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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
Estudio de los efectos del cambio climático en las capacidades del embalse
La Mica
Trabajo de Titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo a la
obtención del Título de Ingeniero Civil
AUTOR: Pacheco Rosero Daniel Alejandro
TUTOR: Ing. Jaime Hernán Gutiérrez Padilla, MSc
Quito, 2018
ii
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Daniel Alejandro Pacheco Rosero en calidad de autor y titular de los derechos
morales y patrimoniales del trabajo de titulación “Estudio de los efectos del cambio
climático en las capacidades del embalse La Mica”, modalidad proyecto de
investigación, de conformidad con el Art. 114 del CÓDICO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN, concedo a la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita,
intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines estrictamente
académicos. Conservando a mi favor todos los derechos de autor sobre la obra,
establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad
por cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la
Universidad de toda responsabilidad.
Firma: _____________________
Daniel Alejandro Pacheco Rosero
C.C. 1719513655
Dirección electrónica: [email protected]
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por DANIEL ALEJANDRO
PACHECO ROSERO, para optar por el Grado de Ingeniero Civil; cuyo título es:
ESTUDIO DE LOS EFECTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO EN LAS
CAPACIDADES DEL EMBALSE LA MICA, considero que dicho trabajo reúne los
requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y evaluación
por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito, a los 15 días del mes de enero de 2018.
___________________________
Ing. Jaime Hernán Gutiérrez Padilla, MSc
DOCENTE-TUTOR
C.C. 0500951827
iv
DEDICATORIA
A:
Mis padres Edwin e Ivonne por su amor y apoyo incondicional.
Mi hermana Erika por estar a mi lado y ser ejemplo de perseverancia.
Mi tía María Augusta y mi primo Luis Alberto por ser un pilar fundamental en mi vida.
Mi compañera de vida Gisell por su cariño durante todos estos años.
v
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por cuidarme, guiar mis pasos y haberme permitido llegar hasta este
punto importante de mi vida.
A mi padre y a mi madre por guiarme y hacerme quien soy.
A mi hermana por ser mi amiga durante todos estos años.
A mi tutor de tesis, Ing. Jaime Gutiérrez por aceptar y continuar con el trabajo de
investigación propuesto.
Al Dr. Edgar Ayabaca C., ser parte fundamental para el desarrollo de la investigación,
darme todo su apoyo en la elaboración de la misma a pesar de las dificultades
presentadas y por todos sus consejos.
Al Banco Interamericano de Desarrollo (BID) y al Ing. William Saetama por apoyar el
proyecto de investigación.
A mi familia y amigos que formaron parte de este logro en mi vida.
Finalmente, expreso mi agradecimiento a la EPMAPS-Agua de Quito, por el apoyo
brindado con la información para desarrollar la presente investigación y de forma muy
especial al Departamento de Investigación Desarrollo e innovación formado por Jenny,
Gabriela y René.
vi
CONTENIDO
DERECHOS DE AUTOR ...................................................................................... ii
APROBACIÓN DEL TUTOR ............................................................................... iii
DEDICATORIA ................................................................................................... iv
AGRADECIMIENTO ............................................................................................ v
CONTENIDO ...................................................................................................... vi
LISTA DE TABLAS .............................................................................................. x
LISTA DE FIGURAS .......................................................................................... xii
LISTA DE ANEXOS .......................................................................................... xvi
RESUMEN ....................................................................................................... xvii
ABSTRACT ..................................................................................................... xviii
...................................................................................................... 1
GENERALIDADES ............................................................................................ 1
1.1. Antecedentes del Problema ................................................................................ 1
1.2. Planteamiento del Problema .............................................................................. 3
1.3. Formulación del Problema ................................................................................. 4
1.4. Preguntas Directrices ......................................................................................... 4
1.5. Justificación ....................................................................................................... 5
1.6. Objetivo General ................................................................................................ 6
1.7. Objetivos Específicos ........................................................................................ 6
...................................................................................................... 7
MARCO TEÓRICO ............................................................................................ 7
2.1. Determinación de los efectos del cambio climático .......................................... 7
2.1.1. Aumento del Nivel del Mar ........................................................................ 8
2.1.2. Aumento de la temperatura ........................................................................ 8
2.1.3. Deshielo de Glaciares ................................................................................. 9
2.1.4. Destrucción de Ecosistemas y Biodiversidad ........................................... 10
2.1.5. Variación del Caudal en los Ríos ............................................................. 11
2.1.5.1. Disminución de caudales .......................................................................... 11
vii
2.1.5.2. Aumento de Caudales ............................................................................... 14
2.1.6. Cambios en la Precipitación ..................................................................... 17
2.2. Procesamiento de Datos Hidrometeorológicos ................................................ 19
2.2.1. Estadísticas Descriptivas .......................................................................... 19
2.2.2. Visualización de Datos ............................................................................. 20
2.2.3. Anomalías en los Datos y prueba de consistencia .................................... 20
2.2.4. Registro de la Línea de Tiempo ................................................................ 21
2.3. Relleno de Datos .............................................................................................. 21
2.4. Operación de Embalses .................................................................................... 21
2.4.1. Definición de embalse .............................................................................. 21
2.4.2. Regulación de Caudales............................................................................ 22
2.4.3. Laminación de Crecidas ........................................................................... 23
2.4.4. Obras de Excedencias ............................................................................... 25
2.5. Series Sintéticas ............................................................................................... 27
2.6. Precipitación .................................................................................................... 28
2.6.1. Curvas de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF) ................................. 30
2.6.2. Hietograma ............................................................................................... 30
2.6.3. Tiempo de Concentración ......................................................................... 31
2.6.4. Precipitación Efectiva ............................................................................... 31
.................................................................................................... 33
MARCO METODOLÓGICO ........................................................................... 33
3.1. Metodologías y Técnicas ................................................................................. 33
3.2. Modelo de Thomas-Fiering ............................................................................. 33
3.3. Método de Svanidze ......................................................................................... 34
3.4. Regulación de Caudales ................................................................................... 35
3.5. Método del Servicio de Conservación de Suelos (S.C.S) ................................ 36
3.6. Modelo de Nash ............................................................................................... 37
3.7. Modelo de PULS ............................................................................................. 38
.................................................................................................... 41
ANÁLISIS LA INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA Y ESTADO
ACTUAL DEL SISTEMA LA MICA QUITO-SUR ........................................... 41
viii
4.1. Ubicación General del Área de Estudio ........................................................... 41
4.1.1. Clima ........................................................................................................ 42
4.1.2. Suelo ......................................................................................................... 43
4.1.3. Glaciares ................................................................................................... 43
4.1.4. Flora .......................................................................................................... 43
4.1.5. Fauna ........................................................................................................ 44
4.1.6. Medio Antrópico ...................................................................................... 44
4.1.7. Descripción Hidrográfica ......................................................................... 44
4.2. Información Hidrometeorológica Disponible .................................................. 45
4.2.1. Precipitación ............................................................................................. 46
4.2.2. Temperatura .............................................................................................. 47
4.2.3. Caudales ................................................................................................... 49
4.3. Descripción del Sistema La Mica Quito-Sur ................................................... 50
4.3.1. Presa y Embalse La Mica ......................................................................... 51
4.3.2. Vertedero de Excesos ............................................................................... 52
4.3.3. Conducción Superior ................................................................................ 53
4.3.4. Chimenea de Equilibrio ............................................................................ 54
4.3.5. Central Hidroeléctrica “El Carmen” ......................................................... 54
4.3.6. Tanque de Puesta a Presión ...................................................................... 55
4.3.7. Conducción Inferior .................................................................................. 55
4.3.8. Planta Potabilizadora “El Troje” .............................................................. 55
4.3.9. Líneas de Transmisión, Tanques de Reserva y Estación de Bombeo ...... 56
4.4. Operación Actual del Embalse......................................................................... 56
.................................................................................................... 59
GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS DE CAUDALES QUE CONSIDERAN
EL EFECTO DEL CAMBIO CLIMÁTICO, PARA ESTUDIAR LA
REGULACIÓN DE CAUDALES Y DE CRECIDAS EN EL EMBALSE LA MICA
......................................................................................................................... 59
5.1. Generación de Series Sintéticas ....................................................................... 59
5.1.1. Series Sintéticas de Caudales ................................................................... 59
5.2. Regulación de Caudales sin Cambio Climático ............................................... 60
5.2.1. Regulación de Caudales sin Cambio Climático con Serie Histórica. ....... 61
ix
5.2.2. Regulación de Caudales Sin Cambio Climático (S.C.C.) con series
sintéticas. ................................................................................................................. 63
5.3. Regulación de Caudales Con Cambio Climático (C.C.C) con series
sintéticas……………………………………………………………………………...68
5.3.1. Primer escenario climático ....................................................................... 68
5.3.2. Segundo escenario climático .................................................................... 69
5.4. Regulación de caudales para el primer escenario climático. ........................... 70
5.5. Regulación de caudales para el segundo escenario climático. ......................... 74
5.6. Laminación de Crecidas Sin Cambio Climático (S.C.C) ................................. 79
5.6.1. Curva de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF) .................................. 79
5.6.2. Cálculo de la Precipitación Efectiva ......................................................... 82
5.6.3. Modelo de Nash ........................................................................................ 85
5.6.4. Modelo PULS ........................................................................................... 86
5.7. Laminación de Crecidas con Cambio Climático (C.C.C) ................................ 90
5.7.1. Curva de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF) .................................. 90
5.7.2. Cálculo de la Precipitación Efectiva ......................................................... 92
5.7.3. Modelo de Nash ........................................................................................ 95
5.7.4. Modelo PULS ........................................................................................... 96
5.8. Resumen de Resultados ................................................................................... 98
5.9. Capacidad del embalse para recuperarse de las fallas ..................................... 98
.................................................................................................. 102
SOLUCIONES TÉCNICAS ............................................................................ 102
6.1. Regulación de Caudales ................................................................................. 102
6.1.1. Primer Escenario de Cambio Climático ................................................. 103
6.1.2. Segundo Escenario de Cambio Climático .............................................. 104
6.2. Laminación de Crecidas ................................................................................. 104
6.2.1. Primer Escenario..................................................................................... 104
.................................................................................................. 106
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 106
7.1. Conclusiones ........................................................................................... 106
7.2. Recomendaciones ................................................................................... 108
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 109
x
LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1 Cambios observados en precipitación, temperatura media y temperaturas
máximas y mínimas absolutas en el Ecuador (1960-2010). .............................................. 2
Tabla 2.1 Respuestas observadas e hipotéticas del ecosistema a los cambios en los
factores climáticos en los Andes tropicales. .................................................................... 10
Tabla 4.1Estaciones Pluviográficas Disponibles en el Sector. ....................................... 46
Tabla 4.2 Estación Climatológica. .................................................................................. 47
Tabla 4.3 Valores de Temperatura media anual. ............................................................ 48
Tabla 4.4 Estación Hidrológica. ..................................................................................... 49
Tabla 4.5 Capacidad máxima de captación en las obras de toma del Sistema La Mica
Quito Sur. ........................................................................................................................ 51
Tabla 4.6 Datos generales de las cuencas captadas. ...................................................... 57
Tabla 5.1 Parámetros estadísticos de las series sintéticas de caudales y la serie
histórica de caudal de la estación Antisana Dj Diguchi en el periodo 1966-1999......... 59
Tabla 5.2 Datos de entrada para realizar la regulación de caudales. ............................ 61
Tabla 5.3 Garantías obtenidas de cinco series diferentes de 1000 años. ....................... 63
Tabla 5.4 Garantías obtenidas para cada una de las trazas. .......................................... 64
Tabla 5.5 Descriptivos de las garantías S.C.C. ............................................................... 65
Tabla 5.6 Prueba de normalidad. .................................................................................... 68
Tabla 5.7 Garantías obtenidas en el primer escenario para cada una de las trazas. ..... 70
Tabla 5.8 Descriptivos de las garantías C.C.C. para el primer escenario. .................... 71
Tabla 5.9 Prueba de normalidad. .................................................................................... 74
Tabla 5.10 Garantías obtenidas en el segundo escenario para cada una de las trazas. 75
Tabla 5.11 Descriptivos de las garantías C.C.C. para el segundo escenario. ................ 75
Tabla 5.12 Prueba de normalidad. .................................................................................. 78
Tabla 5.13 Ecuaciones para curvas IDF en la zona de La Mica. ................................... 79
Tabla 5.14 Intensidades de lluvia para La Mica. ............................................................ 80
Tabla 5.15 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” para un
periodo de retorno Tr= 1000 años. ................................................................................. 82
Tabla 5.16 Datos iniciales para el cálculo de la precipitación efectiva. ........................ 83
Tabla 5.17 Cálculos de la precipitación efectiva con el método S.C.S. .......................... 84
Tabla 5.18 Datos de entrada del modelo de Nash. .......................................................... 85
xi
Tabla 5.19 Datos Iniciales del Método PULS. ................................................................ 87
Tabla 5.20 Cálculo de la función Z. ................................................................................ 88
Tabla 5.21 Intensidades de lluvia (mm/h) CCC para La Mica. ...................................... 90
Tabla 5.22 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” CCC para
un periodo de retorno Tr= 1000 años. ............................................................................ 93
Tabla 5.23 Datos iniciales para el cálculo de la precipitación efectiva. ........................ 93
Tabla 5.24 Cálculos de la precipitación efectiva CCC con el método SCS. ................... 94
Tabla 5.25 Resumen de resultados del modelo de Nash. ................................................ 98
Tabla 5.26 Resumen de resultados del modelo PULS. .................................................... 98
Tabla 5.27 Resumen de indicadores obtenidos para las trazas de la Serie 1. ................ 99
xii
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Cambios promedios en la temperatura (°C) desde el “presente” (1979-2003)
hasta el futuro próximo (2015-2039). ............................................................................. 12
Figura 2.2 Cambio promedio mensual en la temperatura desde el periodo (1979-2003)
hasta el futuro cercano (2015-2039). .............................................................................. 12
Figura 2.3 Valores Promedio de los cambios de las precipitaciones extremas futuras
desde el presente (1979-2003) hasta el futuro cercano (2015-2039).............................. 13
Figura 2.4 Hidrograma de caudales en el periodo 1966-1999. ...................................... 14
Figura 2.5 Temperaturas medias mensuales periodo (1987-1991) en la estación “La
Mica”. ............................................................................................................................. 14
Figura 2.6 Escenarios SRES del IPCC. ......................................................................... 16
Figura 2.7 Cambios climáticos proyectados a nivel mundial para caudales medios,
caudales máximos y caudales mínimos. ......................................................................... 16
Figura 2.8 Cuenca del Amazonas. ................................................................................. 17
Figura 2.9 Promedio de las anomalías proyectadas de los modelos GCM en
precipitación, evapotranspiración y escorrentía. ............................................................ 19
Figura 2.10 Variables de operación de un embalse. ...................................................... 22
Figura 2.11 Hidrograma de crecida. .............................................................................. 23
Figura 2.12 Principales componentes de un embalse. ................................................... 24
Figura 2.13 Partes de un vertedero. ............................................................................... 26
Figura 2.14 Partes de un vertedero de abanico. ............................................................. 27
Figura 2.15 Generación se series sintéticas. .................................................................. 27
Figura 2.16 Partes de un pluviómetro. ........................................................................... 29
Figura 2.17 Partes de un pluviógrafo. ............................................................................ 29
Figura 2.18 Curvas IDF para diferentes periodos de retorno para la estación Papallacta.
........................................................................................................................................ 30
Figura 2.19 Histograma. ................................................................................................ 31
Figura 3.1 Diagrama de flujo para la regulación de caudales. ....................................... 35
Figura 3.2 Hietograma con abstracciones y porcentaje de precipitación neta. .............. 36
Figura 3.3 Efecto de retardo y atenuación de un hidrograma entre la entrada y salida. 39
xiii
Figura 3.4 Variación en el almacenamiento de un depósito entre dos tiempos
consecutivos ti-1 y ti. ........................................................................................................ 39
Figura 4.1 Zona de estudio. ........................................................................................... 41
Figura 4.2 Climograma de la zona de estudio en el periodo 1987-1991. ...................... 42
Figura 4.3 Mapa de estaciones hidrometeorológicas de la EPMAPS cercanas a la zona
de estudio. ....................................................................................................................... 45
Figura 4.4 Datos iniciales de precipitación disponibles en las estaciones pluviográficas
seleccionadas. ................................................................................................................. 46
Figura 4.5 Serie de tiempo de estaciones pluviográficas rellenas. ................................ 47
Figura 4.6 Serie de tiempo de la estación Papallacta. .................................................... 47
Figura 4.7 Serie rellenada de la temperatura del aire en la estación Papallacta. ........... 48
Figura 4.8 Variación de la temperatura con la altitud del terreno. ................................ 49
Figura 4.9 Serie de tiempo de caudales en la estación Antisana DJ Diguchi. ............... 50
Figura 4.10 Serie de tiempo de la estación Antisana DJ Diguchi rellena. ..................... 50
Figura 4.11 Vista en planta del Sistema La Mica Quito-Sur. ........................................ 51
Figura 4.12 Perfil transversal del embalse La Mica. ..................................................... 52
Figura 4.13 Vista en planta del vertedero tipo abanico. ................................................ 53
Figura 4.14 Disipador de esquí. ..................................................................................... 53
Figura 4.15 Perfil del proyecto La Mica Quito-Sur. ...................................................... 56
Figura 4.16 Cuencas aportantes al Sistema La Mica Quito-Sur. ................................... 58
Figura 5.1 Curva Acumulativa de Probabilidad para la Serie 1 de caudales simulados y
caudales registrados. ....................................................................................................... 60
Figura 5.2 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega durante la regulación de
caudales para la serie histórica de 34 años. .................................................................... 62
Figura 5.3 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega durante la regulación de
caudales para el periodo de 1980-1990. ......................................................................... 63
Figura 5.4 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega S.C.C. .................................. 66
Figura 5.5 Curva de duración de caudales S.C.C. ......................................................... 66
Figura 5.6 Histrograma de garantías S.C.C. .................................................................. 67
Figura 5.7 Diagrama de caja y bigote de las garantías S.C.C. ....................................... 67
Figura 5.8 Gráfico Q-Q normal de garantías S.C.C. ...................................................... 68
Figura 5.9 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías S.C.C. ................................ 68
xiv
Figura 5.10 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega C.C.C. para el Primer
Escenario. ....................................................................................................................... 72
Figura 5.11 Curva de duración de caudales C.C.C. para el Primer Escenario. ............. 72
Figura 5.12 Histograma de garantías C.C.C. para el primer escenario. ......................... 73
Figura 5.13 Diagrama de caja y bigote de las garantías C.C.C. para el primer escenario.
........................................................................................................................................ 73
Figura 5.14 Gráfico Q-Q normal de garantías C.C.C. para el primer escenario. ........... 74
Figura 5.15 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías C.C.C. para el primer
escenario. ........................................................................................................................ 74
Figura 5.16 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega C.C.C. para el Segundo
Escenario. ....................................................................................................................... 76
Figura 5.17 Curva de duración de caudales C.C.C. para el Segundo Escenario. .......... 76
Figura 5.18 Histograma de garantías C.C.C. para el segundo escenario. ...................... 77
Figura 5.19 Diagrama de caja y bigote de las garantías C.C.C. para el segundo
escenario. ........................................................................................................................ 77
Figura 5.20 Gráfico Q-Q normal de garantías C.C.C. para el segundo escenario. ........ 78
Figura 5.21 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías C.C.C. para el segundo
escenario. ........................................................................................................................ 78
Figura 5.22 Curvas IDF para diferentes periodos de retorno para la zona de La Mica. 80
Figura 5.23 Lámina precipitada acumulada (Tr=1000) para la zona de La Mica. ......... 81
Figura 5.24 Intensidad de la precipitación en el intervalo Δt=5min (Tr=1000) para la
zona de La Mica. ............................................................................................................ 81
Figura 5.25 Hietograma S.C.C. para Tr=1000. .............................................................. 82
Figura 5.26 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” para un
periodo Tr= 1000 años. ................................................................................................... 83
Figura 5.27 Precipitación acumulada (mm), precipitación efectiva (mm) e infiltración
(mm) S.C.C para cada intervalo de tiempo. ................................................................... 84
Figura 5.28 Intensidades de precipitación, precipitación efectiva e infiltración para cada
intervalo de tiempo S.C.C. ............................................................................................. 85
Figura 5.29 Hidrograma total de la crecida e hidrogramas correspondientes a cada
impulso. .......................................................................................................................... 86
Figura 5.30 Ampliación del Hidrograma total de la crecida. ......................................... 86
xv
Figura 5.31 Recta de regresión S=f(Z). ......................................................................... 88
Figura 5.32 Recta de regresión Δs=f(h). ........................................................................ 88
Figura 5.33 Hidrograma de entrada y de salida del embalse La Mica S.C.C. ............... 89
Figura 5.34 Ampliación del hidrograma de salida del embalse La Mica S.C.C. ........... 89
Figura 5.35 Detalle de la cola del hidrograma de salida S.C.C del embalse La Mica en
el último tramo. .............................................................................................................. 90
Figura 5.36 Curvas IDF C.C.C. para diferentes periodos de retorno para la zona de La
Mica. ............................................................................................................................... 91
Figura 5.37 Lámina precipitada acumulada C.C.C. (Tr=1000) para la zona de La Mica.
........................................................................................................................................ 91
Figura 5.38 Intensidad de la precipitación C.C.C. en el intervalo Δt=5min (Tr=1000)
para la zona de La Mica. ................................................................................................. 92
Figura 5.39 Hietograma CCC para Tr=1000. ................................................................. 92
Figura 5.40 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” C.C.C.,
para un periodo Tr= 1000 años. ...................................................................................... 93
Figura 5.41 Precipitación acumulada (mm), precipitación efectiva (mm) e infiltración
(mm) C.C.C. para cada intervalo de tiempo. .................................................................. 95
Figura 5.42 Intensidades de precipitación, precipitación efectiva e infiltración C.C.C.
para cada intervalo de tiempo. ........................................................................................ 95
Figura 5.43 Hidrograma total de la crecida CCC e hidrogramas correspondientes a cada
impulso C.C.C. ............................................................................................................... 96
Figura 5.44 Ampliación del Hidrograma total de la crecida C.C.C. .............................. 96
Figura 5.45 Hidrogramas C.C.C de entrada y de salida del embalse La Mica. ............. 97
Figura 5.46 Ampliación del hidrograma de salida C.C.C del embalse La Mica. ......... 97
Figura 5.47 Detalle del hidrograma de salida C.C.C. del embalse La Mica en el último
tramo. .............................................................................................................................. 98
Figura 5.48 Capacidad del embalse La Mica para recuperarse de fallas para la Serie 1.
...................................................................................................................................... 101
Figura 6.1 Curvas de garantía obtenidas de la regulación de caudales con y sin cambio
climático. ...................................................................................................................... 103
Figura 6.2 Acercamiento a las curvas de garantía obtenidas de la regulación de caudales
con y sin cambio climático. .......................................................................................... 103
xvi
LISTA DE ANEXOS
Anexo 1 Curvas de probabilidad de caudales de las series sintéticas generadas. ......... 112
Anexo 2 Lámina precipitada acumulada y hietogramas S.C.C. para diferentes periodos
de retorno. ...................................................................................................................... 114
Anexo 3 Valores de los hidrogramas S.C.C. calculados con el modelo de Nash.......... 117
Anexo 4 Lámina precipitada acumulada y hietogramas C.C.C. para diferentes periodos
de retorno. ...................................................................................................................... 120
Anexo 5 Valores de los hidrogramas S.C.C. calculados con el modelo de Nash.......... 123
Anexo 6 Gráficos de resiliencia del embalse La Mica. ................................................. 126
Anexo 7 Resultados obtenidos en la modelación de la cuenca Antisana Dj Diguchi en el
software Hydro-BID. ..................................................................................................... 130
xvii
TEMA: Estudio de los efectos del cambio climático en las capacidades del
embalse La Mica
Autor: Daniel Alejandro Pacheco Rosero.
Tutor: Ing. Jaime Hernán Gutiérrez Padilla, MSc
RESUMEN
La EPMAPS-Agua de Quito construyó a fines del siglo pasado Sistema La Mica Quito-
Sur, el cual aprovecha la escorrentía originada en los páramos y glaciares del volcán. El
impacto de algunos cambios introducidos al funcionamiento del Sistema, sumados a los
posibles efectos que traerá el cambio climático en la escorrentía que entregan los ríos
captados, generan la necesidad de analizar el comportamiento del embalse y sus obras
de excedencia. Para ello se generaron series sintéticas de caudales las cuales fueron
utilizadas para el cálculo de la regulación de caudales sin cambio climático y con dos
posibles escenarios de cambio climático en el embalse La Mica. De igual manera, se
calculó la laminación de crecidas en condiciones sin cambio climático y con cambio
climático en el embalse. El estudio también consideró el cálculo parcial de la
resiliencia, para analizar la capacidad que tiene el embalse de recuperarse luego de que
ha sufrido una falla y volver a su funcionamiento normal. Finalmente, con los resultados
obtenidos se plantearon algunas posibles soluciones técnicas que podrían aplicarse para
conseguir que el Sistema La Mica Quito-Sur pueda seguir funcionando en condiciones
normales cuando se materialicen los efectos del cambio climático.
PALABRAS CLAVE: SERIES SINTÉTICAS / REGULACIÓN DE CAUDALES /
LAMINACIÓN DE CRECIDAS / CAMBIO CLIMÁTICO / RESILIENCIA /
SISTEMA LA MICA QUITO-SUR / EMBALSE
xviii
TITLE: Study of the Effects of Climate change In the Capacities of The Mica
Reservoir
Author: Daniel Alejandro Pacheco Rosero.
Tutor: Ing. Jaime Hernán Gutiérrez Padilla, MSc.
