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UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RÍO
FACULTAD DE FORESTAL Y AGRONOMÍA
DEPARTAMENTO FORESTAL
Estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse en la provincia Granma.
Tesis presentada en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias
Forestales
Wilmer Toirac Arguelle
Pinar del Río
2014
UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RÍO
FACULTAD DE FORESTAL Y AGRONOMÍA
DEPARTAMENTO FORESTAL
Estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse en la provincia Granma.
Tesis presentada en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias
Forestales
Autor: Inv. Agr., Ing. Wilmer Toirac Arguelle
Tutor: Inv. Tit., Ing. José Antonio Bravo Iglesias, Dr C
Prof. Aux., Ing. Héctor Barrero Medel, Dr C
Pinar del Río, 2014
" Año 56 de la Revolución”
AGRADECIMIENTOS
A mis familiares que siempre me han dado fuerza para continuar superándome en la
vida, en especial a mi madre Julia Arguelles Turro y a mi padre Porfirio Toirac
Sanrregre.
A mi esposa Arlety Ajete Hernández y sus familias en Pinar del Río, por soportarme
y apoyarme en todos estos años.
A mis tutores Dr. C. José Antonio Bravo y Dr. C. Héctor Barrero Medel por
todo su apoyo incondicional tanto en lo profesional como en lo personal, por su
comprensión y sus conocimientos brindados.
A mis compañeros de trabajo en la Estación Experimental Agro - Forestal Baracoa,
Guantánamo, en especial a Víctor Fuentes Utría y su familia.
A todos mis compañeros y amigos que siempre me han apoyado y han estado
pendiente a la evolución de este trabajo en especial a Jorge Gainza Utria, , Ing.
Humberto Maresma Dupotey, Dr. C. Alberto Vidal Corona, Dr. C. Orlidia Hechavaría,
Ing. Yeni Esmir Guilarte Pérez, MSc. Abilio Ofarril, Esp. Manuel Valle, MSc. Lourdes
Sordo, Dr.C. Pedro Pablo Henry, Ing. Celia Guerra, Dr. C. Julio Y. Benítez
A mis profesores del Departamento Forestal y del Centro de Estudios Forestales de
la Universidad de Pinar del Río.
A los directivos y trabajadores del Instituto de Investigaciones Agro - Forestales
A los Aspirantes del Doctorado Curricular Coolaborativo segunda edición y a todas
aquellas personas que de una forma u otra influyeron en la culminación de esta
tesis.
A todos muchas gracias, el autor.
DEDICATORIA
A mi madre: Julia Arguelles Turro
A mi padre: Porfirio Toirac Sanrregre
A mi esposa: Arlety Ajete Hernández
A mi hermana: Deisy Toirac Arguelle
A mis hermanos: William Toirac Arguelle y Wilfredo Toirac Arguelle
A mis sobrinas y sobrino: Yanet , Yanivi , Daime , Diannet, Dailie y William
A mi amigo: Jorge Gaínza Utria.
A mis tutores y amigos José Antonio Bravo Iglesias y Héctor Barrero Medel.
A Manuela Méndez del Río y familias.
SÍNTESIS
El objetivo de este trabajo fue la estimación de la biomasa aérea total, el carbono y
nitrógeno retenido en plantaciones de Pinus maestrensis Bisse. La investigación se
realizó en plantaciones de Pinus maestrensis Bisse que se encuentran ubicadas en
áreas de la Unidad Silvícola Guisa perteneciente a la Empresa Forestal Integral
Granma. Se muestrearon aleatoriamente 40 rodales, mediante un muestreo aleatorio
simple, levantándose 138 parcelas de superficie circular de radio de 12.6 m para un
área de 500 m2 (0.05 ha), tomándose los diámetros de todos los árboles a 1. 30 m
sobre el nivel del suelo y la altura de dos árboles por clase diamétrica. Se procedió a
determinar el volumen por hectárea mediante la fórmula propuesta en la Norma 595
(1982). La estimación de la biomasa aérea total, por componentes, el factor de
expansión de biomasa, el carbono y nitrógeno retenido se realizó a partir de una
muestra de 138 árboles, a cada uno de ellos se le midió el diámetro normal, el
diámetro de la base y el diámetro de copa; posteriormente fueron talados,
desramados y desfoliados, pesándose por separado la biomasa foliar y de ramas;
además se determinó la biomasa del fuste a partir del volumen con corteza y sin
corteza. Mediante el empleo de técnicas estadístico-matemáticas se obtuvieron los
modelos para la estimación de la biomasa total aérea, por componentes, el factor de
expansión de biomasa de los árboles en pie, el carbono y nitrógeno retenido. Para el
ajuste y validación de los modelos se utilizaron 73 y 65 muestras respectivamente.
Las ecuaciones con transformaciones logarítmicas de manera general resultaron las
más adecuadas.
TABLA DE CONTENIDOS
Pág.
1 INTRODUCCIÓN 1
2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 9
2.1 Descripción de la especie 9
2.2 Biomasa forestal 9
2.2.1 Biomasa forestal. Generalidades 9
2.2.2 Estimación de la biomasa forestal 13
2.2.3 Biomasa forestal en Cuba 17
2.2.4 Factor de expansión de biomasa 18
2.3 Estimación del carbono y nitrógeno retenido a partir de la
biomasa forestal
19
2.4 Modelación matemática 26
2.4.1 Modelos matemáticos. Fundamentos 28
2.4.2 Tipos de modelos 30
2.4.3 Selección del modelo de mejor bondad de ajuste 31
2.4.4 Consecuencias del incumplimiento de los supuestos teóricos
básicos del Modelo Análisis de Varianza paramétrico.
32
2.4.5 Algunas aplicaciones de la modelación matemática en estudios
del género Pinus en Cuba
34
3 MATERIALES Y MÉTODOS 37
3.1 Descripción general del área de estudio 37
3.2 Colecta de datos 38
3.2.1 Método de muestreo y tamaño de la muestra 38
3.2.2 Medición de la biomasa aérea total 39
3.2.3 Estimación del factor de expansión de biomasa 42
3.2.4 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en el fuste 43
3.2.5 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en la corteza 43
3.3 Análisis estadístico 44
4 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 47
4.1 Estimación de la biomasa aérea total en plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse
47
4.1.1 Estimación del diámetro normal en función del diámetro de la
base
47
4.1.2 Estimación del diámetro de copa 50
4.1.2.1 Estimación del diámetro de copa en función del diámetro
normal
50
4.1.2.2 Estimación del diámetro de copa en función del diámetro de la
base
52
4.1.3 Estimación de la biomasa de rama verde y seca 52
4.1.4 Estimación de la biomasa de follaje verde y seco 56
4.1.5 Estimación de la biomasa de fuste verde con corteza y sin
corteza
59
4.1.6 Estimación de la biomasa de fuste seco con corteza y sin
corteza
61
4.1.7 Estimación de la biomasa de corteza verde y seca 63
4.1.8 Estimación de la biomasa aérea total verde con corteza y sin
corteza
65
4.1.9 Estimación de la biomasa aérea total seca con corteza y sin
corteza
66
4.1.10 Estimación del factor de expansión de biomasa 60
4.2 Validación de los modelos matemáticos obtenidos en la
estimación de la biomasa aérea total en plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse
70
4.2.1 Validación del modelo de estimación del diámetro normal en
función del diámetro de la base
70
4.2.2 Validación de los modelos de estimación del diámetro de copa 71
4.2.2.1 Validación del modelo de estimación del diámetro de copa en
función del diámetro normal
71
4.2.2.2 Validación del modelo de estimación del diámetro de copa en
función del diámetro de la base
72
4.2.3 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de
rama verde y seca
72
4.2.4 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de
follaje verde y seco
73
4.2.5 Validación de los modelos de la biomasa de fuste verde con
corteza y sin corteza
74
4.2.6 Validación de los modelos de la biomasa de fuste seco con
corteza y sin corteza
75
4.2.7 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de
corteza verde y seca
76
4.2.8 Validación de la biomasa aérea total verde con corteza y sin
corteza
76
4.2.9 Validación de la biomasa aérea total seca con corteza y sin
corteza
77
4.2.10 Validación del modelo de estimación del factor de expansión de
biomasa
78
4.3 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de
Pinus maestrensis Bisse
78
4.3.1 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en el fuste de las
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse
78
4.3.2 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en la corteza de
las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse
82
4.3.3 Validación de los modelos de estimación del carbono y
nitrógeno retenido en el fuste de las plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse
86
4.3.4 Validación de los modelos de estimación del carbono y
nitrógeno retenido en la corteza de las plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse
87
4.4 La importancia práctica del uso de las tablas de biomasa 87
4.5 Valoración económica de la biomasa forestal 91
4.5.1 Cálculo del peso del follaje y ramas antes del aprovechamiento 91
4.5.2 Cálculo del pronóstico de la biomasa de copa tecnológicamente
aprovechable
92
4.5.2.1 Biomasa verde de copa aprovechable industrialmente 92
4.5.3 Valoración económica de la biomasa del follaje verde
aprovechable
92
4.5.3.1 Para la obtención de aceites esenciales 92
4.5.3.2 Para la obtención del medicamento Tintura de pino 93
4.5.4 Valoración económica de la biomasa de rama verde
aprovechable
93
4.5.4.1 Para uso como biocombustible 93
4.5.4.2 Para uso como carbón vegetal 93
4.5.5 Valoración económica por carbono retenido en el fuste 94
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 95
6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
7 ANEXOS
1. INTRODUCCIÓN
INTRODUCCIÓN
1
Los bosques constituyen una de las riquezas renovables mas valiosas que pueblan la
biosfera, su valor radica en los beneficios que rinden constantemente cuando se les
protege eficazmente contra todos los agentes adversos que de una forma u otra
contribuyen a su degradación, estos son de gran importancia para el hombre no solo
por la vital función que juegan en la naturaleza sino también por la gran cantidad de
productos que ofrecen, la madera es sin dudas el principal recurso de esta preciada
fuente natural, sin embargo existen otros productos del bosque también muy
importantes, dentro de los que se encuentran la miel, las gomas arábicas, el ratán, el
corcho, los aceites esenciales, partes de animales o plantas para la elaboración de
productos farmacéuticos y el látex, entre otros (Vantome, 1999).
Según Bisse (1974), la vegetación forestal de Cuba está integrada por más de 600
especies entre árboles grandes y pequeños, distribuidos en 16 formaciones típicas,
todas tienen gran importancia para el desarrollo económico social del país a través de
la producción de madera, almacenamiento de agua y control de la erosión en
cuencas hidrográficas, para la alimentación y el abrigo de la fauna silvestre, así como
conservación del medio ambiente.
La formación de pinar ocupa alrededor del 10 % del área boscosa del país y se
encuentran sobre suelos muy pobres y generalmente ácidos, donde no pueden
crecer otros tipos de bosques. Los pinos en general se distribuyen en la zona
subtropical y templada del hemisferio norte del planeta. En Cuba su existencia esta
condicionada principalmente por factores edáficos, sobre todo por la pobreza de los
suelos, en los que las especies latifolias no representan una competencia para la
INTRODUCCIÓN
2
existencia de los pinos cuya necesidad de luz los hace excluyente de otras especies.
(Del Risco y Reyes, 2001)
Según estos autores el pino de la Sierra Maestra se encuentra distribuido
prácticamente en toda el área de esta Sierra, tanto al Norte como al Sur, desde la
Sierra de la Gran Piedra por el Este hasta el Pico Caracas por el Oeste.
El conocimiento de las biomasas secas de las masas forestales interesa cada vez
más a los científicos, bien se trate de biomasa total, o por componentes (hojas,
ramas, tronco, raíces). También interesan a los ciudadanos, en la medida en que la
madera se convierte nuevamente en una fuente de energía apreciada (Pardé y
Bouchon, 1994). La biomasa agrícola y forestal supone un potencial económico
importante especialmente en las zonas tropicales y subtropicales, dado que en ellas
se dan las condiciones más idóneas para el desarrollo de los vegetales.
La biomasa es un parámetro que caracteriza la capacidad de los ecosistemas para
acumular materia orgánica a lo largo del tiempo (Brown, 1997; Eamus et al., 2000), y
está compuesta por el peso de la materia orgánica aérea y subterránea que existe en
un ecosistema forestal (Schlegel et al., 2000). Según el IPCC (2006), es la masa total
de organismos vivos presentes en un área o volumen dados; se suele considerar
biomasa muerta el material vegetal muerto recientemente. La biomasa es importante
para cuantificar la cantidad de nutrientes en diferentes partes de las plantas y
estratos de la vegetación, permite comparar distintos tipos de especies o vegetación,
o comparar especies y tipo de vegetación similares en diferentes sitios.
La biomasa forestal se ha convertido en un importante elemento en los estudios
sobre los cambios que ocurren a escala mundial. A partir de la biomasa forestal se
INTRODUCCIÓN
3
puede calcular la concentración de carbono en la vegetación y por consiguiente se
pueden realizar estimaciones sobre la cantidad de dióxido de carbono que ingresa a
la atmósfera cada vez que se desmonta o se quema un bosque.
La modelación matemática, se considera como un método de estudio y
especialización, en la que convergen aspectos teóricos, metodológicos y
computacionales, considerados en el marco de un proceso en el que se pretende
postular, ajustar y evaluar la capacidad y sensibilidad de un modelo para describir
una relación causa-efecto sobre un conjunto de unidades en estudio (Ojeda, 1993).
La utilización de modelos matemáticos capaces de predecir las potencialidades de
biomasas en los bosques, resultan herramientas de gran utilidad para satisfacer las
necesidades de evaluación de dichos recursos aparejado a la necesidad de cambiar
o modificar la mentalidad de los decisores a cargo del proceso de producción
forestal, que permita una nueva visión para la incorporación o introducción de nuevas
tecnologías capaces de aprovechar en sus diferentes formas las potencialidades
existentes en los bosques de la biomasa forestal.
Los modelos de biomasa han aumentado en los últimos años, y posiblemente sean
más los desarrollados para árboles individuales que para bosques (Segura, 1997;
Loguercio y Defossé, 2001; Sierra et al., 2001; Acosta et al., 2002; Gaillard et al.,
2002; Montero y Kanninen, 2002; Pérez y Kanninen, 2003; Segura y Kanninen,
2005; Montero y Montagnini, 2006; Segura et al., 2006; Dauber et al., 2008). Estas
ecuaciones facilitan la toma de decisiones y permiten la estimación de biomasa y
carbono a gran escala.
INTRODUCCIÓN
4
La problemática ambiental que enfrentan las naciones es cada vez más compleja
debido al desequilibrio creciente entre el crecimiento de la población y la capacidad
de los recursos para sustentar el aumento en la demanda de servicios ecosistémicos.
El cambio climático en los últimos años es uno de los temas más importantes para la
comunidad internacional en materia ambiental. La concentración de gases de efecto
invernadero (GEI) ha ido en aumento, generando desde el siglo pasado evidencias
científicas que argumentan que si el incremento de los GEI continua, los efectos
serán cada vez más evidentes en el cambio del clima (IPCC, 2007).
El CO2 es uno de los elementos más importantes en los GEI, generado por la
actividad humana cuando se utilizan combustibles fósiles para la generación de
energía y para satisfacer otras demandas requeridas por la sociedad. Los procesos
de deforestación y cambios de uso del suelo se suman a este efecto; las
concentraciones de metano generadas por actividades agrícolas contribuyen también
al cambio climático (UNEP, 2001). El aumento de la concentración de GEI en la
atmósfera ha incrementado el fenómeno de efecto invernadero generando cambios
en las escalas climáticas de la tierra (IPCC, 2003 y 2007).
En 1972, 113 naciones se reunieron para la Conferencia de Estocolmo sobre el
ambiente humano y la primera reunión sobre medio ambiente. En 1983, la
Organización de las Naciones Unidas crea La Comisión Mundial sobre Ambiente y
Desarrollo, conocida como la Comisión Brundtland (FAO, 2002). En 1988, el
Programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA) creó el Panel
Intergubernamental de Cambio Climático (IPCC). Dos años más tarde, la Asamblea
General de las Naciones Unidas estableció el Comité Intergubernamental de
INTRODUCCIÓN
5
Negociaciones y Convenio (CIN). En junio del mismo año, durante la Conferencia de
las Naciones Unidas para el Ambiente y desarrollo (CNUMAD), 165 países firmaron
la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre el Cambio Climático (CMNUCC),
basándose en principios y mecanismos para la reducción de GEI en la atmósfera a
un nivel que impida interacciones antrópicas en el sistema climático. Este convenio
entró en vigor el 21 de marzo de 1994 con la ratificación de 50 países (UNFCCC,
1998, UNEP, 2001). Con la aprobación en 1997 del protocolo de Kyoto (Japón) se
establecieron las bases para desarrollar el mercado de carbono a nivel internacional
como instrumento legal para reducir las emisiones de GEI en los países más
industrializados bajo la normatividad de CMNUCC. Los países mas desarrollados se
comprometieron a reducir sus emisiones en un 5 % con respecto a las generadas en
1990 y a evaluar los resultados en el período 2008 – 2012 (OCIC, 1998). El protocolo
estableció el Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL) para permitir a los países que
más contaminan financiar proyectos que eviten emisiones de GEI en países en vías
de desarrollo, a través de un mercado internacional de emisiones certificadas que les
permita cumplir los compromisos ante la CMNUCC (OCIC, 1998).
La posibilidad que abrió el Protocolo de Kyoto para un nuevo tipo de inversiones en
el sector forestal requiere por parte de los organismos nacionales el desarrollo de
indicadores de biomasa y contenido de carbono, además de los parámetros clásicos
necesarios para la ordenación de bosques como es el volumen. Los estudios de
biomasa son importantes para comprender el ecosistema forestal porque permiten
evaluar los efectos de una intervención con respecto al equilibrio del ecosistema
(Teller, 1988).
INTRODUCCIÓN
6
Dada la importancia de los bosques como reguladores del cambio climático, la
necesidad de emplear modelos matemáticos para estimar el carbono almacenado en
los ecosistemas forestales y la tendencia creciente del empleo de la biomasa
forestal como sustituto de los combustibles fósiles, hacen posible la utilización del
diseño metodológico para el desarrollo de este trabajo, que se presenta a
continuación:
Problema
¿Cómo obtener estimaciones confiables de biomasa, carbono y nitrógeno retenido
en plantaciones de la especie Pinus maestrensis Bisse, que generen altos niveles de
efectividad en la toma de decisiones para la planificación del manejo y
aprovechamiento de las plantaciones en la Empresa Forestal Integral Granma?
Objeto
La biomasa aérea total, el carbono y nitrógeno retenido en las plantaciones de la
especie Pinus maestrensis Bisse.
Campo de acción
• Índices dasométricos: (Diámetro, peso de la biomasa en hojas, ramas, corteza
y fuste)
• Modelación matemática.
INTRODUCCIÓN
7
Hipótesis
Es posible la estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en
la especie Pinus maestrensis Bisse, a partir de variables dasométricas seleccionadas
mediante la modelación matemática, de manera que contribuyan al mejoramiento de
los niveles de efectividad en la toma de decisiones para la planificación de los
manejos y aprovechamiento de las plantaciones en la Empresa Forestal Integral
Granma.
Objetivo general
Estimar la biomasa aérea total, el carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de
Pinus maestrensis Bisse.
Objetivos específicos
• Ajustar un modelo para la biomasa aérea total en plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse
• Validar los modelos matemáticos obtenidos para la estimación de la biomasa
aérea total en plantaciones de Pinus maestrensis Bisse
• Ajustar un modelo para el carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de
Pinus maestrensis Bisse.
Contribución teórica
La aplicación de método estadístico- matemático para la estimación de la biomasa
aérea total, el carbono y nitrógeno retenido que correlacionen las variables primarias
medidas en el campo, en las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
INTRODUCCIÓN
8
Contribución práctica
Se dispondrá de tablas de biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido,
favoreciendo el proceso de toma de decisiones de aprovechamiento de las
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
Novedad científica
El ajuste de ecuaciones matemáticas por procedimientos estadísticos, para la
estimación de la biomasa aérea total, carbono y nitrógeno retenido en las
plantaciones, a partir del diámetro normal y el factor de expansión de biomasa, para
Pinus maestrensis Bisse, en la Empresa Forestal Integral Granma.
2. REVISIÓN
BIBLIOGRÁFICA
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
9
2.1 Descripción de la especie.
Pinus maestrensis Bisse es una especie de la familia Pinaceae, endémica de la
región nororiental de Cuba. Se distribuye entre los 300 y 1 700 m de altura, sobre
suelo arenosos de la descomposición de granito y cuarcita, en los pinares
permanentes con repoblación natural. En otros lugares forma cayos sobre suelos
lateríticos, donde la vegetación natural ha sido destruida ya sea por erosión, por
derrumbes o por la actividad del hombre. Se conoce, actualmente con el nombre
común de pino de la Sierra Maestra, por lo general, los árboles alcanzan hasta 40 m
de altura; hojas suaves en fascículos de 3-5 (generalmente de 3) y de 1 mm de
diámetro; conos jóvenes erguidos, subterminales, de 5-8 cm cuando estan maduros
(Bisse, 1988). Según Sablón (1989), son plantas monoicas con inflorescencias
masculinas amentiformes, terminales, desarrollada en febrero. Conos femeninos de
4 a 7 cm de largo y de 3 a 4 cm de diámetro, ovalados, con pedúnculos de 1 cm.
