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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Electrotecnia y Computación

Departamento de Electrónica

Sistemas de Control Curso 2009

Introducción a los Sistemas de Control

Elaborado por: Alejandro A Méndez T Prof. Titular FEC - UNI

Sistemas de Control Hoy día, más que nunca, es necesario disponer de alternativas que ayuden a hacer más competitivas a las empresas, es decir, que puedan producir con mayor calidad, a bajos costos, y en las cantidades requeridas para satisfacer la demanda del mercado. Desde luego, dichas alternativas no deben presentar peligro alguno para el medio ambiente. En el campo industrial, una de las alternativas que brinda la posibilidad de alcanzar altos niveles de competitividad es la “automatización industrial”. Con la automatización industrial se transfieren tareas realizadas por operadores humanos a componentes que hacen uso de la tecnología y que no requieren la intervención humana para su funcionamiento. En un sistema automatizado los operadores humanos pasan a realizar tareas de monitoreo y / o supervisión. Un ejemplo que muestra la aplicación de la automatización es el uso de robots para el traslado de piezas o para procesos de soldadura. La automatización industrial presenta una serie de ventajas que justifican su uso. Con la AI se mejora la productividad de la empresa reduciendo los costes de producción y mejorando la calidad de los productos, se mejoran las condiciones de trabajo del personal suprimiendo los trabajos penosos e incrementando la seguridad, se reduce el impacto negativo sobre el medio ambiente, se pueden realizar tareas imposibles de controlar intelectual o manualmente, etc. De forma general, un sistema automatizado puede ser dividido, para su estudio, en dos partes: la parte operativa y la parte de mando. Este curso se concentra en el estudio de la parte de mando, específicamente en el controlador. El corazón de la parte de mando es el controlador el cual en dependencia de sus entradas y de la lógica (cableada o programada) definida para él ingeniero de control, genera las salidas necesarias para que el proceso bajo control funcione según los requerimientos establecidos. En este curso se estudian los requerimientos más comunes de un sistema de control continuo. En una planta industrial encontramos diferentes tipos de procesos los cuales, desde luego, requieren diferentes tipos de control. Podemos clasificar dichos procesos en: procesos secuenciales y procesos continuos. Es común, en un proceso industrial, encontrar ambos tipos de procesos. Ambos requieren de un determinado tipo de control para su buen desarrollo. En este curso nos concentramos en el análisis y diseño de procesos continuos. El curso Sistemas de Control tiene que ver con el análisis y diseño de controladores para procesos que requieren la regulación continua de algunas de las variables que caracterizan dicho proceso. Para el análisis y diseño de los

sistemas considerados se utilizan técnicas que pertenecen al denominado control clásico, análisis mediante la técnica de polos y ceros, diseño mediante la técnica del root locus, etc. Un componente importante en este curso es la simulación para lo cual se utiliza MATLAB / SIMULINK y simuladores de circuitos como PROTEUS. La simulación es utilizada dado que es una herramienta muy poderosa tanto para el análisis como para el diseño de los sistemas previo a la implementación de los mismos. Para un buen desarrollo de las competencias asociadas a esta asignatura es necesario contar con conocimientos básicos en el área de sistemas y señales, sistemas de medición, y electrónica analógica.

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Introducción Los sistemas de control han existido desde tiempos remotos. Un antiguo sistema de control automático muy conocido es el regulador de Heron de Alejandría (figura I.1). Este sistema de control fue diseñado para abrir las puertas de un templo automáticamente cuando un fuego era encendido en el altar ubicado fuera del templo y para cerrar las puertas cuando el fuego era apagado. En particular, el regulador funcionaba de la siguiente forma: el fuego, actuando como la entrada al sistema, calentaba el aire por debajo del altar y el aire caliente (expandido) empujaba el agua del contenedor (pot 1) hacia el balde (pot 2).

Fig. I.1

La posición del contenedor era fija, mientras que el balde guindaba de cuerdas enrolladas en un mecanismo (the door spindles) con un contrapeso W. Cuando el pot 2 estaba vacío, el mecanismo, bajo el jale del contrapeso W, mantenía la puerta cerrada. Cuando el pot 2 era llenado con una cantidad adecuada de agua desde el pot 1, el mismo se movía hacia abajo, mientras que el contrapeso W se movía hacia arriba. Como resultado del movimiento hacia arriba del pot 2, los spindles of the door rotaban y la puerta se abría. Cuando el fuego era apagado, regresaba agua desde el pot 2 al pot 1, y el contrapeso se movía

hacia abajo forzando el cierre de la puerta. Aparentemente, este sistema de control fue utilizado para impresionar a los creyentes, ya que el mismo no era visible o conocido por las masas (estaba escondido bajo tierra). Aunque la historia del Control tiene una historia muy rica la cual, como fue mostró en el ejemplo anterior, se remonta a aplicaciones en la antigüedad, sin embargo, la mayoría de los logros tienen sus raíces en el siglo XX. La historia del control automático puede ser dividida convenientemente en cuatro periodos como sigue:

Control Temprano: Hasta 1900 El periodo pre-clásico: 1900-1940 El periodo clásico: 1935-1960 Control Moderno: Después de 1955

Para una descripción de las características de los periodos indicados ver las referencias [1] y [2] El control emergió como una especialidad reconocida de las ingenierías con el desarrollo de los métodos del control clásico en los años 30s y 40s. Las mayores aplicaciones inicialmente fueron en el campo militar, extendiéndose rápidamente a los procesos de manufactura, dispositivos electromecánicos, industria aeroespacial, control de procesos y así sucesivamente. Aunque los métodos clásicos sirvieron a la comunidad de ingenieros por aproximadamente 50 años, nuevas tecnologías de ingeniería así como funcionamientos más exigentes y especificaciones de control de calidad han estirado las capacidades del control clásico a sus limites. Los investigadores en la academia y en los laboratorios del gobierno y de la industria comenzaron a desarrollar métodos de diseño más complejos adecuados para satisfacer las exigentes especificaciones de funcionamiento, aún para sistemas que podían ser considerados de gran escala, de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO), no-lineales, y que podían presentar incertidumbre en los modelos.



Aparecen los diferentes tipos de control que se agrupan en lo que se conoce como Control Avanzado y entre los cuales se encuentran los siguientes:

Control Optimo Control Adaptivo Control Robusto Control No-Lineal Control Inteligente etc.

Existen otros tipos de control que se agrupan en lo que se conoce como control inteligente. Todos los tipos de control listados arriba están fuera del alcance de este curso y tal y como fue mencionado anteriormente, este curso se centra en el estudio y aplicación de métodos desarrollados en el periodo clásico. Los sistemas bajo estudio son considerados lineales, invariantes en el tiempo, continuos y de una sola entrada y una sola salida (SISO) Al final del curso será presentada una breve descripción de las características de los tipos de control listados. Qué debemos entender cuando hablamos de control? En los discursos diarios, el término “control” y sus muchas acepciones, es frecuentemente usado. Podemos controlar una situación, tal y como un policía controlando el tráfico, o un bombero controlando un fuego. O un argumento puede salirse de control, o algo nos puede suceder debido a circunstancias fuera de nuestro control.

Fig. I.2

El término “control” implica obviamente la restauración de un estado deseado el cual ha sido perturbado por influencias internas o externas. Control también es usado para garantizar el desarrollo de un proceso de acuerdo a un plan definido (secuencia de etapas) por el ingeniero de control, por ejemplo, el proceso de llenado de botellas de leche, figura I.3.

Fig. I.3

El control de procesos existe en las más diversas áreas. En la naturaleza, por ejemplo, el control de procesos sirve para proteger a las plantas y a los animales de variaciones en las condiciones ambientales. En economía, la oferta y la demanda controlan el precio y el tiempo de entrega de un producto. En cualquiera de estos casos, pueden ocurrir perturbaciones cambiando el estado establecido originalmente. La función del sistema de control, para este tipo de situaciones, es reconocer el estado perturbado y corregirlo mediante los medios adecuados. Control, aplicado a circuitos de control, es un término muy amplio que puede significar cualquier cosa desde un simple interruptor que controla el encendido de una bujía, un circuito cableado, hasta el más complejo computador de proceso o el piloto automático de un avión

Fig. I.4



Los sistemas de control han tenido un impacto profundo en el desarrollo y evolución de la humanidad influenciando directamente nuestra forma de vida. En este curso hablamos de sistemas de control para el control de procesos. En este caso definiremos el control como la manipulación indirecta de las magnitudes de un sistema denominado planta o proceso a través de otros elementos. El objetivo primario del controlador, en este caso, es lograr que una variable dinámica determinada permanezca fija o cerca de un valor deseado. Ejemplos de tales variables pueden ser:

el nivel del líquido en un tanque

la tensión del papel en un proceso de

embobinado

la temperatura en un tanque reactor

la presión en una caldera

la velocidad de un motor

etc.

Si lo que deseamos es mantener constante el valor de la variable dinámica, el problema es clasificado como “regulación.” Si lo que deseamos es que el valor de la variable dinámica siga una determinada variación, el problema es clasificado como “tracking” Ejemplos correspondientes al segundo caso son:

Trayectoria de un proyectil Posición de una antenna Control de máquinas herramientas (NC) Aterrizaje automático de aviones Control de robots

Automatización Industrial El control de un proceso industrial (fabricación, producción, etc.) por medios automáticos en vez de humanos se conoce como automatización industrial. Con la automatización se transfieren tareas de producción, realizadas habitualmente por operadores humanos a un conjunto de componentes que utilizan diferentes tecnologías y que no requieren de la intervención humana para su operación. Actualmente la automatización es un aspecto básico de la sociedad industrial y una herramienta de mucha utilidad cuando se requiere alcanzar altos niveles de competitividad. Ventajas de la automatización industrial Para automatizar un proceso de producción se requiere de una inversión económica, la cual muchas veces es vista como un simple gasto por parte de los dueños de las industrias. Sin embargo, la automatización industrial presenta una serie de ventajas que justifica cualquier inversión. Algunas de ellas son: • Mejora de la productividad de la empresa,

reduciendo los costes de la producción y mejora de la calidad de los productos

• Mejora de las condiciones de trabajo del personal, suprimiendo los trabajos penosos e incrementando la seguridad.

• Realización de tareas imposibles de controlar intelectual o manualmente.

• Mejora de la disponibilidad de los productos, para poder proveer las cantidades necesarias en el momento preciso.

• Disminución del impacto negativo sobre el medio ambiente

Desde luego, la automatización industrial también presenta algunas desventajas. Sin embargo, las ventajas son mayores y si el uso de la automatización industrial se hace de forma planificada, los efectos negativos se pueden



minimizar (por ejemplo, minimizar el despido de obreros reubicándolos en otras áreas). Liste algunas desventajas de la automatización y justifique su selección. Estudio de los sistemas automatizados El estudio de los sistemas automatizados se aborda, generalmente, dividiendo el sistema en dos partes, la parte operativa y la parte de mando, ver figura I.5.

Fig. I.5

Parte operativa: La parte operativa es la parte que actúa directamente sobre la máquina. Esta compuesta de los elementos que hacen que la máquina se mueva y realice la operación. Forma parte de ella los accionadores de las máquinas como son:

• motores de corriente continua • motores de corriente alterna • cilindros neumáticos • accionadores hidráulicos • Compresores • Bombas • etc

Parte de Mando: La parte de mando esta a cargo del controlador. En un sistema de producción automatizado el

controlador está en el centro del sistema. El controlador determina las acciones a realizar sobre el sistema de producción basado en la lógica de control, en base a las señales de los sensores, y en base a las órdenes que provengan del operador, figura I.6. El controlador debe ser capaz de comunicarse con todos los constituyentes del sistema automatizado.

Fig. I.6

Esta asignatura tiene el nombre “Sistemas de Control” y en ella abordaremos algunos elementos teóricos y prácticos útiles para el análisis y el diseño de sistemas de control, enmarcados en lo que se conoce como teoría del control clásico. Iniciaremos el desarrollo de la asignatura definiendo algunos términos cuyos significados son de vital importancia para el buen entendimiento de este curso. Qué es un sistema? Existen diferentes definiciones de Sistema. En nuestro curso consideraremos un sistema como una combinación de componentes físicos que actúan juntos para realizar una función que no sería posible con cualquiera de las partes individuales. Algunos ejemplos de sistemas son: • Un amplificador electrónico compuesto de

muchos componentes. • Un satélite de comunicaciones orbitando la

tierra. • Una lavadora de botellas. • Una refrigeradora.



En una forma más general, el término sistema, es usado para describir una combinación de componentes los cuales no todos son necesariamente físicos. Pueden ser por ejemplo: • Biológicos • Económicos • Socio-Económicos • etc.

Como ingenieros, estamos interesados tanto en el análisis como en el diseño de sistemas. En nuestro caso, sistemas de control. De hecho, el diseño de sistemas es la parte realmente creativa de la ingeniería. Al igual que en muchos esfuerzos creativos, primero debemos aprender como analizar sistemas antes de proceder con el diseño de estos.

Fig. I.7

Existen diferentes formas de estudiar un sistema, la figura I.8 muestra posibles alternativas. El análisis de un sistema puede ser dividido en tres aspectos: 1. El desarrollo de un modelo matemático

adecuado para el problema físico de interés. 2. Después que el modelo adecuado es obtenido, se

resuelven las ecuaciones resultantes para obtener soluciones en varias formas.

3. Se relaciona o interpreta la solución al modelo

matemático en términos del problema físico.

Fig. I.8 Un sistema se puede ver como algo que produce una transformación de señales. Es decir, un sistema tiene una señal de entrada y una señal de salida la cual está relacionada con la entrada a través de la transformación del sistema.

Fig. I.9

De forma breve, podemos decir que mediante el análisis de un sistema obtenemos información respecto al funcionamiento del mismo. En el diseño, del cual hablaremos posteriormente, se determinan los diferentes componentes necesarios para que un sistema cumpla con un conjunto de requerimientos. Un automóvil se puede ver como un sistema en el que la entrada es la presión sobre el pedal del acelerador y la salida es el movimiento (velocidad) del vehículo.

Sistema

Experimentar con un modelo del sistema

Experimentar con el sistema

Modelo Físico

Modelo Matemático

Solución Analítica

Simulación

Sistema entrada salida



Clasificación de los Sistemas Son muchas las formas en que pueden clasificarse los sistemas. Se presentan a continuación una clasificación sobre la base de ciertas características que son inherentes al tipo de sistema que se estudia en este curso y en cursos posteriores. Vale mencionar que los tipos de sistemas descritos ya han sido considerados para su estudio en la asignatura “Sistemas y Señales”. Sistemas continuos y discretos. Un sistema de tiempo continuo es aquel en el que las señales de entrada de tiempo continuo son transformadas en señales de salida de tiempo continuo. Esta clase de sistemas se pueden describir (modelo) mediante ecuaciones diferenciales. Los sistemas de tiempo continuos se suelen representar mediante el siguiente diagrama:

Fig. I.10

Investigar algún tipo de sistema continuo y presentar las señales de entrada y salidas correspondientes. Un sistema de tiempo discreto es aquel que transforma entradas de tiempo discreto en salidas de tiempo discreto. Estos sistemas que involucran señales de datos muestreados, señales digitales y posiblemente señales en tiempo continuo, se pueden describir mediante ecuaciones en diferencias.

Fig. I.11 Investigar algún tipo de sistema discreto y presentar las señales de entrada y salidas correspondientes.

