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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Portada
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
HABILIDADES MATEMÁTICAS.
CÓDIGO: LP1-19-064
AUTORES: PALMA SORIANO BERTHA ANTONIETA
LUCAS ORMAZA MARLON JAVIER
TUTORA: MARÍA TOBAR BOHÓRQUEZ MSC.
Guayaquil, agosto del 2018
i
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
DIRECTIVOS
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Lcdo. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA VICE-DECANO
Lcda. Sofía Jácome Encalada, MGTI Ab. Sebastián Cadena Alvarado
DIRECTORA DE CARRERA SECRETARIO
ii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, agosto del 2018
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
Habiendo sido nombrado MSc. María Tobar Bohórquez, tutor del trabajo de
titulación ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES
MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
HABILIDADES MATEMÁTICAS, certifico que el presente trabajo de
titulación, elaborado por Palma Soriano Bertha Antonieta con C.I. No.
092364137-7 y Lucas Ormaza Marlon Javier con C.I. No. 1310359144
con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención
del título de LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA , en la Carrera
de Educación Primaria de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación, ha sido REVISADO Y APROBADO en todas sus partes,
encontrándose apto para su sustentación
_______________________________
Lcda. María Tobar Bohórquez, MSc.
DOCENTE TUTOR
C.C. No. 090505050-6
iii
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Guayaquil, agosto del 2018
Revisión Final
Sra. MSc. SILVIA MOY-SANG CASTRO. Arq. DECANA DE FACULTAD DE FILOSOFÍA. LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL Ciudad. - De mis consideraciones: Envío a Ud., el Informe correspondiente a la REVISIÓN FINAL del Trabajo de Titulación ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR HABILIDADES MATEMÁTICAS, de los estudiantes Palma Soriano Bertha Antonieta y Lucas Ormaza Marlon Javier. Las gestiones realizadas me permiten indicar que el trabajo fue revisado considerando todos los parámetros establecidos en las normativas vigentes, en el cumplimento de los siguientes aspectos: Cumplimiento de requisitos de forma:
• El título tiene un máximo de 13 palabras.
• La memoria escrita se ajusta a la estructura establecida.
• El documento se ajusta a las normas de escritura científica seleccionadas por la Facultad.
• La investigación es pertinente con la línea y sublíneas de investigación de la carrera.
• Los soportes teóricos son de máximo 5 años.
• La propuesta presentada es pertinente. Cumplimiento con el Reglamento de Régimen Académico:
• El trabajo es el resultado de una investigación.
• El estudiante demuestra conocimiento profesional integral.
• El trabajo presenta una propuesta en el área de conocimiento.
• El nivel de argumentación es coherente con el campo de conocimiento. Adicionalmente, se indica que fue revisado, el certificado de porcentaje de similitud, la valoración del tutor, así como de las páginas preliminares solicitadas, lo cual indica el que el trabajo de investigación cumple con los requisitos exigidos. Una vez concluida esta revisión, considero que los estudiantes Palma Soriano Bertha Antonieta y Lucas Ormaza Marlon Javier, están aptos para continuar el proceso de titulación. Particular que comunicamos a usted para los fines pertinentes. Atentamente, _________________ Lcda. María Tobar Bohórquez, MSc. DOCENTE TUTOR C.C. 090505050-6
iv
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL
USO NO COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS
Nosotros, Palma Soriano Bertha Antonieta con C.I. No.
092364137-7 y Lucas Ormaza Marlon Javier con C.I. No. 1310359144,
certificamos que los contenidos desarrollados en este trabajo de titulación,
cuyo título es ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES
MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
HABILIDADES MATEMÁTICAS son de nuestra absoluta propiedad y
responsabilidad Y SEGÚN EL Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA
ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E
INNOVACIÓN*, autorizo el uso de una licencia gratuita intransferible y no
exclusiva para el uso no comercial de la presente obra con fines no
académicos, en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso
del mismo, como fuera pertinente.
___________________________ ____________________________
Palma Soriano Bertha Antonieta Lucas Ormaza Marlon Javier
C.I. No. 092364137-7 C.I. No. 1310359144
*CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD
E INNOVACIÓN (Registro Oficial n. 899 - Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos, pedagógicos, de artes y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el establecimiento tendrá una licencia gratuita,
intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra con fines académicos.
v
DEDICATORIA
Dedico este proyecto a Dios, por permitirme alcanzar
este logro en mi vida.
A mis hijos quienes han sido el motor que me ha
impulsado y lograr una de mis metas tan anheladas.
A mi familia por su apoyo incondicional y por estar
siempre a mi lado.
A mis amigos que son los hermanos que me ha dado
la vida.
Palma Soriano Bertha Antonieta
La luz que ilumina mi camino es Dios, a él la gracia
infinita.
A mi mami Toa Salvatierra, mujer ejemplar que supo
guiar mis pasos.
A mis hijas que son mi bendición, y es de donde nace
mi inspiración.
A mi familia pilar fundamental en mi desarrollo
personal y profesional.
A mis amigos gracias por ser eso amigos.
Lucas Ormaza Marlon Javier
vi
AGRADECIMIENTO
Un agradecimiento tan grande como él, para quien cuida
de nosotros, Dios.
A la Universidad de Guayaquil que, por intermedio de la
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación,
permite que muchas personas logren adquirir
conocimientos.
A las Autoridades y Docentes, quienes con su paciencia
e ilustraciones formaron nuevos profesionales.
A los compañeros de arduas batallas llevadas a cabo en
el aula.
Palma Soriano Bertha Antonieta
A Dios por darme las fuerzas necesarias para continuar
por el camino sin rendirme.
A la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación de la Universidad de Guayaquil, por permitir
año a año a muchas personas alcanzar un título
profesional.
A los tutores que supieron realizar su labor de la mejor
manera posible, prueba de ello el título alcanzado.
A mis compañeros de aula gracias.
Lucas Ormaza Marlon Javier
vii
Índice
Portada ...................................................................................................... ii
Directivos .................................................................................................... i
Certificación del tutor ................................................................................. ii
Revisión Final ........................................................................................... iii
Licencia gratuita intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de
la obra con fines no académicos............................................................... iv
Dedicatoria ................................................................................................ v
Agradecimiento ......................................................................................... vi
Índice ....................................................................................................... vii
Índice de cuadros ...................................................................................... x
Índice de tablas ........................................................................................ xi
Índice de gráficos...................................................................................... xi
Índice de imágenes .................................................................................. xii
Resumen ................................................................................................ xiii
Abstract .................................................................................................. xiv
Introducción ...............................................................................................1
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema ......................................................................3
Causas ......................................................................................................4
Delimitación del Problema .........................................................................5
viii
Problema de Investigación .........................................................................5
Objetivos de la Investigación .....................................................................5
Premisas ...................................................................................................6
Justificación ...............................................................................................6
Operacionalización de las Variables ..........................................................8
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la investigación ...............................................................9
Marco Conceptual y Fundamentaciones ..................................................11
Generalidades de los aspectos formativos ..............................................11
Características de los aspectos formativos ..............................................12
Ventajas de los aspectos formativos ........................................................13
Elementos de los aspectos formativos .....................................................14
Rol del estudiante ....................................................................................14
Rol del docente ........................................................................................16
Estrategias de enseñanza de aprendizaje ...............................................17
Generalidades de las habilidades matemáticas .......................................18
Características .........................................................................................19
Importancia ..............................................................................................21
Clasificación de las habilidades matemáticas ..........................................22
Estimar ....................................................................................................22
Medir .......................................................................................................23
Imaginar ..................................................................................................24
ix
Operar .....................................................................................................25
Comunicar ...............................................................................................26
Inferir .......................................................................................................27
Generalizar ..............................................................................................27
Deducir ....................................................................................................28
Dificultades que se presentan en las habilidades matemáticas ...............29
Comprensión de los problemas matemáticos ..........................................29
Resolución de problemas ........................................................................30
Fundamentación Epistemológica .............................................................31
Fundamentación Filosófico ......................................................................32
Fundamentación Pedagógica ..................................................................33
Fundamentación Psicológica ...................................................................34
Fundamentación Sociológica ...................................................................35
Marco Contextual.....................................................................................38
Marco Legal .............................................................................................39
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Metodología o enfoque de la investigación ..............................................42
Tipos de investigación .............................................................................43
Población y muestra ................................................................................44
Métodos de investigación: (Teóricos, empíricos y matemáticos-
estadísticos) ............................................................................................47
Técnicas e instrumentos de investigación ................................................48
x
Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta .......................52
Conclusiones: ..........................................................................................66
Recomendaciones ...................................................................................66
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
Título de la Propuesta ..............................................................................67
Introducción .............................................................................................67
Objetivos .................................................................................................67
Aspectos Teóricos de la propuesta ..........................................................68
Factibilidad de su aplicación: ...................................................................70
Factibilidad Técnica .................................................................................70
Factibilidad Financiera .............................................................................70
Factibilidad Humana ................................................................................70
Descripción de la Propuesta ....................................................................71
Guía de Actividades para desarrollar Habilidades Matemáticas.............72
Bibliografía...............................................................................................98
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro Nº1: Operacionalización ......................................................... 9
Cuadro Nº2: Población ..................................................................... 36
Cuadro Nº3: Muestra ........................................................................ 37
xi
Cuadro Nº4: Técnicas e instrumentos ............................................... 38
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla Nº 1. Mejorar los aspectos formativos ........................................41
Tabla Nº 2. Aspecto formativo y académico del estudiante ..................42
Tabla Nº 3. Implementar la TIC ............................................................43
Tabla Nº 4. Desarrollo integral .............................................................44
Tabla Nº 5. Las habilidades matemáticas ............................................45
Tabla Nº 6. Las habilidades matemáticas ............................................46
Tabla Nº 7. Desarrollo del pensamiento creativo .................................47
Tabla Nº 8. Desempeño escolar ..........................................................48
Tabla Nº 9. Desarrollo de las habilidades matemáticas ......................49
Tabla Nº 10. Guía de actividades…………………………………………50
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico Nº 1 Mejorar los aspectos formativos ......................................41
Gráfico Nº 2. Aspecto formativo y académico del estudiante ...............42
Gráfico Nº 3. Implementar la TIC .........................................................43
Gráfico Nº 4. Desarrollo integral ..........................................................44
Gráfico Nº 5. Las habilidades matemáticas ..........................................45
Gráfico Nº 6. Las habilidades matemáticas ..........................................46
xii
Gráfico Nº 7. Desarrollo del pensamiento creativo ...............................47
Gráfico Nº 8. Desempeño escolar ........................................................48
Gráfico Nº 9. Desarrollo de las habilidades matemáticas ....................49
Gráfico Nº 10. Guía de actividades ......................................................50
ÍNDICE DE IMÁGENES
Imagen Nº 1. Tubos matemáticos ........................................................61
Imagen Nº 2. Tapas matemáticas ........................................................63
Imagen Nº 3. Los bloques lógicos ........................................................65
Imagen Nº 4. Palillos geométricos .......................................................67
Imagen Nº 5. Porta huevos matemáticos .............................................69
Imagen Nº 6. Porta globos matemáticos ..............................................71
Imagen Nº 7. Maceteros matemáticos .................................................73
Imagen Nº 8. Caja matemática ............................................................75
Imagen Nº 9. Semirrecta numérica ......................................................77
Imagen Nº 10. Dibujos matemáticos ....................................................79
xiii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
TÍTULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN PRESENTADO
ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES MATEMÁTICA. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR HABILIDADES
MATEMÁTICA Autores: Palma Soriano Bertha Antonieta - Lucas Ormaza Marlon Javier
Tutora: Lcda. María Tobar Bohórquez, MSc. Guayaquil, agosto del 2018
RESUMEN
Desarrollar las habilidades matemáticas es el motivo por el cual se inició
este proyecto, el cual busca mejorar el problema mediante la aplicación de
aspectos formativos, en los estudiantes del subnivel elemental, con lo cual
el estudiante mejorara su desempeño académico en esta área. En el marco
teórico, los antecedentes investigativos sirven de base para este proceso
donde las fundamentaciones y las bases teóricas avalan la propuesta
establecida, haciéndola flexible, y sustentable en cualquiera de los
aspectos a considerarse. Reconociendo que este proceso investigativo
tiene cualidades desde ambos puntos del diseño como son cualitativo y
cuantitativo, teniendo como base fundamental al proceso descriptivo
observatorio para la recopilación de la información con la ayuda de la
entrevista y encuesta. Teniendo como propuesta una Guía de actividades
para mejorar las habilidades matemáticas siendo los beneficiados toda la
comunidad educativa y la sociedad.
Palabras Claves: aspectos formativos, habilidades matemáticas, guía de actividades
xiv
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND EDUCATION SCIENCES
CAREER PRIMARY EDUCATION
TITLE OF RESEARCH WORK PRESENTED
ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES MATEMÁTICA. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR HABILIDADES
MATEMÁTICA Authors: Palma Soriano Bertha Antonieta - Lucas Ormaza Marlon Javier
Advisor: Lcda. María Tobar Bohórquez, MSc. Guayaquil, August of 2018
ABSTRACT
Developing mathematical skills is the reason why this project was initiated, which seeks to improve the problem through the application of training aspects in students of the elementary level, with which the student will improve their academic performance in this area. In the theoretical framework, the investigative background serves as the basis for this process where the foundations and the theoretical bases support the established proposal, making it flexible and sustainable in any of the aspects to be considered. Recognizing that this research process has qualities from both points of design as they are qualitative and quantitative, having as a fundamental basis the observatory descriptive process for the collection of information with the help of the interview and survey. Having as a proposal a Guide of activities to improve the mathematical abilities being the beneficiaries the whole educative community and the society. Key words: formative aspects, mathematical skills, activity guide
1
Introducción
En cualquier área o etapa de la vida las personas deben prepararse
para seguir un rumbo, esto es igual en el área educativa si se desea obtener
mejores resultados se debe preparar al estudiante de tal manera que la
nueva superficie a explorar se les haga familiar y logren captar de mejor
manera los aprendizajes, es por este motivo que la presente investigación
fue considerada para dar orientaciones relacionada con los aspectos
formativos, siendo este aspecto primordial en el aprendizaje de las
matemáticas, y como referente para otras materias.
El inicio para desarrollar la temática de este proyecto la proyección
del mismo ya nos permitía visualizar los beneficios y los beneficiados, lo
cual repercute en la importancia del mismo dentro del contexto de la
educación moderna y en el ámbito del desarrollo integral de los estudiantes
de la Escuela de Educación Básica Completa Fiscal Emma Vargas
Villamar, donde se pudo evidenciar un bajo rendimiento escolar, poco
aprendizaje significativo y falta de adaptación curricular para retroalimentar
el conocimiento no adquirido en el área de las matemáticas de los
estudiantes.
Se ha desarrollado el presente proyecto con un lenguaje claro para
que pueda ser entendido por futuros investigadores, el cual consta de
cuatro capítulos los cuales se encuentran desarrollados de acuerdo a las
normas establecidas en la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencia de la
Educación, en la Carrera de Educación primaria para la modalidad de tesis,
y son:
2
Capítulo I: Esta parte enmarca el problema de la investigación, donde
se indicará el contexto, las causas, la situación conflicto, los objetivos, la
formulación del problema, junto a las interrogantes de la investigación y su
debida justificación.
Capítulo II: Busca establecer los antecedentes del proceso
investigativo y las bases teóricas que respalden la investigación además de
las fundamentaciones que fortalecerán los criterios establecidos para
determinar la realización del proyecto.
Capítulo III: Permite establecer el nexo entre el investigador y el
fenómeno que se desea investigar, a través de métodos, proceso, y tipos
de investigación debidamente planificados y organizados para la debida
recolección de la información por medio de encuestas, con lo que se
definirá la propuesta a seguir.
