UNIVERSIDAD NACIONAL DE ENTRE RÍOS FACULTAD DE …cicyttp.org.ar/climatologiafca/docencia/apuntes/tema2.pdf1 Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ENTRE RÍOS FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS CÁTEDRA DE CLIMATOLOGÍA AGRÍCOLA

UNIDAD 2: Radiación solar. Influencia de la atmósfera. Espectro solar y terrestre. Radiación terrestre. Ley de Bouguer. Ley de Lambert. Ley de Wien. Balance de radiación en la atmósfera y en la fitósfera. Medición de la radiación e instrumental. La radiación y las plantas. Fotoperiodismo. Requerimientos de luz de las plantas. RADIACION SOLAR Las plantas, organismos y elementos que se encuentran, en general, sobre la superficie de la tierra o cerca de ella, están sumergidos en un ambiente de radiación. El mismo está compuesto por ondas de corta longitud provenientes del sol, y ondas largas emitidas por los elementos líquidos, sólidos o gaseosos del sistema Tierra-atmósfera. El 99,97 % de la energía involucrada en los procesos físicos de la tierra proviene del sol, constituyendo la única fuente de consideración para el planeta a pesar que, de la totalidad de la energía solar enviada al espacio, la tierra intercepta solo la dos mil millonésima parte. Se estima que la temperatura de la superficie solar es de 6000 °K, e irradia al espacio interestelar 56 x 1026 cal (calorías)1 A su vez, la tierra ubicada a 1.5 x 1013 cm (150.000.000 Km) de distancia del sol capta 2.55 x 1018 cal/min, es decir una fracción de 4,55 x 10-10 de lo que irradia el sol. Interesa conocer tres aspectos de la radiación según su comportamiento en el sistema tierra-sol:

• radiación de onda corta o solar • radiación de onda larga o terrestre • balance de radiación (neta resultante de los ingresos y egresos) La radiación es un proceso físico que consiste en la transmisión de energía, de naturaleza

corpuscular, que fluye en forma de ondas en una amplia gama de longitudes de carácter electromagnético. La transmisión de energía por el proceso de radiación se produce desde un cuerpo más caliente a uno más frío, sin la participación de materia transmisora intermedia como portadora de la misma. (Garabatos, 1991)

Según la teoría ondulatoria, la energía electromagnética se transmite a la velocidad de la luz y contiene dos campos de fuerzas ortogonales entre sí: eléctrico y magnético. Las características de este flujo energético pueden describirse por dos elementos: la longitud de onda (λ) y la frecuencia (F).

• la longitud de onda (λλλλ) es la distancia entre dos picos sucesivos de la onda; • la frecuencia (F) es la cantidad de ondas completas que se transmiten por unidad de tiempo

La intensidad de la radiación se mide en cal.cm-2 .min-1 o en ly.min-1 y la longitud de onda (λ) se mide en Angstroms (Å), micrómetros (µm) y nanómetros (nm) 2. Langley3 se simboliza ly.

1 µm = 10 -6 m = 10 -4 cm Se puede definir la energía radiante en función de la frecuencia y de la longitud de onda. Aunque

ésta es continua, se pueden definir “bandas” donde la radiación electromagnética tiene un comportamiento similar. Se denomina espectro de radiación electromagnética o espectro electromagnético a la representación gráfica de energía en función de la longitud de onda.(Figura 2.1).

1 Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 gramo de agua pura desde 14,5 a 15,5 °C al nivel del mar y a 1 atmósfera de presión. 2 Å = 10-7 mm; µm = 10-6 m; nm = 10-9 m 3 1ly = 1cal .cm-2

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Cátedra de Climatología Agrícola

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Figura 2.1. Radiación solar y terrestre, en función de la longitud de onda. Según Sellers, (1972).

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Figura 2.2. Espectro electromagnético.

La energía que llega del sol se encuentra en un intervalo de longitud de onda entre 0.2863 µµµµm y 10 µµµµm, como puede verse en la figura 2.2. En la figura 2.3 se muestra un esquema de los espectros solar y terrestre (intensidad en función de la longitud de onda), dónde el eje “y” representa la cantidad de energía que depende de la temperatura absoluta del radiador. Se observa que el espectro solar se encuentra en sectores con distintas longitudes de onda

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diferentes al del espectro terrestre. Esto se debe, como lo establece la ley de Wien o del desplazamiento del máximo, a la existencia de una longitud de onda –de máxima radiación- λλλλx en la cual el radiador emite

la máxima cantidad de energía. La ley de Wien establece que el producto entre λλλλx y la temperatura

absoluta (T) es constante. Luego: λλλλx . T = Cte. Cte. = 0.2886 cm °K = 2886 µµµµm °K de igual forma: λλλλx (cm) = Cte.(cm °K) / T (°K) λλλλx (cm) = 0.2886 cm. °K / T (°K) = 2886 µµµµm . °K / T (°K)

Las curvas y las constantes están calculadas suponiendo que el sol y la tierra tienen un comportamiento de cuerpo negro

4. Los cuerpos negros absorben toda la energía que incide sobre ellos emitiendo energía

proporcionalmente a la cuarta potencia de su temperatura absoluta. La ley de Wien muestra que cuando aumenta la temperatura del cuerpo radiador, disminuye λλλλx.

Si S es el flujo de energía radiante emitida por un cuerpo negro y σσσσ la constante calculada por Stefan-Boltzmann, luego: S = σσσσ . T4

Expresión conocida como la ley de Stefan-Boltzmann. El valor de σσσσ es: σσσσ = 8,13 x 10-11 cal/(cm2 ºK 4 min)

Cuando disminuye T, aumenta λλλλx y es menor el flujo de energía emitida en λλλλx (S.λλλλx). Lo mismo

ocurre con el flujo de energía total (Stotal), que corresponde al área bajo la curva en la figura 2.3, cuya función está dada por:

Sλλλλx = cte . T 5 siendo la constante = 0.497 (cal.cm-2 seg-1 °K-5) Midiendo λλλλx del espectro solar, se puede estimar la temperatura del sol (Tsol) haciendo uso de la ley de

Wien. λλλλxsol . Tsol = 0.2886 (cm °K) Considerando que la intensidad máxima de la radiación solar ocurre en λλλλx = 0.475 µm., luego:

Tsol = 0.2886 (cm °K) = 6076 °K 0.475 µm

También se puede calcular la temperatura del sol (usando la ley de Stefan – Boltzmann, para cada

punto emisor considerado (S = σσσσ T4 ). Toda la energía que atraviesa la superficie correspondiente al tope de la atmósfera solar (o simplemente superficie solar), también atraviesa la superficie de una esfera imaginaria de radio igual a la distancia sol-tierra (ver más adelante la Figura 2.5). Una pequeña porción es interceptada por la tierra y corresponde a la irradiación solar que llega al tope de la atmósfera (Cte solar). Como el sol 4 La mayoría de los sólidos y líquidos se comportan como cuerpos negros, no así los gases.