ABSTRACT
EPMAPS-Agua de Quito built at the end of the last century the System La Mica Quito-
Sur, which takes advantage of the run-off originated in the high plateaus and glaciers of
the volcano. The impact of some changes introduced to the functioning of the System,
added to the possible effects that the weather change will bring to the run-off that
deliver the captures rivers, generate the need to analyze the reservoir’s behavior and its
works’ exceedence. For this purpose, synthetic series of flows were generated, which
were used for the calculation of the flow regulation without climate change and with
two possible scenarios of climate change in La Mica reservoir. Also, the rises
lamination was calculated in conditions without climate change and with climate change
in the reservoir. The study also considered the partial calculation of the resilience, to
analyze the reservoir’s capacity to recover after it has suffered a failure and to return to
a normal operation. Finally, with the obtained results, some possible technical solutions
were presented, which might be applied so that the System La Mica Quito-Sur can
continue working in normal conditions when the effects of the climate change take
place.
KEY WORDS: SYNTHETIC SERIES / FLOW REGULATION / RISES
LAMINATION / CLIMATE CHANGE / RESILIENCE / SYSTEM LA MICA QUITO-
SUR / RESERVOIR
1
GENERALIDADES
1.1. Antecedentes del Problema
El cambio climático es un tema del cual se ha venido estudiando desde hace ya varios
años, al ser considerado un fenómeno que provoca variaciones en la temperatura,
precipitación, caudales, retroceso en los glaciares, etc. Algunos de estos cambios que ya
se han producido y que seguirán una tendencia de cambio hasta finales del siglo, según
varios estudios realizados y publicados en revistas científicas, afectarán de una u otra
forma a todos los seres que habitamos el planeta.
El IPCC1 define al cambio climático como cualquier cambio del clima en el transcurso
del tiempo, ya sea de forma natural o como resultado de actividades humanas; por otro
lado la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático,
complementa lo anterior indicado con que el cambio climático se atribuye directa o
indirectamente a las actividades humanas que alteran la composición de la atmósfera
mundial sumado a la variabilidad natural del clima observado durante períodos de
tiempo comparables (IPCC 2001).
A nivel mundial existen evidencias que muestran un aumento de la temperatura
promedio en la atmósfera y del mar desde mediados del siglo XX, este fenómeno puede
ser explicado por el hecho que en la atmósfera se han concentrado gases de efecto
invernadero provenientes de actividades humanas. A pesar que los países en desarrollo
son los que menos contribuyen con los GEI2, según pronósticos realizados sobre el
cambio climático, se evidencia que estos podrían ser los principales afectados por los
impactos generados.
1 IPCC: Intergovernmental Panel on Climate Change (Grupo Gubernamental de Expertos sobre el Cambio
Climático). 2 GEI: Gases de Efecto Invernadero.
2
Se han determinado acciones de mitigación que apuntan a la reducción de GEI,
disminuyendo el uso de combustibles fósiles e incrementando la captura de carbono de
los ecosistemas, mediante la reforestación.
Los efectos del calentamiento global en el mundo son evidentes, mientras los glaciares
pierden su masa incluso en los polos, el nivel del mar aumenta y hay cambios en los
sistemas físicos y biológicos. Estos cambios provocan una mayor gravedad y frecuencia
de eventos climáticos extremos como inundaciones, olas de calor y sequias, olas de frío
y tormentas.
Ecuador al ser un país en vías de desarrollo, es altamente vulnerable a sufrir las
consecuencias de los posibles efectos del cambio climático, las variaciones del clima
observadas en el periodo 1960-2010 en las cuatro regiones de nuestro país (ver tabla
1.1) demuestran que se han venido experimentando cambios a lo largo del tiempo,
específicamente en los parámetros de precipitación, temperatura media, temperatura
máxima absoluta media y temperatura mínima absoluta media (Ministerio del Ambiente
del Ecuador, 2017).
Tabla 1.1
Cambios observados en precipitación, temperatura media y temperaturas máximas y mínimas absolutas
en el Ecuador (1960-2010).
Precipitación Temperatura media
Temperatura
máxima absoluta
media
Temperatura
mínima absoluta
media
Litoral o Costa
En promedio, el valor
de la precipitación es
del 33% (indica
tendencia al
incremento)
En promedio, el valor
de cambio de la
temperatura media es
de 0.6 °C.
En promedio, el valor
de la temperatura
máxima absoluta
media es de 0.3 °C.
En promedio, el valor
de la temperatura
mínima absoluta
media alcanza 1.6 °C.
Interandina o Sierra
En promedio,
experimenta una
tendencia positiva del
valor del cambio de
precipitación del
orden del 13%.
En promedio, esta
región registra un
valor de cambio
positivo de 1.1 °C.
En promedio, la
región interandina
muestra un valor de
cambio positivo de
1.6 °C.
En promedio, se
registra un valor de
cambio positivo de
0.6 °C.
Amazónica u Oriente
En promedio el valor
de cambio de
precipitación es de -
1%.
En promedio, el valor
de cambio de
temperatura alcanza
0.9°C.
En promedio, la
temperatura máxima
absoluta media es de
1.2°C.
En promedio, alcanza
un valor de cambio de
1.4°C.
3
Insular o Galápagos3
Se aprecia un cambio
de tendencia positiva,
que alcanza el 66%
Se presenta un valor
de cambio positivo de
1.4°C.
Muestra un valor de
cambio positivo de
1°C.
Refleja un valor de
cambio positivo de
1.1°C.
Nota. Fuente: Ministerio del Ambiente del Ecuador. (2017). Tercera Comunicación Nacional del
Ecuador sobre Cambio Climático. Quito.
Otro aspecto importante que evidencia el cambio climático en nuestro país es el
retroceso de los glaciares, considerados buenos indicadores por su alta sensibilidad a las
fluctuaciones climáticas, los cuales han sido evaluados a través de mediciones de
campo, fotografías aéreas, sensores remotos e investigaciones científicas. Las pérdidas
de los glaciares ecuatorianos varían del 25% al 60%, esto depende a más de la ubicación
geográfica de los glaciares, periodo de estudio y otras variables adicionales que se
puedan considerar (Ministerio del Ambiente del Ecuador, 2017).
Proyecciones realizadas a nivel mundial para el resto del presente siglo, ante escenarios
muy pesimistas, indican una reducción de las aguas superficiales y subterráneas, lo cual
provocará una competencia por el agua para sus diferentes usos. Estas mismas
proyecciones también indican que por el contrario, los recursos hídricos aumentarán en
las latitudes altas, haciendo que las necesidades de investigación se concentren el marco
de la calidad del agua.
Se estima que la disponibilidad de los recursos hídricos en nuestro país no será igual en
todo el territorio nacional, debido a las diferentes condiciones geográficas y climáticas,
ya que mientras la Amazonía tiene una mayor resiliencia debido a la abundancia de
agua que posee esta región, en zonas de la Sierra y partes altas de la Costa, podrían
sufrir impactos mayores (Ministerio del Ambiente del Ecuador, 2017).
1.2. Planteamiento del Problema
Conociendo que a nivel mundial desde hace mediados del siglo pasado se han venido
experimentando variaciones en el climáticas y existen nuevos estudios realizados que
muestran diferentes tendencias a nivel mundial para finales del siglo, en las cuales
dependiendo de muchos factores afectarán de una u otra forma a la disponibilidad de los
recursos hídricos, se vuelve un tema prioritario para empresas como la EPMAPS-Agua
3 En esta región se dispone de una sola estación (San Cristóbal) con datos de los parámetros considerados
por el MAE.
4
de Quito, investigar qué efectos podrán causar estas variaciones climáticas en la
disponibilidad de agua de las cuencas aprovechadas para el suministro de agua potable a
la población.
La presente investigación aspira a cuantificar que pasará con los caudales que entrega el
embalse La Mica, caudales que serán afectados por el cambio climático que puede
provocar un aumento o una reducción en la generación de agua de las cuencas
hidrográficas que son aprovechadas por el Sistema La Mica Quito Sur. En base a estos
análisis y sus resultados se ha previsto definir las posibles soluciones técnicas que la
EPMAPS-Agua de Quito deberá adoptar o planificar a futuro para afrontar los posibles
cambios.
Cabe señalar que un aumento de la escorrentía en las cuencas aprovechadas por el
Sistema La Mica Quito Sur puede aumentar la garantía del suministro de agua, pero
también podría generar otros problemas relacionados con una insuficiente capacidad de
las obras existentes de excedencia para evacuar las futuras crecidas de mayor magnitud
que se formarán por efecto del cambio climático.
Por otro lado una reducción de la disponibilidad de agua en las fuentes hídricas del
Sistema La Mica exigirá la búsqueda de nuevas fuentes de captación de agua para que el
embalse La Mica pueda seguir funcionando en condiciones normales.
1.3. Formulación del Problema
¿Cuáles son las soluciones técnicas que se deberán adoptar para garantizar el normal
aprovechamiento del embalse La Mica en condiciones definidas por los posibles
escenarios del cambio climático?
1.4. Preguntas Directrices
¿Cuál es el estado actual del Sistema La Mica Quito Sur?
¿Qué efectos genera el cambio climático en la regulación de caudales y crecidas en el
embalse la Mica?
¿De qué manera se puede asegurar el normal aprovechamiento del embalse existente?
5
1.5. Justificación
La constitución del Ecuador (2008), en su sección séptima, capítulo segundo
(biodiversidad y recursos naturales), artículo 44, establece que, “El Estado adoptará
medidas adecuadas y transversales para la mitigación del cambio climático, mediante la
limitación de las emisiones de gases de efecto invernadero, de la deforestación y de la
contaminación atmosférica; tomará medidas para la conservación de los bosques y la
vegetación, y protegerá a la población es riesgo” (Constituyente, 2008).
El Plan Nacional del Buen Vivir (PNBV) 2013-2017 establece en el objetivo siete
“Garantizar los derechos de la naturaleza y promover la sostenibilidad ambiental,
territorial, y global”, políticas y lineamientos que hacen referencia a gestionar de
manera sustentable y participativa el recurso hídrico, con enfoque de cuencas y caudales
ecológicos para asegurar el derecho humano al agua; prevenir, controlar y mitigar la
contaminación ambiental en los procesos de extracción, producción y posconsumo
(SENPLADES, 2013).
El presente trabajo contribuirá también al cumplimiento de los siguientes Objetivos de
Desarrollo sostenible (ODS)4: Agua Potable y Saneamiento, Consumo Responsable y
Lucha contra el Cambio climático.
La EPMAPS-Agua de Quito construyó a fines del siglo pasado en las faldas del volcán
Antisana el embalse “La Mica”, la mayor reserva que suministra agua a la ciudad de
Quito. Este sistema de suministro de agua potable aprovecha por tanto la escorrentía
originada en los páramos y glaciares del volcán Antisana. El embalse y otras
captaciones del Sistema La Mica Quito Sur fueron diseñados y construidos para
entregar un caudal garantizado al 95% de 1,7 m3/s. Dos décadas de funcionamiento ese
Sistema permite considerar que su embalse opera de acuerdo a la concepción inicial, a
pesar de varios cambios introducidos en su funcionamiento, particularmente por la
elevada concentración de sedimentos que entregan los ríos nacidos directamente en las
“lenguas” de los glaciares del Antisana.
4 Los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS), también son conocidos como Objetivos Mundiales, son
propuestos por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) para la adopción de
medidas que garanticen poner fin a la pobreza, proteger el planeta y garantizar que todas las personas
gocen de paz y prosperidad.
6
El impacto de estos cambios, sumados a los posibles efectos que traerá el cambio
climático la escorrentía que entregan los ríos captados por el Sistema La Mica Quito-
Sur, es un tema prioritario que deber ser estudiado para asegurar el suministro de agua a
más de 600 mil personas durante próximas décadas.
Los estudios de cambio climático publicados por el Ministerio del Ambiente del
Ecuador (MAE) indican que un escenario muy probable consiste en un aumento de la
temperatura del aire, lo cual afectará a la cantidad y la calidad de las aguas entregadas
por los ríos al Sistema. Otros escenarios publicados en revistas científicas
internacionales indican que es muy posible un aumento de caudales, lo cual implica otro
tipo de efectos y soluciones.
Por todo lo anterior mencionado, el caso de estudio resuelve una problemática inherente
a las distintas regiones del país para afrontar los nuevos desafíos que surgen con motivo
del cambio climático.
1.6. Objetivo General
Determinar los efectos del cambio climático en las capacidades del embalse La Mica.
1.7. Objetivos Específicos
Analizar la información hidrometeorológica y el estado actual del Sistema La Mica
Quito Sur.
Generar series sintéticas de caudales que consideren el efecto del cambio climático,
para estudiar la regulación de caudales y de crecidas en el embalse La Mica.
Establecer soluciones técnicas que contribuyan al mejor aprovechamiento del
embalse existente.
7
MARCO TEÓRICO
2.1. Determinación de los efectos del cambio climático
El cambio climático ha producido a nivel regional y mundial alteraciones que afectan a
los caudales y la disponibilidad de los recursos hídricos, por ejemplo mediante el
retroceso de los glaciares andinos y los cambios en las precipitaciones y temperaturas
del aire. Según el IPCC desde la década de 1970, en Latinoamérica ha aumentado la
temperatura del aire en 0.7º C - 1º C, exceptuando la costa chilena dónde se observó una
disminución de 1º C aproximadamente (Ministerio del Ambiente del Ecuador, 2017).
Ecuador no se encuentra exento a estos cambios observados a nivel mundial, como lo
expone la Tabla 1.1 del Capítulo I, la cual resume para las principales regiones los
cambios a través del tiempo en la precipitación, temperatura media, el promedio de la
temperatura máxima absoluta y de la temperatura mínima absoluta.
Entre los efectos más destacados producidos por el cambio climático constan:
Aumento del nivel del mar
Aumento de la temperatura;
Deshielo de glaciares;
Destrucción de ecosistemas y biodiversidad;
Variación del caudal en los ríos; y
Variación de las precipitaciones atmosféricas.
8
2.1.1. Aumento del Nivel del Mar
Un estudio5 realizado para determinar las evidencias del cambio climático en la costa
del Ecuador, analizó series de temperatura superficial del aire (TSA) y temperatura
superficial del mar (TSM) que se han registrado en 4 estaciones oceanográficas y
meteorológicas costeras.
Para estudiar el nivel medio del mar (NMM) se utilizó las mediciones de la estación La
Libertad por tener registros desde el año 1950. El nivel medio del mar fue analizado en
los periodos 1975-2001, 1950-1975 y 1950-2001, en el primer caso, se detectó
una tendencia negativa con una pendiente de -4E-0,5 cm/año, el segundo reveló una
pendiente positiva de 8E-0,5 cm/año y el tercero, una ligera tendencia negativa de -9E-
0,6 cm/año (Nieto, Martínez, Regalado, & Hernández, 2002).
En conclusión se establece que el NMM en la costa de Ecuador parece comportarse de
forma cíclica con periodos decadales (Nieto, Martínez, Regalado, & Hernández, 2002).
En el Ecuador un aumento del nivel del mar puede causar inundaciones en ciudades
costeras como Guayaquil, Esmeraldas, Bahía de Caráquez y otras, así como pérdidas o
reducción de ecosistemas costeros, perdidas de tierras de cultivo en la región Costa por
la salinización y erosión en las playas.
2.1.2. Aumento de la temperatura
Según información publicada por el INMAHI existe un incremento de temperatura
media, máxima y mínima en todo el territorio nacional, excepto en algunas zonas. Entre
1960 y 2006, la temperatura media anual se incrementó en 0,8º C, la temperatura
máxima absoluta en 1,4º C y la temperatura mínima absoluta en 1º C (Ministerio del
Ambiente, 2015).
5Nieto, J., Martínez, R., Regalado, J., & Hernández, F. (2002). Análisis de tendencia de series de tiempo
oceanográficas y meteorológocas para determinar evidencias de Cambio Climático en la costa del
Ecuador. Acta oceanográfica del Pacífico.
9
Los aumentos de temperatura pueden ser beneficiosos para algunas regiones y negativos
para otras, ya que afecta especialmente a la agricultura, a la salud y a la disponibilidad
de los recursos hídricos.
El Ministerio del Ambiente en su Tercera Comunicación Nacional acerca del Cambio
Climático en el Ecuador, publicada a mediados del presente año, realizó proyecciones
de los cambios en la temperatura media anual para todo el territorio ecuatoriano,
obteniendo los siguientes resultados: a escala de todo el país se observa que la
temperatura media para el periodo 2011-2040 crecerá entre 0,6º C y 0,75º C, teniendo
los mayores incrementos en la Costa (0,7º C – 0,9º C), Amazonía (0,75º C – 0,9º C) y
Galápagos (0,75º C – 1º C). Para mitad del siglo a nivel nacional sería de 0,9º C – 1,7º
C, con mayores aumentos en la Amazonía (1,3º C – 2,1º C) y Galápagos (1,2º C –
2,5ºC).
Para el periodo 2071-2100, la temperatura media se incrementará de 0,9º C a 2,8º C a
nivel nacional, con mayores incrementos en la Amazonía (1,3º C – 3,5º C) y Galápagos
(1,2º C – 4,4º C) (Ministerio del Ambiente del Ecuador, 2017).
2.1.3. Deshielo de Glaciares
Los glaciares son considerados excelentes indicadores del cambio climático por su
sensibilidad a las fluctuaciones climáticas. El retroceso de los glaciares ecuatorianos
está vinculado desde la década de los años setenta al aumento de las temperaturas
atmosféricas registradas en el mismo periodo. Estimaciones realizadas de la cobertura
glaciar en los casquetes del Cotopaxi, Chimborazo, Carihuayrazo y Antisana, indican
que han perdido cerca del 40% de sus superficies durante el último medio siglo
(Ministerio del Ambiente del Ecuador, 2017).
Los glaciares al estar vinculados con ecosistemas alto andinos como los páramos, tienen
una influencia directa en el medio ambiente físico y por lo tanto son una variable
ambiental que influye en la dinámica de la biodiversidad.
Por lo mencionado una reducción o desaparición de los glaciares podría afectar
negativamente a la capacidad de producción y regulación hídrica en las cuencas alto
andinas, aumentado de esta manera la vulnerabilidad de las poblaciones y de los
10
ecosistemas que dependen del agua proveniente del deshielo glaciar (Ministerio del
Ambiente del Ecuador, 2017).
Sin embargo, a pesar que los glaciares son indicadores visuales del cambio climático,
una recesión glaciar en la zona de La Mica va a contribuir muy poco con la disminución
de la disponibilidad de los recursos hídricos para el suministro de agua a Quito, debido
a la pequeña área que está cubierta por glaciares. En un escenario asumiendo una
recesión glaciar hasta el 2035 indica que la disminución promedio de los caudales del
sistema será de 0,6% y en un escenario más pesimista, asumiendo que los glaciares
desaparecen completamente, la disminución promedio de los caudales asciende a 3,1%
(Jensen, Miralles, & Muñoz, 2013).
2.1.4. Destrucción de Ecosistemas y Biodiversidad
El cambio climático en lugares de alta elevación, no está bien simulado en los actuales
modelos climáticos globales (GCM, por sus siglas en inglés), en parte debido a la
topografía accidentada. Las consecuencias del cambio climático en los Andes son de
especial preocupación debido a la diversidad de sus ecosistemas y a los efectos que
estos cambios tendrán en la población directamente dependiente de los servicios que
proporciona. La población total de Colombia, Ecuador, Perú y Bolivia en el 2009 fue
cercana a los 100 millones de personas, de las cuales se estima que 40 millones
dependen directamente de los ecosistemas andinos (Anderson, y otros, 2001).
En la tabla 2.1 se presentan los cambios observados e hipotéticos en los factores
climáticos de los Andes, dicha información se basa en discusiones con científicos
climáticos y ecologistas con conocimiento en los Andes.
Tabla 2.1
Respuestas observadas e hipotéticas del ecosistema a los cambios en los factores climáticos en los Andes
tropicales.
Cambios Observados Cambios Hipotéticos
Factores Climáticos Respuestas del Ecosistema Factores Climáticos Respuestas del
Ecosistema
Aumento de la
Temperatura +++
El aumento del límite
inferior de la
precipitación sólida
+++
Efectos en los suelos:
saturación de agua, lixiviación
de nutrientes, erosión
Aumento de las cargas de
sedimentos en las corrientes
Subida ascendente de especies,
Incremento de la
temperatura 3-4º C +++
Disminución del balance
hídrico ++
Incremento de eventos
Pérdida severa de hábitat
y altos riesgos de
extinción
Migración ascendente de
especies de áreas de
menor altitud y mayor
influencias humana en el
11
Aumento de insolación
+
Eventos de lluvias más
frecuentes e intensos,
interrumpidos por
periodos secos más
largos +
plagas y enfermedades de
altitudes más bajas
Estrés de la vegetación por la
alternancia de fuertes lluvias y
periodos secos.
extremos +
Aumento del límite
inferior de precipitación
sólida +++
Aumento de la cubierta de
nubes de insolación /
disminución de la
nubosidad ++
paisaje
Reducción en la retención
de agua y filtración
Reducción en la retención
de carbono
Nota. Los grados de confianza en los cambios climáticos se indican como: + bajo, ++ medio y +++ alto.
Fuente: Anderson, E., Marengo, J., Villalba, R., Halloy, S., Young, B., Cordero, D., . . . Daniel. (2001).
Consequences of Climate Change for Ecosystems and Ecosystem Services in the Tropical Andes. Inter-
American Institute of Global Research.
Al suelo de los páramos se le da el nombre científico de andasoles, que son suelos de
porosos y de origen volcánico, con una alta capacidad de retención de agua y carbono
en temperaturas bajas. Un eventual aumento en la temperatura afectará también a la
vegetación que cubre el suelo y lo protege del sol, haciendo que se erosionen
rápidamente y pierdan su función.
Por otro lado las especies más amenazadas son las endémicas, por tener un hábitat muy
especial; por lo tanto al afectar su hábitat, las especies deben adaptarse rápidamente a
las nuevas condiciones de vida y si no lo hacen a tiempo, desaparecen.
2.1.5. Variación del Caudal en los Ríos
2.1.5.1. Disminución de caudales
En el año 2012 el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) junto con la Consultora
DHI, realizaron un estudio6 acerca de la adaptación al cambio climático en las cuencas
de captación de la EPMAPS. En el estudio se analizan los impactos en el suministro de
agua considerando tres aspectos, el primero el retiro o retroceso de los glaciares, el
segundo denominado como pérdida de los páramos y el tercero pérdidas por cambios en
precipitación y evaporación.
Para realizar las predicciones del cambio climático, el estudio utilizó el Modelo Japonés
de Clima TL595, el cual según meteorólogos ecuatorianos es el más confiable para
predecir cambios en el clima andino.
6 Jensen, R., Miralles, F., & Muñoz, C. (2013). Climate Change Impacts on Glacier Retreat and
Mountain Hydrology and its Implications. BID-DHI.
12
Según la simulación, el modelo sugiere cambios en la temperatura entre 0,9 y 1º C para
el periodo 2015-2039 en zona del Antisana, como se puede observar en la Figura 2.1.
Mientras que el cambio de temperatura que se espera en los distintos meses del año se
presenta en la Figura 2.2.
Figura 2.1 Cambios promedios en la temperatura (°C) desde el “presente” (1979-2003) hasta el futuro
próximo (2015-2039). Fuente: Jensen, R., Miralles, F., & Muñoz, C. (2013). Climate Change Impacts on Glacier Retreat and
Mountain Hydrology and its Implications. BID-DHI.
Figura 2.2 Cambio promedio mensual en la temperatura desde el periodo (1979-2003) hasta el futuro
cercano (2015-2039). Fuente: Jensen, R., Miralles, F., & Muñoz, C. (2013). Climate Change Impacts on Glacier Retreat and
Mountain Hydrology and its Implications. BID-DHI.
Por otro lado, para la precipitación el modelo sugiere una disminución en promedio de
3-4% en las cuencas ubicadas alrededor del Antisana, como se puede observar en la
Figura 2.3.
13
Figura 2.3 Valores Promedio de los cambios de las precipitaciones extremas futuras desde el presente
(1979-2003) hasta el futuro cercano (2015-2039). Fuente: Jensen, R., Miralles, F., & Muñoz, C. (2013). Climate Change Impacts on Glacier Retreat and
Mountain Hydrology and its Implications. BID-DHI.
Como conclusión el estudio propone dos escenarios para el periodo 2015-2035, uno
optimista en donde se menciona que un aumento de 1º C en la temperatura, provocaría
una pérdida del 12% en el caudal de todas las fuentes, de los cuales 1% es debido al
retroceso de los glaciares, 5% por pérdida de superficie de los páramos y 6% por
cambios en la precipitación y la evapotranspiración. El escenario pesimista, considera
un aumento entre 1,5º a 2º C en la temperatura, lo cual provocaría una reducción del
34% del caudal, de los cuales el 18% es debido a la pérdida del páramo (Jensen,
Miralles, & Muñoz, 2013).
Según los datos de caudales de la estación Antisana Dj Diguchi presentados durante el
periodo 1966-1999 en el hidrograma de la Figura 2.4., se observa que los caudales
tienen un comportamiento normal, con un leve crecimiento y manteniendo una media
anual aproximadamente de 2,0 m3/s.
El estudio realizado por la EPMAPS para el Banco Mundial7, en base a mediciones
hechas tres veces al día en La Mica, indican que el promedio de la temperatura máxima
en horas del día alcanza los 9,6º C, mientras que en la noche el valor promedio de las
7 UEPRO. (2007). Estudio hidrológico a nivel de prefactibilidad de las cuencas aportantes de los Ríos
Antisana, Quijos, Blanco Grande (Jeringa) y Papallacta. Quito: EPMAPS.
