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1
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE CUENCA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
PROYECTO TÉCNICO:
“DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SILLA
DE RUEDAS ELÉCTRICA PLEGABLE PARA UNA PERSONA CON
PROBLEMAS DE MOVILIDAD”
Autores:
Diego Martín Castanier Muñoz
Erika Viviana Mendía Idrovo
Tutor:
Ing. John Calle Siguencia, MSc
Cuenca, Agosto 2018
Trabajo de titulación previo a
la obtención del título de
Ingeniero Mecánico e
Ingeniera Mecánica
mnbjbh
2
Cesión de derechos de autor
Nosotros Diego Martín Castanier Muñoz con documento de identificación N°
0302201173 y Erika Viviana Mendía Idrovo con documento de identificación N°
0302537782, manifestamos nuestra voluntad y cedemos a la Universidad
Politécnica Salesiana la titularidad sobre los derechos patrimoniales en virtud de
que somos los autores del trabajo titulado: “ DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E
IMPLEMENTACIÓN DE UNA SILLA DE RUEDAS ELÉCTRICA PLEGABLE
PARA UNA PERSONA CON PROBLEMAS DE MOVILIDAD ”, mismo que se ha
desarrollado para optar por el título de Ingeniero Mecánico, en la Universidad
Politécnica Salesiana, quedando la Universidad facultada para ejercer
plenamente los derechos cedidos posteriormente.
En aplicación a lo determinado en la Ley de Propiedad Intelectual, en nuestra
condición de autores nos reservamos los derechos morales de la obra antes
citada. En concordancia, suscribimos este documento en el momento que
hacemos entrega del trabajo final en formato impreso y digital a la Biblioteca de
la Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, Agosto del 2018
_____________________ _____________________
Diego Castanier Muñoz Erika Viviana Mendía Idrovo
CI: 0302201173 CI: 0302537782
3
Certificación
Declaro que bajo mi “tutoría” fue desarrollado el trabajo de titulación modalidad
proyecto técnico: “DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UNA
SILLA DE RUEDAS ELÉCTRICA PLEGABLE PARA UNA PERSONA CON
PROBLEMAS DE MOVILIDAD”, realizado por Diego Martín Castanier Muñoz y
Erika Viviana Mendía Idrovo, obteniendo el Proyecto Técnico, que cumple con
todos los requisitos estipulados por la Universidad Politécnica Salesiana.
Cuenca, Agosto del 2018
Ing. John Calle Siguencia , Msc.
CI: 0102118213
4
Declaratoria de responsabilidad
Nosotros Diego Martín Castanier Muñoz con CI: 0302201173 y Erika Viviana
Mendía Idrovo con CI: 0302537782 autores del trabajo de titulación “DISEÑO,
CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SILLA DE RUEDAS
ELÉCTRICA PLEGABLE PARA UNA PERSONA CON PROBLEMAS DE
MOVILIDAD”, certificamos que el total contenido del proyecto técnico, es de
nuestra exclusiva responsabilidad y autoría.
Cuenca, Agosto del 2018
_____________________ _____________________
Diego Castanier Muñoz Erika Viviana Mendía Idrovo
CI: 0302201173 CI: 0302537782
5
Dedicatoria
A Dios, porque ha guiado mi vida y me ha levantado en todo momento.
A mi hija la luz de mi vida, simplemente lo mejor que tengo.
A mi padre, mi orgullo que me ha enseñado a esforzarme para conseguir lo que yo me
proponga.
A mi madre quien desde que comencé mi carrera me ha apoyado siempre, por su
amor, sacrificio y dedicación hacia mí.
A mi esposo y su madre quienes con su amor y apoyo me han ayudado a seguir
adelante en todo momento.
A mis hermanas y hermano, familiares, que han creído en mí siempre.
Gracias a todos ustedes hoy he conseguido uno de los sueños más importantes en mi
vida, agradezco a Dios por tenerlos.
ERIKA.
6
Agradecimientos
Agradezco principalmente a Dios, por haberme convertido en la persona que
soy ahora, por cada una de las personas que forman parte de mi vida, por cada
obstáculo que me ayudado a superar para poder conseguir mi sueño tan
anhelado.
A lo largo de mi carrera universitaria y de mi vida han llegado personas
maravillosas y que gracias a cada una de ellas he podido salir adelante, mi hija
y mi esposo que son lo más importante en mi vida, mis padres mi orgullo las
personas que desde un inicio me apoyaron incondicionalmente, mis hermanas y
mi hermanito espero poder ser un ejemplo en su vida, la mamá de mi esposo
quien ha sabido ser un gran apoyo, a mi compañera; me llevo cada uno de los
momentos compartidos en las aulas de la universidad, y a todas aquellas
personas que confiaron en mí y me ayudaron en los momentos difíciles.
Al grupo de Bienestar estudiantil por el apoyo brindado a lo largo del desarrollo
del proyecto de titulación.
A mi tutor el Ing. John Calle que confió en mi para realizar el presente proyecto,
y por apoyarme durante todo el proceso.
Erika.
7
Dedicatoria
A Sebastián y Martina.
Diego.
8
RESUMEN
El presente trabajo muestra el diseño, construcción e implementación de una
silla de ruedas eléctrica plegable para una persona con problemas de movilidad,
con la finalidad de obtener un prototipo con características similares a otras sillas
existentes en el mercado. Inicialmente se detalla la situación médica de pacientes
con discapacidad motriz identificando cada una de las causas y consecuencias,
además se realiza un análisis de las sillas de ruedas, sus componentes y los
diferentes dispositivos que se han venido desarrollando en la última década,
luego se presentan las sillas de ruedas eléctricas plegables comerciales, con sus
características más relevantes.
Una vez identificados los problemas se procede al diseño del dispositivo el mismo
que debe cumplir con ciertas características técnicas y mecánicas, debe ser
ergonómico y funcional; el diseño se realiza en base a la antropometría de un
paciente en particular, del cual se toman los datos que servirán para calcular cada
una de las partes que conforma la silla de ruedas.
Para el diseño y la simulación se utilizan los programas Auto Cad e Inventor
profesional, los mismos que permiten una caracterización de los elementos
sometidos a las diferentes condiciones mecánicas y permiten una toma adecuada
de decisiones sobre el tipo de material y las dimensiones de los componentes en
análisis.
Se presenta un diagrama de procesos en los que se detalla claramente las fases
de construcción y ensamblaje de la silla de ruedas eléctrica plegable, la misma
que se realiza en los laboratorios de la Universidad Politécnica Salesiana
consiguiendo un prototipo que cumple con las características técnicas y
mecánicas determinadas y garantizan a la persona una movilidad segura y
eficiente, además el peso del equipo se encuentra entre el rango de las sillas
eléctricas comerciales que existen en la actualidad.
Finalmente se presenta un análisis económico del costo de la silla de ruedas, en
cual se observa que el costo de la misma se encuentra entre los valores de sillas
9
de ruedas eléctricas comerciales en otros países por lo que si consideramos el
valor de la importación la silla diseñada presenta una ventaja en cuanto al precio
Palabras claves: antropometría, marcha humana, problemas de movilidad, silla
de ruedas plegable.
10
ABSTRACT
The present work shows the design, construction and implementation of a
foldable electric wheelchair for a person with mobility problems, in order to obtain
a prototype with characteristics similar to other existing chairs in the market.
Initially the medical situation of patients with motor disability is identified,
identifying each of the causes and consequences, as well as a chronological
analysis of the different types of wheelchairs that have been developed in the last
decade, then the wheelchairs are presented commercial folding electric, with its
most relevant characteristics.
Once the problems have been identified, the device must be designed, which
must comply with certain technical and mechanical characteristics, must be
ergonomic and functional; the design is made based on the anthropometry of a
particular patient, from which the data that will serve to calculate each of the parts
that make up the wheelchair are taken.
For the design and simulation, the Auto Cad and Professional Inventor programs
are used, which allow a characterization of the elements submitted to the different
mechanical demands and allow an adequate decision making on the type of
material and the dimensions of the components in analysis.
A process diagram is presented in which the construction and assembly process
of the foldable electric wheelchair is clearly detailed, which is done in the
laboratories of the Salesian Polytechnic University obtaining a prototype that
meets the technical and mechanical characteristics determined and guarantee
the person a safe and efficient mobility, in addition the weight of the equipment is
among the range of commercial electric chairs that exist today.
Finally, an economic analysis of the cost of the wheelchair is presented, in which
it is observed that the cost of the wheelchair is among the values of electric
wheelchairs in other countries, so the value of the importation of the designed
chair presents an advantage in terms of price
Keywords: anthropometry, human walking, mobility problems, folding
wheelchair.
11
Índice
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SILLA DE
RUEDAS ELÉCTRICA PLEGABLE PARA UNA PERSONA CON PROBLEMAS
DE MOVILIDAD ................................................................................................ 18
1. Introducción ................................................................................................ 18
2. Problema .................................................................................................... 19
2.1 Antecedentes .......................................................................................... 19
2.2 Importancia y alcances ........................................................................... 20
2.3 Delimitación ............................................................................................ 20
3. Objetivos .................................................................................................... 21
3.1 Objetivo General ..................................................................................... 21
3.2 Objetivos Específicos .............................................................................. 21
4. Marco teórico referencial (estado del arte) ................................................. 21
4.1 La marcha humana y sus patologías ...................................................... 22
4.2 Discapacidades ....................................................................................... 23
4.3 Las sillas de ruedas ................................................................................ 26
4.3.1 Tipos de sillas de ruedas ..................................................................... 26
4.3.2 Componentes de una silla de ruedas .................................................. 27
4.4 Antropometría de las personas en sillas de ruedas. ................................... 31
4.5 Análisis cronológico del desarrollo de sillas de ruedas plegables ........... 31
4.5.1 Silla de ruedas accionada eléctricamente ............................................ 31
4.5.2 Silla de ruedas motorizado .................................................................. 33
4.5.3 Silla de ruedas eléctrica plegable ........... ¡Error! Marcador no definido.
4.5.4 Silla de ruedas que sube y baja escaleras........................................... 35
4.5.5 Silla de ruedas eléctrica plegable ........................................................ 35
4.5.6 Silla de ruedas eléctrica plegable “KITTOS” ........................................ 36
4.5.7 Silla de ruedas eléctrica plegable “D09” .............................................. 37
4.5.8 Silla de ruedas eléctrica plegable “D05” .............................................. 38
4.5.9 Silla de ruedas eléctrica plegable “E-Throne Golden motor” ............... 39
4.5.10 Silla de ruedas eléctrica plegable “Libercar Mistral” ......................... 40
12
5. Marco Metodológico ...................................... ¡Error! Marcador no definido.
5.1 Diseño estructural de silla de ruedas eléctrica plegable ......................... 43
5.1.1 Reposabrazos ...................................................................................... 48
5.1.2 Elemento de acople entre el reposabrazos y el espaldar .................... 58
5.1.3 Espaldar ............................................................................................... 68
5.1.4 Asiento ................................................................................................. 77
5.1.5 Chasis .................................................................................................. 83
5.2 Consideraciones uniones de soldadura tope ........................................ 103
5.3 Accesorios ............................................................................................ 104
5.4 Análisis cinemático del proceso de plegado ......................................... 104
5.5 Simulación en Autodesk Inventor 2018 ................................................. 105
5.6 Proceso de construcción de la silla de ruedas eléctrica plegable. ........ 111
6. Análisis de resultados .............................................................................. 116
7. Análisis de precios unitarios ..................................................................... 118
8. Conclusiones ............................................................................................ 125
9. Referencias bibliográficas ........................................................................ 126
ANEXOS ......................................................................................................... 129
13
Índice de figuras
Figura 1.1) Hiperlordosis lumbar. 2) Vista lateral normal .................................. 23
Figura 2. Columna Vertebral. ............................................................................ 24
Figura 3. Estructura de montaje para una silla de ruedas accionada
eléctricamente.. ................................................................................................. 32
Figura 4. Silla de ruedas motorizados. .............................................................. 33
Figura 5. Silla de ruedas eléctrica plegable ...................................................... 34
Figura 6. Silla de ruedas que sube y baja escaleras. ........................................ 35
Figura 7. Silla de ruedas eléctrica plegable. ..................................................... 36
Figura 8. Silla de ruedas eléctrica plegable KITTOS ........................................ 37
Figura 9. Silla de ruedas eléctrica plegable D09 ............................................... 38
Figura 10. Silla de ruedas eléctrica plegable D05.. ........................................... 39
Figura 11. Silla de ruedas eléctrica plegable Golden Motor e-Throne. ............. 40
Figura 12. Dimensiones de la silla de ruedas eléctrica plegable Golden Motor e-
Throne. ............................................................................................................. 40
Figura 13. Silla de ruedas eléctrica plegable Libercar Mistral. .......................... 41
Figura 14. Esquema de fabricación de la silla de ruedas eléctrica plegable. .... 42
Figura 15. Representación de las partes de la silla de ruedas ......................... 44
Figura 16. Representación del reposabrazos ................................................... 49
Figura 17. Diagrama de cuerpo libre del reposabrazos .................................... 49
Figura 18. Diagrama del cortante del reposabrazos ......................................... 52
Figura 19. Diagrama del momento flector del reposabrazos. ........................... 52
Figura 20. Grafica de la curva elástica del reposabrazos ................................. 56
Figura 21. Representación del pasador A ......................................................... 57
Figura 22. Diagrama de cuerpo libre del pasador A .......................................... 57
14
Figura 23 . Representación del elemento de acople entre el espaldar y
reposabrazos .................................................................................................... 58
Figura 24. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople ente el
reposabrazos y el espaldar ............................................................................... 59
Figura 25. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople entre el
reposabrazos y el espaldar ............................................................................... 60
Figura 26. Diagrama del cortante en la zona de apoyo del reposabrazos en
elemento de acople del reposabrazos y el espaldar ......................................... 62
Figura 27. Diagrama del momento flector en la zona de apoyo del reposabrazos
en elemento de acople del reposabrazos y el espaldar .................................... 62
Figura 28. . Representación de los tornillos de sujeción para el elemento de
acople entre el reposabrazos y el espaldar ...................................................... 63
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople del reposabrazos y
el espaldar ........................................................................................................ 64
Figura 30. Diagrama de cuerpo libre del tornillo C ............................................ 66
Figura 31. Diagrama de cuerpo libre del tornillo D. ........................................... 67
Figura 32. Representación del espaldar ........................................................... 69
Figura 33. Diagrama de cuerpo libre del espaldar ............................................ 70
Figura 34. Diagrama del cortante del espaldar ................................................. 73
Figura 35. Diagrama del momento flector del espaldar .................................... 73
Ilustración 36. Representación del pasador E .................................................. 75
Ilustración 37. Diagrama de cuerpo libre del pasador E ................................... 76
Figura 38. Representación del asiento ............................................................ 77
Figura 39. Diagrama de cuerpo libre del asiento .............................................. 77
Figura 40. Diagrama de cuerpo libre del asiento .............................................. 78
Figura 41. Diagrama del cortante del asiento. .................................................. 79
15
Figura 42. Diagrama del momento flector del asiento ....................................... 79
Figura 43. Gráfica de la deflexión del asiento. .................................................. 81
Figura 44. Representación del pasador G ........................................................ 82
Figura 45. Diagrama de cuerpo libre del pasador G ......................................... 82
Figura 46. Representación del chasis ............................................................... 83
Figura 47. Representación del elemento deslizante. ........................................ 83
Figura 48. Representación del pasador F del elemento deslizante .................. 84
Figura 49. Diagrama de cuerpo libre del elemento deslizante .......................... 84
Figura 50. Diagrama de cuerpo libre del elemento deslizante .......................... 85
Figura 51. Representación del soporte lateral .................................................. 87
Figura 52. Diagrama de cuerpo libre del soporte lateral ................................... 88
Figura 53. Diagrama del esfuerzo cortante del soporte lateral ......................... 91
Figura 54. Diagrama del momento flector del soporte lateral ........................... 92
Figura 55. Sección transversal del perfil rectangular. ....................................... 93
Figura 56. Representación del tubo soporte de la batería. ............................... 94
Figura 57. Diagrama de cuerpo libre del soporte de la batería ......................... 95
Figura 58. Diagrama del tubo soporte de la batería .......................................... 97
Figura 59. Diagrama del momento flector del tubo soporte de la batería. ........ 97
Figura 60. Representación de la pata delantera ............................................... 99
Figura 61. Diagrama de cuerpo libre de la pata delantera .............................. 100
Figura 62. Representación del reposapiés ..................................................... 102
Figura 63. Diagrama de cuerpo libre del reposapiés ...................................... 102
Figura 64. Diagrama cinemático del proceso de plegado de la silla de rueda. 104
Figura 65. Representación del proceso de plegado de la silla ........................ 105
16
Figura 66. Propiedades del Aluminio 6063 T5 ................................................ 106
Figura 67. Propiedades de la resina Tough .................................................... 107
Figura 68. Representación de las cargas que aplican sobre la estructura. ..... 108
Figura 69. Resultados de las tensiones de Von Mises. .................................. 108
Figura 70. Resultados de desplazamiento ..................................................... 109
Figura 71. Resultados de coeficiente de seguridad. ....................................... 110
Figura 72. Diagrama del proceso de la construcción del prototipo. ................ 111
Figura 73. Diagrama del proceso de construcción del chasis. ........................ 112
Figura 74. Diagrama del proceso de construcción de los soportes laterales
ruedas posteriores .......................................................................................... 113
Figura 75. Diagrama del proceso de construcción de los soportes frontales. . 113
Figura 76. Diagrama del proceso de construcción del asiento, espaldar y apoyo
deslizante. ....................................................................................................... 114
Figura 77. Diagrama del proceso de construcción del reposabrazos. ............ 115
Figura 78. Diagrama del proceso de construcción del sistema de control. .... 115
Figura 79. Silla de ruedas eléctrica plegable. ................................................. 116
17
Índice de tablas
Tabla 1. Propiedades de los materiales para sillas de ruedas. ......................... 28
Tabla 2. Características de los motores. ........................................................... 30
Tabla 3. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable KITTOS.
.......................................................................................................................... 37
Tabla 4. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable D09 .... 38
Tabla 5. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable D05 .... 39
Tabla 6. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable E-
Throne. ............................................................................................................. 41
Tabla 7. Propiedades de algunas figuras geométricas ..................................... 47
Tabla 8. Chasis ............................................................................................... 119
Tabla 9. Soportes laterales de las ruedas posteriores .................................... 120
Tabla 10. Soportes frontales de las ruedas delanteras ................................... 121
Tabla 11. Asiento espaldar y apoyo deslizantes ............................................. 122
Tabla 12. Reposabrazos ................................................................................. 123
Tabla 13. Sistema de control .......................................................................... 124
Tabla 14. Costo total ....................................................................................... 125
18
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE UNA SILLA
DE RUEDAS ELÉCTRICA PLEGABLE PARA UNA PERSONA
CON PROBLEMAS DE MOVILIDAD
1. Introducción
En la actualidad son muchas las personas que padecen de algún tipo de
discapacidad, entre ellas se tienen las personas con movilidad reducida las
mismas que dependen de dispositivos para poder movilizarse. Las sillas de
ruedas convencionales o motorizadas se diseñaron en base a las necesidades y
características de las personas, con la finalidad de otorgar una mayor seguridad
e independencia en su vida cotidiana.