Figura 2.3 Emisión de cuerpos negros a temperaturas similares al sol y la tierra.

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tiene un comportamiento de cuerpo negro, se calcula: Ssol = σσσσ . T4 . A donde A= Área del sol= 4.ππππ. Rs2 -área de la esfera-

Rs= Radio del sol = 6,96.10 10 cm Ssol = σσσσ . T4 . 4.ππππ. Rs2 (1)

Por otro lado la distancia tierra-sol D es ≅≅≅≅ 1,496.1013 cm y la irradiación que llega a la superficie de la esfera imaginaria es S ≅ 2 cal/cm2 min por lo tanto: Ssol = S (cte). Área esfera dónde Área esfera = 4.ππππ. D2 Ssol = S (cte). 4.ππππ. D2 (2) Teniendo en cuenta que toda la energía que emite el sol en todas las direcciones atraviesa la esfera imaginaria de diámetro D las cantidades de 1 y 2 son Iguales (se igualan las ecuaciones) σσσσ . T4 . 4.ππππ. Rs2 = S (cte). 4.ππππ. D2 de donde se despeja T T4 = S (cte). 4.ππππ. D2 = S (cte). D2 σσσσ . 4.ππππ. Rs2 σσσσ . Rs2

4 T sol = S(cte) . D2 = 5750 °k σσσσ . Rs2

La diferencia entre las temperaturas encontradas en los cálculos anteriores –según la ley de Wien y la de Stefan-Boltzman, (6076 °K y 5750 °K)- radica en que –según Frauenhofer- no toda la energía que sale del núcleo del sol atraviesa su propia atmósfera (cromósfera). Por lo tanto la energía incidente en la tierra es menor y es la que se utiliza en la ley de Stefan-Boltzman.

Radiación solar y terrestre.

Considerando que la temperatura de emisión del sol es de cercana a 6000 °K, el espectro de emisión puede ser analizado en los siguientes rangos:

• ultravioleta desde 0,15 µm hasta 0.36 µm de longitud de onda;

• visible desde 0.36 µm hasta 0.76 µm de longitud de onda; • infrarroja desde 0,76 µm hasta 4 µm de longitud de onda.

El 50 % de la energía radiante solar se ubica en la banda del visible, un 3 % en ultravioleta y 47 % en infrarrojo. A su vez λλλλx es 0.475 µm. Teniendo en cuenta el espectro de radiación correspondiente al sol se considera que el mismo emite en onda corta (OC).

La Tierra tiene una temperatura aproximada de 283 °K (10 °C) y la temperatura media de la atmósfera es de 250 °K (-23°C) y emiten con un máximo de intensidad de 10 µ y en un rango desde 4 µ a 100 µ. Por lo tanto se considera que emiten en onda larga (OL). Comportamiento de los cuerpos ante la radiación electromagnética.

La radiación incidente sobre un cuerpo constituido por una sustancia puede ser transmitida a través del mismo, reflejada desde su superficie o absorbida por el mismo. Figura 2.4.

Para este proceso se definen tres coeficientes adimensionales, cuyos valores están entre 0 y 1, que multiplicados por la energía incidente (E) resultan las fracciones de:

• energía transmitida (ET = t . E) • energía reflejada (ER = r . E), y • energía absorbida por un cuerpo (EA = a . E)

cumpliéndose que: a + r + t = 1 luego: E = EA + ER + ET

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Figura 2.4. Comportamiento de los cuerpos ante la radiación electromagnética.

Los coeficientes a, r y t dependen de la naturaleza de la sustancia, de la forma y la posición del cuerpo, de la longitud de onda y de la temperatura. Casi toda la energía captada por la tierra se consume en los procesos físicos que generan los fenómenos meteorológicos como viento, corrientes marinas, evaporación, precipitación, nubosidad. Menos del 1 % del promedio anual de la radiación solar (RS), corresponde a la usada en la fotosíntesis de los diversos sistemas biológicos del planeta. Monteith (1959) sostenía que, “la agricultura es en esencia, la explotación de la energía solar por el hombre, la cual es posible gracias al aporte de agua y minerales del suelo que sirven de sostén básico del vegetal”. Constante solar

Como se vio anteriormente si se considera, como en la figura 2.5, que la emisión radiante del sol, E, se reparte en una esfera imaginaria desde el centro, con una intensidad I que depende del tamaño de la misma, cuya superficie es 4.ππππ. D2, se tiene que el flujo de energía que llega al tope de la atmósfera S

S==== I 4.ππππ. D2

I = 56 x 1026 cal min-1 ; D = radio de la esfera = 1,496.x 1013 cm; reemplazando se obtiene:

S = 56 x 1026 cal . min-1 ≅≅≅≅ 1,980 cal/min . cm2 ≅≅≅≅ 2 ly/min 4 ππππ (1.496 x 1013 cm)2

Hay que tener en cuenta que la órbita terrestre alrededor del sol es elíptica, por lo que para otra posición dentro de ella, el radio es D’ y S’ será S’ = I _ S’ = (D/D’) 2 S ⇒⇒⇒⇒ S’ = f S

4ππππD’2 El factor f, nunca excede del 3,5 %, variando de 1.0344 en julio a 0.9674 en enero. Lo que indica

que S es casi invariable y por lo tanto se la conoce como constante solar. Este valor es aplicado a una superficie perpendicular a los rayos del sol en el exterior del planeta, es decir al tope de la atmósfera, dónde no hay elementos atmosféricos que absorban o dispersen la radiación.