14
temperaturas mínimas se ubica en los -0,8º C. La variación de la temperatura en el
transcurso del día es mayor que la variación de la temperatura media mensual a lo largo
del año, que se mantiene casi invariable mes a mes con un valor de 4,1º C como lo
indica la Figura 2.5 (UEPRO, 2007).
Figura 2.4 Hidrograma de caudales en el periodo 1966-1999. Fuente: UEPRO. (2007). Estudio hidrológico a nivel de prefactibilidad de las cuencas aportantes de los
Ríos Antisana, Quijos, Blanco Grande (Jeringa) y Papallacta. Quito: EPMAPS.
Figura 2.5 Temperaturas medias mensuales periodo (1987-1991) en la estación “La Mica”. Fuente: Ayabaca C., E., & De La Cruz, A. (1993). Informe final de hidrología para el proyecto de agua
potable "La Mica Quito-Sur". Quito: EPMAPS.
2.1.5.2. Aumento de Caudales
Existen muchas publicaciones internacionales acerca de los posibles cambios climáticos
que se pueden presentar en nuestro planeta hasta fines del siglo, pero estos estudios se
enfocan principalmente en los cambios de temperatura, precipitación y escorrentía. Un
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Ca
ud
ale
s (m
3/s
)
Meses
Hidrograma
Serie Historica Lineal (Serie Historica)
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Tem
per
atu
ra (
º C
)
Meses
Temperaturas medias mensuales (1987-1991)
15
artículo científico8 que expone los resultados de un estudio enfocado en los caudales y
la temperatura del agua a nivel mundial fue publicado recientemente por la editorial
internacional ELSEVIER9, en el cual se evalúa el impacto del cambio climático en los
caudales de los ríos a nivel mundial y la temperatura del agua de los ríos, para
identificar las regiones que pueden volverse más críticas para ecosistemas de agua dulce
y diversos sectores de uso del agua.
Los escenarios (SRES10) utilizados por el modelo para realizar sus proyecciones del
cambio climático, son el A2 y B1 que pertenecen a dos de las cuatro familias (A1, A2,
B1, B2) establecidas por el IPCC (Ver Figura 2.6) y que tienen en común las mismas
causas del calentamiento, pero que se distinguen por la importancia que asignan a los
factores.
La familia de escenarios A2 “describe un mundo muy heterogéneo. Sus características
más distintivas son la autosuficiencia y la conservación de las identidades locales. Las
pautas de fertilidad en el conjunto de las regiones convergen muy lentamente, con lo
que se obtiene una población mundial en continuo crecimiento. El desarrollo económico
está orientado básicamente a las regiones, y el crecimiento económico por habitante así
como el cambio tecnológico están más fragmentados y son más lentos que en otras
líneas evolutivas.” (IPCC, 2000).
La familia de escenarios B1 “describe un mundo convergente con una misma población
mundial que alcanza un máximo hacia mediados del siglo y desciende posteriormente,
pero con rápidos cambios de las estructuras económicas orientados a una economía de
servicios y de información, acompañados de una utilización menos intensiva de los
materiales y de la introducción de tecnologías limpias con un aprovechamiento eficaz de
los recursos” (IPCC, 2000).
8 van Vliet, M., Franssen, W., Yearsley, J. R., Fulco, L., Haddeland, I., Lettenmaier, D., & Kabat, P.
(2017). Global river discharge and water temperature under climate change. ELSEVIER, 15. 9 ELSEVIER es la más importante editorial de libros de medicina y literatura científica del mundo creada
en 19880 en Ámsterdam, Holanda. 10 SRES (Special Report on Emissions Scenarios) o escenarios futuros posibles.
16
Figura 2.6 Escenarios SRES del IPCC. Fuente: IPCC. (2000). Escenarios de emisiones. IPCC.
Los resultados muestran un aumento en la estacionalidad de la descarga de los ríos
(ambos escenarios incrementan en caudales máximos y disminuyen en caudales
mínimos) para aproximadamente un tercio del área de la superficie terrestre mundial
para el 2071-2100 (van Vliet, y otros, 2017).
En la Figura 2.7 se puede observar que debido al cambio climático para nuestro país se
espera que el caudal medio aumente en un 50% en los escenarios A2 y B1, estos
resultados indicarían que el problema no estará relacionado con la cantidad de agua si
no con su calidad.
Figura 2.7 Cambios climáticos proyectados a nivel mundial para caudales medios, caudales máximos y
caudales mínimos.
Fuente: van Vliet, M., Franssen, W., Yearsley, J. R., Fulco, L., Haddeland, I., Lettenmaier, D., & Kabat,
P. (2017). Global river discharge and water temperature under climate change. ELSEVIER, 15.
17
2.1.6. Cambios en la Precipitación
Un estudio11 realizado para determinar el cambio climático y sus efectos en el régimen
hidrológico de la cuenca del Amazonas fue tomado para analizar las proyecciones
climáticas futuras de las precipitaciones (2070-2099) y su repercusión en las obras de
excedencia que posee el embalse La Mica.
El área de estudio fue la cuenca del Amazonas (Figura 2.8) que drena alrededor de 6
millones km2 y descarga un 15% de agua dulce. Está formada por los Andes, los
Guayaneses y los escudos Brasileños, y la llanura amazónica. El amazonas tiene una
gran cantidad de lluvia promedio (2200 mm/año) y precipitaciones altas que varían
(>3000 mm/año) en el noreste, sureste y en partes de los Andes. Las lluvias disminuyen
al sureste y a mayor altitud en los Andes (Sorribas, y otros, 2016).
Figura 2.8 Cuenca del Amazonas. Fuente: Sorribas, M. V., Paiva, R., Melack, J. M., Bravo, J. M., Jones, C., Carvalho, L., . . . Costa, M.
(2016). Projections of climate change effects on discharge and inundation in the Amazon basin. Springer
Science+Business Media Dordrecht.
Los modelos climáticos Globales (GCM) CMIP5 se utilizaron en dicho estudio para
obtener las proyecciones climáticas. Como antecedente se puede indicar que el proyecto
CMIP5 corresponde a la quinta fase del Proyecto de Intercomparación de Modelos
Climáticos del Programa Word Climate Research (WCRPs). El CMIP5 incluye
11 Sorribas, M. V., Paiva, R., Melack, J. M., Bravo, J. M., Jones, C., Carvalho, L., . . . Costa, M. (2016).
Projections of climate change effects on discharge and inundation in the Amazon basin. Springer
Science+Business Media Dordrecht.
18
simulaciones a largo plazo del clima del siglo XX y proyecciones para el siglo XXI;
además de simulaciones a corto plazo centradas en las últimas décadas y el futuro hasta
el año 2035 (Rodrìguez, 2012).
El estudio se centra en los cambios en la energía superficial y el balance de agua
contrastando un escenario histórico (1970-1999) y uno de alta emisión (2070-2099). En
el escenario histórico, los modelos climáticos se vieron forzados por los cambios
observados en la composición atmosférica, que incluyen tanto fuentes naturales como
antropogénicas, así como la evolución de la cobertura terrestre. Por otro lado las
simulaciones de proyecciones climática se fuerzan con concentraciones especificas
denominadas Trayectorias de Concentración Representativas (RCP, por sus siglas en
ingles) y proporcionan una estimación de la evolución hasta el 2100 (Sorribas, y otros,
2016).
Los RCP son utilizadas para hacer proyecciones basadas en las emisiones de gases de
efecto invernadero, las cuales dependen del tamaño de la población, la actividad
económica, el estilo de vida, el uso de la energía, uso de suelo, tecnología y política
climática. Las RCP describen cuatro trayectorias distintas en el siglo XXI, dichas
trayectorias incluyen un escenario de mitigación estricto (RCP2,6), dos escenarios
intermedios (RCP4,5 y RCP6,0), y un escenario con niveles muy altos de emisiones de
gases de efecto invernadero (RCP8,5) (IPCC, 2014).
Para investigar los cambio en la cuenca del Amazonas se utilizaron simulaciones del
escenario de “altas emisiones” RCP8,5. Se analizaron y utilizaron como datos de
entrada para el modelo promedios mensuales de las siguientes variables: precipitación,
temperatura del aire, humedad relativa a 2 m de altura, vientos superficiales a 10 m de
altura, presión superficial y radiación solar de onda corta. Los cinco modelos utilizados
fueron CNRM-CM5, GFDL-ESM2M, HADGEM2-CC, MRI-CGCM3 y MIROC5.
En la Figura 2.9 se presentan los resultados de las simulaciones, las cuales indican un
aumento (disminución) de la precipitación hacia las partes noreste y oeste (noreste y
este) de la cuenca. Cambios positivos en la evapotranspiración se observan en el sureste
y centro de la Amazonía. Mayor escorrentía se observa en el oeste de la cuenca del
Amazonas, lo cual está relacionado con el aumento de la precipitación.
19
En la Figura 2.9 también se puede apreciar la incertidumbre existente en los cálculos de
la escorrentía, lo cual se debe a las diferencias que se desprenden de los diferentes
modelos climáticos.
Figura 2.9 Promedio de las anomalías proyectadas de los modelos GCM en precipitación,
evapotranspiración y escorrentía. Fuente: Sorribas, M. V., Paiva, R., Melack, J. M., Bravo, J. M., Jones, C., Carvalho, L., . . . Costa, M.
(2016). Projections of climate change effects on discharge and inundation in the Amazon basin. Springer
Science+Business Media Dordrecht.
De acuerdo con estos resultados se puede concluir que para el Ecuador cabe esperar un
aumento del 35% en las precipitaciones hasta fines del siglo.
2.2. Procesamiento de Datos Hidrometeorológicos
2.2.1. Estadísticas Descriptivas
Las estadísticas descriptivas son el punto departida en cualquier análisis exploratorio,
donde los datos se cuantifican a través de parámetros estadísticos tales como:
Promedio;
Mediana;
Desviación Estándar;
Valores mínimos y máximos.
Estos indicadores permiten conocer la localización, dispersión y simetría de los datos.
20
2.2.2. Visualización de Datos
Existen muchos tipos de gráficos para analizar y representar los datos climáticos; los
más conocidos son los histogramas que representan la distribución de frecuencias de
una o más variables y los gráficos de caja y bigotes (boxplot) que gráficamente
representan la dispersión y asimetría de los datos.
La representación de series de tiempo por medio de estos gráficos, permite observar la
variabilidad interanual y estacional, identificar periodos húmedos o secos e incluso
eventos extremos que se han producido. También nos facilita la comparación de los
datos (precipitación y temperatura) de una estación con los datos de estaciones vecinas
para identificar anomalías y establecer relaciones.
2.2.3. Anomalías en los Datos y prueba de consistencia
Las mediciones registradas en las estaciones de monitoreo suelen estar afectadas por
errores de diversa índole: de observación, de transcripción y cálculo, de copia y de
impresión. Esto provoca que en muchos casos se pueda encontrar valores atípicos, los
cuales representan observaciones que numéricamente son distantes del resto de datos, es
decir no siguen una tendencia normal con respecto al resto de datos. Antes de corregir o
eliminar estos valores, es necesario evaluar si en estaciones cercanas también se
reportan valores extremos en las mismas fechas.
Un método para determinar la consistencia de los datos, consiste en el análisis de la
Curva de Doble Masa, que representa la acumulación de una variable frente a la
acumulada de otra variable durante el mismo periodo de tiempo, considerando una zona
meteorológicamente homogénea para todas las estaciones. Un cambio de pendiente en
los gráficos representa una inconsistencia en la serie de datos registrados ya que si el
comportamiento fuese normal no deberían existir cambios bruscos en la pendiente.
En las pruebas de consistencia se deben considerar tantas estaciones como sea posible
para asegurar que el patrón no se vea seriamente afectado por la inconsistencia del
registro de datos de una de las estaciones (Corrales & Serago, 2017).
Hay que mantener algunas consideraciones básicas en la interpretación de los resultados
en la Curva de Doble Masa, como es el hecho de que no proporciona ninguna
21
información sobre la causa de los cambios de pendiente; en zonas de alta montaña la
Curva de Doble Masa debe ser interpretada con precaución debido a que el clima puede
variar mucho por efecto de las variaciones del relieve.
2.2.4. Registro de la Línea de Tiempo
El registro de la línea de tiempo permite identificar los periodos con datos faltantes en
las series de datos de varias estaciones, que pueden estar a nivel mensual o anual; y
sirve también para identificar qué estaciones pueden ser utilizadas en el relleno de datos
faltantes.
2.3. Relleno de Datos
El relleno de datos es un procedimiento que se utiliza comúnmente para completar
series que contengan datos vacíos o erróneos, y obtener series continuas con la mayor
cantidad de datos posibles.
Existen varios métodos de relleno que pueden ser aplicados; entre los más utilizados
cabe mencionar:
Regresión Lineal: este método de relleno supone la existencia de una relación
lineal entre las variables analizadas y cuantifica el grado de relación mediante el
coeficiente de correlación (r) entre dichas variables (Corrales & Serago, 2017).
Este procedimiento se puede aplicar cuando la correlación entre la estación con
datos faltantes y la estación con datos completos posee valores de 0,80.
Interpolación Lineal: este método permite rellenar datos faltantes usando los
mismos datos registrados en la propia estación (Corrales & Serago, 2017), es
decir que no es necesario tener otra estación para realizar el relleno de datos, ya
que los datos faltantes son calculados únicamente teniendo en cuenta los valores
de dos registros de datos.
2.4. Operación de Embalses
2.4.1. Definición de embalse
Los embalses son grandes cuerpos de agua que se forman gracias a la construcción de
obras en el lecho de un río para cerrar total o parcialmente su cauce, los embalses
también pueden formarse por causas naturales tales como: deslizamiento de laderas,
22
acumulación de placas de hielo, o cualquier otro fenómeno que provoque el cierre del
cauce de un río.
Por su gran capacidad de almacenar agua, los embalses pueden modificar las
condiciones hidrológicas propias de un río, adecuándolas para cumplir con necesidades
previamente definidas (Modelos de Operación de Embalses, 2004).
En la operación de embalses se utilizan modelos que relacionan características físicas
del embalse y tres tipos de variables (ver Figura 2.10): la variable de estado que
comprende al nivel de agua en el embalse; las variables de entrada que agrupan a los
caudales que ingresan al embalse (incluyendo las precipitaciones sobre el embalse) y las
variables de salida, que se refieren a las pérdidas de agua por infiltraciones,
evaporación, excesos de agua y a la demanda que es satisfecha por el embalse (Lindao,
Poveda, & Triviño, 2006).
Figura 2.10 Variables de operación de un embalse. Fuente: Lindao, J., Poveda, J., & Triviño, C. (2006). Modelo Estocástico para la Operación de Embalses.
Guayaquil, Ecuador: Escuela Superior Politécnica del Litoral.
Los embalses son construidos para diferentes propósitos:
Generar energía eléctrica;
Riego de cultivos;
Abastecimiento de agua potable para consumo humano;
Contener caudales que puedan producirse en eventos extremos de crecidas, etc.
2.4.2. Regulación de Caudales
La regulación de caudales consiste en redistribuir en el tiempo las entregas de los
caudales de agua que ingresan al embalse. El cálculo de la regulación de caudales
23
consiste en realizar una contabilización de toda el agua que ingresa a un embalse (por
medio de captaciones o directamente de los ríos), considerando también todos los
egresos de agua que puedan producirse por motivos tales como atender la demanda,
evacuar excesos de agua, dar paso a filtraciones, y otro tipo de pérdidas. El agua que se
almacena en el embalse durante los periodos de superávit es luego utilizada en épocas
de sequía a fin de cumplir los objetivos que se han previsto con el embalse. Existen
varias metodologías gráficas y analíticas que permiten calcular el volumen necesario de
regulación tomando en cuenta la existencia de los límites físicos del embalse, es decir
sus niveles máximo y mínimo de operación.
Desde un punto de vista de su capacidad reguladora, los embalses pueden tener un ciclo
diario, semanal, mensual, anual y multianual.
2.4.3. Laminación de Crecidas
Se entiende como laminación de crecidas o tránsito de avenidas a la transformación que
sufre un hidrograma al pasar de una sección a otra en un río o embalse. El hidrograma
de crecida refleja el movimiento de una onda al pasar por una sección, los cambios que
se producen en la onda se deben a la redistribución de los volúmenes de agua y a que las
velocidades en los diferentes puntos de la onda no son las mismas (Ver Figura 2.11).
Figura 2.11 Hidrograma de crecida. Fuente: Chereque M., W. (1989). Hidrología para estudiantes de ingeniería civil. Lima.
Se han determinado algunos procedimientos para calcular el tránsito de avenidas, entre
ellos se distinguen:
Tránsito Hidrológico: Utiliza la ecuación de la continuidad y una relación entre
el almacenamiento y el gasto de salida. El método es utilizado para calcular la
24
capacidad de las obras de excedencia en una presa o para conocer el cambio de
la onda de avenida en el tramo de un río (Breña & Jacobo, 2006).
Tránsito Hidráulico: Utiliza ecuaciones diferenciales de continuidad y de
conservación de la cantidad de movimiento para flujo no permanente o
transitorio. El método permite conocer la evolución del nivel de agua del cauce
de un río o en la zona de planicie (Breña & Jacobo, 2006).
Para entender cómo funciona la laminación de crecidas en un embalse, es necesario
conocer los elementos básicos que lo conforman, como se muestra en la Figura 2.12.
Figura 2.12 Principales componentes de un embalse. Fuente: Breña, A., & Jacobo, M. (2006). Principios y Fundamentos de la Hidrología Superficial. D. F.
México.
A continuación se define cada uno de los componentes:
NAMINO (Nivel de Aguas Mínimas de Operación): Es el nivel más bajo con el
cual puede operar la presa.
Volumen Muerto y Volumen de Azolves: es el que queda bajo el nivel de aguas
mínimas de operación y bajo en nivel de la toma, este volumen se reserva para
recibir el acarreo de sólidos durante la vida útil del embalse.
NAMO (Nivel de Aguas Máximas de Operación): es el máximo nivel con el
que puede operar una presa para satisfacer las demandas. Cuando el vertedero
que es utilizado para desalojar volúmenes excedentes de agua no es controlado
por compuertas, la cresta del vertedero debe coincidir con el NAMO. El
volumen de agua que se encuentra entre el NAMO y NAMINO se denomina
volumen útil y es con el cual se satisface la demanda.
25
NAME (Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias): es el máximo nivel que
puede alcanzar el agua almacenada. El volumen que queda entre el NAME y el
NAMO, sirven para controlar las crecidas que se puedan presentar en el
embalse.
Borde Libre: su función es contener el oleaje y la marea producidos por el
viento. Es el espacio entre el NAME y la corona.
El principal objetivo del cálculo de la laminación de crecidas en un embalse consiste en
determinar el hidrograma de salida, sin embargo existen otras aplicaciones:
Dimensionar las obras de excedencia;
Determinar el Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias;
Estimar la magnitud de los volúmenes útil y de superalmacenamiento
(producido por las crecidas);
Conocer el volumen de salida por las obras de excedencia, para determinar si su
operación es la adecuada cuando se presente una crecida y así, no poner en
peligro la presa, bienes materiales o vidas humanas aguas abajo.
2.4.4. Obras de Excedencias
La función principal de las obras de excedencias radica en desalojar los excedentes de
agua en un embalse cuando la capacidad de almacenamiento está agotándose o ya se ha
agotado, es decir cuando el nivel del agua en el embalse se encuentre en el nivel
máximo de operación. Esta evacuación evita que el agua sobrepase la corona de la presa
y se derrame sobre ella.
Es muy común utilizar vertederos de excedencias para realizar estas funciones y solo en
casos especiales de obras pequeñas son utilizados los sifones.
Un vertedero mal proyectado puede ocasionar que le nivel del agua sobrepase la corono
de la presa, provocando la falla de la misma, sobre todo si se trata de presas de tierra,
materiales graduados o de enrocamiento (Fernández, Martínez, García, & Salas).
Teniendo en cuenta los daños que puede provocar una mala concepción en la capacidad
del vertedero de excesos, es importante considerar en su diseño una crecida
26
extraordinaria, determinada mediante un estudio hidrológico. Estas crecidas se
proyectan para un amplio periodo de retorno que puede ocurrir en 1000 o 10000 años
(Márquez & Zárate, Vertedores tipo abanico y transversales, 2004).
Un vertedero está formado generalmente por un canal de acceso, estructura de control
(cresta vertedora), canal de descarga y estructura terminal (disipador de energía), como
se muestra en la Figura 2.13.
Figura 2.13 Partes de un vertedero. Fuente: Márquez, J., & Zárate, D. (2004). Vertedores tipo abanico y transversales. México DF.
Los vertederos se clasifican en función a diversos aspectos como: el espesor de la pared,
su forma geométrica, la altura de la lámina de agua (aguas abajo), la longitud de la
cresta, la posición del plano del vertedero.
A continuación nos enfocaremos en el análisis del vertedero tipo abanico, ya que este
tipo de vertedero es el que fue construido para el control de los excedentes de agua en el
embalse La Mica.
Vertedero de Abanico
Se denomina así por su forma particular, la cual vista en planta se asemeja a la de un
abanico. Este tipo de vertederos son utilizados para proyectos en los cuales se requiere
una longitud de cresta grande y donde por economía el canal de descarga debe ser
angosto, para evitar grandes excavaciones.
La estructura de control es un cimacio de cresta curva (tipo creager) que cuenta con un
canal de acceso que permite la presencia de un flujo normal a la cresta. Las partes que lo
forman se pueden observar en la Figura 2.14.
27
Figura 2.14 Partes de un vertedero de abanico.
Fuente: Márquez, J., & Zárate, D. (2004). Vertedores tipo abanico y transversales. México DF.
2.5. Series Sintéticas
Una serie sintética es una serie de tiempo generada a través de modelos y ecuaciones
matemáticas, que al aplicarlas permiten obtener una sucesión de valores aleatorios cuyas
características pueden variar a lo largo del tiempo (proceso estocástico).
Estas series sintéticas son generadas a partir de la información contenida en una serie
histórica y son capaces de replicar los parámetros estadísticos de la serie histórica. (Ver
Figura 2.15).
Figura 2.15 Generación se series sintéticas. Fuente: Moreno, J., & Salazar, J. (2008). Modelo auntorregresivo multivariado basado en regímenes
para la generación de series hidrológicas. Medellín.
El estudio de la generación de series sintéticas tiene una larga historia en la hidrología.
Los métodos clásicos de generación de series sintéticas incluyen modelos
autorregresivos, propuestos por Thomas y Fiering en 1962, o los modelos
autorregresivos de media móvil (ARMA), propuesto por Salas y Obeysekera en 1982
(Borgomeo, Farmer, & Hall, 2015).
28
Las series sintéticas se han convertido en herramientas indispensables para analizar
muchos problemas relacionados con el agua ante la falta de series históricas que
contengan largos periodos de observaciones.
La simulación estocástica permite obtener procesos hidroclimáticos que pueden ocurrir
en el futuro. Éstos son útiles para muchos problemas de recursos hídricos tales como: a)
estimar la capacidad de diseño de un reservorio bajo un flujo aleatorio, b) evaluar el
rendimiento de un sistema de recursos hídricos para cumplir con las demandas
proyectadas c) estimar las propiedades de una sequía, su longitud y magnitud, basados
en flujos simulados en puntos clave en el sistema de suministro de agua bajo
consideración, d) generar lluvias (Salas, Ramírez, Burlando, & Pielke, 2003).
2.6. Precipitación
Desde el punto de vista hidrológico, “la precipitación es la fuente primaria del agua de
la superficie terrestre, y sus mediciones forman el punto de partida de la mayor parte de
los estudios concernientes al uso y control del agua” (Aparicio, 1992).
Dentro de cualquier estudio hidrológico, la precipitación es fundamental para
cuantificar los recursos hídricos, ya que son la principal entrada de agua en una cuenca.
También son necesarias para realizar diseños de obras públicas y estudios de crecidas
como fue explicado anteriormente.
Los instrumentos más utilizados en la medición de las precipitaciones son los
pluviómetros y pluviógrafos.
Los pluviómetros están formados por un embudo que capta el agua de lluvia y la
descarga a un recipiente cilíndrico graduado. Es común colocar una malla en el embudo
para impedir el ingreso de otros objetos al cilindro (Ver Figura 2.16).
Las lecturas se realzan una vez al día, y en lugares de difícil acceso se colocan
pluviómetros totalizadores que son de mayor tamaño para recoger una mayor cantidad
de agua.
29
Figura 2.16 Partes de un pluviómetro. Fuente: Aparicio, F. J. (1992). Fundamentos de Hidrología de Superficie. México D.F.: LIMUSA.
Los pluviógrafos por otra parte, funcionan como un pluviómetro con la diferencia que
registra mediante un mecanismo el desarrollo de la precipitación con el tiempo. Este
mecanismo está formado por un tambor en el cual se coloca un papel graduado y que
gira a una velocidad constante. En el recipiente del pluviógrafo se encuentra un flotador
que se une a una plumilla para marcar las alturas de precipitación en el papel. Cuando el
recipiente alcanza su máxima capacidad, se vacía automáticamente mediante un sifón
(Ver Figura 2.17).
Figura 2.17 Partes de un pluviógrafo.
Fuente: Aparicio, F. J. (1992). Fundamentos de Hidrología de Superficie. México D.F.: LIMUSA.
30
2.6.1. Curvas de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF)
Las curvas IDF representan la intensidad o magnitud de una lluvia (expresada en
mm/h), para una duración determinada (que usualmente se representa en minutos) que
se distinguen por su probabilidad de ocurrencia en años, lo que se conoce como periodo
de retorno12.
En nuestro país el INAMHI es el instituto encargado de elaborar a nivel nacional las
curvas IDF con sus respectivas ecuaciones para cada estación meteorológica y para
diferentes zonas del territorio ecuatoriano.
Para una mejor lectura es preferible representar las curvas IDF en escalas logarítmicas
como se puede observar en la Figura 2.18.
