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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
“EL ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD COMO HERRAMIENTA PARA OPTIMIZAR LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS
DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN UN CENTRO MINERO”
TESIS
PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN INGENIERÍA CON MENCIÓN EN
GERENCIA E INGENIERÍA DE MANTENIMIENTO
ELABORADO POR
GILBERTO BECERRA ARÉVALO Y JONY MELCHOR PAULINO ROMERO
ASESOR
Mag. Ing. JAVIER FRANCO GONZALEZ
Lima – Perú
2012
2
AGRADECIMIENTO
A la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Ingeniería
como institución, y a los docentes y personal administrativo de la Sección de
Postgrado y Segunda Especialización de la FIM - UNI, por permitirnos lograr
nuestros anhelos de superación profesional.
A nuestros colegas de la Maestría en Gerencia e Ingeniería de Mantenimiento,
por su amistad y compañerismo.
Un agradecimiento especial al Magister Javier Franco Gonzales por su
amistad y valioso asesoramiento, y al señor Pedro Manrique por su apoyo en
gestionar toda la documentación para la sustentación de la tesis.
3
DEDICATORIA
A Dios, por concedernos la vida; por brindarnos salud, protección, sabiduría y el conocimiento.
A mi madre Juana por todo su amor; y en memoria de mi padre Lázaro, quien siempre predicó con el ejemplo.
A mi esposa Martha Ysabel y a mis hijos Larry Jackson y Claudia Margot, por su amor, amistad, tolerancia y
comprensión.
GILBERTO BECERRA ARÉVALO
A Dios, por darnos la fuerza cuando más lo necesitamos; por darnos paciencia, esperanza e inteligencia.
A mis Padres, Flavia Romero Vilca y Florencio Paulino Quiñones, quienes con sus consejos, ejemplo de bondad,
apoyo moral y valores inculcados me enseñaron a ser perseverante para cumplir con mis objetivos y metas.
JONY MELCHOR PAULINO ROMERO
4
RESUMEN
En la presente investigación se evalúa y analiza la relación causa- efecto de las
variables: “El Análisis de Confiabilidad” y “Optimizar la Gestión del
Mantenimiento de los Equipos de la Línea de Flotación de la Planta
Concentradora Berna II” en el Centro Minero Casapalca, encontrando como
resultado, una deficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos críticos de
la línea de flotación, como consecuencia de la falta de conocimiento del
personal de mantenimiento de la planta, referente a las técnicas cualitativas y
cuantitativas o estadísticas del mantenimiento, que involucran el análisis de
confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de equipos y sistemas, entre otros
conceptos. También se ha encontrado, que prácticamente el mantenimiento
predictivo no se toma en cuenta.
En tal contexto, no se conocen cuáles son los equipos críticos de las diferentes
líneas de producción de la planta ni en qué etapa de su ciclo de vida se
encuentran; tampoco, se efectúan análisis de modos y efectos de fallos de
dichos equipos; asimismo, no se manejan datos históricos o estadísticos del
tiempo entre fallos de los equipos para evaluar su confiabilidad y determinar el
ciclo óptimo de mantenimiento preventivo de cada equipo crítico basado en el
análisis de confiabilidad, entre otros aspectos. Todas estas deficiencias, ha
conllevado a poner en práctica inadecuadas frecuencias o ciclos de
mantenimiento de los equipos de la línea de flotación de la planta (cada treinta
días), ocasionando pérdidas económicas para la empresa.
Ante tal situación, en la presente investigación, para optimizar la Gestión del
Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación, utilizando como
5
herramienta el Análisis de Confiabilidad, primero, se determinó la relación de
los equipos críticos de dicha línea productiva (técnica cualitativa); y, luego,
utilizando los datos históricos o estadísticos del tiempo entre fallos de los
equipos críticos, y los software’s DISMA y RELEST, que permiten determinar la
mejor distribución probabilística de fallos, y los tiempos característicos con sus
respectivas probabilidades, se determinó el ciclo óptimo para el mantenimiento
preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación, basada en el
análisis de confiabilidad de los mismos.
Asimismo, teniendo en cuenta el ciclo óptimo de mantenimiento, se propone la
planificación del mantenimiento preventivo para cada equipo crítico, con lo cual
se logra el objetivo de optimizar la Gestión del Mantenimiento de los equipos de
la mencionada línea productiva.
Palabras claves: Confiabilidad, Mantenibilidad, Disponibilidad, Proceso,
Mantenimiento, Gestión de Calidad, Gestión del Mantenimiento, Tiempo Medio
Entre Fallos, Tiempo Medio de Reparación.
6
ABSTRACT
This research evaluates and analyzes the relationship between cause and
effect variables, "Reliability Analysis" and “Optimization of Maintenance
Management of the Line of Flotation equipment from the concentrator plant
Berna II” at the Casapalca Mining Company, finding a poor maintenance
management of critical equipment for the floating line (waterline), as a result of
a lacking in knowledge by the staff, about plant maintenance, concerning the
qualitative and quantitative techniques or maintenance statistics, which involve
the analysis of reliability, maintainability and availability of equipment and
systems, among other things. We have been found also, that predictive
maintenance is not taken into consideration.
In this context, we do not know which are the critical equipment of different
production lines from the plant or what stage of their life cycle are at, nor are
carried out analysis of failure modes and effects of that equipment, also not
handled historical or statistical historical data between equipment failures to
assess its reliability and determine the optimum preventive maintenance cycle
of each critical equipment based on reliability analysis, among others. All these
shortcomings, has led to inadequate implementation of frequency or cycles of
equipment maintenance of the flotation line of the plant (every thirty days),
causing economic losses for the company.
In this situation, to optimize the management of equipment maintenance of the
waterline, using Reliability Analysis tool, in this research first, we have
investigated the relationship of critical equipment of the production line
7
(qualitative technique) and, then, using time historical data or statistical
between failures of critical equipment, and software RELEST and DISMA, for
determining the best distribution of failures probability, and the characteristic
times with their own probabilities, we determined the Optimal preventive
maintenance cycle of critical equipment for the line of flotation, based on
reliability analysis of them.
Also, bearing in mind the optimum maintenance cycle is proposed preventive
maintenance planning for each critical equipment, thus achieves the goal of
improving or optimizing the Management of Maintenance of equipment of that
production line.
Keywords: Reliability, Maintainability, Availability, Processi, Maintenance,
Quality Management, Maintenance Management, Mean Time Between
Failures, Mean Time To Repair.
8
ÍNDICE
AGRADECIMIENTO……………………………………………….….………….. 2
DEDICATORIA………………………………………………………….….……… 3
RESUMEN ………………………………………………………….…….…….…. 4
ABSTRACT………………………………………………………….…….….…… 6
INTRODUCCIÓN……………………………………………………..…….……… 19
CAPÍTULO I. DESCRIPCIÓN Y ASPECTOS METODOLÓGICOS DE
LA INVESTIGACIÓN
1.1 ÁMBITO DEL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN ………..….…… 24
1.2 ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS……………………………..……… 24
1.3 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA…….….……. 34
1.3.1 PLANTEAMIENTO DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA….…... 34
1.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ………………….…………… 36
1.4 OBJETIVOS…………………………………………….……………..……… 37
1.4.1 OBJETIVO GENERAL …………………………….………..………. 37
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………….…………..……… 37
1.5 HIPÓTESIS………………………………………………….…………..….... 38
1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL…………………….…….………….………. 38
1.5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS……………………….………….……... 38
1.6 VARIABLES E INDICADORES…………………………….….…………… 39
1.7 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN……………….….…...………. 39
1.7.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN………………..…..……....... 40
1.7.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE
DATOS………………………………………………………...……… 40
1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN….…..….. 41
9
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO Y MARCO CONCEPTUAL DE LA
INVESTIGACIÓN
2.1 FUNDAMENTOS DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO……..……. 42
2.1.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MANTENIMIENTO
DURANTE EL SIGLO XX Y NUEVAS TENDENCIAS DEL
MANTENIMIENTO…………………………………………………… 42
2.1.2 CONCEPTUALIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO…………….…. 50
2.1.3 GESTIÓN Y MANTENIMIENTO…………………………….……… 53
2.1.4 POR QUÉ DEBEMOS GESTIONANAR EL MANTENIMIENTO... 55
2.1.5 TIPOS DE MANTENIMIENTO…………………………….………... 57
2.2 LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO BAJO EL ENFOQUE DE LA
“GESTIÓN DE LA CALIDAD” ……………………………………………… 65
2.2.1 PRINCIPALES COMPONENTES DE LA GESTIÓN DE
CALIDAD DEL MANTENIMIENTO…………………………….…... 70
2.3 ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE EQUIPOS UTILIZANDO
TÉCNICAS O HERRAMIENTAS CUALITATIVAS……………………….. 74
2.3.1 ANÁLISIS DE CRITICIDAD…………………………………….…… 74
2.3.2 ANÁLISIS DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA)...…… 76
2.4 ASPECTOS IMPORTANTES DE LA ESTADÍSTICA Y DE LA TEORÍA
DE PROBABILIDES PARA EL ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD...… 77
2.4.1 ¿POR QUÉ LA ESTADÍSTICA ES ÚTIL EN LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO O EN LA GESTIÓN DE UNA EMPRESA?.....77
2.4.2 FUNDAMENTOS SOBRE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD,
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDAD………………………………………………….….. 79
2.4.2.1 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS
MUESTRALES…………………………………….…... 79
2.4.2.2 OTROS CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE
PROBABILIDADES…………………………………… 81
2.4.2.3 VARIABLES ALEATORIAS Y SU CLASIFICACIÓN.. 84
2.4.2.4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE
VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS…………...87
10
2.4.2.5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE
VARIABLES ALEATORIAS……………………….…. 92
2.4.2.6 MEDIDAS DE DISPERSIÓN DE VARIABLES
ALEATORIAS……………………………….…………. 93
2.4.3 FUNDAMENTOS SOBRE CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD
Y DISPONIBILIDAD DE UN ÍTEM O ARTÍCULO (EQUIPO,
MÁQUINA, etc.)……………………………………………………… 96
2.4.3.1 CONCEPTOS, TÉRMINOS Y DEFINICIONES MÁS
FRECUENTES UTILIZADOS EN CONFIABILIDAD,
MANTENIBILIDAD Y DISPONIBILIDAD……………. 96
2.4.3.2 ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE UN ÍTEM:
CONCEPTUALIZACIÓN Y EXPRESIÓN
MATEMÁTICA DE LA CONFIABILIDAD…….……… 99
2.4.3.3 TASA DE FALLOS……………………………………… 105
2.4.3.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FALLOS O
MODELOS PROBALÍSTICOS DE FALLOS QUE SE
APLICAN EN EL CÁLCULO DE LA
CONFIABILIDAD DE UN DETERMINADO ÍTEM…... 107
2.4.3.5 CURVA DE LA BAÑERA O CURVA DE DAVIES O
CURVA DE LA TASA DE FALLOS O CURVA DE
RIESGO…………………………………………………. 118
2.4.3.6 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE………..……… 120
2.4.3.7 USO DE SOFTWARE PARA LAS PRUEBAS DE
BONDAD DE AJUSTE………………………………… 122
2.4.3.8 CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA…………………. 125
2.4.3.9 MANTENIBILIDAD………………………………….….. 130
2.4.3.10 DISPONIBILIDAD………………………………….…... 137
2.5 MARCO CONCEPTUAL………………………………………………….…. 139
CAPÍTULO III. EVALUACIÓN DEL ESTADO SITUACIONAL DE LOS
EQUIPOS PRINCIPALES DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN EN BASE A TÉCNICAS CUALITATIVAS
Y CUANTITATIVAS, Y SITUACIÓN ACTUAL DE LA
11
GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE DICHOS
EQUIPOS
3.1 DESCRIPCIÓN GENÉRICA DE LOS PROCESOS PRODUCTIVOS
DEL CENTRO MINERO CASAPALCA…………………………..……….. 144
3.2 LISTADO DE EQUIPOS DE LA LÍNEA FLOTACIÓN, DESCRIPCIÓN
DE SUS FUNCIONES OPERATIVAS Y CARACTERÍSTICAS
TÉCNICAS DE LOS MISMOS…………………………………….……….. 147
3.3 DETERMINACIÓN DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CRITICIDAD…….……….. 163
3.4 EVALUACIÓN DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA) DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN………………….. 169
3.4.1 FUNCIONES, MODOS DE FALLOS Y CAUSAS DEL FALLO
DE CADA EQUIPO CRÍTICO……………………………….……. 169
3.4.2 EFECTOS DE LAS FALLAS EN LOS EQUIPOS CRÍTICOS
DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN ………………………………….. 173
3.5 DATOS HISTÓRICOS DE FALLOS (AÑO 2010) Y DE REPARACIÓN
DE FALLOS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN…………………………………………………….…………….. 182
3.6 SOFTWARE UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL CICLO DE VIDA,
LA CONFIABILIDAD Y MANTENIBILIDAD DE CADA EQUIPO
CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN ………………………….184
3.7 DETERMINACIÓN DEL CICLO DE VIDA DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 184
3.8 EVALUACIÓN DEL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS (TMEF), DE LA
CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE FALLOS Y CURVAS
CARÁCTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 187
3.9 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA LA CONFIABILIDAD DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS PARA LOS TIEMPOS MEDIOS ENTRE
FALLOS…………………………………………………………….………… 216
3.10 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR =
MTTR) DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN... 217
12
3.11 EVALUACION DE LA DISPONIBILIDAD DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN…………………….…………. 218
3.12 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONOCIMIENTO DEL PERSONAL
DE MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA,
REFERENTE A LAS TÉCNICAS CUALITATIVAS Y
CUANTITATIVAS DEL MANTENIMIENTO………………………... 219
3.13 SITUACIÓN ACTUAL DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE
LOS EQUIPOS DE LA PLANTA………………………………………… 221
CAPÍTULO IV. PROPUESTA DE MEJORA DE LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE
LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A UN ANÁLISIS
DE CONFIABILIDAD. ANÁLISISDE RESULTADOS Y
CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
4.1 EVALUACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL ACTUAL CICLO DE
MANTENIMIENTO DE TREINTA (30) DÍAS EN LA CONFIABILIDAD
DE LOS EQUIPOS CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN….……. 223
4.2 PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO PARA EL MANTENIMIENTO
PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS BASADA EN EL
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LOS MISMOS………………... 227
4.3 LINEAMIENTOS ORIENTADOS A MEJORAR LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II... 234
4.4 PLANIFICACIÓN DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A LA
PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO……………………….……………. 235
4.5 COMPARACIÓN DE LOS COSTOS ANUALES DEL
MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE
LA LÍNEA DE FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA EL CICLO
ACTUAL DE MANTENIMIENTO DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO
PROPUESTO……................................................................................ 242
4.5.1 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO ACTUAL,
ES DECIR, CADA 30 DÍAS………………………………….…… 242
13
4.5.2 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA EL
CICLO ÓPTIMO PROPUESTO………………………………….. 245
4.5.3 CUADRO RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE COSTOS
TOTALES DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO POR AÑO,
TENIENDO EN CUENTA EL CICLO ACTUAL DE 30 DÍAS Y
EL CICLO ÓPTIMO PROPUESTO…………………….………… 248
4.6 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS……………….……….… 248
4.7 CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS FORMULADAS….………... 250
CONCLUSIONES…………………………………………………..……………... 259
RECOMENDACIONES…………………………………………………..……….. 262
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………...……………….. 264
ANEXOS
ANEXO Nº 1: COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN DE
WEIBULL DE ACUERDO A LA VARIACIÓN DE SUS
PARÁMETROS……………………………………….…………. 269
ANEXO Nº 2: OTRA FORMA DE DETERMINAR EL TIEMPO MEDIO
ENTRE FALLOS (TMEF) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE
LA LÍNEA DE FLOTACIÓN………………………….…………. 270
ANEXO Nº 3: DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN
(TMDR) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN UTILIZANDO EL SOFTWARE RELEST……… 271
ANEXO Nº 4: FOTOGRAFÍAS DE ALGUNOS EQUIPOS QUE OPERAN
EN LAS DIFERENTES LÍNEAS PRODUCTIVAS DE LA
PLANTA CONCENTRADORA BERNA II EN EL CENTRO
MINERO CASAPALCA………………………………….……… 274
ANEXO Nº 5: DIAGRAMA DE FLUJO DE LA LINEA DE FLOTACION DE
LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II……….………… 285
ANEXO Nº 6: FOTOGRAFÍAS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA
LÍNEA DE FLOTACIÓN……………………………….……….. 286
14
FIGURAS
FIGURA 2.1. Primera Generación del Mantenimiento………………………… 43
FIGURA 2.2. Segunda Generación del Mantenimiento………….……………. 45
FIGURA 2.3. Tercera Generación del Mantenimiento………………………… 47
FIGURA 2.4.Cuarta Generación del Mantenimiento…………………………. 49
FIGURA 2.5. Elementos del mantenimiento bajo enfoque sistémico……….. 52
FIGURA 2.6. Tipos de mantenimiento según la Norma EN-13306………….. 58
FIGURA 2.7. Curva de evolución de una falla…………………………………. 61
FIGURA 2.8. Mantenimiento basado en las condiciones (Curva potencial –
funcional o curva P – F)…………………………………………… 62
FIGURA 2.9. Calidad de un proceso……………………………………………. 67
FIGURA 2.10. Proceso “mantenimiento”………………………………………. 68
FIGURA 2.11. Relación entre el proceso de producción y el proceso de
mantenimiento…………………………………………..……….. 70
FIGURA. 2.12. Tres eventos mutuamente excluyentes…………….………… 83
FIGURA 2.13. Concepto de una variable aleatoria……………………………. 84
FIGURA 2.14. Distribución de probabilidad o densidad de probabilidad f(x).. 88
FIGURA 2.15. P(a ≤ X ≤ b) = área sombreada bajo la curva f(x) entre a y b.. 89
FIGURA 2.16. Estados de funcionalidad de un ítem………………………….. 97
FIGURA 2.17. Representación gráfica de la confiabilidad……………………. 103
FIGURA 2.18. Representación gráfica de la infiabilidad…………….……….. 104
FIGURA 2.19. Representación gráfica general de las funciones f(t), R(t),
F(t) y λ(t) que puede ser para un determinado artículo……… 106
FIGURA 2.20. Función de densidad de probabilidad normal para la v.a
15
“tiempo hasta el fallo”……………………………………………. 110
FIGURA 2.21. Función de la probabilidad acumulada de la Distribución
Normal…………………………………………………………….. 111
FIGURA 2.22. Función de confiabilidad de la Distribución Normal………….. 111
FIGURA 2.23. Función de tasa de fallos o función de riesgo de la
Distribución Normal…………………………………,,………….. 111
FIGURA 2.24. Función de densidad de probabilidad de la Distribución
Exponencial……………………………………………..………… 114
FIGURA 2.25. Función de Confiabilidad de la Distribución Exponencial….… 114
FIGURA 2.26. Función de probabilidad acumulada de la Distribución
Exponencial……………………..………………………………… 114
FIGURA 2.27. Función de tasa de fallas o función de riesgo de la
Distribución Exponencial………………………………………… 114
FIGURA 2.28. Función de densidad de probabilidad de la Distribución de
Weibull…………………………………………………………….. 117
FIGURA 2.29. Función de Confiabilidad de la Distribución de Weibull…..….. 117
FIGURA 2.30. Función de probabilidad acumulada de la Distribución de
Weibull………………………………………………………….… 117
FIGURA 2.31. Función de tasa de fallos de la Distribución de Weibull…..… 117
FIGURA 2.32. Curva de la bañera o curva de confiabilidad de un artículo…. 119
FIGURA 2.33. Regiones de aceptación y de rechazo de los datos
extremos…………………………………………………………... 124
FIGURA 2.34. Influencia del número de equipos en la confiabilidad de un
sistema en serie………………………………………………….. 127
FIGURA 2.35. Influencia del número de equipos o componentes en la
confiabilidad de un sistema en paralelo……………………….. 129
FIGURA 2.36. Estimación del Tiempo Medio entre Fallas (TMEF o MTBF) y
del Tiempo Medio de Reparación (TMDR o MTTR)….……….131
FIGURA 2.37. Interpretación gráfica de la Mantenibilidad…………...……….. 134
FIGURA 2.38. Curva de Mantenibilidad para la Distribución Weibull….……. 137
FIGURA 2.39. Relación entre Confiabilidad, Mantenibilidad y
Disponibilidad……………………………………………..……… 138
FIGURA 3.1. Proceso productivo del centro minero Casapalca……………… 146
16
TABLAS
TABLA 2.1. Determinación de criticidad por puntuación ponderada…….….. 75
TABLA 2.2. Relación de causas y efectos de fallo con los modos de fallo…. 77
TABLA 2.3. Clasificación de las fallas……………………………………...…… 98
TABLA 3.1. Relación de equipos de la línea de flotación con sus funciones
operativas correspondientes………………………………..…….. 147
TABLA 3.2. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk…...….. 149
TABLA 3.3. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº2 de Bulk…...….. 149
TABLA 3.4. Características técnicas de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4…...….…. 149
TABLA 3.5. Características técnicas del Distribuidor de carga………………. 150
TABLA 3.6. Características de la Celda RCS 15 Nº1………………..……….. 150
TABLA 3.7. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº2……...……….. 150
TABLA 3.8. Características técnicas de la Celda 100 pies3………...…….….. 151
TABLA 3.9. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’…………….. 151
TABLA 3.10. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6…..… 151
TABLA 3.11. Características de la Celda primera de limpieza de 36 pies3… 152
TABLA 3.12. Características técnicas de la Celda segunda limpieza de
36pies3……………………………………………………………… 152
TABLA 3.13. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 10 x 8 Nº7. 152
TABLA 3.14. Características técnicas del Ciclón D-26……………..………… 153
TABLA 3.15. Características técnicas del Molino de bolas 7’ x 10’…………. 153
TABLA 3.16. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº3……….…..… 153
TABLA 3.17. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk……...….. 154
TABLA 3.18. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 5 x 4 Nº1... 154
TABLA 3.19. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 5 x 4 Nº2... 154
TABLA 3.20. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk…...… 155
TABLA 3.21. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk...…… 155
TABLA 3.22. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk…...… 155
17
TABLA 3.23. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº3 de Bulk…...… 156
TABLA 3.24. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº4 de Bulk…...… 156
TABLA 3.25. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº5 de Bulk…...… 156
TABLA 3.26. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6
de Zinc……………………………………………………………... 157
TABLA 3.27. Características técnicas de la Celda de primera limpieza
de Zinc 100 pies3………………………………………..………... 157
TABLA 3.28. Características técnicas de la Bomba Denver SRL
8 x 6 Nº1…………………………………………………….…….. 157
TABLA 3.29. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk…...…….. 158
TABLA 3.30. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 8 x 6 Nº2... 158
TABLA 3.31. Características técnicas del Nido de ciclones D-15…………… 158
TABLA 3.32. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº1……… 159
TABLA 3.33. Características técnicas de la Celda de segunda limpieza
de Zinc de 36 pies3…………………………..……………………. 159
TABLA 3.34. Características técnicas del Manifold de distribución…………. 159
TABLA 3.35. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº3……… 160
TABLA 3.36. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 10’ Nº1…….. 160
TABLA 3.37. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 5’…………… 160
TABLA 3.38. Características técnicas de la Celdas ultima limpieza de
18 pies3………………………………………………….…………. 161
TABLA 3.39. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’ de Bulk….. 161
TABLA 3.40. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc…...… 161
TABLA 3.41. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº2 de Zinc…...… 162
TABLA 3.42. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc…...… 162
TABLA 3.43. Características técnicas de la Celda OK50 Nº2 de Zinc…...…. 162
TABLA 3.44. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk…… 164
TABLA 3.45. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk…… 165
TABLA 3.46. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4…....... 166
TABLA 3.47. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7……… 167
TABLA 3.48. Evaluación de criticidad del Molino 7’ x 10’………………….. 168
TABLA 3.49. Funciones de los equipos críticos…………………………….…. 169
18
TABLA 3.50. Modos de fallo de los equipos críticos………………………….. 169
TABLA 3.51. Causas de fallos de los equipos críticos………………………... 170
TABLA 3.52. Efectos de fallos en la Celda OK50 Nº1 de Bulk………………. 173
TABLA 3.53. Efectos de falla de la Celda OK50 Nº2 de Bulk………...……… 175
TABLA 3.54. Efecto de fallos de la Bomba de pulpa SRL 10 x 8 Nº4…...…….. 176
TABLA 3.55. Efecto de fallos de La Bomba de pulpa SRL 10 x 8N°7............... 178
TABLA 3.56. Efecto de fallos del Molino 7 x 10……………………...………… 180
TABLA 3.57. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación dela Celda OK 50 N°1……………………….…......... 182
TABLA 3.58. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Celda OK 50 N°2…………………………......... 183
TABLA 3.59. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4……………………........ 183
TABLA 3.60. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7……….………………… 183
TABLA 3.61. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación del Molino 7 x 10………………….…………….......... 184
TABLA 3.62. Resultados de la encuesta efectuada al personal de
mantenimiento de la planta concentradora…………………… 220
TABLA 4.1. Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF) y Confiabilidad de los equipos
críticos de la línea de flotación para estos tiempos medios…… 227
TABLA 4.2. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°1 de Bulk…. 236
TABLA 4.3. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°2 de Bulk…. 237
TABLA 4.4. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°4…. 239
TABLA 4.5. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°7….... 240
TABLA 4.6. Plan de mantenimiento preventivo: Molino 7’ X 10’…………...... 241
TABLA 4.7. Valores del parámetro de forma β de la Distribución Probabilística
de Weibull de cada equipo crítico de la línea de flotación……... 251
TABLA 4.8. Valores de la confiabilidad de los equipos críticos de la línea de
flotación para el ciclo de mantenimiento de 30 días……………. 252
TABLA 4.9. Ciclo óptimo de mantenimiento y eficiencia de los equipos
críticos de la línea de flotación……………………………………. 257
19
INTRODUCCIÓN
Debido a la alta competitividad de las empresas industriales, la filosofía de
gestión de estas organizaciones productivas debe de estar orientada hacia una
gestión de calidad, para así ofrecer una entrega oportuna de productos de
calidad, y de esa manera satisfacer las necesidades tanto de los clientes
externos como internos.
Al respecto, este nuevo enfoque en la que actualmente se desenvuelven las
diferentes empresas, han obligado a los gerentes a optimizar todos los
procesos que intervienen en la organización, con la finalidad de desarrollar
procesos de calidad. En ese contexto, el mantenimiento como proceso, tiene
una función clave en el logro de las metas y objetivos de la empresa.
Contribuye a reducir costos, a minimizar el tiempo muerto de los equipos
(paradas de planta), a mejorar la calidad de los productos, a incrementar la
productividad y a contar con un equipo seguro y bien configurado para lograr la
entrega oportuna de las órdenes a los clientes.
Asimismo, cabe mencionar, que la importancia de la Gestión del Mantenimiento
se fundamenta principalmente en el deterioro de los equipos industriales y en
las consecuencias que este ocasiona en la economía de las organizaciones
productivas. Debido al alto costo que supone este deterioro para las empresas,
es necesario aumentar la confiabilidad de las máquinas, como la seguridad de
los equipos y de las personas.
En ese sentido, la Gestión del Mantenimiento de los equipos en plantas
industriales (con el desarrollo de las actividades de planeación, organización,
programación y control), juega un papel preponderante en el proceso
productivo, toda vez que permite incrementar la confiabilidad y disponibilidad
de los equipos, minimizando el costo del ciclo de vida de los mismos. Por lo
20
tanto, toda empresa que practica como filosofía una Gestión de Calidad, la
Gestión del Mantenimiento de sus instalaciones tiene que ser también de
calidad.
También, cabe destacar, que la solución estratégica de los problemas que
afectan actualmente a la Gestión del Mantenimiento, está dada en gran medida
en lograr formar y capacitar continuamente a las personas involucradas en esta
actividad, fundamentalmente en las técnicas más avanzadas tanto de la
Ingeniería como de la Gestión del Mantenimiento.
Las técnicas más avanzadas en lo referente a la Gestión del Mantenimiento
incluyen tanto métodos cualitativos como cuantitativos. Estos últimos, son en
muchas ocasiones obviados, por considerarse “complejos”, o simplificados en
forma arbitraria para ser aplicados aunque sea superficialmente.
Al respecto, cabe mencionar, que dentro de los métodos cuantitativos, la
Estadística juega un papel preponderante, en el entendido de que no se puede
gestionar lo que no se mide. Las mediciones son clave. Si no se mide, no se
puede controlar. Si no se puede controlar, no se puede gestionar; y si no se
puede gestionar, no se puede mejorar. La Estadística permite a la Gestión del
Mantenimiento responder preguntas como: ¿cuáles son las averías que más se
han producido en el último trimestre?, ¿en qué etapa del ciclo de vida se
encuentra cada uno de los equipos de la planta?, cuál es el tiempo medio entre
fallos de cada equipo?, ¿cuál es el tiempo medio de reparación de cada
equipo?, ¿cuál es la frecuencia o ciclo recomendable para realizar el
mantenimiento preventivo de cada equipo?
En ese contexto, cabe precisar, que para efectuar una administración científica
de los equipos en plantas industriales, se debe contar, para cada equipo, con
datos históricos o estadísticos de fallas, y datos estadísticos de reparación de
fallas. Asimismo se debe disponer de los Software adecuados que permitan
realizar las evaluaciones necesarias.
21
En la presente tesis, para lograr el objetivo de optimizar la Gestión del
Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación en un centro minero,
utilizando como herramienta el análisis de confiabilidad, se han combinado las
técnicas cualitativas y cuantitativas (estadísticas) y se ha utilizado el software
Disma y Relest.
La tesis consta de cuatro (04) capítulos y un apartado final dedicado a exponer
las conclusiones y recomendaciones. Se complementa con un listado de
referencias bibliográficas y con anexos que contribuyen a un mejor
conocimiento de la investigación.
En el primer capítulo titulado “Descripción y Aspectos Metodológicos de la
Investigación”, se precisa el ámbito en el cual se desarrolló la investigación, así
como los antecedentes bibliográficos. Además contiene: el planteamiento y
formulación del problema, los objetivos que se quieren alcanzar, las hipótesis
que se tiene que verificas o contrastar, y la identificación de las variables e
indicadores. También considera la metodología de la investigación, que
contempla: tipo y nivel de investigación, y técnicas de recolección y
procesamiento de datos. Además, precisa la justificación e importancia de la
investigación.
El segundo capítulo, “Marco Teórico y Marco Conceptual de la Investigación”
presenta aspectos teóricos importantes en los cuales que se fundamenta el
desarrollo de la investigación, como: la evolución del concepto de
mantenimiento durante el siglo XX y las nuevas tendencias del mantenimiento;
la conceptualización del mantenimiento; por qué debemos gestionar el
mantenimiento; tipos de mantenimiento; la gestión del mantenimiento bajo el
enfoque de la “gestión de la calidad”; y las principales componentes de la
gestión de calidad del mantenimiento. Asimismo, también enfoca el análisis de
la confiabilidad de equipos utilizando técnicas o herramientas cualitativas, en
donde se trata: el análisis de criticidad y el análisis de modos y efecto de fallos
(FMEA). Además, considera aspectos importantes de la Estadística y de la
Teoría de Probabilidades para el análisis de la confiabilidad, en donde se
destaca: la utilidad de la estadística en el análisis de la confiabilidad; los
22
fundamentos sobre la teoría de la probabilidad; el concepto de variables
aleatorias y su clasificación; las distribuciones de probabilidad de variables
aleatorias continuas; y las medidas de tendencia central y de dispersión de
variables aleatorias continuas. Asimismo, también contempla los fundamentos
sobre confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de un ítem o artículo
(equipo, máquina, etc.); las funciones de distribución de fallos o modelos
probabilísticos de fallos que se aplican al cálculo de la confiabilidad; aspectos
importantes relacionados con curva de la bañera o curva de Davies; las
pruebas de bondad de ajuste y el uso de software para dichas pruebas; y los
fundamentos relacionados con la confiabilidad de sistemas en serie, paralelo y
mixtos. Al final del capítulo se presenta el Marco Teórico de la Investigación
que contiene el significado conceptual de varios términos que se utilizan en el
desarrollo de la tesis.
“Evaluación del Estado Situacional de los Equipos Principales de la Línea de
Flotación en base a Técnicas Cualitativas y Cuantitativas, y Situación Actual de
la Gestión del Mantenimiento de Dichos Equipos”, es el título del tercer
capítulo de la tesis. En este capítulo, en la primera parte, se presenta la
descripción genérica de los procesos productivos que se desarrollan en la
Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca; el listado de
equipos de la línea flotación, la descripción de sus funciones operativas y las
características técnicas de los mismos. Enseguida, se determinan los equipos
críticos de la línea de flotación mediante el análisis de criticidad; y luego, se
efectúa la evaluación de modos y efectos de fallo (FMEA) de dichos equipos
críticos. También se presentan los datos históricos de fallos (año 2010) y de
reparación de fallos de los equipos críticos de la línea de flotación, así como los
software’s utilizados para evaluar el ciclo de vida, la confiabilidad, la tasa de
fallos, y las curvas características de cada equipo crítico de la línea de
flotación. Además, contempla la evaluación de la confiabilidad de la línea de
flotación, teniendo en cuenta la confiabilidad de los equipos críticos para los
tiempos medios entre fallos; la determinación del tiempo medio de reparación
(TMDR = MTTR) de cada equipo crítico de la línea de flotación; y la evaluación
de la disponibilidad de dichos equipos críticos. Finalmente, en este capítulo, se
consideró el cálculo del costo total de la no disponibilidad (CTND) de cada
23
equipo crítico; la evaluación del grado de conocimiento del personal de
mantenimiento de la planta concentradora en el tema de “análisis de
confiabilidad de equipos y sistemas; y la situación actual de la Gestión del
Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación.
En el cuarto capítulo denominado “Propuesta de Mejora de la Gestión del
Mantenimiento de los Equipos Críticos de la Línea de Flotación en Base a un
Análisis de Confiabilidad. Análisis de Resultados y Contrastación de las
Hipótesis”, en la primera parte, se efectuó una evaluación de la incidencia del
ciclo actual de mantenimiento en la confiabilidad de los equipos crítico de la
línea de flotación; para luego, presentar la propuesta del ciclo óptimo para el
mantenimiento preventivo de los equipos críticos basada en el análisis de
confiabilidad de los mismos. Además, contempla, los lineamientos orientados a
mejorar la Gestión del Mantenimiento de la Planta Concentradora Berna II; la
planificación del mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de
flotación en base a la propuesta del ciclo óptimo; la comparación de los costes
anuales del mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de
flotación, teniendo en cuenta el ciclo actual de mantenimiento de treinta (30)
días y el ciclo óptimo de mantenimiento propuesto. Asimismo, el capítulo
contiene el análisis de resultados y la contrastación de las hipótesis
formuladas.
La tesis finaliza, presentando las conclusiones y recomendaciones que se
derivan del trabajo de investigación, así como también, la bibliografía que
compila las referencias bibliográficas, y los anexos correspondientes.
24
CAPÍTULO I
DESCRIPCIÓN Y ASPECTOS METODOLÓGICOS DE LA
INVESTIGACIÓN
1.1 ÁMBITO DEL DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
La presente investigación se desarrolló en el contexto de la línea de flotación
de la Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca, la misma
que se encuentra ubicada en el Distrito de Casapalca, Provincia de Huarochirí,
Departamento de Lima.
1.2 ANTECEDENTES BIBLIOGRÁFICOS
Hoy, las empresas industriales están entendiendo que la gestión eficaz del
mantenimiento de sus equipos y/o instalaciones se ha convertido en un arma
poderosa de competitividad de sus productos, en el entendido de que una
gestión de calidad del mantenimiento contribuye a procesos de producción de
calidad.
Una gestión eficaz del mantenimiento en una planta industrial, conlleva a una
alta confiabilidad y disponibilidad de equipos y/o instalaciones, y por ende a
evitar las paradas de planta, que ocasiona daño económico a las empresas.
Una eficiente Gestión del Mantenimiento contribuye a elevar la eficiencia del
proceso productivo de la compañía.
Un mantenimiento eficiente, minimiza las fallas de equipos, en tal sentido, las
técnicas y/o herramientas que se apliquen, juegan un papel preponderante
para prevenir o mitigar dichas fallas.
25
Al respecto, el problema de gestionar eficientemente el mantenimiento, para
lograr una alta confiabilidad y disponibilidad de los equipos en plantas
industriales, viene siendo estudiado y afrontado de una u otra manera por
diferentes personalidades, tales como:
FERNÁNDEZ (2000)1 manifiesta que la aparición de fallos y averías en los
equipos de una instalación industrial es una de las principales causas de
ineficiencia en su explotación al provocar un incremento de los costes
operativos y una pérdida de ingresos o, incluso en algunos casos, originar un
accidente del que se deriven daños importantes para las personas o el entorno.
También, señala, que se ha definido la eficiencia de la explotación de una
instalación industrial en un determinado período de tiempo mediante el cociente
entre la confiabilidad alcanzada por la instalación en dicho período y la suma
de los costes de confiabilidad y de no confiabilidad en que se ha incurrido.
Precisa, que la Confiabilidad de un dispositivo es la característica operativa que
define la eficacia de su explotación, integrando de forma global los conceptos
de disponibilidad, mantenibilidad y seguridad.
Asimismo, indica, que se ha discutido la dificultad que presenta la evaluación
de la eficiencia del proceso de explotación de una instalación industrial, en los
términos planteados, de una manera homogénea, simple y objetiva, siendo el
principal obstáculo para ello la inexistencia de un método de cuantificación de
su confiabilidad, al ser ésta considerada hasta la fecha como una característica
puramente cualitativa.
También, precisa, que se han analizado las relaciones existentes entre los
elementos que constituyen la confiabilidad de un dispositivo, así como los
costes de confiabilidad y de no confiabilidad asociados a su operación y la
contribución de estos costes al coste total de explotación.
Señala, que estudiados individualmente los elementos integrantes de la
confiabilidad de un dispositivo desde su visión probabilista, se ha propuesto un
1 FERNÁNDEZ PÉREZ, ANTONIO JOSÉ: “Metodología para la priorización de sistemas,
estructuras y componentes en la optimización del mantenimiento de una instalación industrial”. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Madrid (España). Año 2000. Disponible en: http://oa.upm.es/662/1/06200006.pdf
26
proceso de cuantificación y visualización de la confiabilidad alcanzada por un
dispositivo en un cierto período de explotación ya acaecido en función de unos
factores que caracterizan los niveles de confiabilidad, disponibilidad,
mantenibilidad y seguridad logrados. Estos factores son aplicables a cualquier
tipo de dispositivo y tienen en cuenta sus distintas características de operación,
mantenibilidad y régimen de funcionamiento.
Además, resalta, que una buena gestión de la explotación de una instalación
debe basarse en la evaluación y seguimiento de la eficiencia de su explotación
y de la de sus componentes a lo largo de toda su vida operativa. Como
herramienta que facilita la realización de este proceso, indica, que se ha
propuesto un sistema de indicadores o cuadro de mando. En este sentido,
manifiesta, que ante un planteamiento de optimización de la eficiencia de la
explotación de una instalación industrial, se han establecido los
correspondientes criterios de priorización de sus sistemas, estructuras y
componentes.
De otro lado, precisa que el diseño y aplicación de un programa adecuado de
mantenimiento preventivo en una instalación constituye una de las opciones
más interesantes para intentar optimizar la eficiencia de su explotación. Esto se
debe a la importancia que tiene el mantenimiento preventivo en la consecución
de unos altos niveles de confiabilidad, sobre todo, cuando las posibilidades de
modificar el diseño de los equipos y sistemas son pequeñas o el margen de
actuación sobre la demanda es escaso. Adicionalmente, indica, que los costes
de mantenimiento constituyen una partida muy significativa del coste total de
explotación y normalmente se trata de un área de actividad, en gran medida,
bajo la planificación y el control de la propia instalación. Bajo este esquema,
señala, se han establecido los principios rectores de un plan eficiente de
mantenimiento preventivo y se ha diseñado un esquema operativo que,
atendiendo a dichos principios, facilite la optimización del plan vigente de
mantenimiento en una instalación industrial, poniendo especial énfasis en la
priorización de sus dispositivos y en la selección de aquéllos que convenga
mantener preventivamente.
27
También, manifiesta, que la tesis tiene por objeto desarrollar una metodología
para la priorización de los sistemas, estructuras y componentes de una
instalación industrial en funcionamiento, a partir de sus comportamientos
operativos y dentro de un contexto de optimización del plan vigente de
mantenimiento preventivo, como vía para la mejora de la eficiencia de su
explotación.
En el planteamiento de la tesis, señala, que la asignación óptima de los
recursos disponibles es una de las preocupaciones constantes que debe tener
el buen gestor2 de cualquier empresa, máxime cuando el entorno
socioeconómico en el que ésta desarrolla sus actividades se caracteriza, entre
otros aspectos, por un alto grado de competitividad, una mayor exigencia de
calidad de los productos y servicios, una demanda constante de mejora de las
condiciones laborales, unos adecuados niveles de seguridad para los
trabajadores, consumidores y usuarios y un creciente respeto por el
medioambiente.
En ese sentido, plantea, que la explotación de las instalaciones debe realizarse
bajo la preocupación permanente de satisfacer la demanda y obtener el mínimo
coste por unidad de producto.
Al respecto, destaca, que la aparición de fallos y averías en los equipos
constituye una de las principales causas de ineficiencia en la explotación de las
instalaciones industriales. Estos fallos pueden impactar negativamente en su
disponibilidad, y traer consigo incremento de los costes operativos, y una
pérdida de ingresos o, incluso en algunos casos, provocar un accidente del que
se deriven daños importantes a las personas o al entorno. De aquí, la creciente
atención que las empresas, hoy en día, están prestando a la confiabilidad de
sus instalaciones, sistemas y equipos.
