Figura 28: Aisladores sísmicos intalados.


En la Figura 29 se muestra el esquema de instalación de un aislador sísmico, se

aprecian las vigas de aislación, el aislador, los pernos de anclaje y el pedestal sobre el

cual descansa el mismo.

30

Figura 29: Esquema del sistema de Aislación

Fuente: (plataformaarquitectura.cl)

En las Tablas 3, 4 y Figura 30 se muestran las propiedades técnicas para el diseño del

aislador proporcionado por el fabricante estadounidense Dynamic Isolation Systems.

31

Tabla 3: Tamaño del dispositivo y dimensiones de la placa de soporte

Fuente: (DIS, 2007)

Tabla 4: Propiedades de diseño

Fuente: (DIS, 2007)

32

Figura 30: Dimensiones del aislador

Fuente: (DIS, 2007)

3.3 DISIPACIÓN DE ENERGÍA

La disipación no evita el ingreso de energía a la estructura, sino que la concentra en

dispositivos especiales para reducir la cantidad de energía que debe disipar la

estructura, este sistema aporta amortiguamiento y rigidez a la estructura como se indica

en la Figura 31.

Figura 31: Comparación de edificio sin disipadores y edificio con disipadores de

energía


33

Los disipadores de energía son ubicados en puntos estratégicos de las estructura, estos

permiten aumentar su nivel de amortiguamiento frente a fenómenos de origen

dinámico como sismos o viento como se indica en la Figura 32, así reducen las fuerzas

y deformaciones inelásticas en sus elementos estructurales.

Figura 32: Periodo de una estructura con y sin disipación.

Fuente: (tecnoav.cl)

La energía acumulada en estos dispositivos se libera gradualmente al ambiente en

forma de calor, funcionan de mejor manera en edificios altos (pasados los 15 pisos),

reducen las deformaciones entre un 30-50% y aumenta el amortiguamiento hasta un

30%. Se clasifican en cuatro categorías:

3.3.1 Disipadores activados por desplazamientos

Se activan por los movimientos de la estructura provocados por un sismo, disipan

energía a través de la deformación plástica de sus componentes o por la fricción entre

superficies.

3.3.1.1 Disipadores Metálicos

Disipan energía por medio de la fluencia de metales sometidos a esfuerzos de flexión,

corte, torsión, o una combinación de ellos, un ejemplo de este tipo de disipadores es el

ADAS empleado para el desarrollo de la presente investigación.

http://estructurando.net/2014/10/14/aisladores-y-disipadores-sismicos/

34

Disipador Added Damping / Added Stiffness (ADAS)

Está conformado por placas de acero en forma de “X” colocadas verticalmente en serie

como se muestra en la Figura 33, son fabricados con acero estructural o aleaciones,

tienen buena resistencia ante factores ambientales y su comportamiento es estable y

predecible a largo plazo.

Figura 33: Disipador ADAS


Los disipadores se colocan sobre la parte superior de un contraviento tipo chevron

conformado por perfiles de acero estructural, como se indica en la Figura 34. La

configuración contraviento - disipador aporta amortiguamiento y también rigidez a la

estructura.

Figura 34: Instalación de disipador ADAS

Fuente: (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016)

35

Los contravientos se fijan con pernos de acero, placas gusset y collarines (si los

pórticos son de hormigón) a las esquinas inferiores del pórtico como se muestra en la

Figura 35.

Figura 35: Disipadores de energía ADAS sobre contraviento Chevrón..


La parte superior del disipador se empotra a la viga y la inferior al contraviento,

durante el evento sísmico ambas partes se mueven lateralmente.

Las deformaciones se concentran en la parte angosta de las placas, estos disipadores

trabajan inelásticamente con desempeño de tipo histerético; mediante los ciclos

histeréticos se desarrolla un amortiguamiento que disminuye las fuerzas y

aceleraciones sísmicas en los edificios, los esfuerzos y el excedente de energía no

disipada en niveles inferiores se transmiten hacia los superiores.

Los disipadores de energía son ubicados estratégicamente en lugares donde se

desarrolla el trabajo elástico de la estructura evitando la torsión en planta y tomando

en cuenta las limitaciones arquitectónicas. Tienen menos resistencia que los demás

elementos estructurales y son los primeros que entran en fluencia cuando sobrepasan

el rango elástico de su material; son elementos fusibles, tras ocurrido el evento sísmico

requieren ser cambiados.

36

3.3.1.2 Disipadores Friccionales

Disipan energía por medio de la fricción entre dos o más superficies en contacto, se

activan cuando el dispositivo alcanza un determinado nivel de carga.

En la figura 36 se muestra un disipador tipo Pall instalado en un pórtico.

Figura 36: Esquema disipador de energía tipo Pall


3.3.1.3 Disipadores de Extrusión de Materiales

Basan su comportamiento en la extrusión de materiales (plomo) a través de

perforaciones. Un ejemplo de este tipo de disipadores son las diagonales de pandeo

restringido BRBs que a la vez añaden rigidez y amortiguamiento.

3.3.1.4 Disipadores Autocentrantes

Utilizan las propiedades y geometría de los elementos que los componen para disipar

energía, pueden ser fabricados con materiales con memoria de forma SMA, una vez

finalizada la carga los elementos regresan a su forma original.

3.3.2 Disipadores activados por velocidad

Se activan por las velocidades en los extremos de los dispositivos provocadas por el

movimiento del edificio en un sismo, añaden amortiguamiento sin afectar la rigidez

lateral.

3.3.2.1 Dispositivos fluido-viscosos

Disipa energía al forzar a un fluido altamente viscoso a pasar a través de orificios con

diámetros, longitudes e inclinación diseñados para controlar el paso del fluido.

En la figura 37 se muestra un disipador fluido-viscoso instalado sobre un apoyo de

puente.

37

Figura 37: Disipador fluido-viscoso.


3.3.2.2 Muros viscosos

Su comportamiento se basa en una placa que se mueve en un fluido altamente viscoso

al interior de una caja de acero.

En la figura 38 se muestra el esquema de un disipador muro viscoso.

Figura 38: Disipador muro viscoso


3.3.3 Disipadores activados por desplazamiento y velocidad

Se activan por desplazamientos y velocidades en los extremos de los dispositivos,

provocados por el efecto del sismo sobre la estructura. Estos sistemas añaden

amortiguamiento y rigidez a la estructura.

38

3.3.3.1 Dispositivos Viscoelásticos Sólidos

Están formados por placas metálicas entre las cuales se coloca material viscoelástico.

Cuando las placas se desplazan el material viscoelástico se deforma disipando energía.

En la figura 39 se muestra el esquema de un disipador sólido viscoelástico.

Figura 39: Disipador sólido viscoelástico.


3.3.4 Dispositivos activados por movimiento

Estos sistemas se montan en la parte superior de la estructura, se activan por las fuerzas

inerciales que les transmite la misma.

3.3.4.1 Amortiguadores de Masa Sintonizada (AMS)

Los constituye una masa, elementos restitutivos y mecanismos de disipación de

energía. Su principio se basa en acoplar las frecuencias de vibración de la estructura y

de un oscilador resonante para reducir la respuesta dinámica de la estructura, son

usados en edificios de gran altura para disminuir los efectos del viento, su desempeño

durante un sismo depende del grado de sintonización con la estructura.

Son colocados en la parte superior del edificio, en la figura 40 se muestra un

amortiguador AMS.

39

Figura 40: Amortiguador de masa sintonizada


3.4 SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA EN ECUADOR

La implementación de sistemas de aislación sísmica para mejorar el desempeño

sísmico de edificaciones como puentes, edificios y hospitales es una técnica nueva en

el país, a continuación se presenta varios de estos casos.

3.4.1 Puente sobre el Rio Chiche

Tiene 314,5 metros de longitud con una luz libre de 210 m entre apoyo (es el más largo

de la ciudad de Quito), se levanta a 150 metros sobre el Rio Chiche, sus pilares son

inclinados tienen una altura de 42,50 m, consiste de dos estructuras paralelas

conformadas por seis carriles, tres por cada sentido, se asienta sobre tres ejes de apoyo.

Las estructuras consisten de tres tramos (70m, 174,50m y 70m) El tramo central de la

plataforma se construyó con dovelas de hormigón pretensado por el método de volados

sucesivos asimétricos desde los extremos hacia el centro, se emplearon 37 en total.

En la unión de extremos y estribos están colocados apoyos tipo pot invertido de

neopreno – teflón guiados en la parte superior y de neopreno en la parte inferior. Los

apoyos de la estructura se asientan sobre ocho aisladores sísmicos pendulares

esféricos, su ubicación se indica en la Figura 41 y los aisladores en la figura 42.

40

Figura 41: Nuevo puente sobre el Río Chiche

Fuente: (epmmop.gob.ec)

Figura 42: Puente Chiche - aislador sísmico pendular esférico

Fuente: (CAMICON, 2015)

3.4.2 Puente Los Caras

Ubicado en Manabí sobre el estuario del Rio Chone, con una longitud de 1980 metros

es considerado el más largo del país, tiene 13,20 metros de ancho, dividido en dos

carriles y una ciclovía, une a San Vicente con Bahía de Caráquez. Con la incorporación

de los aisladores sísmicos en el puente este no sufrió daños en su estructura

permitiendo su utilización inmediata tras ocurrido el evento sísmico del 16 Abril del

2016.

En la Figura 43 se muestra el puente Los Caras el día de su inauguración en el año

2010.

41

Figura 43: Puente Bahía - San Vicente


Su tablero se asienta sobre una viga cabezal y estos sobre dos pilas, su cimentación la

conforman zapatas de hormigón armado y pilotes de hormigón pretensado hincados

sobre el fondo del río con profundidades que varían de 7 a 15 metros, entre el tablero

y los cabezales están colocados aisladores deslizantes de tipo triple péndulo o FPS,

152 en total, su ubicación se indica en la Figura 44.

Figura 44: Vista en 3D de los aisladores colocados sobre la viga cabezal

Fuente: (Romo, 2009)

3.4.3 Sky Building

Ubicado en la ciudad de Guayaquil es el primer edificio construido en el país con

sistemas de aislación, tiene 15 plantas, 4 son para estacionamientos y 11 para oficinas,

en la Figura 45 se muestra el edificio.

42

Figura 45: Sky Building, Guayaquil (Ecuador)

Fuente: (eluniverso.com)

Está provisto de 64 aisladores sísmicos con núcleo de plomo (LASTO®LRB) de tres

tipos diseñados en función de su carga, la Figura 46 muestra su instalación sobre las

columnas del primer subsuelo; además cuenta con 44 deslizadores sísmicos

(RESTON®SPHERICAL) que aportan aislación adicional al sistema.

Figura 46: Aisladores sísmicos instalados en edificio Sky Building


3.4.4 Sede UNASUR

Ubicado al norte de la ciudad de Quito su forma es de U ascendente, tiene 5 plantas y

dos subsuelos, su característica principal son sus dos volados de 38 y 50 metros (el

más grande de Sudamérica) sostenidos por celosías de acero y anclados a un núcleo

con muros acoplados de hormigón armado, en la Figura 47 se muestra el edificio.

43

Figura 47: Edificio Sede de UNASUR

Fuente: (plataformaarquitectura.cl)

Los dos volados se separan de la estructura a través de amortiguadores sísmicos. Los

aisladores sísmicos son de tipo friccionantes, fueron diseñados exclusivamente para

este proyecto se los denominó aisladores 3D porque ofrecen aislamiento horizontal, y

vertical. En la Figura 48 se muestra su esquema.

Figura 48: Aisladores sísmicos FPS de la Sede UNASUR

Fuente: (Suarez, 2013)

44

3.5 SISTEMAS DE DISIPACIÓN DE ENERGÍA EN ECUADOR

Al igual que los sistemas de aislación sísmica esta es una técnica nueva en el país, a

continuación se presenta la primera edificación con disipadores de energía en el país.

3.5.1 Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE

Los Centros de Investigación Científica y de Post Grados, que actualmente funcionan

en algunos edificios del Campus del Valle de los Chillos se concentrarán en esta

edificación cuya estructura es de metálica y todavía se encuentra en construcción como

se indica en la Figura 49.

Figura 49: Construcción del Nuevo Centro de Investigaciones de la ESPE

Fuente: Autores

Está conformada por 8 Bloques Arquitectónicos como se indica en la Figura 50.

Figura 50: Descripción de las nuevas estructuras que darán cabida a los Centros de

Investigación y de Post Grado de la Universidad de Fuerzas Armadas ESPE; Bloques

Arquitectónicos

Fuente: (Aguiar, 2017)

45

Los Bloques Arquitectónicos: 1, 2, 3, 6, 7 y 8 tienen 82 aisladores sísmicos friccionales

de triple péndulo y los Bloques 4 y 5 tienen 33 disipadores de energía Shear Link

Bosso montados sobre 12 contrafuertes y fijados con placas Geusset a los pórticos.

En las Figuras 51 y 52 se muestran los disipadores de energía y aisladores sísmicos

instalados en el edificio.

Figura 51: Diez disipadores SLB montados sobre tres contrafuertes.

Fuente: Autores

Figura 52: Aislador FPS instalado.

Fuente: Autores

46

4 CAPÍTULO V: METODOLOGÍA DE DISEÑO PARA

SISTEMAS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE

ENERGÍA

4.1 DISPOSITIVOS DE AISLACIÓN SÍSMICA Y DISIPACIÓN DE

ENERGÍA

El aislador elastoméricos con núcleo de plomo así como el disipador ADAS disipan la

energía sísmica transmitida a la edificación mediante ciclos histéricos, es decir

desarrollan un amortiguamiento que disminuye las fuerzas y aceleraciones sísmicas en

la estructura.

Para el diseño del sistema de aislación sísmica se parte de la carga (vertical) actuante

sobre el conjunto de aisladores y su diagrama de histéresis resultante proporcionará

los parámetros de rigidez efectiva y amortiguamiento necesarios para definir el

comportamiento del elemento en los modelos computacionales.