Sistema Lineal y no-lineales Un sistema es clasificado como lineal si el principio de superposición es aplicable. Dicho principio establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de dos diferentes señales de entrada es la suma de dos respuestas individuales. Entonces, para el sistema lineal, la respuesta a varias entradas simultáneas puede ser calculada considerando una entrada a la vez y sumando los resultados. Busque un sistema donde se aplique el principio de superposición. Revisar los apuntes de asignaturas anteriores tales como Elka Aplicada, Sistemas de Medición, etc., Un sistema es no-lineal si el principio de superposición no es aplicable. Es decir, para un sistema no-lineal la respuesta a dos entradas no puede ser calculada considerando una entrada a la vez y sumando los resultados. Aunque muchas relaciones físicas son comúnmente representadas por ecuaciones lineales, en la mayoría de los casos las relaciones verdaderas no son lineales. En la práctica, muchos sistemas electromecánicos, hidráulicos, neumáticos y otros, involucran relaciones no-lineales entre las variables. Por ejemplo, la salida de un componente se puede saturar para señales de entrada grandes. Puede existir lo que se conoce como un espacio muerto que afecta a las señales pequeñas. El espacio muerto de un componente es un pequeño rango de variaciones de la entrada para el cual el componente es insensitivo. Algunos sistemas de control son no-lineales para señales de cualquier tamaño. Por ejemplo, en sistemas de control ON-OFF, no existe una relación lineal entre la entrada del sistema y su salida. La figura I.12 muestra algunos ejemplos típicos de no-linealidades.

Sistema de tiempo continuo

x(t) y(t)

Sistema de tiempo discreto

x[n] y[n]



Fig. I.12

Sistemas Invariantes y variantes Si un sistema dinámico puede ser representado (modelado) por una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes se dice que el sistema es invariante en el tiempo. Sistemas que son representados mediante ecuaciones diferenciales lineales cuyos coeficientes son función del tiempo son denominados ‘sistemas lineales variantes en el tiempo”. Un ejemplo de un sistema de control variante en el tiempo es el sistema de control de una nave espacial. En este tipo de sistema, la masa de la nave cambia debido al consumo de combustible. Sistemas de Control Un sistema de control es una interconexión de componentes (mecánicos, eléctricos, neumáticos, hidráulicos, etc.) que forman una configuración determinada, la cual proporcionará la respuesta deseada del sistema. La figura I.13 muestra un esquema simplificado de un sistema de control para la posición de una antena. Se reconocen los diferentes elementos y sus interconexiones para lograr el objetivo dicho objetivo.

Fig. I 13

La figura I.14 muestra el diagrama de un sistema de control de temperatura (control mediante computadora) Como se puede ver en la figura, para implementar dicho sistema se requiere de la interconexión de una serie de elementos cada uno de los cuales realiza una función específica y todos en su conjunto logran que se controle la temperatura del horno.

Fig. I.14

Otro ejemplo es el proceso de manejo de un automóvil. La velocidad del automóvil es una función de la posición de su acelerador. La velocidad deseada puede ser mantenida (o un cambio deseado en la velocidad puede ser alcanzado) controlando la presión sobre el pedal del acelerador. Este sistema de manejo del automóvil (conductor, acelerador, carburador, y la máquina del vehículo) constituye un sistema de control. La figura I.15 muestra el diagrama general de un sistema de control típico. La señal de entrada en



este caso, es la fuerza sobre el pedal del acelerador y la velocidad del automóvil es la variable (controlada) de salida.

Fig. I.15

Los sistemas de control son un componente integral de cualquier sociedad industrial y son necesarios para la producción de bienes requeridos por una población mundial creciente. Casi todos los aspectos de nuestra vida cotidiana son afectados por algún tipo de sistema de control. Por ejemplo, los sistemas de control para la calefacción y los aires acondicionados regulan la temperatura y la humedad de los hogares y edificios para lograr una vida cómoda. Los sistemas de control también existen de forma natural: por ejemplo, en nuestros cuerpos existen numerosos sistemas de control los cuales garantizan que nuestro cuerpo funcione como debe y que reaccione de tal forma que asegure la supervivencia. Podemos mencionar entre otros, el sistema de regulación de temperatura, el sistema de generación de ATPs, etc. Tarea 1: Leer el artículo “A Brief History of Automatic Control”. Se realizarán preguntas sobre el contenido de dicho artículo al inicio de la próxima conferencia. Tarea 2: Indagar como funciona y que elementos conforman el sistema de control que garantiza que la temperatura interna de nuestro cuerpo permanezca constante a pesar de las variaciones externas de temperatura (perturbaciones).

Debe entregarse un reporte una semana después de asignada la tarea. El trabajo debe ser realizado en parejas. Referencias: 1. The Evolving of History of Control, Control

Systems (IEEE), Volume 16 Number 3, June 1996

2. Instrumentación Industrial, 6ta Edición,

Antonio Creus, Apéndice A. 3. What is advanced Control?

4. Opening our Minds to Intelligent Control,

Control Systems (IEEE), Volume 13 Number 3, June 1993

5. Historia del Control Automático.

Pedal del acelerador, carburador, otros.

Máquina del vehículo

Entrada Salida

Fuerza Velocidad

Facultad de Electrotecnia y Computación Departamento de Electrónica


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FFiigg.. II..1177

PPaarraa qquuee eell ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll ssaattiissffaaggaa llooss rreeqquueerriimmiieennttooss eessttaabblleecciiddooss,, ccaaddaa uunnoo ddee llooss ccoommppoonneenntteess aanntteess mmeenncciioonnaaddooss ((ddee eessttaarr pprreesseennttee eenn eell ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll)) ddeebbee ffuunncciioonnaarr aa pplleennaa ccaappaacciiddaadd yy eeffeeccttiivvaammeennttee.. PPllaannttaa ((PPrroocceessoo)) UUnnaa ppllaannttaa ppuueeddee sseerr uunnaa ppiieezzaa ddee eeqquuiippoo,, qquuiizzááss uunn ggrruuppoo ddee ppiieezzaass ddee mmááqquuiinnaa ffuunncciioonnaannddoo jjuunnttaass,, eell pprrooppóóssiittoo ddee llaass ccuuaalleess eess rreeaalliizzaarr uunnaa ooppeerraacciióónn ppaarrttiiccuullaarr.. LLllaammaarreemmooss ppllaannttaa aa ccuuaallqquuiieerr oobbjjeettoo ((ttaall ccoommoo uunn ddiissppoossiittiivvoo mmeeccáánniiccoo,, uunn hhoorrnnoo,, uunn rreeaaccttoorr qquuíímmiiccoo,, uunn aavviióónn)) ffííssiiccoo qquuee ddeebbaa sseerr ccoonnttrroollaaddoo..

UUnn eejjeemmpplloo ddee ppllaannttaa eess uunnaa ccaallddeerraa ddee vvaappoorr.. EEssttaass ssee uuttiilliizzaann eenn llaa mmaayyoorrííaa ddee llaass iinndduussttrriiaass ddeebbiiddoo aa qquuee mmuucchhooss pprroocceessooss eemmpplleeaann ggrraannddeess ccaannttiiddaaddeess ddee vvaappoorr.. LLaa ccaallddeerraa ssee ccaarraacctteerriizzaa ppoorr uunnaa ccaappaacciiddaadd nnoommiinnaall ddee pprroodduucccciióónn ddee vvaappoorr eenn tt//hh aa uunnaa pprreessiióónn eessppeecciiffiiccaaddaa yy ccoonn uunnaa ccaappaacciiddaadd aaddiicciioonnaall ddee ccaauuddaall eenn ppuunnttaass ddee ccoonnssuummoo ddee llaa ffáábbrriiccaa.. AA llaa ccaallddeerraa ssee llee eexxiiggee,, ppuueess,, mmaanntteenneerr uunnaa pprreessiióónn ddee ttrraabbaajjoo ccoonnssttaannttee ppaarraa llaa ggrraann ddiivveerrssiiddaadd ddee ccaauuddaalleess ddee ccoonnssuummoo..

FFiigg.. II..1188 OOttrroo eejjeemmpplloo eess uunn ttaannqquuee ddee aallmmaacceennaammiieennttoo ddoonnddee mmuucchhaass vveecceess eexxiissttee llaa nneecceessiiddaadd ddee rreegguullaarr ttaannttoo llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell pprroodduuccttoo eenn eell ttaannqquuee aassíí ccoommoo eell nniivveell ddee ééssttee.. LLaa cceerrvveezzaa aanntteess ddee sseerr eemmbbootteellllaaddaa eess aallmmaacceennaaddaa eenn ttaannqquueess yy ddeebbee sseerr mmaanntteenniiddaa aa uunnaa tteemmppeerraattuurraa ddee aapprrooxxiimmaaddaammeennttee --11..55ooCC.. SSii llaa tteemmppeerraattuurraa ccaaee ppoorr ddeebbaajjoo ddee ddiicchhoo vvaalloorr llaa cceerrvveezzaa ssee ccoonnggeellaa yy ddeebbee ddeesseecchhaaddaa..

FFiigg.. II..1199



SSeennssoorreess GGeenneerraallmmeennttee,, ssee mmiiddee ppaarraa rreevveellaarr uunnaa ccoonnddiicciióónn yy ppoossiibblleemmeennttee aalleerrttaarr aall uussuuaarriioo.. TTaammbbiiéénn mmeeddiimmooss ppaarraa ccuuaannttiiffiiccaarr llaa mmaaggnniittuudd ddee uunn ffeennóómmeennoo.. PPrroobbaabblleemmeennttee mmááss iimmppoorrttaannttee,, mmeeddiimmooss ppaarraa ccoonnttrroollaarr llooss pprroocceessooss.. SSiinn llaass mmeeddiicciioonneess,, llaa iinnggeenniieerrííaa sseerrííaa iimmppoossiibbllee,, yy llaa cciieenncciiaa sseerrííaa ffiilloossooffííaa..

TTeemmppeerraattuurraa PPrreessiióónn NNiivveell

FFiigg.. II..2200

UUnnaa mmeeddiicciióónn eess iinnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee uunnaa ccaannttiiddaadd ffííssiiccaa,, yy ppaarraa hhaacceerr mmeeddiicciioonneess ssee nneecceessiittaa uunn sseennssoorr.. EEll ppaappeell ddeell sseennssoorr eess ffaacciilliittaarr llaa ttrraannssffeerreenncciiaa ddee iinnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee llaa ccaannttiiddaadd ffííssiiccaa hhaacciiaa uunnaa ppaannttaallllaa,, uunn ccoonnttrroollaaddoorr,, uunnaa ccoommppuuttaaddoorraa,, uunn rreeggiissttrraaddoorr oo hhaacciiaa uunn ppeeddaazzoo ddee ppaappeell ddoonnddee ssee ppuueeddee tteenneerr aacccceessoo aa eellllaa.. EEnn llaa iinnggeenniieerrííaa ddee ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll,, llooss sseennssoorreess jjuueeggaann uunn ppaappeell ccrrííttiiccoo ssuummiinniissttrraannddoo mmeeddiicciioonneess ppaarraa rreettrrooaalliimmeennttaacciióónn.. EEll iinnggeenniieerroo ddee ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll ddeebbee ddeetteerrmmiinnaarr qquuee vvaarriiaabblleess ddeebbeenn sseerr mmeeddiiddaass yy qquuee ttaann bbiieenn ddeebbeenn sseerr mmeeddiiddaass ppaarraa aallccaannzzaarr eell ffuunncciioonnaammiieennttoo ddeesseeaaddoo ddeell ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll.. SSiinn mmeeddiicciioonneess nnoo ssee ppuueeddee ccoonnttrroollaarr nnaaddaa.. HHooyy ddííaa,, llooss iinnggeenniieerrooss ddee ccoonnttrrooll ddee pprroocceessooss ppuueeddeenn eennccoonnttrraarr eenn eell mmeerrccaaddoo uunnaa aammpplliiaa vvaarriieeddaadd ddee sseennssoorreess.. DDeessddee sseennssoorreess qquuee ppuueeddeenn sseerr ccoonnssiiddeerraaddooss ccoonnvveenncciioonnaalleess hhaassttaa llooss llllaammaaddooss sseennssoorreess iinntteelliiggeenntteess..

YYaa qquuee llooss sseennssoorreess ffuueerroonn eessttuuddiiaaddooss eenn llaa aassiiggnnaattuurraa SSiisstteemmaa ddee MMeeddiicciióónn,, nnoo ssee eessttuuddiiaarraann llooss pprriinncciippiiooss ddee ffuunncciioonnaammiieennttoo ddee eessttooss dduurraannttee eessttee ccuurrssoo..

TTrraannssmmiissoorreess EEnn mmuucchhaass ooccaassiioonneess,, eell ccuuaarrttoo ddee ccoonnttrrooll eessttaa ffííssiiccaammeennttee aalleejjaaddoo ddeell pprroocceessoo yy eess nneecceessaarriioo ttrraannssmmiittiirr eell vvaalloorr ddee llaa vvaarriiaabbllee mmeeddiiddaa.. LLooss ttrraannssmmiissoorreess ssoonn iinnssttrruummeennttooss qquuee ccaappttaann llaa vvaarriiaabbllee ddee pprroocceessoo ((vvaarriiaabbllee ccoonnttrroollaaddaa)) yy llaa ttrraannssmmiitteenn aa ddiissttaanncciiaa eenn ffoorrmmaa ddee sseeññaall nneeuummááttiiccaa ((33 aa 1155 ppssii)) oo eelleeccttrróónniiccaa ((44 aa 2200 mmAA)) aa uunn iinnssttrruummeennttoo rreecceeppttoorr iinnddiiccaaddoorr,, rreeggiissttrraaddoorr,, ccoonnttrroollaaddoorr oo uunnaa ccoommbbiinnaacciióónn ddee eessttooss..

PPrreessiióónn TTeemmppeerraattuurraa NNiivveell

FFiigg.. II..2211 EExxiisstteenn vvaarriiooss ttiippooss ddee sseeññaalleess ddee ttrraannssmmiissiióónn:: nneeuummááttiiccaass,, eelleeccttrróónniiccaass,, ddiiggiittaalleess,, hhiiddrrááuulliiccaass yy tteelleemmééttrriiccaass.. LLaass mmááss eemmpplleeaaddaass eenn llaa iinndduussttrriiaa ssoonn llaass ttrreess pprriimmeerraass,, llaass sseeññaalleess hhiiddrrááuulliiccaass ssee uuttiilliizzaann ooccaassiioonnaallmmeennttee ccuuaannddoo ssee nneecceessiittaa uunnaa ggrraann ppootteenncciiaa yy llaass sseeññaalleess tteelleemmééttrriiccaass ssee eemmpplleeaann ccuuaannddoo hhaayy uunnaa ddiissttaanncciiaa ddee vvaarriiooss kkiillóómmeettrrooss eennttrree eell ttrraannssmmiissoorr yy eell rreecceeppttoorr.. LLooss ttrraannssmmiissoorreess nneeuummááttiiccooss ggeenneerraann uunnaa sseeññaall nneeuummááttiiccaa vvaarriiaabbllee lliinneeaallmmeennttee ddee 33 aa 1155 ppssii ((lliibbrraass ppoorr ppuullggaaddaa ccuuaaddrraaddaa)) ppaarraa eell ccaammppoo ddee mmeeddiiddaa ddee 00--110000 %% ddee llaa vvaarriiaabbllee.. LLooss ttrraannssmmiissoorreess eelleeccttrróónniiccooss ggeenneerraann llaa sseeññaall eessttáánnddaarr ddee 44--2200 mmAA ((ccoorrrriieennttee ddiirreeccttaa)),, aa ddiissttaanncciiaass ddee 220000 mm aa 11 KKmm,, sseeggúúnn sseeaa eell ttiippoo ddee iinnssttrruummeennttoo ddee ttrraannssmmiissoorr.. LLaa sseeññaall eelleeccttrróónniiccaa ddee 44 aa 2200 mmAA ttiieennee uunn nniivveell ssuuffiicciieennttee ddee ccoommpprroommiissoo eennttrree llaa ddiissttaanncciiaa ddee ttrraannssmmiissiióónn yy llaa rroobbuusstteezz ddeell eeqquuiippoo.. AAll sseerr ccoonnttiinnuuaa yy nnoo aalltteerrnnaa,, eelliimmiinnaa llaa ppoossiibbiilliiddaadd ddee ccaappttaarr ppeerrttuurrbbaacciioonneess,, eessttáá lliibbrree ddee ccoorrrriieenntteess ppaarráássiittaass yy eemmpplleeaa ssóólloo ddooss hhiillooss qquuee nnoo pprreecciissaann bblliinnddaajjee..