Además, manifiesta, que el nivel de confiabilidad que una instalación industrial
alcanza en un determinado período de explotación, condiciona la rentabilidad
de su proceso productivo en dicho período, debido a la estrecha relación
2 “Los gestores” son aquellos individuos que guían, dirigen o supervisan el trabajo y el
rendimiento de los demás empleados que no están en el área de gestión.
28
existente entre la confiabilidad, los ingresos generados y el coste de
explotación.
De otro lado, menciona, que ante un planteamiento de optimización de la
eficiencia de la explotación de una instalación industrial, el diseño y aplicación
de un programa adecuado de mantenimiento preventivo es una de las opciones
más consideradas actualmente. Esto se debe, indica, a la gran importancia que
el mantenimiento preventivo tiene en la consecución de unos altos niveles de
confiabilidad en una instalación y, por consiguiente, en la productividad del
capital inmovilizado, sobre todo, cuando las posibilidades de modificar el diseño
de los equipos y sistemas son pequeñas o el margen de actuación sobre la
demanda es escaso. Por otra parte, señala, que los costes de mantenimiento
constituyen una partida muy significativa del coste total de explotación y
normalmente se trata de un área de actividad, en gran medida, bajo la
planificación y el control de la propia instalación.
También, precisa, que en un entorno real, donde los recursos siempre son
limitados, la realización de un programa eficiente de optimización del
mantenimiento de una instalación industrial requiere, como primera tarea, la
identificación y priorización de los elementos susceptibles de ser mantenidos, al
objeto de distribuir entre ellos los recursos disponibles, de manera que el
beneficio o mejora que se obtenga sobre el conjunto de la explotación de la
instalación sea lo mayor posible. Una vez seleccionados los equipos sobre los
que se va a actuar, deberán identificarse aquellas actividades de
mantenimiento que se consideren técnica y económicamente más
convenientes para proceder a su implantación y, posteriormente, a su
seguimiento y control, con el fin de evaluar el grado de eficiencia alcanzado.
En ese sentido, resalta, que la tesis plantea un esquema de medida y
seguimiento de la confiabilidad de una instalación industrial en funcionamiento
y de la de sus equipos, que facilite el análisis de la eficiencia de su explotación
y la priorización de sus diferentes sistemas, estructuras y componentes en el
contexto de un proceso de optimización del programa de mantenimiento
vigente.
29
Es decir, la tesis persigue el desarrollo de una metodología de priorización de
los diferentes dispositivos de una instalación industrial cualquiera en
funcionamiento, a partir de sus comportamientos operativos y dentro de un
contexto de optimización del plan vigente de mantenimiento preventivo como
vía para la mejora continua de la eficiencia de su explotación, en la que la
Confiabilidad constituye el parámetro básico y objetivo que cuantifica el nivel de
eficacia alcanzado.
CRESPO (2008)3, manifiesta que en la minería y en las industrias de proceso
el principal objetivo económico consiste en minimizar los costes de operación y
mantenimiento. Sin embargo, señala, que en muchas ocasiones estos dos
conceptos se analizan de forma totalmente disjunta, sin tener en cuenta las
implicaciones que ambos tienen entre sí.
Al respecto, menciona, que todavía es más relevante esta relación si se tiene
en cuenta, como un coste más, aquellos relacionados con la seguridad de los
trabajadores y con el respeto al medio ambiente. Puesto que si el
mantenimiento se realiza de forma defectuosa estos costes se pueden elevar
hacia niveles intolerables, e incluso trágicos.
Asimismo, indica que el mantenimiento incide en la eficiencia y seguridad de
las operaciones. Un sistema bien mantenido será más fiable en todas las
funciones que debe realizar; bien sean aquellas estrictamente relacionadas con
la producción; o bien, aquellas que sean necesarias para mantener el sistema
dentro de unos parámetros de operación, seguros, y respetuosos con el medio
ambiente.
También, precisa, que el mantenimiento es necesario para un funcionamiento
eficiente de los equipos; pero a su vez, es necesario resaltar que también, una
buena operación puede considerarse como una parte más del mantenimiento.
3 CRESPO ROBLES, ELOY. “Optimización estocástica del mantenimiento de sistemas de
transporte y secado de sustancias minerales”. Tesis doctoral. Universidad Politécnica de Madrid - Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas (España). Año 2008. Disponible en: http://oa.upm.es/1617/1/ELOY_CRESPO_ROBLES.pdf
30
En ese sentido señala, que si el objetivo es hacer un uso eficiente de los
recursos económicos disponibles, no puede estudiarse el mantenimiento y la
operación por separado, sino que su análisis debe hacerse de forma conjunta.
De tal forma que se puedan cuantificar la influencia de las diferentes políticas
de mantenimiento en la disponibilidad y coste final.
Por lo tanto, menciona que el problema está planteado: ¿Cómo incide el
mantenimiento en la disponibilidad final de los equipos? ¿Cuál es la eficiencia
de los recursos empleados en mantenimiento?
También señala, que el mantenimiento es sólo una de las diferentes formas en
las que una empresa puede emplear sus recursos. Es decir, los recursos
económicos se pueden emplear en el mantenimiento de los equipos y sistemas
de producción, o en otra área económica cualquiera; por lo tanto, para decidir
la cantidad de ellos que se asignan a mantenimiento es necesario saber cuál
es la eficiencia de esas asignaciones.
Para responder a tales preguntas, menciona, sólo existe una respuesta, la
modelización. Al respecto, señala, que es a través de esta técnica, como se
puede observar el comportamiento de las diferentes variables económicas en
función de los recursos empleados en mantenimiento. Sin embargo, indica, que
no es habitual encontrar trabajos, más allá del marco teórico, que traten los
problemas de la gestión del mantenimiento a través de la modelización. Por
otro lado, manifiesta que metodologías como RCM 4 o TPM 5, aportan una gran
información descriptiva, pero que sin la ayuda de la modelización quedan
limitadas a simples herramientas, o filosofías de mejora continua.
En definitiva, precisa, que esta técnica (la modelización) permite captar la
dinámica del sistema, y lo que es más importante, permite describir y
4 RCM acrónimo inglés de (Reliability Centered Maintenance). Se trata de una metodología
para la gestión del mantenimiento.
5TPM acrónimo inglés de (Total Productive Maintenance), al igual que RCM es una
metodología de gestión del mantenimiento, si bien con una vocación más global y puede entenderse como metodología de gestión integral.
31
cuantificar los cambios en éste, producidos en respuesta a la modificación de
las variables controladas por la gestión del mantenimiento.
En la tesis plantea la optimización de variables para sistemas de transporte y
secado de sustancias minerales, combinando la metodología RCM con la
modelización estocástica para conseguir optimizar la disponibilidad de sistemas
complejos.
De otro lado, manifiesta, que el objetivo fundamental de la tesis es la
optimización de las tareas de mantenimiento de sistemas de transporte y
secado de sustancias minerales; en definitiva, un sistema complejo. Indica que
el mantenimiento y la producción se integran dentro de un mismo sistema, en el
que las variables de control son las políticas de mantenimiento.
Como aportación general, destaca, que en la investigación se combina de una
forma eficaz una metodología de gestión de mantenimiento, como es RCM, con
la modelización matemática, con el objetivo final de optimizar la disponibilidad
de un sistema complejo. También, precisa, que los datos para la elaboración de
la tesis han sido recogidos en un sistema de transporte y secado de
concentrado de cobre, formado por cintas transportadoras, arrastradores de
cadena y un sistema de secado.
Indica, que cada uno de los modelos matemáticos contemplados en la tesis, se
ha elaborado de forma que la variable de salida sea la disponibilidad y como
variable de entrada, y de control, se contempla cada una de las políticas de
mantenimiento. Precisa, también, que para elaborar los modelos se ha utilizado
la teoría de sistemas, de esta forma es posible observar de forma dinámica la
evolución de la disponibilidad para las diferentes políticas de mantenimiento.
Menciona, que los resultados de la tesis, se pueden clasificar en dos grupos.
En primer lugar, el estudio descriptivo del sistema real ha puesto de manifiesto
los fallos significativos para la fiabilidad y disponibilidad. En segundo lugar, los
resultados de la modelización han permitido establecer políticas óptimas de
mantenimiento para cada uno de los sistemas. En el sistema de cintas
32
transportadoras, señala que se ha ensayado un modelo para optimizar el
mantenimiento de tareas rutinarias. Por su parte, en el sistema de
arrastradores de cadena, indica, que se plantea un modelo de mantenimiento
basado en condición, que utiliza como variable básica de control, el desgaste
de la cadena. Finalmente, precisa, que en el sistema de secado, se han
estudiado ciertos fallos particulares del mismo, y se evalúa la política de
mantenimiento para el elemento fundamental de un secador de vapor: el multi-
coil. Al respecto, resalta, que los resultados han sido de aplicación práctica
directa, y además han permitido comprobar la validez y versatilidad de los
modelos planteados para las cintas y los arrastradores.
Como aportaciones de carácter más concreto, destaca, que el modelo
planteado para el mantenimiento rutinario de las cintas transportadoras permite
estudiar y evaluar políticas de mantenimiento preventivo para modos de fallo
que generalmente son tratados de forma correctiva. A su vez, precisa que este
modelo es un buen ejemplo de cómo la combinación de herramientas de
gestión del mantenimiento como el RCM, unidas a la modelización matemática,
permite incrementar la disponibilidad de un sistema complejo.
De otro lado, menciona, que el modelo de mantenimiento basado en condición,
validado en el sistema de arrastradores de cadena, presenta la originalidad de
conseguir modelizar varias políticas de mantenimiento: correctivo, preventivo
cíclico y basado en condición. Indica, que la versatilidad de éste se ha puesto
de manifiesto en el subsistema de arrastradores de cadena, donde se
comprueba como dos equipos iguales, situados en diferentes puntos del
circuito de transporte de concentrado, tienen diferentes políticas óptimas.
Finalmente, menciona, que la principal limitación de cualquier trabajo
relacionado con la modelización del mantenimiento, está en la cantidad y
calidad de datos. Esta limitación, señala, tiene dos características: la primera
es que los datos se obtienen de un sistema real que ya está siendo mantenido.
Esto provoca que las tareas del mantenimiento real estén sesgando los datos.
Por otro lado, indica, en algunas ocasiones, los datos, o no existen, o son de
mala calidad. Esto obliga al modelista a encontrar una proporcionalidad entre
33
diversas fuentes de datos. Una de las más utilizadas en estos casos,
menciona, que es la opinión de los ingenieros de mantenimiento.
DE LA PAZ MARTÍNEZ (2011)6, menciona, que la solución estratégica de los
problemas que afectan actualmente a la Gestión del Mantenimiento, está dada
en gran medida en lograr formar y capacitar continuamente a las personas
involucradas en esta actividad, fundamentalmente en las técnicas más
avanzadas, tanto de la ingeniería, como de la gestión del mantenimiento.
Asimismo, señala, que las técnicas más avanzadas incluyen tanto métodos
cualitativos como cuantitativos. Estos últimos, indica, son en muchas ocasiones
obviados, por considerarse “demasiado complejos" o simplificados en forma
arbitraria para que se apliquen aunque sea superficialmente.
Dentro de los métodos cuantitativos, precisa, un papel preponderante lo juega
la Estadística.
Respecto a la utilidad de la Estadística, resalta:
Sin estadísticas una empresa carece de capacidad para reconocer que
actividades o productos le generan utilidades, y cuales sólo pérdidas.
No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave.
Si usted no puede medir, no puede controlar. Si no puede controlar, no
puede gestionar. Si no puede gestionar, no puede mejorar.
La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las
organizaciones impide una administración científica de las mismas.
Peter Drucker afirmaba que pocos factores son tan importantes para la
actuación de la organización como la medición aunque lamentaba el
hecho de que la medición sea el área más débil de la gestión en muchas
empresas.
W. Edward Deming, un pionero en métodos estadísticos para el control
de calidad, señaló que en Japón se ponía mucho énfasis en las
estadísticas para directores de empresa. En parte fue la aplicación de
6 DE LA PAZ MARTÍNEZ, ESTRELLA MARÍA: “Análisis y pronóstico de tendencia de fallas en
equipos críticos”. Curso taller internacional. Instituto Peruano de Mantenimiento (IPEMAN). Año 2011.
34
las técnicas estadísticas enseñadas por Deming lo que hizo que Japón
pasara de ser un fabricante de imitaciones baratas a líder internacional
en productos de primera calidad.
También manifiesta, que se precisa analizar el comportamiento de las fallas en
el tiempo (históricos) para realizar pronósticos de su tendencia, y así poder
tomar decisiones costo-eficientes sobre los activos.
De otro lado, destaca, que la Estadística permite a la gestión de mantenimiento
responder preguntas, como:
¿cuáles son las averías que más se han producido en el último
trimestre?
¿en cuál etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de los equipos
de la planta?
¿cuál es el tiempo promedio de estadía de sus equipos principales?
¿cuál es el tiempo medio entre fallas de cada equipo? ¿cuáles son los
tiempos promedios, máximos y mínimos de reparaciones por tipo de
averías?
A partir de estas informaciones, precisa, que se podrá:
adoptar a tiempo las medidas técnicas correctivas;
confeccionar un presupuesto viable y efectivo;
evitar los excesos de stock y la obsolescencia de inventarios;
administrar mejor los recursos humanos de mantenimiento;
detectar la causa raíz de un problema y solucionarlo.
Al respecto, señala, que los métodos cuantitativos, en particular las técnicas
estadísticas, son muy útiles en la toma de decisiones en el campo del
mantenimiento y en la gestión de activos en general, sin embargo, resalta, que
no se utilizan en la práctica.
35
1.3 PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
1.3.1 PLANTEAMIENTO DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA
La planta concentradora Berna II de propiedad de la Compañía Minera
Casapalca, cuenta con diferentes líneas de producción, tales como: acarreo de
mineral, chancado, molienda, flotación, espesamiento, filtrado y despacho.
Dicha planta viene procesando principalmente concentrado de cobre-plata, zinc
y plomo, con una producción aproximada de 7 500 ton/día de mineral fresco,
mineral que viene del proceso de minado.
Al respecto, cabe señalar, que la línea de flotación de la planta se encarga
principalmente de la separación y limpieza de la pulpa de mineral fino que
proviene de la molienda primaria, para lo cual dispone de varios equipos como:
bombas de pulpa, celdas de flotación, analizadores de leyes en línea,
sopladores, bombas de reactivos, bombas dosificadoras, entre otros.
Si bien es cierto, se venía teniendo una aceptable producción de polvos de
concentrado de cobre-plata, zinc y plomo, sin embargo, desde los dos primeros
meses del año 2010, ha mermado la producción, como consecuencia de las
fallas de algunos equipos en los procesos de molienda, espesamiento, y
principalmente en el proceso de la línea de flotación, las mismas que han
ocasionando paradas de planta no programadas con la consecuente reducción
del tonelaje de producción.
De otro lado, se observó que la Planta Concentradora no cuenta con una
Gerencia o Departamento Mantenimiento, sino con 04 ingenieros que
dependen del Departamento de Producción.
Asimismo, se observaron las principales situaciones siguientes:
1. No se tienen identificados a los equipos críticos de las diferentes líneas
productivas de la planta.
36
2. No se evalúan las fallas funcionales de los equipos de la planta; es decir,
no se realiza el Análisis de Modos y Efectos de Falla (análisis AMEF =
FMEA) a los equipos de la planta.
3. No se conoce en qué etapa del ciclo de vida se encuentran cada uno de
los equipos principales de la planta.
4. No se dispone de estadísticas del tiempo entre fallas/tiempo hasta el
fallo (historial de fallas) ni del tiempo de reparación de fallas de los
equipos de las diferentes líneas productivas de la planta concentradora.
5. No se conoce cuál es el tiempo medio entre fallas (TMEF o MTBF =
Middle Time Between Failure), ni cuáles son los tiempos medios de
reparación de fallas (MTTR = Middle Time To Tepair) de los equipos de
la planta concentradora.
6. El ciclo actual de mantenimiento de los equipos de la planta
concentradora (30 días) ha sido considerado sin ningún sustento
técnico.
7. El personal responsable del mantenimiento de los equipos de la planta
carece de conocimiento sobre técnicas cuantitativas o estadísticas del
mantenimiento, por lo tanto, no sabe como determinar el ciclo óptimo de
mantenimiento preventivo de los equipos críticos ni como planificar el
mantenimiento preventivo de los mismos.
Estos hechos evidencian, que la actual Gestión del Mantenimiento de los
equipos que se practica en la Planta Concentradora Berna II, en el Centro
Minero Casapalca, es ineficiente, y que por lo tanto, resulta relevante
optimizarlo.
En ese contexto, siendo la línea de flotación, la línea de producción donde se
presenta la mayor cantidad de fallas críticas en los equipos, la presente
investigación se desarrolló en el ámbito de dicha línea productiva.
37
1.3.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿En qué medida el Análisis de Confiabilidad se constituye en una herramienta
para optimizar la Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos críticos
de la línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II, en el Centro
Minero Casapalca?
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 OBJETIVO GENERAL
Optimizar en base a un Análisis de Confiabilidad, la Gestión del Mantenimiento
preventivo de los equipos de la línea de flotación de la Planta Concentradora
Berna II, en el Centro Minero Casapalca.
1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Determinar los equipos críticos de la línea de flotación utilizando la
técnica del Análisis de Criticidad.
2. Evaluar las fallas funcionales de los equipos críticos de la línea de
flotación utilizando como herramienta el Análisis de Modos y Efectos de
Falla (análisis AMEF = FMEA).
3. Evaluar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran los equipos
críticos de la línea de flotación.
4. Determinar para cada equipo crítico de la línea de flotación cuál es el
Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF), y cuál es su confiabilidad y tasa de
fallas para dicho TMEF, y analizar si dicho tiempo es recomendable
para ser considerado como ciclo de mantenimiento preventivo de los
equipos. Asimismo, determinar el tiempo medio de reparación de cada
equipo crítico.
38
5. Evaluar si el actual ciclo de mantenimiento (30 días) es el más
conveniente desde el punto de vista de la confiabilidad de los equipos y
costes del mantenimiento de los mismos.
6. Determinar el grado de conocimiento del personal de mantenimiento
de la planta en lo referente a las técnicas cualitativas y cuantitativas del
mantenimiento.
7. Evaluar las frecuencias o ciclos más convenientes (ciclos óptimos) para
planificar y programar el mantenimiento preventivo de los equipos
críticos de la línea de flotación, en base a un análisis de confiabilidad
de los mismos, y costos de mantenimiento.
8. Proponer planes de mantenimiento preventivo para los equipos críticos
de la línea de flotación, en base a los ciclos óptimos de mantenimiento
de los mismos.
1.5 HIPÓTESIS
1.5.1 HIPÓTESIS GENERAL
Aplicando como herramienta el Análisis de Confiabilidad se optimizará la
Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos de la línea de flotación de
la Planta Concentradora Berna II, en el Centro Minero Casapalca.
1.5.2 HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
2. Los equipos críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa
de madurez o de vida útil (β = 1).
3. Los Tiempos Medios Entre Fallos de los equipos críticos de la línea de
flotación son los más recomendables para considerarlos como ciclos
para el mantenimiento preventivo de los mismos.
39
4. La frecuencia o ciclo actual de mantenimiento (30 días) que se
considera para los equipos críticos de la línea de flotación, conlleva a
una alta confiabilidad de los mismos, pero incide negativamente en
los costos de su mantenimiento.
5. El limitado conocimiento del personal de mantenimiento de la planta
concentradora en lo referente a técnicas cualitativas y cuantitativas o
estadísticas del mantenimiento, incide negativamente en la Gestión del
Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación.
1.6 VARIABLES E INDICADORES
VARIABLE INDEPENDIENTE O EXPLICATIVA
X: El Análisis de confiabilidad.
Indicadores
X1: Criticidad de equipos
X2: Modos de fallos de equipos
X3: Tiempo Medio Entre Fallos de equipos
X4: Tiempo Medio De Reparación de fallos de equipos
X5: Tasa de fallos de equipos
VARIABLE DEPENDIENTE
Y: Optimizar la Gestión del Mantenimiento preventivo de los equipos de la
línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II.
Indicadores
Y1: Grado de conocimiento del personal de mantenimiento sobre
técnicas cualitativas y cuantitativas del mantenimiento
Y2: Disponibilidad de equipos
40
Y3: Planes de mantenimiento de equipos
Y4: Programas de mantenimiento de equipos
Y5: Costo total de no disponibilidad de equipos (CTND)
1.7 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
En este contexto se busca explicar el proceso que se siguió en el desarrollo de
la investigación, en el cual se consideraron los aspectos que a continuación se
indican.
1.7.1 TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN
Puesto que la pretensión principal de la investigación es evaluar y analizar las
relaciones causa–efecto entre las variables “El Análisis Confiabilidad” y
“Optimizar la Gestión del Mantenimiento de la línea de flotación de la Planta
Concentradora Berna II”, entonces, el tipo de investigación es de carácter
Analítica Explicativa, y de los siguientes niveles:
a. Descriptiva. Se describió detalladamente los diversos hechos,
razones o causas incidentes en la realidad problemática, las mismas que se
constituyeron en las causas fundamentales que motivaron la necesidad de
investigar.
b. Explicativa. Se explicaron cada uno de los hechos, causas o
acciones generadas del problema.
c. Correlacional. La investigación es correlacional por que sigue una
secuencia lógica desde la descripción de la realidad problemática, el
planteamiento del problema, los objetivos, las hipótesis, la determinación de las
variables, hasta la formulación de los respectivos indicadores y porque
establece correlaciones entre variables.
1.7.2 TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS
La investigación se realizó fundamentalmente con datos primarios,
provenientes de la información proporcionada en forma directa por las
41
personas que trabajan en el área de mantenimiento de la Planta Concentradora
Berna II en el Centro Minero Casapalca. Dicha información consiste en el
historial de fallas y de reparaciones de los equipos críticos de la línea de
flotación obtenidos durante el año 2010. También se utilizó la encuesta como
instrumento para la recolección de datos referente al grado de conocimiento del
personal de mantenimiento de la planta sobre la temática de “confiabilidad de
equipos y sistemas” así como de técnicas cualitativas y cuantitativas del
mantenimiento.
Período de análisis: El período de análisis para la presente
investigación corresponde al año 2010.
Procesamiento de la Información: la información recopilada fue
procesada utilizando los Software’s estadísticos denominados RELEST y
DISMA y el Excel, los mismos que utilizando los datos históricos o datos
estadísticos del tiempo entre fallos de los equipos críticos de la línea de
flotación, permitieron pronosticar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran
dichos equipos críticos y además permitieron evaluar el tiempo medio entre
fallos (TMEF), como la confiabilidad y la tasa de fallos de cada equipo crítico.
1.8 JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN
La presente investigación se justifica por que evalúa y analiza el estado
situacional de los equipos principales de la línea de flotación de la Planta
Concentradora Berna II, en base a técnicas cualitativas (análisis de criticidad,
análisis de modos y efectos de fallos) y técnicas cuantitativas (análisis
estadístico de fallas); además, porque evalúa la gestión del mantenimiento que
se practica para dichos equipos; y es importante, porque teniendo en cuenta el
Análisis de Confiabilidad de los equipos críticos de la línea productiva, se
propone optimizar la Gestión del Mantenimiento de los mismos, en base a la
determinación de la frecuencia o ciclo óptimo para el mantenimiento preventivo
de cada equipo crítico.
42
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO Y MARCO CONCEPTUAL DE LA
INVESTIGACIÓN
2.1 FUNDAMENTOS DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO
2.1.1 EVOLUCIÓN DEL CONCEPTO DE MANTENIMIENTO DURANTE EL
SIGLO XX Y NUEVAS TENDENCIAS DEL MANTENIMIENTO
Desde que el hombre comenzó a fabricar objetos para uso personal, le fue
imprescindible llevar a cabo alguna restauración para volver a utilizarlos. Así
fue, que conforme se evolucionó en tecnología, también se evidenciaron
avances en las maneras de restaurar objetos, herramientas y máquinas7.
En ese sentido, históricamente a lo largo del desarrollo industrial, la función
mantenimiento ha evolucionado a través del tiempo pasando por diferentes
etapas. Al respecto, muchos autores coinciden en establecer que durante el
siglo XX la evolución del mantenimiento ha tenido tres (03) grandes etapas
que, aunque no tienen una frontera clara entre ellas desde el punto de vista
temporal, sí pueden dar una clara idea de cuál ha sido la evolución de las
técnicas y organizaciones que se han ido implementando durante dicho siglo.
El hecho de que no exista una frontera clara entre una etapa y otra, se debe
a varios factores. El fundamental, es que cada sector de la industria ha
7 http://www.pistarelli.com.ar/
43
evolucionado de forma diferente. Por poner un ejemplo, la aeronáutica ha ido
siempre muy por delante del sector industrial, naval y ferroviario8.
Cabe señalar, que las tres etapas de evolución del mantenimiento
generalmente son denominadas: Primera, Segunda y Tercera Generación8
que a continuación se desarrollan.
PRIMERA GENERACIÓN. La Primera Generación cubre el período
aproximadamente entre 1930 y 1950 o la Segunda Guerra Mundial. En esta
época la industria estaba poco mecanizada, y por tanto, los tiempos fuera de
servicio no eran críticos, lo que llevaba a no dedicar esfuerzos en la
prevención de fallos de equipos. Además, al ser la maquinaria muy simple y
normalmente sobredimensionada, los equipos eran muy confiables y fáciles
de reparar, por lo que no se hacían revisiones sistemáticas, salvo las
rutinarias de limpieza y lubricación. El único mantenimiento que se realizaba
era el de “reparar cuando se averíe”, es decir, se practicaba el
mantenimiento correctivo, y generalmente los propios operarios de
producción se encargaban de las reparaciones de los equipos9.
FIGURA 2.1. Primera Generación del Mantenimiento
SEGUNDA GENERACIÓN. La Segunda Guerra Mundial, provocó un fuerte
aumento de la demanda de toda clase de bienes. Este cambio, unido al
8GONZÁLEZ FERNÁNDEZ, FRANCISCO JAVIER (2009): “Teoría y Práctica del
Mantenimiento Industrial Avanzado” (libro). Edita: Fundación Confemetal. 3ra edición. Madrid-España.
9 GARCÍA GONZÁLES-QUIJANO, JAVIER (2004): “Mejora en la confiabilidad operacional de
las plantas de generación de energía eléctrica: desarrollo de una metodología de gestión de mantenimiento basado en el riesgo (RBM)” (Tesis de máster). Universidad Pontificia Comillas. Madrid (España). Disponible en: http://www.iit.upcomillas.es/docs/TM-04-007.pdf
Reparar cuando se produce el fallo
Objetivos
Mantenimiento Correctivo
Técnicas
44
descenso en la oferta de mano de obra que causó la guerra, aceleró el
proceso de mecanización de la industria9.
Conforme aumentaba la mecanización, la industria cada vez más comenzaba
a depender del buen funcionamiento de la maquinaria. Esta dependencia,
provocó que el mantenimiento se centrara en buscar formas de prevenir los
fallos, y por tanto, de evitar o reducir los tiempos de parada forzada de las
máquinas. Con este nuevo enfoque del mantenimiento, apareció el concepto
de mantenimiento preventivo. En la década de los sesenta (60), éste
consistía fundamentalmente en realizar revisiones periódicas o cíclicas a la
maquinaria a intervalos fijos9.
Además, se comenzaron a implementar sistemas de control y planificación
del mantenimiento, con el objetivo de controlar el aumento de los costes de
mantenimiento, y planificar las revisiones a intervalos fijos9.
Cabe señalar, que a partir de los años setenta (70), a medida que se
generalizó el uso de herramientas informáticas, los sistemas de planificación
y todas las actividades de los sistemas de control, se han ido implementando
en bases de datos informáticos, cuyo tratamiento ha optimizado los sistemas
de toma de decisiones. Asimismo, asociado a este auge de la informática,
aparecieron en el mercado herramientas de software para facilitar a los
responsables de mantenimiento, los trabajos de planificación y control8.
En la década de los ochenta (80), se llegó a la conclusión de que el
mantenimiento de Segunda Generación, una vez optimizado en cuanto a las
periodicidades y consistencias de las revisiones cíclicas preventivas, y una
vez optimizados los sistemas de planificación y control, se entraba a una
situación de estancamiento; esto es, los índices más definitorios de cualquier
actividad de mantenimiento: la confiabilidad, la disponibilidad y los
costes, se estabilizaban. Ante dicha situación de estancamiento, en los años
ochenta (80) se empezó a hablar del mantenimiento de Tercera Generación8.
Se debe precisar, que la Segunda Generación cubre el período
aproximadamente entre finales de 1950 e inicios de 1980.
45
FIGURA 2.2. Segunda Generación del Mantenimiento
TERCERA GENERACIÓN. Según García, 20049, la tercera generación se
inició aproximadamente a finales de los setenta (70), y primera década de los
ochenta (80), cuando se aceleraron los cambios a raíz del avance
tecnológico y de las nuevas investigaciones. La mecanización y la
automatización siguieron creciendo; se operaba con volúmenes de
producción muy elevados; cobraban mucha importancia los tiempos de
parada, debido a los costos por pérdidas de producción. Alcanzó mayor
complejidad la maquinaria, y la producción en las plantas industriales se
volvía cada vez más dependientes de ellas. Se exigían cada vez productos y
servicios de mayor calidad, considerando aspectos de seguridad y medio
ambiente, y se consolidó el desarrollo del mantenimiento preventivo.
En ese sentido, la tercera etapa el mantenimiento fundamenta sus objetivos
en la confiabilidad, disponibilidad y costes, abordando complementariamente
la seguridad (factor muy poco tratado en las anteriores etapas del
mantenimiento), con una gran tendencia a la emisión de normas,
reglamentos, leyes, órdenes, etc. enfocadas hacia este aspecto. La calidad
en los servicios de mantenimiento también empezó a tomar auge; la
publicación de la norma ISO 9000 en 1984, en su versión ISO 9002 se dirigía
básicamente a empresas de servicios. La protección del medio ambiente,
también pasó a ser un aspecto crucial en cualquier actividad de
mantenimiento. La publicación de la norma ISO 14000, igual que para la
calidad fue la ISO 9002, propició un importante avance en el cuidado del
medio ambiente. Asimismo, la duración de los equipos mediante el análisis
detallado de los costes del ciclo de vida (LCC, Life Cycle Cost) pasó a ser
determinante en las decisiones de compra de los nuevos equipos8.
Mayor disponibilidad de los equipos
Mayor vida de operación de los equipos
Reducción de costes
Objetivos
Revisiones periódicas o cíclicas
Mantenimiento planificado
Sistemas de control del trabajo
Utilización de la informática
Técnicas
46
Cabe destacar, que en la Tercera Generación del mantenimiento, la
observancia normativa adquiere una importancia primordial. Son muchas las
organizaciones que abordan reglamentaciones específicas de
mantenimiento; así pues, por ejemplo, aparecen reglamentos de aparatos a
presión, equipos de transporte, ascensores, escaleras mecánicas, etc.8
Por otra parte, la filosofía y técnicas del mantenimiento de Tercera
Generación se basan en la incorporación de nuevos métodos que conducen
a intervenir los equipos e instalaciones sólo cuando es necesario. Así pues,
aparece el Mantenimiento según Condición o peritado previamente (MOC,
Maintenance on condition), y el Mantenimiento Predictivo, encaminados a
intervenir en las máquinas antes de que se produzca el fallo. En paralelo,
otras muchas técnicas intentan hacer presencia en el mercado, tal como es
el caso del RCM (Reliability Centered Maintenance), el TPM (Total
Productive Maintenance), entre otros.
También, en esta etapa, el análisis de riesgos se presenta como una
herramienta importante para las nuevas estrategias de mantenimiento. Si el
fallo de un equipo no supone ningún riesgo, o dicho riesgo es mínimo y
asumible, quizás sea más rentable dejar que falle. Asimismo, los sistemas
expertos que ofrece el mercado, se incorporan masivamente a los elementos
eléctricos, electrónicos y electromecánicos.
Los análisis de causas y efectos de fallos aparecen también sobre el tapete.
No solamente hay que analizar la avería, sino que hay que ver sus causas
dentro de un contexto operacional determinado, que pude ser un sistema de
producción o la empresa.
Para terminar, esta breve descripción del mantenimiento de Tercera
Generación, conviene hablar de los recursos humanos. De la situación
relativamente totalitaria entre 1950 y 1970-75, en la que los operarios se
debían limitar a hacer lo que se les dijese, se pasa, a partir de
aproximadamente 1980, a abordar metodologías de participación. Esta
participación, con independencia del método con que se implemente,
47
provoca un cambio en las relaciones humanas de los departamentos de
mantenimiento.
Por último, en los años de 1980, también aparece en el sector de
mantenimiento, una nueva variable: la externalización. La contratación
externa (outsourcing) de actividades de mantenimiento, se presenta como
una iniciativa interesante para reducir costes, entre otros aspectos8.
Cabe señalar, que la Tercera Generación del Mantenimiento cubre el período
aproximadamente entre inicios de 1980 y finales de 1990.
FIGURA 2.3. Tercera Generación del Mantenimiento
NUEVAS TENDENCIAS DEL MANTENIMIENTO. LA CUARTA
GENERACIÓN. Según Gonzales, 20098, en la primera década del siglo XXI
se ha tenido un crecimiento muy importante de nuevos conceptos de
mantenimiento y metodologías aplicadas a la gestión del mantenimiento. En
primer lugar, se refleja la necesidad de abordar las actividades de cualquier
departamento o servicio de mantenimiento de forma integrada. Ya no es
cuestión de hablar de una determinada tecnología, método organizativo,
normativa, etc. Los responsables de mantenimiento deberán estructurar
todas las actividades con una visión global e integradora; es decir, es de
necesidad integrar todos los nuevos conceptos de mantenimiento que en los
últimos decenios del pasado siglo XX se han planteado de forma muy
aislada. Así pues, los nuevos conceptos del RCM o los del TPM no se
Mayor confiabilidad y disponibilidad
Mayor seguridad
Mayor calidad del producto
Respeto al medio ambiente
Mayor vida de los equipos
Más bajos costes (eficiencia de costes)
Objetivos
Monitoreo de condición
Diseño basado en confiabilidad y mantenibilidad
Estudios de riesgos
Descentralización de los sistemas de información
Modos de fallo y causas de fallo (FMEA , FMECA)
Sistemas expertos
Participación y trabajo en equipo
Técnicas
48
pueden aplicar aisladamente como “filosofías salvadoras de los
departamentos de mantenimiento”. En ese sentido, su implementación debe
contemplarse no de manera exclusiva, sino de manera conjunta con otras
diversas técnicas. Nunca deben considerarse como técnicas únicas y
excluyentes. Hay que esforzarse en integrarlas.
Asimismo, Gonzales, 20098, señala, que otro enfoque que toma gran fuerza
en los años finales del siglo XX y comienzos del siglo XXI es la gestión de
mantenimiento orientada no a resultados técnicos del departamento de
mantenimiento, sino a los clientes internos y externos.
También, señala, que un aspecto diferenciador con respecto a etapas
anteriores, es que en el presente siglo XXI se profundiza la externalización o
contratación de actividades ya esbozadas. Se profundiza la idea de
contratación externa como búsqueda de mejora de costes y de mejora del
servicio prestado. El objetivo de los contratos es hacer atractiva la actividad
del mantenimiento, motivando a llevar a cabo procesos de mejora continua.
De otro, indica, que las aisladas certificaciones de calidad y medio ambiente
ya no tendrán un tratamiento individual. Se tiende a alcanzar certificaciones
integradas tanto en los aspectos de aseguramiento y garantía de calidad,
como en protección del medio ambiente, seguridad de trabajos y
competencia de los trabajadores.
Además, precisa, que se va a seguir profundizando la participación de los
trabajadores, viendo sus resultados, sus avances y retrocesos. El
benchmarking se abordará a todos los niveles. Ello significa que no nos
compararemos solamente con nosotros mismos en cuanto a resultados
anteriores / resultados actuales. Nos tendremos que comparar con las
mejores empresas del sector y saber cómo consiguen mejoras en aquellos
aspectos diferenciadores8.
También, manifiesta, que se seguirán abordando análisis de consistencias y
de actividades, según los riesgos que los fallos impliquen, y la reingeniería
seguirá siendo una herramienta útil para revisar los tres parámetros
49
(confiabilidad, disponibilidad y costos) que siguen siendo en el siglo XXI
básicos identificadores de la gestión del mantenimiento. No solo se hará
reingeniería técnica de máquinas, se hará reingeniería completa de
procesos.
Por último, Gonzales señala, que en este siglo XXI, seguirá siendo crucial la
observancia normativa. Las administraciones seguirán elaborando y
redactando normas para cubrir el máximo número de aspectos legales, sobre
todo de aquellos que afecten a la seguridad y medio ambiente.
Otro punto importante que considera, es la tendencia a implementar sistemas
de mejora continua de los planes de mantenimiento preventivo y predictivo,
de la organización y ejecución del mantenimiento.
Finalmente, de todo lo descrito en la Cuarta Generación del Mantenimiento y
demás etapas anteriores, se concluye que el concepto de mantenimiento ha
evolucionado hacia una concepción global.
FIGURA 2.4. Cuarta Generación del Mantenimiento
Mayor confiabilidad y disponibilidad
Mayor seguridad
Mayor calidad del producto
Respeto al medio ambiente
Mayor vida de los equipos
Más bajos costes (eficiencia de costes)
Mayor mantenibilidad
Patrones de fallos / Eliminación de los fallos
Objetivos
Gestión integrada del mantenimiento basada en nuevos conceptos como el RCM , TPM , etc.
Gestión orientada a resultados y a clientes
Externalización de actividades compartiendo riesgos y resultados
Motivación e implicación en resultados de los trabajadores
Certificación integrada de actividades ISO 9000 / ISO 1400, etc.
Benchmarking a todos los niveles
Gestión del riesgo
Reingeniería permanente para la mejora continua de confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad y costes
Observación normativa
Nuevas tendencias
50
2.1.2 CONCEPTUALIZACIÓN DEL MANTENIMIENTO
Referente a la conceptualización del mantenimiento existen varias
definiciones, las mismas que se diferencian según los criterios de cada
autor.
Según la norma francesa AFNOR 60-010, mantenimiento se define como “el
conjunto de acciones que permiten mantener o restablecer un bien a un
estado especificado o en capacidad de asegurar un servicio determinado”10
Asimismo, para la norma europea EN-13306 que entró en vigor el 200111, el
mantenimiento se define como “la combinación de todas las acciones técnicas,
administrativas y de gestión durante el ciclo de vida de un elemento, destinados
a conservarlo o devolverlo a un estado en el cual pueda desarrollar la función
requerida”.
De idéntica forma, para García, 200312, el mantenimiento habitualmente se
define como “el conjunto de técnicas destinadas a conservar equipos e
instalaciones en servicio durante el mayor tiempo posible (buscando la más alta
disponibilidad) y con el máximo rendimiento”.
También, Paredes, 201013 menciona, que el mantenimiento industrial busca
la excelencia en la gestión de equipos a través de actividades estructuradas
y metódicas para alcanzar objetivos que permitan:
garantizar equipos capaces y confiables
optimizar el costo de vida de los equipos
eliminar radicalmente las fallas
contribuir en la construcción de un ambiente de trabajo seguro,
agradable y motivador.
10 PASCUAL J., RODRIGO (2008): “El arte de mantener” (libro). Universidad de Chile.
Santiago de Chile. 11
Las normas EN son normas estándar europeas, no así las normas AFNOR. 12
GARCÍA GARRIDO, SANTIAGO (2003): “Organización y gestión Integral del mantenimiento” (libro). Ediciones Díaz de Santos. España. 13
PAREDES RODRÍGUEZ, FRANCISCO (2010): “Planificación y Control del Mantenimiento”. Seminario Taller. Organizado por AM Business – Capacitación Corporativa. Lima - Perú.
51
De las definiciones mencionadas, se deduce que la principal función del
mantenimiento es sostener la funcionalidad de los equipos, máquinas o
instalaciones y el buen estado de los mismos a través del tiempo.
Asimismo, cabe resaltar, que para Mora, 200914, el mantenimiento industrial
bajo el enfoque sistémico, puede definirse como una ciencia, dado que
cumple todos los requisitos definidos por la Real Academia Española (RAE),
la cual define que un conjunto de conocimientos obtenidos a través de la
observación, el estudio, de la experiencia y del razonamiento, debidamente
estructurados en forma sistémica, y de los cuales se pueden deducir
principios, leyes generales, comportamientos y predicciones, etc., permiten
construir una ciencia.
Por su parte, Grijalbo, 200015 complementa la definición de ciencia en los
términos siguientes:
Ciencia: tipo de conocimiento lógicamente estructurado sobre un conjunto grande,
amplio de fenómenos que, enfocados bajo un determinado punto de vista, aparecen
íntimamente relacionados; engloba definiciones, postulados y leyes enmarcadas en
una teoría con que se intenta describir la estructura de una parte de la realidad a la
que remite en último extremo su objetividad a través de la verificación, la predicción
y, en algunos casos, la técnica.
De lo mencionado, se deduce, que el mantenimiento puede ser
conceptualizado como una ciencia, en el entendido que cumple con todas
las condiciones descritas, ya que posee un amplio y diverso conjunto de
conocimientos derivados de la práctica industrial, del estudio de numerosos
autores mundiales y locales acerca del tema, del establecimiento de
diferentes principios y leyes generales de aceptación universal, y de
definiciones amplias y específicas sobre los múltiples aspectos relacionados
con ella.
14
MORA GUTIÉRREZ, ALBERTO (2009): “Mantenimiento. Planeación, ejecución y control” (libro). Editorial Alfaomega. Colombia 15
GRIJALBO MONDADORI (2000): “Gran Diccionario Enciclopédico Ilustrado” (libro). Editorial Grijalbo Mondadori. Vol. 1. Barcelona – España.
52
El considerar el mantenimiento como una ciencia, permite su tratamiento
profundo, serio, coherente y estructurado, de tal manera que todos los
conocimientos que se desarrollan sean realizables y útiles.
