UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO …¡gina 6 de 26 M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8 4.1 8.1 8.2 5.2 6.4 5.1 8.3 Competencias Disciplinares Extendidas Bloque I encias Genéricas No

©2010 por la Universidad del Valle de México. Este documento fue elaborado en la Dirección Académica de Preparatoria de la UVM. Los derechos de reproducción son exclusivos de la Universidad del Valle de México y apelan al Código de Ética y Conducta de Laureate Education, Inc.

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UNIVERSIDAD DEL VALLE DE MÉXICO PROGRAMA DE ESTUDIO NIVEL MEDIO SUPERIOR

PLANEACIÓN DIDÁCTICA BACHILLERATO GENERAL CON ENFOQUE BICULTURAL

Enfoque educativo basado en el desarrollo de competencias

PRESENTACIÒN DE LA ASIGNATURA:

El programa de estudios de la Asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL que pertenece al campo de conocimiento de Matemáticas, conforme al Marco Curricular Común, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad, el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven al despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan al ámbito escolar. Para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares extendidas del campo de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa. La Asignatura de CÁLCULO DIFERENCIAL, tiene como finalidad analizar cualitativa y cuantitativamente la razón de cambio instantáneo y promedio, lo que permitirá dar soluciones a problemas del contexto real del estudiante al facilitarle la formulación de modelos matemáticos de problemas financieros, económicos, químicos, ecológicos, físicos y geométricos. Una segunda finalidad es la resolución de problemas de optimización. En la actualidad la enseñanza del CÁLCULO DIFERENCIAL se caracteriza por ser abstracta, consiste en aprender de manera mecánica a resolver límites de funciones algebraicas, trascendentes y la obtención de sus derivadas, el contexto real en el que se desenvuelve el estudiante influía poco en la resolución de problemas. Ahora se busca dar un nuevo enfoque en el cual el estudiante comience a construir sus propios conceptos a partir de la resolución e interpretación de los cambios en el medio ambiente inmediato en el cual se encuentra inmerso, en el estudio de la producción de las diferentes empresas de su localidad, en la producción agrícola y en situaciones sociales. En el Bachillerato Bicultural, se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños, ampliando y profundizando el desarrollo de competencias relacionadas con el campo disciplinar físico-matemático, el cual promueve la Asignatura de Cálculo Diferencial.

ASIGNATURA CALCULO DIFERENCIAL TOTAL DE CRÉDITOS

6

TIPO DE CICLO

SEMESTRAL CICLO QUINTO HORAS A LA SEMANA

3 HORAS TOTALES

45

AREA DISCIPLINAR

MATEMÁTICAS FECHA DE ELABORACIÓN

SEPTIEMBRE 2011


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El Cálculo Diferencial es una Asignatura completa que integra los contenidos de Álgebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica; el estudiante debe de comprender que el estudio de ésta permite modelar el mundo real e interpretar diversos fenómenos relacionados con el tiempo y la optimización, el uso de la tecnología facilitará el planteamiento de modelos y estudiar sus variaciones de una forma dinámica, para el planteamiento de problemas, su resolución, análisis y toma de decisiones en situaciones de su vida familiar, social, escolar y laboral. Desde el punto de vista curricular, cada Asignatura de un plan de estudios mantiene una relación vertical y horizontal con el resto, el enfoque por competencias reitera la importancia de establecer este tipo de relaciones al promover el trabajo disciplinario, en similitud a la forma como se presentan los hechos reales en la vida cotidiana. La Asignatura de Cálculo Diferencial permite el trabajo interdisciplinario con Matemáticas I, II, III y IV, Ciencias Sociales, Informática I y II, Física I y II, Química I y II, Biología I y II, Temas Selectos de Física I y II, Cálculo Integral, Ecología, Geografía, Temas Selectos de Química I y II.

UBICACIÓN DE LA ASIGNATURA Y RELACIÓN CON LAS ASIGNATURAS DEL PLAN DE ESTUDIOS:

Primer Cuatrimestre

Matemáticas I

Informática I

Química I

Segundo Cuatrimestre

Matemáticas II

Informática II

Química II

Tercer Cuatrimestre

Matemáticas III

Física I

Biología I

Cuarto Cuatrimestre

Matemáticas IV

Física II

Biología II

Quinto Cuatrimestre

Cálculo Diferencial

Temas Selectos de

Física I

Geografía

Temas Selectos de Química I

Sexto Cuatrimestre

Cálculo Integral

Temas Selectos de

Física II

Ecología

Temas Selectos de Química II


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DISTRIBUCIÓN DE BLOQUES:

BLOQUE I. ARGUMENTA EL ESTUDIO DEL CÁLCULO MEDIANTE EL ANÁLISIS DE SU EVOLUCIÓN, SUS MODELOS MATEMÁTICOS Y SU RELACIÓN CON HECHOS REALES. En este bloque el estudiante se ubica y conoce los antecedentes históricos de la rama de las Matemáticas y cómo su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad.