Figura 2.18 Curvas IDF para diferentes periodos de retorno para la estación Papallacta. Fuente: INAMHI. (2015). Determinación de ecuaciones para el cálculo de intensidades máximas de
precipitación. Quito.
2.6.2. Hietograma
Es un gráfico que expresa la variación de la precipitación en función del tiempo.
Generalmente se presenta como un histograma (Ver Figura 2.19), en el cual en las
ordenadas se puede expresar la precipitación en (mm), o en intensidad (mm/h) y en las
abscisas el tiempo que puede estar expresado en minutos, horas, etc.
12 El periodo de retorno se define como el intervalo de tiempo, medido en años, dentro del cual un evento
hidrometeorológico puede ser igualada o superado.
31
Figura 2.19 Histograma. Fuente: Sánchez, J. F. (2008). Hidrología Superficial y Subterránea. Salamanca.
2.6.3. Tiempo de Concentración
Se entiende como tiempo de concentración al tiempo que tarda en recorrer una gota de
agua desde el punto hidrológicamente más alejado hasta la salida de la cuenca.
El tiempo de concentración es muy importante para el cálculo de la escorrentía en una
cuenca porque, al transcurrir ese tiempo desde el inicio de la lluvia toda la cuenca está
aportando escorrentía superficial, por lo cual se espera que en ese momento se presenten
los caudales máximos del evento.
Existen varias expresiones propuestas por diferentes autores, cada una de ellas
concebidas de acuerdo a sus necesidades, es por ello que la variabilidad de los
resultados entre algunas de ellas puede ser significante, dejando abierta la necesidad de
realizar estudios e investigaciones de campo que permitan conocer los valores de tiempo
de concentración propio de nuestra realidad físico-geográfica.
2.6.4. Precipitación Efectiva
Se entiende como precipitación efectiva parte de la precipitación total que se va
transformando en escorrentía directa.
El cálculo de la escorrentía puede ser utilizado para diferentes casos, como por ejemplo
para estudiar los caudales que son generados por las precipitaciones, a lo largo del año
en una determinada cuenca o para calcular el caudal producido durante una tormenta de
diseño, lo cual es un dato requerido para el diseño y la construcción de obras.
32
Esquemáticamente las fases del proceso son las siguientes:
Calcular qué parte de la precipitación total va a generar escorrentía superficial.
El Método del S.C.S13 es uno de los más conocidos y utilizados.
Calcular la escorrentía producida por la precipitación efectiva, para ello existen
diversos métodos como: Método Racional, Hidrogramas Sintéticos, Hidrograma
Unitario, Hidrograma Adimensional. Al hidrograma obtenido se le suma el
caudal base, si existía previamente.
Cálculo de la variación del hidrograma calculado a medida que disminuye a lo
largo del cauce, a esto se conoce como tránsito de hidrogramas.
13 El Método del Servicio de Conservación de Suelos para calcular la escorrentía directa de una
precipitación fue establecido en Estados Unidos en 1964.
33
MARCO METODOLÓGICO
3.1. Metodologías y Técnicas
Para el cumplimiento de los objetivos propuestos en la presente investigación, se
dispone de información proporcionada por la EPMAPS-Agua de Quito en la zona de
estudio. Se emplearán algunas técnicas estadísticas para el procesamiento de datos
hidrometeorológicos, así como metodologías relacionadas con la generación de series
sintéticas, regulación de caudales, precipitación efectiva y laminación de crecidas.
3.2. Modelo de Thomas-Fiering
El modelo para la generación de series sintéticas de Thomas-Fiering fue desarrollado en
1962 y contempla entre otros parámetros estadísticos, el coeficiente de correlación, para
generar series en función de lo que ha ocurrido en el pasado. La ecuación del modelo
para determinar valores en intervalos anuales, tiene la siguiente forma:
𝑄𝑖+1 = Ǭ + Л(𝑄𝑖 − Ǭ) + ∅𝑖+1𝜎√(1 − Л2) (1)
Donde:
Ǭ = Media aritmética de los datos históricos.
Л= Coeficiente de autocorrelación.
𝑄𝑖= Caudal del mes i.
El coeficiente σ puede ser calculado mediante la ecuación (2).
𝜎 = Ǭ ∗ 𝐶𝑣 (2)
34
Donde:
𝐶𝑣= Coeficiente de variación.
Ǭ = Media aritmética de los datos históricos.
El coeficiente Ø de probabilidad, viene dado por la ecuación (3) en la que se sortea
aleatoriamente un número entre cero y uno.
∅(𝑃,𝐶𝑠) = (𝐷𝑖𝑠𝑡.𝐺𝑎𝑚𝑚𝑎.𝐼𝑛𝑣 (1−𝐹𝑎𝑝;𝛼;𝛽)
Ǭ) − 1 ∗
1
𝐶𝑣 (3)
Donde:
𝐹𝑎𝑝= Número aleatorio entre 0 y 1.
Ǭ = Media aritmética de los datos históricos.
𝐶𝑣= Coeficiente de variación.
𝛼; 𝛽= Coeficientes Pearson III
Los coeficientes α y β son parámetros correspondientes a la curva de probabilidad
Pearson III y se obtienen con las ecuaciones (4), (5) respectivamente.
𝛼 =1
𝐶𝑣2 (4)
𝛽 =Ǭ
𝛼 (5)
Este modelo será utilizado en la investigación para generar diferentes series sintéticas de
caudales en función de una serie histórica de caudales. El objetivo de generar estas
series sintéticas es obtener la mayor cantidad de datos de caudal que puedan representar
periodos húmedos y secos.
3.3. Método de Svanidze
El método de Svanidze o también llamado método de los fragmentos, es utilizado para
desagregar datos de nivel anual a nivel mensual. El procedimiento se describe a
continuación:
35
Transformar a valores adimensionales la serie de datos históricos medios
mensuales, dividiendo los valores medios mensuales de un año específico para
el promedio anual del mismo año.
Seleccionar aleatoriamente los valores adimensionales de la serie de datos
históricos de cualquier año y multiplicar por el valor anual que ha sido generado
mediante el modelo de Thomas-Fiering.
3.4. Regulación de Caudales
Para la regulación de caudales no se utilizó los métodos gráficos habituales debido a que
por la gran cantidad de datos con la que se iba a trabajar, métodos como el de Rippl
resultan insuficientes y difíciles de realizar.
Por este motivo se utilizó el método analítico del balance hídrico basado en las leyes de
la conservación de la materia, en el cual se toma en cuenta los ingresos mensuales al
embalse, la demanda de debe satisfacer, excedencias y el residuo o volumen de agua
que queda almacenado al final de cada mes.
En el diagrama de flujo (Ver Figura 3.1) que se presenta a continuación se describe el
procedimiento de cálculo para realizar la regulación de caudales.
Figura 3.1 Diagrama de flujo para la regulación de caudales.
Fuente: Autor
36
3.5. Método del Servicio de Conservación de Suelos (S.C.S)
El método del SCS es utilizado para separar la escorrentía directa (precipitación
efectiva, precipitación neta o precipitación en exceso) que se ha producido en una
lluvia.
La precipitación que no produce escorrentía, es decir aquella que queda como retención
superficial o se infiltra en el suelo, se denomina abstracciones o pérdida de lluvia.
El suelo tiene la capacidad de retener agua, la cual va variando con el tiempo, es por
ello que el método supone que el suelo retiene una cierta cantidad de agua al principio
(abstracciones iniciales) y después de eso, el porcentaje de precipitación que genera
escorrentía va aumentando con el tiempo (Ver Figura 3.2).
Figura 3.2 Hietograma con abstracciones y porcentaje de precipitación neta. Fuente: Sánchez, J. F. (2008). Hidrología Superficial y Subterránea. Salamanca.
El procedimiento de cálculo se describe a continuación:
Cálculo de la retención potencial máxima, S. Es la máxima abstracción
posible. Se utiliza la siguiente expresión:
𝑆 =25400
𝐶𝑁 − 254 (6)
Dónde: CN= Número de Curva obtenido de tablas según el tipo de suelo14.
14 El número de curva (CN) puede tener valores de 0 a 100 según el tipo de suelo, siendo 0 un suelo
totalmente impermeable y 100 un suelo que tiene gran capacidad de absorción.
37
Cálculo de las abstracciones iniciales, Po. Se considera que las abstracciones
iniciales son el 20% de la retención potencial máxima.
𝑃𝑜 = 0,20 ∗ 𝑆 (7)
Dónde: S= retención potencial máxima.
Cálculo de la precipitación efectiva, Pe. Existe precipitación efectiva cuando
Pacum ˃ Po. Se utiliza la siguiente expresión:
𝑃𝑒 =𝑃𝑎𝑐𝑢𝑚 − 0,2 ∗ 𝑆
𝑃𝑎𝑐𝑢𝑚 + 0,8 ∗ 𝑆 (8)
Dónde: Pacum= precipitación acumulada en el intervalo t.
S= retención potencial máxima.
3.6. Modelo de Nash
El modelo de Nash (1958), considera a una cuenca como un sistema de “n” depósitos
lineales ubicados en serie con una misma constante de almacenamiento k, donde el
caudal de salida de uno de ellos corresponde al caudal de entrada del siguiente deposito.
El caudal de salida del n-ésimo depósito se describe por medio de la siguiente
expresión:
𝑄 =𝑊
𝑘 ∗ 𝛤(𝑛)∗ (
𝑡
𝑘)
2
∗1
𝑒𝑡𝑘
(9)
𝑊 = 𝑘 ∗ 𝑄
Dónde: Q= caudal en m3/s
W= volumen total del agua precipitada en el “impulso” en m3.
n= parámetro de la forma Nash, igual al número “n” de tanques.
k= parámetro de Nash, que es igual al coeficiente de proporcionalidad entre el
volumen de agua en el tanque y el caudal efluente (s).
𝛤(𝑛)= Valor que tiene la función gamma para el valor “n”
38
t= tiempo transcurrido desde el inicio del hidrograma instantáneo (s).
Los parámetros k, n del modelo de Nash se calculan mediante las siguientes formulas:
𝑘 =
𝐷2
+ 0,6 ∗ 𝑡𝑐
(𝑛 − 1) (10)
Dónde:
D= duración de la precipitación neta (min).
tc= tiempo de concentración mediante la fórmula de Kirpich (min).
𝑡𝑐 = 3,98 (𝐿
𝑆0,5)
0,77
(11)
Dónde:
tc= tiempo de concentración (min)
L= longitud del caude (km)
S= pendiente media (m/m)
El valor del parámetro n, se selecciona de tal manera que se aproxime en lo máximo
posible al Hidrograma Adimensional del SCS, por lo tanto tenemos:
𝑛 = 4,88 ó 5
3.7. Modelo de PULS
Este método es utilizado para calcular la laminación de crecidas en estanques,
reservorios y embalses, por ejemplo, si en el depósito de la Figura 3.3 (izquierda) se
produce un aumento brusco del caudal de entrada, ese aumento se observará atenuado
en la salida (caudal máximo menor) y retardado o retrasado (caudal máximo retrasado
en el tiempo) (derecha de la Figura 3.3).
39
Figura 3.3 Efecto de retardo y atenuación de un hidrograma entre la entrada y salida. Fuente: Sánchez, J. (2013). Tránsito de Hidrogramas. Salamanca, España: Universidad de Salamanca.
Lo mismo ocurre a lo largo de un canal, si suponemos que en el extremo de un canal
seco arrojamos un volumen de agua, el hidrograma generado en el extremo será más
alto y de menor duración, y a medida que avanza, el mismo volumen de agua pasará por
los diferentes puntos del canal pero con un hidrograma más aplanado, es decir, el caudal
máximo cada vez será menor y el retardo será cada vez mayor. De no existir pérdidas
por infiltración o evaporación, el área comprendida bajo los hidrogramas (volumen)
deberá ser la misma.
Considerando un depósito para un Δt determinado se cumple:
Vol. Entrada – Vol. Salida = Δ almacenamiento
Dividiendo todo para Δt, tenemos:
Q entrada – Q salida = Δ almacenamiento/Δt (12)
Con las variables indicadas en la Figura 3.4, la expresión (12) puede ser expresada de la
siguiente forma:
Figura 3.4 Variación en el almacenamiento de un depósito entre dos tiempos consecutivos ti-1 y ti.
Fuente: Sánchez, J. (2013). Tránsito de Hidrogramas. Salamanca, España: Universidad de Salamanca.
40
𝐼 − 𝑄 =𝑆𝑖−𝑆𝑖−1
∆𝑡 (13)
Donde:
Δt= intervalo de tiempo entre los tiempos ti-1 y ti
Si-1= volumen de almacenado en el comienzo de Δt
Si= volumen de almacenado al final del Δt
I= caudal medio de entrada (durante el intervalo Δt)
Q= caudal medio de salida (durante el intervalo Δt)
Es posible que el caudal de entrada y salida no sean constantes a lo largo del Δt, por
ello, se considera el caudal de entrada como la media de los valores al principio (I1) y al
final (I2) y de la misma forma el caudal de salida. De esta forma la ecuación (13) sería:
𝐼𝑖−1 + 𝐼𝑖
2−
𝑄𝑖−1 + 𝑄𝑖
2=
𝐼𝑖 + 𝐼𝑖−1
∆𝑡 (14)
Proceso de cálculo:
Se tiene como dato inicial los caudales del hidrograma de entrada que están
definidos a intervalos regulares Δt.
Se utiliza la fórmula recurrente para el cálculo de Zi
𝑍𝑖 = 𝑍𝑖−1 + (𝐼1 + 𝐼2 − 2𝑄𝑖) (15)
Al tratarse de un tanque con paredes diagonales se debe construir la recta de
regresión S=f(Z), para el cálculo del volumen Si y también la recta de regresión
S=f(h), para el cálculo de la altura de carga.
𝑍 =2𝑆𝑖
∆𝑡+ 𝑄𝑖 (16)
Finalmente se calcula el caudal Qi de salida utilizando la ecuación del vertedero
y la altura de carga (h) obtenida para cada intervalo de tiempo.
41
ANÁLISIS LA INFORMACIÓN HIDROMETEOROLÓGICA Y
ESTADO ACTUAL DEL SISTEMA LA MICA QUITO-SUR
4.1. Ubicación General del Área de Estudio
La cuenca de estudio está localizada en la provincia del Napo a unos 70 kilómetros al
sureste de la ciudad de Quito, en la cual la EPMAPS-Agua De Quito posee uno de los
mayores sistemas de captación y conducción de agua para la cuidad, ubicado a los pies
del volcán Antisana a unos 3900 msnm, el “Sistema La Mica-Quito Sur”, el cual
abastece a más de 600 mil habitantes con un caudal garantizado Q95% de 1,7 m3/s.
El área de estudio es de 141,1 km2 que comprenden aproximadamente la tercera parte
de la cuenca del Río Antisana. El punto más elevado el área estudiada alcanza los 5760
msnm en la cumbre del Antisana, mientras que su punto más bajo desciende hasta los
3800 msnm en la unión del Río Antisana con el Diguchi (Ver Figura 4.1).
Figura 4.1 Zona de estudio.
42
4.1.1. Clima
El clima del sector estudiado posee un clima de tipo “ecuatorial de alta montaña” el cual
se caracteriza por su baja temperatura del aire y su mínima variación a lo largo del año.
Así se tiene que en la cota 3900 msnm la temperatura media mensual es de unos 4°C,
temperatura que a lo largo del año no tiene mayores variaciones. En contraposición a
ello, la temperatura del aire tiene una amplia variación en el transcurso de las horas (de
temperaturas negativas en la noche y madrugada hasta los 18°C en los momentos de
fuerte radiación solar) (EPMAPS, 2007).
La precipitación media anual está entre los 800 mm y tiene un ligero incremento entre
los meses de abril a agosto (Ayabaca C. & De La Cruz, 1993).
Lo anteriormente mencionado se puede observar en el climograma realizado con
temperaturas medias en el periodo 1987-1991 y precipitaciones medias en el periodo
1959-1991 (ver Figura 4.2).
Figura 4.2 Climograma de la zona de estudio en el periodo 1987-1991. Fuente: Ayabaca C., E., & De La Cruz, A. (1993). Informe final de hidrología para el proyecto de agua
potable "La Mica Quito-Sur". Quito: EPMAPS.
Los páramos del sector La Mica se distinguen por su baja evapotranspiración, presencia
frecuente de una alta nubosidad, neblinas, garúa. Los vientos allí son intensos y tienen
mayor presencia en la época de menores precipitaciones.
0
2
4
6
0
20
40
60
80
100
0 2 4 6 8 10 12 Tem
per
atu
ra (
ªC)
Pre
cip
ita
ció
n
Men
sua
l (m
m)
Meses
Climograma
Precipitación Mensual Temperatura Mensual
43
4.1.2. Suelo
Los suelos son de origen volcánico, de color negro, carácter alofánico con elevada
capacidad de retención de agua, profundidad variable, esponjosos, ácidos, lixiviados, de
baja fertilidad natural (Ayabaca C. & De La Cruz, 1993).
Su capacidad de almacenar agua se debe a que los suelos del páramo tiene una elevada
composición orgánica, lo que les da la capacidad de retener el agua en una relación de
hasta tres veces su peso. Esto es posible también debido al tipo de vegetación que cubre
el suelo y que impide que el sol evapore el agua, además de capturar de la lluvia y la
neblina el agua que luego se infiltra en el suelo.
4.1.3. Glaciares
En el volcán Antisana a partir de los 4800 msnm hasta los 5760 msnm existe un
casquete multisecular de hielo, con área aproximada de 23,8 km2, si bien ocupa un
área menor a la de estudio, juega un papel importante en las condiciones y vida del
sector debido a que interactúa con el clima e incide en el régimen de caudales
(EPMAPS, 2007).
Los glaciares son considerados un gran reservorio, el cual regula a nivel multianual el
hielo y la nieve acumulados en su cuerpo, y los va entregando paulatinamente a los
diferentes ríos y quebradas por vía superficial o subterránea.
La superficie de los glaciares refleja la radiación solar, con esto impiden que la
temperatura del aire se eleve en su entorno y esto a su vez impide que la
evapotranspiración de los páramos que lo rodean aumente, y por lo tanto, provoca que
una mayor parte de las precipitaciones se infiltre al subsuelo, o que fluya por la
superficie hacia pantanos, lagos y cauces de ríos (EPMAPS, 2007).
4.1.4. Flora
La superficie del área de estudio presenta una mayor diversidad que en otros páramos,
representada por el pajonal con especies de gramíneas de los géneros Festuca,
Calamagrostis y Stipa, conjuntamente con almohadillas y otras plantas de turbera.
44
Existen también algunas especies arbustivas como cunguil, ñanchag, chuquiragua,
piquil, chilva, etc (EPMAPS, 2007).
4.1.5. Fauna
Las cifras de biodiversidad de la zona son notables: 418 especies de aves, 73 de
mamíferos y 61 de anfibios y reptiles.
Entre los mamíferos más representativos que se han registrado en la zona del Antisana
tenemos al ciervo enano, danta, zorrillos, conejos, ratones (de campo, páramo y
acuático), murciélagos (frutero y orejón andino), chucirís y (Ayabaca C. & De La Cruz,
1993).
Las especies importantes de la avifauna son el cóndor andino, gavilanes, gaviotas
serranas, curiquingues, ligles, chunguis, buitres, bandurrias, patos, colibrís, etc. La
herpetofauna está representada por diferentes especies de sapos y ranas, así como
lagartijas y guagsas (EPMAPS, 2007).
Los insectos presentan una baja diversidad debido a las condiciones climáticas, en la
zona podemos encontrar escarabajos, mosquitos, abejas, mariposas, avispas, hormigas y
chicharras. Con respecto a la ictiofauna en el embalse La Mica y en los ríos del área, se
encuentra una gran población de trucha, especie introducida en 1955 (EPMAPS, 2007).
4.1.6. Medio Antrópico
La zona es prácticamente despoblada, puesto que hace pocos años el páramo que
pertenecía a haciendas desde la colonia, fue integrado al Sistema Nacional de Áreas
Protegidas (SNAP). En la actualidad casi no se encuentra ganado ovino, ha quedado
ganado vacuno y caballos cimarrones, que sirven de alimento al cóndor andino y otras
especies. El turismo y la investigación han reemplazado con el paso de los años a la
ganadería (EPMAPS, 2007).
4.1.7. Descripción Hidrográfica
El Sistema La Mica se abastece del río Antisana que nace en los glaciares occidentales
del Antisana, así como de los ríos Jatunhuaycu, Desaguadero y Diguchi que nacen y
fluyen por los páramos circundantes.
45
Los ríos I, J provenientes de los glaciares orientales del Antisana, también son
aprovechados por el Sistema, y entregados al embalse.
Por otra parte el embalse recibe directamente las aguas de los ríos Alambrado, Sarpache
y Moyas. La longitud total de los ríos que se encuentran dentro del área de estudio es de
aproximadamente 63 km.
4.2. Información Hidrometeorológica Disponible
Las estaciones de la EPMAPS utilizadas en el estudio se muestran en la Figura 4.3.
Figura 4.3 Mapa de estaciones hidrometeorológicas de la EPMAPS cercanas a la zona de estudio.
Fuente: EPMAPS.
46
4.2.1. Precipitación
Se obtuvo la información de estaciones pluviográficas disponibles en la zona de estudio
y que pertenecen a la EPMAPS-Agua de Quito. Cada una de estas estaciones tiene
diferentes periodos de observaciones como se puede observar en la Tabla 4.1.
Tabla 4.1
Estaciones Pluviográficas Disponibles en el Sector.
Estación Código Coordenadas Elevación Registro de
Datos Institución
Este Norte m.s.n.m
Mica – Presa C9 - C10 809017 9942407 3964 1987-2016 EPMAPS
San Simón P38 538965 9942315 4320 2004-2016 EPMAPS
Ramón Huañuna P42 812060 9933783 3669 2003-2016 EPMAPS
Antisana Limboasi P43 533534 9933426 3697 2008-2016 EPMAPS
Santa Lucía P65 814132 9948675 4380 2012-2016 EPMAPS
Nota. Fuente: EPMAPS
Se procuró extender las series de datos a la mayor duración posible a partir de las series
de datos iniciales (Figura 4.4) que contaban con pocos años de información.
Para el relleno de datos de precipitación se probaron varias de las metodologías
recomendadas (Método de la Razón Normal y el Método de la Razón Q), pero debido a
las limitaciones de los datos disponibles no se obtuvo resultados satisfactorios. Por lo
indicado se recurrió al cálculo de la correlación lineal existente entre las precipitaciones
mensuales de las estaciones seleccionadas; en base a ello, se escogieron las mejores
correlaciones para cada mes del año y se definieron las respectivas ecuaciones de
regresión para el relleno de datos faltantes.
Figura 4.4 Datos iniciales de precipitación disponibles en las estaciones pluviográficas seleccionadas. Fuente: EPMAPS.
Se analizó diversos tipos regresión entre las estaciones Mica Campamento y Papallacta,
por ser las estaciones más antiguas, pero los resultados fueron insuficientes para rellenar
la estación Mica Campamento; por lo indicado, los días faltantes se rellenaron con los
promedios aritméticos.
Estación Código 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Santa Lucía P65
Diguchi P55
Mica Camp.-Presa PC9-10
Ramón Huañuna P 42
Antisana Limboasi P43
Papallacta M188
Sin Datos
Con Datos
47
Como resultado de este trabajo se logró obtener, para todas las cinco estaciones de la
EPMAPS-Agua de Quito, series continuas de precipitación de 14 años de duración, que
se extienden desde el año 2003 hasta el 2016 (Figura 4.5). La estación Mica
Campamento tiene además datos del período 1987-1999 y del año 2001.
Figura 4.5 Serie de tiempo de estaciones pluviográficas rellenas.
Fuente: EPMAPS.
4.2.2. Temperatura
Los valores de temperatura fueron generados a partir de los registros obtenidos por el
INAMHI en la estación Papallacta ya que la EPMAPS-Agua de Quito no contaba con
una estación climatológica en la zona estudiada. La estación Papallacta es una de las
más antiguas que existe y fue seleccionada por encontrarse en condiciones parecidas a
nuestra zona de estudio (Tabla 4.2).
Tabla 4.2
Estación Climatológica.
Nombre Código Latitud Longitud Elevación Institución
Papallacta M188 -0,365000 -78,144720 3150 INAMHI
Nota. Fuente: EPMAPS.
En la serie de datos iniciales de temperatura (Figura 4.6) se observa que se dispone de
registros de temperatura a partir del año 1987 y que sólo durante seis años hay datos
faltantes, siendo el año 2016, el único que no posee registros en ningún mes.
Figura 4.6 Serie de tiempo de la estación Papallacta.
Fuente: EPMAPS.
Para el relleno de datos se utilizaron las metodologías de promedios aritméticos e
interpolación lineal ya que no se contaba con otra estación que se relacione con la
estación Papallacta y que tenga un registro de temperatura en los mismos periodos.
Estación Código 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Santa Lucía P65
Diguchi P55
Mica Camp.-Presa PC9-10
Ramón Huañuna P 42
Antisana Limboasi P43
Sin Datos
Con Datos
Datos Rellenados
Estación Código 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Papallacta M188
Sin Datos
Con Datos
48
El relleno de estos datos permitió completar la información de temperatura diaria en
cinco años diferentes (Figura 4.7), con lo cual se dispone de una serie continua durante
el periodo 1987-2015.
Figura 4.7 Serie rellenada de la temperatura del aire en la estación Papallacta.
Fuente: EPMAPS.