2.2 Biomasa forestal.
2.2.1. Biomasa forestal. Generalidades.
Históricamente la biomasa forestal y los residuos de los cultivos agrícolas, han sido
extensamente utilizados para la producción de calor (como combustible para hogares
residenciales, panaderos, herreros). Durante el siglo XX, ha sido fuente de materias
primas para la industria química a partir de la destilación de la madera. La biomasa
también es un componente importante para la construcción, y es un material de
elevado interés económico para la industria de muebles (Martínez, 2009).
Según Newbould (1967), la biomasa es la cantidad total de materia viva presente en
un sistema biológico que generalmente se expresa en unidades de peso seco por
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
10
unidad de superficie. También se define como, la masa total de organismos vivos
presente en una zona o volumen determinado (IPCC, 2001).
La biomasa es el nombre dado a cualquier materia orgánica de origen reciente que
se derive de animales y vegetales como resultado del proceso de conversión
fotosintético (López et al., 2003).
Fonseca et al. (2009), refiere que la biomasa es un parámetro que caracteriza la
capacidad de los ecosistemas para acumular materia orgánica a lo largo del tiempo y
esta compuesta por el peso de la materia orgánica aérea y subterránea que existe en
un ecosistema forestal.
Martínez (2009), caracteriza la biomasa como toda fracción biodegradable de los
productos, los desechos y los residuos de la agricultura, de la silvicultura y de la
industria (incluidas las sustancias de origen animal), así como las fracciones
biodegradables de los residuos industriales y municipales.
Por otra parte la FAO (1998), considera que la biomasa es un elemento principal
para determinar la cantidad de carbono almacenado en el bosque y a su vez permite
elaborar previsiones sobre el ciclo mundial del carbono, elemento de importancia en
los estudios sobre el cambio climático.
La biomasa renovable cultivada, según Hall (1998), es un combustible neutro en
cuanto a la emisión de dióxido de carbono con un bajo contenido sulfúrico que
puede convertirse en electricidad, calor y combustible líquido o gaseoso. La biomasa
se cultiva permanentemente para generar energía a fin de producir beneficios
ambientales como la conservación de los suelos y la protección de la biodiversidad
en comparación con los cultivos anuales. Además las comunidades rurales pueden
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
11
obtener empleos en lugar de excluir los suelos del proceso productivo con el único fin
de secuestrar el carbono. Por lo tanto el cultivo y la producción de biomasa para
energía tienen numerosas ventajas sociales y ecológicas.
La biomasa es una variable que se emplea también para comparar las características
estructurales y funcionales de un ecosistema forestal en un amplio abanico de
condiciones (FAO, 1995).
Pardé y Bouchón (1994), plantearon que los valores de la biomasa leñosa
subterráneas (raíces y cepas) y también aéreas (troncos, ramas hasta puntas
delgadas, a veces incluso las hojas), interesan cada vez más a los científicos, que
buscan determinar, sin olvidar nada, la productividad biológica de los ecosistemas
forestales.
La utilización de los residuos de la biomasa de las talas significa en último análisis
una explotación total e integral de los árboles. La necesidad de explotación integral
de los residuos de copa para diversos fines industriales cada año aumenta a pesar
de las inquietudes de diversos investigadores con relación a la excesiva extracción
de nutrientes por esta razón (Von Droste, 1979).
La necesidad de efectuar una estimación adecuada de los potenciales existentes en
pie de los conocidos Productos Forestales No Maderables (PFNM), que permita
efectuar su planificación y aprovechamiento eficientes, se manifiesta cada vez más
evidente si se tiene en cuenta que, especialmente en su contexto local, suelen ser
considerablemente más valiosos que la madera obtenida del bosque (Becker, 1992).
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
12
Rodríguez (1999), refiere que los PFNM, son valiosos para la exportación a partir del
conocimiento de la existencia de suficiente materia prima que permita su
aprovechamiento en gran escala a corto, mediano o largo plazo.
Para la cuantificación de la biomasa aprovechable de copa, es imprescindible
conocer la biomasa de copa en pie, así como posibles residuos que pueden
permanecer en las áreas de tala y acopiaderos intermedios, producto del proceso
tecnológico, en interacción con las características naturales propias en que se
desarrolla el bosque.
Por consiguiente para un buen desarrollo de la actividad forestal, es imprescindible
conocer la cuantía a la que ascienden los residuos de la explotación, por tanto
conociendo los mismos se puede valorar la conveniencia de las normas de tala
prescritas, la efectividad de las nuevas técnicas de explotación, la valoración del
peligro potencial de incendios, la factibilidad de volver a talar completa o
parcialmente y la introducción de los métodos de control del equilibrio del inventario
forestal, aspectos que están afectados por la no existencia o la falta de confiabilidad
de la información post - tala en la mayoría de los países (Vidal, 1995).
La información sobre la cantidad de biomasa arbórea también constituye una valiosa
herramienta para la gestión silvícola por su relación con la propagación de plagas,
incendios y conservación de suelos (Merino et al., 2003).
La cuantificación de la biomasa y el crecimiento de la vegetación en los ecosistemas
son críticos para las estimaciones de fijación de carbono, un tema actualmente
relevante por sus implicaciones en relación al cambio climático (Ciesla, 1996; Dixon,
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
13
1995; Begon et al., 1996; Brown, 1996; Budowski, 1999; Malhi y Grace, 2000;
Fonseca et al., 2009).
Una estimación adecuada de la biomasa de un bosque, es un elemento de gran
importancia debido a que permite determinar los montos de carbono y otros
elementos químicos existentes en cada uno de sus componentes y representa la
cantidad potencial de carbono que puede ser liberado a la atmósfera o conservado y
fijado en una determinada superficie cuando los bosques son manejados para
alcanzar los compromisos de mitigación de gases de efecto invernadero (Brown,
1996).
A manera de resumen la biomasa suele definirse por diferentes autores como:
“cantidad total de materia viva presente en un sistema biológico o capacidad de los
ecosistemas para acumular materia orgánica, también la definen como total de
materia orgánica sobre el suelo de los árboles; materia orgánica seca o energía
contenida en un organismo viviente; masa total de organismos vivos; fracción
biodegradable de los productos, los desechos y los residuos de la agricultura de la
silvicultura y de la industria,…..”. La estimación de la biomasa y su conocimiento
constituye una herramienta silvícola, mediante la cual se pueden caracterizar los
productos forestales no maderables o predecir la producción de madera, las
intervenciones silvícolas a corto, mediano y largo plazo y la cantidad de carbono
retenido, fijado o liberado a la atmósfera por especie, unidad de superficie o área.
2.2.2 Estimación de la biomasa forestal.
El uso del peso para expresar la cantidad de productos forestales y ahora, la
necesidad de medir la biomasa de rodales, ha impulsado el desarrollo de métodos
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
14
para estimar el peso de los árboles en pie. Se puede realizar la estimación de peso
directamente si existen funciones previamente desarrolladas y si no existen se puede
convertir estimaciones de volúmenes a peso. Para preparar funciones de peso se
utilizan los mismos modelos usados para la construcción de tablas de volumen
(Bertram, 2001).
La estimación de la biomasa se puede realizar por el método directo y el indirecto.
Dentro del primero está el destructivo, consiste en medir las dimensiones básicas de
un árbol, cortarlo y determinar la biomasa a través del peso directo de cada uno de
los componentes (raíces, fuste, ramas y follaje), proceso en el cual se consume gran
cantidad de tiempo y recursos (Klinge y Herrera, 1983; Cunia, 1987; Brown et al.,
1989; Araujo et al., 1999; Segura, 1999; Vine et al., 1999; Benítez, 2001 y 2006).
Dentro de los indirectos se utilizan métodos de cubicación del árbol donde se suman
los volúmenes de madera, se toman muestras de ésta y se pesan en el laboratorio
para calcular los factores de conversión de volumen a peso seco, es decir, la
gravedad o densidad específica (Segura, 1997). También se puede estimar la
biomasa a través del volumen del fuste, utilizando la densidad básica para
determinar el peso seco y un factor de expansión para determinar el peso seco
total o biomasa total del árbol (Schlegel 2001), o se puede recurrir a la
determinación de ecuaciones o modelos basados en análisis de regresión, que
permiten estimar la biomasa total y la de sus componentes (fuste, ramas, ramitas,
hojas, flores y frutos), utilizando variables independientes de fácil medición como el
diámetro normal, la altura total, altura de la copa, el diámetro de la copa, el área
basal y el crecimiento diamétrico (Saldarriaga et al., 1988; Brown, 1997; Araujo et al.,
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15
1999; Parresol, 1999; Francis, 2000).
Para estimar la biomasa se usan diferentes tipos de modelos de regresión y
combinación de variables. En general, y así se demuestra en muchas investigaciones,
el diámetro normal es la variable que mejor se correlaciona y predice la biomasa.
Además, el diámetro normal es una variable fácil de medir y que se registra en la
mayoría de los inventarios forestales. Sanquetta et al. (2001), utilizan como variable
independiente el diámetro y la altura, Jordan y Uhl (1978), y Saldarriaga et al. (1988),
además de estas variables, incluyen la densidad específica de la madera. Otros autores
utilizan transformaciones de estas variables (Montero y Kanninen, 2002; Montero y
Montagnini, 2006).
Según Fonseca et al. (2009), los modelos desarrollados en bosque natural y en
plantaciones permiten estimar la biomasa aérea total, mientras los modelos para
estimar la biomasa de la raíz son muy escasos por su dificultad y costo. MacDicken
(1997), recomienda en ausencia de estimaciones de biomasa radicular utilizar el
porcentaje del 15 % como biomasa radical con respecto a la biomasa aérea.
Brown et al. (1989), con datos colectados en Venezuela y Brasil, desarrollan modelos
para estimar biomasa total arbórea del tronco en bosque natural con información
proveniente de inventarios forestales para extracción de madera. Otros trabajos en
bosques primarios y secundarios son tratados por Orrego y Del Valle (2001).
Sierra et al. (2001), crean un modelo para estimar biomasa de raíces gruesas en
bosque secundario y en bosque primario con ajustes (R2) inferiores a un 87,7 %.
Otros estudios en bosques naturales fueron desarrollados por Aguilar (2001) y
Arreaga (2002), en Guatemala y Lagos y Vanegas (2003), en Nicaragua.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
16
En Costa Rica, en plantaciones forestales sobresalen los estudios de Montero y
Montagnini (2006), Segura et al. (2000 y 2006), con modelos para estimar biomasa
para especies nativas, autores como Montero y Kanninen (2002), para Terminalia
amazonia (J. F. Gmel.). Por su parte Pérez y Kanninen (2001 y 2003), desarrollan
modelos para estimar la biomasa arbórea total de Bombacopsis quinata (Jacq.)
Dugand y Tectona grandis L. F.
En general, los modelos desarrollados en bosque natural y en plantaciones permiten
estimar la biomasa aérea total, mientras los modelos para estimar la biomasa de la
raíz son muy escasos por su dificultad y costo (Schlegel et al., 2001). Por esta razón,
MacDicken (1997), recomienda en forma conservadora utilizar como biomasa radical
el 15% de la biomasa aérea.
En Cuba se han llevado a cabo estudios dasométricos donde se definen modelos de
regresión o ecuaciones que originan tablas para volúmenes de maderas, coeficientes
mórficos y perfil del fuste (Orquin, 1987; Peñalver, 1987 y 1991), para diámetro de
tocones (Báez y Gra, 1990; Benítez et al., 2004), para cubicación de madera (Henry,
1999). Vidal (1995), desarrollo el método multipropósito de estimación de biomasa de
copa para diversos fines Económicos y Ambientales, utilizado por Rodríguez (1999) y
Benítez (2001 y 2006).
Según Aldana (2010), la tabla de volumen es una relación gráfica o numérica
expresada por ecuaciones logarítmicas o aritméticas capaz de expresar el volumen
total o parcial de un árbol en función de variables independientes como diámetro,
altura, grosor de corteza, factor de forma, o también como la representación tabular
del volumen individual de árboles enteros o en partes de ellos a través de variables
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
17
de fácil medición. El autor considera que estos mismos principios se cumplen para
las estimaciones de biomasa (tablas de biomasas) no solo de fuste sino también de
copa (ramas y hojas).
La estimación de la biomasa forestal tiene una creciente demanda en los momentos
actuales, sobre todo para el desarrollo de los proyectos de carbono retenido por las
plantaciones. Estas estimaciones mejorarían el perfil y credibilidad de tales
proyectos.
2.2.3 Biomasa forestal en Cuba.
En Cuba ha sido demostrada científicamente la aptitud de los residuos maderables
para formar aglomerados con cemento (Velásquez et. al., 2004) y para producir
carbón vegetal (Guyat, 2002); en la cuantificación de la biomasa con fines
energéticos (Paredes et al., 2004) y Mercadet et al. (2011), con el estudio para la
determinación de la fracción de carbono en la madera de 64 especies forestales.
Importantes investigaciones sobre la base del estudio del empleo del follaje verde de
especies de coníferas, casuarinas y eucaliptos como componentes de la
alimentación animal y como materia prima industrial han sido desarrollados en Cuba
por diversos autores. (Quert et al., 1994, 1995, Corona, 1994; Álvarez, 1994; Díaz,
1998 y Cordero, 2001).
De manera general en Cuba se han desarrollado una serie de investigaciones en la
cuantificación de la biomasa forestal para diferentes fines, sin embargo, estos
estudios han sido abordados en un grupo muy limitado de especies y en algunos
casos no se han cuantificado todos los componentes de la biomasa, por lo que se
hace necesario darle continuidad a esta temática.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
18
2.2.4 Factor de expansión de biomasa.
Según Somogyi et al. (2006), el término factor de biomasa se usa para referirse a
cualquier factor que pueda ser usado solo o en combinación con otros factores para
estimar la biomasa a partir del volumen y el factor de expansión de biomasa se
refiere a un factor que expande el volumen (del fuste) para obtener la biomasa total
del árbol.
Avendaño (2008), lo define como la proporción directa entre la biomasa aérea total y
la biomasa del fuste, como un factor variable que depende de la especie, las
condiciones ambientales, la densidad y edad de la plantación, entre otros aspectos.
Se utiliza para estimar la biomasa total de un árbol cuando únicamente se cuenta con
datos de biomasa del fuste. Se puede obtener de forma directa o con valores
reportados en la literatura. El cálculo directo se puede hacer de dos maneras:
1. Cálculo de un factor fijo o promedio: éste cálculo se realiza dividiendo la biomasa
total del árbol entre la biomasa total del fuste para varios árboles y calculando el
promedio del FEB.
2. Cálculo de un factor móvil o variable: en este caso, es necesaria la medición de la
biomasa total y la biomasa o volumen total del fuste para una muestra representativa
de árboles de diferentes tamaños y diferentes condiciones de plantación (edades,
densidad). Estas mediciones se utilizan para ajustar un modelo por medio de
regresión estadística que permita el cálculo de dicho factor en función de otras
variables, usualmente la biomasa o volumen total del fuste.
El factor de expansión de la biomasa (FEB) es el cociente entre la biomasa aérea
total y la biomasa de los fustes, mediante el cual se puede calcular la biomasa aérea
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
19
total a partir de la biomasa de los fustes, multiplicando el volumen de los fustes con
la densidad básica promedio de las especies, además permite estimar la biomasa de
las hojas, ramas y raíces. Los factores de expansión pueden reemplazar los datos de
campo de los inventarios forestales requeridos para estimaciones de biomasa,
necesariamente requieren valores de densidad básica de la madera para transformar
el volumen de fuste a valor de biomasa y es una herramienta útil cuando se quiere
calcular la biomasa total del árbol y solo se conoce la biomasa del fuste (Segura et
al., 2000; Loguercio y Defossé, 2001; Segura y Kanninen, 2002; González, 2008;
Dauber et al., 2008 y Fonseca et al., 2009). En general el factor de expansión de la
biomasa se obtiene como una herramienta adicional para la estimación de la
biomasa total y el carbono, cuando no se tiene a mano otras técnicas para estimar la
biomasa total y el carbono, se puede utilizar a nivel de árbol o parcela.
2.3 Estimación del carbono y nitrógeno a partir de la biomasa forestal.
Actualmente, se reconoce que el clima global se verá alterado significativamente en
el presente siglo como resultado del aumento de concentraciones de gases de
invernadero, tales como bióxido de carbono (CO2), metano (CH4), óxidos nitrosos
(NOx) y clorofluorcarbonos (CFC`s) (Ordóñez y Masera, 2001).
Los ecosistemas forestales contienen grandes cantidades de carbono almacenados
en biomasa viva, muerta y en el suelo (Post et al., 1982; Ordóñez y Masera, 2001),
sin embargo, en regiones tropicales y templadas se presenta un proceso acelerado
de conversión de ecosistemas forestales con alta cantidad de biomasa a
ecosistemas con bajos niveles, como vegetación secundaria, áreas cultivadas y
pastizales (FAO, 1993). Las estimaciones de bióxido de carbono (CO2) emitidos a
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partir de estas reducciones en biomasa y procesos de deforestación varían entre 8 y
44 % del total de emisiones antropógenias de CO2 (Cook et al., 1990; Schimel, 1995).
Los principales almacenes de carbono en los ecosistemas se encuentran
fraccionados en cuatro componentes: biomasa sobre el suelo (vegetación),
hojarasca, sistema radicular y carbono orgánico del suelo (Snowdon et al., 2001).
La vegetación forestal absorbe CO2 durante su dinámica de crecimiento, es decir, fija
el carbono para la composición de su estructura (tallos, ramas, hojas y raíces) y
libera el oxigeno que proporciona un beneficio ambiental a todo el planeta. Como
sistema natural complejo contribuyen a mitigar el cambio climático global al
almacenar carbono en la vegetación y en el suelo, e intercambiar carbono con la
atmósfera a través de los procesos fotosintético y de respiración (Gasparri y Manghi,
2004).
La determinación adecuada de la biomasa, es un elemento de gran importancia
debido a que esta permite determinar los montos de carbono por unidad de superficie
y por tipo de bosque, además de otros elementos químicos existentes en cada uno
de sus componentes (Snowdon et al., 2001; Montero et al., 2004). Esta información
es de especial importancia en la actualidad debido a la necesidad de conocer los
montos de carbono por los bosques naturales y plantaciones. La capacidad de los
ecosistemas forestales para almacenar carbono en forma de biomasa aérea varía en
función de la composición florística, la edad y la densidad de la población de cada
estrato por comunidad vegetal (Schulze et al., 2000). La determinación de esta
capacidad constituye un reto cuando se trata de evaluar el potencial de sistemas
forestales naturales o alterados o inducidos por el hombre.
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21
Según Schlegel (2001), el dióxido de carbono (CO2) es el gas de efecto
invernadero más importante producido por las actividades humanas. Una de
estas actividades es la deforestación. En lo últimos 150 años, esta forma de
utilizar los recursos naturales ha contribuido en forma muy significativa al
aumento de las concentraciones de CO2 en la atmósfera de la tierra.
Actualmente, cerca de un 20 % de las emisiones de CO2 resultan de la
eliminación y degradación de los ecosistemas forestales. La detención de la
deforestación y la reversión a través de la reforestación y manejo sustentable,
implica recapturar el CO2, disminuir la concentración de gases de efecto
invernadero en la atmósfera y reducir el calentamiento global.
Para cuantificar la cantidad de carbono que se logra eliminar de la atmósfera
mediante el establecimiento de plantaciones es fundamental contar con herramientas
adecuadas como los modelos para la cuantificación de biomasa, los cuales permiten
estimar con relativa precisión la biomasa de cada componente del árbol, la
cuantificación física de la biomasa con técnica destructiva consume mucho tiempo,
especialmente en la medición de ciertos componentes como el follaje y ramas, por
eso se justifica el desarrollo de modelos indirectos para estimar la biomasa (Pérez y
Kananien, 2001).
Schroeder et al. (1997), plantearon que si se quiere estimar el carbono existente en
base a un nuevo inventario, son útiles las funciones de biomasa. Estas son
ecuaciones que permiten determinar la biomasa de cada árbol a partir de variables
de fácil medición (diámetro a la altura del pecho, altura) y bajo costo. Pueden tener
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validez local o regional, pueden estar definidas por especie o grupo de especies, por
zona climática o por grandes grupos botánicos (latifoliadas y coníferas).