Cabe señalar, que el enfoque sistémico cuando se utiliza en mantenimiento,
admite el reconocimiento de los tres elementos fundamentales o básicos que
constituyen un sistema (personas, artefactos y entorno), los mismos que se
interrelacionan entre sí, y que para el caso del mantenimiento estos
elementos son: los mantenedores (personas), las máquinas o equipos
industriales o de operación (artefactos) y los sitios físicos en donde se
prestan los servicios de mantenimiento (entorno). En la figura 2.5 se
muestran los elementos del mantenimiento basado en el enfoque sistémico.
FIGURA 2.5. Elementos del mantenimiento bajo enfoque sistémico
Fuente: Mora Gutiérrez, “Mantenimiento, Planeación, Ejecución y Control”.
En ese contexto, se puede entender que el mantenimiento es una ciencia
que se aplica en equipos, máquinas o sistemas productivos que genera el
ser humano, y cuyo fin es preservar los equipos industriales mediante su
construcción, reparación o mantenimiento.
ARTEFACTO
S Máquinas Equipos
PERSONAS Mantenedores
ENTORNO Industrias Fábricas
53
Asimismo, el enfoque sistémico permite entender que el estudio y el análisis
del tema de mantenimiento se debe abordar de manera estructural; es decir,
que tiene un orden y una secuencia; de esta manera se facilita su
entendimiento, su aplicación y la ejecución de operaciones, las tácticas y
estrategias en la empresa. La estructura se da en el entendido que existen
una serie de elementos (mantenedores, productores y máquinas)
organizados e independientes, que se relacionan entre sí de manera formal.
Al respecto, cabe señalar, que los elementos mantenimiento, producción y
máquinas se relacionan entre sí a partir de premisas y normas de aceptación
universal, así: la relación entre productores (producción) y máquinas la
establecen los principios de la confiabilidad; la relación entre mantenedores
(mantenimiento) y máquinas se define por las reglas de la mantenibilidad; la
relación entre mantenedores y productores se da por una relación indirecta a
través de los equipos y está gobernada por los cánones de la disponibilidad.
Cabe destacar, que la confiabilidad, la mantenibilidad y la disponibilidad
son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas fundamentadas
en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos que tiene el
mantenimiento para su análisis y su evaluación integral y específica. Por
medio de la confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad es como se puede
planear, organizar, dirigir, ejecutar y controlar totalmente la gestión y la
operación del mantenimiento.
2.1.3 GESTIÓN Y MANTENIMIENTO
Para Mora, 200914 la palabra gestión se relaciona con administración o
dirección de empresas (pudiendo ser también de áreas de producción, áreas
de servicio, entre otras), cuya función básica es crear bienes o servicios que
contribuyan a elevar el nivel de vida de la humanidad.
Además, señala que la expresión empresa se entiende como una
organización conformada por personas, máquinas, tecnología, información,
planeación y recursos financieros que busca alcanzar objetivos establecidos
54
(eficiencia y eficacia), manejando adecuadamente los recursos disponibles
(eficiencia), respetando el medio ambiente con la mayor efectividad.
En ese contexto, para De Miguel, 199016 , la gestión de una empresa (que se
refiere a su administración), es el conjunto de actividades que implican:
planificar, organizar, dirigir, coordinar y ejecutar, para lograr los objetivos
establecidos, tal como lo establecen las escuelas modernas de gestión.
En relación al mantenimiento, Mora 200914 manifiesta que es necesario
reconocer dos aspectos básicos: gestión y operación. La primera se refiere al
manejo de los recursos, a su planificación, organización y a su control,
mientras que la segunda es la realización física del servicio de
mantenimiento.
De otro lado, Navarro, Pastor y Mugaburu, 199717 mencionan que la Gestión
del Mantenimiento debe enfocarse en dos direcciones: una de ellas es en la
gestión que realiza mantenimiento con los demás departamentos o áreas
enmarcado en los objetivos de la empresa, y el segundo nivel en la gestión
integral e interna, propia del departamento.
Al respecto, indican, la primera de ellas define las pautas que se siguen en
las buenas relaciones que debe tener mantenimiento para operar dentro de
un marco integral de la empresa, con el fin de buscar mejores niveles de
colaboración y de trabajo en equipo al seguir las pautas de la organización.
En el segundo bloque de gestión integral interna, depende exclusivamente
de cómo disponga sus recursos productivos para generar un buen servicio
de mantenimiento al menor costo posible y con la mayor calidad, mediante el
logro de excelentes niveles de satisfacción al cliente.
16
DE MIGUEL FERNÁNDEZ, ENRIQUE (1990): Introducción a la Gestión “Management” (libro). Ed. Universidad Politécnica de Valencia. Vols. I y II. Valencia-España. 17
NAVARRO ELOLA, LUIS; PASTOR, ANA CLARA; TEJEDOR Y MUGABURU LACABRERA, JAIME MIGUEL (1997): “Gestión integral del mantenimiento” (libro). Ed. Editores Marcombo Boixareu. Barcelona-España.
55
Asimismo, Lorick, 199818 se refiere a la Gestión del Mantenimiento como la
organización de un área gerencial de mantenimiento que exige la necesidad
de establecer sistemas de gestión y operación, mediante procesos,
apoyándose en sistemas computarizados para manejar las actividades
inherentes a mantenimiento.
De otra parte, Mora, 200914, expresa que la Gestión del Mantenimiento es
aquel sistema de gestión que planifica, organiza, dirige, controla y administra
todas las actividades inherentes al mantenimiento. A la vez, responde a las
necesidades de producción, contribuyendo a la productividad y
competitividad de la empresa.
Cabe precisar, que las limitaciones del mantenimiento varían con el tipo de
industria, pero dependen de la disponibilidad financiera, políticas de
utilización del parque industrial, niveles de productividad, fiabilidad de los
equipos, vida útil de los equipos, obsolescencia tecnológica de las máquinas
y calificación del personal de mantenimiento19.
2.1.4 POR QUÉ DEBEMOS GESTIONAR EL MANTENIMIENTO
Al respecto, cabe formularse las siguientes preguntas: ¿Por qué debemos
gestionar el mantenimiento?, acaso, ¿No es más fácil y más barato acudir a
reparar un equipo cuando se averíe y olvidarse de planes de mantenimiento,
18
LORICK, HARRY y VARELA, STEVE (1998): “Infraestructure Maintenance System” (libro). Ed. Review Public Works. Estados Unidos.
19 La alta interrelación de mantenimiento y producción se ratifica en el hecho de que la
gestión del mantenimiento depende de la tecnología de los equipos y del tipo de actividad industrial y organización, a la que pertenecen.
56
estudio de fallas, sistemas de organización, etc. que incrementan
notablemente la mano de obra indirecta? (García, 200320).
A continuación se describen las razones por qué es necesario gestionar el
mantenimiento:
1. Porque practicando una eficiente Gestión del Mantenimiento, las empresas
se vuelven más competitivas, en el entendido que un óptimo mantenimiento,
conlleva a sistemas de producción más sostenidos, contribuyendo a
satisfacer las necesidades de los clientes.
2. Porque existen varias técnicas de mantenimiento que al ser implantadas
adecuadamente, previo análisis, mejoran la calidad de los productos y la
productividad de la empresa: Entre algunas técnicas de mantenimiento se
puede mencionar las siguientes: el mantenimiento preventivo, el
mantenimiento predictivo (análisis vibracional, termografías, detección de
fugas por ultrasonidos, análisis amperimétricos, etc.), el RCM, el TPM, entre
otras.
3. Porque la calidad, la seguridad, y las interrelaciones con el medio ambiente
son aspectos que han tomado una extraordinaria importancia en la gestión
industrial. Es necesario gestionar estos aspectos para incluirlos en las
formas de trabajo de los departamentos de mantenimiento.
4. Porque resulta relevante analizar la influencia que tiene cada uno de los
equipos que constituyen las líneas de producción de las plantas industriales.
5. Porque es importante aumentar la disponibilidad de los equipos, no hasta el
máximo posible, sino hasta el punto en que la indisponibilidad no interfiera
en el plan de producción de las empresas.
6. Porque la aplicación de técnicas cualitativas (análisis de criticidad, análisis
de modos y efectos de fallos, entre otros) y cuantitativas o estadísticas
(análisis de confiabilidad de equipos, determinación del ciclo óptimo para el
mantenimiento preventivo de equipos, etc.) del mantenimiento, conlleva a
20
GARCÍA GARRIDO, SANTIAGO (2003): “Organización y Gestión Integral del Mantenimiento” (libro). Ediciones Díaz de Santos. España.
57
una eficiente Gestión del Mantenimiento de equipos en plantas industriales, y
por ende a procesos productivos de calidad.
2.1.5 TIPOS DE MANTENIMIENTO
Los tipos de mantenimiento surgieron como consecuencia de la evolución del
concepto de mantenimiento. El orden cronológico se corresponde con el grado
de complejidad y efectividad del mantenimiento. A las formas más primitivas
siguen otras más elaboradas. Sin embargo, aquellas no se dejan de usar sino
que complementan a las posteriores (Callará-Pontelli, 200921).
Sin embargo, existen diversos autores y normas que clasifican de diversas
formas al mantenimiento. Tal es así, que según la Norma EN-13306 (norma
estándar europea), el mantenimiento tiene únicamente dos (02) subdivisiones
principales: mantenimiento preventivo y mantenimiento correctivo.
El mantenimiento preventivo, a su vez, se subdivide en solo dos tipos:
mantenimiento predictivo (o basado en condición) y mantenimiento
preventivo sistemático (o predeterminado).
Asimismo, el mantenimiento correctivo, como segundo aspecto a resaltar,
tiene dos divisiones a un nivel inferior: mantenimiento diferido (o
programable) y mantenimiento inmediato (o urgente). En la figura 2.6 se
muestra esquemáticamente los diferentes tipos de mantenimiento según la
Norma EN-13306.
FIGURA 2.6. Tipos de mantenimiento según la Norma EN-13306
21
CALLARÁ, IVAN – PONTELLI, DANIEL (2009): “Mantenimiento Industrial” (libro). Editorial UNIVERSITAS. Primera edición. Córdova-Argentina.
MANTENIMIENTO
58
Fuente: González Fernández, “Teoría y Práctica del Mantenimiento Industrial
Avanzado”.
A continuación se describen cada uno de los tipos de mantenimiento
mencionados.
a. MANTENIMIENTO PREVENTIVO. Sin duda, este tipo de
mantenimiento es el pilar fundamental de todos los departamentos de
mantenimiento y, es definido como el conjunto de actividades o tareas
planificadas previamente, que se llevan a cabo con la finalidad de: 1)
contrarrestar con anticipación los fallos de los activos, y de esa manera
garantizar que los equipos, máquinas, instalaciones, etc. cumplan con las
funciones requeridas durante su ciclo de vida útil dentro del contexto
operacional donde se ubican, 2) alargar el ciclo de vida de los activos, y 3)
mejorar la eficiencia de los procesos22.
En ese sentido, Duffuaa, Raouf y Dixon, 201023 manifiestan que el
mantenimiento preventivo implica, en primer lugar, que todos los recursos
22
http://www.slideshare.net/blacksaturn/mantenimiento-preventivo-1819125 23
DUFFUAA, SALIH O.; A. RAOUF; DIXON CAMPBELL, JOHN (2010): “Sistemas de mantenimiento. Planeación y control”. Editorial LIMUSA, S.A. de C.V. Grupo Noriega Editores. México.
MANTENIMIENTO PREVENTIVO
MANTENIMIENTO CORRECTIVO
Mantenimiento predictivo o a
“condición”
Mantenimiento sistemático o
predeterminado
Programado Continuo o a solicitud
Programado Continuo o a solicitud
Diferido o Programable
o
Inmediato
59
necesarios para realizar las tareas han sido planeados y están disponibles, y
en segundo lugar, que el trabajo se llevará a cabo de acuerdo con un programa
establecido; es por ello, que al mantenimiento preventivo también se le conoce
como mantenimiento planificado, y tiene lugar antes de que ocurra una falla o
avería.
Como su nombre lo indica, el mantenimiento preventivo se diseñó con la idea de
prever y anticiparse a los fallos de las máquinas, equipos, líneas de producción, etc.,
utilizando para ello una serie de datos sobre los distintos sistemas, sub-sistemas e
inclusive partes o componentes. Haciendo uso de los datos, se hace la planeación,
esperando con ello evitar los paros y obtener así una alta disponibilidad y efectividad
de la planta. El mantenimiento preventivo se refiere a las acciones tales como:
reemplazos, adaptaciones, restauraciones, inspecciones, evaluaciones, etc. realizadas
en períodos de tiempos por calendario o uso de los equipos. En ese sentido, el
mantenimiento preventivo puede variar de simples “rutas de lubricación” o inspección
hasta el más complejo sistema de monitoreo en tiempo real de las condiciones de
operación de los equipos24.
Entre las ventajas o beneficios que brinda el mantenimiento preventivo se pueden
mencionar las siguientes24:
1. reduce las fallas y tiempos muertos (incrementa la disponibilidad de
equipos e instalaciones),
2. incrementa la vida de los equipos e instalaciones,
3. reduce los niveles del inventario,
4. produce ahorros económicos a la empresa. Un dólar ahorrado en
mantenimiento son muchos dólares de utilidad para la compañía.
De acuerdo a la Norma EN-13306, el mantenimiento preventivo, a su vez, se
subdivide en solo dos tipos: mantenimiento predictivo (o basado en condición) y
mantenimiento preventivo sistemático (o predeterminado).
a.1) MANTENIMIENTO PREDICTIVO O “A CONDICIÓN”. Para
González, 20098 el mantenimiento predictivo “es aquella metodología que
basa las intervenciones en una máquina o instalación, teniendo en cuenta la
24
http://www.mantenimientoplanificado.com/j%20guadalupe%20articulos/MANTENIMIENTO%20PREVENTIVO%20parte%201.pdf
60
evolución de una determinada variable o parámetro que sea realmente
identificadora de su funcionamiento y fácil de medir (temperatura, ruido,
partículas en el aceite, etc.)”. En ese sentido, tal como lo señalan Gallará-
Pontelli, 200921, el mantenimiento predictivo predice la ocurrencia de una falla a
través de la apreciación de síntomas o señales que la máquina emite y según
la complejidad de las mismas, éstas serán detectadas con los sentidos
humanos o con instrumentos.
Así mismo, Gallará-Pontelli mencionan, que en un mantenimiento predictivo
especializado, la detección de futuras fallas se efectúa por medio de
instrumentos y ensayos de cierta complejidad, basados en desarrollos
tecnológicos y siguiendo una serie de procedimientos normalizados. Se fijan
secuencias de control de los puntos críticos según el tipo de ensayo y se lleva
un historial de los resultados. De esta manera se tiene una idea de cuándo
ocurrirá la falla y, por lo tanto, permite planificar las intervenciones. Esto
implica, que el mantenimiento predictivo se encuadra dentro del mantenimiento
planificado.
En ese contexto, se puede mencionar, que el mantenimiento predictivo se basa
fundamentalmente en detectar la falla de una máquina, equipo o instalación
antes de que suceda, realizando mediciones periódicas de algunas variables o
parámetros físicos inherentes a la máquina como vibración, temperatura,
amperaje, contaminantes en el aceite de lubricación o nivel de ruido, para luego
planificar las acciones correctivas oportunas, sin necesidad de parar o
desmontar la máquina ni detener la producción.
En ese sentido, el mantenimiento predictivo es una técnica que permite
pronosticar el punto futuro de falla de alguna componente de una máquina, de
tal forma que dicho componente pueda repararse o reemplazarse, en base a un
plan, justo antes de que falle. Así, el tiempo muerto del equipo se minimiza y el
tiempo de vida del componente se maximiza. Es decir, el mantenimiento
predictivo identifica y monitorea las fallas de las componentes de una máquina,
para planificar de manera conveniente su reparación o cambio.
61
Se debe tener en cuenta, que la gran mayoría de las fallas no se presentan de
manera brusca, en general las fallas son el resultado de un periodo de
desgaste progresivo, este proceso de desgaste es cuantificable y desde el
momento de la detección inicial de la falla, puede evaluarse su progreso y
predecirse el momento del colapso con semanas, meses o años de
anticipación. En la figura 2.7 se muestra una curva donde se ilustra la evolución
de la falla de una máquina o equipo, desde su inicio hasta llagar a la falla
funcional (el equipo ya no cumple con su función) pasando por diferentes
situaciones de condición como: ruido ultrasónico, cambios en la vibración,
partículas de desgaste en el aceite, anormalidades termográficas, ruido audible
y alta temperatura25.
FIGURA 2.7. Curva de evolución de una falla
Fuente: Estrategias de Mantenimiento Predictivo. http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_PREDICTIVO_-_GTS_CONFIABILIDAD.pdf
Cabe destacar, que según Duffuaa, Raouf y Dixon, 201023, el mantenimiento
predictivo o mantenimiento basado en la condición del equipo, es técnicamente
factible:
Si es posible detectar condiciones o funcionamiento degradado de la máquina
(vibración, incremento de la temperatura, incremento del nivel de ruido, etc.),
25http://www.confiabilidad.com.ve/pdf/SERVICIOS_DE_MANTENIMIENTO_PREDICTIVO_-
_GTS_CONFIABILIDAD.pdf (Estrategias de Mantenimiento Predictivo)
62
Si existe un intervalo de inspección práctico, y
Si el intervalo de tiempo (desde la inspección hasta la falla funcional) es
suficientemente grande para permitir acciones correctivas o reparaciones (ver
figura 2.8).
Cabe señalar, que muchos autores intentan explicar el mantenimiento
predictivo con la curva de fallos P- F, en la que simbolizan cómo la variable o
parámetro medido va evidenciando un determinado nivel de deterioro de la
máquina a partir del punto P (fallo potencial), para que, antes de que ésta
falle, punto F (fallo funcional), se produzca la intervención (ver figura 2.8).
FIGURA 2.8. Mantenimiento basado en las condiciones
(Curva potencial – funcional o curva P - F)
Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, “Sistemas de Mantenimiento Planeación y Control, Pág. 80
a.2) MANTENIMIENTO SISTEMÁTICO. Es aquel mantenimiento
preventivo que se efectúa de acuerdo a un plan, estableciendo intervenciones
periódicas y sistemáticas según el tiempo, según las horas de trabajo, según
las horas de vuelo, etc. Es decir, en este tipo de mantenimiento se planifican
las intervenciones de manera constante y en base a una periodicidad concreta
como: número de horas de funcionamiento, número de kilómetros recorridos,
etc., pero siempre las mismas. A la postre, se usa una variable independiente a
63
las intrínsecas a la propia máquina, para realizar la programación de
intervención (por ejemplo: el cambio de aceite de un transformador de potencia
por pérdida de rigidez dieléctrica por tiempo de operación).
Cabe señalar, que el mantenimiento sistemático tiene diversas fuentes de
origen, y según estas, su revisión y modificación podrá o no ser posible; en
unos casos, por que se haya corroborado la eficacia de la periodicidad definida,
como puede ser en las sustituciones periódicas de aceites y lubricantes y, en
otros casos, porque dichas periodicidades sean de obligado cumplimiento por
legislaciones o reglamentos o, quizás, porque los departamentos de
mantenimiento (para salvaguardar la responsabilidad ante un percance) hayan
creído conveniente estipular y definir de manera inamovible un determinado
mantenimiento de seguridad.
b. MANTENIMIENTO CORRECTIVO. Es el conjunto de actividades o
tareas destinadas a corregir las fallas o defectos que se presentan en las
máquinas o equipos de manera inmediata o programando la detención del
equipo para momentos de menor actividad, como un fin de semana, días
feriados, etc.
En ese sentido, se puede considerar dos divisiones para el mantenimiento
correctivo (Norma EN-13306): mantenimiento inmediato (o urgente) y
mantenimiento diferido (o programable).
b.1) MANTENIMIENTO CORRECTIVO INMEDIATO O URGENTE (O
“A ROTURA”). Según Callará-Pontelli, 200921, este tipo de mantenimiento
tiene por misión intervenir de manera inmediata para restablecer la paralización
de la máquina a como dé lugar. Es decir, es una actividad reactiva, o sea,
actúa una vez ocurrida la falla, y debe realizarse con la mayor celeridad para
evitar que se incrementen los costos, dado que da lugar a las temidas pérdidas
por paradas de producción. Tiene la característica de ser intempestivo y
desorganizado y, por lo tanto, está lejos de ser planificado. Así fueron los
comienzos del mantenimiento. Pese a todo, este tipo de mantenimiento nunca
64
desaparecerá, pero si deberá ser reducido al mínimo, planificando el
mantenimiento de las máquinas o instalaciones.
Este tipo de mantenimiento resulta aplicable en:
Sistemas complejos, normalmente en componentes electrónicos o en
aquellos donde no es posible prever fallas, y en los procesos que
admiten ser interrumpidos en cualquier momento y durante cualquier
tiempo, sin afectar la seguridad.
Equipos en funcionamiento que tiene cierta antigüedad. En estos casos
puede suceder que la falla se presente en forma imprevista, y por lo
general en el momento menos oportuno, debido justamente a que el
equipo es exigido por necesidad y se le requiere funcionando a sus
plenas características.
Un inconveniente en este tipo de mantenimiento es que debe preverse un
capital inmovilizado y disponible para las piezas y elementos de repuesto, visto
que la adquisición de los mismos puede no ser resuelta con rapidez, y requiere
de una gestión de compra y entrega que no coincide con los tiempos reales
para poner en marcha nuevamente los equipos en el más corto tiempo posible,
con el agravante que puedan ser piezas discontinuadas, importadas o que ya
no se fabriquen más.
b.2) MANTENIMIENTO CORRECTIVO DIFERIDO O PROGRAMABLE.
El mantenimiento correctivo diferido prevé lo que se hará antes que se
produzca el fallo, de manera que cuando se detiene el equipo para efectuar la
reparación, ya se dispone de los recursos de manera racional como repuestos,
instrumentos, documentos necesarios y del personal técnico asignado con
anterioridad en una programación de tareas. Al igual que el anterior, corrige la
falla y actúa ante un hecho cierto, en un plazo establecido y sin afectar la
producción.
Este tipo de mantenimiento difiere del inmediato o urgente en el sentido de
que se evita ese grado de apremio, porque los trabajos han sido programados
con antelación.
65
Para llevarlo a cabo se programa la detención del equipo, pero previo a ello, se
realiza un listado de tareas a realizar sobre el mismo y se programa su
ejecución en dicha oportunidad, aprovechando para realizar toda reparación,
recambio o ajuste que no sería factible hacer con el equipo en funcionamiento.
Suele hacerse en los momentos de menor actividad, horas en contra turno,
períodos de baja demanda, durante la noche, en los fines de semana, períodos
de vacaciones, días feriados, etc.
Bajo esta modalidad la gestión del mantenimiento correctivo es más eficaz y
eficiente permitiendo a sus conductores realizar presupuestos de operación y
llevar registros de las intervenciones.
2.2 LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO BAJO EL ENFOQUE DE LA
“GESTIÓN DE LA CALIDAD”26
La Gestión de la Calidad (GC) se ha convertido en el paradigma más
importante del contexto global en el desarrollo de las organizaciones
contemporáneas, porque es un sistema de gestión que continuamente busca
mejorar la competitividad de las mismas. En ese sentido, Nava 200527
manifiesta que, más que una moda,
“la Gestión de la Calidad constituye una filosofía y estrategia para emprender cambios
que mejoren el desempeño de las organizaciones y de sus agremiados, con el propósito de
que sus procesos arriben a resultados de calidad para satisfacer las necesidades de sus
clientes”.
Así mismo, Claver 200428 señala que,
“la Gestión de la Calidad es un sistema de gestión que comprende un conjunto de
principios y métodos que se implantan en toda la empresa como medio para conseguir los
26 Lic. Manuela de la C. Abreu y Lic. Rubén Cañedo Andalia: “Gerencia total de la calidad en
las organizaciones”. Artículos 1998. Disponible en: http://bvs.sld.cu/revistas/aci/vol6_2_98/aci02298.htm 27
VICTOR MANUEL NAVA CARBELLIDO (2005): ¿Qué es la calidad? Conceptos, gurús y modelos fundamentales. Editorial Limusa S.A. de C.V. México. 28
ENRIQUE CLAVER CORTES, JOSE FRANCISCO MOLINA & JUAN JOSE TARI GUILLO (2004): “Gestión de la calidad y gestión medioambiental”. Ediciones Pirámide. Págs. 25-27 Madrid-España.
66
objetivos de calidad, caminando hacia la mejora continua en todos los niveles
organizativos y utilizando todos los recursos disponibles al menor coste posible”.
En ese contexto, la Gestión de la Calidad involucra a todas las personas de la
organización, buscando que todos sus miembros operen con el interés de
perfeccionar continuamente su trabajo para lograr satisfacer las necesidades
de sus usuarios/clientes. Su objetivo central radica en obtener resultados con
un alto nivel de calidad en todos los aspectos del trabajo individual o de las
operaciones de la organización en su conjunto. Asimismo, la Gestión de la
Calidad considera la satisfacción simultánea de todos aquellos a los que el
trabajo de la organización afecta: accionistas, clientes y empleados, ya sean
administrativos o no, así como del ambiente de la institución. Los accionistas
buscan un rendimiento en sus inversiones, los clientes esperan productos y
servicios de calidad, mientras que los empleados se empeñan en mejorar su
nivel de vida.
De las definiciones antes mencionadas se desprende que, toda empresa o
cualquier organización que practica como modelo de gestión, una Gestión de
Calidad, sus procesos29 y actividades que desarrolla, son de calidad30, las
mismas que conllevan a mejorar su competitividad y satisfacer las necesidades
de los clientes internos y externos (ver figura 2.9).
29Se entiende por “proceso” al conjunto de actividades que se realizan sucesivamente
con el objeto de transformar una serie de recursos o insumos (entradas o input) en un
resultado específico con valor agregado que puede ser un producto o servicio (salida u
output)”. En ese sentido, son procesos, por ejemplo la enseñanza, las negociaciones para
un contrato, un estudio de mercado, una investigación estadística, el mantenimiento de
un equipo o instalación, la oficina de personal de una empresa, etc.
30La palabra “calidad” ha desencadenado una serie de definiciones, por lo que no existe
una definición específica que pueda calificarse como la más correcta o la mejor. Cada
29 FEA GUGLIELMETTI, UGO (1995): “Competitividad es calidad total”. Editorial Alfaomega
S.A. de C.V. 2da. Edición. Págs. 174 – 183. México. 30
CÉSAR CAMISÓN, SONIA CRUZ y TOMÁS GONZÁLES (2007): “Gestión de la calidad: Conceptos, enfoques, modelos y sistemas” (libro). PEARSON EDUCACIÓN, S.A. Madrid-España.
67
empresa ha de desarrollar su propia definición específica para la compañía. Sin embargo,
se puede considerar la siguiente definición: “calidad es la totalidad de los rasgos y las
características de un producto o servicio que se refieren a su capacidad para satisfacer
las necesidades y expectativas de los clientes o de cualquiera que entre en contacto con el
producto o servicio”. Calidad implica buscar la mejora continua en todos los procesos
para mejorar la competitividad de la organización.
FIGURA 2.9. Calidad de un proceso
Fuente: Elaboración propia
En ese sentido, como en toda empresa industrial, generalmente se tiene el
proceso “mantenimiento”, entonces si la organización industrial practica como
modelo de gestión, la “Gestión de Calidad”, entonces el proceso mantenimiento
tiene que ser de calidad, y debe gestionarse teniendo en cuenta las actividades
(o funciones) fundamentales de planeación, organización y control (ver figura
2.10), y todas las componentes y principios que establece la Gestión de
Calidad, que son: liderazgo, el compromiso de los trabajadores, el
reconocimiento y la recompensa, el adiestramiento, el enfoque al cliente, el
benchmarking, la recolección de datos y su análisis, el mejoramiento continuo,
el trabajo en equipo, entre otros.
68
En tal contexto, bajo el enfoque de la Gestión de la Calidad, se puede precisar
que:
“la gestión del proceso mantenimiento es aquel Sistema de Gestión que basado en la
mejora continua de sus actividades de planeación, organización y control tiene como
propósito principal satisfacer las necesidades de los clientes y asegurar la competitividad
de la organización industrial por medio de: 1) garantizar la disponibilidad y
confiabilidad planeadas, 2) satisfacer todos los requisitos del sistema de calidad de la
organización, 3) cumplir todas las normas de seguridad y medio ambiente, y 4)
minimizar costos para maximizar el beneficio de la empresa”. (Cursiva propia).
FIGURA 2.10. Proceso “mantenimiento”
AREA DE MANTENIMIENTO
INSUMOS RESULTADO
Fuente: Elaboración propia
También, cabe precisar, que la calidad del proceso mantenimiento influye
directamente en la calidad de los productos y la productividad. El equipo con un
buen mantenimiento produce menos desperdicios que el equipo con un
mantenimiento deficiente. En tal sentido, la Gestión del Mantenimiento puede
utilizarse como una estrategia para una competencia exitosa. Las
inconsistencias en la operación del equipo de producción dan por resultado una
variabilidad excesiva en el producto y, en consecuencia, ocasionan una
producción defectuosa. Para producir con un alto nivel de calidad, el equipo de
producción debe operar dentro de las especificaciones, las cuales pueden
Gestión del Mantenimiento
Planeación Organización Control
Instalaciones Mano de obra Equipo Herramientas Finanzas Informática
Máquinas
y/o
equipos
en
operación
69
alcanzarse mediante acciones oportunas de mantenimiento, a través de una
Gestión de Calidad23.
Al respecto, debe destacarse que, el mantenimiento31:
no es un costo;
no se reduce a un conjunto más o menos discreto de personas con
habilidades mecánicas, eléctricas, electrónicas y/o de computación;
requiere excelencia en su manejo gerencial y profesional;
implica tenerlo presente desde el momento que se diseña y monta una
planta industrial o que se modifica total o parcialmente, etc.;
requiere de insumos y produce resultados, es decir el mantenimiento es un
proceso tal como se ilustra en la Figura 2.10.
Asimismo, se debe tener en cuenta, que las actividades del proceso
mantenimiento se realizan en paralelo con las actividades del proceso de
producción. En la figura 2.11 se muestra un diagrama de las relaciones entre el
proceso de producción y el proceso mantenimiento. El proceso de producción
generalmente se ocupa de convertir entradas o insumos, como materias
primas, mano de obra y procesos, en productos que satisfacen las necesidades
de los clientes. La principal salida de un proceso o sistema de producción son
los productos terminados; una salida secundaria es la falla de un equipo. Esta
salida secundaria genera una demanda de mantenimiento. El proceso
mantenimiento toma esto como una entrada y le agrega conocimiento experto,
mano de obra, refacciones, etc., y produce un equipo en buenas condiciones
que ofrece una capacidad de producción.
FIGURA 2.11. Relación entre el proceso de producción y el
proceso de mantenimiento
31 http://www.elprisma.com/apuntes/curso.asp?id=12618
Proceso de Producción Entradas Salidas
Retroalimentación
Proceso mantenimiento
Demanda de mantenimiento
Capacidad de producción
70
Fuente: Duffuaa, Raouf y Dixon, “Sistemas de Mantenimiento”, pág. 30
La principal meta de un proceso de producción es elevar al máximo las
utilidades a partir de las oportunidades disponibles en el mercado, y la meta
secundaria tiene que ver con los aspectos económicos y técnicos del proceso
de conversión. El proceso mantenimiento también contribuye al logro de estas
metas al incrementar las utilidades y la satisfacción del cliente. Éstas se logran
reduciendo al mínimo el tiempo “muerto” (DOWN TIME) de la planta,
mejorando la calidad, incrementando la productividad y entregando
oportunamente los pedidos a los clientes.
2.2.1 PRINCIPALES COMPONENTES DE LA GESTIÓN DE CALIDAD DEL
MANTENIMIENTO
Para conducir y operar de manera exitosa el área de mantenimiento de una
empresa industrial utilizando como modelo de gestión la Gestión de la Calidad,
que implica mejora continua para la competitividad, se requiere de los
siguientes principios o elementos32:
a) Liderazgo
El liderazgo es la base catalizadora para obtener la participación de todos los
integrantes del área de mantenimiento a la hora de lograr un objetivo. La clave
de esto radica en un liderazgo genuino, de manera tal que sea capaz de
trasmitir la dirección y la inspiración necesaria para mantener y potenciar el
32 http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316-
48212005000100007&lng=pt&nrm=iso
71
compromiso de los trabajadores. Al respecto, cabe señalar, que la principal
diferencia entre líderes y directivos radica en que los primeros ponen su énfasis
en los recursos emocionales y espirituales de una organización, así como en
sus valores y operaciones, mientras que los directivos lo hacen en sus recursos
físicos tales como las materias primas, la tecnología y el capital. En ese
sentido, el liderazgo se convierte en un elemento importante en la Gestión del
Mantenimiento en las plantas industriales, dado que, permite potenciar el
aporte de cada uno de los trabajadores del área de mantenimiento mejorando
los niveles de productividad que se traduce en una ventaja competitiva.
El liderazgo que se necesita implantar en las áreas de mantenimiento implica
las siguientes consideraciones:
respetar, considerar y, sobre todo, valorar a cada trabajador, por muy
bajo que sea su rango, en la convicción de que éste puede aportar ideas
importantes para el mejoramiento continuo de las actividades de
mantenimiento.
establecer un ambiente laboral en el cual cada trabajador realice su
trabajo con orgullo y con sentido de pertenencia hacia la empresa.
capacitar y adiestrar constantemente a los trabajadores.
romper las barreras comunicacionales que tradicionalmente han existido
en las organizaciones.
hacer consciente a cada trabajador del impacto de la calidad de su
trabajo en el futuro del área de mantenimiento y de la organización.
Asimismo, en cuanto a liderazgo organizacional, las normas ISO 9000, en sus
principios de Gestión de la Calidad, establecen que los líderes de la
organización “deberían crear y mantener un ambiente interno, en el cual el
personal pueda llegar a involucrarse totalmente en el logro de los objetivos de
la organización”.
b) El compromiso de los empleados
Comprometer a los trabajadores con la actividad que realizan en el área de
mantenimiento, con sus objetivos, su visión y su misión, lo cual no
72
necesariamente significa implantar una serie de imposiciones. Es hacer que
interioricen los objetivos en todas sus dimensiones, facetas y matices en
beneficio de la empresa.
c) El reconocimiento y la recompensa
El reconocimiento al trabajo bien realizado, y la implantación de ideas
novedosas (creatividad), son detalles que el nuevo enfoque de la calidad no
deja escapar. Las instituciones que han adoptado el modelo de la Gestión
de la Calidad incluyen un programa de estímulos y recompensas en sus
costos. Se está convencido de que incurrir en estos gastos, es una forma de
alcanzar logros y compromisos por parte de los trabajadores.
d) El adiestramiento
La motivación y la formación son aspectos esenciales para ayudar a los
trabajadores a comprender su papel en la satisfacción de los usuarios/clientes.
El éxito a largo plazo puede garantizarse de esta forma.
e) El enfoque al cliente
La Gestión de la Calidad comienza con el enfoque al cliente (interno y externo)
y termina con su satisfacción. En ese sentido, los trabajadores del área de
mantenimiento deben ser consientes que los clientes son las personas más
importantes para la empresa. Cuando las organizaciones comprendan que el
cliente es la persona más importante en cualquier negocio, que dependen de
él, que es su objetivo, que no se relaciona con la afirmación según la cual el
cliente siempre tiene la razón, que no es una interrupción al trabajo y que no se
le está haciendo un favor al atendérsele, entonces se estarán dando los
primeros pasos en busca de la calidad.
f) El benchmarking
Este es un proceso estructurado y continuo en el que se evalúan de forma
sistemática los productos, servicios y procesos de trabajo de instituciones
líderes o de excelencia, similares, con el fin de incorporar sus prácticas y
experiencias a la organización o empresa para perfeccionar la calidad de su
trabajo.
73
Una vez analizada la diferencia que separa a la empresa de las prácticas de
estas instituciones líderes, se debe estudiar su posible asimilación o integración
a los objetivos y planes de perfeccionamiento. Es una de las técnicas más
importantes que se aplican para solucionar problemas e introducir mejoras en
las diferentes áreas de las empresas, como por ejemplo en las áreas de
mantenimiento.
g) La recolección de datos y su análisis
El mejoramiento continuo del área de mantenimiento está relacionado con la
evaluación permanente de indicadores de Gestión del Mantenimiento. En este
propósito es insoslayable la utilización de datos cualitativos y cuantitativos que
indiquen cómo se comporta el área de mantenimiento. La recolección de datos
y su análisis son elementos importantes para determinar indicadores de
gestión que permitan orientar adecuadamente los esfuerzos, los recursos, las
inversiones que conllevarán a alcanzar los resultados que se aspiran y se
pueden alcanzar.
h) El mejoramiento continuo
Es el principio rector del trabajo de las organizaciones que aplican la filosofía
de la Gestión de la Calidad. Dichas entidades se orientan al aprendizaje
continuo y dependen cada vez más de la competencia y creatividad de sus
componentes. En ese sentido, toda empresa que practica como modelo de
gestión, la Gestión de la Calidad, las personas que trabajan el departamento
de mantenimiento, y en las demás áreas, deben estar continuamente
capacitándose.
i) El trabajo en equipos
Es el vehículo fundamental para el planeamiento y la solución de problemas.
j) Las relaciones abiertas
74
La transparencia de la comunicación entre sus miembros y en todos los niveles
de la empresa u organización, es una condición esencial para el éxito de la
misma.
2.3 ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE EQUIPOS UTILIZANDO
TÉCNICAS O HERRAMIENTAS CUALITATIVAS
2.3.1 ANÁLISIS DE CRITICIDAD
Cuando se tiene que realizar, bajo un enfoque cualitativo, un análisis de
confiabilidad y/o mantenibimidad, o cuando se tenga que efectuar una serie de
trabajos programados de mantenimiento preventivo o predictivo en varios
equipos distintos de una línea de producción o de una instalación, se hace
necesario contar con una herramienta que ayude a priorizar la jerarquía de
dichos equipos, teniendo en cuenta que no todos los equipos tienen la misma
importancia en los procesos de producción en las plantas industriales33.
Al respecto, cabe mencionar, que el análisis de criticidad, es una herramienta
o metodología que permite en una planta industrial o línea de producción,
determinar la prioridad de los equipos, en función de su impacto global, con la
finalidad de facilitar la toma de decisiones y mejorar la confiabilidad
operacional, entendiendo por confiabilidad como la probabilidad de que un
equipo o sistema opere sin fallar un determinado periodo de tiempo, bajo unas
condiciones de operación previamente establecidas.
Asimismo, se debe tener en cuenta, que no todos los equipos tienen la misma
importancia en una planta industrial o en una línea de producción, normalmente
unos equipos son más importantes que otros. En ese sentido, se debe destinar
la mayor parte de los recursos a los equipos más importantes, dejando una
pequeña porción del reparto a los equipos que menos influyen en los
resultados de la empresa a de la línea de producción.
33 ROSENDO HUERTA MENDOZA: “El análisis de criticidad, una metodología para mejorar la
confiabilidad operacional” (artículo). Disponible en: http://confiabilidad.net/articulos/el-analisis-de-criticidad-una-metodologia-para-mejorar-la-confiabilidad-ope/
75
Para determinar el grado de criticidad de un equipo, máquina o instalación, se
toman ciertos criterios que están asociados (generalmente) con la frecuencia
de fallas, impacto operacional, flexibilidad operacional, costo del
mantenimiento, seguridad, medio ambiente, entre otros.
Por otro lado, la determinación de la criticidad de un equipo, se facilita
considerablemente al utilizar un procedimiento numérico creado para tal efecto.
Consiste en la asignación de un puntaje a aspectos o variables que están
relacionadas con el equipo y su impacto global, luego, se pondera y se suman
los resultados. Después, se determina el rango en el que se encuentra el valor
de la suma, que a su vez, indica la categoría y la criticidad que le debe
corresponder al equipo.
El puntaje utilizado para la ponderación de cada aspecto o variable relacionada
al equipo, está comprendido entre los valores de 1 y 5, donde 1 significa que
incide en menor grado (leve), y el 5, que incide en mayor grado (muy grave).
Una vez obtenida la suma ponderada de todas las incidencias, se compara con
los rangos establecidos en la tabla 2.1 que se muestra a continuación.
TABLA 2.1. Determinación de criticidad por puntuación ponderada
En la
presente Tesis, el grado de criticidad de los equipos de la línea de producción,
se determinó tomando en cuenta los siguientes aspectos o variables
relacionados con los equipos (ver tablas del ítem 3.4 del Capítulo III):
RANGO CATEGORÏA CRITICIDAD
Suma: de 16 a
20
A Crítica
Suma: de 11 a
15
B Importante
Suma: de 6 a 10 C Regular
Suma: de 00 a
05
D Opcional
76
Efecto sobre el servicio a operaciones y medio ambiente,
Valor técnico económico del equipo,
Probabilidad de falla (confiabilidad),
Flexibilidad del equipo en el sistema,
Dependencia logística de los repuestos,
Dependencia del mantenimiento (mano de obra),
Facilidad de reparación
2.3.2 ANÁLISIS DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (AMEF=FMEA)
El análisis de los modos y efectos de fallos (FMEA), desde el punto de vista del
mantenimiento industrial, es una herramienta o metodología muy útil que
permite (de manera sistemática), reconocer y/o identificar las fallas funcionales
de un equipo (en la actividad de planificación), antes de que estas ocurran, con
la intención de eliminarlas o mitigarlas, con lo cual se asegurará su operatividad
y, por lo tanto, su confiabilidad. Es decir, el FMEA se utiliza para identificar los
modos de fallo funcionales, determinar sus efectos que estos provocan, y
asimismo, identificar acciones que conlleven a atenuar dichas fallas. En ese
sentido, el FMEA es una metodología orientada a lograr el aseguramiento de la
funcionalidad y por ende la confiabilidad de una máquina o equipo34.
A continuación se presenta las definiciones de modo y efecto de falla.
Modo de fallo. Es definido como cualquier situación o evento que pueda
causar la falla de un activo físico (o sistema o proceso). Por ejemplo, para un
motor, los modos de fallo pueden ser: calentamiento, vibración, fallo al
arrancar, etc.
