UPCo. EjCorrelacion

7/31/2019 UPCo. EjCorrelacion

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Análisis de Datos II

Depto. Metodología y Evaluación.

1º Psicología, curso 2002-2003

CORRELACIÓN

EJERCICIO 1.

1.Aquí tienes una serie de coeficientes de correlación:

A B C D E¿Cuál de estos coeficientes…? r=+0,85 r=-0,90 r=+0,88 r=-0,05 r=+0,01Es el más alto?Es el más bajo?Indica una mayor relación?Es el segundo más alto?

2.Lo que tienes ahora son diagramas de dispersión:

A B C DLa relación mayor está en… Una relación positiva, pero no muy alta… Ausencia de relación la vemos en… La segunda relación mayor está en…

3.Lo que tienes ahora es una matriz de datos: las columnas son las variables y las filasson los sujetos que tiene una puntuación en cada variable. Se trata de datos ficticios; lasvariables son seis asignaturas y lo que tenemos son las notas de cuatro alumnos en estasasignaturas.

Alumnos Lengua Historia Geografía Física Química Matemáticas10 9 6 7 10 310 9 5 6 9 210 9 4 5 8 110 9 3 4 7 0

Fíjate en las notas de Lengua e Historia. ¿Vas a encontrar un coeficiente de correlaciónalto, moderado, bajo…? ¿Por qué?

Fíjate ahora en las notas de Historia y Geografía. ¿Vas a encontrar un coeficiente decorrelación alto, moderado, bajo…? ¿Por qué?

Fíjate ahora en las notas de Geografía y Física. ¿Vas a encontrar un coeficiente decorrelación alto, moderado, bajo…? ¿Por qué?






Fíjate ahora en las notas de Química y Matemáticas. ¿Vas a encontrar un coeficiente decorrelación alto, moderado, bajo…? ¿Por qué?

Indica algún para de asignaturas entre las que vayas a encontrar una correlación igual acero (si es que hay alguna) e indica por qué.

Ahora indica algún par de asignaturas entre las que vayas a encontrar la máximacorrelación, r = 1 e indica por qué.

Supones que los alumnos que tienen una mayor autoestima estudian más y sacanmejores notas, y los que tienen una peor imagen de sí mismos estudian menos y engeneral sacan peores notas. Calculas la correlación entre autoestima, medida con unaescala, y notas finales. La correlación es muy baja, casi cero, por ejemplo r = 0,04.

¿Cómo te explicas este resultado (una no relación donde cabría esperarla)?Señala todas las posibles explicaciones:

a. Todos los alumnos tienen una autoestima similar, hay diferencias en notas perono en autoestima.

b. Al revés, son distintos en autoestima pero todos tienen notas muy parecidas.c. La escala de autoestima apenas discrimina, y las diferencias que pueda haber en

autoestima no aparecen en los resultados de la escala.

EJERCICIO 2.

En este ejercicio tenemos tres casos distintos; son tres grupos de 16 sujetos cada uno;los sujetos tienen una puntuación en dos variables, X e Y.

Los sujetos están separados por una línea doble, así que en cada caso tenemos dossubgrupos, separados por esta línea doble. En los dos primeros casos tenemos dossubgrupos de 8 sujetos cada uno, y en el tercer caso tenemos un subgrupo de 6 sujetos yotro de 10 sujetos.

El objetivo de est ejercicio tiene muchas consecuencias prácticas: vamos a ver qué

sucede cuando calculamos un coeficiente de correlación en todo el grupo (en los 16sujetos) y qué sucede cuando dividimos el grupo en dos subgrupos (con algún criterio,ya veremos o comentaremos ejemplos reales) y calculamos el mismo coeficiente decorrelación por separado en cada subgrupo.






EJERCICIO 7.

Objetivos de este ejercicio:

Tener un primer contacto con la matriz de correlaciones. Verificar si un coeficiente de correlación es estadísticamente significativo (con

muestras pequeñas; consultar tablas como en el ejercicio anterior). Ir viendo la manera de sistematizar la interpretación de una matriz de

correlaciones.

Muestra: Alumnos de Pedagogía y Psicopedagogía.

Variables:

1. Escala de actitud hacia el estudio (20 ítems).2. Confianza en las propias fuerzas y capacidad (Espero sacar mis estudios sin

mayores problemas) (9 ítems).3. Gusto por las asignaturas del curso (me gustan todas o casi todas = 1… hasata

ninguna o casi ninguna = 0).4. Asignaturas que encuentro difíciles (una = 1, dos = 2; tres = 3, más de tres = 4).5. Probabilidad de suspender… (en ninguna = 1, en una = 2, en dos = 3; quizás en

más de dos = 4).6. Probabilidad de obtener sobresalientes (en ninguna = 1, en una = 2, en dos = 3;

quizás en más de dos = 4).7. Asignaturas útiles (todas o casi todas = 1; la mitad = 2; poquitas = 3; ninguna =

4)

