VAN Y TIR

CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA: UN EJEMPLO

Ahora sí lo prometido. Considere este pequeño caso: Un proyecto cuya inversión es de 100 soles y dura tres años, será financiado en un 50 por ciento con un préstamo a una tasa del 10 por ciento anual y, cuyo principal, será pagado en una cuota al final del año 3.

La estructura de la inversión es 70% activos fijos y 30% capital detrabajo. Asumamos que la utilidad operativa del proyecto, sinconsiderar depreciación, es de S/.180 y esta asciende al 33.33% anual(es decir el activo fijo se deprecia hasta S/.0 en los tres años delproyecto). Al final de la vida útil (cuando el proyecto se liquida), elactivo fijo se vende en S/.10. Asimismo, la tasa de impuesto a la rentaestá fijada en 30% y, por simplicidad, supondremos que no hay IGV. Conestos datos hallemos el FCL y el FCA.

Antes de hacer las proyecciones, precisemos los puntos siguientes: uno.El proyecto es de una empresa nueva (en otras palabras la empresa es elproyecto); segundo. Es un proyecto apalancado (los accionistas handecidido tomar deuda para financiar parte de la inversión); tercero. Elproyecto dura 4 años (1 año de inversión (año 0) y tres años deoperación (vida útil). A efectos de simplificar el caso, asumiremos queel proyecto se liquida en el último año de vida útil (año3). También,podríamos haber considerado un año 4, que sería el año de liquidación.

Armados con esos datos y precisiones, hallaremos el FCL por el métododel NOPAT (lo invito a hacer el flujo por los otros dos métodosdiscutidos en las entregas anteriores: Directo y Ebitda). Debemosempezar proyectando el estado de ganancias y pérdidas económico (estoes, sin considerar los intereses a pesar que el proyecto tiene deuda).Recuerde que lo necesitamos para poder determinar el NOPAT, que es labase de la proyección por este método.

La proyección arroja los resultados siguientes:

Ojo, que utilidad operativa del estado de ganancias y pérdidas es iguala la utilidad operativa sin considerar la depreciación (S/.180) – ladepreciación (S/.23.3 o S/.70 x 33%).

No pierda de vista los comentarios insertos en el cuadro. Note que alser un proyecto de una empresa nueva, no hay ningún efecto tributarioen el año de inversión.

Con el NOPAT podemos proyectar el FCL.

Interpretemos estos resultados a la luz de lo explicado. El proyectorecibe S/.100 y entrega, en efectivo, S/.133 cada año durante los dosprimeros años, y S/.170 en el tercero. Como dijimos en el post anterioren el FCL, al proyecto no le importa quienes lo financian. RecibeS/.100 y genera en efectivo, a lo largo de su vida útil, un total deS/.436. Cómo se lo repartan los que lo financiaron, no es de suincumbencia.

Para saber cómo se lo reparten los que aportaron estos S/.100, debemoshallar el FCA. En otras palabras, queremos saber cuánto reciben enefectivo los acreedores y los accionistas. La línea final (FCA),muestra cuánto le queda al accionista luego que el proyecto paga ladeuda contraída.

Obviamente, al FCL debemos quitarle lo que los acreedores se llevan y,luego, calcular el efecto fiscal (el menor monto del pago en elimpuesto) en el que se incurrió, al no incluirse en el estado deganancias y pérdidas los intereses. Nuevamente, no deje de prestaratención a los comentarios insertos en la proyección.

Interpretemos los resultados. A los accionistas, el proyecto les pideS/.50 (S/.100 la inversión total – S/.50 que ponen los bancos) y lesentrega, en efectivo, S/.129.5 por dos años y S/.116.5 en el tercero.Observe que en el año 3, no sólo se paga intereses (S/.5), sino quetambién, se debe devolver el principal (S/.50) de la deuda contraída.También, es valioso tener en cuenta que el EFI aplica en todos losaños, porque hay utilidades en los tres años de vida útil del proyecto.

