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7/18/2019 universidadjosantoniopez-1-150313075704-conversion-gate01.docx

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Universidad José Antonio Páez

Escuela de ingeniería mecánica

Laboratorio de mecánica de los fluidos

Sección 2!"#

$nformes de laboratorio

%Perdidas de energía en tuberías & accesorios'

%(alibración de un codo de 90°

)medición de un caudal*

%resalto +idráulico & descarga a través de vertederos'

Sandiego, #- de febrero del 2#!



Perdidas de energía en tuberías y accesorios

Objetivos

%.isualizar los diferentes instrumentos & /rocedimientos de cálculo 0ue /ermiten la

obtención de las variables del cam/o de flu1o interior en tuberías'

%etener las /erdidas /or fricción en tubería & /or forma )/erdidas menores* en válvulas'

%$ndicar la relación entre el caudal & las /erdidas /or fricción'

%$ndicar la influencia de la rugosidad de la tubería en las /erdidas /or fricción'

%emostrar la relación entre las /érdidas de energía & el gradiente de /resión'

Introducción teórica

Las /érdidas /or fricción se /resentan /or0ue al estar el fluido en movimiento +abrá unaresistencia 0ue se o/one a dic+o movimiento' Las válvulas & accesorios se encargan de controlar la dirección o el flu1o volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto

ocasiona una /érdida de energía h L ' Estas 3ltimas /érdidas son consideradas /erdidas menores

&a 0ue en un sistema grande las /érdidas /or fricción en las tuberías son ma&ores en com/aracióna la de las válvulas & accesorios'

Las /érdidas & ganancias de energía en un sistema se contabilizan en términos de energía /or unidad de /eso del fluido 0ue circula /or él' Esto también se conoce como carga )+*4

h A=¿ Energía 0ue se agrega al fluido con un dis/ositivo mecánico5 es com3n 0ue se le

denomine carga total sobre la bomba'

h R=¿ Energía 0ue se remueve del fluido /or medio de un dis/ositivo mecánico'

h L=¿ Pérdidas de energía del sistema /or la fricción en las tuberías, o /érdidas

menores /or válvulas & otros accesorios'

La magnitud de las /érdidas de energía 0ue /roduce la fricción del fluido, las válvulas &accesorios, es directamente /ro/orcional a la carga de velocidad del fluido' Esto se e6/resa enforma matemática así4

h L=( Le

D )∗( V 2

2 g ) Siendo4



%) h L * /erdida de la energía debido a la fracción4

%) 7 * relación de longitud e0uivalente'

%) * longitud de una tubería recta del mismo diámetro nominal de la válvula'

%) f t * factor de fricción de tubería'

%) V 2

* velocidad del fluido'

%) g * gravedad'

La ecuación general de la energía

Es una e6tensión de la ecuación de 8ernoulli, lo 0ue /ermite resolver /roblemas es los0ue +a& /érdidas & ganancias de energía, la e6/resión del /rinci/io de conservación de la energíaes4

P

γ +

V 2

2g+ z+h A−h R−h L=

P

γ +

V 2

2g+ z Siendo

%)P* la /resión del fluido'

%) γ * el /eso es/ecífico del fluido'

Numero de Reynolds

El com/ortamiento de un fluido, en lo 0ue se refiere a las /érdidas de energía, de/ende de0ue el flu1o sea laminar o turbulento' Un medio /ara /redecir este com/ortamiento en el flu1o escon el mane1o del n3mero a dimensional 9e&nolds' Esta ecuación de define como4

N R=

(V )( D ) ( ρ)( μ ) :

N R=

(V )( D )(v) siendo4

%).* velocidad del fluido'%)* diámetro interno de tubería'

%) ρ * densidad del fluido'

%) μ * viscosidad dinámica del fluido'



%) v * viscosidad cinemática del fluido'

Para a/licaciones /rácticas se tiene 0ue los flu1os con )9e ;2*, se encuentran en estadolaminar, & los )9e<=*, están en régimen turbulento' Los )2;9e;=*, están en la regiónde transición o región crítica'

Ecuación de darcy

Para el caso del fluido en tuberías, la fricción es /ro/orcional a la carga de la velocidaddel fluido & a la relación de longitud al diámetro de la corriente' Esto se e6/resa en formamatemática como4

h L=f ( L

D )( V 2

2g ) Siendo4

%) h L * /erdida de la energía debido a la fracción4

%) * longitud de una tubería recta'

%) f * factor de fricción de tubería'

%) V 2

* velocidad del fluido'

%)

g

* gravedad'

∆ P=f ( L

D ) ρ( V 2

2g ) Siendo4

%) ∆ P * /érdidas de /resión'

%) ρ * densidad del fluido'

Accesorios de tubería más comunes

%e6/ansión gradual > ° 4 '>- f T

%(odo estándar de ? ° 4 30 f T



%@e estándar con flu1o a través del tramo4 2 f T

%(ontracción gradual > ° 4 0.1 f T

%Uniones & aco/lamientos4 2 f T

%entradas de tubería4 1 f T

%válvula de ángulo 150 f T

Equio de laboratorio

!8anco de tuberías en +ierro galvanizado ) ε=0.24mm * /ara medida del factor de

fricción de # & /olicloruro de vinilo )P.(* ) ε=0.0015mm * de3

4 /ara ensa&o de

válvulas comerciales'

%Banómetros de/resión estática ti/o bourdon o = bar )má6' > /si*, cone6ión trasera &

ba1a de3

4 '

%.álvula de retención con asiento & resorte de34 )-*'

%.álvula de asiento recta de3

4 )#*'

%.álvula de com/uerta de3

4 )#2*'

%.álvula de cierre rá/ido ti/o bola de 34 )#=*'

%.álvula de retención ti/o oscilante bola de3

4 )#>*'



%.álvula electrónica con ca/acidad +asta de ! kg & envase recolector de agua )#C*'

%@uberías, válvulas de control o regulación de caudal & cone6iones al sistema derecirculación de flu1o del laboratorio'

Reresentación esquemática del banco de ensayos

#'% cone6ión en te de suministro ##'%valvul de com/uerta2'%valvula /rinci/al regladora del flu1o #D'% manómetro )>* ti/o bourdon )má6'

>/so*D'%manometro )#* ti/o bourdon )má6'> /si*

#='%valvula de bola )cierre rá/ido*

='%)=2>cm *de tubería de +ierro galvanizado #!'%Banometro )C* ti/o bourdon )má6'>/si*