En la Universidad Politécnica Salesiana los principios de equidad e inclusión
se cumplen a cabalidad, es por esto que se vela por el cuidado y el desarrollo
integral de los miembros de la comunidad universitaria. Con lo antes indicado el
proyecto está fundamentado en el diseño y construcción de una silla de ruedas
para mejorar la seguridad y la capacidad de movilidad de una persona de sexo
femenino que trabaja en la institución, la misma que no puede movilizarse por sí
sola para realizar sus actividades cotidianas además es susceptible a sufrir
accidentes que podrían causar graves daños a su integridad física.
Inicialmente se describe la situación médica que presenta la persona, para
identificar cuáles son las condiciones de movilidad que presentan dificultad
durante su vida cotidiana, además, se detalla cada uno de los resultados
otorgados por médicos especialistas sobre el tema. Una vez identificados los
problemas se procede al diseño del dispositivo el mismo que debe cumplir con
características técnicas y mecánicas; el diseño se basa en la antropometría de la
persona y una revisión bibliográfica de diferentes dispositivos con características
similares. Posteriormente se desarrollan los cálculos de resistencia sobre la
estructura, y la elección de los diferentes materiales que serán utilizados en la
construcción de la silla, estos serán simulados en softwares de ingeniería para
garantizar que la silla soporte las cargas definidas.
19
Se procede a la construcción del prototipo en base a todo el análisis
mencionado anteriormente, para así obtener una silla de ruedas ergonómica,
estética y que cumple con las características definidas para la persona en
mención. Finalmente se indica un análisis económico financiero basado en todo
el proceso de construcción.
2. Problema
2.1 Antecedentes
En el Ecuador según las estadísticas presentadas por el Consejo Nacional
para la Igualdad de Discapacidades (CONADIS) son 196.076 las personas con
discapacidad física representando el 47.19% de las discapacidades presentes en
el país. Si bien es cierto en el Ecuador el MIES (Ministerio de Inclusión
Económica y Social) presta ayuda a personas con discapacidad física que se
encuentran en condiciones de extrema pobreza según la CONADIS son 9.382
las personas que reciben este tipo de ayuda, bajo ciertas condiciones [1].
En la actualidad los avances tecnológicos han permitido fabricar todo tipo de
sillas de ruedas, cada una con características diferentes, entre ellas: ayudar al
desplazamiento de las personas con problemas de movilidad a través de un
sistema de control de dirección, un peso ligero y la capacidad de plegado la
misma que permite transportar los dispositivos en cualquier vehículo de manera
fácil y segura, sin embargo, este tipo de sillas no se comercializan fácilmente en
el Ecuador, ya que no se cuenta con la tecnología adecuada para la fabricación
de los diversos mecanismos y partes que conforman la silla de ruedas, es por
ello que las personas optan por adquirir estos dispositivos desde otros países,
aunque el costo de la silla de ruedas incluido el costo de importación es elevado
El dispositivo está dirigido a una persona de sexo femenino que trabaja en la
Universidad Politécnica Salesiana, la misma que presenta una marcha
dependiente de bastón y de una tercera persona; esto debido a un accidente a
los 6 años de edad, que provocó una parálisis de miembros inferiores, y una
sensibilidad abolida en ambas extremidades, causándole una intensa rigidez de
caderas, rodillas y tobillos. Según el examen físico realizado por un médico
20
fisiatra rehabilitador, la persona presenta una marcha deficitaria debida una
hipertonía y espasticidad severa en los miembros inferiores; además de
presentar una severa hiperdorlosis lumbar y una escoliosis dorsolumbar severa
de concavidad izquierda.
2.2 Importancia y alcances
En la presente investigación se diseña y construye una silla de ruedas
eléctrica plegable para beneficiar a la persona antes citada, la misma que carece
de movilidad autónoma, también, se pueden beneficiar de este prototipo
instituciones y organizaciones que trabajan con personas que presentan esta
situación médica pues el equipo desarrollado podrá ser replicable con las
variaciones requeridas en función de las condiciones de los pacientes. Además,
la silla de ruedas motorizada plegable, ofrecerá mayor independencia ya que
puede ser transportada con mayor facilidad en vehículos.
Por otra parte, en la actualidad adquirir uno de estos dispositivos resulta muy
costoso, por lo que se pretende conseguir un dispositivo económico con relación
a otros existentes en el mercado, ya que este será manufacturado con materiales
y tecnologías existentes en el mercado ecuatoriano y con la incorporación de
algunos componentes importados, lo que beneficiará de manera indirecta en el
desarrollo económico e industrial del país.
2.3 Delimitación
El proyecto se desarrollará en la provincia del Azuay, cantón Cuenca en los
laboratorios de la Universidad Politécnica Salesiana, que cuenta con equipos
necesarios para la construcción del dispositivo como: impresoras 3D, CNC y
maquinaria convencional. Para el desarrollo del diseño del prototipo se cuenta
con la colaboración de los miembros del grupo de Investigación de Ingeniería
Biomédica de la Universidad Politécnica Salesiana y estudiantes de la carrera de
Ingeniería Mecánica, con los conocimientos necesarios para el diseño,
construcción e implementación del dispositivo.
21
3. Objetivos
3.1 Objetivo General
Diseñar, construir e implementar una silla de ruedas eléctrica plegable para
una persona que presenta problemas de movilidad considerando su condición
médica y antropometría de tal manera que favorezca su movilidad en un
dispositivo estético y ergonómico.
3.2 Objetivos Específicos
Analizar el diagnóstico médico e identificar cuáles son las restricciones de
movilidad que presenta la paciente para la cual está destinado el dispositivo.
Diseñar una silla de ruedas eléctrica plegable bajo las condiciones médicas,
grado de movilidad y antropometría de la paciente.
Construir una silla de ruedas eléctrica plegable con parámetros establecidos
de tal manera que cumpla las condiciones de eficiencia, estética y ergonomía.
Realizar pruebas de funcionamiento para desarrollar mejoras en función de la
implementación del dispositivo.
Realizar un análisis técnico financiero.
4. Marco teórico referencial (estado del arte)
Este punto inicialmente analiza que es una discapacidad, los tipos más
frecuentes sus causas y consecuencias. También se abordará el tema de la
marcha humana, ya que es una de las características más importantes en la
paciente; en base a esto se desarrollan diversas patologías las mismas que se
mencionan también.
Posteriormente se presenta una breve reseña histórica sobre la silla de ruedas,
sus componentes y un análisis cronológico de sillas de ruedas eléctricas
plegables, donde se describen los diferentes mecanismos, características y
funciones de las mismas; este aspecto es fundamental para proceder con el
diseño del dispositivo.
Finalmente se presentan características de sillas de ruedas eléctricas
comerciales que se encuentran en el mercado actual, esto con la finalidad de
22
establecer los parámetros necesarios para diseñar un dispositivo con
características similares.
4.1 La marcha humana y sus patologías
Es un proceso de movimiento que experimenta el cuerpo humano en posición
erguida, se mueve hacia adelante, siendo su peso soportado alternativamente
por ambas piernas. Mientras el cuerpo se desplaza sobre una pierna (soporte),
la otra se balancea hacia adelante. Uno de los pies se encuentra siempre en el
suelo y, en el periodo de transferencia del peso del cuerpo, existe un intervalo de
tiempo en el cual ambos pies descansan sobre el suelo, al aumentar la velocidad
los periodos de apoyo bipodal se reducen progresivamente, en relación con el
ciclo de la marcha hasta que el sujeto comienza a correr, por lo que habrá un
instante en que ambos pies se encuentren en el aire [2].
Existen diferentes causantes de patologías, que dependen de su etiología, de la
zona anatómica afectada, de la fase de la marcha, etc. Estas alteraciones se
pueden clasificar:
a) Deformidad.- se da cuando los tejidos no permiten una movilidad suficiente
para adoptar posturas y rangos de movimiento fisiológicos durante la
marcha. La contractura y la retracción suelen ser las causas más
habituales [2].
b) Debilidad muscular.- puede ser debida a una atrofia muscular, lesiones
neurológicas y a miopatías [2].
c) Dolor.- la causa de este padecimiento durante la traslación corresponde a
una tracción tisular. El paciente buscara posturas protectoras del dolor [2].
d) Control neurológico deficitario.- aparece cuando existen patologías a nivel
del sistema nervioso central o periférico, se pueden producir alteraciones
básicas en diferentes combinaciones y con intensidad variable. Estas
alteraciones son:
Espasticidad
Alteraciones de la coordinación
Patrones reflejos primitivos del aparato locomotor.
23
Alteraciones de la secuencia de actuación muscula
Alteraciones de la propiocepción.
La espasticidad un trastorno motor caracterizado por un aumento dependiente de
velocidad en el reflejo de estiramiento muscular, con movimientos exagerados de
los tendones acompañados de hiperreflexia e hipertonía debido a la
hiperexcitabilidad neuronal siendo uno de los signos del síndrome de neurona
motora superior” [3]. Además de presentar una severa hiperdorlosis lumbar y una
escoliosis dorsolumbar severa de concavidad izquierda.
Figura 1.1) Hiperlordosis lumbar. 2) Vista lateral normal Fuente.[4].
4.2 Discapacidades
La discapacidad o incapacidad hace referencia a la condición que presentan
las personas de usar eficazmente las piernas, los brazos y el tronco debido a
diferentes deficiencias ya sea físicas, intelectuales, sensoriales debido a
diferentes causas. La misma que impide a la persona desarrollar actividades en
su vida y con la sociedad [5].
Posibles causantes de discapacidad o atrofia:
Amputaciones. - una lesión traumática, cortes, quemaduras o algunas
enfermedades (cáncer, diabetes, etc.) que requieren de una intervención
quirúrgica, trae como consecuencia la pérdida de una extremidad [6].
Afectación de la columna vertebral. - Una lesión medular (LM) es un
proceso patológico que produce alteraciones de la función motora, sensitiva
24
o autónoma con diversas consecuencias psicosociales para la persona y su
familia, siendo así generadora de importantes procesos de discapacidad. La
medula espinal consiste en nervios que conectan el cerebro a los nervios del
cuerpo, y pueden clasificarse de acuerdo con la funcionalidad clínica del
paciente como cervicales (C1 a C8), torácicas altas (T1 a T6), torácicas
bajas (T7 a T12), lumbosacras (L1 a S1) y del cono medular (sacro
coccígeas), como se puede observar en la figura 2. [7]
Figura 2. Columna Vertebral. Fuente: [7]
El nivel de la lesión de médula espinal hace referencia a cuanto más ‘’alta’’
es la lesión de la medula espinal mayor será el área afectada, como en el
caso de las personas que se lesionan en T10 la 10ma vértebra torácica que
se encuentra en la parte inferior media de la espalda, lo que ocasiona perder
la movilidad en las piernas, pero sin embargo no afecta los brazos. Una
mujer con una lesión c4 a nivel de la cuarta vértebra cervical que se
encuentra en medio cuello puede perder el uso de las piernas y brazos. Una
lesión en la medula espinal trae consecuencias como hiperreflexia e
hipertonía [7].
25
Enfermedades degenerativas. - La Esclerosis Múltiple (EM) es una
enfermedad degenerativa crónica del Sistema Nervioso Central (SNC), que
puede afectar al cerebro y/o la médula espinal, más frecuente en personas
adultas jóvenes. Se trata de una afección desmielinizante, es decir, hace que
desaparezca la mielina en múltiples zonas del cerebro y/o la médula
espinal, dejando, en ocasiones, cicatrices, denominadas, placas de
desmielinización. En la EM, las cicatrices son zonas endurecidas que
aparecen en diferentes momentos y en distintas áreas del SNC. El
significado literal de la EM hace referencia al endurecimiento de las
cicatrices ( skerós significa" endurecmiento patológico" y osis, "enfermedad")
y a la aparición episódica de síntomas muy variados (múltiple) [8].
La mayoría de los pacientes con esclerosis múltiple experimentan debilidad
muscular en las extremidades y dificultad con la coordinación y el equilibrio
en algún momento en el curso de la enfermedad. Estos síntomas pueden ser
suficientemente severos como para crear dificultad al andar o incluso al
ponerse de pie. En los peores casos, la esclerosis múltiple puede producir
una parálisis parcial o total. La espasticidad, aumento involuntario del tono
muscular que conduce a rigidez y espasmos es común, al igual que la fatiga.
La fatiga puede ser desencadenada por un esfuerzo físico excesivo y mejorar
con el descanso, o puede adquirir la forma de un cansancio constante y
persistente [9]. Es importante saber que la EM no es una enfermedad
contagiosa, hereditaria, ni mortal. La duración de la vida no se ve alterada,
significativamente, por esta enfermedad, aunque sí se produce deterioro
importante de la calidad de vida
Parálisis cerebral. - Es una anomalía provocada por el desarrollo defectuoso
o lesión del cerebro, el mismo que puede afectar al control motor, al tono, al
movimiento y a la postura. La lesión cerebral se puede desarrollar después
del parto en la mayoría de los casos de parálisis cerebral se debe a una anoxia
cerebral (insuficiente aporte de oxígeno a las células), aunque también se
26
debe a otras causas como infecciones, accidentes cerebrovasculares o
traumatismos craneoencefálicos [6].
El diseño de dispositivos para ayudar a personas con discapacidad se ha
convertido en un tema de gran interés para universidades, empresas privadas y
para todas aquellas personas interesadas en diseñar, fabricar y mejorar
dispositivos que permiten reducir las limitaciones de personas con cualquier tipo
de discapacidad [10]. Sin embargo, existe un alto porcentaje de personas que
sufren de discapacidad física, el transporte de este tipo de personas requiere del
traslado de todo el peso del paciente, es por ello que las sillas de ruedas se han
convertido en un tema de investigación importante a nivel mundial.
4.3 Las sillas de ruedas
La silla de ruedas es un dispositivo de adaptación física el cual consta mínimo
de tres ruedas aunque la mayoría tiene cuatro, fue diseñada para facilitar la
movilidad de las personas con problemas de locomoción y movilidad reducida
[11], [12]. Según registros históricos la primera representación gráfica de una silla
de ruedas data del año 525 AC, donde se muestra un sillón con tres ruedas a ser
impulsado por una persona [13], pero no es hasta el año 1783 donde John
Dawson fabrica la primera silla de ruedas convencional [13]. Posteriormente en
el año 1916 se desarrolló en Londres el primero modelo de una silla de ruedas
motorizada, a partir de esa fecha se han venido realizando cambios en base a
las necesidades de las personas, en el año 1932 el Ingeniero Harry Jennigs
construye la primera silla plegable [13], la misma que se ha venido desarrollando
hasta los modelos conocidos en la actualidad.
4.3.1 Tipos de sillas de ruedas
Existen dos tipos de sillas de ruedas, que son:
Manuales.- El funcionamiento de esta silla de ruedas se basa en que la
persona haga girar las ruedas posteriores, para así lograr un
desplazamiento [12]. Se han fabricado de dos formas rígidas y plegables
para ahorrar espacio y poder ser trasladadas, estos modelos se han
27
fabricado en materiales ligeros con la finalidad de otorgarle una mayor vida
útil y sobretodo ligereza [5].
Eléctricas. - este tipo de sillas son impulsadas por motores que son
accionadas por baterías, la persona controla la silla por medio de un
joystick el mismo que dependiendo del tipo de silla puede configurar la
velocidad, la posición del respaldo, asiento, etc. Este tipo de sillas
depende de las características del paciente. [5]
4.3.2 Componentes de una silla de ruedas
Existen diferentes elementos que componen una silla de ruedas, estos van a
depender de las necesidades de los pacientes. Sin embargo es importante
conocer cuáles son los elementos más comunes utilizados en el diseño de una
silla de ruedas convencional [10].
a. Chasis. - se define como el bastidor donde van colocadas las piezas o
accesorios que conforman la silla de ruedas, existen chasis rígidos y
plegables. Los rígidos se caracterizan por ser livianos económicos, gran
duración; los plegables sirven para reducir espacio sin embargo se requiere
de una mayor potencia para poder transportarlos [14].
Los materiales más utilizados para la fabricación de una silla de ruedas se
pueden observar en la tabla 1.
28
Tabla 1. Propiedades de los materiales para sillas de ruedas. Fuente [14]
Propiedades de los materiales para sillas de ruedas
Material Propiedades Físicas y Mecánicas
Acero Resistente
Económico
Fácil adquisición
Baja resistencia a la corrosión
Alta conductividad térmica y eléctrica
Resistencia a la tracción en aceros estructurales 310 MPa
Densidad de 7850 kg/m3
Aluminio Larga vida útil
Económico
Fácil adquisición
Alta resistencia a la corrosión
Densidad de 2700 Kg/m3
La aleación de la serie 6000 es ideal para perfiles y estructuras
Resistencia a la tracción 290MPa
Titanio
Muy resistente
Alta resistencia a la corrosión
Elevado costo
Poca conductividad termina y eléctrica
Resistencia a la tracción entre 345 a 896 MPa dependiendo del tipo
de titanio
Biocompatible
Densidad 4507 Kg/m3
Fibra de
carbono
Alta resistencia mecánica
Buena resistencia a la corrosión y al fuego
Conductor térmico
Se requieren moldes para el conformado deseado
Resistencia a la tracción entre 1380 a 3100MPa
Densidad de 1750 Kg/m3
b. Asiento.- este elemento es fundamental ya que es donde se apoya casi
totalmente la persona, incluyendo en el soporte pélvico, el reparto de las
29
presiones y la estabilidad puede ser flexible o rígido . El asiento flexible es
ajustable, impermeable, resistente a la abrasión y permite una limpieza fácil;
por otra parte, el asiento solido puede ser de poliuretano, grafito, composite,
etc.
El asiento debe estar paralelo al suelo con un grado de elevación mínimo en
la parte anterior para evitar un deslizamiento hacia delante [15].
Para la selección de este componente se debe considerar:
o Ergonomía
o Peso
o Material
o Dimensiones
o Costo
o Adaptabilidad a la silla de ruedas
c. Respaldo. - proporciona descanso y soporte a la columna, su altura
dependerá de las necesidades de los pacientes, este deberá mantener la
espalda en una buena posición, evitar la fatiga y permitir una mayor
movilidad. Una de las característica que hay que considerar para el diseño
del respaldo es el ángulo de inclinación del mismo este dependerá del tipo
de silla y la disposición del asiento sobre el chasis y ruedas [15]. Sin embargo
hay que considerar una postura óptima cuyo ángulo de inclinación del
respaldo esta entre los 90° -120° [16].
d. Reposabrazos.- la función principal es brindar descanso a los brazos del
usuario, además de servir como un apoyo al momento de que el usuario
quiera levantarse de la silla de ruedas [14]. La altura ideal es el nivel del
codo.
e. Reposapiés.- su finalidad es soportar el peso de los miembros inferiores,
influye en la correcta sedestación y buen posicionamiento del tronco [15].
30
Desde el punto de vista ergonómico los reposapiés deberían ser de 90° sin
embargo impide el libre giro de las ruedas delanteras [16].
f. Llantas. - las sillas de ruedas constan de ruedas motrices y direccionales,
las mismas que permiten el desplazamiento y soportan el peso de la silla de
ruedas. Las llantas motrices son las de mayor tamaño y reciben toda la
potencia del motor, de igual forma las llantas direccionales ayudan en el
desplazamiento [14].
Las llantas direccionales constan de ruedas, horquilla y casquillo.
g. Motores. - estos determinan la velocidad y dirección de la silla, existen
diferentes tipos, como se puede ver en la tabla N°2.
Tabla 2. Características de los motores. Fuente:[14]
Características de los motores
Motor Características
Con escobillas Son los más comunes en las sillas de ruedas eléctricas comerciales.
