1. Universidad Jos Carlos MariteguiInteligencia
Artificial
Lgica difusa
Alumno: Jos Antonio Calzada Meza
Especialidad: Ing. De Sistemas
Ciclo: 9
2. historia
Los conjuntos difusos fueron introducidos por primera vez en 1965;
la creciente disciplina de la lgica difusa provee por s misma un
medio para acoplar estas tareas. En cierto nivel, la lgica difusa
puede ser vista como un lenguaje que permite trasladar sentencias
sofisticadas en lenguaje natural a un lenguaje matemtico
formal.
Mientras la motivacin original fue ayudar a manejar aspectos
imprecisos del mundo real, la prctica temprana de la lgica difusa
permiti el desarrollo de aplicaciones prcticas. Aparecieron
numerosas publicaciones que presentaban los fundamentos bsicos con
aplicaciones potenciales. Esta frase marc una fuerte necesidad de
distinguir la lgica difusa de la teora de probabilidad. Tal como la
entendemos ahora, la teora de conjuntos difusos y la teora de
probabilidad tienen diferentes tipos de incertidumbre.
3. Conceptos bsicos de lgica difusa
Conjuntos difusos
Conceptos imprecisos
La mayora de los fenmenos que encontramos cada da son imprecisos,
es decir, tienen implcito un cierto grado de difusidad en la
descripcin de su naturaleza. Esta imprecisin puede estar asociada
con su forma, posicin, momento, color, textura, o incluso en la
semntica que describe lo que son. En muchos casos el mismo concepto
puede tener diferentes grados de imprecisin en diferentes contextos
o tiempo. Un da clido en invierno no es exactamente lo mismo que un
da clido en primavera.
Aceptamos la imprecisin como una consecuencia natural de ''la forma
de las cosas en el mundo''. La dicotoma entre el rigor y la
precisin del modelado matemtico en todo los campos y la intrnseca
incertidumbre de ''el mundo real'' no es generalmente aceptada por
los cientficos, filsofos y analistas de negocios. Nosotros
simplemente aproximamos estos eventos a funciones numricas y
escogemos un resultado en lugar de hacer un anlisis del
conocimiento emprico. Sin embargo procesamos y entendemos de manera
implcita la imprecisin de la informacin fcilmente.
4. Qu es la lgica difusa?
Un tipo de lgica que reconoce ms que simples valores verdaderos y
falsos. Con lgica difusa, las proposiciones pueden ser
representadas con grados de veracidad o falsedad. Por ejemplo, la
sentencia "hoy es un da soleado", puede ser 100% verdad si no hay
nubes, 80% verdad si hay pocas nubes, 50% verdad si existe neblina
y 0% si llueve todo el da.
La Lgica Difusa ha sido probada para ser particularmente til en
sistemas expertos y otras aplicaciones de inteligencia artificial.
Es tambin utilizada en algunos correctores de voz para sugerir una
lista de probables palabras a reemplazar en una mal dicha. La Lgica
Difusa, que hoy en da se encuentra en constante evolucin, naci en
los aos 60 como la lgica del razonamiento aproximado, y en ese
sentido poda considerarse una extensin de la Lgica Multivaluada. La
Lgica Difusa actualmente est relacionada y fundamentada en la teora
de los Conjuntos Difusos.Segn esta teora, el grado de pertenencia
de un elemento a un conjunto va a venir determinado por una funcin
de pertenencia, que puede tomar todos los valores reales
comprendidos en el intervalo [0,1]. La representacin de la funcin
de pertenencia de un elemento a un Conjunto Difuso se representa
segn la figura 1.
5. Conjuntosdifusos
5
Un conjunto difuso es una generalizacin de la nocin de conjunto,
donde la funcin caracterstica es una funcin continua del dominio U
a [0,1].
1
0
1
0
Funcin caracterstica
de un conjunto difuso
Funcin caracterstica
de un conjunto clsico
U
2030
0203040
(u) : U->[0, 1]
6. Posibilidad y grado de veracidad
6
Ejemplo:
La temperatura es agradable
Variable: temperatura
Dominio (o universo de valores): recta real
La etiqueta agradable es la distribucin
Agradable(u)
1
0
51015 2025 30 35
7. Posibilidad y grado de veracidad
7
Ejemplos:
La temperatura es baja
La temperatura es alta
Baja
Alta
1
1
0
0
51015 2025 30 35
51015 2025 30 35
8. Representacin prctica de conjuntos difusos (3)
Conjuntos difusos que representan diferentes grados del concepto
fiebre
Grado de fiebre = (b baixa (37,37,37.6,38),
m mitjana (37.6,38, 38.5,39),
a alta (38.5,39,43,43))
Necesita: temperatura (cuantitativa)
mitjana
alta
1.0
baixa
0.7
0.3
0.0
037383943
temperatura
9. Representacin prctica de conjuntos difusos (4)
[Temperatura es Gelada]
[Temperatura es Molt Freda]
[Temperatura es Freda]
[Temperatura es Fresca]
[Temperatura es Agradable]
[Temperatura es Calorosa]
[Temperatura es Molt Calorosa]
Cada variable tiene un dominio y un conjunto de etiquetas.
10. Cada etiqueta tiene una funcin caracterstica definida sobre
su dominio.1
0
MF
F
FS
C
MC
G
A
05 10 1520253035
11. Variable de control
Variacin de la temperatura
