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Validez y fuerza de argumentos1
Un resumen de los esquemas argumentativos más usuales
Alfonso Cabanzo2
Versión 25/VII/10
1. Introducción
Con motivo del día de la diversidad lingüística, realicé una conferencia en La Salle sobre
argumentación, demostración y persuasión. En ella resumí los puntos cruciales de mi
artículo Argumentación y demostración (Cabanzo, Argumentación y demostración, 2010),
publicado en el último número de la revista Logos, de Filosofía, en el cual demuestro que ni
la persuasión ni la adhesión son condiciones necesarias para definir la argumentación,
considerada como acto de habla; también demuestro que no hay una barrera clara entre
demostraciones deductivas y argumentos inductivos. Hubo dos preguntas ajenas a la tesis
que defendía, que no obstante me parecen de crucial importancia: ¿cómo motivar a los y las
estudiantes para que argumenten?, y ¿cómo saber si un argumento es bueno o malo? Al
concluir la conferencia afirmé que la argumentación es un proceso comunicativo que se da
entre iguales, no entre subordinados, y en el cual se pide al auditorio que acepte la verdad
de la conclusión en virtud de las premisas dadas y de unas reglas comunes que garantizan
este paso. Pero en el aula de clases, por ejemplo, si el profesor sabe determinar la validez y
solidez de una demostración, y el alumno no lo sabe, habrá una asimetría que haga, si no
imposible, al menos sí difícil este proceso de diálogo. Muchas veces sucede que el alumno
entiende una contra argumentación o un contraejemplo como simple negativa del profesor a
aceptar “su opinión”, y no como la refutación, como una demostración. Por ello, como
parte de la labor docente en cualquier área del conocimiento, se hace crucial que el maestro
comunique las técnicas básicas de reconocimiento y evaluación de argumentos. Su validez
puede ser verificada intuitivamente por el estudiante, y este es el propósito del presente 1El presente trabajo es un resumen de algunos puntos expuestos en un libro pronto a publicarse sobre
lógica y argumentación, así como de conferencias y artículos que sobre el tema he presentado. 2 Filósofo Universidad Nacional de Colombia, con estudios de Maestría en Filosofía del lenguaje, de la
lógica y de la ciencia. Actualmente se desempeña como docente de lógica y teoría de conjuntos en la
Universidad del Rosario, y de semántica y semiótica en la Universidad de La Salle. Correo electrónico:
2
texto: explicar de la mejor manera posible, pero sencillamente, por qué la conclusión se
sigue, necesaria o posiblemente, de las premisas. Suele pensarse que el proceso es largo,
relacionado con extensos cursos de lógica matemática, o bien, que dado que ésta es
“incompleta” o no abarca todos los casos del extenso repertorio retórico del lenguaje
común, se hace innecesaria. No hay tal. A continuación presento de manera muy resumida
los esquemas deductivos clásicos, y unos métodos sencillos mediante los cuales los
profesores pueden dar unos lineamientos básicos para avaluar argumentos inductivos,
mediante analogía y causales. Presento unas tablas que sistematizan algunos de los métodos
usados habitualmente para enseñar esto, que he desarrollado en mis clases (Copi, 2005). En
la bibliografía incluyo textos clásicos donde se dan bases para reconocer, evaluar y
construir razonamientos, así como páginas web con resúmenes, algoritmos y ejercicios.
2. Argumentos deductivos.
Un argumento es un texto compuesto de proposiciones, unas llamadas premisas y otra
conclusión, y las premisas justifican o dan razón de la conclusión. Un argumento deductivo
es aquel en el cual la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. Esto es, si
suponemos que las premisas son verdaderas, la conclusión será siempre verdadera. En este
caso decimos que el argumento es válido. En caso contrario, es decir, si hay un caso en el
cual las premisas sean verdaderas pero la conclusión sea falsa, el argumento es inválido.
Este caso se llama contra ejemplo o contra argumento, e ilustra que la conclusión a la cual
queremos llegar podría ser falsa. Por ejemplo, el siguiente argumento es válido:
El PIB de Perú es mayor que el PIB de Ecuador, y el PIB de Ecuador es mayor que
el de Colombia. Por tanto el PIB de Perú es mayor que el de Colombia.
En este caso, si las premisas son verdaderas, esto es, si efectivamente el PIB de Perú es
mayor que el PIB de Ecuador, y el PIB de Ecuador es mayor que el PIB de Colombia, no
habrá excepciones. Hay muchos esquemas o, para usar un término más conocido en la
gramática textual, muchas súper estructuras que indican las formas válidas de los
argumentos deductivos. Unas se valen de proposiciones condicionales con la forma «si .
entonces /», otras de proposiciones disyuntivas de la forma . ó /, y otras se valen de
proposiciones categóricas de la forma Todos los . son /. pueden aprenderse de memoria
estos esquemas, de la misma manera en que nos aprendemos de memoria la súper
estructura del cuento o del ensayo.
válidos. Hay muchas formas de hacer esto. Un
expongan el contenido semántico de
que las frases, términos o lexemas conectados mediante los con
“si… entonces…” son conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión
denotación de estos lexemas son conjuntos de individuos).
término “caballo” podemos representarlo como el conjunto que
caballos:
De esta forma, una representación intuitiva de un condicional sería la siguiente:
En este caso se ve claramente que si
elemento de /. La oración “l
como “si 0 es caballo, entonces
Équidos
Caballos
B
A
estructura del cuento o del ensayo. Pero es mejor ilustrar por qué estos esquemas son
válidos. Hay muchas formas de hacer esto. Un método útil es usar diagramas intuitivos que
el contenido semántico de las súper-estructuras. En particular, debemos asumir
que las frases, términos o lexemas conectados mediante los conectores lógicos “y”, “o”,
conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión
denotación de estos lexemas son conjuntos de individuos). Por ejemplo, el lexema o
podemos representarlo como el conjunto que contiene a todos los
Caballos
De esta forma, una representación intuitiva de un condicional sería la siguiente:
Diagrama 1
En este caso se ve claramente que si algo es un elemento de ., será necesariamente un
oración “los caballos son équidos”, por ejemplo, puede parafrasearse
es caballo, entonces 0 es équido”, y se representaría así:
Équidos
Caballos
3
os esquemas son
es usar diagramas intuitivos que
. En particular, debemos asumir
ectores lógicos “y”, “o”,
conjuntos de cosas (más técnicamente, decimos que la extensión y/o
Por ejemplo, el lexema o
contiene a todos los
De esta forma, una representación intuitiva de un condicional sería la siguiente:
será necesariamente un
puede parafrasearse
Estudio
Este diagrama muestra claramente que si un individuo hace parte del conjunto de los
caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos.
lingüistas llaman a esta relación semántica
es hipónimo de “équido”, puesto que el conjunto de los équid
conjunto de los caballos. En efecto, los é
y, por supuesto, a los caballos.
siguiente:
En este caso debemos escoger los elementos de
conjuntos, los elementos de ambos, que suele
me encuentro ante una decisión
representa mediante dos conjuntos que incluyen lo que debo decidir. Por ejemplo, “estudio
o trabajo” se representa así:
Las conjunciones de la forma “
aparecen los elementos comunes a
La oración “el caballo es un equino doméstico” se representa de la siguiente manera:
Estudio Trabajo
Este diagrama muestra claramente que si un individuo hace parte del conjunto de los
caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos.
lingüistas llaman a esta relación semántica hiponimia (Kreidler, 2002). Es decir,
puesto que el conjunto de los équidos tiene más elementos que el
. En efecto, los équidos contienen a los burros, las cebras, las mulas
los caballos. La representación intuitiva de una disyunción
En este caso debemos escoger los elementos de . o los elementos de /, o, si unimos ambos
conjuntos, los elementos de ambos, que suele llamarse disyunción inclusiva.
decisión, cuando debo escoger entre dos cosas, tal h
representa mediante dos conjuntos que incluyen lo que debo decidir. Por ejemplo, “estudio
Las conjunciones de la forma “. y / se representan como una intersección, en donde
aparecen los elementos comunes a . y a /:
La oración “el caballo es un equino doméstico” se representa de la siguiente manera:
Ca
ba
llo
A B
equino Doméstico
A B
4
Este diagrama muestra claramente que si un individuo hace parte del conjunto de los
caballos, necesariamente tendrá que hacer parte del conjunto de los cuadrúpedos. Los
Es decir, “caballo”
os tiene más elementos que el
los burros, las cebras, las mulas
La representación intuitiva de una disyunción . ó / sería la
o, si unimos ambos
inclusiva. Así, cuando
osas, tal hecho se
representa mediante dos conjuntos que incluyen lo que debo decidir. Por ejemplo, “estudio
se representan como una intersección, en donde
La oración “el caballo es un equino doméstico” se representa de la siguiente manera:
5
Estos diagramas son muy útiles a la hora de definir los conceptos en una discusión. Pero
también pueden ser útiles para ilustrar la validez de los esquemas deductivos más usuales.
2.1. Esquemas deductivos con condicionales y disyunciones
Estos esquemas en su mayoría tienen dos premisas y una conclusión. Su estructura
superficial está basada en condicionales. La frase que está después del “si…” y antes del
“… entonces…” se llama antecedente, y la que está después del “…entonces…” se llama
consecuente. Los componentes de las disyunciones se llaman disyuntos. Estas formas
argumentativas que expondré son las más comunes, pero no las únicas.
2.1.1. Modus ponens Esta forma dice lo siguiente:
Si . entonces /
.
Por tanto, /
En primer lugar, debe diferenciarse el conector lógico «si… entonces…» del conector «por
lo tanto». El primero indica consecuencia, el segundo indica justificación a partir de
premisas. Los estudiantes suelen confundir ambos con desastrosas consecuencias, y
además, suele ser una muletilla que es conveniente erradicar; de lo contrario la emisión de
los argumentos de este tipo daría como resultado algo como «si . entonces / si . entonces
/». En el mejor de los casos lo anterior es una trivialidad, la repetición dos veces de la
misma frase. Para evitar esta aparente redundancia, reinterpretemos el esquema así:
Si 0 pertenece a . entonces 0 pertenece a /.
0 pertenece a ..
Por tanto,
0 pertenece a /
Nótese que la primera premisa quedó representada en el diagrama 1. La premisa dos se
representaría demostrando que efectivamente 0 pertenece a .. La conclusión jamás se
representa; si el argumento es válido, ésta tiene que aparecer por sí sola:
En este caso, no hay posibilidad de que
Un argumento válido sería aquel que tenga esta forma. Por ejemplo, el siguiente:
Si alguien hace copia, entonces es sancionado. Alguien hace copia, por tanto, es
sancionado.
2.1.2. Tollendo TollensEl tollendo tollens es una regla más usada aun que el
es la siguiente:
Su diagrama es el siguiente:
El lector debe notar que no hay posibilidad de que
y al mismo tiempo se de . (0
un argumento con esta forma:
«Ahora Uribe sale a reprender en público a Palacio. Pero hasta un niño puede
darse cuenta de que su regaño no es nada sincero: si en verdad creyera que su
Ministro ha sido un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el
carácter de Uribe ya no lo hubiera despedido?».
En este caso, el argumento se parafrasea
3 http://www.elespectador.com/columna189579
En este caso, no hay posibilidad de que 0 pertenezca a . y no pertenezca a /.
Un argumento válido sería aquel que tenga esta forma. Por ejemplo, el siguiente:
Si alguien hace copia, entonces es sancionado. Alguien hace copia, por tanto, es
Tollendo Tollens regla más usada aun que el ponendo ponens. La superestructura
Si . entonces /
No /.
Por tanto no ..
El lector debe notar que no hay posibilidad de que no se de / (de que 0 no pertenezca a
pertenezca a .). Veamos el siguiente ejemplo real del uso de
«Ahora Uribe sale a reprender en público a Palacio. Pero hasta un niño puede
darse cuenta de que su regaño no es nada sincero: si en verdad creyera que su
un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el
carácter de Uribe ya no lo hubiera despedido?».3
se parafrasea como sigue:
spectador.com/columna189579-estado-de-sugestion
BA
x
B
Ax
6
Un argumento válido sería aquel que tenga esta forma. Por ejemplo, el siguiente:
Si alguien hace copia, entonces es sancionado. Alguien hace copia, por tanto, es
. La superestructura
no pertenezca a /)
Veamos el siguiente ejemplo real del uso de
«Ahora Uribe sale a reprender en público a Palacio. Pero hasta un niño puede
darse cuenta de que su regaño no es nada sincero: si en verdad creyera que su
un irresponsable, o simplemente un inepto, ¿un hombre con el
Si el presidente Uribe creyera que Palacio ha sido un irresponsable, o simplemente
un inepto, entonces lo
cree que Palacio sea un irresponsable o un inepto
Es claramente un tollendo tollens
micro estructura, en el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.
2.1.3. Silogismo hipotéticoEn estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el
antecedente de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,
cuyo antecedente es el antecedente de la primera premisa, y cuyo consecuente es el
consecuente de la segunda. Su esquema sería el siguiente:
Si . entonces
El esquema diagrama de este argumento es tal vez el más claro e intuitivo de todos:
En este caso se ve que si . está contenido en
sin excepciones, . estará conteni
revisar las consecuencias de nuestras hipótesis:
Si gana Santos, habrá más seguridad democrática. Si hay más seguridad
democrática, habrá más falsos positivos. Por tanto, si Gana Santos, habrá más
falsos positivos
2.1.4. Dilemas Las premisas de estos dilemas son disyunciones.
disyunción, si se elimina una de las opciones, no queda más remedio que escoger la otra:
Este método se usa para descartar
C
B
A
Si el presidente Uribe creyera que Palacio ha sido un irresponsable, o simplemente
un inepto, entonces lo habría despedido. Pero no lo ha despedido, por tanto, no
ea un irresponsable o un inepto.
tollendo tollens. El lector debe notar que la pregunta que aparece en
el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.
Silogismo hipotético En estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el
de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,
cuyo antecedente es el antecedente de la primera premisa, y cuyo consecuente es el
consecuente de la segunda. Su esquema sería el siguiente:
entonces /. Si / entonces ;. Por tanto, si . entonces ;
El esquema diagrama de este argumento es tal vez el más claro e intuitivo de todos:
está contenido en /, y / está contenido en ;, necesariamente,
estará contenido en ;. Suele ser una forma argumentativa útil para
revisar las consecuencias de nuestras hipótesis:
Si gana Santos, habrá más seguridad democrática. Si hay más seguridad
democrática, habrá más falsos positivos. Por tanto, si Gana Santos, habrá más
de estos dilemas son disyunciones. En el tollendo tollens,
disyunción, si se elimina una de las opciones, no queda más remedio que escoger la otra:
. o /, no ., por tanto, no /
Este método se usa para descartar varias hipótesis. El diagrama es el siguiente:
7
Si el presidente Uribe creyera que Palacio ha sido un irresponsable, o simplemente
abría despedido. Pero no lo ha despedido, por tanto, no
que aparece en la
el texto original, es retórica, es de hecho una afirmación indirecta.
En estos esquemas se utilizan dos condicionales. El consecuente de una premisa es el
de la otra, de manera que la conclusión que se obtiene es un nuevo condicional,
cuyo antecedente es el antecedente de la primera premisa, y cuyo consecuente es el
El esquema diagrama de este argumento es tal vez el más claro e intuitivo de todos:
, necesariamente,
Suele ser una forma argumentativa útil para
Si gana Santos, habrá más seguridad democrática. Si hay más seguridad
democrática, habrá más falsos positivos. Por tanto, si Gana Santos, habrá más
tollendo tollens, dada una
disyunción, si se elimina una de las opciones, no queda más remedio que escoger la otra:
varias hipótesis. El diagrama es el siguiente:
A
C
A
Claramente se ve que si podemos optar por lo elementos de
nos quitan la opción de escoger
Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en
las novelas policíacas:
Juan es el asesino, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la
habitación con el mayordomo, por tanto, es el asesino.
Otro dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para
obtener una nueva:
. o /. Si . entonces
El diagrama ilustra que si . pertenece a
hay más remedio que escoger entre
Generalmente se usa para mostrar las consecuencias de una u otra opción, igualmente
desafortunadas:
< votamos por Santos
toman el poder. Si votamos por P
entre los paramilitares
Como veremos, los dilemas son peligrosos debido a que aunque válidos, pueden partir de
premisas falsas, esto es, falsos dilemas.
B
D
B
se ve que si podemos optar por lo elementos de . o de /, pero que de pronto
nos quitan la opción de escoger ., debemos escoger /.
Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en
, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la
habitación con el mayordomo, por tanto, es el asesino.
dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para
entonces ;, y si / entonces =. Por tanto, ; o =
pertenece a ; y / pertenece a =, y escogemos enter
hay más remedio que escoger entre ; o =.
Generalmente se usa para mostrar las consecuencias de una u otra opción, igualmente
votamos por Santos > por Petro. Si votamos por Santos, los paramilitares se
poder. Si votamos por Petro lo hará la guerrilla. De modo que
paramilitares y la guerrilla.
Como veremos, los dilemas son peligrosos debido a que aunque válidos, pueden partir de
premisas falsas, esto es, falsos dilemas.
8
, pero que de pronto
Suele usarse mucho a la hora de acortar las opciones en una investigación, en particular en
, o estaba en la habitación con el mayordomo. :o estaba en la
dilema muy usado es el dilema constructivo. En éstos se parte de una disyunción para
, y escogemos enter . o /, no
Generalmente se usa para mostrar las consecuencias de una u otra opción, igualmente
por Petro. Si votamos por Santos, los paramilitares se
etro lo hará la guerrilla. De modo que escogemos
Como veremos, los dilemas son peligrosos debido a que aunque válidos, pueden partir de
2.2. Falacias sobre condicionales
Estamos acostumbrados a que “el orden de los factores no altera el resultado”. Pero no hay
algo más falso; excepto las suma
lenguaje, cambiar el orden de las palabras altera el re
are a teacher” que “are you a teacher”.
segunda es una pregunta. Al argumentar, el orden de los términos y la disposición de las
premisas y la conclusión, cambia
más comunes, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas
2.2.1. Afirmación del consecuenteCuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el
consecuente. Pero muchas veces hacemos lo contrario: demostramos el consecuente,
esperando con ello probar el antecedente. Esto es un error, una falacia, un argumento que
parece válido pero no lo es. En efecto, veamos:
. entonces /
/
Por tanto .
Como dije antes, un argumento es inválido si podemos mostrar una interpretación en la cual
las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que p
justamente esto cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:
Contraejemplo
En este caso demostramos que hay un
demostramos el consecuente, pero como el diagrama lo ilustra, ese
En este caso, 0 recibe el nombre de
la verdad de las premisas pero la falsedad de la conclusión.
siguiente es inválido:
B
Ax
sobre condicionales
Estamos acostumbrados a que “el orden de los factores no altera el resultado”. Pero no hay
sumas de números y ciertas clases de multiplicacion
cambiar el orden de las palabras altera el resultado. No es lo mismo decir “
are you a teacher”. La primera es una afirmación, mientras que la
segunda es una pregunta. Al argumentar, el orden de los términos y la disposición de las
cambian la validez del argumento. Veamos algunos de lo
, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas
Afirmación del consecuente Cuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el
consecuente. Pero muchas veces hacemos lo contrario: demostramos el consecuente,
esperando con ello probar el antecedente. Esto es un error, una falacia, un argumento que
ece válido pero no lo es. En efecto, veamos:
Como dije antes, un argumento es inválido si podemos mostrar una interpretación en la cual
las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que p
o cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:
En este caso demostramos que hay un 0 que pertenece efectivamente a
, pero como el diagrama lo ilustra, ese 0 no hacer parte de
recibe el nombre de contraejemplo, o contramodelo: un caso que muestra
la verdad de las premisas pero la falsedad de la conclusión. Por ejemplo, el argumento
9
Estamos acostumbrados a que “el orden de los factores no altera el resultado”. Pero no hay
multiplicaciones, en el
sultado. No es lo mismo decir “you
La primera es una afirmación, mientras que la
segunda es una pregunta. Al argumentar, el orden de los términos y la disposición de las
eamos algunos de los errores
, y las maneras más usuales de basar razonamientos en premisas falsas.
Cuando tenemos un condicional, si demostramos el antecedente, queda demostrado el
consecuente. Pero muchas veces hacemos lo contrario: demostramos el consecuente,
esperando con ello probar el antecedente. Esto es un error, una falacia, un argumento que
Como dije antes, un argumento es inválido si podemos mostrar una interpretación en la cual
las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Un diagrama intuitivo mostrará que pasa
o cuando demostramos el consecuente para demostrar el antecedente:
que pertenece efectivamente a /, esto es,
no hacer parte de ..
contramodelo: un caso que muestra
Por ejemplo, el argumento
Si llueve, hay nubes. Hay nubes. Po
El contraejemplo sería el día de hoy:
que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando
asomo a la ventana no se ve una sola gota de lluvia. Esta fal
veces en la vida cotidiana.
2.2.2. Negación del antecedenteOtra falacia muy común puede ser la negación del antecedente: Si
tanto no /. Por ejemplo, muchas personas hacen el siguiente razonamiento:
Si falto a clase, pierdo el curso. :
El anterior es un razonamiento inválido
no ha faltado; pero puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,
etc. Hay que estar atento a los
ilustra claramente que el estudiante, representado por una
de los que faltan a clase (no es
(ser /):
2.2.3. Falsos dilemas Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles:
negamos una de las opciones, nos
O vota por Santos, o se acaba la seguridad democrática
Esto es un falso dilema, pues se puede escoger otra opción: un tercer candidato que
continúe su política. En este caso, aunque la forma es perfectamente
falsa, lo cual hace el argumento poco aceptable, lo hace
Si llueve, hay nubes. Hay nubes. Por tanto llueve
el día de hoy: en efecto, es cierto que si llueve hay nubes, y es cierto
que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando
asomo a la ventana no se ve una sola gota de lluvia. Esta falacia la cometemos muchas
Negación del antecedente Otra falacia muy común puede ser la negación del antecedente: Si . entonces
. Por ejemplo, muchas personas hacen el siguiente razonamiento:
a clase, pierdo el curso. :o falté a clases, por lo tanto, no pierdo el curso.
El anterior es un razonamiento inválido. En efecto, es cierto que si falta a clases, pierde, y
puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,
los contraejemplos para no cometer estos errores. El diagrama
ilustra claramente que el estudiante, representado por una 0, puede estar fuera del conjunto
es .), y estar perfectamente en el conjunto de los que pierden
Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles:
negamos una de las opciones, nos vemos obligados a aceptar la otra. Por ejemplo:
O vota por Santos, o se acaba la seguridad democrática
Esto es un falso dilema, pues se puede escoger otra opción: un tercer candidato que
continúe su política. En este caso, aunque la forma es perfectamente válida, su premisa es
falsa, lo cual hace el argumento poco aceptable, lo hace no sólido.
Pierden
Faltan
xEstudiantes
10
en efecto, es cierto que si llueve hay nubes, y es cierto
que hoy hay nubes. Pero definitivamente es falso que esté lloviendo, pues cuando me
acia la cometemos muchas
entonces /, no ., por
no pierdo el curso.
es cierto que si falta a clases, pierde, y
puede perder por muchas razones: no estudió, no pasó los exámenes,
contraejemplos para no cometer estos errores. El diagrama
, puede estar fuera del conjunto
), y estar perfectamente en el conjunto de los que pierden
Un falso dilema es aquél que presenta dos opciones como las únicas posibles: . ó /. Si
vemos obligados a aceptar la otra. Por ejemplo:
Esto es un falso dilema, pues se puede escoger otra opción: un tercer candidato que
válida, su premisa es
2.2.4. Falso silogismo hipotéticoEn este caso, el término medio no conecta los términos extremos: Si
entonces ;, por lo tanto, si .
no son iguales. La conclusión por tanto no se sigue
El ejemplo clásico es el siguiente:
Si Juan come grasa, engorda. Si aumenta de peso estará saludable, por tanto si
come grasa, estará saludable.
En este caso, aunque engordar y ser saludable son términos semejantes, bien podrían no ser
lo mismo, y por ello la conclusión no se sigue de las premisas.
2.3. Argumentos categóricos
Los argumentos categóricos son aquellos basados en proposiciones
“todo . es /”, “ningún . es
términos mediante dos premisa
Dado que todos los estadistas
no es un estadista.
La forma general de este razonamiento sería la siguiente:
Todo @ es A
:ingún B es A
Por tanto ningún B es @
Los mismos diagramas que ilustran los argumentos categóricos
validez del razonamiento. No
Venn (Quine, 1981), mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí
sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y só
términos, de manera que se represe
representan el vacío. De modo que su representación queda como sigue:
B
A
Falso silogismo hipotético En este caso, el término medio no conecta los términos extremos: Si . entonces
entonces ;. En este caso, / y /′, aunque son muy parecidos,
no son iguales. La conclusión por tanto no se sigue de las premisas:
El ejemplo clásico es el siguiente:
Si Juan come grasa, engorda. Si aumenta de peso estará saludable, por tanto si
aludable.
En este caso, aunque engordar y ser saludable son términos semejantes, bien podrían no ser
lo mismo, y por ello la conclusión no se sigue de las premisas.
Argumentos categóricos
son aquellos basados en proposiciones categóricas de la forma
es /”, “algún . es /”, o “algún . no es /”. Relacionan tres
términos mediante dos premisas para llegar a una conclusión:
Dado que todos los estadistas buscan la paz y Chávez no es pacifista, se sigue
La forma general de este razonamiento sería la siguiente:
@
Los mismos diagramas que ilustran los argumentos categóricos sirven para determinar la
. No obstante, se ha estandarizado el método de los diagramas de
mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí
sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y só
términos, de manera que se representan como la intersección de tres conjuntos. Las rayas
representan el vacío. De modo que su representación queda como sigue:
C
B'
11
entonces /, si /′
, aunque son muy parecidos,
Si Juan come grasa, engorda. Si aumenta de peso estará saludable, por tanto si
En este caso, aunque engordar y ser saludable son términos semejantes, bien podrían no ser
categóricas de la forma
Relacionan tres
y Chávez no es pacifista, se sigue que
sirven para determinar la
obstante, se ha estandarizado el método de los diagramas de
mucho más rigurosos que los anteriores, y por ello su exposición aquí
sólo será mencionada de pasada. Cada argumento categórico relaciona tres y sólo tres
s conjuntos. Las rayas
12
Estadista Pacifista
Chávez
Las rayas diagonales que van descendiendo de de izquierda a derecha, indican que no hay
un elemento de “estadista” que no esté adentro del conjunto “pacifista”, es decir, todo
estadista es pacifista. Esta zona rayada de llama “lúnula”. Las rayas que descienden de
derecha a izquierda indican que la intersección entre “Chávez” y “pacifista” está vacía, de
modo que Chávez (ninguna cosa que sea Chávez) es pacifista. La conclusión aparece
automáticamente cuando se representan correctamente las premisas: la intersección entre
“Chávez” y “Estadista” está vacía, de modo que Chávez no pertenece al conjunto de los
estadistas. Interpretar estos diagramas es menos fácil que los anteriores, pero su uso
sistematiza las pruebas de validez de los argumentos categóricos, por ello es importante
practicarlos.
3. Argumentos inductivos
Según la tradición, los argumentos inductivos son aquellos que de premisas verdaderas
llegan a conclusiones probablemente verdaderas. Todas las generalizaciones son, por ende,
inductivas: de casos particulares verdaderos se trata de establecer una conclusión universal
que es probablemente, verdadera. Una terminología más exacta, pues en otro lado demostré
que no se puede establecer una distinción a partir de estos criterios tan difusos (Cabanzo,
Argumentación y demostración, 2010), sería la de lógica no monótona,4 esto es, los
argumentos inductivos varían la conclusión de acuerdo a la cantidad de premisas o de
información suministrada. Los principales argumentos de este tipo son los razonamientos
4 Un excelente trabajo que presenta sistemas formales para lógicas no monótonas se encuentra en
Lógicas COndicionale sy razonamiento del sentido común (Palau, Barry, Lázzer, Buaccar, & Oller, 2004).
13
analógicos. Los basados en ejemplos y los causales son derivados de las analogías. El otro
tipo es el de los argumentos probabilísticos: se da un valor entre 1 y 0 a una conclusión. En
este texto sólo trabajaremos las analogías, puesto que la probabilidad ya es tratada en otras
disciplinas con mucho más rigor de lo que se puede lograr aquí.
3.1. Argumentos por analogía
Una analogía es una comparación: J es análogo a K cuando J se parece a K en una o más
características L. Un argumento por analogía trata de deducir una característica M de K a
partir de su parecido con J. Así, por ejemplo, el siguiente es un argumento analógico:
Los delfines y los humanos se parecen en que ambos alimentan a sus crías con
leche, tienen pulmones, tienen a sus crías en la placenta. Los humanos tienen
glóbulos rojos sin núcleo, por tanto, los delfines posiblemente tienen sus glóbulos
rojos sin núcleo.
Su forma general puede resumirse así, siendo J y K objetos cuales quiera:
J es LN, LO, … LQ & M
K es LN, LO, … LQ
Por tanto,
K es M
A los términos J los llamamos entidades de las premisas, mientras que al término K lo
llamamos entidad de la conclusión. A las características L las llamamos propiedades de las
premisas. A las características M las llamamos propiedades inferidas.
Las conclusiones de estos argumentos, por supuesto, son sólo posibles. Serán más o menos
fuertes dependiendo de la información adicional que se suministre. El argumento anterior
se analizaría mediante la siguiente tabla:
Propiedades
Entidades LN LO LR M
J Humanos Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo
K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares ¿?
K Delfines Propiedad inferida: Glóbulos rojos sin núcleo
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A continuación presento cinco criterios para evaluar analogías, esto es, para determinar con
qué fuerza se sigue la conclusión de las premisas; los aplicaré en el argumento anterior para
mostrar cómo aumenta su fuerza.
3.1.1. Número de entidades de las premisas A mayor número de entidades en las premisas, mayor fuerza de la conclusión.
En efecto, si comparamos no sólo los humanos con los delfines, sino que mostramos más
animales que compartan las propiedades L, el argumento se hace más fuerte:
Propiedades
Entidades LN LO LR M
JN Humanos Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo
JO Simios Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo
JR Chimpancé Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo
JS Gorila Mamíferos Placentarios Pulmonares Glóbulos rojos sin núcleo
K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares ¿?
K Delfines Propiedad inferida: Glóbulos rojos sin núcleo
Al aumentar de una a cuatro las entidades con las que se comparan los delfines, el
argumento se hace más fuerte.
3.1.2. Número de propiedades compartidas A mayor número de propiedades compartidas entre las entidades de las premisas y
la conclusión, mayor la fuerza de la conclusión. A menor número de propiedades
compartidas entre las entidades de las premisas y la conclusión, menor fuerza de la
conclusión.
En la tabla del numeral 3.1.1. Se ve que las entidades JN, JO, JR, T JS son demasiado
diferentes entre sí con respecto a la entidad de la conclusión. Si bien los
humanos, los chimpancés, los simios y los gorilas son muy similares entre sí, estos difieren
considerablemente de los delfines. Podríamos numerar una serie de propiedades que
aquellos no tienen en común con éstos: las extremidades, el pelo, el que no viven en el
15
agua, etc. Esto hace débil el argumento. Pero en cambio podemos usar en las premisas
entidades con más propiedades comunes a los delfines, y así aumentar su fuerza:
Propiedades Entidades
LN LO LR LS LU M
JN Focas Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos Glóbulos rojos sin núcleo
JO Morsas Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos Glóbulos rojos sin núcleo
K Delfines Mamíferos Placentarios Pulmonares Aletas Acuáticos ¿?
K Delfines Propiedad inferida: Glóbulos rojos sin núcleo
Las entidades de las premisas comparten más propiedades con la entidad de la conclusión.
Entre más propiedades comunes L haya entre las entidades de las premisas y la entidad de
la conclusión, mayor será la fuerza del argumento, esto es, mayor será la probabilidad de
que la conclusión sea verdadera, esto es, que la propiedad inferida sea efectivamente una
propiedad de la entidad de la conclusión.
3.1.3. Diferencia entre las propiedades de las entidades de las premisas Cuanto más desemejantes son las entidades J mencionadas sólo en las premisas,
tanto más fuerte es el razonamiento.
Otra forma de hacer más fuerte el argumento es usando una muestra heterogénea de
entidades en las premisas. Tendrán por tanto, muchas propiedades disímiles entre sí, pero
con toda seguridad aumentarán las propiedades similares con la entidad de la conclusión.
Este método es muy usado en las encuestas. Si, por ejemplo, queremos saber si el candidato
Santos va a ganar, y entrevistamos a personas del mismo estrato, el mismo grado de
formación educativa, que vivan en el mismo sector de la ciudad, la conclusión será muy
débil. Si usamos una muestra heterogénea, si entrevistamos personas de diferentes estratos,
grado de escolaridad, que vivan en diferentes sectores de la ciudad y del país, se hará más
fuerte.
Continuando con el ejemplo de los delfines, la tabla siguiente representa las diferencias
mediante la raya horizontal. Nótese que estas diferencias desembocan en ciertas
propiedades compartidas:
Propiedades LN LO LR LS LU LV M
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Entidades
JN Humanos Dedos − − − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo
JO Focas − − − Acuáticos Aletas Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo
JR Équidos − Cascos − − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo
JS Morsas − − Garras − − Mamíferos Glóbulos rojos sin núcleo
K Delfines − − − Acuáticos Aletas Mamíferos ¿?
K Delfines Propiedad inferida: Glóbulos rojos sin núcleo
Debe notarse que a pesar de las diferencias en las propiedades de las entidades de las
premisas, empiezan a aparecer propiedades comunes: la de ser mamífero siempre está
acompañada, salvo en el caso que queremos ignoramos y deseamos probar, por la de tener
glóbulos rojos. Por ello la inferencia es más probable.
3.1.4. Relevancia de las propiedades Las propiedades comunes entre las entidades J y la entidad K deben ser relevantes
(estar vinculadas causalmente con las entidades).
Si las propiedades comunes entre el hombre y el delfín son que el hombre del que hablo se
llama Flipper y el delfín también, no podríamos inferir nada sólido. En efecto, el nombre no
se relaciona para nada con la sangre de su portador. Este criterio se relaciona con el del
numeral 3.2: argumentos causales. La manera para determinar cuándo hay un vínculo
causal entre dos hechos es también mediante racionamientos inductivos, sentados en la
analogía. Son un desarrollo del criterio 1).
3.1.5. Fuerza de la conclusión Si la conclusión es muy fuerte, el argumento se hace más débil.
Si nuestra conclusión es demasiado fuerte con respecto a las premisas, el argumento se
debilita. Por ejemplo, si concluimos que necesariamente los delfines tienen glóbulos rojos
sin núcleo, la conclusión es débil, en tanto que es fácilmente refutable. Por el contrario, si
concluimos que posiblemente suceda esto, la conclusión, al ser más débil, hace más fuerte
al argumento entero. Lo mismo sucede en otros casos. Si dado que Juan y Pedro son
colombianos y el primero es impuntual, puedo deducir que el segundo posiblemente sea
17
impuntual. Si todos los colombianos que conozco hasta ahora son impuntuales, podría
deducir que posiblemente muchos colombianos son impuntuales. Pero si infiero que
posiblemente todos lo son, la conclusión es refutable fácilmente mostrando un caso de un
colombiano que no lo sea. Si concluyo que necesariamente todos son impuntuales, es aun
más fácil refutar la conclusión.
3.1.6. Refutación de analogías La siguiente es una refutación de una analogía. Como se verá, se apela a uno de los criterios
antes esbozados para hacer tal refutación.
Hubo varios panoramas fatalistas, sobre cómo la gente iba a perder el interés en el
ajedrez con el surgimiento de las máquinas, en especial después de que perdí
contra Deep Blue. Algunos reaccionaron a estas perspectivas con variaciones sobre
cómo todavía se hacían carreras a pie, a pesar de que los carros y las bicicletas
iban mucho más rápido, una analogía falsa, en la medida en que los carros no
ayudan a los humanos a correr más rápido, mientras que los programas de ajedrez
sí tienen un efecto indudable en la calidad del ajedrez humano (Kaspárov, 2010). En este caso podemos organizar así la tabla:
Propiedades
Entidades LN M
J Atleta Menos eficiente que la máquina
Aun se hacen competencias con humanos
K Jugador de ajedrez
Menos eficiente que la máquina
¿?
K Jugador de ajedrez
Propiedad inferida:
Aun se hacen competencias con humanos
El atleta y el jugador de ajedrez tienen como propiedad común que son menos eficientes
que la máquina, y dado que el atleta sigue compitiendo sin carro y bicicleta, se infiere por
analogía que el jugador de ajedrez seguirá compitiendo. La crítica que hace Kasparov se
centra los criterios 2 y 4: hay una diferencia entre los carros y los computadores: éstos
últimos ayudan a mejorar al jugador de ajedrez, los autos no. Esta diferencia es relevante,
está causalmente relacionada con los juegos de ajedrez: se transformarán gracias a la
máquina, cosa que no pasó con el carro: ningún atleta usa el carro para entrenarse si va a
competir en una maratón. Lo mismo sucede con ciertas generalizaciones: :ingún mamífero
pone huevos es una conclusión extraída por analogía. Cada entidad de la premisa es “un
mamífero estudiado” hasta el momento, y la conclusión se extrae por analogía con los
casos anteriores. La conclusión es, por supuesto, sólo probable. Tan probable que de hecho
18
se refuta mostrando un solo caso de un mamífero que ponga huevos. Tal es el caso del
ornitorrinco. Luego de su aparición, la generalización quedó refutada. Este ejemplo muestra
que las conclusiones obtenidas por este método son probables. Este es el sentido de la
palabra hipótesis: una afirmación que está sujeta a verificación.
3.2. Argumentos causales
Causa se define como un hecho que produce otro. Pero esta “producción” se desacreditó
con la crítica empirista (Hume, 1992, Mill, 1846). A partir de allí, para determinar cuándo
un hecho causa otro se habla de circunstancias correlacionadas. Siempre que un
fenómenos va acompañado de otro, se asume que el uno es la causa del otro o viceversa, o
que ambos están causados por un tercer elemento. En ciencias se habla de condiciones: las
condiciones necesarias serán aquellas circunstancias que, suprimidas, harán que
desaparezca el fenómeno. Las condiciones suficientes son aquellas circunstancias que,
siempre que aparezcan, aparecerá el fenómeno. Las causas suficientes y necesarias serán
aquellas que, si aparecen, aparecerá el fenómeno, y si se suprimen, éste desaparecerá. Un
análisis científico es aquel que busca dar condiciones suficientes y necesarias para explicar
un fenómeno. El ejemplo clásico es el del fuego. Una causa necesaria de este es el oxígeno,
porque si no hay oxígeno, no hay fuego. Este es un resultado obtenido por analogía con
casos anteriores estudiados experimentalmente. Una causa suficiente y necesaria del fuego
es la conjunción entre el oxígeno, la temperatura adecuada y el combustible. Aunque los
métodos experimentales suelen parecer muy complejos, la verdad es que Mill analizó estos
procedimientos y obtuvo cuatro principios básicos que ayudan a entender y evaluar los
argumentos causales (Copi, 2005).
3.2.1. Método de coincidencia John Stuart Mill dio cuatro cánones que aun siguen siendo útiles para evaluar argumentos
causales. El primero de ellos es el siguiente:
Si dos o más ejemplos de un fenómeno bajo investigación poseen una sola
circunstancia en común, esta única circunstancia, presente en todos los ejemplos,
es [posiblemente]5 la causa (o el efecto) del fenómeno mencionado (Mill, 1846).
Supongamos que Bart, Lisa, Maggie y Milhouse se intoxicaron por comer en la cafetería
Festino. El fenómeno es la intoxicación. Las circunstancias antecedentes son todas aquellas
5 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.
19
cosas que se hicieron antes de que apareciera el fenómeno. Los ejemplos del fenómeno son
cada uno de los casos en los cuales ellos estuvieron acompañados por esos antecedentes. En
la siguiente tabla se resume la información:
Con un signo �marcamos los casos donde aparece la circunstancia, y donde no aparece,
marcamos con �.
Casos Circunstancias antecedentes Fenómenos
Perro Hamburguesa Papa Ensalada Jugo Intoxicación
Bart � � � � � �
Lisa � � � � � �
Maggie � � � � � �
Milhouse � � � � � �
En la tabla se ve claramente que la única circunstancia común es la de haber tomado jugo.
Por tanto se concluye que el jugo es la causa de la intoxicación. Este hecho se resume en el
siguiente razonamiento:
Si la intoxicación de Bart, Lisa, Maggie y Milhouse (el fenómeno en investigación),
estuvo antecedida por la ingestión de una misma comida (una única circunstancia
en común), entonces esa comida es posiblemente la causa de la intoxicación. Bart,
Lisa, Maggie y Milhouse tomaron jugo antes de intoxicarse. Por tanto el jugo es la
causa de la intoxicación.
Por supuesto, la primera premisa es una instanciación del primer canon, la segunda es la
demostración del antecedente, demostrado por la tabla anterior, y la conclusión es la
demostración del consecuente. No obstante, dado que la primera premisa nos da un grado
de probabilidad, la conclusión es también probable. La causa podría ser otra, por ejemplo,
la presencia de un virus. El método habría que aplicarse en este caso también. Si siempre
que se intoxican aparece el virus, entonces la causa de la intoxicación sería el virus. Un
resumen del canon sería entonces el siguiente:
Si siempre que aparece . aparece /, entonces posiblemente . es causa (o efecto) de /
Este canon sirve para establecer causas suficientes.
3.2.2. Método de la diferencia Si una situación en que ocurre el fenómeno en investigación, y otra situación en que
no ocurre, se parecen en todo excepto en una circunstancia, que sólo se presenta en
la primera situación, entonces esta circunstancia, que es la única diferencia, entre
20
las dos situaciones es [posiblemente]6 el efecto, la causa, o una parte indispensable
de la causa, del fenómeno mencionado (Mill, 1846). El primer canon es insuficiente para explicar correlaciones causales. En efecto, siempre que
abro los ojos amanece, pero no se sigue de allí que mis ojos cusen el amanecer. Este
método, en cambio, puede ser más exacto que el anterior, al fijarse en una diferencia entre
dos situaciones, una donde aparece el fenómeno y otra donde no aparece. Por ejemplo,
encontramos dos casos, en el primero aparece la intoxicación, y en el segundo no aparece.
Ambos casos se parecen en todas las circunstancias excepto en una, que se presenta sólo en
el primer caso. Esa circunstancia diferente es la que se considera como causa del fenómeno.
Este hecho se resume en la siguiente tabla:
Casos Circunstancias antecedentes Fenómenos
Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Lisa � � � � � �
El resumen del método sería el siguiente:
Si siempre que falta ., falta / entonces posiblemente . es causa de /.
Este canon sirve para establecer causas necesarias.
3.2.3. El método conjunto de la concordancia y la diferencia Si dos o más casos en los cuales aparece el fenómeno tienen solamente una
circunstancia en común, mientras que dos o más casos en los cuales no aparece no
tienen nada en común excepto la ausencia de esta circunstancia, la circunstancia
única en la cual difieren los dos grupos de ejemplos es [posiblemente]7 el efecto, o
la causa, o parte indispensable de la causa del fenómeno (Mill, 1846).
En este caso combinamos ambos métodos. En el primer caso miramos la circunstancia
común a todas las intoxicaciones. En la segunda parte usamos un “grupo de control”, al
cual no suministramos aquello que creemos causa el fenómeno, para ver si éste desaparece.
La combinación de ambos suele ser un método excelente y muy usado, por ejemplo, en
investigaciones médicas. Primero vemos si siempre que aparece la enfermedad Z hay
presencia del virus [. Luego vemos si la ausencia de [ produce la ausencia de Z. En tal
caso se infiere que [ es causa necesaria de Z.
Casos Circunstancias antecedentes Fenómenos
6 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo. 7 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.
21
Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Lisa � � � � � �
Maggie � � � � � � Milhouse � � � � � �
En este caso siempre que se comió perro hubo intoxicación. Ahora como parte del grupo de
control llamamos a Rafa como voluntario para que coma todo excepto perro, y si no se
intoxica, suponemos que el perro causó la intoxicación.
Casos Circunstancias antecedentes Fenómenos
Perro Pie de piña Papas Ensalada Jugo Intoxicación Bart � � � � � � Rafa � � � � � �
Ahora bien sabemos que el perro es la causa, o una parte importante de la intoxicación.
Podemos de nuevo aplicar el procedimiento con un nuevo grupo de prueba, y suministrar a
cada uno los ingredientes del perro para saber cuál de ellos es el causante del fenómeno.
Sabemos que siempre que se come pan, salchicha, cebolla, mostaza, salsa de tomate,
mayonesa, salsa de piña y huevo de codorniz, hay intoxicación. Si en el grupo de prueba
quitamos el huevo y desaparece la intoxicación, el huevo es la causa, o parte importante de
la causa de la intoxicación.
3.2.4. Método de los residuos Cuando se resta o sustrae de cualquier fenómeno la parte que por inducciones
previas se sabe que es el efecto de ciertos antecedentes, el residuo del fenómeno es
el [posiblemente]8 efecto de los antecedentes restantes.
Este caso varía un poco, y presupone los métodos anteriores. Por ejemplo, si sabemos que
la cebolla cusa alergia, el pan asfixia, el huevo indigestión, etc., y sólo queda la mostaza y
la intoxicación, por descarte suponemos que la mostaza causa la intoxicación. La tabla
respectiva quedaría como sigue:
Casos Circunstancias antecedentes
Relación previamente demostrada
Fenómenos
1 Cebolla Causa Alergia 2 Pan Causa Asfixia 3 Huevo Causa Indigestión 4 Mostaza ¿? Intoxicación
Inferencia: Mostaza causa intoxicación
8 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.
22
3.2.5. Método de la variación concomitante Cuando un fenómeno varía de alguna manera particular, es causa o efecto
[posiblemente]9 de otro fenómeno que varía de la misma o de otra manera, pero
concomitantemente (Mill, 1846). En caso de que no se puedan suprimir las circunstancias estudiadas ni el fenómeno, lo que
se hace es mirar la variación: si varía una circunstancia y varía el fenómeno estudiado, la
circunstancia es la causa del fenómeno. La intoxicación ya no nos sirve como ejemplo de
este método. Otro ejemplo puede ser la marea. Si aumenta la distancia entre la luna y la
tierra, la marea disminuye. Si disminuye la distancia entre la luna y la tierra, la marea
aumenta. De aquí se concluye que la luna causa la marea.
El cuadro respectivo sería así:
Fenómenos Casos
Distancia de la luna a la tierra Marea
1 + − 2 − +
Inferencia La luna causa la marea
La variación puede ser directamente proporcional (si aumenta la proporción de un
fenómeno, aumenta el otro) o inversamente proporcional (si aumenta la proporción de un
fenómeno disminuye la proporción del otro). Así, si aumenta la cantidad de ;<O, aumenta
la cantidad de temperatura. Hay un caso de variación directamente proporcional. Si
disminuye la cantidad de hierro en la sangre, aumenta la cantidad de anemia. En este caso,
la relación es inversamente proporcional.
3.3. Falacias causales
La falacia causal más extendida es la llamada, en latín, post hoc ergo propter hoc. Se
traduce como “después de esto, por lo tanto, a consecuencia de esto”. Nos dice
simplemente que dos hechos correlacionados no necesariamente están relacionados
causalmente. Por ejemplo, la recuperación económica acaecida luego de que un presidente
suba al poder no es necesariamente causada por sus políticas económicas, quizás la
economía está siendo jalonada por los mercados mundiales. Así mismo, que los
consumidores de droga tengan problemas mentales no significa que la droga cause los
problemas mentales. Quizás podría ser que las personas con problemas mentales tengan
predisposición a consumir drogas. En resumen, si . está correlacionado con /, . puede ser
la causa de /, / la causa de ., o . y / pueden ser causados por un tercer fenómeno ;.
9 El adverbio “posiblemente” lo he agregado yo.
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Ignorar esto es cometer la falacia de causa falsa. Para evitarlas es necesario utilizar los
métodos atrás esbozados.
4. Otras falacias comunes
Además de las falacias presentadas anteriormente, que suelen llamarse “formales” debido a
que son errores estructurales, podemos encontrar fallas en otros aspectos que van más allá
de la mera forma. Aunque son muchas las maneras en que puede errar el razonamiento
humano, hay algunas más usuales que otras. Aquí relaciono sólo las típicas.
4.1. Evadir la cuestión:
El primer error típico en una argumentación es el de evadir la cuestión. Por ejemplo, en un
debate se plantea la cuestión de si un lote de aviones regalados por el gobierno español
debe ser aceptado. La ministra de defensa afirma que deben aceptarse, puesto que
necesitamos vehículos para nuestra fuerza aérea. ¿Dónde está el error? La cuestión no es si
necesitamos aviones. Eso se sabe desde el principio. La cuestión es si son justamente esos
los que debemos aceptar. Una forma de contra argumentar el razonamiento de la ministra
sería, por ejemplo, cuestionarnos acerca de si esos aeromotores no saldrán más caros: ¿en
qué años fueron fabricados? ¿Es fácil conseguir los repuestos, y, son baratos? ¿Quién hará
el mantenimiento? Supongamos que las máquinas dejaron de ser fabricadas hace mucho, y
el mantenimiento sólo lo hacen los españoles a un costo muy elevado, tan elevado como el
precio de los repuestos. Los aviones saldrán más costosos de lo que se pensaba en un
principio. El argumento de la ministra persuade, generalmente, porque se parte de premisas
ciertas, aunque estas no vayan dirigidas a probar la conclusión presentada: dado que
Sócrates es hombre y los hombres son mortales, se sigue que… Sócrates es buen filósofo…
¿Cómo evitar ser engañado por este argumento inválido? Generalmente el interlocutor va a
tratar de escaparse hacia un tema polémico, urgente o necesario, pero que evita centrar la
atención en la validez y en la fuerza de la prueba que se esgrime. Cuando esto pase,
recuérdele a su interlocutor (o recuerde usted mismo si es usted quien evade el tema) cómo
espera probar lo que se está afirmando a partir de lo que se dice; pregunte por la relevancia
de lo afirmado.
24
4.2. Argumento ad hominem
Tiene que ver con el de ignorar la cuestión porque busca centrar la atención en otra cosa, no
en la conclusión. En este caso, se centra en el interlocutor que ofrece el argumento y no en
el argumento mismo. Así, por ejemplo, puede decirse lo siguiente.
Juan: Usted, Pedro, está inhabilitado para ejercer política, puesto que está siendo
investigado por peculado.
Pedro: Usted, Juan, no tiene autoridad moral para hacer la acusación, puesto que sus
parientes también están siendo investigados por delitos similares.
En este caso Pedro comete la falacia ad hominem ya que ataca a Juan, pero no desvirtúa su
argumento. Aun siendo cierto que la familia de Juan esté siendo investigada, ello no prueba
que la acusación a Pedro sea falsa: Pedro puede estar siendo investigado, que es, de hecho,
el punto del debate. Si Juan le sigue el juego diciendo algo como “es falso, mi familia no
está siendo investigada” perderá el debate, puesto que Pedro habrá logrado desviar la
atención hacia otro tópico.
Muestras típicas de esta falacia son las respuestas del ex presidente Uribe ante las
denuncias del senador Petro en un debate en el congreso: tras la acusación según la cual el
presidente tenía relaciones cercanas con parientes que estaban vinculados con paramilitares,
la respuesta de Uribe fue algo como “usted es un terrorista de civil, usted quemó el Palacio
de Justicia”. La discusión inmediatamente se centró en si el M-19 había o no quemado el
Palacio, y se dejó de lado la discusión sobre si había tales vínculos. Ello puede explicar por
qué el ex presidente nunca perdió popularidad: siempre desviaba el debate que, de llevarse
hasta sus últimas consecuencias, lo haría quedar mal. Recordemos que, en política la
imagen lo es todo.
Para contrarrestar esta estrategia es fácil mostrar que a pesar del insulto sigue siendo
vigente el argumento: Señor presidente, usted desvirtúa mi argumento diciéndome
terrorista de civil. Ahora, ¿si yo dijera “la Tierra es redonda” mis palaras serían falsas
porque soy un terrorista de civil? :o. De la misma forma, las acusaciones no dejan de ser
sólidas porque yo sea un terrorista de civil.
4.3. Falacia del origen
Esta es una forma de “insultar” al oponente, o bien de derivar un contraargumento a partir
del origen de teoría que se quiere refutar. Por ejemplo: el hecho de que los primeros
liberales franceses hayan pasado por la guillotina a miles de personas no prueba que las
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tesis, los argumentos de estas personas, sean inválidos, ni que sus teorías no puedan ser
aplicables en la actualidad (aquellas que no tienen que ver con matar personas). Así mismo,
el hecho de que Gandhi haya hablado mal de los afro−descendientes no prueba que sus
doctrinas sobre la no-violencia sean falsas. Esto es lo mismo que decir, por ejemplo, que
por el hecho de que la penicilina haya sido descubierta tras dejar invadir por error un
cultivo de bacterias, esta droga no sirva para nada.
Tanto los argumentos ad hominem, evadir la cuestión y la falacia del origen buscan no sólo
desviar la atención del debate sino ganar la adhesión del público. Por ejemplo, si en un
juicio penal hay un testigo clave, cuyo testimonio condenará al acusado, lo más probable es
que el abogado defensor tratará de destruir la reputación de testigo: mostrará que es
comunista, terrorista, que ha estado en prisión o cualquier otra cosa que lo haga parecer
culpable. Si el juez no está atento puede caer en la trampa: que el testigo sea un ex convicto
no prueba inmediatamente que esté mintiendo. Por ello es necesario basar un caso en
pruebas más sólidas que un testimonio: hacer creer que una investigación científica es
errada siempre es más difícil que lograr que el público crea que quien habla es un
mentiroso. En la época del “terrorismo global” basta con lanzar la acusación.
4.4. Generalización y particularización abusivas
A pesar de que tengamos un cierto número de casos particulares verdaderos, no podemos
sin más generalizarlos para aplicarlos a todos los casos. Por ejemplo, aun cuando sea cierto
que algunos latinos sepan bailar, no se sigue de allí que todos sepan hacerlo. Así mismo,
que alguna generalización sea cierta no permite que se pueda aplicar sin más a un caso
particular. Por ejemplo, si John es inglés, y es cierto que los ingleses son puntuales, no se
sigue necesariamente que John sea puntual. Una variante retórica de estos errores la
presenta Schopenhauer en su libro “Dialéctica Erística” (Schopenhauer, 2006). Consiste en
generalizar la tesis del oponente en un debate para que sea fácilmente refutable. Por
ejemplo:
Marcos: Juan y Pedro, los senadores de Ciudad Gótica, vendieron sus votos: por ello
deben ser expulsados del partido Colombia Honesta.
Mateo: Usted afirma que quienes viven en Ciudad Gótica vendieron sus votos, y puesto que
Juan y Pedro viven es ese sector, vendieron sus votos. Pero Felipe es de Ciudad
Gótica y no vendió sus votos, por tanto lo que usted dice es falso.
26
Nótese que el argumento de Mateo trata de demostrar que la premisa de Marcos es falsa, y
lo hace presentando una generalización que éste jamás usó, puesto que refutarla es sencillo:
presentar una persona que viva en Ciudad Gótica y no haya vendido su voto. Pero ello en
absoluto prueba que la premisa de Marcos sea falsa, puesto que se han cambiado sus
palabras.
La estrategia contraria consiste en tomar una afirmación del adversario que vale más o
menos de manera general y refutarla apelando a un caso particular que no viene al caso:
María: Los latinos bailamos mejor que los europeos.
Pedro: Pero mira a Chucho, él es latino y baila muy mal.
La afirmación de María vale de manera general; un contraejemplo no la hace falsa porque
Chucho no es representativo de todos los latinos. Hay herramientas matemáticas que
ayudan a sustentar premisas generales, tales como la estadística. Ahora, hay que tener
cuidado con dichas generalizaciones: que el 20% de las personas Colombianas tengan dos
hijos no quiere decir que en un salón donde hay diez estudiantes colombianos, un par de
ellos tengan dos hijos. Siempre hay que tener en cuenta el trasfondo frente al cual se hacen
dichas afirmaciones.
4.5. Petición de principio
Este tipo de error aparece cuando se introduce como premisa aquello que se debe
demostrar. Por ejemplo, en el debate sobre el aborto se comete:
María: El aborto es un homicidio, luego debe ser prohibido.
Tadeo: Las mujeres tienen derecho a decidir sobre su cuerpo, por tanto el aborto debe ser
permitido.
Evidentemente el perdedor del aborto es Tadeo, puesto que admitió la premisa de María,
con lo cual queda como “defensor” del homicidio, algo indefendible. El problema es que
María ha introducido como premisa lo que debe demostrar a su interlocutor, quien no está
convencido de ello: que la mórula es una persona con plenos derechos.
4.6. Ambigüedades
Una estrategia muy usada, ya no para desviar el debate propiamente dicho, pero sí para
engañar, consiste en cambiar el sentido de los términos usados en la discusión. Este
ejemplo ilustra el punto:
Marcos: Todos los seres humanos son egoístas: son incapaces de darle algo a los demás.
Tomás: ¿Qué me dices de las personas voluntarias, que hacen trabajo social?
27
Marcos: Aun ellos son egoístas: buscan que les reconozcan su trabajo para sentirse bien
consigo mismos (Weston, 2004). En este caso el significado de “egoísta” es cambiado a medida que se desarrolla la
conversación con el fin de demostrar la conclusión a la que quiere llegar. Esta tiene la
misma estructura que la famosa broma “Dios es amor, el amor es ciego, por tanto, Dios es
ciego”. Aquí el término “ciego” tiene dos significados diferentes, uno en la premisa, y otro
en la conclusión.
Generalmente esta trampa se usa alterando poco a poco el sentido de los términos hasta que
se termina aceptando la conclusión sin darse cuenta de que el punto original se ha
cambiado. Se debe estar atento para no caer, y dejar en claro desde el primer momento el
sentido de las palabras que se están usando. Por otro lado suele usarse la técnica contraria
para defenderse: evite que cambien el sentido de sus palabras, o que lo acusen de ello. Por
ejemplo,
Juan: María es inteligente, entró a Oxford.
Pedro: :o, el que sea inteligente no prueba que haya entrado a Oxford.
Juan: Estoy diciendo que todo el que entra a Oxford es pilo.
Pedro: Ah, eso es distinto, cambió el sentido de la frase para probar su punto.
Realmente no se ha cambiado el punto. La primera frase puede rescribirse como “María es
inteligente porque entró a Oxford”. Es decir, la justificación de su inteligencia es
justamente que ha sido aceptada en esta Universidad. Decir “todo el que entra a Oxford es
pilo” es decir lo mismo, pero en otro orden; en efecto, el argumento queda como sigue:
todo el que entra a Oxford es inteligente, María entró a Oxford, por lo tanto es inteligente”
es equivalente a la primera frase. Así que centrar la discusión afirmando que ha habido un
cambio de sentido en las palabras es evadir la cuestión.
4.7. Apelación al pueblo, a la misericordia y a la fuerza.
Que la mayoría de personas piensen que algo es cierto, no prueba que ello sea así. Que la
falsedad o la verdad de una tesis los afecte emocionalmente tampoco prueba su verdad.
Obligar a alguien a aceptar por la fuerza una afirmación es también falaz:
José: Todos creemos que la tierra es plana, luego la tierra es plana.
Pedro: Profe, debo sacar 50 en el parcial, porque si no, me echan de la
casa.
José: Deben aprobar el proyecto, o les quitaré sus recursos.
Cada uno de estos pequeños argumentos muestra claramente por qué no se sigue la
conclusión de sus premisas: la tierra no es plana con independencia de lo que las personas
28
crean; sacar 50 en un examen tiene que ver con si se sabe o no se sabe; determinar si un
proyecto es aprobado o no, depende de si es bueno, no de si se quitan recursos al no
aprobarlo. Este tipo de falacias apelan a nacionalismos o creencias fanáticas; a la piedad o
bondad de cada ser humano, y al temor. Su uso se relaciona con el abandono de cualquier
pretensión de objetividad y de racionalidad.
5. Conclusiones
He mostrado algunos de los esquemas argumentativos más usados y los criterios para
evaluarlos. No sobra un estudio más riguroso de la deducción formal, y algunos elementos
de los argumentos categóricos, muy usados hoy en día, así como el estudio de textos
teóricos de la argumentación como Toulmin y Fisher, quienes ofrecen técnicas para el
reconocimiento de razonamientos en el discurso coloquial. El proceso de argumentación en
el aula de clase aumentará siempre que se propicie el debate, y se exijan pruebas claras y
objetivas, y aunque sería deseable un entrenamiento riguroso y práctico en esta materia, no
se requiere necesariamente; finalmente todos podemos correr aunque no seamos atletas.
Pero, por supuesto, deberíamos entrenarnos diariamente si queremos llegar a ser buenos
velocistas, y cualquier clase es buena para dar los tópicos aquí esbozados. La redacción de
ensayos presupone también una capacidad de argumentación elaborada, capacidad que sólo
se desarrolla si desde los primeros estadios educativos se promueve tal actividad, en todas
las clases. En Colombia, un país donde poco se argumenta y las ideas se suelen imponer por
la fuerza de la costumbre, la autoridad no legítima, el miedo y el engaño, promover el
debate, el pensamiento crítico y la revisión concienzuda de argumentos es una tarea
necesaria, que redundará obviamente en el mejoramiento de la calidad académica, pero
sobre todo en el mejoramiento de la sociedad misma. Cuando el “porque sí”, el “porque yo
digo”, y el “si no lo crees sufrirás las consecuencias” dejen de ser las razones más
esgrimidas por la mayoría de colombianos, seguramente cambiaremos la violencia por la
palabra. El papel de la academia, y de nuestras facultades de ciencias de la educación,
donde se forjan los docentes del futuro, será crucial en ese proceso, pues los grandes
cambios, se hacen no mediante grandes y violentas revoluciones (que suelen ser grandes
giros de 360°), sino lentamente, cambiando nuestras propias ideas al ritmo del debate
argumentado.
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