Accionamiento simple, basta con conectar a la fuente de
alimentación.
Si se requiere control de velocidad y sentido de giro es necesario
implementar un driver.
Costo accesible.
A pasos No requieren de caja reductora para operar a baja velocidad.
Es necesario agregar un control para ponerlo en marcha.
Es utilizado en tareas que requieren precisión de posicionamiento.
Servomotor
Incorpora un circuito de control para la velocidad y posición
Son utilizados en aplicaciones críticas y de mucha precisión.
Su consumo es reducido
Tiene mayor costo
En sillas de ruedas pueden ser utilizados para la locomoción de la
misma, donde se requiere un control preciso e velocidad y posición.
31
h. Dispositivo de control- Joystick.- este mando transforma los movimientos
en impulsos eléctricos, los cuales procesan en tarjetas de control y permiten
accionar la silla de ruedas [14].
Uno de los factores más importantes que se deben considerar a la hora de
diseñar cualquiera dispositivo de asistencia; es la determinación de manera clara
y concreta las dimensiones de las personas, así como también la capacidad física
de desenvolverse en su vida cotidiana y los espacios que se requieren para
realizar maniobras de giro.
Estas características propias de las personas son la base fundamental para el
desarrollo del prototipo, la utilización de datos antropométricos aunque nunca
sustituirá al buen diseño de un profesional, debe entenderse como una de las
muchas herramientas para el proceso del diseño, y que a su vez esta es la base
para asegurar una silla ergonómica, confortable y funcional [5].
4.4 Antropometría de las personas en sillas de ruedas.
La antropometría es el estudio de las dimensiones, forma y proporciones del
cuerpo humano por medio de la medición directa e indirecta, que va encaminada
hacia diversas aplicaciones, desde la medicina hasta la confección de ropa.
Existen diferentes tipos de antropometría entre ellos la antropometría estática
que hace referencia a la medición del cuerpo en reposo, aquí se pueden
determinar dimensiones como la talla (sin estiramiento). La antropometría
dinámica se encarga de la medición del cuerpo en movimiento, se detalla las
dimensiones con estiramiento y espacios requeridos para realizar maniobras con
las sillas de ruedas, además de realizar un análisis de las fuerzas que actúan en
el dispositivo durante el movimiento, dependiendo de las necesidades de cada
persona [10].
4.5 Análisis cronológico del desarrollo de sillas de ruedas plegables
4.5.1 Silla de ruedas accionada eléctricamente
En el año 2000 Fukawa, diseña la estructura de montaje para una silla de
ruedas accionada eléctricamente, este diseño surge de la dificultad que
32
presentan las sillas de ruedas eléctricas plegables, ya que se considera que al
incluir un motor eléctrico y una batería su peso aproximado sería de 30kg, por lo
que al momento de colocarse dentro de un vehículo este trabajo no puede ser
realizado por una sola persona. Es por ello que se diseñó una silla de ruedas que
tenga la opción de desmontar fácilmente las ruedas traseras y un bastidor
plegable, este mecanismo se puede utilizar en sillas de ruedas eléctricas y en
sillas de ruedas de uso general, que pueden ser colocadas por una sola persona
y en vehículos con espacio de alojamiento estrecho.
Esto se puede lograr al instalar la rueda trasera junto con un par de ruedas
traseras en la parte posterior del bastidor, en estado desmontable. La pieza de la
rueda trasera y el lado trasero del bastidor están provistos de un elemento de
bloqueo y un elemento de recepción que pueden acoplarse entre sí y están
dispuestos de manera correspondiente. El miembro receptor está constituido de
una superficie de bloqueo cóncava en el lado alejado del elemento de bloqueo,
el mismo que consta de un rebaje de inserción en el que puede insertarse el
miembro de recepción, en la silla de ruedas, la parte de la rueda trasera puede
ser simplemente montada o separada del bastidor por el funcionamiento del
gancho [17].
Figura 3. Estructura de montaje para una silla de ruedas accionada eléctricamente. Fuente: [17].
33
4.5.2 Silla de ruedas motorizado
En el año 2002 se crea un andador/silla de ruedas motorizado, al pasar de los
años se han venido utilizando sillas de ruedas con diferentes accionamientos y
andadores de diversos tipos, sin embargo, este diseño se basa en una silla de
ruedas en combinación con el principio de funcionamiento de una caminadora, la
ventaja que posee este a diferencia de otros dispositivos similares es que se
puede plegar con la finalidad de que tenga fácil almacenamiento y sea fácil de
trasladar. Su diseño se basa en un bastidor A, en uno de sus extremos que se
encuentra unido a un motor y el otro extremo se encuentra unido a una rodadura
que se unen en un punto de pivote en su vértice. Desde uno de sus extremos se
sitúa el conjunto de mango de control el mismo que va a permitir controlar la
velocidad al utilizar el dispositivo como una caminadora, el asiento está
asegurado en su parte trasera al separador del soporte del asiento.
Además, el diseño consta de controles manuales que permiten controlar el
funcionamiento de un motor impulsado por la rueda, u opcionalmente, a motores
separados que accionan dos ruedas. En la figura 4 se puede observar un
eslabonamiento 30, el mismo que permite que la viga se eleve hacia arriba
permitiendo posteriormente que la disposición de ruedas giratorias de
desplazamiento se mueva en proximidad entre sí mientras el asiento se pliega
hacia arriba y toda la unidad queda en Modo portátil o plegado [18].
Figura 4. Silla de ruedas motorizados. Fuente: [18].
34
4.5.3 Estructura plegable de silla de ruedas eléctrica.
En 2012 se diseña la silla de ruedas eléctrica plegable con el concepto del
cuidado humano para incrementar el progreso social, para facilitar la movilidad
de los discapacitados, ancianos y enfermos, se ha desarrollado una silla de
ruedas eléctrica proporcional al cuerpo y así reemplazar su acción, aunque no se
pueden reemplazar del todo ciertos problemas, se han ido reduciendo, lo que se
pretende es realizar un plegado de la silla en el menor tiempo posible y sin tener
que desmontar las ruedas motrices.
Para cumplir con los objetivos la estructura de una silla de ruedas plegable
comprende un grupo silla, una combinación de un miembro de sentado, un
miembro de bastidor de asiento conectada al segundo pivote, el segundo bastidor
y el primer marco conectada de manera pivotante a la primera trama y la tercera
trama conectada de manera pivotante al miembro del asiento, es conectado de
manera pivotante al grupo silla a través del miembro que donde se asienta, una
primera trama, una segunda trama y una tercera trama forman una articulación
de cuatro barras, permitiendo el plegado de la silla. Un grupo, dos ruedas de
accionamiento separadas y montadas en un lado inferior del tercer grupo de
bastidor de asiento, de modo que la trayectoria de la silla plegable se encuentra
perpendicular al eje de la rueda [19].
Figura 5. Silla de ruedas eléctrica plegable. Fuente: [19].
35
4.5.4 Silla de ruedas que sube y baja escaleras
En 2012 se presenta la silla de ruedas con mecanismo para subir escalones
este mecanismo permite a los usuarios tener una buena autonomía en el manejo,
está diseñado para personas con problemas de locomoción o movilidad reducida
en sus piernas [20].
Figura 6. Silla de ruedas que sube y baja escaleras. Fuente: [20].
4.5.5 Silla de ruedas eléctrica plegable
En 2015 Gao diseña una silla de ruedas eléctrica plegable, el uso de sillas
eléctricas para facilitar la movilidad y transporte de las personas con
discapacidad es muy común, sin embargo, el uso de motores eléctricos y baterías
le confieren un peso considerable. Es por ello que este diseño se basa en los
problemas relacionados con el gran peso y volumen de una silla de ruedas,
proporcionando a los usuarios una silla de ruedas con características como
plegable, fácil de transportar, ligera y al mismo tiempo seguro y ergonómico. Con
el fin de lograr esas características la silla de ruedas eléctrica es plegable usando
un conjunto de elementos de bastidor unidos estratégicamente entre sí en los
puntos de articulación, permitiendo que el asiento, el bastidor de soporte trasero,
un bastidor principal y un bastidor de soporte inferior puedan ser plegados
fácilmente. Los motores eléctricos son accionados por un par de baterías
ubicadas dentro de elementos de soporte huecos de bastidor principal de tal
forma que reduce el volumen total y el peso de la silla de ruedas eléctrica.
36
La silla de ruedas eléctrica plegable comprende un bastidor de soporte plegable,
cuatro ruedas unidas al bastidor, un par de motores conectados cerca de las
ruedas traseras para la unidad de accionamiento, un asiento de apoyo, una
fuente de energía [21].
Figura 7. Silla de ruedas eléctrica plegable. Fuente: [21].
Las sillas de ruedas eléctricas plegables son las más comunes en la
actualidad, se han ido desarrollando de acuerdo con las necesidades de cada
persona, es por ello que es de suma importancia conocer cuáles son las
características más relevantes, y el precio de este tipo de sillas.
4.5.6 Silla de ruedas eléctrica plegable “KITTOS”
En el año 2016 la empresa española Totalcare EU saca a la venta la silla de
ruedas eléctrica plegable KITTOS, la cual con un peso total de 27.7 kg y un
tiempo de plegado de aproximadamente 3 segundos es actualmente una de las
sillas más ligeras y compactas existentes en el mercado, esta silla de ruedas está
equipada con dos baterías de litio que le permiten una mayor potencia y
autonomía [22].
37
Figura 8. Silla de ruedas eléctrica plegable KITTOS. Fuente:[22]
Características técnicas
En la tabla 3 se presentan las características técnicas de la silla de ruedas
eléctrica plegable KITTOS.
Tabla 3. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable KITTOS. Fuente: [22]
El precio actual de la silla de ruedas eléctrica plegable KITTOS es de $ 3300.
4.5.7 Silla de ruedas eléctrica plegable “D09”
En el año 2016 la empresa china JBH Wheelchair saca a la venta la silla de
ruedas eléctrica plegable D09 con un peso total de 26.5 kg se caracteriza
principalmente por ser ligera y resistente, consiste en un marco ligero de aleación
de aluminio, un controlador de joystick de 360 ° fácil de usar, dos silenciosos
motores para una potencia máxima con freno electromagnético inteligente (freno
de disco regenerativo electrónico) para garantizar la seguridad de los pasajeros
[23].
Longitud total 920 mm Pendiente máxima 8 grados
Ancho total 603 mm Altura máxima bordillos 40 mm
Altura total 890 mm Radio de giro 800 mm
Longitud de plegado 603 mm Suspensión Amortiguador elástico
Ancho de plegado 324 mm Freno Electro-magnéticos
Altura de plegado 670 mm Tipo de asiento Asiento fijo, acolchonado plegable
Ruedas delanteras 7" x 3/4" Ancho del asiento 457 mm
Rueda trasera 10" x 2" Potencia del motor 250W, 4600 r.p.m.
Peso con baterías 27,7 kg Batería (2) 12V. 9Ah.(Litio)
Velocidad máxima 7,2 Km/h Peso batería 1,6 Kg
Peso máximo soportado 160 Kg Autonomía 30 Km
Distancia al suelo 635 mm Cargador 2A Externo
ElectrónicaInterruptor, indicador de batería,
control de velocidad.
38
Figura 9. Silla de ruedas eléctrica plegable D09. Fuente: [23]
Características técnicas
En la tabla 4 se presentan las características técnicas de la silla de ruedas
eléctrica plegable D09.
Tabla 4. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable D09. Fuente: [23]
El precio actual de la silla de ruedas D09 es de $ 2300.
4.5.8 Silla de ruedas eléctrica plegable “D05”
En el año 2016 la empresa china JBH Wheelchair saca a la venta la silla de
ruedas eléctrica plegable D05 con un peso total de 24 kg y un tiempo de plegado
aproximado de 5 segundos es una silla de ruedas ligera con un marco constituido
por una aleación de aluminio aeroespacial, esta silla debido a sus características
Longitud total 96 cm
Ancho promedio 58 cm
Altura total 93 cm
Carga máxima 180 kg
Llantas Neumáticas de 8 pulg. delanteras y 12 pulg. traseras
Capacidad máxima de pendiente 12°
Velocidad máxima 6 Km/h
Distancia máxima (Carga completa) 25 Km
Control Controlador de joystick de 360 °
Motor 2 motores de 250 W
Profundidad del asiento 43 cm
Ancho del asiento 54 cm
Altura del asiento 46 cm
Radio de giro 85 cm
Batería 2 x Lítio 24 V / 6 AH
Cargador 24 V / 3 A
Tiempo necesario para cargar completamente la batería 6-8 h
Peso neto 26,5 kg
39
cabe perfectamente en el portaequipaje de cualquier vehículo lo cual la hace muy
útil cuando la persona requiere desplazarse grandes distancias [24].
Figura 10. Silla de ruedas eléctrica plegable D05. Fuente: [24].
Características técnicas
En la tabla 5 se presentan las características técnicas de la silla de ruedas
eléctrica plegable D05.
El precio actual de la silla de ruedas D05 es de $ 2000.
Tabla 5. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable D05. Fuente: [24]
4.5.9 Silla de ruedas eléctrica plegable “E-Throne Golden motor”
En el año 2015 la empresa china Golden motor saca a la venta la silla de
ruedas eléctrica plegable E-Throne con un peso total menor a 30 kg, se
caracteriza principalmente por su ligereza y su mecanismo de plegado que
Longitud total 98,5 cm
Ancho promedio 61 cm
Altura total 92 cm
Carga máxima 120 Kg
Llantas Neumáticas de 6 pulg. delanteras y 8 pulg. traseras
Capacidad máxima de pendiente 12°
Velocidad máxima 6 Km/h
Distancia máxima (Carga completa) 25 Km
Control Controlador de joystick de 360 °
Motor 2 motores de 180 W
Profundidad del asiento 40 cm
Ancho del asiento 40 cm
Altura del asiento 46 cm
Distancia de frenado 1,2 m (cuando se mueve a la velocidad máxima)
Batería Lítio 24 V / 10 AH
Cargador 24 V / 3 A
Tiempo necesario para cargar completamente la batería 6-8 h
Peso neto 24 kg
40
permite plegar la silla en un tiempo plegado de aproximadamente 1 segundo,
además esta silla se caracteriza por garantizar el confort del usuario al tener un
espaldar reclinable [25].
Figura 11. Silla de ruedas eléctrica plegable Golden Motor e-Throne. Fuente: [25]
Características técnicas
En la figura 12 se muestran las dimensiones de los modelos disponible de la
silla de ruedas E-Throne, al estar con la batería cargada al máximo puede
recorrer 28 Km, y soporta un peso máximo de 150 kg [20].
Figura 12. Dimensiones de la silla de ruedas eléctrica plegable Golden Motor e-Throne. Fuente: [25].
El precio actual de la silla de ruedas e-throne Golden motor es de $ 2600.
4.5.10 Silla de ruedas eléctrica plegable “Libercar Mistral”
En el año 2016 la empresa española LIBERCAR saca a la venta la silla de
ruedas MISTRAL, con un peso de aproximadamente 24 kg debido a su chasis de
41
aluminio y sus baterías de litio hacen de la Mistral una silla ultraligera y manejable
sin renunciar al más completo equipamiento [26].
Figura 13. Silla de ruedas eléctrica plegable Libercar Mistral. Fuente: [26]
Características técnicas
En la tabla 6 se presentan las características técnicas de la silla de ruedas
eléctrica plegable E-Throne.
Tabla 6. Especificación técnica de la silla de ruedas eléctrica plegable E-Throne. Fuente: [26]
El precio actual de la silla de ruedas Libercar Mistral es de $ 2100.
Motor 2x200 W Baterías LITIO 2x7-10 Ah
Velocidad max. 6 Km/h Chasis aluminio SI
Autonomía max. 18-26 Km Joystick con display digital SI
Longitud normal silla 90 cm Longitud silla plegada 40 cm
Anchura normal silla 59 cm Longitud con reposapiés plegado 80 cm
Altura normal silla 92 cm Altura silla plegada 75 cm
Peso máximo recomendado 110 kg Altura base asiento 54 cm
Peso total silla 23,8-24,2 kg Peso baterías litio (ud) 1,3 - 1,5 kg
Peso estructura silla 21,2 kg Carga independiente de baterías SI
Anchura asiento entre reposabrazos 48 cm Profundidad asiento 43 cm
Reposapues abatible hacia arriba SI Llantas de aluminio SI
Reposapies extraibles NO Velocidad marcha atrás 3 Km/h
Rueda trasera maciza 22 cm Rueda delantera maciza 19 cm
Resposabrazos abatibles SI Ruedines telescópicos SI
Adaptables diestros/zurdos SI Intensidad joystick progresiva SI
Cinturón de seguridad SI Barra para empuje manual SI
Cesta porta-objetos SI Respaldo anti-transpirante SI
N de marchas 5 Joystick posición acompañante OPCIONAL
42
5. Marco Metodológico
Para realizar el diseño, construcción e implementación de una silla de ruedas,
la investigación a desarrollar en la primera etapa es no experimental exploratoria
descriptiva, ya que se realiza el diagnóstico de la paciente a través de la
observación y la definición médica, también se desarrollará una revisión del
estado del arte sobre los dispositivos de ayuda para movilidad en personas con
discapacidad.
En la segunda etapa se realizará una investigación de tipo Cuasiexperimental
ya que las condiciones de la paciente no se pueden modificar y el dispositivo
propuesto podrá ser modificado de acuerdo a los requerimientos de la paciente.
El proceso a seguir es el siguiente (figura 14):
Figura 14. Esquema de fabricación de la silla de ruedas eléctrica plegable. Fuente: Autores
En la primera fase se identifican las actividades que la persona tiene dificultad
de realizar en su vida diaria, ya que la paciente trabaja en la Universidad
Politécnica Salesiana se podrá ejecutar de la mejor manera este punto. La fase
dos se basa en la revisión bibliográfica de los diferentes dispositivos que se han
43
desarrollado hasta la actualidad, esta fase se encuentra mencionada en la
sección 4, esta información nos ayuda a identificar diferentes características
técnicas y mecánicas para diseñar una silla de ruedas eléctrica plegable basado
en la antropometría de la persona.
La fase tres consiste en analizar estáticamente cuales son los parámetros
óptimos, para el dimensionamiento de cada uno de los componentes de la silla
los mismos que se indican en la sección 5.1, mediante un análisis de resistencia
y softwares de ingeniería los mismos que nos ayudarán en el diseño del prototipo;
en base a estos resultados se procede con la fase cuatro, que hace referencia a
la construcción de la silla de ruedas, lo que se pretende en este punto es construir
una silla de ruedas con la tecnología, maquinaria y materia prima existente en el
mercado ecuatoriano.
Finalmente, en la fase cinco se procede a la implementación de la silla de
ruedas para evaluar a la persona durante un tiempo aproximado de veinte horas
en su ambiente laboral y así poder identificar si existe algún problema y realizar
las mejoras en el prototipo desarrollado.
5.1 Diseño estructural de silla de ruedas eléctrica plegable
Para el diseño de la silla de ruedas se considerarán principalmente relaciones
de equilibrio que dependen de fuerzas y tensiones y relaciones constitutivas
(material y deformaciones) que dependen principalmente del tipo del material.
Para el proceso de diseño se supondrá que los materiales son isótropos y
obedecen la Ley de elasticidad de Hooke.