Brown et al. (1999) y Segura (1999), refieren que a través de las variables diámetro a
la altura del pecho (DAP), la altura comercial y total (h), la densidad de la madera o
la gravedad específica y el crecimiento diamétrico, se puede calcular el carbono
almacenado en la biomasa total de cada árbol. Estos métodos se basan en
ecuaciones alométricas, las cuales son utilizadas para la estimación de biomasa
generalmente para grupos de especies y bosques enteros (bosques tropicales y
templados), su elección dependerá de los datos que estén disponibles al momento
de realizar la estimación.
La estimación del carbono almacenado y la capacidad de fijación de los ecosistemas
forestales necesitan información sobre la edad, volumen de madera existente en el
ecosistema, la densidad específica de las especies que lo conforman y la cantidad de
biomasa por hectárea (Segura, 1997).
Según Kursten y Burschel (1993), en cada sistema se identifican las partes en donde
se concentra el carbono y se estima midiendo el carbono contenido en cada uno de
los reservorios presentes en el área considerada.
El carbono almacenado en la biomasa arriba y abajo del suelo y, en la necromasa, se
estima mediante el uso de una fracción de carbono promedio de 0,5 (IPCC, 2005).
Esto se debe a que aproximadamente 50 % del peso seco de cualquier organismo lo
constituye el carbono (Brown et al., 1992; Smith et al., 1993; Ordóñez, 1998). Sin
embargo, otros autores han utilizado una fracción de carbono de 45 % (Whittaker y
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23
Líkens, 1973). Generalmente, el carbono es medido directamente quemando las
muestras en un analizador del carbono (Kraenzel et al. 2003).
Brown (1997), propone varios métodos para la estimación del carbono en
ecosistemas forestales: 1) Estimación de la biomasa con base en los inventarios de
volumen existente. 2) Estimación con base en inventarios forestales comerciales y
aplicación de ecuaciones de biomasa. 3) Desarrollo de ecuaciones de biomasa e
inventarios in situ. 4) Estimación con modelación utilizando sistemas de información
geográfica.
La captura de carbono permitirá contribuir directamente en la mitigación del cambio
climático. La determinación adecuada de la biomasa de un bosque es un elemento
de gran importancia, debido a que esta permite determinar también los montos de
carbono y otros elementos químicos existentes en cada uno de sus componentes.
El nitrógeno atmosférico constituye alrededor del 99% del nitrógeno global y puede
entrar a la biosfera naturalmente por fijación biológica vía reducción bacteriana NH3.
En el periodo preindustrial el nitrógeno constituía el factor limitante para el
crecimiento y productividad en los ecosistemas terrestres no agrícolas y, muy
especialmente para los bosques templados a escala mundial (Galloway et al., 1994).
Esta situación ha cambiado drásticamente en las últimas décadas, las actividades
antropogénicas como los procesos de combustión de hidrocarburos, actividades
agrícolas e industriales, han influenciado el ciclo global del nitrógeno movilizando
cantidades de nitrógeno semejantes a los procesos naturales, causando serios
problemas ambientales (Vitousek, 1994).
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
24
Existen tres aspectos principales a escala global asociado a este desbalance de los
ciclos biogeoquímicos: (1) el de N2O, un potente gas invernadero que se ha
incrementado en un 0,25 % anualmente en las últimas décadas, (2) aumento en la
precipitación de amonio y nitrato que promueve la acidificación del suelo y del agua,
y (3) incremento de amonio y nitrato en la escorrentía y agua subterránea, que
resulta en la eutrofización de los cuerpos de agua (Henriksen y Hessen, 1997).
El N2O es un gas con efecto de invernadero y además esta implicado en la
destrucción catalítica de la capa de ozono (Crutzen, 1981). Aunque su concentración
absoluta es baja comparada con el CO2, contribuye de forma significativa al efecto
invernadero. Desde la época preindustrial hasta nuestros días ha aumentado un 5 %
la concentración de N2O atmosférico (Houghton, et al., 1990).
El N2O es responsable de un 2 a un 3 % del calentamiento global del planeta y
puede contribuir hasta un 10 % en el futuro (Cicerone, 1989), y por otra parte doblar
la concentración de este gas en la atmósfera, se estima que puede provocar la
disminución de la capa de ozono en un 10 % (Mosier et al., 1996).
La habilidad de algunos sistemas para retener nitrógeno atmosférico, se asocia con
el tipo de vegetación, el estado sucesional, la historia del uso de la tierra, la
topografía y las condiciones edáficas (Small y McCarthy, 2005). Sin embargo las
actividades antrópicas que han modificado el paisaje a gran escala, entre las cuales
se encuentra la agricultura y la ganadería, ha aumentado el nitrógeno al interior de
los ecosistemas, generando pérdidas de aniones y cationes del suelo, procesos de
acidificación e incremento en la salida de nitrógeno a sistemas acuáticos (Baer et al.,
2006). Según Ahlgrimm (1996), la fertilización mineral, la aplicación de estiércol, la
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25
fijación biológica de nitrógeno y la deposición de N atmosférico, genera excesos de
este elemento en el suelo, que se pierden principalmente por infiltración a las aguas
subterráneas en forma de nitratos, otra cantidad considerable escapa a la atmósfera
en forma de amoniaco y en menor proporción se pierden por procesos de
desnitrificación (N2 gaseoso).
En el cambio del uso del suelo se generan emisiones cuando la biomasa se extrae
de las selvas, se quema o se deja descomponer en el sitio de extracción. Si por el
contrario, ocurren sucesiones naturales en terrenos dedicados a cultivos o pastizales,
se favorece la captura de CO2 (Chaparro et al., 2001). Por lo tanto, la deforestación
se ha convertido en uno de los principales promotores de la alteración de los ciclos
del carbono y el nitrógeno, y por ende de las altas concentraciones de gases de
efecto invernadero en la atmósfera.
Las concentraciones atmosféricas de CO2, CH4 y N2O se han incrementado también
como consecuencia de las actividades agrícolas y el desarrollo industrial, provocando
cambios en el clima a nivel global y efectos en la distribución, la estructura y el
funcionamiento de los ecosistemas (Anderson, 1992). El dióxido de carbono (CO2), el
oxido nitroso (N2O) y el metano (CH4) son gases provenientes de emisiones
biogénicas, los cuales se convierten en indicadores de la actividad biológica y el
ciclaje de nitrógeno y carbono en el suelo (Gregorich et al., 2006). Al respecto,
Inubushi et al. (2003), afirman que las emisiones de CH4 y N2O están estrechamente
relacionadas con la humedad del suelo, y varían con las temporadas del año,
evidenciando una correlación alta con la precipitación.
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Mercadet et al. (2011), refieren que el óxido nitroso (NO2) es uno de los gases de
efecto invernadero (GEI) que se emite en los incendios forestales y resulta
importante conocer el contenido de este elemento en la madera, para mejorar la
estimación de las emisiones mediante el empleo de valores nacionales.
Cuba se encuentra entre los países firmantes de la Convención Marco de Naciones
Unidas sobre Cambio Climático (CMNUCC), por lo que las estimación del carbono y
el nitrógeno retenido por los boques esta en correspondencia con los informes
nacionales que se emiten sobre la emisiones de los gases de efecto de invernadero.
2.4 Modelación matemática.
La modelación ha adquirido un carácter de método científico general, enriquecido por
las conquistas de las matemáticas, la cibernética y el enfoque sistémico en la
investigación científica (Ortiz, 2000; Torres y Ortiz, 2005; Domínguez, 2012), y ha
penetrado en las diferentes esferas de la actividad cognoscitiva y transformadora del
hombre, constituyendo una herramienta de gran utilidad en los diversos campos del
conocimiento humano como: las ciencias naturales, la ingeniería, las ciencias
sociales, la economía, la sicología y las ciencias políticas entre otras.
Buslenko (1988), Ambrosano et al. (1990), Torres (1995), Wand y Weber (1997),
France y Thornley (1996) y Brown y Rothery (1997), presentan definiciones de
modelación matemática. La definición propuesta por Buslenko (1988), plantea: “es la
descripción abstracta y formal del objeto cuyo estudio es posible por medio de
modelos matemáticos”, es considerada más simple y precisa.
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27
En la actualidad, se utiliza como un instrumento común en el estudio de sistemas de
diversas características (Torres et al., 2009), por lo que está considerada como un
elemento indispensable en la investigación científica (Ursul et al. 1981; Thornley y
France, 1984; Fernández, 2004; Davison, 2008).
La Modelación según Bravo (2010), es la rama de la Matemática que se encarga de
estudiar sistemáticamente las propiedades de los modelos, es la teoría de modelos.
Blomhoj y Hojgaard (2003), plantean que existe un proceso de modelación detrás de
todo modelo matemático, esto significa que alguien de manera implícita ha recorrido
un proceso de establecer una relación entre alguna idea matemática y una situación
real, es decir, con el fin de crear un modelo matemático es necesario, en principio
recorrer todo el camino de un proceso de modelación, el cual se puede describir en
seis pasos:
1. Formulación de problema: formulación de una tarea (más o menos explicita)
que guie la identificación de las característica de la realidad percibida que será
modelada.
2. Sistematización: selección de los objetivos relevantes, relaciones, entre otros,
del dominio de investigación resultante e idealización de las mismas para
hacer posible una representación matemática.
3. Traducción de esos objetos y relaciones al lenguaje matemático.
4. Uso de métodos matemáticos para arribar a resultados matemáticos y
conclusiones.
5. Interpretación de los resultados y conclusiones considerando el dominio de
investigación inicial.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
28
6. Evaluación de la validez del modelo por comparación (observado o predicho)
con el conocimiento teórico o por experiencia personal o compartida.
En si el proceso de modelación no debe ser entendido como un proceso lineal,
siempre toma la forma de un proceso cíclico donde las reflexiones sobre el modelo y
la intención de uso de éste, conduce a una redefinición del modelo.
Partiendo de estos conceptos se puede decir que al igual que en otras ramas del
saber, en la ciencia Forestal se ha hecho necesario el estudio de los fenómenos del
mundo real a través de la modelación matemática.
2.4.1 Modelos matemáticos. Fundamentos.
García (2005), define un modelo como una entidad que media entre la teoría y el
mundo, es decir, el modelo de un fenómeno. Es una herramienta que se usa para
describir, interpretar, predecir comportamiento en diferentes situaciones específicas,
validar hipótesis y elaborar estrategias para la intervención, se construyen para
resolver una situación problema, es algo que sustituye a lo modelado para
manipularlo y entender al mundo como es. En particular se trata de un modelo
matemático si emplea el lenguaje matemático para describir el comportamiento de un
sistema.
El mismo autor plantea que el objetivo del modelado es lograr con una
representación que sea fácil de usar la descripción de un sistema en una forma
matemáticamente consistente. Adicionalmente, en la práctica, los modelos describen
una parte del comportamiento de un fenómeno en el espacio en que la información
es conocida, y sin embargo son empleados como medio de predicción de la
manifestación cuantitativa o cualitativa de un fenómeno en regiones no exploradas y
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
29
contiguas a la zona conocida; predicción que posteriormente puede ser validada o
verificada mediante la toma de datos en dicha zona, acción que le da el carácter de
uso experimental al propio modelo predictor y por tanto lo convierte en herramienta
básica del método científico, un modelo es solo tan bueno como el uso para el cual
fue concebido, y no puede ser mejor que esto.
Según Blomhoj (1993), un modelo matemático es una relación entre ciertos objetos
matemáticos y sus conexiones por un lado, y por el otro, una situación o fenómeno
de naturaleza no matemática.
Alder (1980), define que el procedimiento de ajuste de un modelo puede ser,
estadístico usando por ejemplo regresión lineal, o puede ser subjetivo trazando
líneas a través de los datos ploteados en gráficos.
Prodan et al. (1997), refiere que un modelo es una forma de caracterizar un sistema
o parte de un sistema. Es una abstracción y simplificación de un proceso natural que
permite su estudio y análisis. El modelo puede estar constituido por uno o varios
gráficos, una o más tablas, una o múltiples ecuaciones, o más subsistemas.
Bravo (2010), plantea que en ciencias aplicadas, un modelo matemático es uno de
los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formulismo matemático
para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables,
parámetros, entidades y relaciones entre variables o entidades u operaciones, para
estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de
observar en la realidad. Autores como Ursul et al. (1981), Buslenko (1988),
Vichnevetsky (1995), Brown y Rothery, (1997), definen que un modelo matemático
es un sistema cerrado de ecuaciones, escritas de forma explicita o implícita donde
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
30
este sistema debe reflejar la esencia de los fenómenos que surgen en el objeto de
modelación, y con ayuda de los métodos de cálculo, permitir el pronóstico del
comportamiento del objeto, al menos con relación a ciertos factores de interés; por su
parte Thornley y France (2004), expresan que un modelo matemático es una
ecuación o un conjunto de ecuaciones las cuales representan el comportamiento de
un sistema, en el cual existe una correspondencia entre las variables de los modelos
y las cantidades observadas.
2.4.2 Tipos de modelos.
Los modelos pueden ser clasificados en explicativos y descriptivos. Los modelos
explicativos describen los procesos de interrelación en al menos un nivel bajo o el
nivel del sistema entero, o sea en términos de sub-sistemas o niveles aun más bajos
en la jerarquía (Penning De Vries et al., 1989). Explicando el comportamiento del
sistema completo por la interacción de los sub-sistemas, un modelo explicativo se
puede utilizar para simular el comportamiento del sistema bajo condiciones
diferentes, sin que sea necesario cambiar el modelo.
Los modelos descriptivos describen el comportamiento del sistema en términos de
procesos que actúan al mismo nivel que el sistema completo. Un ejemplo es la
descripción del crecimiento de un cultivo por medio de una ecuación de regresión de
la biomasa contra el tiempo. Esta ecuación no explica el porqué del crecimiento y
cualquier cambio en las condiciones edafoclimáticas conllevará a una nueva
construcción del modelo bajo este nuevo régimen y el mismo cultivo (Agnusdei et al.,
2009). Otro aspecto relacionado con este tipo de modelo es el referido a los modelos
lineales de análisis de varianza y regresión, que son desarrollados mediante métodos
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
31
estadísticos con el objetivo de describir el conjunto de datos experimentales
obtenidos (Torres y Ortiz, 2005; Montgomery et al., 2005).
Otra distinción entre modelos dinámicos y estáticos, está basada en el
comportamiento o dependencia del sistema modelado del tiempo. Los modelos
dinámicos y explicativos son generalmente escritos mediante el método de la
variable de estado, asumiendo que en cualquier momento se puede caracterizar el
estado del sistema por los valores de algunas variables, y que cambios en estas
variables pueden ser descritos por ecuaciones matemáticas (Costa et at., 2011).
2.4.3. Selección del modelo de mejor bondad de ajuste.
El análisis de regresión se utiliza ampliamente, porque es un método
conceptualmente simple para investigar relaciones funcionales entre variables
(Guerra et al., 2003; Thornley y France, 2004; Chatterjee y Hadi, 2006; Berthold y
Hand, 2007), ya que, permite establecer la forma de la relación entre ellas, de modo
que se pueda predecir el valor de una con base en otra u otras variables, así como
determinar relaciones entre variables y parámetros, lo cual ayuda a los
investigadores a formalizar matemáticamente sus ideas acerca de los sistemas o
procesos estudiados.
La selección de un modelo depende del objetivo que se persiga y de las
características de la información. No siempre es posible realizar una interpretación
adecuada de sus parámetros ya que no todos los modelos brindan la misma
información y en ocasiones la bondad de ajuste se logra de forma óptima con
algunos modelos que tal vez no son los que aportan la mayor información biológica
(Fernández, 1996).
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
32
La selección de un modelo está sujeta a tres aspectos fundamentales:
a) la bondad del ajuste de los datos.
b) la capacidad de interpretación biológica de los parámetros en el contexto del
fenómeno estudiado.
c) sus exigencias computacionales.
Partiendo de lo expresado anteriormente se deduce que la modelación matemática
constituye una herramienta eficaz para predecir el comportamiento de la biomasa, el
carbono y nitrógeno retenido para la especie en estudio, a partir de variables
tomadas en el campo, como diámetro en la base, diámetro a 1,30 m de altura sobre
el nivel del suelo, altura total, peso de la biomasa por componentes (follaje, ramas,
corteza y fuste), la densidad básica y el coeficiente de carbono y nitrógeno en la
madera y la corteza.
2.4.4 Consecuencias del incumplimiento de los supuestos teóricos básicos del
Modelo Análisis de Varianza paramétrico.
La distribución Normal de los errores, señalan Steel y Torrie (1992) y Peña (1994),
tiene poca influencia en el Análisis de varianza (ANAVA) para comparar medias,
dado que esta técnica es robusta frente a desviaciones de los errores; sin embargo,
plantean que la falta de normalidad puede afectar otros supuestos como, la
homogeneidad de varianza, sobre todo, cuando el número de observaciones de los
grupos son muy diferentes, sin embargo cuando se analizan componentes de
varianza, la normalidad si puede afectar el resultado del análisis.
El incumplimiento de algunos de los supuestos del ANAVA pude afectar tanto los
niveles de significación como la sensibilidad de la prueba F de Fisher o t de Student,
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
33
lo que conlleva a la pérdida de exactitud en los estimadores obtenidos (Cochran y
Cox, 1999 y Vilar, 2011).
Las decisiones estadísticas, son decisiones probabilísticas y por tanto, lo más
importante no es tomar una decisión, sino, conocer la probabilidad de equivocarse al
tomar dicha decisión (Miranda, 1997). Los modelos de análisis estadístico, como el
ANAVA son sensibles a las propiedades estadísticas de los términos de error
aleatorio del modelo lineal (Avanza et al. 2006 y Balzarini et al. 2008).
El incumplimiento de alguno de estos supuestos lleva a conclusiones erróneas como
rechazar la hipótesis nula siendo verdadera o viceversa, lo que trae consigo
resultados falsos y error en el proceso de toma de decisiones (Pérez et al. 2002).
Martín y Luna (1994), señalan que la heterogeneidad de varianzas viene
acompañada de variables no normales, por lo que ante esta situación recomienda
aplicar transformaciones y expresa que en tales circunstancias la misma
transformación que estabiliza las varianzas suele normalizar la respuesta, sin
embargo, Peña (1994), ha sugerido que antes de transformar los datos se debe
estudiar gráficamente la distribución de los residuos y si la misma resulta muy
asimétrica, entonces conviene la transformación, lo cual resulta una opción antes de
proceder a la misma.
En sentido general el incumplimiento de algunos de estos supuestos pueden incidir
en los resultados investigativos y por ende pueden conllevar a conclusiones erróneas
como rechazar la hipótesis nula siendo verdadera o viceversa. Cuando estos
supuestos teóricos del ANAVA son satisfechos las inferencias del modelo estadístico
son mejores.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
34
2.4.5 Algunas aplicaciones de la modelación matemática en estudios con el
género Pinus en Cuba.
Tabla 1. Aplicación de la modelación matemática.
Autor Aplicación
Burley et al.
(1971)
Tabla de volumen para Pinus caribaea Morelet var. caribaea
Barret y Golfari
De Nacimiento
(1979)
Tabla de surtidos para Pinus tropicalis Morelet.
De Nacimiento
(1983)
Tabla preliminar de rendimiento para Pinus caribaea Morelet
var. caribaea Barret y Golfari
Báez et al.
(1983)
Calculo de coeficientes mórficos para la elaboración de tablas
de volúmenes de Pinus cubensis Griseb
Gra (1988) Estudio dasométrico en plantaciones de Pinus caribaea
Morelet var. caribaea Barret y Golfari
Ares et al. (1989) Tabla para la cubicación del productos de tala raza en Pinus
tropicalis Morelet.
Gra et al. (1990) Tablas de Volumen, surtido y densidad del Pinus caribaea
Morelet var. caribaea Barret y Golfari
Vidal (1995) Estudio de las posibilidades de aprovechamiento de la
biomasa de copa de coníferas
Ares (1999) Tablas dasométricas para bosques naturales de Pinus
tropicalis Morelet
Padilla (1999) Tablas dasométricas para plantaciones de Pinus tropicalis
Morelet,
Benítez et al.
(2002)
Determinación del peso de la biomasa de copa en árboles en
pie de Pinus Caribaea var. caribaea en la Empresa Forestal
Integral Viñales
Vidal et al.
(2002)
Estimación de la biomasa de copa para árboles en pie de
Pinus tropicales Morelet
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
35
García (2004) Modelos de producción para Pinus caribaea Morelet var.
caribaea Barret y Golfari
Vidal et al.
(2004)
Estimación de la biomasa de copa para árboles en pie de
Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret y Golfari
García et al.
(2006)
Determinación de las fórmulas de volumen de las trozas de
Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret y Golfari
Montalvo et al.
(2007)
Influencia del espaciamiento inicial en el crecimiento y
rendimiento de Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret y
Golfari sobre la altura dominante
León et al.
(2008)
Evolución de un modelo de programación por metas en el
contexto forestal cubano
Bravo et al.
