Universidad Nacional de La Plata – Facultad de Bellas Artes · Acústica Musical Guía de Trabajos Prácticos Segundo cuatrimestre 2016 Ing. Gustavo Basso Dra. M. Andrea Farina

Acústica Musical

Guía de Trabajos Prácticos

Segundo cuatrimestre

2016

Ing. Gustavo BassoDra. M. Andrea Farina

Martín CastelvetriLic. Juan Manuel Cingolani

Federico JaureguiberryProf. Jorge Pappadopoulos

Lic. Agustín SalzanoTomás Szelagowski

FBA | UNLP Acústica Musical 2º cuatr|2016

Contenidos

Cronograma de Trabajos Prácticos Pag. 4

Trabajo Práctico Nro. 1 Pag. 5




Trabajo Práctico Nro. 5. Pag. 11




Anexo Nro. 1. Instructivo: cálculo de afinaciones en cents Pag. 15

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Condiciones de aprobación de las Clases Prácticas de Acústica Musical

• 80% de asistencia a clases.

• 100% de los Trabajos Prácticos realizados y aprobados una semana antes de la primerainstancia de cada uno de los parciales.

Formas de promoción

• Promoción Directa: dos parciales aprobados con una calificación mínima de seis (6).

• Promoción Indirecta: dos parciales aprobados con una calificación mínima de cuatro(4). Obtienen BTP (Boleta de trabajos prácticos) y deben rendir examen final.

Blog de la cátedra y contacto

http://acusticamusicalfbaunlp.wordpress.com

Bibliografía obligatoria

Basso, Gustavo. Análisis Espectral. La Transformada de Fourier en la Música, Editorial de laUniversidad Nacional de La Plata, 1999Basso, Gustavo. Percepción Auditiva, Editorial de la UnQ, 2006Massmann, Herbert; Ferrer, Rodrigo. Instrumentos Musicales: Artesanía y Ciencia, DolmenEdicionesRoederer, Juan G. Acústica y Psicoacústica de la Música, Ricordi Americana, 1997Sethares, William A. Tuning, Timbre, Spectrum, Scale, Springer-Verlag, 2005

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http://acusticamusicalfbaunlp.wordpress.com/


Cronograma de los prácticos correspondientes al segundo cuatrimestre

Clase Tema Descripción de contenidos y actividades1 Afinación y

EscalasAfinación Aristogénica, Pitagórica y Temperada igual. Unidades.Intervalos armónicos y melódicos. Cents.

2 Incertidumbre Aspecto temporal de las señales no estacionarias: estado transitorio yenvolvente dinámica. Aspecto espectral de las señales noestacionarias: Integral de Fourier t y f. Ancho de banda. Principiode indeterminación acústico: aplicación a los instrumentos musicales,percepción de los transitorios, ventanas temporales, transicionesinternas de una señal.

3 Timbre Parámetros que intervienen para la caracterización tímbrica de unaseñal acústica. Filtros. Audición de ejemplos.

4 Propagación Velocidad de propagación. Longitud de onda. Ondas transversales ylongitudinales. Reflexión. Difracción. Refracción. Resonancia.Relación entre distancia e intensidad. Patrones de Radiación.

5 PropagaciónCuerdas

Ondas estacionarias. Modos de vibración. Leyes de Mersenne.Instrumentos. Resonadores. Modos de acción.

6 PropagaciónTubos

Condiciones de contorno. Ondas estacionarias. Tubos abiertos ycerrados, cónicos y cónicos truncados. Instrumentos: diferencia entremaderas y metales. Digitación. Generadores (modos de acción)

7 PropagaciónMembranasPlacas

Modos de vibración en una membrana rectangular y en una circular.Líneas nodales. Relaciones entre las frecuencias de los modos. Eltimbal. Relaciones entre las frecuencias de los modos. Baquetas.Superficie de contacto y tiempo de contacto. Placas: modos devibración y resonadores.

8 Salas Reflexión. Eco. Tiempo de reverberación. Coeficientes de absorción.Difracción. Modos de vibración.

9 Gestalt La percepción de la escena auditiva: Principios de proximidad ysimilitud, asignación exclusiva y “buena forma”. Conceptos de“corriente auditiva” y “old plus new heuristics”. Audición deejemplos.

10 Audio digital Sistema de numeración binario: codificación de una señal. Conversiónanalógico digital: muestreo – frecuencia de muestreo – cuantificación.

11 REPASO

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades1 Afinación y Escalas Afinación Aristogénica, Pitagórica y Temperada igual.