BLOQUE II. RESUELVE PROBLEMAS DE LÍMITES EN SITUACIONES DE CARÁCTER ECONÓMICO, ADMINISTRATIVO, NATURAL Y SOCIAL. Se busca que el estudiante resuelva problemas sobre límites en las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales; mediante el análisis de tablas, gráficas y aplicación de las propiedades de los límites.

BLOQUE III. CALCULA, INTERPRETA Y ANALIZA RAZONES DE CAMBIO EN FENÓMENOS NATURALES, SOCIALES, ECONÓMICOS, ADMINISTRATIVOS, EN LA AGRICULTURA, EN LA GANADERÍA Y EN LA INDUSTRIA. En este bloque se estudiará la razón de cambio promedio e instantánea, el cambio de posición de un objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada.

BLOQUE IV. CALCULA E INTERPRETA MÁXIMOS Y MÍNIMOS SOBRE LOS FENÓMENOS QUE HAN CAMBIADO EN EL TIEMPO DE LA PRODUCCIÓN, PRODUCCIÓN INDUSTR IAL O AGROPECUARIA. Se trabajará sobre la obtención de máximos y mínimos absolutos y relativos y como ellos influyen en el éxito o fracaso de las producciones empresariales, industriales, agrícolas y en el comportamiento de los fenómenos naturales.

Cabe señalar que la UVM concibe como una institución que, de manera integral, educa con un equilibrio entre los enfoques científico-tecnológicos y ético-cultural, acordes con las necesidades sociales, la búsqueda de la verdad y el bien común, de ahí la importancia de que la presente Asignatura coadyuve al logro del perfil de egreso de nuestros estudiantes de bachillerato. Definir el perfil del egresado en términos de desempeño terminales tiene la ventaja de que proporciona el marco común del bachillerato a partir de distintos desarrollos curriculares, sin forzar troncos comunes a Asignaturas obligatorias, conciliando los propósitos de alcanzar lo común y al mismo tiempo respetar la necesaria diversidad. Los atributos del egresado de la Preparatoria UVM son: -Se comunica con confianza y eficiencia en español e inglés de manera escrita -Usa eficientemente la tecnología de la información y comunicación -Desarrolla un pensamiento lógico-matemático en la solución de problemas

-Se identifica como un ciudadano global -Reconoce, y valora y respeta la diversidad -Favorece un estilo de vida saludable e integral de sí mismo y de su entorno Nota: Se consideran las competencias genéricas y disciplinares señaladas en el programa de estudios oficial de la Dirección General de


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Bachillerato (SEP). En el caso de las competencias genéricas, se desarrollan los atributos correspondientes a cada bloque, dándoles un tratamiento y peso diferenciado, de tal manera que los atributos con mayor frecuencia (70%) en todos los bloques de la Asignatura aparecen en la gráfica denominada matriz de competencias por bloque. En cada bloque se desarrollan las competencias disciplinares establecidas bajo los criterios de proximidad, frecuencia y complejidad. El resto de atributos se desarrollan en las estrategias de enseñanza-aprendizaje propuestas para cada bloque.

BLOQUES CORRESPONDIENTES A LA ASIGNATURA:

NÙMERO DE

BLOQUE NOMBRE DEL BLOQUE

I Argumenta el estudio del cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.

II Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.

III Calcula, interpreta y analiza razones de cambio en fenómenos naturales, sociales, económicos, administrativos, en la agricultura, en la ganadería y en la industria.

IV Calcula e interpreta máximos y mínimos sobre los fenómenos que han cambiado en el tiempo de la producción, producción industrial o agropecuaria.


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MATRIZ DE COMPETENCIAS GÉNERICAS Y DISCIPLINARES EXTENDIDAS (DE ACUERDO A SU PROXIMIDAD, FRECUENCIA Y COMPLEJIDAD)

COMPETENCIAS GENERICAS (ATRIBUTOS) BLOQUES

I II III IV

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante la representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas X 0 0 0 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción

con pasos específicos. X 0 0 0

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. X 0 0 0 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. X 0 0 0 6.4. Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. X 0 0 0 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de sus pasos. Contribuye

al alcance de un objetivo. X 0 0 0

8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos grupos de trabajo.

X 0 0 0

“X” Se Desarrolla “O” Se Fortalece

COMPETENCIAS DISCIPLINARES EXTENDIDAS BLOQUES

I II III IV

M-8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. X 0 0 M-7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

X 0 0

M-6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

X 0 0

M-5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

X 0 0 0

M-4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

X 0 0 0

M-3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

X 0 0 0

M-2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. X 0 0 0 M-1. Contribuye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones para la comprensión de análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

X 0 0 0

“X” Se Desarrolla “O” Se Fortalece


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M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8

4.1

8.1

8.2

5.2

6.4

5.1

8.3

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque I

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

No. DE BLOQUE: I TÍTULO: Argumenta el estudio del cálculo mediante el análisis de su evolución, sus modelos matemáticos y su relación con hechos reales.