Capítulo IV: Será la parte que establecerá el camino a seguir para
dar solución al problema encontrado en la escuela elegida para este
proceso, proponiendo una guía de actividades que debe ser implementada
para reconocer los resultados y establecer el éxito o fracaso del proceso
realizado.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
Descripción de la situación problemática
A nivel mundial una de las áreas que más perturba a los estudiantes
es la matemática, según las pruebas TERCE de la Unesco, pero en países
desarrollados parece ser que este escollo lo han superado, ya que desde
muy temprana edad dentro de las respectivas estructuras académicas se
le plantean aspectos formativos que conlleven a una relación más amigable
entre las áreas numéricas y los estudiantes.
En el transcurso de la vida de todo ser humano se pueden ir
desarrollando características personales propias de cada individuo o se
pueden mejorar o desarrollar otras en base a diferentes estrategias como
son las deportivas las cuales se pueden mejorar con la práctica, así también
se deben introducir estrategias para poder mejorar los aspectos formativos
en las distintas áreas que establece el currículo en la malla curricular.
Siendo para este caso las destrezas a reforzar o mejorar, aquellas que
corresponden a las habilidades matemáticas.
En el Ecuador los aspectos formativos se plantean desde muy
temprana edad con áreas como la relación lógico matemática, motricidad
fina, motricidad gruesa, entre otras, las cuales van preparando al estudiante
para los nuevos conocimientos, siendo un gran problema el hecho de que
hay aspectos formativos que no se cumplen a cabalidad o que no conllevan
a brindarle al estudiante las herramientas que él va a necesitar con lo cual
se le facilitará el recorrido por el camino no solo de las matemáticas sino
también de otras áreas.
4
Causas
Una de las mayores causas es la no asignación de recursos
económicos de parte de los organismos gubernamentales a las
instituciones educativas, ya que los aspectos formativos van acompañados
de recursos de todo tipo para poderlos fomentar a pesar de los múltiples
esfuerzos de los docentes por cumplir a cabalidad la responsabilidad que
les compete, muchas veces las estrategias aplicadas por el docente no
logran repercutir en los estudiantes, de ahí el hecho del poco desarrollo en
los aspectos cognitivos e integrales del estudiante.
Poco uso de los factores neuro-psico educativos, los cuales deben
ser aplicados con la dirección y debida planificación del Departamento de
Consejería Estudiantil (D.E.C.E), para poder aplicar este tipo de estrategia
de la manera correcta, para de esta forma lograr mejores resultados en el
proceso enseñanza aprendizaje.
El mantener un clima áulico inapropiado, es una causal muy
importante para que el estudiante no se sienta a gusto y no se integre de la
mejor manera a los procesos educativos dentro del aula, el manejar de
parte del docente un ambiente amigable ayudará y despertará el interés por
regresar a estudiar o mantenerse en el aula.
La carencia de técnicas lúdicas conlleva a crear un ambiente no
sostenible en el tiempo, con lo cual los estudiantes se sentirán aburridos y
querrán desistir de un proceso educativo tradicional sin el uso de juegos, y
recursos creativos relacionados con la lúdica para obtener de mejor manera
posible el proceso educativo.
La insuficiencia de recursos didácticos, es uno de los mayores
problemas, actualmente muchos docentes deben recurrir a realizar sus
propios recursos para hacer sus clases más explicativas y entretenidas,
pero lamentablemente existen múltiples factores que conllevan a la
inexistencia de estas estrategias.
5
Delimitación del Problema
Delimitación Espacial: Escuela de Educación Básica Fiscal
Completa “Emma Vargas Villamar” – Zona 8 - Distrito 1 – Guasmo: Coop.
Reina del Quinche 1 Solar 2 Mz 2
Delimitación Temporal: Período Lectivo 2017-2018
Delimitación del Universo: Subnivel Elemental
Delimitación conceptual: Aspectos formativos, habilidades
matemáticas.
Delimitación disciplinaria: Matemáticas
Problema de Investigación
¿De qué manera influyen los aspectos formativos en las habilidades
matemáticas en el sub nivel elemental de los estudiantes de la Escuela de
Educación Básica completa Fiscal Emma Vargas Villamar, de la Zona 8,
Distrito 1, de la provincia del Guayas, cantón Guayaquil, parroquia Ximena,
cooperativa Reina del Quinche 1 solar 2 Mz. 2?
Objetivos de la Investigación
Objetivo General
Determinar aspectos formativos en las habilidades matemáticas
mediante una investigación de campo, bibliográfica y un análisis estadístico
para el diseño de una guía de habilidades matemáticas.
6
Objetivos específicos
1. Identificar los aspectos formativos en las habilidades matemáticas
mediante una investigación de campo, y un estudio bibliográfico.
2. Evaluar las habilidades matemáticas mediante encuestas estructuradas
dirigidas a docentes, padres de familia, entrevista a directivo y ficha de
observación a los estudiantes.
3. Seleccionar los aspectos más importantes de la investigación para el
diseño guía de habilidades matemáticas.
Premisas
1.- Los aspectos formativos contribuyen al desarrollo intelectual de los
estudiantes.
2.- Los docentes del área de Matemáticas deben contribuir al desarrollo de
las habilidades matemáticas en los estudiantes.
3.- La implementación de una guía de actividades para desarrollar las
habilidades matemáticas en los estudiantes contribuye al rendimiento
escolar del subnivel elemental.
Justificación
Este proyecto es conveniente porque las matemáticas es una d las
áreas donde más fallan los estudiantes, o se les hace difícil entenderla, los
motivos pueden ser múltiples pero este proceso ayudara a los docentes a
plantear estrategias que permitan entender de mejor manera a los
estudiantes y ayudar en el método de enseñanza a los docentes.
Reconociendo que la persona que sabe desempeñarse de buena manera
en el ámbito de las matemáticas es sinónimo de inteligencia y de estudiante
estudioso.
7
En el mundo actual donde la educación se ha globalizado, todavía
el manejo de las matemáticas es muy importante en la vida cotidiana de
todo individuo, por lo cual se ha convertido en una piedra en el zapato de
los estudiantes y más si estos crecen con procesos ambiguos y métodos
que no conllevan a alcanzar los aprendizajes significativos en los
estudiantes.
Al mejorar las estrategias y metodologías los beneficiarios directos
serán los docentes y estudiantes de esta comunidad educativa, además de
mejorar el desempeño académico y todos los procesos que el emprenda,
ya que ayudara además a mejorar la creatividad, la lógica matemática, el
aspecto cognitivo, entre otros.
Las conceptualizaciones establecidas en el marco teórico servirán
para avalar de manera científica la propuesta establecida, reconociendo
que el desarrollo de esta investigación va más allá de corroborar un
concepto o ponerlo en práctica, al plantear mejores aspectos formativos en
el manejo de las habilidades matemáticas se ayudará a incentivar y motivar
las memorias múltiples para que de esta manera el estudiante logre
mejores aprendizajes.
Con los resultados obtenidos se podrá considerar la información
como fundamental para repetir el proceso en otras instituciones educativas,
y así avalar el desarrollo del cognitivismo como eje primordial no solo en un
proceso de aprendizaje sino para la vida misma, ya que nutrirá a los
docentes de nuevas estrategias metodológicas y métodos, para ponerlas
en práctica en el proceso de enseñanza aprendizaje, siendo el aprendizaje
significativo
8
Operacionalización de las Variables
Cuadro # 1
VARIABLES DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
DEFINICIÓN
OPERACIONAL
INDICADORES
Aspectos
Formativos
Dotar al alumno
de la capacidad
de aprender
Generalidades
de los aspectos
formativos
• Características
• Ventajas
• Elementos
Roles en los
aspectos
formativos
• Rol del Docente
• Rol del
Estudiante
Los aspectos
formativos en el
aula
• Estrategias de
enseñanza
aprendizaje
Habilidades
Matemáticas
Son aquellas
que se forman
durante la
ejecución de
las acciones y
operaciones
que tienen un
carácter
esencialmente
matemático
Generalidades
de las
habilidades
matemáticas
• Características
• Importancia
Clasificación de
las habilidades
matemáticas
• Estimar
• Medir
• Imaginar
• Operar
• Comunicar
• Inferir
• Generalizar
• Deducir
Dificultades que
se presentan en
las habilidades
matemáticas
• Comprensión de
Problemas
matemáticos
• Resolución de
Problemas
Fuente: Datos de la Investigación
Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de la investigación
Los actividades curriculares desarrollan una serie de procesos
formativos en los estudiantes que cursan la educación básica, en el cual
están inmersos en una serie de actividades que se desempeña en el aula
de clases, en donde le permite adquirir una formación académica acorde a
las exigencias de la educación, es por eso que, para poder evaluar estos
aspectos, es necesario revisar diferentes fuentes bibliográficas que aporten
al tema que se está investigando en el presente proyecto, dando como
resultado, la adquisición de nuevas ideas y objetivos asociados con el
estudio que se está realizando.
Una de las referencias encontradas en el repositorio de la universidad
de Guayaquil, fue el trabajo de investigación titulado “Los recursos
tecnológicos en el proceso formativo de los estudiantes”, en donde Navarro
Espinosa (2017) señala que:
Esta actividad ha transitado desde la elaboración de prácticas con un
carácter demostrativo, en donde el estudiante sea un ente participativo
y activo, con la finalidad de mejorar la participación, la actividad crítica y
la construcción de conocimientos, logrando con ello un aprendizaje
significativo (p.35)
La metodología empleada en el diseño de la investigación fue realizada
bajo una modalidad de campo, dando a conocer los aspectos que influyen
con el proceso formativo de la educación del estudiante, en donde el
investigador utilizo herramientas e instrumentos de investigación como; la
10
entrevista y la encuesta, que le permitieron determinar las causas y las
problemáticas que inciden en la educación primaria.
Otras de las investigaciones realizadas en la ciudad de Guayaquil en la
cual ha sido tomada como referencia bibliográfica fue el proyecto de
investigación titulado “Los procesos educativos en la formación de la cultura
de emprendimiento en los estudiantes del bachillerato general unificado”,
en donde destaca la participación de los alumnos en los procesos de
educativos que emplean los docentes bajo una metodología basada en los
principios pedagógicos e institucionales, que es enseñar y brindar una
educación de primera calidad, lo que permite mejorar la comprensión y
participación individual de los estudiantes.
Según Chila Avilés (2017) indica que: “el proceso educativo motiva la
participación de los alumnos a través de la enseñanza – aprendizaje, que
busca el conocimiento del ser humano para su desarrollo en la comunidad
fundamentada en la propagación de saberes y la interactuación
socialmente”.
Los procesos, métodos, estrategias educativas que emplean los
docentes en la enseñanza y aprendizaje, influye mucho en los aspectos
formativos de los estudiantes, donde les permite adquirir pensamiento
propios, así como el procesamiento de nuevas ideas en base al contenido
que se está realizando dentro del salón de clases.
El proyecto que se menciona en el párrafo anterior fue elaborado bajo
una investigación bibliográfica, en el cual le permitió al investigador
fundamentar las teorías y conceptos señalados en el estudio mediante citas
y artículos de revistas, donde le permite brindar una idea más clara al lector
sobre el propósito u objetivo de la investigación.
Es importante mencionar que las fuentes bibliográficas encontradas
ayudan a determinar el tipo de estudio y método que han utilizado los
diferente autores para llevar acabo su investigación dentro de la ciudad de
11
Guayaquil, así como también fue de ella, es por eso que se ha tomado
como referencia el trabajo elaborado en la ciudad de Machala en donde
Alvarado Molina (2014) indica que:
El desarrollo de las habilidades matemáticas constituyen operaciones
formales que contribuyen al fortalecimiento de las capacidades
cognitivas, las mismas que se desarrollan en base a las estrategias de
enseñanza que aplica el docente, a través de la realización de cuentas,
secuencias de arriba abajo, dentro afuera, etc. (p.42).
La investigación desarrollada por el autor fue elaborada bajo una
investigación experimental, en donde se puso a prueba las habilidades
matemáticas de los alumnos de diferentes niveles de educación, mediante
operaciones, problemas relacionados a la matemática y la lógica, en el cual
pudo determinar las diferentes capacidades deductivas, analíticas que
poseen los diferentes alumnos de la unidad académica.
Marco Conceptual y Fundamentaciones
Generalidades de los aspectos formativos
Los aspectos formativos de los estudiantes están vinculados a una serie
de procesos realizados a lo largo de la preparación académica que han
obtenido, dando como resultado, la toma de decisiones importantes en
base a los conocimientos que han adquirido en todo este proceso de
aprendizaje.
Según el Ministerio de Educación (2014) menciona lo expuesto por
(Vigotsky, 1974) en donde señala que:
Las experiencias de aprendizaje en los niños menores de cinco años
normalmente requieren de un mediador pedagógico, quien crea la
12
predisposición, la curiosidad y la necesidad de aprender en los
individuos. El aprendizaje solo se da a través de la experiencia de
aprendizaje mediado es así que la ausencia de aprendizaje mediado
genera en el individuo funciones cognitivas deficientes
Según lo expuesto por Vigotsky en el párrafo anterior se puede decir que
el aprendizaje de los niños está influenciado por los métodos didácticos y
pedagógicos que emplee el docente para despertar la curiosidad y
necesidad de aprender en los alumnos, dando como resultado el desarrollo
del conocimiento en la educación formal de los alumnos.
Los aspectos formativos según lo expuesto en el párrafo anterior es
aquello que le permite al estudiante desarrollar diferentes habilidades de
acuerdo al nivel de preparación que haya obtenido, en donde el alumno es
capaz de resolver los problemas y de plantear ideas de acuerdo a la
problemática establecida, es muy importante señalar que los alumnos
adquieren una autonomía en el que les permite interpretar o dar una idea
sobre un tema que se esté planteando dentro del salón de clases.
Características de los aspectos formativos
Las características de los aspectos formativos que influyen en el
aprendizaje del estudiante no es otra cosa que el comportamiento que
presentan los alumnos cuando se está llevando a cabo una actividad o un
ejercicio didáctico en el salón de clase, en el cual el estudiante puede ser
capaz de identificar o evaluar la situación en la que se desarrolla una
actividad, obteniendo el conocimiento y el criterio apropiado para emitir una
respuesta o una solución ante un problema o ejercicio determinado.
Para poder determinar qué características presentan los estudiantes en
el cual el docente puede evaluar su proceso formativo, es necesario tomar
como referencia lo expuesto por Aidave Escrichs, Monserrate López &
Varela Guerrero (2014, pág. 54) toman en consideración las siguientes
características:
13
• Saber el grado de motivación que tiene la persona para cambiar su
conducta.
• Identificar las situaciones en las que las personas tienen dificultades
y saber qué respuestas dar en las mismas.
• Definir los objetivos a trabajar.
• Programar el proceso de aprendizaje.
• Controlar el progreso del aprendizaje.
Según lo expuesto por el autor en el párrafo anterior en donde se
menciona las características del aspecto formativo del estudiante, indica
que, la educación que ha recibido el alumno a lo largo de la vida estudiantil,
le ha permitido desarrollar un carácter analítico en el que le permite
fortalecer sus ideas, creencias y principios donde sea capaz de poder
desenvolverse de la mejor forma, mostrando un avance significativo en la
interpretación y análisis de nuevos problemas que se presenten.
Según el enunciado anterior los autores hacen énfasis a las actividades
que se desarrolla dentro del aula de clases como aspecto importante para
desarrollar los aspectos formativos en el aprendizaje, teniendo como
característica la participación individual y colectiva por parte del alumno, el
cual le permite socializar e integrarse con la actividad utilizando diferentes
tipos de herramientas didácticas que ayudan a mejor su pensamiento y
capacidad para aprender nuevos conceptos o ejercicios implementados por
el docente evaluador.
Ventajas de los aspectos formativos
El desarrollo del aprendizaje en la enseñanza de los estudiantes influye
de manera significativa el pensamiento individual, así como también
estimula el razonamiento lógica de los problemas que se van presentando
a mediad que se desarrolla el carácter y la personalidad en su formación
académica. Para poder conocer cuáles son las ventajas de estos aspectos
formativos, se ha considerado tomar en cuenta el progreso personal de
cada alumno en base a la participación en las actividades realizadas.
