MÓDULO ENSAYO DE MÁQUINAS DE

CORRIENTE ALTERNASESIÓN 02

OBJETIVO GENERAL: Al finalizar el módulo formativo el aprendiz estará en condiciones de probar, realizar ensayos, instalar y dar mantenimiento a máquinas eléctricas de corriente alterna trifásica respetando las especificaciones técnicas y normas de seguridad industrial.

OBJETIVO ESPECÍFICO: Culminada la sesión el participante será capaz de poder conocer en forma teórica sobre los Circuitos Reactivos en Serie respetando las normas de seguridad, salud ocupacional y el medio ambiente, contando con los medios didácticos respectivos.

Valores de Corriente Alterna

Valores y parámetros de la corriente alterna.

Valor máximo de tensión y de corriente.Es el máximo valor que alcanza la forma de onda ya sea positiva o negativa, desde el eje de referencia hasta el punto más alto de la cresta o el punto más bajo del valle. Se denota por la letra Umax. Si es tensión o Imax. Si corriente.

Valor de pico a pico, de tensión y de corriente.

Es el valor que va desde el máximo positivo hasta el máximo negativo es decir desde la punta más alta de una cresta hasta la parte más baja de un valle. Se identifica por las letras Upp si es la tensión o Ipp si es la corriente. (Es la diferencia entre en valor máximo positivo y el valor máximo negativo.)

Con relación al valor máximo se tiene la siguiente relación. Voltaje Upp = (+Vmax) – (-Vmax) = 2 . Vmax

Intensidad Ipp = (+Imax) – (-Imax) = 2 . Imax

Valor eficaz de tensión y de corriente

Este valor es característico de la intensidad de la corriente eléctrica y se define como el valor de corriente alterna que al circular a través de una resistencia óhmica determinada, desarrolla el mismo efecto calórico que la correspondiente corriente continua. Se conoce también con el nombre de valor RMS (del inglés: root means square) y es el que normalmente miden los instrumentos en corriente alterna. Se aplica también a los voltajes.

En general, el valor eficaz de una magnitud variable en el tiempo se define como la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantáneos alcanzados durante un período o ciclo completo.

Valor medio de tensión y de corriente

El valor promedio de tensión y de corriente se puede determinar como el promedio de todos los valores instantáneos en un semiciclo de la forma de onda. Se denota por las letras Um si es la tensión o Im si es la corriente. (Como en una señal sinusoidal el semiciclo positivo es idéntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda sinusoidal se refiere a un semiciclo).

Valor instantáneo de tensión y de corrienteEl valor instantáneo de tensión y de corriente es aquel que tiene la señal senoidal en cualquier instante se puede considerar que la forma de onda está formada por infinitos valores instantáneos que se presentan sucesivamente, se denotan por la letra (u) si es tensión o la letra (i) si es corriente.

Problemas de aplicación.

Ejercicio a) Calcula el valor medio de la tensión en una corriente alterna, que tiene un valor máximo de 385 v.Vm= 0,636 . Vmax Vm= 0,636 . 385 v Vm = 244,9 v

Ejercicio b) calcular la intensidad eficaz de de una corriente alterna, cuya intensidad máxima es de 20 A.I = 0,707 . Imax I = 0,707 . 20 A I = 14,14 A

Ejercicio c) Calcula el valor máximo de la tensión de una CA, si su valor medio de 95 v.Vm = 0,636 . Vmax Vmax = Vm Vmax = 95 v Vmax = 149,4 v 0,636 0,636

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNALos receptores en corriente alterna (c. a) se pueden comportar de 3 formas diferentes.

Receptores Resistivos puros. Solo tienen resistencia pura. Se llaman receptores R.

Receptores Inductivos puros. Solo tienen un componente inductivo puro (bobina). Se llaman L.

Receptores Capacitivos puros. Solo tienen un componente capacitivo (condensadores). Se llaman C.

En realidad no hay ningún receptor R, L o C puro, ya que por ejemplo un motor eléctrico tiene un bobinado con componente L, pero también esta bobina, por ser un cable, tiene una parte resistiva, por lo tanto será un receptor RL o incluso si tiene una parte capacitiva será receptor RLC.

Para analizar estos receptores en circuitos, es mejor hacerlo de forma separada con su componente R, L y C por separado. Así tenemos 3 tipos de circuitos, dependiendo el receptor.

Circuitos R, solo resistencia.

Circuitos L, solo bobina.

Circuito C, solo condensador.

Consideraciones Previas

Primero hay que tener en cuenta que en c. a las ondas de las tensiones y las intensidades son ondas senoidales y están desfasadas, es decir cuando empieza la onda de la tensión, la onda de la intensidad empieza más tarde (excepto en los resistivos).

Si nos fijamos en la gráfica de arriba la onda de la tensión está adelantada 30° respecto a la onda de la intensidad. Esto es lo que hace a los circuitos en alterna diferentes a los de corriente continua (c.c.).