NÚMERO DE HORAS: 6*

RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando ubica y conoce los antecedentes históricos de la rama de las Matemáticas y cómo su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad.

*DISTRIBUCIÓN DE TIEMPO

Apertura

Desarrollo

Cierre

40 m

4 h 50 m 30 m


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SEMANA INDICADORES DE DESEMPEÑO

SABERES REQUERIDOS PARA EL LOGRO DE LOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

EVIDENCIAS DEL LOGRO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÒN**

CONOCIMIENTOS HABILIDADES ACTITUDES Y VALORES

CONOCIMIENTOS HABILIDADES Y ACTITUDES

Semana

1

Semana 2

El estudiante: Reconoce el campo de estudio del Cálculo Diferencial, destacando su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados a situaciones cotidianas. Relaciona los modelos matemáticos con su representación geométrica para determinar áreas y volúmenes en cualquier situación de su vida cotidiana.

El estudiante: Comprende la Historia del Cálculo Comprende la Evolución del Cálculo Comprende los Modelos matemáticos: Tiene un acercamiento a máximos y mínimos.

El estudiante: Explica e interpreta los resultados obtenidos en el análisis de la evolución histórica del estudio del cálculo y los contrasta con su aplicación en situaciones reales. Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos y geométricos. Argumenta la solución obtenida de un problema, con

Realiza las lecturas de manera ordenada en el salón de clases. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo de manera ordenada. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante participa de manera activa en clase. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo de manera ordenada. El estudiante muestra

APERTURA: El docente realiza el encuadre de la Asignatura. El docente proporciona diferentes lecturas de los trabajos realizados por Newton y Leibniz, y destaca su importancia en la solución de modelos matemáticos aplicados en situaciones cotidianas. El estudiante realiza en equipos el análisis de las lecturas e identifica las aportaciones hechas por Newton y Leibniz al Cálculo Diferencial, elaboran un tríptico en el que destacan la importancia de estas aportaciones y las ejemplifican con situaciones reales. El estudiante da su punto de vista sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo en la vida diaria, menciona y explica al menos tres ejemplos en los que se vea reflejada su aplicación. DESARROLLO: El estudiante realiza en equipos una lista de las figuras y cuerpos observables en su entorno, mediante una lluvia de ideas expone al grupo el elemento elegido, su modelo matemático de área y volumen, así como su representación gráfica. El estudiante construye de una

Lecturas y cuaderno de la Asignatura. Tríptico Realización de ejercicios por equipos. Entrega de figuras geométricas. Modelo matemático y gráficas. Realización de ejercicios por equipos.

Exposición por equipos Entrega del tríptico Entrega de figuras geométricas

Lista de cotejo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Guía de observación


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modelos matemáticos sencillos y su representación gráfica.

respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante comparte experiencias y conclusiones grupales.

El estudiante respeta las opiniones de sus compañeros.

caja sin tapa, realizando dobleces simétricos en las orillas de una hoja, se puede usar pegamento para agregar arena o algún otro material que le permita comparar y explicar los volúmenes como primer acercamiento de máximos y mínimos. El estudiante hace anotaciones de los resultados obtenidos para su análisis, destacando la importancia y significado del modelo matemático realizado. El docente estimula la toma anotaciones necesarias para hacer posteriormente un análisis de los resultados obtenidos CIERRE: El estudiante argumenta la importancia del estudio del cálculo diferencial y su relación con hechos reales, hace un análisis comparativo sobre los cambios presentados El estudiante obtiene conclusiones grupales El docente retroalimenta a los estudiantes sus ejercicios y Tarea

Entrega del cuerpo geométrico y el reporte por equipo

Entrega de cuerpos geométricos

Guía de observación para evaluar las habilidades comunicativas Inicio de portafolio de evidencias, integrar productos

** Los instrumentos de evaluación, debo seleccionarlos de acuerdo a los criterios de la evaluación cualitativa que deseo observar en el desempeño de mis estudiantes a partir de las evidencias de logro.


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M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8

4.1

8.1

8.2

5.2

6.4

5.1

8.3

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque II

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

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cias

Gen

éric

as

No. DE BLOQUE: II TÍTULO: Resuelve problemas de límites en situaciones de carácter económico, administrativo, natural y social.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando resuelve problemas sobre límites en las ciencias naturales, económico-administrativas y sociales; mediante el análisis de tablas, gráficas y aplicación de las propiedades de los límites.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

7 h 2 h


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Semana

3

El estudiante: Aplica el concepto de límite a partir de la formulación y resolución de problemas económicos, administrativos, naturales y sociales de la vida cotidiana.

El estudiante:

Interpreta los límites en tablas y gráficas. Aplica los límites en funciones algebraicas.