Causa de fallo. Una causa de fallo es una razón potencial de un modo de fallo.
En el análisis FMEA, para cada modo de fallo se debe listar todas las posibles
causas de fallo.
34 LEONARDO MONTAÑA RIVEROS (2006): “Diseño de un sistema de mantenimiento con
base en análisis de criticidad y análisis de modos y efectos de falla en la Planta de Coque de fabricación primaria en la Empresa Acerías Paz del Río S.A”. Tesis de titulación profesional.. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos-pdf/sistema-mantenimiento/sistema-mantenimiento.pdf
77
Efecto de fallo. Describe las consecuencias que provocan la ocurrencia del
modo de fallo que se está analizando. Esta descripción debe incluir toda la
información necesaria para apoyar la evaluación de la máquina.
En la tabla 2.2 se muestra un ejemplo como la causa y el efecto del fallo se
relaciona con los modos de fallo, para el caso de una bomba.
TABLA 2.2. Relación de causas y efectos de fallo con los modos de fallo
BOMBA
Modos de fallo Causas del fallo Efectos de fallo
Fallo al arrancar Instalación defectuosa
Falta de energía eléctrica
Parada del equipo
Parada de la planta
Vibración Rotura de rodamientos
Rotura de eje
Parada del equipo
Parada de la planta
En la presente Tesis, en el ítem 3.5 del capítulo III, se muestran tablas donde
se indican los modos de fallo, las causas y los efectos de fallo, para cada
equipo crítico de la línea de producción que se ha estudiado.
2.4 ASPECTOS IMPORTANTES DE LA ESTADÍSTICA Y DE LA TEORÍA DE
PROBABILIDADES PARA EL ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
2.4.1 ¿POR QUÉ LA ESTADÍSTICA ES ÚTIL EN LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO O EN LA GESTIÓN DE UNA EMPRESA?
Por lo siguientesiguientes6:
Sin estadística una empresa carece de capacidad para reconocer que
actividades o productos le generan utilidades, y cuales solo pérdidas.
No se puede gestionar lo que no se mide. Las mediciones son la clave. Si
usted no puede medir, no puede controlar. Si no puede controlar, no puede
gestionar. Si no puede gestionar, no puede mejorar.
78
La falta sistemática o ausencia estructural de estadísticas en las
organizaciones, impide una administración científica de las mismas.
Peter Drucker afirma que pocos factores son tan importantes para la actuación
de la organización como la medición, aunque lamenta el hecho de que la
medición sea el área más débil de la gestión en muchas empresas.
W. Edward Deming, un pionero en métodos estadísticos para el control de
calidad, señaló que en Japón se ponía mucho énfasis en las estadísticas para
directores de empresa. En parte fue la aplicación de las técnicas estadísticas
enseñadas por Deming lo que hizo que Japón pasara de ser un fabricante de
imitaciones baratas a líder internacional en productos de primera calidad.
Así mismo, se debe tener presente, que el punto de partida para realizar un
análisis de confiabilidad de un equipo, máquina, componente o instalación bajo
una concepción científica, es la información cuantitativa que sobre las fallas
se tenga a disposición de dicho equipo, máquina, componente, etc. (estadística
de fallas o historial de fallas). Cabe mencionar, que existen diversos formatos
para su recolección, pero lo más importante es recopilarla.
Al respecto, la estadística permite dar respuesta a preguntas como6:
¿cuáles son las averías que más se han producido en el último
trimestre?
¿qué tipo de reparaciones han generado mayores egresos?
¿en cuál etapa del ciclo de vida se encuentra cada uno de los
equipos de la planta?
¿cuál es el tiempo promedio de estadía de sus equipos principales?
¿cuál es el tiempo medio entre fallos de cada equipo?
¿cuáles son los tiempos promedios, máximos y mínimos de
reparaciones por tipo de averías?
A partir de estas informaciones se podrá:
adoptar a tiempo las medidas técnicas correctivas;
confeccionar un presupuesto viable y efectivo;
evitar los excesos de stock y la obsolescencia de inventarios;
administrar mejor los recursos humanos de mantenimiento;
79
detectar la causa raíz de un problema y solucionarlo.
De lo mencionado, se desprende, que las técnicas cuantitativas o
estadísticas, son muy útiles en el análisis de confiabilidad y por ende en
la toma de decisiones en el campo del mantenimiento y en la gestión de
activos en general; sin embargo, muy poco se utiliza en la práctica.
2.4.2 FUNDAMENTOS SOBRE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD,
VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
La Teoría de las Probabilidades ofrece un modelo matemático para el estudio
de los fenómenos o experimentos aleatorios (experimentos casuales o al azar).
Algunos ejemplos son: el lanzamiento de una moneda, el tiempo hasta la falla
de un motor eléctrico, el tiempo de reparación de un equipo o de un ítem en
general, entre otros.
2.4.2.1 EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS MUESTRALES35
La Teoría de la Probabilidad juega un papel importante en situaciones de la
vida real en las que se realizan experimentos y donde el investigador no puede
predecir con certeza el resultado del experimento (por ejemplo al lanzar un
dado el investigador no sabe qué resultado va a obtener). A estos
experimentos se les llama experimentos aleatorios.
Es decir, un experimento aleatorio es aquel experimento donde los resultados u
observaciones que se obtienen no pueden predecirse con certeza (son
resultados al azar).
A menudo se consideran los experimentos idealizados. Por ejemplo, cuando se
arroja una moneda, se puede descartar la posibilidad de caiga de canto. Esto
es más por conveniencia que por necesidad. El conjunto de resultados u
observaciones posibles de un experimento aleatorio se llama espacio
muestral, y estos resultados definen el experimento idealizado en particular.
35 JAY L. DEVORE (2008): “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias” (libro). D.R.
Cengage Learning editores, S.A. de C.V. Séptima edición. México.
80
Los símbolos E y S se utilizan para representar el experimento aleatorio y el
espacio muestral asociado.
Los espacios muestrales (y con ellos los experimentos aleatorios) se clasifican
en: 1) espacios muestrales discretos, son aquellos en el que hay un número
finito de resultados o, en otras palabras, un número finito contable (numerable)
de resultados, y 2) espacios muestrales continuos, son aquellos que tienen
resultados incontables; éstos podrían ser números reales en un intervalo, o
pares reales contenidos en el producto de intervalos, donde las mediciones se
realizan respecto de dos variables en un experimento aleatorio.
Para ilustrar experimentos aleatorios con su espacio muestral asociado,
consideremos los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1: E1 = Lanzar tres veces una moneda y observar la secuencia de caras y
escudos
S1 = { CCC, CCE, CEC, CEE, ECC, ECE, EEC, EEE }
En donde: C = cara, E = escudo
Observe que este conjunto es finito Ejemplo 2: E2 = En una fábrica de productos químicos, el volumen diario de producción de
cierto líquido varía entre un valor mínimo, b, y valor máximo, c. Se elige
un día al azar y se observa la cantidad producida.
S2 = { x: x є R, b ≤ x ≤ c } , Observe que este conjunto es incontable.
2.4.2.2 OTROS CONCEPTOS Y DEFINICIONES DE PROBABILIDADES A continuación se resumen algunos conceptos y definiciones importantes
relacionadas con probabilidades6:
81
a) Punto muestral. Es cada uno de los posibles resultados u observaciones de
un experimento aleatorio.
b) Espacio muestral. Es el conjunto de todos los puntos muestrales de un
experimento aleatorio. Se denota por S.
c) Evento. Teniendo en cuenta que el espacio muestral S es el conjunto
universal, entonces, un evento es el conjunto de puntos muestrales que
representa un subconjunto del espacio muestral S. Observar que tanto Ф como
S son subconjuntos de S. Un evento se suele denotar por una letra mayúscula
(A, B,….). Ejemplo: suponga el experimento aleatorio correspondiente al
lanzamiento de un dado perfectamente balanceado de 6 caras. Si el espacio
muetral correspondiente a dicho experimento aleatorio es: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6
}, entonces, el evento A: que salga par, es: A = { 2, 4, 6 }; asimismo, el evento
B: que salga un número mayor que 2, es: B = { 3, 4, 5, 6 }.
d) Ocurrencia de un evento. Sea A un evento de cierto experimento E. Diremos
que el evento A ocurre cuando al realizar el experimento E, el resultado que
obtenemos es un punto muestral de A.
e) Álgebra de eventos. Son Operaciones que pueden realizarse entre eventos
tales como: suma ( + ), el producto ( . ) ó el complemento de un evento (A’ o Ac
o A ).
Al respecto, si A y B son dos eventos cualesquiera de un espacio muestral S,
entonces:
A + B: subconjunto de S que contiene todos los elementos de A y de B.
A. B: subconjunto de S que contiene los elementos que están a la vez en
A y en B.
A’ = Ac : es el subconjunto de S que contiene todos los elementos que no
están en A.
Cabe señalar, que las operaciones entre eventos pueden representarse
también mediante Diagramas de Venn.
f) Definición clásica de probabilidad (Probabilidad a priori). Descansa en la
noción de equiprobabilidad o igual posibilidad (Laplace, 1812) y plantea que la
82
probabilidad de que un evento ocurra es la razón entre casos favorables y
todos los casos que puedan ocurrir; es decir, si A es un evento definido en el
espacio muestral S de un experimento aleatorio E, entonces, la probabilidad de
ocurrencia del evento A que se denota como P(A) es:
P Am
n( )
donde:
m: casos favorables a la ocurrencia del evento A (puntos
muestrales de evento A).
n: todos los casos que puedan ocurrir (puntos muestrales de
S, espacio muestral finito y equiprobable).
Ejemplo. Suponga el siguiente experimento aleatorio: “lanzamiento de un
dado perfectamente balanceado de 6 caras". Si el espacio muetral
correspondiente a dicho experimento aleatorio es: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 },
entonces, la probabilidad de ocurrencia del evento A: que salga par, es:
P(A) = 3/6 = 0.5 = 50%. Asimismo, si se considera el evento B: que
salga un número mayor que 2, entonces la probabilidad de ocurrencia
del evento B es: P(B) = 4/6 = 0.6667 = 66.67%.
g) La definición frecuencial o estadística de la probabilidad. Se basa en el
concepto de frecuencia relativa de ocurrencia de un evento, la que a su vez
presupone la repetición del experimento aleatorio un número considerable de
veces. De manera que:
P(A) = fr (A) = lím f(A) / n
n→ ∞
Donde:
fr(A) : frecuencia relativa de ocurrencia del evento A.
f(A) : cantidad de veces que ocurrió el evento A en las n
pruebas realizadas.
n : cantidad de pruebas realizadas.
Ejemplo. Ciertas pruebas muestran que 294 de 300 aislantes de
cerámica probados podrían resistir un choque térmico. ¿Cuál es la
83
probabilidad de que uno de ellos seleccionado aleatoriamente pueda
resistir el choque? Considerando el evento A : que el aislante resista el
choque térmico, entonces: P(A) = 294/300 = 0.98 = 98%.
h) Axiomas de las probabilidades:
1. La probabilidad de cualquier evento A es un número real positivo o cero; es
decir: 0 ≤ P(A) ≤ 1 para cada evento A de S.
2. Todo espacio muestral tiene la probabilidad 1; es decir: P(S) = 1.
3. Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes cualesquiera definidos
en S, entonces se cumple que:
P(A+B) = P(A) + P(B) si A.B = (eventos A y B se excluyen; es decir, no
tienen elementos comunes, ver figura 2.12).
FIGURA. 2.12. Tres eventos mutuamente excluyentes
i) Algunos corolarios:
1. P() = 0
2. P(A’) = 1 – P(A)
3. P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B) si A.B ≠ (cuando los eventos A y B no
son excluyentes)
4. P(A.B’) = P(A) – P(A.B)
2.4.2.3 VARIABLES ALEATORIAS Y SU CLASIFICACIÓN
Si S es el espacio muestral de un experimento aleatorio, entonces, X será una
variable aleatoria (v.a) si es una función que asigna a cada punto muestral o a
cada resultado u observación (o medida) del espacio muestral, un número real.
Es decir, toda variable aleatoria toma un valor numérico para cada resultado u
observación (o evento) de un espacio muestral S. En la figura 2.13 se muestra
el concepto de una variable aleatoria35.
B
A
C
84
FIGURA 2.13. Concepto de una variable aleatoria
espacio muestral con espacio del rango o sim-
cuatro puntos mues- plemente rango de la v.a
trales (DOMINIO) X (son números reales)
Ejemplo 1. Considere el siguiente experimento aleatorio: “lanzamiento de tres
veces una moneda”.
Si X: v.a número de caras que se presentan, entonces: Si: E = escudo y C = cara, entonces, el espacio muestral con eventos simples
es:
S = { EEE, EEC, ECE, CEE, CCE, CEC, ECC, CCC } Luego, los valores numéricos que toma la variable aleatoria, son: X(EEE) = 0, X(EEC) = 1, X(ECE) = 1, X(CEE) = 1, X(CCE) = 2, X(CEC) = 2,
X(ECC) = 2, X(CCC) = 3. Por lo tanto, el espacio del rango de la v.a X es:
RX = { x: x = 0, 1, 2, 3 }
Ejemplo 2. Considere el muestreo de 20 consumidores a quienes se les
pregunta su preferencia por el envase A o B. Si X: v.a número de
consumidores que prefieren el envase A, entonces, la variable aleatoria puede
tomar cualquiera de los siguientes valores: 0, 1, 2, 3, ……,20. Se observa que
cada uno de estos valores corresponde a un resultado posible del experimento
consistente en la extracción de una muestra de 20 consumidores y el
consiguiente registro del número de ellos que prefiere el envase A.
La variable X mencionada resulta ser una v.a, ya que el valor que tomará al
llevar a cabo el experimento no puede predecirse con certeza; esto es, el
hecho de que X tome un valor determinado, por ejemplo el 3, es en sí, un
evento aleatorio.
85
Ejemplo 3. X: v.a cantidad de fallas de un equipo en un año.
Cabe señalar que, para identificar variables aleatorias se suele utilizar letras
mayúsculas X, Y, T,…, y las respectivas letras minúsculas (x, y, t,….) para
denotar un valor particular de dichas variables aleatorias; así, la notación
X(e) = x significa que x es el valor de la v.a X para el punto muestral e.
Si un experimento con espacio muestral S, tiene asociada la v.a X, es natural
que se planteen preguntas como: ¿Cuál es la probabilidad de que X tome un
determinado valor?, esto lleva a establecer la siguiente notación:
(X = x) representa el suceso: “la variable aleatoria X toma el valor x", y P(X = x)
representa la probabilidad de que la v.a X tome un valor igual a x.
(X < x) representa el suceso: "la variable aleatoria X toma un valor menor a x",
y P(X < x) representa la probabilidad de que la v.a. X tome un valor menor a x.
(X ≤ x) representa el suceso: "la variable aleatoria X toma un valor menor o
igual a x", y P(X ≤ x) representa la probabilidad de que la v.a. X tome un valor
menor o igual a x.
CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES ALEATORIAS35
Las variables aleatorias se clasifican en dos tipos: 1) variables aleatorias
discretas, y 2) variables aleatorias continuas.
a) VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS. Una v.a X será discreta cuando los
valores que toma es una cantidad numerable de valores distintos; es decir, los
valores que toma la variable se pueden contar.
El hecho de que la cantidad de valores que puede tomar la variable aleatoria
sea numerable quiere decir que estos valores se pueden asociar a los enteros
1, 2, 3, 4, ……, en otras palabras, que se pueden numerar y contar. En ese
sentido, esta v.a suele estar asociada a experimentos en que se mide el
número de veces que sucede algo.
86
Ejemplo 1. Y: v.a número de errores que un mecánico comete en una línea de
ensamblado. En este caso Y es una v.a discreta ya que el mecánico solo
puede cometer un número finito de errores, 0, 1, 2, 3,…N.
Ejemplo 2. T: v.a cantidad de fallas de un equipo en un año de operación.
Las «propiedades» de la v.a discreta X son:
0 P ( xi ) 1 : Las probabilidades de cada uno de los valores que
toma la v.a X son mayores o iguales a cero pero menores o iguales a 1.
∑ P( xi ) = 1: la sumatoria de las probabilidades de todos los valores que
toma la v.a X es igual a 1.
b) VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS. Muchas variables aleatorias que se
observan en la vida real no son variables aleatorias discretas, porque la
cantidad de valores que puede tomar la variable no se puede contar pero se
puede medir. Por ejemplo, el tiempo de espera T (en minutos) para reparar un
equipo fallado puede asumir cualquier valor de tiempo entre el número infinito e
incontable de puntos que hay en uno o más intervalos sobre la línea real de
tiempos (en general 0 < T < infinito).
En ese sentido, una v.a X será continua cuando puede tomar cualquier valor
de entre todos los contenidos en un intervalo de la recta de los números reales
(puede tomar valores enteros o fraccionarios); es decir, es aquella variable
cuyos valores no se pueden contar pero se pueden medir; por lo tanto, la v.a
continua puede tomar un número infinito no numerable de valores dentro de un
intervalo que se encuentra en la recta de los números reales, esto significa que
el conjunto de valores posibles que puede tomar una v.a continua es un
intervalo completo de números reales.
Otros ejemplos de v.a continuas son: X: v.a tiempo de vida útil de un artefacto;
T: v.a tiempo entre fallas o tiempo hasta el fallo de un equipo reparable; Y: v.a
concentración de gramos de plata en alguna muestra de mineral (14.5 gr., 5.2
gr., 18.6 gr., 24.3 gr., 0.8 gr, 11 gr, etc.), etc.
Es importante la diferencia que se hace entre las variables aleatorias discretas
y continuas ya que se requieren modelos probabilísticos distintos para cada
una de ellas. Las probabilidades asociadas a cada valor posible de una
variable discreta suman 1, y eso no es posible para las continuas, dado que
87
resulta imposible asignar probabilidades a cada valor de la v.a continua en un
intervalo de la recta de manera que la suma de estas sea uno (1).
2.4.2.4 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES
ALEATORIAS CONTINUAS
Una distribución de probabilidad es un modelo matemático que relaciona el
valor de la v.a con la probabilidad de ocurrencia de ese valor de la población.
Cabe señalar, que en los estudios de ingeniería se tiene múltiples
distribuciones probabilísticas, cuya adopción depende del grado de ajuste de
los datos a la función considerada y del tipo de fenómeno que se analiza. Estas
distribuciones pueden ser discretas o continuas atendiendo al tipo de v.a. a la
que están asociadas.
Asimismo, se debe tener en cuenta que las distribuciones de probabilidad
asociadas a las v.a. pueden ser de diferentes tipos: funciones o distribuciones
de probabilidad (para v.a discretas), funciones de densidad probabilística (para
v.a continuas) y funciones de distribución acumulativas (para v.a discretas y
continuas).
Observación. Teniendo en cuenta que en la presente tesis se estudia en
específico la variable aleatoria continua “tiempo”, en el entendido que se
profundiza el análisis de fallas que ocurren “en el tiempo”, o de la reparación de
fallas “en el tiempo”, entonces, resulta importante conocer el significado de la
función de densidad probabilística f(x) y de la función de distribución
acumulativa Fx(t).
Función de densidad probabilística f(x) de una v.a continua X. Si X es una v.a
continua y x un valor cualquiera de dicha v.a que se encuentra en la recta de los
números reales (x es cualquier número real de la recta numérica), entonces, la
distribución de probabilidad o la densidad de probabilidad de la v.a X, que varía con
x, se puede representar por cualquier fórmula matemática f(x), tal como se ilustrada
gráficamente en la figura 2.14. Se debe tener en cuenta, que la gráfica de la densidad
de probabilidad proporciona un modelo matemático para el histograma de frecuencias
relativas asociado a una clase particular de una población; por lo tanto, la función de
88
densidad de probabilidad f(x) no representa probabilidad alguna, sólo es un tramo
continuo que indica una distribución de frecuencias de una muestra.
FIGURA 2.14. Distribución de probabilidad o densidad de probabilidad f(x)
Por lo tanto, se puede afirmar, que el modelo probabilístico para la distribución
de frecuencias de una v.a continua se representa por una curva continua que
corresponde a la llamada función de densidad de probabilidad o función de
densidad probabilística. A pesar, de que estas densidades pueden tomar una
gran variedad de formas, es importante hacer notar que muchas de las
variables aleatorias observadas en la naturaleza tienen una distribución de
frecuencias de forma aproximadamente acampanada, o como diría un
estadístico, tienen una distribución de probabilidad normal.
De otro lado, cabe señalar, que la probabilidad es el área bajo la curva de una
función de densidad probabilística f(x). Por lo tanto, al integrar la función de
densidad de probabilidad para todos sus valores de la v.a en la recta de
números reales, obtendremos como resultado uno (1), ya que uno (1) es la
probabilidad del espacio muestral S de la v.a en cuestión; por lo tanto, para el
caso de la figura 2.14 se tendrá:
1)(
dxxf
En ese sentido, si la función de densidad de probabilidad f(x) de una v.a
continua X es una expresión matemática o modelo matemático cuya
representación gráfica es la mostrada en la figura 2.15, entonces, para
89
cualquier intervalo en la recta numérica [ a , b ] , con a < b, el área bajo la
curva de f(x) es la probabilidad de ese intervalo; luego, se cumple que:
b
a
dxxfbXaP )()(
Es decir, la probabilidad de que la v.a X asuma un valor en el intervalo [ a , b ]
es el área sobre este intervalo y bajo la gráfica de la función de densidad f(x),
como se ilustra en la figura 2.15.
FIGURA 2.15. P(a ≤ X ≤ b) = área sombreada bajo la curva f(x) entre a y b De lo mencionado, se concluye, que la función de densidad de probabilidad f(x)
no representa probabilidad alguna, sólo es un tramo continuo que indica una
distribución de frecuencias de una muestra, y que sólo cuando dicha función
f(x) se integra entre dos puntos produce una probabilidad.
Así mismo, cabe destacar que para que f(x) sea una función de densidad de
probabilidad legítima de una v.a X, debe satisfacer las dos siguientes
condiciones:
1. 0)( xf La curva, que es la representación de f(x), no tiene puntos por
debajo del eje de abscisas (en el eje negativo de abscisas)
2.
dxxf )( = área bajo la curva f(x) = 1
Además, por ser f(x) una función integrable, la probabilidad de un punto es
nula; es decir:
a
adxxf 0)(a)XP(aa)P(X
90
Cabe resaltar, que la función de probabilidad f(x), puede ser una curva continua
de cualquier forma; sin embargo, en la práctica, de acuerdo a los datos
estadísticos que se tenga, se asocia a un modelo que resulte más apropiado
para un fenómeno que esté representado por una v.a continua, como es el
caso de una distribución normal o una distribución exponencial, etc.
En tal sentido, el hecho de adoptar un modelo para la densidad de probabilidad
f(x), del cual sólo se espera que represente de forma aproximada a la curva de
frecuencias relativas de una población, merece comentarse. Desde luego, si el
modelo fuese escogido con un conocimiento insuficiente del fenómeno en
consideración, se puede obtener conclusiones inválidas. Por otro lado, el uso
de una función de densidad de probabilidad f(x) para aproximar la distribución
de frecuencias relativas de una v.a continua, cuando resulta apropiada, facilita
mucho la investigación. Las ecuaciones, fórmulas y expresiones numéricas
usadas en la ciencia son solamente modelos que representan con cierta
aproximación la realidad36.
Función de distribución acumulativa F(x) o función acumulativa de la
variable aleatoria X. Sea x cualquier número real de la recta numérica que
puede tomar la v.a X, entonces la función de distribución acumulativa F(x) se
define como la probabilidad de que la v.a X sea menor o igual que x, y se
obtiene integrando la función de densidad de probabilidad f(y) entre los límites
- y x (Devore, 200835); es decir:
x
dyyfxXPxF )()()(
Esto significa, que la función de distribución acumulativa F(x) permite
acumular probabilidades hasta el valor x de la v.a X.
Utilización de F(x) para calcular probabilidades. La importancia de la
función de distribución acumulativa para el caso de variables aleatorias
36
WILLIAM MENDENHALL y JAMES E. REINMUTH (2000): “Estadística para Administración y Economía” (libro). Grupo Editorial Iberoamérica. México.
91
continuas (como discretas), es que, las probabilidades de varios intervalos
pueden ser calculados con una fórmula o una tabla de F(x).
Ahora bien, si X es una v.a continua con función de densidad de probabilidad
f(x) y función de distribución acumulativa F(x), entonces, para cualquier número
real a se cumple que:
)(1)( aFaXP
y para cualquier intervalo [ a , b ] , con a < b se cumple que:
)()()()()()( aFbFdxxfdxxfdxxfbXaPabb
a
Es decir, la cantidad )()( aFbF representa la «masa de probabilidad»
extendida a lo largo de dicho intervalo (diferencia de áreas). Si dividimos esta
cantidad por la longitud del intervalo, tenemos la masa media de probabilidad
por unidad de longitud en [a, b], es decir, su densidad media de probabilidad; y
si hacemos tender “a” hacia “b”, entonces se tiene el siguiente límite:
)()()()(
Limba
bfbFab
aFbF
La cual representa la densidad de probabilidad del punto “b” (que como
hemos mencionado no se debe confundir con la probabilidad de “b”).
Luego, en general, si X es una v.a continua con función de densidad de
probabilidad f(x) y función de distribución acumulativa F(x), entonces la función
de densidad de probabilidad de dicha v.a se puede obtener como:
)()(
)( xFdx
xdFxf
2.4.2.5 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL DE VARIABLES
ALEATORIAS37
37
IRWIN MILLER y JOHN E. FREUND (2001): “Probabilidad y Estadística para Ingenieros” (libro): Editorial Reverté Mexicana, S.A. México.
92
Las medidas de tendencia central se conocen muchas veces como medias o
promedios. Un promedio o media es un valor típico o valor característico de
una serie de datos u observaciones, en el sentido de que en ciertas ocasiones
se emplea para representar todos los valores individuales de las mismas o las
de una variable. Entre las medidas de tendencia central se encuentra el Valor
Esperado o Esperanza Matemática o Valor Medio.
En ese sentido, si X es una v.a continua y )(xf su función de densidad de
probabilidad, entonces, el valor esperado o esperanza matemática o valor
medio de dicha la v.a continua, se define por la siguiente expresión:
dxxfxXE )(.)(
De esta manera, la vida media de un equipo, artículo o componente, viene
definida por la integral del producto del tiempo de vida por la función de
densidad probabilística de este tiempo de vida, es decir:
0
)(. dttftvm
De igual forma, una aplicación muy importante del valor esperado o de la
esperanza matemática en el campo del mantenimiento industrial es el cálculo
del Tiempo medio entre fallas (TMEF) de un equipo, máquina, componente o
instalación, que a continuación se detalla.
EL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLAS (TMEF o MTBF) COMO MEDIDA DE
TENDENCIA CENTRAL O VALOR PROMEDIO
Dada la v.a continua T: tiempo entre fallas (TEF) o tiempo hasta la falla de un
equipo o componente; entonces, el valor esperado de dicha v.a será el tiempo
medio entre fallas (TMEF o MTBF); por lo tanto, para calcularlo teniendo en
cuenta la expresión del valor esperado de una v.a, será necesario conocer la
función de densidad probabilística )(tf correspondiente a la v.a tiempo T, y la
expresión de cálculo será:
93
0
)(. dttftMTBFTMEF
Cabe señalar, que el tiempo medio entre fallas es considerado como uno de
los Índices de Clase Mundial del Mantenimiento y es además uno de los
Índices de Operatividad dentro de las llamadas: cifras de mérito de la
fiabilidad.
2.4.2.6 MEDIDAS DE DISPERSIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS
La importancia de los promedios a menudo se exagera, un “promedio” sin
salvedades puede carecer virtualmente de significado. En otras palabras, un
promedio puede ser muy engañoso, a menos que sea identificado y vaya
acompañado de otra información que nos diga algo sobre la dispersión de los
datos de una muestra; la dispersión nos indica que tan concentrados o
“desparramados” están los datos de la muestra de un experimento. Cuanto
más desparramados o desconcentrados estén los datos o valores de una
muestra, el valor promedio de dichos datos pierde significancia. Darell Huff en
su libro “How To Lie With Statitics” (Cómo mentir con estadísticas) nos expresa
la importancia de la variación: ...“deposite poca fe en un promedio, en un
gráfico, o en una tendencia cuando dichas cifras importantes brillan por su
ausencia. De otro modo, se encuentra usted tan ciego como un hombre que
escoge lugar para acampar guiándose por un informe de la temperatura media
solamente. Puede usted considerar 61o F como una media anual agradable,
dándole a elegir en California entre lugares tales como el Desierto Interior y la
Isla de San Nicolás, frente a la Costa Sur. Pero puede usted congelarse o
asarse si ignora la variación. Para San Nicolás es de 47 a 87o F para el
Desierto es de 15 a 104o F” (De la Paz Martínez, 20116).
Entre las medidas de dispersión o variabilidad se encuentran la varianza y la
desviación estándar. En ese sentido, si X es una v.a continua, entonces, la
varianza se denota como: )(2 X y la desviación estándar como: )(X
En general la varianza puede calcularse a partir del valor esperado como:
94
222 )()()( XEXEX
Por lo tanto, la desviación típica o estándar será:
)()( 2 XX
Al respecto, se debe tener en cuenta que un valor pequeño de indica poca
dispersión de los datos de una muestra, por lo tanto, en este caso el valor
promedio de los datos de la muestra tiene importancia. También se debe
observar, que para saber cuan dispersos están los datos de una muestra, lo
que interesa es el valor de la desviación estándar de dichos datos y no el valor
de la varianza.
Ejemplo: Considere que X: v.a tiempo hasta el fallo de cierto componente (en
años), con la siguiente ley de probabilidad (función de densidad de
probabilidad):
)(xf
10
102
00
xpara
xparax
xpara
Calcular el tiempo medio hasta el fallo (TMHF) del componente y una medida
de la variabilidad del tiempo hasta el fallo (desviación estándar o típica).
Solución:
a) Cálculo del tiempo medio hasta el fallo del componente o tiempo medio
de vida de operatividad del componente sin que falle.
Sea: X: v.a tiempo hasta el fallo en años, y
f(x) la función de densidad probabilística de la v.a X
proporcionada como dato.
Luego se cumple que: TMHF = E(X) = E(TMHF) =
dxxfx )(. =
añosañosdxxx 666.03
2.2.
1
0
95
Por lo tanto, se espera que el componente opere sin fallar 0.666 años.
b) Cálculo de la medida de la variabilidad del tiempo hasta el fallo (cálculo
de la varianza).
Primero se calcula la varianza de la v.a X hasta el fallo:
σ2(X) = σ2(THF) = E(X2) - [E(X)]2
= 0644.0666.0.2. 21
0
2 dxxx años al cuadrado
Por lo tanto, la desviación estándar hasta el fallo es: σ = 0.255 años.
Luego, el intervalo de tiempo en años que se espera que el componente
no falle es: [0.666 ± 0.255] años = [0.411, 0.921] años.
Tal como se observa, no resulta suficiente sólo tener el valor promedio
de la v.a, sino que también es importante la dispersión o desviación
estándar.
2.4.3 FUNDAMENTOS SOBRE CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD Y
DISPONIBILIDAD DE UN ÍTEM O ARTÍCULO (EQUIPO, MÁQUINA,
etc.)
En relación a la confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad de un aparato,
una máquina, un equipo, o en general de un ítem, Mora, 2 00914 manifiesta,
que son prácticamente las únicas medidas técnicas y científicas
fundamentadas en cálculos matemáticos, estadísticos y probabilísticos que
tiene el mantenimiento para su análisis y su evaluación integral y específica.
Así mismo, señala, que por medio de la confiabilidad, mantenibilidad y
disponibilidad es como se pueden planear, organizar, dirigir, ejecutar y
controlar totalmente la gestión y la operación del mantenimiento.
Además, menciona, que la confiabilidad se mide a partir del número y la
duración de fallas; la mantenibilidad se cuantifica a partir de la cantidad y de la
96
duración de las reparaciones; mientras que la disponibilidad se determina
teniendo en cuenta la confiabilidad y la mantenibilidad de un determinado ítem.
A continuación se tratarán más ampliamente los términos confiabilidad,
mantenibilidad y disponibilidad.
2.4.3.1 CONCEPTOS, TÉRMINOS Y DEFINICIONES MÁS FRECUENTES
UTILIZADOS EN CONFIABILIDAD, MANTENIBILIDAD Y
DISPONIBILIDAD
a) Activo. Recurso que tiene valor y cuyo desarrollo genera un ciclo de vida
(físicos, humanos, financieros, intangibles).
b) Ítem o Artículo. Es una componente, un dispositivo, un elemento, un aparato,
un equipo, una máquina, una instalación, etc. a quien se le hará el análisis de
confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad, para fines de mantenimiento.
c) Falla o fallo. Concepto básico de la Teoría de la Confiabilidad que se define
como el hecho o evento que provoca la pérdida total o parcial de la capacidad
de un ítem para realizar las funciones para las cuales fue diseñado; es decir, es
el cese del estado de capacidad de trabajo de un artículo. También, se puede
decir, que una falla o un fallo es la terminación o degeneración de la propiedad
de un artículo para realizar su función para lo cual fue diseñado.
Al respecto, todo ítem, se puede encontrar en uno de los dos posibles estados
(mutuamente excluyentes): en estado operativo o en estado de falla (ver figura
2.16). Por lo tanto, durante el tiempo de vida útil, el estado de un ítem se
alterna entre estado operativo y estado de falla. Los estados de un ítem se
denominan perfil de funcionalidad.
FIGURA 2.16. Estados de funcionalidad de un ítem
97
Se debe tener en cuenta, que no se estiman como fallas, la realización de tareas
planeadas de mantenimiento38 , ni la interrupción de la funcionalidad de un ítem
causada por un factor externo y exógeno a la operación de dicho ítem.
Para analizar la naturaleza de los fallos, así como para elaborar las medidas
encaminadas a pronosticarlos o preverlos, estos se clasifican atendiendo a
diversos criterios tal como se muestra en la Tabla 2.3 adjunta.
TABLA 2. 3. Clasificación de las fallas
CRITERIO DE CLASIFICACIÓN
TIPO DE FALLO
Por su influencia en la capacidad de trabajo
Total o falla completa (al perder disponibilidad y funcionalidad)
Parcial (no genera la pérdida total de disponibilidad)
Por su interacción con otros fallos Dependiente
Independiente
38
Otra cosa es si durante el mantenimiento planeado aparece una falla, en cuyo caso se consideran eventos independientes, cada uno con su respectivo tiempo de prevención o predicción y de reparación.
98
Por las causas que lo provocan Constructivos
Tecnológicos
De explotación
Por desgaste
Por su modo de manifestación respecto al tiempo Repentino
Gradual
Por el período de la vida del artículo en que se manifiestan
Prematuro
Casual
De desgaste
o envejecimiento
Por su severidad Leve
Marginal
Crítico
Catastrófico
Por su frecuencia de ocurrencia
Frecuente
Probable
Ocasional
Remoto
Extremadamente
remoto
Se debe tener en cuenta, que la ocurrencia de un fallo ocasiona costos de los
siguientes tipos:
Directos (debidos a la reparación).
Indirectos (por pérdidas de producción y recursos ociosos).
Potenciales (por deterioro de partes relacionadas y por aumento de
inventarios de repuestos por pérdidas de confiabilidad en el equipo).
Otros (incumplimiento de entregas al cliente, deterioro de imagen por pérdidas
del nivel competitivo).
d) Efectividad de un sistema. Si la efectividad de un sistema es definida como la
probabilidad de que el sistema pueda satisfacer exitosamente una demanda
operacional dentro de un tiempo dado cuando opera bajo condiciones
especificadas, entonces, se convendrá en que la Confiabilidad es uno de los
mejores atributos para determinar la efectividad del sistema, a partir de tres
elementos:
1. La aceptación de la noción probabilística de Confiabilidad.
2. Los problemas asociados con la definición de un adecuado
desempeño, particularmente para parámetros del sistema que se
deterioran poco con el tiempo.
3. El criterio requerido para determinar el verdadero estado de las
condiciones de operación.
99
2.4.3.2. ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DE UN ÍTEM:
CONCEPTUALIZACIÓN Y EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA
CONFIABILIDAD
La teoría de la confiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y
estadísticos, procedimientos y prácticas operativas, que mediante el estudio de
las leyes de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de
previsión, estimación y optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de
vida media y porcentaje de tiempo de buen funcionamiento de un ítem o sistema. A
continuación, se aborda, el concepto de confiabilidad de un ítem y la expresión
matemática característica de dicha confiabilidad.
a) CONCEPTO DE CONFIABILIDAD
Comúnmente, al afirmar que algo es confiable, se pretende expresar la
seguridad que se tiene en que cumplirá correctamente con la finalidad que
tiene asignada. Con relación a esto, el término confiabilidad, referido a alguna
cosa, se utiliza en el leguaje corriente o coloquial para expresar el grado de
cumplimiento o de verificación de ciertas características, inherentes o
funcionales, que le son propios o se le atribuyen39.
Sin embargo, el término confiabilidad, dentro de la terminología propia de la
ingeniería, además de las connotaciones semánticas comentadas
anteriormente, tiene un significado mucho más concreto, que hace referencia a
la probabilidad de buen funcionamiento del ítem, en cuestión.
En ese sentido, el concepto de confiabilidad que se maneja en el
mantenimiento industrial, concreta un poco más la idea coloquial de dicho
concepto, que se encuentra más ligada a la intuición o, si se quiere, a la
predicción. Sin embargo, cabe mencionar, que en el campo del mantenimiento
39
GÓMEZ DE LEÓN, FÉLIX CESÁREO (1998): “Tecnología del Mantenimiento Industrial” (libro). Editorial: UNIVERSIDAD DE MURCIA. Vol. 1. España.
100
la confiabilidad no es, en modo alguno, una predicción, sino un valor
probabilístico de acción correcta de un artículo durante un período de tiempo
determinado; es decir, entre 0 y t. En otras palabras, los fabricantes no
garantizan en absoluto que el artículo trabaje durante h horas, sólo dan la
probabilidad de su funcionamiento correcto durante las h horas. En ese
contexto:
“La confiabilidad se define como la probabilidad de que un ítem cumpla una
determinada función, sin fallar, bajo condiciones de operación determinadas en un
período de tiempo específico (es decir entre 0 y t)”. Más específicamente, “la
confiabilidad de un ítem es la probabilidad de que desempeñe satisfactoriamente las
funciones para las que fue diseñado, durante el período de tiempo especificado y bajo las
condiciones de operación dadas.” En ese sentido, la confiabilidad es una medida que
resume cuantitativamente el perfil de funcionalidad de un artículo39.
Esta definición, no obstante, resultaría ambigua si no se concreta, para cada
circunstancia, qué se entiende por “determinada función”. Es preciso, pues,
establecer algún criterio para medir o valorar la funcionalidad en cuestión, y
concretar los márgenes de funcionalidad admisibles.
En ciertos artículos, esta funcionalidad sólo tiene dos estados posibles: todo o
nada; como sucede, por ejemplo, en el funcionamiento de un foco
incandescente, o en la continuidad de un circuito eléctrico conductor. En otros,
por el contrario, se puede observar una degradación paulatina de la misma, lo
que afecta negativamente a los resultados esperados de dicho ítem; tal es el
caso, por ejemplo, del nivel de carga de una batería, del estado de un
lubricante o del estado superficial de un rodamiento.
En el primero de los casos la pérdida de funcionalidad queda de manifiesto
claramente, mientras que en el segundo caso es preciso establecer un valor, o
estado, límite a partir del cual dejan de cumplirse las características funcionales
requeridas. Así, por ejemplo, en un foco incandescente se perdería la
funcionalidad al fundirse el filamento; mientras que en un lubricante sería
preciso establecer –para cada caso concreto- un determinado nivel de
contaminación o degradación para determinar cuánto pierde su funcionalidad.
101
El concepto de confiabilidad en la ingeniería aparece por primera vez antes de
la segunda guerra mundial, ligado a la aviación y a otras aplicaciones militares.
Sin embargo, con anterioridad ya se habían realizado estudios acerca de la
esperanza de vida de distintos equipos industriales, aunque sin referirse
directamente al término de confiabilidad.
La confiabilidad como valor de la probabilidad de buen funcionamiento de un
artículo, comienza a utilizarse realmente durante la segunda guerra mundial.
Así, el matemático Erich Pieruschka expuso que la probabilidad de éxito de un
sistema venía dada por el producto de las probabilidades individuales de cada
una de sus componentes. Formulación que ya había sido abordada doscientos
años antes por el matemático suizo Jakob Bernouilli quien, en su ley del
producto de probabilidades, expuso que la probabilidad de ocurrencia de dos
sucesos independientes viene dada por el producto de las probabilidades de
ocurrencia de cada uno de ellos.
En 1953, Boodman, en un estudio realizado sobre la confiabilidad de radares
para aviación, encontró que el tiempo de fallo seguía una ley exponencial; y en
1958, J. Kao demostró las ventajas de la utilización de las distribuciones de
Weibull para caracterizar la vida media en lámparas de incandescencia. Por
otra parte, Acheson (1956) presentó un estudio sobre la utilización de distintos
tipos de curvas para representar la tasa de fallos de distintos sistemas.
Desde entonces, la utilización de las técnicas de confiabilidad se ha venido
incrementando en la actividad industrial, principalmente para conocer la
confiabilidad de sistemas complejos a partir de la confiabilidad de sus
componentes. Al respecto, cabe mencionar, que actualmente el concepto de
confiabilidad se viene aplicando en los diversos componentes o equipos de los
procesos industriales.
Llegados a este punto, es preciso resaltar que la confiabilidad de estos
componentes individuales sólo puede obtenerse por la experimentación,
mediante ensayos específicos o a través de estudios realizados sobre la
experiencia real, y que, por tanto, de la bondad de estos ensayos y de los datos
102
recopilados dependerá el acierto del modelo matemático adoptado y,
consecuentemente, la exactitud de los resultados posteriormente obtenidos.