Los principales datos a considerar para el diseño son el peso de la persona y su
antropometría. Además de realizar el diseño y simulación de la silla en softwares
que nos ayudarán a verificar cada una de las partes que conforma la silla de
ruedas.
Para realizar correctamente el dimensionamiento de los elementos y garantizar
que no se generen fallas estructurales se ha tomado en consideración los
siguientes aspectos:
44
Peso de la persona: 55 kg a 65 kg
Dimensiones aproximadas de la persona:
Longitud del muslo: 440mm
Longitud de la pantorrilla: 300mm
Longitud de la espalda: 400mm
Longitud de los antebrazos: 200mm
Factor de seguridad N=2
El factor de seguridad de 2 es el valor sugerido para el diseño de una silla de
ruedas promedio [27].
En base a lo mencionado anteriormente se realiza un análisis estático y de
esfuerzos a los cuales va a estar sometido cada uno de los componentes de la
silla de ruedas, en la figura 15 se presenta la estructura del prototipo realizado.
Figura 15. Representación de las partes de la silla de ruedas realizada en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
Para los análisis estáticos se utilizan las siguientes tres relaciones que
garantizan que un cuerpo está en equilibrio:
45
+↑∑𝐹𝑌 = 0 ( 1)
+→∑𝐹𝑥 = 0 ( 2)
+↶∑𝑀 = 0 ( 3)
Para obtener el valor de los esfuerzos (𝜎) ya sean de tracción o
compresión se utiliza la relación:
𝜎 = 𝑃
𝐴 ( 4)
Donde P representa la carga axial y A el área de la sección transversal.
Para el diseño de elementos sobre los cuales va a actuar una fuerza
cortante se utiliza la siguiente relación:
𝜏 = 𝐹
𝐴 ( 5)
Donde F representa la carga que actúa transversal el elemento.
El reposabrazos, el asiento, el espaldar, los soportes laterales y el soporte
de la batería se considera como vigas, para determinar las fuerzas internas, se
realiza un corte transversal en el cual se obtiene una fuerza cortante V y un
momento flector M. Para encontrar estos valores hay que relacionar cada
cortante y momento con las cargas a las cuales se encuentra expuesta la viga,
entonces se tiene:
𝑑𝑣
𝑑𝑥= −𝑤 ( 6)
E integrando estos valores se obtiene:
𝑉1 − 𝑉2 = −∫ 𝑤𝑑𝑥𝑥2
𝑥1
( 7)
De igual manera para el momento flector se tiene:
46
𝑑𝑀
𝑑𝑥= 𝑉 ( 8)
𝑀1 −𝑀2 = ∫ 𝑉𝑑𝑥𝑥2
𝑥1
( 9)
Para diseñar una viga se controla, por lo general, mediante el máximo valor
absoluto del momento flector |𝑀𝑚á𝑥| que ocurrirá en el elemento. El esfuerzo
normal máximo 𝜎𝑚𝑎𝑥 en el elemento se encuentra en la superficie de este en la
sección crítica donde ocurre |𝑀𝑚á𝑥| [28] y se obtiene a partir de la ecuación:
𝜎𝑚𝑎𝑥 = |𝑀𝑚á𝑥|
𝑆 ( 10)
Donde S es el módulo elástico de la sección el cual sólo depende de la sección
transversal y es igual a:
𝑆 =𝐼
𝑐 ( 11)
Donde I es el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje
centroidal perpendicular al plano de par M y c es la distancia máxima desde la
superficie neutra hasta la superficie superior o inferior del elemento.
Para un diseño seguro se requiere que 𝜎𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 donde 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 viene dado
por la ecuación:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆. ( 12)
Donde 𝜎𝑦 es el esfuerzo de fluencia del material y F.S. es el factor de seguridad,
por lo tanto para que el diseño sea correcto se debe cumplir la siguiente relación:
𝑆𝑚í𝑛 = |𝑀𝑚á𝑥|
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 ( 13)
Para obtener los valores máximos de cortante y de momento flector se grafica V
y M con respecto a la distancia x medida desde un extremo.
En la tabla 7 se presentan las ecuaciones del módulo seccional de varias figuras:
47
Tabla 7. Propiedades de algunas figuras geométricas. Fuente: [29]
Se tiene en consideración para los elementos sometidos a flexión el diagrama
de la curva elástica el cual es importante ya que muestra la forma de la viga
flexada, en base a esto se traza una línea tangente a la curva de deflexión en un
punto de interés, el mismo que indica la pendiente de la curva (𝜃), medido en
radianes con respecto a la horizontal [29]. Para calcular la pendiente de la curva
elástica se usa el método de integración sucesiva la cual se basa en las
siguientes formulas:
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥 + 𝐶 ( 14)
𝜃𝐸𝐼 = ∫𝑀 𝑑𝑥 + 𝐶 ( 15)
𝑦𝐸𝐼 = ∫𝜃𝐸𝐼 𝑑𝑥 + 𝐶 ( 16)
Donde E es el módulo de elasticidad, I es la inercia y EI el módulo de rigidez.
Las constantes de integración no se puede evaluar directamente ya que este
dependerá de condiciones de frontera, por lo que se tiene que identificar por
separado y con subíndices como 𝐶1, 𝐶2, 𝐶3, 𝑒𝑡𝑐.
Círculo
Círculo hueco
S= (π D^3)/32
Rectángulo
Rectángulo hueco
𝑆 = 3
32
𝑆 = ( − 𝑑 )
32
𝑆𝑥 = 2
𝑆𝑥 = 3 − 3
𝐴 = 2
𝐴 = ( 2 − 𝑑2)
𝐴 =
𝐴 = − ( )
48
Si una viga tiene una curvatura significativa, entonces el eje neutro ya no
coincidirá con el eje centroidal y las ecuaciones para vigas recta ya no se aplican
directamente. El eje neutro se desplaza hacia el centro de curvatura en una
distancia e:
𝑒 = 𝑟𝑐 −𝐴
∫𝑑𝐴𝑟
( 17)
Donde 𝑟𝑐 es el radio de curvatura del eje centroidal de la viga curva, A es el área
de la sección transversal y r es el radio del centro de curvatura de la viga al área
diferencial dA.
La distribución de esfuerzos a través de la sección ya no es lineal, sino que ahora
es hiperbólica [30], las ecuaciones del esfuerzo en el interior y el exterior de la
viga se convierten en:
𝜎𝑖 = +𝑀
𝑒𝐴(𝑐𝑖𝑟𝑖) +
𝐹
𝐴 ( 18)
𝜎𝑜 = −𝑀
𝑒𝐴(𝑐𝑜𝑟𝑜) +
𝐹
𝐴 ( 19)
Donde M es el momento flector, e es la distancia desde el eje centroidal al eje
neutro, A es el área de la sección transversal de la viga, 𝑐𝑖 es la distancia desde
el eje neutro hasta la fibra interior, 𝑟𝑖 es el radio de la fibra interna, 𝑐𝑜 es la
distancia desde el eje neutro hasta la fibra exterior, 𝑟𝑜 es el radio de la fibra
externa y 𝐹 es la fuerza aplicada [31].
5.1.1 Reposabrazos
Para diseñar el reposabrazos (figura 16) se realiza un análisis estático, del
cual se obtienen los diagramas de fuerza cortante y momento flector, en donde
se determina el valor del momento máximo y su ubicación para establecer el valor
del módulo seccional adecuado.
Para el análisis se considera la situación más crítica en la cual la persona va a
apoyar todo el peso del torso el cual representa el 60% del peso total de
la persona [32] en los extremos del reposabrazos; donde la masa del torso
49
de la persona m = 38.5 kg y el peso del torso P = 377.685 N, ya que al
levantarse la persona se apoya en ambos brazos y también utiliza un punto
de apoyo en las piernas. La fuerza que va a actuar sobre cada
reposabrazo es:
W = P/2 = 188.843 N
Figura 16. Representación del reposabrazos realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores
Figura 17. Diagrama de cuerpo libre del reposabrazos realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores
En base a esto se realiza un análisis estático para obtener las reacciones en el
pasador A (figura 17) y la fuerza normal ejercida por el elemento en donde se
apoya el reposabrazos (figura 17).
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐴𝑦 + 𝐹𝑁(70) − . 3 = 0
−𝐹𝐴𝑦 + 𝐹𝑁(70) = . 3 ( 20)
50
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝐅𝐀𝐱 = 𝟎
+↶∑𝑀𝐴 = 0
𝐹𝑁(70)( 0) − . 3( 00) = 0
𝐹𝑁 = . 3( 00)
(70)( 0)
𝑭𝑵 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊𝒅𝒂 = 𝟐𝟑. 𝟗𝟖𝟎𝟏 𝑵/𝒎𝒎 → 𝑭𝑵 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 = 𝟏𝟔𝟕𝟖. 𝟔 𝑵
Reemplazando el valor de la fuerza normal en la ecuación 20:
−𝐹𝐴𝑦 + 7 . = . 3
𝑭𝑨𝒚 = 𝟏𝟒𝟖𝟗. 𝟕𝟔 𝑵
Para obtener el valor del momento máximo, se calcula el cortante y momento
flector mediante las ecuaciones 7 y 8 en cada uno de las secciones
representadas en la figura 17:
Tramo 0 mm a 10 mm (figura 17)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐴𝑦 − 𝑉 = 0
−𝐹𝐴𝑦 − 𝑉 = 0
𝑽𝟏 = −𝟏𝟒𝟖𝟗. 𝟕𝟔 𝑵
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀 = ∫ − 9.7 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = −𝟏𝟒𝟖𝟗. 𝟕𝟔 𝒙
Tramo 0 mm a 80 mm (figura 17)
51
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐴𝑦 +∫ 23.9 0 𝑑𝑥𝑥
10
− 𝑉2 = 0
𝑽𝟐 = 𝟐𝟑. 𝟗𝟖𝟎𝟏 𝒙 − 𝟏𝟕𝟐𝟗. 𝟓𝟔
𝑀2 = ∫𝑉 𝑑𝑥 + ∫𝑉2 𝑑𝑥
𝑀2 = ∫ − 9.7 𝑑𝑥 +10
0
∫ 23.9 0 𝑥 − 729.5 𝑑𝑥𝑥
10
𝑴𝟐 = 𝟏𝟏. 𝟗𝟗𝟎𝟏 𝒙𝟐 − 𝟏𝟕𝟐𝟗. 𝟓𝟔 𝒙 + 𝟏𝟏𝟗𝟗
Tramo 0 mm a 400 mm (figura 17)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐴𝑦 +∫ 23.9 0 𝑑𝑥80
10
− 𝑉3 = 0
𝑽𝟑 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟒𝟑 𝑵
𝑀3 = ∫𝑉 𝑑𝑥 + ∫𝑉2 𝑑𝑥
𝑀3 = ∫ − 9.7 𝑑𝑥 +10
0
∫ 23.9 0 𝑥 − 729.5 𝑑𝑥80
10
+∫ . 3 𝑑𝑥𝑥
80
𝑴𝟑 = 𝟏𝟖𝟖. 𝟖𝟒𝟑 𝒙 − 𝟕𝟓𝟓𝟑𝟔. 𝟗
Finalmente, para obtener los valores máximos del cortante y del momento flector
en una viga se realiza los diagramas de fuerza cortante y momento, los mismos
que se indican en las figuras 18 y 19 respectivamente.
52
Figura 18. Diagrama del cortante del reposabrazos realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores.
Figura 19. Diagrama del momento flector del reposabrazos realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores.
Como se puede ver en las figuras 18 y 19 el momento máximo se produce
cuando el esfuerzo cortante es cero, por lo tanto, igualando la ecuación del
cortante del tramo 10 mm a 80 mm a cero y despejando x se tiene:
23.9 0 𝑥 − 729.5 = 0
53
𝒙 = 𝟕𝟐. 𝟏𝟐𝟒 𝒎𝒎
Por lo tanto, reemplazando x = 72.124 mm en la ecuación de momento del tramo
10 mm a 8 mm se tiene que:
|𝑴𝒎𝒂𝒙| = 𝟔𝟏𝟏𝟕𝟐. 𝟖 𝑵 𝒎𝒎
Para obtener el valor del esfuerzo permisible se aplica la ecuación 12 donde 𝜎𝑦
representa el esfuerzo de fluencia del aluminio CEDAL 6063 T5 (Anexo I) que es
el material que se ha seleccionado debido a que es ligero, resistente, y existen
varios distribuidores en el medio de este material, y F.S. representa el factor de
seguridad:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 5 .
2
𝝈𝒑𝒆𝒓𝒎 = 𝟕𝟗. 𝟒𝟑 𝑴𝑷𝒂
Reemplazando estos valores en la ecuación 13 se obtiene el mínimo valor del
módulo seccional:
𝑆𝑚í𝑛 = 72.
79. 3
𝑺𝒎í𝒏 = 𝟕𝟕𝟎. 𝟏𝟒𝟖 𝒎𝒎𝟑
Con el análisis antes realizado y a partir de la ecuación del módulo seccional de
un círculo (tabla 7) se identifica que el valor de diámetro a utilizar es de 19.86
mm.
Deflexión del reposabrazos
Para realizar la gráfica de la curva elástica del reposabrazos se tiene en
consideración que para el aluminio 6063 C5 y para un círculo E= 9 00 MPa, I =
πD4
6 = 95 .5 mm y EI = 0 37.9 N mm2.
De los valores de momento obtenidos anteriormente y aplicando las ecuaciones
14 y 15 se procede a calcular la pendiente de la curva elástica 𝜃 (𝑥), entonces se
tiene:
54
𝑀 = − 9.7 𝑥
𝜃1(𝑥) = ∫𝑀 (𝑥)
𝐸𝐼 𝑑𝑥
𝜃1(𝑥) = −372 𝑥2
332220 95+ 𝐶
( 21)
𝑀2 = .990 𝑥2 − 729.5 𝑥 + 99
𝜃2(𝑥) = ∫𝑀2(𝑥)
𝐸𝐼 𝑑𝑥
𝜃2(𝑥) = 399 7 𝑥3
0 379000−
2059 𝑥2
5 200 995+
990 𝑥
0 39+ 𝐶3
( 22)
𝑀3 = . 3 𝑥 − 7553 .9
𝜃3(𝑥) = ∫𝑀3(𝑥)
𝐸𝐼 𝑑𝑥
𝜃3(𝑥) = 3 𝑥2
32 75 00−
7553 9 𝑥
0 379+ 𝐶5
( 23)
En base a la ecuación 16 y de las ecuaciones obtenidas de la pendiente de la
curva elástica se procede de la siguiente forma:
𝑦1(𝑥) = ∫𝜃 (𝑥) 𝑑𝑥
𝑦1(𝑥) = −372 𝑥3
99 25 5+ 𝐶 𝑥 + 𝐶2
( 24)
𝑦2(𝑥) = ∫𝜃2(𝑥) 𝑑𝑥
55
𝑦2(𝑥) = 399 7 𝑥3
2 577 335 000−
2059 𝑥3
7 0059 5+
5995 𝑥2
0 379+ 𝐶3𝑥 + 𝐶
( 25)
𝑦3(𝑥) = ∫𝜃3(𝑥) 𝑑𝑥
𝑦3(𝑥) = 3 𝑥2
39 5027 00−
7553 9 𝑥
32 75 + 𝐶5𝑥 + 𝐶
( 26)
Ahora se establecerán las condiciones de frontera para hallar las constantes de
integración:
𝑥 = 0 𝑚𝑚 𝑦1(𝑥) = 0 𝜃1(𝑥) = 0
𝑥 = 0 𝑚𝑚 𝑦1(𝑥) = 𝑦2(𝑥) 𝜃1(𝑥) = 𝜃2(𝑥)
𝑥 = 0 𝑚𝑚 𝑦2(𝑥) = 𝑦3(𝑥) 𝜃2(𝑥) = 𝜃3(𝑥)
A partir de las condiciones de frontera se obtiene que las constantes de
integración son:
C1 = 0, C2 = 0, C3 = - 6.015132984 x 𝟏𝟎𝟔, C4 = -0.0001203050426,
C5 = 0.003073706466, C6 = -0.06171504204
Al reemplazar estas constantes en las ecuaciones 30, 31 y 32 de la curva
elástica se obtiene:
𝒚𝟏(𝒙) = −𝟑. 𝟕𝟑𝟔𝟖𝟕𝟔𝟒𝟕𝟎𝟕𝟏𝟗 𝐱 𝟏𝟎−𝟕 𝒙𝟑
𝒚𝟐(𝒙) = 𝟏. 𝟓𝟎𝟑𝟕𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟗 𝒙𝟒 − 𝟒. 𝟑𝟑𝟖𝟑𝟖 𝐱 𝟏𝟎−𝟕 𝒙𝟑 + 𝟗. 𝟎𝟐𝟐𝟐𝟔 𝐱 𝟏𝟎−𝟕𝒙𝟐
− 𝟔. 𝟎𝟏𝟓𝟏𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟔 𝒙 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏𝟐
𝒚𝟑(𝒙) = 𝟒. 𝟕𝟑𝟔𝟖𝟗 𝐱 𝟏𝟎−𝟖 𝒙𝟑 − 𝟓. 𝟔𝟖𝟒𝟐𝟒𝟓𝟕𝟑 𝐱 𝟏𝟎−𝟓 𝒙𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟑𝟎𝟏𝟕 𝒙
− 𝟎. 𝟎𝟔𝟏𝟕𝟏𝟓
En la figura 20 se muestra la gráfica de la curva elástica del reposabrazos.
56
Figura 20. Grafica de la curva elástica del reposabrazos realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores
Como se observa en la figura 20 la deflexión máxima ocurre en el punto x = 400
mm donde la deflexión es 4.8 mm el cual representa una deformación unitaria de
0.011707 mm/mm valor que, aunque no lleva al elemento al punto de fractura si
entra en la zona de deformación plástica del diagrama esfuerzo - deformación
unitaria del material.
Pasador A
Para determinar el diámetro del pasador A el cual se presenta en la figura 21,
se tendrá en consideración el esfuerzo cortante causado por el reposabrazos,
para lo cual se tiene en consideración el esfuerzo cortarte permisible y un factor
de seguridad, por lo cual se tiene la siguiente relación:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 =𝜏𝑦
𝐹. 𝑆 ( 27)
(a)
57
(b)
a) Vista lateral, b) vista frontal
Figura 21. Representación del pasador A realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
Figura 22. Diagrama de cuerpo libre del pasador A realizado en Autocad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
A partir del diagrama de cuerpo libre mostrado en la figura 22 se observa que la
fuerza que actúa sobre el pasador es 𝐹𝐴𝑦, reemplazando el valor de esta fuerza
en la ecuación 27 se tiene:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =
𝑭𝑨𝒚2
(𝑑
2)
58
Debido a que el área de la circunferencia es 𝜋
𝑑2 , se despeja el diámetro d,
donde:
𝒅𝒎𝒊𝒏 = 𝟑. 𝟒𝟓𝟓 𝒎𝒎
De acuerdo al cálculo realizado con un pasador de diámetro 3,455 y de material
aluminio CEDAL 6063 T5, el elemento resiste a los esfuerzos a los que va a estar
sometido.