Ahora, debemos contestar la pregunta fundamental en las Finanzas. ¿Esteproyecto agrega valor a los accionistas? Para eso, es necesariodiscutir primero el concepto de la tasa de descuento. No se preocupe,que en el próximo post se lo explico.

Aviso parroquial: En el post anterior, por error, invertí los estadosde ganancias y pérdidas. Al que denominé “normal” era en realidad el“económico” y viceversa. Ya lo subsane y agradezco al lector que mehizo la observación.

¿EL PROYECTO GENERA VALOR? (PARTE 1)

No olvidemos que el incremento en la riqueza de los dueños del negocio tiene relación directa con la generación de valor de la firma. El valor se genera, siempre y cuando, la empresa o el proyecto entregue una mayor rentabilidad que la tasa mínima, que los inversionistas exigen por colocar sus fondos en él (para un mayor detalle revise el post “Crear valor”).

La tasa mínima requerida, no es nada más ni nada menos, que el costo delos recursos que se emplearon en el proyecto. Desde la perspectiva delFCL, los recursos alcanzan el total de la inversión. En tanto que, parael FCA, es sólo el aporte de los accionistas. Debe quedar claro, quepara invertir en un proyecto, sólo se tiene acceso a dos grandescategorías: dinero propio (aporte de los accionistas) al que llamaremosequity y dinero de terceros (deuda). Por fines didácticos, supondremosque esta última sólo es deuda bancaria.

Ahora bien, ¿cuál es el costo de estas fuentes de financiamiento?Fácil, el costo de la deuda, es la tasa de interés después deimpuestos, es decir i x (1 – Tax). Acuérdese que tomar deuda, traeconsigo escudos fiscales (revise las entregas “El Flujo de Caja delAccionista” además de “¿Y usted le da crédito al crédito? parte 2″ sino se acuerda el por qué) En tanto, que el costo del aporte de losaccionistas (equity), es el famoso COK (Costo de Oportunidad delCapital), que es simplemente la rentabilidad que los accionistas handejado de ganar en una alternativa de similar riesgo. Mírelo de estamanera, usted tiene S/.40 y los quiere invertir en el proyecto A que lerinde 10% luego vengo yo y le digo que mejor ponga esos S/.40 en elproyecto B (latas de cerveza). ¿Cuánto sería lo mínimo que le exigiríaal proyecto B para dejar de invertir en A?, 10%, ¿no es cierto?

Entiende ahora por qué es un costo de oportunidad, ¿no?; essimplemente, lo que usted está dejando de ganar en A por invertir en B(o sea 10%); por lo que, esa rentabilidad, es lo mínimo que pediríapara pasar de A a B. Un aparte. Observe que he subrayado la frase desimilar riesgo. Esto es clave. Imagine que el proyecto A, es poner esosS/.40 en el banco de Gastón. ¿Usted exigiría lo mismo que le paga elbanco por sus ahorros, que por la inversión en el proyecto “latas decerveza”? La respuesta es un no rotundo, pues ambas alternativas notienen similar riesgo. De hacerlo, usted estaría exigiendo unarentabilidad al proyecto B, que no va de acuerdo al riesgo que correal poner su dinero en esa inversión. Obviamente, usted debería pedirmás del 10%. Es por esto, que las alternativas, deben tener riesgocomparable. De otra manera, el concepto del COK no funciona.

El ejemplo siguiente, ayudará a que comprenda mejor. Usted quiereevaluar un proyecto que tiene dos años de vida (uno de inversión y unode operación). El total de la inversión es S/.150 y será financiada enun 60% por acreedores (préstamos bancarios) y 40% por accionistas(equity). La tasa de interés que el banco cobra es 10%, el COK (larentabilidad mínima que los accionistas exigen) es 15% y la tasa deimpuesto a la renta es de 30%.