Unidades. Intervalos armónicos y melódicos. Cents.

1. Calcule la frecuencia de las alturas de las siguientes escalas, según sus respectivasafinaciones. Se indican las razones de las alturas con respecto a la tónica, y las razones delos intervalos de grado conjunto.

2. Calcular la frecuencia de cada una de las alturas de esta melodía, partiendo de un Do5(524 Hz), usando afinación justa para cada intervalo y calculando la afinación desde cadaresultado obtenido. ¿Qué sucede?

3. ¿Cuál es la diferencia expresada en frecuencia entre el Mi5 como 5º armónico del Do3 yel Mi5 en el temperamento igual (Do4 = 262 Hz)? ¿A cuántos cents corresponde esadiferencia?

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4. Calcule el valor en cents de las alturas y afinaciones del ejercicio 1, completando la tablasiguiente.

Por debajo de las razones se indicará el valor en cents correspondiente a esa razón.

En la afinación aristogénica, pitagórica y en los armónicos, debajo del pentagrama seindicará la diferencia en cents de esa altura con respecto al temperamento igual,aclarando si es positiva o negativa.

5. Entre dos instrumentos se tiene una diferencia de afinación de 12 cents. Calcule esadiferencia en Hz aplicada sobre el La3 (220 Hz) y sobre el La6 (1760 Hz).

6. ¿Cuál es la diferencia en cents entre los diapasones 440Hz y 442Hz?

7. ¿Qué distancia en cents hay entre los armónicos 17º y 18º de una serie armónica?

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades2 Incertidumbre Aspecto temporal de las señales no estacionarias: estado

transitorio y envolvente dinámica. Aspecto espectral de lasseñales no estacionarias: Integral de Fourier t y f. Ancho debanda. Principio de indeterminación acústico: aplicación a losinstrumentos musicales, percepción de los transitorios, ventanastemporales, transiciones internas de una señal.

1. ¿Qué sucede si reproducimos en la computadora una sinusoide de º? Realice ungráfico temporal de la envolvente de la señal. Realice un gráfico en tres ejes: fNPS / t(eje X: frecuencia; eje Y: NPS; eje Z: tiempo)

2. ¿Qué oímos al reproducir un solo ciclo de una señal de 440 Hz? ¿Al reproducir 220 ciclosde la misma? ¿Qué diferencias genera agregar fade-in y fade-out?

3. ¿Qué sucede si cortamos medio ciclo de una señal sinusoidal, entre dos puntos de máximaelongación?

4. Realice gráficos temporales de la envolvente de sonidos tónicos tenidos, con muchoataque, poco ataque y sin ataque. Realice también gráficos espectrales para el momentoinicial, y otros para el cuerpo del sonido. Unirlos y completarlos en un gráfico 3D.

5. ¿Puede ser efectivamente dal niente (de la nada) el sonido producido por instrumentos deexcitación impulsiva? Justifique.

6. Describa qué fenómenos podrían estar generando la señal siguiente:

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades3 Timbre Parámetros que intervienen para la caracterización tímbrica de

una señal acústica. Filtros. Audición de ejemplos.

1. Instrumentar una o más alturas logrando una variación tímbrica.

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades4 Propagación Velocidad de propagación. Longitud de onda. Ondas transversales y

longitudinales. Reflexión. Difracción. Refracción. Resonancia. Relaciónentre distancia e intensidad. Patrones de Radiación.

1. En un concierto en una iglesia de Noruega la temperatura es de 0ºC, las señales acústicasemitidas por la fila de violines se alejaran de éstos a una velocidad de 331 m/s. Altranscurrir el concierto la temperatura aumenta a 5ºC. ¿Cuál será entonces la velocidad depropagación? Al otro día en otro concierto la temperatura es de 15ºC. ¿Cuál será ahora lavelocidad de propagación?