El estudiante: Interpreta gráficas de funciones continuas y discontinuas analizando el dominio y contradominio; y argumenta el comportamiento gráfico de la variable dependiente (y) en los puntos de discontinuidad. Explica e interpreta los valores de una tabla, calcula valores cercanos a un número y analiza el comportamiento en los valores de la variable dependiente en problemas de su entorno social, económico y natural.

El estudiante:

El estudiante participa en la lluvia de ideas. El estudiante comparte experiencias y conclusiones grupales. El estudiante respeta las opiniones de sus compañeros. El estudiante muestra responsabilidad. Al realizar lecturas previas sobre el tema.

APERTURA: El docente presenta una proyección de fractales, donde involucre procesos al infinito que modelan el mundo que nos rodea. Mediante una lluvia de ideas el estudiante aporta los conceptos aprendidos o nociones preconcebidas, sobre límites. Anotar en el pizarrón las distintas definiciones. El docente estimula la generación de conclusiones grupales El docente solicita a los estudiantes que expliquen e interpreten la paradoja de Zenon “La tortuga y Aquiles”. El estudiante explica mediante una recta numérica la distancia recorrida por la Tortuga y por Aquiles, destacando la importancia que tiene el realizar correctamente la interpretación gráfica y su uso en situaciones reales. El docente describe el comportamiento de una gráfica para llegar a la definición intuitiva de límite de una función. El estudiante realiza lecturas en Internet sobre el concepto y aplicaciones de los límites. Asimismo realiza un ensayo sobre su importancia e impacto que a la fecha tienen.

Cuaderno de la Asignatura Gráficas ilustrativas de los conceptos Cuaderno de la Asignatura. Gráficas ilustrativas de los conceptos Cuaderno de la Asignatura. Realización de ejercicios por equipos.

Exposición por equipos

Entrega de gráficas

Ensayo

Entrega de ejercicios

Entrega de gráficas

Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica Rúbrica Portafolio Portafolio Rúbrica


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Semana 4

Semana 5

Calcula límites a partir de la elaboración de gráficas en Derive y su interpretación de las representaciones gráficas de funciones, mostrando habilidades en la resolución de problemas de situaciones cotidianas.

El estudiante calcula límites de funciones algebraicas y trascendentes.

Valora el uso de la TIC´s en el modelado gráfico y algebraico de los límites para facilitar su interpretación y simulación en la resolución de problemas presentes en su contexto. Explica e interpreta diferentes representaciones gráficas y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo, a cero, limites laterales por la izquierda y por la derecha, y límites finitos, de los objetos naturales que lo rodean. Formula y resuelve

El estudiante participa de manera activa y ordenada en clase. El estudiante realiza un trabajo limpio y ordenado Buena disposición al uso del software. El estudiante comparte sus experiencias y conclusiones. El estudiante participa de manera activa y ordenada en clase. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo de manera ordenada.

DESARROLLO: El docente propicia un ambiente dinámico y creativo donde se despierte la participación de los estudiantes. El estudiante realiza ejercicio y calcula límites. El estudiante traza o esboza funciones a partir de sus límites con lápiz y en papel, comenta en pares las gráficas obtenidas y su interpretación. El docente promueve la utilización de software disponible para realizar gráficas, tales como: Geogebra, Derive, Graph, Math, Pinacle, entre otros. El estudiante elabora conclusiones sobre los aprendizajes logrados en la realización de gráficas de funciones con el Software utilizado. El estudiante explica e interpreta diferentes representaciones gráficas de los objetos naturales que lo rodean y determina límites que tienden a infinito positivo o negativo, a cero, limites laterales por la izquierda y por la derecha, y límites finitos. El estudiante plantea o propone problemas reales donde sea necesario utilizar los teoremas de los límites y orientar la búsqueda de su solución.

Gráficas ilustrativas de los conceptos Programa en software elegido. Entrega de reportes. Cuaderno de la Asignatura. Cuaderno de la Asignatura. Cuaderno de la Asignatura.

Entrega de programa individual.

Entrega de ejercicios. Entrega de ejercicios

Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica Portafolio Rúbrica Rúbrica


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Semana 6

problemas, a partir del cálculo de dominio y contradominio de las funciones algebraicas para determinar sus límites, demostrando su habilidad en la resolución de problemas algebraicos. Determina límites para funciones racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Argumenta la solución obtenida de un problema económico, administrativo, natural o social, mediante la teoría de los límites.

El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante muestra interés y pone atención en clase. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo. El estudiante participa de manera activa y ordenada en clase. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros.

