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Universidad Simón BolívarMC-5122 Método del elemento finito

Euro Casanova, abril 2005

MC-5122Método del elemento finito

Por :Euro CASANOVA Departamento de Mecánica, USBOfc.: MEU-317B email: ecasanov@usb.veweb: http://prof.usb.ve/ecasanov

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Universidad Simón BolívarMC-5122 Método del elemento finito

Euro Casanova, abril 2005

Metodología: 20 sesiones de teoría y problemas4 sesiones prácticas con ANSYS(jueves – sala de computadoras)

2 parciales de 20% c/u = 40%4 tareas de 5% c/u = 20%3 proyectos ANSYS de 10% c/u = 30%1 presentación de artículo = 10%

Total = 100%

Datos del curso Horario: Martes 3 – 4 (MEU-310)Jueves 3 – 4 (MEU-310)

Evaluaciónpostgrado

1er Parcial en la 6ta semana2do parcial en la 12ava semana

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T. Chandrupatla & A. Belegundu, Introduction to finite elements in engineering, 2nd edition, Prentice-Hall, 1997

Bibliografía

K-J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996

O. C. Zienkiewicz, The finite element method, 3rd

edition, McGraw-Hill 1997

J. N. Reddy, An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, 1993

J-L. Batoz & G. Dhatt, Modélisation des structures par éléments finis, Vol. 1, Hermès, 1995.

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Objetivo del curso

Este curso tiene como objetivo central proporcionar los fundamentos delmétodo del elemento finito para su aplicación práctica, mediante el uso delcomputador, al análisis de la resistencia de componentes mecánicos yestructurales.

Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de: a) Manejar la terminología propia del método del elemento finito b) Formular problemas de análisis de esfuerzos en componentes mecánicos

y estructurales utilizando los conceptos básicos de la mecánica de sólidos c) Utilizar estrategias efectivas para modelar problemas de análisis de

esfuerzos empleando el método del elemento finito d) Resolver problemas específicos de análisis de esfuerzos en componentes

mecánicos y estructurales de una, dos y tres dimensiones usando unprograma comercial de elementos finitos

e) Formular problemas de ingeniería mecánica gobernados por ecuacionesdiferenciales empleando los conceptos y principios fundamentales delmétodo del elemento finito

f) Utilizar literatura especializada sobre el método del elemento finito

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Contenido del curso 1 Conceptos fundamentales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos. Formulación energética del problema de elasticidad (energía potencial total). Método de Rayleigh-Ritz. MEF

2 Problemas unidimensionales (barras) Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en una dimensión. Funciones de forma. Matriz de rigidez y vector de carga. Ensamblaje del sistema de ecuaciones. Aplicación de las condiciones de borde. Problemas dinámicos.

3 Problemas unidimensionales (vigas). Estructuras bidimensionales compuestas por vigas y columnas. Formulación para elementos tipo viga. Condiciones de borde para carga axial, fuerza de corte y momento flector. Transformación de coordenadas para un elemento de orientación arbitraria.

4 Problemas bidimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en dos dimensiones. Formulación para elementos triangulares y cuadriláteros. Integración numérica. Análisis de convergencia.

5 Problemas tridimensionales Formulación de problemas de análisis de esfuerzos en tres dimensiones. Formulación con tetraedros de cuatro nodos y hexaedros de ocho nodos.

6 Métodos de Galerkin Formulación débil, variacional o de Galerkin. Aplicación a problemas unidimensionales de transferencia de calor y mecánica de

fluidos.

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Colapso de torre de enfriamientoProblemas estáticos(lineales)

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Izamiento de domo hemisférico de recipiente a presiónProblemas estáticos(lineales)

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Modelos oseosProblemas estáticos(lineales y no lineales)

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Estabilidad estructural / Pandeo localizado en vigasProblemas estáticosno lineales

a

hw

bf

b1

tw

tf

tst

bstMSMS

Frl

ss

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

Vertical displacement [mm]

Load

[kN

]

M/MR

0.21

0.38

0.51

0.61

0.65

0.68

0.73

0.78

0.81

0.84

0.88

0.90

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Cálculo de frecuencias y modos propios de vibración en estructuras periódicas y quasi-periódicas

Problemas dinámicos

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FIX HEADBOUNDARY CONDITIONPs = 10 psig

TIME FLOW

BOUNDARY CONDITION

t Q

0 35 70-1

0

1

0 35 70-1

0

1

Cálculo de frecuencias, modos propios de vibracióny de la respuesta forzada armónica en sistemas de tuberías bajo condiciones de flujo pulsante

Problemas dinámicos