14
Las ventajas de los aspectos formativos en el aprendizaje estudiantil
poseen algunas ventajas significativas, así como lo señala Velasco Imedio
(2013) a continuación:
• Mejora el propio aprendizaje
• Enseña al estudiante a dar y pedir ayuda
• Desarrolla en el alumno habilidades de comunicación
• Distribuye el éxito y la motivación del aprendizaje
• Facilita el desarrollo de una estrategia, en donde se pueda enseñar
determinado contenido a otro
• Posee un desarrollo continuo
• El desarrollo es integral, direccional y cada vez más complejo
Según lo expuesto por Velasco, se puede analizar los aspectos positivos
que se menciona en el párrafo anterior, en donde el estudiante adquiere
habilidades propias basada en la experiencia y trabajo realizado en una
lectura, taller o trabajo practico.
Estas ventajas representan cualidades cognitivas que involucran el
comportamiento y personalidad del estudiante permitiéndole desenvolverse
de una forma libre e independiente, debido a la facilidad que se le presenta
desarrollar un trabajo una vez obtenido una preparación formal adecuada
en su vida estudiantil.
Elementos de los aspectos formativos
Rol del estudiante
En el proceso formativo de la educación del estudiante tiene un papel
muy importante dentro de la práctica académica, donde deberá demostrar
los resultados de su preparación obtenida mediante el aprendizaje guiado
por el docente.
Los estudiantes aprenden a realizar las actividades dirigidas por sus
maestros, en donde ellos pueden tener diferentes tipos de aprendizajes,
15
como; teórico, demostrativo, ilustrativo y practico, generando el desarrollo
de nuevos conocimientos, la adquisición de nuevas ideas y teorías en la
cual ayuda a la realización de diferentes actividades o investigaciones de
manera individual.
En su interacción con los profesores, los estudiantes demandan
fundamentalmente una relación dialogante, en la que ellos puedan sentir
la confianza necesaria para plantear sus propias opiniones y
percepciones respecto de los contenidos tratados y recibir
retroalimentación constructiva. Los estudiantes piden tener voz, ser
escuchados y ser corregidos, en caso de estar equivocados. (Inostroza,
Zúñiga Rivas, & Ayala Reyes, 2013)
Según el artículo de revista mencionado en el párrafo anterior, señala
que los estudiantes deben tener una buena comunicación con sus
maestros, en donde exista una confianza mutua, permitiéndole al
estudiante poder expresar ideas y emociones de forma libre y espontánea
dando paso a la formación del criterio analítico que le permitirá desarrollar
nuevas habilidades analíticas y deductivas en el capo investigativo.
De acuerdo a lo escrito por Camacho Monjarás & Torres Pérez (2016)
en donde señala que:
Es necesario reconocer que la enseñanza debe individualizarse en el
sentido de permitir a cada alumno trabajar con independencia y a su
propio ritmo. Así como promover la colaboración y el trabajo grupal, ya
que estas establecen mejores relaciones con los demás alumnos,
aprenden más, les agrada la escuela, se sienten motivados, aumenta su
autoestima y aprenden habilidades sociales más efectivas al hacer en
grupos cooperativos.
Según lo citado por el autor en el párrafo anterior, se puede decir que el
papel que cumple el estudiante dentro del aula de clases es promover la
colaboración y el trabajo grupal, que les ayude a integrarse con el entorno
16
educativo, como sus compañeros, el maestro, y el área física de trabajo y
enseñanza, en donde ayude para que el estudiante incremente su
confianza y tenga buena predisposición para aprender.
Rol del docente
El papel del docente dentro del marco educativo no es tarea fácil, ya que
conlleva una responsabilidad y compromiso muy importante para la
preparación de cada alumno. Para poder desarrollar los diferentes aspectos
que influyen en la formación de cada estudiante, es necesario que el
educando obtenga una preparación óptima, para que pueda elaborar
diferentes métodos o estrategias de enseñanza, cuya finalidad es capacitar
y preparar a sus estudiantes en el campo académico y profesional.
Según el artículo de la revista educativa “Scielo” señala la labor del
docente dentro del marco educativo, en donde Inostroza, Zúñiga Rivas &
Ayala Reyes (2013) indican que:
Es importante notar que no es suficiente con que el docente tenga pasión
por el tema que trabaja. Para ser un buen profesor también es necesario
que este muestre similar interés por la transmisión del conocimiento a
sus educandos. Que tenga una entrega genuina, una vocación genuina,
no interesada, que tenga lo menos posible de ego, yo creo, y eso
también tiene que ver con la prepotencia de no imponer sus ideas.
De acuerdo a los mencionado por Zúñiga y Ayala en donde mencionan
que el docente debe poseer buena actitud y predisposición para trasmitir el
conocimiento a sus alumnos debido a la importancia de su rol en el
aprendizaje y enseñanza es necesario que disponga de diferentes métodos
y estrategias en la cual los alumnos puedan comprender el concepto o la
finalidad del mensaje que se está trasmitiendo.
Según lo señalado por Camacho Monjarás & Torres Pérez (2016) indica
que:
17
La experiencia docente, determina que la verdadera motivación es
aquella que está orientada a estimular el interés del alumno hacia el
trabajo escolar y que aunque se encuentren los alumnos motivados por
razones intrínsecas, (…) se debe desarrollar una serie de estrategias
para despertar en el estudiante el amor al conocimiento e implicarse en
el desarrollo de las ideas que culmine con la satisfacción y logro de la
meta académica.
Como se puede observar, ambos autores coinciden que enseñar no solo
se trate de tener un buen conocimiento sobre un tema específico sino de la
forma en el que se trasmite el mensaje para que el estudiante pueda
comprender a tal punto de que obtenga un aprendizaje significativo.
Estrategias de enseñanza de aprendizaje
El docente como maestro evaluador en donde mide las capacidades,
fortalezas y debilidades de sus alumnos, debe establecer métodos que
ayuden a determinar qué tipos de herramientas o materiales utilizar para su
enseñanza, es necesario contar una preparación y conocimiento el ayude
a desarrollar el aprendizaje a sus estudiantes.
De acuerdo a lo escrito por Bogdanski, Santana Elizalde, & Portillo
Arvizu (2015) defina que: “Las estrategias educativas se centran más en el
aprendizaje que en la enseñanza y en apoyar al estudiante para que
desarrolle su capacidad de aprendizaje auto-dirigido y busque su desarrollo
tanto de competencias curriculares, como de competencias de vida”.
El punto de vista del autor en el párrafo anterior está basado en que la
enseñanza se basa en apoyar al estudiante para que pueda mejorar su
aprendizaje, es decir, que el maestro debe estimular al niño para que
mejore su rendimiento educativo, mediante la implementación de
actividades que despierten el interés y entusiasmo del alumno, para que
por medio de ello pueda comprender lo que se está enseñando dentro del
aula de clases.
18
El uso de estrategias de aprendizaje implica que el estudiante tiene un
plan de acción. Cuando el estudiante sabe lo que hay que hacer para
aprender, lo hace, y lo controla, está en la posibilidad de continuar
aprendiendo en forma independiente o autónoma. (Anzures Gonzalez,
2015, pág. 2)
La estrategia de enseñanza de aprendizaje está relacionado al plan de
acción donde se desarrolla esta actividad, tendiendo claro que todo niño
puede tiene la capacidad de aprender siempre y cuando la enseñanza sea
transmitida de forma correcta, utilizando los instrumentos y espacios
adecuados.
Generalidades de las habilidades matemáticas
Las habilidades matemáticas que pueden desarrollar los alumnos
mediante la aplicación de fórmulas, conteos, razonamiento lógico, solución
de problemas, son evaluadas por el docente una vez que se plantea un
ejercicio dentro del aula de clases. Estas habilidades son evaluadas de
acuerdo al nivel de educación que tenga el alumno, dando a conocer sus
fortalezas y conocimiento adquiridos en el área de la matemática.
De acuerdo a Trujillo García (2015) defina a las habilidades matemáticas
como:
Las capacidades que posee el ser humano no solo son resultados de
factores genéticos y hereditarios, sino también son producto de
aprendizaje y de la interacción continua del individuo con el medio que
lo rodea y la sociedad. Bajo este pensamiento se pueden estimular y
entrenar determinadas capacidades cognitivas y los componentes que
la integran, de forma adecuada y sistemática, para transformarlas en un
hábito, habilidad o destreza.
Toda persona tiene la capacidad de aprender y de adquirir nuevos
conocimientos, solo que muchas veces no se está realizado la enseñanza
de la forma correcta, en el caso de las matemáticas, es necesario que el
19
estudiante este rodeado constantemente de actividades que desarrollen su
habilidad deductiva y analítica donde sea capaz de resolver un ejercicio
mental, para eso el alumno debe estar motivado y contar con una buena
predisposición para aprender.
Según lo mencionado por Larrazolo , Backhoff, & Tirado (2013) describe
a las habilidades matemáticas como:
La competencia matemática se define como la capacidad de un individuo
para analizar, razonar y comunicar de forma eficaz y, a la vez, plantear,
resolver, e interpretar problemas matemáticos en una variedad de
situaciones, que incluyen conceptos matemáticos cuantitativos,
espaciales, de probabilidad o de otro tipo (p.1138).
Según el autor que se menciona en el párrafo anterior, indica que las
habilidades matemáticas se definen como una capacidad de analizar,
razonar, interpretar y comunicar de forma correcta una operación
matemática. Permitiendo que el alumno desarrolle su capacidad mental
mediante la solución de estos ejercicios.
Características
La capacidad de saber razonar un problema matemático trae consigo
algunas características significativas en las habilidades de los estudiantes,
el cual el docente percibe conforme se va desarrollando una actividad en
donde el razonamiento y análisis de un problema matemático, le permite al
alumno a demostrar sus capacidades cognitivas dando a conocer las
siguientes características basadas en las fuentes bibliográficas
encontradas a continuación:
Según Monrroy Muñoz (2014, pág. 84) en su artículo de revista
menciona que
20
• Hacia el desarrollo del razonamiento matemático; es decir, no ubicar
las matemáticas como un conjunto de fórmulas o reglas para
memorizar. ·
• Hacia la resolución de problemas y no sólo dar énfasis a las
actividades de encontrar respuestas mecánicamente. ·
• Hacia la conexión y aplicación de las matemáticas, es decir, no
conseguirlas como un cuerpo aislado de conceptos y
procedimientos.
• Hacia la aceptación de un salón de clases como una comunidad
matemática. ·
• Hacia el uso de la lógica y la evidencia matemática como un medio
de verificación, contrapuesto a ver al maestro como la única
autoridad para dar las respuestas correctas.
Uno de los puntos más comunes que se reflejan en los estudiantes
en las características de las habilidades matemáticas es que pueden
solucionar problemas de manera racional y no de forma mecánica, en
la cual el resultado no está establecido por medio de un concepto, sino
de un ejercicio en donde la respuesta no ha sido mencionada
anticipadamente.
Según lo estipulado por El ministerio de Educación (2016) señala las
características de las habilidades matemáticas en la educación:
El conocimiento de la Matemática fortalece la capacidad de razonar,
abstraer, analizar, discrepar, decidir, sistematizar y resolver problemas.
El desarrollo de estas destrezas a lo largo de la vida escolar permite al
estudiante entender lo que significa buscar la verdad y la justicia, y
comprender lo que implica vivir en una sociedad democrática, equitativa
e inclusiva, para así actuar con ética, integridad y honestidad (p.51).
Las habilidades matemáticas provee de un conocimiento basado en la
lógica, en el cual le permite al alumno obtener la habilidad de razonar de
21
manera que puede tener la capacidad de cuestionar o interpretar de
acuerdo a su criterio toda información recopilada.
Importancia
La importancia de las matemáticas como inclusión del proceso
educativo del niño que apenas comienza a reconocer las formas, no solo
ayuda a mejorar las destrezas sino que mejora la habilidad mental del
individuo, en cual le ayuda a resolver diferentes problemas mediante el
análisis y la deducción, es por ello que es necesario que las instituciones
educativas fortalezcan el uso y la enseñanza de esta materia a los
estudiantes.
La enseñanza de la Matemática tiene como propósito fundamental
desarrollar la capacidad para pensar, razonar, comunicar, aplicar y
valorar las relaciones entre las ideas y los fenómenos reales. Este
conocimiento y dominio de los procesos le dará la capacidad al
estudiante para describir, estudiar, modificar y asumir el control de su
ambiente físico e ideológico, mientras desarrolla su capacidad de
pensamiento y de acción de una manera efectiva (Ministerio de
Educacion, 2016).
Según lo mencionado en el párrafo anterior se puede acotar que la
enseñanza de las matemáticas tiene como propósito principal la
fundamentación del pensamiento, comunicación, razón en cual permite
valorar o analizar los distintos fenómenos que se presentan en el área
racional. Cabe mencionar que el dominio de esta materia ayuda a mejorar
el aprendizaje y motiva al desarrollo de nuevas destrezas y habilidades
relacionadas al pensamiento.
Los alumnos deben adquirir las destrezas en el cálculo haciéndolo
exacto y rápido. Cuando hablamos de cálculo, se nos viene a la cabeza
infinidad de términos relacionados (operaciones, relaciones, algoritmos,
resolver, dígitos, lógica, etc.) por lo que debemos tener en cuenta que,
22
el cálculo, es una actividad cognitiva que realizamos para relacionar
cosas (Dominguez Uraña, 2013, pág. 2).
Es muy importante que los estudiantes posean una agilidad mental para
calcular distintas operaciones matemáticas, tal y como lo mencionan los
autores en el párrafo anterior, en el cual hace énfasis al cálculo de
operaciones que le permite al alumno desarrollar su capacidad cognitiva.
Clasificación de las habilidades matemáticas
Estimar
Cuando se habla de una estimación, se refiere a un cálculo basado en
la lógica y experiencia del individuo, sin la necesidad de contar con datos
reales, ni información real en donde le permite sacar conclusiones de forma
analítica. La estimación generalmente ayuda al individuo preparar un
estudio, proyecto o trabajo de manera empírica que le permite al individuo
optimizar recursos y tiempo.
Según lo señalado por Pizarro, Gorgorio, & Albarrcan (2016) define la
estimación como: “Asignar perceptivamente un valor o un intervalo de
valores y una unidad correspondiente a una cantidad de magnitud discreta
o continua por medio de los conocimientos previos o por comparación no
directa a algún objeto auxiliar” (p.94).
Tal y como se menciona en el párrafo anterior se puede decir que la
estimación asigna momentáneamente una cantidad o valor
correspondiente, a una cantidad que se establece de forma anticipada, en
donde el individuo debe poseer conocimientos previos acerca de la
estimación que se está realizando dentro del estudio o actividad
correspondiente.
Es la aproximación a un valor cuantitativo, que utiliza números y que no
requiere un conocimiento real de las propiedades que se estiman o de
la unidad de medida convencional. Esto es fundamental para la
23
estimación ya que elimina el conocimiento no matemático y
determinadas unidades de medida. Y, como en una tarea de
estimación numérica, se puede ver el cambio en el desarrollo de la
comprensión de las magnitudes numéricas que influyen en la
estimación numérica (Dominguez Uraña, 2013, pág. 9).
De acuerdo a estipulado en el párrafo anterior, acerca de la medición,
se puede acortar que es un estudio completamente cuantitativo,
proyectando valores imaginarios que permitan obtener una idea
aproximada sobre un valor. También se menciona que para poder medir
una cantidad se debe tener un conocimiento previamente establecido sobre
la actividad o trabajo que se va a realizar.
Medir
Este tipo de habilidad matemática se lleva a cabo generalmente
mediante la utilización de materiales o herramientas como; reglas, cinta,
metro etc., que permita de forma fácil y practica el estudio y medición de un
objeto, la finalidad de realizar esta actividad es de poder comparar una
cantidad desconocida en la cual se pretende medir hacia una cantidad
conocida de la misma característica utilizando la medida como punto de
referencia.