2. Calcular la velocidad de propagación del do central cuya = 1,29m y P = 0,003816s

3. ¿Cuál es la longitud de onda de un sonido de f = 200Hz que se propaga en helio a 0ºC?¿Cuál será su longitud de onda si viaja a través del aire a 20ºC? (Velocidad depropagación del sonido en el helio a 0ºC = 965m/s)

4. Un diapasón afinado en La = 440Hz es puesto en vibración en un espacio a 15ºC: 4.1. ¿Cuál será la longitud de onda de la señal? 4.2. La señal emitida entra en el agua de un lago cuya temperatura es de 20ºC ¿cuál

será allí su longitud de onda? (velocidad del sonido en el agua a 20ºC = 1480 m/s)

5. Un saxofón en su estuche, antes del ensayo, contiene aire a 10ºC. Al momento de afinarel La4 = 442Hz la temperatura del aire dentro del tubo es de 20ºC. Unos minutos después,en la mitad de un tema, dicha temperatura se eleva a 26ºC.Si la longitud de onda que se genera al momento de afinar el La4 es de 0,776m, y elsaxofonista no cambia nada en su forma de ejecución, posición de la embocadura nidigitación: 5.1. ¿qué frecuencia se produciría con el instrumento recién sacado del estuche? 5.2. ¿qué frecuencia se produciría a la mitad del tema?

6. ¿Cuál será la frecuencia a la que vibra un tubo de órgano diseñado para generar una ondacuya longitud sea de 4 m, si la velocidad de propagación en el aire es de 340 m/s?

7. En un parque al aire libre una chica toca una guitarra que alcanza con un NI de 73dB a unhombre que pasa caminando a 4m de distancia. ¿Con qué NI arriba la onda a un niño quejuega a 8m del guitarrista? ¿Y a una señora sentada en un banco 8m detrás del niño? ¿Yal amigo de la guitarrista sentado a 2m de ella?

guitarrista amigo hombre niño señora * * * * *

0m 2m 4m 8m 16m 73dB

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8. Si estoy escuchando desde la esquina de la Facultad de Bellas Artes, en Calle 8 yDiagonal 78, los golpes de tambor de un baterista que provienen de un escenario montadopara un festival junto al monumento en el centro de Plaza Rocha, siendo la velocidad depropagación del sonido en el aire 344 m/s: 8.1. ¿con qué atraso llega a mis oídos la onda?

8.2. Si veo en una pantalla gigante los golpes del baterista a = 60 y quiero palmear

sobre eso, ¿qué figuración rítmica o qué relación estaré atrasado? ¿Cómo sería esarelación si estuviera a la mitad de la distancia?

9. Dada una señal periódica (ver gráfico espectral), determine de qué manera se darán losfenómenos de reflexión y difracción, y para qué armónicos, cuando en el camino de laseñal se interponga: 9.1. un obstáculo sólido de 0,9 m de lado 9.2. un obstáculo de 0,9 m de lado con una abertura de 0,01 m

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades5 Propagación

CuerdasOndas estacionarias. Modos de vibración. Leyes de Mersenne.Instrumentos. Resonadores. Modos de acción.

1. El martillo de una cierta cuerda de un piano tiene un ancho tal que entra en contacto conla cuerda entre un sexto y un séptimo de uno de sus extremos. ¿Cómo será la ondaresultante? Además, este martillo se mantiene en contacto con la cuerda durante unamilésima de segundo, ¿cuál será la frecuencia de corte?

2. ¿Qué es lo que se modifica si un violinista toca una misma nota primero sul ponticello yluego sul tasto? ¿Por qué? Realice gráficos espectrales aproximados de ambas señales.

3. ¿Qué armónico sonará si un chelista roza una cuerda simultáneamente en dos puntos,situados respectivamente a ⅓ y ½ de la longitud de la misma?

4. ¿Cómo variará la vibración entre una cuerda al aire de una guitarra eléctrica de cuerpo sólido y la misma cuerda al aire de una guitarra clásica, ambas pulsadas con la misma energía? Describir qué pasará con la duración y la sonoridad.

5. Un violín standard tiene un largo efectivo de cuerdas de 327mm. Un violín de estudio escala ¾ tiene cuerdas de 307mm de largo y un violín ¼ tiene cuerdas de 267mm de largo. Sin embargo todos tienen exactamente la misma tesitura ¿cómo es eso posible?

6. El violín y la viola comparten tres cuerdas que tienen la misma afinación, sin embargo su timbre es muy diferente. ¿Cuáles son las razones por las que eso sucede?

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FBA | UNLP Acústica Musical 2º cuatr|2016 Clase Tema Descripción de contenidos y actividades6 Propagación Tubos Condiciones de contorno. Ondas estacionarias. Tubos abiertos y

cerrados, cónicos y cónicos truncados. Instrumentos: diferenciaentre maderas y metales. Digitación. Generadores (modos deacción)

1. Calcule la frecuencia a la que vibra un tubo abierto de órgano que genera una longitud deonda de 4m. ¿De qué otra forma se podría obtener esa misma frecuencia en un tubo ycuánto debería medir?