1 2 3 4 5 6 7

Actitud hacia el estudio 1Confianza en las propiasfuerzas

0,378 1

Gusto por las asignaturas delcurso

-0,327 0,095 1

Asignaturas que encuentrodifíciles

-0,554 0,054 0,455 1

Probabilidad de suspender -0,407 -0,143 0,222 0,396 1Probabilidad de obtenersobresalientes

0,327 0,024 -0,407 -0,359 -0,381

1

Asignaturas útiles -0,277 -0,156 0,564 0,156 0,023 -0,313 1

Observa: la matriz es simétrica, la correlación entre 3 y 4 es la misma que entre 4 y 3,por es la mitad de la tabla está vacía (habría que repetir todo); esta es la manera habitual






de presentar estas matrices (así las suelen presentar los programas de ordenador). Endiagonal hay unos, la correlación de una variable consigo misma es perfecta.

1º. En primer lugar, anota todos los valores estadísticamente significativos según lastablas.

N = 80, grados de libertad = 78 (o el número inmediatamente inferior).

p0,05=r=

p0,01=r =

P0,001=r =

2º. En segundo lugar: en la misma tabla pon debajo de cada correlación lo quecorresponda (p>0,05; p<0,05; p<0,01 ó p<0,001). Ya está puesto en la fila como

orientación.

En el caso de p >0,05 se puede poner directamente no significativo (correlación noestadísticamente significativa).

3º. Una vez establecidas que coeficientes de correlación son estadísticamentesignificativos se hace el comentario-interpretación.

Los comentarios se pueden hacer y estructurar de varias maneras según el interés delinvestigador. Una manera de hacerlos es formular y responder a una serie de preguntas

de interés (a juicio del investigador) para que haya cierto orden y estructura.En este caso, podemos responder a estas preguntas:

1. ¿Cómo se explicar que la correlación entre actitud hacia el estudio (1) yasignaturas que encuentro difíciles (4) sea negativa? ¿Es que los alumnos conuna mejor actitud hacia el estudio ven más asignaturas difíciles? Y lo mismoentre la variable 3 (gusto por las asignaturas) y la 4 (número de asignaturas queencuentro difíciles). ¿A los que les gustan más las asignaturas, son los que venmás asignaturas difíciles?

2. ¿Qué coeficientes de correlación nos sirven para confirmar que la escala deactitud hacia el estudio realmente mide actitud hacia el estudio y no otra cosa(como deseo consciente o inconsciente de presentar una buena imagen).

3. ¿Qué tres características señalarías en los alumnos con una actitud muy positivahacia el estudio?

4. ¿Qué dos coeficientes de correlación destacan por su magnitud?5. Sorprende a primera vista que la variable 2 (confianza en las propias fuerzas)

tenga correlaciones tan bajas con el resto de las variables (excepto con la 1, ytampoco es grande). ¿Qué explicación se puede dar a esta ausencia de relación?






EJERCICIO 81. Seguimos viendo si hay correlaciones estadísticamente significativas en

muestras pequeñas (hay que consultar las tablas).1. Muestra: 40 niños de unos 5 años, en una escuela de un barrio marginal de

Guatemala.2. Variables:- La variable principal, objeto de la investigación, es la agresividad (o quizás

mejor indisciplina). Una maestra ha observado a los niños durante una hora y haido anotando el número de conductas agresivas de cada niño, según una lista deobservaciones previamente preparada (arrojar objetos, tirar del pelo a otros,empujar, gritar, morder, pegar, etc.)

- Agresividad a juicio de otra maestra que conoce bien a los niños (escalavalorativa, de 1 a 10).

- Sexo (Varón = 1, Mujer = 0)- El padre bebe en exceso (Sí = 1, No = 0)- Clima de violencia en casa (Sí = 1, No = 0)

Variables 1 2 3 4 5 Junto a cada p (probabilidad deque la correlación seaaleatoria) debes poner:>0,05 (superior al 5%). No

estadísticamente significativa.<0,05 (inferior al 5%). Siestadísticamente significativa<0,01 (inferior al 1%). Siestadísticamente significativa

Agresividad(conductas)

1

Agresividad

(juicio maestra)

0,882

p

1

Sexo 0,500p

0,465p

1

El padre bebe enexceso

0,661p

0,618p

0,445p

1

Clima deviolencia familiar

0,729p

0,718p

0,516p

0,750p

1

Preguntas de interpretación:

1. ¿Qué se puede decir del juicio de la otra maestra? ¿Tiende a coincidir con lasconductas observadas?

2. Quiénes parecen más agresivos o indisciplinados, los niños o las niñas?3. ¿Podemos decir que la causa de la agresividad en la escuela está en el clima

familiar (violencia, bebida en exceso)?4. ¿Se puede afirmar que cuando el padre bebe en exceso es más probable que hay

más violencia en casa?1

1Datos tomados de la tesis de Licenciatura de Margarita Hernández, Guatemala

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