EINCIDENTE

ABSORBIDA

EA

EREFLEJADA

ETRANSMITIDA

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Figura 2.5. Relaciones astronómicas y valor de la constante solar

Suponiendo que no hubiese atmósfera, el flujo de radiación solar que alcanzará un punto de la

superficie de la Tierra dependerá del ángulo Z que forme el sol con la vertical, y de la distancia tierra-sol. De esta forma la densidad del flujo energético (Q ) que llega a la superficie terrestre estará dada por:

QA = S . cos Z Se puede ver que la radiación que incide en un plano inclinado tiene menor flujo de energía por

cuanto la misma cantidad de energía debe repartirse en un área mayor, (Figuras 2.6 y 2.7.) La relación entre las áreas normal (An) e inclinada (Ai) está dada por: An/Ai = cos Z Si la cantidad de radiación es la misma sobre ambas superficies, entonces:

An/Ai = cos Z An/Ai = QA/ S => QA = (An/Ai) . S sí An/Ai = cos Z luego QA = cos Z . S (3) Sabiendo que al tope de la atmósfera: S ≅≅≅≅ 2cal/min . cm2 se tiene que QA ≅≅≅≅ cos Z . 2 cal/min . cm2

Figura 2.6. Intensidad de radiación en un plano inclinado.

Si se considera una superficie plana (plano horizontal a la superficie terrestre), se puede deducir que el ángulo Z varía con la época del año δδδδ, la hora del día ττττ y la latitud geográfica ϕϕϕϕ. (equivalente a h: altura del sol sobre el horizonte)

cos Z = sen ϕϕϕϕ . sen δδδδ + cos ϕϕϕϕ . cos δδδδ . cos ττττ (4)

ϕϕϕϕ > 0 en el HN 23 ½ ° ≤ δδδδ ≤ - 23 ½ ° ττττ = 15° [ 12 – x ] ϕϕϕϕ < 0 en el HS ( 0 ≤ ττττ ≤ 180 )

D= 1.496 x 1013 cm

Flujo de RS al tope de la atmósfera S = I ≅≅≅≅ 2 cal 4ππππd2 cm2min

SOL Temperatura 6000°k Flujo de radiación, E: 105886 cal/ cm2min Área esférica, A: 5.28 x 1022 cm2 Irradiación total, I= S x A = 56 x1026 cal/min

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Por lo visto Q es función de la latitud, de la época del año y de la hora del día. Se puede calcular la energía solar que llega al tope de la atmósfera para cada día del año (integrando la ecuación anterior desde la salida hasta la puesta del sol) y representar estos valores en función de latitud y época del año como se muestra en la Figura 2.8. En el solsticio de verano en el Hemisferio Norte, el Polo recibe el Q máximo debido a la duración del día, y el Ecuador el mínimo. En el Hemisferio Sur es similar, con la diferencia de que la radiación total recibida en el verano es levemente mayor que en el HN dado que el sol se encuentra más cercano a la tierra en esa época.

La radiación diaria total, sobre una superficie horizontal, sin interferencia atmosférica, se puede obtener integrando la ecuación 3 combinada con la 4

Figura 2.7. Relación de un plano en el confín atmosférico con una superficie terrestre, respecto a los rayos solares.

Influencia de la atmósfera. Si se comparan los valores de la radiación en el tope de la atmósfera, para las mismas unidades de

área y de tiempo, con la que llega a la superficie terrestre, se encuentra una diferencia sustancial del 50 % o más. Ello se debe a la importante interferencia de la atmósfera.

Al atravesar la atmósfera se reduce la intensidad de la radiación y se altera su composición espectral (Figura 2.9). La mayor parte de la atenuación se produce en la región del infrarrojo cercano (0.7 µm – 4 µ), y un poco menos en la región ultravioleta (0.3 µm – 0.4 µm).

Las nubes reducen en forma considerable la radiación solar, en particular en las regiones previamente mencionadas. La alteración y atenuación de la radiación solar al atravesar la atmósfera se debe a:

* absorción * dispersión * reflexión Absorción por parte de los gases atmosféricos, como se ejemplifica en el cuadro siguiente. Se ve que el vapor de agua es el que más franjas de absorción presenta. La atmósfera tomada como un sistema, usa ésta energía en diversos procesos que se dan en forma continua, como la disociación de O2 para la formación de O3.

GAS ZONA DE ABSORCION en µm Oxígeno 0.12 – 0.18 Ozono (B1) 0.20 – 0.33 Ozono (B2) 0.44 – 0.76 parcialmente Vapor de agua 0.93, 1.13, 1.42 y 1.47 Gas carbónico 2.7

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Figura 2.8. Radiación solar extraterrestre en función de la latitud y época del año. La radiación está expresada por Langley/día. En línea punteada se indica la declinación del sol.

Del estudio del espectro solar que llega efectivamente a la superficie terrestre se desprende que las

longitudes de onda menores a 0,29 µm son totalmente absorbidas en la atmósfera (por el ozono y el oxígeno). En las capas más altas de la atmósfera se produce la absorción especialmente de la radiación ultravioleta, y en las más bajas el vapor de agua absorbe en el infrarrojo. Además, el vapor de agua presente en la atmósfera junto con el dióxido de carbono, son los elementos que absorben más energía en onda

larga.

Dispersión es provocada por moléculas de aire y partículas sólidas suspendidas. Se produce por la presencia de partículas que actúan como difusoras (gases, vapor de agua, aerosoles). La dispersión que provocan las partículas de tamaño pequeño (moléculas gaseosas) es mayor en longitudes de onda más cortas (dentro del rango del azul) y menor en las longitudes más largas. Debido a ello el cielo - luz dispersada - se ve de color azul y a medida que se asciende en la atmósfera pasa a negro.

Reflexión, al igual que la absorción, depende del tipo de la sustancia sobre la que incide la energía. Parte de la energía incidente al tope de la atmósfera es reflejada al espacio e igualmente parte de la que llega a la superficie de la tierra se refleja. El coeficiente de reflectividad expresa la fracción de energía reflejada. El mismo se denomina albedo para el sistema tierra-atmósfera, y resulta de la combinación de todos los elementos reflectantes en la superficie terrestre, incluyendo las nubes.

La dispersión y reflexión producen una desviación de los rayos solares, dando lugar a la radiación

difusa. A diferencia de ésta, la radiación directa no sufre tales alteraciones. En días totalmente nublados sólo existe radiación difusa y en esta situación no se producen sombras como sí ocurre con la radiación directa. La suma de ambas –directa + difusa- sobre una superficie horizontal se denomina radiación global. Se trata solamente de radiación solar no incluyendo la radiación en onda larga.

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Figura 2.9. Alteraciones típicas cualitativas (a) y cuantitativas (b) (c) (d) de la radiación solar al atravesar la atmósfera. UV = ultravioleta; Az = azul; V = verde; Am = amarillo; R = rojo e IR = infrarrojo.

