Electrónica Digital I

(ED21)

Sesión: 5

Ing. José C. Benítez P.

Funciones lógicas

Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 2

Sesión 4. Temas

Funciones lógicas� Variables lógicas

� Funciones lógicas

� Operaciones lógicas básicas

� Funciones lógicas básicas

� Funciones lógicas 1. Buffer

� Funciones lógicas 2. Inversor

� Funciones lógicas 3. AND

� Funciones lógicas 4: OR

� NAND

� NOR

� XOR

� XNOR

� Funciones lógicas compuestas

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Variables lógicas

� En los sistemas digitales se manejan dígitos binarios, es decir 0’s (ceros) y 1’s (unos).

� Por ejemplo una variable lógica binaria, solo puede tomar dos y solo dos valores de combinación:

� Por lo tanto dos variables lógicas binarias A y B tomaran 4 posibles combinaciones.

A 0 1

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

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Funciones lógicas

Todo circuito lógico por simple que sea tiene líneas de entrada y de salida

La variable lógica puede tomar uno de dos valores posibles:

Estado Nivel de voltaje Voltaje Nivel lógico

Falso Bajo (LOW) 0 0

Verdadero Alto (HIGH) 5 1

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Operaciones lógicas básicas

� Complemento (NOT)

� Multiplicación (AND)

� Suma (OR)

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Funciones lógicas básicas

� Si solo se tiene una variable lógica:

� Para F(X)=A, se le llama BUFFER y es muy utilizado para amplificar señales débiles o mantener un nivel constante.

� Para F(X)=neg(A), negación o INVERSOR (NOT) donde la señal que ingresa se invierte al otro estado lógico.

A F(X) = A F(X) = neg(A)

0 0 1

1 1 0

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Funciones lógicas básicas: Buffer

A Z

0 0

1 1

F(A) = Z = A

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: Inversor

A Z

0 1

1 0

Z = F(A) = !A =~A = Z’

Complemento

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: AND (y)

� ANALOGIA

� SIMBOLO

� Expresión Lógica:

� Z = A AND B = A.B = AB

A B Z

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: OR (o)

� ANALOGIA

� SIMBOLO

� Expresión Lógica:

� Z = A AND B = A+B

A B Z

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: NAND (no y)

La puerta lógica NAND simplemente la tomaremos como la

compuerta AND más una compuerta NOT (INVERSORA).

A B Z = (A.B)’

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

NAND=NOT+AND

Z = A NAND B = !(A.B) = (A.B)’

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: NOR (no o)

NOR=NOT+OR

A B Z = (A +B)’

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

� La puerta lógica NOR es la compuerta OR más una

compuerta NOT (INVERSORA) :

Z = A NOR B = (A+B)’ = !(A+B)

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: XOR

� SIMBOLO

� Expresión Lógica:

� Z = A XOR B = A ⊕⊕⊕⊕ B

A B Z = A ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ B

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas básicas: XNOR

A B Z = (A ⊕⊕⊕⊕ B)’

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 1

� SIMBOLO

� Expresión Lógica:

� Z = A XNOR B = !(A ⊕ B)

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas compuestas

Ejemplos:

� F(X, Y, Z)= X.Y.Z

� = 1, si todas las variables son 1

� = 0, si alguna es 0

� F(X, Y, Z)= X+Y+Z

� = 1, si alguna variable es 1

� = 0, si todas son 0

�

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Funciones lógicas compuestas

� Sea una variable A :

� A => Puerta Abierta = 1

� negación de A => Puerta Cerrada = 0

� Sea una variable B :

� B => Ascensor en reposo = 1

� negación de B => Ascensor en movimiento = 0

� Sea una variable F(A ,B)=Z :

� Bajarse (1) o

� no bajarse del Ascensor (0)

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Funciones lógicas compuestas

� Puerta {A}, Ascensor {B}, Bajarse {Z}

A B Z

0 0 0

0 1 0

1 0 1

1 1 0

Z = A . B’

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas compuestas

� Halle una Función Z que identifique todos los números pares

del 0 al 15

# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas compuestas

# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’

TABLA DE VERDAD

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Funciones lógicas compuestas

Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’

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Sesión 5. Funciones lógicas

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