UNIVERSIDAD PARTICULAR DE CHICLAYOFACULDAD DE CIENCIAS
EMPRESARIALES Y DE SISTEMAS
TEMA: TEORIA DE COLAS
CURSO: ADMINISTRACION DE OPERACIONES I
DOCENTE: MAG SOFIA DELGADO WONG
APELLIDOS Y NOMBRES;
CICLO: V
Chiclayo del 2014
Teora de colasLateora de colases el estudio matemtico de
lascolaso lneas de espera dentro de unsistema. sta teora estudia
factores como el tiempo de espera medio en las colas o la capacidad
de trabajo del sistema sin que llegue a colapsarse. Dentro de
lasmatemticas, la teora de colas se engloba en lainvestigacin de
operacionesy es un complemento muy importante a lateora de
sistemasy lateora de control. Se trata as de una teora que
encuentra aplicacin en una amplia variedad de situaciones
comonegocios,comercio,industria,ingenieras,transporteylogsticaotelecomunicaciones.En
el caso concreto de la ingeniera, la teora de colas
permitemodelarsistemas en los que varios agentes que demandan
cierto servicio o prestacin confluyen en un mismo servidor y, por
lo tanto, pueden registrarse esperas desde que un agente llega al
sistema y el servidor atiende sus demandas. En este sentido, la
teora es muy til para modelar procesos tales como la llegada de
datos a unacolaenciencias de la computacin, la congestin dered de
computadoraso detelecomunicacin, o la implementacin de unacadena
productivaen laingeniera industrial.En el contexto de lainformticay
de lastecnologas de la informacin y la comunicacinlas situaciones
de espera dentro de una red son ms frecuentes. As, por ejemplo, los
procesos enviados a un servidor para su ejecucin forman colas de
espera mientras no son atendidos; la informacin solicitada, a travs
deInternet, a unservidor Webpuede recibirse con demora debido a
lacongestin en la red; tambin se puede recibir la seal de lnea de
la que depende nuestrotelfono mvilocupada si la central est
colapsada en ese momento, etc.Elementos existentes en la teora de
colasoProceso bsico de colas: Los clientes que requieren un
servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran
al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se
selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio,
mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego,
se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un
mecanismo de servicio, despus de lo cual el cliente sale del
sistema de colas.oFuente de entrada o poblacin potencial: Una
caracterstica de la fuente de entrada es su tamao. El tamao es el
nmero total de clientes que pueden requerir servicio en determinado
momento. Puede suponerse que el tamao es infinito o
finito.oCliente: Es todo individuo de la poblacin potencial que
solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando
para imprimirse.oCapacidad de la cola: Es el mximo nmero de
clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser
servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.oDisciplina
de la cola: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que
se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo,
puede ser: FIFO(first in first out) primero en entrar, primero en
salir, segn la cual se atiende primero al cliente que antes haya
llegado. LIFO(last in first out) tambin conocida como pila que
consiste en atender primero al cliente que ha llegado el ltimo. RSS
(random selection of service) que selecciona los clientes de manera
aleatoria, de acuerdo a algn procedimiento de prioridad o a algn
otro orden. Processor Sharing sirve a los clientes igualmente. La
capacidad de la red se comparte entre los clientes y todos
experimentan con eficacia el mismo retraso.oMecanismo de servicio:
El mecanismo de servicio consiste en una o ms instalaciones de
servicio, cada una de ellas con uno o ms canales paralelos de
servicio, llamados servidores.oRedes de colas. Sistema donde
existen varias colas y los trabajos fluyen de una a otra. Por
ejemplo: las redes de comunicaciones o los sistemas operativos
multitarea.oCola: Una cola se caracteriza por el nmero mximo de
clientes que puede admitir. Las colas pueden ser finitas o
infinitas.oEl proceso de servicio: Define cmo son atendidos los
clientes.
Modelo de formacin de colas.
