UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS GEOLOGIA Y CIVIl

FORMACION PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

TRABAJO: (SOLUCIONARIO DEL LIBRO SINGER )

ASIGNATURA : DINÁMICA (IC-246)

DOCENTE: Ing. CRISTIAN CASTRO PEREZ

ESTUDIANTES: NARVAEZ MALLQUI, Javier (16021117)

QUISPE DOMINGUEZ, John S.

PALOMINO BAUTISTA, Alcides

Junio – 2013

9-6.17 la varilla telescópica mostrada en la figura P-9.17 hace mover el pasador P a lo largode la trayectoria fija 22.5 y = , donde x, y están dados en cm. En cualquier momento t,la coordenada de x de P ESTA DADO POR X= 2.5 − . . Determinar las componentes yde la velocidad y la aceleración de P cuando x= 15cm

22.5. = ………………………………. (I)= 2.5 − 12.5 ……………………………. (II)

Para X=15; en II15 = 2.5 − 12.50 = 2.5 − 12.5 − 15(t-6)(t+1)=0 → t=6 seg

En la ecuación… (I)

22.5 =22.5 = (2.5 − 12.5 )2250100 = 2510 − 125102250100 = 2510 ∗ ( − 5 )

= 518 ∗ ( − 10 + 25 )ẙ = ∗ (4 − 30 + 50 )……………………(III)

ẙ = 518 ∗ 418 6 − 3018 6 + 5018 6ẙ = 240 − 300 + 83.333

^2

ẙ = 23.333Cm/sӰ = 518 ∗ (12 − 60 + 50)Para t=6Ӱ = 518 ∗ (12 ∗ 6 − 60 ∗ 6 + 50)Ӱ = 120 − 100 + 13.88Ӱ = 33.88cm/

POR LO TANTO:Ƌ = 33.88cm/

=23.333Cm/s

P-9-8.9.- En la posición mostrada en la figura P-9-8.9, el bloque B se desliza hacia afuera alo largo de la varilla recta con los valores dados de velocidad y aceleración respecto a lavarilla. Simultáneamente, la varilla tiene los valores dados de velocidad angular y deaceleración angular α. Determinar la aceleración total del bloque. ¿Cuál es la componente dela aceleración, normal a la trayectoria descrita por el bloque?

Velocidad:ѳ = ∗ = 10 ∗ 3 = 30 Cm/sґ = 22.5= ( ѳ + ґ ) / =37.5 cm/s= ̈ − ̇ ℮ + ( Ӫ + 2ṙ ̇)℮ѳ

w= 3a =

a =

v =

ѳ

ѳ

=Ƌѳcosα-Ƌrsenα

=125cos36.87⁰-75sen36.87⁰

P-9-8.16.- los elementos de un mecanismo de retroceso rápido tiene la configuración dada

en el instante mostrado en la figura P-9-8.16 calcular la aceleración angular del brazo CD si

la manivela AB gira en sentido de las manecillas del reloj con una rapidez constante de 5

rad/seg

Velocidad: =5*13.302=66.51cm/s

Cm/s

=42.75cm/s

Luego;

50.95=33.68*

Además: Ƌ=

Ƌ=

Ƌ=332.55

Ƌsen40⁰=

332.55sen40⁰=33.68*Ӫ + 2(42.75)(1.513)

12-2.13.- la varilla BO, en la figura p-12-2.13, gira en el plano vertical alrededor de un eje

horizontal en O. En la posición dada, el extremo B tiene la componente vertical de la

velocidad (hacia afuera) de 1.8 m/s y también una componente vertical de la aceleración

(hacia abajo) de 2.7 cm/ .calcular la aceleración angular de la varilla BO y la aceleración

total del punto A.

Velocidad de B

=180cosθ=180

Cm/s

Luego: =-2.7senθ

cm/

=2.492cm/

=5.12rad/s

Cm/s

=α*r → 2.492=α*32.5

α =0.0767rad/

Para: A /

= *r =0.0767*22.5 = 1.726cm/

=2.014 cm/

12-4.15.-En un cuerpo rígido que tiene movimiento plano, considere A y B dos puntoscualesquiera en el plano de movimiento y M, el punto medio de AB. Pruebe que laaceleración de M es la mitad de la suma vectorial de la aceleraciones de A y B; es decir,

= ). Use este resultado para verificar la aceleración del punto medio de la

barra AB

Aceleración en → =

Aceleración en → =

Posición de M: P (M)= +P (M) =Para la aceleración de M; derivar 2 veces.

12-9.22.-el eslabón semicircular del mecanismo de la figura P-12-9.22 está girando con una

velocidad, de giro con sentido a las manecillas del reloj, de 5dar/seg. Determine la

aceleración angular del eslabón AB en el instante dado.

*10(-sen30⁰ )

Además de AB:

Igualando *10sen30⁰

25 +5 = ……………………………………………I

10 cos30⁰

25 + 5 = 7.5 …………………………..……………II

Resolviendo: = 3.489 rad/s

= -1.978rad/s

Para la aceleración: = +

= *10(- + *10(

Además de AB: = 12.5* -

Igualando: =-12.5*

= -12.5*

Resolviendo I y II

= -7.35 rad/s

12-8.16.- un giróscopo consta de una rueda de 5cm de radio que gira a razón de=40rad/s alrededor del eje OA en la figura P-12-8.16. Simultáneamente, el eje OA sufre

una precesión sobre el eje fijo Y a = 2 rad/s. Determine la velocidad y la aceleraciónabsoluta del punto B que está en la parte alta de la rueda en la posición dada. Suponga queel Angulo no cambia, o sea, que el eje OA permanece con la misma inclinación conrespecto a la horizontal conforme gira alrededor del eje Y.

w

w

ø= tg ^ -1 * 3/4

=

=

Velocidad

Por lo tanto =-12 +200 =192

Aceleración = *6 = -24

= 0

= *5 = 8000 en ángulos

12-5.11.- La rueda de la figura P-12-5.11 gira libremente sobre el arco circular. Mostrar quey = rα

w

a

Aceleración del centro instantáneo de dotación

En el punto de contacto de la rueda con la superficie; instantáneamente

=

=

Donde

=

= =

=