Universidad Mariano Gálvez

Ciencias de la Administración

Posgrado en Recursos Humanos

Ing. M.A. Estuardo Turner

CENTRO DE ATENCIÓN INTEGRAL MATERNO INFANTIL

DE IXCAN

Andrea García 1028 09 1203

Karin Calel 1028 09 2684

Melvin Cabrera 1028 06 7490

Ferdieé Manchameé 1028 09 1205

Manolo de la Cruz 1028 08 15327

Luis González 1028 04 6949

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 1

OBJETIVOS 2

I. TEORÍA DE COLAS 3

A. LA TEORIA DE COLAS O DE LOS FENOMENOS DE ESPERA 4

1. Procesos poissonnianos de llegadas 5

2. Descripción de una cola 5

B. FASES DEL ESTUDIO DE UN FENOMENO DE COLAS 5

C. LINEAS DE ESPERAS O TEORIA DE COLAS 6

1. Costes en las colas 6

2. La distribución de tiempo de servicio 7

D. MÉTODO SIMPLEX: MAXIMIZACIÓN 8

1. Conversión 8

E. ADMINISTRACIÓN HOSPITALARIA 8

F. DESARROLLO DE APLICACIÓN DE HERRAMIENTA PROMODEL PARA

MEJORAMIENTO DE SERVICIO EN CAIMI 9

1. ¿Dónde? 9

2. ¿Cuándo? 9

3. ¿Por qué? 10

G. ANÁLISIS DE LA UTILIZACIÓN DE PROMODEL PARA EL PROYECTO DE

CAIMI 10

II. CONCLUSIONES 12

BIBLIOGRAFÍA 13

ANEXOS 14

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INTRODUCCIÓN

Todos han experimentado en cierta ocasión esa sensación de esperar demasiado tiempo de

una cola, ya sea en un banco, un supermercado, un autoservicio o incluso en una venta de tortillas

común y corriente. El fenómeno de las colas es algo que nos parece común y cotidiano, algo

sumamente natural, ya que esperamos en el tráfico largas colas o bien en un peaje.

Generalmente como usuarios de cualquier servicio en nuestro medio se dificulta y se hace

molesto las largas esperas en las colas, por lo que es necesario implementar estrategias y medidas

necesarias para que la capacidad de servicio sea la adecuada para la creciente demanda que tiene

cierto servicio.

Mediante la teoría de colas se intentará dar fluidez sin perder la calidad y el servicio a las largas

colas que se presentan en el Centro de Atención Integral Materno Infantil –CAIMI-

Es sin duda un reto importante tratar de mejorar el sistema hospitalario mediante unas sencillas

herramientas y modelos estadísticos, pero con una correcta implementación puede mejorarse de

gran manera el servicio en el CAIMI.

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OBJETIVOS

General

Conocer la aplicación de teoría de colas y los elementos que la conforman para que el

aplicarla sea una ventaja competitiva e innovadora como profesionales administradores del recurso

que se encuentra a disposición.

Específicos

- Aplicar como análisis y determinador de una solución efectiva el proceso de teoría de

colas al CAIMI de Ixcán en relación a mejorar el servicio para los pacientes que necesitan

atención diariamente en este centro de atención.

- Conocer los procesos de atención en el CAIMI

- Definir recomendaciones de atención que ayuden a reducir los índices de mortalidad de los

pacientes.

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I. TEORIA DE COLAS

Agustín Reyes Ponce (2004) sostiene que la teoría de colas, toma su nombre de las filas de

gente que espera. Utiliza formulas matemáticas para equilibrar el costo de las colas, en

comparación con el que representaría suprimirlas, mediante un mejoramiento en el servicio.

Esta teoría llamada también, líneas de espera, se ocupa de las llegadas aleatorias a una

instalación de servicio o de procesamiento de capacidad limitada. Este modelo tiene por objeto

permitir la determinación del número óptimo de personal o de instalaciones que se requerirán para

dar servicios a los clientes que lleguen en forma aleatoria al considerar el costo de servicio y de las

esperas o congestiones. Un problema de inventario puede considerarse como de línea de espera.

