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BALANCE DE MATERIA
EN YACIMIENTOS DE
HIDROCARBUROS
Volumen poroso constante. No existe
compactación ni subsidencia.
El PVT es representativo del yacimiento.
Proceso isotérmico.
CW
y CF
son despreciables.
Se considera equilibrio termodinámico entre
el gas y el petróleo a presión y temperatura de
yacimiento.
Dimensión cero (modelo tanque).
CONSIDERACIONES PARA APLICAR BM:
BALANCE DE MATERIA EN
YACIMIENTOS DE HIDROCARBUROS
Determinar hidrocarburos iniciales en el
yacimiento
Evaluar We conociendo N o G
Predecir el comportamiento y recobro final
de yacimientos especialmente los que
producen por gas en solución o depleción
Evaluar factores de recobro
APLICACIÓN DE LA EBM:
BALANCE DE MATERIA EN
YACIMIENTOS DE HIDROCARBUROS
COMPARACIÓN
SIMULACIÓN EBM
Costoso
Consume tiempo
Requiere
descripción
geológica
Habilidad para
pronosticar
Determina el sitio y
distribución de HCs
No es costoso
Rápido
Independiente de la
descripción
geológica
Pronóstico limitado
Solo determina la
existencia de HCs
ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA
EN YACIMIENTOS DE
HIDROCARBUROS
La EBM establece que la diferencia entre la
cantidad de fluidos iniciales en el yacimiento y
la cantidad de fluidos remanentes en el
yacimiento es igual a la cantidad de fluidos
producidos.
La EBM se deriva como el balance volumétrico
que es igual a la producción acumulada de
fluidos, expresada como un vaciamiento, y la
expansión de los fluidos como resultado de una
caída de presión en el yacimiento.
ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA
EN YACIMIENTOS DE
HIDROCARBUROS
ECUACIÓN DE BALANCE DE MATERIA EN YACIMIENTOS DE
HIDROCARBUROS
El balance de materia expresa que la masa de
hidrocarburos producidos es igual a los moles
iniciales menos los remanentes,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
p i rX X X
El volumen inicial de hidrocarburos es igual al
volumen remanente (la cantidad de masa si
varía) en yacimientos volumétricos, de modo
que,
i rV V
En yacimientos no-volumétricos, el volumen
remanente considera el volumen inicial menos
el agua que intruye más el agua que se
produce, es decir:
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS NO-VOLUMÉTRICOS
( ) r i e w pV V W B W
*gi giV G Bgi
G Gas inicicial (SCF)
B ( / )
Gas inicial (bbl)
gi
bbl SCF
V
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
g gi
g gi
es función de la nueva presión
Expansión (bbl)
V - V
G(B B )
gB
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
g gi
g gi
Expansión (bbl)
V - V
G(B B )
Expansión debería ser
Igual a la producción:
Gp Bg = G (Bg –Bgi)
No fluye Gp SCF
hasta que la
presión sea igual
a la anterior:
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
Luego, la ecuación de balance de materia, para
yacimientos de gas volumétricos, con el factor
volumétrico dado en ft3 /PCN,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
,( )
( )
i r
gi p g gi g p g
g gi p
gi g p g
g
V V
GB G G B GB GB G B
B B GG B B G B
B G
Si el factor volumétrico se expresa en PCN/ft3 ,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
p
gi g
G GG
B B g gi p giGB GB G B
p
g gi gi
GB B B
G
Dividiendo por G,
Puesto que el factor volumétrico es definido
por,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
p
g gi gi
GB B B
G
Esta constante incluye la temperatura del
yacimiento que para un ejemplo dado se
mantiene invariable luego,
g
PTB cte
Z
pi i
i i
GP T P TP Tcte cte cte
Z Z Z G
Reorganizando términos,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
pi i
i i
GP T P TP Tcte cte cte
Z Z Z G
pi i
i i
GP PP
Z Z Z G i i
pi i
P PPG
Z Z Z G
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
i ip
i i
P PPG
Z Z Z G
Y a bX
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
CASO 1:
Datos erróneos
Condensación retrógrada
Drenaje o escape de fluidos del
yacimiento
Se está drenando más de la cuenta
Puede existir un yacimiento con
presiones anormales-sobrepresionado
Existe reducción de permeabilidad a
medida que hay caída de presión y se
pierde comunicación
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
CASO 2:
Datos erróneos
Subsidencia
Hay comunicaciones o escapes
hacia el yacimiento a lo largo de
fallas o problemas operacionales
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
Si se extrapola la recta en la figura a P/Z = 0 (ó
14.7 Psia) se obtiene G. Observe que la
pendiente es,
i
i
Pm
Z G
De donde se obtiene G.