(2010)
Modelación matemática del crecimiento del diámetro medio
de Pinus cubensis Griseb en la Empresa Forestal Integral
Baracoa (Parte I)
Rodríguez et al
(2010)
Modelación matemática del crecimiento del diámetro y la
altura de Pinus maestrensis Bisse en la unidad silvícola Guisa
Barrero (2010) Modelo integral de crecimiento. Perfil del fuste, Grosor de
corteza y Densidad de la madera para Pinus caribaea Morelet
var. caribaea Barret y Golfari
Bravo (2010) Aplicación del método Bootstrap para la estimación de
parámetros poblacionales en Parcelas Permanentes de
Muestreo y en la modelación Matemática en plantaciones de
Pinus cubensis Griseb.
Suárez et al.
(2011)
Modelación matemática del diámetro medio y la altura media
de Pinus caribaea Morelet var. caribaea Barret y Golfari en la
Empresa Forestal Integral "La Palma"
Bravo et al.
(2011)
Modelación matemática del crecimiento del diámetro medio
de Pinus cubensis Griseb en la Empresa Forestal Integral
Baracoa (II)
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
36
Leckoundzou
(2011)
Influencia de diferentes variables dendrométricas en los
rendimientos de la madera aserrada de Pinus caribaea
Morelet var. caribaea, Barret y Golfari.
Bravo et al.
(2012)
Modelación matemática del volumen por hectárea de Pinus
caribaea var. caribaea Barret y Golfari en la Empresa Forestal
Integral La Palma.
En resumen se confirma, la aplicación de la modelación matemática en el género
Pinus, donde este método ha sido utilizado en investigaciones desarrolladas con las
cuatro especies de Pinus que crecen en Cuba, aunque todavía quedan estudios por
abordar donde la modelación matemática tiene su campo de aplicación.
3. MATERIALES
Y
MÉTODOS
MATERIALES Y MÉTODOS
37
3.1 Descripción general del área de estudio.
La Empresa Forestal Integral Granma se encuentra ubicada en la provincia de igual
nombre, abarcando los municipios Jiguaní, Buey Arriba, Guisa y Bayamo, siendo en
este último municipio donde se localizan las oficinas de esta empresa, la misma
limita por el norte con la provincia la Holguín, al sur con el mar Caribe y la provincia
de Santiago del Cuba, al oeste el Golfo de Guacamayabo y al este con la provincia
de Santiago de Cuba. (Figura 1)
Figura 1. Ubicación del área de estudio
Fuente: Autor
Las plantaciones establecidas de Pinus maestrensis Bisse se encuentran ubicadas
en la Unidad Silvícola “Guisa”, con una superficie de 1 533,80 hectáreas. Las
mismas se desarrollan sobre suelo Ferralítico rojo lixiviado, con un relieve
escarpado, fuerte erosión, buen drenaje, y una altura oscilante entre 720 msnm y
MATERIALES Y MÉTODOS
38
850 msnm. La temperatura media de 26.5 oC, con precipitación anual de 1 288 mm
(Mogena et al., 2007).
3.2 Colecta de datos.
Se utilizó el mapa forestal 1:25 000 para la ubicación de las Parcelas Temporales de
Muestreo, seleccionándose rodales entre 7-36 años de edad.
3.2.1 Método de muestreo y tamaño de la muestra
Se muestrearon 40 rodales mediante un muestreo aleatorio simple, levantándose
138 parcelas de superficie circular de radio de 12,6 m para un área de 500 m2 (0.05
ha), tomándose los diámetros de todos los árboles a 1, 30 m sobre el nivel del suelo
y la altura de dos árboles por clase diamétrica y se cálculo el diámetro medio y la
altura media por las fórmulas:
1
1
n
i n
did
donde:
nesobservaciodenúmeron
árbolcadadediámetrod
mediodiámetrod
i
::
:_
2
1
n
i n
hih
donde:
onesobservacidenúmeron
árbolcadadealturah
mediaalturah
i
::
:_
MATERIALES Y MÉTODOS
39
y se procedió a calcular el volumen de la parcela mediante la fórmula propuesta en
la Norma 595 (1982):
3*3**
42 fehdV
donde:
empíricoformadefactorfe
mmediaalturah
mmediodiámetrod
mparcelaladevolumenV
:::: 3
Para el levantamiento del área y toma de los datos dasométricos se utilizó la cinta
métrica de 50 metros, cinta diamétrica, brújula, GPS, machete y hipsómetro Suunto.
3.2.2 Medición de la biomasa aérea total.
En este estudio se derribaron y cubicaron rigurosamente 138 árboles tipos de
Pinus maestrensis Bisse, utilizándose 73 árboles para el ajuste y 65 para la
validación, con el objetivo de determinar el peso de la biomasa aérea total, por
componente y el carbono y nitrógeno retenido en la madera (fuste), siguiendo los
criterios de (Brown et al., 1989; González, 1989; Brown et al.,1992; Vidal, 1995;
Brown, 1997; Locatelli y Leonard, 2001; Acosta et al., 2002; Montero et al., 2004;
Benítez, 2006 y Dauber et al., 2008), que han empleado este tipo de muestreo para
estimar la biomasa aérea.
A cada uno de los árboles tipo se les aplicó el siguiente procedimiento, se midió
diámetro a 1,30 m de altura sobre el nivel del suelo, diámetro en la base, diámetro de
copa, se procedió a la tala y se continuó con las mediciones de longitud total del
fuste, desrame y desfoliado, medición del diámetro con corteza y el grosor de corteza
MATERIALES Y MÉTODOS
40
cada un metro de longitud del fuste y pesaje por separado de la biomasa foliar y de
rama (Figura 2).
Figura 2. Troceo de los árboles tipo, obtención de rodajas, muestras de ramas y
follaje (Fuente Avendaño et al., 2009).
Para realizar la recopilación de la información en el campo fueron utilizados los
siguientes instrumentos y medios de trabajo: hacha, motosierra, cinta diamétrica,
cinta métrica (30 m), medidor de corteza (Barkmätare), pie de rey, mantas (4x2 m),
sogas de 8 m, machetes y balanza de brazo (100 kg)
La determinación de la biomasa de fuste de cada árbol se obtuvo en base a la
determinación del volumen con corteza y sin corteza por la fórmula de Smalian:
4*
24 1
21 ldd
Vn
i
donde:
mtrozacadadelongitdl
mmenorextremodeliámetrodd
mmayorextremodeldiámetrod
márboldelvolumenV
::::
2
1
3
MATERIALES Y MÉTODOS
41
y la utilización de la densidad básica (610 kg/m3) y la densidad verde (1 020 kg/m3),
de la madera determinada por Ibáñez et al. (2002), utilizándose para ello las
ecuaciones:
5* bfsc DVBFSSC 6* vfsc DVBFVSC
donde:
BFSSC : Biomasa de fuste seco sin corteza
BFVSC : Biomasa de fuste verde sin corteza
fscV : Volumen del fuste sin corteza
bD : Densidad básica
vD : Densidad verde
La biomasa de corteza se obtuvo mediante las ecuaciones:
7VFSCVFCCVC
8* cortezaDVCBCS b 9* cortezaDVCBCV V
donde:
VC: Volumen de corteza
VFCC: Volumen de fuste con corteza
VFSC: Volumen de fuste sin corteza
BCS: Biomasa de corteza seca
BCV: Biomasa de corteza verde
Db corteza: Densidad básica de la corteza
DV corteza: Densidad verde de la corteza
MATERIALES Y MÉTODOS
42
La densidad verde (678 Kg/m3) y la densidad básica (349 Kg/m3) de la corteza fueron
determinadas para esta investigación en el laboratorio de Propiedades Físico-
Mecánica del Instituto de Investigaciones Agro- Forestales por Henry (2013).
La biomasa de copa (ramas y follaje), se determinó por pesadas en el campo y para
convertir los valores a peso seco se determinó el contenido de humedad en muestras
representativas, tomadas al azar secadas en estufas a 105°C hasta llevarla a peso
constante, procedimientos similares fueron realizados por Schlegel et al. (2001),
Loguercio y Defossé (2001), Montero y Kanninen (2002), Fonseca et al. (2009),
Gyeng et al. (2009) utilizando la fórmula que se muestra a continuación:
10100*
Pss
PssPhsCH
donde:
CH : Contenido de humedad
:Phs Peso húmedo
:Pss Peso seco
3.2.3 Estimación del factor de expansión de biomasa
La estimación del factor de expansión de biomasa área (FEB) se realizó a partir del
peso seco de la biomasa total aérea y el peso seco del fuste, el cálculo se realizó con
la fórmula (González, 2008)
11
BFSSC
BTASSCFEB
donde:
BTASSC: Biomasa aérea total seca sin corteza
BFSSC: Biomasa de fuste seco sin corteza
MATERIALES Y MÉTODOS
43
3.2.4 La estimación del carbono y nitrógeno retenido en el fuste se obtuvo
mediante las ecuaciones (Díaz et al., 2007 y Avendaño et al.,2009)
12*CcmBFSSCCRF
13*CnmBFSSCNRF
donde:
CRF: Carbono retenido en el fuste
NRF: Nitrógeno retenido en el fuste
BFSSC: Biomasa del fuste seco sin corteza
Ccm: Coeficiente de carbono en la madera (0,4678), para la especie determinado por
Mercadet et al. (2011).
Cnm: Coeficiente de nitrógeno en la madera (0,0012), para la especie determinado
por Mercadet et al. (2011).
3.2.5 La estimación del carbono y nitrógeno retenido en la corteza se obtuvo
mediante las ecuaciones
14*CccBCSCRC
15*CncBCSNRC
donde:
CRC: Carbono retenido en la corteza
NRC: Nitrógeno retenido en la corteza
BCS: Biomasa de corteza seca
Ccc: Coeficiente de carbono en la corteza (0,5255), para la especie determinado por
Mercadet et al. (2011).
MATERIALES Y MÉTODOS
44
Cnc: Coeficiente de nitrógeno en la corteza (0,0035), para la especie determinado
por Mercadet et al. (2011).
3.3 Análisis estadístico
Para la modelación matemática del diámetro normal (diámetro a 1,30 m de altura del
suelo), diámetro de copa, biomasa de rama verde y seca, biomasa de follaje verde y
seco, biomasa de fuste verde con corteza y sin corteza, biomasa de fuste seco con
corteza y sin corteza, biomasa de corteza verde y seca, biomasa aérea total verde
con corteza y sin corteza, biomasa aérea total seca con corteza y sin corteza, factor
de expansión de biomasa (FEB), carbono y nitrógeno retenido en el fuste y la
corteza, se seleccionaron cuatro ecuaciones matemáticas.
Modelo Expresión de la ecuación matemática
Lineal y = a + bx (16)
Polinomio de 2do grado y = a +bx + cx2 (17)
Polinomio de 3er grado y = a +bx + cx2 + dx3 (18)
Logarítmico Lny = a +blnx (19)
donde:
a: Constante
b , c y d: Coeficientes de regresión
y: diámetro normal (cm), diámetro de copa (m), biomasa de rama verde y seca (kg),
biomasa de follaje verde y seco (kg), Biomasa de fuste verde con corteza y sin
corteza (kg), biomasa de fuste seco con corteza y sin corteza (kg), biomasa de
corteza verde y seca (kg), biomasa aérea total verde con corteza y sin corteza (kg),
MATERIALES Y MÉTODOS
45
biomasa aérea total seca con corteza y sin corteza (kg), factor de expansión de
biomasa, carbono y nitrógeno retenido en el fuste y la corteza (kg)
En la modelación del diámetro normal
x: diámetro de la base
En la modelación del diámetro de copa
x: diámetro normal o diámetro de la base
En la modelación de la biomasa de rama verde y seca, biomasa de follaje verde y
seco, biomasa de fuste verde con corteza y sin corteza, biomasa de fuste seco con
corteza y sin corteza, biomasa de corteza verde y seca, biomasa aérea total verde
con corteza y sin corteza, biomasa aérea total seca con corteza y sin corteza, el
factor de expansión de biomasa, carbono y nitrógeno retenido en el fuste y la
corteza.
x: diámetro normal
Para el ajuste de las ecuaciones matemáticas se utilizaron los criterios estadísticos
de la bondad de ajuste reportados por Furnival (1961), Alder (1980), Prodan et al.
(1997), Kiviste et al. (2002), Guerra et al. (2003a), Torres y Ortiz (2005).
1 Coeficiente de determinación (R2): declara que porcentaje de la variación de la
variable dependiente es explicada por las variables predictoras.
2 Coeficiente de determinación ajustado (R2ajust): es una corrección o ajuste del
coeficiente de determinación original de acuerdo a los grados de libertad del
modelo.
3 Sesgo o Diferencia agregada (DA): evalúa la desviación del modelo con respecto
a los valores observados.
MATERIALES Y MÉTODOS
46
4 Error medio cuadrático (CME): informa sobre la precisión de las estimaciones.
5 Error medio en valor absoluto (EMA): proporciona una idea de la magnitud media
de los errores independientemente de su signo.
6 Significación estadística del modelo: expresa el error α para el modelo.
7 Significación estadística de los parámetros de los modelos: expresa el error α
para cada parámetro del modelo.
8 Error estándar del modelo (EEE): permite determinar los intervalos de confianza
para el modelo.
9 Error estándar de los estimadores de los parámetros del modelo: permite
determinar los intervalos de confianza para los parámetros.
10 Estadístico Durbin-Watson (D-W): revisa los residuos para determinar si existe
correlación significativa
11 Índice de Furnival (IF): es utilizado para la comparación de ecuaciones de
regresión con transformación de la variable independiente, teniendo en cuenta que
se utilizaron modelos con y sin transformaciones logarítmicas
Para el ajuste de los modelos se utilizaron 73 muestras y para la validación 65
muestras. Se empleo un nivel de significación del 5 % para el análisis de varianza de
las regresiones, utilizándose los programas estadísticos STATGRAPHICS Plus
versión 5.1 (1995) e InfoStat (2008).
4. RESULTADOS
Y
DISCUSIÓN
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
47
4.1 Estimación de la biomasa aérea total en plantaciones de Pinus maestrensis
Bisse.
4.1.1 Estimación del diámetro normal en función del diámetro de la base.
El diámetro normal es una variable muy utilizada en el campo forestal, tanto para
calcular volumen de los árboles como para definir la estructura de la masa, o
simplemente para seleccionar los árboles a medir en un inventario de acuerdo a un
determinado diseño de muestreo (Diéguez et al., 2003).
Tabla 2. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el diámetro normal.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 96,4 96,6 96,7 97,8 R2
ajustado 96,3 96,5 96,6 97,8 DA 2,1163 0,0715 -3,3405 0,0272
E E E ±2,01 ±1,96 ±1,94 ±0,06 EMA 1,4174 1,3562 1,3055 0,0470 CME 4,0132 3,8446 3,7820 0,0038 D-W 1,62
NS 1,63 NS
1,61 NS
1,66 NS
IF 2,5459 2,5115 1,9834 2,0304 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-0,6804 ±0,7339
***
-4,4013 ±1,9139
*
1,7305 ±4,5993
NS
-0,4539 ±0,0677
*** b
0,7895 ±0,0182
***
1,0128 ±0,1080
***
0,4311 ±0,4116
NS
1,0523 ±0,0188
*** c
---
-0,0030 ±0,0014
*
0,0136 ±0,0114
NS
---
d
---
---
-0,0001 ±0,0001
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
48
En la tabla 2 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 96 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió el modelo logarítmico
basenormal dLnd ln*0188,00523,10677,04539,0 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones del diámetro normal (Anexo 1).
Este resultado difiere con los obtenido por Corral et al. (2007), con los modelos de
mejor ajuste en diferentes especies de pinos, tocónnormal dD *9132,0248,3 , para
Pinus cooperi + Pinus duranguensis; tocónnormal dD *9967,0335,1 , para Pinus
engelmanni; tocónnormal dD *99408,0795,1 , para Pinus leiophylla;
tocónnormal dD *9647,0134,2 , para Pinus teocote; Gyeng et al. (2009), con los
modelos lineales DBDAP *8620,0524,0 , para Schinus patagonicus,
DBDAP *699,0644,2 , para Nothofagus antarctica, el modelo exponencial
DBeDAP *0754,0360,1 , para Lomatia hirsuta, y un modelo con transformación
logarítmica en la variable independiente DBDAP ln*324,9258,12 , para Diostea
juncea; Báez y Gra (1990), con el modelo tocónnormal dLogd log*0372,111785,0 , en
plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de La Habana; resultado
similar a este trabajo fue obtenido por Benítez (2006), con el modelo
tocónnormal dLnd ln*997693,0191366,0 , en plantaciones de Casuarina equisetifolia
Forst en la provincia de Camagüey.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
49
Figura 3. Modelo logarítmico ajustado al diámetro normal.
La figura 3 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al diámetro
normal. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores observados a
los diferentes diámetros de la base.
La obtención de este modelo facilitará un conocimiento del diámetro normal con
corteza a partir del diámetro de la base de árboles existentes y en su uso más
práctico de aquellos que solamente se encuentren su tocón a consecuencia del
aprovechamiento concebido por la empresa o por la tala furtiva, así se facilita la
cubicación de árboles en pie conociendo la atura total de estos árboles y con ello la
estimación de la biomasa de fuste, siendo muy práctico para la estimación del
carbono retenido de estos árboles ya no presentes en la masa. Según Brañas et al.
(2000), la estimación de la biomasa arbórea a través de ecuaciones alométricas que
relacionan el peso seco de cada fracción arbórea con la altura total o el diámetro
normal puede facilitar el manejo y gestión de los resto de la explotación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
50
4.1.2 Estimación del diámetro de copa.
4.1.2.1 Estimación del diámetro de copa en función del diámetro normal.
El diámetro de copa es una variable de gran importancia para el cálculo del área de
copa de árboles en pie permitiendo conocer la densidad del vuelo forestal, así como
en la cubicación de la copa muy útil para el aprovechamiento de productos forestales
no maderables y la estimación de la biomasa de copa.
Tabla 3. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el diámetro de copa.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 99,2 99,6 99,5 99,1
R2ajustado 99,2 99,6 99,5 99,1 DA 0,00 0,15 -0,03 -0,00
E E E ±0,26 ±0,18 ±0,18 ±0,04 EMA 0,2184 0,1481 0,1470 0,0320 CME 0,0648 0,0329 0,0334 0,0016 D-W 1,61
NS 1,61 NS
1,60 NS
1,63 NS
IF 0,9720 0,6861 0,6829 1,722 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
0,2651 ±0,0898
***
-0,9833 ±0,1635
***
-1,1069 ±0,4063
**
-1,2936 ±0,0386
*** b
0,2675 ±0,0029
***
0,3670 ±0,0122
***
0,3829 ±0,0493
***
1,0027 ±0,0116
*** c
---
-0,0017 ±0,0002
***
-0,0023 ±0,0018
NS
---
d
---
---
0,000007 ±0,00002
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
51
En tabla 3 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 99 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió el modelo polinomio de 2do grado
2*0002,00017,0*0122,03670,01635,09833,0 normalnormalcopa ddD ,
por mostrar los parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el
estadístico Durbin- Watson no significativo; obteniéndose la estimación del diámetro
de copa (Anexo 2). Este resultado difiere con los obtenidos por Benítez (2006), con el
modelo lineal normalcopa dD *223742,0715868,0 , en plantaciones de
Casuarina equisetifolia Forst en la provincia Camagüey.
Figura 4. Modelo Polinomio de 2do grado ajustado al diámetro de copa.
En la figura 4 se muestra el comportamiento del modelo polinomio de 2do grado
ajustado al diámetro de copa. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
Morataya y Galloway (1988), plantean que el desarrollo de la copa [peso del follaje
(kg), largo de la copa (m) y área de la copa (m2)], se debería favorecer desde los
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
52
primeros años de la plantación sin permitir una recesión prematura de copas. Esta
medida es importante si se desea que los árboles aumenten en forma significativa su
diámetro durante cada periodo de crecimiento anual.
4.1.2.2 Estimación del diámetro de copa en función del diámetro de la base.
En el anexo 3 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 95 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió el modelo logarítmico
basecopa dLnd ln*1239,00531,10858,07415,1 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones del diámetro de copa (Anexo 4).
En el anexo 5 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al
diámetro de copa. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro de la base.
4.1.3 Estimación de la biomasa de rama verde y seca.
La biomasa de rama verde y seca es parte integral de los residuos del bosque,
constituye una fuente de bioenergía renovable, con la cual se podría cubrir parte de
la demanda energética de los países, y disminuir la presión sobre los combustibles
fósiles, en tal sentido es de gran importancia definir un modelo que permita estimar
estas potencialidades presente en las plantaciones de coníferas.
En el anexo 6 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 92 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió este modelo logarítmico
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
53
normaldLnBRV ln*0634,01684,22111,06285,2 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de rama verde (Anexo
7). Este resultado difiere con los obtenidos por Benítez (2006), con el modelo
223,1 *01791,0*12428,039506,1 hdPm , en plantaciones de Casuarina equisetifolia
Forst en la provincia Camagüey.