El docente utiliza presentaciones en PowerPoint sobre la resolución de problemas algebraicos y de funciones trascendentes situados en el contexto en el que se desarrolla el estudiante. El docente estimula al estudiante a tomar notas sobre la resolución de ejercicios. El estudiante aplica, calcula y resuelve problemas de límites que involucren funciones trigonométricas, a partir de presentaciones en PowerPoint destacando su aplicación e importancia en cualquier situación cotidiana. El estudiante proporciona ejemplos de situaciones reales. El estudiante selecciona los teoremas de límites en la aplicación práctica de ejercicios de funciones polinomiales, racionales, trigonométricas, logarítmicas y exponenciales. CIERRE: El estudiante resuelve problemas de límites aplicados a las ciencias naturales, económico administrativas y sociales mediante la aplicación de la teoría de límites y el empleo de sus teoremas empleando la parte gráfica para su análisis. El docente realiza la

Resolución de ejercicios en equipo. Cuaderno de la Asignatura. Resolución de ejercicios en equipo. Cuaderno de la Asignatura. Realización de ejercicios por equipos. Cuaderno de la Asignatura.

Entrega de ejercicios Evaluación escrita

Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo


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retroalimentación a los estudiantes, mencionando su opinión sobre los desempeños que logró al concluir el bloque, destacando las fortalezas y debilidades que identificaron en el proceso, así como las ventajas que tiene dicha información relativa a su vida cotidiana.



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M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8

4.1

8.1

8.2

5.2

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5.1

8.3

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque III

Atr

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de

las

Co

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Gen

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No. DE BLOQUE: III TÍTULO: Calcula, interpreta y analiza razones de cambio en fenómenos naturales, sociales, económicos, administrativos, en la agricultura, en la ganadería y en la industria.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando aplica la razón de cambio promedio e instantánea, el cambio de posición de un objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

11 h 1 h


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Semana

7

Calcula e interpreta el valor representativo de un proceso o fenómeno económico, social o natural en función del tiempo, mediante la resolución de problemas del contexto real.

Comprende y analiza la variación de un fenómeno a través del tiempo.

Analiza la producción de una empresa en un determinado tiempo e interpreta la producción promedio, su máxima y mínima, para obtener la razón de cambio promedio. Argumenta e interpreta la razón de cambio como un límite y como consecuencia reconoce a este

El estudiante participa en la lluvia de ideas. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante aporta sus conceptos aprendidos o preconcebidos, sobre los distintos fenómenos físicos. El estudiante participa en la obtención de la conclusión final. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo. El estudiante analiza y sintetiza la información. El estudiante muestra sistematización de su pensamiento lógico. El estudiante muestra apertura para trabajar en

APERTURA: Mediante una lluvia de ideas se obtendrán los distintos procesos algebraicos y su relación con diversos fenómenos físicos, naturales, químicos, económicos que cambian a través del tiempo. El estudiante analiza e identifica los diferentes tipos de fenómenos físicos, naturales, o químicos del entorno que sufren alguna modificación a través del tiempo, enlistar sus características y consecuencias antes y después del cambio. Así mismo hace anotaciones en el pizarrón y aporta su opinión al respecto. El docente promueve la organización del grupo en equipos para que investiguen en su entorno o cercanos a su entidad, sobre los productos agrícolas que se producen y el rendimiento de las cosechas en los últimos 15 años. El estudiante analiza la información de la investigación sobre

Cuaderno de la Asignatura. Cuaderno de la Asignatura. Reporte del trabajo de investigación.

Entrega de reporte. Entrega de conclusiones dentro del reporte que

Guía de observación. Lista de cotejo. Rúbrica. Lista de cotejo. Rúbrica.


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Semana 8

Compara los diferentes procesos algebraicos que determinan una razón de cambio, mediante el análisis de casos relacionados con la producción agrícola, velocidad instantánea y la producción industrial existentes en el entorno cotidiano.

Comprende la velocidad, la rapidez y la aceleración de un móvil en un periodo de tiempo, como razones de cambio.

límite como la derivada de la función en resolución de problemas de su entorno. Interpreta y cuantifica a través de modelos matemáticos, gráficas y tablas de fenómenos físicos relativos a la variación de la velocidad, la velocidad promedio, la

equipo. El estudiante participa activamente en la realización de conclusiones individuales y grupales dentro de la investigación. Muestra iniciativa proponiendo distintas situaciones viables de estudio. El estudiante realiza conclusiones individuales. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia las opiniones de sus compañeros. El estudiante muestra apertura en la realización de las prácticas.

producciones agrícolas e identificar el año de mayor producción, de menor producción, calcula la producción promedio y emite una conclusión que socializa en el grupo. El estudiante propone situaciones similares a la anterior en el campo administrativo, económico, natural y social para que apliquen el concepto de razón de cambio y razón de cambio promedio. Ejemplo: en inversiones a interés simple y compuesto, en la producción de acero, en la cantidad de contaminantes en la atmósfera, la cantidad de basura que se genera en una ciudad o en una colonia, en el calentamiento global, en el número de artesanías que se venden en un determinado tiempo, entre otras situaciones. El estudiante hace anotaciones de los resultados obtenidos para su análisis. DESARROLLO: El docente elabora

Cuaderno de la Asignatura. Realización de ejercicios. Realización de prácticas. Elaboración de gráficas.

incluya a todos los integrantes del equipo Entrega de ejercicios. Entrega de prácticas. Entrega de gráficas.