En términos generales, la radiación solar al atravesar la atmósfera se reduce en un 25 % en días despejados, en un 50 % en días de nubosidad media y en un 90 % en días densamente nublados. En Paraná, Entre Ríos, se obtuvieron durante 1984 los siguientes valores de radiación global (RG) medidos en KJoule/m2 . día. RADIACION GLOBAL para PARANA, 1984, en KJoule/m2 . día

ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO 23053 17836 16802 14415 9947 8166

Como se ve, el comportamiento de la atmósfera dejando ingresar energía en onda corta,

absorbiendo y re-irradiando en onda larga, favorece el calentamiento de la misma cerca de la superficie de la tierra. Esto se conoce como efecto invernadero, ya que la atmósfera tiende a conservar el calor de la tierra. Este efecto se acentúa cuando el cielo se halla cubierto de nubes, debido a que ellas absorben fuertemente en onda larga. Pero no toda la energía en onda larga es absorbida por la atmósfera, sino que una parte se pierde en el espacio, más en noches despejadas, por lo tanto el sistema tierra-atmósfera se enfría. Ley de Bouguer o de atenuación de la radiación.

El flujo energético sufre una disminución cuando atraviesa una sustancia (Figura 2.10) y la misma está definida por la siguiente ecuación:

Ss = So . e-k.x

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dónde:

Ss = flujo de energía que llega, a una superficie, luego de atravesar la sustancia (por ejemplo la atmósfera);

So = flujo de energía incidente antes de atravesar la sustancia; k = coeficiente de extinción o atenuación, y x = espesor de la sustancia considerada.

Ss1 = So . e-kx1

Ss2 = So . e-kx2

Si x1 < x2 ⇒⇒⇒⇒ Ss2 < Ss1 como se observa en la figura 2.10 se considera x1 < x2 s1, s2: representan distintos lugares de la superficie terrestre.

Por lo tanto, un pequeño aumento en el espesor de la masa atravesada provoca una gran merma en el flujo de la radiación. Esto explica porque los rayos solares son más débiles a la salida y puesta del sol que al mediodía, ya que la masa atmosférica que debe atravesar es mayor antes de llegar a la superficie de la tierra.

Figura 2.10. Atenuación de la energía al atravesar un medio (Ley de Bouguer). Ley del coseno de oblicuidad o de Lambert.

El flujo de radiación que llega a la superficie de la tierra depende del ángulo que forman los rayos

solares con la superficie de la misma. Es común utilizar el complemento de h (altura del sol sobre el horizonte). En la figura 2.11 se observa que: Ao = Aa . cosτ como τ = 0° ⇒ Aa = Ao

Ao = Ab . cosβ ⇒ Ab = Ao/ cosββββ ⇒ cosββββ = Ao / Ab Ao = Ac . cosα ⇒ Ac = Ao/ cosαααα ⇒ cosαααα = Ao / Ac

τ, β y α son los ángulos entre el haz de luz incidente y la perpendicular a la superficie. es decir, la intensidad de energía por unidad de área (flujo de energía) será menor cuanto mayor sea la inclinación del haz (más horizontal). 1 / Ac < 1 / Ab < 1 / Aa ==> Sc < Sb < Sa -intensidad por unidad de área- Como Sc . Ac = So . Ao resulta Sc = So . Ao / Ac ⇒ Sc = So . cosαααα De la misma forma se obtiene que : Sb = So . cosββββ ; Sa = So . cosττττ

x1

x2

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Figura 2.11. Energía por unidad de área.

BALANCE DE RADIACION

El sol representa la única fuente de energía calórica que llega a la superficie terrestre, pues la que proviene de otras fuentes puede considerarse despreciable. El calor del sol es interceptado por nuestro planeta, por lo que tiende a elevar su temperatura. Al mismo tiempo la tierra irradia calor hacia el espacio exterior. Estos procesos de entrada y salida de energía son permanentes y dan lugar a un equilibrio térmico. Esto significa que durante un período suficientemente largo el nivel medio de la energía calórica se mantiene constante. El concepto de balance global de calor se relaciona con estas ideas. Se analiza el flujo de energía que penetra en la atmósfera y llega a la superficie, y la energía liberada por la tierra hacia el espacio exterior. Se destaca que para mantener el equilibrio térmico la energía absorbida por el sistema tierra-atmósfera es igual a la que sale del sistema.

En forma esquemática se puede considerar el balance de radiación de la siguiente manera: • Al sistema llega una cantidad de radiación solar incidente (RO)↓ • Parte de esta energía es reflejada hacia el exterior (RR)↑ • Luego (RR)↑ = r (RO)↓

↓ indica el sentido del flujo de la energía. Considerando el sistema tierra-atmósfera como un cuerpo negro (t=0, no transmite energía): r + a + t = 1 ⇒⇒⇒⇒ r + a = 1 ⇒⇒⇒⇒ a = 1 – r como ya se mostró anteriormente, por lo tanto la energía absorbida (RA) por el sistema es: RA = a . (RO)↓↓↓↓ = (1 – r) . (RO)↓↓↓↓ = (RO)↓↓↓↓ - r . (RO)↓↓↓↓

Ac Ab Aa

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luego: RA = RO↓↓↓↓ - RR↑↑↑↑

Para mantener el equilibrio calórico en el sistema, el mismo debe reirradiar una cantidad similar de energía. Al tope de la atmósfera esta cantidad de energía en onda larga (L) es la resultante de la radiación emitida por la tierra y parcialmente absorbida por la atmósfera (LTA ↑↑↑↑) y la que emite la atmósfera hacia el espacio exterior (LA↑↑↑↑). Es decir que: L = LA↑↑↑↑ + LTA ↑↑↑↑ por lo tanto la radiación neta total al tope de la atmósfera es la combinación de estos flujos. Si Q ↓↓↓↓ es la radiación descendente total y Q↑↑↑↑ la ascendente total, se tiene que la radiación neta QN será: QN = Q ↓↓↓↓ - Q↑↑↑↑ = RO↓↓↓↓ - RR↑↑↑↑ - LA↑↑↑↑ - LTA ↑↑↑↑

Una vez que la radiación entrante atraviesa la atmósfera llega a la superficie atenuada, es la radiación global (RG). Hay que tener en cuenta que esta radiación RG↓↓↓↓ tiene dos componentes: la radiación directa S y la difusa D. RG↓↓↓↓ = S + D

S = I sen (h) = I cos(z) es la componente vertical de I;

dónde: h = altura del sol sobre el horizonte, e I = radiación directa total

ONDA CORTA ONDA LARGA reflejado por nubes –19 - 6 reflejado y dispersado por - 5 perdido - 67 perdido al espacio al espacio atmósfera absorbido por absorbido por nubes reflejado por la atmósfera + 109 tierra - 3 absorbido por atmósfera + 20 emitido por l la atmósfera + +47 absorbida por tierra - 114 emitido por + 96 absorbido la tierra por la tierra

Figura 2.12. Balance de radiación.