En ocasiones, la confiabilidad de un determinado dispositivo o componente
suele venir dada indirectamente a través de su valor de vida nominal o de vida
media. Así, por ejemplo, la vida nominal de un rodamiento (denotado como
L10) está asociada con un valor de confiabilidad de 0.9, lo que indica que sobre
una población suficientemente representativa de estos elementos, el 90% de
los mismos no han fallado antes de alcanzar el valor L10. Expresado en otros
términos, existe una probabilidad de 90% que el rodamiento en cuestión
alcance el tiempo de funcionamiento dado por L10 sin fallar.
b) EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA CONFIABILIDAD DE UN ARTÍCULO
Para Creus, 200540, si T es la v.a “tiempo de operación del artículo hasta antes
del fallo o tiempo previo a la falla”, t cualquier valor de tiempo que puede
tomar la v.a T y f(t) es la función densidad de probabilidad de fallo de dicho
artículo o probabilidad de ocurrencia para el instante t , entonces, la
confiabilidad de dicho artículo para un tiempo t cualquiera, denotada por R(t)
(del término inglés Reliability) se define por la probabilidad de que se mantenga
funcionando sin fallar más allá del tiempo t considerado, es decir:
t
dttftTPtR )()()(
Al respecto, por ejemplo, si para un lote de artículos idénticos, un artículo en
particular tiene una confiabilidad en el tiempo t1 de R (t1) = 0.9, esto significa
que aproximadamente el 90% de tales artículos, usados en ciertas condiciones,
funcionan después de un tiempo t1.
Una representación gráfica de dicha confiabilidad se muestra en la figura 2.17
adjunta.
FIGURA 2.17. Representación gráfica de la confiabilidad
40
ANTONIO CREUS SOLE (2005): “Fiabilidad y Seguridad”. Editorial Marcombo S.A. 2da. Edición. España.
103
Así mismo, si f(t) es la función de densidad de probabilidad de fallo de un
artículo y F(t) es la función de distribución acumulativa de fallos de la v.a T,
entonces, F(t) representa la probabilidad de que el dispositivo falle entre 0 y t;
en ese sentido, de la Figura 2.17 se deduce que la probabilidad de fallo del
artículo para cualquier tiempo t será:
)(1)( tRtF
Por esta razón, a la función de distribución acumulativa de fallos (o
simplemente función de distribución de fallos o probabilidad de fallo) también
se le denomina infiabilidad o no fiabilidad o inconfiabilidad.
De lo mencionado, la probabilidad de fallo o infiabilidad de un artículo
también se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera general:
t
dttftTPtF )()()(
Una representación gráfica de dicha infiabilidad o probabilidad de fallo
tomando como referencia la figura 2.17, es la que se muestra en la figura 2.18
adjunta.
FIGURA 2.18. Representación gráfica de la infiabilidad
104
Al respecto, se puede mencionar el siguiente ejemplo: si para un lote de
artículos idénticos, un artículo en particular, tiene una probabilidad de falla
F (t1) = 0.8, esto significa que aproximadamente el 80% de tales artículos están
sin vida o están fallados (inoperativos) hasta antes del tiempo t1 o inclusive
hasta el tiempo t1.
2.4.3.3 TASA DE FALLOS
Además de la funciones de confiabilidad R(t) e infiabilidad F(t), la “tasa de fallos
λ(t)” (denominada también función de riesgo h(t) o función de frecuencia de
fallos), es otra función importante a tener en cuenta en el análisis de fallos. La
tasa de fallos instantánea λ(t) asociada con la v.a. T “tiempo de operación del
artículo previo a la falla o tiempo hasta el fallo” puede expresarse mediante la
siguiente igualdad41:
)(1
)(
)(
)()()(
tF
tf
tR
tftht
, tiempofallas/ )2/1( añosfalla
41 WILLIAM HINES; DOUGLAS MONTGOMERY; DAVID GOLDSMAN (2010): “Probabilidad y
Estadística para Ingeniería” (libro). Grupo Editorial PATRIA. 4ta. Edición. México.
105
Así mismo, Hines y Montgomery, 201041 señalan, que un resultado útil es que
la función de confiabilidad R(t) puede expresarse en términos de la tasa de
fallos como:
t
dxx
etR 0
).(
)(
Por lo tanto, la función de densidad de probabilidad de fallos f(t) puede
expresarse mediante la tasa de fallos, a través de la siguiente expresión:
t
dxx
ettf 0
).(
).()(
Además, como:
)(1)( tRtF
Entonces:
t
o
dxx
etF).(
1)(
En resumen, las funciones que desempeñan un papel importante en el análisis
de fallos son los siguientes:
1. Tasa instantánea de fallos:
)(1
)(
)(
)()(
tF
tf
tR
tft
2. Densidad de probabilidad de fallos:
t
dxx
ettf 0
).(
).()(
3. Función de Confiabilidad:
106
t
dxx
etR 0
)(
)(
4. Función de Infiabilidad o de probabilidad de fallos:
t
dxx
etF 0
).(
1)(
En la figura 2.19 se muestran las representaciones gráficas de estas funciones:
FIGURA 2.19. Representación gráfica general de las funciones f(t), R(t),
F(t) y λ(t) que puede ser para un determinado artículo
De la figura 2.19 se observa por ejemplo que la frecuencia de fallas o tasa de
fallas para el artículo en cuestión es 4 fallas/48 días; también se observa que la
probabilidad de que el artículo falle durante el tiempo de 62 días es F(62) = 0.4
= 40% y la confiabilidad o supervivencia del artículo para un tiempo de 85 días
es R(85) = 0.4 = 40%, es decir, la probabilidad de que el artículo opere sin
fallar durante 85 días es 40%.
También, existe una relación importante entre la función confiabilidad R(t) y el
tiempo promedio de falla E(T) de la v.a T. Luego, si E(T) es finito, entonces,
una expresión útil alternativa para determinar el tiempo medio entre fallas es:
107
0
)()( dttRTE
O también, en general:
0
).(.)( dttftTE
2.4.3.4 FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN DE FALLOS O MODELOS
PROBALÍSTICOS DE FALLOS QUE SE APLICAN EN EL
CÁLCULO DE LA CONFIABILIDAD DE UN DETERMINADO ÍTEM
La aparición de un fallo en cualquier sistema, en un determinado instante de
tiempo, es algo que no puede preverse de forma exacta, sino que responde a
la acción de múltiples variables de tipo aleatorio: calidad de cada uno de los
componentes del sistema y del montaje, condiciones de la instalación,
interacción con otros sistemas, influencia de agentes externos, condiciones
ambientales y operativas, régimen de carga, envejecimiento de los materiales,
etc. Se trata, en definitiva, de un fenómeno estocástico y, como tal, sólo puede
estudiarse siguiendo métodos probabilísticos.
Puesto que el instante de tiempo en el que va a producirse un fallo no puede
averiguarse por métodos deterministas, entonces, desde un punto de vista
cuantitativo sólo podrá hablarse de la probabilidad de ocurrencia del fallo en
dicho instante de tiempo. La función que da la probabilidad de que se produzca
un fallo antes de sobrepasar un instante de tiempo dado, se denomina función
de distribución probabilística de fallo.
La adopción de un modelo matemático para la función de distribución
probabilística de fallo, que se corresponda o se ajuste a la distribución de
frecuencias del THF de un equipo, dependerá del grado (o bondad) de ajuste
de la distribución de frecuencias del THF con el modelo en cuestión39.
Es decir, en el análisis de las fallas de artículos o ítems, donde T es la v.a
“tiempo hasta el fallo de un artículo”, los datos históricos o estadísticos del THF
108
(frecuencias del tiempo hasta el fallo del equipo) se traducen en una
determinada distribución probabilística o función de densidad de probabilidad
f(t) de la v.a T. Ante tal situación, cabe hacerse la siguiente pregunta ¿qué tipo
de distribución (modelo) probabilística o qué tipo de función de densidad de
probabilidad f(t) se debe utilizar para representar de la mejor manera a los
datos históricos del THF de un artículo? o lo que es lo mismo preguntarse ¿qué
tipo de distribución (modelo) probabilística o qué tipo de función de densidad de
probabilidad f(t) se debe utilizar para describir de la mejor manera el
comportamiento de la v.a T “tiempo THF de un artículo?
Cabe señalar, que en el estudio de confiabilidad se analizan varios tipos de
distribuciones probabilísticas cuya adopción depende del grado de ajuste
(bondad de ajuste) de los datos a la función considerada. Entre las
distribuciones (modelos) probabilísticas más frecuentes que se utilizan en el
análisis de fallos o estudio de confiabilidad, y por ende en el mantenimiento de
equipos, se encuentran:
la Distribución Normal
la Distribución Exponencial
la Distribución de Weibull
la Distribución Logarítmica, entre otras.
Al respecto, es importante mencionar, que para determinar la distribución
probabilística de fallas que mejor se ajusta a la distribución de frecuencias del
THF (datos históricos de fallas), se utilizan las pruebas de bondad de ajuste,
donde sobresalen: las pruebas chi-cuadrado, Kolgomorov-Smirnoff y Shapiro-
Wills. Para ello se pueden utilizar paquetes estadísticos como el DISMA, el
RELEST, el MINITAB o algunos paquetes de simulación como ARENA42.
A continuación se describen cada una de las principales distribuciones o
modelos de probabilidad de fallos mencionados.
a) LA DISTRIBUCIÓN NORMAL O LEY GAUSSIANA O LEY NORMAL DE
FALLAS
42 JORGE ACUÑA ACUÑA (2003): “Ingeniería de Confiabilidad” (libro). Editorial Tecnológica de
Costa Rica. Primera edición. Costa Rica.
109
La Distribución o Ley Normal, encuentra una amplia aplicación en la solución de
distintos problemas ingenieriles y económicos. Utilizada en la teoría matemática
de la confiabilidad, esta ley describe muy bien los fallos progresivos de los
artículos originados por la salida de explotación de diferentes elementos del
mismo.
Al respecto, si T es la v.a “tiempo de duración de un artículo sin fallar o tiempo
hasta el fallo”, entonces, las expresiones matemáticas de la función de
densidad probabilística f(t) y de la función acumulada F(t), son respectivamente:
2
2
1exp
2.
1)(
ttf
b
a
dttftF ).()(
Donde: μ y σ2 son parámetros de la distribución normal que representan la
media y la varianza de la v.a T respectivamente (σ = desviación estándar).
La notación que se utiliza para la distribución normal es: T ~ N (µ, σ2) la
v.a T sigue una distribución probabilística normal cuyos parámetros son la
media y la varianza.
Además, para la distribución normal, el valor esperado de la v.a T es E(T) = µ
y su varianza es: σ2(T) = σ2.
La distribución probabilística normal tiene forma de campana (campana de
Gauss). En la figura 2.20 se muestra el comportamiento gráfico de la
distribución normal (función de densidad probabilística normal f(t) para la v.a T
“tiempo hasta el fallo”). Otras propiedades importantes de esta distribución son:
La distribución está definida de a .
El área bajo la curva es 1; por lo tanto:
%100).( dttf ; es decir, el área
bajo la campana de Gauss representa una probabilidad de 100%.
Es simétrica, lo que implica que la mitad del área bajo la curva a la izquierda
representa una probabilidad de 50% y la mitad del área bajo la curva a la
derecha representa una probabilidad de 50%.
La media, la moda y la mediana son iguales.
110
Las funciones densidad f(t) y acumulada F(t) son para t
FIGURA 2.20. Función de densidad de probabilidad normal para la v.a T
“tiempo hasta el fallo”
Un aspecto importante a tener en cuenta, es que para facilitar el cálculo de
probabilidades utilizando la distribución normal, se estandariza la variable
utilizando el estadístico:
tZ
Luego, fácilmente se recurre a la Tabla de la Distribución Normal Estándar.
Estandarizando la variable, la f.d.p queda definida como:
zezfz2
21
2
1)(
Notación: z N (0,1)
El valor esperado: E(T)= 0
La varianza: 2(T)= 1
tZ
111
Una vez estandarizada la variable se podrá buscar el valor de la probabilidad
que deseamos en la Tabla Estadística correspondiente. También es
conveniente recordar que esta distribución es simétrica respecto a su valor
esperado y que esta propiedad de simetría nos puede ser útil en el cálculo de
probabilidades.
Así mismo, en las figuras 2.21, 2.22 y 2.23 se muestran el comportamiento
gráfico de la función acumulada de fallos o función de probabilidad de fallo, de
la función de confiabilidad y de la función de riesgo, para la Distribución
Probabilística Normal o Ley Normal de Fallos:
Ejemplo. Un fabricante concluye que el tiempo que transcurre antes de que se
funda un bombillo sigue una distribución Normal. Se prueba una muestra de 50
de ellos y se encuentra que la vida promedio es de 60 días con una desviación
estándar de 20 días.
¿Cuál es la probabilidad de que un bombillo seleccionado aleatoriamente de un
lote de estos, falle:
a) antes de los 60 días de vida?
b) entre los 80 y los 100 días de vida?
Solución: Sea T: v.a “tiempo hasta el fallo (THF) en días:
a) ¿P(t< 60)?
112
Primero se estandariza la variable (la variable t se debe convertir en Z):
)0()20
6060()
60(
ZPZP
tP
De la Tabla Estadística correspondiente se obtiene que: P( Z< 0 ) = 50%
tal como también se observa en la figura adjunta.
b) ¿P(80 < t < 100)?
Primero se estandariza la variable (la variable t se debe convertir en Z):
)21()20
60100
20
6080(
ZPZP
Pero: P(1 < Z< 2) = P(Z < 2) – P(Z < 1)
De la Tabla Estadística correspondiente se obtiene que:
P(Z < 2) = 0.9772 y P(Z < 1) = 0.8413
Por lo tanto: P(1 < Z < 2) = 0.9772 – 0.8413 = 13.59% (probabilidad de
fallo en un intervalo).
Una interpretación gráfica de la probabilidad P(1 < Z < 2) = 13.59% es:
b) LA DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
113
La Distribución Exponencial es la más ampliamente utilizada en los estudios de
confiabilidad. En general, esta distribución representa la fase normal de
operación de un artículo, en la cual se producen fallos repentinos debidos a
choques, exceso de carga, exceso de tensión eléctrica, etc. Se emplea para
determinar el tiempo hasta el fallo de un ítem o de un sistema.
Si T: v.a “tiempo hasta el fallo de un artículo”, entonces, las principales
características de la Distribución Exponencial en términos de dicha v.a son las
siguientes:
Notación: T E () la v.a T sigue una distribución probabilística de falla
exponencial cuyo parámetro es la tasa de fallos λ.
El valor esperado de la v.a (valor medio o promedio) es: E(T) = 1/
La varianza de la v.a es: 2(T)= 1/2
Así mismo, la función de densidad probabilística f(t), la función de confiabilidad
R(t), la función de probabilidad acumulada F(t) y la función tasa de fallos o
función de riesgo λ(t) = h(t) de la Distribución Exponencial, son las siguientes:
tetf ..)( , para t ≥ 0 y es igual a cero en otros casos.
teTPtR .)0()( , para t ≥ 0
tt
edttftF .
0
1).()( , para t ≥ 0
)(
)()()(
tR
tftht , para t ≥ 0
El comportamiento gráfico de dichas funciones se muestra en las figuras 2.24,
2.25, 2.26 y 2.27 respectivamente.
114
FIGURA 2.24. Función de densidad FIGURA 2.25. Función de
de probabilidad Confiabilidad
FIGURA 2.26. Función de probabilidad FIGURA 2.27. Función de tasa
acumulada de fallas o función de riesgo
También cabe mencionar, que si la v.a T: “tiempo hasta la falla de un equipo”,
sigue una Distribución Exponencial, entonces, para cualquier tiempo t, la
función de densidad de probabilidad de dicha v.a también puede expresarse de
la siguiente manera:
t
etf
.1
)( para 0t
Donde el parámetro es el tiempo medio entre eventos, que en el caso del
estudio de confiabilidad, corresponde al tiempo medio entre fallos (TMEF o
MTBF); por lo tanto, la función de densidad también puede expresarse como:
TMEFt
eTMEF
tf
.1
)( Para 0t
c) LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
115
La Distribución de Weibull, debido a su alta flexibilidad, es el modelo
probabilístico mayormente utilizado en aplicaciones de confiabilidad, dado que
permite modelar de manera eficaz los tiempos de fallos de equipos o sistemas
en plantas industriales. Describe muy bien los fallos progresivos de los artículos
originados por su envejecimiento. Su aplicabilidad a diferentes situaciones de
falla fue presentada por Weibull en 1951 y se utilizó para describir fallas en
rodamientos.
Una de las grandes ventajas que presenta la Distribución de Weibull frente a la
Distribución Exponencial es que considera una tasa de fallo no constante y
sigue una clara tendencia creciente o decreciente (falla temprana o tardía). En
ese sentido, teniendo en cuenta que la mayor cantidad de fallas en campo,
especialmente las partes mecánicas, muestran un aumento en la tasa de fallos
(debido a desgaste o deterioro del material), la Distribución de Weibull es muy
útil para describir patrones de fallos de este tipo. Es decir, contrariamente al
modelo exponencial, la Ley de Weibull cubre los casos en que la tasa de fallo λ
es variable y permite por tanto ajustarse a los períodos de “juventud” y a las
diferentes formas de “envejecimiento” (curva “bañera” de λ(t)).
Al respecto, si T es la v.a “tiempo hasta el fallo de un equipo”, la cual sigue una
Distribución de Probabilidad de Weibull, entonces, en su forma más general, la
función de densidad de probabilidad de fallas (falla instantánea en el tiempo t),
viene dada por la siguiente expresión:
).(10
0.)(.)( ttetttf Donde: t ≥ t0; β > 0; α > 0
Además, las funciones más generales de la confiabilidad R(t), infiabilidad o
función acumulativa de fallos F(t) y de la tasa de fallos λ(t), correspondientes a
la Distribución de Weibull son las siguientes:
)( 0)( ttetR )( 01)(1)( ttetRtF
116
10)(.)( ttt
Cabe señalar, que las expresiones de Weibull mencionadas solo son válidas
para valores de (t – t0) ≥ 0. Cuando el valor (t – t0) ≤ 0, la función de densidad
de probabilidad de fallas f(t) (función de falla instantánea) y la tasa de fallas λ(t)
valen cero.
Así mismo, se observa, que en su forma general, la Distribución de Weibull
posee tres parámetros variables (t0, β y α), los mismos que pueden ser
ajustados adecuadamente. Esto demuestra, que una de las grandes bondades
de la Distribución de Weibull frente a otras distribuciones probabilísticas de
fallos, es su alto grado de flexibilidad. Dichos parámetros se describen de la
siguiente manera:
t0 es un parámetro de posición o parámetro inicial de localización; es decir,
representa el origen de tiempos, a partir del cual está definida la función, por lo
tanto, es un tiempo de referencia, y define el punto de partida u origen de la
distribución.
α (alfa) es el parámetro que indica la escala de la distribución; es decir,
muestra que tan aguda o plana es la función; por lo tanto, representa la
extensión de la distribución a lo largo del eje de los tiempos (Anexo Nº1).
β (beta) es el parámetro de forma (β > 0); es decir, este parámetro determina la
forma o perfil de la distribución, la misma que depende del valor que tenga (ver
Anexo Nº 1).
Teniendo en cuenta que en el análisis de confiabilidad de los equipos o
sistemas que intervienen en los procesos de las plantas industriales se asume
como tiempo de referencia o tiempo de vida mínima t0 = 0, entonces, las
expresiones simplificadas de Weibull que se utilizan para el análisis de fallos
son las siguientes:
).(1.)(.)( tettf ).()( tetR
).(1)(1)( tetRtF 1)(.)( tt
117
El comportamiento gráfico de las funciones densidad de probabilidad f(t),
confiabilidad R(t), inconfiabilidad o probabilidad de fallos F(t) y de la tasa de
fallos o función de riesgo λ(t) se muestran en las figuras 2.28, 2.29, 2.30 y 2.31
respectivamente.
FIGURA 2.28. Función de densidad de FIGURA 2.29. Función
Probabilidad de Confiabilidad
FIGURA 2.30. Función de FIGURA 2.31. Función de tasa
probabilidad acumulada de fallos
Debido a que el parámetro beta tiene la posibilidad de cambiar la forma de la
distribución, la Distribución de Weibull resulta ser muy flexible y puede
comportarse de diferentes formas: cuando β es inferior a 1 se dice que se está
en la denominada fase de mortalidad infantil (tasa de fallos decreciente);
cuando toma valores cercanos a uno, se describe la fase con el nombre de vida
útil (tasa de fallos constante y aleatoria), y cuando toma valores mayores que 1,
se dice que se está en la denominada fase de envejecimiento o de desgaste
(tasa de fallos creciente). También, modulando el parámetro Beta, la
Distribución de Weibull se puede aproximar a la Distribución Exponencial, a la
118
Normal y a la Chi-cuadrada. En tal sentido, la Distribución de Weibull resulta
ser un modelo probabilístico muy útil para modelar eventos de confiabilidad y
sobrevivencia.
El conocimiento de las leyes de evolución de λ(t) en función del tiempo puede
ser útil para establecer la política de mantenimiento más adecuada para cada
tipo de componente de los equipos. En contraste, en componentes de tasa de
fallo constante, un cambio de pieza no aporta una mayor confiabilidad, es más,
presentaría un valor de confiabilidad menor al principio de su puesta en
servicio, por posibles defectos de fabricación.
2.4.3.5 CURVA DE LA BAÑERA O CURVA DE DAVIES O CURVA DE LA
TASA DE FALLOS O CURVA DE RIESGO
La curva de la bañera, es una cueva que permite analizar los fallos durante el
período de vida útil de un artículo. Tiene forma de bañera debido a que la vida
útil de los artículos tiene un comportamiento que viene reflejado por tres etapas
bien diferenciadas, tal como lo muestra el gráfico de la figura 2.31. La curva de
la bañera o curva de confiabilidad de un artículo representa la curva de la tasa
de fallos o la curva de riesgo de dicho artículo.
La curva de la bañera, se fundamenta, en la función de la tasa de fallos o
función de riesgo de la Distribución Probabilística de Weibull, para diferentes
valores del parámetro de forma β (β < 1; β = 1 y β > 1), tal como se muestra en
la figura 2.32 adjunta.
FIGURA 2.32. Curva de la bañera o curva de confiabilidad de un artículo
119
Fuente: Mora Gutiérrez: Mantenimiento: planeación, ejecución y control.
De la curva de la bañera se desprende que:
las fallas en la ETAPA I se deben normalmente a: defectos de materiales,
diseños deficientes, montajes inadecuados, mantenimientos incorrectos,
calidad deficiente en elementos y repuestos, etc. Zona del debugging.
Las fallas en la ETAPA II se originan básicamente por: operación indebida de
los equipos, sobrecarga en la capacidad de producción, cambios constantes
en las condiciones de funcionamiento, etc. En general, se debe a causas
inmediatas o básicas causadas por condiciones técnicas de equipos o del
recurso humano.
Las fallas en la FASE III se fundamentan en el desgaste de los artículos,
envejecimiento o la pérdida de funcionalidad de los mismos. Son causadas por
el exceso de uso, desuso o abuso: se generan por el tiempo o por las
inclemencias del entorno. Es la etapa de sustitución y reposición de los
dispositivos y máquinas cuando su mantenimiento es más costoso que
reemplazarlos, o cuando su funcionalidad es más cara que sustituirlos por
nuevos.
Tal como se observa de la figura 2.32, conociendo el valor real de β para una
muestra de datos de fallos de un artículo, se puede determinar en qué etapa
120
de su ciclo de vida se encuentra dicho artículo, y con ello se puede establecer
la estrategia de mantenimiento del artículo.
2.4.3.6 PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
Al respecto, cabe hacerse la siguiente pregunta ¿qué distribución de
probabilidad o modelo de fallos (Distribución Normal, Distribución Exponencial,
Distribución de Weibull, etc.) se ajusta mejor a una distribución de frecuencia de
la v.a T: THF (conjunto de datos estadísticos del THF) de un ítem?
Referente a lo mencionado, se puede señalar, que las pruebas de bondad de
ajuste son herramientas que permiten determinar si una muestra de datos de
fallos de un ítem se corresponde con alguna distribución probabilística
específica de fallos; es decir, la bondad de ajuste no es más que el grado de
concordancia entre los datos de fallos de un artículo con alguna de las
distribuciones probabilísticas (Distribución Normal, Distribución Exponencial,
Distribución de Weibull, etc.).
Las pruebas de bondad de ajuste buscan comprobar una hipótesis, según la
cual los datos que se observan (datos de fallos) corresponden o no a una
distribución probabilística seleccionada bajo los parámetros estimados.
Al respecto, si se pretende comprobar el “ajuste” de los datos a una distribución
normal, la hipótesis a plantear es: Ho: los datos de la v.a T “tiempo hasta el
fallo” siguen una distribución normal (t ~ N); o, si se quiere hacer la prueba de
concordancia con una Distribución Exponencial, la hipótesis sería: Ho: los datos
de la v.a T “tiempo hasta el fallo” siguen una distribución exponencial (t ~ E).
Cabe mencionar, que existen dos pruebas estadísticas bien conocidas para
probar el ajuste o concordancia de una determinada distribución probabilística:
Prueba de Jí - Cuadrado (Chi-Cuadrado) ó X2
Prueba de Kolmogórov-Smirnov (prueba K-S)
121
Al respecto, cabe mencionar que estas pruebas estadísticas se justifican para
muestras que tengan grandes o pequeñas cantidades de datos; sin embargo,
cuanto mayor cantidad de datos tenga la muestra, es mejor. A continuación se
describen cada una de estas pruebas de bondad de ajuste.
PRUEBA DE JÍ CUADRADO (CHI CUADRADO) o X2
La prueba Jí-Cuadrado se usa para probar si una muestra de datos de fallo
proviene de una población con distribución de probabilidad específica. Esta
prueba suele emplearse para datos agrupados en intervalos de clase.
El estadístico o estadígrafo para la prueba X2 es el siguiente:
k
i i
ii
E
Enx
1
22 )(
Donde:
in Frecuencia observada
ii pnE . (Frecuencia teórica o esperada)
n Cantidad total de observaciones
ip = probabilidad asociada al intervalo correspondiente de la distribución a la
cual se prueba el ajuste.
La hipótesis de ajuste se rechaza si: ;
22 xx
PRUEBA DE KOLMOGÓROV-SMIRNOV (PRUEBA K-S)
La prueba Kolmogórov-Smirnov se usa para decidir si una muestra de datos de
fallo proviene de una población con distribución de probabilidad específica; la
prueba está basada en la función de distribución acumulada empírica.
La prueba K-S es una medida definida como el máximo valor de la diferencia
absoluta entre dos funciones de distribución acumulada.
El estadístico de la prueba Kolmogórov-Smirnov es:
Dn = máx I Fe – Fi I
122
Donde:
Fe = frecuencia relativa acumulada esperada o teórica
Fi = Frecuencia observada acumulada
Regla de decisión: Si Dn > Dn* se rechaza la hipótesis de ajuste.
El valor de Dn * se encuentra en tablas de K-S
2.4.3.7 USO DE SOFTWARE PARA LAS PRUEBAS DE BONDAD DE
AJUSTE
Es importante tener en cuenta, que los cálculos de las pruebas estadísticas de
ajuste Jí-cuadrada o Kolmogórov-Smirnov, se simplifican considerablemente
utilizando software específicos, tales como: el SPSS, el DISMA, el BESTFIT o
el RELEST, entre otros. Cabe señalar que el software RELEST también brinda
la estimación de la confiabilidad de un artículo. En la presente Tesis, se utilizó
los software DISMA y el RELEST, que a continuación se describen.
a) Software DISMA (Distribución de Mejor Ajuste). Las pruebas estadísticas
que se realizan en el programa computacional DISMA, son las pruebas Chi-
Cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y de Renyi. Con este software se comprueba
el ajuste de la curva de densidad de probabilidad de una muestra de datos
estadísticos, con diez (10) distribuciones probabilísticas: Weibull, Normal,
Exponencial, Logarítmica Normal, Uniforme o Rectangular; Gamma, Triangular,
Pareto, Rayleigh y Erlang. Asimismo, este software también permite calcular
los parámetros de la distribución de Weibull, sobre todo, el parámetro de forma
β, cuyo valor nos indicará en qué etapa del ciclo de vida se encuentra el
artículo que se encuentra bajo análisis.
En la prueba Chi-Cuadrado: se indica un nivel de significación de 0.05 (5%) o
0.01 (1%) y se decide dar o no un número de clases. Para la selección de la
distribución de mejor ajuste se tiene en cuenta el coeficiente de precisión (H).
Si H < 2, el ajuste se considera satisfactorio, y dentro de ese rango la
distribución que brinde un H menor, será la de mejor ajuste, si ésta resulta ser
una distribución poco tratada en la literatura y difícil en el cálculo de sus
tiempos medios, se puede tomar la distribución que sigue, si se encuentra
dentro del intervalo mencionado y si resulta más fácil su procesamiento.
123
En la prueba de Kolmogórov-Smirnov: el mejor ajuste también será para el
menor coeficiente K-S, siempre que resulte menor que 1 (K-S < 1).
El Software DISMA, además de comprobar el ajuste a las distribuciones de
probabilidad de fallos señaladas, calcula algunos de los índices de
confiabilidad, en particular los de operatividad: probabilidad de trabajo sin fallos
(función de confiabilidad) y la probabilidad de fallo (función de inconfiabilidad);
sin embargo, para esto, se recomienda utilizar el Software RELEST.
b) Software RELEST. Los objetivos principales de este software son: 1)
realizar la prueba para datos “raros” o “valores extremos“ de los datos
estadísticos de fallo de la muestra, 2) estimar la confiabilidad, y 3)
ajustar las distribuciones de probabilidad a datos de tiempos de fallo.
Un primer aspecto importante de este software, es que realiza el análisis
de la muestra completa de fallos y ejecuta la prueba para datos “raros” o
“valores extremos”, de tal manera que los datos de fallo que intervengan
en el análisis de confiabilidad sean los más representativos. Para
realizar la prueba de “valores extremos”, se sugiere utilizar la opción M y
seleccionar la distribución exponencial. Si el nivel de significancia de los
valores extremos de los datos de fallo, es mayor (>) del 10 %, se
aceptan dichos datos extremos, y por lo tanto, se aceptan todos los
datos de fallo. En la figura 2.33 se ilustran la región de aceptación y de
rechazo de los datos extremos.
Asimismo, este software ofrece una serie de ayudas para escoger el
modelo de distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos de
fallo, para ello, se utiliza la opción probability plot. Con esta opción, se
analizan los datos de fallos para cada distribución; luego, la distribución
que presente datos que se ajustan más a una línea recta, será la
distribución de mejor ajuste, y por lo tanto, será la distribución
seleccionada, para realizar el análisis de confiabilidad. Si bien es cierto,
con el Software RELEST se puede determinar la distribución
probabilística de mejor ajuste; sin embargo, para determinar la
124
distribución que mejor se ajusta a los datos de fallos de un ítem, se
recomienda utilizar el Software DISMA.
FIGURA 2.33. Regiones de aceptación y de rechazo de los datos extremos
Además, para la distribución seleccionada, a parte de los valores
medios, el sistema proporciona tanto estimaciones puntuales de los
parámetros de la distribución como intervalos de confianza para dichos
parámetros. Para ello, debe utilizarse la opción “Distribution Fitting”.
Después de determinar los parámetros de la distribución, el software
puede mostrar los gráficos de la función de densidad probabilística f(t), la
función de confiabilidad R(t), la tasa de fallos λ(t) = h(t) y la función de
distribución acumulativa de fallos F(t). También determina el tiempo
medio entre fallos (MTTF) del artículo bajo el estudio.
Otra importante bondad que tiene el software RELEST, es que, para la
distribución probabilística seleccionada, proporciona los valores de
confiabilidad R(t) para diferentes tiempos (“tiempos característicos”). Así
mismo, permite calcular la confiabilidad y la tasa de fallos para un valor
de tiempo (t) ó el valor de tiempo para la confiabilidad que nos interesa
con la distribución o modelo seleccionado.
Finalmente, cabe señalar, que el punto de partida es la pantalla principal
que aparece cuando RELEST se inicia. La pantalla principal contiene
los campos para la entrada de la información necesaria para caracterizar
125
la muestra de los datos de fallo que se analizará. También contiene las
opciones del análisis.
2.4.3.8 CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA
Obtener la confiabilidad de un artículo puede resultar relativamente sencillo,
siempre y cuando se cuente con una muestra de datos de fallo suficientemente
amplia. Sin embargo, para un sistema o una línea de producción industrial,
donde existen equipos combinados de distintas formas, resulta complicado
formular una expresión generalizada para obtener exactamente la confiabilidad
de dichos sistema a partir de las confiabilidades de sus componentes. Puede
darse el caso, que el fallo de un equipo puede venir provocado por el fallo de
otro, por lo que, en el cálculo de la confiabilidad del sistema deberá tenerse en
cuenta la aparición de probabilidades condicionadas entre sus componentes.
Además, lo que es aún más grave, puede ocurrir que el modelo de confiabilidad
que se está utilizando para un equipo del sistema, no es exactamente válido
para las condiciones funcionales del sistema.
Una vez hechas las salvedades anteriores, el cálculo de la confiabilidad en
sistemas complejos puede abordarse partiendo de las dos formas básicas que
existen para acoplar los equipos o artículos: serie y paralelo, que a
continuación se detallan.
a) CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA PRODUCTIVO EN SERIE
Si un sistema productivo (o subsistema) está compuesto por “n” ítems que
funcionan de manera independiente, acoplados en serie; es decir, operando
uno a continuación de otro, de tal manera que el comportamiento de alguno de
ellos, no afecta la confiabilidad de los restantes, entonces, la falla en cualquier
equipo genera la paralización de todo el sistema productivo. Por lo tanto, la
probabilidad de que el sistema en serie no falle antes de un instante de tiempo
dado; es decir, su confiabilidad, vendrá dada por el producto de las
confiabilidades de los distintos equipos que constituyen dicho sistema; esto
implica, que la confiabilidad del sistema es menor o igual que la confiabilidad
de cualquier equipo que lo compone; es decir:
126
n
i
iS tRtR1
)()(
Ejemplo. Consideremos un sistema productivo compuesto por tres ítems
independientes dispuestos operativamente en serie los cuales tienen una
confiabilidad (puede ser también tiempo medio entre fallos) para cumplir su
función durante 100 horas de 99.5%, 98.7% y 97.3% respectivamente. ¿Cuál
es la confiabilidad del sistema productivo durante esas 100 horas?
Solución. Rsist. = R1 . R2 . R3 Rsist. = 0,995 x 0,987 x 0,973 Rsist. = 95,555%
OBSERVACIONES:
1. En un sistema productivo en serie, el equipo con menor confiabilidad tiene
mayor influencia en la confiabilidad del sistema.
2. A mayor número de equipos en serie, menor será la confiabilidad del sistema
productivo en serie.
En la figura 2.34 adjunta se muestra la influencia del número de equipos en la
confiabilidad de un sistema en serie.
FIGURA 2.34. Influencia del número de equipos en la confiabilidad de un
sistema en serie
127
Fuente: Fermín Mallor y Javier Santos (fiabilidad de sistemas): http://www.unavarra.es/estadistica/LADE/M.O.C./Tema4.PDF
b) CONFIABILIDAD DE UN SISTEMA PRODUCTIVO EN PARALELO
Si un sistema productivo (o subsistema) está compuesto por “n” ítems que
funcionan de manera independiente acoplados en paralelo, entonces, la falla
en cualquier equipo no genera la paralización de todo el sistema productivo, y
basta que al menos un equipo siga operando para que el sistema productivo
también continúe operando; es decir, el sistema productivo en paralelo dejará
de operar (entrará en falla) cuando todos los equipos entran en falla. Por lo
tanto, la probabilidad de que el sistema en paralelo falle antes de sobrepasar
un instante de tiempo dado, vendrá dado por el producto de las
probabilidades de fallo de cada uno de los equipos es decir:
n
i
i tFtF1
)()(
Lo que expresado desde el punto de vista de la confiabilidad, es:
))(1(1)(
1
n
i
i tRtR
128
Ejemplo. Consideremos un sistema productivo con tres equipos en paralelo,
cada una de ellas con una confiabilidad de 99,5%, 98,7% y 97,3%,
respectivamente, para cumplir su función durante 100 horas. ¿Cuál es la
confiabilidad del sistema durante esas 100 horas?
Solución.
Rsist. = 1- [(1- 0,995) x (1- 0,987) x (1- 0,973)] RP = 0,99999 = 99,9998%
Cabe tener en cuenta que a los equipos o componentes de un sistema en
paralelo se le suele denominar componentes redundantes. La redundancia es
uno de los métodos utilizados para mejorar la confiabilidad de un sistema.
Asimismo, también cabe destacar, que un caso especialmente interesante y
frecuente dentro de los sistemas con componentes en paralelo, es aquel en el
que éstos no funcionan simultáneamente sino que algunos de ellos se tienen
de reserva, en previsión del fallo de otro. De esta forma, un componente de
reserva entrará en funcionamiento cuando algunos de los que estaba
funcionando hasta entonces haya fallado. Simplificando el problema a dos
componentes, la confiabilidad del sistema será igual a la confiabilidad del
componente que está funcionando, más el producto de la probabilidad de que
129
este componente falle en el instante t1 por la probabilidad de que no falle el de
reserva (confiabilidad del componente de reserva) durante el intervalo (t – t1);
es decir39:
)()).(1()()( 1211 ttRtRtRtR
OBSERVACIONES:
1. En un sistema en paralelo la componente más importante de cara a la
confiabilidad es aquella que tiene la mayor confiabilidad de todas.
2. A mayor número de artículos independientes operando en paralelo, mayor será
la confiabilidad del sistema productivo en paralelo. En la figura 2.35 adjunta se
observa tal situación.
FIGURA 2.35. Influencia del número de equipos o componentes en la
confiabilidad de un sistema en paralelo
Fuente: Fermín Mallor y Javier Santos (confiabilidad de sistemas): http://www.unavarra.es/estadistica/LADE/M.O.C./Tema4.PDF
c) SISTEMAS MIXTOS: COMBINACIÓN DE SUBSISTEMAS EN SERIE Y EN
PARALELO
130
La confiabilidad del sistema resultante de un sistema mixto se calcula
evaluando primero la confiabilidad de cada subsistema para posteriormente
combinarlos de manera adecuada.
Ejemplo. Consideremos el siguiente sistema compuesto por 3 unidades.
¿Cuál es la fiabilidad de este sistema si R1 = 99,5%; R2 = 98,7%; R3 = 97,3%? Solución: Rsistema = 0,9995157 = 99.95157% 2.4.3.9 MANTENIBILIDAD En cualquier instalación industrial, tan importante como que un equipo no falle
es que, cuando éste falla, se repare, y vuelva a ponerse en servicio lo antes
posible. Aparece, pues, un nuevo concepto que intenta reflejar el tiempo que
tarda un equipo que ha fallado, en volver a estar en condiciones operativas, lo
que se denomina Tiempo Técnico de Reparación (tiempo que demora la
reparación), o simplemente tiempo de reparación, y se denota como TTR
(del inglés Time To Repair).
Al respecto, del mismo modo que se estima el Tiempo Medio entre Fallas
(TMEF o MTBF) a partir de la medida de los tiempos de operación normal (TO)
o tiempos entre fallas (TEF o TBF) obtenidos de los datos históricos, en la
131
práctica tiene gran interés conocer el valor medio del tiempo de reparación de
un artículo o sistema, al cual se le denomina Tiempo Medio de Reparación
(tiempo promedio en que el equipo es reparado) y se denota como MTTR (en
inglés Mean Time To Repair). El MTTR es un índice clave para la
mantenibilidad, por que representa un límite para el tiempo máximo de
reparación. En la figura 2.36 se muestran los estados de funcionalidad de un
equipo, a partir del cual se pueden estimar el Tiempo Medio entre Fallas
(tiempo promedio en que el equipo no falla) y el Tiempo Medio de Reparación
de las fallas.
FIGURA 2.36. Estimación del Tiempo Medio entre Fallas (TMEF o MTBF) y
del Tiempo Medio de Reparación (TMDR o MTTR)
De la figura 2.36 se desprende que el Tiempo Medio entre Fallos (TMEF =
MTBF) y el Tiempo Medio de Reparación (TMDR = MTTR) también se
pueden estimar a través de las siguientes expresiones:
132
3)( 321 TOTOTO
MTBFTMEF
, o en general:
ÚtilesEventosN
TO
TMEF
n
ii
.º.1
De igual forma, para el Tiempo Medio de Reparación se tiene:
3321 TFSTFSTFS
MTTRTMDR
,
O en general: sCorrectivoN
TFS
MTTRTMDR
n
ii
º.1
Cabe mencionar, que el tiempo de reparación (TTR) necesario para volver a
llevar a un equipo a su estado de buen funcionamiento se puede subdividir en
una serie de tiempos parciales, correspondientes a los diferentes estados de
operación requeridos. Principalmente son los siguientes:
Tiempo de comprobación o verificación de la existencia de fallo.
Tiempo de confirmación del diagnóstico.
Tiempo de desmontaje y transporte desde el lugar de operación al lugar de
reparación.
Tiempo de reemplazo o tiempo de reparación.
Tiempo de montaje y transporte desde el lugar de reparación al lugar de
operación.
Tiempo de comprobación de la eliminación de fallo.
Al respecto, en el cómputo del TTR no deben contabilizarse los tiempos
“muertos”, entendiéndose por tales, todos aquellos tiempos que no intervienen
directamente en la reparación, como son: paros de trabajo, tareas burocráticas,
y tiempos de espera por ausencia de personal, por falta de los útiles o
herramientas o por carecer de los recambios necesarios.
No obstante, también puede ser de interés conocer algunos de estos tiempos
muertos, ya que si se constata que son elevados, o incluso llegasen a superar
sistemáticamente a los tiempos de reparación, debería pensarse en la
133
existencia de un fallo del soporte logístico. La suma del TTR y de los tiempos
muertos será el tiempo total durante el cual el equipo en estudio está averiado.