Para el diseño del sistema de disipación de energía se parte del cortante basal por piso

(carga lateral) actuante sobre la edificación para la selección del disipador, de igual

manera su diagrama de histéresis resultante proporcionará los parámetros de rigidez

efectiva y amortiguamiento necesarios para definir su comportamiento en los modelos

computacionales y además proporcionará el valor de la rigidez elástica necesario para

determinar el perfil del contraviento chevrón.

4.1.1 Histéresis

Sobre la definición de la palabra histéresis la Norma Ecuatoriana de la Construcción

manifiesta que es:

Fenómeno por medio del cual dos, o más, propiedades físicas se relacionan de una

manera que depende de la historia de su comportamiento previo. En general hace

referencia al comportamiento de los materiales estructurales cuando se ven sometidos

a deformaciones o esfuerzos que están fuera del rango lineal, o elástico, de

comportamiento. Una gran parte de la energía que es capaz de disipar el material

estructural en el rango inelástico de respuesta se asocia con el área comprendida dentro

de los ciclos de histéresis. (NEC, 2015)

47

4.1.1.1 Modelo histérico del aislador

A continuación se presenta la metodología para conformar el modelo bilineal

histerético de un aislador sísmico, en función de los siguientes parámetros:

1. Rigidez Elástica Ke

2. Rigidez Post-fluencia Kd

3. Fuerza Característica Qd

Figura 53: Modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico

Fuente: (Guaygua, 2015)

En la Figura 53 se muestra el modelo bilineal de histéresis de un aislador sísmico de

la misma se deducen las siguientes expresiones:

Fuerza de Fluencia:

𝐹𝑦 = 𝐾𝑒𝑞𝑦 Ec. 4.1

Donde qy es el desplazamiento del aislador

Fuerza Máxima:

𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑑 + 𝐾𝑑 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥 Ec. 4.2

Donde qmax es el desplazamiento máximo de diseño del aislador

La rigidez de la post-fluencia seria:

𝐾𝑑 =𝐹𝑦 − 𝑄𝑑

𝑞𝑦 Ec. 4.3

48

El desplazamiento de fluencia seria:

𝑞𝑦 =𝑄𝑑

𝐾𝑒 − 𝐾𝑑 Ec. 4.4

Rigidez efectiva:

𝐾𝑒𝑓 = 𝐾𝑑 +𝑄𝑑

𝑞𝑚𝑎𝑥 Ec. 4.5

Factor de amortiguamiento viscoso:

𝛽𝑒𝑓 =2 ∗ 𝑄𝑑(𝑞𝑚𝑎𝑥 − 𝑞𝑦)

2 ∗ 𝜋 ∗ 𝐾𝑒𝑓 ∗ 𝑞𝑚𝑎𝑥2

Ec. 4.6

“La rigidez efectiva Kef, se puede encontrar en un ciclo de histéresis como la pendiente

secante de extremo a extremo, y se define como la fuerza máxima que produce un

desplazamiento máximo en un aislador.” (Guaygua, 2015)

En la sección de ANEXOS del presente trabajo de titulación se encuentra una subrutina

de MATLAB para determinar el modelo bilineal de histéresis analizado, en donde los

datos de ingreso son: el peso total de la estructura y el número de aisladores sísmicos,

en una segunda subrutina se debe editar el desplazamiento máximo permitido por el

aislador sísmico.

4.1.1.2 Modelo histérico del disipador

A continuación se presenta la metodología para conformar el modelo bilineal

histerético de un disipador de energía ADAS, en función de los parámetros de la Tabla

5.

Tabla 5: Parámetros del diagrama bilineal para disipadores ADAS

Parámetro Ecuación

Fuerza de fluencia 𝐹𝑦 =𝑛 𝑓𝑦 𝑏1𝑒𝑞 𝑡2

3 ℎ

Desplazamiento de

fluencia 𝛥𝑦 =

𝑓𝑦 ℎ2

2 𝐸 𝑡

Rigidez elástica 𝐾𝐷𝐷𝐸 =2 𝑛 𝐸 𝑏1𝑒𝑞 𝑡3

3 ℎ3

Fuerza última 𝐹𝑢 = 𝑛𝑓𝑦 𝑏1𝑒𝑞 𝑡2

2ℎ


49

Donde:

n: Número de placas

fy: Fluencia del acero

b: Ancho de la placa

t: Espesor de la placa

h: Altura de la placa

E: Módulo de elasticidad del acero

El valor de b1eq es el ancho equivalente en sus extremos y se obtiene en función de

b1 y b2. Así por ejemplo si b1 =0.6 h, y b2 =0.1 h., el ancho equivalente b1eq = 0.5 h

(Tena-Colunga 1997, Tena 2000).

Una vez obtenido los parámetros de la tabla 8 se encuentran los puntos notables del

diagrama bilineal.

Desplazamiento último:

𝛥𝑢 = 𝜇 𝛥𝑦 Ec. 4.7

Donde:

μ: Ductilidad del Disipador, se considera un valor de 10

Rigidez post fluencia:

𝐾2 =𝐹𝑢 − 𝐹𝑦

𝛥𝑢 − 𝛥𝑦 Ec. 4.8

Rigidez efectiva:

𝐾𝐸𝐷𝐷𝐸 =𝐹𝑢

𝛥𝑢 Ec. 4.9

El valor de α empleado para determinar el perfil de la diagonal que conforma el

contraviento chevrón se lo calcula con la siguiente fórmula:

∝=𝐾2

𝐾𝐷𝐷𝐸 Ec. 4.10

En la Figura 54 se muestra el diagrama de histéresis bilineal de un disipador ADAS o

TADAS.

50

Figura 54: Modelo de histéresis bilineal de un disipador ADAS o TADAS.


4.2 CONTRAVIENTO CHEVRÓN

En el trabajo presentado por (Aguiar, Roberto; Rodríguez, M; Mora, D, 2016) se

presenta una nueva propuesta para hallar el contraviento del disipador, en donde se

parte de los valores de rigidez elástica “KDDE” y el parámetro “β” establecido en la

Tabla 6.

4.2.1 Valores óptimos de α y β

En un análisis pushover a 360 pórticos no dúctiles de 5 a 25 pisos de altura con

contravientos de dos diferentes ángulos de inclinación Tena y Nangullasmú (2013 y

2015 determinaron valores óptimos para los parámetros de α y β, los mismos se

presentan en la Tabla 6.

Tabla 6: Valores óptimos de α y β

NIVELES H/L θ α β

5 0.53 40° 0.25 0.50

0.63 45° 0.25 0.50

10 1.05 40° 0.25 0.75

1.25 45° 0.25 0.50

15 1.58 40° 0.25 0.75

1.88 45° 0.25 0.50

20 2.10 40° 0.50 0.50

2.50 45° 0.50 0.75

25 2.63 40° 0.50 0.50

3.13 45° 0.50 0.75


51

La sección de los perfiles que conforman el contraviento Chevrón se calcula mediante

las siguientes ecuaciones:

Rigidez de la diagonal de un contraviento:

𝐾𝐷𝐼𝐴𝐺 =𝐾𝐷𝐷𝐸

𝛽 Ec. 4.11

Sección transversal de una de las diagonales del contraviento Chevrón:

𝐴𝐷𝐼𝐴𝐺 =𝐾𝐷𝐼𝐴𝐺𝐿𝐷𝐼𝐴𝐺

𝐸 Ec. 4.12

4.3 ESPECTROS DE RESPUESTA PARA DISEÑO

“El espectro de diseño puede representarse mediante un espectro de respuesta basado

en las condiciones geológicas, tectónicas, sismológicas y del tipo de suelo asociadas

con el sitio de emplazamiento de la estructura.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)

A continuación se presentan la conformación de los espectros de diseño empleados

para los modelos empotrados, con aislación sísmica y disipación de energía.

4.3.1 Estructuras empotradas en su base

En la Figura 55 se muestra el espectro de respuesta elástico por aceleraciones

establecido por la NEC 15 y en las tablas 8 a 11 los valores que lo definen.

Figura 55: Espectro de Respuesta Elástico


52

Resulta de las ecuaciones:

𝑆𝑎 = 𝑍 𝐹𝑎 (1 + (𝜂 − 1)𝑇

𝑇𝑜) para 0 ≤ T < To Ec. 4.13

𝑆𝑎 = 𝜂 𝑍 𝐹𝑎 para To < T ≤ Tc Ec. 4.14

𝑆𝑎 = 𝜂 𝑍 𝐹𝑎 (𝑇𝑐

𝑇)

𝑟

para T > Tc Ec. 4.15

Los periodos que definen los rangos del espectro son:

𝑇𝑜 = 0.1 𝐹𝑠𝐹𝑑

𝐹𝑎 Ec. 4.16

𝑇𝑐 = 0.55 𝐹𝑠 𝐹𝑑

𝐹𝑎 Ec. 4.17

4.3.1.1 Tipos de perfiles de suelos para el diseño sísmico

Tabla 7: Clasificación de los perfiles de suelo

Tipo

de

perfil

Descripción Definición

A Perfil de roca competente Vi ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >VS ≥760 m/s

C

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con el criterio

de velocidad de la onda de cortante, o 760 m/s > Vi ≥360 m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que cumplan con cualquiera

de los dos criterios

N ≥ 50.0

Su ≥ 100 kPa

D

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio de velocidad de la

onda de cortante, o 360 m/s > VS ≥180 m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de las dos condiciones 50>N≥ 15.0

100 kPa > Su≥ 50 kPa

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda de cortante, o Vs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m de arcillas blandas

IP > 20

w ≥ 40%

Su < 50 kPa

F

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente en el sitio por un

ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes subclases:

F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica, tales como: suelos

licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o débilmente cementados, etc.

F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H > 3m para turba o arcillas orgánicas y muy

orgánicas).

F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.5 m con índice de Plasticidad IP > 75)

F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H > 30m)

F5—Suelos con contrastes de impedancia a ocurriendo dentro de los primeros 30 m superiores del perfil

de subsuelo, incluyendo contactos entre suelos blandos y roca, con variaciones bruscas de velocidades

de ondas de corte.

F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.


4.3.1.2 Factor de zona Z

53

Tabla 8: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada

Zona Sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

Caracterización del

peligro sísmico Intermedia Alta Alta Alta Alta Muy Alta


4.3.1.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs

Tabla 9: Tipos de suelo y Factores de sitio Fa

Tipo de suelo

ZONA SÍSMICA

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.4 1.3 1.25 1.23 1.2 1.18

D 1.6 1.4 1.3 1.25 1.2 1.12

E 1.8 1.4 1.25 1.1 1 0.85

F VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15


Tabla 10: Tipos de suelo y Factores de sitio Fd

Tipo de suelo

ZONA SÍSMICA

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9

B 1 1 1 1 1 1

C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06

D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11

E 2.1 1.75 1.7 1.65 1.6 1.5

F

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15


Tabla 11: Tipos de suelo y Factores de sitio Fs

Tipo de suelo

ZONA SÍSMICA

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23

D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.4

E 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

F

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15

VER

NEC-15


54

Para la obtención del espectro de respuesta inelástico se afecta la aceleración espectral

“Sa” como se indica en la Ecuación 4.38.

𝑆𝑎 𝑖𝑛𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =𝑆𝑎 𝑒𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜

𝑅 ∗ ᵩ𝑝 ∗ ᵩ𝑒 Ec. 4.18

El factor de reducción de respuesta sísmica “R” reduce las fuerzas sísmicas, depende

del sistema estructural como se indica en la Tabla 12.

Tabla 12: Configuraciones estructurales recomendadas


Con el objetivo de que la estructura trabaje en el rango no lineal y sus elementos

estructurales disipen la máxima cantidad de energía absorbiendo daños sin llegar al

colapso, el espectro empleado para el diseño es el inelástico.

4.3.2 Estructuras con sistemas de aislación sísmica

Para el caso de estructuras con aislación sísmica los espectros inelásticos se obtienen

de dividir la aceleración espectral “Sa” para los factores R y B dentro del rango de

periodos en los que trabaja la superestructura, como se indica en la Figura 56

55

Figura 56: Forma espectral para estructuras con aislación sísmica

Fuente: (Pulamarin, 2017)

El coeficiente R reducirá al espectro hasta el periodo efectivo de la edificación, a partir

de este valor se reduce con el factor B.

La NEC 15 no establece factores de R para modelos con sistemas de aislación por lo

que se remite a especificaciones técnicas internacionales como el ASCE-7/10 que

establece será tres octavos el valor de R del modelo empotrado, con un valor máximo

de 2,0 y mínimo de 1,0 ó la normativa Chilena que recomienda un valor máximo de 2.

Para el desarrollo de esta investigación se empleara el valor de 2.

Para determinar el factor B, se necesita conocer en primer lugar el coeficiente de

amortiguamiento efectivo del sistema de aislación.

𝛽𝑒𝑓 = 𝐸𝐷

4𝜋𝐸𝑆 Ec. 4.19

Donde:

Ed: energía disipada en un ciclo del diagrama de histéresis del aislador

Es: energía elástica

El AASHTO presenta la siguiente ecuación para calcular el factor de reducción de

amortiguamiento.

𝐵 = [𝛽𝑒𝑓

0.05]

0.3

Ec. 4.20

56

4.3.3 Estructuras con sistemas de disipación de energía

Para el caso de estructuras con disipación de energía los espectros reducidos se

obtienen de dividir el espectro elástico para el factor B.

Por el tema de investigación se trabajara con un valor de R=2 a fin de tener parámetros

de comparación similares, y a su vez que la estructura permanezca en el rango elástico

durante el sismo de diseño.

Para determinar el factor B, necesitamos conocer el coeficiente de amortiguamiento

equivalente.

𝐵 =1

1 − ln(𝜉𝑒𝑞 + 𝜉1)

Ec. 4.21

Donde:

ξ1: factor de amortiguamiento intrínseco de la estructura; se tomó por recomendaciones

del código ASCE7 y NEC15 el valor de 5%.

Para el amortiguamiento equivalente se calcula según la energía disipada y la energía

de deformación, ATC40 y Chopra (2014).