LLaa sseeññaall ddiiggiittaall ccoonnssiissttee eenn uunnaa sseerriiee ddee iimmppuullssooss eenn ffoorrmmaa ddee bbiittss.. CCaaddaa bbiitt ccoonnssiissttee eenn ddooss ssiiggnnooss,, eell 00 yy eell 11 ((ccóóddiiggoo bbiinnaarriioo)),, yy rreepprreesseennttaa eell ppaassoo ((11)) oo nnoo ((00)) ddee uunnaa sseeññaall aa ttrraavvééss ddee uunn ccoonndduuccttoorr.. HHoonneeyywweellll pprreesseennttóó eenn 11998866 eell pprriimmeerr ttrraannssmmiissoorr ccoonn sseeññaall ddee ssaalliiddaa eenntteerraammeennttee ddiiggiittaall,, lloo ccuuaall ffaacciilliittaa llaass ccoommuunniiccaacciioonneess eenntteerraammeennttee ddiiggiittaalleess eennttrree eell ttrraannssmmiissoorr yy eell ccoonnttrroollaaddoorr oo rreecceeppttoorr.. EEssttaa ddiiggiittaalliizzaacciióónn ddee llaass sseeññaalleess yy ssuu eennvvííoo aa llooss ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll,, ssii bbiieenn eess ddiiffeerreennttee eenn ccaaddaa ffaabbrriiccaannttee ddee iinnssttrruummeennttooss,, eessttáá eexxppeerriimmeennttaannddoo uunn pprroocceessoo ddee nnoorrmmaalliizzaacciióónn.. EEll mmiiccrroopprroocceessaaddoorr ssee uuttiilliizzaa eenn llaa ttrraannssmmiissiióónn ppoorr llaass vveennttaajjaass qquuee ppoosseeee ddee rraappiiddeezz ddee ccáállccuulloo,, ppeeqquueeññoo ttaammaaññoo,, ffiiaabbiilliiddaadd,, pprreecciioo ccaaddaa vveezz mmááss ccoommppeettiittiivvoo yy sseerr aappttoo ppaarraa rreeaalliizzaarr ccáállccuullooss aaddiicciioonnaalleess.. TTrraannssmmiissoorreess IInntteelliiggeenntteess SSoonn aaqquueellllooss iinnssttrruummeennttooss ccaappaacceess ddee rreeaalliizzaarr ffuunncciioonneess aaddiicciioonnaalleess aa llaass ddee ttrraannssmmiissiióónn ddee llaa sseeññaall ddeell pprroocceessoo ggrraacciiaass aa uunn mmiiccrroopprroocceessaaddoorr iinnccoorrppoorraaddoo.. LLooss ttrraannssmmiissoorreess iinntteelliiggeenntteess ppeerrmmiitteenn lleeeerr vvaalloorreess,, ccoonnffiigguurraarr eell ttrraannssmmiissoorr,, ccaammbbiiaarr ssuu ccaammppoo ddee mmeeddiiddaa,, ddiiaaggnnoossttiiccaarr aavveerrííaass,, ccaalliibbrraacciióónn yy ccaammbbiioo ddee mmaarrggeenn ddee mmeeddiiddaa.. AAllgguunnooss ttrraannssmmiissoorreess ggoozzaann ddee aauuttoo--ccaalliibbrraacciióónn,, aauuttooddiiaaggnnóóssttiiccoo ddee ccoommppoonneenntteess eelleeccttrróónniiccooss;; ssuu pprreecciissiióónn eess ddee 00..007755%%.. MMoonniittoorreeaa llaass tteemmppeerraattuurraass,, eessttaabbiilliiddaadd,, ccaammppooss ddee mmeeddiiddaa aammpplliiooss,, ppoosseeee bbaajjooss ccoosstteess ddee mmaanntteenniimmiieennttoo ppeerroo ttiieennee ddeessvveennttaajjaass ccoommoo ssuu lleennttiittuudd,, ffrreennttee aa vvaarriiaabblleess rrááppiiddaass ppuueeddee pprreesseennttaarr pprroobblleemmaass yy ppaarraa eell ddeesseemmppeeññoo eenn llaass ccoommuunniiccaacciioonneess nnoo pprreesseennttaa ddiissppoossiittiivvooss uunniivveerrssaalleess,, eess ddeecciirr,, nnoo eess iinntteerrccaammbbiiaabbllee ccoonn oottrraass mmaarrccaass.. PPooddeemmooss eennccoonnttrraarr eenn eell mmeerrccaaddoo ddiiffeerreenntteess ttiippooss ddee ttrraannssmmiissoorreess,, sseeggúúnn sseeaa llaa vvaarriiaabbllee qquuee ssee eessttee mmiiddiieennddoo.. TTeenneemmooss eennttrree llooss mmááss ccoommuunneess llooss ssiigguuiieenntteess::

•• TTrraannssmmiissoorreess ddee PPrreessiióónn

•• TTrraannssmmiissoorreess ddee TTeemmppeerraattuurraa

•• TTrraannssmmiissoorreess ddee FFlluujjoo

•• TTrraannssmmiissoorreess ddee NNiivveell

LLaa ffiigguurraa II..2222 mmuueessttrraa uunn ttrraannssmmiissoorr ddee pprreessiióónn ddee llaa mmaarrccaa SSiieemmeennss..

FFiigg.. II..2222

IInnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee eessttee ttrraannssmmiissoorr yy ddee llooss oottrrooss ttiippooss mmeenncciioonnaaddooss ppuueeddee sseerr eennccoonnttrraaddaa eenn llaass ppáággiinnaass WWEEBB ddee eemmpprreessaass ttaalleess ccoommoo::

SSiieemmeennss

HHoonneeyywweellll

RRoocckkwweellll

AABBBB

OOttrraass

EEnn llaa ppáággiinnaa WWEEBB ddee HHoonneeyywweellll,, bbuussccaarr uunn ttrraannssmmiissoorr ddee tteemmppeerraattuurraa yy // oo pprreessiióónn.. IImmpprriimmiirr llaa hhoojjaa qquuee pprreesseennttaa llaass pprriinncciippaalleess ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddeell ttrraannssmmiissoorr yy eessttuuddiiaarrllaass..



CCoonnttrroollaaddoorreess EEnn ccuuaallqquuiieerr ssiisstteemmaa iinndduussttrriiaall,, llooss cciirrccuuiittooss ddee ccoonnttrrooll ccoonnssttaanntteemmeennttee rreecciibbeenn yy pprroocceessaann iinnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee llaass ccoonnddiicciioonneess eenn eell ssiisstteemmaa.. EEssttaa iinnffoorrmmaacciióónn rreepprreesseennttaa ddaattooss ttaalleess ccoommoo llaass ppoossiicciioonneess mmeeccáánniiccaass ddee ppaarrtteess mmóóvviilleess;; tteemmppeerraattuurraass eenn lluuggaarreess ddiivveerrssooss;; pprreessiióónn eexxiisstteennttee eenn ttuubbeerrííaass,, dduuccttooss yy ccáámmaarraass;; vveelloocciiddaaddeess ddee fflluujjoo ddee fflluuiiddooss;; ffuueerrzzaass aapplliiccaaddaass aa vvaarriiooss ddiissppoossiittiivvooss ddee ddeetteecccciióónn;; vveelloocciiddaaddeess ddee mmoovviimmiieennttoo,, eettcc.. LLooss ssiisstteemmaass ddee cciirrccuuiittooss ddee ccoonnttrrooll ddeebbeenn rreeccooggeerr ttooddaa eessttaa iinnffoorrmmaacciióónn eemmppíírriiccaa yy ccoommbbiinnaarrllaa ccoonn llaa iinnffoorrmmaacciióónn ssuummiinniissttrraaddaa ppoorr llooss ooppeerraaddoorreess.. LLaa iinnffoorrmmaacciióónn iinnttrroodduucciiddaa ppoorr eell ooppeerraaddoorr rreepprreesseennttaa llaa rreessppuueessttaa ddeesseeaaddaa ddeell ssiisstteemmaa.. CCoonn bbaassee eenn llaa ccoommppaarraacciióónn eennttrree llaa iinnffoorrmmaacciióónn ddeell ssiisstteemmaa yy llaa aappoorrttaaddaa ppoorr llooss ooppeerraaddoorreess,, llooss cciirrccuuiittooss ddee ccoonnttrrooll ttoommaann ddeecciissiioonneess llaass ccuuaalleess eessttáánn rreellaacciioonnaaddaass ccoonn llaa pprróóxxiimmaa aacccciióónn ddeell ssiisstteemmaa mmiissmmoo,, ccoommoo,, ppoorr eejjeemmpplloo,, aarrrraannccaarr oo aappaaggaarr uunn mmoottoorr,, aauummeennttaarr oo ddiissmmiinnuuiirr llaa vveelloocciiddaadd ddee uunn mmoovviimmiieennttoo mmeeccáánniiccoo,, aabbrriirr oo cceerrrraarr uunnaa vváállvvuullaa ddee ccoonnttrrooll,, oo iinncclluussoo aappaaggaarr ttoottaallmmeennttee eell ssiisstteemmaa ddeebbiiddoo aa uunnaa ccoonnddiicciióónn ddee iinnsseegguurriiddaadd.. LLaa ffiigguurraa II..2233 ddeessccrriibbee,, ddee ffoorrmmaa ggeenneerraall,, eell pprroocceessoo ddeessccrriittoo..

FFiigg.. II..2233

OObbvviiaammeennttee,, nnoo hhaayy nniinnggúúnn rraacciioocciinniioo rreeaall eenn llaa ttoommaa ddee ddeecciissiioonneess hheecchhaa ppoorr llooss cciirrccuuiittooss ddee ccoonnttrrooll.. LLooss cciirrccuuiittooss ddee ccoonnttrrooll ssoollaammeennttee rreefflleejjaann llooss ddeesseeooss ddeell ddiisseeññaaddoorr qquuee pprreevviióó ttooddaass llaass ccoonnddiicciioonneess ppoossiibblleess ddee eennttrraaddaa ee iinncclluuyyóó eenn eell ddiisseeññoo llaass rreessppuueessttaass aapprrooppiiaaddaass ddee llooss cciirrccuuiittooss.. LLooss ccoonnttrroollaaddoorreess ppuueeddeenn sseerr ccllaassiiffiiccaaddooss eenn ddiiffeerreenntteess ffoorrmmaass.. PPoorr eejjeemmpplloo,, eellllooss ppuueeddeenn sseerr ccllaassiiffiiccaaddooss ddee aaccuueerrddoo aall ttiippoo ddee eenneerrggííaa qquuee eellllooss uussaann.. DDooss ttiippooss ccoommuunneess eenn eessttaa ccaatteeggoorrííaa ssoonn llooss

ccoonnttrroollaaddoorreess eellééccttrriiccooss yy llooss ccoonnttrroollaaddoorreess nneeuummááttiiccooss.. LLooss ccoonnttrroollaaddoorreess nneeuummááttiiccooss ssoonn ddiissppoossiittiivvooss qquuee ooppeerraann uussaannddoo llaa pprreessiióónn ddeell aaiirree.. LLooss ccoonnttrroollaaddoorreess eellééccttrriiccooss ooppeerraann uussaannddoo sseeññaalleess eellééccttrriiccaass.. CCoonnttrroollaaddoorreess nneeuummááttiiccooss ssoonn uussaaddooss eenn llaass iinndduussttrriiaass qquuíímmiiccaass yy ppeettrrooqquuíímmiiccaass ppoorr rraazzoonneess ddee sseegguurriiddaadd.. SSoonn mmeennooss ccaarrooss yy mmááss ssiimmpplleess qquuee llooss ccoonnttrroollaaddoorreess eellééccttrriiccooss.. SSiinn eemmbbaarrggoo,, llooss ccoonnttrroollaaddoorreess nneeuummááttiiccooss ssoonn ddiiffíícciilleess ddee iinntteerrffaacceeaarr ccoonn llaass ccoommppuuttaaddoorraass ddiiggiittaalleess.. LLooss ccoonnttrroollaaddoorreess ssoonn ccllaassiiffiiccaaddooss ttaammbbiiéénn ddee aaccuueerrddoo aall ttiippoo ddee ccoonnttrrooll qquuee eellllooss rreeaalliizzaann.. AAllgguunnooss eejjeemmppllooss ssoonn:: •• CCoonnttrroollaaddoorr OONN--OOFFFF •• CCoonnttrroollaaddoorr PPrrooppoorrcciioonnaall •• CCoonnttrroollaaddoorr PPrrooppoorrcciioonnaall ++ IInntteeggrraall •• CCoonnttrroollaaddoorr PPrrooppoorrcciioonnaall ++ DDeerriivvaattiivvoo •• CCoonnttrroollaaddoorr PPrrooppoorrcciioonnaa ++ IInntteeggrraall ++ DDeerriivvaattiivvoo LLooss ccoonnttrroollaaddoorreess ttaammbbiiéénn ppuueeddeenn sseerr ccllaassiiffiiccaaddooss eenn ddooss ggrraannddeess ggrruuppooss sseeggúúnn ssuu nniivveell ddee fflleexxiibbiilliiddaadd:: 11.. SSiisstteemmaass CCaabblleeaaddooss ((ppooccoo aaddaappttaabblleess)) 22.. SSiisstteemmaass PPrrooggrraammaabblleess ((mmuuyy aaddaappttaabblleess)) LLooss pprriimmeerrooss rreeaalliizzaann uunnaa ffuunncciióónn ddee ccoonnttrrooll ffiijjaa,, qquuee ddeeppeennddee ddee llooss ccoommppoonneenntteess qquuee lloo ffoorrmmaann yy ddee llaa ffoorrmmaa eenn qquuee hhaann ssiiddoo iinntteerrccoonneeccttaaddooss.. PPoorr ttaannttoo,, llaa úúnniiccaa ffoorrmmaa ddee aalltteerraarr llaa ffuunncciióónn ddee ccoonnttrrooll eess mmooddiiffiiccaannddoo ssuuss ccoommppoonneenntteess oo llaa ffoorrmmaa ddee iinntteerrccoonneeccttaarrllooss..

FFiigg.. II..2244 SSiisstteemmaa ddee CCoonnttrrooll CCaabblleeaaddoo



LLooss ssiisstteemmaass pprrooggrraammaabblleess,, eenn ccaammbbiioo,, ppuueeddeenn rreeaalliizzaarr ddiissttiinnttaass ffuunncciioonneess ddee ccoonnttrrooll ssiinn aalltteerraarr ssuu ccoonnffiigguurraacciióónn ffííssiiccaa,, ssiinnoo ssóólloo ccaammbbiiaannddoo eell pprrooggrraammaa ddee ccoonnttrrooll..