Este tiempo se suele denotar como TA (tiempo de Avería), y al valor medio de
estos tiempos, se le denomina Media de los Tiempos de Avería, que se
denota como MTA.
Desde el punto de vista formal, si se representa por )(tm la densidad de
probabilidad de la v.a “tiempo de reparación”, entonces el Tiempo Medio de
Reparación (MTTR) será la esperanza matemática de la v.a que representa el
tiempo invertido en efectuar una reparación, y por lo tanto, vendrá dada por la
siguiente expresión:
0
).(. dttmtMTTR
CONCEPTO DE MANTENIBILIDAD Se denomina mantenibilidad a la probabilidad de que un ítem o artículo,
después de un fallo o avería sea restaurado completamente a su estado de
funcionamiento normal, dentro de un tiempo dado. Se asume que para
restaurar el nivel de funcionamiento normal del artículo, la reparación se hace
con personal y herramientas adecuadas y con los datos e información técnica
pertinente.
De la definición se desprende, que la mantenibilidad es una función de
distribución de probabilidad, la cual viene dada por la siguiente expresión
matemática:
t
dttmtTPtM0
).()()(
Donde:
)(tM : Es la función mantenibilidad, que representa la probabilidad de que
la reparación comience en el tiempo t = 0 y sea concluida
satisfactoriamente en el tiempo t (probabilidad de duración de la
reparación).
134
)(tm : Es la función de densidad de probabilidad de la v.a T:” tiempo de
reparación o tiempo para reparar”.
En la figura 2.37 se observa la interpretación gráfica de la mantenibilidad.
FIGURA 2.37. Interpretación gráfica de la Mantenibilidad
Se observa que la función mantenibilidad es similar a la función probabilidad de
fallo o distribución acumulativa de fallo (infiabilidad).
Cabe señalar, que en el estudio de mantenibilidad, en forma similar a la
confiabilidad se analizan varios tipos de distribuciones probabilísticas cuya
adopción depende del grado de ajuste (bondad de ajuste) de los datos a la
función considerada. Entre las distribuciones (modelos) probabilísticas más
utilizadas en el análisis de mantenibilidad, de manera semejante que en el
estudio de confiabilidad, se encuentran:
la Distribución Normal
la Distribución Exponencial
la Distribución de Weibull
la Distribución Logarítmica, entre otras.
Al respecto, es importante destacar, que para determinar si un conjunto de
datos de reparación de un artículo se distribuyen por algunas de las
135
distribuciones probabilísticas mencionadas, se utilizan las pruebas de bondad
de ajuste, de manera similar que para el caso de la confiabilidad.
A continuación se muestran las funciones de mantenibilidad de cada una de
las principales distribuciones mencionadas (Mora, 200914):
a) CASO DE DISTRIBUCIÓN NORMAL. La función de mantenibilidad en
términos de la v.a T ”tiempo de reparación de un artículo” cuyos datos
estadísticos siguen una Distribución Normal o Gausseana, viene dada por
la siguiente expresión:
dtedttmtM
t
t
t
.2.
1).()(
2
2
.2
)(
Donde: µ es la media y σ la desviación estándar de mantenibilidad.
Así mismo, la expresión matemática del tiempo medio de reparación
(MTTR) teniendo en cuenta la Distribución Normal es:
0
).()( dttMTEMTTR
b) CASO DE DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL. La función de mantenibilidad,
basada en el criterio de tiempos de recuperación exponencial, en la cual
MTTR es el tiempo medio entre tareas de reparación o mantenimiento,
está dada por la siguiente expresión:
tMTTRt eetM .)/( 11)(
Donde: MTTR
1 y se denomina tasa de reparaciones
(número total de reparaciones efectuadas con relación al total de
horas de reparación del equipo).
136
Así mismo, la expresión matemática del tiempo medio de reparación
(MTTR) teniendo en cuenta la distribución exponencial es:
0
).()( dttMTEMTTR
c) CASO DE DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL. La función de mantenibilidad basada
en el criterio de que los tiempos de reparación o mantenimiento de un equipo
se representan por medio de una distribución de Weibull, está dada por la
siguiente expresión:
)/(1)( tetM
Donde:
α = parámetro de escala de la distribución
β = parámetro de forma de la distribución
Luego, el tiempo medio de reparación (MTTR) teniendo en cuenta la
distribución de Weibull, es:
0
).()( dttMTEMTTR
Además, una expresión práctica que se utiliza para calcular el MTTR con
la función mantenibilidad siguiendo la distribución de Weibull, es la
siguiente:
)1
11(*
MTTR
Donde: es el parámetro de escala y el parámetro de forma, con
función Gamma para la estimación.
Así mismo, una curva aproximada de mantenibilidad M(t) para la
distribución de Weibull se muestra en la figura 2.38 adjunta.
137
FIGURA 2.38. Curva de Mantenibilidad para la Distribución Weibull
Fuente: Mora (2009): Mantenimiento. Planeación, ejecución y control.
Del gráfico se lee que existe una probabilidad del 85% de que una reparación
que se haga en el equipo no dure más de 40 horas. También se puede leer que
el 85% de las reparaciones deben realizarse en tiempos inferiores a 40 horas.
Cabe anotar, que mientras la confiabilidad representa la probabilidad de que un
evento no ocurra, la mantenibilidad representa la probabilidad de que el evento
ocurra; por esta razón, es equivalente a la distribución acumulativa de fallos
F(t).
2.4.3.10 DISPONIBILIDAD
La disponibilidad es el principal parámetro o indicador asociado a la Gestión del
Mantenimiento, dado que limita la capacidad de producción.
En general, la disponibilidad se define como la probabilidad de que un ítem
esté “apto” para el trabajo en un momento arbitrariamente escogido, excepto en
los períodos de mantenimiento en los que la utilización del artículo no se prevé.
En ese sentido, también se puede decir, que la disponibilidad es la probabilidad
de que un artículo realice la función asignada cuando sea requerido.
138
Cabe señalar, que el grado de disponibilidad de un artículo será el resultado
del comportamiento de la confiabilidad y la mantenibilidad de dicho artículo. En
la figura 2.39 se muestra la relación entre confiabilidad, mantenibilidad y
disponibilidad.
FIGURA 2.39. Relación entre Confiabilidad, Mantenibilidad y
Disponibilidad
Tasa de fallo λ(t) Tasa de reparación µ(t)
TMEF o MTBF TMDR o MTTR Tiempo promedio de Tiempo promedio de buen funcionamiento de reparación
Fuente: González (2009): Teoría y Práctica del Mantenimiento Industrial
Avanzado (3ra. edición).
Es decir, la falta de disponibilidad de los equipos o artículos en general, es la
resultante de dos fenómenos: 1) falta de confiabilidad y, 2) mantenimiento
insuficiente. La falta de confiabilidad explica la frecuencia elevada de averías e
incidencias. El mantenimiento defectuoso se traduce en plazos largos de
reparaciones y de puesta a punto.
En ese sentido, la expresión matemática generalmente aceptada para
determinar la disponibilidad (disponibilidad intrínseca) es la siguiente8:
Vida de un artículo
CONFIABILIDAD R(t)
Probabilidad de buen
funcionamiento
MANTENIBILIDAD M(t)
Probabilidad de duración de
la reparación
DISPONIBILIDAD D(t)
Probabilidad de asegurar un
servicio requerido
139
MTTRMTBF
MTBFD
Los períodos de tiempo para el cálculo de la disponibilidad no incluyen paradas
planificadas, ya sea por mantenimientos planificados o por paradas de
producción, dado a que estas no son debidas al fallo de la máquina.
De la expresión matemática de la disponibilidad se observa, que su valor
depende de cuán frecuente se producen las fallas (confiabilidad) y de cuánto
tiempo se requiere para corregir el fallo (mantenibilidad); a menor tiempo de
corrección de fallos, la disponibilidad es cada vez más alta, de tal manera que,
si el tiempo de corrección de fallos es cero, entonces la disponibilidad es uno
(1) ó 100%.
En tal contexto, se observa, que una alta confiabilidad (pocas fallas) y una alta
mantenibilidad (tiempos de reparación o de mantenimiento cortos) de los
equipos en las plantas industriales, implican una alta disponibilidad (alto tiempo
de operación) de los mismos.
2.5 MARCO CONCEPTUAL
a) Activo. Es un recurso que es utilizado en la producción de bienes o
servicios. Los activos pueden ser: físicos, humanos, financieros, tangibles, intangibles,
etc.
b) Activo físico. Un activo físico es un bien de una empresa ya sea
tangible o intangible, necesario para el funcionamiento de la misma. Son ejemplos de
activos físicos: bienes inmuebles, los equipos, las máquinas, las instalaciones, el
material de oficina, las inversiones en acciones, los bonos, los valores emitidos por
empresas afiliadas, etc. Los activos físicos tangibles son elementos que pueden ser
tocados materialmente, tales como los terrenos, los edificios, la maquinaria, etc. y los
activos físicos intangibles son elementos que no pueden ser tocados materialmente,
tales como los derechos de una patente, etc.
c) Calidad. Es la totalidad de los rasgos y las características de un
producto o servicio que se relacionan con su capacidad para satisfacer necesidades
expresas o implícitas. Esta definición sugiere que la “calidad” debe ajustarse a los
140
requerimientos establecidos para satisfacer las necesidades de los usuarios o de
cualquiera que entra en contacto con el producto o servicio. Por lo tanto, la “calidad”
implica satisfacer las expectativas y requerimientos del cliente (tanto externo como
interno). El cliente es un ser humano que como tal, no puede ser reducido a ningún
esquema y tiene siempre la última palabra.
d) Ciclo de vida. Plazo de tiempo durante el cual un activo, un proceso,
un producto, o una actividad conserva su capacidad de utilización; es decir,
contempla toda la huella de su existencia hasta que cesa su uso.
e) Concentrado de mineral. Sustancia resultante de un proceso de
filtrado, secado u otro, con un alto porcentaje de elementos valiosos como el cobre,
plata, plomo, zinc, oro, molibdeno, etc., y también contaminantes como el arsénico,
amoniaco, roca estéril.
f) Confiabilidad o fiabilidad. Es la probabilidad de que un “ítem”
(artículo) realice satisfactoriamente su función específica durante un período
especificado y bajo un conjunto dado de condiciones operativas. La confiabilidad no es
una predicción, sino que es la probabilidad de acción correcta de un ítem.
g) Disponibilidad. Es la probabilidad de que un ítem esté “apto” para el
trabajo en un momento arbitrariamente escogido, excepto en los períodos de
mantenimiento en los que la utilización del artículo no se prevé. En ese sentido,
también se puede decir, que la Disponibilidad es la probabilidad de que un artículo
realice la función asignada cuando sea requerido.
h) Efectividad de un sistema. Es definida como la probabilidad de que el
sistema pueda satisfacer exitosamente una demanda operacional dentro de un tiempo
dado cuando opera bajo condiciones especificadas, entonces, se convendrá en que la
confiabilidad es uno de los mejores atributos para determinar la efectividad del
sistema.
i) Falla o fallo. Concepto básico de la Teoría de la Confiabilidad que se
define como el hecho o evento que provoca la pérdida total o parcial de la capacidad
de un ítem para realizar las funciones para las cuales fue diseñado; es decir, es el
cese del estado de capacidad de trabajo de un artículo. También, se puede decir, que
una falla o un fallo es la terminación o degeneración de la propiedad de un artículo
para realizar su función para lo cual fue diseñado.
141
j) Ganga. Material inútil que se separa de los minerales.
k) Gestión. Es el proceso emprendido por una o más personas para
coordinar las actividades laborales de otras personas, con la finalidad de lograr
objetivos o resultados de calidad, que cualquier otra persona, trabajando sola no
podría alcanzarlo.
l) Gestión de Calidad. Es aquel modelo de gestión que comprende un
conjunto de principios y métodos que se implantan en toda empresa u organización, y
que en base a las actividades de planeación, organización, programación, control y
coordinación, busca siempre la competitividad en todos los niveles de la organización,
para lograr objetivos de calidad.
m) Gestión del Mantenimiento. Sistema de gestión que contempla las
etapas o actividades de planificar, programar, organizar, coordinar y controlar,
conducentes a un óptimo manejo de los diferentes recursos para lograr un
mantenimiento eficiente de los activos físicos en plantas industriales.
n) Ítem o Artículo. Es una componente, un dispositivo, un elemento, un
aparato, un equipo, una máquina, etc. considerado en el cálculo de la confiabilidad
como una parte autónoma separada que posee su índice cualitativo general de
confiabilidad.
o) Mantenimiento. Son todas las acciones técnicas, organizativas y
económicas encaminadas a conservar o restablecer el buen estado de los activos fijos
o ítems, a partir de la observancia y reducción de su desgaste, y con el fin de alargar
su vida útil económica, con una mayor disponibilidad y confiabilidad para cumplir con
calidad y eficiencia su función productiva y/o de servicio, conservando el medio
ambiente y la seguridad del personal.
p) Mantenibilidad. Es la probabilidad de que un ítem o artículo después
de un fallo o avería sea restaurado completamente a su estado de funcionamiento
normal, después de un tiempo dado.
q) Mena. Mineral sin limpiar, tal como se extrae de la mina. Materia bruta
de un filón o criadero de la cual se beneficia un metal.
142
r) Mineral. Parte útil de una exploración minera. Compuesto inorgánico no
producido por los seres vivos que se encuentra en la corteza de la tierra y que está
formado por uno o más elementos químicos.
s) Organización. Es aquella estructura administrativa y funcional que
puede ser tan pequeño como para contar con una sola persona, o tan grande que
llegue a contar con muchos empleados. Son organizaciones las compañías,
corporaciones, empresas, o instituciones, o parte o combinación de éstas, sean
colectivas o no, públicas o privadas.
t) Pulpa de mineral. Masa húmeda que se obtiene después de los
procesos productivos de una planta concentradora diferenciándose por la cantidad de
elementos valiosos.
u) Proceso. Conjunto de operaciones o actividades que se realizan
sucesivamente con el objeto de transformar una serie de recursos (entradas o input)
en un resultado específico que puede ser un producto o servicio (salida u output). En
ese sentido, son procesos, por ejemplo, la enseñanza, las negociaciones para un
contrato, un estudio de mercado, el mantenimiento de un equipo, una investigación
estadística, el departamento de mantenimiento de una empresa, etc.
v) Recursos. Son elementos que son utilizados en la producción de
bienes o servicios, o que son transformados en éstos. Los recursos pueden ser:
financieros (dinero en efectivo, cuasidinero); información (necesidades, cambios en
las actitudes del consumidor, tendencias del mercado); materiales (insumos, materias
primas, materiales indirectos); servicios (agua, energía eléctrica); humanos (operarios,
ejecutivos, directores).
w) Relave de mineral. Masa húmeda resultante de todo el proceso
productivo de una planta concentradora, la cual se desecha por su alto contenido de
roca estéril, productos químicos utilizados para la separación de los elementos que se
encuentran en el mineral, reactivos y un muy bajo porcentaje de elementos valiosos.
x) Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF). Es el tiempo promedio de
funcionamiento u operación continua de un ítem (sin fallar) en un periodo de tiempo T,
que se obtiene como consecuencia de que por efectos de fallas del ítem, en el tiempo
T se dan varios tiempos de operación (tiempo entre fallas o tiempo hasta el fallo). Es
143
uno de los indicadores más importantes de la confiabilidad del ítem y se determina por
la relación entre la suma de todos los tiempos de operación (tiempos entre fallas) del
artículo y la cantidad de fallas que suceden durante el periodo de tiempo T.
y) Tiempo Medio de Reparación (TMR=MTTR). Es el tiempo promedio
de reparación de un ítem durante un periodo de tiempo T, que se obtiene como
consecuencia de que por efecto de fallas, se dan varios tiempos fuera de servicio del
ítem en el periodo de tiempo T, que son los tiempos para la reparación del artículo. Es
un indicador relevante del mantenimiento y se determina por la relación entre la suma
de todos los tiempos empleados para la reparación (tiempos fuera de servicio) y la
cantidad de fallas que suceden durante el período de tiempo T.
144
CAPÍTULO III
EVALUACIÓN DEL ESTADO SITUACIONAL DE LOS
EQUIPOS PRINCIPALES DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
EN BASE A TÉCNICAS CUALITATIVAS Y
CUANTITATIVAS, Y SITUACIÓN ACTUAL DE LA
GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE DICHOS EQUIPOS
3.1 DESCRIPCIÓN GENÉRICA DE LOS PROCESOS PRODUCTIVOS DEL
CENTRO MINERO CASAPALCA
La Compañía Minera Casapalca a través de su Planta Concentradora Berna II,
produce polvos de concentrado de cobre-plata, zinc y plomo; para lo cual, se
siguen los siguientes procesos (figura 3.1). En el Anexo Nº 4 se muestran
fotografías de algunos equipos que operan en las diferentes líneas productivas
de la Planta Concentradora Berna II en el Centro Minero Casapalca.
a) Proceso de Minado Subterráneo. En este proceso, se obtiene el
mineral mediante corte (dinamitado) y relleno (relleno hidráulico) con
rocas de aproximadamente entre 30 y 4 pulgadas (mineral fresco).
b) Proceso de Acarreo del mineral fresco, en este proceso se
trasladan las rocas obtenidas en el proceso de minado hacia la tolva
de grueso de la planta, mediante Camiones Volvo de 35 ton. de
capacidad.
c) Proceso de Chancado del mineral, en este proceso, se obtienen
diferentes tamaños de roca, mediante los siguientes subprocesos:
chancado primario (se obtiene mineral de tamaño promedio 5”),
145
chancado secundario (se obtiene mineral de tamaño promedio 1”),
chancado terciario (se obtiene mineral de tamaño promedio 5/8”) y
chancado cuaternario (se obtiene mineral de tamaño promedio 3/8”).
d) Proceso de Molienda Primaria, corresponde al proceso de la
molienda del mineral que proviene del chancado cuaternario, luego
el producto molido es enviado a través de un sistema de bombeo,
hacia los equipos clasificadores de alta frecuencia, para separar la
pulpa de mineral grueso y fino.
e) Proceso de Flotación, en este proceso, la pulpa de mineral fino que
proviene del proceso de la molienda primaria, llega a las celdas de
flotación de la denominada línea de Bulk, la cual separa la pulpa de
cobre-plata de la pulpa zinc. Los dos productos obtenidos, son
enviados separadamente a líneas de limpieza, las mismas que están
formada por bancos de celdas. Después de dicha limpieza, se
desecha el relave para obtener pulpas de cobre-plata y zinc de alta
concentración (75% cobre-plata y 90% de zinc).
En el Anexo Nº 5 se muestra el diagrama de flujo de la línea de
flotación de la Planta Concentradora Berna II.
f) Proceso de Espesamiento, en este proceso, la pulpa de alta
concentración de cobre-plata y zinc pasa a sus respectivos
espesadores, en donde se elimina una considerable cantidad de
agua de los concentrados, obteniendo un porcentaje de sólidos del
60%.
g) Proceso de Filtrado, en este proceso, la pulpa de sólidos
provenientes del proceso de espesamiento, son enviados
separadamente a líneas de filtros prensa, en donde se obtiene una
pulpa de cobre-plata con 8% de humedad y de pulpa zinc con 9% de
humedad.
146
h) Despacho, los concentrados obtenidos en el proceso de filtrado
(polvos con las humedades indicadas), pasan al proceso de
despacho, donde a través de camiones herméticos, se distribuyen a
los clientes.
FIGURA 3.1. Proceso Productivo en el Centro Minero Casapalca
147
3.2 LISTADO DE EQUIPOS DE LA LÍNEA FLOTACIÓN, DESCRIPCIÓN DE
SUS FUNCIONES OPERATIVAS Y CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE
LOS MISMOS
En la tabla 3.1, se presenta la relación de equipos de la línea de flotación y sus
funciones operativas correspondientes, y en las tablas desde la 3.2 hasta la
3.43 se presenta las características técnicas de los mismos.
TABLA 3.1. Relación de equipos de la línea de flotación con sus
funciones operativas correspondientes
Nº Cant. EQUIPO FUNCIONES OPERATIVAS
1 1 Celda OK30 N°1 de Bulk Separar (separa el zinc del cobre-plomo)
2 1 Celda OK30 N°2 de Bulk 2da Separación (sigue separando el zinc del
cobre-plomo)
3 1 Bomba 10” x 8” N°4 Bombear, bombea la pulpa
4 1 Distribuidor de carga Distribuir, reparte la carga
5 1 Celda RCS 15 N°1 Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc
6 1 Celda RCS 15 N°2 Limpiar; limpieza de la pulpa de zinc
7 1 Celda de limpieza de Bulk 100 pies3
Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc
8 1 Acondicionador Bulk 6 x 6 Acondicionar, acondicionamiento de la pulpa
cobre-plomo
9 1 Bomba Bulk 6” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa
10 1 Celda de primera limpieza de Bulk 36 pies3
Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo
11 1 Celda de segunda limpieza de Bulk 36 pies3
Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo
12 1 Bomba 10” x 8” N°7 Bombear, bombeo de la pulpa de zinc
13 2 Ciclón D-26 Clasificar, clasificación de la pulpa fino y
grueso
14 1 Molino de bolas 7’ x 10’ Moler, remolienda de la pulpa de Bulk
15 1 Celda RCS 15 N°3 Acondicionar la pulpa
16 1 Celda DR300 de Bulk Limpiar, limpieza de la pulpa cobre-plomo
17 1 Bomba SRL 5” x 4” Bombear, bombeo de pulpa
18 1 Bomba SRL 5” x 4” Bombear, bombeo de pulpa
19 1 Bomba SRL 10” x 8” Bombear, bombeo de pulpa
148
20 1 Celda OK 50 N°1 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave
21 1 Celda OK 50 N°2 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave
22 1 Celda OK 50 N°3 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave
23 1 Celda OK 50 N°4 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave
24 1 Celda OK 50 N°5 de Zinc Separar, separación de la pulpa zinc y relave
25 1 Bomba 6” x 6” circuito de Zinc Bombear, bombeo de pulpa
26 1 Celdas de 1ra limpieza de Zinc 100 pies3
Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc
27 1 Bomba 8” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa
28 1 Celda DR300 Bulk de Zinc Limpiar, limpieza del concentrado de zinc
29 1 Bomba 8” x 6” Bombear, bombeo de la pulpa
30 1 Nido de ciclones D-15 Clasificar, clasificación de pulpa grueso y
fino
31 1 Molino de bolas 6’ x 6’ N°2 Comesa
Moler, molienda de la pulpa del circuito de Bulk
32 1 Celda de segunda limpieza de zinc de 36 pies3
Limpiar, limpieza de la pulpa de zinc
33 1 Manifold de distribución Distribuir, distribución de la pulpa a varios
circuitos
34 1 Molino de bolas 6’ X 6’ N°3 Comesa Stand by
Moler, molienda de pulpa para cualquier circuito de zinc o Bulk
35 1 Molino de bolas 5’ x 10’ Moler, molienda de pulpa
36 1 Molino de bolas 5’ x 5’ Moler, molienda de pulpa
37 1 Celdas Limpiar, limpieza de pulpa
38 1 Acondicionador Bulk 6’ x 6’ Acondicionar, acondiciona la pulpa
39 1 OK-50 Bulk N°1 Separar, separación del zinc y cobre-plomo
40 1 OK-50 Bulk N°2 Separar, separación del zinc y cobre-plomo
41 1 OK-50 Zinc N°1 Separar, separación del zinc y cobre-plomo
42 1 OK-50 Zinc N°2 Separar, separación del zinc y cobre-plomo
A continuación, se presentan, en tablas, las características técnicas de los
diferentes equipos que constituyen la línea de flotación.
149
TABLA 3.2. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk
Equipo Celda OK 30 N°1 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14523
Potencia motor / Capacidad 60 HP
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.3. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº2 de Bulk
Equipo Celda OK 30 N°2 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14524
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 30 m3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.4. Características técnicas de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4
Equipo Bomba 10 x 8 N°4
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo De pulpa
Modelo SRL
Serie 4DH124
Potencia motor / Capacidad 150 HP / 3000 GPM
Tensión de motor 440 V
150
TABLA 3.5. Características técnicas del Distribuidor de carga
Equipo Distribuidor de carga
Marca FYM
Procedencia Perú
Tipo Tanque
Modelo S/M
Serie 56721
Potencia motor / Capacidad -------
Tensión de motor No tiene
TABLA 3.6. Características de la Celda RCS 15 Nº1
Equipo Celda RCS15 N°1
Marca Denver
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo RCS15
Serie 89-124
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 530 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.7. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº2
Equipo Celda RCS15 N°2
Marca Denver
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo RCS
Serie 89-125
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 530 pies3
Tensión de motor 440 V
151
TABLA 3.8. Características técnicas de la Celda 100 pies3
Equipo Celda 100 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SUB A 30
Serie 125-2001
Potencia motor / Capacidad 100 HP /100 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.9. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’
Equipo Acondicionador 6’ X 6’
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Tanque
Modelo S/M
Serie 5623-12
Potencia motor / Capacidad 40 HP / 36 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.10. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6
Equipo Bomba Denver SRL 6 x 6
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo De pulpa
Modelo SRL
Serie 94123
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 2000 GPM
Tensión de motor 440 V
152
TABLA 3.11. Características de la Celda primera de limpieza de 36 pies3
Equipo Celda primera limpieza de 36 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SUB A 18
Serie 8456-23
Potencia motor / Capacidad 20 HP / 36 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.12. Características técnicas de la Celda segunda limpieza de 36
pies3
Equipo Celda segunda limpieza de 36 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SUB A18
Serie 8456-24
Potencia motor / Capacidad 20 HP / 36 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.13. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 10 x 8 Nº7
Equipo Bomba Denver SRL 10” x 8” N°7
Marca Metso
Procedencia Brasil
Tipo De pulpa
Modelo SRL
Serie 45689
Potencia motor / Capacidad 150 HP / 3000 GPM
Tensión de motor 440 V
153
TABLA 3.14. Características técnicas del Ciclón D-26
Equipo Ciclón D-26
Marca Krebs
Procedencia EUA
Tipo Nido
Modelo DS-26-1716
Serie 23-2001
Potencia motor / Capacidad 30 m3/h
Tensión de motor S/M
TABLA 3.15. Características técnicas del Molino de bolas 7’ x 10’
Equipo Molino de bolas 7’ X 10’
Marca Kurimoto
Procedencia Japón
Tipo Bolas
Modelo S/M
Serie 568-123
Potencia motor / Capacidad 175 HP / 140 tn/h de pulpa
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.16. Características técnicas de la Celda RCS 15 Nº3
Equipo Celda RCS 15 N°3
Marca Denver
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo RCS
Serie 89-127
Potencia motor 60 HP / 530 pies3
Tensión de motor 440 V
154
TABLA 3.17. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk
Equipo Celda DR300 de Bulk
Marca Denver
Procedencia Brasil
Tipo Banco
Modelo DR300
Serie 562-452
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 300 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.18. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 5 x 4 Nº1
Equipo Bomba Denver SRL 5 x 4 N°1
Marca Metso
Procedencia Brasil
Tipo Para pulpa de sello húmedo
Modelo SRL
Serie 1123
Potencia motor / Capacidad 30 HP / 1200 GPM
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.19. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 5 x 4 Nº2
Equipo Bomba Denver SRL 5 x 4 N°2
Marca Metso
Procedencia Brasil
Tipo Para pulpa de sello húmedo
Modelo SRL
Serie 1124
Potencia motor / capacidad 30 HP / 1200 GPM
Tensión de motor 440 V
155
TABLA 3.20. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº1 de Bulk
Equipo Celda OK30 Nº1 de Bulk
Marca Metso
Procedencia Brasil
Tipo Para pulpa de sello húmedo
Modelo SRL
Serie 1526
Potencia motor / capacidad 150 HP / 3000 GPM
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.21. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk
Equipo Celda OK50 N°1 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14556
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.22. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk
Equipo Celda OK50 N°2 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14557
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3
Tensión de motor 440 V
156
TABLA 3.23. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº3 de Bulk
Equipo Celda OK50 N°3 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14558
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.24. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº4 de Bulk
Equipo Celda OK50 N°4 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14559
Potencia motor 100 HP
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.25. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº5 de Bulk
Equipo Celda OK50 N°5 de Bulk
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14560
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 50 m3
Tensión de motor 440 V
157
TABLA 3.26. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 6 x 6 de
Zinc
Equipo Bomba Denver SRL 6 x 6 de Zinc
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Para pulpa de sello húmedo
Modelo OK
Serie 5621
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 2000 GPM
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.27. Características técnicas de la Celda de primera limpieza de
Zinc 100 pies3
Equipo Celda de primera limpieza de Zinc 100 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SUB A 30
Serie 17891
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 100 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.28. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 8 x 6 Nº1
Equipo Bomba Denver SRL 8 x 6 N°1
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SRL
Serie 56145
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 2300 GPM
Tensión de motor 440 V
158
TABLA 3.29. Características técnicas de la Celda DR300 de Bulk
Equipo Celda DR300 de Bulk
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo DR300
Serie 14523
Potencia motor / Capacidad 60 HP / 300 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.30. Características técnicas de la Bomba Denver SRL 8 x 6 Nº2
Equipo Bomba Denver SRL 8 x 6 N°2
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Para pulpa de sello seco
Modelo SRL
Serie 56146
Potencia motor / Capacidad 100 HP / 2300 GPM
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.31. Características técnicas del Nido de ciclones D-15
Equipo Nido de ciclones D-15
Marca Krebs
Procedencia EUA
Tipo Vertical
Modelo DSLB-10,5°-2152
Serie 45796
Potencia motor / Capacidad 20 m3/h
Tensión de motor s/motor
159
TABLA 3.32. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº1
Equipo Molino de bolas 6’ X 6’ N°1
Marca Comesa
Procedencia Perú
Tipo De bolas
Modelo
Serie 512-128
Potencia motor / Capacidad 150 HP / 80 tn/h
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.33. Características técnicas de la Celda de segunda limpieza de
Zinc de 36 pies3
Equipo Celda de segunda limpieza de Zinc de 36 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Banco
Modelo SUB A18
Serie 2381
Potencia motor / Capacidad 30 HP / 36 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.34. Características técnicas del Manifold de distribución
Equipo Manifold de distribución
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Tanque
Modelo MS-2000
Serie 6364-25
Potencia motor / capacidad 25 m3/h
Tensión de motor 440 V
160
TABLA 3.35. Características técnicas del Molino de bolas 6’ x 6’ Nº3
Equipo Molino de bolas 6’ X 6’ N°3
Marca Comesa
Procedencia Perú
Tipo De bolas
Modelo OK
Serie 512-129
Potencia motor / Capacidad 150 HP/ 50 tn/h de pulpa
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.36. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 10’ Nº1
Equipo Molino de bolas 5’ X 10’ N°1
Marca Kurimoto
Procedencia Japón
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 789-124
Potencia motor / Capacidad 95 HP / 30 tn/h de pulpa
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.37. Características técnicas del Molino de bolas 5’ x 5’
Equipo Molino de bolas 5’ X 5’
Marca Comesa
Procedencia Perú
Tipo De bolas
Modelo
Serie 412-815
Potencia motor / Capacidad 75 HP / 20 tn/h de pulpa
Tensión de motor 440 V
161
TABLA 3.38. Características técnicas de la Celdas ultima limpieza de 18
pies3
Equipo Celdas ultima limpieza de 18 pies3
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo De banco
Modelo SUB A10
Serie 14789
Potencia motor / Capacidad 20 HP / 18 pies3
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.39. Características técnicas del Acondicionador 6’ x 6’ de Bulk
Equipo Acondicionador Bulk 6’ X 6’
Marca Fima
Procedencia Perú
Tipo Tanque
Modelo
Serie 11148
Potencia motor 50 HP
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.40. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc
Equipo Celda OK50 N°1 de Zinc
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14581
Potencia motor 100 HP
Tensión de motor 440 V
162
TABLA 3.41. Características técnicas de la Celda OK 30 Nº2 de Zinc
Equipo Celda OK30 N°2 de Zinc
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14582
Potencia motor 60 HP
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.42. Características técnicas de la Celda OK 50 Nº1 de Zinc
Equipo Celda OK50 N°1 de Zinc
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14582
Potencia motor 100 HP
Tensión de motor 440 V
TABLA 3.43. Características técnicas de la Celda OK50 Nº2 de Zinc
Equipo Celda OK50 N°2 de Zinc
Marca Outotec
Procedencia Brasil
Tipo Tanque
Modelo OK
Serie 14584
Potencia motor 100 HP
Tensión de motor 440 V
163
3.3 DETERMINACIÓN DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DE CRITICIDAD
Para determinar el nivel de criticidad de los equipos de la línea de flotación se
consideró los siguientes criterios (ver Capítulo II, ítem 2.3.1):
1. efecto sobre el servicio a operaciones y medio ambiente (lo afecta
parándolo, lo reduce o no lo para),
2. valor técnico económico del equipo (alta, media y baja),
3. La falla afecta al equipo en si, al servicio, al operador o a la seguridad en
general,
4. Flexibilidad del equipo en el sistema (es única, by pass o stand by),
5. Dependencia logística (repuestos se tienen que importar, algunos se
consiguen localmente o en el exterior o los repuestos se consiguen
localmente),
6. Dependencia de la mano de obra, el mantenimiento requiere
contratación de terceros o el mantenimiento se realiza con personal
propio.
7. Facilidad de reparación-mantenibilidad (mantenimiento difícil o
mantenimiento fácil).
Luego, utilizando una “Tabla de Prioridades para Evaluar los Equipos”, se
obtuvieron los siguientes equipos críticos para la línea de flotación, cuyas
fotografías se muestran el anexo Nº 6.