Luego de obtener la serie completa de temperatura en Papallacta se procedió a
extrapolar esos datos al sector de La Mica. Para ello se utilizó el análisis sobre la
gradiente térmica que se expone en el estudio realizado por la EPMAPS-Agua de Quito
para el Ministerio del Ambiente y el Banco Mundial, donde se utilizaron datos de
temperatura media anual, registrada en diferentes estaciones y se definió su variación en
función de la altitud del terreno (Tabla 4.3 y Figura 4.8). En ese estudio se concluye que
“El gradiente térmico regional calculado con datos de temperatura media anual,
registrada en estaciones ubicadas en los flancos del volcán Antisana y sus
inmediaciones, están en el rango de -0,5˚C/100 metros” (UEPRO, 2007). Por lo
indicado y considerando la diferencia altimétrica entre Papallacta y nuestra zona de
estudio, se corrigió reduciendo en 5,25˚C la temperatura de todos los registros de la
estación Papallacta.
Tabla 4.3
Valores de Temperatura media anual.
No Estación Altitud
(msnm) Temperatura media anual (˚C)
1 Papallacta 3150 9,70
2 Baeza 1925 16,50
3 El Chaco 1640 18,40
4 San Marcos 3440 8,00
5 San Rafael 1353 19,00
6 La Mica 4200 4,10
7 Campbell-Antisana 4900 0,56
8 Sama-Antisana 4950 0,38
9 Morrena-Antisana 4750 1,27
Nota. Fuente: UEPRO. (2007). Estudio hidrológico a nivel de prefactibilidad de las cuencas aportantes
de los Ríos Antisana, Quijos, Blanco Grande (Jeringa) y Papallacta. Quito: EPMAPS.
Estación Código 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Papallacta M188
Sin Datos
Con Datos
Datos Rellenados
49
Figura 4.8 Variación de la temperatura con la altitud del terreno.
Fuente: UEPRO. (2007). Estudio hidrológico a nivel de prefactibilidad de las cuencas aportantes de los
Ríos Antisana, Quijos, Blanco Grande (Jeringa) y Papallacta. Quito: EPMAPS.
4.2.3. Caudales
Los caudales utilizados fueron obtenidos de la estación Antisana DJ Diguchi que
pertenece a la EPMAPS-Agua de Quito (Tabla 4.4), ésta es una de las estaciones
hidrológicas más antiguas que posee la Empresa y fue una de las estaciones
consideradas para realizar el estudio hidrológico del Sistema La Mica-Quito Sur.
Tabla 4.4
Estación Hidrológica.
Nombre Código Latitud Longitud Elevación Institución
Antisana DJ Diguchi H44 -0,567791 -78,229211 3800 EPMAPS
Nota. Fuente: EPMAPS.
En el gráfico de datos disponibles de caudales de esta estación (Figura 4.9), se observa
que existen tres periodos de caudales registrados. El primer periodo va desde el año
1979 hasta el 1990, cuyos datos de caudales medios mensuales constan en el Informe
Final de Hidrología para el proyecto de agua potable “La Mica Quito-Sur. La serie de
caudales en el periodo 1997-1999 fue obtenida del “Informe final de Hidrología”
realizado por la UEPRO de la EPMAPS-Agua de Quito. En el último período que va
desde del año 2012 al 2017 los registros de caudales se encontraban a nivel diario, pero
estos datos están afectados por las extracciones de agua que en este período realizó el
Sistema La Mica-Quito Sur para el suministro de agua potable a la ciudad de Quito.
PapallactaBaeza
El Chaco
San Marcos
San Rafael
La Mica
CampbellSama
Morrena
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20
ALT
ITU
D (
msn
m)
TEMPERATURA MEDIA ANUAL (˚C)
50
Figura 4.9 Serie de tiempo de caudales en la estación Antisana DJ Diguchi. Fuente: EPMAPS.
Adicionalmente cabe señalar que en el estudio mencionado anteriormente, para el
Ministerio del Ambiente y el Banco Mundial, se presentan caudales medios mensuales
que han sido generados para el Río Antisana (en la estación antes de la desembocadura
del río Valle Vicioso) y que cubre un período de treinta años, comprendidos entre 1966
y 1996. Esta serie fue generada a partir de los de caudales registrados en la estación
Antisana DJ Diguchi, antes de la construcción del Sistema La Mica-Quito Sur.
Esta información, con la ayuda de las respectivas regresiones inversas, permitió
restablecer las series medias mensuales de la estación Antisana DJ Diguchi, durante el
período 1966 – 1999, es decir en los años cuando todavía no funcionaba el Sistema La
Mica-Quito Sur y por lo tanto no estaban afectando los caudales naturales del río. En la
Figura 4.10 se presentan la serie de caudales mensuales rellenados para la estación
Antisana DJ Diguchi.
Figura 4.10 Serie de tiempo de la estación Antisana DJ Diguchi rellena. Fuente: EPMAPS.
4.3. Descripción del Sistema La Mica Quito-Sur
Para una mejor comprensión del Sistema La Mica Quito Sur en la figura 4.11 se puede
observar la vista en planta desde las captaciones del sistema, su embalse, la conducción,
la planta de tratamiento “El Troje” y las áreas de servicio.
Estación Código 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
AntisanaDJ H44
Sin Datos
Con Datos
Estación Código 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
AntisanaDJ H44
Sin Datos
Con Datos
Datos Rellenados
51
Figura 4.11 Vista en planta del Sistema La Mica Quito-Sur.
Fuente: EPMAPS
4.3.1. Presa y Embalse La Mica
La presa La Mica intercepta el cauce natural del Río Desaguadero, que es el drenaje
natural de la laguna, está conformada por un relleno homogéneo de tierra, fluvio glaciar
y ceniza volcánica, con un filtro tipo chimenea en el eje vertical y uno horizontal bajo el
parámetro de aguas abajo.
La longitud de la presa en su corona es de 780 m y su altura máxima de 15,2 m.
Existen también obras auxiliares como: obra de toma, desagüe de fondo (túnel de desvío
del río Desaguadero), cuenco disipador y vertedero de excesos.
El sistema La Mica tiene tres captaciones secundarias para incrementar los caudales que
son regulados en el embalse, esas captaciones se encuentran tabuladas en la Tabla 4.5.
Tabla 4.5
Capacidad máxima de captación en las obras de toma del Sistema La Mica Quito Sur.
NOMBRE CAPACIDAD (m3/s)
Río Antisana 1,5
Río Jatunhuaycu 0,4
Río Diguchi 0,5
Nota. Fuente: EPMAPS
52
En la Figura 4.12 se muestra el perfil transversal del embalse La Mica.
Figura 4.12 Perfil transversal del embalse La Mica.
Fuente: (1995). Presa La Mica Resumen. Quito: EPMAPS.
4.3.2. Vertedero de Excesos
Para evacuar los excesos de caudal provenientes de las avenidas en el embalse, se ha
diseñado una obra de alivio en el extremo izquierdo de la presa, la cual está compuesta
por un vertedero tipo abanico, un canal de transición tipo baúl y un disipador de energía
en esquí al final de la rápida en la que termina el canal.
El aliviadero tiene una longitud total de 165,5 m formado en cinco tramos: el primero
de 9,5 m con pendiente del 6%, el segundo de 118,8 m con pendiente del 1,1%, el
tercero de 17,50 m con pendiente del 19%, el cuarto de 18,2 m con pendiente del 34% y
el quito tramo de 8,5 m horizontal (EPMAPS, 1995).
El vertedero tiene una longitud de 4 m formada por dos radios de curvatura, el uno que
abarca la parte central y el otro los dos costados (Ver figura 4.13), estas dimensiones
son resultado de un análisis de laminación milenaria en el embalse.
La altura vertiente alcanza los 0,64 m y el volumen de crecida que lamina en el vaso es
de 3,5 millones de m3 y el caudal vertido es de 1,6 m3/s. La carga sobre el vertedero
para el caudal de diseño es de 0,4 m (EPMAPS, 1995).
El canal que continua después del vertedero, tiene una transición en forma paulatina con
paredes verticales y de forma redondeada hasta coincidir con las dimensiones del
embaulado de 1,4 m.
53
Figura 4.13 Vista en planta del vertedero tipo abanico. Fuente: (1995). Vertedero de excesos de la presa La Mica. Quito: EPMAPS.
Para disipar la energía del flujo al pie de la rápida, se construyó una estructura de saldo
en esquí (Ver Figura 4.14), en la cual la energía es disipada por medio del lanzamiento
del chorro en una ángulo de 12º para que alcance al colchón de aguas ubicado en el
lecho del río Desaguadero (EPMAPS, 1995).
Para evitar la erosión al pie del disipador, se colocó una losa de hormigón anclada al
piso, y el lecho del rio Desaguadero donde cae el chorro esta reforzado con un
enrocado.
Figura 4.14 Disipador de esquí.
Fuente: (1995). Vertedero de excesos de la presa La Mica. Quito: EPMAPS.
4.3.3. Conducción Superior
La primera parte de la conducción que lleva el agua hacia la cuidad de Quito está
formada por una tubería de acero de 1080 mm de diámetro y va enterrada en una zanja.
54
Se inicia en la presa La Mica y va hasta la central hidroeléctrica El Carmen. Esta
conducción superior se ha dividido en seis tramos:
Primer Tramo: Desde la presa la entrada del túnel No.2, tiene una longitud de
4250 m y cruza el río Antisana mediante un paso sub-fluvial y el río
Jatunhuaycu mediante un paso aéreo.
Segundo Tramo: Lo constituye el túnel No.2 de 2990 m de longitud y sección
de 3,8 m de ancho por 3,2 m de alto.
Tercer Tramo: Es el tramo comprendido entre la salida del túnel No.2 y la
entrada al túnel No.3, con una longitud de 3490 m.
Cuarto Tramo: Es un tramo de 290 m de longitud que pasa por el túnel No.3 y
es de similares características a las del túnel No.2.
Quinto Tramo: es un tramo de 6470 m de longitud desde la salida del túnel
No.3 hasta la chimenea de equilibrio.
Sexto Tramo: Es el tramo comprendido entre la chimenea de equilibrio y la
casa de máquinas y constituye a tubería de presión; tiene un desnivel de 520 m y
una longitud inclinada de 3342 m. La tubería en este tramo a diferencia de las
anteriores, tiene diferentes diámetros y espesores, de acuerdo con las presiones
internas y dinámicas.
4.3.4. Chimenea de Equilibrio
El control del golpe de ariete en las líneas de conducción es un factor importante para el
correcto funcionamiento y protección del sistema.
La chimenea de equilibrio que es parte del sistema, es de tipo orificio restringido y está
formada por un ramal inclinado de tubería de 690,79 m. Su tubería tiene las mismas
características que la de conducción (EPMAPS Agua de Quito, 2017).
4.3.5. Central Hidroeléctrica “El Carmen”
La central hidroeléctrica aprovecha una caída de 611 m desde la presa, para generar una
potencia de 9,49 Mw, con un caudal de 2,0 m3/s, a través de una turbina Pelton de eje
horizontal de dos inyectores y un generador de eje horizontal de 10,5 MVA (Villagómez
& León).
55
En la tubería de ingreso a la central existe una válvula esférica de regulación de 20
pulgadas de diámetro y una válvula tipo mariposa de 24 pulgadas de diámetro.
La diferencia entre una central hidroeléctrica convencional y una con aplicación al
servicio de agua potable, es la necesidad de tener un ramal en paralelo al grupo turbina-
generador, que garantice la continuidad del servicio de agua en situaciones de parada
emergente o programada que se pudiesen presentar. Este ramal tiene instalada una
válvula tipo Polyjet, que reduce la presión de la columna de agua a presión atmosférica.
La subestación es de tipo convencional con un trasformador de elevación de 138 KV, en
un área de 1350 m2. La subestación hidroeléctrica a más de permitir la evacuación de
energía de la central El Carmen, permite acoplarse con el Sistema Papallacta y el
sistema Nacional Interconectado, a través de una línea de transmisión, por la cual
entrega 138 KVm (Villagómez & León).
4.3.6. Tanque de Puesta a Presión
Está ubicado en la salida de la central El Carmen y recibe las aguas turbinadas de la
central o las aguas desviadas por la válvula disipadora de presión en periodos en que no
opere la central.
El tanque cuenta con: toma de caudal hacia la conducción inferior, vertedero de excesos
y desagüe de fondo para la limpieza y desvío de las aguas (EPMAPS Agua de Quito,
2017).
4.3.7. Conducción Inferior
Es la parte final de la conducción, recorre alrededor de 24 km entre la salida de la
Central El Carmen y la Planta Potabilizadora del El Troje, tiene una tubería revestida
por el interior y exterior, con un diámetro de 914 mm. En la conducción se presentan
dos cruces subfluviales, el del Rio Pita con presión máxima de 658m y el del Río San
Pedro con presión máxima de 803 m (EPMAPS Agua de Quito, 2017).
4.3.8. Planta Potabilizadora “El Troje”
Ubicada en el sur de la ciudad de Quito, en la cota de 3157 msnm, lo cual le permite
abastecer agua por gravedad al sur de la cuidad. Su capacidad es de 1,7 m3/s.
56
4.3.9. Líneas de Transmisión, Tanques de Reserva y Estación de Bombeo
Esta parte del sistema comprende: dos líneas de transmisión de agua potable, una
estación de bombeo equipada con tres bombas de 125 HP y 200 HP, doce tanques para
la reserva y distribución del agua, y un tanque rompe presión.
La primera línea de transmisión “Quito Sur” tiene una longitud de 16 436 m,
con tubería de acero que varía entre 300 mm y 1 200 mm de diámetro. Esta línea
abastece a 3 tanques de reserva existentes y 12 que se encuentran en construcción
(EPMAPS Agua de Quito, 2017).
La línea de transmisión “Sur Occidente” tiene una longitud de 6 183 m, con tubería de
acero que varía entre 250 mm y 700 mm. Esta línea abastece a 5 tanques de reserva
(EPMAPS Agua de Quito, 2017).
A continuación se presenta el perfil del Sistema La Mica Quito-Sur en la Figura 4.15.
Figura 4.15 Perfil del proyecto La Mica Quito-Sur. Fuente: EPMAPS.
4.4. Operación Actual del Embalse
Según lo establecido en los diseños iniciales, el proyecto La Mica Quito Sur entregará
un caudal de 1,7 m3/s durante el 95% del tiempo. Además de esto se estableció que el
57
nivel mínimo de operación se ubica en la cota 3909 msnm y el nivel máximo normal, en
la cota 3916,36 msnm.
El embalse tiene algunas peculiaridades, ya que si bien el proyecto fue concebido para
entregar 1,7 m3/s el 95% del tiempo, el embalse por si solo dará caudales inferiores,
debido a que cuenta con las captaciones en los ríos Antisana, Jatunhuaycu y Diguchi
que entregan sus aguas directamente a la conducción de agua cruda. Por este motivo el
embalse se encarga de entregar sólo aquellas cantidades de agua que añadidas a las
captadas en los ríos anteriormente mencionados, darán el caudal necesario que satisface
la demanda de agua en la ciudad de Quito (Villagómez & León).
Cuando sea el caso de requerir labores de mantenimiento y limpieza en la cualquiera de
las captaciones, el embalse deberá entregar el caudal que se requiera para cubrir la
demanda, es por ello que la capacidad máxima de extracción de agua en el embalse es
igual a 1,7 m3/s, inclusive cuando el nivel del embalse sea el mínimo.
Las áreas de captación del Sistema La Mica Quito-Sur pueden observarse en la Figura
4.16, mientras que en la Tabla 4.6 se incluyen los datos de las cuencas captadas.
Tabla 4.6
Datos generales de las cuencas captadas.
Nombre Cota
(msnm)
Caudal Medio
(m3/s)
Río Antisana 3890 0,689
Río Jatunhuaycu 3890 0,326
Río Diguchi 3905 0,101
Río I 4090 0,082
Río J 4130 0,157
Nota. Fuente: Ayabaca C., E., & De La Cruz, A. (1993). Informe final de hidrología para el proyecto de
agua potable "La Mica Quito-Sur". Quito: EPMAPS.
58
Figura 4.16 Cuencas aportantes al Sistema La Mica Quito-Sur.
Fuente: EPMAPS
59
GENERACIÓN DE SERIES SINTÉTICAS DE CAUDALES QUE
CONSIDERAN EL EFECTO DEL CAMBIO CLIMÁTICO, PARA
ESTUDIAR LA REGULACIÓN DE CAUDALES Y DE
CRECIDAS EN EL EMBALSE LA MICA
5.1. Generación de Series Sintéticas
5.1.1. Series Sintéticas de Caudales
Como ya se explicó anteriormente en el cuarto capítulo, mediante regresiones inversas
se pudo establecer las series medias mensuales de la estación Antisana DJ Diguchi,
durante el período 1966 – 1999, cuando todavía no funcionaba el Sistema La Mica-
Quito Sur.
Este registro de series históricas son la base para la generación de las series sintéticas
mediante el método de Thomas-Fiering, ya que éstas series generadas tendrán los
mismos parámetros estadísticos que tiene la serie histórica de caudales en la estación
Antisana Dj Diguchi.
Se generaron cinco diferentes series sintéticas de caudales de 1000 años cada una, las
cuales conservan parámetros estadísticos muy similares a los de la serie histórica como
se puede observar en la Tabla 5.1.
Tabla 5.1
Parámetros estadísticos de las series sintéticas de caudales y la serie histórica de caudal de la estación
Antisana Dj Diguchi en el periodo 1966-1999.
Parámetros Serie Histórica Serie 1 Serie 2 Serie 3 Serie 4 Serie 5
Media Aritmética 2,013 2,006 2,023 2,010 2,016 2,011
Desv. Estándar 0,266 0,257 0,264 0,274 0,265 0,268
Coef. Variación 0,132 0,128 0,131 0,136 0,132 0,133
Coef. Asimetría 0,264 0,256 0,261 0,273 0,263 0,266
Coef. Autocorrelación 0,325 0,330 0,325 0,355 0,302 0,310
Nota. Fuente: EPMAPS.
60
Como se puede observar también en la Figura 5.1 en la curva acumulativa de
probabilidad para la Serie 1, la curva de caudales simulados (rojo) se sobrepone a la
curva de caudales registrados (azul), lo cual indica que gráficamente las series
simuladas también reproducen un comportamiento similar a la serie histórica de
caudales.
Figura 5.1 Curva Acumulativa de Probabilidad para la Serie 1 de caudales simulados y caudales
registrados.
Fuente: EPMAPS.
Las curvas acumulativas de probabilidad de las demás series se presentan en el Anexo 1
al final del documento.
Finalmente cada una de las series de 1000 años fue desagregada a nivel mensual (12000
meses) mediante el Método de Svanidze, en el cual también se hace una relación entre
el área del Antisana Dj Diguchi y el área total del Sistema La Mica para obtener los
caudales en sus captaciones.
5.2. Regulación de Caudales sin Cambio Climático
Para el cálculo de la regulación de caudales se utilizó una hoja electrónica de cálculo
que determina el balance hídrico en el embalse La Mica como se dijo anteriormente.
Los datos de entrada para realizar este balance fueron la demanda que debe satisfacer el
embalse, el tiempo en segundos contenidos en cada mes del año y el volumen útil del
embalse (Ver Tabla 5.2).
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100
Ca
ud
al
Med
io A
nu
al
(m3
/s)
Probabilidad (%)
Curva Acumulativa de Probabilidad Serie 1
Q. Registrados Q. Simulados
61
Tabla 5.2
Datos de entrada para realizar la regulación de caudales.
Demanda (m3/s) Tiempo (seg) Volumen útil (m3)
1,7 2628000 23200000
Nota. Fuente: EPMAPS.
5.2.1. Regulación de Caudales sin Cambio Climático con Serie Histórica.
Con la finalidad de demostrar la necesidad de recurrir a la generación de series
sintéticas, se realizó un primer cálculo de regulación del embalse La Mica utilizando los
33 años (1966-1999) de datos históricos que posee la EPMAPS. El resultado obtenido
es muy revelador ya que la garantía del suministro de agua en el embalse alcanzó un
valor muy elevado e igual a 99,75%. Como se mencionó en un capítulo anterior, este
resultado es sólo una estimación preliminar de la verdadera garantía del embalse ya que
una serie de 34 años es muy corta y poco representativa para un estudio de este tipo. Es
una casualidad que esa serie hidrológica contenga un periodo multianual muy húmedo
en el cual el embalse no va a tener problemas de periodos secos, lo cual es algo que en
la realidad no siempre sucede.
En el hidrograma de la Figura 5.2 se representa con línea azul los caudales que ingresan
al embalse y con línea roja los caudales entregados por el embalse mes a mes durante
los 34 años del registro histórico de caudales. Este gráfico demuestra que con la serie
histórica el embalse satisface siempre la demanda de 1,7 m3/s excepto en el segundo
mes.
62
Figura 5.2 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega durante la regulación de caudales para la serie
histórica de 34 años.
Fuente: EPMAPS.
Por lo mencionado anteriormente, se decidió realizar otra regulación de caudales
seleccionando un periodo más corto de los 34 años de caudales registrados. El periodo
seleccionado de 11 años comprendido entre 1980-1990 son los caudales que poseía la
EPMAPS cuando realizó el Estudio de Hidrología para la construcción del Sistema La
Mica Quito Sur15. El resultado obtenido al realizar la regulación de caudales fue
totalmente diferente al anterior, la garantía del embalse bajó significativamente al
89,39%.
En el hidrograma de la Figura 5.3 que representa los resultados de estos cálculos de
regulación de caudales, la línea de color azul representa a los caudales de ingreso al
embalse y la línea roja los caudales entregados, allí se puede observar que en los
primeros 30 meses tenemos periodos “secos” que llegan a durar hasta 12 meses en los
cuales no es posible satisfacer la demanda de 1,7 m3/s. En estos casos el embalse
entrega todo lo que tiene sin poder reservar agua para los próximos meses. El
comportamiento se normaliza pasados los dos primeros años.
15 Ayabaca C., E., & De La Cruz, A. (1993). Informe final de hidrología para el proyecto de agua potable
"La Mica Quito-Sur". Quito: EPMAPS.
0
1
2
3
4
5
0 24 48 72 96 120 144 168 192 216 240 264 288 312 336 360 384 408
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (meses)
Hidrograma de Caudal de Ingreso y Entrega
C. Ingreso C. Entrega
63
Figura 5.3 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega durante la regulación de caudales para el periodo
de 1980-1990.
Fuente: EPMAPS.
Estos resultados demuestran la necesidad de utilizar series sintéticas de caudales en los
cálculos de regulación de caudales para poder considerar la existencia de periodos de
años secos y húmedos, que no aparecen en las series históricas por su corta extensión.
5.2.2. Regulación de Caudales Sin Cambio Climático (S.C.C.) con series
sintéticas.
Por lo indicado anteriormente, a continuación se simuló la regulación de caudales con
cada una de las cinco series sintéticas de 1000 años (12000 meses) de duración, con
cada una se obtuvo las siguientes garantías (Ver Tabla 5.3) por la entrega de un caudal
regulado de 1,7 m3/s.
Tabla 5.3
Garantías obtenidas de cinco series diferentes de 1000 años.
Número de Serie Garantía %
Serie 1 97,11
Serie 2 97,70
Serie 3 96,99
Serie 4 97,18
Serie 5 97,06
Nota. Fuente: EPMAPS.
Como se puede observar en la Tabla 9 las garantías obtenidas son muy satisfactorias y
son muy semejantes a la garantía calculada en el estudio hidrológico que es de 95% para
esa demanda de 1,7 m3/s.
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130
Ca
ud
al
(m
3/s
)
Tiempo (meses)
Hidrograma de Caudal de Ingreso y Entrega
C. Ingreso C. Entrega
64
Si bien la regulación de caudales anteriormente realizada fue hecha para cada una de las
series de 1000 años, en la realidad la vida útil de un embalse es de unos 50 años, es por
ello que se subdividió cada una de las series en 20 trazas de 50 años.
Con las 100 trazas que representan diferentes regímenes de caudales que se pueden
presentar durante la vida útil del embalse en condiciones normales, se procedió a
realizar la regulación de caudales para cada una de ellas. Las garantías obtenidas se
pueden observar en la Tabla 5.4.
Tabla 5.4
Garantías obtenidas para cada una de las trazas.
Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía
1 91,3% 21 98,2% 41 95,0% 61 99,5% 81 97,2%
2 95,2% 22 88,7% 42 97,2% 62 99,2% 82 97,8%
3 95,5% 23 97,0% 43 94,7% 63 95,8% 83 98,7%
4 94,0% 24 98,8% 44 95,8% 64 94,3% 84 93,8%
5 95,8% 25 98,2% 45 96,3% 65 93,0% 85 99,2%
6 96,7% 26 99,8% 46 99,8% 66 99,7% 86 97,8%
7 96,5% 27 95,7% 47 94,7% 67 94,5% 87 99,5%
8 100,0% 28 99,3% 48 97,5% 68 95,0% 88 95,8%
9 91,8% 29 99,0% 49 97,0% 69 100,0% 89 98,2%
10 96,2% 30 99,2% 50 92,0% 70 91,3% 90 93,0%
11 98,7% 31 95,7% 51 92,7% 71 99,7% 91 97,5%
12 97,3% 32 99,7% 52 95,0% 72 97,2% 92 84,2%
13 99,0% 33 94,3% 53 98,8% 73 97,7% 93 93,0%
14 96,3% 34 95,8% 54 98,3% 74 93,2% 94 98,0%
15 94,2% 35 95,0% 55 94,8% 75 100,0% 95 96,0%
16 92,7% 36 95,2% 56 94,0% 76 98,7% 96 98,8%
17 97,3% 37 94,3% 57 91,5% 77 96,0% 97 96,7%
18 96,7% 38 95,3% 58 99,3% 78 95,7% 98 97,2%
19 98,0% 39 98,8% 59 95,2% 79 94,8% 99 99,5%
20 98,5% 40 99,0% 60 97,8% 80 91,5% 100 95,0%
Nota. Fuente: EPMAPS.