Los artículos en existencia pueden considerarse como una instalación de servicios ociosa en espera

de clientes, y la demanda de existencias como una hilera de clientes, la teoría de líneas de espera

utiliza la teoría de la probabilidad y el cálculo.

A.K. Erlang-Capenhague telepjone co. (1999) experimentó un problema relacionado con las

gestión de tráfico telefónico durante los periodos ocupados los que pretendían hacer llamadas con

la misma rapidez con que eran hechas.

Otros ejemplos pueden ser los siguientes:

Llamadas telefónicas a una central

Aviones que piden pista para aterrizar

Coches en espera que cambie un semáforo o de paso libre de una carretera secundaria a una

principal.

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El objeto de la mayor parte de las investigaciones sobre colas consiste en modificar el sistema

para hacerlo más eficiente.

A. LA TEORIA DE COLAS O DE LOS FENOMENOS DE ESPERA

Son muchos los fenómenos de organización en los que ciertas entidades de carácter discreto

(hombres, maquinas, mensajes, productos, etc,) a los que llamamos clientes o usuarios, utilizan,

adaptándose a normas preestablecidas, ciertos servicios y medios que, con carácter limitado, hay

a su disposición.

Estas situaciones son conocidas con el nombre genérico de colas. Cada sistema de colas consta

de un cierto número de servidores o unidades o puntos de servicio cuya naturaleza es muy variada,

como se verá en los ejemplos que se describen a continuación, el conjunto de servidores recibe el

nombre de centro de servicio.

Dado el carácter aleatorio tanto de las llegadas de los clientes como de los tiempos de

servicios (aunque cabe considerar también el caso poco frecuente de que al menos una de las dos

magnitudes sea determinista), en ocasiones, los usuarios se verán obligados a soportar una espera

hasta recibir el servicio que precisen, lo que ocurrirá cuando al llegar un nuevo cliente al centro de

servicio de los servidores se encuentren ocupados, formando entonces una cola o línea de espera.

En otros momentos, por el contrario, el centro de servicio estará funcionando por debajo de su

capacidad y algunos o todos los servidores estarán desocupados.

El funcionamiento de un fenómeno de espera puede ser modelado como un proceso

estocástico en tiempo continuo con numero discreto de estados, que evoluciona por saltos cuando

aparecen nuevos clientes en el sistema o salen de él, bien por haber finalizado el servicio requerido,

por cansarse de esperar o por cualquier otra razón.

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1. Procesos Poissonianos de llegada

Recibe el nombre de proceso de llagadas todo proceso estocástico tiempo continuo n (t), (t

≥0), donde N (t) es el número de ocurrencias

2. Descripción de una cola

Todo fenómeno de colas se divide en cuatro partes:

El ingreso de los clientes desde una fuente que los puede producir, en número finito o infinito, la

línea de espera o cola propiamente dicha que puede constar de uno o varios canales, el centro de

servicio, donde recibirá la presentación requerida que puede estar constituido por uno o más

servidores o puntos de antemano distinto. Al conjunto de cola-centro de servicio se le da el nombre

de sistema.

A cada una de las partes que constituyen un fenómeno de colas se le asocia una serie de

hipótesis, algunas de estas combinaciones de hipótesis has sido estudiadas, en algunos casos

exhaustivamente, mientras que otras son problemas todavía abiertos y que en la mayoría de los

casos solo admiten un tratamiento vía modelo de simulación.

B. FASES DEL ESTUDIO DE UN FENOMENO DE COLAS

Ángel Sarabia Viejo (1996) explica que cualquier problema de colas comprende cuatro fases:

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- Descripción correcta del fenómeno, definición de las características de sus distintos

componentes y deduciendo, por medio del ajuste estadístico a partir de los datos recogidos,

las distintas distribuciones asociadas al fenómeno.

- Establecer el grafo asociado a la cola y, si es posible, la ecuaciones que rigen la fase

transitoria del proceso.

- Determinar si existe una fase estacionaria en el fenómeno y obtener las medidas de eficacia

citadas en la sección previa.