¿Desde el punto de vista del FCL, cuál es el costo de los recursos quese utilizaron en financiar el proyecto? No olvide que el monto total deinversión fue S/.150 y, que de esa cantidad, 60% lo pusieron los bancosy 40% los accionistas. Así tenemos que:

INVERSIÓN = EQUITY + DEUDA, ó

S/.150 = (S/.150 x 40%) + (S/.150 x 60%) = S/.60 + S/.90Listo, ya tenemos lo que se llama en finanzas, la estructura definanciamiento del proyecto. Es decir, el % de deuda y equity que seutilizarán para financiar la inversión.

Ahora, toca calcular el costo de esa estructura de financiamiento.Recordemos que la tasa de interés después de impuestos es 7% (10% x (1- 30%)) y el COK es 15%. Por lo tanto, el costo de las fuentesutilizadas para financiar la inversión es:

(S/.60/S/.150) x 15% + (S/.90/S/.150) x 10% x (1 – 30%), ó

40% x 15% + 60% x 10% x (1 – 30%) = 10.20%

¿Qué es 10.20%?, bueno, es evidente que, es el costo ponderado de lasfuentes de financiamiento que se utilizaron en el proyecto. Eso quieredecir que, en promedio, el costo de la deuda y el equity asciende a10.20%. O en otras palabras, es el Costo Promedio Ponderado del Capital(¡efectivamente!, es el famoso WACC) Si bien esto es cierto, no leaclara mucho el panorama, ¿no? Voy a darle una segunda definición de loque significa este 10.20%. Preste atención; esta tasa es lo que elproyecto tiene que rendir, para que los accionistas y acreedores, veancumplidas sus expectativas de rentabilidad. El 10.20% es la valla queel proyecto tiene que superar para crear valor para los accionistas.Más de 10.20% crea valor, menos destruye valor.

Mírelo así. Imaginemos que nuestro proyecto puede tener estos tres resultados a nivel del FCL:

En el escenario 1, la rentabilidad que arroja el proyecto es de 10.20%,tasa que es exactamente igual al costo de las fuentes (equity y deuda)utilizadas. Calculemos, cuánto tendría que ganar el proyecto, en soles,para igualar el costo ponderado de las fuentes de financiamiento:debería ser S/.15.30 (o sea S/.150 x 10.20%). con eso alcanza parapagar el rendimiento que piden los acreedores: 60% x S/.150 x 7% =S/.6.30 (sí, 7%, y no 10%; pues, acuérdese que lo que importa, es latasa de interés después de impuestos, dado que de cada S/.10 que pagael proyecto a los bancos en intereses, S/.3 lo paga, indirectamente elestado, al permitir que el proyecto cancele esa cantidad de menos en elimpuesto a la renta) y, también, es suficiente para pagar la tasa quelos accionistas requieren: 40% x S/.150 x 15% = S/.9.00. En resumen, larentabilidad que arrojó el proyecto fue repartida así:

S/.15.30 = S/.6.30 (va para los bancos) + S/.9.00 (va para los accionistas)Observe que, sacando 10.20% de rendimiento, el proyecto le paga a losque pusieron sus fondos, exactamente, lo que querían obtener.

Por su parte, si el proyecto obtiene una rentabilidad de 20%, esta se reparte así:

S/.30.00 = S/.6.30 (bancos) + S/.23.70 (accionistas)¿Se acuerda cuánto era lo mínimo que querían los accionistas? 15% erael COK, ¿no? Lo que equivalía a un rendimiento de S/.9.00 por los S/.60que pusieron. Con S/. 23.70 que han ganado, ahora obtuvieron lo mínimoque querían (S/.9.00) y, encima, se han hecho más ricos en S/.14.70. O,lo que es lo mismo, se ha creado valor por esa cantidad. Para sulibro, no importa cuánto gane el proyecto, los bancos siempre se llevanlo mismo. Todo lo demás, se lo lleva el accionista.