En los problemas de formacin de cola, a menudo se habla de
clientes, tales como personas que esperan ladesocupacinde lneas
telefnicas, la espera demquinaspara ser reparadas y los aviones que
esperan aterrizar y estaciones de servicios, tales como mesas en un
restaurante, operarios en un taller de reparacin , pistas en un
aeropuerto, etc. Los problemas de formacin de colas a menudo
contienen unavelocidadvariable de llegada de clientes que requieren
cierto tipo de servicio, y una velocidad variable de prestacin del
servicio en la estacin de servicios.Cuando se habla de lneas de
espera, se refieren a las creadas por clientes o por las estaciones
de servicio. Los clientes pueden esperar en cola simplemente porque
losmediosexistentes son inadecuados para satisfacer la demanda de
servicio; en este caso, la cola tiende a ser explosiva, es decir, a
ser cada vez mas larga a medida que transcurre el tiempo. Las
estaciones de servicio pueden estar esperando por que los medios
existentes son excesivos en relacin con la demanda de los clientes;
en este caso, las estaciones de servicio podran permanecer ociosas
la mayor parte del tiempo. Los clientes puede que esperen
temporalmente, aunque las instalaciones de servicio sean adecuadas,
por que los clientes llegados anteriormente estn siendo atendidos.
Las estaciones de servicio pueden encontrar temporal cuando, aunque
las instalaciones sean adecuadas a largo plazo , haya
unaescasezocasional de demanda debido a un hecho temporal. Estos
dos ltimos casos tipifican una situacin equilibrada que tiende
constantemente hacia elequilibrio, o una situacin estable.En la
teora de la formacin de colas, generalmente se llama sistema a
ungrupode unidades fsicas, integradas de tal modo que pueden operar
al unsono con una serie deoperacionesorganizadas. La teora de la
formacin de colas busca una solucin al problema de la espera
prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solucin
al problema de la espera consiste en no solo en minimizar el tiempo
que los clientes pasan en el sistema, sino tambin en minimizar
loscostostotales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes
lo prestan.Lateora de colasincluye el estudio matemtico de las
colas o lneas de espera y provee un gran nmero de modelos
matemticos para describirlas.Se debe lograr un balance econmico
entre elcostodel servicio y el costo asociado a la espera por ese
servicioLa teoria de colasen s no resuelve este problema, slo
proporciona informacin para la toma de decisiones
EJEMPLOS DE LA TEORIA DE COLAS Suponga que en una estacin con un
solo servidor llegan en promedio 45 clientes por hora, Se tiene
capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. Se sabe
que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola. Se
solicita: a) Tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. b)
Nmero promedio de clientes en la cola. c) Nmero promedio de
clientes en el Sistema en un momento dado. Solucin: Se conoce la
siguiente informacin: = 45 clientes/hora (media de llegada de los
clientes)= 45/60 clientes/minutos = 60 clientes/hora (media de
servicio a los clientes) = 60/60 clientes/minutos= Wq = 3 minutos
(tiempo promedio de espera de un cliente en la cola) a) Para
calcular el tiempo promedio que un cliente pasa en el Sistema (Ws).
Lo podemos calcular a partir de Wq y . s = + /u = 3 minutos + /= 3
+ = 4 minutosEs decir en promedio un cliente pasa 4 minutos en el
Sistema: distribuidos as 3 minutos pasa esperando en la cola + 1
minutos en servicio.
b) Para calcular el nmero de clientes en la cola (Lq), usaremos
la frmula siguiente: Lq= Wq. q = i q=0.75 clientes /minutos*3
minutos = 2.25 clientes. Es decir los clculos nos muestran que en
la cola puede haber ms de dos clientes en la cola. c) Para calcular
cual es el nmero de clientes en la cola (Ls). Lo podemos hacer con
la frmula: Ls= Ws.
= i = 0.75 cliente / minutos*4minutos=3 clientes
Es decir en promedio hay tres clientes en el sistema, como se
nos ha dicho que solo hay un servidor, sabemos que solo un cliente
puede estar en servicio, por lo que los dems deben estar en la
cola. Esto indica que hay dos clientes en espera.