Lista de cotejo. Rúbrica. Rúbrica.


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Semana

9

Semana 10

Analiza y resuelve problemas matemáticos que modelan razones de cambio para cuantificar el cambio físico, químico, biológico, económico, entre otros, después de transcurrido un tiempo.

velocidad de un móvil en cualquier instante y como ésta varía a través del tiempo. Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de razón de cambio, en la interpretación de su valor a través del tiempo en problemas de producción industrial, de física y en química. Interpreta la razón de cambio como la pendiente de una pareja de

El estudiante muestra apertura para trabajar en binas. El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante muestra interés y pone atención en la clase. El estudiante muestra buena disposición para aprender a usar las TIC’s. El estudiante hace uso correcto de las TIC’s El estudiante muestra interés y pone atención en

prácticas en las que se experimente el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, tiro vertical, tiro parabólico, caída libre y movimiento circular, para que el estudiante calcule la velocidad instantánea, la aceleración y la velocidad promedio. El estudiante realiza en binas experimentos lanzando una pelota al aire, mide el tiempo y la distancia recorrida, describe el cambio de la velocidad y la distancia recorrida por la pelota en pequeños intervalos de tiempo y en un tiempo determinado. Así mismo establece el modelo matemático que describe el movimiento. El estudiante explica la forma para resolver problemas y representarlos de manera gráfica indicando qué es la razón de cambio, la velocidad instantánea y la aceleración; simular el movimiento de objetos mediante un software (derive, geogebra, graph, matlab, entre otros).

Realización de ejercicios. Elaboración de gráficas. Práctica en software elegido Obtención de modelos matemáticos Cuaderno de la Asignatura Realización de ejercicios Resolución de ejercicios.

Entrega de ejercicios Entrega de gráficas Entrega de ejercicios Entrega de la practica en el software de preferencia. Entrega de ejercicios.

Lista de cotejo Rúbrica Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica. Lista de cotejo


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Semana

11

puntos localizados en el plano o como la pendiente de la recta secante en la resolución de problemas de física en situaciones del entorno. Resuelve gráfica y algebraicamente derivadas para resolver problemas de física, química, naturales, sociales, económicos, administrativos y financieros dentro de su ámbito inmediato. Interpreta, analiza y argumenta que la segunda derivada de una función gráficamente representa la concavidad de la curva y permite determinar los puntos de inflexión.

la clase. El estudiante participa activamente en la El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante muestra interés y pone atención en la clase. El estudiante muestra apertura a trabajar de manera individual y grupal en el pizarrón. El estudiante valora la importancia del uso de las derivadas en la resolución de problemas cotidianos El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo. El estudiante realiza conclusiones

El docente selecciona un software para resolver problemas económicos, administrativos, naturales, sociales, de producción agrícola e industrial, representa la solución mediante gráficas, tablas, aritmética y algebraicamente. El estudiante explica individualmente la razón de cambio, razón de cambio promedio, velocidad instantánea y aceleración. El estudiante resuelve diferentes problemas cotidianos que le ayuden a interpretar la derivada como la recta tangente a la curva. El estudiante resuelve diferentes problemas cotidianos en los que su solución se calcule a partir de una derivada. El estudiante resuelve problemas en los que su solución se obtenga a

Cuaderno de la Asignatura Presentación en Power Point

Entrega de ejercicios Entrega de ejercicios Proyección de la presentación en Power Point Evaluación escrita

Rúbrica. Lista de cotejo


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grupales. El estudiante aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

partir de su segunda derivada tal sería el cambio de velocidad. El estudiante explica la utilidad del cálculo de la segunda derivada, concavidad y puntos de inflexión para problemas cotidianos. CIERRE: El estudiante realiza en equipo una presentación en PowerPoint y socializa los desempeños que lograron partir de las competencias desarrolladas durante el bloque.



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M-1 M-2 M-3 M-4 M-5 M-6 M-7 M-8

4.1

8.1

8.2

5.2

6.4

5.1

8.3

Competencias Disciplinares Extendidas Bloque IV

Atr

ibu

tos

de

las

Co

mp

eten

cias

Gen

éric

as

No. DE BLOQUE: IV TÍTULO: Calcula e interpreta máximos y mínimos sobre los fenómenos que han cambiado en el tiempo de la producción, producción industrial o agropecuaria.


RESULTADO DE APRENDIZAJE: El estudiante es competente cuando obtiene máximos y mínimos absolutos y relativos y entiende el cómo influyen en el éxito o fracaso de las producciones empresariales, industriales, agrícolas y en el comportamiento de los fenómenos naturales.


Apertura

Desarrollo

Cierre

3 h

8 h 1 h


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Semana

12

Semana 13

El estudiante:

Comprende el volumen máximo y lo aplica a través del diseño de envases como cilindros, cubos, prismas, esferas, entre otros.