5.1.2 Elemento de acople entre el reposabrazos y el espaldar
Para determinar el espesor de pared t del agujero donde se localiza el
pasador A en el elemento de acople entre el espaldar y el reposabrazos (figura
23 y figura 24) el mismo que está fabricado en impresión 3D debido a las ventajas
que presenta este tipo de proceso y a la complejidad de la geometría del
elemento, el mismo está fabricado con resina Tough la cual es una resina de
ingeniería que presenta las ventajas de ser ligera y resistente (Anexo II). Se
considera nuevamente la fuerza de reacción ejercida por el peso del torso de la
persona:
Figura 23 . Representación del elemento de acople entre el espaldar y reposabrazos realizado
en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores
59
Figura 24. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople ente el reposabrazos y el espaldar
realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
Al estudiar el esfuerzo de apoyo en conexiones se puede encontrar el espesor
de pared, mediante las siguientes ecuaciones:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑢𝐹. 𝑆
( 28)
Donde 𝜎𝑢 = 55.7 𝑀𝑃𝑎 representa el esfuerzo último del material ya que la resina
Tough no tiene punto límite de fluencia, para determinar el espesor de pared t se
utiliza la relación:
𝜎𝑢 =𝐹
𝑡𝑑 ( 29)
Para la obtención de los esfuerzos y posteriormente el espesor de pared se
utilizan las ecuaciones 28 y 29, donde:
𝝈𝒑𝒆𝒓𝒎 = 𝟐𝟕. 𝟖𝟓 𝑴𝑷𝒂
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =
𝐹𝐴𝑦2𝑡𝑑
( 30)
Despejando t (espesor) de la ecuación 36 se obtiene:
𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟐. 𝟔𝟕 𝒎𝒎
60
De acuerdo al cálculo antes realizado con un espesor mínimo de 2,67mm y la
resina Tough se determina que el elemento resiste a los esfuerzos a los que está
sometido.
Para determinar el espesor de pared de la zona de apoyo del elemento de acople
entre el reposabrazos y el espaldar se realiza un análisis estático considerando
el mismo como si se tratase de una viga empotrada:
Figura 25. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople entre el reposabrazos y el espaldar
realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
Mediante las ecuaciones de equilibrio se tiene:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐵𝑦 − 23.9 0 = 0
𝑭𝑩𝒚 = 𝟐𝟑. 𝟗𝟖𝟎𝟏 𝑵
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝑭𝑩𝒙 = 𝟎
+↶∑𝑀𝐴 = 0
𝑀𝐵 − 23.9 0 ( 3) = 0
61
𝑀𝐵 = 23.9 0
3
𝑴𝑩 = 𝟑𝟏𝟏. 𝟕𝟒𝟏 𝑵 𝒎𝒎
Ahora se procede a determinar la fuerza cortante y momento flector mediante las
ecuaciones 7 y 9 en los tramos de interés (figura 25) y posteriormente se grafica
los diagramas presentados en las figuras 26 y 27 respectivamente:
Tramo de 0 mm a 13 mm (figura 25)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐵𝑦 − 𝑉 = 0
𝑽𝟏 = 𝟐𝟑. 𝟗𝟖𝟎𝟏 𝑵
𝑀 = 𝑀𝐵 +∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀 = −3 .7 + ∫ 23.9 0 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = 𝟐𝟑. 𝟖𝟎𝟏 𝒙 − 𝟑𝟏𝟏. 𝟒𝟏
Tramo de 13 mm a 26 mm (figura 25)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐵𝑦 − 𝑉2 − 23.9 0 = 0
𝑽𝟐 = 𝟎 𝑵
𝑀2 = 𝑀𝐵 +∫𝑉 𝑑𝑥 + ∫𝑉2𝑑𝑥
𝑀2 = −3 .7 + ∫ 23.9 0 𝑑𝑥 13
0
+∫ 0 𝑑𝑥 𝑥
13
𝑴𝟐 = 𝟎 𝑵 𝒎𝒎
62
Figura 26. Diagrama del cortante en la zona de apoyo del reposabrazos en elemento de acople
del reposabrazos y el espaldar realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores.
Figura 27. Diagrama del momento flector en la zona de apoyo del reposabrazos en elemento de
acople del reposabrazos y el espaldar realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores.
Como se puede ver en las figuras 26 y 27 el momento máximo se produce en el
punto donde el elemento esta empotrado, por lo tanto, igualando a cero la
ecuación del cortante en el tramo de 0 mm a 13 mm se tiene:
63
|𝑀𝑚á𝑥| = 3 .7 𝑁 𝑚𝑚
Posteriormente para el cálculo del módulo seccional se utilizan las ecuaciones 12
y 13 donde 𝜎𝑢 representa el esfuerzo último de la resina Tough, remplazando los
datos se obtiene:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =55.7
2
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 27. 5 𝑀𝑃𝑎
𝑆𝑚í𝑛 =3 .7
27. 5
𝑺𝒎í𝒏 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟗 𝒎𝒎𝟑
Para obtener un valor aproximado del módulo seccional mínimo, se puede utilizar
un elemento rectangular de 26 mm x 2 mm (tabla 7).
Tornillos de sujeción para el elemento de acople entre el
reposabrazos y el espaldar
Para determinar el diámetro de los tornillos DIN 7991 (figura 28) a utilizarse
como elementos de sujeción entre el reposabrazos y el espaldar se realiza un
análisis estático para determinar las fuerzas que actúan sobre estos, inicialmente
se procede a dibujar el diagrama de cuerpo libre figura 29, y luego en base a las
ecuaciones de equilibrio se tiene:
Figura 28. . Representación de los tornillos de sujeción para el elemento de acople entre el
reposabrazos y el espaldar realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
64
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre del elemento de acople del reposabrazos y el espaldar
realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐶𝑦 + 𝐹𝐷𝑦 − 7 . = 0 ( 31)
𝑭𝑪𝒚 + 𝑭𝑫𝒚 = 𝟏𝟔𝟕𝟖. 𝟔
+→∑𝐹𝑥 = 0
−𝐹𝐶𝑥 + 𝐹𝐷𝑥 = 0 ( 32)
𝑭𝑫𝒙 = 𝑭𝑪𝒙
+↶∑𝑀𝐷 = 0
−𝑀𝐵 + (57) 𝐹𝐶𝑥 = 0 ( 33)
𝐹𝐶𝑥 = 2 2 .
57
𝑭𝑪𝒙 = 𝟑𝟖𝟐. 𝟖𝟑𝟗 𝑵
Al ser este un elemento estáticamente indeterminado, las reacciones pueden ser
determinadas si considera que el alargamiento total del elemento 𝛿 es cero, y
por medio de las ecuaciones para la deformación de elementos sometidos a
carga axial, se calculan dichas reacciones:
65
𝛿 =𝑃𝐿
𝐴𝐸 ( 34)
𝛿 = 𝛿1 + 𝛿2 = 0 ( 35)
Reemplazando 34 en 35
𝛿 =𝑃 𝐿
𝐴 𝐸+
𝑃2 𝐿
𝐴 𝐸= 0 ( 36)
Donde
𝑃 = 𝐹𝐶𝑦
𝑃2 = −𝐹𝐷𝑦
Reemplazando se obtiene un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
𝐹𝐶𝑦 𝐿 − 𝐹𝐷𝑦 𝐿2 = 0 ( 37)
𝐹𝐶𝑦 + 𝐹𝐷𝑦 = 7 . ( 38)
Resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas se tiene:
𝑭𝑪𝒚 = 𝟕𝟎𝟔. 𝟕𝟕𝟗 𝑵
𝑭𝑫𝒚 = 𝟗𝟕𝟏. 𝟖𝟐𝟏 𝑵
En base al diagrama de la figura 29, se calcula las fuerzas resultantes (ecuación
39) que actúan sobre los pasadores:
𝐹𝑅 = √𝐹𝑥 2 + 𝐹𝑦2 ( 39)
𝐹𝐶 = √3 2. 392 + 70 .7792
𝑭𝑪 = 𝟖𝟎𝟑. 𝟖𝟎𝟒 𝑵
𝐹𝐷 = √3 2. 392 + 97 . 2 2
𝑭𝑫 = 𝟏𝟎𝟒𝟒. 𝟓𝟏𝟎𝟐 𝑵
66
Para seleccionar el diámetro del tornillo C se toma en consideración
principalmente el esfuerzo cortante al cual está sometido, mediante ecuación 33,
donde el esfuerzo de fluencia del acero inoxidable material del cual están
fabricados los tornillos es 𝜎𝑦 = 207 MPa (Anexo III), reemplazando los datos se
tiene:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 03.5 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐶
(𝑑
2) ( 40)
𝒅𝒎í𝒏 = 𝟑. 𝟏𝟒𝟒 𝒎𝒎
Por lo tanto, con un tornillo de 3.144 mm de diámetro no fallará al estar sometido
a las cargas que actúan sobre este.
Para determinar los espesores de pared t1 de la resina y t2 del tubo de aluminio
(figura 30) se tomará en consideración los efectos de aplastamiento producidos
por el tornillo C, mediante las ecuaciones 12 y 29 se tiene:
Figura 30. Diagrama de cuerpo libre del tornillo C realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑢𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 27. 5 𝑀𝑃𝑎
67
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐶𝑡 𝑑
Con d =10 mm, despajando t1 se tiene:
𝒕𝟏𝒎𝒊𝒏 = 𝟒. 𝟖𝟏 𝒎𝒎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑢𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =
𝐹𝐶2𝑡2𝑑
Con d =10 mm, despajando t2 se tiene:
𝒕𝟐𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟖𝟒 𝒎𝒎
Figura 31. Diagrama de cuerpo libre del tornillo D realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
De igual forma se procede para el tornillo D para determinar el espesor de pared
de la resina y del tubo de aluminio:
𝐹𝐷 = 0 .5 02 𝑁
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
68
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 03.5 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐷
(𝑑
2)
𝒅𝒎í𝒏 = 𝟑. 𝟓𝟖𝟒 𝒎𝒎
Para determinar los espesores de pared t1 de la resina y t2 del tubo de aluminio
se tomará en consideración los efectos de aplastamiento producidos por el
tornillo D, en base a las formulas 12 y 35 se tiene:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑢𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 27. 5 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐷𝑡 𝑑
Con d =10 mm, despajando t1 se tiene:
𝒕𝟏𝒎𝒊𝒏 = 𝟔. 𝟐𝟓 𝒎𝒎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑢𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =
𝐹𝐷2𝑡2𝑑
Con d =10 mm, despajando t2 se tiene:
𝒕𝟐𝒎𝒊𝒏 = 𝟏. 𝟎𝟗 𝒎𝒎
5.1.3 Espaldar
A partir de condiciones antropométricas y estéticas de la persona se optó por
utilizar un espaldar de 620 mm de longitud, mostrado en figura 32, la presión
ejercida en el espaldar al apoyarse la persona en el mismo es de 0.000999 MPa
valor que fue obtenido con un sistema electrónico para medir niveles de presión
del Grupo de Investigación de Ingeniería Biomédica de la Universidad Politécnica
Salesiana, debido a que esta carga actúa sobre los dos tubos del espaldar se
69
considera que la carga se distribuye uniformemente en los dos tubos del espaldar
generando una carga uniformemente distribuida la cual se grafica en el diagrama
de cuerpo libre mostrado en figura 33.
Figura 32. Representación del espaldar realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
a)
70
b)
a) posición normal, b) rotado 90°
Figura 33. Diagrama de cuerpo libre del espaldar realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
A través de las ecuaciones de equilibrio se tiene:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐶𝑦 − 𝐹𝐷𝑦−𝐹𝐸𝑦 + 𝐹𝐹𝑦 = 0
𝐹𝐹𝑦 − 𝐹𝐸𝑦 = 7 . ( 41)
+↶∑𝑀𝐹 = 0
−𝐹𝐸𝑥(220) + 𝐹𝐷𝑥(2 ) − 𝐹𝐶𝑥(325) + 9.925( 20) = 0
−𝐹𝐸𝑥(220) + 3 2. 39(2 ) − 3 2. 39(325) + 9.925( 20) = 0
𝑭𝑬𝒙 = 𝟕𝟐. 𝟒𝟖𝟒𝟖 𝑵
+→∑𝐹𝑥 = 0
− 9.925+𝐹𝐶𝑥 − 𝐹𝐷𝑥+𝐹𝐸𝑥 + 𝐹𝐹𝑥 = 0
71
− 9.925 + 3 2. 39 − 3 2. 39+𝐹𝐸𝑥 + 𝐹𝐹𝑥 = 0
𝑭𝑭𝒙 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟒𝟎𝟐 𝑵
La fuerza 𝐹𝐸𝑦 = 166.743 se obtiene a partir de un análisis estático de las fuerzas
que actúan sobre el asiento.
𝐹𝐹𝑦 − 𝐹𝐸𝑦 = 7 .
𝑭𝑭𝒚 = 𝟏𝟖𝟒𝟓. 𝟑𝟒 𝑵
Con los datos calculados se procede a obtener el cortante y el momento flector
en los tramos de interés y con las ecuaciones 7 y 9 respectivamente:
Tramo 0 mm a 220 mm (figura 33)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
7. 02 − 𝑉 = 0
𝑽𝟏 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟒𝟎𝟐
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀 = ∫ 7. 02 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = 𝟏𝟕. 𝟒𝟒𝟎𝟐 𝒙
Tramo 220 mm a 268 mm (figura 33)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
7. 02 + 72. − ∫ 0.22 𝑑𝑥𝑥
220
− 𝑉2 = 0
𝑽𝟐 = 𝟏𝟑𝟗. 𝟑𝟖𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟐𝟒𝟖 𝒙
𝑀2 = 𝑀 + ∫𝑉2 𝑑𝑥
𝑀2 = ∫ 7. 02 𝑑𝑥220
0
+∫ 𝟏39.3 − 0.22 𝑥 𝑑𝑥𝑥
220
72
𝑴𝟐 = −𝟎. 𝟏𝟏𝟐𝟒 𝒙𝟐 + 𝟏𝟑𝟗. 𝟑𝟖𝟏 𝒙 − 𝟐𝟏𝟑𝟖𝟔. 𝟖
Tramo 268 mm a 325 mm (figura 33)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
7. 02 + 72. − 3 2. 39 − ∫ 0.22 𝑑𝑥𝑥
220
− 𝑉3 = 0
𝑽𝟑 = −𝟎. 𝟐𝟐𝟖𝟒𝟖 𝒙 − 𝟐𝟒𝟐. 𝟔𝟒𝟖
𝑀3 = 𝑀 +𝑀2 +∫𝑉3 𝑑𝑥
𝑀3 = ∫ 7. 02 𝑑𝑥220
0
+∫ 𝟏39.3 − 0.22 𝑥 𝑑𝑥 +268
220
∫ −0.22 𝑥 − 2 2. 𝑑𝑥𝑥
268
𝑴𝟑 = −𝟎. 𝟏𝟏𝟒𝟐𝟒 𝒙𝟐 − 𝟐𝟒𝟐. 𝟔𝟒𝟖 𝒙 + 𝟖𝟏𝟏𝟐𝟗. 𝟐
Tramo 325 mm a 620 mm (figura 33)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
7. 02 + 72. − ∫ 0.22 𝑑𝑥𝑥
220
− 𝑉 = 0
𝑽𝟒 = 𝟏𝟑𝟗. 𝟑𝟖𝟏 − 𝟎. 𝟐𝟐𝟒𝟖 𝒙
𝑀 = 𝑀 +𝑀2 +𝑀3 +∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀3 = ∫ 7. 02 𝑑𝑥220
0
+∫ 𝟏39.3 − 0.22 𝑥 𝑑𝑥 +268
220
∫ −0.22 𝑥 − 2 2. 𝑑𝑥325
268
+∫ 39.3 − 0.22 𝑥 𝑑𝑥𝑥
325
𝑴𝟒 = −𝟎. 𝟏𝟏𝟐𝟒 𝒙𝟐 + 𝟏𝟑𝟗. 𝟑𝟖𝟏 𝒙 − 𝟒𝟑𝟐𝟐𝟒. 𝟕
73
Figura 34. Diagrama del cortante del espaldar en el software Matlab 2013. Fuente: Autores.
Figura 35. Diagrama del momento flector del espaldar realizado en Matlab 2013. Fuente:
Autores.
74
Como se observa en la figura 34, los puntos donde la fuerza cortante es cero son
x = 268 mm y x = 325 mm, a partir de la figura 35 se concluye que el momento
máximo ocurre en el punto x = 325 mm, donde:
|𝑴𝒎á𝒙| = 𝟗𝟕𝟗𝟖. 𝟏𝟑 𝑵 𝒎𝒎
Al estar sometido a fuerzas de flexión y compresión para diseñar este elemento
se aplica la ecuación de esfuerzos combinados:
σcomb = ±F
A±M
S ( 42)
Donde F representa la fuerza de tracción o compresión, A el área de la sección
transversal del elemento, M el momento flector y S el módulo seccional del
elemento.
A partir del análisis estático se obtiene que:
𝑭𝒄𝒐𝒎𝒑 = 𝟏𝟖𝟒𝟓. 𝟑𝟒 𝑵
A partir de la geometría del elemento (tabla 7) se tiene:
𝐴 =
( 9. 2 − . 2)
𝑨 = 𝟖𝟐. 𝟗𝟑𝟖 𝒎𝒎𝟐
𝑆 = ( − 𝑑 )
32
𝑆 = ( 9. − . )
32
𝑺 = 𝟑𝟑𝟖. 𝟕𝟏𝟏 𝒎𝒎𝟑
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 = − 5.3
2.93 − (
979 . 3
33 .7 )
𝝈𝒄𝒐𝒎𝒃 = −𝟓𝟏. 𝟏𝟕𝟕𝟑 𝑴𝑷𝒂
Para que el elemento sea correctamente seleccionado se deberá cumplir la
condición:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 < 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚
75
Donde el esfuerzo permisible 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 se obtiene aplicando la ecuación 12 con 𝜎𝑦 =
5 . 𝑀𝑃𝑎 del aluminio CEDAL 6063 T5 material seleccionado para utilizar en
este elemento por las razones mencionadas anteriormente, se tiene:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 5 .
2
𝝈𝒑𝒆𝒓𝒎 = 𝟕𝟗. 𝟒𝟑 𝑴𝑷𝒂
Pasador E
Para determinar el diámetro del pasador E (figura 36) se toman en
consideración los efectos de la resultante de fuerza E que produce esfuerzos
cortantes en el pasador figura 37:
Ilustración 36. Representación del pasador E utilizando Inventor 2018. Fuente: Autores.
76
Ilustración 37. Diagrama de cuerpo libre del pasador E en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
Donde aplicando las ecuaciones 5 y 34 se tiene:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐸
(𝑑2)
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
Debido a que el área de la circunferencia es 𝜋
𝑑2 , se despeja el diámetro
para encontrar:
𝒅𝒎í𝒏 = 𝟏. 𝟕𝟎𝟕 𝒎𝒎
Al utilizar un pasador de 1.707 mm de diámetro, de aluminio CEDAL 6063 T5 el
elemento va a funcionar correctamente.
Ahora para hallar el espesor de pared mínimo requerido del tubo se aplicará las
ecuaciones 12 y 29:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐸𝑡𝑑
Despejando t (espesor) calculamos:
77
𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟐𝟐𝟖 𝒎𝒎
Que es menor al espesor de pared del elemento existente en el mercado por lo
tanto el elemento no se va a deformar por efectos de aplastamiento.
5.1.4 Asiento
En la figura 38, se muestra la representación de la estructura del asiento la
cual a partir de condiciones antropométricas se determinó que la medida del
mismo tiene que ser de 440mm, por lo que se realiza un análisis estático para
determinar las fuerzas que actúan sobre el mismo.