En el anexo 8 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de rama verde. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
Tabla 4. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de rama seca.
En la tabla 4 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 92 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 92,1 92,2 92,4 94,4 R2
ajustado 92,0 92,0 92,0 94,3 DA 0,00 0,01 -0,58 -1,25
E E E ±13,66 ±13,73 ±13,65 ±0,22 EMA 9,5873 9,5468 9,3696 0,1669 CME 186,675 188,522 186,428 0,0480 D-W 1,64
NS 1,63 NS
1,64 NS
1,65 NS
IF 3,0934 3,1059 3,2855 2,7662 P- valor *** *** *** ***
a
-49,6629 ±4,8141
***
-42,9542 ±12,3745
***
-5,9432 ±30,3818
NS
-3,0748 ±0,2111
*** 4,4159 3,9072 -0,8534 2,1684
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
54
Parámetros
b ±0,1544 ***
±0,9209 ***
±3,6885 NS
±0,0634 ***
c
---
0,0088 ±0,0157
NS
0,1905 ±0,1373
NS
---
d
---
---
-0,0021 ±0,0016
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Se escogió este modelo logarítmico
normaldLnBRS ln*0634,01684,22111,00748,3 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de rama seca (Anexo
9).
Este resultado difiere con los obtenidos por Rodríguez (1999), con el modelo
2log*8131,04840,1.. DHRLogP , para Eucalyptus saligna Smith; Montero y
Kanninen (2002), con el modelo dapBr ln*026,3526,5exp , para Teminalia
amazonia (Gmel.) Excell, en la zona sur de Costa Rica; Vidal et al. (2002), con el
modelo dMLogP log*6177,29292,1.. para bosques naturales de Pinus tropicalis
Morelet; Vidal et al. (2004), con el modelo dRLogP log*9066,11686,.. , para Pinus
caribaea var. caribaea Barret y Golfari; Benítez (2006), con el modelo
223,1 *010927,0*075811,0850986,0 hdPms , en plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia Camagüey; González (2008), con los modelos
dcopadapBrLog log*9706,0log*6364,15462,1 , para Pinus oocarpa var.
ochoterenai Mtz,
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
55
lcopadcopadapBrLog log*5900,0log*3000,0log*330,1050,1 , para Quercus
sp, 2*0013,0*1627,0*2341,04204,0 dapdapdcopaBr , para Pinus maximinoi H.
E. Moore, en el estado de Chiapas, México; Fonseca et al. (2009), con los modelos
dBrLog log*59073,228411,4 , en bosque secundario en zona del Caribe de
Costa Rica, 5,0*23299,134719,3exp dBr , para Vochysia guatemelensis y
22*012789,05555562,0 dBr , para Hieronyma alchorneiodes; Vidal et al. (2011),
con el modelo dRLogP log*1342,23749,1. , para Pinus cubensis Griseb y Flores
et al. (2012), con el modelo DNeBmra 0044,0584,1 , para Abies religiosa (Kunth) Schtdl.
et Cham.
Figura 5. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de rama seca.
La figura 5 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la biomasa
de rama seca. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro normal.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
56
Según Noak (1995), el nivel de desechos producidos, tanto en los bosques como en
las plantas procesadoras, constituye un obstáculo para la sustentabilidad de los
bosques y la industria forestal. En los últimos tiempos la necesidad de la estimación
racional e integral de toda la biomasa forestal aprovechable, así como la predicción
de los incrementos potenciales de la misma, se ha convertido en un importante
aspecto a tener en cuenta dada la enorme cantidad de alternativas de usos, tanto
dentro de la planificación productiva como de su desarrollo científico técnico (Ritchie
y Hann, 1990)
4.1.4 Estimación de la biomasa del follaje verde y seco.
El follaje constituye una de las materias primas en la obtención de productos como
aceites esenciales, harinas vitamínicas, en otros; lo que puede contribuir a la
sustitución de importaciones y convertirse en uno de los productos exportables. La
biomasa foliar es una variable fundamental de la estructura arbórea, ya que guarda
relación directa con la productividad primaria. Adicionalmente, influencia las
condiciones ambientales del sotobosque al modificar la incidencia de luz, el ciclado
de nutrientes y la demanda atmosférica de agua bajo el dosel (Waring, 1983; Bond-
Lamberty et al., 2002)
En anexo 10 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 82 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnBFV ln*0571,03323,11901,08883,0 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
57
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de follaje verde (Anexo
11). Este resultado difiere con el obtenido por Benítez (2006), con el modelo
223,1 *006022,0*08241,0293638,0 hdPf , en plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey.
En el anexo 12 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de follaje verde. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
Tabla 5. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de follaje seco.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 83,0 83,0 83,3 88,6 R2
ajustado 82,8 82,5 82,6 88,5 DA -0,00 0,04 -0,52 0,45
E E E ±5,75 ±5,79 ±5,79 ±0,20 EMA 4,1124 4,1095 4,0556 0,1530 CME 33,0757 33,5380 33,4717 0,0389 D-W 1,66
NS 1,64 NS
1,62 NS
1,68 NS
IF 4,7814 4,8203 5,0502 4,0929 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-6,9700 ±2,0264
***
-6,0701 ±5,2194
NS
6,4791 ±12,8735
NS
-1,2030 ±0,1901
***
b 1,2026 ±0,0650
***
1,1309 ±0,3884
**
-0,4833 ±1,5629
NS
1,3323 ±0,0571
*** c
---
0,0012 ±0,0066
NS
0,0629 ±0,0582
NS
---
d
---
---
-0,0007 ±0,0007
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
58
En la tabla 5 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 82 %, un alto
nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnBFS ln*0571,03223,1190,02030,1 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de follaje seco (Anexo
13).
Este resultado difiere con los obtenidos por Rodríguez (1999), con el modelo
DHFLogP *0263,09983,3.. , para Eucalyptus saligna Smith., Vidal et al. (2002), con
el modelo dFLogP log*357,24022,1.. , en bosques naturales de Pinus tropicalis
Morelet; Vidal et al. (2004), con el modelo dFLogP log*5009,16886,0.. , para
Pinus caribaea var. caribaea Barret y Golfari; Benítez (2006), con el modelo
223,1 *003071,0*042032,0149755,0 hdPsf , en plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey; Gyeng et al. (2009), con el modelo
DAPPsh *182,04299,0 , para Schinus patagonicus, DAPPsh *186,0270,1 ,
para Nothofagus Antarctica; Montes de Oca et al. (2009), con el modelo
6406,3*4961,5 bDBh , para Pinus durangensis Martinez M.; Fassola et al. (2010), el
modelo dcapBacLog log*44,167,1 , para Pinus teada, en la zona norte de la
provincia Misiones, Argentina y Vidal et al. (2011), con el modelo
dFLogP log*4089,16334,0. , para Pinus cubensis Griseb.
Los residuos forestales que quedan después del aprovechamiento forestal
constituyen una fuente de nutrientes para el suelo, regulan los flujos hídricos
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
59
disminuyendo la erosión del suelo y sirven de hábitat para determinadas especies
(European Environment Agency, 2006). Así, la utilización de estos modelos
contribuirán en la planificación del aprovechamiento de estos residuos, de manera
que permanezcan en las áreas taladas fracciones de biomasa (acículas, ramas,
corteza, raíces) que permitan la incorporación de nutrientes al suelo.
Figura 6. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de follaje seco.
La figura 6 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la biomasa
de follaje seco. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro normal.
4.1.5 Estimación de la biomasa de fuste verde con corteza y sin corteza.
La biomasa leñosa es un indicador importante del potencial que tienen los bosques
para proporcionar madera y la captura de carbono. La madera es necesaria como
material de construcción, para la fabricación de pulpa de papel, como combustible,
producción de energía y para una amplia gama de usos. Obtener modelos que
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
60
permitan estimar su biomasa, es de gran importancia para el manejo y
aprovechamiento forestal en las plantaciones. En el anexo 14 se observa que todos
los modelos probados tienen coeficiente de determinación y coeficiente de
determinación ajustado por encima del 89 %, con un alto nivel de exactitud y
precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnBFVCC ln*0143,04721,21373,00103,2 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de fuste verde con
corteza (Anexo 15).
En el anexo 16 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de fuste verde con corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento
de los valores observados a diferente diámetro normal.
En el anexo 17 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 88 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnBFVSC ln*0406,05408,21529,04329,2 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de fuste verde sin
corteza (Anexo 18). Este resultado difiere con el obtenido por Benítez (2006), con el
modelo hdLnPf tocón ln*33762,1ln*21381,264294,5 , para plantaciones de
Casuarina equisetifolia Fors en la provincia de Camagüey.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
61
En el anexo 19 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de fuste verde sin corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento
de los valores observados a diferente diámetro normal.
4.1.6 Estimación de la biomasa de fuste seco con corteza y sin corteza.
El conocimiento de la dinámica de acumulación de biomasa es importante para
comprender el funcionamiento del ecosistema forestal, ya que refleja la distribución
del material orgánico y permite evaluar los efectos de una intervención de carácter
antrópico (Teller, 1988). En la actualidad, las líneas de actuación en este ámbito se
centran fundamentalmente en el interés que la biomasa despierta como materia
prima de procesos industriales y energéticos.
En el anexo 20 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 89 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnBFSCC ln*0413,04721,21373,05244,2 , por mostrar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de fuste
seco con corteza (Anexo 21).
En el anexo 22 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa del fuste seco con corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento
de los valores observados a diferente diámetro normal.
En la tabla 6 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 88 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
62
normaldLnBFSSC ln*0460,05408,21529,09470,2 , por mostrar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de fuste
seco sin corteza (Anexo 23).
Tabla 6. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos de
biomasa de fuste seco sin corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 88,8 94,7 94,7 97,8 R2
ajustado 88,6 94,6 94,5 97,8 DA 0,00 -0,01 1,12 4,88
E E E ±92,16 ±63,69 64,13 0,16 EMA 76,2288 43,0752 42,7817 0,1237 CME 8493,64 4056,55 4113,18 0,0247 D-W 1,80
NS 1,83 NS
1,82 NS
1,85 NS
IF 3,7361 2,5044 2,5088 1,5585 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-374,354 ±32,8026
***
93,2231 ±58,0759
NS
59,9232 ±144,174
NS
-2,9470 ±0,1529
***
b 24,7852 ±1,0610
***
-12,7132 ±4,3503
**
-8,4118 ±17,5767
NS
2,5408 ±0,0460
*** c
---
0,6543 ±0,0748
***
0,4893 ±0,6574
NS
---
d
---
---
0,0019 ±0,0077
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Este resultado difiere con los obtenidos por Benítez (2006), con el modelo
hdLnPfs tocón ln*33762,1ln*21381,2137224,6 , en plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey; Silva y Navar (2009), con el modelo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
63
3231,2*192,0 DBf , para Pinus spp, en Durango, México; Montes de Oca et al.
(2009), con el modelo 7188,2004,0790,7 b
z
t DHBf para Pinus durangensis
Martínez M; Méndez et al. (2011), con el modelo
EBfs 6455,195910,5exp ,
para Pinus devoniana y Pinus pseudostrobus.
Figura 7. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de fuste seco sin con corteza.
La figura 7 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la biomasa
de fuste seco sin corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
4.1. 7 Estimación de la biomasa de corteza verde y seca.
El posible aprovechamiento de fracciones de biomasa arbórea, se hace necesario
aportar información que permita elaborar criterios de sostenibilidad de las masas
forestales, especialmente en especies de crecimiento rápido. El manejo de los restos
vegetales de las corta de explotación según (Hopmans et al., 1993; Cortina y Vallejo,
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
64
1994; Fisher y Binkley, 2000), desempeña un papel fundamental en el mantenimiento
de la fertilidad, ya que por norma general, las fracciones de copa y la corteza
presentan las concentraciones de nutrientes más altas.
En anexo 24 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 87 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnBCV ln*0576,01343,21917,09590,2 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de corteza verde
(Anexo 25). Este resultado difiere con el obtenido por Benítez (2006), con el modelo
hdLnPC tocón ln*8282,0ln*0757,256782,5 , para plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey.
En el anexo 26 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de corteza verde. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
En el anexo 27 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 87 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnBCS ln*0576,01343,21917,06231,3 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa de corteza seca
(Anexo 28). Este resultado difiere con el obtenido por Benítez (2006), con el modelo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
65
hdLnPCs tocón ln*82816,0ln*07569,294470,5 , para plantaciones de Casuarina
equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey.
En el anexo 29 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa de corteza seca. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal.
4.1.8 Estimación de la biomasa aérea total verde con corteza y sin corteza.
En la estimación de la biomasa, es importante considerar la característica de la
aditividad, es decir, la biomasa total del árbol debe igualar la suma de sus
componentes (Parresol y Fonseca, 2001). Por lo tanto, una característica deseable
de las ecuaciones alométricas de regresión, es que la suma de las predicciones para
los componentes sea igual a la predicción para el total del árbol.
En anexo 30 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 91 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnBATVCC ln*0327,03578,21088,03672,1 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa aérea total verde con
corteza (Anexo 31).
En el anexo 32 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa aérea total verde con corteza. Se destaca de manera general el
agrupamiento de los valores observados a diferente diámetro normal.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
66
En el anexo 33 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 91 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió el logarítmico
normaldLnBATVSC ln*0427,03781,20821,05661,1 , por presentar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa aérea total
verde sin corteza (Anexo 34). Este resultado difiere con el obtenido por Benítez
(2006), con el modelo hdLnPT tocón *82816,0ln*07599,228992,3 en
plantaciones de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey.
En el anexo 35 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la
biomasa aérea total verde sin corteza. Se destaca de manera general el
agrupamiento de los valores observados a diferente diámetro normal.
4.1.9 Estimación de la biomasa aérea total seca con corteza y sin corteza.
En el anexo 36 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 92 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnBATSCC ln*0234,03383,20778,08304,1 , por mostrar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa aérea total
seca con corteza (Anexo 37).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
67
En la tabla 7 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 91 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnBATSSC ln*0634,03608,21153,09898,1 , por presentar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones de la biomasa aérea total
seca sin corteza (Anexo 39).
Tabla 7. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para
la biomasa aérea total seca sin corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 91,5 96,3 96,4 98,5 R2
ajustado 91,3 96,2 96,2 98,5 DA -0,00 -0,04 0,45 3,04
E E E ±104,25 ±68,63 ±68,83 ±0,12 EMA 82,8419 45,6089 44,9358 0,0939 CME 1086,78 4709,79 47,4486 0,0143 D-W 1,83
NS 1,89 NS
1,88 NS
1,85 NS
IF 3,2342 2,0788 2,0451 1,2661 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-464,24 ±36,7316
***
83,3536 ±61,8512
NS
-14,7443 ±153,275
NS
-1,9898 ±0,1153
***
b 32,2334 ±1,1780
***
-11,4107 ±4,6031
*
1,2073 ±18,6083
NS
2,3608 ±0,0346
*** c
---
0,7559 ±0,0786
***
0,2742 ±0,6926
NS
---
d
---
---
0,0056 ±0,0080
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
68
Este resultado difiere con los obtenidos por; Navar et al. (2001), con el modelo
CobhhdBtotal *147,1*2426,0**1145,02425,0 2 , para Pinus durangensis y
Pinus cooperi; Gaillard et al. (2002), con el modelo
zedPst 15300,05939,2 **0738697,0 , para Aspidosperma quebracho; Benítez (2006),
con el modelo hdLnPTs tocón ln*84272,0ln*08092,284212,3 , para plantaciones
de Casuarina equisetifolia Forst en la provincia de Camagüey; Avendaño (2008), con
los modelos 2*015221,801499,0 dapBat , para Teminalia oblonga,
htdapBat **26494,002315,0 2 , para Cordia alliodora; Dauber et al. (2008), con el
modelo ***ln955,04090,2 2 hh
t eB , para bosques naturales en Bolivia;
Domínguez et al. (2009), el modelo EBat *395,4371 , para Quercus spp;
resultados similares a este trabajo fue obtenido por Zapata (2001), con el modelo
DBtLn ln*4709,22862,2 , para un bosque primario tropical en Ponce,
Colombia; Avendaño et al. (2009), con el modelo DNBLn ln*5104,26404,2 ,
para Abies religiosa y Jiménez (2010), con el modelo
DNBLn ln*4725,27564,2 , para Pinus hartwegii Lindl.
En panorama energético de la biomasa va tomando un mayor auge dentro del
vaticinado agotamiento de los combustibles fósiles, estos constituyen la fuente de
energía más empleada mundialmente. La biomasa tiene un gran potencial como
fuente renovable de energía, tanto para los países más ricos como para el mundo en
desarrollo, representa el 35 % del consumo de energía en los países en desarrollo,
elevando el total mundial a 14 % (Rodríguez, 2013).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
69
Figura 8. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa aérea total seca sin corteza.
La figura 8 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado a la biomasa
aérea total seca sin corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento de los
valores observados a diferente diámetro normal
4.1.10 Estimación del factor de expansión de biomasa.
El factor de expansión de biomasa (FEB) es una herramienta útil cuando se quiere
calcular la biomasa total del árbol y solo se conoce la biomasa del fuste, disponer de
modelos que permitan realizar estas estimaciones permitirá utilizar los datos de
inventarios forestales para hacer estimaciones de biomasa.
En el anexo 40 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado a partir de 77 %, con un alto
nivel de exactitud y precisión. Se seleccionó el modelo logarítmico
normaldLnFEB ln*0192,01931,00640,09969,0 , por mostrar los
parámetros significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
70
– Watson no significativo; obteniéndose las estimaciones del factor de expansión de
biomasa (Anexo 41).
Este resultado difiere con los obtenidos por Avendaño (2008), con los modelos
67457,045162,0 **23983,3 htdapFEB para Bambacopsis quinata y
17944,007129,0 **42985,1 htdapFEB para Cordia olliodora.
En el anexo 42 se muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al
factor de expansión de biomasa. Se destaca de manera general el agrupamiento de
los valores observados a diferente diámetro normal.
4.2 Validación de los modelos matemáticos obtenidos en la estimación de la
biomasa aérea total en plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
4.2.1 Validación del modelo de estimación del diámetro normal en función del
diámetro de la base.
Tabla 8. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el diámetro
normal. A
JUS
TE
R2 97,8
VALID
AC
ION
R2 98,0 R2
ajust 97,8 R2ajust 98,0
DA 0,03 DA 0,02 E E E ±0,06 E E E ±0,06 EMA 0,0470 EMA 0,0042 CME 0,0038 CME 0,0032 D-W 1,66
NS D-W 1,66
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-0,4539 ±0,0677
***
Parámetros
a
-0,3339 ***
b
1,0523 ±0,0188
***
b
1,0237 ***
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
71
En la tabla 8 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el diámetro normal. Se observa que los estadísticos de validación
son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de validación se
encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el ajuste, lo que
garantiza la validez del modelo.
4.2.2 Validación de los modelos de estimación del diámetro de copa.
4.2.2.1 Validación del modelo de estimación del diámetro de copa en función
del diámetro normal.
Tabla 9. Estadísticos de ajuste y validación del modelo polinomio de 2do grado para
el diámetro de copa.
AJU
STE
R2 99,6
VALID
AC
ION
R2 99,4 R2
ajust 99,6 R2ajust 99,3
DA 0,04 DA 0,00 E E E ±0,36 E E E ±0,44 EMA 0,2962 EMA 0,3296 CME 0,1314
CME 0,1975
D-W 1,61 NS
D-W 1,61 NS
P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,9721 ±0,3267
***
Parámetros
a
-1,9901 ***
b
0,7344 ±0,0243
***
b
0,7298 ***
c
-0,0035 ±0,0004
***
c
-0,0033 ***
En la tabla 9 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
polinomio de 2do grado para el diámetro de copa. Se observa que los estadísticos de
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
72
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
4.2.2.2 Validación del modelo de estimación del diámetro de copa en función
del diámetro de la base.
En el anexo 43 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el diámetro de copa. Se observa que los estadísticos de validación
son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de validación se
encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el ajuste, lo que
garantiza la validez del modelo.
4.2.3 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de rama verde y
seca.
En el anexo 44 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de rama verde. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En la tabla 10 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de rama seca. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
73
Tabla 10 Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de rama seca.
AJU
STE
R2 94,4
VALID
AC
ION
R2 94,9 R2
ajust 94,3 R2ajust 94,9
DA -1,25 DA -0,70 E E E ±0,22 E E E ±0,20 EMA 0,1669 EMA 0,1635 CME 0,0480 CME 0,0384 D-W 1,65
NS D-W 1,65
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-3,0748 ±0,2111
***
Parámetros
a
-2,9248 ***
b
2,1684 ±0,0634
***
b
2,1161 ***
4.2.4 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de follaje verde y
seco.
En anexo 45 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de follaje verde. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En la tabla 11 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de follaje seco. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
74
Tabla 11. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de follaje seco.