La tierra tiene un superavit de energía radiante, mientras que la atmósfera registra un déficit del mismo valor. Por lo tanto debe haber una transferencia de calor de la tierra a la atmósfera para que ambos alcancen el equilibrio térmico. El modo de transferencia es la convección y la conducción (Figura 2.12).

La Tierra (suelo) gana + 47 unidades en OC y pierde -144 + 96 = -18 unidades en OL, de lo que

+100 ↓↓↓↓

Energía INCIDENTE

-72 ↑↑↑↑

-19

+5

-3

-163

-5

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resulta que recibe + 47 -18 = 29 unidades netas –en OC y OL-. La Atmósfera retiene + 100 – 19 – 6 -3 -47 = + 25 unidades en OC y emite +114 – 96 -67 -5 = -54

unidades en OL, de lo que resulta que entrega +25 – 54 = - 29 unidades netas (en OC y OL) con lo que se logra el equilibrio del sistema tierra-atmósfera, el balance es +29 -29 = 0 Radiación neta en los cultivos.

La descripción cuantitativa de la radiación neta de las cubiertas vegetales comprende los intercambios en la superficie del suelo cultivado, cubierto por las plantas y también los intercambios en las superficies vegetales mismas. En éstas condiciones ocurren intercambios múltiples y simultáneos entre la atmósfera, la vegetación y el suelo. Comportamiento de la radiación en onda corta en la fitósfera. En la figura 2.13 se describe el comportamiento de la radiación en la fitósfera: • Rg radiación global que incide en el terreno cultivado (a) –al tope del follaje-; • ααααp coeficiente de reflexión de la cubierta vegetal o “albedo”; • ααααp . Rg porción de la radiación global que es reflejada por la cubierta vegetal (b); • (1 – ααααp) . Rg fracción remanente de la radiación global que penetra la cubierta vegetal y es gradualmente

atenuada por los estratos foliares (c); • (1 – ααααp) . Rg . e-KF atenuación de la radiación. En un determinado estrato foliar es una fracción de la

radiación que penetra en la cubierta vegetal (d); • ααααs coeficiente de reflexión del suelo; • (1 – ααααs) . (1 – ααααp) . Rg . e-KF fracción de radiación que llega y es absorbida por el suelo luego de

atravesar la cubierta vegetal (f); • ααααs . (1 – ααααp) . Rg . e-KF energía reflejada por la superficie del suelo (e); • ααααs . (1 – ααααp) . Rg . e-2KF energía reflejada por la superficie del suelo que atraviesa la cubierta vegetal ya

que la misma atenúa la radiación nuevamente (g); • ααααc . Rg = (ααααp + ααααs (1 - ααααp) . e

-2KF) . Rg sumatoria de la radiación reflejada directamente (b) y de la fracción que supera la cobertura vegetal (g), es decir es la radiación total en onda corta incidente no

absorbida por la superficie cultivada. La radiación solar neta en onda corta en la fitósfera se puede expresar de la siguiente manera:

RSNC = [[[[1 - ααααs . e-2KF ]]]] . [[[[1 - ααααp ]]]] . Rg (e)

• ααααp reflectividad de las plantas o cobertura vegetal; • ααααs reflectividad del suelo; • F de este factor depende la atenuación total de radiación, expresada por unidad de Área de terreno,

también se la denomina Indice de Area Foliar IAF o LAI; • K coeficiente de extinción de la energía, en la cubierta vegetal depende principalmente del ángulo de

inclinación de las hojas con respecto a la horizontal y de la transmisión a través de las hojas; Ejemplos de la arquitectura foliar: • inclinación foliar de ≤ 30° algodón, trébol, girasol; • inclinación foliar de ≥ 60° caña de azúcar, gramíneas en general.

El índice de área foliar F, LAI o IAF, toma valores diferentes para distintos cultivos: • ≅≅≅≅ 2 para cultivos poco frondosos; • ≅≅≅≅ 6 para cultivos con follaje denso, y • ≅≅≅≅ 9 para cultivos exuberantes como arroz, caña de azúcar, maíz. La fracción de radiación que llega al suelo luego de atravesar la cubierta vegetal varía de 0.38 en plantaciones poco frondosas y de hábito vertical a menos de 0.03 en cubiertas densas y de hojas horizontales. Comportamiento de la radiación en onda larga en la fitósfera.

La radiación en onda larga que proviene de la atmósfera es extinguida exponencialmente por los estratos foliares en forma similar a la de onda corta, como se ve en la Figura 2.14 y sólo una fracción alcanza el suelo.

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• RL la radiación en onda larga incidente en la superficie de la canopia; (a) • RL . e-KF fracción de radiación que llega al suelo luego de su atenuación por la cobertura vegetal; (b) • RS radiación en onda larga emitida por la superficie del suelo; (c) • RS . e-KF remanente de la radiación emitida por el suelo que atraviesa la cobertura vegetal, con su

consiguiente atenuación; (d) • Rp radiación en onda larga emitida por las plantas (e) hacia el suelo y hacia el exterior del follaje (y de

la fitósfera); • Rp . e

-KF radiación emitida por las plantas, que sale del follaje en ambas direcciones siendo atenuada por el follaje (hacia la atmósfera y hacia el suelo).

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Figura 2.13. Esquema de los intercambios de radiación solar en onda corta en la fitósfera.

Figura 2.14 Esquema de los intercambios de radiación terrestre en onda larga en la fitósfera.