Es por esto que las tensiones, intensidades, etc. deben de tratarse como vectores, en lugar de números enteros.

Este ángulo de desfase se llama ρ (fi) y el cose ρ se conoce como factor de potencia (más adelante lo veremos).

Las potencias en alternar son 3 diferentes.

Potencia Activa Pa = V x I cose ρ; esta es la única que da trabajo útil, la realmente transformada. Se mide en Vatios (w). Es la tensión eficaz por la intensidad eficaz por el coseno del ángulo que forman.

Potencia Reactiva Q = V x I seno ρ; esta es como si fuera una potencia perdida, cuanto menor sea mejor. Se mide en voltio amperios reactivos (VAR)

Potencia Aparente S = V x I; se mide en voltio amperios (VA).

En cuanto a las potencias en alterna no estudiaremos más ya que si quieres ampliar vete a este enlace: Potencia Eléctrica, donde se explican más detalladamente.

En todos los circuito la tensión o intensidad en un punto determinado en el tiempo (tensión instantánea intensidad instantánea) es:

v = Vo x cose ρ = Vo x cose wt

i = Io x sen ρ = Vo x sen wt

Siendo w la velocidad angular y Vo e Io la tensión máxima e Intensidad máxima (valores en la cresta de la onda); v e i valores instantáneas de la tensión y de la intensidad y t es el tiempo concreto en el que queremos medir el valor de la v o la i.

w = 2∏f (2 por pi por frecuencia de la onda); w se mide en radianes/segundo (ra/se); w es la velocidad de la onda, pero como es senoidal, es velocidad angular. También se puede llamar frecuencia angular.

Recordamos también que es España y Europa la frecuencia de las ondas en c. a es siempre de 50Hz (hertzios).

Los valores eficaces de la tensión y de la intensidad son los más utilizados, y son los que se cogen como referencia normalmente, son valores fijos que son una media de todos los valores que puede tener la onda. Por ejemplo la tensión en las viviendas se dice que es de 220V, pero ya sabemos que esta tensión al ser alterna será variable, pero los 220V sería la tensión eficaz. Es absurdo utilizar valores instantáneos en la vida real.

Valor eficaz es el valor que debería tener en corriente continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente alterna.

Exactamente el valor eficaz de la I = Io partido por la raíz cuadrada de 2

La tensión eficaz es V = I/Z; intensidad eficaz partido por la impedancia (luego hablaremos de ella)

Comenzamos analizar los diferentes circuitos en corriente alterna.

CIRCUITOS R Solo están compuestos con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I (tensión e intensidad) están en fase, por lo que se tratan igual que en corriente continua. Esto en c. a solo pasa en circuitos puramente resistivos.En receptores resistivos puros la impedancia es R. La potencia será P = V x I. (el cos 0° = 1), solo hay potencia activa y se llama igualmente P.

CIRCUITOS L Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este caso la V y la I están desfasadas 90º positivos. En estos circuitos en lugar de R tenemos Xl, impedancia inductiva. L será la inductancia y se mide en henrios, al multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dará la impedancia inductiva. La Xl es algo así como la resistencia de la parte inductiva.El valor de la tensión en cualquier momento sería: v = Vo x sen wt; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo. Igualmente la intensidad: i = Io x seno (wt - 90º) Recuerda que la I está retrasada 90º. Los valores eficaces son I = V/wL e I V/Xl siendo Xl = w x L.

CIRCUITOS C Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos (condensadores puros). En este caso la V y la I están desfasadas 90º negativos (la V está retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I).El valor de la tensión en cualquier momento sería: v = Vo x sen wt; donde Vo es el valor inicial de la tensión, w frecuencia angular y t el tiempo. Igualmente la intensidad: i = Io x seno (wt + 90º), recuerda que la I está adelantada 90º. Los valores eficaces son I = V/Xc e I V/Xc siendo Xc = 1/wC. Si quieres saber todo sobre los condensadores te recomendamos este enlace: Condensador.

CIRCUITO RL EN SERIE

El circuito RL tiene un componente resistivo y otro inductivo (R y L). Aquí partimos de la impedancia que será un número complejo. El ángulo de desfase depende de la cantidad de componente inductivo que tenga.

Z = R + Xlj, como Xl = w x L (frecuencia angular por inductancia) podemos decir también Z = R + (w x L) j

Este número complejo lo podemos representar con el llamado triángulo de impedancia:

En la imagen X sería Xl, si tuviéramos Xc (parte capacitiva), X sería (Xl-Xc). Según este triángulo podemos convertir el número complejo en número natural de la siguiente fórmula (por Pitágoras):

Z2 = R2 + Xl2 Podríamos despejar Z para calcularla.

La intensidad sería I = V / Z, que en instantánea quedaría:

i = (Vo x seno wt) / (R + wLj) en complejo. Podemos convertirlo en eficaz sustituyendo la Z por la raíz cuadrada de (R + wL).

