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ADMINISTRACION DEL INVENTARIO Profesor: Jose Caceres Arroyo
[email protected]
Horario: Lunes y Viernes de 7.00- 10.0 pm durante 4 semanas.
Break (15 minutos): de 8.30 a 8.50 pm
Evaluacion: -Aprobar el examen final. -Asistencia del 80%
Publicacion de notas: Sistema Info Senati
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Bibliografa Adm. Del inventario1) fundamentos de administracin
de inventarios de Max Mller. Editorial Norma, 2004
2) Organizacin de almacenes y control de inventarios, Molina
Aznar, editorial ECASA, Mxico, 1989.
3) Administracin de almacenes y control de inventarios, Vctor E.
Molina Aznar, editorial Ediciones Fiscales ISEF, Mxico, 1995.
4) Administracin de produccin y operaciones, Chase, Aquilano,
Jacobs, editorial Mc. Graw Hill, 2000.
5.Aranguren, M. Bustamante, E. (2002). Control de Inventario.
Disponible en la Web: <
http://www.monografias.com/trabajos11/conin/conin.shtml>.
6) Aguilar, M. (2005). Cmo controlar tu inventario. Disponible
en laWeb: <
http://www.mailxmail.com/curso/empresa/controlartuinventario/capitulo1.htm>.
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ObjetivosEl objetivo de los modelos de inventarios es presentar
algunos mtodos que ayuden a lograr una buena administracin en los
inventarios y una relacin eficiente de ellos con la Administracin
Financiera.
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Conceptos basicos de inventarioLos inventarios son un puente de
unin entre la produccin y las ventas. En una empresa manufacturera
el inventario equilibra la lnea de produccin si algunas maquinas
operan a diferentes volmenes de otras, pues una forma de compensar
este desequilibrio es proporcionando inventarios temporales. Los
inventarios de materias primas, productos semiterminados y
productos terminados absorben la holgura cuando fluctan las ventas
o los volmenes de produccin, lo que nos da otra razn para el
control de inventarios.Estos tienden a proporcionar un flujo
constante de produccin, facilitando su programacin.
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La administracin de inventarios tiene un gran impacto sobre
todas las funciones de la empresa, particularmente en las
operaciones, en el rea de mercadotecnia y en las finanzas.
Los inventarios proporcionan el servicio al cliente, lo cual es
de inters vital para el rea de mercadotecnia.
Las finanzas estudian el panorama general financiero de la
organizacin, incluyendo los fondos asignados al inventario.
Cualquier tipo de operacin necesita un inventario para asegurar
as la consecucin de una produccin uniforme y eficiente.Fundamentos
de la Administracin de Inventarios
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En la empresa existen objetivos en conflicto, respecto de los
inventarios.La funcin de finanzas generalmente prefiere mantener
los inventarios en un nivel bajo para conservar los recursos de
capital.El rea de mercadotecnia prefiere contar con altos
inventarios con el fin de dar apoyo y engrandecer las ventas.El
departamento de operaciones prefiere un inventario alto para que
las corridas de produccin sean largas y los niveles de empleo sean
uniformes.La administracin de inventarios debe equilibrar estos
objetivos en conflicto y administrar los niveles de los inventarios
de acuerdo con los intereses de la empresa como un todo.Estructura
del Sistema de Administracin de Inventarios
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El termino inventario se refiere a las existencias de un
articulo o recurso que se usa en la organizacin. En toda su
extensin incluye insumos de tipo humano, financiero, energticos, de
equipos y materias prima; salidas como piezas, componentes y bienes
terminados; y las etapas intermedias del proceso, como bienes
terminados parciales o trabajo en procesoDefinicion de
Inventario
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Sin importar que se almacene como inventario o donde se coloque
en la operacin, existe porque hay una diferencia en las tasas de
suministro y de demanda.
Una analoga comn es el agua del tanque: si al pasar el tiempo,
la tasa de suministro de agua difiere de la que se demanda, ser
necesario un tanque (inventario) para mantener el suministro.
Cuando la tasa de suministro excede la de demanda, el inventario
crece; cuando la tasa de demanda excede la tasa de suministro el
inventario disminuye.Por qu existen los inventarios?
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Flujo de entradaNivel de inventarioFlujo de salidaFlujo de
prdidaNivel de inventario final=Nivel de inventario inicial+flujo
de entrada-flujo de salida-flujo de prdidaPor qu existen los
inventarios?
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Mejorar el servicio al clienteReducir algunos costos, como:
costos de pedir costos de faltantescostos de adquisicin Contribuir
al funcionamiento eficiente y eficaz del sistema de produccin Por
qu necesitamos mantener inventarios?
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Productos TerminadosProductos esenciales para
inventario-estrategias de posicionamiento Necesaria en la capacidad
de nivel de planes agregadosTrabajo en procesoNecesarios en la
produccin centrada en el procesoDesacopla las etapas de la
produccin; incrementa su flexibilidad. Materia prima Los
proveedores pueden producir/enviar materiales en lotes Descuentos
por cantidad y flete Por qu necesitamos mantener inventarios?
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Algunos costos aumentan comocostos de almacenar costo de atencin
al clientecosto de coordinar la produccin costo por reduccin en la
capacidadcostos por calidad en lotes grandescostos de los problemas
de produccin Por qu no necesitamos mantener inventarios?
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Por la forma :De materia primas De repuestos, suministrosDe
produccin en procesoDe piezas componentesDe artculos terminados.Por
la naturaleza de su demanda Inventario dependiente Inventario
independiente
Por la funcin:De seguridad.De desacoplamiento.En transito.De
cicloDe previsin o estacional. Clases de Inventario
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Objetivos del inventarioObjetivo del anlisis del inventario
Cuando se deben ordenar los artculos.
Que tan grande debe ser el pedido
1. Mantener una independencia en las operaciones.2. Ajustarse a
la variacin de la demanda de productos.3. Permitir una flexibilidad
en la programacin de la produccin.4. Proveer una salvaguarda para
la variacin en el tiempo de entrega de las materias primas .
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DEMANDA INDEPENDIENTE
Es aquella que se ve influenciada por condiciones de mercado que
se encuentran fuera de control de las operaciones; por lo tanto, es
independiente de las operaciones.
Los inventarios de productos terminados y las partes de repuesto
tienen una demanda independiente.
Tipos de Demanda
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DEMANDA DEPENDIENTE
Es aquella que se relaciona con la demanda de otro articulo y
que no se determina en forma independiente por el mercado.