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BALANCE DE RADIACION Balance de radiación en onda corta En el follaje: Entra:

desde el sol E↓↓↓↓ = (1 - ααααp) . Rg reflejada desde el suelo E ↑↑↑↑= ααααs . (1 - ααααp) . Rg . e-KF

Sale: desde el follaje hacia el suelo S↓↓↓↓ = (1 - ααααp) . Rg . e-KF desde el follaje hacia la atmósfera S↑↑↑↑ = ααααs . (1 - ααααp) . Rg . e-2KF

Neta hacia abajo: N↓↓↓↓ = E↓↓↓↓ - S↓↓↓↓ =(1 - ααααp) . Rg - (1 - ααααp) . Rg . e-KF Neta hacia arriba N↑↑↑↑ = E↑↑↑↑ - S↑↑↑↑ =ααααs . (1 - ααααp) . Rg . e-KF - ααααs . (1 - ααααp) . Rg . e-2KF

Neta total en el follaje Ntf = N↓↓↓↓ + N↑↑↑↑ Ntf = (1 - ααααp) . Rg . (1 +ααααs e-KF) - (1 - ααααp) . Rg .e-KF . (1 +- ααααs . e-2KF)

Ntf = (1 - ααααp) . Rg . (1 - e-KF) . (1 + ααααs . e-KF)

En el suelo: Entra desde el follaje:

E ↓↓↓↓= (1-ααααs) . (1 - ααααp) . Rg . e-KF

Sale S↑↑↑↑ = 0 (no sale energía en OC) Neta total en el suelo:

N ts = E↓↓↓↓ - S↑↑↑↑ N↑↑↑↑ = (1-ααααs) . (1 - ααααp) . Rg . e-KF

En la Fitósfera: Entra desde el sol E↓↓↓↓ = (1 - ααααp) . Rg Sale desde el follaje hacia la atmósfera S↑↑↑↑ = ααααs . (1 - ααααp) . Rg . e-2KF Neta total en la fitósfera

NtF = (1 - ααααp) . Rg. (1 - ααααs . e-2KF)

Balance de radiación en onda larga en el follaje. Entra al follaje: E↓↓↓↓ = RL (a) Sale del estrato de follaje hacia el suelo: S↓↓↓↓ = RL . e-KF (b) Neto en el follaje, desde la atmósfera: N↓↓↓↓ = E↓↓↓↓ - S↓↓↓↓ N↓↓↓↓ = RL - RL. e-KF

N↓↓↓↓ = RL . (1 - e-KF)

Entra al follaje proveniente del suelo: E↑↑↑↑= RS (c)

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Sale en el tope del follaje hacia la atmósfera: S↑↑↑↑ = RS . e-KF (d) Neto en el follaje desde el suelo: N↑↑↑↑ = E↑↑↑↑ - S↑↑↑↑ N↑↑↑↑ = RS - RS . e-KF N↑↑↑↑ = RS . (1 - e-KF) Energía del follaje: considerando los límites de integración en el mismo sentido que el flujo de energía.

Rp↑↑↑↑ = ∫∫∫∫F0 Rv . e –kF . df = Rv . ∫∫∫∫ F0 e –kF . df = - (Rv/K) . e –kF F0

Rp↑↑↑↑ = (Rv/K) . (1 - e –kF)

como la energía del follaje en onda larga sale en ambos sentidos del mismo, luego:

Np↑↑↑↑↓↓↓↓ = -2 . Rp↑↑↑↑ = -2 . (Rv/K) . (1 - e –kF ) Neto total en onda larga en el follaje:

Ntol = N↓↓↓↓ + N↑↑↑↑ + Np↓↓↓↓↑↑↑↑ Ntol = RL . (1 - e-KF) + RS . (1 - e-KF) - -2 . (Rv/K) . (1 - e –kF )

Ntol = [[[[RL + RS - 2 . (Rv/K)]]]] . (1 - e –kF ) (i)

En el tope del follaje la radiación neta en onda larga

RLNC = RL - RS . e-KF - Rv/k (1 - e –kF ) (j)

La radiación neta total en la fitósfera. La radiación neta en un terreno cultivado (fitósfera) RNC se obtiene de la suma de la radiación neta

en onda corta y en onda larga: RNC = RSNC + RLNC

RNC = (1 - ααααs . e

-2KF) (1 – ααααp) . Rg + RL - RS e-KF – RV/k . (1 - e-KF)

MEDICION E INSTRUMENTAL Hay dos tipos de instrumentos para medir insolación y radiación: • los que miden la duración de la insolación, y • los que miden la intensidad de la radiación solar.

La radiación solar directa se mide con pirheliómetros y la radiación global con piranómetros, llamados también solarímetros. Es común a ellos la presencia de una cúpula de vidrio que deja pasar solo la radiación de onda corta proveniente del sol y excluir la radiación en onda larga. Es conveniente medir directamente la radiación solar total e incluso la neta, en vez de estimarla a partir de fórmulas basadas en la duración de la insolación o porcentajes de nubosidad. Estos aparatos (registradores) llamados actinógrafos, son frágiles y exigen su calibración periódica y el manejo por personal especializado.

Uno de los más corrientes es el actinógrafo bimetálico registra la radiación solar total mediante diferencias de temperaturas entre una banda bimetálica pintada de negro y expuesta a la radiación solar y dos bandas bimetálicas similares pintadas de blanco o protegidas contra la radiación. Otro es el piranómetro Bellani, puede colocarse encima del terreno o al ras del suelo y la radiación de onda corta incidente sobre él pasará a través de la cúpula de vidrio transformándose en calor al encontrar una esfera de cobre ennegrecida. El calor evapora el líquido que hay dentro de la esfera (agua o alcohol). Se mide la diferencia de nivel del líquido mediante una escala graduada, valor que deberá multiplicarse por un factor de corrección del instrumento y al medio ambiente local. El factor depende de la temperatura.

Los heliofanógrafos indican los períodos del día en que los rayos del sol han incidido directamente en el aparato, sin interposición de nubes.

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El heliógrafo de Campbell Stokes aprovecha el calor generado por el sol para hacer sus registros. Es uno de los aparatos más usados en el registro de la insolación diaria (horas de sol por día). El heliógrafo tiene una esfera de cristal cuyo foco se forma sobre una banda de cartulina en la que queda una huella carbonizada durante las horas de insolación. Debe nivelarse y orientarse a la latitud correspondiente, el eje debe apuntar al norte astronómico.

