Jorge Luis Pimentel Roiz

David Anselmo Rangel Reyes

Berdulli

Torricelli

Teorema de Torricelli

Vaciado de un tanque

Nació en Groninga, Holanda el 8 de febrero de 1700 y murió en Basilea, Suiza el 17 de marzo de 1782. Fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y elasticidad.

Principió de Bernoulli:

p1+ϼgy1+ ½ ϼ (v2)² = p2+ϼgy2+ ½ ϼ (v1)²

Nació en Faenza, actual Italia1608 y murió en Florencia en 1647. Fue un físico y matemático italiano. Se atribuye a Torricelli la invención del barómetro.

Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1. Aplicamos el teorema de Bernoulli a los puntos (1) y (2) situados en la superficie libre del fluido y en el centro del orificio inferior.

Suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor S1 es despreciable v1=¬0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor S2.

Por otra parte, el elemento de fluido delimitado

por las secciones S1 y S2 está en contacto con

el aire a la misma presión. Luego, p1=p2=p0.

La diferencia de alturas es y1-y2=h. Siendo h la

altura de la columna de fluido

Con estos datos la ecuación de Bernoulli se

escribe

gh=(1/2)(V2)^2 V2=(2gh)^(1/2)

Velocidad del agua que sale

del tanque:

V=(2gh)^(1/2)

Volumen del agua que sale del tanque por unidad de

tiempo:

dV/dt= -A0[(2gh)^(1/2)]

Volumen del liquido en el cilindro:

V=Awh

Derivando la ecuación

anterior respecto al tiempo: dV/dt=( Aw)(dh/dt)

Igualando las ecuaciones

dV/dt y despejando dh/dt

dh/dt=[-A0[(2gh)^(1/2)]]/Aw

Gráfica Web

Biografias y Vidas. (26 de Febrero de 2012). Obtenido de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/t/torricelli.htm

La Web de Fisica. (s.f.). Recuperado el 26 de Febrero de 2012, de: http://www.lawebdefisica.com/dicc/bernoulli/

García, Á. F. (s.f.). Física con ordenador. Recuperado el 25 de Febrero de 2012, de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/vaciado/vaciado.htm