FFiigg.. II..2255 CCoonnttrroollaaddoorr PPrrooggrraammaabbllee UUnn ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll ddee pprroocceessooss ppuueeddee sseerr ddeeffiinniiddoo ccoommoo llaass ffuunncciioonneess yy ooppeerraacciioonneess nneecceessaarriiaass ppaarraa ccaammbbiiaarr uunn mmaatteerriiaall,, yyaa sseeaa,, ffííssiiccaa oo qquuíímmiiccaammeennttee.. CCoonnttrrooll ddee pprroocceessooss ssee rreeffiieerree nnoorrmmaallmmeennttee aall pprroocceessaammiieennttoo oo mmaannuuffaaccttuurraa ddee pprroodduuccttooss eenn llaa iinndduussttrriiaa.. LLooss pprroocceessooss ppuueeddeenn sseerr ccllaassiiffiiccaaddooss ccoommoo sseeccuueenncciiaalleess ((bbaattcchh)) yy ccoonnttiinnuuooss.. EEll ccoonnttrrooll ddee pprroocceessooss sseeccuueenncciiaalleess eess aaqquueell eenn eell ccuuaall uunn eevveennttoo ssiigguuee aa oottrroo hhaassttaa qquuee eell ttrraabbaajjoo eess ccoommpplleettaaddoo.. EEssttooss ttiippooss ddee pprroocceessooss ppuueeddeenn sseerr ssuubbddiivviiddiiddooss eenn ddooss ggrraannddeess ccllaasseess::

CCoonnttrrooll ddee pprroocceessooss sseeccuueenncciiaalleess bbaassaaddooss eenn eevveennttooss yy

CCoonnttrrooll ddee pprroocceessooss sseeccuueenncciiaalleess bbaassaaddooss eenn eell

ttiieemmppoo UUnn pprroocceessoo sseeccuueenncciiaall bbaassaaddoo eenn eevveennttooss eess aaqquueell eenn eell ccuuaall llaa ooccuurrrreenncciiaa ddee uunn eevveennttoo ccaauussaa qquuee uunnaa ddeetteerrmmiinnaaddaa aacccciióónn ttoommee lluuggaarr.. EEnn eessttee ttiippoo ddee pprroocceessooss,, llaa aacccciióónn ddeell ccoonnttrroollaaddoorr eessttáá ssiieennddoo ggoobbeerrnnaaddaa ppoorr eevveennttooss eexxtteerrnnooss aall ccoonnttrroollaaddoorr.. UUnn pprroocceessoo sseeccuueenncciiaall bbaassaaddoo eenn eell ttiieemmppoo eess aaqquueell eenn eell ccuuaall llooss eevveennttooss ooccuurrrreenn eenn uunnaa sseeccuueenncciiaa eessppeeccííffiiccaa,, nnoo ddee llaa ffoorrmmaa aalleeaattoorriiaa.. LLaa

aacccciióónn ddeell ccoonnttrroollaaddoorr eenn eessttee ttiippoo ddee pprroocceessooss eessttáá ddeetteerrmmiinnaaddaa ppoorr eell pprrooggrraammaa eenn eell ccoonnttrroollaaddoorr yy nnoo ppoorr ooccuurrrreenncciiaass eexxtteerrnnaass..

FFiigg.. II..2266

FFiigg.. II..2277 IInnddaaggaarr qquuee eess uunn pprroocceessoo ccoonnttiinnuuoo yy lliissttaarr aallgguunnaass ccaarraacctteerrííssttiiccaass ddee ééssttooss.. SSee ddeebbeenn pprreesseennttaarr aallgguunnooss eejjeemmppllooss ddee eessttee ttiippoo ddee pprroocceessooss.. EElleemmeennttooss FFiinnaalleess ddee CCoonnttrrooll LLooss eelleemmeennttooss ffiinnaalleess ddee ccoonnttrrooll ssoonn ccoommppoonneenntteess qquuee eennllaazzaann llaass ssaalliiddaass ddee llooss eelleemmeennttooss ddee ccoonnttrrooll ccoonn ssuuss pprroocceessooss.. EEssttooss ssoonn ccoonnssiiddeerraaddooss llooss mmúússccuullooss yy tteennddoonneess ddee llooss ccoonnttrroolleess aauuttoommááttiiccooss.. EEll eelleemmeennttoo ffiinnaall ddee ccoonnttrrooll pprroovveeee llaa aammpplliiffiiccaacciióónn ddee ppootteenncciiaa nneecceessaarriiaa eennttrree llooss bbaajjooss nniivveelleess ddee eenneerrggííaa ddee llooss ccoonnttrroollaaddoorreess yy llooss nniivveelleess ddee eenneerrggííaa mmááss aallttooss ddeell pprroocceessoo nneecceessaarriiooss ppaarraa rreeaalliizzaarr ssuu ffuunncciióónn..



LLaa mmaayyoorrííaa ddee llooss eelleemmeennttooss ffiinnaalleess ddee ccoonnttrrooll ssoonn ddiissppoossiittiivvooss ddee aapplliiccaacciióónn ggeenneerraall ttaalleess ccoommoo vváállvvuullaass,, bboommbbaass,, mmoottoorreess,, ccaalleennttaaddoorreess eellééccttrriiccooss,, yy ddaammppeerrss.. VVáállvvuullaass yy ddaammppeerrss ttiieenneenn rreeaalliizzaann ffuunncciioonneess ssiimmiillaarreess.. LLaass vváállvvuullaass rreegguullaann llaa rraazzóónn ddee fflluujjoo ddee uunn llííqquuiiddoo mmiieennttrraass qquuee llooss ddaammppeerrss rreegguullaann eell fflluujjoo ddee aaiirree yy ggaasseess.. LLaass bboommbbaass,, aall iigguuaall qquuee llaass vváállvvuullaass,, ppuueeddeenn sseerr uussaaddaass ppaarraa ccoonnttrroollaarr eell fflluujjoo ddee uunn fflluuiiddoo.. LLooss ccaalleennttaaddoorreess ssoonn uussaaddooss ppaarraa ccoonnttrroollaarr llaa tteemmppeerraattuurraa..

FFiigg.. II..2288 EEnn llooss pprroocceessooss iinndduussttrriiaalleess aallttaammeennttee ssooffiissttiiccaaddooss,, ttaalleess ccoommoo hhoorrnnooss,, ttrraattaammiieennttooss ttéérrmmiiccooss,, mmááqquuiinnaass ddee eexxttrruussiióónn,, eettcc..,, llaa rreegguullaacciióónn pprreecciissaa ddee llaa vvaarriiaabbllee ccoonnttrroollaaddaa ((ssuueellee sseerr llaa tteemmppeerraattuurraa)) oobblliiggaa aa ccoonnttrroollaarr llaa ppootteenncciiaa eennttrreeggaaddaa aa llaass rreessiisstteenncciiaass ffiinnaalleess ddee ccaalleeffaacccciióónn.. EEll rreeccttiiffiiccaaddoorr ccoonnttrroollaaddoo ddee ssiilliicciioo hhaa rreepprreesseennttaaddoo uunnaa rreevvoolluucciióónn eenn eell ccoonnttrrooll ddee ppootteenncciiaa ppoorr ssuuss ddiimmeennssiioonneess rreedduucciiddaass yy ppoorr ttrraabbaajjaarr ccoonn uunnaa aallttaa ddeennssiiddaadd ddee ccoorrrriieennttee.. CCaarraacctteerrííssttiiccaass qquuee eennttrree oottrraass hhaacceenn qquuee sseeaa eell mmááss uuttiilliizzaaddoo aaccttuuaallmmeennttee.. EEssttee eelleemmeennttoo ssee ccoommppoorrttaa eenn ffoorrmmaa ppaarreecciiddaa aa uunnaa vváállvvuullaa ddee ccoonnttrrooll:: vvaarrííaann llaa ccoorrrriieennttee eenn llaa llíínneeaa ddee aalliimmeennttaacciióónn aa llaa ccaarrggaa eenn llaa mmiissmmaa ffoorrmmaa eenn qquuee uunnaa vváállvvuullaa ccaammbbiiaa eell ccaauuddaall ddee fflluuiiddoo eenn uunnaa ttuubbeerrííaa.. EEnn eell eejjeemmpplloo ddee llaa ppaasstteeuurriizzaacciióónn ddee llaa lleecchhee,, eell eelleemmeennttoo ffiinnaall ddee ccoonnttrrooll eess uunnaa vváállvvuullaa qquuee rreegguullaa llaa ccaannttiiddaadd ddee vvaappoorr,, ddee aaccuueerrddoo aa llaa sseeññaall rreecciibbiiddaa ddeell ccoonnttrroollaaddoorr,, qquuee ddeebbee cciirrccuullaarr ppoorr eell ccaalleennttaaddoorr LLaa ffiigguurraa II..2299 mmuueessttrraa uunnaa vváállvvuullaa rreeaall.. IInnffoorrmmaacciióónn aacceerrccaa ddee eelleemmeennttooss ffiinnaalleess ddee ccoonnttrrooll ppuueeddee sseerr eennccoonnttrraaddaa eenn llaa ddiirreecccciióónn aanntteess mmeenncciioonnaaddaa..

FFiigg.. II..2299

LLaa ffiigguurraa II..3300 mmuueessttrraa uunn ccoonnjjuunnttoo ddee vváállvvuullaass.. EEssttee ttiippoo ddee aarrrreegglloo ppuueeddee sseerr eennccoonnttrraaddoo eenn lluuggaarreess ccoommoo PPRROOLLAACCSSAA,, llaa CCoommppaaññííaa CCeerrvveecceerraa yy eemmpprreessaass ddee eennvveerrggaadduurraa ddeell ppaaííss..

FFiigg.. II..3300

RReeffeerreenncciiaass:: 1. Instrumentación Industrial, 6ta Edición, Antonio

Creus, Capitulo 2. 2. Industrial Electronics, Third Edition. James T.

Humphries & Leslie P. Sheets 33.. wwwwww..ffeecc..uunnii..eedduu//ddoocceenntteess//aammeennddeezz//RReevviissttaassyyEE

mmpprreessaass



IInnttrroodduucccciióónn EEnn eessttaa ccoonnffeerreenncciiaa ssee eessttuuddiiaarráá eell pprriinncciippiioo ddee ffuunncciioonnaammiieennttoo ddee aallgguunnooss ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll.. AA ppeessaarr ddee qquuee llooss eessqquueemmaass pprreesseennttaaddooss eessttáánn bbaassttaannttee ssiimmpplliiffiiccaaddooss,, eessttooss sseerráánn ddee mmuucchhaa uuttiilliiddaadd ppaarraa ffoorrmmaarrnnooss uunnaa iiddeeaa ggeenneerraall ddee llaass ffuunncciioonneess qquuee rreeaalliizzaann llooss ddiiffeerreenntteess eelleemmeennttooss qquuee ccoonnffoorrmmaann eell ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll yy ddeell ffuunncciioonnaammiieennttoo ddeell ssiisstteemmaa eenn ssuu ttoottaalliiddaadd.. EEll oobbjjeettiivvoo eess bbrriinnddaarr aall eessttuuddiiaannttee aallgguunnaass iiddeeaass ggeenneerraalleess qquuee llee aayyuuddeenn aa ddeessaarrrroollllaarr llaa hhaabbiilliiddaadd ppaarraa eenntteennddeerr yy eexxpplliiccaarr eell ffuunncciioonnaammiieennttoo ddee ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll bbáássiiccooss.. LLooss ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll aauuttoommááttiiccoo aappaarreecciieerroonn aa mmeeddiiaaddooss ddeell ssiigglloo ddiieecciioocchhoo.. EEll pprriimmeerr ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll aauuttoommááttiiccoo,, eell ggoobbeerrnnaaddoorr ffllyy--bbaallll,, ppaarraa ccoonnttrroollaarr llaa vveelloocciiddaadd ddee llaass mmááqquuiinnaass ddee vvaappoorr,, ffuuee iinnvveennttaaddoo ppoorr JJaammeess WWaatttt eenn 11777700.. EEssttee ddiissppoossiittiivvoo eerraa pprrooppeennssoo aa llaass oosscciillaacciioonneess.. NNoo ffuuee ssiinnoo hhaassttaa 110000 aaññooss ddeessppuuééss qquuee MMaaxxwweellll aannaalliizzóó llaa ddiinnáámmiiccaa ddee ddiicchhoo ggoobbeerrnnaaddoorr.. EEll pprriimmeerr eejjeemmpplloo,, ccoonnssiiddeerraannddoo ssuu iimmppoorrttaanncciiaa hhiissttóórriiccaa,, eess uunn ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll ddee vveelloocciiddaadd qquuee uussaa eell ggoobbeerrnnaaddoorr ffllyy--bbaallll.. SSiisstteemmaa ##11:: SSiisstteemmaa ddee CCoonnttrrooll ddee VVeelloocciiddaadd EEll pprriinncciippiioo bbáássiiccoo ddeell ggoobbeerrnnaaddoorr ddee vveelloocciiddaadd ddee WWaatttt eess iilluussttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..3311.. LLaa ccaannttiiddaadd ddee ccoommbbuussttiibbllee aaddmmiittiiddoo ppoorr llaa mmááqquuiinnaa eess aajjuussttaaddoo ddee aaccuueerrddoo aa llaa ddiiffeerreenncciiaa eennttrree llaa vveelloocciiddaadd ddeesseeaaddaa yy llaa vveelloocciiddaadd aaccttuuaall ddee llaa mmááqquuiinnaa..