2. Un niño de 3 años puede estudiar el violín gracias a un instrumento de estudio construidoa escala; ¿podría construirse un fagot de estudio, más pequeño y corto pero manteniendoel mismo registro?

3. Una flauta “ideal” tiene una longitud de 60cm: 3.1. Determinar las frecuencias de la fundamental y de los dos componentes siguientes. 3.2. ¿Cuáles serán esas tres frecuencias si el tubo está cerrado en un extremo?

4. Escribir la serie de armónicos, hasta el armónico 12, para las primeras cuatro posicionesde un trombón tenor, cuya fundamental es Sib1

5. ¿Puede un clarinetista hacer sonar un Sol5 desde la posición Sol4?; ¿Un Re6 desde laposición Sol4?; ¿un Re7 desde la misma posición? Justifique su respuesta.

6. Hacer los cálculos para construir con un caño de PVC un didgeridoo que pueda emitir lanota pedal Re2. 6.1. ¿Cuál es la frecuencia de la fundamental? 6.2. ¿Cuánto debe medir el tubo? 6.3. ¿Qué sucede si pinchamos ese tubo en la mitad de su longitud? 6.4. ¿Qué sucede si agrandamos el diámetro del orificio?

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Clase Tema Descripción de contenidos y actividades8 Salas Reflexión. Eco. Tiempo de reverberación. Coeficientes de

absorción. Difracción. Modos de vibración.

1. Calcule los modos de vibración de la sala donde ensaya.

2. Diseñar el espacio acústico de una sala (especificando materiales y medidas) teniendo encuenta el uso que tendrá la misma. Calcular el tiempo de reverberación para unadeterminada frecuencia.

Coeficientes de absorción de algunos materiales de construcción:

Materiales 125 Hz 250 Hz 500 Hz 1000 Hz 2000 Hz 4000 HzAlfombra porosa 0.1 0.1 0.25 0.5 0.5 0.6Piso cerámico 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.05Pared de mampostería 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.01Cortina 0.07 0.31 0.49 0.81 0.66 0.55Espuma de goma facetada 0.04 0.12 0.28 0.44 0.6 0.73Vidrio 0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02Cielorraso de yeso 0.2 0.15 0.1 0.08 0.04 0.02Durlock 0.29 0.1 0.05 0.04 0.07 0.09

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El tiempo de reverberaciónóptimo es distinto para las diferentes aplicaciones y, para una determinada aplicación aumenta con el volumen del recinto. La música religiosa suena bienen catedrales grandes y muy reverberantes. Si fuera cúbica, la sala de 100m3 tendría 4.6 metros de lado y una de 50000 m3 tendría 38 metros de lado.


Clase Tema Descripción de contenidos y actividades10 Audio digital Sistema de numeración binario: codificación de una señal.

Conversión analógico digital: muestreo – frecuencia de muestreo– cuantificación.

1. ¿Cuántos segundos de música estéreo a 16 bits y fm=44100 Hz entran en un DVD de 4.7GB?

2. Tenemos un archivo en formato wav a 44,1 kHz y 16 bits, cuyo rango dinámico es de 10dB, y la mayor frecuencia presente es de 5000 Hz ¿Cómo podemos reducir el tamaño del archivo, sin cambiar el formato y sin generar errores de muestreo ni cuantificación?

3. En la grabación de una pieza para piano el ingeniero de sonido decide utilizar una f demuestreo de 8000 Hz, ya que las fundamentales de las notas más agudas en esa piezarondan los 3000 Hz. ¿Es una buena decisión? ¿Por qué?

4. Queremos digitalizar a 44,1 kHz una señal que contiene un ruido inaudible de 35 kHz,¿De qué manera podría ese ruido afectar la grabación? ¿Cómo evitamos ese problema?

5. ¿Qué frecuencia de corte debería tener un filtro anti-aliasing ideal en una grabación a96kHz? ¿La frecuencia de corte para un filtro real, debe ser mayor o menor?

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FBA | UNLP Acústica Musical 2º cuatr|2016Anexo 1

Instructivo: cálculo de afinaciones en cents1

Razón: todo intervalo tiene una razón r, según su afinación. La razón implica una relación entre dos valores. Multiplicando r por cualquier frecuencia obtenemos dicho intervalo.

r de la 8va = 2 | 440Hz * 2 = 880Hz (relación de 8va) | 27,5Hz * 2 = 55Hz (relación de 8va)

1elaboración: Agustín Salzano15


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