Figura 38. Representación del asiento realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
Figura 39. Diagrama de cuerpo libre del asiento realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente:
Autores
En base a las ecuaciones de equilibrio, se procede a obtener las fuerzas ejercidas
en el asiento:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
78
𝐹𝐺𝑦 + 𝐹𝐸𝑦 = 3 3.3 𝑁 ( 43)
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐸𝑥 = 𝐹𝐺𝑥
𝑭𝑮𝒙 = 𝟕𝟐. 𝟒𝟖𝟒𝟖 𝑵
+↶∑𝑀𝐸 = 0
𝐹𝐺𝑦( 90) + 𝐹𝐺𝑥( 5) − 3 3.37 (270) = 0
𝑭𝑮𝒚 = 𝟏𝟕𝟔. 𝟔𝟑𝟑 𝑵
Reemplazando 𝐹𝐺𝑦 en la ecuación 43 y despejando 𝐹𝐸𝑦 se tiene
𝑭𝑬𝒚 = 𝟏𝟔𝟔. 𝟕𝟒𝟑 𝑵
Con los datos obtenidos se procede a realizar la obtención de las ecuaciones y
graficas de cortante y momento flector mediante las ecuaciones 7 y 9:
Figura 40. Diagrama de cuerpo libre del asiento realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente:
Autores.
Tramo 0 mm a 440 mm (figura 40)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
.7 3 − ∫ 0.7 0 𝑑𝑥𝑥
0
− 𝑉 = 0
𝑽𝟏 = 𝟏𝟔𝟔. 𝟕𝟒𝟑 − 𝟎. 𝟕𝟖𝟎𝟒𝒙
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥
79
𝑀 = 2 75.9 +∫ .7 3 − 0.7 0 𝑥 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = −𝟎. 𝟑𝟗𝟎𝟐𝒙𝟐 + 𝟏𝟔𝟔. 𝟕𝟒𝟑𝒙 + 𝟐𝟏𝟕𝟓. 𝟖𝟒
Figura 41. Diagrama del cortante del asiento realizado en Matlab 2010. Fuente: Autores.
Figura 42. Diagrama del momento flector del asiento realizado en Matlab 2010. Fuente: Autores.
80
Como se observa en la figura 41 el punto donde la fuerza cortante es cero es x =
213.664 mm, por lo tanto, a partir de la figura 42 se concluye que el momento
máximo es:
|𝑴𝒎á𝒙| = 𝟏𝟗𝟗𝟖𝟗. 𝟑 𝑵 𝒎𝒎
Aplicando las ecuaciones 12 y 13 se tiene
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 5 .
2
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝑆𝑚í𝑛 = 99 9.3
79. 3
𝑺𝒎í𝒏 = 𝟐𝟓𝟏. 𝟔𝟓𝟗 𝒎𝒎𝟑
Es decir que un tubo de aluminio 6063 T5 con un módulo seccional de
25 . 59 𝑚𝑚3 funcionará correctamente.
Deflexión del asiento
Para hallar la deflexión del asiento se tiene en consideración E = 9 00 MPa,
I = 323 . mm y EI = 2.25 3 x 08 N mm2.
Mediante la aplicación de las ecuaciones 14, 15 y 16 se tiene que:
𝑀 = . 3 𝑥 − 0.3902 𝑥2
𝑀
𝐸𝐼= − .733 9x 0−9𝑥(𝑥 − 27.327)
𝜃1(𝑥) = ∫𝑀 (𝑥)
𝐸𝐼 𝑑𝑥
𝜃1(𝑥) = −5.77729x 0−10𝑥2(𝑥 − 0.99 ) + 𝐶 ( 44)
𝑦1(𝑥) = ∫𝜃 (𝑥) 𝑑𝑥
𝑦1(𝑥) = − . 32x 0−10𝑥3(𝑥 − 5 . 5 ) + 𝐶 𝑥 + 𝐶2 ( 45)
Ahora para hallar las constantes de integración se aplican las condiciones de
frontera:
81
𝑦 (𝑥) = 0 𝑥 = 0 𝑚𝑚
𝑦 (𝑥) = 0 𝑥 = 00 𝑚𝑚
Al resolver el sistema de ecuaciones (ecuaciones 71 y 72) se obtiene:
C1 = -0.011595, C2 = 0
Por lo tanto
𝒚𝟏(𝒙) = −𝟏. 𝟒𝟒𝟒𝟑𝟐𝐱𝟏𝟎−𝟏𝟎𝒙𝟑(𝒙 − 𝟖𝟓𝟒. 𝟔𝟓𝟒) − 𝟎. 𝟎𝟏𝟏𝟓𝟗𝟓𝒙
Figura 43. Gráfica de la deflexión del asiento realizada en Matlab 2010. Fuente:Autores.
Derivando la ecuación de la curva elástica e igualando a cero se obtiene que la
deflexión máxima ocurre en el punto x = 217.788 mm donde la deflexión es igual
a y = 1.57 mm valor que, representa una deformación unitaria de 0.004091
mm/mm el cual es aceptable ya que no genera una deformación plástica del
material.
Pasador G
Para determinar el diámetro del pasador G (figura 44) se tiene en
consideración los efectos de la resultante de fuerza G que produce esfuerzos
cortantes en el pasador:
82
Figura 44. Representación del pasador G utilizando Inventor 2018. Fuente: Autores
Figura 45. Diagrama de cuerpo libre del pasador G realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
Donde aplicando la ecuación 5 y considerando la geometría del elemento se
tiene:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐺
(𝑑
2)
Debido a que el área de la circunferencia es 𝜋
𝑑2 , se despeja el diámetro para
encontrar:
𝒅𝒎í𝒏 = 𝟏. 𝟕𝟒𝟗 𝒎𝒎
Por lo tanto, con un pasador de diámetro 1.749 mm el elemento no fallará.
83
5.1.5 Chasis
Figura 46. Representación del chasis realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores
Elemento deslizante
A partir de la carga ejercida por el espaldar sobre el elemento de apoyo se
tendrá en consideración principalmente para el diseño de este los efectos de
aplastamiento generados por el espaldar.
Figura 47. Representación del elemento deslizante realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
Para determinar el diámetro del pasador F (figura 48) se tiene en consideración
los efectos de la resultante de fuerza F que produce esfuerzos cortantes en el
pasador:
84
Figura 48. Representación del pasador F del elemento deslizante realizado en Autodesk
Inventor 2018. Fuente: Autores
Figura 49. Diagrama de cuerpo libre del elemento deslizante realizado en AutoCad Mechanical
2018. Fuente: Autores
Donde aplicando la ecuación 5 y 12 se tiene:
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐹
(𝑑
2)
Debido a que el área de la circunferencia es 𝜋
𝑑2 , se despeja el diámetro para
encontrar:
85
𝒅𝒎í𝒏 = 𝟓. 𝟒𝟑𝟖 𝒎𝒎
Ahora para hallar el espesor de pared mínimo requerido de la placa se aplicará
las ecuaciones 12 y 29:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐹/2
𝑡 𝑑
Con d = 10 mm despejando t se tiene:
𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟑. 𝟑𝟏 𝒎𝒎
Por lo tanto, con un pasador de aluminio 6063 T5 de 5.438 mm de diámetro y una
plancha de aluminio 6063 T5 de 3.31 mm de espesor los elementos funcionarán
correctamente.
Ahora mediante el diagrama de cuerpo libre del elemento deslizante (figura 50)
se procede a hallar las fuerzas restantes que actúan sobre este elemento.
Figura 50. Diagrama de cuerpo libre del elemento deslizante realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores
+↑∑𝐹𝑌 = 0
86
𝐹𝐹𝑦 + 𝐹𝑁𝑦 = −𝐹𝑂𝑦 ( 46)
+→∑𝐹𝑥 = 0
−𝐹𝐹𝑥 − 𝐹𝑁𝑥 = 𝐹𝑂𝑥 ( 47)
+↶∑𝑀𝐹 = 0
−𝐹𝑂𝑥(7 ) + 𝐹𝑂𝑦(3 ) + 𝑀𝑁 = 0
Donde:
𝑀𝑁 = 𝐹𝑂𝑥(29) + 𝐹𝑂𝑦( ) ( 48)
𝑀𝑁 = 2 30.5 𝑁 𝑚𝑚
Al resolver el sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas se obtiene:
𝑭𝑵 = 𝟏𝟒𝟏𝟏. 𝟖𝟓 𝑵 → 𝑭𝑵 𝒅𝒊𝒔𝒕𝒓𝒊𝒃𝒖𝒊𝒅𝒂 = 𝟐𝟖. 𝟐𝟑𝟕 𝑵/𝒎𝒎
𝑭𝑶𝒙 = 𝟑𝟔𝟑. 𝟑𝟓𝟒 𝑵
𝑭𝑶𝒚 = 𝟓𝟕𝟔. 𝟑𝟖 𝑵
Soportes laterales
Para hallar el módulo seccional del soporte lateral (figura 51) se realiza un
diagrama de cuerpo libre del mismo (figura 52) para hallar las fuerzas que actúan
sobre este y proceder a hallar el momento máximo y esfuerzos de tracción o
compresión.
87
a)
b)
a) Vista lateral, b) Vista frontal
Figura 51. Representación del soporte lateral realizado en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores
a)
88
b)
a) Posición normal, b) rotado 26°
Figura 52. Diagrama de cuerpo libre del soporte lateral realizado en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores
A continuación, se presenta un análisis estático del soporte lateral para hallar
todas las fuerzas que actúan sobre el elemento:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐻 − 𝐹𝑁 𝐶𝑜𝑠(2 ) + 𝐹𝐼𝑦 − 𝐹𝐺𝑦 = 0
𝐹𝐻 + 𝐹𝐼𝑦 = 5. ( 49)
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝐹𝑁 𝑆𝑒𝑛 (2 )− 𝐹𝐼𝑥 − 𝐹𝐺𝑥 = 0
𝑭𝑰𝒙 = 𝟓𝟒𝟔. 𝟒𝟑 𝑵
+↶∑𝑀𝐻 = 0
−𝐹𝑁 𝐶𝑜𝑠(2 )(2 7. ) − 𝐹𝑁 𝑆𝑒𝑛 (2 ) ( 20.552) + 𝐹𝐼𝑦( 7 .09 ) + 𝐹𝐼𝑥(32 .77 )
+ 𝐹𝐺𝑥(3 .929) − 𝐹𝐺𝑦(70 .059) = 0
𝑭𝑰𝒚 = 𝟒𝟓𝟔. 𝟑𝟖𝟖 𝑵
𝑭𝑯 = 𝟗𝟖𝟗. 𝟐𝟏𝟐 𝑵
89
Una vez obtenidos los valores de todas las fuerzas que actúan sobre el
soporte lateral se procede a analizar el mismo como si se tratase de una viga
para lo cual es necesario utilizar las componentes de las fuerzas que producen
flexión y compresión en el elemento (figura 52b):
𝑭𝑰𝒙 = 𝟐𝟗𝟏. 𝟎𝟔𝟏 𝑵
𝑭𝑰𝒚 = 𝟔𝟒𝟗. 𝟕𝟑𝟖 𝑵
𝑭𝑮𝒚 = 𝟏𝟐𝟔. 𝟗𝟖𝟏 𝑵
𝑭𝑮𝒙 = 𝟏𝟒𝟐. 𝟓𝟖 𝑵
𝑭𝑯𝒚 = 𝟖𝟖𝟗. 𝟎𝟗𝟖 𝑵
𝑭𝑯𝒙 = 𝟒𝟑𝟑. 𝟔𝟒𝟐 𝑵
Ahora a partir del análisis estático realizado se procede a hallar las ecuaciones y
las gráficas de fuerza cortante y momento flector.
Mediante las ecuaciones 7 y 9 se calcula el cortante y el momento flector
respectivamente, en los tramos de interés:
Tramo 0 mm a 250 mm (figura 52)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝑉 + 𝐹𝐻 = 0
𝑽𝟏 = 𝟖𝟖𝟗. 𝟎𝟗𝟖 𝑵
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀 = ∫ 9.09 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = 𝟖𝟖𝟗. 𝟎𝟗𝟖 𝒙 𝑵 ·𝒎𝒎
Tramo 250 mm a 300 mm (figura 52)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
90
−𝑉2 + 𝐹𝐻 −∫ 2 .237 𝑑𝑥𝑥
250
= 0
𝑽𝟐 = 𝟕𝟗𝟒𝟖. 𝟑𝟓 − 𝟐𝟖. 𝟐𝟑𝟕 𝒙 𝑵
𝑀2 = 𝑀 + ∫𝑉2 𝑑𝑥
𝑀2 = ∫ 9.09 𝑑𝑥250
0
+ ∫ 79 .35 − 2 .237 𝑥 𝑑𝑥𝑥
250
𝑴𝟐 = −𝟏𝟒. 𝟏𝟏𝟖𝟓 𝒙𝟐 + 𝟕𝟗𝟒𝟖. 𝟑𝟓 𝒙 − 𝟖𝟖𝟐𝟒𝟎𝟔 𝑵 · 𝒎𝒎
Tramo 300 mm a 750 mm (figura 52)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝑉3 + 𝐹𝐻 −∫ 2 .237 𝑑𝑥300
250
= 0
𝑽𝟑 = −𝟓𝟐𝟐. 𝟕𝟓𝟐 𝑵
𝑀3 = 𝑀 +𝑀2 +∫𝑉3 𝑑𝑥
𝑀3 = ∫ 9.09 𝑑𝑥250
0
+ ∫ 79 .35 − 2 .237 𝑥 𝑑𝑥300
250
+∫ −522.752 𝑑𝑥𝑥
300
𝑴𝟑 = 𝟑𝟖𝟖𝟐𝟓𝟗 − 𝟓𝟐𝟐. 𝟕𝟓𝟐 𝒙 𝑵 · 𝒎𝒎
Tramo 750 mm a 780 mm (figura 52)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
7. 02 + 72. −∫ 0.22 𝑑𝑥𝑥
220
− 𝑉 = 0
𝑽𝟒 = 𝟏𝟐𝟔. 𝟗𝟖𝟔
𝑀 = 𝑀 +𝑀2 +𝑀3 +∫𝑉 𝑑𝑥
91
𝑀 = ∫ 9.09 𝑑𝑥250
0
+ ∫ 79 .35 − 2 .237 𝑥 𝑑𝑥300
250
+∫ −522.752 𝑑𝑥750
300
+∫ 2 .9 𝑑𝑥𝑥
750
𝑴𝟒 = 𝟏𝟗𝟔. 𝟗𝟖𝟔 𝒙 − 𝟗𝟗𝟎𝟒𝟒. 𝟖 𝑵 · 𝒎𝒎
Figura 53. Diagrama del esfuerzo cortante del soporte lateral realizado en el software Matlab
2013. Fuente: Autores.
92
Figura 54. Diagrama del momento flector del soporte lateral realizado en Matlab 2013. Fuente: Autores.
Como se observa en las figuras 53 y 54 el momento máximo ocurre en el
tramo x = 250 mm a x = 300 mm, por lo tanto, igualando a cero la ecuación de
cortante de este tramo se obtiene el punto donde ocurre el momento máximo:
79 .35 − 2 .237 𝑥 = 0
Despejando x
𝑥 = 2 . 7 𝑚𝑚
Por lo tanto, el momento máximo ocurre en el punto x = 281.417 mm,
reemplazando este valor en la ecuación de momento de este tramo se tiene que
|𝑴𝒎á𝒙| = 𝟐𝟑𝟔𝟐𝟕𝟑 𝑵 𝒎𝒎
A partir del análisis estático se obtiene que:
𝑭𝒄𝒐𝒎𝒑 = 𝟒𝟑𝟑. 𝟔𝟒𝟐 𝑵
Basándose en la geometría figura 55 del elemento y la tabla 7 se tiene:
93
Figura 55. Sección transversal del perfil rectangular realizado en Auto Cad Mechanical 2018.
Fuente: Autores.
𝑨 = 𝟒𝟎𝟏. 𝟏 𝒎𝒎𝟐
𝑺 = 𝟏𝟏𝟑𝟎𝟑. 𝟕 𝒎𝒎𝟑
Al estar sometido a fuerzas de flexión y compresión para diseñar este
elemento se aplica la ecuación de esfuerzos combinados:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 = − 33. 2
0 . −23 273
303.7
𝝈𝒄𝒐𝒎𝒃 = −𝟐𝟏. 𝟗𝟖𝟑𝟒 𝑴𝑷𝒂
Para que el elemento sea correctamente seleccionado se deberá cumplir la
condición:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 < 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚
Donde el esfuerzo permisible 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 se obtiene aplicando la ecuación 12 con
𝜎𝑦 = 5 . 𝑀𝑃𝑎 del aluminio CEDAL 6063 T5 material seleccionado para utilizar
en este elemento por las razones mencionadas anteriormente, se tiene:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 5 .
2
94
𝝈𝒑𝒆𝒓𝒎 = 𝟕𝟗. 𝟒𝟑 𝑴𝑷𝒂
Ahora para hallar el espesor de pared mínimo requerido del tubo se aplicará
la ecuación 29:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝐹𝐸𝑡𝑑
Despejando t (espesor) se tiene:
𝒕𝒎𝒊𝒏 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟎 𝒎𝒎
Por lo tanto, el elemento con un espesor de pared de 0.240 no fallará bajo
efectos de aplastamiento.
Tubo soporte de la batería
El tubo soporte de la batería (figura 56) será diseñado teniendo en
consideración los esfuerzos de flexión causados por el peso de los soportes de
la batería y compresión debido a los efectos del soporte frontal, las cargas
ejercidas sobre este elemento se presentan el diagrama de cuerpo libre de este
elemento (figura 57).
Figura 56. Representación del tubo soporte de la batería realizada en Autodesk Inventor 2018. Fuente: Autores.
95
Figura 57. Diagrama de cuerpo libre del soporte de la batería realizada en AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores.
A continuación, se realiza un análisis estático para obtener las fuerzas que
actúan sobre este elemento:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
𝐹𝐿𝑦 + 𝐹𝐽𝑦 = 29. 3
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐿𝑥 = 𝐹𝐽𝑥
𝑭𝑳𝒙 = 𝟓𝟒𝟔. 𝟒𝟑 𝑵
+↶∑𝑀𝐿 = 0
− .7 5( 95) − .7 5(300)+ 𝐹𝐽𝑦(590) = 0
𝑭𝑱𝒚 = 𝟏𝟐. 𝟑𝟒𝟓𝟒 𝑵
𝑭𝑳𝒚 = 𝟏𝟕. 𝟎𝟖𝟒𝟒 𝑵
Ahora se procede a obtener las ecuaciones y las gráficas de fuerza cortante
y momento flector aplicando las ecuaciones 7 y 9.