Como se puede observar en la tabla 10, la traza número 92 presenta la garantía más baja
de todas igual a 84,2% que representa un periodo en el cual se tienen caudales muy
bajos. Mientras que en las trazas 8 y 75 se tienen garantías de 100%, correspondientes a
periodos muy húmedos en los que el embalse pudo reservar agua para algunos meses en
los cuales pudieron existir caudales bajos y entregar siempre la demanda de 1,7
m3/s. La serie de caudales S.C.C. presenta un promedio de garantía del 96,29%, un
mínimo de 84,20% y un máximo de 100%, como se puede observar en la Tabla 5.5.
65
Tabla 5.5
Descriptivos de las garantías S.C.C.
N Válidos 100
Perdidos 0
Media 96,29
Mediana 96,60
Moda 95,00
Desviación Típica 2,76
Varianza 7,59
Rango 15,80
Mínimo 84,20
Máximo 100,00
Suma 9629,80
Nota. Fuente: EPMAPS.
Se escogió la traza 14, que tiene una garantía cercana a la media para presentar su
hidrograma y su curva de duración de caudales e ilustrar lo obtenido con las series
S.C.C.
El hidrograma de la Figura 5.4 contiene los datos y resultados de todos los meses del
periodo de 50 años, allí la línea azul representa los caudales de ingreso y la línea roja los
caudales entregados. Se puede observar que existen cortos periodos en los cuales la
entrega fue menor a la demanda, pero durante la gran mayoría de meses se logra
satisfacer la demanda.
Lo mencionado el párrafo anterior se resume gráficamente en la Figura 5.5 mediante la
curva de duración de caudales entregados por el embalse, donde la línea azul representa
el caudal de entrega y excedencias, y la línea rojal el caudal entregado para satisfacer la
demanda.
66
Figura 5.4 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.5 Curva de duración de caudales S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
En la Figura 5.6 se muestra el histograma de frecuencias de las garantías obtenidas al
simular la operación del embalse con todas las 100 trazas de 50 años S.C.C. Esta es una
representación gráfica en forma de barras de la frecuencia con la que se obtiene uno u
otro valor de garantía en el suministro de agua. La altura de cada barra es proporcional a
la frecuencia con la que se obtuvo la respectiva garantía.
La línea roja indica el valor promedio de las garantías calculadas en las 100 trazas,
mientras que las líneas azules representan la ubicación de la desviación estándar (±σ).
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (meses)
Hidrograma S.C.C.
C. Ingreso C. Entrega
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100
Ca
ud
al
(m3
/s)
Garantía
Curva de Duración S.C.C.
C. Entrega y Excedencia C. Entrega
67
Figura 5.6 Histrograma de garantías S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
Utilizando el diagrama de caja y bigote (Figura 5.7) se identificaron los valores atípicos
en los extremos mínimos, que se explican por la presencia de periodos muy secos que
reducen la garantía del embalse a menos de 90%. A través de la mediana observamos
que al menos el 50% de garantías se encuentran bajo 96,60%, con una desviación
estándar de 2,76% la cual indica que la dispersión de las garantías no es significativa.
Cabe destacar que en la Figura 5.6 la moda indica que la garantía del 95% es el valor
que con mayor frecuencia se presenta.
Figura 5.7 Diagrama de caja y bigote de las garantías S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
Adicionalmente se realizaron pruebas de normalidad bajo la prueba de Kolmogorov-
Smirnov (Tabla 5.6), el cual indica que la significancia estadística es mayor a 0.05, es
decir las series siguen un comportamiento normal. Para corroborar lo mencionado se
incluyen los gráficos de normalidad Q-Q Normal (Figura 5.8 y 5.9).
0
5
10
15
20
25
30
35
83 85 87 89 91 93 95 97 99
Fre
cuen
cia
Garantía
Histograma de Garantías S.C.C.
100
68
Tabla 5.6
Prueba de normalidad.
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.8 Gráfico Q-Q normal de garantías S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.9 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías S.C.C. Fuente: EPMAPS.
5.3. Regulación de Caudales Con Cambio Climático (C.C.C) con series
sintéticas.
5.3.1. Primer escenario climático
Kolmogorov-Smirnova
Estadístico gl Sig.
Garantías S.C.C. 0,090 100 0,047
69
Para la selección de los escenarios climáticos se estudió diferentes fuentes nacionales
como internacionales. A nivel nacional se intentó obtener las series generadas por el
Ministerio del Ambiente para la publicación de la Tercera Comunicación Nacional del
Ecuador sobre el Cambio Climático, pero no hubo una respuesta por parte del MAE al
pedido realizado.
Otra de las opciones consistió en utilizar el software hidrológico (Hydro-BID)
desarrollado por el BID, el cual una vez calibrada la cuenca de estudio, permite
incorporar cambios de temperatura y precipitaciones para analizar la disponibilidad de
los recursos hídricos. Esta opción no pudo ser utilizada por cuanto el software todavía
se encuentra en etapa de ajustes por parte de los desarrolladores.
Basados en el artículo científico “Global river discharge and water temperature under
climate change” expuesto en el segundo capítulo que describe los efectos del cambio
climático, se definió como primer escenario el caso en el cual se aumentan los caudales
en el 50% hasta fines del presente siglo. Con esta información se generaron las
correspondientes 100 trazas de caudales medios mensuales con una duración de 50 años
cada una y que incorporan una tendencia lineal a incrementar la escorrentía hacia el año
2100. Con estas nuevas series se realizaron las simulaciones de operación del embalse y
la consiguiente regulación de caudales para cuantificar su variación respecto a las
garantías obtenidas S.C.C.
5.3.2. Segundo escenario climático
Para definir el segundo escenario climático se escogió un estudio que pronostique un
escenario contrario al primero, donde se prevé una reducción de caudales. Así se tiene
que en el artículo “Climate Change Impacts on Glacier Retreat and Mountain
Hydrology and its Implications” se indica que los caudales en el sector de La Mica en el
peor escenario se reducirán en un 34% durante el periodo 2015-2035.
Para saber analizar el funcionamiento del embalse ante una reducción de los recursos
hídricos, se escogió en el segundo escenario una reducción del 50% de los caudales, que
es un aproximado de las pérdidas que se presentarían hasta el año 2050 si se mantiene la
70
misma tendencia de decrecimiento que se menciona en el artículo. Es decir que el
segundo escenario es igual al primero pero con tendencia negativa.
5.4. Regulación de caudales para el primer escenario climático.
El procedimiento para realizar la regulación de caudales con las series del primer
escenario de cambio climático fue el mismo que se describió anteriormente para las
series S.C.C. En este primer escenario C.C.C se asumió que habrá un crecimiento lineal
del 50% hasta el final de siglo en los caudales de las series sintéticas. En la Tabla 5.7 se
presentan las garantías obtenidas para cada una de las 100 trazas.
Tabla 5.7
Garantías obtenidas en el primer escenario para cada una de las trazas.
Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía
1 96,0% 21 100,0% 41 99,8% 61 99,5% 81 99,2%
2 99,7% 22 96,5% 42 98,2% 62 99,7% 82 99,0%
3 99,3% 23 98,0% 43 96,7% 63 98,8% 83 99,3%
4 96,3% 24 99,5% 44 96,7% 64 99,3% 84 95,8%
5 97,2% 25 98,2% 45 96,3% 65 96,5% 85 99,8%
6 97,5% 26 99,8% 46 99,8% 66 99,7% 86 99,5%
7 98,0% 27 99,5% 47 97,3% 67 98,3% 87 99,5%
8 100,0% 28 99,3% 48 100,0% 68 96,0% 88 99,8%
9 99,5% 29 99,5% 49 99,5% 69 100,0% 89 99,5%
10 96,3% 30 99,3% 50 99,0% 70 99,2% 90 98,0%
11 98,8% 31 99,3% 51 98,2% 71 99,7% 91 99,5%
12 100,0% 32 99,8% 52 100,0% 72 99,5% 92 95,7%
13 99,7% 33 99,5% 53 98,8% 73 99,0% 93 99,8%
14 98,0% 34 99,5% 54 99,5% 74 97,7% 94 99,7%
15 99,2% 35 95,7% 55 98,5% 75 100,0% 95 99,7%
16 96,8% 36 98,5% 56 97,5% 76 99,5% 96 98,8%
17 99,0% 37 98,7% 57 96,7% 77 99,5% 97 99,5%
18 98,0% 38 98,5% 58 99,5% 78 99,5% 98 99,0%
19 99,0% 39 99,5% 59 99,5% 79 99,7% 99 99,8%
20 99,3% 40 99,8% 60 98,3% 80 99,3% 100 97,8%
Nota. Fuente: EPMAPS.
Como se observa en la anterior Tabla 5.7, las garantías del suministro de agua
aumentaron significativamente como era de esperarse al tener una mayor disponibilidad
de caudales. Esto indica que ante este escenario al que se lo pude calificar como
“positivo”, el embalse no tendrá problemas para satisfacer siempre la demanda de 1,7
m3/s. Al hablar de una mayor disponibilidad en los caudales abre la posibilidad de tomar
ciertas medidas que tiene que ver con una mayor disponibilidad de agua, como por
ejemplo liberar caudales ecológicos en las captaciones del Sistema La Mica. Los
71
caudales ecológicos contribuirán a la conservación, el manejo adecuado y sostenible del
agua.
En resumen se tiene que las 100 trazas de caudales C.C.C en el primer escenario tienen
en promedio una garantía del 98,75%, un mínimo de 95,70% y un máximo de 100%
como se puede observar en la Tabla 5.8.
Tabla 5.8
Descriptivos de las garantías C.C.C. para el primer escenario.
N Válidos 100
Perdidos 0
Media 98,75
Mediana 99,30
Moda 99,50
Desviación Típica 1,21
Varianza 1,46
Rango 4,30
Mínimo 95,70
Máximo 100,00
Suma 9874,90
Nota. Fuente: EPMAPS.
Para ilustrar estos resultados se escogió la traza 11 que tiene una garantía cercana a la
media para realizar el hidrograma y la curva de duración que representan el primer
escenario C.C.C.
El hidrograma de la Figura 5.10 presenta los caudales de los meses del periodo de 50
años, donde la línea azul indica los caudales correspondientes a los ingresos y la línea
roja, a los caudales entregados. Como se puede observar los periodos en los cuales no se
puede satisfacer la demanda son menores a comparación de las series S.C.C. como era
de esperarse.
Lo mencionado en el párrafo anterior se representa gráficamente en la Figura 5.11
mediante la curva de duración, donde la línea azul representa el caudal de entrega y
excedencia, y la línea rojal el caudal de la demanda.
72
Figura 5.10 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega C.C.C. para el Primer Escenario. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.11 Curva de duración de caudales C.C.C. para el Primer Escenario. Fuente: EPMAPS.
En la Figura 5.12 se muestra el histograma de frecuencias de las garantías C.C.C del
primer escenario. La línea roja representa el promedio de garantías de todas las trazas,
mientras que las líneas azules representan los límites de su desviación estándar.
0
1
2
3
4
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Ca
ud
al
(m3
/s)
Timempo (meses)
Hidrograma C.C.C. Primer Escenario
C. Ingreso C. Entrega
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ca
ud
al
(m3
/s)
Garantía
Curva de Duración C.C.C. Primer Escenario
C. Entrega y Excedencia C. Entrega
73
Figura 5.12 Histograma de garantías C.C.C. para el primer escenario.
Fuente: EPMAPS.
En el diagrama de caja y bigote (Figura 5.13) se detectaron valores atípicos en los
extremos mínimos, que corresponden a garantías menores a 96%. A diferencia de las
garantías S.C.C. la mediana de las garantías C.C.C. del primer escenario están bajo
99,30%, con una desviación estándar de 1.21% la misma que indica una mínima
dispersión en los resultados de las garantías. De igual forma se destaca la moda según la
cual la garantía que se presenta con mayor frecuencia es igual a 99,50%.
Figura 5.13 Diagrama de caja y bigote de las garantías C.C.C. para el primer escenario.
Fuente: EPMAPS.
Se analizó la prueba de normalidad mediante Kolmogorov-Smirnov (Tabla 5.9), el cual
indica que la significancia estadística es mayor a 0.05, es decir las series siguen un
comportamiento normal, también se pueden observar en los gráficos Q-Q Normal
(Figura 5.14 y 5.15).
0
10
20
30
40
50
60
70
0 30 60 90 94,5 95,5 96,5 97,5 98,5 99,5
Fre
cuen
cia
Garantía
Histograma de Garantías C.C.C.
74
Tabla 5.9
Prueba de normalidad.
Kolmogorov-Smirnova
Estadístico gl Sig.
Garantías C.C.C. 0.206 100 0.000
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.14 Gráfico Q-Q normal de garantías C.C.C. para el primer escenario.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.15 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías C.C.C. para el primer escenario.
Fuente: EPMAPS.
5.5. Regulación de caudales para el segundo escenario climático.
Siguiendo el mismo procedimiento que ya se expuso, se simuló la regulación de
caudales para el segundo escenario del cambio climático y que es el más pesimista,
puesto que incorpora una reducción lineal del 50% de los caudales hasta el fin de siglo
en todas las trazas.
75
En la Tabla 5.10 se resumen las garantías obtenidas para cada una de las trazas.
Tabla 5.10
Garantías obtenidas en el segundo escenario para cada una de las trazas.
Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía Traza Garantía
1 59,0% 21 64,7% 41 63,3% 61 74,5% 81 71,7%
2 59,0% 22 59,0% 42 70,3% 62 72,5% 82 64,7%
3 64,2% 23 67,8% 43 55,2% 63 58,8% 83 62,2%
4 57,7% 24 65,3% 44 59,3% 64 63,3% 84 60,2%
5 64,3% 25 69,3% 45 62,7% 65 54,7% 85 70,0%
6 71,5% 26 68,0% 46 72,2% 66 73,3% 86 72,7%
7 69,0% 27 70,7% 47 59,0% 67 64,3% 87 64,8%
8 73,8% 28 73,5% 48 58,3% 68 57,2% 88 69,2%
9 56,2% 29 71,3% 49 57,3% 69 67,2% 89 61,7%
10 70,2% 30 69,3% 50 54,8% 70 62,3% 90 60,5%
11 66,0% 31 63,5% 51 63,3% 71 68,5% 91 61,2%
12 69,5% 32 66,3% 52 66,7% 72 69,5% 92 51,0%
13 57,3% 33 74,0% 53 70,3% 73 65,5% 93 56,8%
14 63,3% 34 63,0% 54 68,3% 74 68,0% 94 70,3%
15 68,2% 35 62,7% 55 55,0% 75 69,3% 95 61,5%
16 55,7% 36 64,2% 56 65,2% 76 66,0% 96 71,7%
17 73,7% 37 66,5% 57 59,0% 77 56,0% 97 64,3%
18 58,0% 38 62,2% 58 69,3% 78 60,7% 98 68,5%
19 66,8% 39 67,3% 59 65,2% 79 64,0% 99 66,8%
20 64,7% 40 72,5% 60 64,7% 80 59,8% 100 66,2%
Nota. Fuente: EPMAPS.
Los resultados mostrados en la anterior tabla, producto de una reducción de caudales
demuestran como las garantías bajan y en ningún caso se cumple con una garantía del
95%. Una posible solución para superar este problema implica buscar nuevas fuentes
hídricas que alimenten a las captaciones de Sistema La Mica.
La serie de caudales C.C.C para el segundo escenario presenta un promedio de garantía
del 64,80%, un mínimo de 51% y un máximo de 74,50% como se puede observar en la
Tabla 5.11.
Tabla 5.11
Descriptivos de las garantías C.C.C. para el segundo escenario.
N Válidos 100
Perdidos 0
Media 64,80
Mediana 64,75
Moda 59,00
Desviación Típica 5,46
Varianza 29,76
Rango 23,50
Mínimo 51,00
Máximo 74,50
Suma 6480,00
Nota. Fuente: EPMAPS.
76
Se tomó la traza 87 que tiene una garantía cercana a la media para realizar el
hidrograma y la curva de duración que represente a las series C.C.C. para el segundo
escenario.
El hidrograma de la Figura 5.16 abarca todos los meses del periodo de 50 años y,
representa con línea azul los caudales de ingreso y con la línea roja, los caudales
entregados. Se observa que los periodos en los cuales no se puede atender la demanda
aumentaron considerablemente como es lógico ante una menor disponibilidad de los
recursos hídricos.
Lo mencionado en el párrafo anterior se representa gráficamente en la Figura 5.17
mediante la curva de duración, donde la línea azul representa el caudal de entrega y
excedencia, y la línea rojal el caudal de la demanda.
Figura 5.16 Hidrograma de caudales de ingreso y entrega C.C.C. para el Segundo Escenario.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.17 Curva de duración de caudales C.C.C. para el Segundo Escenario.
Fuente: EPMAPS.
0
1
2
3
4
5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (meses)
Hidrograma C.C.C. Segundo Escenario
C. Ingreso C. Entrega
0
1
2
3
4
5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Ca
ud
al.
(m
3/s
)
Garantía
Curva de Duración C.C.C. Segundo Escenario
C. Entrega y Excedencia C. Entrega
77
En la Figura 5.18 se muestra el histograma de frecuencias de las garantías C.C.C. para
el segundo escenario. La línea roja representa el promedio de garantías de todas las
trazas, mientras que las líneas azules representan los límites de la desviación estándar.
Figura 5.18 Histograma de garantías C.C.C. para el segundo escenario.
Fuente: EPMAPS.
En el diagrama de caja y bigote (Figura 5.19) la mediana nos determina que al menos el
50% de garantías están bajo el 64,75%, con una desviación estándar de 5,46%. De igual
forma se analizó la moda el cual nos indica que la garantía con más frecuencia es el
59%.
Figura 5.19 Diagrama de caja y bigote de las garantías C.C.C. para el segundo escenario.
Fuente: EPMAPS.
Se analizó la prueba de normalidad mediante Kolmogorov-Smirnov (Tabla 5.12), el
cual indica que la significancia estadística es mayor a 0,05, es decir las series siguen un
comportamiento normal, también se pueden observar en los gráficos Q-Q Normal
(Figura 5.20 y 5.21).
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 46 50 54 58 62 66 70 74 78 82 86 90 94 98 100
Fre
cuen
cia
Garantía
Histograma de Garatías C.C.C.
78
Tabla 5.12
Prueba de normalidad.
Kolmogorov-Smirnova
Estadístico gl Sig.
Garantías C.C.C. 0,066 100 0,200*
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.20 Gráfico Q-Q normal de garantías C.C.C. para el segundo escenario.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.21 Gráfico Q-Q normal sin tendencia de garantías C.C.C. para el segundo escenario.
Fuente: EPMAPS.
79
5.6. Laminación de Crecidas Sin Cambio Climático (S.C.C)
5.6.1. Curva de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF)
Para calcular la laminación de crecidas en el embalse La Mica, es necesario analizar la
curva IDF del sector para identificar cuál es la intensidad de precipitaciones en función
del periodo de retorno y de la duración de la lluvia.
Se analizó dos ecuaciones publicadas para el cálculo de las curvas IDF en la zona de La
Mica. Una de ellas fue presentada recientemente por el INMAHI en la última
actualización del estudio sobre las lluvias intensas en el Ecuador. La segunda ecuación
fue publicada por la EPMAPS con motivo de los estudios de prefactibilidad del
proyecto Ríos Orientales. Entre las razones por las cuales se decidió seleccionar la
ecuación de la EPMAPS para el presente estudio se destacan las limitaciones en los
periodos de retorno de las ecuaciones del INAMHI, cuyo máximo periodo de retorno es
tan solo 100 años, mientras que la ecuación de la EPMAPS permite calcular lluvias con
periodos de retorno de hasta 10000 años. La segunda razón para escoger la ecuación de
la EPMAPS, radicó en el hecho de que su ecuación fue desarrollada exclusivamente
para la zona de La Mica, mientras que la ecuación publicada por el INAMHI abarca una
zona mucho más grande que incluye hasta Papallacta.
Por lo expuesto la curva IDF escogida para La Mica se presenta a continuación en la
Tabla 5.13.
Tabla 5.13
Ecuaciones para curvas IDF en la zona de La Mica.
Zona Duración Ecuación
La Mica 5 min < 110 min 𝐼 = 76.4078 ∗ 𝑡−0.4696 ∗ 1.1 ∗ 𝐼𝑑𝑇𝑅
110 min < 1140 min 𝐼 = 204.8682 ∗ 𝑡−0.7311 ∗ 1.1 ∗ 𝐼𝑑𝑇𝑅
Nota. Fuente: UEPRO. (2007). Estudio hidrológico a nivel de prefactibilidad de las cuencas aportantes
de los Ríos Antisana, Quijos, Blanco Grande (Jeringa) y Papallacta. Quito: EPMAPS.
Dónde:
t= duración de lluvia (min)
IdTR= constante para cada periodo de retorno (2.6875, para Tr=1000 años).
80
Los valores de intensidad de lluvia calculados para una duración hasta de 60 minutos
con diferentes periodos de retorno se muestran en la Tabla 5.14 en la Figura 5.22.
Tabla 5.14
Intensidades de lluvia para La Mica.
Intensidad de Lluvia (mm/h)
Duración Periodos de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 38.6 48.7 55.7 64.5 70.6 76.5 93.6 107.7
10 27.9 35.1 40.2 46.6 51.0 55.2 67.6 77.8
15 23.1 29.1 33.3 38.5 42.2 45.6 55.9 64.3
20 20.1 25.4 29.1 33.6 36.8 39.9 48.8 56.2
25 18.1 22.9 26.2 30.3 33.2 35.9 43.9 50.6
30 16.7 21.0 24.0 27.8 30.5 33.0 40.3 46.4
35 15.5 19.5 22.3 25.8 28.3 30.7 37.5 43.2
40 14.5 18.3 21.0 24.3 26.6 28.8 35.2 40.6
45 13.8 17.3 19.9 23.0 25.2 27.2 33.3 38.4
50 13.1 16.5 18.9 21.9 24.0 25.9 31.7 36.5
55 12.5 15.8 18.1 20.9 22.9 24.8 30.3 34.9
60 12.0 15.2 17.3 20.1 22.0 23.8 29.1 33.5
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.22 Curvas IDF para diferentes periodos de retorno para la zona de La Mica.
Fuente: EPMAPS.
Para obtener el hietograma de diseño de una lluvia con periodo de retorno de 1000 años
se utilizó el método del bloque alterno, por lo cual se calculó la lámina precipitada
acumulada, multiplicando la intensidad de lluvia para cada intervalo de tiempo
expresado en horas (Figura 5.23). Ello permitió luego calcular la intensidad de la
precipitación en cada intervalo de tiempo Δt (Figura 5.24).
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000
Inte
nsi
da
d M
edia
(m
m/h
)
Duración t (min)
Curvas IDF (S.C.C) La Mica
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
81
En el Anexo 2 del documento se presentan las tablas con los valores calculados para
todos los periodos de retorno y sus respectivos gráficos.
Figura 5.23 Lámina precipitada acumulada (Tr=1000) para la zona de La Mica. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.24 Intensidad de la precipitación en el intervalo Δt=5min (Tr=1000) para la zona de La Mica. Fuente: EPMAPS.
Finalmente para obtener el hietograma (Figura 5.25), se reordenan de mayor a menor
los valores obtenidos en la intensidad de precipitación para cada intervalo, de tal manera
que el valor más alto está ubicado en la barra central y los demás valores se alternan a la
izquierda y derecha de la misma.
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lá
min
a P
reci
pit
ad
a
Acu
mu
lad
a (
mm
)
Tiempo (min)
Lámina Precipitada Acumuada S.C.C.
Tr=1000
020406080
100
0 10 20 30 40 50 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l in
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Intensidad de Precipitaciónen el Intervalo Δt S.C.C.
Tr=1000
82
Figura 5.25 Hietograma S.C.C. para Tr=1000. Fuente: EPMAPS.
5.6.2. Cálculo de la Precipitación Efectiva
La precipitación efectiva de la lluvia de diseño se calculó con el Método del Servicio de
Conservación de Suelos (S.C.S) que fue descrito en el Capítulo 3 de este documento. La
lámina de precipitación acumulada (mm) que se obtuvo para el hietograma “Bloque
Alterno” consta en la Tabla 5.15 y en la Figura 5.26.
Tabla 5.15
Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” para un periodo de retorno Tr= 1000
años.
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Minutos Tr= 1000
5 1,31
10 2,75
15 4,36
20 6,22
25 8,52
30 11,98
35 19,78
40 22,48
45 24,53
50 26,25
55 27,76
60 29,13
Nota. Fuente: EPMAPS.
020406080
100
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l In
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Hietograma "Bloque Alterno" S.C.C.
Tr=1000
83
Figura 5.26 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” para un periodo Tr= 1000
años.
Fuente: EPMAPS.
Como datos iniciales (Tabla 5.16) el método necesita determinar la retención potencial
máxima (S), las pérdidas iniciales (P0) y el número CN de la cuenca hidrográfica. El
S.C.S. establece para el numero CN cuatro grupos hidrológicos de suelo (A, B, C, D)
para diferentes coberturas de suelo; en nuestro caso se eligió una cobertura de suelo de
pasto, praderas o pastos de forraje y el grupo hidrológico de suelo D16.
Tabla 5.16
Datos iniciales para el cálculo de la precipitación efectiva.
CN S (mm) P0 (mm)
84 48.38 9.68
Nota. Fuente: EPMAPS.
Una vez obtenidos los datos necesarios se calculó la precipitación efectiva para cada
intervalo de tiempo como se indica en la Tabla 5.17. En la representación gráfica de los
resultados (Figura 5.27) se puede observar que la precipitación efectiva acumulada
(color naranja) y la infiltración acumulada (color verde) inician a los 30 minutos cuando
la precipitación acumulada supera a las pérdidas iniciales (P0).
En la Figura 5.28 se muestra el comportamiento de la intensidad de la precipitación
acumulada (color azul), la intensidad de la precipitación efectiva (color naranja) y la
intensidad de la infiltración (color verde) en cada intervalo de tiempo.