Interpreta gráficas que representan diversos fenómenos naturales, producciones agrícolas e industriales, identifica máximos y mínimos absolutos y relativos. Establece modelos matemáticos y representaciones gráficas de producción de diversas empresas (manufactura,

El estudiante comprende la aplicación del uso de máximos y mínimos. Ejemplo, producciones. Aplicación de máximos y mínimos

El estudiante: Interpreta y analiza gráficas de fenómenos meteorológicos (temperatura, humedad atmosférica, calentamiento atmosférico y cantidad de bióxido de carbono en la atmosfera) de su región e identifica los máximos y mínimos absolutos. Construye e interpreta modelos matemáticos sencillos sobre el comportamiento de un móvil en un tiempo determinado y calcula máximos

El estudiante muestra interés y pone atención en clase. El estudiante muestra buena actitud hacia la presentación de las gráficas, haciendo comentarios y externando sus dudas. El estudiante participa en el análisis de las gráficas. El estudiante realiza un trabajo cooperativo y colaborativo. El estudiante valora la importancia del uso de las derivadas, máximos y mínimos en la resolución de problemas cotidianos.

APERTURA: El docente presenta gráficas de los elementos del clima y de sus factores, y analiza sus cambios en el tiempo; El estudiante realiza una investigación sobre el cambio climático que se ha dado en los últimos 50 años en su comunidad. El estudiante interpreta en equipos, las gráficas sobre el comportamiento de los elementos del clima. Identifica máximos y mínimos y elabora una lista de sus características y consecuencias en ese periodo de tiempo. El estudiante explica los resultados que obtuvo destacando la importancia que tiene este análisis de información en el medio ambiente. DESARROLLO: El docente orientar y guía al estudiante sobre la interpretación gráfica de problemas físicos mediante el software, para identificar máximos y mínimos relativos y absolutos en un periodo determinado y en situaciones problemáticas del entorno.

Cuaderno de la Asignatura. Trabajo de investigación (gráficas y características) Cuaderno de la Asignatura. Cuaderno de la Asignatura Práctica en software elegido. Gráficas y su respectivo

Entrega de trabajo de investigación. Entrega de la practica en el software de preferencia. Entrega de gráficas y análisis.

Rúbrica Lista de verificación Rúbrica Lista de cotejo Rúbrica.


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Semana 14

fabricación y elaboración de artesanías) para calcular sus máximos y mínimos de utilidad y emitir juicios sobre su situación económica. Calcula máximos y mínimos en funciones algebraicas y

Variaciones en las producciones, máximos y mínimos relativos. Calcular máximos y mínimos, así como su interpretación.

y mínimos absolutos y relativos. Interpreta y analiza datos relacionados a la producción, utilizando el cálculo de máximos y mínimos. Valora el uso de las TIC´s en el modelado y simulación de situaciones problemáticas de fenómenos físicos, químicos, ecológicos, de producciones agrícolas, industriales, artesanales y de manufactura, emitiendo juicios de opinión.

El estudiante muestra interés y pone atención en clase en clase. El estudiante muestra buena disposición al uso del software. El estudiante muestra apertura para trabajar en equipo El estudiante muestra respeto y tolerancia hacia sus compañeros. El estudiante hace uso correcto del software. El estudiante participa en el análisis de datos. El estudiante comparte sus experiencias y conclusiones.

El estudiante plantea modelos matemáticos en problemas de física que describen variaciones en el tiempo, realiza la representación gráfica en un software y calcula máximos y mínimos absolutos y relativos. El estudiante realiza una investigación sobre producción agropecuaria existente en su región geográfica (maíz, arroz, papa, cebolla, ganado vacuno, caprino, criaderos de pollo, etc.) de 15 años a la fecha. El estudiante resuelve problemas algebraicos sobre la producción agropecuaria e identificar los máximos y mínimos de producción y explica el procedimiento que realizó para obtener los resultados correctos. El docente explica cómo

análisis de máximos y mínimos. Trabajo de investigación Resolución de ejercicios. Práctica en software elegido. Cuaderno de la Asignatura Cuerpos geométricos y su análisis.

Entrega de trabajo de investigación Entrega de ejercicios. Entrega de práctica en software. Entrega de cuerpos geométricos.

Rúbrica. Rúbrica. Lista de cotejo Rúbrica Lista de cotejo.


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Semana 15

trascendentes aplicando métodos algebraicos.

Calcula máximos y mínimos de funciones algebraicas e interpreta los máximos relativos y puntos de inflexión en gráficas que modelan la resolución de problemas de su entorno.

El estudiante muestra interés en la clase. Participación activa en la elaboración de cuerpos geométricos. El estudiante participa en la elaboración de conclusiones grupales. El estudiante aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. El estudiante

se construyen objetos con volúmenes máximos y propicia un espacio para que los estudiantes pongan en práctica la construcción de sus diseños. El estudiante construye recipientes con hojas tamaño carta que contengan un volumen máximo, El estudiante presenta individualmente al grupo el proceso para la elaboración, fundamentándolo con la teoría comprendida. CIERRE: El docente organizar al grupo en mesa redonda y proporciona tres preguntas para reflexionar sobre la importancia que tiene el estudio del cálculo y la relación con su vida cotidiana. El docente hace una puesta en común o mesa redonda sobre los aprendizajes logrados en el bloque, a partir del análisis de las competencias desarrolladas y los objetos

Reporte final

Entrega del reporte final Evaluación escrita

Rúbrica Cierre del Portafolio de evidencias.


