UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD … · De esta forma, se pueden obtener buenas aproximaciones para la velocidad de fase, constante de propagación e impedancia característica

UTN – FRBA – ME2 Octubre, 2012

1

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

Departamento de Electrónica

Materia: Medidas Electrónicas 2

Proyecto: Filtro Pasabajos Con Tecnología Microstrip

Docente: Ing. Juan Cecconi

Ayudante de TP: Ing. Federico Di Vruno – Ing. Damián Hidalgo

Grupo N: 1

Alumnos :

Apellido y Nombre Legajo

1 Semerdjian, Jorge Roberto 117196-3

2 Rovirosa, Martín 118943-8

Entrega Informe Fecha Firma

Primer entrega / / 12

Aprobación / / 12

Entrega Devolución Re-entrega Firma Recepción

2° / / 12 / / 12

3° / / 12 / / 12

4° / / 12 / / 12


2

ÍNDICE

Pág. 1. Introducción…………………….………………………………………….…….……………3

2. Desarrollo del Trabajo …...........................................………….……………..………….3

2.1 Análisis Teórico…………………….…………………………………..….....................4

2.2. Modelo Matemático…………………….……………….……….................................7

2.3. Simulaciones……….…………….……………………..........…….….......….………...9

2.4. Construcción..……………………………….…………….………....….………………12

2.5. Mediciones Realizadas…………………...........………………….…………..………14

2.5.1 Medición del S21…………………………………………...................………………14

2.5.1 Medición del S11…………………………………………...................………………14

3. Conclusiones………………………………….…………………………………………........20

4. Referencias ………………………………….……………………………..…………..……...21


3

FILTRO PASABAJOS CON TECNOLOGÍA MICROSTRIP

Jorge Roberto Semerdjian, Martín Rovirosa Docente a cargo: Ing. Juan Cecconi

Universidad Tecnológica Nacional - Facultad Regional Buenos Aires Medidas Electrónicas 2

Resumen: Se propone la construcción, simulación y medición de un filtro pasabajos de estructura Chebysev con una frecuencia de corte de 1 GHz mediante el uso de la tecnología microstrip 1. INTRODUCCIÓN

Si se desea construir circuitos para frecuencias del orden de las microondas, se debe tener en cuenta que las longitudes de onda involucradas serán comparables con las dimensiones del circuito a implementar. Como consecuencia, no podremos usar componentes de constantes concentradas, es decir, inductores, capacitores y resistores físicos, pues comienzan a entrar en juego sus componenetes de pérdidas haciendo su comportamiento completamente impredecible. A fin de subsanar este inconveniente, deberemos utilizar componentes como los citados en el párrafo anterior, pero, en lugar de poseer constantes concentradas, pasarán a tener constantes distribuidas. Esto significa que se convertirán en una suerte de “líneas de transmisión”, por lo que sus parámetros dependerán, entre otras cosas, de sus dimensiones físicas. Esto será llevado a cabo mediante la aplicación de la tecnología microstrip. Vemos el cuadro de características del proyecto:

2. DESARROLLO DEL TRABAJO 2.1 Análisis Teórico Vemos la estructura de una línea microstrip:

PARÁMETRO VALOR UNIDAD

Frecuencia de corte 1 GHz

Ripple en la banda de paso 0.1 dB

Impedancia característica (Zo) 50 Ω

Polos 3 -

Marca del sustrato Rogers Corporation -

Espesor (d) 1.27 mm

Permitividad (εr) de diseño 11.2 -

Material PTFE -

Tan δ 0.0022 -

Espesor de la capa de cobre (t) 35 µm


4

e

p

cv

ek .0

re 1

Un conductor de ancho W es impreso en una cara de un sustrato dieléctrico de espesor d y permitividad εr. La otra cara del sustrato oficia de plano de tierra. En la imagen de la derecha se pueden apreciar las líneas de campo alrededor del microstrip. Si no estuviese el sustrato dieléctrico (εr=1), tendremos una línea de 2 cables, la cual consta de una tira de conductor sobre el plano de tierra, los cuales están embebidos en un medio homogéneo (aire). Esto constituye una línea de transmisión TEM con una velocidad de fase vp = c y una constante de propagación β = k0. La presencia del dieléctrico, particularmente por el hecho de que este no rellena la región por encima del strip (y>d), complica el análisis y el comportamiento de la línea microstrip. A diferencia de estas líneas, donde todos los campos están contenidos dentro de una región dieléctrica homogénea, el microstrip tiene algunos de sus líneas de campo en la región dieléctrica entre el strip y el plano de tierra y otra fracción en el aire sobre el sustrato. Por este motivo la línea microstrip no sostiene una onda TEM pura dado que la velocidad de fase de los campos TEM en el dieléctrico serán c/√εr, mientras que la velocidad de fase de los campos TEM en el aire será c, entonces una condición de adaptación de fase en la interfaz aire-dieléctrico será imposible. En la mayor parte de las aplicaciones prácticas, el sustrato es muy delgado (d << λ), por lo que los campos son cuasi-TEM. De esta forma, se pueden obtener buenas aproximaciones para la velocidad de fase, constante de propagación e impedancia característica. Las 2 primeras se expresan como: 1 2 Donde εe es la permitividad dieléctrica efectiva de la línea microstrip. Dado que algunas líneas de campo se encuentran en el dieléctrico y otras en el aire, la permitividad efectiva satisface la siguiente relación:

La cual depende de la permitividad dieléctrica del sustrato, su espesor, el ancho del conductor y la frecuencia. Vemos la estructura de la aproximación cuasi-TEM:


5

W

d

rre

121

1

2

1

2

1

d

W

W

dZ

e4

8ln

600

444.1ln667.0393.1

1200

d

W

d

WZ

e

2

82

A

A

e

e

d

W

rr

r BBBd

W

61.039.01ln

2

112ln1

2

rr

rrZA

11.023.0

1

1

2

1

60

0

rZB

02

377

La permitividad dieléctrica efectiva está dada de manera aproximada por:

3 La cual puede interpretarse como la constante dieléctrica de un medio homogéneo que reemplaza de manera equivalente al aire y el dieléctrico del microstrip. Dadas las dimensiones del microstrip, la impedancia característica puede calcularse como: 4a si W/d ≤ 1

4b si W/d ≥ 1

Para una impedancia característica Z0 dada y la permitividad εr, es posible hallar la relación W/d: 5a si W/d < 2

5b si W/d > 2

Donde: 6

7

La longitud de onda dentro del microstrip está dada por:


6

mmGHzf e

g

)(

3000

8 Una vez presentadas las formulas de diseño del microstrip, debemos determinar la forma de implementación de nuestro filtro. La misma será realizada mediante una estructura LC en escalera con impedancias por pasos. Vemos la estructura:

Tenemos en cuenta las siguientes consideraciones para el diseño: Z0C < Z0 < Z0L

Esto se debe a que un bajo valor de Z0C resulta en una mejor aproximación a un capacitor de parámetros concentrados. Análogamente, un elevado valor de Z0L lleva a una mejor aproximación de un inductor de parámetros concentrados. Elegimos como estructura circuital el prototipo pasabajos de respuesta Chebyshev:

De acuerdo a la siguiente tabla, con LAr = 0.1 dB y n = 3, vemos los valores de los componentes normalizados


7

gLC

C

0

0

gC

C

C

nHsegrad

segradgLL

C

C 209.80316.150/102

/1931031

pFsegrad

segradgC

C

C 652.350

1474.1

/102

/19

0

22

259.22.11

11.023.0

12.11

12.11

2

12.11

60

500

A

No debemos olvidar que los componentes mencionados en la tabla anterior se encuentran normalizados. Por lo tanto, en función de la frecuencia de trabajo, se deberá proceder a su desnormalización de forma tal de obtener los valor de los componentes utilizando las siguientes expresiones:

9

10

2.2 Modelo Matemático Comenzamos por obtener los valores desnormalizados de los componentes que formarán parte del filtro. De acuerdo a los parámetros solicitados, obtenemos los siguientes valores:

PARAMETRO VALOR

g0 1

g1 1.0316

g2 1.1474

g3 1.0316

ΩC 1 rad/seg

γ0 = Z0/g0 50

A continuación, aplicando las fórmulas 9 y 10, hacemos las transformaciones de frecuencia de los componentes:

De acuerdo a lo mencionado en el punto anterior, se elige Z0L = 93Ω > Z0 y Z0C = 24Ω < Z0. De esta forma logramos Z0C<Z0<Z0L. A partir de estos valores impuestos debemos hallar los parámetros físicos del microstrip, es decir, λ0g, λ0gc y λ0gL. Además, debemos hallar los anchos de cada tira: W0, W0C y W0L

a) Z0 = 50 Ω: Aplicamos la 6:

Si consideramos W/d < 2, aplicando la 5a:


8

854.02

8559.2.2

259.2

0

e

e

d

W

mmmmxdWd

W08.127.1854.0854.0854.0 0

0

41.7171.1121

1

2

12.11

2

12.110

xe

mmGHz

g 21.11041.71

3000

029.42.11

11.023.0

12.11

12.11

2

12.11

60

930

LA

142.02

8029.42

029.4

0

x

L

e

e

d

W

mmmmxdWd

W L 180.027.1142.0142..0142.0 00

66.604.7121

1

2

12.11

2

12.110

xLe

mmGHz

Lg 25.11666.61

3000

373.72.1124.2

3770

CB

Como d = 1.27 mm, hallamos W0:

Vemos la permitividad efectiva y la longitud de onda en el medio. Para ello, aplicamos las fórmulas 3 y 8:

b) Z0L = 93 Ω: Aplicamos la 6:

Si consideramos W/d < 2, aplicando la 5a: Como d = 1.27 mm, hallamos W0L:


c) Z0C = 24 Ω: Aplicamos la 7:


9

02.32.11

61.039.01373.7ln

2.112

12.111373.72ln1373.7

20

xx

d

W C

mmmmxdWd

W C 84.327.102.302.302.3 00

39.8331.0121

1

2

12.11

2

12.110

xCe

mmGHz

Cg 57.10339.81

3000

mmmmxx

Z

Zgl

Z

Zgl

L

Lg

L

Lg

l

L

Ll 70.8932

59.98500316.1

2

2

0

0031

0

00

0310

mmmmxx

Z

Zgl

Z

Zgl

CgC

C

Cg

cC

Cc 08.9502

57.103241474.1

2

2

0

0031

0

00

020

Si consideramos W/d > 2, aplicando la 5b: Como d = 1.27 mm, hallamos W0C:


Nos resta hallar las longitudes l0L y l0C. El inductor en serie del prototipo puede reemplazarse por una sección de línea de alta impedancia (Z0 = ZH) y el capacitor en paralelo por otra de baja impedancia (Z0 = Zl). Por lo tanto, podemos afirmar que en el conductor que representa la inductancia (W0L), al finalizar su longitud l0L se pone de manifiesto un punto de baja impedancia, que corresponde con el capacitor en paralelo. Se aplica el mismo criterio para el salto desde el capacitor al inductor. Lo vemos en fórmulas:

El prototipo final es el que a continuación se aprecia (las medidas son en milímetros): 2.3 Simulaciones Ya calculado el filtro en cuestión de manera teórica, deberemos proceder a verificar que el mismo responda a lo pedido. Para ello, haremos una primer aproximación a la realidad utilizando el software de simulación “Ansoft”. Vemos el esquema a simular:


10

A continuación, vemos los parámetros S (más precisamente S11 y S21). Para ello, hacemos un barrido lineal en frecuencia con los siguientes parámetros:

Frecuencia inicial = 0 GHz. Frecuencia final = 2 GHz. Pasos = 10 MHz.