𝜉𝑒𝑞 =𝐸𝐷

4𝜋𝐸𝐸 Ec. 4.22

Donde:

ED: Energía disipada en función del Desplazamiento de Fluencia del disipador

EE: Energía elástica en un ciclo de Histéresis del disipador

𝐸𝐷 = 4∆𝑦(𝜇𝐹𝑦 − 𝐹𝑢) Ec. 4.23

𝐸𝐸 =1

2𝐹𝑢 𝜇 ∆𝑦 Ec. 4.24

4.4 CORTANTE BASAL DE DISEÑO

“Fuerza total de diseño por cargas laterales, aplicada en la base de la estructura,

resultado de la acción del sismo de diseño con o sin reducción, de acuerdo con las

especificaciones de la presente norma.” (NEC, Peligro Sísmico, 2015)

Se lo determina mediante la siguiente expresión:

57

𝑉 =𝐼 𝑆𝑎(𝑇𝑎)

𝑅𝛷𝑃𝛷𝐸𝑊 Ec. 4.25

Donde:

Sa (Ta): Espectro de diseño en aceleración

ΦP y ΦE: Coeficientes de configuración en planta y elevación

I; Coeficiente de importancia

R; Factor de reducción de resistencia sísmica

W; Carga sísmica reactiva; véase en la sección

Ta: Período de vibración

El periodo de vibración de la estructura se lo determina según la NEC 15 mediante la

ecuación 4.46 y las Tablas 13 a 15.

𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛∝ Ec. 4.26

En donde:

Ct; Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn; altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura,

en metros.

Tabla 13: Coeficiente que depende del tipo de edificio

Tipo de estructura Ct α

Estructuras de acero

Sin arriostramientos 0.072 0.8

Con arriostramientos 0.073 0.75

Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras

basadas en muros estructurales y mampostería estructural 0.055 0.75


58

Tabla 14: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura (I)

Categoría Tipo de uso, destino e importancia Factor

Edificaciones

esenciales y/o

peligrosas

Hospitales, clínicas, Centros de salud o de emergencia sanitaria.

Instalaciones militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o

estacionamientos para vehículos y aviones que atienden emergencias.

Torres de control aéreo. Estructuras de centros de telecomunicaciones u

otros centros de atención de emergencias. Estructuras que albergan

equipos de generación y distribución eléctrica. Tanques u otras

estructuras utilizadas para depósito de agua u otras substancias anti-

incendio. Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,

químicos u otras substancias peligrosas.

1.5

Estructuras de

ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de educación o deportivos que

albergan más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan

más de cinco mil personas. Edificios públicos que requieren operar

continuamente

1.3

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de

las categorías anteriores 1.0


Tabla 15: Coeficiente R para sistemas estructurales dúctiles.

SISTEMAS ESTRUCTURALES DÚCTILES R Sistemas Duales

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas descolgadas y con

muros estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras (sistemas duales). 8

Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea con diagonales

rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros estructurales de hormigón armado. 8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente con

diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). 8

Sistemas Duales Dúctiles

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas banda, con muros

estructurales de hormigón armado o con diagonales rigidizadoras. 7

Pórticos Resistentes a Momentos

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas descolgadas. 8

Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o con elementos armados

de placas. 8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado en caliente. 8

Otros Sistemas Estructurales para Edificaciones Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas banda 5


59

Los resultados del cortante basal en la base, obtenidos del análisis dinámico se ajustan

según la NEC 2015 de la siguiente manera:

< 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras regulares)

< 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras irregulares)

Para obtener resultados más precisos el cortante basal dinámico de los modelos

analizados en el presente trabajo se ajustó al 100%.

60

5 CAPÍTULO VI: MODELAMIENTO ESTRUCTURAL

5.1 IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO

Los modelos realizados se basan en un proyecto real ubicado en La Concepción, sector

norte de Quito, el edificio lo conforman una planta baja de locales comerciales y

departamentos, siete niveles de departamentos y una terraza comunal. En la Figura 57

se presenta la configuración arquitectónica en planta de un nivel de departamentos.

Figura 57: Vista en Planta P1 N +3.24

Elaborado por: Autores

Para ajustar el proyecto real presentado a los objetivos ya establecidos en el capítulo 1

se han replicado niveles de departamentos hasta completar el número de pisos

solicitado por los modelos respectivos.

Departamento x0889.34m2

Sala

DormitorioMaster

DormitorioMaster

DEPARTAMENTO x0590.14m2


Comedor

Sala


DEPARTAMENTO x0190.38 m2

1.30 2.95 1.30 2.95 3.74 3.00 2.95

3.23

3.00

3.05

1.90

1.50

2.90

3.003.00

Com

edor

3.434.65 0.903.50

Dormitorio 1

DormitorioMaster

Dormitorio 2

3.00

3.75 0.60

0.60

W D

0.60

Cocina

1.50

2.45

WD

3.53DormitorioMaster

Dormitorio 1

Cocina


Bodega Dormitorio 1

WD

Comedor

Sala

Balcón

3.80

3.502.931.50

1.90

3.34

SalaCocina

Com

edor

WD

3.00

2.90

2.90

3.00

3.00

0.60

0.60

4.060.60

3.30

4.853.08

2.70

B

S

DUCTOAGUA

POTABLE

DUCTO DE PRESURIZACIÓN

(RED CONTRA INCENDIOS)

DUCTO

ELECTRICO

DUCTO

TELEFONICO

DUCTO ASCENSOR

VM

VM

VM

VM

Bodega41 y/o42 y/o43

3.00

3.00

0.60

3.00

3.00 0.60

3.00

Bodega 2.80

VM

VM

3.00

1.00

3.00

4.30

Comedor

3.73

2.90

3.030.60

3.20


D

W

2.90

2.800.603.00

0.60

3.23

Dormitorio 1

WD1.50

0.90

4.402.99

2.90

Cocina

Com

edor

0.60

3.25

3.55

2.49

3.002.20

Bodega

1.50

2.21

VM

VM

Dormitorio 1

DormitorioMaster

Dormitorio 1

Dormitorio 2

Dormitorio 2

Departamento x0773.09m2

Sala

CocinaCocina

3.003.00

2.903.55

W

D1.50

2.59

Comedor

0.902.96

4.60

3.30

2.91

DW

DormitorioMaster

Dormitorio 1

Dormitorio 1

Sala

4.21

3.60

1.50

Sala

Com

edor

0.904.60

3.60

Cocina

VM

0.90

3.10

1.20

1.91

0.10

3.65

3.90

2.06

2.54

1.20

3.22

3.50

3.75

1.94

PATIO DEP. 1045.57m2

N +0.18

HallComunal

3.53

0.90

3.55

0.90

1.09

3.97

6.25 6.69 5.93 2.57

5.10

5.10

6.30

5.10

5.10

5.10

A C DB

1

2

3

4

5

6

7

8

5.10

61

En las Figuras 58 y 59 se muestran las fachadas y un corte del proyecto.

Figura 58: Isq. fachada frontal, Der. fachada posterior


Figura 59: Corte C-C


2.20

2.20

2.20

2.20

2.20

2.20

N+26.66

B C D

1.66

1.66

1.66

1.66

2.56

2.79 2.70

2.79 2.70

2.79 2.70

2.79 2.70

4.19 4.16

3.08

2.20

2.20

2.20

2.20

N+0.55

1.66

2.79 2.70 2.20

1.66

2.79 2.70 2.20

N+12.42

N+3.24

N+6.30

N+9.36

N+12.42

N+15.48

N+18.54

N+0.18N+0.00

ESC........................1/100

FACHADA FRONTAL

N+24.66

6.69 5.936.25

A

1.66

1.66

1.66

1.66

2.20

2.20

2.20

2.20

1.66

2.20

1.66

2.20

2.22 3.74

CUARTO DE

MÁQUINAS

DE

ASCENSOR

ABCD

5.93 6.69 6.25

2.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

1.66

1.66

1.66

1.66

1.66

1.66

0.96

0.96

0.96

0.96

0.96

0.96

1.66

1.66

1.66

1.66

1.66

1.66

2.22 3.742.40 2.40 2.05 1.30 2.95 0.80

1.66

0.96

1.66

HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1SALA-COMEDORDORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO

HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑO


N+3.24

N+6.30

N+9.36

N+18.54

N+21.60

3.06

3.06

3.06

3.06

3.06

1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 1.45 1.02 1.30 1.30

2.81 2.81 2.81 2.81

2.81 2.81 2.81 2.81

1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30

2.81 2.81 2.81 2.81

1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30

2.81 2.81 2.81 2.81

9.70 3.00 2.90 2.90 3.30 2.55 1.45 1.02 1.30 1.25

2.812.81

5 12346785.10 5.10 5.10 6.30 5.10 5.10 5.10

3.06

15.10 6.80 4.60 4.60 5.10

CUARTO DE

MÁQUINAS

DE

ASCENSOR

SALA -COMEDOR

SALA -COMEDOR

SALA -COMEDOR

SALA -COMEDOR

SALA -COMEDOR

SALA -COMEDOR

1.20

0.50

1.66

0.90

0.50

1.66

0.90

0.50

1.66

0.90

0.50

1.66

0.90

0.50

1.66

0.90

0.50

1.66

1.15

DEP. 205

SALA-COMEDOR

DEP. 305

SALA-COMEDOR

DEP. 405

DEP. 605

DEP. 204 DEP. 203

DEP. 304 DEP. 303

DEP. 404 DEP. 403

DEP. 604 DEP. 603

1.70

2.55

3.55 0.90

3.55 0.90

3.55 0.90

3.55 0.90

12.20

3.06

HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑON+12.42

2.81 2.81 2.81 2.81

1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30

SALA -COMEDOR SALA -COMEDOR

0.50

1.66

0.90

0.50

SALA-COMEDOR

DEP. 405

DEP. 404 DEP. 403

3.55 0.90

3.061.66

0.90

0.50

HALL BAÑO BAÑOBAÑOHALLDORMITORIO MASTER DORMITORIO 2 DORMITORIO 1DORMITORIO 2 DORMITORIO 1BAÑON+15.48

2.81 2.81 2.81 2.81

1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30


0.50

1.66

0.90

0.50

SALA-COMEDOR

DEP. 405

DEP. 404 DEP. 403

3.55 0.90

0.500.50


1.40 2.90 2.90 4.30 3.00 2.90 2.90 3.30 2.53 1.45 1.02 1.30 1.30


0.50

SALA-COMEDOR

DEP. 405

3.55 0.90

ESC........................1/100

CORTE C-C´

62

5.2 MATERIALES UTILIZADOS

El pre dimensionamiento de los elementos estructurales se realizó con la normativa

NEC 15 y el código ACI-318, el hormigón utilizado es de resistencia f’c=280 kg/cm2

y la fluencia del acero de refuerzo es de Fy=4200 kg/cm2. Se seleccionó el hormigón

con criterio de costo y resistencia, el acero empleado es el más común en

construcciones.

5.3 CARGAS DE DISEÑO

5.3.1 Carga muerta

5.3.1.1 Peso de mampostería

Para calcular el área de mampostería se miden todos sus tramos en la planta tipo

analizada y se multiplica por la altura de entrepiso, descontando puertas y ventanas.

La mampostería de 20 cm de espesor está conformada por bloque tradicional y la de

10 cm por gypsum. La Tabla 16 muestra el cálculo de la carga muerta total por piso.

Tabla 16: Carga muerta de mampostería.


5.3.1.2 Peso propio de losa

Se realiza el análisis de 1m2 de losa con cuatro alivianamientos removibles como se

muestra en la Figura 60.

Figura 60: Planta de losa alivianada.


Departam. Área Peso U. C.M. C.M. total Área Piso D

Tipo (m²) (t/m²) (t) (t) (m²) (t/m²)

Mamp. 20cm 637.96 0.2100 133.97

Mamp. 10cm 515.92 0.0200 10.32144.29 741.460 0.19

1.00

1.00

0.40

0.40

63

𝐷𝐿𝑂𝑆𝐴 = [(1.00 ∗ 1.00 ∗ 0.25) − (4 ∗ 0.40 ∗ 0.40 ∗ 0.20)]𝑚 ∗ 2.40𝑡

𝑚3= 0.29

𝑡

𝑚2

𝐷𝐸𝑁𝐿𝑈𝐶𝐼𝐷𝑂 𝐿𝑂𝑆𝐴 = [1 ∗ (1.00 ∗ 1.00 ∗ 0.02)]𝑚 ∗ 2.00𝑡

𝑚3= 0.04

𝑡

𝑚2

En la Tabla 17 se muestra el resumen de cargas muertas empleadas para el análisis de

los modelos y en la Tabla 18 las carga vivas.

Tabla 17: Resumen de cargas muertas


5.3.2 Carga viva

Tabla 18: Cargas vivas


5.3.3 Combinaciones de carga para predimensionamiento de elementos

estructurales

Tabla 19: Combinaciones de carga


La normativa establece usar el valor crítico de las dos combinaciones, por lo que se

emplearán los resultados de la Combinación 2.

Carga Muerta Departamentos Terraza

D (t/m²) (t/m²)

Losa 0.29 0.29

Acabados 0.02 -

Recubrimiento 0.04 0.04

Mampostería 0.20 -

Instalaciones 0.02 -

P total 0.57 0.33

Carga Viva Departamentos Terraza

L (t/m²) (t/m²)

0.20 0.48

Carga Carga Combinación Combinación

Muerta Viva 1 2

D L 1.4*D 1.2*D+1.6*L

(t/m2) (t/m2) (t/m2) (t/m2)

0.57 0.20 0.79 1.00

0.33 0.48 0.47 1.17

Departamentos

Terraza

64

5.4 ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Los resultados del pre dimensionamiento se indican en la sección de ANEXOS, la losa

es de tipo alivianada con espesor de 25 cm. Con el objetivo de mejorar el

comportamiento dinámico de los modelos las secciones de vigas y columnas se

modificaron, sus dimensiones se indican en la Tablas 20.

Tabla 20: Dimensión de secciones de elementos estructurales.

MODELO

8

PISOS

12

PISOS

16

PISOS

COLUMNAS

b h b h b h

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.70 0.50 0.75 0.60 0.85 0.65

VIGAS

b h b h b h

(m) (m) (m) (m) (m) (m)

0.40 0.60 0.40 0.60 0.40 0.60

0.40 0.65 0.40 0.70 0.40 0.70


En la figura 61 se muestra la configuración en planta de vigas y columnas del modelo

de 8 pisos.