Los instrumentos que miden directamente el balance de radiación neta sobre una superficie (onda corta y larga) se llaman radiómetros netos. Fotoperiodismo5. El efecto de la duración de la longitud del día sobre la floración fue descubierto hace unos 70 años por dos investigadores del Departamento Norteamericano de Agricultura (U.S.D.A.), W. W. Garner y H.A. Allard. Encontraron que tanto la variedad de tabaco (Nicotiana tabacum) Maryland Mammoth como la variedad de soja (Glycine max) Biloxi no florecían a menos que la longitud del día fuera más corta que un valor crítico de horas de luz. Garner y Allard denominaron a este fenómeno fotoperiodismo. Las plantas que florecen solamente bajo ciertas condiciones de luminosidad dependientes de la longitud del día se denominan fotoperiódicas. El fotoperiodismo es la respuesta biológica a un cambio en las proporciones de luz y oscuridad que tiene lugar en un ciclo diario de 24 horas (circadianos). Aunque el concepto de fotoperiodicidad surgió de estudios realizados en plantas, actualmente se ha demostrado en varios campos de la Biología. La longitud del día es el principal factor de control de la floración. Plantas de Día Corto (PDC) y Plantas de Día Largo (PDL). Garner y Allard consiguieron probar y confirmar su descubrimiento con otras muchas especies de plantas. Encontraron que las plantas son de tres tipos denominados plantas de día corto (PDC), plantas de día largo (PDL) y plantas de día neutro (PDN). Las PDC florecen a principios de primavera o en otoño ya que deben tener un período de luz inferior a un cierto valor crítico. Por ejemplo, en el cadillo (Xanthium strumarium) la floración es inducida por 16 horas o menos de luz (Figura 2.15). Otros ejemplos de PDC son los crisantemos, las dalias, las poinsetias, algunas compuestas, las judías, las fresas y las primaveras. Como se observa en la figura la longitud relativa del día y la noche determina el momento de floración de las plantas. Las curvas representan los cambios anuales en la longitud del día en ciudades de Norteamérica que están a diferentes latitudes (Miami, 26º N; Chicago, 40º N; y Winnipeg, 50º N). Las líneas horizontales nos muestran el fotoperíodo efectivo de tres plantas de día corto diferentes (el cadillo, 16 horas; la soja “Biloxi”, 14 horas; el tabaxo, “Maryland Mammoth”, 12 horas). El cadillo, por ejemplo, necesita 16 horas o menos de luz. En Miami puede florecer tan pronto como madura, pero en Winnipeg las yemas no aparecen hasta principios de agosto, tan tarde que, probablemente las heladas matan a la planta antes de que las semillas sean dispersadas. (Figura modificada de Raven, P.H., Evert, R.F. and Eichhorn, S.E., 1999. “Biology of Plants”. 6th ed., W.H. Freeman and Company). Las PDL, que florecen principalmente en verano, sólo lo hacen si los períodos de iluminación son mayores que un valor crítico. La espinaca, algunas variedades de patata, algunas variedades de trigo, los gladiolos, los lirios, la lechuga y el beleño (Hyoscyamus niger) son ejemplos de PDL. Las PDN florecen sea cual sea la longitud del día. Ejemplos de PDN son el pepino, el girasol, el tabaco, el arroz, el maíz y el guisante. Hay que tener claro que las designaciones día corto y día largo son puramente fisiológicas. Una PDC es una planta que responde a una longitud del día menor que un valor crítico, mientras que una PDL es una planta que responde a una longitud del día superior a un valor crítico. El tiempo absoluto de iluminación no es lo importante. Por ejemplo, el cadillo (una PDC) y la espinaca (una PDL) florecerán si se exponen a 14 horas diarias de luz. La PDC florecerá puesto que el fotoperíodo es menor de 16 horas, su valor crítico, mientras que la PDL también lo hará puesto que el fotoperíodo, 14 horas, corresponde a su valor crítico. Actualmente, algunos investigadores han propuesto un cuarto grupo de plantas, las plantas de día intermedio (PDI). Estas plantas, como la caña de azúcar, sólo florecen si se exponen a períodos de luz de longitud intermedia. Si el período es mayor o menor que ese rango intermedio, la planta no florece.

5 Fuente: Luz y Desarrollo. El Fotoperiodismo, la Fotomorfogénesis y el Control de la Floración

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Figura 2.15 Longitud del día y fotoperíodo efectivo de plantas de día corto.

La respuesta fotoperiódica puede ser extraordinariamente precisa. A 22.5 ºC, la PDL Hyoscyamus niger (beleño) florecerá cuando se exponga a fotoperíodos de 10 horas y 20 minutos (ver Figura 2.16). Sin embargo, a esta temperatura no florecerá si el fotoperíodo es de 10 horas. Las condiciones ambientales también afectan al comportamiento fotoperiódico. Por ejemplo, a 28.5 ºC el beleño requiere 11 horas y media de luz, mientras que a 15.5 ºC sólo requiere 8 horas y media.

Figura 2.16 Respuesta de la floración de las plantas al fotoperíodo.

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Las plantas de día corto (PDC) florecen cuando el fotoperíodo está por debajo de un valor crítico. El cadillo (Xanthium strumarium) necesita 16 horas de luz para florecer. El beleño (Hyoscyamus níger) necesita unas 10 horas (según la temperatura) o más para florecer. Las barras de la parte superior indican la duración de los períodos de luz y de oscuridad en un día de 24 horas. (Modificada de Curtis, H., and Barnes, N., 1997. “Invitación a la Biología”. 5ª ed. Ed. Panamericana). La respuesta varía con las diferentes especies. Algunas plantas sólo requieren una única exposición al ciclo crítico luz-oscuridad, mientras que otras, como la espinaca, necesitan varias semanas de exposición. En muchas plantas existe una correlación entre el número de ciclos de inducción y la rapidez de la floración o el número de flores que se forman. Algunas plantas deben alcanzar un cierto grado de madurez antes de florecer, mientras que otras son capaces de responder al fotoperíodo adecuado cuando son plántulas. Algunas plantas, al envejecer, finalmente acabarán floreciendo aún cuando no estén expuestas al fotoperíodo adecuado. Sin embargo, florecerán mucho antes con la exposición adecuada. Las plantas controlan el fotoperíodo midiendo las horas de oscuridad. En 1938, otra pareja de investigadores, Karl C. Hammer y James Bonner, comenzaron un estudio sobre la fotoperiodicidad empleando el cadillo como sujeto de experimentación. Como ya hemos comentado antes, esta planta es de día corto y necesita 16 horas o menos de luz por cada ciclo de 24 horas para florecer. Es particularmente útil para la experimentación porque, en condiciones de laboratorio, una sola exposición a un ciclo de día corto induce la floración, que tendrá lugar 2 semanas más tarde, incluso si la planta vuelve seguidamente a condiciones de día largo. El cadillo puede soportar duros tratamientos, por ejemplo, puede sobrevivir incluso si se le quitan las hojas. Hammer y Bonner demostraron que la parte del cadillo que recibe el fotoperíodo es el limbo de la hoja. No se puede inducir la floración a una planta completamente desfoliada. Pero si se le deja tan solo una octava parte de una hoja extendida, una sola exposición a día corto induce la floración. En el curso de estos estudios, en los cuales se ensayaron un gran número de condiciones experimentales, Hammer y Bonner hicieron un experimento crucial y totalmente inesperado.