!'%Banometro )2* ti/o bourdon )má6'>/si* #>'%.alvula de retención oscilante>'%.alvula secundaria reguladora del flu1o #C'% manómetro digital de la balanza

C'%Banometro )D* ti/o bourdon )má6'>/si* #-'%manometro )-* ti/o bourdon )má6'>/si*-'%valvula de retención con asiento &resorte

#?'%reci/iente /ara almacenar agua de)2'#g*

?'%manometro )=* ti/o bourdon )má6' > /si*

2'%balanza

#'%valvula de +aciendo recta 2#'% )=?'!cm* de tubería de /olicloruro devinilo )P.(*



#'%Banómetro )!* ti/o bourdon )má6' > /si*

Procedimiento

#* Encender la bomba & estabilizar un caudal regulado /or medio de la válvula /rinci/al)2*, teniendo en cuenta 0ue la /resión no sobre/ase los = bar )>/si* en el manómetro)D*'

2* Es/erar D minutos /ara asegurar la unidad del flu1o'D* @omar las lecturas manométricas de los manómetros )D, !, C, ?, ##, #D, #! & #-*'=* eterminar el /eso del reci/iente colector )#?* indicado en la balanza & el tiem/o de

llenado'!* @omar nota de la tem/eratura de cada ensa&o'>* 9e/etir los /asos #, 2, D, = & ! +asta com/letar cuatro caudales diferentes'

"atos e#erimentales

%iámetro interno de la tubería de +ierro galvanizado de # )2>'2-mm*'

%9ugosidad del +ierro galvanizado4 ε=0.06

%9ugosidad del P.(4 ε=0.0015

%Peso es/ecifico del agua49.78

KN

m3

%iámetro interno de la tubería de P.( de3

4 )2'?2mm*'

%@ubería de +ierro galvanizado =2> cm de longitud total'

%@ubería de P.( =?'!cm de longitud total'

%Lecturas de manómetros4

Lectura #)/a*

Lectura 2)/a*

Lectura D)/a*

Lectura =)/a*

Lectura !)/a*

Banómetro )D* D#'2C! 2C!'- 2=#'D2! 2>'-! #C2'DC!Banómetro )!* D#'2C! 2C!'- 2=#'D2! 2>'-! #C2'DC!Banómetro )C* 2>2'# 2D='=D 2D'=2 #>!'=- #D#'!Banómetro )?* 2>'-! #->'#>! #!-'!-! #D='=!2 ??'??CBanómetro )##* #?>'!C #C!'-22 #=-'2=2 #2='## -?'>D!



Banómetro )#D* =-'2>! =#'DC D='=C! 2='#D2 #D'C?Banómetro )#!* 2'>-! #'D=2 D'==C! Banómetro )#-* #'D=2 #D'C?

%masa del agua4masa kg

B# ='#?B2 D'#?BD D'=B= 2'2?B! 2'#?

$álculos reliminares

%Flu1o másico4

masa tiem/om=

m

t

='#? kg #s'=#?

kg

s

D'#? kg #s'D#?

kg

s

D'= kg #s'D=

kg

s

2'2? kg #s'22?

kg

s

2'#? kg #s'2#?

kg

s

%(audales4

Flu1o másico ensidadQ=

m ρ

'=#?kg

s ρ=1000

kg

m3 4.19 x10

−4 m3

s



'D#?kg

s ρ=1000

kg

m3 3.19 x 10

−4 m3

s

'D=kg

s ρ=1000

kg

m3 3.0410

−4 m3

s

'22?kg

s ρ=1000

kg

m3 2.29 x10

−4 m3

s

'2#?kg

s ρ=1000

kg

m3 2.19 x10

−4 m3

s

%.elocidades /ara +ierro galvanizado4

Grea caudal

.elocidadV =

Q

A

5.424 x10−4

m2

4.19 x10−4 m

3

sV

1=¿ 'CC2

m

s

5.424 x10−4

m2

3.19 x 10−4 m

3

sV

2=¿ '!--

m

s

5.424 x10−4

m2

3.0410−4 m

3

sV

3=¿ '!>

m

s

5.424 x10−4

m

2

2.29 x10−4 m

3

sV 4=¿ '=22 ms

5.424 x10−4

m2

2.19 x10−4 m

3

sV

5=¿ '=D

m

s

%.elocidades /ara tubería de )P.(*4

Grea caudal.elocidad V =

Q

A

3.4372 x 10−4

m2

4.19 x10−4 m

3

sV

1=¿ #'2#?

m

s

3.4372 x 10−4

m2

3.19 x 10−4 m

3

sV

2=¿ '?2-

m

s



3.4372 x 10−4

m2

3.04 x10−4 m

3

sV

3=¿ '--=

m

s

3.4372 x 10−4

m2

2.29 x10−4 m

3

sV

4=¿ '>>>

m

s

3.4372 x 10−4

m2

2.19 x10−4 m

3

sV

5=¿ '>DC

m

s

%"3meros de 9e&nolds /ara tubería de +ierro galvanizado con diámetro )'2>2-m*'

.iscosidad cinemática .elocidad de +ierrogalvanizado

N R=(V )( D)

v

8.94 x10−7 m

2

s V 1=¿ 'CC2m

s 2'2>? x10

4

8.94 x10−7 m

2

sV

2=¿ '!--

m

s#'C2- x10

4

8.94 x10−7 m

2

sV

3=¿ '!>

m

s#'>=> x10

4

8.94 x10−7 m

2

sV

4=¿ '=22

m

s#'2= x10

4

8.94 x10−7 m2

sV

5=¿ '=D

ms

#'#-= x104

%"3mero de 9e&nolds /ara tubería de )P.(* con diámetro )'2?2m*'

.iscosidad cinemática .elocidad de +ierrogalvanizado

N R=(V )( D)

v

8.94 x10−7 m

2

s

V 1=¿

#'2#?

m

s

2'-!2 x104

8.94 x10−7 m

2

sV

2=¿ '?2-

m

s2'#C# x10

4

8.94 x10−7 m

2

sV

3=¿ '--=

m

s2'>- x10

4



8.94 x10−7 m

2

sV

4=¿ '>>>

m

s#'!!- x10

4

8.94 x10−7 m

2

sV

5=¿ '>DC

m

s#'=? x10

4

%Factor de fricción de darc&4

ε

D (hierro gava!iza"o)=9.132 x 10

−3

ε

D ( PV# )=7.170 x10

−5

N R ε

D (hierro gava!iza"o) Factor de fricción

2'2>?

x104

0.009 f 1 H'2>

#'C2-

x104

0.009 f 2 H'2-

#'>=>

x104

0.009 f 3 H'D

#'2=

x104

0.009 f 4 H'D#

#'#-=

x104

0.009 f 5 H'D#!