Figura 61: Vista en planta del modelo 8 pisos.


65

5.4.1 Aisladores Elastoméricos con Núcleo de Plomo

De los modelos realizado en ETABS 2016 se analiza la carga actuante en cada apoyo

de columna con la combinación D+25%L, fórmula establecida por la normativa

peruana NTE 030 para determinar el peso sísmico efectivo de la edificación, el análisis

se lo realiza con la incorporación de las vigas y losa de aislación. El siguiente pre

diseño se basó en la carga máxima actuante sobre cada aislador. El sistema de aislación

está conformado por 32 aisladores, uno por cada apoyo de columna.

Tabla 21: Combinación de cargas para la pre selección del aislador en el modelo de 8

pisos.

MODELO 8 PISOS

D L D+25%L D+25%L D+25%L

(ton) (ton) (ton) (kg) (KN)

Mínimo 96.08 16.42 100.18 100184.98 982.81

Máximo 310.00 75.63 328.91 328907.40 3226.58

Promedio 208.93 45.74 220.36 220363.37 2161.76

Peso total 6685.68 1463.80 7051.63 7051627.73 69176.47



12 pisos.

MODELO 12 PISOS

D L D+25%L D+25%L D+25%L


Mínimo 158.49 24.96 164.73 164732.08 1616.02

Máximo 447.11 100.42 472.21 472210.50 4632.39

Promedio 314.64 63.34 330.47 330472.08 3241.93

Peso total 10068.41 2026.80 10575.11 10575106.45 103741.79



16 pisos.

MODELO 16 PISOS

D L D+25%L D+25%L D+25%L


Mínimo 228.68 34.16 237.22 237224.60 2327.17

Máximo 582.60 124.25 613.66 613664.50 6020.05

Promedio 423.91 80.93 444.14 444140.33 4357.02

Peso total 13565.04 2589.80 14212.49 14212490.58 139424.53


66

En la Tabla 24 se muestra las características de los aisladores sísmicos, su selección se

realizó en base a las especificaciones técnicas de Dynamic Isolation Systems.

Tabla 24: Aisladores seleccionados y sus características

CARACTERÍSTICAS DEL

AISLADOR SELECCIONADO

MODELO

UNIDADES 8 12 16

PISOS PISOS PISOS

TAMAÑO DEL DISPOSITIVO

Diámetro del aislador "Do" 75.00 85.00 95.00 (cm)

Diámetro del plomo "Di" 21.00 23.00 25.00 (cm)

Espesor de lámina de goma "tr" 0.50 0.50 0.50 (cm)

Espesor de capa de goma "ts" 0.20 0.20 0.20 (cm)

Número de capas de caucho "C" 40 45 50 (u)

Altura efectiva de goma "Tr" 20.00 22.50 25.00 (cm)

Altura del aislador "H" 27.80 31.30 34.80 (cm)

DIMENSIONES DE LA PLACA DE SOPORTE

Largo y ancho "L" 80.00 90.00 100.50 (cm)

Espesor de placa "t" 3.20 3.80 3.80 (cm)

Cantidad de orificios 8 12 12 (u)

Diámetro del orificio 3.30 3.30 3.30 (cm)

Distancia entre el borde y el eje de perforaciones "A" 6.50 6.50 6.50 (cm)

Distancia entre perforaciones "B" 7.50 9.50 9.50 (cm)

PROPIEDADES DE DISEÑO

Desplazamiento máximo "Dmax" 46.00 56.00 61.00 (cm)

Capacidad Carga Axial "Pmax" 3600 4900 6700 (kN)


Los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo se analizan para dos estados debido

a que las propiedades de sus materiales no se conservan constantes a través del tiempo,

estos estados se definen como límite inferior y superior y sus valores se indican en la

Tabla 25.

Tabla 25: Propiedades de los materiales

Fuente: (Cueto, 2013).

INFERIOR SUPERIOR

LB UB

Módulo de corte efectivo de goma, G. 5,95 8,05 kg/cm2

Módulo volumétrico de goma, K. 20000 20000 kg/cm2

Módulo de corte del plomo, kp. 127,5 172,5 MPa

Esfuerzo de corte del plomo, σpy. 85 115 kg/cm2

UNIDAD

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

LÍMITE

PROPIEDAD

67

5.4.1.1 Propiedades dinámicas de aisladores

Las propiedades dinámicas de los aisladores se calcularon con subrutinas de la librería

CEINCI-LAB en el programa MATLAB, sus resultados se indican en la Tabla 26 y

sus diagramas de histéresis en las figuras 62 a 67.

Tabla 26: Parámetros del diagrama de histeresis de los aisladores sísmicos

seleccionados.


El diseño de los aisladores se verificó para el sismo de diseño y el máximo

considerado.

5.4.1.2 Diagramas de histéresis

Figura 62: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite inferior


L. INFERIOR L. SUPERIOR L. INFERIOR L. SUPERIOR L. INFERIOR L. SUPERIOR

q 24.19 19.10 29.05 22.88 32.35 25.52 (cm)

Alead 346.36 346.36 415.48 415.48 490.87 490.87 (cm2)

A 4071.50 4071.50 5259.00 5259.00 6597.30 6597.30 (cm2)

Qd 9.42E+05 1.27E+06 1130100.00 1529000.00 1335200.00 1806400.00 (kg)

kd 3.88E+04 5.24E+04 44503.00 60210.00 50245.00 67979.00 (kg/cm)

fy 1.04E+06 1.41E+06 1241400.00 1679500.00 1460800.00 1976400.00 (kg)

kef 77706.00 119160.00 83401.00 127020.00 91523.00 138770.00 (kg/cm)

Ed 8.17E+07 8.47E+07 1.20E+08 1.25E+08 1.59E+08 1.66E+08 -

Betaef 0.29 0.31 0.27 0.30 0.26 0.29 %

B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70 -

Tef 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03 (seg)

kef por aisl. 2428.31 3723.75 2606.28 3969.38 2860.09 4336.56 (kg/cm)

Dmax 46.00 46.00 56.00 56.00 61.00 61.00 (cm)

12 PISOS 16 PISOS

MODELO

Unidades8 PISOS

68

Figura 63: Histéresis del aislador 1, Modelo 8 pisos, Límite superior.


Figura 64: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite inferior.


69

Figura 65: histéresis del aislador 2, Modelo 12 pisos, Límite superior.


Figura 66: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite inferior.


70

Figura 67: Histéresis del aislador 3, Modelo 16 pisos, Límite superior.


Finalmente se calcula la masa de cada aislador y su inercia efectiva con la siguiente

ecuación:

𝐼 =𝐾𝑒𝑓𝑓 ∗ ℎ3

12 ∗ 𝐸 𝑡ℎ𝑛

∝ Ec. 5.1

Las propiedades dinámicas de los aisladores se calcularon con subrutinas de la librería

CEINCI-LAB en el programa MATLAB. Las propiedades que definen el

comportamiento del aislador en los modelos computacionales realizados en ETABS

se indican en la tabla 27, el mismo se modeló como un elemento tipo link (Rubber

isolator), también se indican los parámetros “Tef” y “B” para la obtención del espectro

reducido para cada modelo en la misma tabla.

Tabla 27: Propiedades de aisladores elastoméricos para modelos ETABS y

elaboración del espectro reducido de diseño.

PARÁ-

METR

OS

MODELO

Unidad

es 8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS

L.

INFERIOR

L.

SUPERIOR

L.

INFERIOR

L.

SUPERIOR

L.

INFERIOR

L.

SUPERIOR

kef 242.83 372.38 260.63 396.94 286.01 433.66 (ton/m)

Betaef 0.29 0.31 0.27 0.30 0.26 0.29 %

M 0.0444 0.0444 0.0635 0.0635 0.0874 0.0874 (kN)

I 1.83E-09 1.83E-09 6.66E-09 6.66E-09 1.00E-08 1.00E-08 (m4)

Tef 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03 (seg)

B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70 -


71

5.4.2 Disipadores de Energía ADAS

Se analiza la capacidad y demanda a cortante de la edificación por cada piso, de su

diferencia se obtiene la fuerza a ser disipada y de esta el número de disipadores que se

necesitan colocar. Se los distribuye simétricamente sobre la configuración en planta

de la edificación, esto para evitar el fenómeno de torsión en planta.

Se utilizará un disipador ADAS de cortante máximo de 250 toneladas para todos los

modelos, su geometría se indica en la Tabla 28.

Tabla 28: Geometría disipador ADAS.

Característica del disipador Dimensión Unidades

Ancho de la placa "b1" 0.25 (m)

Ancho de la placa "b2" 0.05 (m)

Altura de la placa "h" 0.50 (m)

Espesor de la placa "t" 0.05 (m)

Número de placas "n" 11 (u)

Fluencia del acero A-572 "fy" 45700 (t/m2)

Módulo de elasticidad del acero "Es" 20400000 (t/m2)

Desplazamiento lateral esperado "miu" 10


Las propiedades dinámicas del disipador se calcularon con subrutinas de la librería

CEINCI-LAB en el programa MATLAB. Las propiedades que definen el

comportamiento del disipador en los modelos computacionales realizados en ETABS

se indican en la tabla 29 y su diagrama de histéresis en la figura 30, el mismo se modeló

como un elemento tipo link (multilinear plastic).

Tabla 29: Propiedades dinámicas disipador ADAS.

Propiedades dinámicas Dimensión Unidades

Rigidez Elástica “ke” 29920.00 (ton-m)

Cortante de Fluencia “Vy” 167.5667 (ton)

Cortante de plastificación máximo “Vu” 251.35 (ton)

Desplazamiento de Fluencia “qy” 0.0056 (m)

Desplazamiento lateral máximo “qu” 0.056 (m)

Rigidez efectiva “kef” 4488 (ton-m)

Rigidez Plástica “kd” 1662.2 (ton-m)

Amortiguamiento equivalente “zeda” 0.3608 -


72

Figura 68: Histéresis del disipador ADAS.


Analizando los ángulos de inclinación de los contravientos en la Figura 69 se

estableció un ángulo de inclinación de 45°, se seleccionó un perfil de acero estructural

A572 fy 45700 kg/cm2 grado 60, tipo tubo cuadrado de 250x15mm para conformar el

Chevrón.

Figura 69: Pórtico 1, ángulos de contravientos chevron.


Para el modelamiento en ETABS 2016 del conjunto contraviento-disipador primero se

colocó los contravientos en sus pórticos respectivos a manera de diagonales

rigidizadoras, en la unión de las diagonales con el centro de vigas se asignó un Joint /

Panel Zone con las propiedades del disipador y conectividad Beam-Brace.

73

Tabla 30: Disipadores ADAS por nivel - Modelo 8 pisos.

DISIPADORES - MODELO 8 PISOS

Piso Capacidad Demanda Diferencia ADAS 250 t

(t) (t) (t) (u)

8 595.97 537.1937 -58.78 0

7 595.97 1088.7568 492.79 4

6 595.97 1544.4315 948.46 4

5 595.97 1907.9757 1312.01 8

4 595.97 2183.7129 1587.74 8

3 595.97 2376.7802 1780.81 8

2 595.97 2493.6088 1897.64 8

1 595.97 2543.1086 1947.14 8

48





(t) (t) (t) (u)

12 766.25 432.6819 -333.56 0

11 766.25 899.5146 133.27 4

10 766.25 1305.9357 539.69 4

9 766.25 1654.63 888.38 4

8 766.25 1948.4418 1182.20 8

7 766.25 2190.4047 1424.16 8

6 766.25 2383.7832 1617.54 8

5 766.25 2532.1301 1765.88 8

4 766.25 2639.3738 1873.13 8

3 766.25 2709.9585 1943.71 8

2 766.25 2749.1032 1982.86 8

1 766.25 2763.3914 1997.14 8

76





(t) (t) (t) (u)

16 940.78 373.3345 567.45 0

15 940.78 789.0627 151.72 0

14 940.78 1159.7525 -218.97 4

13 940.78 1487.4851 -546.70 4

12 940.78 1774.3947 -833.61 4

74

11 940.78 2022.674 -1081.89 8

10 940.78 2234.5813 -1293.80 8

9 940.78 2412.4489 -1471.67 8

8 940.78 2558.694 -1617.91 8

7 940.78 2675.8323 -1735.05 8

6 940.78 2766.4959 -1825.72 8

5 940.78 2833.4588 -1892.68 8

4 940.78 2879.6724 -1938.89 8

3 940.78 2908.3222 -1967.54 8

2 940.78 2922.9257 -1982.15 8

1 940.78 2927.5404 -1986.76 8

100


En todos los modelos los disipadores se colocaron en los ejes A, D, 1, 3, 6 y 8 como

se indica en las figura 70 a 72.

Figura 70: Ubicación en planta de contraviento-disipador.


75

Figura 71: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje 1.


Figura 72: Ubicación en elevación de contraviento-disipador, eje D.


76

5.5 ESPECTROS DE DISEÑO

La ubicación de la edificación analizada nos proporciona el dato de zona sísmica “Z”,

el tipo de suelo se definió como “D”, con estos valores determinamos los factores de

sitio y con el procedimiento establecido por la norma elaboramos el espectro elástico.

El sistema estructural de la edificación, su configuración en planta y elevación

establecen el factor de reducción de resistencia “R” y los coeficientes de irregularidad

en planta “ᵩp” y en elevación “ᵩe” necesarios para obtener el espectro inelástico a partir

del elástico.

En la Tabla 33 se indican los parámetros definidos para la edificación en análisis.

Tabla 33: Parámetros del espectro elástico e inelástico de diseño.

Zonificación

Ciudad Quito

Zona V

Z 0.4

n 2.48

Perfil de suelo

Tipo D

r 1

Factores de sitio

Fa 1.20

Fd 1.19

Fs 1.28

Periodos límites de rango

To 0.13

Tc 0.70

Reducción de resistencia

R 8

Coeficientes de irregularidad

ᵩp 1

ᵩe 1


Tanto los datos de Zonificación, perfil de suelo, factores de sitio y periodos límites de

rango no cambiarán para la elaboración del espectro inelástico en los modelos con

aislación y disipación de energía sísmica, por lo que se detalla en las Tablas 34 y 35

únicamente los parámetros que cambian.