AJU
STE
R2 88,6
VALID
AC
ION
R2 91,7 R2
ajust 88,5 R2ajust 91,6
DA 0,45 DA 0,43 E E E ±0,20 E E E ±0,16 EMA 0,1530 EMA 0,1244 CME 0,0389 CME 0,0256 D-W 1,68
NS D-W 1,68
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,2030 ±0,1901
***
Parámetros
a
-1,1721 ***
b
1,3323 ±0,0571
***
b
1,3274 ***
4.2.5 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de fuste verde
con corteza y sin corteza.
En el anexo 46 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de fuste verde con corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En el anexo 47 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de fuste verde sin corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
75
4.2.6 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de fuste seco con
corteza y sin corteza.
En anexo 48 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de fuste seco con corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En la tabla 11 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de fuste seco sin corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
Tabla 11. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de fuste seco sin corteza.
AJU
STE
R2 97,8
VALID
AC
ION
R2 97,8 R2
ajust 97,8 R2ajust 97,7
DA 4,88 DA 6,69 E E E 0,16 E E E ±0,16 EMA 0,1237 EMA 0,1275 CME 0,0247 CME 0,0242 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,9470 ±0,1529
***
Parámetros
a
-3,0543 ***
b
2,5408 ±0,0460
***
b
2,5523 ***
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
76
4.2.7 Validación de los modelos de estimación de la biomasa de corteza verde y
seca.
En anexo 49 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa de corteza verde. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En el anexo 50 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para biomasa de corteza seca. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
4.2.8 Validación de los modelos de estimación de la biomasa aérea total verde
con corteza y sin corteza.
El anexo 51 muestra los estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico
para la biomasa aérea total verde con corteza. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En el anexo 52 se ofrecen los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa aérea total verde sin corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
77
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
4.2.9 Validación de los modelos de estimación de la biomasa aérea total seca
con corteza y sin corteza.
En el anexo 53 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa aérea total seca con corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En la tabla 12 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para la biomasa aérea total seca sin corteza. Se observa que los
estadísticos de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los
parámetros de validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los
obtenidos en el ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
Tabla 12. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa aérea total seca sin corteza.
AJU
STE
R2 98,5
VALID
AC
ION
R2 98,8 R2
ajust 98,5 R2ajust 98,8
DA 3,04 DA 3,02 E E E ±0,12 E E E ±0,10 EMA 0,0939 EMA 0,08 CME 0,0143 CME 0,0104 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,9898 ±0,1153
***
Parámetros
a
-1,8802 ***
b
2,3608 ±0,0346
***
b
2,3380 ***
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
78
4.2.10 Validación del modelo de estimación del factor de expansión de
biomasa.
En el anexo 54 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el factor de expansión de biomasa. Se observa que los estadísticos
de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
4.3 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse.
4.3.1 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en el fuste de las
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
En la actualidad, los estudios sobre biomasa tienen como finalidad entender los
ciclos de energía y de los nutrientes. También se están usando para observar el
efecto de la vegetación en el ciclo global del CO2 (Brown, 1997 a). En los modelos
de CO2, Mákelá (1997) y Mohren (1994), plantean que debe incluirse la estimación
de la biomasa o función de la biomasa como el volumen, sus componentes o algunos
parámetros relacionados, para establecer los flujos de este gas en la vegetación, el
suelo y la atmósfera.
En la tabla 13 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 88 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió éste modelo logarítmico
normaldLnCRF ln*0460,05408,21529,07067,3 , por presentar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
79
no significativo; obteniéndose las estimaciones del carbono retenido en el fuste
(Anexo 55).
Tabla 13. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el carbono retenido en el fuste.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 88,8 94,7 94,7 97,8 R2
ajustado 88,6 94,6 94,5 97,8 DA 0,00 -0,02 0,14 2,27
E E E ±43,11 ±29,79 ±30,00 ±0,16 EMA 35,6595 20,1506 20,0133 0,1237 CME 1858,72 887,724 900,115 0,0247 D-W 1,90
NS 1,88 NS
1,87 NS
1,85 NS
IF 3,7181 2,5038 2,5020 1,5584 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-175,123 ±15,3451
***
43,6098 ±27,1679
NS
28,0321 ±67,4447
NS
-3,7067 ±0,1529
***
b 11,5945 ±0,4963
-5,9472 ±2,0351
**
-3,9351 ±8,2224
NS
2,5408 ±0,0460
*** c
---
0,3061 ±0,0350
***
0,2289 ±0,3075
NS
---
d
---
---
0,0009 ±0,0036
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Este resultado difiere con los obtenidos por Díaz et al. (2007), con el modelo
6541,2*021,0 DNCAA , para Pinus patula Schl. et. Cham; Avendaño et al. (2009), con
el modelo 5104,2*0332,0 DNCAA , para Abies religiosa; Bonilla (2009), con el modelo
DNLnC ln*2547,390,5 , para Pinus montezumae Lamb.; Acosta et al. (2011),
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
80
con los modelos zDNC 278,2*0808,0 , para Alnus arguta (Schltdl) y
8168,1*2249,0 DNC , para Clethra mexicana DC.
Figura 9. Modelo logarítmico ajustado al carbono retenido en el fuste.
La figura 9 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al carbono
retenido en el fuste. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro normal.
En la tabla 15 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 88 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió el modelo logarítmico
normaldLnNRF ln*0460,05408,21539,06725,9 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones del nitrógeno retenido en el fuste
(Anexo 56).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
81
Tabla 15. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el nitrógeno retenido en el fuste.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 88,7 94,7 94,7 97,8 R2
ajustado 88,6 97,6 94,5 97,8 DA 0,00 -0,01 -0,00 0,01
E E E ±0,11 ±0,08 ±0,08 ±0,16 EMA 0,0915 0,0517 0,0513 0,1237 CME 0,0122 0,0058 0,0059 0,0247 D-W 1,90
NS 1,88 NS
1,87 NS
1,85 NS
IF 3,7037 2,5528 2,6132 1,5345 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-0,4492 ±0,0394
***
0,1119 ±0,0697
NS
0,0719 ±0,1730
NS
-9,6725 ±0,1529
*** b
0,0297 ±0,0013
***
-0,0153 ±0,0052
**
-0,0101 ±0,0211
NS
2,5408 ±0,0460
*** c
---
0,0008 ±0,00009
***
0,0006 ±0,0008
NS
---
d
---
---
0,000002 ±0,000009
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Entre los gases de efecto de invernadero se encuentra el nitrógeno, la actividad
humana ha alterado el volumen y proporción de este gas en la atmósfera, el volumen
de este gas ha ido aumentando y por lo mismo sus efectos en el calentamiento
global, conocer los montos de nitrógeno retenido por los bosques, permitirá conocer
la contribución de estos ecosistemas a la captura y reducción de las emisiones.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
82
Tabla 10. Modelo logarítmico ajustado al nitrógeno retenido en el fuste ajustado.
La figura10 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al nitrógeno
retenido en el fuste. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro normal.
4.3.2 Estimación del carbono y nitrógeno retenido en la corteza de las
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
Las plantaciones pueden brindar un importante servicio ambiental por su potencial
para la fijación de carbono, dado que los compuestos carbónicos constituyen la
mayor parte de la biomasa forestal, la estimación adecuada de la biomasa de un
bosque, es un elemento de gran importancia debido a que esta permite determinar
los montos de carbono y otro elementos químicos existentes en cada uno de sus
componentes y, representa la cantidad potencial de carbono que puede ser liberado
a la atmósfera, o conservado y fijado en una determinada superficie cuando los
boques son manejados para alcanzar los compromisos de mitigación de gases de
efecto de invernadero (Brown et al., 1996)
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
83
En la tabla 16 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 87 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió el logarítmico
normaldLnCRC ln*0576,01343,21917,02665,4 , por presentar parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones del carbono retenido en la corteza
(Anexo 57).
Tabla 16. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el carbono retenido en la corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 88,0 93,3 93,4 95,2 R2
ajustado 87,8 93,1 93,1 95,1 DA 0,00 -0,04 -0,20 2,55
E E E ±5,59 ±4,20 ±4,20 ±0,20 EMA 4,4768 2,8813 2,7966 0,1561 CME 31,2505 17,5713 17,6607 0,0396 D-W 1,90
NS 1,88 NS
1,87 NS
1,85 NS
IF 3,9105 2,8591 2,7441 2,3342 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-19,5727 ±1,9700
***
6,3306 ±3,7779
NS
-0.5664 ±9,3511
NS
-4,2665 ±0,1917
***
b 1,4295 ±0,0632
***
-0,6350 ±0,2812
*
0,2552 ±1,1353
NS
2,1343 ±0,0576
*** c
---
0,0358 ±0,0048
***
0,0019 ±0,0423
NS
---
d
---
---
0,0004 ±0,0005
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
84
Figura 11. Modelo logarítmico ajustado al carbono retenido en la corteza.
La figura 11 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al carbono
retenido en la corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a diferente diámetro normal, a partir del diámetro 35 el modelo
subestima entre un 1 y 19 %, considerándose aceptable, teniendo en cuenta que
estos son los primeros reportes obtenidos en el país, que servirán de base para
próximos estudios.
En la tabla 17 se observa que todos los modelos probados tienen coeficiente de
determinación y coeficiente de determinación ajustado por encima del 87 %, con un
alto nivel de exactitud y precisión. Se escogió el modelo logarítmico
normaldLnNRC ln*0576,01343,21917,02781,9 , por mostrar los parámetros
significativos, menor valor de índice de Furnival y el estadístico de Durbin – Watson
no significativo; obteniéndose las estimaciones del nitrógeno retenido en la corteza
(Anexo 58).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
85
Tabla 17. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el nitrógeno retenido en la corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 88,0 93,3 93,4 95,2 R2
ajustado 87,8 93,1 93,1 95,1 DA 0,00 0,04 0,09 0,00
E E E ±0,04 ±0,03 ±0,03 ±0,20 EMA 0,0298 0,0192 0,0186 0,1561 CME 0,0014 0,0008 0,0008 0,0396 D-W 1,90
NS 1,88 NS
1,87 NS
1,85 NS
IF 4,2105 3,9713 2,7179 2,3342 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-0,1304 ±0,0131
***
0,0422 ±0,0251
NS
-0.0038 ±0,0623
NS
-9,2781 ±0,1917
***
b 0,0095 ±0,0004
***
-0.0042 ±0,0019
*
0,0017 ±0,0076
NS
2,1343 ±0,0576
*** c
---
0,0002 ±0,00003
***
0,00001 ±0,0003
NS
---
d
---
---
0,000003 ±0,000003
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Las actividades humanas han contribuido a las aportaciones globales de nitrógeno
que se dan a escalas locales, desde la producción y uso de fertilizantes nitrogenados
hasta la quema de combustibles fósiles en automóviles, plantas de generación de
energía e industrias. No obstante, las actividades humanas no sólo han
incrementado los aportes sino que también han incrementado el movimiento global
de diversas formas nitrogenadas a través del aire y el agua. Debido al aumento de
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
86
esta movilidad, el exceso de nitrógeno por aportes antropogénicos tiene serias
consecuencias ambientales a largo plazo para grandes regiones del planeta.
Figura 12. Modelo logarítmico ajustado al nitrógeno retenido en la corteza.
La figura 12 muestra el comportamiento del modelo logarítmico ajustado al nitrógeno
retenido en la corteza. Se destaca de manera general el agrupamiento de los valores
observados a los diferentes diámetros normal, a partir del diámetro 45 cm hasta el 48
cm, el modelo subestima en un 8 %.
4.3.3 Validación de los modelos de estimación del carbono y nitrógeno retenido
en el fuste de las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
En el anexo 59 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el carbono retenido en el fuste. Se observa que los estadísticos de
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En el anexo 60 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el nitrógeno retenido en el fuste. Se observa que los estadísticos de
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
87
validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantizan la validez del modelo.
4.3.4 Validación de los modelo de estimación del carbono y nitrógeno retenido
en la corteza de las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse.
En el anexo 61 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el carbono retenido en la corteza. Se observa que los estadísticos
de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
En el anexo 62 se muestran los estadísticos de ajuste y validación del modelo
logarítmico para el nitrógeno retenido en la corteza. Se observa que los estadísticos
de validación son muy similares a los obtenidos en el ajuste y los parámetros de
validación se encuentran dentro del intervalo de confianza de los obtenidos en el
ajuste, lo que garantiza la validez del modelo.
4.4 La importancia práctica del uso de las tablas de biomasa.
La importancia del uso práctico de las tablas de biomasa desarrolladas en este
trabajo radica fundamentalmente en tres aspectos, en lo económico, social y
ambiental.
Económico.
Las tablas de biomasa obtenidas son herramientas que permiten estimar pre – tala
la biomasa aérea total y la biomasa por componentes en las plantaciones de Pinus
maestrensis Bisse, su importancia económica radica en el conocimiento del total de
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
88
biomasa presente en las plantaciones en estudio, dado a la vinculación que tiene
con la implementación de los planes de manejo y su relación con la planificación de
las operaciones en el aprovechamiento forestal, permitiendo un ahorro de recursos,
fuerza de trabajo, materiales y equipos económicamente importante para las
Empresas Forestales Integrales. La utilización de estas tablas de conjunto con otras
herramientas permiten cuantificar las pérdidas en el proceso de aprovechamiento,
es decir, conocer con elevada precisión las pérdidas tecnológicas de la biomasa de
ramas y follaje, permitiendo calcular la biomasa forestal aprovechable para la
industria.
Desde el punto de vista práctico la utilización de las tablas de estimación de la
biomasa del fuste tanto verde como seco, con corteza y sin corteza son
herramientas que permiten económicamente cuantificar pre – tala la cantidad de
biomasa de fuste existente o a extraer, con sus respectivos beneficios económico
en la construcción de la red caminera, la capacidad de carga del transporte a utilizar,
la selección de equipo a utilizar en el arrastre, acopio y carga, así como la
factibilidad económica del aprovechamiento forestal. La utilidad desde el punto de
vista económico para la tabla de estimación de la biomasa de ramas radica
fundamentalmente en la cuantificación pre – tala de las ramas en las plantaciones
de esta especie y su uso en la producción de energía, partiendo que las ramas son
residuos y que su utilización directa como energía (leña) no es muy gustada por sus
inconvenientes en la combustión, estas se pueden convertir en carbón vegetal para
el uso local y comercialización. Para la tabla de estimación del follaje su centro
económico estará determinado por la utilización de la misma en la cuantificación del
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
89
follaje como fuente de materia prima para la industria en la producción de harina
vitamínica como suplemento de alimento animal, en la producción de aceites
esenciales y en la medicina. La tabla de estimación de corteza su utilidad económica
radica en la cuantificación de la corteza como metería prima para la producción de
taninos y como energía para los hornos de secado de la madera.
Social
Los principales beneficios sociales que se les atribuyen a las tablas de estimación
de biomasa aérea total y por componentes desarrollada en este trabajo radican en el
aprovechamiento integral de la biomasa planificado por las Empresas Forestales,
representando una fuente de empleo para las familias que viven en las zonas
boscosas.
El uso y comercialización del carbón vegetal producidos con los residuos de la talas
pudiera mejorar la calidad de vida de los pobladores de las comunidades rurales
donde se desarrolla esta especie, en primer lugar por los ingresos de la
comercialización del carbón, en segundo por la utilización de este combustible a
diferencia del uso de combustibles fósiles y en tercero por el placer ambiental en la
disminución de la carga en los bosques circundante donde obtienen las leña para
utilizar como energía.
Ambiental.
La utilidad desde el punto de vista ambiental de las tablas de estimación de la
biomasa aérea total y por componente es que contribuyen en la planificación de un
aprovechamiento más integral del árbol, permitiendo cuantificar pos – tala que
cantidad de biomasa en ramas, hojas, fuste, corteza y tocón existen por hectárea en
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
90
las plantaciones, permitiendo disminuir el número de hectárea a talar por concepto
de planificación de los surtidos a extraer. Como herramienta permite cuantificar de
manera integral la biomasa por hectárea y por componentes en caso de incendios
forestales, pasos de huracanes, talas ilícitas y afectaciones de plagas y
enfermedades, en todos los casos haciendo usos de las tablas de de conversión
diamétrica y de biomasa total se pueden predecir o determinar las perdidas
parciales y totales en las plantaciones con su correspondiente estudio económico.
Esta tablas son aplicable según el interés o los intereses del o los usuarios, por
ejemplo para un silvicultor les interesaría conocer en un proceso de aprovechamiento
a cuánto ascienden las pérdidas de biomasa tecnológicamente, para poder estimar el
volumen de nutrientes existente en el suelo, predecir el reciclaje, diseñar la forma,
proporción y distribución de los nutrientes según el acordonamiento de los residuos
en cuanto a cantidad, distribución, tipo y disponibilidad de determinado elemento
como nitrógeno, logrando una equidad en la distribución de los nutrientes,
conociendo que aproximadamente entre 10 y 14 meses se descomponen los
residuos acordonados, permitiendo de esta manera devolver al suelo una parte de
los nutrientes extraídos por los árboles. El uso de las tablas de estimación de
carbono y nitrógeno retenido en el fuste desarrollada en esta investigación permiten
realizar una estimación de la cantidad de estos elementos que son retenidos en
estas plantaciones, la cantidad que permanece secuestrado en la madera cuando se
aprovecha, los que se retienen en el suelo, los que son liberado a la atmosfera en
combustión y los que se convierten en energía (leña, carbón o ambos), posibilitando
la planificación de un aprovechamiento que contribuya con la disminución de la
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
91
contaminación ambiental y desde su pequeña escala la disminución del efecto
invernadero que producen los gases contaminantes principalmente los derivados del
carbono y el nitrógeno.
4.5. Valoración de la biomasa forestal.
Para el cálculo del pronóstico de la biomasa de copa tecnológicamente
aprovechable se utilizó la metodología propuesta por Vidal et al. (2013).
Para dar respuesta a este epígrafe, se toma como ejemplo una situación real de un
rodal que será aprovechado.
4.5.1 Cálculo del peso del follaje y rama antes del aprovechamiento.
Un rodal de Pinus maestrensis Bisse de la Empresa Forestal Integral Granma, con
un diámetro medio de 39, 17 cm y un total de 420 árboles por hectárea. Se conoce
que según la carta tecnológica del área a talar, la distancia de acopio es de 70 m y la
pendiente del terreno 22 %.
Con el valor del diámetro medio del rodal, se determina a través de las tablas de
biomasas diseñadas para la especie, un peso de follaje verde de 54,20 kg, un peso
maderable de las ramas verdes de 203,48 kg. Multiplicando cada uno de los valores
por 420 (número de árboles) obtendremos el peso en kilogramos de follaje y ramas
verde por hectárea.
BFV/ha= 54,20 kg x 420 árboles = 22 764 kg/ha
BFV/ha: Biomasa del follaje verde en pie por hectárea
BRV/ha = 203,48 kg x 420 árboles = 85 461,6 kg/ha.
BFV/ha: Biomasa de ramas verdes en pie por hectárea
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
92
4.5.2 Cálculo del pronóstico de la biomasa de copa tecnológicamente
aprovechable.
BAC = PCP (100 – Pérd. BC)
Donde:
BAC = Biomasa aprovechable de copa en kg.
PCP = Biomasa de copa en pie en kg.
Pérd. BC = Pérdida tecnológica de biomasa de copa en %.
Utilizando las tablas de perdidas de follaje y ramas verdes de copa de esta especie,
se calcula el % de biomasa de copa que queda sin aprovechar en el bosque (pérdida
tecnológica):
Pérdida de follaje (%) = 35,15 %
Pérdida de ramas (%) = 19,34 %
4.5.2.1 Biomasa verde de copa aprovechable industrialmente.
BAC foliar = 22 764 kg/ha (100 % - 35, 15 %) = 14 762, 5 kg/ha
BAC ramas =85 461,6 kg/ha (100 % - 19, 34%) = 68 933,3 kg/ha
BAC foliar: Biomasa del follaje verde aprovechable
BAC ramas: Biomasa de rama verde aprovechable
4.5.3 Valoración económica de la biomasa del follaje verde aprovechable.
4.5.3.1 Para la obtención de aceites esenciales.
Según Suyash Herrbs Export PVT Ltd, (2013), el precio de 1 kg de aceite esencial de
Pinus sylvestris es de 32-34 dólares.
Según Correa et al. (1987), de 2 kg de biomasa foliar de Pinus maestrenisi se
obtienen como promedio 0,20 % de aceites esenciales.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
93
De 14 762, 5 kg/ha de BAC foliar se obtienen 14,76 kg de aceites esenciales de una
hectárea
Valor de la BAC foliar = 14,76 * 32,00 dólares = 472,32 dólares
4.5.3.2 Para la obtención del medicamento Tintura de pino.
Según la Delegación Provincial de la Agricultura de la provincia Granma (DPAG,
2013), el precio de 1kg de follaje seco de pino para la producción del medicamento
Tintura de pino es de 11,13 CUP, para la obtención de 1Kg de masa seca de follaje
se necesita 9 kg de follaje verde , la demanda mensual es de 100 kg.