Cuando los productos se construyen a partir de partes y
ensambles, la demanda de estos componentes depende de la demanda
que haya del producto final.
Tipos de Demanda
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Las demandas dependientes e independientes muestran patrones de
demanda de naturaleza muy distinta.
Puesto que la demanda independiente se encuentra sujeta a las
fuerzas del mercado, a menudo muestra un patrn fijo a la vez que
responde a influencias aleatorias, las cuales generalmente se
originan en las distintas preferencias de los clientes.
Demandas
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Cada patrn de demanda distinto exige diferentes enfoques para la
administracin del inventario.
Para la demanda independiente, resulta apropiada una filosofa de
reposicin de inventarios. Conforme se usa el material del
inventario se repone, o con el objeto de mantener materiales
disponibles para los clientes. De este modo, si el inventario
empieza a disminuir, se prepara una orden o pedido por mas material
para reponerlo.
Demandas
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Para los artculos sujetos a una demanda dependiente, se usa una
filosofa de requerimientos. La cantidad de material ordenado se
basa en los requerimientos de artculos de mayor nivel. Cuando
empieza a faltar algn tipo de material, no se ordenan inventarios
de produccin en proceso o de materias primas adicionales. Se ordena
mas materia prima solo cuando sea requerida por las necesidades de
los artculos terminados o de mayor nivel.
Demandas
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Un perfil de inventario es una representacin visual del nivel de
inventario a travs del tiempo.
Si constituimos un stock de un articulo determinado y deseamos
seguir la evolucin del mismo a travs del tiempo lo podemos llevar
sobe un grafico teniendo:En ordenadas las cantidades en stockEn
abscisas los tiempos, expresados generalmente en meses.
Si indicamos en el grafico cada mes, la cantidad en stock,
obtendremos las clsicas curva de dientes de sierra que representa
la evolucin del stock a travs del tiempo.Perfiles de inventario
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En la figura se puede apreciar el desenvolvimiento de un stock
determinado y observamos las relaciones tiempo-volumen
correspondientes al stock fluctuante "y al stock de
seguridad.Perfiles de inventarioEl stock fluctuante es el sometido
a las fluctuaciones derivadas de las entradas y salidas, mientras
que el stock de seguridad, tiende a mantener un volumen constante,
pues su objeto es prevenirse contra agotamientos sorpresivos de las
existencias.
Si precisamos las variables que intervienen en la evolucin del
stock fluctuante, iremos encontrando significacin al uso de la
curva de dientes de sierra.UnidadesQtStock de seguridadStock
fluctuante
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Uno de los factores mas importantes que intervienen en la toma
de decisiones, se denomina: Tiempo de espera de suministros o
Tiempo de demora de entrega o Tiempo de abastecimiento o Tiempo de
Aprovisionamiento o Adelanto Temporal o Lead-Time, y esta
constituido por el lapso comprendido entre el momento en que se
verifica la necesidad de la adquisicin, y la llegada del lote de
compra al almacn.La renovacin de stocks
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El tiempo de espera de suministro (d o L) estar determinado por
la suma del tiempo necesario para las tramitaciones internas del
pedido y el correspondiente plazo habitual del proveedor para
entregar la mercanca.Puede observarse, asimismo en el grafico que M
representa el numero de unidades en almacn en el momento de
efectuarse un pedido.La renovacin de stocksEs posible desprender de
la observacin del grafico que un pedido puede efectuarse tomando
como indicador el nivel M o el momento t1 que en este caso no
afectara los resultados.
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Costos del inventarioCostos del producto 3. Costos de llevar los
productos en el inventario4. Costos por falta de existencias.Es la
suma que se paga al proveedor por el producto recibidoSon aquellos
que se relacionan con tener el inventario disponible.Son los costos
de venta perdidas o de pedidos no surtidos.Cuando las ventas se
pierden por falta de existencias.2. Costos de adquisicinSon
aquellos en los que se incurre al colocar la orden de compra o si
se trata de manufactura se consideran como costos de preparacin
Cap 3: Cartas de Control y Capacidad
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Variables en los modelos de inventarios Para el estudio de los
modelos se empleara la anotacin siguiente:
D = demanda anual en unidades.Q = Cantidad ordenada.Q* =
Cantidad optima ordenada.R = punto de reorden.L = Tiempo de
espera.S = Costo de preparacin o adquisicin de la orden.H = Costo
de manejo por unidad expresado en dineroi = Costo de manejo por
unidad expresado en por ciento.C = Costo del producto individual.P
= Tasa de produccin; unidades por periodo.d = Demanda diaria
durante el tiempo de espera.D L = Demanda total durante el tiempo
de espera.CT = Costos relevantes totales anuales.
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Se basa en condiciones altamente ideales, pero sirve para
demostrar el enfoque general para resolver cuantitativamente
problemas de inventariosEste modelo determina el numero optimo de
unidades que se deben pedir en cada pedido. Este numero se obtiene
bajo las siguientes suposiciones:La tasa de demanda o de utilizacin
del articulo es lineal y se conoce con certeza.El pedido se recibe
instantneamente al formularse; o sea, que el tiempo de espera o de
entrega es cero.Las dos primeras suposiciones implican una tercera:
que no puede presentarse agotamiento o escasez de inventarios y,
por tanto, se omiten estos costos en el modeloModelo clsico de
Inventarios: Caractersticas
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Los costos por hacer el pedido son los mismos,
independientemente de la magnitud de la orden. De manera semejante,
los costos de preparacin y la tasa con la cual se producen los
artculos es conocida (tasa de manufactura).El precio de compra o de
produccin no varia durante el periodo considerado.Existe suficiente
espacio, capacidad de manejo y dinero para permitir la adquisicin
de cualquier cantidad deseada.Magnitud del lote = Q = N de artculos
ordenados durante cada periodo de aprovisionamiento.Entonces D = Q
cuando todo el material necesario para las operaciones de un ao se
obtiene al mismo tiempo.Ausencia de descuentos y un solo
producto.Modelo clsico de Inventarios: Caractersticas
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En la siguiente figura se muestra que a medida que Q aumenta, el
componente del costo de ordenar disminuye porque se colocan menos
ordenes por ao; al mismo tiempo, sin embargo, el componente del
costo de mantener aumenta porque se mantiene un mayor inventario
promedio.Costo total de un sistemaDe este modo, el costo de
mantener y el costo de ordenar se compensan entre si; uno disminuye
a medida que el otro aumenta. Debido a este trueque, la funcin c(Q)
tiene un mnimo.
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Un sistema de inventarios que opera bajo estas condiciones
ideales se comportara como se muestra en la sgte figura. Bajo las
condiciones que se han supuesto podemos esperar que el nivel del
inventario llegue a cero, y hacer luego un pedido por la cantidad
deseada. Este pedido se recibe de inmediato. Nuestro objetivo es el
de determinar el numero que debe pedirse cada vez. Determinacin del
lote econmico :Determinacin analtica Costo total = costo de ordenar
+ Costo de mantener inventario C(Q) = (S)(D/Q) + ( iC)(Q/2) =
(costo por orden)(ordenes al ao) + ( tasa anual de mantener x costo
unitario)(inventario promedio)Puesto que los costos de carecer de
existencias estn omitidos en este modelo podemos expresar el costo
total como la suma de los costos de ordenar y de mantener
inventarios.
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Formula del lote econmico simpleEl numero de ordenes colocadas
por ao se puede expresar en trminos De la demanda anual y por la
cantidad ordenada.Entonces:
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Para cualquier ciclo el inventario promedio ser:
Formula del lote econmico simple
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Sustituyendo la expresin por el numero de ordenes colocadas por
ao y el inventario promedio en la ecuacin de costo total.
Formula del lote econmico simpleEl coste mnimo total se halla en
el punto en que el coste de cursar el pedido es igual al de
mantenimiento.Ecuacin que se resuelve del modo siguiente.
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D =8,400 paquetes /ao.S = $ 23H = $ 2.1 por paquete/ao.Ejemploa)
Solucin por el mtodo matemticoQ = 428.95 = 429 paquetes de papel.
El costo total anual es:
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Ejemplob) Solucin por el mtodo Grafico
QCT1002003004005006007008009001,9329666444833863222762422151052103154205256307358409452,0371,1739599039119521,0111,0821,160
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Ejemplo: EOQ BasicoLos artculos comprados a un vendedor
cuestan$20 cada uno y la proyeccin para la demanda del prximo ao es
de 1,000 unidades. Si cuesta $5 cada vez que se coloca un pedido
por mas unidades y el costo de almacenamiento es de $4 por unidad
por ao. a) Qu cantidad debe ordenarse cada vez ? b) Cul es el costo
total de los pedidos de un ao? c) Cul es el costo total de
almacenamiento por un ao?
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Ejemplo: EOQ BasicoZartex Co. produce fertilizantes para vender
a los mayoristas. Una materia prima-nitrato de calcio-se compra a
un proveedor cercano a US$ 22,50 por tonelada. Zartex estima que se
necesitan 5.750.000 toneladas de nitrato de calcio el prximo ao. El
costo anual de mantener inventario para este material es de 40% del
costo de adquisicin, y el costo de ordenar es de $ 595. a) Cul es
la cantidad ms econmica? b) Cuntos pedidos se colocar al ao? c)
Cunto tiempo transcurrir entre las rdenes? d) Cul es el costo total
por ao?
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Ejemplo: EOQ Basico Sharp, Inc., una compaa que comercializa
agujas hipodrmicas indoloras para los hospitales, le gustara
reducir su costo de inventario al determinar el nmero ptimo de
agujas hipodrmicas que debe solicitar en cada orden. Su demanda
anual es de 1,000 unidades; el costo de ordenar es de $10 por
orden, y el costo anual de mantener por unidad es de $0.50. Sharp,
Inc., trabaja 250 das/ao y desea encontrar el numero de ordenes (N)
el tiempo esperado entre ordenes (T) para este periodo y quiere
determinar el costo anual combinado de ordenar y mantener. La
administracin de Sharp, Inc., subestima la demanda total anual en
un 50% (digamos que la demanda real es de 1,500 agujas en lugar de
1,000), pero usa la misma Q. Cul seria el impacto de este cambio
sobre el costo anual del inventario?
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Hay dos sistemas fundamentales, y el anlisis matemtico necesario
para determinar el procedimiento optimo de abastecimiento en funcin
de cualquiera de los mtodos, estamos interesados en establecer una
comparacin de estos sistemas, pero primero debemos explicar cada
uno.
Ambos pueden diferenciarse mas fcilmente en funcin de las
variables que quedan bajo control de la persona que hace el estudio
y toma las decisiones. Existen dos variables controlables: La
cantidad pedida y el intervalo de tiempo con que se pide.Sistemas
de Inventarios
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En este sistema, el nivel de inventario se evala despus de cada
transaccin o en forma continua. Cuando el nivel de inventario
disminuye hasta un punto predeterminado o punto de reorden o de
pedido, se coloca una cantidad fija de pedido.
Como la cantidad a ordenarse es fija, el tiempo que transcurre
entre pedidos variara, dependiendo de la demanda.
El sistema de revisin continua se denomina algunas veces SISTEMA
Q.Sistemas de Revisin continua (Q)
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En la figura se muestra una grafica de la operacin de este
sistema. El nivel de inventario disminuye sobre una base irregular
hasta llegar al punto de reorden R, en este momento se coloca una
orden de Q unidades.Sistemas de Revisin continua (Q)La orden llega
mas tarde, despus de transcurrido el tiempo de entrega L, y
entonces se repite el ciclo de consumo, reorden y recepcin del
material.El sistema Q queda completamente determinado por los dos
parmetros Q y R.
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Un termino que se usa ampliamente en la administracin de
inventarios es el nivel de servicio, que es la probabilidad de que
todos los pedidos sean satisfechos con el inventario durante el
tiempo de entrega.As, un nivel de servicio del 100% representa
satisfacer todas las demandas de los clientes con el inventario. El
porcentaje de faltantes es igual a 100 menos el nivel de
servicio.El punto de reorden se basa en la nocin de una distribucin
de probabilidad de la demanda durante el tiempo de entrega.Cuando
se coloca una orden, el sistema de inventarios esta expuesto a
incurrir en faltantes hasta que llegue la orden.Sistemas de Revisin
continua (Q)
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El nivel de inventario se revisa en intervalos fijos.Cuando se
hace la revisin se ordena hasta un nivel de inventario meta, es
decir lo que falta en ese momento para tener un nivel meta que se
fija para cubrir la demanda hasta la siguiente revisin peridica mas
el tiempo de entrega.Se ordena una cantidad variable, dependiendo
de la cantidad que se necesita para volver a poner el nivel de
inventario en el nivel meta.A menudo se denomina: sistema P de
control de inventarios o sistema peridico o sistema de pedidos a
intervalos fijos.Sistemas de revisin peridica (P)
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El sistema P funciona de manera completamente diferente a la del
sistema Q porque:No tiene un punto de reorden sino un nivel de
inventario meta (N)No tiene un lote econmico ya que la cantidad
varia de acuerdo con la demanda, yEn el sistema P, el intervalo de
la orden es fijo (P), no la cantidad de la orden.Sistemas de
revisin peridica (P)
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El sistema P queda completamente determinado por dos parmetros:
P y N. Usando la formula del lote econmico, se puede hacer una
aproximacin del valor optimo de P. Como P es el tiempo que
transcurre entre las ordenes, se relaciona con el lote econmico de
la siguiente manera: P = Q DEntonces, sustituyendo la formula de la
cantidad econmica de la orden por Q, se tiene :Sistemas de revisin
peridica (P)
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En este caso el nivel de inventario meta se establece lo
suficientemente alto para cubrir la demanda durante el tiempo de
entrega y el periodo de revisin. Este tiempo de cobertura es
necesario porque la mercanca tardara en llegar un tiempo igual al
tiempo de entrega. Con el fin de alcanzar el nivel de servicio
especificado, la demanda debe cubrirse durante el tiempo P + L con
el nivel promedio, mas un inventario de seguridad.De este modo, se
tiene :
N = m + ss donde: N = nivel de inventario meta m = demanda
promedio durante P+L ss = stock de seguridadSistemas de revisin
peridica (P)
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Caractersticas de los sistemas
CARACTERISTICASMODELO DE CANTIDAD FIJAMODELO DE PERIODO
FIJOCantidad de pedidoQ constante (se pide la misma cantidad cada
vez)Q variable (cambia cada vez que se hace un pedido)Cuando hacer
el pedidoCuando la cantidad disponible llega al punto de Reorden
RCaundo llega el periodo de revision PRegistrosCada vez que se hace
un retiro o una adicionSe cuenta solo durante el periodo de
revisionTamao del inventarioMenor que el modelo de periodo
fijoMayor que el modelo de cantidad fijaTiempo de
mantenimientoAlto, debido al registro perpetuoTipo de
articulosArticulos costosos, criticos o importantes
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En la industria, tanto los sistemas p y Q como sus
modificaciones tienen gran aplicacin en la administracin de
inventarios de demanda independiente.La eleccin entre estos
sistemas no es sencilla y puede verse dictada por las practicas
administrativas as como por las econmicas.Sin embargo, existen
algunas condiciones bajo las cuales el sistema P pude resultar mas
conveniente que el sistema QEl sistema P debe usarse para artculos
poco costosos.En resumen, el sistema P proporciona la ventaja de
tener una reposicin programada de los inventarios y menos registro.
Sin embargo requiere un inventario de seguridad mas alto que el que
requiere el sistema Q.Empleo de los sistemas P y Q en la
practica
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Dado que este modelo simple supone una demanda y un plazo
constantes, no se necesita reserva de seguridad y el punto del
nuevo pedido es:Determinacin de los puntos de pedidoDonde:
d = Demanda promedio diaria (constantes)L = Plazo en das
(constante)
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Un restaurante consume anualmente 730 cajas de vasos de seis
onzas de papel. Los costos de pedido son $15 y los de manejo de 30%
del costo del articulo. Una caja cuesta $12. Se sabe con certeza
que el tiempo de espera en la entrega es de 5 das. Se desea
establecer la doctrina de operacin optima.Determinacin de los
puntos de pedido: Ejemplos
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Es evidente que es antieconmico dedicar la misma cantidad de
tiempo y atencin a los artculos que no tienen importancia que a los
suministros vitales. Este concepto ampliamente aplicable se ha
vuelto famoso y se conoce con el nombre de Principio de la
distribucin deficiente de pareto, en honor de economista italiano
Vilfredo Pareto.
Este principio se expresa en la forma siguiente: Muy a menudo un
pequeo numero de artculos importantes domina los resultados,
mientras que en el extremo, existe un gran numero de artculos cuyo
valor es tan pequeo que tiene poco efecto sobre los resultados.
Este principio fundamenta lo que en la actualidad generalmente
se conoce como ANALISIS ABC.Clasificacin ABC de los materiales
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Todos hemos observado y discutido sobre este principio:
Un 75% de la riqueza esta en manos del 15% de la poblacin.Un 25%
de los vendedores acumulan el 65% de las ventas.Un 20% de los
empleados son responsables del 80% de las tardanzas.Un 30% de los
productos contribuyen al 70% de los costos de reclamos.Clasificacin
ABC de los materiales
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En el rea de inventarios, los artculos se dividen por lo general
en tres clases: A, B, y C.La clase A casi siempre contiene cerca
del 20% de los artculos y el 80% del consumo en dlares. Por tanto
representa la parte mas pequea y mas significativa.En el otro
extremo, la clase C, contiene el 50% de los artculos y solo el 5%
del consumo en dlares. Estos artculos contribuyen muy poco al valor
en dlares del inventario.En la clase intermedia B, se encuentra el
30% de los artculos y el 15% del consumo en dlares.Clasificacin ABC
de los materiales
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Artculos A : las cantidades del pedido y los puntos de
ordenamiento se determinan con todo cuidado. Los costos de
adquisicin y las tasas de utilizacin se revisan cada vez que se
hace una orden. Se aplican controles estrictos a los registros de
las existencias y a los desarrollos de los tiempos de entrega. Se
selecciona el Sistema de pedidos de cantidad fija o Sistema Q,
debido a que a pesar de ser relativamente pocos artculos, tienen,
en general un alto costo y es en realidad donde interesa mantener
al mnimo sus existencias.
Artculos B: Los clculos EOQ y del nivel de reordenamiento se
revisan trimestral o anualmente. Se espera que los controles
normales y los registros adecuados detecten cualquier cambio en la
utilizacin. Para estos artculos se implementa generalmente el
Sistema de Pedido a intervalos fijos o sistema P Clasificacin ABC
de los materiales
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Artculos C : no se llevan a cabo clculos formales. La cantidad
de reordenamiento es por lo general un suministro para 1 ao. Se
registran anotaciones sencillas cuando se reciben las existencias
de aprovisionamiento, pero no se hace un intento para mantener una
contabilidad continua del nivel de las existencias. Una revisin
peridica, quizs una vez al ao, comprueba fsicamente la cantidad que
se tiene en el almacn. Para estos artculos se puede seleccionar el
Sistema de pedidos de cantidad fija o Sistema Q, ya que no existe
una necesidad obligante de un control riguroso (artculos que
existen en el mercado sin ningn problema y el precio de compra de
oportunidad es mas o menos constante o reducido. Clasificacin ABC
de los materiales
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Clasificacin ABC de los materiales
GrupoArticulosCantidadArticulosValor% US$GradodeControlTipo
deRegistroInventario deseguridadProcedimientoDe PedidoA10 - 2070 -
80IntensoCompleto,SeguroBajoCuidadoso,Seguro,RevisionesfrecuentesB30
- 4015 - 20normalCompleto,seguroMedianoPedidos normales, alguna
rapidezC40 - 505 - 10simpleSimplificadograndeOrdenes
periodicas,abastecimiento de 1 a 2 aos
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Para su construccin es necesario contar con tres elementos:Lista
de los artculos o tems que normalmente se consumen.Precio unitario
de adquisicin de cada tem (C)Demanda anual de cada tem (D)Se
determina los consumos o demanda anuales valorizados, multiplicando
el precio de cada tem por su demanda anual.
Se confecciona un listado en orden decreciente: se comienza
colocando en primer lugar el articulo o tem cuya demanda anual
valorizada (producto de C x D) sea mayor.
Se continua con el elemento que sigue, segn este criterio, y se
suma su valor al total anterior, obteniendo la suma acumulada de
ambos tems.Construccin de la curva ABC
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Se prosigue en esta forma, hasta llegar al articulo de menor
demanda anual valorizada.
Determinacin de las zonas A, B y C: Este criterio establece que
en general el 80% del monto invertido esta controlado
aproximadamente por el 20% de los tems en inventario. Se aprecia
entonces la gran importancia de este resultado obtenido de manera
tan sencilla que revela que vigilando el 20% de los artculos, se
controla el correcto desembolso de aproximadamente el
80%.Construccin de la curva ABC
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Construccin de la curva ABC12.7%
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Construccin de la curva ABC
Clase DetalleArtculos% artculos% valor% acumuladoA8,
1910%82.9%82.9%B1, 5, 14, 9,
625%12.7%95.6%C65%4.4%100.0%100%100%
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L. Houts Plastics es una gran fbrica de plsticos moldeados por
inyeccin en carolina del norte. Una investigacin sobre la
instalacin manufacturera de la compaa localizada en Charlotte
genera la informacin que se presenta en la tabla siguiente.Cmo
clasificara estos artculos de acuerdo con el sistema de
clasificacin ABC?Ejercicio
# de cdigoDel articuloInventario
promedio(unidades)Valor($/unidad)12894003.7523473004.0023491202.502363751.502394601.752395302.006782201.157844122.05821081.80831072.00911163.00
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Solucin ABC
# de cdigoInventario promedioValorTotal valor $Del
articulo(unidades)($/unidad)12894003.75150023473004120023491202.53002363751.5112.52394601.751052395302606782201.15237844122.0524.6821081.814.483107214911163183371.5
# de cdigoTotal valor $% Relativo% Acumul.ZonasDel
articulo1289150044.49%44.49%2347120035.59%80.08%A80.08%23493008.90%88.98%2363112.53.34%92.32%B15.35%23941053.11%95.43%2395601.78%97.21%784424.60.73%97.94%6782230.68%98.62%C4.57%9111180.53%99.16%821014.40.43%99.58%8310140.42%100.00%3371.5100.00%100.00%
ClaseArtculos% artculos% valor% acumuladoA1289,
234718.2%80.08%80.08%B2349, 2363,
239427.3%15.35%95.43%C54.5%4.57%100%100%100.00%
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EjercicioEjemplo del uso anual de los inventarios en trminos de
valorClasificarlos por el mtodo ABC
Cdigo de inventario del articuloUso anual(en U$$)2704125,0001511
90,0000012 32,0002100 15,5000301 6,2000721 6508764 5257402 3253520
300Total270,500
-
EjercicioEjemplo: Se tiene los siguientes artculos en
inventarioClasificarlos por el mtodo ABC
ArtculosConsumo anual(unidades)Costo unitario (en U$$)Consumo
(en U$$)
1 5,0001.50 7, 5002 1,5008.0012, 000310,00010.50105, 0004
6,0002.0012, 0005 7,5000.50 3, 7506 6,00013.6081,6007 5,0000.75 3,
75084,5001.25 5, 62597,0002.5017,50010 3,0002.00 6, 000TotalU$$
254,725
-
1. Valor promedio del inventario agregado 2. Semanas de
aprovisionamiento o cubrimiento Valor promedio del
inventario/semana Demanda/semana
3. Rotacion del inventario Demanda/ao Valor promedio del
inventario/semanaMediciones del inventario==
-
La empresa Sterling trabaja 52 semanas al ao y el costo de los
bienes que vendi el aopasado fue de $ 6500,000. La compaa tiene 8
artculos en inventario: cuatro son materias primas, dos son
elementos de trabajo en proceso y otros dos son bienesterminados.
La siguiente tabla muestra los niveles promedio de inventario de
esos elementos durante el ao pasado, junto con sus valores
unitarios.Cul es el valor promedio del inventario agregado?Cuntas
semanas de aprovisionamiento tiene la empresa?Cul fue la rotacin de
su inventario durante el ltimo ao?Ejemplo
CATEGORANMERO DE PARTEUNIDADES PROMEDIO EN INVENTARIOVALOR
UNITARIO ($)Materias PrimasRM-120,0001RM-2
5,0005RM-33,0006RM-41,0008Trabajos en
ProcesoWIP-16,00010WIP-28,00012Bienes TerminadosFG-11,00065FG-2
50088
-
Costo de los bienes vendidos al ao = $ 336,000 a)b)c)Ejemplo
-
Se han recopilado los siguientes datos acerca de una
empresa:Costo de los bienes vendidos $ 3500,000Ganancia Bruta $
700,000Costo de Operacin $ 500,000Ganancia de la Operacin $
200,000Inventario Total $ 1200,000Activos Fijos $ 750,000Deuda a
largo Plazo $ 300,000
Suponiendo 52 semanas de trabajo al ao. Exprese Ud, el
Inventario Total en trminos de:
Ejemplo
-
Jack Jones, gerente de materiales de Precisin Enterprise, est
empezando a buscar la forma de reducir sus inventarios.
Un informe reciente de contabilidad muestra la siguiente
inversin en inventario, por categoras: materias primas, $3,
129,500; trabajo en proceso, $6, 237,000; y bienes terminados,
$2,686,500.
El costo de los bienes vendidos en el curso de este ao ser de
$32.5 millones aproximadamente. Suponiendo 52 semanas de trabajo al
ao, exprese usted el inventario total en trminos de: a. semanas de
aprovisionamiento b. rotaciones de inventario. Ejemplo
-
Modelo de descuento por cantidadEn el modelo sencillo de Q*,
solo se consideran relevantes los costos de pedido y de mantener
inventario.Si existen descuentos por volumen o cantidad para
comprar por cantidades mayores, el precio de compra es tambin un
costo relevante. Procedimiento:Calcular Q* para cada uno de los
distintos precios de compra.Si Q*, cae fuera del rango de cantidad
en el que se puede obtener el precio, deschelo.Seleccione las
cantidades que estn en el rango propuesto.Determine el costo total
anual para cada lote econmico factible y para la cantidad de
descuento en el precio de compra.Compare todas las Q* restantes y
los costos totales y elija la Q que proporcione los costos totales
mas bajos.
-
Para una determinada empresa son aplicables los siguientes
costos: D = 10,000 unid/ao S = $500 H = 40% del costo del
producto.
Un proveedor ofrece los siguientes descuentos por la cantidad
comprada: P1 = $12 por unidad, de 1 a 999 P2 = $10 por unidad de
1,000 a 3,999. P3 = $8 por unidad desde 4,000 en adelante. Qu lote
econmico de compra debe ordenarse? en el modeloEjemplos Modelo de
descuento por cantidad
-
a. Calculamos el lote econmico para los diferentes preciosb.
Calculamos el costo total anual para las tres alternativas= 1,443=
1,768= 1,581Modelo de descuento por cantidad
-
Se tienen los siguientes datos: D = 60,000 unid/ao H = 25% del
costo del producto. S = $7.5 por orden
El proveedor ofrece los siguientes descuentos: P1 = $4.30 por
unidad desde 1 a 699 unidades. P2 = $4 por unidad desde 700 a 1,299
unidades. P3 = $2 por unidad desde 1,300 a mas
Qu lote econmico de compra debe ordenarse?Ejemplo Modelo de
descuento por cantidad
-
*Modelo de un solo periodoLa sgte ecuacin sugiere que la persona
que ordena un producto perecedero o servicio debe almacenar a aquel
la cantidad (porcin) de la demanda, la cantidad critica (CC), donde
se lleve a cabo la relacin del costo de la suma de las
inexistencias mas las sobreexistencias.CC = Cantidad critica.Cu =
costos de escasez por no tener existencias.Cn = costos de tener
demasiadas existencias
-
*1. El dueo de una distribuidora de peridicos y revistas posee
cuatro sitios diferentes de ventas al menudeo. Una revista popular
tiene una demanda que varia uniformemente de 500 a 1,200 copias en
las cuatro tiendas combinadas. El pedido esta centralizado y las
revistas pueden ser enviadas fcilmente de una tienda a otra. El
ciento de estas revistas cuesta $125 y cada una se vende a un
$2.25. Cuando se compra en lotes a este precio, el editor no acepta
devoluciones. Cul debe ser la cantidad por pedir para el siguiente
periodo?Modelo de un solo periodo: Ejemplo
-
Supuestos:La demanda es constante.
La tasa produccin es mayor que la Demanda.
El lote de produccin no es recibido instantneamente (a un valor
infinito), la tasa produccin es finita.
Hay un nico producto a considerar
El resto de suposiciones del modelo EOQ permanece iguales.
Modelo de la cantidad economica a producir
-
De nuevo haciendo la diferenciacin con respecto a Q y fijando la
ecuacin en cero, se obtiene:En muchas situaciones, la produccin de
un articulo del inventario y la utilizacin del mismo tienen lugar
de manera simultanea. Esto es especialmente cierto cuando una parte
de un sistema de produccin acta como proveedor de otra parte.Si se
permite que d denote una tasa de demanda constante de algn articulo
que vaya a producirse y que p sea la tasa de produccin del proceso
que utiliza el articulo, se puede desarrollar la ecuacin del costo
total:Modelo de la cantidad economica a producir
-
El nivel del inventario aumenta en forma gradual a medida que
ocurren la produccin y el consumo. Despus el nivel del inventario
se va agotando cuando ocurre solo el consumo.En la practica, el
punto de reordenamiento se establecera en algn nivel del inventario
mayor que cero para notificar al rea de produccin que pronto sern
necesarios los suministros. Esta decisin debe permitir suficiente
margen para programar los procedimientos de preparacin o
acondicionamiento.El periodo de aprovisionamiento t es el tiempo
requerido para producir el LOTE ECONOMICO DE PRODUCCION, EPQ
(Economic Production Quantity) :
t = Q = cantidad ordenada p produccin por daModelo de la
cantidad economica a producir
-
Cuando d y p se dan en tasas por da, el nivel del inventario
aumenta cada da durante el periodo de aprovisionamiento en la
cantidad p d, (donde p>d ). La existencia que se tiene alcanza
su mximo al final del periodo de aprovisionamiento cuando :
Nivel mximo del inventario = (p d)t = (p d)(Q/p) = (1 d/p )Q
Entonces, el nivel promedio de inventario = (1 d/p )(Q/2 ) Lo
cual hace que el costo anual de la EPQ sea igual a :
C (Q) = SD + ( iC )(1 d/p ) Q Q 2Haciendo la diferenciacin con
respecto a Q y fijando la ecuacin en cero, se obtiene:Modelo de la
cantidad economica a producir
-
Modelo de la cantidad economica a producir
-
Tiempo entre una corrida de produccin T = Q / p.
Inventario promedio = (Q/2)(1-d/p).
Costo total por ao = Q/2 [ (p d / p)] ic + (D/Q) SModelo de la
cantidad economica a producir
-
Supongan que la demanda anual de un articulo es D = 10,000
unidades. Considere la semana de cinco das hbiles, de lo cual se
obtiene un ao de 250 das. Los costos anuales por mantener
inventarios equivalen a 40% del costo del articulo, que es $10 por
unidad. Si los costos de preparacin son $500. Qu tanto debe
fabricar la compaa, si se tiene una tasa de produccin diaria de 100
unidades? Solucin :
Determinamos la demanda diaria : D = 10,000 = 40 unidades/dia
250 Considerando los datos del problema :Ejemplos
-
1. El producto X es un articulo estndar en el inventario de una
firma. El ensamblaje final del producto se lleva a cabo en una lnea
de ensamblaje que esta en funcionamiento todos los das. Un
componente del producto X (llmese componente X), se fabrica en otro
dpto. Cuando produce el X, este dpto. trabaja a una tasa de 100
unidades diarias. La lnea de ensamblaje utiliza el componente X, a
una tasa de 40 unidades diarias. Dado los datos siguientes Cul es
el tamao optimo del lote para la produccin del componente X?
Tasa de utilizacin diaria (d) = 40 unidadesDemanda anual (D)=
10,000 (40unds x 250 das de trabajo)Produccin diaria (p) = 100
unidades.Costo de preparacin de la produccin (S) = $ 50Costo de
mantenimiento anual (H) = $ 0.50 por undCosto del componente X (c)
= $ 7 cada unoPlazo (L) = 7 dasEjercicios
-
2.Highland Electric Co. Compra Carbn de Cedar para generar
electricidad. La empresa puede suministrar carbn a razn de 3.500
toneladas por da a $10.50 por tonelada. HEC utiliza el carbn a un
ritmo de 800 toneladas por da y opera los 365 das del ao. HEC tiene
costos de llevar inventario anual de 20% del costo de adquisicin, y
el costo de ordenar es de $ 5,000. a) Cul es el tamao de lote de
produccin econmica? b) Cul es el nivel mximo de Inventario HEC del
carbn? Ejercicios
-
Un fabricante mediano de equipo especializado para construccin
(bajo volumen) compra cuatro tamaos de mangueras hidrulicas.
Durante el ao, la demanda para cada una es relativamente estable.
Las mangueras se compran en segmentos continuos y se cortan al
tamao en la planta en donde se agregan los adaptadores.
Generalmente la compaa compra los cuatro tipos de mangueras con una
sola orden de compra para ahorrar los costos de cuatro ordenes de
compra por separado. La planta opera 250 das al ao. La
administracin estableci el porcentaje de mantenimiento anual de
0.30. El costo de compras de este tipo se estima en $75.Control de
inventario mltiple
Articulo
CdigoUtilizacin anual (metros)Costo por metro
($)UtilizacinAnual($)Costo adicional por ordenar $)Manguera
1H252,0000.306004Manguera 2H2910,0000.505,0004Manguera
3H486,0000.201,2008Manguera 4H732,0000.601,2004
-
Determine la cantidad de orden agregada.Cul es la cantidad
econmica en $ de cada articulo en esa orden?Cul es la cantidad
econmica en metros de cada manguera?Cul es el numero de pedidos o
ciclos?Determinar en das, el tiempo entre ordenesCalcular el costo
anual total de hacer pedidosCalcular el costo anual total de
mantener inventariosSi la empresa actualmente ordena mangueras una
vez al mes, Qu ahorros anuales totales puede usted estimar si se
usara la nueva cantidad de orden agregada?Control de inventario
mltiple
-
Reabastecimiento conjunto: cantidad de produccinEjemplo
multimedia produce cintas para videos promocionales. Las longitudes
de las cintas son diferentes y requieren de distintas preparaciones
de menor importancia para cada una de ellas, adems de un costo de
preparacin importante de $50. A medida que multimedia produce,
tambin satisface la demanda . La compaa opera 250 das por ao. El
costo anual de llevar inventarios es $0.25. Dada la informacin
siguiente acerca de la capacidad operativa de multimedia,Encuentre
la valor en dinero del tamao de lote de produccin,Determine cual
debe ser el valor en dinero de una corrida de produccin econmica
para cada articulo,Indique cuales son los valores de cantidad de
produccin para cada articulo.
-
Reabastecimiento conjunto: cantidad de produccin
ArticuloUso anual d$iCosto por unidadCiCantidad de uso
annualDiUso semanalDp$iProduccionSemanal p$iCosto de preparacion de
menor importancia por
articuloai18,00042,000160480426,00061,000120320334,900770098150543,2004800641006Total22,1004421,050
-
Es la cantidad de inventario que se lleva adems de la demanda
prevista. En una distribucin normal, esta seria la media; por
ejemplo, si la demanda mensual promedio es de 100 unidades y se
espera que la del prximo mes sea la misma y se tienen 120 unidades,
existe una reserva de seguridad de 20 unidades.
La literatura oficial sobre el tema de las reservas de seguridad
contiene dos enfoques relativos a la demanda del inventario que
debe protegerse.El primero es la probabilidad de que la demanda
exceda alguna cantidad especifica.El segundo enfoque se relaciona
con el numero previsto de unidades faltantes.
El primer enfoque maneja la probabilidad de exceder un valor
determinado y el segundo se refiere al numero de unidades
faltantes.Reserva de seguridad
-
Se supone que la demanda durante un periodo de tiempo se
distribuye normalmente con una media y una desviacin tpica.
Si se observa que quedarse sin existencias con tanta frecuencia
no es aceptable, se podra mantener un inventario adicional para
reducir este riesgo. Una idea seria mantener 20 unidades
adicionales de inventario del articulo.
Enfoque de la Probabilidad
-
Es comn que las Compaas utilicen este enfoque para establecer la
probabilidad de no quedarse sin existencias en un 95% del tiempo.
Esto significa que se mantendran cerca de 1.64 de desviaciones
tpicas como reserva de seguridad, o 33 unidades (1.64 x 20 = 32.8)
en el ejemplo.
Una vez mas, se debe tener en cuenta que esto no significa
ordenar 33 unidades adicionales cada mes. Mas bien esto quiere
decir que se podra esperar tener 33 unds en inventario cuando
llegue el pedido. Enfoque de la Probabilidad
-
Se refiere al numero de unidades demandadas que pueden
suministrarse de las existencias actualmente disponibles. Por
ejemplo, si la demanda anual de un articulo es de 1,000 unds, un
nivel de servicios del 95% significa que 950 pueden suministrarse
de inmediato de las existencias y quedan faltando 50 (este concepto
supone que los pedidos son pequeos y distribuidos aleatoriamente
uno o varios a la vez).
Este anlisis se basa en un concepto estadstico conocido como z
prevista o E(Z) que es el numero previsto de unidades faltantes
durante cada plazo. Aqu se asume que la demanda esta normalmente
distribuida. Enfoque de la Probabilidad
-
La ventaja principal del enfoque del nivel de servicio de
seguridad es que la reserva de seguridad se determina con base en
el numero real de unidades que se van a entregar a los
clientes.
Las explicaciones se darn dentro del contexto de dos tipos de
modelos bsicos, el modelo de la cantidad de pedidos fijos y el
modelo del periodo de tiempo fijo. Para aquellos que prefieran
utilizar el enfoque de la probabilidad de un agotamiento de las
existencias, los valores Z usados comnmente son 1.64 para la
probabilidad del 95% y 2.0 para la del 98%.Enfoque del nivel de
servicios
-
El peligro de un agotamiento de las existencias en este modelo
se presenta nicamente durante el plazo que transcurre entre el
momento en que se coloca el pedido y el momento en que este se
recibe. Durante este plazo (L), se hace posible una gama de
demanda.
La cantidad de reserva de seguridad depende del nivel de
servicio deseado.El punto del nuevo pedido se fija para cubrir la
demanda prevista durante el plazo mas una reserva de seguridad
determinada por el nivel de servicio deseado.La diferencia clave
entre un modelo de cantidad fija de pedido en el cual la demanda se
conoce y uno en el cual la demanda es incierta, esta en el calculo
del punto del nuevo pedido. La cantidad del pedido es la misma en
ambos casos. El elemento de incertidumbre que se tiene en cuenta en
la reserva de seguridad.Modelo de cantidad fija de pedido con un
nivel de servicio especifico
-
El punto del nuevo pedido es el siguiente:
Donde: R = Punto del nuevo pedido en unidades. d = Demanda
diaria promedio. L = Plazo en das (tiempo transcurrido entre el
momento de colocar un pedido y el momento de recibir los artculos).
Z = Numero de desviaciones tpicas para un nivel de servicio
especifico. L = Desviacin estndar de utilizacin durante el plazo.El
termino ZL es el monto de la reserva de seguridadSi la reserva de
seguridad es positiva, el efecto es colocar un nuevo pedido mas
pronto. Esto es, R sin la reserva de seguridad es simplemente la
demanda promedio durante el plazo.
Modelo de cantidad fija de pedido con un nivel de servicio
especifico
-
Donde: P = Nivel de servicio deseado (tal como satisfacer el 95%
expresado como la fraccin 0.95 de la demanda de los artculos
almacenados).(1-P ) = Fraccin de la demanda insatisfecha. D =
demanda anual. L = Desviacin tpica de la demanda durante el plazo.
Q = Cantidad econmica del pedido calculado de la manera usual. E
(z) = Numero previsto de unidades faltantes en cada ciclo de
pedidos con base en una tabla normalizada donde = 1 Calculo de
ZEsto se hace calculando E (z), el numero de unidades faltantes
quesatisfacen el nivel de servicio deseado y, luego observndolo en
la tablaestadstica para encontrar el z adecuado.
Cap 3: Cartas de Control y Capacidad
-
Numero previsto de faltantes versus desviacin estndarZ = numero
de desviaciones tpicas de la reserva de seguridad.E(z)= numero
previsto de unidades faltantes
E(z)zE(z)zE(z)z4.500- 4.502.205- 2.200.3990.004.400- 4.402.106-
2.100.3510.104.300- 4.302.008- 2.000.3070.204.200- 4.201.911-
1.900.2670.304.100- 4.101.814- 1.800.2300.404.000- 4.001.718-
1.700.1980.503.900- 3.901.623- 1.600.1690.603.800- 3.801.529-
1.500.1430.703.700- 3.701.437- 1.400.1200.803.600- 3.601.246-
1.300.1000.903.500- 3.501.256- 1.200.0831.003.400- 3.401.169-
1.100.0691.103.300- 3.301.083- 1.000.0561.203.200- 3.201.000-
0.900.0461.303.100- 3.100.920- 0.800.0371.403.000- 3.000.843-
0.700.0291.502.900- 2.900.769- 0.600.0231.602.801- 2.800.698-
0.500.0181.702.701- 2.700.630- 0.400.0141.802.601- 2.60 0.567-
0.300.0111.902.502- 2.500.507- 0.200.0082.002.403- 2.400.451-
0.100.0062.102.303- 2.300.3990.000.0052.20
-
*Enfoque del numero de faltantes
Modelo Q: Cantidad econmica del pedido
Considere un caso de cantidad econmica del pedido:D = 1,000
unds/aoQ*= 200 undsNivel de servicio deseado: P = 0.95L = 25 undsL
= 15 dasDetermine el punto del nuevo pedidoEjemplo 1
-
Ejemplo 2
Modelo P: Periodo de tiempo fijo
La demanda diaria de un producto es de 120 unidades, con una
desviacin estndar de 30 unidades. El periodo de revisin es de 14
das y el plazo de 7 das. En el momento existen 130 unidades
almacenadas; si se debe satisfacer el 99% de la demanda con
artculos almacenados, Cuntas unidades deben ordenarse?Enfoque del
numero de faltantes
-
= 800 +1.65 x 300 = 1,295La regla seria colocar una orden de
1,000 cajas cada vez que el inventario alcance 1,295
unidadesSolucinEjemplo 3
Enfoque de la probabilidad
-
*Ejemplo 5
La Ca. GOMA REDONDA S.A. lleva en inventario un cierto tipo
deneumticos, con las siguientes caractersticas:Ventas promedio
anuales: 5000 neumticosCosto de ordenar: $ 40/ ordenCosto de
inventario: 25% del costo del neumtico al aoCosto del artculo: $
80/ neumticoTiempo de entrega: 4 dasDas hbiles por ao: 250Desviacin
estndar de la demanda diaria: 18 neumticos. Se pide:a) Calcular el
lote econmico y la cantidad de pedidos por ao.b) Para un sistema Q
de control de inventarios, calcular el inventario de seguridad
requerido para niveles de servicio de: 85,90, 95 y 97%.c) Calcular
la rotacin anual del inventario, como una funcin del nivel de
servicio. d) Si las ventas se incrementan un 50%, qu le ocurrira a
la rotacin en un nivel de servicio del 95% ?Enfoque de la
probabilidad
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