77

Tabla 34: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con aislación

sísmica.

Modelo 8 Pisos 12 Pisos 16 Pisos

Límite Inferior Superior Inferior Superior Inferior Superior

R 2 2 2 2 2 2

T 1.91 1.54 2.26 1.83 2.50 2.03

B 1.69 1.73 1.66 1.71 1.65 1.70


Tabla 35: Factores de reducción del espectro elástico para modelos con disipación

sísmica.


R 2 2 2

B 2.117 2.117 2.117


5.5.1 Espectros para estructuras de base empotrada

Figura 73: Espectro para estructuras de base empotrada.


5.5.2 Espectros para estructuras con sistemas de disipación de energía

Figura 74: Espectros para modelos de 8, 12 y 16 Pisos, B=2.12

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ESPECTRO ELÁSTICO

ESPECTRO INELÁSTICO

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Sa(g

)

T(seg)

ELASTICO

INELASTICO

78

5.5.3 Espectros para estructuras con aislación en su base


pisos.



pisos.



pisos.


0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ESPECTRO ELÁSTICOESPECTRO INELÁSTICO

0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ESPECTRO ELÁSTICOESPECTRO INELÁSTICO

0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ELASTICO INELASTICO

79


pisos.



pisos.



pisos.


0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ELASTICO INELASTICO

0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ELASTICO INELASTICO

0,000

0,500

1,000

1,500

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000

Ace

lera

ció

n (

g)

Periodo (s)

ELASTICO INELASTICO

80

5.6 CORTANTE BASAL DE DISEÑO

5.6.1 Modelos de base empotrada

El cortante basal de diseño se corrigió al 100% tano estático como dinámico.

Tabla 36: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos empotrados

Modelos de base empotrada


Parámetros de diseño

Ct 0.055 0.055 0.055

α 0.9 0.9 0.9

hn 24.48 36.72 48.96

T 0.98 1.41 1.83

Tc 0.70 0.70 0.70

Sa 0.85 0.59 0.46

Factores

I 1 1 1

R 8 8 8

ᵩp 1 1 1

ᵩe 1 1 1

Cortante basal

V 0.1062 0.0738 0.0569

k 1.2389 1.4540 1.6620


Los parámetros de diseño así como el coeficiente de importancia “I” y coeficientes de

configuración en planta y elevación no cambian para el cálculo del cortante basal de

diseño “V” en los modelos con aislación y disipación de energía sísmica, por lo que se

detalla en las Tablas 37 a 39 únicamente los parámetros que cambian.

5.6.2 Modelos con sistemas de aislación sísmica

Tabla 37: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación - aislador en

propiedades de materiales en el límite inferior.

Modelos de base aislada


Factores

R 2 2 2

Cortante basal

V 0.1926 0.1541 0.1301

k 1.829 2 2


81

Tabla 38: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con aislación de -aislador

en propiedades de materiales en el límite superior.

Modelos de base aislada


Factores

R 2 2 2

Cortante basal

V 0.2235 0.1751 0.1447

k 1.68 1.937 2

5.6.3 Modelos con sistemas de disipación de energía

Tabla 39: Parámetros para el cálculo del C.B. en modelos con disipación

Modelos con sistemas de disipación


Factores

R 2 2 2

Cortante basal

V 0.4249 0.2950 0.2277

k 1.220 1.435 1.660


82

6 CAPÍTULO VII: RESULTADOS DEL ANÁLISIS

ESTRUCTURAL

6.1 MODELOS


con sistema de disipación de energía.


83






84

6.2 PERIODOS DE VIBRACIÓN Y PARTICIPACIÓN DE MASAS

Tabla 40: Periodo y participación de masas - Modelos 8 pisos.

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

MODELOS EMPOTRADOS

Modal 1 1.124 0.0033 0.7973 0.0033 0.7973 0.017 0.017

Modal 2 1.08 0.7788 0.006 0.7821 0.8033 0.0169 0.0338

Modal 3 0.972 0.0192 0.0145 0.8013 0.8178 0.7726 0.8064

MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Inf.

Modal 1 2.158 0.1304 0.791 0.1304 0.791 0.0613 0.0613

Modal 2 2.135 0.8345 0.1465 0.9649 0.9374 0.0019 0.0632

Modal 3 1.918 0.0181 0.0449 0.983 0.9823 0.9202 0.9834

MODELOS CON SISTEMA DE AISLACIÓN / Aislador propiedades L. Sup.

Modal 1 1.859 0.1006 0.8109 0.1006 0.8109 0.0555 0.0555

Modal 2 1.839 0.8494 0.1149 0.95 0.9257 0.0031 0.0586

Modal 3 1.652 0.0175 0.0408 0.9675 0.9665 0.9097 0.9683

MODELOS CON SISTEMA DE DISIPACIÓN

Modal 1 0.944 0.0023 0.8016 0.0023 0.8016 0.0085 0.0085

Modal 2 0.914 0.7899 0.0032 0.7923 0.8047 0.0049 0.0134

Modal 3 0.766 0.0055 0.0076 0.7978 0.8123 0.7948 0.8082




sec

MODELOS EMPOTRADOS

Modal 1 1.59 0.0011 0.792 0.0011 0.792 0.0104 0.0104

Modal 2 1.506 0.7748 0.0023 0.7759 0.7942 0.017 0.0274

Modal 3 1.356 0.018 0.0092 0.7939 0.8034 0.7717 0.7991


Modal 1 2.696 0.0285 0.8993 0.0285 0.8993 0.0448 0.0448

Modal 2 2.643 0.9265 0.0376 0.955 0.937 0.0109 0.0557

Modal 3 2.381 0.0202 0.0351 0.9752 0.9721 0.9203 0.976


Modal 1 2.373 0.0163 0.899 0.0163 0.899 0.0369 0.0369

Modal 2 2.317 0.9196 0.023 0.9359 0.9221 0.0133 0.0502

Modal 3 2.087 0.0201 0.0295 0.956 0.9516 0.9072 0.9574


Modal 1 1.366 0.0012 0.7902 0.0012 0.7902 0.0067 0.0067

Modal 2 1.312 0.7827 0.0017 0.7838 0.7918 0.0052 0.0119

Modal 3 1.108 0.0055 0.0061 0.7894 0.7979 0.7869 0.7987


85



sec

MODELOS EMPOTRADOS

Modal 1 2.094 0.0009 0.7877 0.0009 0.7877 0.0085 0.0085

Modal 2 1.987 0.7695 0.0018 0.7704 0.7895 0.0141 0.0226

Modal 3 1.78 0.0148 0.0076 0.7852 0.7971 0.7699 0.7924


Modal 1 3.193 0.0174 0.9073 0.0174 0.9073 0.0338 0.0338

Modal 2 3.126 0.9249 0.0238 0.9423 0.9311 0.0126 0.0465

Modal 3 2.817 0.0191 0.0269 0.9614 0.958 0.9174 0.9639


Modal 1 2.872 0.0099 0.8975 0.0099 0.8975 0.0265 0.0265

Modal 2 2.799 0.9091 0.0143 0.919 0.9119 0.014 0.0405

Modal 3 2.52 0.0185 0.0215 0.9374 0.9333 0.9005 0.941


Modal 1 1.819 0.0012 0.7835 0.0012 0.7835 0.0058 0.0058

Modal 2 1.753 0.7733 0.0016 0.7745 0.7852 0.0045 0.0103

Modal 3 1.473 0.0048 0.0053 0.7793 0.7905 0.7798 0.7901


86

6.3 DESPLAZAMIENTOS

6.3.1 Modelo 8 pisos

Tabla 43: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos

DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO X

PISOS

ALTURA MODELO 8 PISOS

DE BASE CON AISLACIÓN CON

ENTREPISO EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN

(m) (m) (m) (m) (m)

8 24.48 0.35 0.49 0.45 0.17

7 21.42 0.33 0.48 0.44 0.16

6 18.36 0.30 0.47 0.42 0.14

5 15.30 0.26 0.44 0.39 0.11

4 12.24 0.21 0.41 0.36 0.09

3 9.18 0.15 0.38 0.33 0.07

2 6.12 0.09 0.35 0.29 0.04

1 3.06 0.03 0.32 0.25 0.02

0 0.00 0.00 0.29 0.22 0.00

AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P8 0.35 0.21 0.23 0.17


Figura 84: Desplazamientos sentido X - Modelo 8 pisos


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)

Desplazamiento en X (m)

Modelo Empotrado Modelo con Aislación L. Inf.

Modelo con Aislación L. Sup. Modelo con Disipación

87

Tabla 44: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos

DESPLAZAMIENTOS EN SENTIDO Y

PISOS




(m) (m) (m) (m) (m)

8 24.48 0.35 0.48 0.44 0.17

7 21.42 0.33 0.47 0.43 0.16

6 18.36 0.31 0.45 0.41 0.14

5 15.30 0.27 0.43 0.38 0.11

4 12.24 0.22 0.40 0.35 0.09

3 9.18 0.16 0.37 0.32 0.07

2 6.12 0.10 0.34 0.28 0.04

1 3.06 0.04 0.30 0.24 0.02

0 0.00 0.00 0.28 0.21 0.00

AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P8 0.35 0.20 0.23 0.17


Figura 85: Desplazamientos sentido Y - Modelo 8 pisos


0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)

Desplazamiento en Y (m)



88




PISOS




(m) (m) (m) (m) (m)

12 36.72 0.49 0.62 0.58 0.28

11 33.66 0.48 0.61 0.57 0.27

10 30.60 0.45 0.60 0.56 0.25

9 27.54 0.42 0.58 0.53 0.23

8 24.48 0.39 0.55 0.51 0.20

7 21.42 0.34 0.53 0.48 0.18

6 18.36 0.29 0.50 0.45 0.15

5 15.30 0.24 0.47 0.41 0.13

4 12.24 0.19 0.44 0.37 0.10

3 9.18 0.13 0.40 0.34 0.07

2 6.12 0.08 0.37 0.30 0.04

1 3.06 0.03 0.34 0.26 0.01

0 0.00 0.00 0.31 0.23 0.00

AIS 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P12 0.49 0.31 0.35 0.28




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)




89



PISOS




(m) (m) (m) (m) (m)

12 36.72 0.51 0.62 0.58 0.29

11 33.66 0.50 0.61 0.57 0.28

10 30.60 0.48 0.59 0.56 0.26

9 27.54 0.45 0.57 0.54 0.23

8 24.48 0.41 0.55 0.51 0.21

7 21.42 0.36 0.52 0.48 0.18

6 18.36 0.31 0.49 0.44 0.16

5 15.30 0.26 0.46 0.41 0.13

4 12.24 0.20 0.43 0.37 0.10

3 9.18 0.14 0.39 0.33 0.07

2 6.12 0.09 0.36 0.29 0.04

1 3.06 0.03 0.33 0.26 0.02

0 0.00 0.00 0.30 0.22 0.00

AIS 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P12 0.51 0.32 0.36 0.29




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)

Desplazamiento en Y (m)



90




PISOS




(m) (m) (m) (m) (m)

16 48.96 0.69 0.78 0.74 0.44

15 45.90 0.67 0.77 0.73 0.42

14 42.84 0.65 0.75 0.72 0.40

13 39.78 0.62 0.74 0.70 0.38

12 36.72 0.59 0.71 0.67 0.35

11 33.66 0.55 0.69 0.65 0.32

10 30.60 0.51 0.66 0.61 0.29

9 27.54 0.46 0.63 0.58 0.26

8 24.48 0.41 0.60 0.54 0.23

7 21.42 0.35 0.56 0.51 0.20

6 18.36 0.30 0.53 0.47 0.17

5 15.30 0.24 0.49 0.43 0.13

4 12.24 0.18 0.46 0.39 0.10

3 9.18 0.12 0.42 0.35 0.07

2 6.12 0.07 0.39 0.31 0.04

1 3.06 0.02 0.35 0.27 0.01

0 0.00 0.00 0.32 0.24 0.00

AIS 0.35 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P16 0.69 0.46 0.51 0.44



0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)


Modelo Empotrado

Modelo con Aislación L.

Inf.


Sup.

Modelo con Disipación

91



PISOS




(m) (m) (m) (m) (m)

16 48.96 0.71 0.77 0.74 0.43

15 45.90 0.70 0.76 0.73 0.42

14 42.84 0.68 0.75 0.72 0.40

13 39.78 0.65 0.73 0.70 0.38

12 36.72 0.62 0.71 0.67 0.35

11 33.66 0.58 0.68 0.65 0.32

10 30.60 0.53 0.66 0.61 0.29

9 27.54 0.48 0.63 0.58 0.26

8 24.48 0.43 0.59 0.54 0.23

7 21.42 0.38 0.56 0.51 0.20

6 18.36 0.32 0.52 0.47 0.17

5 15.30 0.26 0.49 0.43 0.14

4 12.24 0.20 0.45 0.38 0.11

3 9.18 0.14 0.41 0.34 0.07

2 6.12 0.08 0.38 0.30 0.04

1 3.06 0.03 0.34 0.26 0.02

0 0.00 0.00 0.31 0.23 0.00

AIS 0.35 0.00 0.00 0.00 0.00

Despl. desde PB a P16 0.71 0.46 0.52 0.43



0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Alt

ura

de

entr

epis

o

Desplazamiento en Y

Modelo Empotrado


Inf.


Sup.