¿Y qué pasa si el proyecto sólo arroja S/.7.50? (Ojo, esto esequivalente a que rinda sólo 5%). Respuesta: se ha destruido valor,pues los bancos, que son los que cobran primero, se han llevado susS/.6.30 que requerían y, el saldo (S/.1.20), los accionistas. O, lo quees lo mismo, este proyecto, en vez de darles S/.9.00, les ha dado sóloS/.1.20.

La próxima semana, les hablo de la valla que tiene que pasar el proyecto, si lo evaluamos desde el punto de vista del FCA.

Aviso parroquial: El WACC, es el acrónimo de Weighted Average Cost ofCapital, en castellano Costo Promedio Ponderado del Capital. Así que,ya sabe lo que significa.

¿EL PROYECTO GENERA VALOR? (PARTE 2)

¿Ha visto alguna vez una competencia de salto alto? Es claro que el atleta participante lo ha hecho bien si superó la vara y, por el contrario, ha fracasado si no alcanza la altura suficiente para pasarla. Pues bien, la mejor manera de comprender si un proyecto genera valor, es asemejándolo con el atleta del ejemplo.

El proyecto genera valor si logra superar la vara y, lo destruye, si nopuede superarla. La vara en este ejemplo es el WACC, en el caso se midala rentabilidad por el FCL; y el COK, si ésta se hace con el FCA.

¿Por qué el WACC y el COK son las varas contra las que debemos medir elvalor generado?, pues es simple de entender,

El FCL es lo que el proyecto entrega en efectivo, no importando quiénlo financió; por lo que, no incluye el pago de la deuda a losacreedores. Lo que el proyecto genera en dinero a lo largo de su vidaútil, debe ser comparado con el total de la inversión que el proyectonecesitó para implementarse. Ese monto fue financiado por acreedores(Deuda) y accionistas (Equity), los cuales en el momento de entregarsus fondos anunciaron, también, sus expectativas de rentabilidad. En elcaso de los bancos (asumiendo que la deuda sea íntegramente bancaria),esa expectativa está representada por la tasa de interés que cobran porsu dinero (¡ojo! No olvidemos que para el proyecto la tasa de interésrelevante, es la tasa después de impuestos (i x (1 – Tax)); En el caso de los accionistas, lo mínimo que querían obteneres el famoso COK, o sea, la rentabilidad que están dejando de ganar enuna alternativa de similar riesgo. Ahora bien, ¿cuánto deberá elproyecto rendir como mínimo?, fácil, deberá ganar, por lo menos, elpromedio ponderado de las rentabilidades que exigen los inversores porcolocar sus fondos o, lo que es lo mismo, desde el punto de vista delproyecto, el costo promedio ponderado de los recursos utilizados paraejecutarlo (el famoso WACC en inglés).Un aparte, la tasa de interés que un banco cobra, en teoría, deberíaser menor que el COK de los accionistas. Dos razones fundamentan estaaseveración: uno. Los accionistas son acreedores residuales. Esto es,cobran después que los bancos (en verdad, cobran después de cualquieracreedor); por lo que, los accionistas al percibir un mayor riesgo quelos bancos, ajustan sus expectativas de rentabilidad en consecuencia(hacia arriba); y dos. Los bancos tienen un portafolio de inversionesmucho más diversificado que los accionistas de un proyecto; por lo queaceptar un proyecto más a su portafolio, le trae en promedio, menosriesgo que la misma acción por parte del accionista.

Regresemos a nuestra explicación. En caso de evaluar el proyecto con elFCA, hay que tener presente que este, es lo que le queda al accionistaluego de pagar a los acreedores. Ese efectivo que el proyecto le generaal accionista, hay que compararlo contra lo que le pide. ¿Cuál es laexpectativa de ganancia del accionista por los fondos que invierteahí?, el COK ¿no?, por lo que es fácil entender, que si el proyectorinde más que el COK, entonces se ha generado valor y, si no lo hizoentonces, lo ha destruido. ¿Y si rindió una rentabilidad igual al COK?,pues le ha dado exactamente lo que ha pedido, pero no se ha generadovalor.