Vemos los resultados:

Ahora debemos decidir si los resultados arrojados se corresponden a los parámetros de diseño del filtro. Recordemos que lo hemos calculado para un valor de ripple máximo en la banda de paso de 0.1dB. La expresión del ripple es:


11

1

1log10

ArL en dB

Despejamos Γ:

1010

11

Lar

El valor de S11 es:

dBSdBLar

43.16

10

11log20

10

11log20log20

10

1.0

10

11

Vemos el valor de S11, pero extrayéndolo del gráfico de la simulación y analizando si dicho valor se encuentra en el orden de su par teórico: Si bien se aprecia una diferencia significativa, la misma puede considerarse normal. Ahora veamos con detalle el valor que presenta S21 justo una octava por encima de la frecuencia de corte, es decir, 2 GHz:


12

IZ=0Ohm

PNUM=3

RZ=50Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=4

RZ=50Ohm

8.209nH8.209nH

3.6

52pF

0

A modo de comparación, diseñaremos el mismo filtro, pero con componentes de parámetros concentrados. Vemos el circuito: Observamos el gráfico de S11, detallando el valor del mismo a la frecuencia de corte: El valor a dicha frecuencia es de -14.13 dB, el cual es mejor que los -10.16 dB hallados para el mismo filtro construido con tecnología microstrip. Esto se debe a que el circuito construido con esta clase de componentes se aproxima de una mejor manera al modelo teórico ideal. Ahora vemos el gráfico de S21, enfocando el valor del mencionado parámetro una octava por encima de la frecuencia de corte:


13

El valor obtenido es de -7.16 dB, casi 1Db por debajo de su par de tecnología microstrip. Por lo tanto, en base a los análisis realizados, podemos concluir que de la etapa de simulación se obtuvo resultados aproximados satisfactorios, por lo que podemos pasar a la fase de construcción. 2.4 Construcción La misma no difiere en gran medida con el diseño clásico de un circuito impreso para cualquier aplicación en electrónica. Sin embargo, debemos tener en cuenta que, a diferencia de las típicas aplicaciones de baja frecuencia en donde se utiliza un circuito impreso de material fenólico (FR4), aquí tenemos un sustrato de politetrafluoroetileno (“Teflon” o PTFE), el cual es un material sumamente sensible a los esfuerzos mecánicos. Tenido en cuenta esto, pasamos a describir las etapas de construcción:

Con ayuda de un programa CAD, trazamos las pistas del filtro, teniendo en cuenta la dimensión de

las mismas de acuerdo a lo calculado en la etapa de modelo matemático. Vemos como queda:


14

El diseño realizado en el paso anterior se imprime en una hoja de papel de ilustración.

Cortamos el tamaño necesario del sustrato con una regla de metal como apoyo y un cutter, teniendo

precaución al momento de aplicar la fuerza.

Nos colocamos guantes de examinación y, con una virulana, limpiamos el sustrato cortado a fin de

eliminar toda impureza de su superficie.

Transferimos el diseño del papel de ilustración al impreso por medio de calor. Para ello, nos valemos

de una plancha doméstica.

Pasados aproximadamente 4 minutos de aplicar calor, arrojamos el conjunto en un recipiente con

agua y dejamos reposar 20 minutos.

Colocamos el conjunto bajo un chorro de agua y removemos el papel con cuidado, verificando que

no existan cortes en las pista.

Cubriendo el plano de tierra del impreso con cinta de enmascarar, sumergimos el sustrato en una

solución de percloruro férrico a fin de eliminar el sobrante de cobre de la otra cara del circuito.

Una vez removido el cobre sobrante, retiramos el impreso de la solución atacante y removemos la

cinta. Luego, con ayuda de una virulana, limpiamos el sustrato bajo un chorro de agua fría y

aplicando bicarbonato sódico.