También, teniendo P/Z se
lee Gp de la gráfica.
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
EJEMPLO No. 1
Un yacimiento de gas seco puede representarse por un prisma rectangular
de 5000 pies de largo por 3000 pies de ancho y un espesor promedio de
50 pies. La porosidad promedia es de 12.5 % y la saturación de agua
connata es 20 %. La presión inicial fue de 4200 psia (Zi = 0.96) y la
temperatura del yacimiento fué de 160°F.
a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?
b) Cuál es el factor de recobro a 2000 psia (Z=0.76) ?
c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede producir a una rata
constante de 5.0 MMPCSD hasta que la presión promedia del yacimiento
llega a los 2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento
proporcionar esta rata de flujo?
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?
3
34
5000 3000 50 0.125
93.750.000
(160 460)0.0028* 0.0028*(0.96)*
4200
3.968 10
r
gi i gi
i
gi
VP V ft ft ft
VP ft
TB Z B
P
ftB
PCS
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
a) Cuál es el gas inicial en el yacimiento ?
4
11
(1 )
93.750.000(1 0.20)
3.968 10
1.89012 10
w
gi
V SG
B
G
G PCS
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
b) Cuál es el factor de recobro a 2000 Psia (Z = 0.76)?
Usando la ecuación de P/Z:
i ip
i i
P PPG
Z Z Z G
Despejando el factor de recobro:
p i i
i i
G P ZP
G Z Z P
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
b) Cuál es el factor de recobro a 2000 Psia (Z = 0.76)?
2000 4200 0.96
0.76 0.96 4200
39.34%
p pi i
i i
p
G GP ZP
G Z Z P G
G
G
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
c) Se cree que este yacimiento volumétrico puede
producir a una rata constante de 5.0 MMPCSD hasta
que la presión promedia del yacimiento llega a los
2000 psia. Durante cuántos años puede el yacimiento
proporcionar esta rata de flujo?
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
Si Qg = 5.0 MMPCSD, a la presión P = 2000 psia, el gas
recuperado es,
11
10
*( )
0.3984*(1.89012 10 )
7.53 10
p
p
p
G FR G
G
G PCS
107.53 10
5 365
41.26
pGt
q
tMM
t años
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
Si se produjera el gas remanente a la misma rata,
11 101.89012 10 7.53 10
5 365
62.3
rGt
q
tMM
t años
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
EJEMPLO No. 2
Dada la siguiente información,
PGp*
MMMPCN
4000 0
3825 34
3545 75
3388 88
3192 120
2997 145
2738 192
COMPONENTE Xi
C1 86 %
C2 7 %
C3 3 %
i-C4 2 %
i-C5 2 %
T = 618 °R
Estime el gas inicial.
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
La siguiente es la composición del gas junto con sus
propiedades críticas,
Compuesto Composición PM TCR PCR
C1 0.86 16.043 344.1 677.8
C2 0.07 30.07 549.9 707.8
C3 0.03 44.09 655.7 616.3
i-C4 0.02 58.124 734.7 529.1
i-C5 0.02 72.151 828.8 490.4
PROMEDIO 19.83 385.653 671.333
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
Dividiendo el peso molecular del gas por el del
aire resulta una gravedad específica de
0.6845. Calculando las presiones y
temperaturas pseudoreducidas es posible
obtener el valor de Z, a saber,
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
SOLUCIÓN
P Z P/Z Gp
4000 0.8882 4503.648 0
3825 0.8758 4367.226 34
3545 0.8579 4131.952 75
3388 0.8491 3990.198 91.3
3192 0.8394 3802.714 120
2997 0.8315 3604.222 145
2738 0.8242 3322.006 192
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
EBM EN YACIMIENTOS DE
GAS VOLUMÉTRICOS
Al graficar P/Z vs Gp
se obtiene cuando
P/Z=0 que el gas
inicial es,
4558.5 6.3711
1
i
i
i i
i i
Pm
Z
P Pm G
Z G m Z
1*4558.5
6.3711
715.5
G
G MMMPCS
i ip
i i
P PPG
Z Z Z G