Los valores eficaces serían V = I /Z o I = V/Z.El valor de la resistencia puede ser dado o calculado mediante la ley de ohm.

Podemos calcular el coseno de Ø o factor de potencia de la siguiente manera:

La relación entre las tensiones es similar a la impedancia y podemos establecer un triángulo de tensiones, y la fórmula para su cálculo.

La intensidad que circulará en este circuito es:

Problema aplicativo:

Ejemplo 1: Una bobina de 0,02 H de autoinducción se conecta en serie con una resistencia de 2 Ω a una corriente alterna de 20 V y 50 Hz.Calcular: a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que circula. c) Dibujar triángulo resistivo

Ejemplo 2: Una bobina de 600 mH de autoinducción se conecta en serie con una resistencia de 30 Ω a una corriente alterna de 80 V, una velocidad angular de 376,8 rad/seg.Calcular: a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que circula. c) Dibujar triangulo resistivo. d) Las caídas de tensión en la bobina y la resistencia. e) El triángulo de tensiones.

CIRCUITO RC

Podemos observar que para la resistencia habrá una caída tensión determinada, así mismo habrá un valor de caída tensión el capacitor y esta dependerá de la reactancia capacitiva del misma (XC).La resistencia total del circuito también tomara el nombre de Impedancia (Z), y la misma es igual a:

El valor de la resistencia puede ser dado o calculado mediante la ley de ohm.

Para calcular el valor de la Reactancia Capacitiva aplicamos la fórmula:

Podemos representar la relación entre impedancia, resistencia y reactancia capacitiva mediante un triángulo rectángulo en el que ϕ es el ángulo de fase o retraso de la intensidad respecto a la tensión.

Podemos calcular el coseno de Ø o factor de potencia de la siguiente manera:

La relación entre las tensiones es similar a la impedancia y podemos establecer un triángulo de tensiones, y la fórmula para su cálculo.

La intensidad que circulará en este circuito es:

Problema aplicativo:

Ejemplo 1: Un capacitor de 600 μF de capacidad se conecta en serie con una resistencia de 40 Ω a una corriente alterna de 50 V, una velocidad angular de 471 rad/seg.Calcular: a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que circula. c) Dibujar triangulo resistivo

Ejemplo 2: Un capacitor de 800 μF de capacidad se conecta en serie con una resistencia de 15 Ω a una corriente alterna de 35 V, 60 Hz.Calcular: a) La impedancia del circuito. b) La intensidad que circula. c) Dibujar triángulo resistivo.

Este es igual solo que ahora tenemos Xc en lugar de Xl. Además Xc = 1/(wCj) y por lo tanto Z = R + 1/(wCj) en número complejo. Pero si hacemos el triángulo de impedancias en este caso la Z en número natural sería:

Z2 = R2 + (1/(wC))2

Ves que es igual pero sustituyendo Xl por Xc que es 1/wC, en lugar de Xl que es wL.

Ahora vamos analizar los circuitos RLC que son los más interesantes:

CIRCUITOS RLCSon los circuitos más reales. Fíjate que si te acostumbras hacer todo con los triángulos de impedancias, de tensiones y de potencias es mucho más fácil.

Triángulo resistivo:Vemos a continuación los triángulos resistivos en el caso de que XT sea positiva o sea negativa.En el caso de XL sea mayor a XC, la reactancia resultante es positiva, con lo cual el circuito es inductivo. El triángulo resistivo resultante será:

En el caso de XC sea mayor a XL, la reactancia resultante es negativa, con lo cual el circuito es capacitivo. El triángulo resistivo resultante será:

Intensidad del Circuito I (amperio):

Factor de potencia o cos Ø:

Las caídas de tensión en cada uno de los componentes U (volts):

La tensión total será:

El triángulo de tensiones se conformara de igual modo que el resistivo:

Potencias en Corriente Alterna:Potencia en CA: La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W) y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios reactivos(VAR).

(S) Potencia aparente (voltiamperios, VA)(P) Potencia activa (vatios, W)(Q) Potencia reactiva (voltiamperios reactivos, VAR)

Cálculo de potencias:

Potencia aparente S= U. I (voltiamperios, VA)Potencia activa P= I2. R (vatios, W) Potencia reactiva Q= I2 (XL – XC) (voltiamperios reactivos, VAR

Problema aplicativo:

Resolver circuito, calcular:a) Reactancias, impedancia, dibujar triángulo resistivo, definir circuito capacitivo o inductivo.b) Calcular intensidad del circuito.c) Calcular caídas de tensión, dibujar triángulo de tensión y demostrar con calculo.d) Calcular potencias y dibujar triángulo de potencias.e) Calcular factor de potencia del circuito.

EJERCICIOS ALTERNAPrimer Ejercicio. Circuito RL

Segundo Ejercicio. Circuito RC

Ejercicio tercero. Circuito RLC