Soldamos los conectores SMA, en donde previamente se aplicó flux para soldadura

Rociamos con flux ambas caras del circuito y dejamos secar.

Vemos algunas imágenes del filtro construido:

Vista del lado del diseño Vista del plano de tierra 2.5 Mediciones realizadas

2.5.1 Medición del S21


15

Si bien la forma correcta de caracterizar esta clase de dispositivos es con analizador vectorial de redes (VNA), utilizamos el analizador de espectro en modo “tracking generator” a fin de realizar una primer aproximación. El objetivo es obtener una respuesta lo más similar posible a un filtro pasabajos con las mencionadas características a fin de poder pasar con seguridad a la etapa de medición con VNA. Se utilizo un analizador Agilent modelo N9320A, cuyo rango de frecuencia comprende desde los 9 kHz hasta los 3 GHz. La primer imagen nos muestra el esquema de la medición: La siguiente la respuesta del filtro:


16

TG SOURCE RF IN

ANALIZADOR DE ESPECTRO AGILENT N9320A

SHORT SMA

IN OUT

MED

16 dB

PUENTE HP 86205A

Vemos que el SPAN = 3GHz = 300 MHz/div, REF LVL = 0 dBm y fc = 1.5 GHz. Vemos que entre 1 GHz y 2 GHz (1 octava de diferencia) existe una caída de casi 6 dB (en realidad son 5.2). Si bien no son los 6 dB/octava calculados, por ser una aproximación, la respuesta puede considerarse como aceptable, pues se aprecia que, a frecuencias mayores a 1 GHz, la respuesta del circuito es atenuación. La razón de la imperfección se puede atribuir a inconvenientes con los cables y conectores (se vió que la respuesta variaba de acuerdo a como se ajustaban los conectores). 2.5.2 Medición del S11 Para la medición de este parámetro utilizaremos la configuración de VNA de un puerto básico. Utilizamos:

Analizador de espectro Agilent N9320A. Puente Z Agilent 86205A. Cargas match y short.

No debemos olvidar que el puerto acoplado del puente atenúa 16 dB, por lo que se deberán corregir los valores obtenidos del mismo. Los barridos serán realizados entre 100 MHz y 2 GHz. Dada la directividad del puente es mejor que 40 dB, se pueden confiar en todos los valores de S11 obtenidos hasta -40 dB. A continuación, describiremos los pasos realizados como así también los resultados obtenidos: 1) Hacemos un barrido en frecuencia con el short SMA. Vemos el esquema:

Notar que, entre el puerto de entrada y el de medición, existe una relación de 16 dB que deberá tenerse en cuenta en el momento de anotar las mediciones desde el analizador de espectro. Tomamos los valores obtenidos cada 100 MHz dentro del rango mencionado al principio del inciso. 2) Repetimos, pero ahora con un open (se deja abierto el puerto out).


17

Frecuencia [MHz]Valor medido con short (afectado 16

dB) [dBm]

Valor medido con short

(corregido 16 dB) [dBm]

Valor medido con open (afectado

16 dB) [dBm]

Valor medido con open (corregido

16 dB) [dBm]

Valor de 0 dB (promediado

de short y open) [dB]