1. Celda OK50 N°1 del circuito de Bulk (ver tabla 3.44);
2. Celda OK50 N°2 del circuito de Bulk (ver tabla 3.45);
3. Bomba SRL 10 x 8 N°4 (ver tabla 3.46)
4. Bomba SRL 10 x 8 N°7 (ver tabla 3.47), y
5. Molino 7’ X 10’ (ver tabla 3.48)
164
TABLA 3.44. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº1 de Bulk
165
TABLA 3.45. Evaluación de criticidad de la Celda OK 50 Nº2 de Bulk
166
TABLA 3.46. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4
167
TABLA 3.47. Evaluación de criticidad de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7
168
TABLA 3.48. Evaluación de criticidad del Molino 7’ x 10’
169
3.4 EVALUACIÓN DE MODOS Y EFECTOS DE FALLOS (FMEA) DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
3.4.1 FUNCIONES, MODOS DE FALLOS Y CAUSAS DEL FALLO DE CADA
EQUIPO CRÍTICO
TABLA 3.49. Funciones de los equipos críticos
EQUIPO
Celda OK50 N°1 de Bulk
Celda OK50 N°2 de Bulk
Bomba Denver SRL 10X8 N°4
Bomba Denver SRL 10X8 N°7
Molino Kurimoto 7’ x 10’
Función SEPARAR SEPARAR BOMBEAR BOMBEAR MOLER
Función estándar
Separar el zinc del cobre-plomo
Separar el zinc del cobre-plomo
Bombear la pulpa
Bombear la pulpa
Moler la pulpa
Nivel de funciona-miento
Se debe mantener con un nivel de carga de 50 m
3
Se debe mantener con un nivel de carga de 50 m
3
Se debe mantener con una altura de carga de 2.5 m. para evitarla cavitación
Se debe mantener con una altura de carga de 2.5 m. paraevitar lacavitación
Se debe mantener con un porcentaje de bolas del 45% del volumen total. Se debe mantener con un flujo de carga de 140 tn/h de pulpa
Subfunciones Almacena-miento de pulpa
Almacena-miento de pulpa
Distribución de la pulpa
Distribución de la pulpa
Mejorar la metalurgia y granulometría
TABLA 3.50. Modos de fallo de los equipos críticos
Celda OK50
N°1 de Bulk
Celda OK50
N°2 de Bulk
Bomba de
pulpa SRL
10” x 8” N°4
Bomba de
pulpa SRL
10” x 8” N°7
Molino
Kurimoto
7’ X 10’
Modos
de fallo
- Fallo alarrancar
-Fallo mientras
está funcio-
nando
- Vibración
- Soltura
-Calentamien-
to
- Fallo deestructura
-Fallas
externas
- Fallo alarrancar
-Fallo mientras
está funcio-
nando
- Vibraciones
- Soltura
- Calentamien-to
- Fallo deestructura
- Fallasexternas
- Fallo alarrancar
-Fallo mientras
está funcio-
nando
- Vibraciones
- Soltura
- Calentamien-to
- Fallo deestructura
-Fallas
externas
- Fallo alarrancar
-Fallo mientras
está funcio-
nando
- Vibraciones
- Soltura
- Calentamien-to
- Fallo deestructura
-Fallas
externas
- Fallo alarrancar
-Fallo mientras
está funcio-
nando
- Vibraciones
- Soltura
- Calentamien-to
- Fallo deestructura
-Fallas
externas
170
TABLA 3.51. Causas de fallos de los equipos críticos
Celda OK 50 N°1 de Bulk
Modos de fallo Causa de fallo
Fallo al arrancar - Rotura de fajas detransmisión
Fallo mientras está funcionando - Rotura de impulsor- Rotura de estator
Vibración - Rotura de eje superior- Rotura de eje inferior
Soltura
- Pernos de anclaje del racksueltos- Pernos de sujeción de lasvigas principales
Calentamiento - Falla en rodamientos
Fallo de estructura - Rotura de rack- Rotura de wearplate
Fallas externas - Arenamiento
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Modos de fallo Causa de fallo
Fallo al arrancar - Rotura de fajas detransmisión
Fallo mientras está funcionando - Rotura de impulsor- Rotura de estator- Sobrecorriente en motor
Vibraciones - Rotura de eje superior- Rotura de eje inferior
Soltura
- Pernos de anclaje del racksueltos- Pernos de sujeción de laviga principal
Calentamiento - Rodamientos de ejesuperior
Fallo de estructura - Rotura de rack- Rotura de wearplate
Fallas externas - Arenamiento
171
Bomba SRL 10” x 8” N°4 Modos de fallo Causa de fallo
Fallo al arrancar - Rotura de fajas detransmisión- Falla en tablero de arranque- Falta de energía
Fallo mientras está funcionando
- Rotura de impulsor- Rotura de forro lado succión- Sobrecorriente en motor- Rotura de eje- Rajadura de bocina- Rotura de cuello de succión
Vibraciones - Rotura de eje- Rotura de rodamientos- Rotura de botador de agua- Rajadura de frame
Soltura - Pernos de anclaje del frame
Calentamiento - Rodamientos de botella- Falta de aceite
Fallo de estructura - Rajadura de frame-
Fallas externas - Arenamiento- Atoro de tubo de succión- Ingreso de objeto extraño
Bomba SRL 10” x 8” N°7 Modos de fallo Causa de fallo
Fallo al arrancar
- Rotura de fajas detransmisión- Falla en tablero dearranque- Falta de energía
Fallo mientras está funcionando
- Rotura de impulsor- Rotura de forro ladosucción- Sobrecorriente en motor- Rotura de eje- Rajadura de bocina- Rotura de cuello de succión
Vibraciones - Rotura de eje- Rotura de rodamientos- Rotura de botador de agua- Rajadura de frame
Soltura - Pernos de anclaje delframe
Calentamiento - Rodamientos de botella- Falta de aceite
Fallo de estructura - Rajadura de frame-
Fallas externas - Arenamiento- Atoro de tubo de succión- Ingreso de objeto extraño
172
Molino 7” x 10” Modos de fallo Causa de fallo
Fallo al arrancar - Rotura de fajas de transmisión- Falla en tablero de arranque- Falta de energía
Fallo mientras está funcionando
- Calentamiento de rodamientode contraeje- Rotura de forro lado succión- Sobrecorriente en motor- Rotura de eje- Rotura de forros de cilindro- Rotura de forros de tapas- Falla en sensor de temperatura- Sobrecorriente en motor- Bajo aislamiento del bobinadodel motor- Falla en rodamientos de bombade lubricación- Desgaste de engranajes debomba de lubricación
Vibraciones
- Rajadura de contraeje- Rajadura de rodamientos- Rajadura de dientes del piñón- Rajadura de dientes de lacatalina- Desalineamiento
Soltura
- Pernos de anclaje de laschumaceras principales- Pernos de anclaje del contraeje- Pernos de anclaje del motor- Pernos de anclaje de lossoportes de la polea
Calentamiento
- Rodamientos de contraeje- Rodamientos de Polea- Rodamientos de Muñonesprincipales- Falta de aceite
Fallo de estructura - Rajadura de casco de cilindro- Rajadura de tapas- Rajadura de pedestales deconcreto
Fallas externas - Arenamiento- Atoro en cajón de descarga- Atoro en cajón de carga
173
3.4.2 EFECTOS DE LAS FALLAS EN LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA
LÍNEA DE FLOTACIÓN
TABLA 3.52. Efectos de fallos en la Celda OK50 Nº1 de Bulk
Celda OK50 N°1 de Bulk
Componente Falla Efecto de la falla
Polea del motor Rotura de canales Parada de equipo, parada de
planta
Polea de eje superior
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Fajas
Rotura Parada del equipo, parada de planta
Volteo Parada de equipo
Rodamiento superior de upper shaft
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento inferior de upper shaft
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de upper shaft Rotura Parada de equipo, parada de planta
Eje inferior
Desalineamiento Parada de equipo, parada de planta
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo, parada de planta
Flexionado Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de amarre al impulsor
Parada de equipo, parada de planta
Impulsor
Rotura del alma de acero
Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
174
Estator
Rotura del alma de acero
Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de Planta
Arenamiento Parada de equipo
Rack
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo para soldarlo
Rotura de pernos de anclaje a la viga principal
Parada de equipo para cambiar perno
Vigas principales
Rotura de pernos de fijación
Parada de equipo
Flexionado No hay parada
Rotura Parada de equipo
Tanque
Rajadura de plancha Parada de equipo, parada de planta por derrame de carga
Rotura de pernos de amarre de los subsectores
Parada de equipo
Rodamiento lado polea del motor
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de Planta
Rodamiento lado ventilador del motor
Calentamiento Parada de equipo, parada de Planta
Rotura Parada de equipo, parada de Planta
Carcasa del motor Fisurado Parada de equipo, parada de planta
Bobinado del motor
Cortocircuito Parada de equipo, parada de planta
Falla a tierra Parada de equipo, parada de planta
Sobrecarga Parada de equipo, parada de planta
175
TABLA 3.53. Efectos de falla de la Celda OK50 Nº2 de Bulk
Celda OK50 N°2 de Bulk
Componente Falla Efecto de la falla
Polea de motor Rotura de canales Parada de equipo, parada de planta
Polea de eje superior Rotura Parada de equipo, parada de planta
Fajas
Rotura Parada del equipo, parada de planta
Volteo Parada de equipo
Rodamiento superior de upper shaft
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento inferior de upper shaft
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de upper shaft Rotura Parada de equipo, parada de planta
Eje inferior
Desalineamiento Parada de equipo, parada de planta
Rajadura en la soldadura Parada de equipo, parada de planta
Flexionado Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de amarre al impulsor
Parada de equipo, parada de planta
Impulsor
Rotura del alma de acero Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Estator
Rotura del alma de acero Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Rack
Rajadura en la soldadura Parada de equipo para soldarlo
Rotura de pernos de anclaje a la viga principal
Parada de equipo para cambiar perno
Vigas principales
Rotura de pernos de fijación
Parada de equipo
Flexionado No hay parada
Rotura Parada de equipo
176
Tanque
Rajadura de plancha Parada de equipo, parada de planta por derrame de carga
Rotura de pernos de amarre de los subsectores
Parada de equipo
Rodamiento lado polea del motor
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento lado ventilador del motor
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa del motor Fisurado Parada de equipo, parada de planta
Bobinado del motor
Cortocircuito Parada de equipo, parada de planta
Falla a tierra Parada de equipo, parada de planta
Sobrecarga Parada de equipo, parada de planta
TABLA 3.54. Efecto de fallos de la Bomba de pulpa SRL 10 x 8 Nº4
Componente Falla Efecto de la falla
Polea de motor Rotura de canales Parada de equipo, parada de planta
Polea de eje Rotura Parada de equipo, parada de planta
Fajas Rotura Parada del equipo, parada
de planta
Volteo Parada de equipo
Eje
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de eje lado polea
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de eje lado prensaestopas
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
177
Prensaestopas
Desalineamiento Parada de equipo, parada de planta
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo, parada de planta
Flexionado Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de amarre al impulsor
Parada de equipo parada de planta
Bocina
Rotura del alma de acero
Parada de Planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Anillo de succión
Rotura del alma de acero
Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Forro lado prensaestopas
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo para soldarlo
Rotura de pernos de anclaje a la viga principal
Parada de equipo para cambiar perno
Forro lado carga
Rotura de pernos de fijación
Parada de equipo
Flexionado No hay parada
Rotura Parada de equipo
Impulsor
Rajadura de plancha Parada de equipo, parada de planta por derrame de carga
Rotura de pernos de amarre de los subsectores
Parada de equipo
Botador de agua
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Anillo hidráulico Calentamiento Parada de equipo, parada
de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de la bomba Fisurado Parada de equipo, parada de planta
Estopas
Cortocircuito Parada de equipo, parada de planta
Falla a tierra Parada de equipo, parada de planta
Sobrecarga Parada de equipo, parada de planta
178
Rodamiento lado polea de motor eléctrico
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento lado ventilador de motor eléctrico
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de motor eléctrico Rotura Parada de equipo, parada de planta
Bobinado de motor eléctrico
Falta de aislamiento Parada de equipo, parada de planta
A tierra Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
TABLA 3.55. Efecto de fallos de La Bomba de pulpa SRL 10 x 8 N°7
Componente Falla Efecto de la falla
Polea de motor Rotura de canales Parada de equipo, parada de planta
Polea de eje Rotura Parada de equipo, parada de planta
Fajas Rotura Parada del equipo, parada
de planta
Volteo Parada de equipo
Eje Calentamiento
Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de Planta
Rodamiento de eje lado polea Calentamiento
Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de eje lado prensaestopas
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
179
Prensaestopas bocina
Desalineamiento Parada de equipo, parada de planta
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo, parada de planta
Flexionado Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de amarre al impulsor
Parada de equipo, parada de planta
Rotura del alma de acero
Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Anillo de succión
Rotura del alma de acero
Parada de planta
Desprendimiento del revestimiento
Parada de equipo, parada de planta
Arenamiento Parada de equipo
Forro lado prensaestopas
Rajadura en la soldadura
Parada de equipo para soldarlo
Rotura de pernos de anclaje a la viga principal
Parada de equipo para cambiar perno
Forro lado carga
Rotura de pernos de fijación
Parada de equipo
Flexionado No hay parada
Rotura Parada de equipo
Impulsor
Rajadura de plancha Parada de equipo, parada de planta por derrame de carga
Rotura de pernos de amarre de los subsectores
Parada de equipo
Botador de agua
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Anillo hidráulico
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de la bomba Fisurado Parada de equipo, parada de planta
Estopas
Cortocircuito Parada de equipo, parada de planta
Falla a tierra Parada de equipo, parada de planta
Sobrecarga Parada de equipo, parada de planta
180
Rodamiento lado polea de motor eléctrico
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento lado ventilador de motor eléctrico
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de motor eléctrico Rotura Parada de equipo, parada de planta
Bobinado de motor eléctrico
Falta de aislamiento Parada de equipo, parada de planta
A tierra Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
TABLA 3.56. Efecto de fallos del Molino 7 x 10
Componente Falla Efecto de la falla
Polea de motor Rotura de canales Parada de equipo, parada de planta
Polea de eje conducido Rotura Parada de equipo, parada de planta
Fajas Rotura Parada del equipo, parada
de planta
Volteo Parada de equipo
Contra eje Rotura de eje Parada de equipo, parada
de planta
Rotura de dientes Parada de equipo, parada de planta
Catalina Rotura de dientes Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de eje de polea lado descarga
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de eje de polea lado carga
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de contraeje lado descarga
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Rodamiento de contraeje lado carga
Calentamiento Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
181
Acople
Rotura de pernos de amarre
Parada de planta
Rotura de chaveta Parada de equipo, parada de planta
Desalineamiento Parada de equipo
Cilindro Rajadura del cuerpo Parada de equipo para soldarlo; parada de planta
Tapa lado carga Rajadura del cuerpo Parada de equipo para
soldarlo
Rotura de pernos de amarre
Parada de planta
Tapa lado descarga Rajadura del cuerpo Parada de equipo para
soldarlo
Rotura de pernos de amarre
Parada de planta
Forros del cilindro Rajadura Parada de equipo, parada
de planta
Desgaste prematuro Parada de equipo, parada de planta
Forro tapa carga Rajadura Parada de equipo, parada
de planta
Desgaste prematuro Parada de equipo, parada de planta
Forro tapa descarga Rajadura Parada de equipo, parada
de planta
Desgaste prematuro Parada de equipo, parada de planta
Forro trunion carga Rajadura Parada de equipo, parada
de planta
Desgaste prematuro Parada de equipo, parada de planta
Forro trunion descarga Rajadura Parada de equipo, parada
de planta
Desgaste prematuro Parada de equipo, parada de planta
Tromel Rotura de pernos de amarre
Parada de equipo, parada de planta
Desgaste prematuro del cuerpo
Parada de equipo, parada de planta
Chumacera principal lado carga
Desgaste prematuro de casquillo
Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de sujeción de la tapa superior
Parada de equipo, parada de Planta
Desprendimiento del babbitado del casquillo
Parada del equipo, parada de la planta
Rajadura del cuerpo Parada del equipo, parada de la planta
182
Chumacera principal lado descarga
Desgaste prematuro de casquillo
Parada de equipo, parada de planta
Rotura de pernos de sujeción de la tapa superior
Parada de equipo, parada de planta
Desprendimiento del babbitado del casquillo
Parada de equipo, parada de planta
Rajadura del cuerpo Parada de equipo, parada de planta
Carcasa de motor eléctrico Rajadura Parada de equipo, parada de planta
Bobinado de motor eléctrico
Falta de aislamiento Parada de equipo, parada de planta
A tierra Parada de equipo, parada de planta
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Pernos de anclaje de motor electrico
Rotura Parada de equipo, parada de planta
Tablero eléctrico de arranque del motor
Cortocircuito de las líneas
Parada de equipo, parada de planta
Pegado de contactos Parada de equipo, parada de planta
Interruptor a tierra Parada de equipo, parada de planta
3.5 DATOS HISTÓRICOS DE FALLOS (AÑO 2010) Y DE REPARACIÓN DE
FALLOS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
TABLA 3.57. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Celda OK 50 N°1
Ordenamiento de las fallas
TEF=THF (días)
TDR (horas)
Descripción de la falla
1 62 10 Rotura de eje inferior
2 75 9 Rotura de impulsor
3 58 8 Rotura de estator
4 35 1 Rotura de fajas de transmisión
5 80 8 Rotura de eje superior
6 91 2 Rajadura de rack
7 53 Rotura de pernos de fijación de rack
TEF= Tiempo entre fallos TDR= TTR Tiempo de reparación
183
TABLA 3.58. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Celda OK 50 N°2
Ordenamiento de fallas
TEF=THF (días)
TDR (horas)
Descripción de la falla
1 75 10 Rotura de eje inferior
2 62 1 Rotura de pernos de sujeción de rack
3 81 5 Falla por sobrecorriente en motor de 100 HP
4 94 8 Rotura de eje superior
5 40 9 Rotura de impulsor
6 71 8 Rotura de estator
7 66 Rotura de wearplate
TABLA 3.59. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº4
Ordenamiento de fallas
TEF=THF (días)
TDR (horas)
Descripción de la falla
1 120 2 Rotura de impulsor
2 153 4 Rotura de eje
3 78 2 Rajadura de botador de agua
4 192 2 Falla en rodamiento lado polea
5 202 2 Falla en rodamiento lado prensaestopas
6 178 3 Falla en forro lado prensaestopas
7 144 Rotura de cuello de succión
TABLA 3.60. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7
Ordenamiento de fallas
TEF=THF (días)
TDR (horas)
Descripción de la falla
1 98 4 Rotura de eje
2 173 3 Rotura de bocina
3 180 2 Falla en rodamiento lado prensaestopas
4 167 3 Rotura de cuello de succión
5 205 1 Falla de estopas
6 154 2 Rotura de forro lado polea
7 230 Rotura de perno de anclaje
184
TABLA 3.61. Datos históricos del tiempo entre fallos y de los tiempos de
reparación del Molino 7 x 10
Ordenamiento de fallas
TEF=THF (días)
TDR (horas)
Descripción de la falla
1 126 7 Falla por calentamiento de rodamiento de contraeje lado carga
2 136 9 Rotura de fajas de transmisión
3 73 1 Falla por calentamiento en muñón principal lado carga
4 167 12 Falla en bomba de lubricación
5 183 11 Falla en forros internos de tapas
6 193 3 Falla en sensor de temperatura de motor
7 178 Falla en motor
3.6 SOFTWARE UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL CICLO DE VIDA, LA
CONFIABILIDAD Y MANTENIBILIDAD DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE
LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
Los software´s que se utilizaron en la presente investigación para determinar el
ciclo de vida, la confiabilidad y mantenibilidad de los equipos críticos de la línea
de flotación son los siguientes:
El Software DISMA
El Software RELEST
3.7 DETERMINACION DEL CICLO DE VIDA DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS
DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
En general, para determinar en qué etapa del ciclo de vida se encuentran los
equipos críticos de la línea de flotación, se determinó el parámetro β de la
Distribución de Weibull para cada equipo crítico, ingresando en el software
DISMA el tiempo entre fallos; luego, el valor obtenido de β se analizó en la
curva de la bañera (ver capítulo II, ítem 2.4.3.5 y figura 2.32).
A continuación, se determinó el ciclo de vida de cada equipo crítico de la línea
de flotación:
185
a. Ciclo de vida de la Celda OK 50 Nº1
Ingresando en el software DISMA los datos históricos del tiempo entre fallos
(TEF) de este equipo, se observa que su valor de β es 4,3259. Este valor
indica que la Celda OK50 Nº1se encuentra en la etapa de envejecimiento (ver
figura 2.32).
b. Ciclo de vida de la Celda OK 50 Nº2
186
Para este equipo se observa que el β es de 5,2961; por lo tanto, se concluye
que la Celda OK 50 Nº2 se encuentra en la etapa de envejecimiento.
c. Ciclo de vida de la bomba SRL 10 x 8 Nº4
Se observa que el valor de de β para este equipo es 4.6311. Esto implica que
la bomba SRL 10 x 8 Nº4 también se encuentra en la etapa de envejecimiento.
d. Ciclo de vida de la bomba SRL 10 x 8 Nº7
187
Tal como se observa, para este equipo el valor de β es 2,6853; en tal sentido,
la bomba SRL 10 x 8 Nº7 se encuentra en la etapa de envejecimiento.
e. Ciclo de vida del molino 7 x 10
Se observa que para este equipo el valor de β es 4,9727; por lo tanto, al igual
que los demás equipos anteriores, el molino 7 x 10 también se encuentra en la
etapa de envejecimiento.
3.8 EVALUACIÓN DEL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS (TMEF), DE LA
CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE FALLOS Y CURVAS
CARÁCTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
En general, para determinar el TMEF, la confiabilidad y la tasa de fallos (para
el TMEF obtenido) de los equipos críticos de la línea de flotación, se utilizó el
SOFTWARE RELEST, ingresando los datos históricos del tiempo entre fallos
de cada equipo crítico (en el Anexo Nº 2 se muestra otra forma de determinar
el TMEF de los equipos críticos de la línea de flotación).
Cabe señalar, que con el Software RELEST y realizando la prueba de bondad
de ajuste con el software DISMA, se logra seleccionar la mejor distribución
188
probabilística para los datos históricos del tiempo entre fallos, con la cual se
determina el valor del tiempo medio entre fallos (TMEF), y por ende su
confiabilidad y tasa de fallos de cada equipo crítico. Asimismo, también se debe
destacar, que una de las principales bondades que tiene el Software Relest es
validar los datos históricos del tiempo entre fallos de cada equipo, verificando
los valores extremos (prueba de valores extremos).
Se debe resaltar que el Software Relest analiza cinco (05) distribuciones
probabilísticas de fallo que son las siguientes: la Distribución Exponencial, la
Distribución Weibull, la Distribución Lognormal, la Distribución Gamma, y la
Distribución Lineal Exponencial
a. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE
FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE
LA CELDA OK 50 N°1 DE BULK
Para determinar los valores del TMEF, de la confiabilidad, de la tasa de fallos y
las curvas características de este equipo, se utilizó los Software Relest y
Disma, siguiendo el siguiente procedimiento:
a.1) Ingreso de datos históricos del tiempo entre fallos en el Software
Relest
189
a.2) Prueba de valores extremos de los datos históricos (validación de
los datos) utilizando el Software Relest
La prueba de los valores extremos de los datos históricos del tiempo entre
fallas, es decir, la validación de la data, se realiza utilizando la Distribución
Exponencial con un intervalo de confianza del 90% para dichos valores
extremos (nivel de significancia para el rechazo de los valores extremos es
10%). Ver figura 2.33.
Se observa, que el primer dato tiene un nivel de significancia de 0.9457
(94.57%) y el último dato tiene un nivel de significancia de 0,4616 (46,16%), por
lo tanto, los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de
confianza del 90%, esto demuestra que la data del tiempo entre fallos para la
Celda OK 50 N°1 de Bulk queda validada.
a.3) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos con el
Software Relest
Con las opciones Analysis y Probability Plots, el Software RELEST muestra
las gráficas para las diferentes distribuciones probabilísticas que se ajustan a
los datos históricos del tiempo entre fallos; luego, la curva que mejor se ajusta
a dichos datos será aquella cuyos puntos se acercan más a una línea recta.
190
191
Se observa que la distribución probabilística que mejor se acerca a una línea
recta es la Distribución de Weibull, por lo tanto, esta distribución es la que sería
seleccionada para realizar el análisis de confiabilidad del equipo; sin embargo,
para tener mayor seguridad sobre la elección de la mejor distribución
probabilística que se ajustan a los datos del tiempo entre fallos del equipo, se
realizó la Prueba de Bondad de Ajuste K-S utilizando el Software DISMA.
a.4) Prueba de bondad de ajuste K-S (Kolmogorov-Smirnov) para
determinar la mejor distribución probabilística de fallos
Aplicando el software DISMA, se verifica la distribución probabilística que
mejor se ajusta a los datos históricos del tiempo entre fallos que se obtuvo con
el software Relest; para lo cual se utiliza un nivel de significancia de 0.05.
Cabe señalar, que la mejor distribución probabilística que se ajusta a los
datos históricos del tiempo entre fallos del equipo que se viene
analizando, es la que tiene el coeficiente de K-S menor que uno (1); pero
si hubieran varias distribuciones probabilísticas que cumplen con esta
característica, preferentemente se selecciona la que tiene menor valor
del coeficiente de K-S. Sin embargo, si la Distribución probabilística de
Weibull cumple con la condición de presentar un coeficiente de K-S menor
que uno (1), se suele escoger esta distribución, por ser la más fácil de
analizar sus parámetros.
192
Luego, ingresando al Software Disma los datos históricos del tiempo entre
fallos del equipo, se obtienen para las diferentes distribuciones
probabilísticas de fallos, los siguientes valores del coeficiente de K-S:
Se observa, que con la prueba de bondad de ajuste K-S, la distribución
probabilística que mejor se ajusta a los datos del tiempo entre fallos para
la Celda OK 50 Nº1 de Bulk, es la Log Normal que tiene un coeficiente
de K-S = 0,3075; sin embargo, tal como se señaló anteriormente, para el
193
equipo que se viene analizando, se seleccionó la Distribución
Probabilística de Weibull, por tener un coeficiente de K-S = 0,4032, que
es menor que uno (1).
a.5) Obtención del Tiempo Medio Entre Fallos (TMEF), de la confiabilidad,
de la tasa de fallos y curvas características (para dicho TMEF) de la
Celda OK 50 Nº1 de Bulk, utilizando el Software Relest.
Una vez definida la Distribución Probabilística de Weibull como la mejor
distribución para los datos históricos de fallos, se realizó el análisis de
confiabilidad del equipo, para lo cual se ingresó al Software Relest los datos
validados del tiempo entre fallos del equipo, con lo cual se determina el TMEF.
Se observa que el TMEF, es decir, el tiempo promedio de buen funcionamiento
del equipo (es decir sin fallar) es de 62,81 días. También se observa que la
confiabilidad de 0,9 no corresponde al TMEF sino al tiempo de 36,198 días.
Además, para el tiempo de 1 día se tiene una confiabilidad de 1 y una tasa de
fallos de 1,6816x10-6.
Luego, para determinar el valor de la confiabilidad y de la tasa de fallos del
equipo, se ingresa el valor del TMEF (62,81 días) en reemplazo de 1 en el
recuadro de t , y se ordena calcular:
194
Se observa que para el TMEF = 62,81 días, la confiabilidad que presenta la
celda OK 50 Nº1 es de 0.49964 (49,964 %) y la tasa de fallos es de 0,03778
(3,778 %).
Asimismo, el Software Relest proporciona los gráficos de la función de
densidad probabilística, de la confiabilidad, de la tasa de fallos y de infiabilidad
de los equipos. Luego, para el caso de la Celda OK50 Nº1, son los siguientes:
195
b. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE
FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LA
CELDA OK 50 N°2 DE BULK
b.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos
(prueba de valores extremos) utilizando el Software Relest
Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de
confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.
196
b.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de
bondad de ajuste K-S
Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos
(Software Relest)
197
Se observa que la distribución probabilística que mejor se acerca a una línea
recta es la Distribución de Weibull; sin embargo, para tener mayor seguridad
sobre la elección de la mejor distribución probabilística que se ajustan a los
datos del tiempo entre fallos del equipo, se realizó la Prueba de Bondad de
Ajuste utilizando el Software Disma.
Prueba de bondad de ajuste K-S (Software Disma)
Se consideró un nivel de significancia de 0,05 (5%)
198
Por lo tanto, la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos
históricos del tiempo entre fallas para la Celda OK 50 Nº2 de Bulk es la
Distribución Weibull, la cual se utilizó para realizar el análisis de confiabilidad
del equipo.
199
b.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para
dicho TMEF) de la Celda OK 50 N°2 de Bulk, utilizando el Software
Relest.
Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Celda OK
50 N°2 de Bulk es de 67,826 días.
Luego, evaluando la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:
Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Celda OK 50 N°2 de
Bulk resultan ser: 0,51173 (51,173%) y 0,04137 (4,137%) respectivamente.
200
b.4) Curvas Características de la función de densidad de probabilidad, de
la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo
para el TMEF
c. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE
FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LA
BOMBA DE PULPA SRL 10” X 8” N°4
c.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos
(prueba de valores extremos) utilizando el Software RELEST
201
Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de
confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.
c.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de
bondad de ajuste K-S
Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos
(Software RELEST)
202
Se observa que la distribución probabilística que mejor se acerca a una línea
recta es la Distribución de Weibull; sin embargo, para tener mayor seguridad
sobre la elección de la mejor distribución probabilística que se ajustan a los
datos del tiempo entre fallos del equipo, se realizó la Prueba de Bondad de
Ajuste utilizando el Software DISMA.
Prueba de bondad de ajuste K-S (Software DISMA)
Se consideró un nivel de significancia de 0,05 (5%)
203
204
Por lo tanto, la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos
históricos del tiempo entre fallas para la Bomba de Pulpa SRL 10” X 8” N°4 es
la Distribución Weibull, la cual se utilizó para realizar el análisis de
confiabilidad del equipo.
c.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para
dicho TMEF) para la Bomba de Pulpa SRL 10” X 8” N°4, utilizando el
Software Relest.
Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Bomba de
Pulpa SRL 10” X 8” N°4 son de 148,247 días.
Luego, se evalúa la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:
205
Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Bomba de Pulpa SRL
10” X 8” N°4 resultan ser: 0,50396 (50,396%) y 0,01693 (1,693%)
respectivamente.
c.4) Curvas Características de la funciones de densidad probabilística, de
la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo
para el TMEF
d. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE
FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DE LA
BOMBA DE PULPA SRL 10” X 8” N°7
d.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos
(prueba de valores extremos) utilizando el Software RELEST
206
Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de
confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.
d.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de
bondad de ajuste K-S
Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos
(Software RELEST)
207
208
Prueba de bondad de ajuste K-S (Software DISMA)
Se consideró un nivel de significancia de 0,05 (5%)
209
Se observa que la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos
históricos del tiempo entre fallos de la Bomba SRL 10 x 8 Nº7 es la
Distribución Uniforme (coeficiente de K-S = 0,37796449); sin embargo, por la
facilidad del manejo de sus parámetros, se seleccionó la Distribución de
Weibull que tiene un coeficiente de K-S < 1 (coeficiente de K-S = 0,45996984).
d.3) Obtención del Tiempo Medio Entre Fallos (TMEF), de la confiabilidad
y de la tasa de fallos (para dicho TMEF) de la Bomba de Pulpa SRL 10”
X 8” N°7, utilizando el Software RELEST.
210
Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará la Bomba de
Pulpa SRL 10” X 8” N°7 son 167,513 días.
Luego, se evalúa la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:
211
Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para la Bomba de Pulpa SRL
10” X 8” N°7 resultan ser: 0,51227 (51,227%) y 0,01689 (1,689%)
respectivamente.
d.4) Curvas Características de las funciones densidad de probabilidad,
confiabilidad, tasa de fallos y de la infiabilidad de la Bomba SRL 10 x 8
Nº7 para el TMEF
e. EVALUACIÓN DEL TMEF, DE LA CONFIABILIDAD, DE LA TASA DE
FALLOS Y CURVAS CARACTERÍSTICAS (PARA DICHO TMEF) DEL
MOLINO 7’ X 10’
e.1) Ingreso de datos históricos del TEF y validación de dichos datos
utilizando el Software RELEST
212
Se observa que los datos extremos están comprendidos dentro del intervalo de
confianza del 90%, por lo tanto, la data del tiempo entre fallos queda validada.
e.2) Selección de la mejor distribución probabilística de fallos y Prueba de
bondad de ajuste K-S
Gráficas de las distribuciones probabilísticas de fallos
(Software RELEST)
213
214
Prueba de bondad de ajuste K-S (Software DISMA)
Se consideró un nivel de significancia de 0,05 (5%)
215
Se observa que la distribución probabilística que mejor se ajusta a los datos
históricos del tiempo entre fallos del Molino 7’ x 10’ es la Distribución de
Weibull (coeficiente de K-S = 0,33272691), la cual se utilizó para realizar el
análisis de confiabilidad del equipo.
e.3) Obtención del TMEF, de la confiabilidad y de la tasa de fallos (para
dicho TMEF) del Molino 7’ x 10’, utilizando el Software RELEST.
216
Se observa que el TMEF o el tiempo que se estima que no fallará el Molino
7’ x 10’ es de 147,22 días.
Luego, se evalúa la confiabilidad y la tasa de fallos para este valor del TMEF:
Se observa, que la confiabilidad y la tasa de fallas para el molino 7’ x 10’
resultan ser: 0,50818 (50,818%) y 0,01808 (1,808%) respectivamente.
217
e.4) Curvas Características de las funciones de densidad de probabilidad,
de la confiabilidad, de la tasa de fallos y de la infiabilidad del equipo
par el TMEF
3.9 EVALUACIÓN DE LA CONFIABILIDAD DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN,
TENIENDO EN CUENTA LA CONFIABILIDAD DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS PARA LOS TIEMPOS MEDIOS ENTRE FALLOS
La línea de flotación es una línea productiva cuyos equipos críticos están
acopados en serie, por lo que la confiabilidad de la línea se calcula de la
siguiente forma: Rs= R1*R2*R3*R4*R5 (ver ítem 2.4.3.8 parte a) del
Capítulo II)
Celda N°1 R1 = 0,49964
Celda N°2 R2 = 0,51173
Bomba N°4 R3 = 0,50396
Bomba N°7 R4 = 0,51227
Molino 7’ X 10’ R5 = 0,50818
Confiabilidad de línea Rs = 0,03354
En porcentaje Rs = 3,354 %
218
Tal como se observa, la confiabilidad de de la línea de flotación es de 3,354%
lo cual resulta ser una confiabilidad muy baja, esto debido a que la confiabilidad
de los equipos críticos que lo conforman no es buena.
3.10 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR =
MTTR) DE CADA EQUIPO CRÍTICO DE LA LÍNEA DE FLOTACION
En general, para determinar el Tiempo Medio de Reparación (TMDR) de un
equipo, que es un índice clave para la mantenibilidad, se puede utilizar la
siguiente expresión (ver expresiones matemáticas de la figura 2.36):
vosdeCorrectiN
TFSTDR
MTTRTMDR
n
iii
º.1
Luego, para el caso de cada equipo crítico de la línea de flotación, se tiene:
6
654321 TDRTDRTDRTDRTDRTDRTDRTMDR
N° de repa- ración de correctivos
Celda OK 50 N°1 de Bulk
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Bomba SRL 10 x 8 N°4
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Molino 7’ X 10’
TDR=TFS (horas)
TDR=TFS (horas)
TDR=TFS (horas)
TDR=TFS (horas)
TDR=TFS (horas)
1 10 10 2 4 7
2 9 1 4 3 9
3 8 5 2 2 1
4 1 8 2 3 12
5 8 9 2 1 11
6 2 8 3 2 3
∑ TDR 38 41 15 15 43
N° total de reparaciones
de correctivos 6 6 6 6 6
TMDR=MTTR de cada equipo
6,333 Horas
6,833 Horas
2,5 Horas
2,5 Horas
7,166 Horas
219
De los resultados de la tabla se observa, que el tiempo (promedio) que se
estima para reparar cada uno de los equipos críticos de la línea de flotación
resulta ser un tiempo pequeño, siendo el Molino 7’ X 10’ el equipo crítico que
estima un mayor tiempo para su reparación (7,166 horas), que tal como se
observa resulta ser un tiempo pequeño.
OBSERVACIÓN
Cabe resaltar, que el TMDR de cada equipo crítico de la línea de flotación
también se puede determinar utilizando el historial de datos del tiempo de
reparación (TDR) de cada equipo y la distribución de probabilidad de la
mantenibilidad )(tM que mejor se ajusta a dichos datos históricos. Es decir, se
procede de idéntica forma que para el caso de la determinación del Tiempo
Medio entre Fallas (TMEF), utilizando los SOFTWARE RELEST (ver anexo Nº
3)
3.11 EVALUACION DE LA DISPONIBILIDAD DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS
DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
Teniendo en cuenta el fundamento teórico de la Disponibilidad formulado en el
ítem 2.4.3.10 del Capítulo II, la expresión matemática que se utiliza para
determinar el valor de la Disponibilidad de cada equipo crítico de la línea de
flotación es la siguiente: %100xTMDRTMEF
TMEFD
Celda OK 50 N°1 de Bulk
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Bomba SRL 10 x 8 N°4
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Molino 7’ X 10’
TMEF (horas)
1 507,44 Horas
1 627,824 Horas
3 557,928 Horas
4 020,312 Horas
3 533,28 Horas
TMDR (horas)
6,333 Horas
6,833 Horas
2,5 Horas
2,5 Horas
7,166 Horas
Disponi-bilidad en porcentaje
99,58183% 99,58199% 99,92978% 99,93785% 99,79759%
220
Se observa, que para los tiempos medios entre fallos, todos los equipos críticos
de la línea de flotación presentan alta disponibilidad, esto implica que cada uno
de los cinco (05) equipos tiene alta probabilidad de estar “aptos o listos” para
trabajar. Esta alta disponibilidad de cada equipo crítico se debe a que los
TMDR de cada equipo son pequeños comparados con los TMEF; es decir, la
reparación de cada equipo toma poco tiempo.
3.12 EVALUACIÓN DEL GRADO DE CONOCIMIENTO DEL PERSONAL DE
MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA, REFERENTE
A LAS TÉCNICAS CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DEL
MANTENIMIENTO
En la Planta Concentradora Berna II, el Departamento de Producción es la
encargada de realizar el mantenimiento de los equipos de las diferentes líneas
productivas de la planta. Para tal fin, este departamento, encarga a cuatro (4)
profesionales (ingenieros), realizar las diferentes actividades que demanda el
mantenimiento de los equipos de la planta. Al respecto, con la finalidad de
conocer el grado de conocimiento en lo referente a las técnicas cualitativas y
cuantitativas del mantenimiento, se realizó una encuesta a cada una de las
cuatro (04) personas encargadas del mantenimiento de la planta. La
información obtenida, sirvió para ver el estado actual de capacitación del
personal de mantenimiento en las temáticas mencionadas, indicador importante
a tener en cuenta en la evaluación del estado situacional de la Gestión del
Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación.
Teniendo en cuenta que solo cuatro (04) profesionales son los encargados del
mantenimiento de los equipos de la planta concentradora, y por ende de los
equipos de la línea de flotación, entonces, por ser una población pequeña, no
fue necesario determinar muestra alguna, sino se realizó directamente la
encuesta a cada una de dichas personas.
Al respecto, en la tabla 3.62 adjunta, se aprecian las preguntas formuladas y el
promedio de los resultados obtenidos para cada pregunta.
221
TABLA 3.62. Resultados de la encuesta efectuada al personal de
mantenimiento de la planta concentradora
DEPARTAMENTO DE PRODUCCIÓN DE LA PLANTA
CONCENTRADORA BERNA II
RESULTADO DE LA ENCUESTA REALIZADO AL PERSONAL DE
MANTENIMIENTO
AÑO: 2010
TEMA: EVALUACIÓN DEL CONOCIMIENTO EN TECNICAS
CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS DEL MANTTO.
Numeral PREGUNTA
Respuesta
Promedio en %
1 ¿Conoce el significado del RCM? Si 25
No 75
2 ¿Ha realizado la implementación de este tipo de mantenimiento?
Si 0
No 100
3 ¿Conoce el significado del tiempo medio entre fallos (TMEF) y sabe como determinarlo?
Si 25
No 75
4 ¿Conoce el significado del tiempo medio de reparación de fallos (TMDR) y sabe como determinarlo?
Si 25
No 75
5 ¿Conoce el significado del “análisis criticidad” y sabe cómo aplicarlo?
Si 0
No 100
6 ¿Conoce el significado de “fallas funcionales”? Si 0
No 100
7 ¿Conoce el significado del “análisis de los modos y efectos de fallos”?
Si 0
No 100
8 ¿Conoce el significado del “análisis de las causas de las fallos”?
Si 50
No 50
9 ¿Conoce el significado de la etapa del ciclo de vida de un equipo y sabe como determinarlo?
Si 0
No 100
10 ¿Conoce las distribuciones probabilísticas que se utilizan para analizar cuantitativamente la confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad y tasa de fallos de un equipo?
Si 0
No 100
11 ¿Conoce el significado del costo total de la no disponibilidad (CTND) de un equipo y sabe como determinarlo?
Si 25
No 75
222
De los resultados de la tabla 3.62 se observa que el promedio en porcentaje de
cada pregunta respondida por personal de mantenimiento referente al
conocimiento de las técnicas cualitativas y cuantitativas del mantenimiento, es
muy bajo, lo cual demuestra que el personal de mantenimiento de la planta
concentradora no está capacitado en estos temas fundamentales del
mantenimiento, y por lo tanto, incide negativamente en la Gestión de
Mantenimiento de los equipos de la planta y por ende de los equipos de la línea
de flotación.
3.13 SITUACIÓN ACTUAL DE LA GESTIÓN DEL MANTENIMIENTO DE
LOS EQUIPOS DE LA PLANTA
En la actualidad, se realiza cada treinta (30) días el mantenimiento preventivo a
los equipos principales de las diferentes líneas productivas de la planta, sin una
planificación adecuada, como consecuencia de que el departamento de
producción es quien define el ciclo de mantenimiento de los equipos,
preocupándose más por el tonelaje de producción que por una eficiente
Gestión del Mantenimiento de equipos.
Al respecto, cabe resaltar, que la compañía no cuenta con una Gerencia o
Departamento de Mantenimiento específico y con personal calificado. El
personal dedicado al mantenimiento de los equipos pertenece al
Departamento de producción y son cuatro (04) profesionales que tienen
limitado conocimiento en materia de Gestión del Mantenimiento de equipos,
dado que desconocen las técnicas cualitativas y cuantitativas del
mantenimiento.
Por los motivos señalados, la Gestión del Mantenimiento de los equipos en las
diferentes líneas productivas de la Planta Concentradora Berna II, es deficiente.
223
CAPÍTULO IV
PROPUESTA DE MEJORA DE LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS
CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A UN
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD. ANÁLISIS DE
RESULTADOS Y CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS
La propuesta de mejora o de optimización de la Gestión del Mantenimiento de
los equipos críticos de la línea de flotación de la Planta Concentradora Berna II
se fundamenta principalmente en los siguientes aspectos:
1. en determinar el tiempo o ciclo óptimo para la planificación y programación del
mantenimiento preventivo de dichos equipos, en base a una confiabilidad
proyectada de valor próximo o mayor al 85% para los mismos, con lo cual se
garantiza una alta probabilidad de operatividad,
2. en formular lineamientos que orienten a mejorar la Gestión del Mantenimiento
de los equipos de la Planta Concentradora Berna II, y por ende de los equipos
principales de la línea de flotación, y
3. en proponer planes de mantenimiento preventivo para cada uno de los equipos
críticos de la línea de flotación, en base a la propuesta del tiempo o ciclo
óptimo para el mantenimiento.
Sin embargo, antes de analizar cuál será el tiempo o ciclo más recomendable
para realizar el mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de
224
flotación, se evaluó la incidencia del actual ciclo de mantenimiento (30 días) en
la confiabilidad de dichos equipos.
4.8 EVALUACIÓN DE LA INCIDENCIA DEL ACTUAL CICLO DE
MANTENIMIENTO DE TREINTA (30) DÍAS EN LA CONFIABILIDAD DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
En este apartado se evaluó el nivel de confiabilidad de los equipos críticos de la línea
de flotación, para el ciclo de mantenimiento de treinta (30), que es como se viene
efectuando actualmente en la planta concentradora. Para ello, se utilizó el Software
RELEST, y se tomó en cuenta la Distribución Probabilística de Weibull que es la
distribución que mejor se ajusta a los datos históricos del tiempo de fallos de los
equipos críticos. Luego, para cada equipo se determinó el valor de la confiabilidad
para el ciclo de mantenimiento de 30 (treinta) días; enseguida, se analizó la
conveniencia o no de considerar los 30 (treinta) días como ciclo de mantenimiento,
teniendo en cuenta la implicancia de los costes del mantenimiento del equipo
proyectados a un (1) año. A continuación se evaluó y se analizó tal situación para cada
equipo crítico de la línea de flotación.
a) Caso de la Celda OK 50 N°1 de Bulk (ciclo de mantenimiento, 30 días)
225
Se observa que para el ciclo de mantenimiento de 30 días, la probabilidad de
confiabilidad del equipo es de 0,94608 (94,608%), el cual es un valor alto, ya
que la probabilidad de falla del equipo es solamente de 5,392% . Sin embargo,
con la finalidad de reducir costes de mantenimiento del equipo proyectados a
un (1) año, se debe buscar un mayor tiempo como ciclo de mantenimiento,
teniendo en cuenta la confiabilidad proyectada de valor próximo o mayor al
85% para dicho ciclo de mantenimiento.
b) Caso de la Celda OK 50 N°2 de Bulk (ciclo de mantenimiento, 30 días)
Al igual que el caso anterior, para el ciclo de mantenimiento de 30 días la
probabilidad de confiabilidad de este equipo es alta (97,824%), incluso la
probabilidad de falla del equipo es menor (2,176); por lo tanto, con la finalidad
de reducir costos de mantenimiento del equipo, se debe buscar un mayor
tiempo como ciclo de mantenimiento, teniendo en cuenta la confiabilidad
proyectada de valor próximo o mayor al 85% para dicho ciclo de
mantenimiento.
c) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°4 (ciclo de mantenimiento, 30 días)
226
Se observa que para el ciclo de mantenimiento de 30 días, la probabilidad de
confiabilidad del equipo es de 0,99803 (99,803%), el cual es un valor muy alto,
dado que la probabilidad de falla del equipo es de solo 0,197%; por
consiguiente, para reducir costos de mantenimiento del equipo, se debe
considerar un mayor tiempo como ciclo de mantenimiento, teniendo en cuenta
la confiabilidad proyectada de valor próximo o mayor al 85% para dicho ciclo
de mantenimiento.
d) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°7 (ciclo de mantenimiento, 30 días)
227
Al igual que el caso anterior, para el ciclo de mantenimiento de 30 días, la
probabilidad de confiabilidad de este equipo es prácticamente ideal (99,954%),
por lo tanto, para reducir costos de mantenimiento del equipo, no conviene
utilizar como ciclo de mantenimiento los treinta (30) días, sino se debe buscar
un mayor tiempo, pero teniendo en cuenta la confiabilidad proyectada de valor
próximo o mayor al 85% para dicho ciclo de mantenimiento.
e) Caso del Molino 7’ X 10’ (ciclo de mantenimiento, 30 días)
Al igual que en todos los casos anteriores, para el ciclo de mantenimiento de 30
días, la probabilidad de confiabilidad de este equipo también resulta ser alta
(99,87%), por lo tanto, con la finalidad de reducir costos de mantenimiento del
equipo, se debe buscar un mayor tiempo como ciclo de mantenimiento,
teniendo en cuenta la confiabilidad proyectada de valor próximo o mayor al
85% para dicho ciclo de mantenimiento.
De otra parte, de la evaluación realizada a los equipos críticos de la línea de
flotación referente al TMEF y a la confiabilidad para este tiempo como ciclo de
mantenimiento, se obtuvieron los siguientes resultados (ver Capítulo III):
228
TABLA 4.1. Tiempo Medio Entre Fallas (TMEF) y Confiabilidad de los
equipos críticos de la línea de flotación para estos tiempos
medios
EQUIPO
TMEF
CONFIABILIDA
D
Celda OK 50 N°1 de Bulk 62,81 días 49,964 %
Celda OK 50 N°2 de Bulk 67,826 días 51,173%
Bomba SRL 10 x 8 N°4 148,247 días 50,396%)
Bomba SRL 10 x 8 N°7 167,513 días 51,227%)
Molino 7’ X 10’ 147,22 días 50,818%
De los valores de la tabla, se deduce, que no es conveniente considerar a los
TMEF de los equipos como los ciclos o periodos para planificar y programar el
mantenimiento preventivo de cada uno de ellos, dado que las confiabilidades
que presentan los equipos para dichos tiempos medios, no son las más
recomendables. En ese sentido, conviene analizar y determinar cuál es el
tiempo o ciclo óptimo que se debe recomendar para planificar y programar el
mantenimiento preventivo de cada equipo crítico.
4.2 PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO PARA EL MANTENIMIENTO
PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS BASADA EN EL
ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LOS MISMOS
En general, para poder proponer cuál es el tiempo o ciclo óptimo para el
mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación, se
analizó para cada equipo crítico, los tiempos característicos y las
probabilidades de confiabilidad correspondientes que se obtiene con el
Software RELEST, teniendo en cuenta la Distribución Probabilística de Weibull
que se seleccionó con el software DISMA. Al respecto, cabe señalar, que el
valor que se ha proyectado para la probabilidad de confiabilidad de los equipos
críticos de la línea de flotación es próximo o mayor al 85% (valor de clase
229
mundial relacionado con la OEE); por lo tanto, el rango de probabilidades que
se consideró en el análisis será las que están alrededor del 75 al 90%.
A continuación se muestra el procedimiento correspondiente para cada equipo
crítico.
a) Caso de la Celda OK 50 N°1 de Bulk
Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad
del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 48 y 36 días de trabajo,
respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del
equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo de la
Celda OK 50 N°1 de Bulk cada 40 días.
En seguida, utilizando el Software Relest, se determinó el nuevo valor de la
confiabilidad de la Celda OK 50 N°1 de Bulk , para el tiempo de los 40 días
propuestos.