92

6.4 DERIVAS DE PISO


Tabla 49: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos

DERIVAS INELÁSTICAS EN SENTIDO X

PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

8 24.48 0.62 0.37 0.41 0.48

7 21.42 0.99 0.58 0.65 0.64

6 18.36 1.35 0.77 0.87 0.75

5 15.30 1.65 0.91 1.04 0.73

4 12.24 1.87 1.01 1.16 0.80

3 9.18 1.97 1.06 1.22 0.86

2 6.12 1.85 1.06 1.22 0.84

1 3.06 1.06 0.95 1.10 0.50

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00

Máximo valor 1.97 1.06 1.22 0.86


Figura 90: Derivas de piso sentido X - Modelo 8 pisos


-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Alt

ura

de

entr

epis

o(m

)

Deriva en X (%)



93

Tabla 50: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos

DERIVA INELÁSTICA EN SENTIDO Y

PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

8 24.48 0.54 0.32 0.36 0.46

7 21.42 0.94 0.55 0.62 0.65

6 18.36 1.31 0.75 0.85 0.75

5 15.30 1.62 0.90 1.02 0.70

4 12.24 1.84 0.99 1.14 0.76

3 9.18 1.98 1.05 1.21 0.84

2 6.12 1.96 1.06 1.22 0.86

1 3.06 1.25 0.94 1.09 0.58

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.29 0.00 0.00 0.00 0.00

Máximo valor 1.98 1.06 1.22 0.86


Figura 91: Derivas de piso sentido Y - Modelo 8 pisos


-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

-0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Alt

ura

de

entr

epis

o(m

)

Deriva en Y (%)



94



DERIVAS INELÁSTICAS EN SENTIDO X

PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

12 36.72 0.50 0.32 0.36 0.44

11 33.66 0.74 0.47 0.53 0.65

10 30.60 0.99 0.63 0.71 0.76

9 27.54 1.22 0.76 0.86 0.83

8 24.48 1.42 0.87 0.98 0.80

7 21.42 1.58 0.95 1.07 0.82

6 18.36 1.70 1.01 1.14 0.88

5 15.30 1.79 1.05 1.19 0.93

4 12.24 1.83 1.07 1.21 0.94

3 9.18 1.81 1.07 1.21 0.92

2 6.12 1.61 1.04 1.18 0.83

1 3.06 0.89 0.93 1.05 0.47

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.31 0.52 0.19 0.25 0.53

Máximo valor 1.83 1.07 1.21 0.94




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Alt

ura

de

entr

epis

o(m

)

Deriva en X (%)



95


DERIVA INELÁSTICA EN SENTIDO Y

PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

12 36.72 0.44 0.29 0.32 0.41

11 33.66 0.71 0.46 0.52 0.65

10 30.60 0.99 0.63 0.71 0.78

9 27.54 1.24 0.78 0.87 0.85

8 24.48 1.45 0.89 1.00 0.81

7 21.42 1.62 0.98 1.10 0.83

6 18.36 1.76 1.04 1.18 0.87

5 15.30 1.86 1.09 1.23 0.92

4 12.24 1.92 1.11 1.26 0.95

3 9.18 1.93 1.12 1.27 0.95

2 6.12 1.77 1.09 1.24 0.88

1 3.06 1.02 0.98 1.11 0.52

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.31 0.31 0.11 0.14 0.28

Máximo valor 1.93 1.12 1.27 0.95




0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Alt

ura

de

entr

epis

o(m

)

Deriva en Y (%)



96



PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

16 48.96 0.52 0.34 0.38 0.50

15 45.90 0.70 0.46 0.51 0.64

14 42.84 0.91 0.59 0.66 0.86

13 39.78 1.11 0.72 0.80 0.93

12 36.72 1.29 0.83 0.92 0.97

11 33.66 1.44 0.92 1.02 0.94

10 30.60 1.57 0.99 1.11 0.95

9 27.54 1.68 1.05 1.17 0.99

8 24.48 1.77 1.10 1.22 1.03

7 21.42 1.83 1.13 1.26 1.06

6 18.36 1.87 1.15 1.28 1.07

5 15.30 1.89 1.16 1.29 1.06

4 12.24 1.87 1.16 1.29 1.03

3 9.18 1.77 1.15 1.28 0.97

2 6.12 1.50 1.11 1.23 0.82

1 3.06 0.78 1.02 1.14 0.43

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.35 0.41 0.22 0.28 0.44

Máximo valor 1.89 1.16 1.29 1.07



0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)

Deriva en X (%)

Modelo Empotrado


Inf.


Sup.


97


PISOS




(m) (%) (%) (%) (%)

16 48.96 0.43 0.28 0.31 0.43

15 45.90 0.64 0.42 0.47 0.60

14 42.84 0.88 0.57 0.63 0.84

13 39.78 1.09 0.71 0.79 0.93

12 36.72 1.29 0.83 0.92 0.98

11 33.66 1.45 0.93 1.03 0.93

10 30.60 1.60 1.01 1.12 0.94

9 27.54 1.71 1.07 1.19 0.97

8 24.48 1.81 1.12 1.25 1.00

7 21.42 1.88 1.16 1.29 1.03

6 18.36 1.94 1.19 1.32 1.05

5 15.30 1.97 1.20 1.34 1.05

4 12.24 1.97 1.21 1.35 1.04

3 9.18 1.92 1.20 1.34 1.01

2 6.12 1.70 1.17 1.30 0.89

1 3.06 0.92 1.06 1.18 0.50

0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

AIS 0.35 0.24 0.19 0.12 0.23

Máximo valor 1.97 1.21 1.35 1.05



0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

Alt

ura

de

entr

epis

o (

m)

Deriva en Y (%)

Modelo Empotrado


Inf.


Sup.


98

6.5 ANÁLISIS COMPARATIVO

6.5.1 Periodos de vibración

Tabla 55: Resumen de periodos de vibración.

MODELO

BASE CON AISLACIÓN CON

EMPOTRADA L. INF L. SUP DISIPACIÓN

(Sec) (Sec) (Sec) (Sec)

8 PISOS 1.12 2.16 1.86 0.94

12 PISOS 1.59 2.70 2.37 1.37

16 PISOS 2.09 3.19 2.87 1.82


Figura 96: Comparación de periodos de vibración.


6.5.2 Desplazamientos máximos

Tabla 56: Desplazamientos máximos - Modelo 8 pisos.

DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS

MODELO 8 PISOS

SENTIDO

BASE CON AISLACIÓN CON MÍNIMA


(m) (m) (m) (m) (m)

X 0.35 0.21 0.23 0.17 0.17

Y 0.35 0.20 0.23 0.17 0.17


0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

(Sec) (Sec) (Sec) (Sec)



8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS

99



MODELO 12 PISOS

SENTIDO



(m) (m) (m) (m) (m)

X 0.49 0.31 0.35 0.28 0.28

Y 0.51 0.32 0.36 0.29 0.29




MODELO 16 PISOS

SENTIDO



(m) (m) (m) (m) (m)

X 0.69 0.46 0.51 0.44 0.44

Y 0.71 0.46 0.52 0.43 0.43


Figura 97: Comparación de desplazamientos máximos.


0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80



Sentido X 8 pisos Sentido Y 8 pisos Sentido X 12 pisos

Sentido Y 12 pisos Sentido X 16 pisos Sentido Y 16 pisos

100

6.5.3 Deriva de piso máxima

Tabla 59: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos

DERIVAS INELÁSTICAS MÁXIMAS

MODELO 8 PISOS

SENTIDO



(%) (%) (%) (%) (%)

X 1.97 1.06 1.22 0.86 0.86

Y 1.98 1.06 1.22 0.86 0.86


Figura 98: Derivas máximas de piso, Modelo 8 pisos.


Tabla 60: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos.


MODELO 12 PISOS

SENTIDO



(%) (%) (%) (%) (%)

X 1.83 1.07 1.21 0.94 0.94

Y 1.93 1.12 1.27 0.95 0.95


Figura 99: Derivas máximas de piso, Modelo 12 pisos.

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

EMPOTRADA

L. INF

L. SUP

DISIPACIÓN

BA

SE

CO

N

AIS

LA

CIÓ

N

CO N

Sentido Y Sentido X

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

EMPOTRADA

L. INF

L. SUP

DISIPACIÓN

BA

SE

CO

N

AIS

LA

CIÓ

N

CO N

Sentido Y Sentido X

101

Tabla 61: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos.


MODELO 16 PISOS

SENTIDO



(%) (%) (%) (%) (%)

X 1.89 1.16 1.29 1.07 1.07

Y 1.97 1.21 1.35 1.05 1.05


Figura 100: Derivas máximas de piso, Modelo 16 pisos


6.5.4 Cortante basal

Tabla 62: Resumen de cortantes basales

MODELO



(t) (t) (t) (t)

8 PISOS 635.99 1287.66 1494.25 2582.15

12 PISOS 691.03 1551.82 1763.05 2805.34

16 PISOS 731.74 1765.32 1962.63 2968.80


Figura 101: Resumen de cortantes basales.

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

EMPOTRADA

L. INF

L. SUP

DISIPACIÓN

BA

SE

CO

N

AIS

LA

CIÓ

N

CO N

Sentido Y Sentido X

0,00500,00

1000,001500,002000,002500,003000,003500,00

(t) (t) (t) (t)



8 PISOS 12 PISOS 16 PISOS

102

6.5.5 Fuerzas laterales

Tabla 63: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos

FUERZAS LATERALES

PISOS




(m) (t) (t) (t) (t)

8 3.06 134.30 331.75 366.98 540.28

7 6.12 137.89 315.74 356.20 557.42

6 9.18 113.92 239.10 275.92 462.73

5 12.24 90.89 172.24 204.14 370.94

4 15.30 68.93 115.46 141.37 282.69

3 18.36 48.27 69.14 88.28 197.93

2 21.42 29.21 33.83 45.78 119.77

1 24.48 12.38 10.29 15.35 50.75


Figura 102: Fuerzas laterales, Modelo 8 pisos


0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00

1

2

3

4

5

6

7

8

CON DISIPACIÓN CON AISLACIÓN L. SUP

CON AISLACIÓN L. INF BASE EMPOTRADA

103


FUERZAS LATERALES

PISOS




(m) (t) (t) (t) (t)

12 3.06 108.17 290.33 323.52 434.78

11 6.12 116.71 299.17 335.18 471.29

10 9.18 101.61 247.71 279.18 412.20

9 12.24 87.17 201.09 228.14 353.66

8 15.30 73.45 159.33 182.09 299.37

7 18.36 60.49 122.43 141.08 247.67

6 21.42 48.34 90.38 105.15 197.94

5 24.48 37.09 63.19 74.35 151.85

4 27.54 26.81 40.85 48.72 109.77

3 30.60 17.65 23.36 28.36 72.25

2 33.66 9.79 10.73 13.35 40.07

1 36.72 3.57 2.95 3.82 14.63




0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



104


FUERZAS LATERALES

PISOS




(m) (t) (t) (t) (t)

16 3.06 93.33 250.28 278.37 375.18

15 6.12 103.93 272.94 303.57 417.78

14 9.18 92.67 238.02 264.73 374.21

13 12.24 81.93 205.49 228.55 332.34

12 15.30 71.73 175.34 195.02 290.94

11 18.36 62.07 147.59 164.15 252.90

10 21.42 52.98 122.22 135.94 216.82

9 24.48 44.47 99.25 110.39 181.99

8 27.54 36.56 78.66 87.49 149.64

7 30.60 29.28 60.47 67.25 119.85

6 33.66 22.67 44.66 49.67 92.77

5 36.72 16.74 31.25 34.75 68.52

4 39.78 11.55 20.22 22.49 47.28

3 42.84 7.16 11.58 12.88 29.31

2 45.90 3.65 5.34 5.94 14.94

1 48.96 1.15 1.48 1.65 4.72




0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16



105

7 CAPÍTULO VIII: CONCLUSIONES

En el presente proyecto de investigación se hizo un análisis comparativo del

comportamiento estructural entre una edificación destinada a vivienda de ocho, doce

y dieciséis pisos ubicada en el cantón Quito, con sistemas de aislación sísmica

conformados por aisladores elastoméricos núcleo de plomo y sistemas de disipación

de energía conformados por disipadores de energía metálicos ADAS. De acuerdo a la

investigación realizada se concluye que:

En cuanto a periodos de vibración, los modelos con aisladores elastoméricos núcleo

de plomo respecto a los modelos empotrados en su base:

En el modelo de 8 pisos aumentó entre un 65% al 92% con el aislador en

propiedades de materiales en el límite superior e inferior respectivamente.

En el modelo de 12 pisos se aumentó entre un 49% al 70% con el aislador en


En el modelo de 16 pisos aumentó entre un 37% al 52% con el aislador en


En cuanto a periodos de vibración, los modelos con disipadores de energía metálicos

ADAS respecto a los modelos empotrados en su base:

En el modelo de 8 pisos disminuyó un 16% para el modelo de 12 pisos,

disminuyó un 14% y para el modelo de 16 pisos disminuyó un 13%.

En cuanto a derivas máximas de piso, los modelos con aisladores elastoméricos núcleo

de plomo respecto a los modelos empotrados en su base:

En el modelo de 8 pisos en el sentido X disminuyó entre un 38% al 46% y en

el sentido Y 38% al 47%, con el aislador en propiedades de materiales en el

límite superior e inferior respectivamente.







106

En cuanto a derivas máximas de piso, los modelos con disipadores de energía

metálicos ADAS respecto a los modelos empotrados en su base:

En el modelo de 8 pisos en el sentido X disminuyó un 56% y en el sentido Y

un 56%, para el modelo de 12 pisos en el sentido X disminuyó un 48% y en el

sentido Y un 51%, para el modelo de 16 pisos en el sentido X disminuyó un

43% y en el sentido Y un 47%.

Los sistemas de aislación sísmica tienen la finalidad de aumentar el periodo de

vibración de la estructura para reducir las aceleraciones espectrales actuantes

sobre la misma y por ende las fuerzas y desplazamientos.

A medida que incrementaron los niveles en los modelos, la efectividad para

ampliar el periodo de vibración de los aisladores sísmicos núcleo de plomo

disminuyó considerablemente, por lo tanto su uso es más adecuado en el

modelo de menos altura.

La condición más favorable en los tres modelos 8, 12 y 16 pisos con sistemas

de aislación sísmica la presenta el análisis con aislador elastomérico núcleo de

plomo con propiedades de materiales en el límite inferior.

Los sistemas de disipación de energía tienen la finalidad de disminuir el

periodo de vibración de la estructura aumentando su rigidez y amortiguamiento

para reducir las aceleraciones espectrales actuantes sobre la misma y por ende

las fuerzas y desplazamientos.