N R PV#

ε D ¿ *

Factor de fricción

2'-!2

x104

0.00007 f 1 H'2



2'#C#

x104

0.00007 f 2 H'2=

2'>-

x104

0.00007 f 3 H'2>

#'!!-

x104

0.00007 f 4 H'2-

#'=?

x104

0.00007 f 5 H'2?

%Perdidas de carga en la tubería de +ierro galvanizado4

Factor defricción

Longitudtotal

iámetro detubería de+ierrogalvanizado

.elocidad en tubería de+ierro galvanizado h= ( f )(

D )(

V 2

2g )

f 1 H'

2>

'=2>m '2>2-mV

1=¿ 'CC2

m

s

h 1=¿ '#2-m

f 2 H'

2-

'=2>m '2>2-mV

2=¿ '!--

m

s

h 2=¿ 'C?m

f 3 H'

D

'=2>m '2>2-m V 3=¿ '!>

m

s

h 3=¿ C'CC x10−3

m

f 4 H'

D#

'=2>m '2>2-mV

4=¿ '=22

m

s

h 4=¿ ='!> x10−3

m

f 5 H'

D#!

'=2>m '2>2-mV

5=¿ '=D

m

s

h 5=¿ ='22 x10−3

m

%/erdidas en cada válvula4

(ada caudale1erce una /resión distinta

Presión antes)/a*

Presión des/ués)/a*

Peso es/ecificoh=

∆ P

γ

.álvulasecundariareguladora del



flu1o

4.19 x10−4 m

3

s

D#'2C! 2>2'#9.78

KN

m3

='?D!m

3.19 x 10−4 m

3

s

2C!'- 2D='=D9.78

KN

m3

='2Dm

3.0410−4 m

3

s

2=#'D2! 2D'=29.78

KN

m3

D'-CCm

2.29 x10−4 m

3

s

2>'-! #>!'=-9.78

KN

m3

='2Dm

2.19 x10−4 m

3

s

#C2'DC! #D#'!9.78

KN

m3

='2Dm


Presión antes)/a*


Peso es/ecificoh=

∆ P

γ

.álvula deasiento recta

4.19 x10−4 m

3

s

2>'-! #?>'!C9.78

KN

m3

#'!Cm

3.19 x 10−4 m3

s#->'#>! #C!'-22 9.78 KN

m3

#'!Cm

3.0410−4 m

3

s

#!-'!-! #=-'2=29.78

KN

m3

#'!Cm

2.29 x10−4 m

3

s

#D='=!2 #2='##9.78

KN

m3

#'!Cm

2.19 x10−4 m

3

s

??'??C -?'>D!9.78

KN

m3

#'!?m


Presión antes)/a*


Peso es/ecificoh=

∆ P

γ

.álvula decom/uerta



4.19 x10−4 m

3

s

#?>'!C =-'2>!9.78

KN

m3

#!'#!Cm

3.19 x 10−4 m

3

s

#C!'-22 =#'DC9.78

KN

m3

#D'C=Cm

3.0410−4 m

3

s

#=-'2=2 D='=C!9.78

KN

m3

##'>D2m

2.29 x10−4 m

3

s

#2='## 2='#D29.78

KN

m3

#'222m

2.19 x10−4 m

3

s

-?'>D! #D'C?9.78

KN

m3

C'C!!m


Presión antes)/a*


Peso es/ecifico h= ∆ Pγ

.álvula de bola

4.19 x10−4 m

3

s

=-'2>! 2'>-!9.78

KN

m3

2'-2m

3.19 x 10−4 m

3

s

=#'DC #'D=29.78

KN

m3

D'#C2m

3.0410−4 m

3

s

D='=C! D'==C!9.78

KN

m3

D'#C2m

2.29 x10−4 m

3

s

2='#D2 9.78

KN

m3

2'=>Cm

2.19 x10−4 m

3

s

#D'C? 9.78

KN

m3

#'=#m



$onclusión

Una vez terminada la /ráctica & su informe corres/ondiente se /udo cum/lir con losob1etivos de la /ráctica, reconocer los ti/os de válvulas, accesorios & /rocedimientos de análisismatemáticos /ara la obtención de caudales, /erdidas de energía, cuales son los coeficientes deresistencia de las válvulas más usadas en un sistema de tuberías'

Se /udo observar & calcular de manera e6/erimental como contribu&e cada uno de los accesorios

a la /erdida de energía, también como medir diversas magnitudes como masas, /resiones,longitudes & todo ellos verlo /or nosotros mismos & observar mediante la /ráctica algunos de losti/os más comunes de accesorios tales como las válvulas utilizadas & los codos'

Se /udo concluir así de nuestro estudio en tramos sin accesorio & tramos con accesorios0ue la /erdida de energía aumenta /ro/orcionalmente de acuerdo al n3mero de accesorios'



@ambién de/ende del ti/o de accesorio 0ue se utilice, /or ello debemos estudiar bien cualsea la situación & las necesidades a la +ora de instalar accesorios escogiendo así los adecuados0ue cubran las necesidades con la menor /erdida de energía /osible'

Recomendaciones

%En la toma de mediciones manometrías, ocurrió un /roblema con el manómetrore/resentado en el es0uema de ensa&os como el n3mero#D afectando así la /recisión en loscálculos de la /ráctica, se recomienda reem/lazarla /ara un me1or cálculo de las lecturas'

Lista de re%erencias

%Libro4 9obert Bott numero de 9e&nolds, flu1o laminar, flu1o turbulento & /erdidas deenergía debido a la fricción' Página 22>'

%internet4 9e&nolds'+tt/477es'Iii/edia'org7Iii7"(D8AmeroKdeK9e&nolds' Ultima

vez modificada la /ágina4 #- enero de 2#! a las2242#'

$nternet4 coeficientes de resistencia más comunes en el cam/o laboral+tt/477III'ar0'com'm67images7documentos7fototeca7#?!DC-C!#>%accesorios%en%valvulas%&%tuberias%crane#'/df

$alibración de un codo de 90°

Objetivos

%A/licar la ecuación de 8ernoulli /ara un cam/o de flu1o incom/resible'

%eterminar el coeficiente e6/erimental de descarga de un codo de 90°

corto'