16 Grupo Hidrológico de Suelo D: suelos con muy baja capacidad de infiltración o en los que el nivel
freático está cerca de la superficie.
0
10
20
30
0 10 20 30 40 50 60Pre
cip
ita
ció
n A
cu
m.
(mm
)
Tiempo (min)
Precipitación Acumulada del Hietograma S.C.C.Tr=1000
84
Tabla 5.17
Cálculos de la precipitación efectiva con el método S.C.S.
Tiempo Precip.
Acum.
Pefectiva
Preliminar
Pefectiva
Acum. ΔPe
Pérdidas
Iniciales
Acum.
Infiltración
Acum.
mm mm mm mm mm mm mm
0 0 2,42 0,000 0,000 0,000 0,000
5 1,31 1,75 0,000 0,000 1,314 0,000
10 2,75 1,16 0,000 0,000 2,751 0,000
15 4,36 0,66 0,000 0,000 4,358 0,000
20 6,22 0,27 0,000 0,000 6,217 0,000
25 8,52 0,03 0,000 0,000 8,519 0,000
30 11,98 0,11 0,105 0,105 0,000 2,202
35 19,78 1,75 1,746 1,641 0,000 8,359
40 22,48 2,68 2,681 0,935 0,000 10,127
45 24,53 3,49 3,488 0,807 0,000 11,363
50 26,25 4,23 4,227 0,739 0,000 12,343
55 27,76 4,92 4,920 0,693 0,000 13,164
60 29,13 5,58 5,580 0,659 0,000 13,876
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.27 Precipitación acumulada (mm), precipitación efectiva (mm) e infiltración (mm) S.C.C para
cada intervalo de tiempo. Fuente: EPMAPS.
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
Precipitación acumulada, Precipitación efectiva acumlada e
Infiltración acumuada
Precip. Acum. Pe Acum. Inf. Acum.
85
Figura 5.28 Intensidades de precipitación, precipitación efectiva e infiltración para cada intervalo de
tiempo S.C.C. Fuente: EPMAPS.
5.6.3. Modelo de Nash
Para calcular el hidrograma de la crecida con el modelo de Nash se necesita
previamente los datos de entrada que permiten calcular los coeficientes del modelo k y
n. Los valores se presentan en la Tabla 5.18.
Tabla 5.18
Datos de entrada del modelo de Nash.
Nota. Fuente: EPMAPS.
Con esta información se calculó el volumen de la precipitación efectiva que se produce
en la cuenca durante cada intervalo de tiempo en los que se subdivide la lluvia. Para
cada intervalo de tiempo Δt con precipitación efectiva el modelo de Nash permite
calcular su correspondiente hidrograma, para luego calcular su convolución y obtener el
hidrograma total. Los valores de los hidrogramas se presentan en el Anexo 3.
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Inte
nsi
da
d (
mm
/h)
Tiempo (min)
Gráfico de Intensidades S.C.C.
Precipitación Pe Infiltración
Área de la cuenca (km2) 25,74
Longitud del Cauce (km) 8,78
Cota máxima (msnm) 4640
Cota mínima (msnm) 3920
Pendiente Media m/m 0,082
T. Concentración (min) 55,53
Coeficiente k (seg) 553,91
Coeficiente n 4,88
86
La Figura 5.29 representa los hidrogramas de cada intervalo Δt y el hidrograma total.
Allí se observa que el caudal máximo del hidrograma total se presenta a los 75 minutos
con un valor de 45,19 m3/s.
Figura 5.29 Hidrograma total de la crecida e hidrogramas correspondientes a cada impulso. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.30 Ampliación del Hidrograma total de la crecida.
Fuente: EPMAPS.
5.6.4. Modelo PULS
La laminación en el embalse La Mica, se calculó a partir de la cota del labio del
vertedero que se encuentra a 3917,2 msnm y las correspondientes superficies del espejo
de agua establecidas en un estudio de batimetría realizado por la EPMAPS en el
embalse. Además de lo anterior para calcular el caudal para cada altura de carga en el
vertedero se utilizó la siguiente fórmula17 de descarga del vertedero en La Mica:
17 EPMAPS. (1995). Vertedero de excesos de la presa La Mica. Quito.
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
0 5000 10000 15000
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (seg)
Hidrograma Total de la Crecida S.C.C. Hidr. 1
Hidr. 2
Hidr. 3
Hidr. 4
Hidr. 5
Hidr. 6
Hidr. 7
Hidr. 8
Hidr. 9
Hidr. 10
Hidr. 11
Hidr. 12
Hidr. Total
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
0 5000 10000 15000
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (seg)
Detalle del Hidrograma Total de la Crecida S.C.C.Hidr. 1Hidr. 2Hidr. 3Hidr. 4Hidr. 5Hidr. 6Hidr. 7Hidr. 8Hidr. 9Hidr. 10Hidr. 11Hidr. 12Hidr. Total
87
𝑄 = 𝑚𝐿√2𝑔ℎ3/2
Donde:
m= coeficiente de eficiencia hidráulica del vertedero (0.43)18 (Alegret-Breña &
González, 2010)
L= longitud del vertedero (4 m)
g= gravedad
h= altura de carga (m)
En la Tabla 5.19 se muestran los resultados de los cálculos para diferentes cotas.
Tabla 5.19
Datos Iniciales del Método PULS.
Cota Superficie Volumen S
acumulado
Altura de
carga (h)
Caudal
(Q)
Volumen ΔS de
laminación
msnm m2 m3 m m3 m3
3917,2 3894372 24073358,2 0,00 0,00 0,00
3917,5 3971168 25253189,2 0,30 1,25 1179831
3918,0 4067163 27262772 0,80 5,45 3189414
3918,5 4163158 29320352,2 1,30 11,29 5246994
3919,0 4259153 31425930 1,80 18,40 7352572
3919,5 4355149 33579505,5 2,30 26,57 9506147
3920,0 4451144 35781078,7 2,80 35,70 11707721
3920,5 4547139 38030649,5 3,30 45,67 13957291
3921,0 4643134 40328217,7 3,80 56,44 16254860
3921,5 4739129 42673783,5 4,30 67,93 18600425
3922,0 4835125 45067347 4,80 80,12 20993989
Nota. Fuente: EPMAPS.
Como se mencionó en el Capítulo 3, al tratarse de un embalse con paredes inclinadas se
debe construir la recta de regresión S=f(Z) (ver Tabla 5.20 y Figura 5.31), para el
cálculo del volumen Si y también la recta de regresión S=f(h), para el cálculo de la
altura de carga (ver Figura 5.32).
18 El coeficiente de eficiencia hidráulica fue seleccionado según la metodología de Salvador Ulloa (1956)
para aliviaderos de abanico debido a que en el estudio realizado para la EPMAPS no estaba especificado
este valor.
88
Tabla 5.20
Cálculo de la función Z.
Altura de
carga (h)
Caudal
(Q)
Volumen ΔS de
laminación Z
m m3/s m3 m3/s
0,00 0,00 0,00 0,00
0,3 1,25 1179831 7866,79
0,8 5,45 3189414 21268,21
1,3 11,29 5246994 34991,25
1,8 18,40 7352572 49035,54
2,3 26,57 9506147 63400,89
2,8 35,70 11707721 78087,17
3,3 45,67 13957291 93094,28
3,8 56,44 16254860 108422,17
4,3 67,93 18600425 124070,77
4,8 80,12 20993989 140040,04
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.31 Recta de regresión S=f(Z).
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.32 Recta de regresión Δs=f(h).
Fuente: EPMAPS.
y = 149,91x + 944,34
R² = 1
0,00E+00
5,00E+06
1,00E+07
1,50E+07
2,00E+07
2,50E+07
0 50000 100000 150000
Vo
lum
en Δ
S (
m3
)
Z (m3/s)
Volumen ΔS=f(Z)
Series1
Lineal (Series1)
y = -1E-15x2 + 3E-07x
R² = 1
0
1
2
3
4
5
0 10000000 20000000 30000000
Alt
ura
de
carg
a (
m)
Volumen ΔS (m3)
Volumen ΔS=f(h)
Series1
Polinómica (Series1)
89
Con esta información se calculó el hidrograma laminado y según lo indica la Figura
5.33 una crecida milenaria sin cambio climático, es decir si las precipitaciones en La
Mica no son afectadas por el cambio climático, no habrá problemas ya que el vertedero
de excesos del embalse tiene una gran capacidad para dar paso al caudal máximo
laminado en el embalse. El caudal máximo del hidrograma de salida en este caso es de
0,068 m3/s que corresponde a un espesor de lámina vertiente de 4,31 cm. Debido a este
pequeño valor el hidrograma de salida en la Figura 5.33 aparece como una línea roja
que se superpone sobre el eje de las abscisas.
Figura 5.33 Hidrograma de entrada y de salida del embalse La Mica S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
Para apreciar el hidrograma de salida sin cambio climático en la Figura 5.34 se realizó
una ampliación del hidrograma de salida y en la Figura 5.35 se presenta un detalle del
último tramo del hidrograma donde se demuestra que la cola del hidrograma se va
reduciendo hasta acercarse a cero.
Figura 5.34 Ampliación del hidrograma de salida del embalse La Mica S.C.C.
Fuente: EPMAPS.
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ca
ud
al
(m3
/s)
Timepo (horas)
Hidr. Entrada Hidr. Salida
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Ca
ud
al
(m3
/s)
Timepo (horas)
Hidr. Entrada Hidr. Salida
90
Figura 5.35 Detalle de la cola del hidrograma de salida S.C.C del embalse La Mica en el último tramo.
Fuente: EPMAPS.
5.7. Laminación de Crecidas con Cambio Climático (C.C.C)
En el Capítulo 2 de la presente tesis se presentó un estudio realizado para la cuenca del
Amazonas, en el cual se prevé que a fines del siglo las precipitaciones aumenten un
35%. Para nuestro estudio los cálculos se han realizado para los próximos cincuenta
años, suponiendo una tendencia lineal de crecimiento de las precipitaciones en un
17,5% hasta mediados del siglo. Este aumento se aplicó a las curvas IDF para calcular
la laminación de crecidas que pueden producirse en este escenario de cambio climático
con incremento de las precipitaciones y sus intensidades.
5.7.1. Curva de Intensidad Duración y Frecuencia (IDF)
Los valores de intensidad de lluvia con cambio climático (C.C.C) calculados para una
duración de 60 minutos con diferentes periodos de retorno se resumen en la Tabla 5.21
y en la Figura 5.36, donde se puede ver el aumento de las intensidades de precipitación
respecto a las precipitaciones que se tendrían sin cambio climático.
Tabla 5.21
Intensidades de lluvia (mm/h) CCC para La Mica.
Duración Periodos de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 45,4 57,2 65,5 75,7 83,0 89,8 109,9 126,5
10 32,8 41,3 47,3 54,7 59,9 64,9 79,4 91,4
15 27,1 34,1 39,1 45,2 49,5 53,6 65,6 75,5
20 23,7 29,8 34,2 39,5 43,3 46,9 57,3 66,0
25 21,3 26,9 30,8 35,6 39,0 42,2 51,6 59,4
30 19,6 24,7 28,2 32,7 35,8 38,7 47,4 54,5
35 18,2 22,9 26,3 30,4 33,3 36,0 44,1 50,7
91
40 17,1 21,5 24,7 28,5 31,3 33,8 41,4 47,7
45 16,2 20,4 23,3 27,0 29,6 32,0 39,2 45,1
50 15,4 19,4 22,2 25,7 28,1 30,5 37,3 42,9
55 14,7 18,5 21,2 24,6 26,9 29,1 35,7 41,0
60 14,1 17,8 20,4 23,6 25,8 28,0 34,2 39,4
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.36 Curvas IDF C.C.C. para diferentes periodos de retorno para la zona de La Mica. Fuente: EPMAPS.
De igual forma se analizó las crecidas para un periodo de retorno Tr=1000 años. Para
obtener el hietograma “Bloque Alterno” se procedió de la misma manera, calculando la
lámina precipitada acumulad (Figura 5.37) y la intensidad de la precipitación en cada
intervalo de tiempo Δt (Figura 5.38).
En el Anexo 4 se presentan las tablas con los valores calculados para todos los periodos
de retorno von sus respectivos gráficos.
Figura 5.37 Lámina precipitada acumulada C.C.C. (Tr=1000) para la zona de La Mica. Fuente: EPMAPS.
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000Inte
nsi
da
d M
edia
(m
m/h
)
Duración t (min)
Curvas IDF (C.C.C) La Mica
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60Lá
min
a p
recip
ita
da
acu
mu
lad
a (
mm
)
Tiempo (min)
Lámina Precipitada Acumulada C.C.C.
Tr=1000
92
Figura 5.38 Intensidad de la precipitación C.C.C. en el intervalo Δt=5min (Tr=1000) para la zona de La
Mica. Fuente: EPMAPS.
Finalmente se reordenaron de mayor a menor los valores obtenidos en la intensidad de
precipitación y se colocaron alternando a la izquierda y derecha del valor más alto, para
formar el hietograma “Bloque Alterno” (Figura 5.39).
Figura 5.39 Hietograma CCC para Tr=1000. Fuente: EPMAPS.
5.7.2. Cálculo de la Precipitación Efectiva
Para realizar el cálculo de la precipitación efectiva, primeramente se calculó la
precipitación acumulada del Hietograma “Bloque Alterno”, los valores se presentan en
la Tabla 5.22 y en la Figura 5.40.
0
50
100
150
0 10 20 30 40 50 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l in
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Intensidad de Precipitación en el Intervalo Δt C.C.C.
Tr=1000
0
20
40
60
80
100
120
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60Inte
nsi
da
d e
n e
l In
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Hietograma "Bloque Alterno" C.C.C.Tr=1000
93
Tabla 5.22
Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” CCC para un periodo de retorno Tr=
1000 años.
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Minutos Tr= 1000
5 1,54
10 3,23
15 5,12
20 7,30
25 10,01
30 14,08
35 23,24
40 26,42
45 28,82
50 30,84
55 32,62
60 34,23
Nota. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.40 Precipitación acumulada (mm) del Hietograma “Bloque Alterno” C.C.C., para un periodo
Tr= 1000 años.
Fuente: EPMAPS.
Los datos iniciales como la retención potencial máxima (S), las pérdidas iniciales (P0) y
el número CN, se encuentran en la Tabla 5.23. Las condiciones del tipo de suelo y su
cobertura se mantienen para el número CN establecido anteriormente cuando se calculó
la crecida sin cambio climático (S.C.C).
Tabla 5.23
Datos iniciales para el cálculo de la precipitación efectiva.
CN S (mm) P0 (mm)
84 48,38 9,68
Nota. Fuente: EPMAPS.
0
10
20
30
40
0 10 20 30 40 50 60
Pre
cip
ita
ció
n A
cu
m.
(mm
)
Tiempo (min)
Precipitación Acumulada del Hitograma C.C.C.
Tr=1000
94
Con los datos obtenidos se calculó la precipitación efectiva para cada intervalo de
tiempo, en la Tabla 5.24 se presentan los resultados obtenidos. En la Figura 5.41 se
representa gráficamente los resultados, donde podemos ver que la precipitación efectiva
acumulada (color naranja) y la infiltración acumulada (color verde) ocurren a partir de
los 25 minutos, cuando la precipitación acumulada es mayor a las pérdidas iniciales
(P0).
Por otro lado en la Figura 5.42 se muestra el comportamiento de la intensidad de
precipitación acumulada (color azul), la intensidad precipitación efectiva (color naranja)
y la intensidad de infiltración (color verde) en cada intervalo de tiempo.
Tabla 5.24
Cálculos de la precipitación efectiva CCC con el método SCS.
Tiempo Precip.
Acum.
Pefectiva
Preliminar
Pefectiva
Acum. ΔPe
Pérdidas
Iniciales
Acum.
Infiltración
Acum.
mm mm mm mm mm mm mm
0 0,000 2,42 0,000 0,000 0,000 0,000
5 1,54 1,64 0,000 0,000 1,544 0,000
10 3,23 0,99 0,000 0,000 3,233 0,000
15 5,12 0,47 0,000 0,000 5,120 0,000
20 7,30 0,12 0,000 0,000 7,305 0,000
25 10,01 0,00 0,002 0,002 0,000 0,331
30 14,08 0,37 0,368 0,365 0,000 4,037
35 23,24 2,97 2,971 2,604 0,000 10,596
40 26,42 4,30 4,304 1,333 0,000 12,438
45 28,82 5,43 5,427 1,123 0,000 13,716
50 30,84 6,44 6,440 1,013 0,000 14,723
55 32,62 7,38 7,380 0,940 0,000 15,563
60 34,23 8,27 8,266 0,886 0,000 16,288
Nota. Fuente: EPMAPS.
95
Figura 5.41 Precipitación acumulada (mm), precipitación efectiva (mm) e infiltración (mm) C.C.C. para
cada intervalo de tiempo.
Fuente: EPMAPS.
Figura 5.42 Intensidades de precipitación, precipitación efectiva e infiltración C.C.C. para cada intervalo
de tiempo.
Fuente: EPMAPS.
5.7.3. Modelo de Nash
Los datos de entrada utilizados para el cálculo del hidrograma con el modelo de Nash
son los mismos que se utilizaron en el cálculo sin cambio climático (S.C.C).
Se procedió a calcular de igual forma el volumen de la precipitación efectiva para cada
intervalo de tiempo. En el Anexo 5 se presenta los valores de los hidrogramas, mientras
que en la Figura 5.43 se exponen gráficamente los hidrogramas para cada intervalo Δt y
el hidrograma total que es la convolución de todos ellos. Se puede observar que en este
escenario de cambio climático el caudal máximo del hidrograma total se presenta a los
75 minutos y alcanza un valor de 66,93 m3/s.
0
10
20
30
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Tiempo (min)
Precipitación Acumulada, Precipitación efectiva
acumulada e Infiltración acumulada
Precip. Acum. Pe Acum. Inf. Acum.
0
50
100
150
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Inte
nsid
ad
(m
m/h
)
Tiempo (min)
Gráfico de Intensidades C.C.C.
Precipitación Pe Infiltración
96
Si se compara el caudal de 66,36 m3/s con el caudal de 45,19 m3/s que se obtiene en el
caso que no haya cambio climático se constata que el incremento el caudal máximo es
del 48%.
Figura 5.43 Hidrograma total de la crecida CCC e hidrogramas correspondientes a cada impulso C.C.C. Fuente: EPMAPS.
Figura 5.44 Ampliación del Hidrograma total de la crecida C.C.C. Fuente: EPMAPS.
5.7.4. Modelo PULS
El cálculo de la laminación con cambio climático los datos iniciales que requiere el
modelo, son los mismos datos que ya fueron calculados previamente en la laminación
sin cambio climático, ya que la única variación es el hidrograma de entrada que fue
afectado por el aumento de las precipitaciones. Por lo mencionado se muestran
directamente en la Figura 5.45 los resultados del cálculo para una crecida milenaria con
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10000 20000 30000 40000
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (seg)
Hidrograma Total de Crecida C.C.CHidr. 1Hidr. 2Hidr. 3Hidr. 4Hidr. 5Hidr. 6Hidr. 7Hidr. 8Hidr. 9Hidr. 10Hidr. 11Hidr. 12Hidr. Total
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5000 10000 15000
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (seg)
Detalle del Hidrograma Total de Crecida C.C.C
Hidr. 1
Hidr. 2
Hidr. 3
Hidr. 4
Hidr. 5
Hidr. 6
Hidr. 7
Hidr. 8
Hidr. 9
Hidr. 10
Hidr. 11
Hidr. 12
Hidr. Total
97
cambio climático, donde la línea azul representa el hidrograma de entrada calculado
previamente con el modelo de Nash y la línea roja el hidrograma de salida. El caudal
máximo obtenido en el hidrograma de salida fue de 0,123 m3/s, con una altura de 6,4
cm. De igual forma que en el cálculo de la laminación sin cambio climático y a pesar
que el caudal obtenido en el hidrograma de salida es mayor, al hidrograma de salida
sigue siendo tan pequeño que parece una recta sobre el eje de las abscisas, debido al
gran tamaño que tiene el vertedero.
Figura 5.45 Hidrogramas C.C.C de entrada y de salida del embalse La Mica.
Fuente: EPMAPS.
Para observar mejor del hidrograma de salida en la Figura 5.46 se realizó un
acercamiento para poder apreciar mejor el hidrograma de salida y también en la Figura
5.47 se puede observar un acercamiento del último tramo del hidrograma de salida, en
donde podemos ver cómo se va reduciendo hasta casi llegar a cero.
Figura 5.46 Ampliación del hidrograma de salida C.C.C del embalse La Mica.
Fuente: EPMAPS.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Cau
dal
(m3/s
)
Tiempo (horas)
Hidr. Entrada Hidr. Salida
0,00
0,05
0,10
0,15
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Ca
ud
al
(m3
/s)
Tiempo (horas)
Hidr. Entrada Hidr. Salida
98
Figura 5.47 Detalle del hidrograma de salida C.C.C. del embalse La Mica en el último tramo.
Fuente: EPMAPS.
5.8. Resumen de Resultados
Tabla 5.25
Resumen de resultados del modelo de Nash.
Hidrograma de entrada Sin
Cambio climático
Hidrograma de entrada Con
Cambio Climático
Caudal Máximo (m3/s) Caudal Máximo (m3/s)
45,19 66,93
Nota. Fuente: EPMAPS.
Tabla 5.26
Resumen de resultados del modelo PULS.
Hidrograma de salida Sin Cambio climático Hidrograma de salida Con Cambio Climático
Caudal Máximo (m3/s) Altura de carga
(cm) Caudal Máximo (m3/s)
Altura de carga
(cm)
0,068 4,31 0,123 6,4
Nota. Fuente: EPMAPS.
5.9. Capacidad del embalse para recuperarse de las fallas
Una propiedad importante de un sistema de aprovechamiento hidrológico y
particularmente de un embalse es la resiliencia. Habitualmente se define a la resiliencia
como la capacidad que tiene el sistema, para recuperarse luego de que ha sufrido una
falla, y volver a su funcionamiento normal.
99
En el caso del embalse La Mica, considerando únicamente las fuentes de captación
hídrica y el manejo de las reservas de agua en volumen útil del embalse, se puede
evaluar una resiliencia parcial considerando los siguientes indicadores:
1. Duración promedio del tiempo que requiere el embalse para restaurar su
capacidad de satisfacer la demanda de agua por parte de la población atendida.
2. Déficit o magnitud de la demanda que quedó insatisfecha en los periodos cuando
se produjo la falla en el suministro.
Finalmente cabe agregar que este cálculo del embalse es sólo una parte de la resiliencia
total del sistema de suministro de agua potable, por cuanto considera los fallos debidos
a la falta de agua en las fuentes y/o embalse.
Para la evaluación del embalse La Mica se utilizó las veinte trazas (50 años cada una) de
la Serie 1 para todos los casos de estudio: S.C.C, C.C.C. Primer Escenario y C.C.C.
Segundo Escenario, con la finalidad de comparar los resultados que se obtienen con
cada escenario.
En la Tabla 5.27 se resumen los resultados del cálculo de la resiliencia obtenidos en
condiciones normales (es decir, sin cambio climático) y para los dos escenarios con
cambio climático propuestos en este estudio.
Tabla 5.27
Resumen de indicadores obtenidos para las trazas de la Serie 1.
Trazas
Promedio de Meses de Falla Déficit Promedio de Fallas (m3)
S.C.C
C.C.C
Escenario
1
C.C.C
Escenario
2
S.C.C
C.C.C
Escenario
1
C.C.C
Escenario 2
Traza 1 2,9 2,2 4,6 3116528 1922117 6559586
Traza 2 5,8 2,0 7,2 5492431 1306813 11602991
Traza 3 4,5 2,0 5,7 5310781 1517781 7712808
Traza 4 5,1 5,5 5,2 4750146 4387481 6640712
Traza 5 4,2 3,4 5,8 4179731 2850837 8110520
Traza 6 4,0 3,0 5,0 3670248 2610703 6162390
Traza 7 3,5 4,0 6,2 3454249 3798451 9547925
Traza 8 0,0 0,0 7,1 0 0 10282849
Traza 9 4,5 1,5 7,3 4105824 1150304 11033079
Traza 10 4,6 4,4 5,8 4134968 3754895 8776901
Traza 11 4,0 3,5 4,3 2962372 2466163 5263447
Traza 12 2,3 0,0 5,4 2286482 0 8386567
100
Traza 13 1,5 2,0 5,8 997354 2479101 8094867
Traza 14 2,8 4,0 5,2 2534545 4361768 6966416
Traza 15 3,5 1,7 6,0 3589032 1791312 8229365
Traza 16 3,1 3,2 5,1 3046036 2439636 7169964
Traza 17 3,2 2,0 4,4 2657328 2054607 5219285
Traza 18 2,5 2,4 4,9 2940917 2034061 6283908
Traza 19 1,5 2,0 5,9 1694137 2685713 8708861
Traza 20 1,8 2,0 5,9 2727143 2547317 9311598
PROMEDIO 3,3 2,5 5,6 3182513 2307953 8003202
En la Tabla 5.27 se observa que en el caso del primer escenario con cambio climático, el
promedio de los meses de falla mejora mucho respecto al promedio de los meses de
falla que se tiene sin cambio climático, lo cual es lógico ya que el primer escenario del
cambio climático considera la posibilidad de que los caudales en las raíces del Sistema
La Mica se elevan en un 50% hacia fines de este siglo.
En el caso del segundo escenario de cambio climático, los meses promedio de falla del
embalse La Mica aumentan, lo cual es consecuencia directa de que según este escenario
los caudales captados por el Sistema se reducirán al 50% hasta fines del presente siglo.
El déficit también se ve afectado, obteniendo los valores más altos para el segundo
escenario de cambio climático.