A medida que incrementaron los niveles en los modelos, la efectividad para

disminuir el periodo de vibración de los disipadores de energía metálicos

ADAS no varió en gran medida, por lo tanto su uso es adecuado en los tres

modelos.

El aumento y disminución del periodo de vibración en la edificación con

respecto al de la onda sísmica ocasiona una diferencia que se traducirá en

amortiguamiento para la estructura y posterior estabilización.

Las derivas de piso para los tres modelos de 8, 12 y 16 pisos se reducen más

efectivamente cuando se incorporan en su estructura disipadores de energía

metálicos ADAS.

107

Comparando los resultados de los modelos de 8, 12 y 16 pisos con aisladores

elastoméricos núcleo de plomo y disipadores de energía metálicos ADAS se

evidenció que el sistema de disipación de energía implementado es el que

mejora el desempeño sísmico más eficientemente en los tres casos.

Los periodos de vibración de los modelos empotrados analizados son muy

cercanos al máximo establecido por la normativa por lo tanto las estructuras se

pueden considerar como flexibles; el uso de disipadores de energía metálicos

ADAS es más efectivo en estructuras flexibles.

El sistema de disipación de energía estudiado contraviento-disipador es de fácil

implementación en un sistema estructural por lo que puede ser empleado para

el reforzamiento de edificaciones existentes.

Los disipadores de energía metálicos ADAS son elementos fusibles y luego de

un evento sísmico requieren ser cambiados, los aisladores sísmicos

elastoméricos con núcleo de plomo no requieren ser cambiados.

Los disipadores de energía metálicos ADAS afectan el aspecto arquitectónico

en cuanto a fachadas, los aisladores sísmicos elastoméricos con núcleo de

plomo al ser colocados en la base de la estructura no lo hacen.

Los resultados obtenidos en este trabajo de tesis son con fines netamente

académicos.

Ante un sismo vertical los aisladores son propensos a tener problemas, debido

a esto se habrá que pensar en aisladores que cumplan la solicitación a sismo

vertical; el desconocimiento del análisis y diseño de estructuras usando

aislación sísmica en lugar de ser una solución trae consigo mayores problemas

a la estructura con diseño tradicional.

108

8 CAPÍTULO IX: RECOMENDACIONES

Los beneficios en cuanto a reducción de daños, pérdida de vidas y continuo uso

operativo que ofrece la implementación de sistemas de protección sísmica hace

que su uso sea recomendable para edificaciones de importancia esencial,

tomando en cuenta su costo el cual no supera el 10% de la edificación.

Para un mejor desempeño de las edificaciones ante sismos se puede optar por

la combinación de ambos sistemas, aislación sísmica y disipación de energía.

109

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113

ANEXOS

ANEXO 1: PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS

ESTRUCTURALES

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA

Se realiza el prediseño para una losa tipo del edificio y se replica su resultado en

todos los niveles.

Tipo de losa

Figura: Identificación de tableros.


6.25 6.69 5.93 2.57

5.10

5.10

6.30

5.10

5.10

5.10

A C DB

1

2

3

4

5

6

7

8

5.10

1

2

4

5

6

3

7

8

11

12

13

10

14

15

18

19

20

17

9 16

114

Tabla: Cálculo de relación entre luces.


En todos los tableros m>0.5 por lo tanto se diseña como losa bidireccional.

Espesor de losa

Se analiza el tablero de mayores luces.

Figura: Tablero No. 10


Partimos de la ecuación del espesor mínimo de losa maciza para obtener una altura

mínima de referencia.

ℎ 𝑚𝑖𝑛 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 =𝑙

28 Ec. 0.1

ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑚𝑎𝑐𝑖𝑧𝑎 =6.69 𝑚

28= 0.24 𝑚

No. s L m=s/L

Tablero (m) (m)

1-2 5.10 6.25 0.82

3 5.10 6.25 0.82

4-5-6 5.10 6.25 0.82

7-8-9 5.10 6.69 0.76

10 6.30 6.69 0.94

11-12-13 5.10 6.69 0.76

14-15-16 5.10 5.93 0.86

17 5.93 6.30 0.94

18-19-20 5.10 5.93 0.86

CB

4

56.69

6.30

115

Se aproxima el valor a 25 cm. Analizamos si el espesor de losa calculado es aplicable

para losa alivianada en base a sus inercias.

Espesor de loseta

Siendo “L1” la separación de nervio a nervio

𝑒 =𝐿1

12 Ec. 0.2

𝑒 =50 𝑐𝑚

12= 4.16 𝑐𝑚 ≈ 5 𝑐𝑚

Figura105: Corte de 1 metro lineal de sección de losa alivianada


Cálculo de inercia de sección de losa con respecto al eje X.

Figura: Sección T de un nervio


Tabla: Cálculo de inercia de sección T

FIGURA b h A yc M=A*yc y' Ix=Ixx+A*y2

(cm) (cm) (cm2) (cm) (cm3) (cm) (cm4)

1 10.00 20.00 200.00 10.00 2000.00 6.94 16311.73

2 50.00 5.00 250.00 22.50 5625.00 5.56 8236.88

∑ - - 450.00 - 7625.00 16.94 24548.61


5 (cm)

20 (cm)

10 (cm) 10 (cm)

1.00 (m)

ALIVIANAMIENTO ALIVIANAMIENTO

40 (cm) 40 (cm)

2.00 5 (cm)

1.00 20 (cm)

20 (cm) 10 (cm) 20 (cm)

50 (cm)

116

Utilizando el dato de inercia se calcula la altura de losa para una sección equivalente

de losa maciza.

𝐼𝑥𝑥 =𝑏 ∗ ℎ3

12 Ec. 0.3

ℎ = √𝐼𝑥𝑥 ∗ 12

𝑏

3

= √24548.61 𝑐𝑚4 ∗ 12

50 𝑐𝑚

3

= 18.06 𝑐𝑚

Figura: Sección equivalente de losa maciza


h1>h2 .: el espesor de 25 cm se acepta.

Espesor mínimo de losa alivianada

Asumiremos que las dimensiones de la sección de la viga que bordea el tablero son

de 30 cm de base y 50 cm de altura. Se analiza el tablero de mayores luces.

Figura: Tablero No. 10


18.06

(cm)

50 (cm)

CB

4

56.69

6.30

117

Módulo de elasticidad del hormigón

𝐸 = 4700√𝑓´𝑐 Ec. 0.4

𝐸 = 4700√28 𝑀𝑃𝑎 = 24870.06 𝑀𝑃𝑎 = 248700.62 𝑘𝑔/𝑐𝑚2

Inercia

𝐼𝑥𝑥𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝑏 ∗ ℎ3

12=

30 𝑐𝑚 ∗ (50 𝑐𝑚)3

12= 312500 𝑐𝑚4

𝐼𝑥𝑥𝑙𝑜𝑠𝑎 = 24548.61 𝑐𝑚4

Relación entre la rigidez a flexión de una sección de viga y una franja de losa

𝛼𝑓 𝐸𝐽𝐸 𝐵,𝐶,4,5 =𝐸𝑣𝑖𝑔𝑎 ∗ 𝐼𝑣𝑖𝑔𝑎

𝐸𝑙𝑜𝑠𝑎 ∗ 𝐼𝑙𝑜𝑠𝑎 Ec. 0.5

𝛼𝑓 𝐸𝐽𝐸 𝐵,𝐶,4,5 =248700.62 (

𝑘𝑔𝑐𝑚2) ∗ 312500 𝑐𝑚4

248700.62 (𝑘𝑔

𝑐𝑚2) ∗ 24548.61 𝑐𝑚4= 12.73

𝛼𝑓𝑚 > 2.0

Relación entre la luz libre larga y corta del tablero analizado

𝛽 =6.69 𝑚

6.30 𝑚= 1.06

Espesor mínimo de losa alivianada

ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 =𝑙𝑛 (0.8 +

𝑓𝑦1400

)

36 + 9𝛽

Ec. 0.6

ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 =6690 𝑚𝑚 (0.8 +

420 𝑀𝑃𝑎1400 )

36 + 9 ∗ 1.06= 161.53 𝑚𝑚

ℎ min 𝑙𝑜𝑠𝑎 𝑎𝑙𝑖𝑣𝑖𝑎𝑛𝑎𝑑𝑎 = 16.15 𝑐𝑚

El valor resultante sigue siendo inferior a los 25 cm propuestos por el cálculo

anterior por lo que se deduce que no está subdimensionado y se adopta los 25 cm

como espesor de losa alivianada.

118

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS

Viga de borde para departamentos

Figura: Dimensiones de tableros.


Pariendo de la carga qu=1.00 t/m2 se calculan las cargas rectangulares equivalentes

para cada tableros.

𝑊𝑠 =𝑞 ∗ 𝑠

3 Ec. 0.7

𝑊𝐿 = 𝑊𝑠 ∗(3 − 𝑚2)

2 Ec. 0.8

Siendo “s” el lado menor del tablero.

Tabla: Resumen de cargas triangulares y trapezoidales actuantes en cada tablero.

6.25 6.69 5.93 2.57

5.10

5.10

A C DB

6

7

8

5.10

1

2

7

8

14

15

Triangular Trapezoidal

No. s L m=s/L Ws WL

Tablero (m) (m) (t/m) (t/m)

1-2 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99

3 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99

4-5-6 5.10 6.25 0.82 1.70 1.99

7-8-9 5.10 6.69 0.76 1.70 2.06

10 6.30 6.69 0.94 2.10 2.22

11-12-13 5.10 6.69 0.76 1.70 2.06

14-15-16 5.10 5.93 0.86 1.70 1.92

17 5.93 6.30 0.94 1.98 2.09

18-19-20 5.10 5.93 0.86 1.70 1.92

Tipo de carga

119


Cálculo de momentos en apoyos:

𝑀𝐴 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.25 𝑚)2

16= 4.85 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐵 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.47 𝑚)2

10= 8.32 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐵 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.47 𝑚)2

11= 7.83 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐶 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.31 𝑚)2

11= 7.45 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐶 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

1.92 (𝑡𝑚) ∗ (6.31 𝑚)2

11= 6.96 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐷 𝐼𝑍𝑄 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

1.92 (𝑡𝑚

) ∗ (4.25 𝑚)2

10= 3.48 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐷 𝐷𝐸𝑅 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

0.85 (𝑡𝑚) ∗ (2.57 𝑚)2

2= 2.81 𝑡 − 𝑚

Calculo de momentos en tramos:

𝑀𝐴−𝐵 =𝑊 ∗ 𝐿2

14=

1.99 (𝑡𝑚) ∗ (6.25 𝑚)2

14= 5.54 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐵−𝐶 =𝑊 ∗ 𝐿2

16=

2.06 (𝑡𝑚) ∗ (6.69 𝑚)2

16= 5.76 𝑡 − 𝑚

𝑀𝐶−𝐷 =𝑊 ∗ 𝐿2

14=

1.92 (𝑡𝑚

) ∗ (5.93 𝑚)2

16= 4.83 𝑡 − 𝑚

Tabla: Valores de momentos críticos


VIGA 1 M - M +

EJE 8 (t-m) (t-m)

B 8.32

B-C 5.76

120

Cálculo del factor de resistencia a flexión Ru

𝜌𝑚𝑎𝑥 =0,85 ∗ 𝑓𝑐′ ∗ 𝛽1

𝐹𝑦(

𝐸𝑤

𝐸𝑤 + 𝐸𝑡) Ec. 0.9

𝜌𝑚𝑎𝑥 =0,85 ∗ 280 (

𝑘𝑔𝑐𝑚2) ∗ 0,85

4200 (𝑘𝑔

𝑐𝑚2)(

0.003

0.003 + 0.005) = 0,018063

𝜌 = 𝜌𝑚𝑎𝑥

𝑊 =𝜌 ∗ 𝐹𝑦

𝑓′𝑐 Ec. 0.10

𝑊 =0,018063 ∗ 4200 (

𝑘𝑔𝑐𝑚2)

280 (𝑘𝑔

𝑐𝑚2)= 0.270938

𝑅𝑢 = 𝑓´𝑐 ∗ 𝑊 ∗ (1 − 0.59𝑊) Ec. 0.11

𝑅𝑢 = 280 (𝑘𝑔

𝑐𝑚2) ∗ 0.270938 ∗ (1 − 0.59 ∗ 0.270938) = 63.74 (

𝑘𝑔

𝑐𝑚2)

Cálculo de altura de viga adoptando una base de 25 cm.

𝑑 = √𝑀𝑢

Ø ∗ 𝑏 ∗ 𝑅𝑢 Ec. 0.12

𝑑 = √8.32 (𝑡 − 𝑚) ∗ 105

0.90 ∗ 25 𝑐𝑚 ∗ 63.74 (𝑘𝑔

𝑐𝑚2) = 24.08 𝑐𝑚

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑜 ℎ = 40𝑐𝑚

Recalculo incluyendo el peso de la viga

𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 = 𝑉𝑜𝑙 ∗ Ɣ𝐻𝐴 ∗ 1𝑚𝑙 Ec. 0.13

𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 = (0.25 𝑚 ∗ 0.40 𝑚 ∗ 1.00 𝑚) ∗ 2.40 (𝑡

𝑚3) ∗ 1𝑚𝑙 = 0.24

𝑡

𝑚2

𝑞𝑈 = 𝑞𝑈 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 1.20 ∗ 𝑞𝑃𝑃𝑉𝐼𝐺𝐴 Ec. 0.14

121

𝑞𝑈 = 1.00 𝑡

𝑚2+ 1.20 ∗ 0.24

𝑡

𝑚2= 1.29

𝑡

𝑚2

Factor de conversión

𝐹𝐴𝐶𝑇𝑂𝑅 =1.29

𝑡𝑚2

1.00 𝑡

𝑚2

= 1.29

Valores críticos corregidos

Tabla: Valores de momentos críticos corregidos


𝑑 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 = √10.71 ∗ 105

0.90 ∗ 20 ∗ 63.74 = 27.33 𝑐𝑚

𝑎𝑠𝑢𝑚𝑜 ℎ = 40𝑐𝑚

𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = ℎ − 𝑦′

𝑦′ = 𝑅𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝐸𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 +𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜

2

𝑦′ = 4𝑐𝑚 + 1𝑐𝑚 +2.00 𝑐𝑚

2= 6.00 𝑐𝑚

𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 = 40.00 − 5.70 = 34.00

𝑑 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 < 𝑑 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 . : 𝐵𝐼𝐸𝑁

VIGA 1 M - M +

EJE 8 (t-m) (t-m)

B 8.32 0.00

B-C 0.00 5.76

CRITICOS: 8.32 5.76

CORREGID: 10.71 7.42

122

Tabla66: dimensiones de sección de vigas.