%btener la curva de calibración de un codo de 90°

corto a fin de ser usado como

instrumento de medición de caudal'


Princiales medidores de resión di%erencial

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds


http://www.arq.com.mx/images/documentos/fototeca/1953787516-accesorios-en-valvulas-y-tuberias-crane1.pdf







Placas ori%icios

Para ca/tar la /resión diferencial 0ue origina la /laca de orificio, es necesario conectar dos tomas, una en la /arte anterior & otra en la /arte /osterior de la /laca' La dis/osición de latoma, seg3n se muestra en la figura, /uede ser4 en las bridas, en la vena contraída, & en la tubería'

&oberas

La tobera /resenta una entrada curvada 0ue se /rolonga en un cuello cilíndrico, siendo elcoeficiente de descarga similar al del tubo .enturi' Sin embargo, la caída de /resión es del mismoorden 0ue en la /laca de orificio, /ara el mismo caudal & con el mismo tamaMo de tubería'



'enturi

(omo se a/recia en la figura se /ueden destacar tres /artes fundamentales4

a* una sección de entrada cónica convergente en la 0ue la sección transversal disminu&e,

lo 0ue se traduce en un aumento de la velocidad del fluido & una disminución de la /resión' b* una sección cilíndrica en la 0ue se sit3a la toma de ba1a /resión, & donde la velocidad

del fluido se mantiene /rácticamente constante'

c* una tercera sección de salida cónica divergente en la 0ue la sección transversalaumenta, disminu&endo la velocidad & aumentando la /resión'

La incor/oración de esta sección de salida /ermite una recu/eración de la ma&or /arte dela /resión diferencial /roducida &, /or tanto, un a+orro de energía'

$odos

Es uno de los medidores de caudal más sim/le, las aberturas /iezométricas en el ladointerno & e6terno del codo se conectan a un manómetro diferencial' ebido a la fuerza centrífugaen la curva, la diferencia de /resiones está relacionada con el caudal' Una longitud recta dea/aciguamiento debe /receder el codo, & /ara resultados más e6actos el medidor deberíacalibrarse in situ' ebido a 0ue la ma&oría de las tuberías tienen un codo este /uede utilizarsecomo medidor' es/ués de la calibración los resultados son tan confiables como los obtenidoscon los dis/ositivos anteriormente mencionados' '



La toma en el codo /resenta la venta1a de 0ue como la ma&oría de las configuraciones detuberías tienen codos, /ueden situarse en ellos la toma de /resión' Esto /ermite una instalacióneconómica, sin /érdidas de /resión, & sin introducir obstrucciones en la línea' ebe /onersees/ecial cuidado /ara alinear los orificios de las tomas de /resión en ambos /lanos' Si el codoesta calibrado, su /recisión /uede ser com/arable a la de una /laca de orificio'

Obtención de caudal

Para la determinación del caudal sobre un escurrimiento se dis/one de métodos directos eindirectos, cu&o uso de/enderá de las facilidades de im/lementación & de la /recisión con 0ue se0uiera +acer el ensa&o'

Uno de los métodos más sencillos 0ue /ueden a/licarse a desagNes de lí0uidos, se basa enla geometría característica de los c+orros al estar sometidos a la acción gravitatoria' En el ensa&oa realizar, se dis/one de un c+orro de agua en salida +orizontal de modo 0ue, midiendo su alcance& altura de caída, se /uede determinar la velocidad del mismo' Las ecuaciones a usar sonidénticas a las 0ue se a/lican /ara el cálculo de movimiento de /ro&ectiles, dado 0ue sonfenómenos e0uivalentes, es decir4

$ =(V 0 x)(t )

%=(V 0 % ) (t )−

(g)(t )2

2



Se +ará la calibración de un codo de ? ° , con lecturas manométricas entre el e6terior &

el interior del mismo con las 0ue /osteriormente se obtendrán diferencias /iezométricas' Seobtiene la curva de calibración re/resentando en una gráfica los caudales contra las diferencias

/iezométricas res/ectivas obtenidas en el codo, como en el codo de una /laca orificio o un tubode .enturi'

Q=&∗' D

2

4∗√ 2∗g∗∆ h Siendo4

%)O* caudal'

%)(* coeficiente de descarga del codo de ? ° & se obtiene con# =

1

√ # ( '

%%)* diámetro del tubo'

%) ∆ h * diferencia /iezometrica

%) # ( * coeficiente /iezométrico# (=

ha−h)

( V

0

2

2∗g)

=(V *

V 0 )2

−(V A

V 0 )2

Equios de laboratorio



%(odo galvanizado de1

2 conr

D=1 )codo corto*, aco/lado a una tubería de +ierro

galvanizado del mismo diámetro & en el desagNe se utiliza una contracción a dé1

4 , a fin de

lograr una velocidad de salida más elevada'

%Banómetro ti/o U, conectado a los orificios /iezométricos del codo'

%(anal recolector de agua'

%cinta métrica a lo largo del canal'

%cone6iones al sistema de recirculación de agua del laboratorio'


#'% válvula de control del flu1o >'% mangueras /ara tomas /iezométricas2'% tubería de suministro C'% /iezómetro diferencial de columna de

gD'% bancada -'%bo0uilla de descarga & ta/ón

='% codo ? ° ?'% re1illa de im/acto con cinta métrica

!'% tomas /iezométricas #'% desagNe



Procedimiento

#* Establecer un caudal mediante la válvula de control del e0ui/o )#*' Es/erar a/ro6imadamente D minutos +asta 0ue el flu1o se estabilice & /ermanezca constante'

2* @omar la lectura /romedio del alcance del c+orro al caer sobre la malla )recordar 0ue

esta medida debe referirla a la salida del c+orro'D* @omar las lecturas manométricas e6terior )!* e interior )=* del codo'=* @omar nota de la tem/eratura del fluido durante el ensa&o'!* 9e/etir los /asos )#, 2, D & =* +asta com/letar oc+o lecturas distintas'

"atos e#erimentales

%diámetro interno de la tubería de +ierro galvanizado1

2+ + )'#!C>m*'

%diámetro interno de salida1

4 + + )'?22m*'

%viscosidad cinemática del agua a 2! ℃ 4 8.9 x10−7 m

2

s

%origen de las abscisas4 %o=1.01m '

%lectura /romedio de alcance de c+orro4

istancia # #= cm istancia ! #-#cmistancia 2 CCcm istancia > 2#2cmistancia D #2=cm istancia C 2>-cmistancia = #C=cm istancia - DD!cm

%ángulos de salida4

QH#'# ,=tan−1( -

$ ), 6H distancias )#, 2, D, =, !, >, C & -*

Altura & Altura &istancia # ,=¿ -'==> istancia ! ,=¿ 2?'#>2



istancia 2 ,=52.679 istancia > ,=¿ 2!'=C=

istancia D ,=¿ D?'#>D istancia C ,=¿ 2'>!

istancia = ,=30.133 istancia - ,=¿ #>'CC-

%lecturas manométricas4

Bedida#

Bedida2

BedidaD

Bedida=

Bedida!