FFiigg..II..3311

LLaa sseeccuueenncciiaa ddee aacccciioonneess ppuueeddee sseerr eessttaabblleecciiddaa ddee llaa ssiigguuiieennttee ffoorrmmaa:: EEll ggoobbeerrnnaaddoorr ddee vveelloocciiddaadd eess aajjuussttaaddoo ddee ttaall ffoorrmmaa qquuee,, aa llaa vveelloocciiddaadd ddeesseeaaddaa,, nnoo fflluuiirráá aacceeiittee bbaajjoo pprreessiióónn hhaacciiaa nniinngguunnoo ddee llooss llaaddooss ddeell cciilliinnddrroo ddee ppootteenncciiaa.. SSii llaa vveelloocciiddaadd aaccttuuaall ccaaee ppoorr ddeebbaajjoo ddeell vvaalloorr ddeesseeaaddoo ddeebbiiddoo aa uunnaa ppeerrttuurrbbaacciióónn,, eennttoonncceess llaa ddiissmmiinnuucciióónn eenn llaa ffuueerrzzaa cceennttrrííffuuggaa ddeell ggoobbeerrnnaaddoorr ddee vveelloocciiddaadd ccaauussaarráá qquuee llaa vváállvvuullaa ddee ccoonnttrrooll ssee mmuueevvaa hhaacciiaa aabbaajjoo,, ssuummiinniissttrraannddoo mmááss ccoommbbuussttiibbllee,, yy llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa mmááqquuiinnaa ssee iinnccrreemmeennttaarráá hhaassttaa qquuee eell vvaalloorr ddeesseeaaddoo sseeaa aallccaannzzaaddoo.. PPoorr oottrroo llaaddoo,, ssii llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa mmááqquuiinnaa ssee iinnccrreemmeennttaa ppoorr eenncciimmaadd eell vvaalloorr ddeesseeaaddoo,, eennttoonncceess eell iinnccrreemmeennttoo eenn llaa ffuueerrzzaa cceennttrrííffuuggaa ddeell ggoobbeerrnnaaddoorr ccaauussaarráá qquuee llaa vváállvvuullaa ddee ccoonnttrrooll ssee mmuueevvaa hhaacciiaa aarrrriibbaa.. EEssttoo ddiissmmiinnuuiirráá eell ssuummiinniissttrroo ddee ccoommbbuussttiibbllee,, yy llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa mmááqquuiinnaa ddiissmmiinnuuiirráá hhaassttaa qquuee eell vvaalloorr ddeesseeaaddoo sseeaa aallccaannzzaaddoo.. EEnn eessttee ssiisstteemmaa ddee ccoonnttrrooll ddee vveelloocciiddaadd,, llaa ppllaannttaa ((eell ssiisstteemmaa ccoonnttrroollaaddoo)) eess llaa mmááqquuiinnaa yy llaa vvaarriiaabbllee ccoonnttrroollaaddaa eess llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa mmááqquuiinnaa.. LLaa ddiiffeerreenncciiaa eennttrree llaa vveelloocciiddaadd ddeesseeaaddaa yy llaa vveelloocciiddaadd aaccttuuaall eess llaa sseeññaall ddee eerrrroorr.. LLaa vvaarriiaabbllee mmaanniippuullaaddaa eess llaa ccaannttiiddaadd ddee ccoommbbuussttiibbllee.. EEll eelleemmeennttoo ffiinnaall ddee ccoonnttrrooll eess llaa vváállvvuullaa ddee ccoonnttrrooll.. SSiisstteemmaa ##22:: AAnnttiiaaiirrccrraafftt rraaddaarr ttrraacckkiinngg CCoonnttrrooll

SSyysstteemm UUnn eejjeemmpplloo ddee uunnaa aapplliiccaacciióónn mmiilliittaarr ddee llooss ssiisstteemmaass ddee ccoonnttrrooll eess eell aannttiiaaiirrccrraafftt rraaddaarr ttrraacckkiinngg ccoonnttrrooll ssyysstteemm mmoossttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..3322.. LLaa aanntteennaa rraaddaarr ddeetteeccttaa llaa ppoossiicciióónn yy vveelloocciiddaadd ddeell aavviióónn oobbjjeettiivvoo,, yy llaa ccoommppuuttaaddoorraa ttoommaa llaa iinnffoorrmmaacciióónn yy ddeetteerrmmiinnaa eell áánngguulloo ddee ddiissppaarroo ccoorrrreeccttoo ppaarraa eell ccaaññóónn.. EEssttee áánngguulloo iinncclluuyyee eell áánngguulloo ddee aaddeellaannttoo nneecceessaarriioo ((lleeaadd aannggllee)) ppaarraa qquuee eell pprrooyyeeccttiill aallccaannccee llaa ppoossiicciióónn pprrooyyeeccttaaddaa eenn eell mmiissmmoo iinnssttaannttee qquuee lloo hhaaccee eell aavviióónn.. LLaa sseeññaall ddee ssaalliiddaa ddee llaa ccoommppuuttaaddoorraa,, llaa ccuuaall eess uunnaa ffuunncciióónn ddeell áánngguulloo ddee ddiissppaarroo,, eess eennvviiaaddaa aa uunn aammpplliiffiiccaaddoorr eell ccuuaall pprroovveeee llaa ppootteenncciiaa nneecceessaarriiaa ppaarraa mmaanneejjaarr eell mmoottoorr..



EEll mmoottoorr ppoossiicciioonnaa eell ccaaññóónn eenn eell áánngguulloo ddee ddiissppaarroo nneecceessaarriioo

FFiigg.. II..3322

UUnnaa sseeññaall ddee rreettrrooaalliimmeennttaacciióónn pprrooppoorrcciioonnaall aa llaa ppoossiicciióónn ddeell ccaaññóónn aasseegguurraa eell ccoorrrreeccttoo aalliinneeaammiieennttoo ccoonn llaa ppoossiicciióónn ddeetteerrmmiinnaaddaa ppoorr llaa ccoommppuuttaaddoorraa.. DDaaddoo qquuee eell ccaaññóónn ddeebbee sseerr ppoossiicciioonnaaddoo ttaannttoo vveerrttiiccaall ccoommoo hhoorriizzoonnttaallmmeennttee,, eessttee ssiisstteemmaa ttiieennee ddooss mmoottoorreess,, llooss ccuuaalleess ssoonn ppaarrttee ddee ddooss llaazzooss ddee ccoonnttrrooll sseeppaarraaddooss.. SSiisstteemmaa ##33:: NNiivveell ddee llííqquuiiddoo eenn uunn ttaannqquuee EEnn eell ssiisstteemmaa mmoossttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..3333 eell oobbjjeettiivvoo eess mmaanntteenneerr ccoonnssttaannttee eell nniivveell ddee llííqquuiiddoo eenn eell ttaannqquuee.. PPaarraa ttaall ffiinn llaa vváállvvuullaa hhaa ssiiddoo aajjuussttaaddaa ddee ttaall ffoorrmmaa qquuee eell fflluujjoo ddee llííqquuiiddoo ((ssaalliiddaa)) sseeaa iigguuaall aall fflluujjoo ddee eennttrraaddaa.. BBaajjoo ccoonnddiicciioonneess iiddeeaalleess,, eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo ((hh)) ppeerrmmaanneecceerráá ccoonnssttaannttee..

FFiigg..II..3333

EEnn ttooddooss llooss ssiisstteemmaass ffííssiiccooss ssee pprreesseennttaann vvaarriiaacciioonneess nnoo ddeesseeaaddaass ((ppeerrttuurrbbaacciioonneess)) eenn llaass ddiiffeerreenntteess vvaarriiaabblleess qquuee ccaarraacctteerriizzaann aall ssiisstteemmaa.. EEnn nnuueessttrroo ssiisstteemmaa ppooddrrííaammooss tteenneerr vvaarriiaacciioonneess eenn:: •• eell fflluujjoo ddee eennttrraaddaa ((ddeebbiiddoo aa ccaammbbiiooss eenn llaa

pprreessiióónn)) •• tteemmppeerraattuurraa ddeell llííqquuiiddoo ((lloo ccuuaall ppooddrrííaa aalltteerraarr llaa

vviissccoossiiddaadd ddeell fflluuiiddoo yy ccoonnsseeccuueenntteemmeennttee eell fflluujjoo ddee eessttee aa ttrraavvééss ddee llaa vváállvvuullaa))

•• eettcc

DDeebbiiddoo aa llaass vvaarriiaacciioonneess aanntteess mmeenncciioonnaaddaass eess ppoossiibbllee qquuee eell ttaannqquuee ssee rreebbaallssee oo qquuee eell ttaannqquuee ssee vvaaccííee.. EEnn oottrraass ppaallaabbrraass,, ccoonn uunn ssiisstteemmaa ddee eessttee ttiippoo nnoo eess ppoossiibbllee ggaarraannttiizzaarr qquuee eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo ppeerrmmaanneezzccaa ccoonnssttaannttee.. UUssoo ddee uunn ooppeerraaddoorr EEnn eell ssiisstteemmaa aanntteerriioorr eess ppoossiibbllee mmaanntteenneerr ccoonnssttaannttee eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo ssii uuttiilliizzaammooss uunn ooppeerraaddoorr ccoommoo ssee iinnddiiccaa eenn llaa ffiigguurraa II..3344.. EEll ooppeerraaddoorr ccoonnttrroollaa eell nniivveell ddee llííqquuiiddoo eenn eell ttaannqquuee mmaanniippuullaannddoo llaa vváállvvuullaa ddee ssaalliiddaa.. EEnn eessttee ccaassoo,, llaass vvaarriiaacciioonneess aanntteess mmeenncciioonnaaddaass,, yy ccuuaallqquuiieerr oottrraa ppeerrttuurrbbaacciióónn ssiimmiillaarr,, ppuueeddee sseerr ccoommppeennssaaddaa ppoorr eell ooppeerraaddoorr..

FFiigg.. II..3344

EEll uussoo ddee uunn ooppeerraaddoorr ppuueeddee pprroodduucciirr uunn ssiisstteemmaa aaddeeccuuaaddoo ppaarraa mmaanntteenneerr ccoonnssttaannttee eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo.. SSiinn eemmbbaarrggoo,, ppoonniieennddoo ccuuaallqquuiieerr aarrgguummeennttoo ssoocciiaall aa uunn llaaddoo,, eess ppoossiibbllee qquuee ddiicchhaa ssoolluucciióónn nnoo sseeaa eeccoonnóómmiiccaammeennttee jjuussttiiffiiccaabbllee..



EEll ssiigguuiieennttee ssiisstteemmaa,, ffiigguurraa II..3355,, ppuueeddee mmaanntteenneerr eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo ddeell ttaannqquuee ccoonn uunnaa ttoolleerraanncciiaa pprreecciissaa ddeell nniivveell ddee llííqquuiiddoo ddeesseeaaddoo aauunnqquuee eell fflluujjoo aa ttrraavvééss ddee llaa vváállvvuullaa ddee ssaalliiddaa sseeaa vvaarriiaaddoo.. EEll nniivveell ddee llííqquuiiddoo eess mmaanntteenniiddoo ccoonnssttaannttee ((oo aapprrooxxiimmaaddaammeennttee ccoonnssttaannttee)) ddee ffoorrmmaa aauuttoommááttiiccaa,, eess ddeecciirr,, ssiinn llaa iinntteerrvveenncciióónn ddee uunn ooppeerraaddoorr..

FFiigg.. II..3355

EEll nniivveell ddee llííqquuiiddoo eess ddeetteerrmmiinnaaddoo ppoorr uunn fflloottaaddoorr eell ccuuaall ppoossiicciioonnaa eell bbrraazzoo ddeesslliizzaannttee BB ssoobbrree eell ppootteenncciióómmeettrroo.. EEll bbrraazzoo ddeesslliizzaannttee AA ddee oottrroo ppootteenncciióómmeettrroo eess ppoossiicciioonnaaddoo eenn ccoorrrreessppoonnddeenncciiaa aall nniivveell ddee llííqquuiiddoo ddeesseeaaddoo,, HH.. CCuuaannddoo eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo ssuubbee oo bbaajjaa,, llooss ppootteenncciióómmeettrrooss pprrooppoorrcciioonnaann uunnaa ddiiffeerreenncciiaa ddee vvoollttaajjee eell ccuuaall eess pprrooppoorrcciioonnaall aall ccaammbbiioo eenn eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo.. LLaa ddiiffeerreenncciiaa ddee vvoollttaajjee aacccciioonnaa eell mmoottoorr ppoorr mmeeddiioo ddeell aammpplliiffiiccaaddoorr ddee ppootteenncciiaa eell ccuuaall aa ssuu vveezz ddiissmmiinnuuyyee oo aauummeennttaa eell nniivveell ddee aappeerrttuurraa ddee llaa vváállvvuullaa ddee eennttrraaddaa ppaarraa rreessttaabblleecceerr eell nniivveell ddeell llííqquuiiddoo.. EEll ssiisstteemmaa aanntteerriioorr iinntteennttaa ccoorrrreeggiirr ddee ffoorrmmaa aauuttoommááttiiccaa ccuuaallqquuiieerr ddeessvviiaacciióónn eennttrree eell nniivveell aaccttuuaall yy eell nniivveell ddeesseeaaddoo ddee llííqquuiiddoo eenn eell ttaannqquuee.. SSiisstteemmaa ##44:: EEmmbboobbiinnaaddoo ddeell ppaappeell MMuucchhooss pprroodduuccttooss ddee uussoo ccoottiiddiiaannoo rreeqquuiieerreenn ddee sseerr eemmbboobbiinnaaddooss.. PPoorr eejjeemmpplloo,, eell ppaappeell hhiiggiiéénniiccoo,, ppaappeell ppaarraa uussoo eenn llaa ccoocciinnaa,, ppaappeell ddee aalluummiinniioo,, bboollssaass eenn eell ssuuppeerrmmeerrccaaddoo,, eettcc.. EEssttoo ppuueeddee llooggrraarrssee mmeeddiiaannttee

eell uussoo ddee uunn mmoottoorr eell ccuuaall hhaaccee rroottaarr llaa bboobbiinnaa ((ccaarrrreettee)).. PPaarraa oobbtteenneerr mmeejjoorreess rreessuullttaaddooss eell pprroocceessoo ddee eemmbboobbiinnaaddoo ddeebbee sseerr rreeaalliizzaaddoo ccoonn uunnaa tteennssiióónn aapprrooxxiimmaaddaammeennttee ccoonnssttaannttee.. DDee nnoo sseerr aassíí ssuucceeddeerrííaa qquuee;; •• uunnaa rreedduucccciióónn ddee llaa tteennssiióónn pprroodduucciirrííaa uunn rroolllloo

ttooddoo fflloojjoo •• uunn iinnccrreemmeennttoo eenn llaa tteennssiióónn ppooddrrííaa rreessuullttaarr eenn

uunnaa rruuppttuurraa ddeell ppaappeell (( eenn eell ccaassoo ddee ttrraattaarrssee ddee ppaappeell hhiiggiiéénniiccoo))

SSii llaa vveelloocciiddaadd aanngguullaarr ddee llaa bboobbiinnaa eess ccoonnssttaannttee,, llaa vveelloocciiddaadd lliinneeaall ddeell ppaappeell ((vv == ww rr)) yy ppoorr ccoonnssiigguuiieennttee ssuu tteennssiióónn ssee iinnccrreemmeennttaa,, eenn llaa mmeeddiiddaa qquuee eell ddiiáámmeettrroo ddeell rroolllloo ssee iinnccrreemmeennttee.. EEll ssiisstteemmaa mmoossttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..3366 eess uuttiilliizzaaddoo ppaarraa ggaarraannttiizzaarr qquuee llaa tteennssiióónn ddeell ppaappeell sseeaa ccoonnssttaannttee..

FFiigg.. II..3366

LLaa hhoojjaa ddee ppaappeell ppaassaa ppoorr 22 iiddlleerrss yy uunn jjoocckkeeyy rroollll.. EEll jjoocckkyy rroollll eessttaa lliimmiittaaddoo aa uunn mmoovviimmiieennttoo vveerrttiiccaall yy ssuu ppeessoo eess eeqquuiilliibbrraaddoo ppoorr llaa tteennssiióónn ddeell ppaappeell yy eell rreessoorrttee.. CCuuaallqquuiieerr ccaammbbiioo eenn llaa tteennssiióónn ddeell ppaappeell mmuueevvee eell jjoocckkeeyy eenn uunnaa ddiirreecccciióónn vveerrttiiccaall 11.. hhaacciiaa aarrrriibbaa ccuuaannddoo llaa tteennssiióónn ssee iinnccrreemmeennttaa

22.. hhaacciiaa aabbaajjoo ccuuaannddoo llaa tteennssiióónn ddiissmmiinnuuyyee



EEll mmoovviimmiieennttoo vveerrttiiccaall ddeell jjoocckkeeyy eess uussaaddoo ppaarraa ccaammbbiiaarr llaa ccoorrrriieennttee ddee ccaammppoo ddeell mmoottoorr yy ppoorr ccoonnssiigguuiieennttee llaa vveelloocciiddaadd ddee llaa bboobbiinnaa lloo ccuuaall ttiieennee ccoommoo ccoonnsseeccuueenncciiaa uunn aajjuussttee ddee llaa tteennssiióónn ddeell ppaappeell.. SSiisstteemmaa ##55:: TTaannqquuee ddee rreeaacccciióónn EEnn eell ssiisstteemmaa mmoossttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..3377,, llooss rreeaaccttaanntteess ssoonn iinniicciiaallmmeennttee iinnttrroodduucciiddooss eenn eell ttaannqquuee rreeaaccttoorr yy ssoonn aaggiittaaddooss ppoorr uunn cciieerrttoo ppeerriiooddoo ddee ttiieemmppoo ppaarraa ppeerrmmiittiirr qquuee llaa rreeaacccciióónn ssee rreeaalliiccee.. DDeessppuuééss qquuee llaa rreeaacccciióónn hhaa ssiiddoo ccoommpplleettaaddaa,, llooss pprroodduuccttooss ssoonn ddeessccaarrggaaddooss..