- Utilizar estas medidas, y las distribuciones antes calculadas para variar el valor de algunos

de los parámetros controlables del fenómeno, para mejorar según un determinado criterio,

la eficacia del sistema

Siguiendo la notación de kendall caracterizamos, en primera instancia, un fenómeno de espera

por la notación.

C. LINEAS DE ESPERAS O TEORIA DE COLAS

1. Costes en las colas

Según el manual publicaciones vértice (2008), explica que las líneas de espera (o teoría de

colas) aluden a un problema muy común que igualmente se ejemplifica con la hilera de clientes

que guardan a ser atendidos en una ventanilla, que con los productos semielaborados que esperan

para poder ser procesados en la siguiente máquina.

Un supermercado un hospital, un banco, un aeropuerto, un peaje de autopista, la barra de un

bar, un servicio de atención telefónica, o un programa de ordenador, son todos ellos ejemplos de

líneas de espera.

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Naturalmente toda cola podría evitarse asumiendo el coste de personal adicional e

instalaciones mayores o más sofisticadas, el dar un determinado nivel de servicio tiene un coste,

pero el esperar al cliente tiene otro, estos son los llamados “costes de espera” y pueden tomar la

forma de una persona que renuncia a la compra por no soportar la espera, o la forma de costes

financieros de las materias primas que tras haberse adquirido esperan un improductivo mes antes

de ser procesadas.

Tal vez el más popular de estos métodos sea la distribución de probabilidad de poisson, que

estima la probabilidad de llegadas (px) en función del número de llegadas por unidad de tiempo(x),

y la tasa media de llegadas (i) y se expresa por la formula:

P (x) = (e-1 + I x) / x!

2. La distribución de tiempo de servicio

Es una de las características simétrica a los patrones de llegada (que podían ser aleatorias o

constantes), en este caso la prestación del servicio puede emplear un tiempo idéntico para cada

cliente , o un tiempo aleatorio la atención en un banco, en cambio, utiliza un patrón aleatorio.

Puede utilizarse la distribución de probabilidad exponencial negativa para calcular la

probabilidad de que lo que los clientes empleen un tiempo mayor que x en un patrón aleatorio de

distribución del tiempo de servicio.

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D. EL METODO SIMPLEX: MINIMIZACION

“El método simplex resuelve los problemas de minimización esencialmente de la misma

forma que resuelve los de la maximización. Existen dos alternativas de resolución para los

problemas de minimización”. (Eduardo Salort, Ángel Ortiz, Juan José Guarch, 1997, p. 128)

La primera es resolver el problema directamente como un problema de minimización, pero

esto requiere un ligero cambio en el procedimiento. El método de resolver el problema de

minimización es básicamente el mismo que el problema de minimización es básicamente el mismo

que el problema de maximización acepto que los coeficientes en la fila cj-zj deberán ser negativos

para el test de optimización y la variedad entrante variable que en la fila cj-zj tiene el coeficiente

más negativo (proporciona la mayor reducción, por unidad, para minimización)

a) Conversión.

La segunda aproximación consiste a maximizar el negativo de esa función, el único cambio

que se requiere, con la finalidad de convertir un problema de programación lineal de minimización

a maximización (o viceversa), es multiplicar la función objetivo por -1 las restricciones

permanecen inalterables.

E. LA ADMINISTRACIÓN HOSPITALARIA

Es una especialidad de la administración en salud enfocada a la autonomía de la gestión de

los servicios y de las instituciones hospitalarias. En el pasado, la administración de un hospital

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estaba a cargo de uno de los médicos de mayor antigüedad. En América Latina, la administración

hospitalaria se fortaleció como especialidad desde la descentralización de los hospitales, por lo

tanto, históricamente se divide en dos periodos, uno de valores modernos y otro de valores

posmodernos. Al igual que la gestión de empresas industriales, la administración hospitalaria se

basa en estrategias para conseguir una mejor relación entre la calidad, precios y esfuerzos por

lograr eficacias, efectividades y eficiencias en los servicios del hospital. En la práctica,

especialmente en la administración de hospitales públicos, las recomendaciones y estrategias

teóricas suelen presentar una indeseable divergencia con la experiencia real.

F. DESARROLLO DE APLICACIÓN DE HERRAMIENTA PROMODEL PARA EL

MEJORAMIENTO DE SERVICIO EN CAIMI

1. ¿Dónde?

El lugar para la aplicación en el mejoramiento del servicio y mayor rapidez en la atención

será en el Centro de Atención Integral Materno Infantil –CAIMI- con especial énfasis en el área

de Consulta Externa.

2. ¿Cuándo?

La aplicación de la herramienta promodel para la adecuación, mejoramiento y rapidez en la

atención de la Consulta Externa del CAIMI se realizará de forma inmediata, luego de la obtención

de los datos estadísticos y de un análisis exhaustivo por parte de cada uno de los miembros del

equipo conformado.

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3. ¿Por qué?

La principal razón para la realización de este proyecto se basa en la necesidad primordial de la

población de Ixcan en el mejoramiento del servicio de Consulta Externa, ya que aunque en todo el

territorio nacional este problema de largas colas en cada centro hospitalario persiste desde ya un

largo tiempo, mediante modelos estadísticos y herramientas tales como promodel puede

eficientizarse las largas colas y hacerlas más fluidas.

G. ANALISIS SOBRE UTILIZACIÓN DE PROMODEL PARA EL PROYECTO DE CAIMI

En base a lo aprendido e implementado en el curso de Modelos para la Toma de decisiones

el Equipo Azul tomo la decisión de enfocarse en el tema Teoría de Colas para la reducción en

tiempos en las colas del Centro de Atención Integral Materno Infantil –CAIMI-

Se llegó a un consenso sobre la herramienta que debía utilizarse para hacer más fluidas las

colas en CAIMI. Luego de pronosticar con diversas fórmulas en Excel se decidió la utilización de

la herramientas y modelos estadísticos diversos en CAIMI y tomar una decisión sobre lo que habría

que hacerse para eficientizar las mismas.

El área de consulta externa en la cual se enfocó principalmente el proyecto cuenta con 10

empleados para atender a todos los pacientes del CAIMI, las cuales no se dan abasto. Algo

recomendable sería implementar un proceso parecido al de los bancos en donde los guardias de

seguridad a cada persona que ingresa van preguntando a que área se dirigen. En este caso se sugiere

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que haya un encargado en la puerta de entrada de preguntar a cada paciente que vaya llegando al

CAIMI, ya que no todas las áreas tienen el mismo número de pacientes y con eso se alargan las

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CONCLUSIONES

Con el trabajo expuesto queda en evidencia que la Teoría de Colas es un instrumento que aporta

las soluciones para encontrar el punto preciso donde no exista lentitud en el servicio que se presta.

Esta Teoría es una herramienta que utiliza fórmulas analíticas limitadas por suposiciones

matemáticas cuya finalidad es contribuir con datos importantes.

Finalmente se puede agregar que la Teoría de Colas contribuye con información fundamental para

la toma de decisiones cuando existe información que se puede ver alterada por distintos factores,

y es ahí donde las características de la línea de espera son vitales.

Entre las conclusiones y recomendaciones que pueden darse tenemos las siguientes:

1. Es clave disminuir a través de la optimización del tiempo promedio de clientes en sala de espera.

2. Se debe definir el tiempo de permanencia adecuado en el sistema para planear un cliente.

3. Primordialmente se debe determinar que de tiempo permanece ocioso el personal.

4. Asegurar la permanencia de los pacientes para que esperen los servicios.

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BIBLIOGRAFÍA

Agustín Reyes Ponce, Administración Morderna (2004)

A.k. Erlang-capenhague telepjone co. (1999)

Ángel Sarabia Viejo Investigación de Operaciones, Universidad pontifica camillas de Madrid

(1996)

Manual publicaciones vértice (2008)

Eduardo Salort, Ángel Ortiz, Juan José Guarch (1997)

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ANEXOS

Anexo 1

Página en Weebly sobre proyecto e información importante del CAIMI

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Anexo 2

Ejemplo de Simulación de Colas en Programa Promodel