Bedida>

BedidaC

Bedida-

E6terior '!m '!m '=?!m

'=?m '=?m '=-!m

'=-!m

'=-m

$nterior '=!m '==m '=!m '=>m '=>!m

'=Cm '=Cm '=C!m

R+# R+2 R+D R+= R+! R+> R+C R+-'!m '>m '=!m 'Dm '2!m '#!m '#!m '!m


%determinar las velocidades de salida del c+orro con las ecuaciones & los caudalesres/ectivos4

$ =(V 0 x)(t )V 0= $

cos, (t )

t ¿¿¿2

2 (- )+(g)¿

%=(V 0 % ) (t )−(g)(t )2

2V

0=¿



t ¿¿¿2¿,

tan ¿−(2)( % )¿(2)( x)¿

2 (- )+(g)¿ $

cos, (t )=¿

$alculo de tiemo

ángulo istancia istancia Q ,

tan

¿−(2

)( %)¿

(2)( x)¿¿

t =√ ¿

,=¿ -'==> '#Cm #'#m t 1=¿ '=!D

,=52.679 'CCm #'#m t 2=¿ '=!D

,=¿ D?'#>D #'2=m #'#m t 3=¿ '=!D

,=30.133 #'C=m #'#m t 4=¿

'=!D,=¿ 2?'#>2 #'-#m #'#m t

5=¿ '=!D

,=¿ 2!'=C= 2'#2m #'#m t 6=¿ '=!D

,=¿ 2'>! 2'>-m #'#m t 7=¿ '=!D

,=¿ #>'CC- D'D!m #'#m t 8=¿ '=!D

(ódulo de la velocidad

ángulo tiem/o istancia V 0=

$

cos,( t )

,=¿ -'==> t 1=¿

'=!D

'#CmV

01=¿ 2'2>#

m

s



,=52.679 t 2=¿ '=!

D

'CCmV

02=¿ 2'-D

m

s

,=¿ D?'#>D t 3=¿ '=!

D

#'2=mV

03=¿ D'!D

m

s

,=30.133 t 4=¿ '=!

D

#'C=mV

04=¿ ='==#

m

s

,=¿ 2?'#>2 t 5=¿ '=!

D

#'-#mV

05=¿ ='!C>

m

s

,=¿ 2!'=C= t 1=¿

'=!D

2'#2mV

06=¿ !'#-D

m

s

,=¿ 2'>! t 2=¿ '=!

D

2'>-mV

07=¿ >'D22

m

s

,=¿ #>'CC- t 3=¿ '=!

D

D'D!mV

08=¿ C'C2=

m

s

$omonentes de la velocidad

ángulo V 0

V

(¿¿ 0)sin,

V 0 %=¿

V

(¿¿ 0)cos,

V 0 $ =¿,=¿ -'=

=>

V 01=¿ 2'2>

#m

s

V 0 % 1

=2.229m

s V

0 x 1=0.375

m

s

,=52.679 V 02=¿ 2'-

Dm

s

V 0 % 2=2.229

m

s V

0 x 2=1.699

m

s

,=¿ D?'#

>D

V 03=¿ D'!D

m

s

V 0 % 3

=2.229 m

s V 0 x 3=2.736

m

s

,=30.133 V 04=¿ ='== V

0 % 4=2.229

m

s V

0 x 4=3.840m

s



#m

s

,=¿ 2?'#

>2

V 05=¿ ='!C

> ms

V 0 % 5

=2.229 m

s V

0 x 5=3.995 m

s

,=¿ 2!'=

C=

V 06=¿ !'#-

Dm

s

V 0 % 6=2.229 m

s V 0 x 6=4.679

m

s

,=¿ 2'>

!

V 07=¿ >'D2

2

m

s

V 0 % 7=2.229 m

s V 0 x 7=5.915

m

s

,=¿ #>'C

C-

V 08=¿ C'C2

=m

s

V 0 % 8

=2.229 m

s V

0 x 8=7.395

m

s

$audales resectivos

Q=(V )( A) Siendo4

% V : veo&i"a" (rome"io

% A 4 área de sección transversal'

$audal de tubería de )** +,-,,.//m0

Bódulo de la velocidad A='

(

D

2

)

2 Q=(V )( A)

V 01=¿ 2'2>#

m

s6.676 x10

−5m

2

#'!# x10−4 m

3

s

V 02=¿ 2'-D

m

s6.676 x10

−5m

2

1.871 x 10−4 m

3

s



V 03=¿ D'!D

m

s6.676 x10

−5m

2

2'D!C x10−4 m

3

s

V 04=¿ ='==#

m

s6.676 x10

−5m

2

2'?>= x10−4 m

3

s

V 05=¿ ='!C>

m

s6.676 x10

−5m

2

D'!! x10−4 m

3

s

V 06=¿ !'#-D

m

s6.676 x10

−5m

2

3.460 x10−4 m

3

s

V 07=¿ >'D22

m

s6.676 x10

−5m

2

='22# x10−4 m

3

s

V 08=¿ C'C2=

m

s6.676 x10

−5m

2

5.157 x10−4 m

3

s

$audal de tubería de 1** +,-,2345m0

Bódulo de la velocidad A=' ( D2 )

2 Q=(V )( A)

V 01=¿ 2'2>#

m

s#'?! x10

−4m

2

='=- x10−4 m

3

s

V 02=¿ 2'-D

ms

#'?! x10−4m2

5.465 x 10−4 m3

s

V 03=¿ D'!D

m

s#'?! x10

−4m

2

6.883 x10−4 m

3

s

V 04=¿ ='==#

m

s#'?! x10

−4m

2

8.659 x10−4 m

3

s

V 05=¿ ='!C>

m

s#'?! x10

−4m

2

8.923 x10−4 m

3

s

V 06=¿ !'#-D

m

s#'?! x10

−4m

2

1.01 x 10−3 m

3

s

V 07=¿ >'D22

m

s#'?! x10

−4m

2

#'2D2 x10−3 m

3

s



V 08=¿ C'C2=

m

s#'?! x10

−4m

2

1.506 x10−3 m

3

s

Numero de Reynolds del %lujo en la tubería de 1** +,-,2345m0

% N R=(V )( D)

v Siendo4

%. velocidad del fluido'

