UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES … · propiedades del sistema de números reales. 8 1 ... sesiones de aprendizaje ... acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES

FACULTAD DE CIENCIAS JURIDICAS, SOCIALES Y CONTABLES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD.

SÍLABO SINTETICO

I. DATOS GENERALES

1. Asignatura : Matemática Básica

2. Ciclo Académico : I

3. Código : CA15011

4. Área curricular : Formación General

5. Requisito : Ninguno

6. Semestre académico : 2016 - I

7. Horas semanales : 04 Horas

a) Teoría : 03 horas

b) Práctica : 03 horas

8. Créditos : 04

9. Docente : Lic William VARGAS CHIPA

II. SUMILLA

Matemática Básica, es una asignatura de carácter teórico-práctico que pertenece al área de formación general. Tiene como propósito el estudio de los números y el espacio, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y propiedades utilizadas en la resolución de problemas, con el fin de obtener una mejor comprensión en su formación profesional. El propósito es generar en todos los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y estimular en ellos el interés por su estudio; desarrollar y estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y utilizar todo ello en la solución de presentar ejercicios y problemas con aplicaciones directas a su carrera así como reconocer los elementos matemáticos en otras actividades creativas si fuera necesario, mandar que investiguen un tema o teorema. Contenidos:

Unidad I: Teoría intuitiva de conjuntos. Unidad II: Sistema de números reales, Funciones Reales. Unidad III: Ecuaciones e inecuaciones. Unidad IV: Series, Progresiones, Interés Compuesto.

III. COMPETENCIA

1. Capacidad para la resolución de problemas con el objeto de analizar, sintetizar, para describir la realidad y actuar sobre ella.

2. Fomentar el aprendizaje autónomo y la adaptación a nuevas situaciones, despertando en el alumnado la inquietud por la eficiencia.

Redacción de las competencias:



Conocer la teoría básica de los conjuntos y tipos de conjuntos para la resolución de ejercicios que servirán de apoyo a la solución de problemas.

Analiza, gráfica y determina la los sistemas de números reales empleando reglas y propiedades, reconociendo su importancia y utilidad.

Conocer y saber utilizar los conceptos sobre ecuaciones e inecuaciones empleando en forma coordinada las reglas y propiedades para la resolución de ejercicios y sus aplicaciones

Calcula y utiliza con precisión, propiedades de matrices y determinantes para la solución de ejercicios, valorando su interés y responsabilidad.

IV. CAPACIDADES

CAPACIDAD DE LA UNIDAD I: Determina y aplica la Teoría de Conjuntos en la solución de problemas relacionados con su especialidad.

ACCIÓN:

Emplea procedimientos y técnicas para la comprensión de la teoría de conjuntos. CONTENIDO:

Conjuntos. Idea intuitiva de conjunto. Conceptos básicos: Conjunto universal y conjunto vacío, subconjunto, igualdad de

Conjuntos, diagrama de Venn-Euler. Operaciones con conjuntos: intersección, unión, complemento,

diferencia. Producto cartesiano de conjuntos.

PROCEDIMIENTO: Aplica estrategias de aprendizaje y utiliza adecuadamente para la comprensión de la teoría de conjuntos.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD II: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la solución de problemas relacionados con su especialidad. ACCIÓN: Emplea procedimientos y técnicas para la aplicación de los sistemas de números reales en la soluciones de operaciones reales, Funciones Reales, Definición, Grafica y funciones especiales.

CONTENIDO:

Sistema de números reales. Axiomas de suma, producto, orden.

La recta de números reales. Intervalos: abiertos, cerrados.

Valor absoluto. Definición. Propiedades. Aplicaciones

Funciones Reales, definición Dominio y Rango y funciones especiales.

PROCEDIMIENTO:



Utiliza procedimientos y técnicas de búsqueda para comprensión, análisis en la solución de problemas de números reales y las Funciones Reales.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD III: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.

ACCIÓN

Aplica reglas y procedimientos para la comprensión y utilización de problemas sobre ecuaciones e inecuaciones de valores reales.

CONTENIDO: Ecuaciones lineales. Ecuaciones cuadráticas. Aplicaciones. Ecuaciones polinómicas. Aplicaciones

Ecuaciones con valor absoluto y radical. Aplicaciones. Inecuaciones lineales y cuadráticas. Aplicaciones. Inecuaciones con valor absoluto. Aplicaciones.

PROCEDIMIENTO: Emplea procedimientos y propiedades para la comprensión de problemas relacionados con ecuaciones e inecuaciones de valores reales.

CAPACIDAD DE LA UNIDAD IV: Resuelve ejercicios y problemas sobre progresiones Aritméticas y Geométricas, resuelve problemas sobre interés compuesto.

ACCIÓN

Emplea procedimientos, técnicas y métodos en la solución para el análisis y comprensión de operaciones con matrices y determinantes.

CONTENIDO

Series y Sucesiones. Progresión Aritmética. Progresión Geométrica. Interés compuesto.

PROCEDIMIENTO:

Aplica acertadamente los conceptos, resuelve ejercicios y problemas sobre progresiones e interés compuesto.

V. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD I: TEORIA INTUITIVA DE CONJUNTOS

CAPACIDAD: Determina y aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas

relacionados con su especialidad.



SEMANA

SESIÓN

CONTENIDOS

CONCEPTUALES

CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

1

1

Conjuntos. Idea intuitiva

de conjunto.

Conceptos básicos.

Conjunto por extensión y

comprensión.

• Determina y aplica la Teoría de

Conjuntos en la solución de

problemas relacionados con su

especialidad.

2

• Conjunto universal y

Conjunto vacío, Subconjunto.

Ejercicios.

• Emplea adecuadamente los tipos de

conjuntos y sus aplicaciones.

2

3 Igualdad de conjuntos,

diagrama De Venn-Euler.

• Identifica y utiliza diagramas

Aplicando la Teoría de Conjuntos en la

solución de problemas.

4

• Operaciones con conjuntos:

intersección, unión. Casos,

aplicaciones.

• Realiza prácticas aplicando las

propiedades de la Teoría de


problemas.

3

1

Complemento, diferencia.

Diferencia simétrica

Practica dirigida

• Realiza prácticas y desarrollo de

casos sobre complemento y

diferencia de conjuntos.

2

Relación. Clases.

Dominio y Rango de una

relación.

• Utiliza apropiadamente las

propiedades de las relaciones entre

conjuntos.

4

1

• Practica dirigida. Conjuntos y

relaciones.

Determina y aplica la Teoría de


problemas.

2

• Cardinales. Definiciones y

Resultados Básicos

• Determina y aplica los principios de la

cardinalidad en la solución de

problemas.

5

1

• Práctica dirigida.

• Determina y aplica la Teoría de


problemas.



2 Primera Práctica Calificada

CONTENIDOS ACTITUDINALES:

Es solidario y responsable frente a sus tareas

Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver.

Asume una actitud pro activa, participando con interés en clase.

UNIDAD II: SISTEMA DE NÚMEROS REALES

CAPACIDAD: Utiliza y aplica axiomas y/o propiedades de los números reales en la

solución de problemas relacionados con su especialidad.

SEMANA

SESIÓN

CONTENIDOS

CONCEPTUALES


6

1

• Números naturales (N) •

Números enteros (Z)

• Identificar y distinguir los axiomas y

propiedades del sistema de números

naturales, enteros, racionales e

irracionales y números reales.

2

Números racionales (Q)

Números irracionales (I )



naturales, enteros, racionales e

irracionales y números reales.

7

1

Axiomas para la igualdad.

Axiomas de adición.

Axiomas de la multiplicación.

Casos - aplicaciones



reales.

2

Axioma de distributividad.

Algunos teoremas básicos

(con la igualdad en los reales).



reales.

8

1

La recta de números reales

Intervalos: abiertos, cerrados.

Valor absoluto. Definición.

Propiedades. Aplicaciones.

Diseñar la recta de números reales en

relación a los tipos de intervalos.

Explica el concepto de valor absoluto

de un número real resolviendo

correctamente ecuaciones lineales.



2

FUNCIONES REALES.

Definición y Notación

Grafica de Función en R.

Dominio y Rango de

Funciones en R.

Funciones especiales.

Operaciones con Funciones.

Propone ejemplos para analizarlos y

determinar si son o no funciones.

Determinar el Dominio y Rango de

Funciones en R.

Identifica las diferentes clases de

funciones.

Ejecuta operaciones con funciones

algebraicas.

Interpreta y analiza las funciones

económicas. Desarrolla una práctica

calificada

9

1 • Practica dirigida • Desarrollar práctica con

participación de los alumnos.

2

Examen Parcial

• Desarrollo de preguntas de acuerdo

a los temas estudiados.

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Es solidario y responsable frente a sus tareas

Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas resolver. Desarrolla con criterio y responsabilidad las practicas.

UNIDAD III: ECUACIONES E INECUACIONES

CAPACIDAD: Conoce e interpreta los conceptos y procedimientos para efectuar

operaciones relacionadas con las ecuaciones e inecuaciones.

SEMANA

SESIÓN

CONTENIDOS

CONCEPTUALES

CONTENIDOS

PROCEDIMENTALES

10

1

Ecuaciones lineales.

Ecuaciones cuadráticas.

Aplicaciones.

• Resuelve ecuaciones lineales y

cuadráticas utilizando métodos de

factorización y por la fórmula

general.

2

Ecuaciones polinómicas

Casos - aplicaciones.

• Plantea y resuelve sistemas de

ecuaciones polinómicas.

1

Inecuaciones lineales y

cuadráticas.

Aplicaciones.

• Resuelve inecuaciones lineales y

cuadráticas.



UNIDAD IV: MATRICES Y DETERMINANTE

CAPACIDAD: Resuelve Ejercicios y Problemas sobre progresiones Aritméticas, Geométricas

y sobre interés compuesto.

SEMANA

SESIÓN

CONTENIDOS

CONCEPTUALES


14

1

Sucesiones y Series.

• Resuelve problemas sobre

Sucesiones.

2

Progresión Aritmética.

Progresión Geométrica.

•

15

Interés compuesto Analiza los elementos que

intervienen en las fórmulas de

interés compuesto.

Resuelve problemas de interés

compuesto

11

2

Inecuaciones con valor

absoluto

Aplicaciones.

• Explica el concepto de valor absoluto

de un número real resolviendo

correctamente ecuaciones lineales.

12

1 • Casos aplicaciones • Resolución de casos, repaso

2 • Practica dirigida • Aplica formulaciones sobre

ecuaciones e inecuaciones.

13 1 y 2 Segunda Práctica

CONTENIDOS ACTITUDINALES: Trabaja en grupo, es puntual, participativo y responsable. Respeta a los demás y es flexible frente a los problemas por resolver. Sustenta su trabajo.



VI. MÉTODOS Y TÉCNICAS DIDÁCTICAS

Por la naturaleza de la asignatura, su desarrollo se hará por medio de clases teórico - prácticas, consistiendo en una exposición teórica de los conocimientos, completándolos con ejemplos que permitan la compresión de la exposición teórica.

Luego los estudiantes desarrollarán ejercicios y problemas correspondientes a la dada, asesorados por el profesor con la finalidad de aclarar cualquier dificultad que tengan, al terminar la clase se darán ejercicios con la finalidad de afianzar el conocimiento adquirido y que puedan ampliar sus conocimientos con textos recomendados.

El estudiante participará activa y permanentemente en las clases teórica - practica

El curso se desarrollará empleando el método Inductivo - Deductivo. Al término de cada unidad se aplicará una PRÁCTICA CALIFICADA. Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, y la presentación de trabajos de campo.

VII. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS

Para el desarrollo de las clases se utilizará los siguientes medios y materiales. Medios: Pizarra, mota, plumones. Multimedia, proyector, ecran. Materiales: Hojas de practica dirigida. Texto básico y literatura, relacionada con el temario del curso, lecturas sobre el tema a desarrollar.

VIII. EVALUACIÓN

La asistencia a las clases teóricas y prácticas es obligatoria. El alumno que acumule el 30% de inasistencias queda inhabilitado para rendir el examen final, será desaprobado en la asignatura sin derecho para rendir un examen sustitutorio. El sistema de evaluación

Comprende: 1. Examen Parcial (EP). 30%

2. Examen Final (EF). 30%

3. Primera Práctica Calificada y Tareas académicas: 20%



(Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura)

4. Segunda Práctica Calificada y Tareas académicas: 20%

(Practicas dirigidas, Trabajos de investigación y Controles de lectura)

El examen sustitutorio es una prueba que consistirá en la evaluación teórica y práctica de conocimientos de todo el curso, cuyo puntaje máximo es de VEINTE (20). La nota obtenida, reemplazará a la nota desaprobatoria más baja obtenida en el EP o EF; el docente recalculará la nueva nota final, en la escala vigesimal (0 a 20). La nota mínima para aprobar el curso es ONCE (11).

CRITERIOS DE

EVALUACIÓN

INDICADORES

INSTRUMENTOS

Capacidad 1

Determina y aplica la teoría

de conjuntos en la solución

de problemas relacionados

con su especialidad.

1. Interpreta el significado de Conjuntos.

2. Determina e infiere el empleo de

conjuntos para el cálculo de ejercicios

propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a

conjuntos.

Cuestionario

Lista de cotejo

Primera

práctica

calificada

Capacidad 2

Utiliza y aplica axiomas y/o

propiedades de los números

reales en la solución de

problemas relacionados con

su especialidad.

1. Resuelve problemas de números

reales con seguridad.

2. Determina e infiere las fórmulas para

el cálculo de números reales en los

ejercicios propuestos.

3. Resuelve problemas referidos a

números reales.

Ficha de

ejercicios

propuestos

Hoja de

examen

parcial.

Capacidad 3

Manejar los principales

conceptos y procedimientos

para efectuar operaciones

relacionadas con las

ecuaciones e inecuaciones. .

1. Identifica y resuelve problemas de

ecuaciones.

2. Construye inecuaciones y resuelve.

3. Aplica los métodos o algoritmos para

realizar cálculos e interpretar

resultados.

4. Identifica problemas de anualidades y

lo tipifica

5. Realiza cálculos con problemas de

anualidades.

Segunda

práctica

calificada

Práctica

dirigida



Capacidad 4

Identificar, analizar y resolver

problemas de la vida real

intuitivamente de las series y

sucesiones.

1. Resuelve ejercicios con sobre

progresiones

2. Analiza los Problemas sobre

interés compuesto

Práctica

dirigida

Examen final



FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA: 1. MARGALLO TORAL, José. Matemáticas, 3 ESO (1 edición). Editorial

Editex, S.A.. ISBN 978-84-9771-427-3., España. 2010.

2. ARYA. Lardner. Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la

Economía. Cuarta edición. Prentice Hall. México 2002

3. FIGUEROA, Ricardo Ed. América Lima-Perú 1996

4. HOFFMANN, BRADLEY, Rosen, Cálculo aplicado para

administración, economía y ciencias sociales. Octava edición.

McGraw Hill. México. 2006.

5. HAUSSLER Y PAUL. Matemáticas para Administración y

Economía. Décima edición. Pearson, Prentice Hall, México D. F.

2003.

6. HARSHBARGER, Reynolds, Matemáticas aplicadas a la

administración, economía y ciencias sociales. Séptima edición, McGraw

Hill, México 2005

7. LÁZARO, Moisés MATEMÁTICA BÁSICA, Ed. Moshera S.R. Lima-

Perú, 1993

8. PEÑA PALOMINO, Félix.. Matemática - Universidad Inca Gracilazo de

la Vega - Fondo editorial - 2000

9. SAAVEDRA ALVARADO, Teddy. Matemática Básica. Lima. Ed. San

Marcos. 1999.

10. TAYLOR y Wade. Matemática básica. Editorial Limusa. México.1971.

11. VENERO BALDEON, Armando. Matemática básica. Editorial.

Gemar. Lima - Perú. 1990.

COMPLEMENTARIA:

1. VENERO BALDEON, Armando. Matemática Básica. Editorial

Gemar. Lima - Perú. 1990.

2. PEÑA PALOMINO, Félix. Matemática - Universidad Inca Garcilazo

de la Vega - Fondo editorial - 2000.

Abancay, Mayo del 2016

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Lic. William Vargas Chipa



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