Para apreciar de mejor manera la capacidad del embalse La Mica para recuperarse en
los diferentes escenarios analizados se elaboró la Figura 5.48, donde se presentan
aquellos meses de la Traza 1 en los cuales el embalse no satisfizo la demanda de 1,7
m3/s. Allí las columnas de color negro representan las fallas en condiciones normales
(sin cambio climático) mientras que las columnas azules corresponden al primer
escenario con cambio climático. Las columnas de color rojo se presentan con mucha
más frecuencia y magnitud por cuanto corresponden al segundo escenario con cambio
climático.
En el Anexo 6 se detalla la Figura 5.48 en varios gráficos con periodos más cortos de
tiempo para observar los cambios en la Traza 1.
101
Figura 5.48 Capacidad del embalse La Mica para recuperarse de fallas para la Serie 1.
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
4000000
1
16
31
46
61
76
91
106
121
136
151
166
181
196
211
226
241
256
271
286
301
316
331
346
361
376
391
406
421
436
451
466
481
496
511
526
541
556
571
586
Vo
lum
en (
m3
)
Tiempo (meses)
Capacidad del embalse La Mica para recuperarse de las fallas
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
102
SOLUCIONES TÉCNICAS
Los resultados obtenidos permiten plantear algunas opciones técnicas que podrían
aplicarse para conseguir que el Sistema La Mica pueda funcionar en la mejor forma
posible cuando se materialicen los efectos del cambio climático.
Con este objetico se analizarán los resultados obtenidos en la regulación de caudales
para los dos escenarios de cambio climático y la laminación de crecidas en el embalse
con un escenario de cambio climático.
6.1. Regulación de Caudales
Los resultados de la regulación de caudales en el embalse se pueden comparar y analizar
visualmente en la curva de garantías de la Figura 6.1, que presenta la garantía con la
cual se podrá satisfacer la demanda en cualquiera de los casos estudiados. La curva fue
construida variando el caudal de la demanda en la regulación de caudales de cada una
de las trazas y calculando para cada valor de demanda su respectiva garantía promedio.
La Figura 6.2 es una ampliación de la curva de garantías para facilitar la lectura del
comportamiento que tienen las curvas en los diversos casos estudiados.
103
Figura 6.1 Curvas de garantía obtenidas de la regulación de caudales con y sin cambio climático.
Fuente: EPMAPS.
Figura 6.2 Acercamiento a las curvas de garantía obtenidas de la regulación de caudales con y sin cambio
climático.
Fuente: EPMAPS.
6.1.1. Primer Escenario de Cambio Climático
Para el primer escenario climático en el que se considera un aumento de caudales del
50% hasta fines del siglo, se proponen las siguientes soluciones:
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Gara
ntí
a (
%)
Caudal (m3/s)
Curvas de Garantía
SCC CCC +50% CCC -50% Q95 Demanda Actual
858687888990919293949596979899
100
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2
Gara
ntí
a (
%)
Caudal (m3/s)
Curva de Garantías
SCC CCC +50% CCC -50% Q95 Demanda Actual
ΔQ= +165 l/SΔQ= -315 l/s
104
a) Como se indica en la Figura 6.2, el caudal garantizado Q95% para este escenario
aumentaría de 1,7 m3/s a 1,865 m3/s, debido al aumento en la escorrentía. Esta
diferencia de 165 l/s puede ser utilizada por la EPMAPS para entregar caudales
ecológicos que contribuyan a la preservación de los ecosistemas y la
biodiversidad.
En el Ecuador las metodologías para la determinación de los caudales ecológicos
están aún pendientes y hasta que se desarrolle una norma, el Registro Oficial No.
41 del 14 de marzo de 2007, define al caudal ecológico como el 10% del caudal
medio anual.
b) La segunda opción posible contribuiría en generar con el caudal adicional de 160
l/s como un beneficio económico para la EPMAPS ya que permitiría una mayor
cantidad de energía eléctrica en la central “El Carmen” sin afectar a los 1,7 m3/s
que se están entregando a la población de Quito.
c) Una tercera posibilidad consistiría, si la EPMAPS considerase necesario por el
elevado costo que esto implicaría, extraer mediante la construcción de otra
tubería este excedente de caudal para potabilizarlo y entregarlo a la población.
6.1.2. Segundo Escenario de Cambio Climático
a) La primera opción según la Figura 6.2 sería reducir el caudal entregado por el
sistema a 1.385 m3/s aproximadamente para que la garantía del suministro de
agua potable siga siendo del 95%, conforme a lo establecido en las normas. Esta
reducción del caudal significaría un grave problema para la población y para
EPMAPS.
b) Si la población de Quito requiere que el Sistema siga entregando un caudal de
1,7 m3/s, entonces será necesario buscar nuevas fuentes de agua que
proporcionen un caudal aproximado de 0,315 l/s.
6.2. Laminación de Crecidas
6.2.1. Primer Escenario
a) Según los resultados obtenidos en la laminación de crecidas en el embalse, se
puede concluir que el cambio climático no traerá ningún inconveniente, debido a
que el vertedero de excesos tiene capacidad suficiente para dar paso a la crecida
milenaria con cambio climático. Esta alta capacidad del vertedero se debe a que
105
fue diseñado utilizando la ecuación IDF Izobamba, que se construyó con
intensidades de lluvia mayores a las que se presentan en La Mica.
Lo anterior, sumado a factores de seguridad que tomaron los diseñadores, ha
dado como resultado un vertedero de excesos que funcionará normalmente aún
con las crecidas que traerá un cambio climático con mayores intensidades de
lluvia.
106
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
7.1. Conclusiones
El presente trabajo de titulación estuvo encaminado a proponer posibles
soluciones técnicas que contribuirán al mejor funcionamiento del embalse La
Mica ante posibles efectos del cambio climático, que se producirán a lo largo de
este siglo. Los escenarios de cambio climático utilizados para la investigación
fueron extraídos de publicaciones internacionales sabiendo que siempre existirá
una incertidumbre en los mismos escenarios.
Inicialmente se contó sólo con 10 años de información de caudales en la estación
Antisana Dj Diguchi, los cuales fueron extendidos utilizando regresiones
lineales hasta obtener una serie más extensa de 33 años con la cual se pueda
partir para aplicar las metodologías propuestas.
En la investigación se generaron series sintéticas, las cuales son de gran utilidad
en los casos cuando se carece de suficiente información, ya que las series
generadas pueden representar diferentes condiciones climáticas, manteniendo los
mismos parámetros estadísticos de las series históricas. Las series sintéticas de
caudales fueron generadas para la estación Antisana Dj Diguchi, a partir de
registros históricos registrados en la misma estación.
Se generaron cinco series de caudales de mil años, las cuales a su vez fueron
divididas en veinte trazas de 50 años cada una, que es el tiempo estimado de
vida útil de un embalse, para realizar los cálculos de regulación de caudales con
y sin cambio climático.
Para la regulación de caudales con cambio climático, se utilizaron dos
escenarios, el primero tomado de un estudio realizado a nivel mundial que indica
un aumento del 50% de los caudales hasta finales del siglo; mientras que el
107
segundo escenario proveniente de un estudio realizado para la zona de La Mica,
indica una reducción de caudales del 50% a finales de siglo. En ambos
escenarios se aplicó una tendencia lineal de crecimiento o decrecimiento de
caudal en las trazas generadas de caudales.
La garantía promedio obtenida mediante la regulación de caudales en
condiciones sin cambio climático fue de 96,29%, para el primer escenario con
cambio climático subió a 98,75% y para el segundo escenario, bajó al 64,8%. En
base a estos resultados obtenidos podemos decir que el embalse La Mica es muy
sensible a una reducción de la escorrentía que llevan los ríos de las zonas de
captación.
Junto con lo anterior se realizaron dos cálculos adicionales de regulación de
caudales utilizando solamente los registros históricos de caudales: una con la
serie completa de 33 años y otra serie de sólo 10 años. Los resultados obtenidos
en las garantías fueron de 99,75% y 89,39% respectivamente, lo cual demuestra
la gran utilidad que representan las series sintéticas ya que permiten estudiar el
efecto de periodos multianuales, tanto secos como húmedos, que pueden no estar
presentes en series históricas con pocos años de registros.
Para la laminación de crecidas en el embalse La Mica se utilizó la ecuación IDF
creada por la EPMAPS debido a que la Empresa la obtuvo específicamente para
la zona de La Mica y considera periodos de retorno de 1000 y más años.
El caudal máximo milenario del hidrograma de crecida que ingresó al embalse
para su laminación si no se consideran los efectos de cambio climático es igual a
45,19 m3/s; mientras que el caudal máximo del hidrograma de entrada para el
primer escenario climático, el cual consideraba un aumento de las
precipitaciones en un 35% hasta fin del siglo, fue de 66,93 m3/s.
El caudal máximo del hidrograma de salida obtenido en la laminación de
crecidas sin efectos de cambio climático es igual a 0,068 m3/s con una altura de
4,31 cm; mientras que para el primer escenario de cambio climático, alcanzó un
valor de 0,123 m3/s con una altura de 6,4 cm.
Con los resultados obtenidos en la laminación de crecidas se descartó estudiar
un escenario en el que se considere una reducción en las precipitaciones, ya que
108
al ser el vertedero tan grande y un aumento en las precipitaciones no representa
problemas, mucho menos lo será una reducción.
7.2. Recomendaciones
Para futuras investigaciones se recomienda estudiar cómo funcionará el canal
que transporta y evacúa las crecidas de la presa La Mica.
Un servicio de pronóstico de crecidas sería de gran utilidad para conocer con
anticipación la magnitud que tendrá la crecida y vaciar oportunamente el
embalse antes llegue.
Se conoce que en diferentes horas del día o inclusive en algunos meses del año
se cierra la captación del río Antisana por la gran cantidad de sedimentos que
trae el agua proveniente de los glaciares. Se recomienda estudiar este caso para
establecer en cuánto se afecta la garantía de las entregas de agua por parte del
embalse.
Ante la eventualidad de que en algún momento sea necesario cerrar las válvulas
de las captaciones y si ello no fuese posible por fallas de los equipos mecánicos,
el Sistema La Mica que funciona según el principio de los vasos comunicantes
(que hacen que el excedente de las captaciones entre al embalse) podría verse
obligado a evacuar un caudal mayor al que se obtiene con una crecida milenaria.
Por ello sería interesante analizar el funcionamiento de todo el sistema de
evacuación de caudales si se presentasen estas condiciones.
Se recomienda continuar con la modelación en el software Hydro-BID de la
Cuenca Antisana Dj Diguchi, realizada en el curso organizado por Banco
Interamericano de Desarrollo (BID) en la Secretaría del Agua (SENAGUA), ya
que los resultados obtenidos fueron satisfactorios y sería de gran ayuda utilizar
el módulo de cambio climático que posee Hydro-BID, el cual nos permite
analizar la afectación del cambio climático en los caudales y así como sus
proyecciones. Los resultados obtenidos en la modelación se pueden ver en el
Anexo 7.
109
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112
Anexo 1 Curvas de probabilidad de caudales de las series sintéticas generadas.
Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
Ca
ud
al
Med
io A
nu
al
(m3
/s)
Probabilidad (%)
Curva de Probabilidad serie 2
Q. Registrados Q. Simulados
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
Ca
ud
al
Med
io A
nu
al
(m3
/s)
Probabilidad (%)
Curva de Probabilidad serie 3
Q. Registrados Q. Simulados
113
Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
Ca
ud
al
Med
io A
nu
al
(m3
/s)
Probabilidad (%)
Curva de Probabilidad serie 4
Q. Registrados Q. Simulados
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00
Ca
ud
al
Med
io A
nu
al
(m3
/s)
Probabilidad (%)
Curva de Probabilidad serie 5
Q. Registrados Q. Simulados
114
Anexo 2 Lámina precipitada acumulada y hietogramas S.C.C. para diferentes
periodos de retorno.
Lámina Precipitada Acumulada S.C.C (mm)
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 3.22 4.06 4.64 5.37 5.89 6.37 7.80 8.97
10 4.65 5.86 6.71 7.76 8.50 9.20 11.26 12.96
15 5.77 7.26 8.32 9.62 10.54 11.41 13.96 16.07
20 6.72 8.46 9.69 11.21 12.28 13.29 16.27 18.72
25 7.56 9.52 10.91 12.61 13.82 14.96 18.31 21.07
30 8.33 10.49 12.01 13.89 15.23 16.48 20.17 23.21
35 9.04 11.38 13.04 15.08 16.52 17.89 21.89 25.19
40 9.70 12.22 13.99 16.19 17.74 19.20 23.49 27.04
45 10.33 13.01 14.89 17.23 18.88 20.44 25.01 28.78
50 10.92 13.75 15.75 18.22 19.96 21.61 26.45 30.44
55 11.48 14.47 16.57 19.16 21.00 22.73 27.82 32.01
60 12.03 15.15 17.35 20.07 21.99 23.81 29.13 33.53
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Lá
min
a P
reci
pit
ad
a A
cum
ula
da
(m
m)
Tiempo (min)
Lámina Precipitada Acumulada S.C.C.
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
115
Intensidad en el Intervalo Δt=5 min (mm)
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 38.63 48.67 55.73 64.46 70.64 76.46 93.57 107.69
10 17.17 21.62 24.76 28.64 31.39 33.98 41.58 47.85
15 13.39 16.86 19.31 22.34 24.48 26.50 32.43 37.32
20 11.40 14.37 16.45 19.03 20.85 22.57 27.62 31.79
25 10.13 12.76 14.61 16.90 18.51 20.04 24.53 28.23
30 9.21 11.60 13.29 15.37 16.84 18.23 22.31 25.68
35 8.51 10.72 12.28 14.21 15.57 16.85 20.62 23.73
40 7.96 10.03 11.48 13.28 14.55 15.75 19.28 22.19
45 7.50 9.45 10.82 12.52 13.72 14.85 18.17 20.92
50 7.12 8.97 10.27 11.88 13.02 14.09 17.25 19.85
55 6.79 8.56 9.80 11.34 12.42 13.45 16.46 18.94
60 6.51 8.20 9.39 10.86 11.90 12.88 15.77 18.15
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0 10 20 30 40 50 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l in
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Intensidad en el Intervalo Δt S.C.C.
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
116
Hietograma
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 6.51 8.20 9.39 10.86 11.90 12.88 15.77 18.15
10 7.12 8.97 10.27 11.88 13.02 14.09 17.25 19.85
15 7.96 10.03 11.48 13.28 14.55 15.75 19.28 22.19
20 9.21 11.60 13.29 15.37 16.84 18.23 22.31 25.68
25 11.40 14.37 16.45 19.03 20.85 22.57 27.62 31.79
30 17.17 21.62 24.76 28.64 31.39 33.98 41.58 47.85
35 38.63 48.67 55.73 64.46 70.64 76.46 93.57 107.69
40 13.39 16.86 19.31 22.34 24.48 26.50 32.43 37.32
45 10.13 12.76 14.61 16.90 18.51 20.04 24.53 28.23
50 8.51 10.72 12.28 14.21 15.57 16.85 20.62 23.73
55 7.50 9.45 10.82 12.52 13.72 14.85 18.17 20.92
60 6.79 8.56 9.80 11.34 12.42 13.45 16.46 18.94
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l in
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Hietograma para diferentes periodos de retorno
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
117
Anexo 3 Valores de los hidrogramas S.C.C. calculados con el modelo de Nash.
Tiempo
(min)
Tiempo
(seg)
Hidr.
1
Hidr.
2
Hidr.
3
Hidr.
4
Hidr.
5
Hidr.
6
Hidr.
7
Hidr.
8
Hidr.
9
Hidr.
10
Hidr.
11
Hidr.
12
Total
m3/s
0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
20 1200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
25 1500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
30 1800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
35 2100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.11 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32
40 2400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 1.75 0.12 0.00 0.00 0.00 0.00 2.19
45 2700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.56 4.92 1.00 0.10 0.00 0.00 0.00 6.58
50 3000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.77 8.74 2.80 0.86 0.09 0.00 0.00 13.28
55 3300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.91 12.09 4.98 2.42 0.79 0.09 0.00 21.28
60 3600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.97 14.27 6.89 4.30 2.22 0.74 0.08 29.47
65 3900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.94 15.10 8.13 5.95 3.94 2.08 0.70 36.85
70 4200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.87 14.75 8.60 7.02 5.45 3.69 1.98 42.36
75 4500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.76 13.55 8.40 7.43 6.43 5.11 3.51 45.19
80 4800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.64 11.87 7.72 7.26 6.80 6.03 4.86 45.18
85 5100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.52 9.99 6.76 6.67 6.64 6.38 5.73 42.70
90 5400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.41 8.15 5.69 5.84 6.10 6.23 6.07 38.50
95 5700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.32 6.47 4.64 4.92 5.34 5.73 5.93 33.35
100 6000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.24 5.02 3.69 4.01 4.50 5.01 5.45 27.92
105 6300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.18 3.82 2.86 3.18 3.67 4.22 4.77 22.70
110 6600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.13 2.85 2.17 2.47 2.91 3.44 4.02 18.00
115 6900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 2.10 1.62 1.88 2.26 2.73 3.28 13.97
120 7200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 1.52 1.20 1.40 1.72 2.12 2.60 10.63
125 7500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 1.09 0.87 1.03 1.28 1.61 2.02 7.96
130 7800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.78 0.62 0.75 0.95 1.20 1.53 5.87
135 8100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.55 0.44 0.54 0.69 0.89 1.15 4.27
140 8400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.38 0.31 0.38 0.49 0.64 0.84 3.07
145 8700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.26 0.22 0.27 0.35 0.46 0.61 2.18
150 9000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.18 0.15 0.19 0.25 0.33 0.44 1.54
155 9300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.12 0.10 0.13 0.17 0.23 0.31 1.07
160 9600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.08 0.07 0.09 0.12 0.16 0.22 0.74
165 9900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.05 0.06 0.08 0.11 0.15 0.51
170 10200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.04 0.03 0.04 0.06 0.08 0.11 0.35
175 10500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.03 0.02 0.03 0.04 0.05 0.07 0.24
180 10800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.16
185 11100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.11
190 11400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.07
195 11700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.01 0.02 0.05
200 12000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.03
118
205 12300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.02
210 12600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
215 12900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
220 13200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01
225 13500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
230 13800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
235 14100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
240 14400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
245 14700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
250 15000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
255 15300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
260 15600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
265 15900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
270 16200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
275 16500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
280 16800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
285 17100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
290 17400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
295 17700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
300 18000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
305 18300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
310 18600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
315 18900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
320 19200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
325 19500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
330 19800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
335 20100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
340 20400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
345 20700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
350 21000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
355 21300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
360 21600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
365 21900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
370 22200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
375 22500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
380 22800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
385 23100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
390 23400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
395 23700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
400 24000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
405 24300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
410 24600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
415 24900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
420 25200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
119
425 25500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
430 25800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
435 26100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
440 26400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
445 26700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
450 27000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
455 27300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
460 27600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
465 27900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
470 28200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
475 28500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
480 28800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
485 29100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
490 29400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
495 29700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
500 30000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
505 30300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
510 30600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
515 30900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
520 31200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
525 31500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
530 31800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
535 32100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
540 32400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
545 32700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
550 33000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
555 33300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
560 33600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
565 33900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
570 34200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
575 34500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
580 34800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
585 35100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
590 35400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
595 35700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
600 36000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
120
Anexo 4 Lámina precipitada acumulada y hietogramas C.C.C. para diferentes
periodos de retorno.
Lámina Precipitada Acumulada (mm)
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 3.78 4.77 5.46 6.31 6.92 7.49 9.16 10.54
10 5.46 6.88 7.88 9.12 9.99 10.81 13.23 15.23
15 6.77 8.53 9.77 11.30 12.39 13.41 16.41 18.88
20 7.89 9.94 11.38 13.17 14.43 15.62 19.11 22.00
25 8.88 11.19 12.81 14.82 16.24 17.58 21.51 24.76
30 9.78 12.33 14.11 16.33 17.89 19.37 23.70 27.27
35 10.62 13.38 15.32 17.72 19.41 21.02 25.72 29.60
40 11.40 14.36 16.44 19.02 20.84 22.56 27.61 31.77
45 12.13 15.28 17.50 20.24 22.18 24.01 29.39 33.82
50 12.83 16.16 18.51 21.41 23.46 25.39 31.07 35.76
55 13.49 17.00 19.47 22.52 24.67 26.71 32.69 37.62
60 14.13 17.80 20.39 23.58 25.84 27.97 34.23 39.39
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
0 10 20 30 40 50 60
Lá
min
a P
reci
pit
ad
a A
cum
ula
da
(m
m)
Tiempo (min)
Lámina precipitada Acumulada (mm)
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
121
Intensidad en el Intervalo Δt=5 min (mm)
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 45.39 57.18 65.48 75.74 83.00 89.85 109.95 126.53
10 20.17 25.41 29.10 33.65 36.88 39.92 48.85 56.22
15 15.73 19.82 22.69 26.25 28.76 31.14 38.10 43.85
20 13.40 16.88 19.33 22.36 24.50 26.52 32.46 37.35
25 11.90 14.99 17.16 19.85 21.75 23.55 28.82 33.17
30 10.82 13.63 15.61 18.06 19.79 21.42 26.21 30.17
35 10.00 12.60 14.43 16.69 18.29 19.80 24.23 27.88
40 9.35 11.78 13.49 15.60 17.10 18.51 22.65 26.07
45 8.82 11.11 12.72 14.71 16.12 17.45 21.36 24.58
50 8.37 10.54 12.07 13.96 15.30 16.56 20.27 23.32
55 7.98 10.06 11.52 13.32 14.60 15.80 19.34 22.25
60 7.65 9.64 11.03 12.76 13.98 15.14 18.53 21.32
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
0 10 20 30 40 50 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l in
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Intensidad en el Intervalo Δt
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25
Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
122
Hietograma “Bloque Alterno”
Duración Periodo de Retorno Tr (años)
Min Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
5 7.65 9.64 11.03 12.76 13.98 15.14 18.53 21.32
10 8.37 10.54 12.07 13.96 15.30 16.56 20.27 23.32
15 9.35 11.78 13.49 15.60 17.10 18.51 22.65 26.07
20 10.82 13.63 15.61 18.06 19.79 21.42 26.21 30.17
25 13.40 16.88 19.33 22.36 24.50 26.52 32.46 37.35
30 20.17 25.41 29.10 33.65 36.88 39.92 48.85 56.22
35 45.39 57.18 65.48 75.74 83.00 89.85 109.95 126.53
40 15.73 19.82 22.69 26.25 28.76 31.14 38.10 43.85
45 11.90 14.99 17.16 19.85 21.75 23.55 28.82 33.17
50 10.00 12.60 14.43 16.69 18.29 19.80 24.23 27.88
55 8.82 11.11 12.72 14.71 16.12 17.45 21.36 24.58
60 7.98 10.06 11.52 13.32 14.60 15.80 19.34 22.25
Nota. Fuente: EPMAPS.
Fuente: EPMAPS.
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
140,00
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
Inte
nsi
da
d e
n e
l In
terv
alo
Δt
(mm
/h)
Tiempo (min)
Hietograma "Bloque Alterno"
Tr=2 Tr=5 Tr=10 Tr=25 Tr=50 Tr=100 Tr=1000 Tr=10000
123
Anexo 5 Valores de los hidrogramas C.C.C. calculados con el modelo de Nash.
Tiempo[
min]
Tiempo
[s]
Hidr.
1
Hidr.
2
Hidr.
3
Hidr.
4
Hidr.
5
Hidr.
6
Hidr.
7
Hidr.
8
Hidr.
9
Hidr.
10
Hidr.
11
Hidr.
12
Total
m3/s
0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
5 300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
10 600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
15 900 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
20 1200 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
25 1500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
30 1800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.05
35 2100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.39 0.32 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.72
40 2400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 1.10 2.78 0.17 0.00 0.00 0.00 0.00 4.06
45 2700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 1.95 7.81 1.42 0.14 0.00 0.00 0.00 11.34
50 3000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 2.69 13.87 4.00 1.20 0.13 0.00 0.00 21.91
55 3300 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 3.18 19.18 7.10 3.37 1.08 0.12 0.00 34.05
60 3600 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 3.36 22.64 9.82 5.98 3.04 1.00 0.11 45.98
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124
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575 34500 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
580 34800 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
585 35100 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
590 35400 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
595 35700 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
600 36000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
126
Anexo 6 Gráficos de resiliencia del embalse La Mica.
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
1 6 1116212631 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
97
103
109
115
121
127
133
139
145
151
157
163
169
175
181
187
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
127
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
193
199
205
211
217
223
229
235
241
247
253
259
265
271
277
283
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
289
295
301
307
313
319
325
331
337
343
349
355
361
367
373
379
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
128
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
3500000
385
391
397
403
409
415
421
427
433
439
445
451
457
463
469
475
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
481
487
493
499
505
511
517
523
529
535
541
547
553
559
565
571
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
129
0
1000000
2000000
3000000
4000000
577579581583585
587589
591593
595597
599
S.C.C
C.C.C +50%
C.C.C -50%
130
Anexo 7 Resultados obtenidos en la modelación de la cuenca Antisana Dj Diguchi
en el software Hydro-BID.
Para realizar la calibración del modelo se contaba con series simultáneas de precipitación,
temperatura y caudal desde el año 1987 hasta el 1999. El periodo elegido para la calibración de
la cuenca se extiende desde el 01 de julio de 1987 hasta el 12 de diciembre de 1997 (debido a
que se contaba con registros de precipitación desde mediados de 1987) y para la etapa de
validación se dejaron en reserva los dos años restantes.
Como se puede observar en la Figura, la curva de duración de en la etapa de validación es muy
semejante entre los caudales observados y simulados, mientras que en el hidrograma podemos
observar que el modelo subestima los aportes de aguas subterráneas a consecuencia de los
primeros años.
Curva de duración de caudales observados y simulados en la etapa de validación
Hidrograma de caudales observados y simulados en la etapa de validación
Calibración Validación