% diámetro de tubería'

% v viscosidad cinemática 8.9 x10−7 m

2

s

.elocidad del fluido N R=

(V )( D)v

.elocidad del fluio N R=

(V )( D)v

V 01=¿ 2'2>#

m

s='D x10

4

V 05=¿ ='!C>

m

s-'#D x10

4

V 02=¿ 2'-D

m

s='?>D x10

4

V 06=¿ !'#-D

m

s?'#CC x10

4

V 03=¿ D'!Dm

s >'2! x10

4

V 07=¿ >'D22m

s1.119

x10

5

V 04=¿ ='==#

m

sC'->= x10

4

V 08=¿ C'C2=

m

s1.367 x10

5

0

0

0

∆h ∆h



$onclusión

Una vez finalizada la /ráctica & los cálculos e6/erimentales realizados, se /udo lograr los

ob1etivos en ella, /resenciar & estudiar cómo se em/lea los medidores de /resiones diferencial,)codo de ? ° .¿ . a/licando las ecuaciones corres/ondientes /ara el cálculo de las velocidades

los coeficientes de descarga, la ecuación de 8ernoulli /ara un cam/o de flu1o incom/resible'

Entre los as/ectos más im/ortantes de la /ráctica /odemos destacar como a&uda el cálculode la cinemática /ara el estudio del c+orro de agua /ermitiéndonos así obtener los datosadecuados /ara el cálculo de los caudales & a su vez /ermitiéndonos observar como calibrar elcodo /ara ser usado /or medición'

Es de gran utilidad &a 0ue observar el e6/erimento, es de más venta1a 0ue realizar estas

observaciones de manera teórica &a 0ue en la /ráctica /ermite observar realmente elfuncionamiento & el /roceso, así como también conocimiento a la +ora de realizar mediciones &mane1ar los instrumentos necesarios /ara realizar este ti/o de /ráctica'

Recomendaciones

%la válvula de control re/resentada en el es0uema del banco de ensa&o como n3mero #, /areciera 0ue la /errilla deslizara a la +ora de abrir & cerrar, se recomendaría revisar dic+aválvula, /ara me1or mane1o de la /ractica en el laboratorio'

Lista de re%erencias

%internet4+tt/477III'igme'es7actividadesigme7lineas7idro&(A7/ublica7libros2K@7art27/df7teoria' /df visitada el lunes #C727#!' @eoría de la medición de caudales & vol3menes de agua einstrumental necesario dis/onible en el mercado

http://www.igme.es/actividadesigme/lineas/HidroyCA/publica/libros2_TH/art2/pdf/teoria.pdf%20visitada%20el%20lunes%2017/02/15






Resalto 6idráulico y descarga a trav7s de vertederos

Objetivos

%Estudiar e6/erimentalmente los vertederos como estructuras +idráulicas concebidas /arael control de niveles & medición de caudales'

%efinir la ecuación de dimensionamiento de diferentes ti/os de vertederos'

%bservar & analizar el funcionamiento de los diferentes ti/os de vertederos'

%eterminar la utilización ó/tima del ti/o vertedero estudiado de acuerdo a suscaracterísticas'

%eterminar la curva de energía 0ue general el resalto +idráulico'

%Analizar los diferentes resultados obtenidos en la /ráctica & en la teoría referente a laslongitudes del resalto +idráulico & las /rofundidades de flu1o'

%9ealizar un estudio de las características & a/licaciones del resalto +idráulico'




#'%valvula de /ie con filtro -'%tuberia de suministro2'%tuberia de succión ?'% tan0ue fuerteD'%motor%bomba 2 / #'% tan0ue de alimentación de canal='% tubería de descarga ##'% /laca obstructora!'% medidor de caudal ti/o /laca orificio #2'% medidor de altura /ara la su/erficie libre>'% tomas /iezométricas /ara medición decaudal

#D% com/uertas /ara el control del resalto+idráulico

C'% válvula /ara control de flu1o #='% /laca de descarga

#!'%maguras /ara tomas /iezométricas 2'% manómetro 2 ti/o bourdon )má6' D/si*#>'% /iezómetro de columna de agua # 2#'% medidor de nivel



#C'% mangueras /ara tomas manométricas 22'% mangueras /ara tomas de nivel#-'% /iezómetro de columna de agua 2 2D'% bancada#?'% manómetro # de ti/o bourdon )má6'D/si*

Equios de laboratorio

%8anco de ensa&os /ara flu1o en canales abiertos, dis/uesto con sistema de recirculación &control mecánico /or obstrucción & estrangulamiento'

%Placa oricio de /ared & c+aflán de 2 nominal'

%Banómetros de /resión estática ti/o bourdon a D bar )má6' = /si*, cone6ión ba1a de

dé1

4 & esfera de ='

%Plazómetros ti/o columna )má6' =mm*, cone6ión de dé1

4 &

manguera /oliflot de5

8 '

%Bedidor de nivel )%2! mm*'

%Bedidor de /rofundidad del flu1o )%D mm*'

%.álvula de com/uerta /ara regulación de caudal de 2'

%(inta métrica );D mm*'

"atos e#erimentales

Bedidor de nivel

Piezómetro de columna deagua )#*

Bedidorde altura /arasu/erficielibre

Banómetro ti/o bourdon

Piezómetro de columna)2*

?'Dcm D='!cm

D='=cm D='=cm

'- !'#/si >'?/si ?cm ?'!cm

-'!cm D#'Ccm

D#'>cm D#'!cm

#'! ='?/si >'!/si -'-cm ?'2cm

-'2cm #-cm #-cm #-'2cm

#'# ='!/si !'D/si -'2cm -'Ccm



C'-cm 2#'Dcm

2#'=cm 2#'=cm

#'# ='D/si ='?/si C'!cm -cm

C'!cm #C'#cm

#C'2cm #C'2cm

# ='>/si !'!/si >'Ccm C'#cm

"escarga a trav7s de vertederos


Se define como vertedero a toda estructura construida en un canal abierto /or encima de laflu&e una corriente, con el /ro/ósito de aforarlo' @ambién como es un di0ue o /ared 0ueinterce/ta una corriente de un lí0uido con su/erficie libre, causando una modificación del nivelde fluido aguas arriba, /or ello los vertederos se em/lean bien sea /ara controlar ese nivel, esdecir, mantener un nivel aguas arriba 0ue no e6ceda un valor límite o bien /ara medir el caudal

circulante /or un canal'E6isten diversos ti/os seg3n la forma & uso 0ue se +aga de ellos, a veces de forma controlada

& otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en /resas'Los vertederos /uedenclasificarse en4

a% Seg3n la altura del /erfil de aguas aba1o4

• .ertederos de /erfil libre si &T ; &c

• .ertederos sumergidos si &c< &T



b% Seg3n la dis/osición en /lanta del vertedero con relación a la corriente

• .ertederos normales

• .ertederos inclinados

• .ertederos 0uebrados

• .ertederos curvilíneos

c% seg3n el es/esor de /ared

• .ertederos de /ared fina

• .ertederos de /ared anc+a



ic+os vertederos también se clasifican seg3n la forma de su abertura en4

a% 9ectangular

b% @ra/ezoidal

c% @riangular

d% Parabólicos

El borde o la su/erficie su/erior en contacto con el lí0uido recibe el nombre de (resta & deacuerdo con su forma, se consideran de cresta aguda, seg3n sea el borde de contacto afilado,donde el lí0uido solo tiene una línea de contacto al desaguar con el vertedor5 o bien anc+a, 0ue el borde sea una su/erficie donde el lí0uido al /asar entra en contacto con una /arte significativa deldis/ositivo'

'ertederos rectangulares

La ecuación general de descarga de un vertedero rectangular, se obtiene a /artir de la teoríageneral de orificios & ranuras' La integración de la ecuación diferencial de la lámina vertiente 0uevierte /or una ranura da lugar a una e6/resión de la forma4

Q=( 23 )# " *h √ 2gh Siendo4

%8 es el anc+o del canal'

%g es la aceleración de gravedad'

% + la carga de agua sobre el vertedero'

%(d el coeficiente de descarga'

%O el caudal en el canal'

Un vertedero bidimensional de /ared delgada sin contracciones e6tremas /ero con influenciade la gravedad, +ace 0ue tenga como ecuación la siguiente4

# "=# & [( hv

h +1)

3

2−( hv

h )3

2 ] Siendo4

−hv= v0

2

2g Es la carga de velocidad en el canal'



% es el coeficiente de contracción de la lámina vertiente'

'ertederos triangulares

Los vertederos triangulares descargan una lámina vertiente tridimensional 0ue los diferencia

claramente del orificio bidimensional' Se les usa am/liamente /ara la medición /recisa de /e0ueMos caudales, siendo estos determinados mediante la ecuación general4

Q= 8

15# " tan ( /

2 )√ 2g ( 0 )5

2

% es el ángulo del vertedero'

El cual el caudal teórico viene dado /or4

"Qth=√ 2g h 1" A

En este caso el área del elemento diferencial viene dado /or

"A=2 x"h

Por trigonometría se obtiene una relación entre dimensiones

tan ( /

2 )= x

0 −h

e este modo al combinarlas e integrar se obtiene la ecuación del caudal teórico total a travésdel vertedero triangular

Q=2√ 2g tan( /

2 )∫0

0

( 0 −h)√ h "h

Q= 8

15 tan ( /

2 )√ 2g ( 0 )5

2

Este análisis sim/lificado /ro/orciona la forma general de la relación de la razón de flu1o, /ero necesita modificarse al considerar la fricción & los efectos de la tensión su/erficial, loscuales tienen un /a/el fundamental, así como también los efectos de descenso & de contracción'

Estos efectos se consideran cuando se corrige la relación teórica de diferencial de área /or medio de un coeficiente de descarga del vertedero (o determinado e6/erimentalmente, de talmanera 0ue la e6/resión /ara calcular el caudal real es4



Q= 8

15# " tan ( /

2 )√ 2g ( 0 )5

2

ónde4

O4 (audal real ) m3/s *

4 carga del vertedero )m*

(d4 coeficiente de descarga del vertedero

g4 ?,-# m/s2

aceleración de la gravedad

Procedimiento +vertedero0

#* encender el motor bomba de 2 +/ )D*, es/ere tres minutos +asta 0ue el flu1o se estabilice& tomar las lecturas de /resión antes & des/ués de la /laca orificio )!*, así como tambiénla altura del vertedero'

2* acer las mediciones necesarias /ara calcular el caudal teórico a través del vertederotriangular seg3n la ecuación corres/ondiente'

D* Usar la curva de calibración de la /laca orificio seg3n la re/resentación gráfica &determinar el caudal real 0ue /asa a través del vertedero'

=* @omar la lectura de la tem/eratura del fluido durante el ensa&o'!* 9e/etir los /asos )#, 2, D & =*, cinco veces /ara com/letar una muestra medianamente

significativa de las variables'


% (alcular /ara cada condición de flu1o el caudal 0ue /asa a través de la /laca orificioutilizando la ecuación4

Q= ' "

2

4 √2 ( P1

− P2 )

ρ (1− 24 )

2=24,1

50,5

=0,477

Q1=

' (24.1 )2

4 √ 2 (13−11,8 )

ρ (1−(0,477)4 )=22,9495

Q2=21,9724



Q3=14,8138

Q4=11,4747

Q5=9,369

%(alcular /ara cada condición de flu1o medida, el caudal teórico a través del vertederotriangular

Q= 8

15 tan ( /

2 )√ 2g ( 0 )5

2

Q= 8

15 tan ( 902 )√ 2(9,81)(0,093 )

5

2=0.010093m3/ s

Q2=0.00806m3/s

Q3=0.007368m3/s

Q4=0.006502m3/ s

Q5=0.005895m3/s

%(alcular /ara cada condición de flu1o medida el coeficiente de descarga del vertederotriangular con la siguiente ecuación

#"1=

Q

815

1√ 2.g 1 tan( / 2 ) 1 0 5 /2

#"1= 0.010093

8

151√ 2.9.81 1 tan(

90

2)1(0.093)5 /2

=1.00002



#"1=

0.00806

8

151√ 2.9.81 1 tan( 902 )1 (0.085 )