Tramo 0 mm a 195 mm (figura 59)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝑉 + 𝐹𝐿𝑦 = 0
𝑽𝟏 = 𝟑𝟕𝟒. 𝟓𝟕𝟏 𝑵
96
𝑀 = ∫𝑉 𝑑𝑥
𝑀 = ∫ 7.0 𝑑𝑥𝑥
0
𝑴𝟏 = 𝟏𝟕. 𝟎𝟖𝟒𝟒 𝒙
Tramo 0 mm a 300 mm (figura 59)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝑉2 + 𝐹𝐿𝑦 − .7 5 = 0
𝑽𝟐 = 𝟑𝟓𝟗. 𝟖𝟓𝟔 𝑵
𝑀2 = 𝑀 + ∫𝑉2 𝑑𝑥
𝑀2 = ∫ 7.0 𝑑𝑥195
0
+ ∫ 2.3 9 𝑑𝑥𝑥
195
𝑴𝟐 = 𝟐. 𝟑𝟔𝟗𝟒 𝒙 + 𝟐𝟖𝟔𝟗. 𝟒𝟑
Tramo 0 mm a 590 mm (figura 59)
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝑉3 − .7 5 − .7 5 + 𝐹𝐿𝑦 = 0
𝑽𝟑 = 𝟑𝟒𝟓. 𝟏𝟒𝟏 𝑵
𝑀3 = 𝑀 +𝑀2 +∫𝑉3 𝑑𝑥
𝑀3 = ∫ 7.0 𝑑𝑥195
0
+ ∫ 2.3 9 𝑑𝑥300
195
+∫ − 2.3 5 𝑑𝑥𝑥
300
𝑴𝟑 = 𝟕𝟐𝟖𝟑. 𝟗𝟑 − 𝟏𝟐. 𝟑𝟒𝟓𝟔 𝒙
97
Figura 58. Diagrama del tubo soporte de la batería en el software Matlab 2013. Fuente: Autores
Figura 59. Diagrama del momento flector del tubo soporte de la batería en Matlab 2013. Fuente:
Autores.
A partir de la figura 60 y figura 61 se observa que el momento máximo ocurre en
el punto donde el cortante es cero es decir en x = 300 mm, por lo tanto, se
98
reemplaza este valor en la ecuación de momento del tramo 0 mm a 300 mm y se
obtiene que:
|𝑴𝒎á𝒙| = 𝟑𝟓𝟖𝟎. 𝟐𝟓 𝑵 𝒎𝒎
Pero para este caso también se deben considerar los efectos de las fuerzas que
actúan a compresión por lo tanto el valor del esfuerzo máximo se obtiene de la
ecuación 22 de esfuerzos combinados, donde F representa la fuerza de tracción
o compresión, A el área de la sección transversal del elemento, M el momento
flector y S el módulo seccional del elemento.
A partir del análisis estático del soporte frontal se obtiene que:
𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 = 𝟓𝟒𝟔. 𝟒𝟑 𝑵
Y a partir de la geometría del elemento tubo de 19.1 mm de diámetro de 1.5 mm
de espesor de pared (tabla 7) se tiene:
𝑨 = 𝟖𝟐. 𝟗𝟑𝟖 𝒎𝒎𝟐
𝑺 = 𝟑𝟑𝟖. 𝟕𝟏𝟏 𝒎𝒎𝟑
Por lo tanto
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 =5 . 3
2.93 +35 0.25
33 .7
𝝈𝒄𝒐𝒎𝒃 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟓𝟖𝟔 𝑴𝑷𝒂
Para que el elemento sea correctamente seleccionado se deberá cumplir la
condición:
𝜎𝑐𝑜𝑚𝑏 < 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚
Donde el esfuerzo permisible 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 se obtiene aplicando la ecuación 10 con 𝜎𝑦 =
5 . 𝑀𝑃𝑎 del aluminio 6063 T5 material seleccionado para utilizar en este
elemento por las razones mencionadas anteriormente, se tiene:
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =𝜎𝑦
𝐹. 𝑆.
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 5 .
2
99
𝝈𝒑𝒆𝒓𝒎 = 𝟕𝟗. 𝟒𝟑 𝑴𝑷𝒂
Soporte frontal
Para el diseño del soporte frontal (figura 60) para el cual inicialmente se utilizó
un tubo de 19.1 mm de diámetro y 1.5 mm de espesor de pared y posteriormente
fue reemplazado por un eje de 21 mm de diámetro debido a fallas generadas por
cargas de impacto se considera la sección más critica que para este caso va ser
la parte curva del elemento, por lo tanto, se verifica mediante un análisis de
tensiones y cargas obtenidas a partir del diagrama de cuerpo libre (figura 61) que
los esfuerzo en esta zona no superen los esfuerzos permisibles.
Figura 60. Representación de la pata delantera realizada en Autodesk Inventor 2018. Fuente:
Autores.
100
Figura 61. Diagrama de cuerpo libre de la pata delantera realizada en AutoCad Mechanical
2018. Fuente: Autores
Para el cálculo de la pata delantera se utilizan las fórmulas de vigas curvas
sometidas a fuerzas que actúan en los extremos de la misma, mediante las
ecuaciones del esfuerzo en el interior y exterior de la viga curva.
Para el cálculo de la excentricidad que existe entre la fibra neutra con respecto
al eje centroidal, se presentan las siguientes relaciones:
𝑟𝑐 = 𝑟𝑖 + 𝑅 ( 50)
Donde:
rc = radio del eje centroidal
R = radio de la circunferencia
Para la ubicación del eje neutro, con respecto al centro de la curvatura O,
está dado por la ecuación:
𝑟𝑛 =𝑅2
2 (𝑟𝑐 −√𝑟𝑐2 − 𝑅2) ( 51)
Por lo tanto, debido a la fuerza ejercida por la pata trasera:
101
𝐹𝑦 = 5 .3
𝑟𝑐 = 𝑟𝑖 + 𝑅 = 77.5𝑚𝑚
𝑟𝑛 =𝑅2
2 (𝑟𝑐 −√𝑟𝑐2 − 𝑅2)= 7 .992 𝑚𝑚
𝑟𝑖 = 5
𝑟𝑜 = 90
𝑐𝑖 = 𝑟𝑛 − 𝑟𝑖 = .992
𝑐𝑜 = 𝑟𝑜 − 𝑟𝑛 = 3.007
𝑐 = 𝑟𝑐 − 𝑟𝑛 = 0.507 𝑚𝑚
𝝈𝒊 = −𝑴
𝒄𝑨(𝒄𝒊𝒓𝒊) +
𝑭
𝑨= −𝟐𝟎. 𝟑𝟗𝟎𝟐
𝝈𝒐 = −𝑴
𝒄𝑨(𝒄𝒐𝒓𝒐) +
𝑭
𝑨= 𝟏𝟕. 𝟑𝟏𝟎𝟐
𝜎 < 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚
Ahora se realiza un análisis estático para determinar las fuerzas faltantes:
+→∑𝐹𝑥 = 0
𝐹𝐼𝑥 = 𝐹𝐽𝑥
𝑭𝑱𝒙 = 𝟓𝟒𝟔. 𝟒𝟑 𝑵
A partir de las fuerzas obtenidas a partir del análisis estático del tubo soporte de
la batería se puede obtener la fuerza 𝐹𝐾:
+↑∑𝐹𝑌 = 0
−𝐹𝐼𝑦 − 𝐹𝐽𝑦 + 𝐹𝐾 = 0
𝑭𝑲 = 𝟕𝟏𝟑. 𝟕𝟐𝟐 𝑵
102
Reposapiés
Para realizar el diseño del reposapiés (figura 62 y figura 63) se
considerará el peso ejercido por las pantorrillas:
Figura 62. Representación del reposapiés realizada en el software Autodesk Inventor 2018.
Fuente: Autores.
Figura 63. Diagrama de cuerpo libre del reposapiés realizado en el software AutoCad
Mechanical 2018. Fuente: Autores.
Se considera la zona de mayor riesgo que es la parte media del doblez,
para hallar el esfuerzo en las partes internas y externas se utiliza la relación:
𝜎 =𝐹
𝐴+
𝑀
(𝑅 𝐴𝑚) − 𝐴(
𝑟−𝐴𝑚
𝐴) (2 )
Donde Am representa el área modificada la cual se obtiene a partir de la
ecuación:
𝐴𝑚 = 2 (√𝑅2 − 22 −√𝑅2 − 2) (29)
Donde R representa la distancia desde el centro de curvatura al eje
centroidal, b1 el diámetro interno del tubo y b2 el diámetro externo del tubo,
aplicando la ecuación 28 para los radios interno y externo se tiene:
103
𝜎𝑖 =𝐹
𝐴+
𝑀
(𝑅 𝐴𝑚) − 𝐴(
𝑟𝑖−𝐴𝑚
𝐴)
𝜎𝑖 =3 .
( 9.
2 − . 2)
+3 . ( 50)
(7 .55 . 20) − ( 9.
2 − . 2)(
5−
3 . ( 9.
2 − . 2))
𝝈𝒊 = 𝟏𝟗. 𝟕𝟐𝟏𝟓 𝑴𝑷𝒂
𝜎𝑜 =𝐹
𝐴+
𝑀
(𝑅 𝐴𝑚) − 𝐴(
𝑟𝑜−𝐴𝑚
𝐴)
𝜎𝑜 =3 .
( 9.
2 − . 2)
+3 . ( 50)
(7 .55 . 20) − ( 9.
2 − . 2)(
.
−3 .
( 9.
2 − . 2))
𝝈𝒐 = −𝟏𝟔. 𝟎𝟔𝟔𝟖 𝑴𝑷𝒂
Donde el signo negativo del esfuerzo en la parta externa se debe a que la
fuerza aplicada sobre el elemento no tiende a cerrar la curva. A partir de los
resultados obtenidos se observa que ninguno de los dos esfuerzos supera el
esfuerzo permisible 𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 = 79. 3 𝑀𝑃𝑎.
5.2 Consideraciones uniones de soldadura tope
Las uniones a tope de penetración total bien ejecutadas suponen una
continuidad total en la transmisión de esfuerzos. Por ello, cuando las estructuras
estén sometidas a solicitación estática, no será necesario calcular sus cordones
de soldadura siempre que verifiquen las siguientes condiciones:
1. El material de aporte tiene características mecánicas que superan las del
metal base menos resistente
2. El cordón es continuo en todo el ancho de la pieza
104
3. La penetración es completa
4. El sobreespesor será inferior al 10 % del espesor de la chapa más fina
5. El cordón deberá estar exento de defectos y tener un perfil adecuado’
Estas condiciones suponen que la unión es más resistente que los elementos
que une, de ahí que no sea necesaria comprobación de la soldadura [33].
5.3 Accesorios
Las ruedas posteriores de 12 pulg están directamente acopladas a un motor
Brushless de 24V y 250 W y un sistema de freno automático cuyo control es
comandado por un joystick (Anexo IV).
5.4 Análisis cinemático del proceso de plegado
Para garantizar que la silla puede plegarse correctamente se ha realizado el
diagrama cinemático que se muestra en la figura 64. El comportamiento de la
silla al estar abierta debe ser el de una estructura y esto se puede verificar
mediante el uso de la condición de Gruebler la cual dice que si el grado de libertad
del sistema de eslabonamientos es cero entonces el sistema se comportará como
una estructura.
Figura 64. Diagrama cinemático del proceso de plegado de la silla de ruedas realizada en el
software AutoCad Mechanical 2018. Fuente: Autores
𝐺 𝐿 = 3 (𝐿 − ) − 2 𝐽 ( 52)
105
Donde L es el número de eslabones (E) y J1 es el número de juntas
𝐺 𝐿 = 3 (7 − ) − 2 9 = 0
En la figura 65 se presenta un diagrama que muestra la silla abierta y la silla
plegada.
Figura 65. Representación del proceso de plegado de la silla realizada en el software AutoCad
Mechanical 2018. Fuente: Autores
5.5 Simulación en Autodesk Inventor 2018
Para realizar la simulación del comportamiento de la estructura de la silla de
ruedas ante las cargas aplicadas primero se procede a insertar las características
técnicas de los materiales (figura 66 y figura 67) obtenidas de catálogos de los
fabricantes:
106
1. Aluminio 6063
Figura 66. Propiedades del Aluminio 6063 T5. Fuente: Autores
107
2. Resina Tough
Figura 67. Propiedades de la resina Tough. Fuente: Autores
Una vez insertados los datos de los materiales se procede a colocar a las
cargas que van a actuar sobre cada una de las partes de la silla y se establecen
las restricciones de los elementos que tendrán restricciones de pasador y fijas
(figura 68):
108
Figura 68. Representación de las cargas que aplican sobre la estructura. Fuente: Autores
En las figuras 69, 70 y 71 se presentan los resultados obtenidos de la simulación:
Figura 69. Resultados de las tensiones de Von Mises. Fuente: Autores
109
A partir de los resultados obtenidos los cuales se muestran en la regleta de
colores de la figura 69 se observa que la estructura no fallará ya que mediante
Tensiones de Von Mises se puede identificar tensiones o deformaciones altas (en
color rojo), pero en este caso las zonas más críticas de la estructura como el
elemento de acople entre el reposabrazos y el espaldar, el agujero donde se
acople el espaldar y el asiento, el elemento deslizante donde se apoya el
espaldar, el asiento y el reposapiés están de color azul por lo tanto funcionarán
correctamente ante las cargas aplicadas.
Figura 70. Resultados de desplazamiento. Fuente: Autores
Como se observa en la figura 70, los resultados obtenidos de desplazamiento
del reposabrazos y el asiento coinciden con los resultados obtenidos en los
110
cálculos analíticos, además se observa que los elementos que están sometidos
a esfuerzos combinados como el espaldar y los soportes laterales de las ruedas
posteriores el desplazamiento es mínimo, por lo tanto, la estructura no se deforma
en exceso en respuesta a las cargas aplicadas.
Figura 71. Resultados de coeficiente de seguridad. Fuente: Autores
Como se observa en la regleta de colores de la figura 71 el coeficiente de
seguridad es el adecuado ya que no existen zonas marcadas con rojo, e incluso
se puede decir que hay zonas donde los elementos han sido
sobredimensionados, por lo tanto, el factor de seguridad utilizado es el adecuado.
111
5.6 Proceso de construcción de la silla de ruedas eléctrica plegable.
El proceso de construcción fue realizado en los laboratorios de la Universidad
Politécnica Salesiana, inicialmente se realiza los planos en AUTO CAD
especificando cada uno de los parámetros necesarios para la construcción como
son: las dimensiones, los acabados superficiales, las tolerancias, etc. La
construcción de este dispositivo necesita uniones soldadas las mismas que están
especificadas también en los planos presentados en el (Anexo V).
Cabe recalcar además que para la construcción del dispositivo se utiliza
diferentes tipos de máquinas como son el torno, fresadora, talados e impresoras
3D; se realiza también un análisis de los parámetros necesarios para poder
trabajar en los materiales especificados como son el aluminio y el grilón ya que
las técnicas de mecanizado son muy diferentes a otros materiales en los que se
había trabajo anteriormente.
Posteriormente se realizó el ensamble de cada uno de los componentes de la
silla de ruedas, este proceso se encuentra detallado en un diagrama de fases
presentado a continuación.
5.6.1 Diagrama del proceso de construcción de la silla de ruedas.
Se realiza un diagrama de procesos, identificando cada uno de los
componentes de forma individual como se puede ver en la figura 72.
Construcción de una silla de ruedas eléctrica plegable
Chasis Soportes laterales ruedas posteriores
Soportes frontales ruedas
delanteras
Asiento Espaldar
Apoyo deslizante
Reposabrazos Sistema de control
Figura 72. Diagrama del proceso de la construcción del prototipo. Fuente: Autores
112
Cada componente se subdivide en otros, por lo que se realiza un diagrama
de proceso para cada parte que conforma la silla.
a. Chasis
El chasis está conformado por el soporte de la batería que se compone de
dos tubos doblados y soldados a un tubo principal; se construyó una bandeja
para la batería la misma que va atornillada a esos tubos, en donde se coloca la
batería y el controlador. Además, en el chasis se encuentra también el reposapiés
el cual se sujeta a un tubo por medio de placas soldadas a este que permite
atornillar el reposapiés. El proceso desarrollado de construcción y ensamblaje se
encuentra representado en la figura 73.
b. Soportes laterales ruedas posteriores
Están conformados por las ruedas posteriores las mismas en las que
internamente se encuentran los motores, estas se ensamblan a un tubo
Chasis
Tubo 1 y 3Dimensiones: 590mm
xØ19.1 y e=1.5mm
Cuatro bujes Dimensiones: 35mmxØ18
Soldar a cada lado de los tubos
El tubo 5 previamente dobladoDimensiones: 378mmx Ø19.1mm y e=1.5mm
Soldar entre los tubos 1 y 3
Cuatro placas para el soporte del reposapiésDimensiones:50mm de
largo y e=5mm
Soldar a este tubo
Reposapies
Placa del reposapies
Tubo del reposapies previamente
doblado
Tornillos (4)DIN 7985 M4x25
Reposapies ensamblado
El tubo 2Dimensiones: 378mmx Ø19.1mm y e=1.5mm
Soldar entre los tubos 1 y 3
El tubo 3 y 4 previamente doblado, soportes de la bateria
Dimensiones: 378mmx Ø19.1mm y e=1.5mm
Soldar entre los tubos 1 y 3
Bateria
platinasTornillos (2)
DIN 7985 M4 x25
Ensamble del controlador en la
bateria
controladorBandeja de la
bateriaTornillos (2)
DIN7985 M4x25
Ensamble de la batería en los tubos 3 y 4
Tornillos DIN 6912 M5X35
Tuercas DIN 934 M5
Ensamble del reposapiés en el
chasis
Chasis ensamblado
Figura 73. Diagrama del proceso de construcción del chasis. Fuente: Autores
113
rectangular a través de tornillos y arandelas de presión. Además se colocan tapas
en cada extremo del tubo rectangular.
Figura 1. Diagrama del proceso de construcción de los soportes laterales. Fuente: Autores
c. Soportes frontales ruedas delanteras
Los soportes frontales se componen de las ruedas delanteras, las mismas
que se unen al eje de soporte a través de un acople que se suelda al mismo, este
proceso de detalla en la figura 75.
d. Asiento, espaldar y apoyo deslizante
Inicialmente se dobla el tubo del asiento los cuales se unen entre sí mediante
un tubo soldado entre cada tubo, el asiento se ensambla al espaldar a través de
Soportes laterales ruedas posteriores
Ruedas traseras incluidas los
motores
Tornillos (8)DIN 6912 M6X10
Arandelas de presión (8) DIN
7980
Tubo rectangular (2)Dimensiones:
780x101mm y e=1.5mm
Ensamble 1
Placas soportes (4) a cada tubo
rectangularDimensiones
45x50mm y e=3mm
Soldar
Tubo rectangular (2)
Dimensiones: 780x101mm y
e=1.5mm
Tapa 1 realizada en impresión
3D
Pasador Ø10 Pasador Ø10Anillo ceguer
Ø10
Ensamble 2
Tapa 2 realizada en impresión
3D
Buje de grilón Ø14
Tornillo DIN 6912
M10x90
Ensamble 3
Ensamble de Soportes laterales
Soportes frontales ruedas delanteras
Tubo a Dimensiones: 120mm x
Ø25mm
Acople entre la rueda y el
tuboSoldar
Buje Dimensiones:
50mm Ø38.1mm
Rueda delantera
Rueda Espiga Pin Tornillo M6X70 Buje Horquilla Ceguer
Ensamble de la rueda delantera
Soportes frontales ruedas delanteras
ensamblado
Figura 74. Diagrama del proceso de construcción de los soportes laterales ruedas posteriores. Fuente: Autores
Figura 75. Diagrama del proceso de construcción de los soportes frontales. Fuente: Autores
114
pasadores. Estos elementos posteriormente son ensamblados en los soportes
delanteros, posteriores y en el chasis.
El apoyo deslizante se encuentra conformado por placas de 6mm
previamente mecanizadas, adjunto en ellas se ensambla un buje en el cual
internamente se encuentra el sistema que garantiza que la silla se pliega. Este
sistema se encuentra formado de un eje en el cual en uno de sus extremos se
coloca un resorte y en el otro unas placas las cuales me permiten accionar el
sistema.