FFiigg.. II..3377

PPaarraa uunnaa rreeaacccciióónn eessppeeccííffiiccaa eexxiissttee uunn ppeerrffiill ddee tteemmppeerraattuurraa óóppttiimmoo ddee aaccuueerrddoo aall ccuuaall llaa tteemmppeerraattuurraa ddee llaa mmaassaa ddeell rreeaaccttoorr ddeebbee sseerr vvaarriiaaddaa ppaarraa oobbtteenneerr llooss mmeejjoorreess rreessuullttaaddooss.. LLaa tteemmppeerraattuurraa eess aajjuussttaaddaa aauuttoommááttiiccaammeennttee ssuummiinniissttrraannddoo yyaa sseeaa vvaappoorr yy//oo aagguuaa hheellaaddaa aa llaass cchhaaqquueettaass ppaarraa ccaalleennttaarr oo eennffrriiaarr llaa mmaassaa ddeell rreeaaccttoorr ((eennffrriiaammiieennttoo eess rreeqquueerriiddoo ppaarraa rreemmoovveerr eell ccaalloorr ggeenneerraaddoo ppoorr llaa rreeaacccciióónn dduurraannttee eell ppeerriiooddoo eenn qquuee llaa rreeaacccciióónn pprroocceeddee ccoonn iinntteennssiiddaadd)) DDuurraannttee llaa ffaassee ddee ccaalleennttaammiieennttoo,, eess nneecceessaarriioo cceerrrraarr llaa vváállvvuullaa qquuee ppeerrmmiittee llee eennttrraaddaa ddeell aagguuaa yy aabbrriirr llaa vváállvvuullaa qquuee ppeerrmmiittee eell iinnggrreessoo ddeell vvaappoorr mmiieennttrraass llaa vváállvvuullaa ddee ccoonnddeennssaacciióónn eess mmaanntteenniiddaa

aabbiieerrttaa.. UUnnaa aacccciióónn iinnvveerrssaa ttoommaa lluuggaarr dduurraannttee llaa ffaassee ddee eennffrriiaammiieennttoo.. SSiisstteemmaa ##66:: SSeerrvvoommeeccaanniissmmoo ddee ppiiññóónn yy ccrreemmaalllleerraa EEnn llaa ffiigguurraa II..3388 ssee mmuueessttrraa uunn ssiisstteemmaa ddee ppoossiicciioonnaammiieennttoo lliinneeaall.. EEll aappuunnttaaddoorr eessttáá ssuujjeettoo aa uunnaa ccuueerrddaa ddeellggaaddaa qquuee ccoorrrree ppoorr uunnaa ppoolleeaa ffiijjaa,, aallrreeddeeddoorr ddee llaa ppoolleeaa mmóóvviill,, yy ppoorr oottrraa ppoolleeaa ffiijjaa,, yy qquuee eessttáá ssuujjeettaa aall oobbjjeettoo aa ppoossiicciioonnaarr.. EEll oobbjjeettoo ssee aassiieennttaa ssoobbrree uunnaa ccrreemmaalllleerraa ccuuyyoo ppiiññóónn eess mmaanneejjaaddoo ppoorr eell mmoottoorr..

FFiigg.. II..3388

SSii eell aappuunnttaaddoorr ssee mmuueevvee aa llaa iizzqquuiieerrddaa ddee llaa eessccaallaa,, llaa ppoolleeaa mmóóvviill eess eelleevvaaddaa ppoorr llaa ccuueerrddaa,, pprroovvooccaannddoo qquuee eell ccuurrssoorr ddeell ppootteenncciióómmeettrroo ssee mmuueevvaa hhaacciiaa aarrrriibbaa llaa mmiissmmaa ddiissttaanncciiaa.. CCuuaannddoo eell ccoonnttaaccttoo ddeell ppootteenncciióómmeettrroo nnoo eessttáá eenn eell cceennttrroo,, eell cciirrccuuiittoo ppuueennttee ddeessbbaallaanncceeaaddoo eennttrreeggaa uunn vvoollttaajjee ddee eennttrraaddaa aall aammpplliiffiiccaaddoorr.. LLaa ssaalliiddaa ddeell aammpplliiffiiccaaddoorr mmaanneejjaa eell mmoottoorr qquuee mmuueevvee eell oobbjjeettoo aa llaa iizzqquuiieerrddaa.. CCuuaannddoo eell oobbjjeettoo hhaa rreeccoorrrriiddoo llaa mmiissmmaa ddiissttaanncciiaa qquuee eell aappuunnttaaddoorr,, llaa ppoolleeaa mmóóvviill rreeggrreessaa aa ssuu ppoossiicciióónn ddee rreeppoossoo,, yy eell ccoonnttaaccttoo ddeell ppootteenncciióómmeettrroo qquueeddaa cceennttrraaddoo nnuueevvaammeennttee.. EEll ppuueennttee rreeggrreessaa aall bbaallaanncceeoo ddee eeqquuiilliibbrriioo,, lloo ccuuaall oorriiggiinnaa uunn vvoollttaajjee ddee eennttrraaddaa cceerroo eenn eell aammpplliiffiiccaaddoorr,, qquuee eennttoonncceess ddeettiieennee eell mmoottoorr.. PPuueeddee vveerrssee qquuee ssiieemmpprree qquuee eell ppuueennttee ssee ddeessbbaallaanncceeaa,, eennvvííaa uunnaa sseeññaall ddee bbaajjaa ppootteenncciiaa aall aammpplliiffiiccaaddoorr,, qquuee llaa aammpplliiffiiccaarráá ppaarraa mmaanneejjaarr eell mmoottoorr.. DDaaddoo qquuee eell ppuueennttee ssóólloo eessttáá bbaallaanncceeaaddoo ccuuaannddoo llaa ppoolleeaa mmóóvviill eessttáá eenn ssuu ppoossiicciióónn ddee rreeppoossoo,, eell oobbjjeettoo ccoonnttrroollaaddoo ssiieemmpprree ssee mmuueevvee eexxaaccttaammeennttee llaa mmiissmmaa ddiissttaanncciiaa qquuee eell aappuunnttaaddoorr,, ppuueess ssóólloo ddee



eessttaa mmaanneerraa ppuueeddee rreeggrreessaarr aa llaa ppoossiicciióónn ddee rreeppoossoo llaa ppoolleeaa mmóóvviill.. EEnn eessttee ssiisstteemmaa,, llaa ppoossiicciióónn ddeell aappuunnttaaddoorr rreepprreesseennttaa eell ppuunnttoo ddee aajjuussttee ((sseett ppooiinntt)).. LLaa ppoossiicciióónn ddeell oobbjjeettoo rreepprreesseennttaa llaa vvaarriiaabbllee ccoonnttrroollaaddaa.. EEll aarrrreegglloo ddee ccuueerrddaa yy ppoolleeaass rreepprreesseennttaa eell ccoommppaarraaddoorr,, ssiieennddoo llaa ppoossiicciióónn iinnssttaannttáánneeaa ddee llaa ppoolleeaa llaa sseeññaall ddee eerrrroorr.. EEll cciirrccuuiittoo ppuueennttee eess eell ccoonnttrroollaaddoorr,, yy llaa sseeññaall ddee ssaalliiddaa ddeell ccoonnttrroollaaddoorr eess eell vvoollttaajjee aapplliiccaaddoo aa llaa eennttrraaddaa ddeell aammpplliiffiiccaaddoorr.. EEll mmoottoorr ccoonn eell aarrrreegglloo ddee ppiiññóónn yy ccrreemmaalllleerraa rreepprreesseennttaa eell eelleemmeennttoo ffiinnaall ddee ccoonnttrrooll.. SSiisstteemmaa ##77:: MMááqquuiinnaa ddee CCoorrttee ddee PPeerrffiilleess LLaa mmiissmmaa iiddeeaa aapplliiccaaddaa aa uunn mmeeccaanniissmmoo mmááss eellaabboorraaddoo ssee iilluussttrraa eenn llaa ffiigguurraa II..3399.. EEssttee ssiisstteemmaa eess uunnaa mmááqquuiinnaa ddee ccoorrttee ddee ppeerrffiilleess.. SSee ssuujjeettaa uunnaa ppiieezzaa ppaattrróónn,, oo mmooddeelloo,, aall ssooppoorrttee ddee mmoonnttuurraa,, aall iigguuaall qquuee llaa ppiieezzaa ssiinn ccoorrttaarr.. EEll ssooppoorrttee ddee mmoonnttuurraa eennttoonncceess eess mmoovviiddoo ccoonn lleennttiittuudd aa llaa iizzqquuiieerrddaa.. AAll mmoovveerrssee,, llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ccoorrttee mmaanneejjaaddaa ppoorr uunn mmoottoorr ccoorrttaa uunn ppeerrffiill iiddéénnttiiccoo eenn llaa ppiieezzaa ddee ttrraabbaajjoo..

FFiigg.. II..3399

EEll ssiisstteemmaa ffuunncciioonnaa ccoommoo ssiigguuee.. EEll sseegguuiiddoorr rrííggiiddoo eess mmaanntteenniiddoo ccoonn ffiirrmmeezzaa ccoonnttrraa eell ppaattrróónn ppoorr llaa aacccciióónn ddeell rreessoorrttee ddee tteennssiióónn ddee llaa ppaarrttee ddeerreecchhaa ddeell ppiivvoottee.. AA mmeeddiiddaa qquuee eell sseegguuiiddoorr ssee mmuueevvee hhaacciiaa aarrrriibbaa yy hhaacciiaa aabbaajjoo,, eessttee mmoovviimmiieennttoo eess ttrraannssmmiittiiddoo aa llaa ppoolleeaa mmóóvviill mmeeddiiaannttee llaa ccuueerrddaa ssuujjeettaa aa llaa ppaarrttee ddeerreecchhaa ddeell bbrraazzoo sseegguuiiddoorr.. EEssttaa ppoolleeaa mmóóvviill eessttáá ssuujjeettaa aall ccuurrssoorr ddee uunn ppootteenncciióómmeettrroo,, aassíí qquuee,, aa mmeeddiiddaa qquuee llaa ppoolleeaa ssee aalleejjaa ddee ssuu ppoossiicciióónn cceennttrraaddaa,, eell ppuueennttee ssee ddeessbbaallaanncceeaa.. EEll ppuueennttee

ddeessbbaallaanncceeaaddoo mmaanneejjaa uunn aammpplliiffiiccaaddoorr,, qquuee ooppeerraa eell sseerrvvoommoottoorr.. EEll sseerrvvoommoottoorr ooccaassiioonnaa qquuee eell aarrmmaazzóónn mmóóvviill ssuubbaa yy bbaajjee llaa ddiissttaanncciiaa aaddeeccuuaaddaa ppaarraa rreeggrreessaarr llaa ppoolleeaa mmóóvviill aa ssuu ppoossiicciióónn cceennttrraaddaa.. AA mmeeddiiddaa qquuee ssee mmuueevvee eell aarrmmaazzóónn,, ccaauussaa qquuee llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ccoorrttee ggiirraattoorriiaa ccoorrttee llaa ppiieezzaa ddee ttrraabbaajjoo.. AAll rreepprroodduucciirr llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ccoorrttee llaa ppoossiicciióónn ddeell tteennttaaddoorr,, eell sseegguuiiddoorr qquuee ccoorrttaa rreepprroodduuccee eell ddeell ppaattrróónn.. EEnn eessttee ssiisstteemmaa rreeaalliimmeennttaaddoo,, eell ppuunnttoo ddee aajjuussttee eess llaa pprrooffuunnddiiddaadd ddeell ppaattrróónn,, oo llaa ppoossiicciióónn ddeell sseegguuiiddoorr.. LLaa vvaarriiaabbllee ccoonnttrroollaaddaa eess llaa ppoossiicciióónn ddee llaa hheerrrraammiieennttaa ddee ccoorrttee,, oo ddee mmaanneerraa eeqquuiivvaalleennttee,, llaa ppoossiicciióónn ddeell aarrmmaazzóónn mmóóvviill.. TTooddaass llaass ddeemmááss ppaarrtteess ddeell ssiisstteemmaa ccuummpplleenn llaass mmiissmmaass ffuunncciioonneess ddeell ddiiaaggrraammaa ddee bbllooqquueess ddee llaa ffiigguurraa 88.. SSiisstteemmaa ##88:: SSiisstteemmaa ddee CCoonnttrrooll ddee TTeemmppeerraattuurraa CCoonn ffrreeccuueenncciiaa llaass ppaarrtteess mmeettáálliiccaass tteerrmmoo--ttrraattaaddaass ddeebbeenn sseerr tteemmppllaaddaass eenn aacceeiittee oo aagguuaa,, aa ffiinn ddee iimmppllaannttaarrlleess llaass pprrooppiieeddaaddeess mmeettaallúúrrggiiccaass aaddeeccuuaaddaass.. EEnn llaa mmaayyoorrííaa ddee llooss pprroocceessooss,, llaass ppaarrtteess ssee ssuummeerrggeenn eenn uunn bbaaññoo ddee aacceeiittee tteemmppllaaddoo ttaann pprroonnttoo ccoommoo ssaalleenn ddee llaa ccáámmaarraa ddee tteerrmmoo--ttrraattaaddoo.. CCoommoo eess ddee eessppeerraarrssee,, llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell aacceeiittee ddee tteemmppllaaddoo ttiieennddee aa aauummeennttaarr ddeebbiiddoo aa llaa ccoonnttiinnuuaa iinnmmeerrssiióónn ddee llaass ppaarrtteess mmeettáálliiccaass ccaalliieenntteess.. PPaarraa llooggrraarr llooss rreessuullttaaddooss eessppeerraaddooss ddeell tteemmppllaaddoo,, eell aacceeiittee ddee tteemmppllaaddoo ddeebbee mmaanntteenneerrssee ddeennttrroo ddee uunn cciieerrttoo rraannggoo ddee tteemmppeerraattuurraa.. EEssttoo ssee ccoonnssiigguuee eennffrriiaannddoo eell aacceeiittee eenn uunn iinntteerrccaammbbiiaaddoorr ddee ccaalloorr.. LLaa ssiittuuaacciióónn ssee iilluussttrraa eessqquueemmááttiiccaammeennttee eenn llaa ffiigguurraa II..4400.. LLaass ppaarrtteess ccaalliieenntteess ssee ddeesslliizzaann ppoorr uunnaa rraammppaa aall ttaannqquuee ddee tteemmppllaaddoo,, aatteerrrriizzaannddoo eenn uunnaa bbaannddaa aarrttiiccuullaaddaa qquuee llaass ssuujjeettaa ccoonn ssuuss uuññaass.. LLaa bbaannddaa eenn mmoovviimmiieennttoo llaass ttrraannssppoorrttaa hhoorriizzoonnttaallmmeennttee aa ttrraavvééss ddeell aacceeiittee tteemmppllaaddoo yy ddeessppuuééss aarrrriibbaa yy ffuueerraa ddeell ttaannqquuee..