5

2

=0.999965

#"3=1.00003

#"4=1.00002

#"5=1.00006

Resalto 6idráulico


Los vertederos de /ared delgada, com/uestas de desagNe, e6/ansiones o contracciones, enla sección transversal de un canal abierto, originan un flu1o de variación rá/ida' Usualmente losflu1os de variación rá/ida son com/licados /or el +ec+o de 0ue im/lican im/ortantes efectosmultidimensionales & transitorios, flu1os en reversa & se/aración de flu1os, /or lo tanto dic+osflu1os /or lo general se estudian de manera e6/erimental o numéricamente'

(uando un flu1o en canales abiertos e6/erimenta esto se dice 0ue e6/erimenta un salto+idráulico, donde es necesario establecer las siguientes +i/ótesis4

%La velocidad es casi constante entre las secciones # & 2 del canal

%La /resión en el fluido varía +idrostáticamente & se considera solo la /resión manométrica &a0ue la /resión atmosférica act3a sobre todas las su/erficies /or igual

%El esfuerzo de corte & las /erdidas asociadas a la fricción son des/reciables res/ecto a las /erdidas asociadas a la intensidad del salto

%El canal se considera de sección transversal constante

%"o e6isten fuerzas e6ternas más 0ue la gravedad

Usando la ecuación de continuidad & la ecuación de cantidad de movimiento, se /uedededucir la relación entre las /rofundidades &#7&2 e6/resada /or4

%1

%2

=1

2(−1+√ 1+g13r

1

2)

ónde4



Q27&#4 9azón de /rofundidades

Fr4 "umero de Froude en la sección de entrada

@eniendo en cuenta 0ue4

3r1=

V 1

√ g V 1

A+ora a /artir de la ecuación de la energía a/licada a un /roceso de flu1o estacionario,+orizontal & uniforme, se obtiene4

%1+

V 12

2g = %

2+

V 2

2 g+h L Siendo4

.#4 .elocidad /romedio en la sección de entrada del salto

.24 .elocidad /romedio en la sección de salida del salto

+l4 Pérdidas relacionadas con el salto +idráulico

"ote 0ue .2H .#)&27&#* como consecuencia de la ecuación de continuidad, entoncestenemos 0ue4

h L=- 1−- 2+-

1 3r

1

2

2 (1−- 1

2

- 2

2 )

Por otro lado la energía es/ecífica de un lí0uido antes del salto +idráulico ese1=-

1+V 1

2 /2 g

luego la razón de disi/ación de energía /uede e6/resarse como4

k =h L

e1

= h L

- 1+V

1

2

2g

= h L

- 1(1+ 3r

1

2

2 )

ónde4

V4 razón o fracción de energía disi/ada'

Estudios e6/erimentales indican 0ue el resalto +idráulico /uede considerarse en cincocategorías' Esto de/ende /rimero del valor del n3mero de Froude corriente arriba siendo el rangodeseable =,!; Fr#; ? /ara el análisis 0ue nos com/ete de flu1o a través de un canal +orizontal &de sección rectangular constante'



tros estudios no menos im/ortantes basados en la dinámica de fluidos com/utacional)(F*, determinan la longitud del salto +idráulico Ls, /or distintos investigadores seg3n lasiguiente tabla

Procedimiento +resalto 6idráulico0

#* Fi1ar un caudal con válvula /ara control de flu1o )C* & medir la diferencia de /resionesa través de la /laca orificio )!*, mantener +asta 0ue se estabilice el flu1o en el caudalrectangular'

2* Usar las com/uertas /ara el control de resalto +idráulico & estabilizar un cambio desección del flu1o entre las tomas /iezométricas )#-W* & )#-b* seg3n se muestra en lafigura'

D* Bedir la altura %1 del flu1o con el medidor de altura /ara la su/erficie libre )#2* &

tome las alturas /iezométricas de los medidores )#>* & )#-*'=* Usar la ecuación de 8ernoulli sin /erdidas & estime la velocidad /romedio V

1 del

flu1o 1usto en la toma )#-W* 1usto antes del resalto'!* Bedir la longitud a/ro6imada del salto +idráulico con la cinta métrica'>* @omar la lectura de la tem/eratura del fluido durante el ensa&o'C* 9e/etir los /asos desde el )#, 2, D, =, ! & >*, cinco veces /ara com/letar una muestra

significativa de las variables'


% (on la ecuación de 8ernoulli sin /erdidas, estime la velocidad /romedio .# 1usto antesdel resalto

%1+V 1

2

2g = %

2+V 2

2 g

V 1=√2g ( %2

+ V

2

2 g− %

1)

V 2=

V 1

1 - 1

- 2

Q#PromH #'# cm H '## mQ2 PromH -'2C cmH '-2C m

V 1 Prom=√2(9.81)(0.0827+

0.122V 1

2(9.81) −0.0101)

.#PromH #'2!> m7s



% eterminar el n3mero de Froude & la razón teórica de /rofundidades

3r1=

V 1

√ g V 1

3r1= 1.256

√ 9.81∗1.256

3r1=0.3578

%1

%2

=1

2(−1+√ 1+g13r

1

2 )

%1

%2=

1

2 (−1+√ 1+9.81 1(0.3578)2

)

%1

%2

=0.25098

$onclusión

Esta /ráctica fue de gran a&uda &a 0ue nos a&udó a observar cómo funcionan un vertedero& un resalto +idráulico, así como también realizar mediciones observar cómo se com/ortan loscaudales & como varían res/ecto a la altura' Fue de gran a&uda también /ara determinar lavelocidad del resalto +idráulico & sus relaciones de /rofundidades & energía, cálculos 0ue &a se+abían +ec+o en clase /ero 0ue a+ora se realizaron de manera más interactiva /ermitiéndonosobservar cómo funciona todo & tomar nosotros mismos las mediciones' En general /udimosobservar 0ue en el vertedero el caudal varia de manera /ro/orcional a la altura, mientras 0ue elcoeficiente de descarga del vertedero /ermanecía casi constante, incluso la variación fue tan /e0ueMo 0ue solo /odrá observarse al visualizar más de ! decimales en el resultado del cálculo'

En el caso del resalto +idráulico nos /ermitió observar desde otra /ers/ectiva las relaciones de /rofundidad & la energía'

Listas de re%erencias



% Xuía de laboratorio de mecánica de los fluidos /ractica = vertederos & salto +idráulico

Recomendaciones

% @ener cuidado al realizar la regulación del caudal &a 0ue +acerlo de manera inadecuada

/odría no /ermitir la culminación de la /ráctica de manera eficaz% bservar con muc+o cuidado los manómetros &a 0ue las diferencias de /resión son /ocas& /odría interferir con la e6actitud de los cálculos

% bservar con cuidado los /iezómetros

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