14 762,5 kg de biomasa verde = 1 640,28 kg de biomasa seca
Valor de la BAC foliar = 1 640,28 kg * $ 11,13 = $ 18 256,32
4.5.4 Valoración económica de la biomasa de rama verde aprovechable.
4.5.4.1 Para uso como biocombustible.
Según Enersilva (2013), tres kilogramos de biomasa forestal como promedio
representa 1 litro de gasolina
Precio de 1litro de gasolina 1,00 CUC según (CUPET, 2013)
De 68 933,3 kg/ha de BAC ramas se obtienen 22 978 litros de gasolina de una
hectárea.
Valor de la BAC ramas = 22 978 * $1,00 = $ 22 978,00
4.5.4.2 Para uso como carbón vegetal.
Según FAO (1983), seis toneladas se consumen para obtener una tonelada de
carbón vegetal.
Precio de 1 kg de carbón vegetal 1 CUP (Resolución 242/09, 2009)
68 933,3 kg = 68,9333 toneladas
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
94
68, 9333 toneladas representan 11,66 toneladas de carbón
Valor de la BAC ramas = 11660 kg * $ 1,00= $ 11 660,00
4.5.5 Valoración económica por carbono retenido en el fuste.
Según FroPox. (2013), el precio del carbono capturado o retenido 4,49 Euros la
tonelada.
270,80 kg = 0,27080 toneladas
0,27080 toneladas*420 árboles = 113,736 toneladas/ha
Valor de la CRF = 113,736* 4,49 = 510,67 euros toneladas/ha
CRF: Carbono retenido en el fuste
5. CONCLUSIONES
Y
RECOMENDACIONES
CONCLUSIONES
95
1. El modelo logarítmico resultó el de mejor predicción para representar el
comportamiento de la biomasa total aérea teniendo como variable
independiente el diámetro normal, lo que propicio la obtención de una tabla
por componentes de las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse para su uso
en la practica productiva.
2. Los modelos obtenidos en el ajuste de la biomasa total aérea y por
componentes, el carbono y nitrógeno retenido en el fuste y la corteza de las
plantaciones de Pinus maestrensis Bisse fueron validados con un conjunto de
datos independientes.
3. Los modelos obtenidos en el ajuste del carbono y nitrógeno retenido en el
fuste y la corteza de las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse resultaron
los modelos logaritmicos siguientes:
normaldLnCRF ln*0460,05408,21529,07067,3
normaldLnNRF ln*0460,05408,21539,06725,9
normaldLnCRC ln*0576,01343,21917,02665,4
normaldLnNRC ln*0576,01343,21917,02781,9
RECOMENDACIONES
96
1. Utilizar las tablas propuestas en este trabajo para determinar la biomasa total
aérea y por componentes, el carbono y nitrógeno retenido en el fuste y la
corteza en las plantaciones de Pinus maestrensis Bisse en la Empresa
Forestal Integral Granma.
2. Valorar la introducción de los resultados obtenidos en este trabajo en los
planes de ordenación de la Empresa Forestal Integral Granma.
3. Introducir los resultados obtenidos en los proyectos de Mecanismo de
Desarrollo Limpio.
4. Emplear las ecuaciones matemáticas propuestas en este trabajo para
determinar los índices dasométricos de la especie estudiada.
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7. ANEXOS
ANEXOS
Anexo 1. Estimación del diámetro normal en función del diámetro de la base.
D BASE
(cm)
D 1,30
(cm)
D BASE
(cm)
D 1,30
(cm)
D BASE
(cm)
D 1,30
(cm)
D BASE
(cm)
D 1,30
(cm)
12 8,7 25 18,8 38 29,2 51 39,8
13 9,4 26 19,6 39 30,0 52 40,6
14 10,2 27 20,4 40 30,8 53 41,4
15 11,0 28 21,2 41 31,6 54 42,2
16 11,7 29 22,0 42 32,4 55 43,1
17 12,5 30 22,8 43 33,2 56 43,9
18 13,3 31 23,6 44 34,1 57 44,7
19 14,1 32 24,4 45 34,9 58 45,5
20 14,8 33 25,2 46 36,0 59 46,4
21 15,6 34 26,0 47 36,5 60 47,2
22 16,4 35 26,8 48 37,3 61 48,0
23 17,2 36 27,6 49 38,1
24 18,0 37 28,4 50 39,0
Anexo 2. Estimación del diámetro de copa en función del diámetro normal.
D1,30
(cm)
D Copa
(m)
D1,30
(cm)
D Copa
(m)
D1,30
(cm)
D Copa
(m)
D1,30
(cm)
D Copa
(m)
9 2,18 19 5,38 29 8,23 39 10,74
10 2,52 20 5,68 30 8,50 40 10,98
11 2,85 21 5,97 31 8,76 41 11,21
12 3,18 22 6,27 32 9,02 42 11,43
13 3,50 23 6,56 33 9,28 43 11,65
14 3,82 24 6,85 34 9,53 44 11,87
15 4,14 25 7,13 35 9,78 45 12,09
16 4,45 26 7,41 36 10,03 46 12,30
17 4,76 27 7,69 37 10,27 47 12,51
18 5,07 28 7,96 38 10,50
ANEXOS
Anexo 3. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para el diámetro de copa en función del diámetro de la base.
Modelo Lineal Polinomio 2do Grado
Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 95,3 96,5 96,5 96,5 R2
ajustado 95,3 96,4 96,4 96,5 DA 0,00 -0,06 -0.10 0,00
E E E ±0,61 ±0,54 ±0,54 ±0,08 EMA 0,639 0,3958 0,5356 0,0623 CME 0,3769 0,2880 0,2869 0,0060 D-W 1,85
NS 1,82 NS
1,76 NS
1,62 NS
IF 0,3919 0,3430 1,4768 0,0227 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
0,0954 ±0,2244
NS
-2,2148 ±0,5238
***
-0,9174 ±1,2667
NS
-1,7415 ±0,0858
***
b
0,2109 ±0,056
***
0,3495 ±0,0296
***
0,2264 ±0,1134
NS
1,0531 ±0,1239
*** c
---
-0,0018 ±0,0004
***
0,0017 ±0,0031
NS
---
d
---
---
-0,00003 ±0,00002
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 4. Estimación del diámetro de copa en función del diámetro de la base.
D Base
(cm)
D Copa
(m)
D Base
(cm)
D Copa
(m)
D Base
(cm)
D Copa
(m)
D Base
(cm)
D Copa
(m)
13 2,61 26 5,42 39 8,30 52 11,24
14 2,82 27 5,64 40 8,53 53 11,47
15 3,03 28 5,86 41 8,75 44 11,70
16 3,25 29 6,08 42 8,98 55 11,92
17 3,46 30 6,30 43 9,20 56 12,15
18 3,68 31 6,52 44 9,43 57 12,38
19 3,89 32 6,74 45 9,65 58 12,61
20 4,11 33 6,96 46 9,85 59 12,84
21 4,33 34 7,19 47 10,11 60 13,07
22 4,54 35 7,41 48 10,33 61 13,30
23 4,76 36 7,63 49 10,56
24 4,98 37 7,86 50 10,79
25 5,20 38 8,08 51 11,01
Anexo 5. Modelo logarítmico ajustado al diámetro de copa.
ANEXOS
Anexo 6. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de rama verde.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 92,2 92,2 92,4 94,4 R2
ajustado 92,0 92,0 92,0 94,3 DA -0,00 -0,03 -0,30 -1,96
E E E ±21,35 ±21,45 ±21,33 ±0,22 EMA 14,9801 14,9169 14,6400 0,1669 CME 455,749 460,259 455,145 0,0480 D-W 1,64
NS 1,63 NS
1,60 NS
1,65 NS
IF 3,0942 3,1041 3,3118 2,7662 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-77,0887 ±7,5520
***
-67,1159 ±19,3352
***
-9,2862 ±47,4716
NS
-2,6285 ±0,2111
***
b 6,8999 ±0,2412
***
6,1051 ±1,4390
***
-1,3334 ±5,7633
NS
2,1684 ±0,0634
*** c
---
0,0138 ±0,0246
NS
0,2977 ±0,2145
NS
---
d
---
---
-0,0033 ±0,0025
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 7. Estimación de biomasa de rama verde.
D 1,30
(cm)
BRV
(kg)
D 1,30
(cm)
BRV
(kg)
D 1,30
(cm)
BRV
(kg)
D 1,30
(cm)
BRV
(kg)
9 8,47 19 42,79 29 107,03 39 203,48
10 10,64 20 47,82 30 115,20 40 214,96
11 13,08 21 53,16 31 123,69 41 226,79
12 15,80 22 58,80 32 132,50 42 238,95
13 18,79 23 64,75 33 141,65 43 251,46
14 22,07 24 71,01 34 151,12 44 264,31
15 25,63 25 77,58 35 160,92 45 277,51
16 29,48 26 84,47 36 171,06 46 291,06
17 33,62 27 9,67 37 181,53 47 304,95
18 38,05 28 99,19 38 192,34
Anexo 8. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de rama verde.
ANEXOS
Anexo 9. Estimación de biomasa de rama seca.
D 1,30
(cm)
BRS
(kg)
D 1,30
(cm)
BRS
(kg)
D 1,30
(cm)
BRS
(kg)
D 1,30
(cm)
BRS
(kg)
9 5,42 19 27,38 29 68,50 39 130,23
10 6,81 20 30,60 30 73,73 40 137,57
11 8,37 21 34,02 31 79,16 41 145,14
12 10,11 22 37,63 32 84,80 42 152,93
13 12,03 23 41,44 33 90,65 43 160,93
14 14,12 24 45,44 34 96,71 44 169,16
15 16,40 25 46,95 35 102,99 45 177,61
16 18,86 26 54,06 36 109,48 46 186,28
17 21,51 27 58,67 37 116,18 47 95,17
18 24,35 28 63,48 38 123,09
ANEXOS
Anexo 10. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de follaje verde.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r Grado
Logarítmico
R2 83,0 83,0 83,3 88,6 R2
ajustado 82,8 82,5 82,6 88,5 DA -0,00 0,00 0,58 0,62
E E E ±7,88 ±7,93 ±7,93 ±0,20 EMA 5,6335 5,6294 5,5556 0,1530 CME 62,0674 62,9349 62,8104 0,0389 D-W 1,6 6
NS 1,64 NS
1,62 NS
1,68 NS
IF 4,7833 4,8101 5,4950 4,0929 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-9,5480 ±2,7759
***
-8,3152 ±7,1498
NS
8,8755 ±17,6350
NS
-0,8883 ±0,1901
***
b 1,6474 ±0,0890
***
1,5491 ±0,5321
**
-0,6620 ±2,1410
NS
1,3323 ±0,0571
** c
---
0,0017 ±0,0091
NS
0,0861 ±0,0797
NS
---
d
---
---
-0,0010 ±0,0009
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 11. Estimación de biomasa de follaje verde.
D 1,30
(cm)
BFV
(Kg)
D 1,30
(cm)
BFV
(Kg)
D 1,30
(cm)
BFV
(Kg)
D 1,30
(cm)
BFV
(Kg)
9 7,68 19 20,79 29 36,52 39 54,20
10 8,84 20 22,26 30 38,21 40 56,06
11 10,04 21 23,76 31 39,92 41 57,93
12 11,27 22 25,28 32 41,64 42 59,82
13 12,54 23 26,82 33 43,38 43 61,73
14 13,84 24 28,38 34 45,14 44 63,65
15 15,17 25 29,97 35 46,92 45 65,58
16 16,54 26 31,58 36 48,72 46 67,53
17 17,93 27 33,21 37 50,53 47 69,49
18 19,35 28 34,85 38 52,36
Anexo 12. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de follaje verde.
ANEXOS
Anexo 13. Estimación de biomasa de follaje seco.
D 1,30
(cm)
BFS
(kg)
D 1,30
(cm)
BFS
(kg)
D 1,30
(cm)
BFS
(kg)
D 1,30
(cm)
BFS
(kg)
9 5,61 19 15,18 29 26,66 39 39,57
10 6,45 20 16,25 30 27,89 40 40,92
11 7,33 21 17,34 31 29,14 41 42,29
12 8,23 22 18,45 32 30,40 42 43,67
13 9,15 23 19,58 33 31,67 43 45,06
14 10,10 24 20,72 34 32,96 44 46,46
15 11,08 25 21,88 35 34,25 45 47,88
16 12,07 26 23,05 36 35,56 46 49,30
17 13,09 27 24,24 37 36,89 47 50,73
18 14,12 28 25,44 38 38,22
ANEXOS
Anexo 14. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de fuste verde con corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 89,4 95,4 95,4 98,1 R2
ajustado 89,3 95,3 95,2 98,0 DA 0,00 0,02 -0,21 8,82
E E E ±175,16 ±16,24 ±116,97 ±0,14 EMA 146,593 78,835 78,1267 0,1129 CME 3068,2 13511,0 136881,1 0,099 D-W 1,80
NS 1,83 NS
1,82 NS
1,85 NS
IF 3,5920 2,3233 2,3072 1,4016 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-727,38 ±62,3445
***
1,9157 ±105,989
NS
96,9936 ±262,941
NS
-2,0103 ±0,1373
***
b
48,7642 ±2,0164
***
-24,9338 ±7,9393
**
-12,7173 ±32,056
NS
2,4721 ±0,0413
*** c
---
1,2859 ±0,1365
***
0,8172 ±1,1990
NS
---
d
---
---
0,0056 ±0,0140
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 15. Estimación de biomasa de fuste verde con corteza.
D 1,30
(cm)
BFVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVCC
(kg)
9 30,61 19 194,15 29 552,25 39 1148,71
10 39,72 20 220,40 30 600,52 40 1222,90
11 50,28 21 248,65 31 651,23 41 1299,87
12 62,34 22 278,96 32 704,40 42 1379,66
13 75,98 23 311,36 33 760,07 43 1462,30
14 91,26 24 345,91 34 818,29 44 1547,81
15 108,23 25 382,64 35 879,08 45 1636,23
16 126,95 26 421,59 36 942,48 46 1727,59
17 147,48 27 462,82 37 1008,53 47 1821,93
18 169,86 28 506,36 38 1077,26
Anexo 16. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de fuste verde con corteza.
ANEXOS
Anexo 17. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la
biomasa de fuste verde sin corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 88,7 94,7 94,7 97,8 R2
ajustado 88,6 94,6 94,5 97,8 DA -0,00 -0.04 1,17 8,15
E E E ±154,11 ±106,50 107,24 ±0,16 EMA 127,05 77,0274 71,5367 0,1237 CME 23748,8 11342,2 11500,5 0,0247 D-W 1,80
NS 1,83 NS
1,82 NS
1,85 NS
IF 3,7184 2,5044 7,6243 1,5584 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-625,968 ±54,8503
***
155,88 ±97,1105
NS
100,20 ±241,078
NS
-2,4329 ±0,1529
***
b
41,444 ±1,7741
***
-21,2581 ±7,2742
**
-14,0657 ±29,3906
NS
2,5408 ±0,0460
*** c
---
1,0941 ±0,1241
***
0,8181 ±1,0993
NS
---
d
---
---
0,0032 ±0,0128
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 18. Estimación de biomasa de fuste verde sin corteza.
D 1,30
(cm)
BFVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFVSC
(kg)
9 23,33 19 155,76 29 456,11 39 968,24
10 30,49 20 177,44 30 497,14 40 1032,57
11 38,89 21 200,86 31 540,33 41 1099,43
12 48,46 22 226,06 32 585,72 42 1168,84
13 59,39 23 253,09 33 633,35 43 1240,86
14 71,69 24 282,00 34 683,26 44 1315,50
15 83,43 25 32,82 35 735,48 45 1392,80
16 100,65 26 345,60 36 790,06 46 1472,79
17 117,42 27 380,38 37 847,02 47 1555,50
18 135,77 28 417,20 38 906,40
Anexo19. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de fuste verde sin corteza.
ANEXOS
Anexo 20. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para la
biomasa de fuste seco con corteza.
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 89,4 95,4 95,4 98,1 R2
ajustado 89,3 95,3 95,2 98,1 DA 0,00 0,03 2,92 5,27
E E E ±104,75 ±69,51 ±69,65 ±0,14 EMA 87,6685 47,1464 46,7229 0,1129 CME 10973,2 4832,23 4893,04 0,0199 D-W 1,80
NS 1,83 NS
1,82 NS
1,85 NS
IF 3,5919 2,3232 2,3269 1,4016 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-435,007 ±37,2845
***
114,567 ±63,3857
NS
58,006 ±157,249
NS
-2,5244 ±0,1373
***
b
29,1662 ±1,2059
***
-14,9114 ±4,7480
**
-7,6055 ±19,1707
NS
2,4721 ±0,0413
*** c
---
0,7690 ±0,0817
***
0,4887 ±0,7071
NS
---
d
---
---
0,0032 ±0,0083
NS
---
ANEXOS
Anexo 21. Estimación de biomasa de fuste seco con corteza.
D 1,30
(cm)
BFSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSCC
(kg)
9 18,31 19 116,11 29 330,26 39 686,97
10 23,76 20 131,81 30 359,14 40 731,14
11 30,07 21 148,70 31 389,50 41 777,37
12 37,28 22 166,83 32 421,26 42 825,09
13 45,44 23 186,21 33 454,55 43 874,51
14 54,58 24 206,87 34 489,37 44 925,65
15 64,73 25 228,83 35 525,72 45 978,53
16 75,92 26 252,13 36 563,64 46 1033,17
17 88,20 27 276,78 37 603,14 47 1089,58
18 101,58 28 302,82 38 644,24
Anexo 22. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de fuste seco con corteza.
ANEXOS
Anexo 23. Estimación de biomasa de fuste seco sin corteza.
D 1,30
(cm)
BFSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BFSSC
(kg)
9 13,95 19 93,15 29 272,77 39 579,04
10 18,24 20 106,12 30 297,31 40 617,52
11 23,23 21 120,12 31 323,14 41 657,50
12 28,98 22 135,20 32 350,28 42 699,01
13 35,52 23 151,36 33 378,77 43 742,08
14 42,88 24 168,65 34 408,62 44 786,72
15 51,09 25 187,08 35 439,85 45 832,95
16 60,20 26 206,68 36 472,48 46 880,78
17 70,22 27 227,48 37 506,55 47 930,25
18 81,20 28 249,50 38 542,06
ANEXOS
Anexo 24. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
biomasa de la corteza verde.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 88,0 93,3 93,4 95,2 R2
ajustado 87,8 93,1 93,1 95,1 DA -0,00 -0,02 -1,44 1,70
E E E ±20,67 ±15,50 ±15,54 ±0,20 EMA 16,5501 10,6516 10,3387 0,1990 CME 427,090 240,1420 241,3630 0,0396 D-W 1,80
NS 1,85 NS
1,84 NS
1,82 NS
IF 3,9112 2,8587 2,7174 2,3342 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-72,3574 ±7,2817
***
23,4034 ±13,9663
NS
-2,0941 ±34,5696
NS
-2,9590 ±0,1917
***
b 5,2848 ±0,2335
***
-2,3475 ±1,0394
*
0,9321 ±4,1969
NS
2,1343 ±0,0576
*** c
---
0,1322 ±0,0178
***
0,0070 ±0,1562
NS
---
d
---
---
0,0015 ±0,0018
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 25. Estimación de biomasa de corteza verde.
D 1,30
(cm)
BCV
(kg)
D 1,30
(cm)
BCV
(kg)
D 1,30
(cm)
BCV
(kg)
D 1,30
(cm)
BCV
(kg)
9 5,6 19 27,8 29 68,6 39 129,0
10 7,1 20 31,0 30 73,7 40 136,2
11 8,7 21 34,4 31 79,1 41 143,6
12 10,4 22 38,0 32 84,6 42 151,2
13 12,4 23 41,8 33 90,3 43 158,9
14 14,5 24 45,8 34 96,2 44 166,9
15 16,8 25 49,9 35 102,4 45 175,1
16 19,3 26 54,3 36 108,8 46 183,5
17 21,9 27 58,9 37 115,3 47 192,2
18 24,8 28 63,6 38 122,1
Anexo 26. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de corteza verde.
ANEXOS
Anexo 27. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa de corteza seca.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 88,0 93,3 93,4 95,2 R2
ajustado 87,8 93,1 93,1 95,1 DA 0,00 0,04 -1,71 0,88
E E E ±10,64 ±7,98 ±8,00 ±0,20 EMA 8,5192 5,4829 5,3219 0,1561 CME 113,1650 63,6296 63,9533 0,0396 D-W 1,80
NS 1,85 NS
1,84 NS
1,82 NS
IF 3,9113 2,8622 2,6448 2,3342 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-37,2459 ±3,7482
***
12,0469 ±7,1891
NS
-1,0794 ±17,7947
NS
-3,6231 ±0,1917
***
b 2,7203 ±0,1202
***
-1,2083 ±0,5350
*
0,4798 ±2,1604
NS
2,1343 ±0,0576
*** c
---
0,0680 ±0,0091
***
0,0036 ±0,0804
NS
---
d
---
---
0,0008 ±0,0009
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 28. Estimación de biomasa de corteza seca.