Con el objetivo de mejorar el comportamiento dinámico de los modelos se aumentó

las secciones de vigas y columnas.

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Tabla67: Áreas cooperantes.

AREAS COOPERANTES

UBICACIÓN TIPO

DE COLUMNA ÁREAS DE

EJE Y EJE X (M2) COLUMNA

A 1 9.73 E

A 2 17.72 P

A 3 17.72 P

A 4 19.81 P

A 5 11.82 E

A 6 9.73 E

A 7 17.72 P

A 8 9.73 E

B 1 18.12 P

B 2 33.00 C

B 3 33.00 C

B 4 33.00 C

B 5 30.50 C

B 6 26.61 C

B 7 33.00 C

B 8 18.12 P

C 1 17.67 P

C 2 32.18 C

C 3 32.18 C

C 4 35.97 C

C 5 35.97 C

b h

(m) (m)

Bordes 0.25 0.40

Centrales 0.30 0.45

VIGAS

UBICACIÓN

123

C 6 32.18 C

C 7 32.18 C

C 8 17.67 P

D 1 9.28 E

D 2 16.91 P

D 3 16.91 P

D 4 16.91 P

D 5 25.10 C

D 6 28.23 C

D 7 28.23 C

D 8 15.50 P


Ag = P*1000 / (0,21*f´c)+(0,34*ρ*fy)

Tabla: dimensiones de sección de columnas.

COLUM

NA AREA NIVELES

COMB.1

(1.2D+1.6L) PESOS ÁREA

SECCION

COLUMNA

TIPO COOPE

RANTE

DEP

ART

.

TER

RAZ

A

DEPAR

T.

TERRA

ZAS

DEPAR

T.

TER

RAZ

AS

TOTAL COLUM

NA CUADRADA

(M2) (U) (U) (T/M2) (T/M2) (T) (T) (T) (CM2) (CM) (CM)

MODELO 8 PISOS

Esquinera 9.73 7 1 1.00 1.17 68.38 11.38 79.77 784.79 28.01 30X30

Perimetral 19.81 7 1 1.00 1.17 138.65 23.17 161.83 1592.16 39.90 40X40

Central 35.97 7 1 1.00 1.17 251.77 42.08 293.85 2891.09 53.77 55X55

MODELO 12 PISOS

Esquinera 9.73 11 1 1.00 1.17 107.03 11.38 118.41 1165.03 34.13 35X35

Perimetral 19.81 11 1 1.00 1.17 217.88 23.17 241.06 2371.68 48.70 50X50

Central 35.97 11 1 1.00 1.17 395.64 42.08 437.72 4306.56 65.62 65X65

MODELO 16 PISOS

Esquinera 9.73 15 1 1.00 1.17 145.95 11.38 157.33 1547.95 39.34 40X40

Perimetral 19.81 15 1 1.00 1.17 297.11 23.17 320.29 3151.19 56.14 55X55

Central 35.97 15 1 1.00 1.17 539.51 42.08 581.59 5722.02 75.64 75X75


Con el objetivo de mejorar el comportamiento dinámico de los modelos se aumentó

las secciones de vigas y columnas.

ANEXO 2: PROGRAMAS MATLAB

% Diagrama de histéresis de un aislador elastomérico con Núcleo de

Plomo

124

% De acuerdo a Norma ASSHTO 2010

%

% Dr. Roberto Aguiar

% Junio de 2013

%..........Diseño con núcleo de

plomo........................................

function

[Qd,Fy,ke,kd,kef,Tef,betaef,q]=histeresis_con(Do,Di,G,Glead,Tr,wt,N,

iicod,icod,fac)

%...........Diseño con núcleo de

plomo.................................

% Do Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo

(cm)

% Di Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo plomo

(cm)

% G Módulo de Corte de goma (kg/cm2)

% Glead Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py

% Tr Altura solo de Goma (cm)

% wt Peso total que gravita sobre sistema de aislación en (kg)

% N Número total de aisladores

% iicod Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de

NEC-11

% Código que vale 2, para usar Espectro de Aceleración de

ERN-12

% icod Número de la figura de histéresis

% fac Factor que vale 1 para sismo de diseño

% 1.5 Para Sismo Máximo Considerado (2500 años de período de

% retorno)

% is Factor que define el tipo de suelo del NEC-11

% iz Factor de zona sísmica del NEC-11

% ip Factor de región del NEC-11

% fa Factor de sitio de Aceleración

% fd Factor de sitio de Desplazamiento

125

% fs Factor de sitio de Suelo

%...................Resultados de la curva de

histéresis............................

% Qd Fuerza para un desplazamiento igual a cero en (kg)

% Fy Fuerza de fluencia de la curva de histéresis en (kg)

% ke Rigidez elástica en (kg/cm)

% kd Rigidez tangente en (kg/cm)

% Kef Rigidez efectiva en (kg/cm)

% Tef Período efectivo (seg)

% betaef Factor de amortiguamiento efectivo

% q Desplazamiento esperado en sistema de aislación (cm)

%.............................................................

if iicod==2

fa=input('Indique el factor de sitio Fa :');

fd=input('Indique el factor de sitio Fd :');

fs=input('Indique el factor de sitio Fs :');

else

is=input ('\n Ingrese codigo para perfil de suelo 1=A, 2=B, 3=C,

4=D, 5=E :');

iz=input ('\n Ingrese zona sísmica 1=0.15 g, 2=0.25 g, 3=0.30 g,

4=0.35, 5=0.4 g, 6=0.5 g :');

ip=input ('\n Ingrese código de Región 1=Costa, 2=Sierra, 3=Oriente

:');

end

y=2.5; %Desplazamiento de fluencia en cm

q=36; %Desplazamiento lateral esperado en cm (Varia segun el

aislador seleccionado)

Tol=0.1; %Tolerancia de desplazamiento

for i=1:100

Alead=pi*Di^2/4 %Area solo de plomo en cm2

A=(Do^2-Di^2)*pi/4 %Area de base de aisladores en cm2

%Ap=pi*Do^2/4;

126

Qd=(Alead*Glead)*N %Resistencia Característica en kg.

kd=(G*A/Tr)*N % Rigidez post fluencia

Fy=Qd+kd*y %Fuerza de fluencia

kef=kd+Qd/q % Rigidez efectiva

Ed=4*Qd*(q-y) %Energía disipada en un ciclo de histéresis

betaef=Ed/(2*pi*kef*q^2) % Factor de amortiguamiento efectivo

B=(betaef/0.05)^0.3 % Factor de Reducción

Tef=2*pi*sqrt(wt/(kef*980))

if iicod==2

[Sa]=espectro_ern12(Tef,fa,fd,fs,B,fac);

xb=Sa*(Tef/(2*pi))^2*100;

else

[xb]=desplazamiento_nec11(Tef,is,iz,ip,B,fac);

end

if abs(xb-q) > Tol

q=xb+(q-xb)/2

else

break

end

end

%...............Dibujo de Diagrama de Histéresis..........

ke=(Fy/y); % Rigidez elástica

Fmax1=Qd+kd*q; %Fuerza máxima positiva

Fmax2=Fmax1-2*Qd; %Fuerza máxima de segundo punto

figure (icod)

grid; hold on

X=[0; y; q; q-y; -q; -(q-y); 0];

Y=[0; Fy; Fmax1; Fmax2; -Fmax1; -Fmax2; Qd];

plot (X,Y,'LineWidth',2)

title('Diagrama de histéresis, Con Núcleo de Plomo')

127

xlabel('Desplazamiento (cm)')

ylabel('Fuerza (kg)')

return

function

[ke,kd,zeda,Vu,qu,qy,kef,TableMt_Fd]=histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,

b2,miu)

%Programa para determinar la rigidez efectiva, factor de

amortiguamiento

%y el cortante ultimo de un disipador ADAS

% Dr. Roberto Aguiar Y Michael Rodriguez

% 02 de Julio del 2015

%...................................................................

.....

%[kef,zeda,Vu]=histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,b2,miu,alfa)

%...................................................................

.....

% Usar unidades coinsistentes

% b1 Ancho de la Placa (Base mayor).

% h Altura de Placa.

% t Espesor de la Placa.

% n Numero de placas

% fy Fluencia de acero A-36

% Es Modulo de elasticidad del acero

% b2 Ancho en el medio de la Placa

% miu ductilidad del disipador

%.......Programa reporta...................................

% kef Rigidez efectiva del disipador ADAS

% zeda Factor de amortigumiento

% Vu Cortante ultimo

%..........................................................

128

%.........Parametros de modelo de histeresis bilineal......

b1eq=(b1-b2);

ke=2*n*Es*b1eq*t^3/(3*h^3) % Rigidez Elastica

Vy=n*fy*b1eq*t^2/(3*h) % Cortante de plastificacion maximo

Vu=n*fy*b1eq*t^2/(2*h)

qy=Vy/ke % Desplazamiento de Fluencia

qu=miu*qy % Desplazamiento lateral maximo

kef=Vu/qu % Rigidez efectiva

kd=(Vu-Vy)/(qu-qy) % Rigidez Plastica

zeda=2*(ke-kd)*qy*(qu-qy)/(pi*kef*qu*qu)% Amortiguamiento

equivalente

My=Vy*h/2;Mu=Vu*h/2;tetay=qy/h;tetau=qu/h;

dAy=fy/Es*h;dAu=miu*dAy;Am=b2*n*t;FAy=(Es*Am)/h*dAy;FAu=FAy+(dAu-

dAy)*.03*(Es*Am)/h;

TableMt_Fd=[0,tetay,tetau,0,My,Mu,0,qy,qu,0,Vy,Vu,0,dAy,dAu,0,FAy,FA

u];

%...............Dibujo de Diagrama de Histéresis..........

Qd=(ke-kd)*qy;

Fmax2=Vu-2*Qd; %Fuerza máxima de segundo punto

X=[0; qy; qu; qu-qy; -qu; -(qu-qy); 0];

Y=[0; Vy; Vu; Fmax2; -Vu; -Fmax2; Qd];

plot (X,Y,'LineWidth',2)

title('Diagrama de histéresis, Disipador ADAS')

xlabel('Desplazamiento')

ylabel('Fuerza')

grid on;

return

ANEXO 3: SUBRUTINAS MATLAB

%DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA CON AISLADORES ELASTOMERICOS

%DIAGRAMA DE HISTERISIS DE UN AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO

129

%DE ACUERDO A LA NORMA AASHTO 2010

%Dr. ROBERTO AGUIAR, ING. BYRON GUAYGUA

%5 DE OCTUBRE 2010

%PARA SISMO DE DISEÑO "DE",ESPECTRO DE DEZ.NEC 11, LIMITE INFERIOR

"LB"

%-------------------------------------------------------------------

----

Do=65;% Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo

(cm)

Di=20.5;% Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo

plomo (cm)

G=5.95;% Módulo de Corte de goma (kg/cm2)

Glead=85;% Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py

Tr=21.6;% Altura solo de Goma (cm)

wt=5928987.17;% Peso total que gravita sobre sistema de aislación en

(kg)

N=32;% Número total de aisladores

iicod=1;% Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de

NEC-11


ERN-12

icod=1;% Número de la figura de histéresis

fac=1;% Factor que vale 1 para sismo de diseño


% retorno)


iicod,icod,fac);

%DISEÑO DE UNA ESTRUCTURA CON AISLADORES ELASTOMERICOS

%DIAGRAMA DE HISTERISIS DE UN AISLADOR CON NUCLEO DE PLOMO

%DE ACUERDO A LA NORMA AASHTO 2010

%Dr. ROBERTO AGUIAR, ING. BYRON GUAYGUA

130

%5 DE OCTUBRE 2010

%PARA SISMO DE DISEÑO "DE",ESPECTRO DE DEZ.NEC 11, LIMITE INFERIOR

"LB"

%-------------------------------------------------------------------

----

Do=75;% Diámetro exterior de aislador elastomérico con núcleo plomo

(cm)

Di=21;% Diámetro interior de aislador elastomérico con núcleo plomo

(cm)

G=5.95;% Módulo de Corte de goma (kg/cm2)

Glead=85;% Tensión de fluencia del Plomo (kg/cm2) Tao py

Tr=20;% Altura solo de Goma (cm)

wt=7051627.73;% Peso total que gravita sobre sistema de aislación en

(kg)

N=32;% Número total de aisladores

iicod=1;% Código que vale 1, para usar Espectro de Desplazaminto de

NEC-11


ERN-12

icod=1;% Número de la figura de histéresis

fac=1;% Factor que vale 1 para sismo de diseño


% retorno)


iicod,icod,fac);

% Diagrama de histéresis para un disipador tadas

% De acuerdo a Norma ASSHTO 2010

%

% Dr. Roberto Aguiar

% Junio de 2013

131

%DISIPADOR ADAS 251ton 5.6cm dmax

b1=0.25; % Ancho 1 de la Placa (m)

h=0.50; % Altura de Placa (m)

t=0.05; % Espesor de la Placa (m)

n=11; % Numero de placas

fy=45700; % Fluencia de acero A-572 (ton/m2)

Es=20400000;% Modulo de elasticidad del acero (ton/m2)

b2=0.05; % Ancho 2 de la Placa (m)

miu=10; % Es el desplazamiento lateral esperado

histeresis_adas(b1,h,t,n,fy,Es,b2,miu)

Documents

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR - dspace.uce.edu.ec · a una vivienda de ocho, doce y dieciséis pisos, con sistemas de aislación y disipación de energía sísmica. Trabajo de Titulación