Se entiende como la comparación entre la magnitud que se posee y
una unidad que se toma como patrón: no tiene sentido decir que la
pantalla de mi ordenador mide 24. Se debe de indicar si son pulgadas,
o centímetros. Lo mismo se habla en temperatura; se debe de indicar si
son grados centígrados, en el caso de que se hable de velocidad, se
medirá en nudos, si es un marino, en millas por horas o kilómetros por
hora según pertenezca al mundo anglosajón o no (Etayo Gordejuela,
2016, pág. 25)
En el párrafo anterior se hace referencia a las distintas formas que se
puede usar la medida, en el cual se hace la comparación entre la magnitud
24
que posee una unidad que se toma como referencia, es importante saber
identificar en qué momento se utilizar las medidas correctamente, dentro
de las medidas que se pueden obtener puede ser de dos formas según el
autor, una sirve para medir la velocidad y otra para medir el tamaño.
Según Sáenz Rada (2014) en donde defina a la medida como:
La medida es un concepto que puede acercarse mucho al mundo
infantil. El niño desde edades muy tempranas realiza actividades donde
tiene que comprar, ordenar, emparejar, etc., utilizando diferentes
objetos los cuales están relacionados con su entorno. Estas actividades
son muy importantes en el desarrollo posterior de las nociones
elementales de medida.
Según lo citado en el párrafo anterior, se define como medición a la
comparación de diferentes objetos relacionados con el entorno del individuo
lo que permitirá conocer de manera asertiva las diferentes dimensiones y
tamaño de un objeto en el cual se va a elaborar.
Imaginar
Para la enseñanza y aprendizaje de la materia de matemáticas la
imaginación juega un papel muy importante para que el niño desarrolle
nuevas destrezas, la imaginación es aquello que le permite al individuo
tener la capacidad para poder crear, en la cual da nacimiento a nuevas
ideas, permitiendo resolver un problema generado con anterioridad. Esta
habilidad debe ser motivada por el docente para incrementar el
pensamiento lógico en los estudiantes para que de esa manera pueda tener
un buen desempeño a la hora de realizar una actividad dentro del aula de
clase.
De acuerdo a texto “Herramientas de aprendizaje y productividad” en
donde el escritor Villatoro Garza (2013) define la imaginación como:
25
La capacidad de crear mundos fantásticos donde no existen límites ni
restricciones, consiste en formar representaciones multisensoriales de
objetos o experiencias emotivas, culturales o intelectuales del pasado,
presente o futuro. Es la raíz de la improvisación, el ingenio y la
creatividad que abre las puertas a infinitas posibilidades (p.166)
Según lo expuesto por el autor en el párrafo anterior, en donde define a
la imaginación como la capacidad de crear ideas que aportan a la
construcción de objetos o experiencias emotivas, dando paso a la
creatividad individual de cada individuo, por medio de esta habilidad los
estudiantes pueden tener la facilidad de poder improvisar cuando estén
envueltos en una situación que destaque el uso de su imaginación.
La imaginación como instrumento para trascender la experiencia vivida,
cuestión que el aprendizaje escolar demanda. La imaginación
constituye un importante instrumento en el proceso de la enseñanza en
el sentido que le permite al aprendiz representarse situaciones no
vividas, incluso muy distantes de su experiencia personal (Mitjans
Martínez & Schlemenson, 2014).
Para concluir se puede observar que ambos autores mencionados en
este tema coinciden que la imaginación son representaciones no vividas
por el alumno, en donde se posee la facultad para representar mentalmente
una situación, dejando de lado a la realidad.
Operar
Operar es la forma en la que se maneja una actividad que se está
realizando dentro del aula de clases, tomando control absoluto de lo que
está sucediendo. Generalmente las operaciones efectuadas por el
estudiante están relacionadas con el comportamiento y la actitud que
poseen para llevar a cabo una tarea, demostrando capacidades y
habilidades individuales.
26
El uso de estrategias implícitas permite a los niños realizar operaciones
aritméticas mentalmente, es decir, sin utilizar recursos externos como
papel y lápiz, conteo con dedos, o la presencia de los elementos para
ser manipulados. Para realizar el cálculo efectivamente el niño debe
sostener la información relevante, los algoritmos necesarios y
resultados parciales en un sistema de memoria (Formoso, Injoque
Ricle, Jacubovich, & Barreyro , 2017, pág. 2767).
De acuerdo a lo señalado por el autor en el párrafo anterior señala que el
maestro debe elaborar estrategias para que los alumnos puedan realizar
trabajos matemáticos de forma mental, sin la necesidad de utilizar
herramientas que ayuden a la obtención de los resultados de las
operaciones, permitiendo que el niño pueda efectuar cálculos de forma
práctica y mental.
Comunicar
En el área de matemáticas la comunicación es muy importante para
poder conocer cuáles son los aspectos que se le dificultan al estudiante, en
donde el maestro debe mantener buena predisposición para poder resolver
las inquietudes o problemas de aprendizaje que presente el estudiante. Es
muy importante mantener un dialogo constante con las personas que
integran un grupo de trabajo al momento de realizar una actividad, ya que
mediante esta habilidad se puede conocer que procedimientos seguir y así
evitar una descoordinación en el trabajo que se está realizando.
Es vital establecer los canales correctos de comunicación para cada
una de las personas con las que trates. No es lo mismo la
comunicación con alumnos que con sus padres de familia o tutores, o
hablar con otros profesores que con las personas que integran la mesa
directiva de la escuela. En tu preparación para el ciclo escolar,
establece cuál es canal adecuado de comunicación para cada grupo de
personas. (Martinez Zambrano, 2015)
27
Según lo mencionado en el párrafo anterior se indica que sede existir
una comunicación debidamente establecida entre alumno y docente,
también es importante señalar que al mantener una comunicación
adecuada se puede evitar cometer faltas o errores comunes, para ello se
debe trabajar en equipo al momento que se realice una actividad dentro del
curso.
Inferir
Este término es utilizado por los docentes en cual les ayuda extraer un
juicio determinado sobre una situación particular, es decir, el docente
realiza diferentes acciones que le permitirán obtener un resultado en el que
le permitirá evaluar y analizar dicha información obtenida, con la finalidad
de mejorar los aspectos que necesiten un cambio significativo basado en
la educación.
El razonamiento es una actividad mental, que se ejecuta en
determinadas situaciones en las que una persona debe asociar
conocimientos previos a los que se le presentan como nuevos para
luego sacar conclusiones al respecto; es decir, construir nuevo
conocimiento. (Pachon Alonso, Parada Sanchez, & Chaparro Cardoso,
2016).
Para poder inferir un concepto, pensamiento o actividad, es necesario
el uso de la razón para poder interpretar de forma correcta los sucesos que
acontecen en nuestro entorno profesional y educativito. Según el autor
señala que el razonamiento es una actividad mental que permite llevar a
cabo determinadas situaciones mediante el uso del conocimiento.
Generalizar
El ser humano a lo largo de su aprendizaje educativo ha recopilado
información significativa en el cual le permite definir algunos conceptos
relacionados a un tema planteado, en donde no necesita saber de forma
específica un concepto sino que generaliza el contenido para poder
28
interpretar una idea establecida. Para una mejor comprensión del tema se
debe tomar en cuenta la siguiente definición.
Según lo escrito por Bosco (2018) define generalizar como:
En Matemática, la generalización está íntimamente relacionada con la
abstracción y es que, a partir de la generalización, uno puede abstraer
conceptos y propiedades. Nuestros alumnos, al llegar al secundario, ya
han abstraído muchos conceptos y propiedades, quizás no de forma
cociente, sino como algo natural.
Según lo interpretado por el autor la generalización está vinculada con
la abstracción de conceptos y propiedades, es decir que el individuo forma
una idea en base al objeto que se esté estudiando. Este término es muy
utilizado en las operaciones matemáticas o en la lectura, donde se suprime
un concepto general para dar uno específico, siempre y cuando la idea del
contenido no cambie.
Este concepto permite brindar una información concreta para poder
realizar un análisis sobre el estudio que se está realizando dentro del aula
de clases mediante una actividad establecida por el docente.
Deducir
Este concepto proviene de la interpretación de sucesos que no han
pasado pero existe una probabilidad significativa que ocurra el
acontecimiento. Por otro lado se puede decir que la deducción es una
acción que permite determinar un juicio a través de los sucesos acontecidos
en un determinado espacio, el cual ayuda a definir una probabilidad futura
mediante el análisis de los datos obtenidos.
Según Pachon Alonso, Parada Sanchez, & Chaparro Cardoso (2016)
tomado de (Gómez & Villegas, 2007) definen:
A esto se suma que las capacidades que favorecen el desarrollo del
pensamiento lógico como la observación, la imaginación, la intuición
29
y el razonamiento lógico permiten que el educando sea creador de
su propio aprendizaje, y así el docente sea un orientador y
acompañante durante el proceso de formación (p.222).
De acuerdo a lo mencionado en el párrafo anterior en donde se indica
que deducir contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, dando lugar a
la observación, la imaginación, intuición, en donde el alumno pueda razonar
de forma lógica, permitiendo al alumno crear su propio aprendizaje en el
proceso de enseñanza.
Dificultades que se presentan en las habilidades matemáticas
Comprensión de los problemas matemáticos
Encontrar la solución de diversos problemas matemáticos no es tarea
fácil, debido a la variedad de casos que se presentan al llevar a cabo un
ejercicio matemático, es por eso que el docente debe enseñar al alumno a
usar la lógica y la interpretación de las palabras, ya que es donde más se
les dificultan a los alumnos al momento de resolver un problema numérico.
Para poder determinar que causas influyen en la comprensión de estos
ejercicios numéricos se debe tener en cuenta el entorno social y educativo
de los alumnos, en donde, puede ser el caso que el alumno no comprenda
la enseñanza de su maestro, y si esa es la situación, el docente debe
proponer otra metodología didáctica y pedagógica para que el alumno
pueda interpretar y analizar el ejercicio planteado por el docente
Se refiere a la capacidad para identificar la coherencia de una idea
respecto a los conceptos matemáticos expuestos en una situación o
contexto determinado, usar diferentes tipos de representación, y
descubrir relaciones matemáticas a partir de una tabla, una gráfica,
una expresión simbólica o una situación descrita en lenguaje natural.
(Valencia Cobos, y otros, 2013).
Según lo mencionado en el párrafo anterior señala que el estudiante
debe tener la capacidad para poder interpretar la idea en base al problema
30
matemático que está resolviendo, en donde debe conocer el tema y sobre
que trata para poder identificar los procedimientos que debe seguir para la
realización del ejercicio que se esté llevando a cabo dentro del aula de
clases.
Según Díaz Lozada & Díaz Fuentes (2018) manifiestan que la dificultad
en la comprensión de los problemas matemáticos están dados por:
Estas carencias o dificultades son consecuencia del escaso
aprovechamiento de las potencialidades de la resolución de problemas
para favorecer la actividad mental de los estudiantes, y justifican la
necesidad de indagar acerca de su tratamiento metodológico con un
enfoque desarrollador, que brinde a los docentes propuestas concretas
para mejorarlas (p.59).
En el contexto anterior se identifica las causas en el cual dificulta el
aprendizaje en los alumnos de los ejercicios matemáticos, en donde
menciona el bajo rendimiento escolar como causa principal, lo cual dificulta
explotar las habilidades para resolver problemas numéricos que ayude a
incrementar su rendimiento académico, es por eso que el docente debe
proponer nuevas estrategias pedagógicas para mejor el aprovechamiento
de sus alumnos.
Resolución de problemas
La resolución de problemas es considerada como la parte más
importante de la enseñanza y aprendizaje de la materia de matemáticas,
ya que mediante de la resolución de problemas el alumno aprende a
analizar y mejorar la utilización del cálculo y razonamiento matemático,
facilitando la interpretación de los problemas que se presenten.
Según Valencia Cobos, et al. (2013) definen lo siguiente:
La resolución de problemas debe ser el núcleo de la matemática
escolar, (…) es necesario que el estudiante conecte sus ideas con el
31
conocimiento existente de manera coherente con el fin de alcanzar una
profundidad conceptual de la matemática que está involucrada en la
situación. Afirma que el aprendizaje a través de la resolución de
problemas desarrolla la comprensión (p.76).
Según los autores que se mencionan en el párrafo anterior, señalan que
la resolución del problema es la parte más importante en el aprendizaje de
la matemática, dado que, le permite al estudiante definir varios términos
mediante la comprensión del ejercicio.
Según lo mencionado por Monroy Muñoz (2014) en donde define
resolución de problemas como: “La aplicación de las matemáticas a la
actividad de resolución de problemas busca explicar cómo los elementos
individuales que entran en juego en el problema, el cual son configurados
y valorados por la persona, a esto se le conoce como dinámica” (p.82).
Para finalizar se puede decir que la resolución de problemas define de
forma específica a los componentes que forman parte de un ejercicio en
cual ayuda a dar significado y solución al problema establecido, así como
también establece las pautas necesarias para que el alumno pueda analizar
las situaciones que se presentan en el ejercicio planteado.
Fundamentación Epistemológica
El presente proyecto se fundamenta en la Teoría humanista que es
la rama de la filosofía cuyo objeto de estudio es el hombre y el
conocimiento; el ser humano es la especie más evolucionada del reino
animal, no porque se agrupe en sociedades, sino porque crea su cultura
que va cambiando con base en los descubrimientos e inventos que
producen conocimientos reflexivos elaborados con rigor.
32
Según Campos para que esto ocurra, se necesita cambiar la visión
que se tiene de la forma tradicional de enseñanza matemática; atendiendo
así, únicamente el aspecto cognitivo de la persona, de la cual se propone
una formación integral del estudiante siendo más aun importante que el
proceso de construcción de nociones matemáticas, así como su ejercicio y
aplicación.
La matemática ha sido creada a lo largo de la historia en un intento
por describir, explicar y transformar la realidad, por lo que se asocia a la
creación de modelos, a la resolución de problemas y a una variada gama
de experiencias que permiten la abstracción de los conceptos de número,
medida, información, etc. La formación que se adquiere podría verse en
forma integral, para que todo esto sea posible, es urgente enmarcar la
enseñanza de la matemática en el paradigma humano integral.
Fundamentación Filosófico
La filosofía está encontrando un lugar en las escuelas primarias
porque algunos educadores han descubierto que los estudiantes disfrutan
con ella, y que eso contribuye a la mejora de la educación, incluso en áreas
de las habilidades básicas como la lectura y las matemáticas. Además,
poniendo en práctica fundamentalismos o teorías filosóficas
Las habilidades del pensamiento que la filosofía proporciona se
encuentran en la escuela, todas las asignaturas parecen más fáciles de
aprender cuando su enseñanza está llena del espíritu abierto y reflexivo,
incorporando herramientas para que el estudiante las utilice y su proceso
de aprendizaje sea lo más fácil posible.
Dewey fue quien los tiempos modernos, previó que la educación
tendría que ser redefinida como el fomento de la capacidad de pensar, en
33
vez de ser una trasmisión de conocimientos, “Las situaciones cognitivas
escolares, suelen ser superadas a través del diálogo filosófico, ofreciendo
la oportunidad de ejercitar el pensamiento de modo atractivo y significativo.”
(Coral, 2012)
La filosofía es una disciplina que incluye la lógica y que está
interesada en introducir criterios de excelencia en el proceso de
pensamiento de tal forma que los estudiantes puedan pasar de
simplemente pensar a pensar bien, ya que como se expresa, el
pensamiento y la reflexión permiten tener un mayor campo de aprendizaje
sobre una asignatura.
Fundamentación Pedagógica
Más de la mitad de la población mundial es pobre, el atraso de
todos los países subdesarrollados es enorme, el avance de estas
sociedades depende de un trabajo consciente de los representantes
políticos en conjunto con los docentes, se debe cambiar la mentalidad en
el momento de impartir las instrucciones con los educandos no seguir
replicando los currículos simples y vacíos sin generar el elemento principal
que va a revolucionar a todos, el desarrollo del pensamiento.