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valora la importancia del uso de las derivadas, máximos y mínimos en la resolución de problemas cotidianos.

de aprendizaje; argumenta la importancia que tiene el estudio del cálculo como herramienta de trabajo en cualquier situación de su vida y cómo influye para el éxito o fracaso de diferentes tipos de producción.



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RECURSOS DIDÁCTICOS BIBLIOGRAFÍA BÁSICA BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

Cuaderno de trabajo Lecturas de carácter científico. Libros. Pizarrón, plumones Diccionarios. Cañón. Calculadora. Software Uso de las Tecnologías de la Información y Comunicación en el proceso de investigación y desarrollo de productos y evidencias.

Cálculo diferencial. Águilar Márquez, Arturo. México. Pearson Educación. 2010. (E-book). Schaum's outline of Calculus. Ayres, Frank y Mendelson, Elliot. USA. McGraw-Hill Professional. 2009. Cálculo diferencial. Wisniewski, Piotr Marian y López Saura, Irma de la Caridad. México. Trillas. 2010.

Cálculo diferencial .Purcell, Edwin. México. Pearson. 2007. Introducción al Cálculo. Stewart, H., et al. México. Thompson. 2010. Cálculo Diferencial e Integral. Stewart, James. México. CENGAGE Learning. 2007. Cálculo Conceptos y Contextos. Stewart, James. México. CENGAGE Learning. 2010. Cálculo Diferencial e Integral. Larson, R., et al. México. McGraw-Hill. 2002. Cálculo con Geometría Analítica. Zill, D. G. México. Grupo Editorial Iberoamericana. 2005.

PROCESO DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Funciones Diagnóstica Formativa Sumativa

Tipos Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación

Instrumentos

Rúbrica Lista de Cotejo Portafolio Guía de observación Examen

Ponderación

Tipo de asignatura: Teórica. 50% evidencias de conocimiento (Examen) 50% evidencias de producto y evidencias de desempeño (Habilidades, actitudes y valores) 3 evaluaciones parciales

Fuente: SEP (2011). Lineamientos de evaluación del aprendizaje. México: SEP. 82 p. Elaboró M. en I. Loreley Campos Franco Campus Coyoacán Dupreet Alberto Santana Bejarano Campus Hermosillo


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PERFIL PROFESIONAL DEL DOCENTE

ASIGNATURA

1=OPTIMO 2=BUENO 3=REGULAR

CÁLCULO DIFERENCIAL

ACTUARÍA CONTADURÍA AGRÍCOLA AMBIENTAL

ACTUARÍA FINANCIERA CONTADURÍA PÚBLICA AGRONOMÍA

FÍSICA FINANZAS CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA

FÍSICA APLICADA EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA ECONOMÍA

MATEMÁTICAS APLICADAS EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS ECONOMÍA AGRÍCOLA

MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN MATEMÁTICAS INFORMÁTICA

INGENIERÍA AERONÁUTICA MAESTRO NORMALISTA CON ESPECIALIDAD EN FÍSICA INGENIERÍA AGRÍCOLA

INGENIERÍA CIBERNÉTICA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES INGENIERÍA AUTOMOTRIZ INGENIERÍA AMBIENTAL

INGENIERÍA CIBERNÉTICA INGENIERÍA EN AUTOMATIZACIÓN INGENIERÍA BIOMÉDICA

INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN INGENIERÍA BIOQUÍMICA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES INGENIERÍA EN ALIMENTOS

INGENIERÍA EN ENERGÍA INGENIERÍA EN DEMOGRAFÍA ESTADÍSTICA INGENIERÍA FARMACÉUTICA

INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA EN SOFTWARE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA

INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERÍA EN MECATRÓNICA INGENIERÍA EN METALURGIA Y MINERALES

INGENIERÍA MECÁNICO NAVAL INGENIERÍA EN SISTEMAS AMBIENTALES

INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA EN GEOFÍSICA

INGENIERÍA MATEMÁTICA INGENIERÍA GEOLÓGICA

INGENIERÍA NUCLEAR INGENIERÍA HIDROLÓGICA

INGENIERÍA PETROLERA INGENIERÍA EN SISTEMAS

INGENIERÍA ELECTRICISTA INGENIERÍA TEXTIL

INGENIERÍA FÍSICA INGENIERÍA TOPOGRÁFICO

INGENIERÍA EN QUÍMICO FARMACÉUTICO BIÓLOGO

INGENIERÍA MECÁNICA Y CIVIL

INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICO

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