D 1,30
(cm)
BCS
(kg)
D 1,30
(cm)
BCS
(kg)
D 1,30
(cm)
BCS
(kg)
D 1,30
(cm)
BCS
(kg)
9 2,9 19 14,3 29 35,3 39 66,4
10 3,6 20 16,0 30 37,9 40 70,1
11 4,5 21 17,7 31 40,7 41 73,9
12 5,4 22 19,6 32 43,6 42 77,8
13 6,4 23 21,5 33 46,5 43 81,8
14 7,5 24 23,6 34 49,6 44 85,9
15 8,6 25 25,7 35 52,7 45 90,1
16 9,9 26 28,0 36 56,0 46 94,5
17 11,3 27 30,3 37 59,4 47 98,9
18 12,8 28 32,8 38 62,8
Anexo 29. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa de corteza seca.
ANEXOS
Anexo 30. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa aérea total verde con corteza
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 91,5 96,6 96,6 98,7 R2
ajustado 91,3 96,5 96,5 98,7 DA 0,00 0,52 1,02 5,85
E E E ±192,571 ±122,55 ±122,842 ±0,11 EMA 155,92 80,3931 78,8779 0,0883 CME 37083,7 15018,6 15090,1 0,0128 D-W 1,83
NS 1,89 NS
1,88 NS
1,85 NS
IF 3,2311 2,0321 1,9956 1,1543 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-860,559 ±67,8513
***
175,377 ±110,449
NS
-29,6255 ±273,341
NS
-1,3672 ±0,1088
***
b 59,5983 ±2,1761
***
-22,9673 ±8,2198
*
3,4014 ±33,185
NS
2,3578 ±0,0327
*** c
---
1,4294 ±0,1403
***
0,4234 ±1,2351
NS
---
d
---
---
0,0117 ±0,0143
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 31. Estimación de biomasa aérea total verde con corteza.
D 1,30
(cm)
BATVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVCC
(kg)
9 45,30 19 263,80 29 714,95 39 1437,62
10 50,08 20 297,72 30 774,44 40 1526,05
11 72,72 21 334,01 31 836,69 41 1667,54
12 89,27 22 372,73 32 901,73 42 1712,10
13 107,82 23 413,92 33 969,58 43 1809,77
14 128,40 24 456,61 34 1040,29 44 1910,58
15 151,08 25 503,84 35 1113,87 45 2014,55
16 175,92 26 552,66 36 1190,37 46 2121,70
17 202,95 27 604,09 37 1269,81 47 2232,06
18 232,23 28 658,18 38 1352,22
Anexo 32. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa aérea total verde con corteza.
ANEXOS
Anexo 33. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa aérea total verde sin corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 92,1 97,7 97,8 99,3 R2
ajustado 91,9 97,6 97,7 99,2 DA 2,00 -0,61 -1,09 4,58
E E E ±164,90 ±89,13 ±88,24 ±0,09 EMA 131,298 56,9037 54,7997 0,0680 CME 27190,6 7943,47 7786,97 0,0073 D-W 1,83
NS 1,89 NS
1,88 NS
1,85 NS
IF 3,1066 1,6569 3,4903 0,9364 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-777,38 ±58,1005
***
190,31 ±80,3254
*
-87,0463 ±196,355
NS
-1,5661 ±0,0821
***
b 53,0808 ±,8663
***
-23,8662 ±5,9780
***
11,7891 ±23,8385
NS
2,3781 ±0,0247
*** c
---
1,3330 ±0,1021
***
-0,0288 ±0,8872
NS
---
d
---
---
0,0159 ±0,0103
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 34. Estimación de biomasa aérea total verde sin corteza.
D 1,30
(cm)
BATVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATVSC
(kg)
9 38,83 19 229,54 29 627,45 39 1269,29
10 49,88 20 259,32 30 680,13 40 1348,06
11 62,57 21 291,22 31 735,29 41 1429,59
12 76,96 22 325,29 32 792,96 42 1513,91
13 93,09 23 361,56 33 854,16 43 1601,04
14 111,03 24 400,07 34 915,93 44 1691,01
15 130,83 25 440,85 35 981,30 45 1783,84
16 152,53 26 483,95 36 1049,29 46 1879,56
17 176,19 27 529,39 37 1119,93 47 1978,19
18 201,84 28 577,22 38 1193,26
Anexo 35. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa aérea total verde sin corteza.
ANEXOS
Anexo 36. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos
para la biomasa aérea total seca con corteza.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 92,4 97,9 98,0 99,3 R2
ajustado 92,3 97,9 97,8 99,3 DA 0,00 0,02 -0,75 2,79
E E E ±105,84 ±55,50 ±54,93 ±0,08 EMA 85,4384 35,1600 33,5673 0,0629 CME 11202,6 3080,21 3017,43 0,0065 D-W 1,83
NS 1,89 NS
1,88 NS
1,85 NS
IF 3,0261 1,5668 1,5012 0,8465 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
-505,58 ±37,2933
***
121,603 ±50,0193
*
-52,8067 ±122,23
NS
-1,8304 ±0,0778
***
b 34,9752 ±1,1960
***
-15,0122 ±3,7725
***
7,4216 ±14,8393
NS
2,3383 ±0,0234
*** c
---
0,8657 ±0,0635
***
0,0094 ±0,5523
NS
---
d
---
---
0,0100 ±0,0064
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 37. Estimación de biomasa aérea total seca con corteza.
D 1,30
(cm)
BATSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSCC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSCC
(kg)
9 27,31 19 156,77 29 421,30 39 842,27
10 34,94 20 176,71 30 456,06 40 893,64
11 43,67 21 198,07 31 492,40 41 946,76
12 53,52 22 220,83 32 530,35 42 1001,64
13 64,54 23 245,02 33 569,91 43 1058,29
14 76,75 24 270,65 34 611,12 44 1116,74
15 90,18 25 297,76 35 653,98 45 1176,99
16 104,87 26 326,36 36 698,50 46 1229,06
17 120,84 27 356,47 37 744,72 47 1302,97
18 138,12 28 388,11 38 792,64
Anexo 38. Modelo logarítmico ajustado a la biomasa aérea total seca con corteza.
ANEXOS
Anexo 39. Estimación de biomasa aérea total seca sin corteza.
D 1,30
(cm)
BATSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSSC
(kg)
D 1,30
(cm)
BATSSC
(kg)
9 24,47 19 142,80 29 387,50 39 779,88
10 31,38 20 161,18 30 419,79 40 827,91
11 39,30 21 180,86 31 453,57 41 877,61
12 48,26 22 201,85 32 488,88 42 928,98
13 58,30 23 224,19 33 525,71 43 982,05
14 69,44 24 247,88 34 564,10 44 1036,82
15 81,73 25 272,96 35 604,06 45 1093,31
16 95,18 26 299,44 36 645,59 46 1151,54
17 109,82 27 327,44 37 688,73 47 1211,52
18 125,69 28 356,69 38 733,49
ANEXOS
Anexo 40. Estadísticos de ajuste y estimaciones de los parámetros de los modelos para el
factor de expansión de biomasa.
Modelo Lineal Polinomio 2do
Grado Polinomio 33r
Grado Logarítmico
R2 80,0 83,0 82,0 78,0 R2
ajustado 79,9 82,9 81,9 77,9 DA 3,31 1,70 0,77 0,003
E E E ±0,10 ±0,10 ±0,10 ±0,07 EMA 0,0756 0,0756 0,0763 0,0523 CME 0,0096 0,0097 0,0097 0,0044 D-W 1,83
NS 1,89 NS
1,88 NS
1,85 NS
IF 8,9453 8,9611 3,0807 7,7398 P- valor *** *** *** ***
Parámetros
a
1,7674 ±0,0345
***
1,7812 ±0,0888
***
1,9381 ±0,2200
***
0,9969 ±0,0640
***
b -0,0112 ±0,0011
***
-0,0122 ±0,0066
NS
-0.0325 ±0,0267
NS
-0,1931 ±0,0192
*** c
---
0,00002 ±0,0001
NS
0,0008 ±0,0010
NS
---
d
---
---
-0,000009 ±0,00001
NS
---
*** 0,001 ** 0,01 * 0,05 NS- no significativo
ANEXOS
Anexo 41. Estimación del factor de expansión de biomasa.
D 1,30
(cm)
FEB
D 1,30
(cm)
FEB
D 1,30
(cm)
FEB
D 1,30
(cm)
FEB
9 1,77 19 1,53 29 1,41 39 1,33
10 1,75 20 1,52 30 1,40 40 1,32
11 1,70 21 1,50 31 1,39 41 1,32
12 1,67 22 1,49 32 1,38 42 1,31
13 1,65 23 1,47 33 1,37 43 1,31
14 1,62 24 1,46 34 1,37 44 1,30
15 1,60 25 1,45 35 1,36 45 1,29
16 1,58 26 1,44 36 1,35 46 1,29
17 1,56 27 1,43 37 1,34 47 1,28
18 1,55 28 1,42 38 1,34
Anexo 42. Modelo logarítmico ajustado al factor de expansión de biomasa.
ANEXOS
Anexo 43. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el
diámetro de copa en función del diámetro de la base.
AJU
STE
R2 96,5
VA
LIDA
CIO
N
R2 96,2 R2
ajust 96,5 R2ajust 96,1
DA 0,00 DA 0,02 E E E ±0,08 E E E ±0,08 EMA 0,0623 EMA 0,0663 CME 0,0060 CME 0,0065 D-W 1,62
NS D-W 1,62
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,7415 ±0,0858
***
Parámetros
a
-1,6906 ***
b
1,0531 ±0,1239
***
b
1,0422 ***
Anexo 44. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de rama verde.
AJU
STE
R2 94,4
VA
LIDA
CIO
N
R2 95,0 R2
ajust 94,3 R2ajust 94,9
DA -1,96 DA -0,43 E E E ±0,22 E E E ±0,20 EMA 0,1669 EMA 0,1632 CME 0,0480 CME 0,0384 D-W 1,65
NS D-W 1,65
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,6285 ±0,2111
***
Parámetros
a
-2,4822 ***
b
2,1684 ±0,0634
***
b
2,1173 ***
ANEXOS
Anexo 45. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la
biomasa de follaje verde.
AJU
STE
R2 88,6
VA
LIDA
CIO
N
R2 91,7 R2
ajust 88,5 R2ajust 91,6
DA 0,62 DA 0,59 E E E ±0,20 E E E ±0,16 EMA 0,1530 EMA 0,1244 CME 0,0389 CME 0,0256 D-W 1,68
NS D-W 1,68
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-0,8883 ±0,1901
***
Parámetros
a
-0,8573 ***
b
1,3323 ±0,0571
**
b
13274 ***
Anexo 46. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de fuste verde con corteza.
AJU
STE
R2 97,8
VA
LIDA
CIO
N
R2 97,8 R2
ajust 97,8 R2ajust 97,7
DA 8,15 DA 11,89 E E E ±0,16 E E E ±0,16 EMA 0,1237 EMA 0,1275 CME 0,0247 CME 0,0242 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,4329 ±0,1529
***
Parámetros
a
-2,5402 ***
b
2,5408 ±0,0460
***
b
2,5523 ***
ANEXOS
Anexo 47. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de fuste verde sin corteza.
AJU
STE
R2 97,8
VA
LIDA
CIO
N
R2 97,8 R2
ajust 97,8 R2ajust 97,7
DA 8,15 DA 11,89 E E E ±0,16 E E E ±0,16 EMA 0,1237 EMA 0,1275 CME 0,0247 CME 0,0242 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,4329 ±0,1529
***
Parámetros
a
-2,5402 ***
b
2,5408 ±0,0460
***
b
2,5523 ***
Anexo 48. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de fuste seco con corteza.
AJU
STE
R2 98,1
VA
LIDA
CIO
N
R2 98,0 R2
ajust 98,1 R2ajust 98,0
DA 5,27 DA 7,15 E E E ±0,14 E E E ±0,14 EMA 0,1129 EMA 0,1144 CME 0,0199 CME 0,0201 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,5244 ±0,1373
***
Parámetros
a
-2,5375 ***
b
2,4721 ±0,0413
***
b
2,4590 ***
ANEXOS
Anexo 49. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
de corteza verde.
AJU
STE
R2 95,2
VA
LIDA
CIO
N
R2 94,9 R2
ajust 95,1 R2ajust 94,8
DA 1,70 DA 1,68 E E E ±0,20 E E E 0,19 EMA 0,1990 EMA 0,1516 CME 0,0396 CME 0,0362 D-W 1,82
NS D-W 1,82
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-2,9590 ±0,1917
***
Parámetros
a
-2,7871 ***
b
2,1343 ±0,0576
***
b
2,0777 ***
Anexo 50. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para biomasa
de corteza seca.
AJU
STE
R2 95,2
VA
LIDA
CIO
N
R2 94,9 R2
ajust 95,1 R2ajust 94,8
DA 0,88 DA 0,86 E E E ±0,20 E E E ±0,19 EMA 0,1561 EMA 0,1516 CME 0,0396 CME 0,0362 D-W 1,82
NS D-W 1,82
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-3,6231 ±0,1917
***
Parámetros
a
-3,4512 ***
b
2,1343 ±0,0576
***
b
2,0777 ***
ANEXOS
Anexo 51. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
aérea total verde con corteza.
AJU
STE
R2 98,7
VA
LIDA
CIO
N
R2 98,9 R2
ajust 98,7 R2ajust 98,9
DA 5,85 DA 5,82 E E E ±0,11 E E E ±0,10 EMA 0,0883 EMA 0,08 CME 0,0128 CME 0,0094 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,3672 ±0,1088
***
Parámetros
a
-1,2592 ***
b
2,3578 ±0,0327
***
b
2,3256 ***
Tabla 52. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
aérea total verde sin corteza.
AJU
STE
R2 99,3
VA
LIDA
CIO
N
R2 98,8 R2
ajust 99,2 R2ajust 98,8
DA 4,58 DA 4,62 E E E ±0,09 E E E ±0,10 EMA 0,0680 EMA 0,0804 CME 0,0073 CME 0,0107 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,5661 ±0,0821
***
Parámetros
a
-1,5430 ***
b
2,3781 ±0,0247
***
b
2,3677 ***
ANEXOS
Anexo 53. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para la biomasa
aérea total seca con corteza.
AJU
STE
R2 99,3
VA
LIDA
CIO
N
R2 98,9 R2
ajust 99,3 R2ajust 98,9
DA 2,79 DA 2,81 E E E ±0,08 E E E ±0,10 EMA 0,0629 EMA 0,0746 CME 0,0065 CME 0,0092 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-1,8304 ±0,0778
***
Parámetros
a
-1,7562 ***
b
2,3383 ±0,0234
***
b
2,3238 ***
Anexo 54. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el factor de
expansión de biomasa.
AJU
STE
R2 78,0
VA
LIDA
CIO
N
R2 78,0 R2
ajust 77,9 R2ajust 77,9
DA 0,003 DA 0,003 E E E ±0,07 E E E ±0,06 EMA 0,0523 EMA 0,0504 CME 0,0044 CME 0,0042 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
0,9969 ±0,0640
***
Parámetros
a
1,0604 ***
b
-0,1931 ±0,0192
***
b -0,2086 ***
ANEXOS
Anexo 55. Estimación del carbono retenido en el fuste.
D 1,30
(cm)
CRF
(kg)
D 1,30
(cm)
CRF
(kg)
D 1,30
(cm)
CRF
(kg)
D 1,30
(cm)
CRF
(kg)
9 6,53 19 43,58 29 127,61 39 270,80
10 8,53 20 49,64 30 139,08 40 288,88
11 10,87 21 56,19 31 151,17 41 307,58
12 13,56 22 63,25 32 163,86 42 327,00
13 16,62 23 70,81 33 177,19 43 347,15
14 20,06 24 78,89 34 191,15 44 368,03
15 23,90 25 87,52 35 205,76 45 389,66
16 28,16 26 96,69 36 221,06 46 412,04
17 32,85 27 106,42 37 236,97 47 435,18
18 37,98 28 116,72 38 253,98
Anexo 56. Estimación del nitrógeno retenido en el fuste.
D 1,30
(cm)
NRF
(kg)
D 1,30
(cm)
NRF
(kg)
D 1,30
(cm)
NRF
(kg)
D 1,30
(cm)
NRF
(kg)
9 0,017 19 0,112 29 0,327 39 0,695
10 0,022 20 0,127 30 0,357 40 0,741
11 0,028 21 0,144 31 0,388 41 0,788
12 0,035 22 0,162 32 0,420 42 0,839
13 0,043 23 0,182 33 0,454 43 0,890
14 0,051 24 0,202 34 0,490 44 0,944
15 0,061 25 0,225 35 0,528 45 0,990
16 0,072 26 0,248 36 0,567 46 1,060
17 0,084 27 0,273 37 0,608 47 1,120
18 0,097 28 0,299 38 0,650
ANEXOS
Anexo 57. Estimación del carbono retenido en la corteza.
D 1,30
(cm)
CRC
(kg)
D 1,30
(cm)
CRC
(kg)
D 1,30
(cm)
CRC
(kg)
D 1,30
(cm)
CRC
(kg)
9 1,53 19 7,52 29 18,55 39 34,91
10 1,91 20 8,39 30 19,94 40 36,84
11 2,34 21 9,31 31 21,38 41 38,84
12 2,82 22 10,29 32 22,88 42 40,89
13 3,35 23 11,31 33 24,44 43 42,99
14 3,92 24 12,38 34 26,04 44 45,15
15 4,54 25 13,51 35 27,71 45 47,37
16 5,21 26 14,69 36 29,42 46 49,65
17 5,93 27 15,92 37 31,20 47 51,98
18 6,70 28 17,21 38 33,02
Anexo 58. Estimación del nitrógeno retenido en la corteza.
D 1,30
(cm)
NRC
(kg)
D 1,30
(cm)
NRC
(kg)
D 1,30
(cm)
NRC
(kg)
D 1,30
(cm)
NRC
(kg)
9 0,010 19 0,050 29 0,12 39 0,23
10 0,012 20 0,056 30 0,13 40 0.25
11 0,016 21 0,062 31 0,14 41 0,26
12 0,0199 22 0,069 32 0,15 42 0,27
13 0,022 23 0,075 33 0,16 43 0,29
14 0,026 24 0,082 34 0,17 44 0,30
15 0,030 25 0,090 35 0,18 45 0,32
16 0,035 26 0,098 36 0,20 46 0,33
17 0,040 27 0,10 37 0,21 47 0,34
18 0,045 28 0,11 38 0,22
ANEXOS
Anexo 59. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el carbono
retenido en el fuste.
AJU
STE
R2 97,8
VA
LIDA
CIO
N
R2 97,8 R2
ajust 97,8 R2ajust 97,7
DA 2,27 DA 3,13 E E E ±0,16 E E E ±0,16 EMA 0,1237 EMA 0,1275 CME 0,0247 CME 0,0242 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-3,7067 ±0,1529
***
Parámetros
a
-3,8140 ***
b
2,5408 ±0,0460
***
b
2,5523 ***
Anexo 60. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el
nitrógeno retenido en el fuste.
AJU
STE
R2 97,8
VA
LIDA
CIO
N
R2 97,8 R2
ajust 97,8 R2ajust 97,7
DA 0,01 DA 0,01 E E E ±0,16 E E E ±0,16 EMA 0,1237 EMA 0,1275 CME 0,0247 CME 0,0242 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-9,6725 ±0,1529
***
Parámetros
a
-9,7797 ***
b
2,5408 ±0,0460
***
b
2,5523 ***
ANEXOS
Anexo 61. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el carbono
retenido en la corteza.
AJU
STE
R2 95,2
VA
LIDA
CIO
N
R2 95,0 R2
ajust 95,1 R2ajust 94,8
DA 2,55 DA 2,46 E E E ±0,20 E E E ±0,19 EMA 0,1561 EMA 0,1516 CME 0,0396 CME 0,0362 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-4,2665 ±0,1917
***
Parámetros
a
-4,0865 ***
b
2,1343 ±0,0576
***
b
2,0813 ***
Anexo 62. Estadísticos de ajuste y validación del modelo logarítmico para el
nitrógeno retenido en la corteza.
AJU
STE
R2 95,2
VA
LIDA
CIO
N
R2 94,9 R2
ajust 95,1 R2ajust 94,8
DA 0,00 DA E E E ±0,20 E E E ±0,19 EMA 0,1561 EMA 0,1516 CME 0,0396 CME 0,0362 D-W 1,85
NS D-W 1,85
NS P-valor *** P-valor ***
Parámetros
a
-9,2781 ±0,1917
***
Parámetros
a
-9,0981 ***
b
2,1343 ±0,0576
***
b
2,0813 ***