En América hay una larga tradición que configura como los
elementos principales de lo que podríamos llamar una pedagogía
latinoamericana, En esta pedagogía reconocemos tres motivos
centrales que la definen. Primero la educación como instrumento
de liberación política y social. Segundo, la formación integral del
ser humano como meta y contribución de la escuela a dicha
liberación. Tercero, el desarrollo de la razón, o el pensamiento,
34
como tarea central de la escuela que busca promover el desarrollo
humano y la liberación (Villarini, 2016, p.18).
Entre los tres elementos de la pedagogía en Latinoamérica que
expone Villarini, el desarrollo de la razón o pensamiento, tiene que
promover el avance humano dentro de una sociedad y la liberación del
subdesarrollo al que se someten los pueblos por su falta de preparación, lo
que convierte a la educación en una pieza principal para la transformación
y avance de la sociedad.
Como una alternativa a este objetivo, la pedagogía actual propone
un enfoque dirigido a los estudiantes que pretende el desarrollo deliberado
de habilidades para pensar. El pensamiento humano no debe concebirse
en forma reduccionista como la capacidad de almacenar la información,
cuando la cognición debe cumplir con las funciones de organizar y
almacenar información, transformarla en generación de productos nuevos,
la educación debe proveer los medios necesarios para el logro de estos
propósitos.
Fundamentación Psicológica
La educación es un proceso sociocultural mediante el cual una
generación transmite a otros saberes y contenidos valorados culturalmente,
que se expresan en los distintos currículos, tanto los de los niveles básicos
como de los superiores, donde los contenidos deberán ser aprendidos por
los alumnos de la forma más significativa posible.
Unas de las disciplinas científicas que más ha contribuido a
fomentar las habilidades del pensamiento, es la Psicología educativa y lo
35
ha hecho de diferentes perspectivas teóricas: la teoría psicogenética de
Piaget, la teoría cognitiva (la teoría de la asimilación de Ausubel), la teoría
sociocultural de Vygotsky, todas ellas ubicadas dentro del marco teórico
constructivista.
En épocas más actuales entendidos del campo psicológico han
definido la relación que hay entre las habilidades del pensamiento básicas
(procesar información) y de orden superior (resolver problemas,
creatividad) con la inteligencia, Gardner nos define que hay 9 inteligencias
y que todos poseemos una combinación exclusiva de estas inteligencias,
lo cual tiene implicaciones educativas importantes.
Esta teoría nos indica que la inteligencia es una habilidad y como
toda habilidad debe existir un proceso para su desarrollo, hacer que ellas
se expresen en el individuo en un alto grado de capacidad, solo, dependería
si este proceso cumple normas estratégicas, para que el individuo
desarrolle sus habilidades del pensamiento, resaltando una vez más la
importancia que tiene el desarrollo cognitivo debidamente estimulado en el
progreso y avance individual de una persona.
Fundamentación Sociológica
La Sociología estudia al ser humano en su medio social, es decir,
en el seno de una sociedad, cultura, país, ciudad, clase social. La
sociología no estudia la sociedad como "suma de individuos", sino que
estudia las múltiples interacciones de esos individuos que son las que le
confieren vida y existencia a la sociedad, es decir, se basa en la idea de
que los seres humanos no actúan de acuerdo a sus propias decisiones
individuales, sino bajo influencias culturales e históricas y según los deseos
36
y expectativas de la comunidad en la que viven y al desarrollo de las
habilidades del pensamiento.
“El concepto básico de sociología es la interacción social como
punto de partida para cualquier relación en una sociedad en donde se
ponen en juego las habilidades del pensamiento.” (Torres H, 2016). Tanto
en las sociedades industriales complejas avanzadas, como en aquellas que
se encuentran en estado de desarrollo, es decisiva la influencia del impacto
de la realidad social en el sistema educacional.
El rápido crecimiento de las ciencias y de las técnicas han
planteado un desafío a la educación en lo que se refiere a la transmisión
cultural y a la preparación del personal especializado capaz de satisfacer
las necesidades y requerimientos en constante aumento de la sociedad.
Siendo las matemáticas un área básica para alcanzar los adelantos de
preparación que necesita cualquier individuo
El conocimiento obtenido, demostrado en el nivel cognitivo,
desarrolla en el individuo la relación con el entorno social y la sociología
estudia permanentemente las transformaciones y cambios que
experimenta el ser humano a través de su vida social, en la cual se
desenvuelve como un individuo que interactúa en los grupos de la sociedad
bajo condiciones de las influencias culturales e históricas de un
determinado país, las mismas que serán defendidas de acuerdo a los
intereses de cada individuo.
Vivimos en un mundo profundamente distinto al que conocimos de
niños, un mundo en que la vida económica, política, social, tecnológica y
familiar es significativamente diferente; responde a otras leyes, otras
37
lógicas, otros espacios, otras realidades y otros tiempos. Pensadores
agudos de nuestro tiempo consideran que estamos ante una de las
mayores transformaciones estructurales de todos los tiempos.
Las personas adultas, niños y niñas estamos viviendo en épocas
de cambios donde aparecen transformaciones sociales, políticas,
económicas e informáticas. Con relación a estos cambios los seres
humanos deben estar ante el desafío de una globalización mundial que
quiere llevar las ventajas de las transformaciones mundiales, sin la
participación de quienes se queden aislados ante estos nuevos retos.
El funcionalismo es caracterizado por el utilitarismo otorgado a las
acciones que deben sostener el orden establecido en las sociedades, es
una corriente teórica surgida en Inglaterra en los años 1930 en las ciencias
sociales, especialmente en sociología y también de antropología social. La
teoría está asociada a Émile Durkheim y, más recientemente, a Talcott
Parsons además de muchos otros autores como Herbert Spencer y Robert
Merton. El funcionalismo se caracteriza por un enfoque empirista que
preconiza las ventajas del trabajo de campo.
La escuela propone una serie de teorías concretas con continuidad
basadas en distintas disciplinas: la teoría hipodérmica, la teoría de los
efectos limitados, la teoría matemática de la comunicación y otros enfoques
más particulares. Son esquemas de acción cuyo objetivo es construir un
proyecto integrador que aporte conocimientos sobre cómo funciona la
comunicación social y cómo debe funcionar.
Bajo esta mirada, las instituciones sociales serían medios
colectivamente desarrollados para la satisfacción de las necesidades
38
biológicas y culturales; los define, por lo tanto, por el cumplimiento de una
función social, y no, como se hacía generalmente, por las circunstancias
históricas de su desarrollo.
Marco Contextual
Dentro del marco contextual del presente proyecto se ha realizado un
trabajo de investigación enfocado a los aspectos formativos de las
Habilidades matemáticas en donde se ha logrado definir el marco teórico
bajo las fundamentaciones previamente establecidas en este capítulo. El
trabajo de investigación ha sido realizado en la unidad Educativa “Emma
Angélica Vargas Villamar” ubicada en el Sector Guasmo, parroquia Ximena,
donde actualmente pertenece al distrito 1. Este estudio se ha desarrollado
con la finalidad de solucionar la problemática establecida en el capítulo
anterior en donde se presenta problemas en el aprendizaje matemático de
los estudiantes.
La unidad educativa “Emma Angélica Vargas Villamar” tiene misión
brindar una educación de calidad para que los alumnos desarrollen
competencias intelectuales para la comprensión de la lectura bajo los
estándares establecidos por el Ministerio de Educación. Actualmente la
unidad educativa cuenta con maestros preparados y capacitados para
impartir la enseñanza el cual se ha estado realizando hasta el momento,
bajo la supervisión y permiso del ministerio de educación.
En presente tema de investigación se busca identificar las causas que
dificultan a los estudiantes sobre el aprendizaje de la materia de
matemáticas
Al realizar el estudio se ha podido identificar principios y valores
relacionados con la materia de matemáticas, estos aspectos aportan al
trabajo de forma integra dentro los cuales se denominan en lo siguiente:
• Compromiso por la investigación
• Análisis de los resultados
39
• Interpretación de los contenidos mencionados y de las normas
legislativas
• Respeto hacia los demás
• Participación y colaboración de los estudiantes y personal docente
para poder realizar la investigación
Estos principios y valores fueron desarrollados por los investigadores
conforme han realizado el estudio dentro del establecimiento educativo, el
cual ha permitido conocer los factores que influyen en el proceso formativo
de cada estudiante.
Por otra parte al comparar estas evidencias establecidas en el marco
teórico se puede decir que la unidad educativa “Emma Angélica Vargas
Villamar” es una institución que se preocupa por la excelencia académica
de sus alumnos, dado que realiza los mejores esfuerzos para poder brindar
una buena educación, en el que participan día a día los maestros y los
alumnos.
Marco Legal
Constitución de la República
El presente trabajo de investigación está fundamentado bajo los
artículos correspondientes que señala la constitución de la república, en
donde el estado trata de garantizar una enseñan integra bajo la aplicación
de la ley, teniendo como objetivo que el estudiante adquiera los
conocimientos necesarios para que puede ser parte del desarrollo
socioeconómico del país.
La Constitución de la República del Ecuador (2008), señala que:
En su artículo 26, estipula que “la educación es un derecho de las
personas a lo largo de su vida y un deber ineludible e inexcusable del
Estado” y, en su artículo 343, reconoce que el centro de los procesos
educativos es el sujeto que aprende; por otra parte, en este mismo
artículo se establece que “el sistema nacional de educación integrará
una visión intercultural acorde con la diversidad geográfica, cultural y
40
lingüística del país, y el respeto a los derechos de las comunidades,
pueblos y nacionalidades”.
El estado ecuatoriano señala que la educación es un derecho que posee
todo individuo el cual no puede ser excluido ni negado por ninguna entidad
educativa, garantizando la preparación individual de cada ecuatoriano. Así
como también la integración de programas educativos en donde incluyan a
los estudiantes para mejorar su rendimiento académico.
Ley Orgánica de Educación Intercultural
Esta ley establece los requerimiento que debe poseer todas las
unidades educativas que trabajen en la enseñanza de los estudiante, asi
como tambien señalar los derechos y responsabilidades que debe poseer
un estudiante y profesor, en donde el presente proyecte ha sido elaborado
bajo la presente ley.
La Ley Orgánica de Educación Intercultural, (2011) establece los
siguientes artículos:
En el artículo 2, literal w): “Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, pertinente, adecuada, contextualizada,
actualizada y articulada en todo el proceso educativo, en sus sistemas,
niveles, subniveles o modalidades; y que incluya evaluaciones
permanentes. Así mismo, garantiza la concepción del educando como el
centro del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de
contenidos, procesos y metodologías que se adapte a sus necesidades y
realidades fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto,
tolerancia y afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso de
aprendizaje.”
El estado tiene el deber y la obligación de que los niños tenga una
educación digna y segura, así como también promover el bienestar de los
profesores que prestan servicio a la docencia, dando a conocer cuáles son
sus responsabilidades y obligaciones dentro del establecimiento educativo.
41
En este contexto, en el artículo 19 de la misma ley se establece que un
objetivo de la Autoridad Educativa Nacional es “diseñar y asegurar la
aplicación obligatoria de un currículo nacional, tanto en las instituciones
públicas, municipales, privadas y fiscomisionales, en sus diversos
niveles: inicial, básico y bachillerato, y modalidades: presencial,
semipresencial y a distancia. El diseño curricular considerará siempre la
visión de un Estado plurinacional e intercultural.
En este artículo señala que el estado nombrara a una comisión
encargada del cumplimiento de la ley en donde las instituciones educativas
cumplan a cabalidad lo impuesto por la Ley Orgánica, toda unidad
educativa debe trabajar con el currículo anual que se establece en esta ley,
garantizando una enseñanza equitativa a los estudiantes.
42
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
Metodología o enfoque de la investigación
Dentro del estudio la investigación cualitativa es importante porque
nos permite poner en contacto con los sujetos de estudio. Esta presenta
una característica que consiste en una comunicación horizontal entre los
investigadores y los individuos objeto de estudio, en este caso los
estudiantes del sub nivel elemental.
Es cualitativa porque se basará en las características comunes de
los estudiantes y una entrevista que se realizará a la autoridad de la
Institución. La modalidad de investigación se desarrolla bajo proyecto
factible porque comprende la elaboración y desarrollo de una propuesta de
un modelo operativo viable para solucionar el problema de la institución que
es la incidencia de las estrategias metodológicas activas en el desarrollo
del pensamiento matemático.
Se podrá decir que esta investigación es también cuantitativa, se
han ponderado los datos tomados a través del instrumento de
investigación. Los análisis cuantitativos son de carácter vertical. En el
transcurso del presente proyecto, puede observarse una investigación
sistemática, organizada, reflexiva, critica, siempre bajo un enfoque
controlado, obteniéndose datos que serán tratados y analizados a través
de métodos estadísticos.
43
Todo esto con el fin de lograr datos confiables, para posteriormente
ser transmitidos a través de la publicación del estudio. El tipo de estudio
que se fundamenta en la presente investigación son de campo bibliográfica
y descriptiva. Siendo los datos obtenidos el gran aval para la realización de
la propuesta, siendo su análisis y diseño el eje principal del proyecto.
La presente investigación es cuantitativa debido a que los datos a
emplearse serán de tipo numérico, estos serán utilizados para tabular la
información obtenida de las opiniones y encuestas realizadas a los
docentes y representantes legales del centro de estudio base de esta
investigación.
Tipos de investigación
Investigación Campo
Este trabajo es de campo ya que sus datos se obtendrán del mismo
lugar donde acontecen los hechos, los estudiantes investigados aportarán
la información de una manera directa, lo que permitirá recolectar los datos
sin que se altere el testimonio obtenido. Cumpliendo con las características
que presenta este modelo de investigación.
Una forma de obtener una información veraz es estar en el lugar
de los hechos y en el momento justo, evidenciando así el hecho de poder
establecer cualquier característica diferenciada que se dé con el fenómeno
y evitar malos reportes que conlleven a equivocaciones por criterios
infundados, o por manejar distintos parámetros.
Descriptivo
Es un estudio descriptivo, ya que se busca especificar propiedades
y características importantes del fenómeno que se analiza, al describirlas
44
tendencias de trabajo del grupo o población estudiantil en todos los ciclos
de la educación.
La meta de este tipo de investigación no se limita a la recolección
de datos, sino a la predicción e identificación de las relaciones que existen
entre dos o más variables. Los investigadores no son meros tabuladores,
sino que recogen los datos sobre la base de una hipótesis, exponen y
resumen la información y luego analizan los resultados, a fin de extraer
generalizaciones significativas que contribuyan al conocimiento.
Población y muestra
Es el conjunto de entidades, que pueden ser individuos, objetos o
medidas que poseen entre sí algunas características comunes observables
a simple vista en un lugar y momento determinado, que generalmente está
envuelta en un fenómeno y a partir de los cuales se toma una muestra,
siendo la población el universo a considerar dentro del marco investigativo.
La definición establecida para el concepto de población se
encuentra caracterizada por los elementos que conforman a la “población”.