Figura 2.17 Experiencia de interrupción del período de oscuridad en ‘cadillo’.

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Si el período de oscuridad se interrumpía tan sólo un minuto con luz de una bombilla de 25 vatios, la floración no se producía. La interrupción del período de iluminación con oscuridad no tenía ningún efecto sobre la floración (Figura 2.17). Como vimos en la figura 2.16, las plantas de día corto (PDC) florecen cuando el fotoperíodo está por debajo de un valor crítico mientras que las de día largo (PDL) lo hacen cuando el fotoperíodo es superior a un valor crítico. En esta figura vemos como el cadillo (Xanthium strumarium) necesita 16 horas de luz para florecer mientras que el beleño (Hyoscyamus níger) necesita unas 10 horas (según la temperatura) o más para florecer. Sin embargo, si el período oscuro se interrumpe con un solo destello de luz, el beleño también florecerá en un período de día corto. Un “pulso” de luz durante el período de oscuridad tiene un efecto opuesto en las plantas de día corto: evita la floración. Las barras de la parte superior indican la duración de los períodos de luz y de oscuridad en un día de 24 horas. (Tomada de Curtis, H., and Barnes, N., 1997. “Invitación a la Biología”. 5ª ed. Ed. Panamericana.). Experimentos posteriores con otras plantas de día corto demostraron que estas también requerían período de oscuridad ininterrumpida más que de iluminación ininterrumpida. La parte del período de oscuridad más sensible a la interrupción luminosa fue la central. Si una PDC como el cadillo, se expone a un período de luz de 8 horas y luego a un amplio período de oscuridad, puede demostrarse que la planta pasa a un estado de creciente sensibilidad a las interrupciones de luz que dura aproximadamente 8 horas, seguido por un período en el que las interrupciones de luz van disminuyendo su efecto. De hecho, un minuto de luz después de 16 horas de oscuridad estimula la floración. Basándose en los hallazgos de Garner y Allard, los cultivadores de crisantemos habían encontrado que podían retrasar la floración de las plantas de día corto alargando la duración del día con luz artificial. Fundamentándose en los nuevos experimentos de Hammer y Bonner, fueron capaces de retrasar la floración simplemente encendiendo la luz durante un corto período en medio de la noche. ¿Qué pasa con las PDL? También ellas miden la oscuridad. Una PDL que florece si se mantiene en un laboratorio durante 16 horas de luz y 8 de oscuridad también florecerá con 8 horas de luz y 16 de oscuridad si se interrumpe la oscuridad aunque sea con una breve exposición de luz (Figura 2.18).

Figura 2.18 Respuesta a la interrupción del período de oscuridad

El diagrama ilustra como la interrupción luminosa durante el período de oscuridad (fotoperíodos cortos) previene la floración en una planta de día corto y la promueve en una de día largo. (Modificado de Ting, I.P., 1982, “Plant Phisiology”. Addison-Wesley Publishing Company.

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Efectos de la radiación solar en trigo6 El crecimiento del cultivo está determinado en primer lugar por la cantidad de radiación solar que puede interceptar y usar durante su vida. Un exceso de radiación raramente es un problema, siempre que estén disponibles agua y nutrientes. Para obtener rendimientos altos las hojas deberán crecer y cubrir la superficie del suelo tan pronto como sea posible después de la siembra. Si este proceso se demora, la radiación solar se pierde en forma de calor incorporado al suelo desnudo, evaporando la humedad del suelo. La radiación solar es especialmente importante para el rendimiento durante el período que va del final del encañado hasta una semana después de la antesis (Z3.3 a Z7.05 en la escala de Zadoks). En este período, una baja radiación acompañada por temperaturas altas reduce el número de granos y afecta seriamente el potencial de rendimiento. Los cultivos crecen más rápidamente con más radiación solar siempre que tengan suficiente agua

¿Qué se puede hacer respecto a la radiación solar?

Se debe regar de tal modo que se evite el estrés hídrico durante los períodos de alta radiación solar y temperatura y así usar estas variables en la forma más favorable para aumentar la producción de biomasa y el rendimiento.

Si es probable que la radiación sea muy baja entre el momento de la aparición de la aurícula de la hoja bandera y la antesis y que el suelo sea pobre en boro, se recomienda entonces aplicar 1 kg/ha de boro en el momento de la siembra. También es recomendable sembrar una variedad tolerante al bajo contenido de boro.

Bibliografia: BARRY R. G., CHORLEY R. J., 1980. Atmósfera tiempo y clima. p 27 – 49. CAIMI EMILIO A., 1979. La energía radiante en la atmósfera. p 1 - 67. GARABATOS MANUEL, 1991. Elementos climáticos que incitan el crecimiento y los fenómenos periódicos de las plantas verdes. p 36-60.

6 TRIGO REGADO, FAO, Roma 2001

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GUTIERREZ OMAR, 1975. Introducción a la evaporación y evapotranspiración. p 1-7. LONGLEY RICHMOND W., 1973. Tratado ilustrado de meteorología. p 1-12, 103-116. NORERO ALDO, 1976. La evaporación de los cultivos, aspectos agrofísicos. TORRES RUIZ EDMUNDO, 1995. Agrometeorología. Editorial Trillas, México. p 35-67 En Internet: Universidad Politénica de Valencia, Luz y Desarrollo. El Fotoperiodismo, la Fotomorfogénesis y el Control de la Floración,Parte III: Tema 15: http://www.euita.upv.es/varios/biologia/Temas/tema_15.htm Howard M. Rawson y Helena Gómez Macpherson (2001) Trigo regado, FAO ORGANIZACION DE LAS NACIONES UNIDAS Y LA ALIMENTACION, Roma http://www.fao.org/docrep/006/X8234S/x8234s00.HTM

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE ENTRE RÍOS FACULTAD DE …cicyttp.org.ar/climatologiafca/docencia/apuntes/tema2.pdf1 Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura