Valoraci6n de titulos a largo plazo

DIFERENCIAS ENTRE CONCEPTOS DE VALORACION Valor de liquidaci6n contra valor de negocio en marcha • Valor

contable contra valor de mercado • Valor de mercado contra valor intrinseco

VALORACION DE BONOS Bonos perpetuos • Bonos con un vencimiento limitado

VALORACION DE ACCIONES PREFERENTES VALORACION DE ACCIONES ORDINARIAS

LLos dividendos son la base? • Modelos de descuento de dividendos TASAS DE RENDIMIENTO

Rendimiento al vencimiento (RV) de los bonos • Rendim iento de las acciones preferentes • Rendimiento de las acciones ordinarias

TABLA RESUMEN DE FORMULAS IMPORTANTES DE VALOR PRESENTE PARA LA VALORACION DE TITULOS A LARGO PLAZO

RESUMEN PREGUNTAS PROBLEMAS DE AUTOEVALUACION PROBLEMAS SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS DE AUTOEVALUACION BIBLIOGRAFIA

,4 ~. 'X .

. ft[JbJ1e que cOI'lOce e/ precio de lodo va/or de nada.

h.".i~:.. •...•.•.. " ......•..

-OSCAR WILDE

69

En el capitulo anterior hablamos sobre el valor del dinero en relaci6n con el tiempo y con respec­to a las maravillas del interes compuesto. Ahora podemos aplicar estos conceptos para de­terminar el valor de los diferentes titulos. En particular, nos centraremos en la valoracion de los titulos a largo plazo de las empresas: bonos, acciones preferentes y ordinarias (aunque los principios analizados tambien se aplican a otros valores). De hecho, en la parte final dellibro se hara mucho hincapie en dicha valoracion. Debido a que las decisiones importantes de una comparua se interrelacionan en su efecto sobre la valoracion, es necesario entender la mane­ra en que los inversionistas valor an los instrumentos financieros de una empresa.

DIFERENCIAS ENTRE CONCEPTOS DE VALORACIQN _______________________________________ U.n:.D:"=;$;:~~~.::;;;~~x;::::;::,;;;;.:~':=::~:::::::::

Valor de liquidacion. La cantidad de dinero que se podrfa obtener si se vendiera un activo 0 grupo de activos (por ejemplo. una firma) independiente· mente de su organizacion operativa.

Valor de negocio en marcha. La cantidad en que se podr[a vender una empresa como un negocio en operacion continua.

Valor contable. (1) Un activo: el valor en libros de un activo (su costa menos su depreciacion acumulada); (2) una fir­ma: activos tota les me­nos pasivos y acciones preferentes segun el ba­lance general.

Valor de mercado. EI precio de mercado al que se intercambian los activos.

Valor intrinseco. EI pre­cio que un va lor "debe­rfa tener". tomando en cuenta todos los facto res que intervienen en la valoracion.

El termino valor puede significar distintas cosas para diferentes personas. Por 10 tanto, es ne­cesario precisar la forma en que se emplea y se interpreta. Veamos breve mente las diferen­cias que existen entre algunos de los conceptos mas importantes del valor.

Va.lor de liquidaci6n contra valor de negocio en marcha El valor de liquidaci6n es la cantidad de dinero que se podria obtener si se vendiera un ac­tivo 0 grupo de activos (por ejemplo, una firma) independientemente de su organizacion operativa. Este valor tiene un marcado contraste con el valor de negocio en rnareha de una empresa, que es la cantidad en que esta se podrfa vender como un negocio en operacion con­tinua. Po cas veces estos dos valores son equivalentes, y a veces las comparuas en realidad valen mas muertas que vivas.

Los modelos de valoracion de los activos de los que hablaremos en este capitulo por 10 gene­ral tendran como supuesto que se trata de negocios en marcha; es decir, compafiias operativas ca­paces de generar flujos positivos de efectivo a los inversionistas. Cuando no es aplicable este concepto (por ejemplo, ante una quiebra iruninente), el valor de liquidacion de las empresas ten­dra una funcion mayor cuando se determine el valor de los titulos financieros de una empresa.

Valor contable contra valor de mercado El valor eon table de un activo es su valor en libros; esto es, su costo menos su depreciacion acumulada. Por otra parte, el valor contable de una firma es igual a la diferencia entre sus ac­tivos totales y sus pasivos y acciones preferentes, segun el balance general. Debido a que el valor con table se basa en valores historicos, es posible que tenga poca relacion con el valor de mercado de un activo 0 de las empresas.

En terminos generales, el valor de rnereado de un activo simplemente es el precio de mercado en que dicho activo (0 uno similar) se intercambia en el mercado abierto. En el caso de las empresas, muchas veces se piensa que el valor de mercado es el valor mas elevado de liquidacion de las mismas 0 de los negocios en marcha.

Valor de mercado contra valor intrinseco Con base en nuestra definicion general del valor de mercado, el valor de mercado de un titulo es su precio de mercado. En el caso de los titulos que se intercambian de manera activa, significaria el ultimo precio informado al que se vendieron por ultima vez. Cuando se trata de instrumentos intercambiados de una forma menos activa, se requerira un precio estimado de mercado.

Por otra parte, el valor intrinseeo de un titulo es el precio que deberfa tener si se cotizara de manera adecuada, tomando en cuenta todos los factores que intervienen en la valoracion: activos, ingresos, prospectos futuros, administracion, y otros. En sum a, el valor intrinseco de un titulo es su valor econo]llico. Si los mercados son razonablemente eficientes e informa­dos, el precio corriente de mercado de un titulo fluctuara muy cerca de su valor intrinseco.

70 Parte II Valoraci6n

El enfoque de valoracion que se aplica en este capitulo consiste en determinar el valor intrin­seco de un titulo: 10 que debe valer con base en hechos irrefutables. Se trata del valor presen­te del flujo de efectivo que llega a los inversionistas, descontado de la tasa de rendimiento requerida y adecuada para el riesgo implicito. Con este concepto general de valoracion en mente, ahora estamos en condiciones de analizar con mas detenimiento la valoracion de al­gunos titulos especificos.

VALORACI6N DE BONOS

Bono. Instrumento de deuda a largo plaza, emi· tido por una corporacion o por el gobierno.

Valor nominal. Valor es­tablec ido de un activo. En el caso de un bono, por 10 general el va lor nominal es de $1,000

Tasa de cupon. Tasa es­tablecida de interes de un bono; pago anual de inte· reses dividido entre el va lor nominal del bono.

Consol. Bono sin fecha de vencim iento; perpetui­dad en forma de bono.

Un bono es un titulo que genera determinada cantidad de intereses a los inversionistas, pe­riodo tras periodo, hasta que, finalmente, 10 retira la comparua emisora. Antes de poder en­tender a cabalidad el metodo de valoracion de un titulo de este tipo, es necesario analizar ciertos h~rminos. Por un lado, los bonos tienen un valor nominal.1 Por 10 general, este valor es de $1,000 por bono. Este ultimo casi siempre tiene un vencimiento determinado, que es la fecha en que la comparua esta obligada a pagar a los tenedores el valor nominal del instru­mento. Finalmente, la tasa de cup on, 0 tasa anual de interes nominal, se establece en la cara­tula del bono.2 Por ejemplo, si la tasa de cupon es de 12% sobre un bono con un valor nominal de $1,000, la comparua paga al tenedor $120 cada ano hasta su vencimiento.

Cuando se valora un bono, 0 cualquier otro titulo, basicamente se piensa en el descuen­to, 0 capitalizacion, del flujo de efectivo que los tenedores recibirfan durante la vigencia del instrumento. Los terminos de un bono establecen un patron de pagos obligatorios legales en la fecha original de emision. Dicho patron consiste en el pago de determinada cantidad de intereses durante cierto numero de afios, ademas de un pago final, al vencimiento del bono, equivalente a su valor nominal. La tasa de descuento, 0 capitalizacion, aplicada al flujo de efectivo diferira entre bonos, dependiendo de la estructura de riesgo de la emision de dichos titulos. No obstante, en terminos generales, se puede decir que esta tasa esta integrada por una tasa exenta de riesgos y una prima de riesgo. (Hay que recordar que en el capitulo 2 se introdujo la idea de un "intercambio" entre riesgo y rendimiento. En el siguiente capftulo hablaremos mas acerca del riesgo y las tasas requeridas de rendimiento.)

Bonos perpetuos El primer paso (y el mas sencillo) para empezar a determinar el valor de los bonos es con una clase unica de instrumentos sin fecha de vencimiento. En realidad, se trata de titulos ra­ros, pero sirven para ilustrar la tecnica de valoracion en su forma mas simple. Originalmen­te emitidos por Gran Bretana tras las guerras napoleonic as para consolidar las emisiones de deuda, las con sol britamcas (forma abreviada del ingles consolidated annuities para referirse a las anualidades consolidadas) son un ejemplo en este sentido. Este tipo de bonos conlleva la obligacion del gobierno britanico de pagar determinada cantidad de intereses a perpetuidad.

El valor presente de un bono perpetuo simplemente equivaldrfa al valor capitalizado de un flujo infinito de pagos de intereses. Si un bono promete pagar determinada cantidad de interes anual, 1, en forma perpetua, su valor presente (intrfnseco), V, ala tasa de rendimien­to que necesitan los inversionistas por dicha emision de deuda, kd' es:

1 Al igual que en el bajo mundo, muchos de los terminos que se utilizan en el sector financiero tambien se co­nocen con diferentes sobrenombres. Entonces, el valor nominal de un bono tambien es conocido como su valor a la par, 0 principal. Como un buen detective, usted debe familiarizarse con los terminos basicos utilizados en finanzas, ademas de sus sobrenombres. 2 EI termino tasa cup6n se deriva de los cup ones desprendibles que forman parte de los certificados de los tf­tulos al portador, que, cuando se presentan al emisor 0 agente pagador, facultan a los tenedores a recibir los intereses pendientes en esa fecha. Actualmente, los bonos registrados, cuya titularidad se registra con el emisor, permiten al tenedor registrado recibir los intereses mediante un cheque remitido por correo.

Capitulo 4 Valoraci6n de titulos a largo plaza 71

ro I = 2:-------,

t=,(1 + kd)t

= I(FIVPAkd,J

(4-1)

(4-2)

con la cual, basados en 10 que se dijo de las perpetuidades en el capitulo 3, sabemos que se reducira a:

(4-3)

Entonces, el valor presente de un bono perpetuo simplemente es el pago peri6dico de intere­ses dividido entre la tasa indicada de descuento por periodo. Imagine usted que pudiera adquirir un bono que pagara $50 al ano de manera perpetua. Suponiendo que la tasa de ren­dimiento requerida para este tipo de bono es de 12%, el valor presente de este titulo serfa:

V= $501.12 = $416.67

Esta es la suma que estarfa usted dispuesto a pagar por este bono. No obstante, si el precio de mercado es superior a esta cantidad, no Ie interesara adquirirlo.

Bonos con un vencimiento limitado

Bonos cuponados. Si un bono tiene un vencimiento limitado, cuando se haga su valoraci6n sera necesario considerar no s610 los intereses, sino el valor terminal 0 al vencimiento (valor nominal). La ecuaci6n de valoraci6n para los titulos que pagan intereses al final del ano es

I I I VV V = (1 + kY + (1 + kd)2 + ... + (1 + kd)n + (1 + kd)n

n I VV

= ~ (1 + kdr + (1 + kd)n

= I(FIVPAkd ) + VV(FIVPkd)

(4-4)

(4-5)

donde n representa el numero de anos hasta el vencimiento y VV es el valor al vencimiento de los bonos.

Tal vez se quiera determinar el valor de un bono con un valor nominal de $1,000, una ta­sa de cup6n de 10% y una vigencia de nueve anos. La tasa de cup6n corresponde al pago de intereses de $100 al ano. Si la tasa de rendimiento requerida del bono es de 12%, entonces:

$100 $100 $100 $1,000 V= (1.12)' + (1.12)2 + ... + (1.12)9 + (1.12)9

= $100(FIVPA'2%,9) + $1,000(FIVP'2%,9)

Si consulta la Tabla IV en el Apendice de la secci6n final dellibro, observara que el factor de valor presente de una anualidad a 12% durante nueve periodos es de 5.328. En la Tabla II del Apendice podemos ver que, en la columna correspondiente a 12%, el factor de interes de va­lor presente para un solo pago durante nueve periodos en el futuro es de .361. Por 10 tanto, el valor, V, del titulo es:

V = $100(5.328) + $1,000(.361)

= $532.80 + $361.00 = $893.80

72 Parte II Valoraci6n

Bono cupon cero. Titu­lo que no devenga intere­ses, pero que se vende a un descuento conside­rable de su valor nomi­nal; se compensa a los inversionistas a traves de la apreciacion del precio.

El pago de intereses tiene un valor presente de $532.80, mientras que el pago de principal al vencimiento tiene un valor presente de $360.00. (Nota: Todas estas cifras son aproximadas porque las tablas de valor presente aplicadas se redondean en centesimas; el valor presente real del bono es de $893.44.)

Si la tasa adecuada de descuento es de 8%, en lugar de 12%, la ecuacion de valoracion seria:

v _ $100 $100 $100 $1,000 - (1.08)1 + (1.08)2 + ... + (1.0W + (1.0W

= $100(FIVPAs%,9) + $l,OOO(FIVPS%,9)

Con base en los facto res pertinentes de interes de las Tablas II y IV en el Apendice, determi­namos que:

v = $100(6.247) + $1,000(.500)

= $624.70 + $500.00 = $1,124.70

En este caso, el valor presente del bono rebasa su valor a la par de $1,000 porque la tasa de rendimiento requerida es inferior a la tasa cup on. Los inversionistas estarian dispuestos a pagar una prima para adquirir el titulo. En el caso anterior, la tasa de rendimiento requerida fue mayor que la tasa de cupon. Asi, el bono tiene un valor presente menor que su valor a la par. Los inversionistas estarian dispuestos a adquirir el titulo solo si se hiciera un descuento a su valor a la par. Ahora, si la tasa de rendimiento requerida es igual a la tasa de cupon, el titulo tendra un valor presente igual a su valor a la par, $1,000. Cuando se hable sobre el comporta­miento de los precios de los bonos, profundizaremos un poco mas en estos conceptos.

Bonos cupon cero. Los bonos cupon cero no generan intereses periodicos, sino que se venden con un importante descuento en relacion con su valor nominal. (Por que comprar un cupon que no devenga ninglln interes? La respuesta es que los compradores de estos titulos obtienen un rendimiento. Este ultimo consiste en el incremento gradual (0 apreciacion) del valor de los titulos con respecto a su precio original, inferior al valor nominal, hasta que es amortizado a un valor nominal en su vencimiento.

La ecuacion de valoracion para un bono cupon cero es una version trunca de la que se aplica para un bono que devenga intereses normales. Se desvanece el componente del "va­lor presente de los pagos de intereses" y el valor se debe determinar exclusivamente con base en el "valor presente del pago de principal al vencimiento", 0:

V= VV (1 + kd)n

(4-6)

= VV(F1VPkd ) (4-7)

Suponga que Pace Enterprises emite un bono cupon cero con un vencimiento a 10 afios y un valor nominal de $1,000. Si el rendimiento requerido es de 12%, entonces:

v = $1,000 (1.12)10

= $1,000 (FIVP12%,10)

De acuerdo con la Tabla II del Apendice, encontramos que el factor de valor presente de un solo pago durante 10 period os futuros a 12% es de .322. De ahi que:

v = $1,000(.322) = $322

Si pudiera adquirir este bono por $322 y amortizarlo 10 afios despues por $1,000, su inversion inicial devengaria una tasa compuesta de rendimiento de 12% anual.

Capitulo 4 Valoraci6n de titulos a largo plazo 73

Composici6n semestral de intereses. Aunque algunos bonos (por 10 general los emitidos en mercados europeos) pagan intereses una vez al ano, la mayoria de los emitidos en EUA 10 hacen dos veces al ano. Por tanto, es necesario modificar nuestras ecuaciones de valoraci6n de bonos para explicar la composici6n semestral.3 Por ejemplo, las ecuaciones (4-4) y (4-5) se modificarfan de la siguiente manera:

(4-8)

(4-9)

donde kd es la tasa de interes anual requerida, I/ 2 es el pago semestral de bonos, y 2n es el numero de periodos semestrales hasta el vencimiento.

Observe que el descuento semestral se aplica a los pagos semestrales de intereses y al pago del valor global al vencimiento. Aunque puede parecer incorrecto aplicar el des­cuento semestral al valor al vencimiento, no es asf. La hip6tesis del descuento semestral, una vez considerada, se aplica a todos los ingresos.

Por ejemplo, si los bonos cuponados de 10% de U.S. Blivet Corporation tienen un venci­miento de 12 anos y la tasa nominal de rendimiento nominal requerida es de 14% anual, el valor de un bono de valor nominal de $1,000 es:

V = ($50)(FlVFA7%,24) + $1,OOO(F1VP7%,24) .

= ($50)(11.469) + $1,000(.197) = $770.45

En lugar de tener que calcular en forma manual el valor, los intermediarios profesionales mu­chas veces aplican tab las de valores para los bonos. Tomando en cuenta 'el vencimiento, la ta­sa cup6n y el rendimiento requerido, se puede consultar el valor presente. Ademas, algunas calculadoras especializadas estan programadas para calcular los valores y rendimientos de los bonos, considerando los datos referidos. Es posible que en la vida profesional se termine recurriendo a estas herramientas cuando se trabaje con bonos.

CONSEJO-CONSEJO-CONSEJO-CONSEJO

Recuerde que cuando utilice las ecuaciones (4-4), (4-5), (4-6), (4-7), (4-8) Y (4-9) la variable Wes igual al valor al vencimiento de los bonos, no a su valor de mercado corriente.

VALORACI6N DE ACCIONES PREFERENTES ____________________________________________________________________________________ ~~wm~~

Acciones preferentes. Tipo de acciones que pro­mete (por 10 general) un dividendo fijo, pero a dis­creci6n del consejo de administraci6n. Tienen preferencia sobre las ac­ciones ordinarias en el pago de dividendos y reclama­ciones sobre los activos.

La mayoria de las acciones preferentes devengan un dividendo fijo a intervalos regulares. En el capitulo 20 se hablara de las caracteristicas de este instrumento financiero. Las acciones pre­ferentes no tienen una fecha especifica de vencimiento y, tomando en cuenta la naturaleza fi­ja de sus pagos, son parecidas a los bonos perpetuos. Entonces, no sorprende que se aplique

3 Incluso con un bono cup6n cero, la convenci6n de cotizaci6n entre los profesionales de los bonos consiste en recurrir a la cornposici6n sernestral y no anual. Esto perrnite hacer cornparaciones uniforrnes de los bonos que generan intereses.

74 Parte II Valoraci6n

ned ores de acciones preferentes no tienen derecho a voto. Muchas veces las acciones preferentes pagan un dividendo fijo garantizado que es mas elevado que los dividendos de las acciones ordinarias.

PregLintele a Fool

En realidad, las acciones preferentes no son para los inversionistas privados. A menudo, las adquieren otras corporaciones, que se sienten atraidas por los dividend os, los cuales significan ingresos gravados a una tasa mas baja. Asimismo, a las corporaciones les llama la atenci6n el hecho de que las reclamaciones de los tenedores de acciones preferentes sobre los ingresos y activos de las em­presas tienen una mayor priori dad en relaci6n con los tenedores de acciones ordinarias. Imagine usted que One­Legged Chair Co. cierra sus puertas. Muchas personas 0

empresas con tituJos emitidos por la empresa querran re­cuperar su dinero. A los acreedores se les pagara antes que a los tenedores de acciones preferentes, pero estos illtimos tendran una mayor prioridad que los tenedores de accio­nes ordinarias.

PiQUe son las acciones preferentes?

R Por 10 general se evitan las inversiones en acciones preferentes, pero es un placer explicar en que consis­

ten. Al igual que las acciones ordinarias, las preferentes confieren la propiedad de una comparua a sus tenedores. Sin embargo, a diferencia de las acciones ordinarias, los te-

Fuel1te: The Motley Fool (www.fool.coml. Reproducido con autorizaci6n de The Motley Fool.

el mismo enfoque general de valoraci6n de los bonos perpetuos al de las acciones preferen­tes.4 Por tanto, el valor presente de las acciones es:

(4-10)

donde Dp es el dividendo anual establecido por acci6n preferente y k representa la tasa de descuento indicada. Si Margana Cipher Corporation tenia una emisi6n de acciones preferentes en circulaci6n con un valor nominal de $100 a 9% y la tasa de rendimiento requerida es de 14% en esta inversi6n, el valor por acci6n seria:

V= $9/.14 = $64.29

VALORACION DE ACCIONES ORDINARIAS _________________________________________ -;::a;;;r.;ra-~~:c:'.: .. ,,:..u ..... :;:::-.:~~:::::::: ::~:~;::=_~:~~

Acciones ordinarias. Tftulos que representan la posicion de titularidad Iv riesgo) fina l en una corporacion.

La teoria en torno a la valoraci6n de las acciones ordinarias ha sufrido modificaciones pro­fundas durante las ultimas decadas. Es tema de serias controversias y no existe un solo me­todo de valoraci6n que sea aceptado por todo el mundo. Aun asi, en ailos recientes cada vez se acepta mas la idea de que cada una de las acciones ordinarias se deben analizar como par·· te de un portafolio total de acciones ordinarias que podrian poseer los tenedores. En otras palabras, a los inversionistas no les interesa tanto si determinadas acciones suben 0 bajan, si-

4 Practicamente todas las emisiones de acciones preferentes tienen una clausula de compra (la cual permite a las compafiias forzar el retiro) y a la larga muchas se retiran. Cuando se valora una acci6n preferente cuya com­pra se espera, se puede utilizar una versi6n modificada de la f6rmula aplicada para la valoraci6n de un bono con un vencimiento determinado; los dividend os peri6dicos preferentes sustituyen los pagos peri6dicos de intereses y el "precio de la opci6n de compra" reemplaza el valor de los bonos al vencimiento en las ecuacio­nes (4-4) y (4-5) y todos los pagos se descuentan a una tasa adecuada a las acciones preferentes en cuesti6n.

Capitulo 4 Valoraci6n de tltulos a largo plazo 75