Como término tiene un significado colectivo ya que consiste dentro del
ámbito estadístico en el conjunto de elementos e individuos definidos bajo
un término general. La población se detalla en el cuadro adjunto. Según,
Fuente especificada no válida. en su artículo sobre tecnología educativa,
citando ha Hurtado y Toro, manifiestan que: “La población es el total de
individuos o elementos que forman una investigación, es todo lo estudiado,
que también es referenciado bajo el término de universo” (p. 3)
45
Cuadro Nº 2 Población de la Escuela de Educación Básica Completa “Emma Vargas
Villamar”
Ítem Detalle Frecuencia Porcentaje
1 Autoridad 1 0,4%
2 Docentes 3 1,3%
3 Estudiantes 114 49,1%
4 Padres de Familia 114 49,1%
Total 232 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Fórmula
Fórmula de muestreo para la población Finita
n =𝑍2 ∗ 𝑃 ∗ 𝑄 ∗ 𝑁
𝑒2(𝑁 − 1) + 𝑍2 ∗ 𝑃 ∗ 𝑄
Donde:
𝑁 =Total de la población
𝑍 = 1.96 al cuadrado (si la seguridad es del 95%) 𝑃 =proporción esperada (en este caso es el 50%=0.5) 𝑄 =1-p (en este caso 1-0.5=0.5)
𝑒 =precisión o error (en su investigación use el 5%) 𝑛=muestra
Datos
𝑁 = 232
𝑍 = 1,96 al cuadrado (si la seguridad es del 95%) 𝑃 = 50%=0,5
𝑄 =1-p (1-0,5=0,5) 𝑒 = 5% 𝑛= x
𝑛 =1,962 ∗ 0,5 ∗ 0,5 ∗ 232
0,052(232 − 1) + 1.962 ∗ 0,5 ∗ 0,5
46
𝑛 =3.8416 ∗ 0,5 ∗ 0,5 ∗ 232
0,052(231) + 3.8416 ∗ 0,5 ∗ 0,5
n =222,8128
1,5379
n = 145 (números de individuos para la muestra)
Fracción de la muestra
F = 232
F= 62%
Cuadro Nº 3 Estratos de la muestra
Nº Población Estratos Muestra
1 Autoridad 1 x 62% 1
2 Docentes 3 x 62% 2
3 Estudiantes 114 x 62% 71
4 Padres de Familia 114 x 62% 71
Total 145
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Muestra
La muestra de este estudio es la detallada a continuación:
Cuadro Nº 4 Muestra de la población
Ítem Detalle Frecuencia Porcentaje
1 Autoridad 1 0,4%
2 Docentes 2 1,3%
3 Estudiantes 71 49,1%
4 Padres de Familia 71 49,1%
Total 145 100%
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
47
Métodos de investigación: (Teóricos, empíricos y matemáticos-
estadísticos)
Método Inductivo
Este método se lo aplicó al tener que realizar un proceso analítico,
el cual parte del estudio de las diferentes destrezas matemáticas como son:
razonar, interpretar, analizar, logrando comparar con las destrezas de las
áreas de: Matemática, para extender una idea de solución, que
condesciendan en dar cumplimientos con los objetivos en la presente
investigación.
Es un método utilizado en objetos de investigación cuyos
elementos son muy grandes o infinitos. Se infiere una conclusión universal
observando que un mismo carácter se repite en una serie de elementos
homogéneos, pertenecientes al objeto de investigación, sin que se presente
ningún caso que entre en contradicción o niegue el carácter común
observado.
Método Deductivo
Este método se lo aplicó al tener un problema general que en
nuestro caso es la formación de destrezas, sabiendo que este tema es a
nivel Institucional, pero el objetivo de la investigación es hallarle solución al
subnivel elemental, para que esa solución se llegue a convertir en general
es decir de toda la Unidad educativa.
El método deductivo es parte los datos generales que sirven para
deducir razonamientos lógicos, varias suposiciones, y luego ser aplicados
en casos individuales y comprobar así su validez. Se puede decir también
48
que el aplicar el resultado de la inducción a casos nuevos es deducción.
Fuente especificada no válida. Afirma que: “El método deductivo es el
razonamiento que, partiendo de casos generales, se eleva a conocimientos
particulares. Este método permite la formación de hipótesis, investigación
de leyes científicas, y las demostraciones.”
Referente a la cita anterior, en el método deductivo se aplican los
principios descubiertos a casos específicos a partir de un enlace de juicios.
Se estudiará las distintas teorías psicológicas logrando tratar los problemas
de aprendizaje desde otro enfoque para poder captar no solo la atención
del estudiante sino también concienciarlo a que realice las cosas por su
bienestar mas no por obligación.
Técnicas e instrumentos de investigación
Entrevista
Se utilizó la entrevista como una herramienta para recolectar
información pertinente al tema intentando lograr una naturalidad,
espontaneidad y amplitud de cada una de las respuestas ofrecidas, Ponce
Gaona, (2014) indica “en la entrevista, a través de preguntas y respuestas,
se logra una comunicación y la construcción conjunta de significados
respecto a un tema.”
Es la técnica más productiva para recovar información en forma
verbal acerca de las necesidades del usuario en la cual es fundamental el
transcurso del estudio. Como técnica de investigación no se puede
confundir con las charlas que espontáneamente se adelantan con las
personas mientras estamos realizando la investigación. La entrevista
supone que se han diseñado de antemano los términos, contenidos y
49
formas de registro del diálogo. Es en ese sentido que la entrevista es un
diálogo formal, no es algo improvisado.
Encuesta
La encuesta fue realizada a docentes, estudiantes y representantes
legales con el fin de conocer la opinión de cada uno de ellos con respecto
a las variables propuestas en esta investigación: el desarrollo de
habilidades del pensamiento y como éstas influyen en la calidad del
aprendizaje de las matemáticas, y la perspectiva que puede crear el uso de
una guía didáctica. Ramón (2012) Sostiene: “la encuesta es un cuestionario
que permite la recopilación de datos concretos acerca de la opinión o
comportamiento de uno o varios sujetos de la investigación.”
Por la forma como éstas fueron realizadas se puede decir que no
son dirigidas debido a que los encuestados fueron libres de responder
sobre el tema planteado, las preguntas son de tipo cerradas, porque
contienen alternativas de respuesta previamente delimitadas, fáciles de
calificar pero que limitan la información que podría proporcionar una
investigación.
Todos los resultados de la encuesta deben presentarse en
resúmenes completamente anónimos, tal como tablas y gráficas
estadísticas, es una técnica que se puede aplicar a sectores más amplios
del universo, de manera mucho más económica que mediante entrevistas
debido a que las preguntas presentan alternativas y las respuestas son
objetivas y no subjetivas como sucede en la entrevista.
50
Observación
La observación fue la técnica utilizada en este trabajo investigativo,
ya que de esta manera se pudo percibir el hecho que permitió la elaboración
de este proyecto de una manera atenta, tomar la información, registrarla y
posteriormente realizar el análisis que conllevo al planteamiento de
conclusiones. Ramón (2012) “la observación implica adentrarnos en
profundidad a situaciones sociales y mantener un papel activo, así como
una reflexión permanente.”
Lo antes citado nos permite concluir que este método es el más confiable
y perceptible para este proyecto, el mismo que nos adentra a un grupo
humano y de una manera técnica-científica se puede obtener información
muy precisa que se ajusta a responder las variables planteadas. Así como
a la búsqueda de una solución.
Escala de Likert
Se procede a realizar encuestas las cuales están estructuradas con
preguntas objetivas de diversas opciones de respuesta, con el fin de facilitar
a la persona involucrada varías vías que puede considerar para contestar,
dentro de ellas, están basadas en la escala de Likert. La misma que
proporciona una gran variedad de entornos a ser contemplados para
obtener información.
En este sentido se puede decir que la escala de Likert es un medio
de fácil comprensión el cual busca obtener las opiniones de los
encuestados, considerando sus: sentimientos, intereses, inquietudes,
necesidades, gustos, entre otros aspectos. Este medio fue desarrollado en
1932 por el estadounidense Rensis Likert, que busco por medio de esta
51
técnica medir y comprender de manera más clara las actitudes de los
investigados.
Esta escala de respuestas se estructura de la siguiente manera:
Muy de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Muy en desacuerdo
Por lo tanto por medio de estos ítems se puede descubrir dentro de la
investigación, lo reflejado por Rensis Likert con el fin de que el cuestionario
y su diseño sea de fácil construcción, además de que permite y da una
facilidad para obtener opiniones y radica su esquema en comparar otras
opciones y ajustarse al tema que es de suma importancia para su estudio.
52
Análisis e interpretación de los resultados de la encuesta
Aplicada a los padres de familia de la Escuela Fiscal Completa “Emma
Angélica Vargas Villamar”
1.- ¿Considera Ud., que se debe mejorar los aspectos formativos de los estudiantes?
Tabla No. 1 Mejorar los aspectos formativos
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
1
Siempre 63 89%
A menudo 8 11%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 1 Mejorar los aspectos formativos
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si considera que se debe mejorar los aspectos formativos de los
estudiantes, los datos obtenidos demuestran que están totalmente de
acuerdo un grupo de padres, siendo los beneficiados los estudiantes.
2.- ¿Cree Ud., que el rol de los padres influye en el desarrollo
académico del estudiante?
53
Tabla No. 2 Aspecto formativo y académico del estudiante
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
2
Siempre 53 75%
A menudo 18 25%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 2 Aspecto formativo y académico del estudiante
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si el rol de los padres influye en el desarrollo académico del
estudiante, los datos obtenidos demuestran que un gran grupo están
totalmente de acuerdo con el planteamiento, lo cual beneficia la propuesta.
54
3.- ¿Cree Ud., que se deben implementar las TIC para alcanzar
aspectos formativos de calidad?
Tabla No. 3 Implementar las TIC
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
3
Siempre 61 86%
A menudo 10 14%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 3 Implementar las TIC
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si se deben implementar las TIC para alcanzar aspectos formativos
de calidad, los datos obtenidos demuestran que la mayoría están
totalmente de acuerdo.
55
4.- ¿Considera Ud., que los aspectos formativos ayudan al desarrollo
integral de los estudiantes?
Tabla No. 4 Desarrollo integral
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
4
Siempre 66 93%
A menudo 5 7%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 4 Desarrollo integral
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si los aspectos formativos ayudan al desarrollo integral de los
estudiantes, los datos obtenidos demuestran que los representantes de los
estudiantes están de acuerdo.
56
5.- ¿Cree Ud., que los aspectos formativos ayuden a desarrollar de
mejor manera las habilidades matemáticas?
Tabla No. 5 Las habilidades matemáticas
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
5
Siempre 45 63%
A menudo 19 27%
Ocasionalmente 4 6%
Rara vez 2 3%
Nunca 1 1%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 5 Las habilidades matemáticas
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si los aspectos formativos ayuden a desarrollar de mejor manera las
habilidades matemáticas, los datos obtenidos demuestran que la mayoría
de representantes están de acuerdo.
57
6.- ¿Considera Ud., que las habilidades matemáticas generan
beneficios en el desarrollo integral de los estudiantes?
Tabla No. 6 Las habilidades matemáticas
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
6
Siempre 65 92%
A menudo 5 7%
Ocasionalmente 1 1%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 6 Las habilidades matemáticas
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: Mediante la encuesta realizada a los padres de familia sobre si
las habilidades matemáticas generan beneficios en el desarrollo integral de
sus representados, la mayoría de representantes han considerado que
están de acuerdo con la pregunta planteada.
7.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas ayudan al diario
convivir y al desarrollo del pensamiento creativo?
58
Tabla No. 7 Desarrollo del pensamiento creativo
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
7
Siempre 55 77%
A menudo 9 13%
Ocasionalmente 5 7%
Rara vez 2 3%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 7 Desarrollo del pensamiento creativo
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La respuesta a la interrogante plantada a los padres de familia
sobre si Las habilidades matemáticas ayudan al diario convivir y al
desarrollo del pensamiento creativo, teniendo un alto porcentaje de
aceptación de la pregunta planteada.
59
8.- ¿Le gusta a Ud., que su hijo tenga un mejor desempeño escolar?
Tabla No. 8 Desempeño escolar
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
8
Siempre 71 100%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 8 Desempeño escolar
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: Mediante la encuesta realizada a los representantes legales la
mayoría de ellos están de acuerdo que sus representados adquieran un
mejor desempeño escolar.
60
9.- ¿Considera Ud., que una guía beneficiara el desarrollo de las
habilidades matemáticas?
Tabla No. 9 Desarrollo de las habilidades matemáticas
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
9
Siempre 71 100%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 9 Desarrollo de las habilidades matemáticas
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: La mayoría de padres de familia han manifestado mediante la
encuesta realizada que una guía en el desarrollo de las habilidades
matemáticas si beneficiaría a sus representados y a los docentes.
61
10.- ¿Le gustaría que se implemente una guía de actividades?
Tabla No. 10 Guía de Actividades
Ítem Categorías Frecuencia Porcentajes
10
Siempre 71 100%
A menudo 0 0%
Ocasionalmente 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0%
Totales 71 100% Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Gráfico No. 10 Guía de Actividades
Fuente: Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Elaborado por: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
Análisis: con un total respaldo y aceptación los padres de familia han
considerado que sería de gran ayuda la implementación de guía de
actividades en la institución educativa.
62
Análisis e interpretación de los resultados de la entrevista
realizada a la autoridad y docentes del subnivel elemental de la
Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar”
ENTREVISTA Datos del entrevistado Nombre: Rafael Chica
Dirigido a: Autoridad de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Objetivo: Determinar la incidencia de los aspectos formativos en las habilidades matemáticas. Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su criterio, el éxito de esta investigación dependerá de la información receptada a través de este instrumento.
1.- ¿Considera usted importante los aspectos formativos en los
estudiantes?
Los aspectos formativos en cada estudiante son muy importantes para el
desarrollo académico de ellos, ya que va a ir adquiriendo en cada año
lectivo.
2.- ¿Cree usted que los estudiantes han tenido un buen proceso
formativo?
Haciendo un balance general acerca del proceso formativo puedo decir que
no han tenido un buen proceso por lo cual, no se ve un buen desempeño
académico en los estudiantes.
3.- ¿Considera usted que las habilidades matemáticas son
importantes en el desarrollo académico de los estudiantes?
Considero que las habilidades matemáticas son importantes en cada
estudiante ya que estas permiten obtener un buen desempeño académico
en los estudiantes.
4.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas han sido
apropiadas en los estudiantes?
No han sido apropiadas las habilidades matemáticas de los estudiantes por
lo que presentan muchas dificultades al resolver problemas matemáticos.
5.- ¿Considera usted importante la aplicación de una guía de
actividades para desarrollar habilidades matemáticas?
Considero muy importante la implementación de una guía de actividades
para desarrollar las habilidades matemáticas ya que mejoraría el
desempeño de los estudiantes.
63
ENTREVISTA Datos del entrevistado Nombre: Norma Ponce
Dirigido a: Docente de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Objetivo: Determinar la incidencia de los aspectos formativos en las habilidades matemáticas. Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su criterio, el éxito de esta investigación dependerá de la información receptada a través de este instrumento.
1.- ¿Considera usted importante los aspectos formativos en los
estudiantes?
Desde mi punto de vista siempre he considerado importante el proceso
formativo de los estudiantes ya que eso ayuda a los estudiantes ha tener
un buen desempeño académico dentro del salón.
2.- ¿Cree usted que los estudiantes de su aula han tenido un buen
proceso formativo?
Puedo determinar que la mayoría no ha tenido un buen proceso formativo
ya sea por muchos factores.
3.- ¿Considera usted que las habilidades matemáticas son
importantes en el desarrollo académico de los estudiantes?
Las habilidades matemáticas son importantes, ya que ellas ayudan a que
el estudiante tenga un buen rendimiento académico al momento de
estudiar.
4.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas han sido
apropiadas en sus estudiantes?
No han sido apropiadas las habilidades matemáticas de mis estudiantes ya
que presentan muchas dificultades al resolver problemas matemáticos.
5.- ¿Considera usted importante la aplicación de una guía de
actividades para desarrollar habilidades matemáticas?
Seria interesante y de mucha ayuda la implementación de una guía de
actividades para desarrollar las habilidades matemáticas.
64
ENTREVISTA Datos del entrevistado Nombre: Marivel Mosquera
Dirigido a: Docente de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar” Objetivo: Determinar la incidencia de los aspectos formativos en las habilidades matemáticas. Instrucciones: Conteste cada una de las interrogantes de acuerdo a su criterio, el éxito de esta investigación dependerá de la información receptada a través de este instrumento.
1.- ¿Considera usted importante los aspectos formativos en los
estudiantes?
Los aspectos formativos en los estudiantes son importantes, ya que es la
base de su desarrollo y que lo va obteniendo a lo largo de su estudio.
2.- ¿Cree usted que los estudiantes de su aula han tenido un buen
proceso formativo?
De acuerdo al proceso formativo de mis estudiantes la mitad ha demostrado
que tiene un buen proceso.
3.- ¿Considera usted que las habilidades matemáticas son
importantes en el desarrollo académico de los estudiantes?
El desarrollo de los estudiantes se ve de acuerdo a las habilidades
adquiridas en años anteriores por lo cual yo puedo determinar que son
importantes.
4.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas han sido
apropiadas en sus estudiantes?
He visto que la mitad de mis estudiantes tienen buena habilidad matemática
al momento de resolver problemas matemáticos.
5.- ¿Considera usted importante la aplicación de una guía de
actividades para desarrollar habilidades matemáticas?
Muy importante la aplicación de una guía.
65
Análisis e interpretación de los resultados de la ficha de
observación realizada a los estudiantes del subnivel elemental de la
Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar”.
FICHA DE OBSERVACIÓN A LOS ESTUDIANTES
Dirigido a: Estudiantes de la institución
Objetivo: Determinar la incidencia de los aspectos formativos en las habilidades matemáticas. Instrucciones: Observe el desarrollo de la clase, registre los eventos más relevantes de acuerdo con el objetivo de la investigación.
Número de Observados: 71 estudiantes
Nombre del Observadora: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier 5: Se observó con frecuencia 4: Se observó algunas veces 3: Se observó pocas veces 2: Se observó sólo una vez 1: No se observó
Ítem 5 4 3 2 1
1 Realiza actividades iniciales motivadoras
X
2 Enseña a los niños a través de juegos creativos y artísticos
X
3 Aplica las técnicas innovadoras en el proceso de enseñanza.
X
4 Utiliza recursos didácticos para enseñar los contenidos
X
5 Realiza ejercicios participativos para explicar los temas de clase
X
6 Desarrolla el aprendizaje significativo X
7 Utilizan otros espacios a parte del aula de clase
X
8 Explica de manera colectiva las diferentes actividades.
X
9 Trabajan de forma grupal y/o individual.
X
10 Fortalece las habilidades de los estudiantes.
X
66
Conclusiones:
Los aspectos formativos no se encuentran incluidos en los cuadros
de planificación de los docentes, considerando esto una falencia dentro del
proceso enseñanza aprendizaje.
Dentro del currículo no existe un área donde se compenetren todos
los aspectos formativos para desarrollarlos de mejor manera.
Las habilidades matemáticas muchas veces son consideradas como
innatas en los estudiantes.
No se consideran las inteligencias múltiples y su desarrollo dentro
de los procesos pragmáticos de la malla curricular.
Recomendaciones
Concienciar a los docentes que formulen actividades o estrategias
para mejorar los aspectos formativos.
Plantear dentro de las áreas de estudio actividades que permitan
mejorar los aspectos formativos.
Concienciar a los docentes sobre las habilidades innatas de cada
estudiante, mas no asumirlas.
Considerar el desarrollo de las diferentes inteligencias múltiples en
el proceso enseñanza aprendizaje.
67
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
Título de la Propuesta
Guía de actividades para desarrollar habilidades matemática.
Introducción
Todo proceso investigativo tiene un propósito, el de esta
investigación es el de fomentar los aspectos formativos para que mediante
estos se logre mejorar las habilidades matemáticas de los estudiantes del
sub nivel elemental de la Escuela de Educación Básica completa Fiscal
Emma Vargas Villamar, reconociendo que una buena educación permitirá
que los estudiantes logren un mejor futuro.
La guía planteada, está basada en actividades que buscan un
desarrollo sustentable para al finalizar obtener un aprendizaje significativo
y lograr que el estudiante se desenvuelva de la mejor manera al
planteársele el desarrollo de actividades matemáticas dentro de un
contexto educativo. Así también lograr repercutir en el desarrollo de las
inteligencias múltiples de los estudiantes. Reconociendo la importancia de
tener en la sociedad personas preparadas y dispuestas a enfrentar los
nuevos desafíos.
Objetivos
Objetivo General de la propuesta
Aplicar una guía de actividades mediante el desarrollo de
estrategias educativas para fortalecer las habilidades matemáticas de los
estudiantes de 4to grado de la Escuela de Educación Básica Fiscal
Completa “Emma Vargas Villamar”.
68
Objetivos Específicos de la propuesta
Analizar los aspectos formativos para ser aplicados en el desarrollo
de las habilidades matemáticas.
Determinar los aspectos formativos para ser aplicados en el
desarrollo de las habilidades matemáticas.
Desarrollar las actividades que van a ser perfeccionadas para
mejorar las habilidades matemáticas de los estudiantes.
Aspectos Teóricos de la propuesta
Aspecto Pedagógico
Dentro del proceso educativo los aspectos formativos deben ser la
base del inicio de los aprendizajes, y despertar habilidades que muchas
veces pueden ser innatas, pero que en otras ocasiones se deben
desarrollar, reconociendo que esta es la puerta para que a los estudiantes
les despierte el interés por cualquier área a la cual se desea enfocar el
aprendizaje. Un estudiante bien preparado puede alcanzar sus metas y
proyectarse de mejor manera hacia el camino del éxito.
Aspecto Psicológico
Cuando una persona se siente capaz de desarrollar actividades a
través de las destrezas adquiridas mediante clases de preparación como
son los aspectos formativos esto ayudan a mejorar los aspectos
psicológicos con lo cual el aspecto motivacional ayudará a que el estudiante
se sienta acto para poder desempeñarse de la mejor manera posible. Ya
que se su preparación ha sido la adecuada reconociendo que sus
aprendizajes le ayudaran a sobre salir, y a acrecentar su ego personal.
69
Aspecto Sociológico
La motivación es una estrategia muy utilizada para encaminar al
estudiante a realizar los planteamientos dados por el tutor, esto es lo que
el estudiante siente al sentirse con la capacidad de resolver aspectos
educativos por las capacidades adquiridas en su proceso educativo, lo cual
se verá reflejado ante la sociedad por ser un ente positivo útil para la
sociedad, la misma que sabrá juzgar a cualquiera que no encaje en ella por
no aportar para el desarrollo de la misma.
Aspecto Legal
Constitución de la República del Ecuador (2008), de donde tomará
el “Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su
desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos, al
medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual
y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y
trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento, el ejercicio
de los derechos y la construcción de un país soberano, y constituye un eje
estratégico para el desarrollo nacional.”
LOEI (2011) con el “Art. 6.- Obligaciones.- La principal obligación del
Estado es el cumplimiento pleno, permanente y progresivo de los derechos
y garantías constitucionales en materia educativa, y de los principios y fines
establecidos en esta Ley”, literales “d. Garantizar la universalización de la
educación en sus niveles inicial, básico y bachillerato, así como proveer
infraestructura física y equipamiento necesario a las instituciones
70
educativas públicas.”; “n. Garantizar la participación activa de estudiantes,
familias y docentes en los procesos educativos;”
Factibilidad de su aplicación:
Factibilidad Técnica
Es una guía que ha sido diseñada y avalada por los conceptos
científicos y los datos obtenidos durante la encuesta los cuales hacen
factible esta guía didáctica, se puede decir que para la realización de esta
propuesta se han cubierto todos los recursos que se necesitaba para
elaborarla, es decir si había disponibilidad.
Factibilidad Financiera
Este recurso se permite cumplir de mejor manera con los objetivos, ya
que involucra la parte económica del proyecto la misma es financiada en
su totalidad por los investigadores, evitando cualquier tipo de compromiso,
ya que el objetivo principal de esta investigación es poder ayudar en la
problemática detectada para los fines educativos.
Factibilidad Humana
En este caso los autores y la comunidad educativa son las personas
que se han comprometido dentro del proceso investigativo y el desarrollo
de este proyecto, con la participación de la comunidad educativa quienes
siempre han estado prestos a colaborar en todas las actividades que se
han planteado para lograr obtener la información de la problemática
encontrada.
71
Descripción de la Propuesta
A partir de esta parte se realizará una descripción de la guía y su
proyección, además de describirla en su estructura, reconociendo a las
planificaciones y sus actividades como punto referencial dentro de la misma
para ser reconocida la guía como un grupo de estrategias metodológicas
dentro del proceso enseñanza aprendizaje, además de brindar solución al
problema.
La Guía de actividades para desarrollar habilidades matemáticas,
ha sido analizada, para que cada una de las actividades planteadas sirvan
de herramienta que puede ser enmarcada como una técnica lúdica, o como
un simple aspecto formativo, además de crear un ambiente o clima áulico
inclusivo para captar la atención de los estudiantes.
Esta guía ha sido realizada con el fin de mejorar la calidad del
aprendizaje significativo de los estudiantes a través de técnicas enfocadas
a manejar de mejor manera el tiempo y los recursos de aula por parte del
docente en el proceso enseñanza aprendizaje. Con lo cual se buscará
sentar las bases a través de los aspectos formativos para mejorar las
habilidades como la creatividad, motivación, aprendizajes significativos del
estudiante y transversalmente la autoestima.
En la siguiente página se encontrarán actividades que el docente
debe poner en práctica dentro de la planificación previamente establecida
y aprobada, para que los objetivos buscados sean los plasmados al finalizar
la ejecución del proyecto, siendo el docente quien debe implementar la
propuesta de la manera correcta.
72
Guía de Actividades para desarrollar Habilidades Matemáticas
73
Índice
Índice .................................................................................................... 2
Introducción .......................................................................................... 3
Objetivos de la Guía ............................................................................. 4
Actividad Nº1: Tubos matemáticos ....................................................... 5
Planificación.......................................................................................... 6
Actividad Nº2: Tapas Matemáticas ....................................................... 7
Planificación.......................................................................................... 8
Actividad Nº3: Los bloques lógicos ....................................................... 9
Planificación........................................................................................ 10
Actividad Nº4: Palillos Geométricos .................................................... 11
Planificación........................................................................................ 12
Actividad Nº5: Porta Huevos Matemáticos .......................................... 13
Planificación........................................................................................ 14
Actividad Nº6: Porta Globos Matemáticos ........................................... 15
Planificación........................................................................................ 16
Actividad Nº7: Maceteros Matemáticos ............................................... 17
Planificación........................................................................................ 18
Actividad Nº8: Caja Matemática .......................................................... 19
Planificación........................................................................................ 20
Actividad Nº9: Semirrecta Numérica ................................................... 21
74
Planificación........................................................................................ 22
Actividad Nº10: Dibujos Matemáticos .................................................. 23
Planificación........................................................................................ 24
Conclusiones ...................................................................................... 25
75
INTRODUCCIÓN
La enseñanza de las matemáticas en la Instituciones educativas ha
sido objeto de variadas críticas a través de los tiempos, pues algunos
consideran que no se utilizan en la vida diaria y que la mayoría de los
conocimientos matemáticos adquiridos no son de real utilidad para la gran
mayoría de seres humanos en la vida comunitaria ni en el presente, ni en
el futuro.
La presente propuesta no consiste en dejar de lado el pensum, sino
de aplicarlo objetivamente mediante actividades prácticas mayormente
lúdicas que adecuadamente planificadas y tomando en cuenta los aspectos
formativos que intervienen en las mismas van a lograr el alcance los
objetivos planteados tanto por el currículo como por el docente en las
adaptaciones que considere pertinentes.
76
OBJETIVO GENERAL
Aplicar técnicas y estrategias didácticas mediante actividades prácticas
para desarrollar habilidades y destrezas matemáticas en los estudiantes del
Subnivel elemental de la Escuela de Educación Básica completa Fiscal
Emma Vargas Villamar.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Promover la participación activa de los estudiantes a través
de la motivación para la búsqueda personal de soluciones a
problemas específicos de la vida cotidiana.
• Desarrollar vínculos entre la teoría y la práctica matemática
mediante la ejecución de micro proyectos de aula que
generen en el niño de subnivel elemental el gusto por las
matemáticas.
• Capacitar al docente en el diseño de actividades en las que
prime la experiencia práctica del estudiante en la aplicación
de las matemáticas en su vida diaria.
77
ACTIVIDAD # 1
TEMA: TUBOS MATEMÁTICOS
Objetivo: Aprender operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y
división, por medio de material de reciclaje para que fortalezca los
conocimientos aprendidos.
Aplicación y Utilidad: Se solicita a los estudiantes los materiales arriba
descritos. Se pegan los tubos en el pedazo de cartón según lo muestra la
figura. Se coloca un pedazo de papel blanco y luego se lo recubre con cinta
adhesiva blanca. Se escriben los números en la parte del papel blanco.
Para identificar los números se van poniendo las barras según
correspondan a los símbolos escritos en el papel (números).
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Realiza operaciones sencillas de suma, resta, multiplicación y
división
78
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Operaciones básicas
Facilitadores Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Realizar sumas restas multiplicaciones y divisiones con material
concreto, mentalmente, gráficamente y de manera numérica.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Tubos de papel higiénico, marcadores.
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
79
ACTIVIDAD # 2
TEMA: TAPAS MATEMÁTICAS
Objetivo: Aprender identificar por categoría de colores, operaciones
básicas y seriaciones.
Aplicación y Utilidad: Se solicita a los estudiantes que lleven tapas de
colas con los otros materiales arriba descritos. Para categorizar por colores
se imprimen formatos con círculos de varios colores, a los que el estudiante
irá colocando con la tapa que contenga el color respectivo. Para categorizar
por texturas se llenan las tapas con diferentes texturas, se revuelven las
tapas y el estudiante deberá organizarlas según el tipo de texturas que
contengan.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Reconoce según la categoría del color y la textura. Realiza
operaciones sencillas de suma, resta, multiplicación y división
80
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Identificar colores, operaciones básicas y seriaciones.
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Operar utilizar la adición y sustracción de números naturales, aplicando
las propiedades conmutativa y asociativa.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tapas matemáticas. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Tubos de papel higiénico, marcadores.
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
81
ACTIVIDAD # 3
LOS BLOQUES LÓGICOS
Objetivo: Discriminar los distintos atributos que tiene cada bloque con la
finalidad de desarrollar habilidades matemáticas.
Aplicación y Utilidad: Se reparten los bloques lógicos entre los
estudiantes. Se dibujan los bloques en carteles agrupándolos según sus
atributos (color, tamaño, forma, grosor). Los estudiantes deberán realizar
actividades según los atributos que se encuentran en el cartel como
levantarse, acostarse, formar grupos, elaborar secuencias, responder
preguntas, etc.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Reconoce los diversos atributos que poseen los bloques
lógicos. Reacciona ante demandas relacionadas con un atributo específico
de un bloque lógico.
82
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Los Bloques Lógicos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Discriminar los distintos atributos que tiene cada bloque con la finalidad
de desarrollar habilidades matemáticas.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.1.1. Discrimina propiedades de los objetos y obtiene subconjuntos
de un conjunto universo. (S.2.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto bloques lógicos Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Reconoce atributos de objetos que le rodean en la vida diaria.
Recursos Tubos de papel higiénico, marcadores.
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
83
ACTIVIDAD # 4
PALILLOS GEOMÉTRICOS
Objetivo: Construir figuras geométricas
Aplicación y Utilidad: Se pide a los estudiantes traer palos de helados
pintados de varios colores, así como los demás materiales escritos en la
parte superior. Se le coloca pedazos de cinta velcro en las puntas. Solicitar
a los estudiantes formar diferentes figuras geométricas uniendo las puntas.
Se puede organizar los palillos por colores para una figura o de dos o tres
colores por figura
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Arma diferentes figuras geométricas. Establece diferencias
por colores
84
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Palillos Geométricos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Clasificar según sus elementos y propiedades cuerpos y figuras
geométricas.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.3.1. Clasifica, según sus elementos y propiedades, cuerpos y figuras geométricas. (I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos de la realización de figuras geométricas. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto con palos de helados Explicar el proceso de armado de figuras geométricas. Presentar los palillos para que formen figuras Aprender a construir figuras geométricas a través de la utilización de material concreto.
Consolidación
Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Palos de helados pintados de varios colores, velcro
Técnica Observación
Instrumento Lista de Cotejo
85
ACTIVIDAD # 5
PORTA HUEVOS MATEMÁTICO
Objetivo: Realizar sumas mediante la aplicación de la actividad de un
portahuevos matemáticos.
Aplicación y Utilidad: Se pide a los niños traer dos cartones porta huevos
desechables junto a los demás materiales escritos en la parte superior. Luego
cada niño numerará cada hueco del uno al treinta en forma sucesiva. Y se
colocará corchos y canicas en cada fila.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Realiza operaciones de suma.
86
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Porta Huevos Matemáticos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Medio
Tiempo 45 minutos
Destreza Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de
hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del
entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Porta Huevos, Canicas
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
87
ACTIVIDAD # 6
PORTA GLOBOS MATEMÁTICO
Objetivo: Realizar Multiplicaciones a través del material concreto, con
porta globo matemáticos.
Aplicación y Utilidad: Se pegan los conos de los porta globos, a lo ancho,
según el límite de la tabla que se quiere aprender y a lo largo se pegan
nueve. (para estudiar la tabla del 0 al 4 se colocan cuatro porta globos a lo
ancho). Se pegan tres pedazos de papel de colores, para multiplicando,
signo X , multiplicador y signo =; luego se los forra con plástico para que
puedan ser borrables. Se escribe con marcador la operación. Se cruzan la
cantidad de palillos a lo largo según el valor del multiplicando y a lo ancho
por el multiplicador. Ejemplo: 3 x 2, luego se cuentan las uniones que se
producen en la intersección y esa será la respuesta.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Realiza operaciones de multiplicación.
88
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Porta Globlos Matemáticos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Medio
Tiempo 45 minutos
Destreza Operar utilizar la adición y sustracción de números naturales, aplicando
las propiedades conmutativa y asociativa.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con multiplicaciones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de multiplicación. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utiliza.
Aprendemos a multiplicar a través de la utilización de material concreto.
. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Portaglobos
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
89
ACTIVIDAD # 7
MACETEROS MATEMÁTICOS
Objetivo: Realizar divisiones mediante la aplicación de recursos
matemáticos para desarrollar las habilidades matemáticas.
Aplicación y Utilidad: En la cartulina blanca plastificada se dibuja con
marcador borrable la cantidad de maceteros que correspondan al
dividendo. Se dibujan en cada macetero el tallo y las hojas de una flor. Se
hacen bolitas con plastilina y se la ponen a un lado de la tabla. Luego se le
pide que coloquen los pétalos en cada flor de acuerdo a la división
planteada: Por ejemplo: 12 ÷ 3. El niño deberá ir distribuyendo uno por uno
en las flores hasta que se terminen.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Realiza operaciones de división.
90
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Maceteros Matemáticos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Medio
Tiempo 45 minutos
Destreza Operar utilizar la adición y sustracción de números naturales, aplicando
las propiedades conmutativa y asociativa.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Tabla de cartulina gruesa blanca plastificada, marcador borrable,
plastilina
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
91
ACTIVIDAD # 8
CAJA MATEMÁTICA
Objetivo: Reconocer y organizar unidades, decenas y centenas
Aplicación y Utilidad: Se pide a los niños traer los materiales descritos.
Se forra la caja de zapatos con fomix. Se le inserta tres palos de chuzo
(eliminamos las puntas), reforzando la parte interior con pedazos de cartón
para que quede firme. Recortamos las letras (C D U), círculos del mismo
color y pequeños rectángulos. Colocamos los círculos en el fondo de los
palillos y los fijamos a la caja. Colocamos las letras al frente de los palillos
según corresponda. Pegamos los pequeños rectángulos al frente de la caja
según su color y escribimos lo que significa: Unidad, decena y centena
(asociando letra y color). Le solicitamos al niño que vaya colocando los
anillos según el color, en cada palillo de acuerdo a posición que indica la
cantidad.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Reconoce y organiza unidades, decenas y centenas.
92
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Caja Matemática
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Medio
Tiempo 45 minutos
Destreza Operar utilizar la adición y sustracción de números naturales, aplicando
las propiedades conmutativa y asociativa.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.2. Aplica de manera razonada la composición y descomposición de unidades, decenas, centenas y unidades de mil, para establecer relaciones de orden (=, <, >), calcula adiciones y sustracciones, y da solución a problemas matemáticos sencillos del entorno. (I.2., S.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Caja de zapatos, Fomix de colores amarillo, azul y rojo, Palos de chuzo,
Marcadores, Cinta adhesiva
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
93
ACTIVIDAD # 9
LA SEMI RECTA NUMÉRICA
Objetivo: Representar, escribir y leer números naturales en la semi recta
numérica
Aplicación y Utilidad: Se colocan los números grandes articulados del 1 al 10
en el piso. Se le pide al niño que salte número por número desde el uno hasta
llegar al diez. Se le pide al niño que se pare en un número, luego que avance
cierta cantidad de posiciones, a continuación, se le pide que diga en qué
posición quedó ahora. Ejemplo: Que se pare en el 3, luego que avance 2, quedó
en posición cinco.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Representa números naturales en la semi recta numérica;
reconoce términos de posición, avanzar y retroceder
94
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Semirrecta Numérica
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Completa secuencias numéricas ascedentes
Indicador para
la evaluación
I..M.2.2.1. Completa secuencias numéricas ascendentes o descendentes con números naturales de hasta cuatro cifras, utilizando material concreto, simbologías, estrategias de conteo y la representación en la semirrecta numérica; separa números pares e impares. (I.3.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto tubos matemáticos. Explicar el proceso como avanzar y retroceder Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver avanzar en la semirrecta Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Números articulables
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
95
ACTIVIDAD # 10
DIBUJOS MATEMÁTICO
Objetivo: Establecer relaciones de orden >,<, =
Aplicación y Utilidad: Elaborar en fomi los números del 1 al 10. Elaborar
en fomi los signos >, <, =. Colocar paralelamente mickeys dejando un
espacio en medio. El niño deberá colocar el signo >, <, = ; según considere
si el de la izquierda es mayor, menor o igual con respecto al tamaño. El
niño deberá colocar el signo >, <, = ; según considere si el de la izquierda
es mayor, menor o igual con respecto a la cantidad. Se repetirá la acción
muchas veces hasta que el niño comprenda claramente las relaciones de
orden e identifique los signos para el ordenamiento en material concreto y
luego en números y cantidades.
Metodología: Método heurístico, método inductivo deductivo, la cual nos
permitirá desarrollar en los estudiantes el pensamiento crítico, lógico
matemático y la construcción del conocimiento.
Evaluación: Establece relaciones de orden entre dos objetos, números y
cantidades.
96
Fuente: Currículo (2016) Autor: Marlon Lucas - Bertha Palma
Escuela de Educación Básica Completa Fiscal
“Emma Vargas Villamar”
Actividad Dibujos Matemáticos
Facilitadora- or Bertha Palma - Marlon Lucas
Dirigido Docentes del Subnivel Elemental
Tiempo 45 minutos
Destreza Operar utilizar la adición y sustracción de números naturales, aplicando
las propiedades conmutativa y asociativa.
Indicador para
la evaluación
I.M.2.2.3. Opera utilizando la adición y sustracción con números naturales de hasta cuatro cifras en el contexto de un problema matemático del entorno, y emplea las propiedades conmutativa y asociativa de la adición para mostrar procesos y verificar resultados. (I.2., I.4.)
Estrategia metodológica
Anticipación Dinámica de iniciación Explorar conocimientos previos a través de la estrategia calculo metal con sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Presentar el objetivo del aprendizaje Construcción del conocimiento Utilizar el material concreto dibujos matemáticos. Explicar el proceso como resolver ejercicios de suma, reta, multiplicación y división. Resolver operaciones matemáticas con el material en estudio. Presentar operaciones matemáticas son su resultado utilizando el material concreto Explorar diversas estrategias para resolver operaciones básicas. Reflexionar a través de preguntas guiadas para llegar a resolver operaciones matemáticas. Realizar ejercicios de sumas restas multiplicación y división. Consolidación Aplicar el conocimiento aprendidos en ejercicios nuevos.
Recursos Dibujos Matemáticos
Técnica Observación
Instrumento Rubrica
97
CONCLUSIONES
El adecuado aprovechamiento de los conocimientos adquiridos en la
asignatura de matemática, se traducen en habilidades que el niño podrá
emplear en todas sus actividades de la vida diaria, de ahí que es
imprescindible que el maestro genere una fuerte conexión entre las
vivencias y experiencias que el estudiante tenga en su entorno con la
simbología y los procesos matemáticos.
Es importante que el docente tenga gran creatividad para traducir
expresiones matemáticas en vivencias, acciones y representaciones
mediante los diversos recursos que nos brinda el medio y en el mejor de
los casos los que nos brinda la tecnología.
98
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A
N
E
X
O
S
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
Guayaquil, agosto del 2018
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR
Habiendo sido nombrado MSc. María Tobar Bohórquez, tutor del trabajo de
titulación ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES
MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR
HABILIDADES MATEMÁTICAS, certifico que el presente trabajo de
titulación, elaborado por Palma Soriano Bertha Antonieta con C.I. No.
092364137-7 y Lucas Ormaza Marlon Javier con C.I. No. 1310359144
con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención
del título de LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA , en la Carrera
de Educación Primaria de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la
Educación, ha sido REVISADO Y APROBADO en todas sus partes,
encontrándose apto para su sustentación
_______________________________
Lcda. María Tobar Bohórquez, MSc.
DOCENTE TUTOR
C.C. No. 090505050-6
ANEXO 1
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
ANEXO 2
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
Evidencias fotográficas
Realizando ficha de observación a los estudiantes
Realizando la encuesta a estudiantes
ANEXO 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
Evidencias fotográficas
Tutorías presenciales
Tutorías presenciales
ANEXO 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
Evidencias fotográficas
Tutorías presenciales
Tutorías presenciales
ANEXO 3
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
FICHA DE OBSERVACIÓN
Dirigido a: Estudiantes de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas
Villamar”
Instrucciones: Observe el desarrollo de la clase, registre los eventos más relevantes de acuerdo al objetivo de la investigación.
Número de Observados: Docentes – 71 estudiantes
Nombre de la Observadora: Palma Soriano Bertha Antonieta, Lucas Ormaza Marlon Javier
1.- Características del Espacio Físico
2.- Actividades iniciales en el área de Lengua y Literatura
3.- El clima del aula
4.- Participación de los estudiantes en las actividades propuestas enfocadas al proceso lingüístico
5.- Destrezas con criterios de desempeño desarrolladas en la hora clase
6.- Actividades de refuerzo
Anotaciones Adicionales:
___________________________________________________________
___________________________________________________________
ANEXO 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
ENCUESTA DIRIGIDA A LOS REPRESENTANTES LEGALES Dirigido a: Padre de Familia de la Escuela de Educación Básica Fiscal “Emma Vargas Villamar”
Instrucciones para contestar de manera correcta las preguntas: Seleccione con una (X) la respuesta según su criterio 1.-¿ ¿Considera Ud., que se debe mejorar los aspectos formativos de los estudiantes? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
2.- ¿Cree Ud., que el rol de los padres influye en el desarrollo académico del estudiante? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
3.- ¿Cree Ud., que se deben implementar las TIC para alcanzar aspectos formativos de calidad? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
4.- ¿Considera Ud., que los aspectos formativos ayudan al desarrollo integral de los estudiantes? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
5.- ¿Cree Ud., que los aspectos formativos ayuden a desarrollar de mejor manera las habilidades matemáticas? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
6.- ¿Considera Ud., que las habilidades matemáticas generan beneficios en el desarrollo integral de los estudiantes? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
7.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas ayudan al diario convivir y al desarrollo del pensamiento creativo? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
8.- ¿Le gusta a Ud., que su hijo tenga un mejor desempeño escolar? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
9.- ¿Considera Ud., que una guía beneficiara el desarrollo de las habilidades matemáticas? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
10.- ¿Le gustaría que se implemente una guía de actividades? ( ) Siempre ( )A menudo ( )Ocasionalmente ( )Rara vez ( )Nunca
ANEXO 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
ENTREVISTA Entrevistadoras: PALMA SORIANO BERTHA ANTONIETA,
LUCAS ORMAZA MARLON JAVIER
Lugar: ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA FISCAL “EMMA VARGAS VILLAMAR” Entrevistado: Docente
1.- ¿Considera usted importante los aspectos formativos en los estudiantes?
2.- ¿Cree usted que los estudiantes de su aula han tenido un buen proceso formativo?
3.- ¿Considera usted que las habilidades matemáticas son importantes en el
desarrollo académico de los estudiantes?
4.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas han sido apropiadas en sus estudiantes?
5.- ¿Considera usted importante la aplicación de una guía de actividades para desarrollar habilidades matemáticas?
ANEXO 4
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
Unidad de Titulación
ENTREVISTA Entrevistadoras: PALMA SORIANO BERTHA ANTONIETA,
LUCAS ORMAZA MARLON JAVIER
Lugar: ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA FISCAL “EMMA VARGAS VILLAMAR” Entrevistado: Lcdo. RAFAEL CHICA Cargo: Director
1.- ¿Considera usted importante los aspectos formativos en los estudiantes?
2.- ¿Cree usted que los estudiantes han tenido un buen proceso formativo?
3.- ¿Considera usted que las habilidades matemáticas son importantes en el desarrollo académico de los estudiantes?
4.- ¿Cree usted que las habilidades matemáticas han sido apropiadas en los estudiantes?
5.- ¿Considera usted importante la aplicación de una guía de actividades para desarrollar habilidades matemáticas?
ANEXO 4
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN PRIMARIA
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS/TRABAJO DE GRADUACIÓN
TÍTULO Y SUBTÍTULO: ASPECTOS FORMATIVOS EN LAS HABILIDADES MATEMÁTICAS. GUÍA DE ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR HABILIDADES MATEMÁTICAS.
AUTORES: Palma Soriano Bertha Antonieta
Lucas Ormaza Marlon Javier
TUTOR: REVISOR:
MSC: María Tobar Bohórquez Msc. Fátima Colcha
INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil
UNIDAD/FACULTAD: Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación
MAESTRÍA/ESPECIALIDAD:
GRADO OBTENIDO: Licenciatura en Ciencias de la Educación Mención Primaria
FECHA DE PUBLICACIÓN: 2018 No. DE PÁGINAS: 102
ÁREAS TEMÁTICAS: Educativo - Didáctico
PALABRAS CLAVES/ KEYWORDS: aspectos formativos, habilidades matemáticas, guía de actividades
RESUMEN/ABSTRACT Desarrollar las habilidades matemáticas es el motivo por el cual se inició este proyecto, el cual busca mejorar el
problema mediante la aplicación de aspectos formativos, en los estudiantes del subnivel elemental, con lo cual el
estudiante mejorara su desempeño académico en esta área. En el marco teórico, los antecedentes investigativos
sirven de base para este proceso donde las fundamentaciones y las bases teóricas avalan la propuesta establecida,
haciéndola flexible, y sustentable en cualquiera de los aspectos a considerarse. Reconociendo que este proceso
investigativo tiene cualidades desde ambos puntos del diseño como son cualitativo y cuantitativo, teniendo como
base fundamental al proceso descriptivo observatorio para la recopilación de la información con la ayuda de la
entrevista y encuesta. Teniendo como propuesta una Guía de actividades para mejorar las habilidades matemáticas
siendo los beneficiados toda la comunidad educativa y la sociedad.
ADJUNTO PDF: SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES: Teléfono: 0983988211 0984080926
E-mail: [email protected] [email protected]
CONTACTO CON LA INSTITUCIÓN:
Nombre: Secretaria de la Facultad de Filosofía
Teléfono: ( 2393065 ) Telefax :2393065
E-mail: www.ug.edu.ec
ANEXO 5