El apoyo deslizante se ensambla con el espaldar y el chasis, mediante un
pasador el cual atraviesa bujes que previamente fueron soldado, el proceso se
encuentra detallado en la figura 76.
e. Reposabrazos
El reposabrazo se encuentra unido al espaldar mediante el elemento de
apoyo cabe recalcar que el elemento esta echo de impresión 3D; en este
elemento se acopla además un eje en el cual se ensambla el cojín el mismo que
ayudara para los soportes de los brazos de la persona.
Asiento Espaldar
Apoyo deslizante
Asiento Espaldar Apoyo deslizante
Doblar tubos b y c Dimensiones: 485mm y Ø19.1mm y e=1.5mm
Bujes (4) dimensiones: 35mm
y Ø19.1mm
Soldar a cada tubo
Asiento ensamblado
Doblar un tubo Dimensiones: 600mmx450mm
Ø19.1mm y e=1.5mm
Bujes (2) dimensiones: 38mm y Ø19.1mm
Soldar a cada lado del tubo
Espaldar ensamblado
Placas (2)Dimensiones:155mmx5
0mm e=6mm
Placas (2)Dimensiones:85mmx50
mm y e=6mm
Placas (2)Dimensiones:40mmx50
mm y e=13mm
Ensamble 1
Tornillos (12) DIN 7991 M5x10
Buje del resorte (2)
Tornillos (8) DIN 2342 M5X12
Resorte
Ensamble 2
Eje Resorte Placas para el
plegado
Tornillos (4)DIN 6912 M5X16
Ensamble del eje del resorte
Elemento deslizante
Tuercas M5Tornillos (4) DIN 6912
M5X30
Ensamble 3
Soporte deslizante
Tuercas M5Tornillos (4) DIN
6912 M5X16
Ensamble 4
Apoyo deslizante ensamblado
Tubo d Dimensiones: 374mm Ø19.1mm y e=1.5mm
Soldar entre los tubo b y c
Tornillos (2) DIN 6912 M10X70
Tuercas DIN 934 M10
Unir cada lado mediante
Ensamble entre el asiento y el espaldar
Tornillos (2) DIN 7984 M10X100
Tuercas DIN 934 M10
Ensamble entre el asiento y el espaldar
Figura 76. Diagrama del proceso de construcción del asiento, espaldar y apoyo deslizante. Fuente: Autores
115
Reposabrazos
Elemento de apoyo Eje del reposabrazos Pasador
soporte
Ensamble 5
Cojín para el apoyo de los
brazos
Tornillos (4) DIN 7985 M8X10
cojin
Ensamble 6
Reposabrazos ensamblado
Figura 77. Diagrama del proceso de construcción del reposabrazos. Fuente: Autores
f. Sistema de control
En el sistema de control se acopla el joystick en el elemento de acople realizado
en impresión 3D, el mismo que se sujeta a un eje para ser ensamblado
posteriormente en el reposabrazo derecho.
Sistema de control
Joystick Acople Eje aluminio
6063T5 Ø=16mm
Tornillos M10X20
Sistema de control ensamblado
Figura 78. Diagrama del proceso de construcción del sistema de control. Fuente: Autores
g. Diagrama del proceso de construcción
El diagrama final del proceso de construcción y ensamble de la silla de ruedas
se encuentra detallado en el (Anexo VI). En la figura 79 se muestra la silla de
ruedas eléctrica plegable construida:
116
Figura 79. Silla de ruedas eléctrica plegable. Fuente: Autores
6. Análisis de resultados
Para el reposabrazos se emplea un eje de aluminio 6063 T5 20 mm diámetro
con un módulo seccional de 785.398 mm3, el cual es superior al módulo seccional
calculado de 770. mm3, esto debido a que comercialmente existen ejes de
este diámetro.
Para el pasador A se utiliza un pasador de 10 mm que es mayor al valor
obtenido analíticamente (3.455 mm) debido a la estética de la estructura facilidad
de construcción ya que se dispone de un escariador de 10 mm para realizar los
agujeros en los bujes.
Para los espesores de pared del elemento de acople es de 5 mm en el punto
de apoyo del pasador A y 9 mm en la base de apoyo del reposabrazos debido a
que al ser realizados estos elementos en impresión 3D se pueden obtener figuras
más complejas y al utilizar estas medidas se puede diseñar secciones que
impiden que existan concentración de esfuerzos que a futuro generen fallas.
Para los tornillos del elemento de acople y el espaldar se utilizan tornillos de
6 mm ya que son valores comerciales más cercanos a los obtenidos en cálculos
analíticos (3.144 mm y 3.58 mm).
117
Para el espaldar se emplea un tubo de 19.1 mm de diámetro y 1.5 mm de
espesor de pared ya que al tener esta geometría que es de un perfil comercial,
se logra que el esfuerzo permisible sea mayor al esfuerzo combinado de flexión
y compresión que es el principal criterio de un diseño correcto, además de ser un
espesor aceptable para los efectos de aplastamiento generados por el pasador
E y los tornillos.
Para el pasador E se utiliza un diámetro de 10 mm que es mayor al valor
obtenido analíticamente (1.707 mm) debido a motivos de estética y facilidad de
construcción.
Para el asiento se utiliza un perfil de 19.1 mm de diámetro exterior y 1.5 mm
de espesor de pared debido a que es un perfil comercial y produce un módulo
seccional de 338.711 mm3, que es un valor próximo al obtenido analíticamente
(251.659 mm3).
Para el pasador G se utiliza un diámetro de 10 mm que es mayor al valor
obtenido analíticamente (1.749 mm) debido a motivos de estética y facilidad de
construcción.
Para el pasador F se utiliza un diámetro de 10 mm que es mayor al valor
obtenido analíticamente (5.438 mm) debido a motivos de estética y facilidad de
construcción.
Para los soportes laterales se emplea un perfil rectangular de 101.8 mm x
38.1 mm y 1.5 mm de espesor de pared siendo un valor comercial que garantiza
condiciones estéticas y garantiza que el esfuerzo permisible sea mayor al
esfuerzo combinado de flexión y compresión, además de ser de un espesor de
pared superior al necesario calculado analíticamente (0.240 mm).
Para que la silla se ensamble, se adapte a la antropometría de la persona y
pueda plegarse correctamente el ancho del asiento debe ser de 460 mm, el ancho
del espaldar debe ser de 480 mm, la distancia entre los apoyos deslizantes del
espaldar debe ser de 454 mm y la distancia entre los soportes laterales de las
ruedas posteriores debe der de 466 mm, además el asiento debe ser paralelo al
118
espaldar y a los soportes laterales de las ruedas posteriores, el espaldar debe
ser perpendicular a los soportes laterales, y el chasis debe ser paralelo a los
soportes laterales de las ruedas posteriores.
Las dimensiones de la silla plegada son 85 cm de largo, 60 cm de ancho y
60 cm de alto y un peso total de 25 kg.
7. Análisis de precios unitarios
A continuación, en las tablas 8, 9, 10, 11, 12 y 13 se presenta un análisis
técnico financiero basado en el método de precios unitarios, empleando una
utilidad del 18% de los componentes de la silla de ruedas eléctrica y basándose
en la tabla salarial del 2018 de la Contraloría General del Estado.
119
Tabla 8. Chasis
120
Tabla 9. Soportes laterales de las ruedas posteriores
121
Tabla 10. Soportes frontales de las ruedas delanteras
122
Tabla 11. Asiento espaldar y apoyo deslizantes
123
Tabla 12. Reposabrazos
124
Tabla 13. Sistema de control
125
En la tabla 14 se presenta el costo total de la silla de ruedas eléctrica.
Tabla 14. Costo total
8. Conclusiones
A partir del diagnóstico médico realizado por un fisioterapeuta se determinó
que la persona presenta una lesión en la décima vértebra lo cual causó que
pierda la sensibilidad de la parte inferior del cuerpo, en base a esto se concluyó
que la persona carece de movilidad autónoma, además de que no puede
desenvolverse en su ambiente laboral y social ya que requiere ayuda de terceras
personas, por lo cual se construyó una silla de ruedas eléctrica plegable que
permite a la persona desplazarse de forma independiente.
Considerando la antropometría, peso de la persona y ayuda de software de
ingeniería se establecieron los parámetros para el diseño de la silla de ruedas;
dimensiones y materiales a utilizarse en cada uno de los componentes de la silla,
dando como resultado el diseño de una silla ergonómica, segura y ligera (25Kg);
además mediante el uso de un factor de seguridad adecuado se aseguró que los
elementos estructurales soporten cargas a las cuales va a estar sometido.
Se realizó la construcción de cada uno de los componentes de la silla de
ruedas, utilizando materiales existentes en el mercado nacional, la misma que
permite que la persona se pueda desplazar de un lugar a otro sin necesidad de
una tercera persona, además de contar con asiento y espaldar que se adaptan a
Fecha:
N° Descripción Unid. Cantidad P. Unitario P. Total
1 Chasis u 1 319,86 319,86
2 Soportes laterales ruedas posteriores u 1 116,82 116,82
3 Soportes frontales ruedas delanteras u 1 722,52 722,52
4 Asiento, espaldar y apoyo deslizante u 1 549,51 549,51
5 Reposabrazos u 1 116,39 116,39
6 Sistema de control u 1 1675,00 1675,00
TOTAL 3500,09
ANÁLISIS DE COSTOS TOTALES
PROYECTO: Diseño contrucción e implementación de una silla de ruedas eléctrica plegable para una
persona con problemas de movilidad
Son: Tres mil quinientos
126
las forma de las partes del cuerpo, con sistema de enclavamiento sencillo que
permite que la estructura pueda plegarse de forma fácil y rápida, a más de
garantizar que la silla se mantenga plegada al momento de transportarla.
Mediante las pruebas de funcionamiento realizadas se detectaron cargas de
impacto no consideradas en el diseño original, por lo tanto ciertos elementos
tubulares fueron reemplazados por elementos macizos.
Con un análisis técnico financiero basado en el método de precios unitarios
se concluye que la silla de ruedas tiene un precio similar a las sillas de ruedas
existentes en el mercado, esto incluyendo el costo de envío ya que se importa
desde otros países. Hay que considerar además que el costo de fabricación de
una silla de ruedas no se puede comparar con el costo de fabricación por
producción en serie de la misma.
9. Referencias bibliográficas
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[3] “Rodrigo, B. J., Jorge, A. V., Luis, C. Á. T. J., Damián, C. R. J., Gerardo, R. S., & Fiacro, J. P., Espasticidad, conceptos fisiológicos y fisiopatológicos aplicados a la clínica. Revista Mexicana de Neurociencia Mayo Junio, 12(3), 141-148, 2011. -.” .
[4] Dr. FRancisco M. Kovacs, “Red Española de investigadores en dolencias de la espalda. ‘Hiperlordosis’.” .
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[8] Ana Madrigal Muñoz, “LA ESCLEROSIS MÚLTIPLE.” [Online]. Available: http://sid.usal.es/idocs/F8/FDO7066/La_Esclerosis_Multiple.pdf.
127
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[10] Ing. Galo Javier Pachar Jimenez, “Diseño del prototipo de un vehiculo monoplaza para personas con paraplejia,” Universidad del Azuay, Cuenca-Ecuador, 2016.
[11] F. Sanchez, M. Angel, V. Segarra, and O. Daniel, “Diseño e implementación de un sistema de control de una silla de ruedas eléctrica mediante sensores mioeléctricos EOG/EMG,” May 2017.
[12] H. Vilema, J. Francisco, V. Ibarra, and H. Daniel, “Diseño y construcción de un prototipo de elevador de acceso para personas con movilidad reducida en buses de transporte urbano.,” May 2016.
[13] Libardo Baez Martinez, “BREVE HISTORIA DE LA SILLA DE RUEDAS.” . [14] “Diseño y Construccion de una silla de ruedas autonoma accionada
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[15] F. Pascual Gómez, J. Ponce Vázquez, R. Rodríguez, and L. P, “Sillas de ruedas. Características técnicas y antropométricas,” Rehabilitación, pp. 401–407.
[16] B. Moncivaiz and B. Anahi, “Conocimiento sobre Silla de Ruedas de los Alumnos de quinto y séptimo semestre en las Licenciaturas de Terapia Ocupacional y Física de la Universidad Autónoma del Estado de México, 2012.,” 2013.
[17] H. Furukawa, “Installing structure for an electrically-driven wheelchair,” US6135222A, 24-Oct-2000.
[18] A. J. Epstein, “Motorized walker/wheelchair and method,” US6378883B1, 30-Apr-2002.
[19] 伍必翔 W. B., “Folding electric wheelchair structure,” CN101268978B, 04-
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128
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[32]Nestle Nutrition Institute, “Nutririon Screening as easy as mna A guide to completing the Mini Nutritional Assessment (MNA).” [Online]. Available: https://www.mna-elderly.com/forms/mna_guide_english.pdf. [Accessed: 17-Sep-2018].
[33] Marian García Prieto, Apuntes de soldadura conceptos básicos, Segunda edición., vol. I. Madrid: Bellisco, 2012.
129
ANEXOS
ANEXO I. Propiedades mecánicas del aluminio 6063 T5 CEDAL
ANEXO II. Propiedades mecánicas de la resina Tough
130
ANEXO III. Propiedades mecánicas de los tornillos DIN 7991
ANEXO IV. Datos técnicos de las ruedas posteriores
131
ANEXO V. CONJUNTO FINAL Y PARTICULARES DE LA SILLA DE RUEDAS
ELECTRICA PLEGABLE
132
133
134
135
136
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138
139
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141
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146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
ANEXO VI. DIAGRAMA DEL PROCESO DE CONSTRUCCION Y ENSAMBLE
DE LA SILLA DE RUEDAS.
Const
rucció
n de u
na sill
a de ru
edas
eléctri
ca ple
gable
Chasi
s
Tubo
1 y 3
Dimens
iones:
590m
m xØ1
9.1 y
e=1.5m
m
Cuatr
o buje
s
Dimens
iones:
35mm
xØ18
Soldar
a cada
lado d
e los tu
bos
El tub
o 5 pr
eviam
ente d
oblado
Dimens
iones:
378m
mx Ø1
9.1mm
y
e=1.5m
m
Soldar
entre
los tu
bos 1 y
3
Cuatr
o plac
as par
a el so
porte d
el
reposa
piés
Dimens
iones:
50mm d
e largo
y e=5m
m
Soldar
a este
tubo
Repos
apies
Placa
del
reposa
pies
Tubo
del re
posapi
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previa
mente
dobla
do
Torni
llos (4)
DIN 7
985 M
4x25
Repos
apies
ensam
blado
El tub
o 2
Dimens
iones:
378m
mx
Ø19.1
mm y e
=1.5m
m
Soldar
entre
los tu
bos 1 y
3
El tub
o 3 y 4
previ
ament
e
doblad
o, sopo
rtes d
e la ba
teria
Dimens
iones:
378m
mx
Ø19.1
mm y e
=1.5m
m
Soldar
entre
los tu
bos 1 y
3
Bater
ia
platin
asTo
rnillos
(2)
DIN 7
985 M
4 x25
Ensam
ble de
l
contro
lador
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bateri
a
contro
lador
Band
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la bate
ria
Torni
llos (2)
DIN7
985 M
4x25
Ensam
ble de
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los tu
bos 3 y
4
Torni
llos DI
N
6912 M
5X35
Tuerc
as DI
N
934 M
5
Ensam
ble de
l
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el
chasis
Chasi
s ensam
blado
Soport
es late
rales
ruedas
poster
iores
Rueda
s trase
ras
inclui
das los
motor
es
Torni
llos (8)
DIN 6
912
M6X1
0
Arand
elas d
e
presió
n (8)
DIN 7
980
Tubo
rectan
gular
(2)
Dimens
iones:
780x10
1mm y
e=1.5m
m
Ensam
ble 1
Placas
sopor
tes (4
) a cad
a
tubo r
ectang
ular
Dimens
iones
45x50m
m y
e=3mm
Soldar
Tubo
rectan
gular
(2)
Dimens
iones:
780x10
1mm y
e=1.5
mm
Tapa
1 real
izada
en im
presió
n 3D
Pasad
or
Ø10
Pasad
or
Ø10
Anillo
ceguer
Ø10
Ensam
ble 2
Tapa
2 real
izada
en
impre
sión 3
D
Buje d
e
grilón
Ø14
Torni
llo
DIN 6
912
M10x9
0
Ensam
ble 3
Ensam
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Sopor
tes
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es fro
ntales
ruedas
delan
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Tubo
a
Dimens
iones:
120m
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Ø25m
m
Acopl
e entr
e
la rued
a y el
tubo
Soldar
Bu
je
Dimens
iones:
50mm
Ø38.1
mm
Rueda
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era
Rueda
Esp
iga
PinTo
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M6X7
0Bu
jeHo
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Ensam
ble de
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rueda
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Soport
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tales r
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delant
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Asien
to Es
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desliza
nte
Dobla
r tubos
b y c
Dimens
iones:
485m
m y Ø
19.1m
m y
e=1.5m
m
Bujes
(4) di
mensi
ones: 3
5mm y
Ø19.1
mm
Solda
r a ca
da tu
bo
Asien
to ensa
mblad
o
Dobla
r un t
ubo
Dimens
iones:
600m
mx450
mm
Ø19.1
mm y e
=1.5m
m
Bujes
(2) di
mensi
ones: 3
8mm y
Ø19.
1mm
Soldar
a cada
lado d
el tub
o
Espald
ar ensa
mblad
o
Placas
(2)
Dimens
iones:
155mm
x50
mm e=
6mm
Placas
(2)
Dimens
iones:
85mm
x50mm
y e=6m
m
Placas
(2)
Dimens
iones:
40mmx
50
mm y e
=13mm
Ensam
ble 1
Torni
llos (12
) DIN
7991 M
5x10
Buje d
el
resort
e (2)
Torni
llos (8)
DIN
2342 M
5X12
Resor
te
Ensam
ble 2
Eje Re
sorte
Placas
para
el pleg
ado
Torni
llos (4)
DIN 6
912 M
5X16
Ensam
ble de
l eje
del re
sorte
Eleme
nto
desliza
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ercas
M5To
rnillo
s (4) D
IN
6912 M
5X30
Ensam
ble 3
Soport
e
desliza
nteTu
ercas
M5To
rnillos
(4) DI
N
6912 M
5X16
Ensam
ble 4
Apoyo
desliz
ante
ensam
blado
Tubo
d
Dimens
iones:
374m
m
Ø19.1
mm y e
=1.5m
m
Solda
r entr
e los tu
bo b y
c
Torni
llos (2)
DIN 6
912
M10X
70
Tuerc
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N 934
M10
Unir c
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Ensam
ble en
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Torni
llos (2)
DIN 7
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M10X
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934 M
10
Ensam
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tre el
asient
o y el
espald
ar
Repo
sabraz
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Eleme
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apoyo
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l
reposa
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or
soport
e
Ensam
ble 5
Cojín
para
el apoy
o de
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Torni
llos (4)
DIN
7985 M
8X10
cojin
Ensam
ble 6
Repos
abrazo
s
ensam
blado
Torni
llos (4)
DIN
7991 M
6X35
Tuerc
as (4)
DIN 4
39 M6
Espald
ar
ensam
blado
Ensam
ble en
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sabraz
os y
el asie
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Ensam
ble en
tre el
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Tuerc
as
934 M
10
Asien
to
ensam
blado
Torni
llos DI
N
6912 M
10x70
Tuerc
as
934 M
10
Ensam
ble en
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sopor
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fronta
les y e
l chasi
s