FFiigg.. II..4400

UUnn ttuubboo ppeerrmmiittee qquuee eell aacceeiittee ssaallggaa ddeell ttaannqquuee yy lllleegguuee aa uunnaa bboommbbaa ddee rreecciirrccuullaacciióónn ddee ddeessppllaazzaammiieennttoo ffiijjoo.. UUnnaa bboommbbaa ddee ddeessppllaazzaammiieennttoo ffiijjoo mmuueevvee uunn vvoolluummeenn ffiijjoo ddee llííqquuiiddoo ccoonn ccaaddaa rreevvoolluucciióónn,, ppoorr lloo qquuee llaa vveelloocciiddaadd ddee rroottaacciióónn ddee llaa bboommbbaa ddeetteerrmmiinnaa llaa ccaannttiiddaadd ddee aacceeiittee rreecciirrccuullaaddoo ppoorr eell ssiisstteemmaa ddee eennffrriiaammiieennttoo.. LLaa ssaalliiddaa ddee llaa bboommbbaa aalliimmeennttaa uunn iinntteerrccaammbbiiaaddoorr ddee ccaalloorr eennffrriiaaddoo ppoorr aagguuaa.. DDeell iinntteerrccaammbbiiaaddoorr ddee ccaalloorr,, eell aacceeiittee rreecciirrccuullaaddoo rreeggrreessaa aall ttaannqquuee ddee tteemmppllaaddoo.. EEll mmoottoorr qquuee mmaanneejjaa llaa bboommbbaa ddee rreecciirrccuullaacciióónn eess uunn mmoottoorr uunniivveerrssaall eenn sseerriiee,, ccaappaazz ddee ooppeerraarr ccoonn ccoorrrriieennttee aalltteerrnnaa oo ddiirreeccttaa.. EEnn eessttee ssiisstteemmaa ssee ooppeerraa ccoonn ccoorrrriieennttee aalltteerrnnaa.. EEll tteerrmmiissttoorr eess uunn ttrraannssdduuccttoorr ddee tteemmppeerraattuurraa iiddeeaall ppaarraa eessttaa aapplliiccaacciióónn,, yyaa qquuee pprroodduuccee uunnaa rreessppuueessttaa ggrraaddee aa ccaammbbiiooss ddee tteemmppeerraattuurraa ppeeqquueeññooss yy ppoorrqquuee eess aaddeeccuuaaddoo ppaarraa llaass tteemmppeerraattuurraass rreellaattiivvaammeennttee bbaajjaass eennccoonnttrraaddaass eenn llooss pprroocceessooss ddee tteemmppllaaddoo.. EEll cciirrccuuiittoo ddee ccoonnttrrooll ppaarraa eessttee ssiisstteemmaa eess mmoossttrraaddoo eenn llaa ffiigguurraa II..4411..

FFiigg..II..4411

CCóómmoo ffuunncciioonnaa eell cciirrccuuiittoo ddee ccoonnttrrooll?? UUnn aauummeennttoo eenn llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell aacceeiittee pprroovvooccaa uunnaa ddiissmmiinnuucciióónn eenn llaa rreessiisstteenncciiaa RRTTHH,, ddeebbiiddoo aall ccooeeffiicciieennttee nneeggaattiivvoo ddee tteemmppeerraattuurraa ddeell tteerrmmiissttoorr.. UUnnaa ddiissmmiinnuucciióónn ddee RRTTHH pprroodduuccee uunn iinnccrreemmeennttoo eenn VVRR22 ppoorr llaa aacccciióónn ddeell ddiivviissoorr ddee vvoollttaajjee.. UUnn aauummeennttoo eenn VVRR22 hhaaccee qquuee llaa bboommbbaa ggiirree ccoonn mmaayyoorr vveelloocciiddaadd.. EEssttoo hhaaccee rreecciirrccuullaarr mmááss aacceeiittee ppoorr eell iinntteerrccaammbbiiaaddoorr ddee ccaalloorr yy ttiieennddee aa ddiissmmiinnuuiirr llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell ttaannqquuee.. CCóómmoo rreeaacccciioonnaa eell cciirrccuuiittoo ddee ccoonnttrrooll ssii ssee pprreesseennttaa uunnaa ddiissmmiinnuucciióónn eenn llaa tteemmppeerraattuurraa ddeell aacceeiittee?? EEnn eessttee ssiisstteemmaa,, iinnddiiqquuee qquuiieenneess ssoonn:: 11.. •• EEll sseennssoorr 22.. •• EEll eelleemmeennttoo ffiinnaall ddee ccoonnttrrooll 33.. •• EEll ccoonnttrroollaaddoorr 44.. •• EEll pprroocceessoo IInnddaaggaarr:: 11.. QQuuéé eess uunn mmoottoorr uunniivveerrssaall?? AApplliiccaacciioonneess.. 22.. QQuuéé eess uunn iinntteerrccaammbbiiaaddoorr ddee ccaalloorr?? UUssooss eenn llaa

iinndduussttrriiaa.. 33.. QQuuéé eess uunnaa bboommbbaa ddee rreecciirrccuullaacciióónn ((ppuummpp))?? SSuuss

aapplliiccaacciioonneess.. 44.. QQuuéé eess uunn ttaannqquuee rreeaaccttoorr?? SSuuss uussooss.. RReeffeerreenncciiaass:: 11.. EElleeccttrróónniiccaa IInndduussttrriiaall MMooddeerrnnaa,, 33rraa eeddiicciióónn..

TTiimmootthhyy JJ.. MMaalloonneeyy.. 22.. MMooddeerrnn CCoonnttrrooll SSyysstteemmss,, 33rraa eeddiicciióónn.. OOggaattaa



IInnttrroodduucccciióónn Clasificación de los Sistemas de Control Los sistemas de control pueden ser clasificados en Manuales y Automáticos. El sistema de control de líquido presentado en la conferencia #3, cuando el operador no está presente, es un ejemplo de control manual. El último sistema de control de líquido (sin operador), es un ejemplo de un sistema de control automático. Los sistemas de control también pueden ser clasificados en: • Sistemas de Control de lazo abierto

• Sistemas de Control de lazo cerrado

Sistemas de Control de Lazo abierto En este tipo de sistemas la salida no tiene ninguna influencia sobre la entrada manipulable. Como un primer ejemplo, consideremos un tostador (común) de pan, figura I.42.

FFiigg.. II..4422

El tostador es ajustado para obtener una rebanada de pan con un cierto color. El ajuste del botón que representa el color requerido representa la entrada y el color obtenido representa la salida. Si el color obtenido no es satisfactorio, debido a la condición del pan o debido a alguna otra razón, el tostador no puede automáticamente alterar el tiempo que el calor es aplicado al pan. Alguna vez se le ha quemado el pan?

Otro ejemplo es un motor DC utilizado para mover una determinada carga, ver figura I.43. Para un valor dado de la corriente de campo, un cierto valor de voltaje es aplicado a la armadura para producir el valor deseado de la velocidad del motor.

Fig. I.43

En este caso, el voltaje de armadura aplicado es la entrada y la velocidad del eje del motor es la salida. Una variación de la velocidad respecto al valor deseado, debido a un cambio en la carga mecánica en el eje, no puede de ninguna manera causar un cambio en el valor del voltaje de armadura aplicado para mantener la velocidad deseada. El sistema presentado al inicio (control de nivel de líquido en el tanque sin operador) representa otro ejemplo de control en lazo abierto.

FFiigg.. II..4444

La característica que distingue a los sistemas de control de lazo abierto es que estos no pueden compensar ninguna perturbación y son simplemente dirigidos por la entrada.



Bajo la presencia de perturbaciones un sistema de control de lazo abierto no realizará la tarea deseada. En estos sistemas, la salida no es comparada con la entrada y para cada entrada existe una condición de operación fija. La precisión del sistema depende de la calibración del mismo. Los sistemas de control de lazo abierto pueden ser usados, en la práctica, solamente si la relación entre la entrada y la salida es conocida y si no existen perturbaciones internas o externas. Cualquier sistema de control que opera sobre una base temporal es un sistema de control de lazo abierto. Un ejemplo es una máquina lavadora de ropa. Es este sistema, los procesos de enjuague, lavado, etc. operan sobre una base temporal (temporización). La máquina no mide la señal de salida, en este caso, el nivel de limpieza de la ropa. LLaa ffiigguurraa II..4455 mmuueessttrraa eell ddiiaaggrraammaa ddee bbllooqquueess ccoorrrreessppoonnddiieennttee aa uunn ssiisstteemmaa ddee llaazzoo aabbiieerrttoo..

FFiigg.. II..4455

Sistemas de Control de Lazo cerrado Como vimos en el caso del tanque (control de nivel de líquido), cuando el operador es incluido como parte del sistema este se encarga de leer el indicador de nivel de salida (valor actual de la salida) y la compara con la entrada. Si la salida no tiene el valor deseado, el operador puede manipular la válvula de salida a fin de mantener el nivel constante. El operador provee un medio a través del cual la salida es llevada hacia la entrada (feedback) y comparada con la señal de entrada. Cualquier cambio necesario para lograr que la salida sea igual al valor deseado es realizado. Los sistemas en los cuales la salida tiene un efecto sobre la entrada manipulable son llamados

sistemas de control en lazo cerrado. En este tipo de sistema, las perturbaciones son compensadas midiendo la señal de salida y llevándola hacia la entrada (feedback) para compararla con la señal de entrada (referencia). Si existe alguna diferencia entre ambas señales la corrección necesaria para que la salida tienda a igualar a la entrada es realizada. LLaa ffiigguurraa II..4466 mmuueessttrraa eell ddiiaaggrraammaa ddee bbllooqquueess ccoorrrreessppoonnddiieennttee aa uunn ssiisstteemmaa ddee llaazzoo aabbiieerrttoo..

FFiigg.. II..4466

Otro ejemplo que puede ayudar a entender el funcionamiento de los sistemas de lazo cerrado es el manejo de un carro. En este caso, la ruta, la velocidad y la aceleración son determinadas y controladas por el conductor. El conductor logra lo anterior observando el tráfico y las condiciones de la carretera y mediante la manipulación del acelerador, el clutch, los breques, y el timón del carro. Supongamos que el conductor desea mantener una velocidad de 50 Km/h (respuesta deseada). El acelera el carro hasta alcanzar la velocidad deseada. Dicha velocidad es mantenida en el valor deseado manteniendo constante la presión que ejerce el pie sobre el acelerador. Mientras no haya pendientes u otras perturbaciones en la carretera, no habrá ningún error en la velocidad. La velocidad actual del automóvil es medida e indicada en el velocímetro en el tablero del carro. El conductor lee la velocidad actual y la compara con la velocidad deseada (mentalmente). Si hay alguna desviación el conductor toma la decisión de incrementar o disminuir (según sea el caso) la velocidad. La decisión es ejecutada cambiando la presión ejercida por el pie (potencia muscular) sobre el acelerador.



El sistema descrito requiere del continuo control manual de parte del conductor y por lo tanto es clasificado como un sistema de control manual. Retroalimentación El proceso de medir la señal de salida y llevarla hacia la entrada para compararla con la señal de referencia es denominado “retroalimentación.” Este proceso afecta el comportamiento del sistema ya que incide directamente en las características principales del sistema de control. El uso de la retroalimentación tiene entre otros, el propósito de reducir el error entre la salida y la referencia (valor deseado). Otros aspectos del sistema que son afectados por la retroalimentación son los siguientes:

• ancho de banda

• ganancia total

• impedancia

• sensibilidad

• estabilidad

• etc.

La estabilidad es un concepto que describe si un sistema será capaz de seguir una entrada de comando. Sin aplicar conceptos rigurosos, se dice que un sistema es inestable cuando su salida está fuera de control o aumenta sin limites. La retroalimentación puede ser usada para lograr que un sistema que es inestable sea convertido a un sistema estable. Si la retroalimentación no es usada adecuadamente, un sistema estable puede ser convertido a un sistema inestable lo cual no es aceptable para un sistema de control. Las consideraciones de sensibilidad suelen tener un papel importante en el diseño de los sistemas de control. Puesto que todos los elementos físicos tienen propiedades que pueden cambiar con el medio ambiente y su tiempo de uso, no siempre es posible considerar que los parámetros de un sistema de control pueden ser totalmente estacionarios en el intervalo total de la vida operacional del sistema de control. La retroalimentación es un proceso que

puede ayudar en la reducción de la sensibilidad del sistema. Todos los sistemas físicos de control están sometidos a señales extrañas o ruido durante su operación. Algunos ejemplos de estas señales son el voltaje de ruido térmico en los amplificadores electrónicos y el ruido de escobillas o conmutadores en los motores eléctricos. En muchas situaciones, la retroalimentación puede reducir el efecto del ruido sobre el desempeño del sistema. Algunos de los efectos de la retroalimentación antes mencionados serán discutidos con más detalles posteriormente. Sistemas de control de Lazo abierto Vs. Sistemas de Control de Lazo Cerrado. Una de las ventajas de los sistemas de control de lazo cerrado es el hecho de que el uso de la retroalimentación hace que la respuesta del sistema sea relativamente insensitiva a las perturbaciones externas y a las variaciones internas en los parámetros del sistema. Por lo tanto, es posible usar componentes no muy exactos y baratos para obtener un control exacto de un aplanta dada, lo cual es imposible en un sistema de lazo abierto. Desde el punto de vista de la estabilidad, el sistema de control de lazo abierto es más fácil de construir ya que la estabilidad del sistema no es un problema mayor. Por otro lado, la estabilidad es un problema mayor en un sistema de control de lazo cerrado, el cual puede tender a sobre-corregir errores lo cual puede causar oscilaciones de amplitud constante o variable. Los sistemas de control de lazo cerrado solamente tienen ventaja cuando perturbaciones no predecibles y / o variaciones impredecibles en los componentes del sistema están presentes. El número de componentes usados en un sistema de lazo cerrado es mayor que el correspondiente a un sistema de lazo abierto. De este modo, el sistema de control de lazo cerrado tiene costos generalmente mayores.



Efecto de la retroalimentación sobre la ganancia total. Consideremos la configuración mostrada en la figura I.47, donde R(s) es la señal de entrada, C(s) es la señal de salida, E(s) representa la diferencia entre la salida y la señal de entrada y B(s) es la señal de retroalimentación. Los parámetros G y H pueden considerarse como ganancias constantes.