230
Se observa, que hay una probabilidad de confiabilidad del equipo del 0,86221
(86,221%) para el tiempo de operación de 40 días de trabajo, la cual resulta ser un
valor aceptable.
b) Caso de la Celda OK 50 N°2 de Bulk
231
Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad
del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 55 y 44 días de trabajo,
respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del
equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo de la
Celda OK 50 N°2 de Bulk cada 50 días.
A continuación se determinó el nuevo valor de la confiabilidad de la Celda OK 50 N°2
de Bulk , para el tiempo de los 50 días propuesto.
Se observa, que hay una confiabilidad del equipo de 0,82958 (82,958%) para el tiempo
de operación de 50 días de trabajo, la cual resulta ser un valor aceptable.
c) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°4
232
Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad
del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 117 y 89 días de trabajo,
respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del
equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo de la
Bomba SRL 10 x 8 N°4 cada 100 días.
En seguida, utilizando el Software RELEST, se determinó el nuevo valor de la
confiabilidad de la Bomba SRL 10 x 8 N°4, para el tiempo de los 100 días propuesto.
Se observa, que hay una confiabilidad del equipo de 0,85039 (85,039%) para el tiempo
de operación de 100 días de trabajo, lo cual resulta ser un valor aceptable.
d) Caso de la Bomba SRL 10 x 8 N°7
233
Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad
del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 137 y 108 días de trabajo,
respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del
equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo de la
Bomba SRL 10 x 8 N°7 cada 120 días.
A continuación se determinó el nuevo valor de la confiabilidad de la Bomba SRL 10 x
8 N°7, para el tiempo de los 100 días propuesto.
234
Se observa, que hay una confiabilidad del equipo de 0,84946 (84,946%) para el tiempo
de operación de 120 días de trabajo, la cual resulta ser un valor aceptable.
e) Caso del Molino 7’ X 10’
Observando la lectura de los tiempos característicos, vemos que hay una confiabilidad
del equipo entre 75 y 90% para tiempos de operación entre 118 y 92 días de trabajo,
respectivamente. En tal sentido, se propone hacer un plan de inspección y ajustes del
235
equipo, es decir, se propone planificar y programar el mantenimiento preventivo del
Molino 7’ X 10’ cada 100 días.
En seguida, utilizando el Software Relest, se determinó el nuevo valor de la
confiabilidad del Molino 7’ X 10’, para el tiempo de los 100 días propuesto.
Se observa, que hay una confiabilidad del equipo de 0,86247 (86,247%) para el tiempo
de operación de 100 días de trabajo, la cual resulta ser un valor aceptable.
4.3 LINEAMIENTOS ORIENTADOS A MEJORAR LA GESTIÓN DEL
MANTENIMIENTO DE LA PLANTA CONCENTRADORA BERNA II
Los lineamientos que a continuación se proponen, están dirigidas a mejorar la gestión
del mantenimiento de la Planta Concentradora, enmarcándose en los propósitos de la
compañía y en las expectativas y necesidades de los clientes.
Entre los principales lineamientos se pueden mencionar las siguientes:
236
1. Planificar, programar y ejecutar el mantenimiento preventivo de los equipos
críticos de la planta concentradora, en base al análisis de confiabilidad de los
mismos.
2. La logística y demás requerimientos necesarios para realizar el mantenimiento
preventivo de los equipos críticos de la planta concentradora, deben
planificarse y programarse teniendo en cuenta el ciclo óptimo de
mantenimiento.
3. Impulsar, planificar y programar la capacitación continua del personal de
mantenimiento en temática de confiabilidad de equipos y sistemas y demás
temas de actualidad sobre mantenimiento.
4. Brindar educación ambiental y de seguridad a todo el personal de
mantenimiento de la planta.
5. Impulsar el benchmarking en el departamento de mantenimiento y en todos los
niveles de la organización, ello conllevará a la mejora continua en diferentes
aspectos.
6. Establecer auditorias periódicas en el departamento de mantenimiento, con el
propósito de identificar anomalías y/o problemas para luego hacer las mejoras
o correcciones necesarias.
7. Promover e impulsar la certificación de la compañía en diferentes normativas
mundiales, como: en gestión de la calidad (ISO 9001), gestión del medio
ambiente (ISO 14001), seguridad industrial (ISO 18000), entre otros.
8. Cumplir la legislación y otros requisitos que suscriba la gerencia de la
compañía, en materia de mantenimiento, seguridad y medioambiente.
4.4 PLANIFICACIÓN DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN EN BASE A LA
PROPUESTA DEL CICLO ÓPTIMO
A nivel industrial, todo departamento o gerencia de mantenimiento dentro de
una organización debe estar orientada a preservar y garantizar que los equipos
que pertenecen al proceso productivo de la empresa estén constantemente
disponibles para operar, ya que de esto depende el éxito y la existencia de la
organización.
En ese sentido, con el propósito de garantizar una alta disponibilidad de los
equipos críticos de la línea de flotación, se debe planificar y programar el
237
mantenimiento preventivo según los requerimientos de cada equipo crítico,
teniendo en cuenta la propuesta del ciclo óptimo para el mantenimiento.
A continuación se presenta la propuesta de los planes de mantenimiento
preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación, los mismos que
contienen: nombre del equipo, la frecuencia óptima de mantenimiento del
equipo, condición operacional del equipo, las actividades de mantenimiento a
ejecutar y la frecuencia de mantenimiento para cada actividad de
mantenimiento.
TABLA 4.2. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°1 de Bulk
PLAN DE MANTENIMIENTO – CELDA OK 50 N°1 DE BULK
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
DEL EQUIPO: 40 días
Condición operacional del equipo
Actividades de mantenimiento
Frecuencia de mantenimiento
Detenido
Revisión del revestimiento y estructura del impulsor
40 días
Detenido
Revisión del revestimiento y estructura del estator
40 días
Operando
Realizar análisis vibracional a eje superior o upper shaft
15 días
Detenido
Verificación de alineamiento de eje inferior o lower shaft
40 días
Operando
Realizar análisis de termografía a rodamientos de eje superior y de motor eléctrico
15 días
Detenido
Revisar pernos de amarre de impulsor 40 días
Detenido Revisar pernos de amarre de eje superior e inferior
40 días
Detenido Revisar fajas de transmisión 40 días
Detenido Revisar poleas conductora y conducida 40 días
238
Detenido
Revisar alineamiento de poleas conductora y conducida
40 días
Detenido
Realizar medición de espesores de tanque, cilindro y base
40 días
Operando Revisar pernos de amarra de rack 5 días
Operando Revisar rack, soldadura, estructura 5 días
Operando Revisar pernos de puente principal 20 días
Detenido
Revisar puente principal, incluye soldadura, estructura
40 días
Detenido
Revisar filtros, actuadores neumáticos acoples, dardos, eje del sistema automático de apertura y cierre de compuertas de carga y descarga
40 días
Detenido Revisar controlador automático 40 días
Detenido Revisar aislamiento de motor eléctrico 40 días
Detenido Medición de puesta a tierra 100 días
TABLA 4.3. Plan de mantenimiento preventivo: Celda OK 50 N°2 de Bulk
PLAN DE MANTENIMIENTO – CELDA OK 50 N°2 DE BULK
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
DEL EQUIPO: 50 días
Condición operacional del equipo
Actividades de mantenimiento
Frecuencia de mantenimiento
Detenido
Revisión del revestimiento y estructura del impulsor
50 días
Detenido
Revisión del revestimiento y estructura del estator
50 días
Operando
Realizar análisis vibracional a eje superior o upper shaft
15 días
Detenido
Verificación de alineamiento de eje inferior o lower shaft
50 días
239
Operando Realizar análisis de termografía a rodamientos de eje superior y de motor eléctrico
15 días
Detenido Revisar pernos de amarre de impulsor 50 días
Detenido Revisar pernos de amarre de eje superior e inferior
50 días
Detenido Revisar fajas de transmisión 50 días
Detenido Revisar poleas conductora y conducida 50 días
Detenido Revisar alineamiento de poleas conductora y conducida 50 días
Detenido Realizar medición de espesores de tanque, cilindro y base 50 días
Operando Revisar pernos de amarra de rack 5 días
Operando Revisar rack, soldadura, estructura 5 días
Operando Revisar pernos de puente principal 25 días
Detenido Revisar puente principal, incluye soldadura, estructura
50 días
Detenido Revisar filtros, actuadores neumáticos acoples, dardos, eje del sistema automático de apertura y cierre de compuertas de carga y descarga
50 días
Detenido Revisar controlador automático 50 días
Detenido Revisar aislamiento de motor eléctrico 50 días
Detenido Medición de puesta a tierra 100 días
240
TABLA 4.4. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°4
PLAN DE MANTENIMIENTO – BOMBA SRL 10 X 8 N°4
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
DEL EQUIPO: 100 días
Condición operacional del equipo
Actividades de mantenimiento Frecuencia de mantenimiento
Detenido Revisión del revestimiento y estructura del impulsor 100 días
Detenido Revisión de los forros lado prensa y succión 100 días
Operando Realizar análisis vibracional (motor y bomba) 25 días
Detenido Revisión de bocina prensa 100 días
Operando Realizar análisis de termografía (motor y bomba) 25 días
Detenido Revisión de expulsor 100 días
Detenido Revisión del botador de agua 100 días
Detenido Lubricación de rodamientos de eje principal 100 días
Detenido Revisión de estopa 100 días
Operando Revisión y análisis del aceite de lubricación de los rodamientos 25 días
Operando Medición de temperatura a rodamientos 5 días
Detenido Revisión de anillo de succión 100 días
Detenido Revisión de eje impulsor 100 días
Detenido Revisión de fajas de transmisión 100 días
Detenido Revisión de poleas, lado motor y bomba 100 días
Detenido Revisión de terminaciones de alimentación eléctrica 100 días
Detenido Revisión de aislamiento del motor 100 días
241
Detenido Revisión de tablero con variador de velocidad
100 días
Detenido Revisión de la puesta a tierra 100 días
Detenido Revisión del controlador de nivel 50 días
Detenido Revisión del cajón de alimentación 50 días
Detenido Revisión del tubo de succión 50 días
TABLA 4.5. Plan de mantenimiento preventivo: Bomba SRL 10 x 8 N°7
PLAN DE MANTENIMIENTO – BOMBA SRL 10 X 8 N°7
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
DEL EQUIPO: 120 días
Condición operacional del equipo
Actividades de mantenimiento Frecuencia de mantenimiento
Detenido Revisión del revestimiento y estructura del impulsor 120 días
Detenido Revisión de los forros lado prensa y succión 120 días
Operando Realizar análisis vibracional (motor y bomba) 25 días
Detenido Revisión de bocina prensa 120 días
Operando Realizar análisis de termografía (motor y bomba) 25 días
Detenido Revisión de expulsor 120 días
Detenido Revisión del botador de agua 120 días
Detenido Lubricación de rodamientos de eje principal 120 días
Detenido Revisión de estopa 120 días
Operando Revisión y análisis del aceite de lubricación de los rodamientos 25 días
Operando Medición de temperatura a rodamientos 5 días
242
Detenido Revisión de anillo de succión 120 días
Detenido Revisión de eje impulsor 120 días
Detenido Revisión de fajas de transmisión 120 días
Detenido Revisión de poleas, lado motor y bomba 120 días
Detenido
Revisión de terminaciones de alimentación eléctrica
120 días
Detenido Revisión de aislamiento del motor 120 días
Detenido
Revisión de tablero con variador de velocidad
120 días
Detenido Revisión de la puesta a tierra 120 días
Detenido Revisión del controlador de nivel 50 días
Detenido Revisión del cajón de alimentación 50 días
Detenido Revisión del tubo de succión 50 días
TABLA 4.6. Plan de mantenimiento preventivo: Molino 7’ X 10’
PLAN DE MANTENIMIENTO –
MOLINO 7’ X 10’
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
DEL EQUIPO: 100 días
Condición operacional del equipo
Actividades de mantenimiento
Frecuencia de mantenimiento
Detenido
Revisión de forros de caucho lado tapa y cilindro, incluye lifter, placas, anillos, medición del espesor, pernos
100 días
Detenido
Revisión de alineamiento del contra eje, polea y cilindro del molino
100 días
Operando
Realizar análisis vibracional rodamientos del contra eje y eje de polea principal
25 días
Detenido Revisar estado de las fajas de transmisión 100 días
Operando Realizar análisis de termografía de motor 25 días
243
Detenido Realizar medición de aislamiento de motor 50 días
Detenido Realizar medición de puesta a tierra 100 días
Detenido Revisión de forro tromel carga y descarga 50 días
Detenido Revisión de chumaceras principales 50 días
Operando
Análisis de aceite de lubricación de piñón catalina
50 días
Detenido
Revisión de dientes, backlash, fondo de diente de piñón y catalina
100 días
Detenido Revisión de cajón de alimentación 50 días
Detenido Revisión de Spout feeder 50 días
Operando
Medición de temperaturas de casquillos de chumaceras principales, rodamientos de contra eje, rodamientos
05 días
Operando Revisión de pernos de anclaje 25 días
4.5 COMPARACIÓN DE LOS COSTOS ANUALES DEL MANTENIMIENTO
PREVENTIVO DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN, TENIENDO EN CUENTA EL CICLO ACTUAL DE
MANTENIMIENTO DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO PROPUESTO
4.5.1 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO ACTUAL, ES DECIR,
CADA 30 DÍAS
A continuación se muestran en tablas los costos del mantenimiento preventivo
de los equipos críticos de la línea de flotación que actualmente se practica,
cada treinta (30) días, en la Planta Concentradora Berna II.
a) Equipo critico: Celda OK50 N°1 de Bulk
Mes Costo directo ($)
Costo Indirecto ($)
Costo total/mes ($)
Enero 2 124 2 320 4 444
244
Febrero 1 950 2 156 4 106
Marzo 1 889 3 240 5 129
Abril 1 980 3 150 5 130
Mayo 2 060 2 800 4 860
Junio 1 960 3 050 5 010
Julio 2 589 3 689 6 278
Agosto 2 345 3 456 5 801
Setiembre 2 169 2 756 4 925
Octubre 2 067 2 560 4 627
Noviembre 2 130 3 450 5 580
Diciembre 2 100 3 560 5 660
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $61 550
b) Equipo critico: Celda OK50 N°2 de Bulk
Mes Costo Directo ($)
Costo Indirecto ($)
Costo total/ mes ($)
Enero 2 130 3 045 5 175
Febrero 1 987 2 967 4 945
Marzo 2 340 3 280 5 620
Abril 2 040 3 120 5 160
Mayo 2 023 3 890 5 913
Junio 2 600 3 450 6 050
Julio 2 300 2 890 5 190
Agosto 1 994 3 007 5 001
Setiembre 1 890 2 956 4 846
Octubre 2 050 3 167 5 217
Noviembre 2 120 3 289 5 409
Diciembre 2 278 3 456 5 734
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $64 260
245
c) Equipo Critico: Bomba SRL 10” x 8” N°4
Mes Costo directo ($)
Costo Indirecto ($)
Costo total/mes ($)
Enero 456 578 1 034
Febrero 478 580 1 058
Marzo 445 589 1 034
Abril 439 594 1 033
Mayo 412 598 1 010
Junio 423 578 1 001
Julio 456 556 1 034
Agosto 478 564 1 042
Setiembre 462 569 1 031
Octubre 428 532 960
Noviembre 472 596 1 068
Diciembre 451 554 1 005
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $12 310
d) Equipo critico: Bomba SRL 10” x 8” N°7
Mes Costo directo ($)
Costo Indirecto ($)
Costo total/mes ($)
Enero 431 545 976
Febrero 425 567 992
Marzo 489 520 1 009
Abril 467 538 1 005
Mayo 434 560 994
Junio 478 578 1 056
Julio 445 589 1 034
Agosto 432 558 990
246
Setiembre 495 584 1 079
Octubre 439 573 1 012
Noviembre 420 594 1 014
Diciembre 414 587 1 001
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $12 162 e. Equipo crítico: Molino 7’ x 10’
Mes Costo directo ($)
Costo Indirecto ($)
Costo total/mes ($)
Enero 2 345 3 278 5 623
Febrero 2 200 3 689 5 889
Marzo 2 756 3 789 6 545
Abril 2 564 3 545 6 109
Mayo 2 467 3 720 6 187
Junio 2 648 3 825 6 473
Julio 2 634 3 367 6 001
Agosto 2 745 3 895 6 640
Setiembre 2 789 3 980 6 769
Octubre 2 994 4 105 7 099
Noviembre 2 543 3 980 6 523
Diciembre 2 490 3 567 6 057
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $75 915
4.5.2 COSTOS DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO PARA EL CICLO
ÓPTIMO PROPUESTO
A continuación se muestran en tablas los costos del mantenimiento preventivo
de los equipos críticos de la línea de flotación para el ciclo óptimo de
mantenimiento.
a) Equipo critico: Celda OK 50 N°1 (cada 40 días)
247
Ciclo óptimo de mantto. en días
(comenzando
del 01 de enero
del 2 010)
Costo directo
($)
Costo Indirecto
($)
Costo total por ciclo óptimo de mantenimiento
($)
40 2 650 3 120 5 770
80 2 260 3 240 5 500
120 2 168 3 369 5 537
160 2 289 3 400 5 689
200 2 020 3 345 5 365
240 2 305 3 590 5 895
280 2 578 3 456 6 034
320 2 234 3 389 5 623
360 2 167 3 126 5 293
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $50 706
b) Equipo critico: Celda OK50 N°2 (cada 50 días)
Ciclo óptimo de mantto. en días
(comenzando del 01 de enero
del 2 010)
Costo directo
($)
Costo Indirecto
($)
Costo total por ciclo óptimo de mantenimiento
($)
50 2 450 3 200 5 650
100 2 520 3 540 6 060
150 2 645 3 645 6 290
200 2 367 3 756 6 123
250 2 739 3 658 6 397
300 2 567 3 867 6 434
350 2 893 3 998 6 891
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $ 43 845
c) Equipo Critico: Bomba SRL 10” x 8” N°4 (cada 100 días)
248
Ciclo óptimo de mantto. en días
(comenzando
del 01 de enero
del 2 010)
Costo directo
($)
Costo Indirecto
($)
Costo total por ciclo óptimo de mantenimiento
($)
100 1 230 1 975 3 205
200 1 389 1 890 3 279
300 1 288 1 990 3 278
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $ 9 762
d. Equipo critico: Bomba SRL 10” x 8” N°7 (cada 120 días)
Ciclo óptimo de mantto. en días
(comenzando
del 01 de enero
del 2 010)
Costo directo
($)
Costo Indirecto
($)
Costo total por ciclo óptimo de mantenimiento
($)
120 1 245 1 978 3 223
240 1 356 1 904 3 260
360 1 279 1 889 3 168
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $ 9 651
d) Equipo critico: Molino 7’ x 10’ (cada 100 días)
Ciclo óptimo de mantto. en días
(comenzando
del 01 de enero
del 2 010)
Costo directo
($)
Costo Indirecto
($)
Costo total por ciclo óptimo de mantenimiento
($)
100 6 523 8 500 15 023
200 6 734 8 856 15 590
300 6 890 8 500 15 390
249
COSTO TOTAL POR AÑO DE MANTTO. $ 46 003
4.5.3 CUADRO RESUMEN DE LA COMPARACIÓN DE COSTOS TOTALES
DEL MANTENIMIENTO PREVENTIVO POR AÑO, TENIENDO EN
CUENTA EL CICLO ACTUAL DE 30 DÍAS Y EL CICLO ÓPTIMO
PROPUESTO
En la tabla adjunta se hace la comparación de costos totales anuales entre el
ciclo de mantenimiento actual con el ciclo óptimo de mantenimiento propuesto
Equipo critico
Costo total anual con el ciclo actual de mantto. de 30
días ($)
Costo total anual con ciclo óptimo
de mantto. propuesto
($)
Ahorro por año de mantto. cuando se
considera el ciclo óptimo propuesto
($)
Celda OK 50 N°1 de Bulk
61 550 50 706 10 844
Celda OK 50 N°2 de Bulk
64 260 43 845 20 415
Bomba SRL 10” x 8” N°4
12 310 9 762 2 548
Bomba SRL 10” x 8” N°7
12 162 9 651 2 511
Molino 7’ x 10’ 75 915 46 003 29 912
250
TOTAL DE AHORRADO ANUAL POR EL MANTTO. PREVENTIVO
DE LOS CINCO (5) EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN CONSIDERANDO EL CICLO ÓPTIMO DE
MANTENIMIENTO PROPUESTO: $ 66 230,00
4.6 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
De la evaluación efectuada a la actual Gestión del Mantenimiento de los
equipos de la Planta Concentradora Berna II, se desprende, que prácticamente
no existe preocupación de la compañía por tener una Gerencia o Departamento
de Mantenimiento con personal capacitado en las diferentes técnicas de
mantenimiento que permita manejar adecuadamente los diferentes aspectos
que requiere la Gestión del mantenimiento; este hecho, se fundamenta en que
solo existen cuatro personas que tienen como función principal programar cada
treinta (30) días el mantenimiento de los equipos de la planta, sin haber
previamente efectuado una planificación de los mismos, en base a
conocimientos de confiabilidad de equipos (o sistemas) o de técnicas modernas
de mantenimiento.
Como no se planifica adecuadamente el mantenimiento, tampoco se planifica
adecuadamente la logística o los requerimientos necesarios para realizar el
mantenimiento preventivo de los equipos, lo cual viene trayendo problemas, en
el entendido que muchas veces no se dispone de los repuestos y/o
instrumentos necesarios para efectuar la reparación de los equipos.
Un aspecto importante a tener en cuenta, es que si se toma como referencia
los equipos críticos de la línea de flotación analizados en la presente Tesis, se
infiere que la mayoría de los equipos principales de la Planta Concentradora
Berna II se encuentran en la etapa de envejecimiento, por lo que se requiere
priorizar un análisis de criticidad de equipos en las diferentes líneas de
producción de la planta, para identificar a los equipos críticos, para luego,
planificar y programar el mantenimiento predictivo a cada uno de ellos. Es
251
decir, es de prioridad hacer un seguimiento o monitoreo de condición a los
equipos principales de la planta.
Otro aspecto relevante, a tener en cuenta, es que sin estudio alguno se viene
tomando como período o ciclo para efectuar el mantenimiento de los equipos
de la planta, treinta (30) días. Al respecto, del análisis efectuado en la presente
investigación se deduce, que si bien es cierto, con este ciclo de mantenimiento
se tiene para los equipos críticos de la línea de flotación una muy baja
probabilidad de falla (menor del 5,4%), sin embargo, este ciclo de
mantenimiento no es el más recomendable, debido a que conlleva a mayores
costos de mantenimiento de los equipos por año, en el entendido que los ciclos
de mantenimiento recomendables son mayores que treinta (30) días, y
además, no todos los equipos críticos requieren de un único ciclo de
mantenimiento. De este análisis efectuado en línea de flotación, se infiere que
la compañía viene perdiendo dinero por la ineficaz Gestión del Mantenimiento
de los equipos de la planta concentradora.
De otra parte, cabe mencionar, que el coso de la no disponibilidad (CND) de los
equipos críticos de la línea de flotación, para el tiempo medio entre fallas
(TMEF), es alto, debido a que para estos tiempos o ciclos de mantenimiento de
los equipos, la probabilidad de falla de los mismos es alto (alrededor del 50%).
De este análisis efectuado en la línea de flotación, se desprende, que no es
recomendable utilizar como ciclo de mantenimiento para los diferentes equipos
principales de los diferentes líneas productivas de la planta concentradora, los
tiempos medios entre fallos de dichos equipos, sino se debe buscar un ciclo
óptimo para planificar y programar el mantenimiento, basado en un análisis de
confiabilidad de cada equipo.
4.7 CONTRASTACIÓN DE LAS HIPÓTESIS FORMULADAS
En general, cabe señalar, que la verificación o contrastación de la hipótesis
principal es la razón de todo trabajo de investigación, dado que está
relacionada con el objetivo que se persigue.
252
Al respecto, en la presente investigación, la contrastación de la hipótesis
principal, se sustenta en la verificación de las hipótesis específicas que se han
formulado en el primer capítulo.
En ese contexto, en el Capítulo III se evaluó la criticidad de los equipos de la
línea de flotación y se encontró que cinco (05) son críticos, y que por lo tanto,
merecen especial atención, siendo estos los siguientes: la Celda OK 50 N°1 de
Bulk , la Celda OK 50 N°2 de Bulk , la Bomba SRL 10 x 8 N°4 , la Bomba SRL 10
x 8 N°7 y el Molino 7’ X 10’.
Asimismo, ingresando la data histórica del tiempo entre fallos de cada equipo
crítico en el SOFTWARE DISMA, se determinó el valor del parámetro de forma
β de la Distribución Probabilística de Weibull de cada equipo crítico de la línea
de flotación. Dichos valores ayudaron a interpretar en qué etapa del ciclo de
vida se encuentra cada equipo crítico de la mencionada línea productiva (ver
páginas desde la 184 hasta la 187 del Capítulo III).
Los valores de β obtenidos para cada equipo, son los que se muestran en la
tabla 4.7 adjunta:
TABLA 4.7. Valores del parámetro de forma β de la Distribución
Probabilística de Weibull de cada equipo crítico de la línea
de flotación
EQUIPO VALOR DE β
Celda OK 50 N°1 de Bulk 4,3259
Celda OK 50 N°2 de Bulk 5,2961
Bomba SRL 10 x 8 N°4 4,6311
Bomba SRL 10 x 8 N°7 2,6853
Molino 7’ X 10’ 4,9727
253
Luego, considerando el aspecto teórico de la curva de la bañera (páginas 118 a
la 120 del Capítulo II) que se fundamenta en la función de la tasa de fallos o
función de riesgo de la Distribución Probabilística de Weibull, para diferentes
valores del parámetro de forma β (β < 1; β = 1 y β > 1), tal como se muestra en
la figuras 2.31 y 2.32, se llega a la conclusión que los cinco (05) equipos
críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa de envejecimiento,
dado que todos presentan un valor de β mayor que uno (β > 1).
De lo analizado, se deduce, que la primera hipótesis específica que menciona:
“Los equipos críticos de la línea de flotación se encuentran en la etapa de
madurez o de vida útil, por que presentan parámetros de forma de la
distribución probabilística de Weibull β = 1”, no es cierta, dado que los equipos
principales de la línea de flotación se encuentran en la etapa de
envejecimiento.
De otro lado, teniendo en cuenta el análisis efectuado en las páginas 225, 226
227 y 228 de este capítulo, se deduce, que para el actual ciclo de
mantenimiento que es de treinta (30) días se obtiene para los equipos críticos
de la línea de flotación, una alta confiabilidad tal como se muestra en la tabla
4.8 adjunta:
TABLA 4.8. Valores de la confiabilidad de los equipos críticos de la línea
de flotación para el ciclo de mantenimiento de 30 días
Sin
embargo, con el propósito de reducir costos de mantenimiento de dichos
equipos por año, se debe buscar un mayor tiempo como ciclo de
EQUIPO CONFIABILIDAD PARA EL CICLO DE MANTENIMIENTO
DE 30 DÍAS
Celda OK 50 N°1 de Bulk 94,608%
Celda OK 50 N°2 de Bulk 97,824%
Bomba SRL 10 x 8 N°4 99,803%
Bomba SRL 10 x 8 N°7 99,954%
Molino 7’ X 10’ 99,870%
254
mantenimiento (ciclo óptimo), fundamentada en una confiabilidad adecuada
para cada equipo.
Con el análisis efectuado queda verificada la segunda hipótesis específica, que
señala: “La frecuencia o ciclo de mantenimiento de treinta (30) días que
actualmente se considera para los equipos críticos de la línea de flotación,
conlleva a una alta confiabilidad de los mismos, pero incide negativamente en
los costos de mantenimiento de cada equipo”.
Asimismo, de acuerdo a los resultados de las encuestas efectuadas al personal
encargado del mantenimiento de los equipos de la planta concentradora, que a
continuación se grafican (ver tabla 3.62):
255
256
257
258
Se llega a la conclusión que el personal de mantenimiento de la planta
concentradora, y por ende de la línea de flotación, conocen muy poco sobre la
temática de “confiabilidad de equipos y de sistemas”, y de técnicas cualitativas
y cuantitativas del mantenimiento; este escaso conocimiento, conlleva a una
ineficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación y
de todas las líneas productivas de la planta.
En tal sentido, con la evaluación y análisis efectuado, queda contrastada la
tercera hipótesis específica, que menciona: “El limitado conocimiento del
personal de mantenimiento de la planta concentradora en lo referente a las
técnicas cualitativas y cuantitativas del mantenimiento, incide negativamente en
la Gestión del Mantenimiento de los equipos críticos de la línea de flotación”.
De otra parte, de la evaluación que se efectuó para obtener el TMEF y la
confiabilidad de cada equipo crítico de la línea de flotación, cuyos resultados se
muestran en la Tabla 4.1, se concluye, que los tiempos medios entre fallos de
los equipos críticos, no representan ciclos adecuados para planificar y
programar el mantenimiento preventivo de los mismos, dado que conducen a
bajas probabilidades de confiabilidad para cada equipo. Al respecto, es
evidente que se tiene que optimizar el ciclo de mantenimiento para cada uno de
los equipos críticos de la línea de flotación.
En ese sentido, en las página desde la 229 a la 236 de este IV Capítulo, se
efectuó la evaluación para determinar el ciclo óptimo de planificación y
programación del mantenimiento preventivo de cada equipo crítico, teniendo en
cuenta que 85% es una razonable confiabilidad para cada uno de los
resultados se muestran en la Tabla 4.9 adjunta.
TABLA 4.9. Ciclo óptimo de mantenimiento y eficiencia de los equipos
críticos de la línea de flotación
259
EQUIPO
CICLO ÓPTIMO DE MANTENIMIENTO
EFICIENCIA
Celda OK 50 N°1 de Bulk 40 días 86,221%
Celda OK 50 N°2 de Bulk 50 días 82,958%
Bomba SRL 10 x 8 N°4 100 días 85,039%
Bomba SRL 10 x 8 N°7 120 días 84,946%
Molino 7’ X 10’ 100 días 86,247%
También, cabe resaltar, que los ciclos óptimos propuestos para el
mantenimiento preventivo de los equipos críticos de la línea de flotación
producen un significativo ahorro anual de costos de mantenimiento frente al
coste anual de mantenimiento de treinta (30) días que se viene practicando
actualmente (ver tabla del ítem 4.5.3 – página 250 de este Capítulo IV).
De la evaluación y análisis realizado, se concluye que la cuarta hipótesis
específica que establece: “Los tiempos medios entre fallos de los equipos
críticos de la línea de flotación son los más recomendables para considerarlos
como ciclos para el mantenimiento preventivo de los mismos”, no es cierta.
Finalmente, habiendo contrastado las cuatro (04) hipótesis específicas en las
cuales se sustenta la hipótesis principal de la investigación que menciona:
“Aplicando como herramienta el Análisis de Confiabilidad se optimizará la
Gestión del Mantenimiento de los equipos de la línea de flotación de la Planta
Concentradora Berna II, en el Centro Minero Casapalca”,
se concluye, que dicha hipótesis principal queda verificada.
260
CONCLUSIONES
1. Efectuado el análisis de criticidad a los equipos de la línea de flotación,
se determinó que existen cinco (05) equipos críticos, los cuales son:
la celda OK 50 N°1 del circuito de Bulk,
la celda OK 50 N°2 del circuito de Bulk,
la Bomba SRL 10 x 8 N°4,
la Bomba SRL 10 x 8 N°7, y
el molino 7’ X 10’
2. Utilizando como herramientas: el historial de datos de los tiempos entre
fallos de los equipos críticos, el Software DISMA, la Distribución
Probabilística de Weibull y la Curva de la Bañera, se determinó que los
cinco (05) equipos críticos, mencionados en el ítem anterior, se
encuentran en la etapa de envejecimiento, dado que presentan un valor
de β > 1.
3. De las diferentes Distribuciones Probabilísticas de fallos que proporcionan
los Software RELEST y DISMA, la mejor distribución probabilística a las
que se ajustaron los datos históricos del tiempo entre fallos de los equipos
críticos de la línea de flotación, es la Distribución Probabilística de
Weibull, la misma que se comprobó utilizando la prueba estadística de
bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov (prueba K-S).
4. Los valores de los tiempos medios entre fallos (TMEF) encontrados para
los cinco (05) equipos críticos de la línea de flotación, no son
recomendables para ser considerados como frecuencias o ciclos para el
mantenimiento preventivo de los mismos, dado que para dichos tiempos
261
medios, la probabilidad de falla de los equipos es alta, ya que bordea el
50%, tal como se indica en la tabla adjunta:
5. Los tiempos medios de reparación (TMDR) de los equipos críticos de la
línea de flotación, son pequeños, comparados con los tiempos medios
entre fallos (TMEF). Esto conlleva a una alta probabilidad de
disponibilidad de dichos equipos, tal como se muestra en la tabla adjunta:
Sin embargo, de estos resultados, se llega a la conclusión, de que una
alta disponibilidad de los equipos críticos de la línea de flotación no
necesariamente implica que dichos equipos presenten alta confiabilidad.
6. Del diagnóstico efectuado a la actual Gestión del Mantenimiento de los
equipos en la Planta Concentradora Berna II se llega a la conclusión de
que por falta de conocimiento del personal de mantenimiento en el
manejo de técnicas cualitativas y cuantitativas, dicha Gestión del
Mantenimiento es ineficiente, lo que conlleva a serias pérdidas
EQUIPO TMEF CONFIABILIDAD
Celda OK 50 N°1 de Bulk 62,81 días 49,964 %
Celda OK 50 N°2 de Bulk 67,826 días 51,173%
Bomba SRL 10 x 8 N°4 148,247 días 50,396%)
Bomba SRL 10 x 8 N°7 167,513 días 51,227%)
Molino 7’ X 10’ 147,22 días 50,818%
Celda OK 50 N°1 de Bulk
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Bomba SRL 10 x 8 N°4
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Molino 7’ X 10’
TMEF (horas)
1 507,44 Horas
1 627,824 Horas
3 557,928 Horas
4 020,312 Horas
3 533,28 Horas
TMDR (horas)
6,333 Horas
6,833 Horas
2,5 Horas
2,5 Horas
7,166 Horas
Disponi-bilidad
99,58% 99,58% 99,93% 99,94% 99,79%
262
económicas para la compañía, teniendo en cuenta que cada parada de
planta por falla de los equipos principales de los procesos productivos,
implica una pérdida económica de aproximadamente 7 500 ton/día.
7. El actual ciclo de mantenimiento de treinta (30) días que se practica para
los equipos críticos de la línea de flotación y por ende para los equipos
principales de las demás líneas productivas de la planta concentradora,
no es el más recomendable, porque incide en mayores costos anuales de
mantenimiento, en comparación con los costes anuales de mantenimiento
al considerar los ciclos óptimos recomendados.
8. De lo analizado en la presente Tesis y de los resultados obtenidos, se
llega a la conclusión que empleando la combinación de las técnicas
cualitativas y cuantitativas del mantenimiento, y utilizando como
herramientas: los datos históricos del tiempo entre fallos de equipos, el
Software DISMA el Software RELEST y el Análisis de Confiabilidad, se
logra optimizar la Gestión del Mantenimiento de los equipos.
9. Se ha comprobado que la Estadística es una herramienta importante para
la Gestión del Mantenimiento de equipos en plantas industriales, porque
facilita la toma de decisiones en este campo.
263
1. Se recomienda realizar un análisis de criticidad a los equipos de todas
las líneas productivas de la Planta Concentradora Berna II, con la
finalidad de determinar los diferentes equipos críticos, para luego analizar
en qué etapa de su ciclo de vida se encuentran. Este aspecto es
importante dado que permitirá definir los planes de mantenimiento
preventivo y predictivo para dichos equipos críticos.
2. Teniendo en cuenta que el actual personal de mantenimiento tiene escaso
conocimiento de las técnicas cualitativas y cuantitativas del
mantenimiento, se recomienda capacitar a dicho personal en los temas
indicados, esto permitirá mejorar la Gestión del Mantenimiento de los
equipos de la planta concentradora.
3. Para cada equipo crítico de la planta concentradora, se recomienda
determinar su ciclo óptimo de mantenimiento en base a los tiempos
característicos y a la probabilidad de confiabilidad que determina el
Software RELEST, esto conlleva a reducir costos de mantenimiento y por
ende a optimizar su Gestión de Mantenimiento.
4. Para realizar una eficiente Gestión del Mantenimiento de los equipos
críticos de las diferentes líneas productivas de la planta concentradora, se
recomienda efectuar a cada equipo crítico el Análisis de Modos y Efectos
de fallo (AMEF).
5. Se recomienda realizar auditorías periódicas al personal de
mantenimiento, con el propósito de identificar anomalías, para luego
hacer las correcciones necesarias.
6. Para viabilizar las recomendaciones señaladas, es necesario implementar
una Gerencia de Mantenimiento, con personal calificado en la materia.
RECOMENDACIONES
264
BIBLIOGRAFÍA
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48212005000100007&lng=pt&nrm=iso
ANEXOS
269
ANEXO Nº 1
COMPORTAMIENTO GRÁFICO DE LA DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL DE
ACUERDO A LA VARIACIÓN DE SUS PARÁMETROS
α (alfa) es el parámetro que indica la escala de la distribución; es decir,
muestra que tan aguda o plana es la función; por lo tanto, según su
valor, comprime o expande la distribución, tal como se muestra en la
figura adjunta (α < 1).
β (beta) es el parámetro
de forma (β > 0); es decir,
este parámetro
determina la forma o perfil de la distribución, la misma que depende del
valor que tenga. Si β ≈ 1 la Distribución de Weibull es prácticamente un
270
Distribución Exponencial, si β ≈ 4 se comporta como una Distribución
Normal, etc., tal como se muestra en la figura adjunta.
ANEXO Nº 2 OTRA FORMA DE DETERMINAR EL TIEMPO MEDIO ENTRE FALLOS
(TMEF) DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN
De la figura 2.36 se desprende que el Tiempo Medio entre Fallos (TMEF =
MTBF) también se pueden estimar a través de la siguiente expresión:
UtilesEventosN
TOTOTOTO
TMEF
n
ii
.º.31321
Luego, para el caso de cada equipo crítico de la línea de flotación, se tiene:
7
7654321 TOTOTOTOTOTOTOTMEF
En la tabla adjunta se muestra el valor del TMEF de cada equipo crítico:
N° de fallaCelda OK 50 N°1 de Bulk
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Bomba SRL 10 x 8 N°4
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Molino 7’ X 10’
TEF (días)
TEF (días)
TEF (días)
TEF (días)
TEF (días)
1 62 75 120 98 126
2 75 62 153 173 136
3 58 81 78 180 73
4 35 94 192 167 167
5 80 40 202 205 183
6 91 71 178 154 193
7 53 66 144 230 178
∑ TDR 454 489 1067 1207 1056
Nº de fallas 7 7 7 7 7
TMEF de cada
equipo 64,86 (días)
69,86 (días)
152,43 (días)
172,43 (días)
150,86 (días)
271
De la tabla se observa, que si bien es cierto, los valores obtenidos para el
TMEF de cada equipo crítico de la línea de flotación no son iguales a los
obtenidos con el Software Relest, sin embargo, estos valores no difieren mucho
a los obtenidos con el software, por lo tanto, pueden considerarse válidos.
ANEXO Nº 3 DETERMINACIÓN DEL TIEMPO MEDIO DE REPARACIÓN (TMDR) DE LOS
EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE FLOTACIÓN UTILIZANDO EL
SOFTWARE RELEST
Celda OK 50 N°1 de Bulk
Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 6,157 horas, muy
aproximado al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 6,333
horas.
Celda OK 50 N°2 de Bulk
272
Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 6,541 horas, muy
similar al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 6,833 horas.
Bomba SRL 10 x 8 N°4
Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 2,378 horas, muy
similar al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 2,5 horas.
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 2,396 horas, muy
similar al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 2,5 horas.
Molino 7’ X 10’
273
Se observa que el TMDR para este equipo crítico es de 6,968 horas, muy
similar al valor obtenido en la tabla de la página 217 que es de 7,166 horas.
ANEXO Nº 4
FOTOGRAFÍAS DE ALGUNOS EQUIPOS QUE OPERAN EN LAS
DIFERENTES LÍNEAS PRODUCTIVAS DE LA PLANTA CONCENTRADORA
BERNA II EN EL CENTRO MINERO CASAPALCA
a. Recepción del mineral que llega de la mina mediante volquetes en
el tolvin de gruesos
Volquetes que transportan el mineral
274
Descargue de mineral
b. Ingreso a la línea de chancado (primario, secundario, terciario y
cuaternario)
Cortinas
275
Alimentador Vibratorio
Chancadora de Quijada
276
Chancadora Cónica
Zaranda
277
Fajas Transportadoras
c. Stock Pile de recepción de la carga fina que proviene de la línea de
chancado
Stock Pile
278
d. Molienda Primaria, recibe el mineral fino del stock pile
Molino de Bolas Primario
e. Clasificación primaria, en las Zarandas de alta frecuencia
Zarandas de Alta Frecuencia
279
f. Línea de Flotación
Pulpa
Celdas de Flotación
280
281
Bombas
Molinos de Remolienda
282
g. Línea de espesamiento
Espesadores
283
h. Línea de filtrado
Filtros Prensa
i. Línea de despacho de concentrado
Concentrado
284
ANEXO Nº 5
DIAGRAMA DE FLUJO DE LA LINEA DE FLOTACION DE LA PLANTA
CONCENTRADORA BERNA II
285
ANEXO Nº 6
FOTOGRAFÍAS DE LOS EQUIPOS CRÍTICOS DE LA LÍNEA DE
FLOTACIÓN
Celda OK 50 N°1 de Bulk
286
Celda OK 50 N°2 de Bulk
Bomba SRL 10 x 8 N°4
287
Bomba SRL 10 x 8 N°7
Molino 7’ X 10’
288