100 -18,50 -2,50 -15,31 0,69 -0,905

200 -16,00 0,00 -18,69 -2,69 -1,345

300 -18,61 -2,61 -16,33 -0,33 -1,47

400 -16,75 -0,75 -18,69 -2,69 -1,72

500 -18,14 -2,14 -17,40 -1,40 -1,77

600 -18,43 -2,43 -19,61 -3,61 -3,02

700 -19,61 -3,61 -16,87 -0,87 -2,24

800 -18,07 -2,07 -18,72 -2,72 -2,395

900 -17,75 -1,75 -18,74 -2,74 -2,245

1000 -18,94 -2,94 -18,34 -2,34 -2,64

1100 -17,65 -1,65 -19,54 -3,54 -2,595

1200 -20,18 -4,18 -17,46 -1,46 -2,82

1300 -17,24 -1,24 -19,61 -3,61 -2,425

1400 -20,86 -4,86 -17,31 -1,31 -3,085

1500 -17,81 -1,81 -21,11 -5,11 -3,46

1600 -20,78 -4,78 -20,55 -4,55 -4,665

1700 -23,48 -7,48 -23,23 -7,23 -7,355

1800 -23,27 -7,27 -22,07 -6,07 -6,67

1900 -20,28 -4,28 -20,62 -4,62 -4,45

2000 -20,62 -4,62 -19,23 -3,23 -3,925

PUENTE HP 86205A

16 dB

MED

OUTIN

CARGA SMA

ANALIZADOR DE ESPECTRO AGILENT N9320A

RF INTG SOURCE

DUT

3) Hacemos el promediado entre lo obtenido con la carga SMA short y el open. Este será el valor de 0 dB de reflexión. Vemos los resultados:

4) Colocamos la entrada del filtro en el puerto de medición y la salida la cargamos con una carga SMA. Medimos la reflexión y, finalmente, los valores de S11 saldrán de la diferencia entre este último valor medido y el valor de 0 dB de reflexión obtenido en el punto anterior. Vemos el esquema y los valores obtenidos:


18

Frecuencia

[MHz]

Valor de la reflexión medida del filtro con

carga (afectada 16 dB) [dBm]

Valor de la reflexión medida del filtro con

carga (corregida 16 dB)

Valor del S11 (medido - 0

dB) [dB]

100 -49,24 -33,24 -32,33

200 -45,06 -29,06 -27,71

300 -42,12 -26,12 -24,65

400 -47,97 -31,97 -30,25

500 -49,44 -33,44 -31,67

600 -48,28 -32,28 -29,26

700 -48,32 -32,32 -30,08

800 -40,57 -24,57 -22,17

900 -33,29 -17,29 -15,04

1000 -31,09 -15,09 -12,45

1100 -24,38 -8,38 -5,78

1200 -23,94 -7,94 -5,12

1300 -22,99 -6,99 -4,56

1400 -22,76 -6,76 -3,67

1500 -22,35 -6,35 -2,89

1600 -22,26 -6,26 -1,59

1700 -24,82 -8,82 -1,46

1800 -23,99 -7,99 -1,32

1900 -21,65 -5,65 -1,2

2000 -21,15 -5,15 -1,22

Gráfica del S11

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0 500 1000 1500 2000 2500

f [MHz]

S11 [

dB

]

Serie1

Prestemos especial atención al valor de S11 para f = 1 GHz. El mismo es de -12,45 dB. Vemos el valor del ripple en la banda de paso:

24.01010log20 20

45,12

2011

11

S

S


19

IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=45Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2

RZ=55Ohm

P=10mm

W=1.08mm

12

W1=0.18mm

W2=1.08mm

P=8.7mm

W=0.18mm

1 2

W1=0.18mm

W2=3.84mmP=9.08mm

W=3.84mm

12

W1=0.18mm

W2=3.84mm

P=8.7mm

W=0.18mm

1 2

W1=0.18mm

W2=1.08mmP=10mm

W=1.08mm

12 1 2 12 1 2

dBLAr 2.124.01

1log10

1

1log10

Valor que no es malo, pero difiere con lo calculado. No obstante, debemos encontrar una explicación a la diferencia hallada. Es interesante notar que, para bajas frecuencias, el valor del S11 presenta “pozos” y fluctuaciones que luego en mayores frecuencias, si bien tienden al valor esperado, arrastraran el error. Intentamos que las mismas se manifiesten en la simulación. Para ello, tomamos el archivo utilizado para tal fin, pero ahora provocaremos una desadaptación en el esquema de medición colocando ZG = 45Ω y ZL = 55Ω. Lo vemos:

Y el resultado de la gráfica de S11 con las desadaptaciones incluidas:

Vemos que el problema hallado durante la medición comienza a manifestarse, sobre todo en las bajas frecuencias. Ahora, para simular la presencia de los cables, colocaremos los correspondientes tramos de línea de 50 Ω para determinar si, por efectos de rotación de fase, el problema se agrava. Colocamos líneas de 200 mm, que son del orden de la longitud de los cables utilizados para realizar la medición. Lo vemos:


20

IZ=0Ohm

PNUM=1

RZ=45Ohm

IZ=0Ohm

PNUM=2

RZ=55Ohm

P=10mm

W=1.08mm

12

W1=0.18mm

W2=1.08mm

P=8.7mm

W=0.18mm

1 2

W1=0.18mm

W2=3.84mmP=9.08mm

W=3.84mm

12

W1=0.18mm

W2=3.84mm

P=8.7mm

W=0.18mm

1 2

W1=0.18mm

W2=1.08mmP=10mm

W=1.08mm

K

P=200mm

Z=50

K

P=200mm

Z=50

Y la nueva gráfica de S11: Notar que ahora presenta un parecido mayor a la curva hallada experimentalmente. La explicación detallada sobre las conclusiones acerca del motivo de la presencia de este fenómeno la detallamos en el punto 3. 3. CONCLUSIONES

a) La tecnología microstrip es un buen aliado a la hora de subsanar inconvenientes relacionados con los circuitos de alta frecuencia.

b) La estructura escalera (steps) son una forma sencilla y rápida de diseñar un sistema de filtrado.

c) Los resultados obtenidos en las simulaciones, respecto del filtro ideal con componentes de parámetros concentrados (lumped), poseen diferencias debido a que las fórmulas del microstrip son aproximaciones.

d) Se debe tener especial precaución a la hora de transferir el diseño del filtro hacia la placa. Si se elige el método de transferencia térmica, como fue hecho aquí, se debe tomar el tiempo justo para aplicar el calor, pues un exceso provoca que la tinta fluya de manera microscópica, dando errores en las mediciones.


21

e) El método de medición de VNA de un puerto nos permite hallar los parámetros S de una manera relativamente económica. De todas formas, no es aplicable al diseño de filtros para producción debido a que, al poseer varios elementos, la probabilidad de error es considerable.

f) La diferencia entre el ripple en la banda de paso medido y el calculado se puede deber al grosor del sustrato. El mismo, recordemos, es de 1.27 mm. No olvidemos que las fórmulas del microstrip son aproximaciones a los modos de propagación TEM (cuasi-TEM). Dichas fórmulas se aplican mejor cuando el grosor es pequeño.

g) Estudiando la teoría sobre parámetros S, a efectos de poder otorgar un asidero científico a las diferencias halladas en la medición física del parámetro S11, concluimos que nos encontramos en presencia del efecto llamado “Mismatch loss & uncertainty” (pérdidas por desadaptación e incertidumbre). Esta es la mayor fuente de incertidumbre a la hora de realizar una medición en general:

Curiosamente, si bien S11 se vió afectado por este factor, S21 practicamente se mostró insensible a

esta fuente de incertidumbre. 4. REFERENCIAS

[1] Jia-Sheng Hong, Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, Ed. Wiley, Cap. 3, 4 y 5. [2] David M. Pozar, Microwave Engineering, Ed. Wiley, Cap. 3 y 8. [3] Presentaciones de clase de Medidas Electrónica II UTN-FRBA, “Parámetros S y Circuitos de Micro-

Ondas”, http://www.electron.frba.utn.edu.ar/~jcecconi/Bibliografia/04%20-%20Param_S_y_VNA/, 13/12/2012.

Documents

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL FACULTAD … · De esta forma, se pueden obtener buenas aproximaciones para la velocidad de fase, constante de propagación e impedancia característica