Fig. I.47 Se puede demostrar que la relación entre la salida y la entrada del sistema es

Ec.1 Como puede verse a partir de la ecuación anterior, la retroalimentación afecta a la ganancia G(s) del sistema sin retroalimentación por un factor 1+G(s)H(s). La referencia de la retroalimentación en la figura 6 es negativa, ya que a la señal de retroalimentación se lea signa un signo menos. La cantidad G(s)H(s) puede incluir en si misma un signo negativo, por lo que el efecto de la retroalimentación es que puede incrementar o reducir la ganancia. En un sistema de control práctico, G(s) y H(s) son funciones de la frecuencia, por lo que la magnitud de 1+G(s)H(s) puede ser mayor que 1 en un intervalo de frecuencias pero inferior a 1 en otro. Por consiguiente, la retroalimentación puede aumentar la ganancia del sistema en un intervalo de frecuencia y disminuirlo en otro. Efecto del a retroalimentación sobre la estabilidad. Si en la ecuación 1 G(s)H(s) = -1, la salida del sistema es infinita para cualquier entrada finita. Por tanto se puede decir que la retroalimentación puede

causar inestabilidad en un sistema originalmente estable. Claro está que la retroalimentación es un arma de doble filo; cuando se usa en forma inapropiada, puede ser perjudicial. Supongamos que en el sistema retroalimentado de la figura I.48 es inestable debido a que G(s)H(s) = -1. Si se introduce otro lazo de retroalimentación a través de la retroalimentación negativa F(s), tal como se muestra en la figura 7, la relación de entrada-salida del sistema es:

Fig.I.48

G(s)F(s) G(s)H(s) 1G(s)

R(s)C(s)

++= Ec.2

Resulta evidente que, aunque las propiedades de G(s) y H(s) son tales que el sistema retroalimentado del lazo interior es inestable a causa de que G(s)H(s) = -1, el sistema global puede ser estable cuando se selecciona un valor apropiado de la ganancia F(s) de la retroalimentación del lazo externo. Efecto de la retroalimentación sobre la sensibilidad. Las consideraciones de sensibilidad suelen tener un papel importante en el diseño de los sistemas de control. Puesto que todos los elementos físicos tienen propiedades que varían con el medio ambiente y su tiempo de uso, no siempre es posible considerar que los parámetros de un sistema de control pueden ser totalmente estacionario sen el intervalo total de la vida operacional del sistema. Por ejemplo, la resistencia del devanado de un motor eléctrico cambia en la medida que se eleva la



temperatura del mismo durante su operación. En general, un buen sistema de control debe ser insensible a estas variaciones de los parámetros y seguir siendo capaz de producir una respuesta adecuada. Con respecto a la figura 6, considérese a G(s) como un parámetro susceptible de variación. La sensibilidad de la ganancia del sistema total, M, con respecto a la variación de G se define como

G/GM/M SM

G ∂∂

= Ec.3

donde ∂M denota el cambio incremental de M debido al cambio de G; ∂M/M y ∂G/G denotan el porcentaje de variación de M y G, respectivamente. La expresión para la función de sensibilidad M

GS puede deducirse usando la ecuación 1. Se obtiene

GH 11

G/GM/M SM

G +=

∂∂

= Ec.4

Esta relación muestra que la función de sensibilidad puede hacerse arbitrariamente pequeña al aumentar GH, siempre y cuando el sistema permanezca estable. Resulta evidente que en un sistema de lazo abierto, la ganancia responderá uno a uno a las variaciones de G. En general, la sensibilidad de la ganancia de un sistema retroalimentado con respecto a las variaciones de los parámetros, depende de la localización del parámetro. Sistema de Lazo cerrado sujeto a una perturbación. La figura I.49 muestra un sistema de lazo cerrado en el cual está presente una perturbación. Cuando dos entradas (la referencia y la perturbación) están presentes en un sistema lineal, cada entrada puede ser tratada independientemente la una de la otra, y la salida correspondiente a cada una de las entradas por separado pueden ser sumadas para dar la salida completa. La forma en

que cada entrada es introducida al sistema es mostrado en el punto de suma.

Fig. I.49 Consideremos el sistema mostrado en la figura I.9. Examinado el efecto de la perturbación D(s), podemos asumir que la entrada de referencia es cero, podemos entonces calcular la respuesta C(s) a la perturbación solamente. Esta respuesta puede ser encontrada a partir de

Ec.5 Por otro lado, considerando la respuesta a la entrada de referencia R(s), podemos asumir que la perturbación es cero. Entonces la respuesta C(s) a la entrada de referencia R(s) puede ser obtenida a partir de

Ec.6 La respuesta a la aplicación simultánea de la entrada de referencia y de la perturbación puede ser obtenida sumando las dos respuestas individuales. En otras palabras, la respuesta C(s) debido a la aplicación simultanea de la entrada de referencia R(s) y de la perturbación D(s) está dada por

Ec.7



Consideremos el caso cuando ⎜G1(s)H(s)⎜ >> 1 y ⎜G1(s)G2(s) H(s)⎜ >> 1. En este caso, la función de transferencia C(s)/D(s) se vuelve casi cero, y el efecto de la perturbación es suprimida. Esta es una ventaja del sistema de lazo cerrado. Ejemplo Dado el sistema mostrado en la figura, calcule la sensibilidad de la función de transferencia C(s)/R(s) ante los cambios en el parámetros a.

Solución: En el sistema mostrado, C(s)/R(s) está dado por la siguiente ecuación

k as sK

R(s)C(s) T(s) 2 ++

==

Usando la ecuación (3) la sensibilidad está dada por

Kassas-

)K)ass(

Ks(

KassKa

aT

Ta S

2

222

Ta

++=

++

−

++

=∂∂

=

la cual es, en parte, una función del valor de s. Para cualquier valor de s, sin embargo, un incremento en K reduce la sensibilidad de la función de transferencia de lazo cerrado a cambios en el parámetro a. Referencias 1. Sistemas Automáticos de Control, 3ra edición.

Benjamín C. Kuo 2. Modern Control Engineering, 3ra edición. Ogata. 3. Control Systems Engineering, 3ra edición. Nise

4 Chapter 1 Introduction to Control Systems

Desired " *

response , , ^ Comparison

. i

Error

Con trailer

Measurement output

Actuator

Sensor

Process

Feedback

Actual output

FIGURE 1,4 Multivariate control system.

1.2 BRIEF HISTORY OF AUTOMATIC CONTROL

The use of feedback to control a system has a fascinating history. The first applications of feedback control appeared in the development of float regulator mechanisms in Greece in the period 300 t o I R.C. [1,2,3]. The water clock of Ktesibios used a float regulator (refer to Problem 1.11). An oil lamp devised by Philon in approximately 250 B.C. used a float regulator in a n oil lamp for maintaining a constant level of fuel oil. Heron of Alexandria, who lived in the first century A.D., published a book entitled Pneumatica, which outlined several forms of water-level mechanisms using float regulators [1].

The first feedback system to be invented in modern Europe was the temperature regulator of Cornells Drebbel (1572-1633) of Holland [1]. Dennis Papin (1647-1712) invented the first pressure regulator for steam boilers in 1681. Papin's pressure regulator "was a form of safety regulator similar to a pressure-cooker valve.

The first automatic feedback controller used in an industrial process is generally agreed to be Tames Watt's flyball governor, developed in 1769 for controlling the speed of a steam engine [1,2]. The all-mechanical device, shown in Figure 1.5,

FIGURE 1.5 Watt's flyball governor.

Shaft axis

Metal ball

"Measured Boiler

Output shaft

Engine

Section 1.2 Brief History of Automatic Control

Water

FIGURE 1.6 Water-level float regulator.

Float

Valve

measured the speed of the output shaft and utilized the movement of the flyball to control the steam valve and therefore the amount of steam entering the engine. As depicted in Figure 1.5, the governor shaft axis is connected via mechanical linkages and beveled gears to the output shaft of the steam engine. As the steam engine output shaft speed increases, the ball weights rise and move away from the shaft axis and through mechanical linkages the steam valve closes and the engine slows down.

The first historical feedback system, claimed by Russia, is the water-level float regulator said to have been invented by I. Polzunov in 1765 [4). The level regulator system is shown in Figure 1.6. The float detects the water level and controls the valve that covers the water inlet in the boiler.

The next century was characterized by the development of automatic control systems through intuition and invention. Efforts to increase the accuracy of the control system led to slower attenuation of the transient oscillations and even to unstable systems. It then became imperative to develop a theory of automatic control. In 1868, J.C. Maxwell formulated a mathematical theory related to control theory using a differential equation model of a governor [5]. Maxwell's study was concerned with the effect various system parameters had on the system performance. During the same period, I. A. Vyshnegradskii formulated a mathematical theory of regulators [6].

Prior to World War II, control theory and practice developed differently in the United States and western Europe than in Russia and eastern Europe. The main impetus for the use of feedback in the United States was the development of the telephone system and electronic feedback amplifiers by Bode, Nyquist, and Black at Bell Telephone Laboratories [7-10,12].

Harold S. Black graduated from Worcester Polytechnic Institute in 1921 and joined Bell Laboratories of American Telegraph and Telephone (AT&T). In 1921, the major task confronting Bell Laboratories was the improvement of the telephone system and the design of improved signal amplifiers. Black was assigned the task of linearizing, stabilizing, and improving the amplifiers that were used hi tandem to carry conversations over distances of several thousand miles.

6 Chapter 1 Introduction to Control Systems

Black reports [8]:

Then came the morning of Tuesday, August 2,1927, when the concept of the negative feedback amplifier came to me in a flash while I was crossing the Hudson River on the Lackawanna Ferry, on my way to work. For more than 50 years I have pondered how and why the idea came, and I can"t say any more today than I could that morning. All 1 know is that after several years of hard work on the problem, I suddenly realized that if 1 fed the amplifier output back to the input, in reverse phase, and kept the device from oscillating (singing, as we called it then), I would have exactly what I wanted: a means of canceling out the distortion in the output. I opened my morning newspaper and on a page of The New York Times 1 sketched a simple canonical diagram of a negative feedback amplifier plus the equations for the amplification with feedback. I signed the sketch, and 20 minutes later, when I reached the laboratory at 463 West Street, it was witnessed, understood, and signed by the late Earl C. Blessing.

i envisioned this circuit as leading to extremely linear amplifiers (40 to 50 dB of negative feedback), but an important question is: How did I know I could avoid self-oscillations over very wide frequency bands when many people doubted such circuits would be stable? My confidence stemmed from work that I had done two years earlier on certain novel oscillator circuits and three years earlier in designing the terminal circuits, including the filters, and developing the mathematics for a carrier telephone system for short toll circuits.

The frequency domain was used primarily to describe the operation of the feedback amplifiers in t e rms of bandwidth and other frequency variables. In contrast, the eminent mathematicians and applied mechanicians in the former Soviet Union inspired and dominated the field of control theory. Tlierefore, the Russian theory tended to utilize a time-domain formulation using differential equations.

The control of an industrial process (manufacturing, production, and so on) by automatic rather than manual means is often called automation. Automation is prevalent in the chemical, electric power, paper, automobile, and steel industries, among others. The concept of automation is central to our industrial society. Automatic machines are used to increase the production of a plant per worker in order to offset rising wages and inflationary costs. Thus industries are concerned with the productivity per worker of their plants. Productivity is defined as the ratio of physical output to physical input [26]. In this case, we are referring to labor productivity, which is real output per hour of work.

The transformation of the U.S. labor force in the country's brief history follows the progressive mechanization of work that attended the evolution of the agrarian republic into an industrial world power. In 1820, more than 70 percent of the labor force worked on the farm. By 1900, less than 40 percent were engaged in agriculture. Today, less than 5 percent works in agriculture [15].

In 1925, some 588.000 people—about 1.3 percent of the nation's labor force— were needed to mine 520 million tons of bituminous coal and lignite, almost all of it from underground. By 1980, production was up to 774 million tons, but the work force had been reduced to 208,000. Furthermore, only 136,000 of that number were employed in underground mining operations. The highly mechanized and highly productive surface mines, with just 72,000 workers, produced 482 million tons, or 62 percent of the total [27].

A large impetus to the theory and practice of automatic control occurred during World War II when it became necessary to design and construct automatic airplane

Section 1.2 Brief History of Automatic Control 7

piloting, gun-positioning systems, radar antenna control systems, and other military systems based on the feedback control approach. The complexity and expected performance of these military systems necessitated an extension of the available control techniques and fostered interest in control systems and the development of new insights and methods. Prior to 1940, for most cases, the design of control systems was an art involving a trial-and-error approach. During the 1940s, mathematical and analytical methods increased in number and utility, and control engineering became an engineering discipline in its own right [10-12].

Another example of the discovery of an engineering solution to a control system problem was the creation of a gun director by David B. Parkinson of Bell Telephone Laboratories. In the spring of 1940, Parkinson was a 29-year-old engineer intent on improving the automatic level recorder, an instrument that used strip-chart paper to plot the record of a voltage. A critical component was a small potentiometer used to control the pen of the recorder through an actuator.

Parkinson had a dream about an antiaircraft gun that was successfully felling airplanes. Parkinson described the situation [13]:

After three or four shots one of the men in the crew smiled at me and beckoned me to come closer to the gun. When I drew near he pointed to the exposed end of the left trunnion. Mounted there was the control potentiometer of my level recorder!

The next morning Parkinson realized the significance of his dream:

If my potentiometer could control the pen on the recorder, something similar could, with suitable engineering, control an antiaircraft gun.

After considerable effort, an engineering model was delivered for testing to the U.S. Army on December 1,1941. Production models were available by early 1943, and eventually 3000 gun controllers were delivered. Input to the controller was provided by radar, and the gun was aimed by taking the data of the airplane's present position and calculating the target's future position.

Frequency-domain techniques continued to dominate the field of control following World War II with the increased use of the Laplace transform and the complex frequency plane. During the 1950s, the emphasis in control engineering theory was on the development and use of the i'-plane methods and, particularly, the root locus approach. Furthermore, during the 1980s, the use of digital computers for control components became routine. The technology of these new control elements to perform accurate and rapid calculations was formerly unavailable to control engineers. There are now over 400,000 digital process control computers installed in the United States [14, 27]. These computers are employed especially for process control systems in which many variables are measured and controlled simultaneously by the computer.

With the advent of Sputnik and the space age, another new impetus was imparted to control engineering. It became necessary to design complex, highly accurate control systems for missiles and space probes. Furthermore, the necessity to minimize the weight of satellites and to control them very accurately has spawned the important field of optimal control. Due to these requirements, the time-domain methods developed by Liapunov, Minorsky, and others have been met with great interest in the last two decades. Recent theories of optimal control developed by L. S. Pontryagin in the former Soviet Union and R. Bellman in the United States, as well

Chapter 1 Introduction to Control Systems

Table 1.1 Selected Historical Developments of Control Systems

1769 James Watt's steam engine and governor developed. The Watt steam engine is often used to mark the beginning of the Industrial Revolution in Great Britain. During the Industrial Revolution, great strides were made in Lhe development of mechanization, a technology preceding automation.

1800 Eli Whitney's concept of interchangeable parts manufacturing demonstrated in t h e production of muskets. Whitney's development is often considered to b e the beginning of mass production.

1868 J. C. Maxwell formulates a mathematical model for a governor control of a s t eam engine.

1913 Henry Ford's mechanized assembly machine introduced for automobile production.

1927 H. S. Black conceives of the negative feedback amplifier and H. W. Bode analyzes feedback amplifiers.

1932 H. Ny-quist develops a method for analyzing the stability of systems. 1941 Creation of first antiaircraft gun with active control. 1952 Numerical control (NC) developed at Massachusetts Institute of Technology

for control of machine-tool axes. 1954 George Devol develops "programmed article transfer." considered to be the

first industrial robot design. 1957 Sputnik launches the space age leading, in time, to miniaturization of

computers and advances in automatic control theory. 1960 First Unimate robot introduced, based on Devol's designs. Unimate

insta lied in 1961 for tending die-casting machines. 1970 State-variable models and optimal control developed. 1980 Robus t control system design widely studied. 1983 Introduction of the personal computer (and control design software soon

thereafter) brought the tools of design to the engineer's desktop. 1990 Expojt t-orienled manufacturing companies emphasize automation. 1994 Feedback control widely used in automobiles. Reliable, robust systems

demanded in manufacturing. 1997 First e v e r autonomous rover vehicle, known as Sojourner, explores the

Mar t ian surface. 1998-2003 Advances in micro- and nanotechnology. First intelligent micromachincs

are developed and functioning nanomachines are created.

as recent studies of robust systems, have contributed to the interest in time-domain methods. It now is clear that control engineering must consider both the time-domain and the frequency-domain approaches simultaneously in the analysis and design of control systems.

A selected history of control system development is summarized in Table 1.1.

1.3 EXAMPLES OF CONTROL SVSTEMS

Control engineering is concerned with the analysis and design of goal-oriented systems. Therefore the mechanization of goal-oriented policies has grown into a hierarchy of goal-oriented control systems. Modern control theory is concerned with systems that have self-organizing, adaptive, robust, learning, and optimum qualities.

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