En resumen, entonces:

¿Le quedó más claro ahora?

Ya estamos listos para discutir cómo sabemos si el proyecto supero lavara. En otras palabras, es momento de desarrollar los criterios delValor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) y ese es,precisamente, el tema del siguiente post.

VPN, el indicador de rentabilidad por excelencia

Acuérdese que, con el flujo de caja, hemos proyectado cuánto efectivo dejará la inversión, en tanto que, con la tasa de descuento, determinamos la valla que el proyecto debe superar para crear valor. Juntar estos elementos y dar la respuesta sobre el valor que entrega la inversión, es función de los indicadores de rentabilidad.

Los principales son: el Valor Presente Neto, conocido como VPN y laTasa Interna de Retorno o, más fácilmente identificable, como TIR. Porcierto, al VPN también se le conoce como Valor Actual Neto (VAN).

Aplicar y comprender estos indicadores, es clave en la administraciónfinanciera de un negocio. Para entender mejor, recurramos a losejemplos que hemos desarrollado en las últimas entregas (si quiererecordar mejor, lo invito a que revise la entrega Construcción delFlujo de Caja: Un ejemplo). Para ese proyecto, elaboramos el FCL por elmétodo del NOPAT:

Es fácil ver que el proyecto pidió $100 (año 0) y, entregó en efectivo,$133 por cada uno de los dos años siguientes; y $170, en el último.

Ahora, le pregunto si aceptaría este proyecto. Una respuesta intuitiva,podría ser que lo aprobaría siempre y cuando, este le entregue más delo que le ha pedido. En el ejemplo sería comparar $100, el desembolso,frente a $133 + $133 + $170; es decir, $436 que fue el efectivo quegeneró el proyecto. Más aún, usted en vez de comparar, podríasimplemente, efectuar esta operación: -$100 + $436 = $336 y observaríaque, desde que el proyecto le exigió $100 y le dio $436, entonces le hagenerado $336 por encima de la inversión. En conclusión, estaríatentado a aceptarlo.

Si bien el razonamiento es correcto, está dejando de lado un conceptoclave de las finanzas: el valor del dinero en el tiempo. Simplemente noes igual gastar $1 en el año 0 que ganar $1 en el año 4. En pocaspalabras, un dólar de hoy vale más que uno de mañana. ¿Por qué?,simple, el dólar recibido hoy puede ser invertido y obtenerrentabilidad.

¿Entonces, qué hacer para superar este problema? Pues, debemos ponertodos los dólares en la misma unidad de tiempo. Esto equivale, allevarlo todo a valores del año 3 (valor futuro), o traer todo al año 0(valor presente). No es difícil de entender, que se preferirá esteúltimo, dado que la decisión de inversión, se toma en el presente (estoes el momento 0 del flujo). Esquemáticamente, tendremos que hacer comomuestra la figura:

Hay que llevar $133 del año 1 a valores del año 0; $133 del año 2 avalores del año 0; y, por último, 170 del año 3 a valores del año 0. Laparte matemática del asunto no es difícil de entender. ¿Se acuerda dela formula de interés compuesto?

VFn = VP x (1 + i)ˆn

Donde el valor futuro (VF) depende del valor presente, o valor actualmultiplicado por el factor de capitalización (1 + i), elevado a la nperíodos.

Ahora, simplemente despeje el valor presente en esa ecuación. ¿Qué le sale?

Es decir, el VP, el valor de ese efectivo en términos del año 0, esigual a dividir, el VF del año n entre el factor de capitalizaciónelevado a la n.

Un aparte, a la i, ahora la llamaremos, tasa de descuento.

Retomemos nuestro caso. Ahora, sabiendo que para poder comparar loinvertido, versus lo recibido, debemos poner todos los flujos entérminos del año 0, entonces la ecuación resultante, sería la siguiente:

Si lo quiere ver más formalmente, la formula del VPN se expresa así:

Donde I0 es la inversión realizada en el año 0, FC1 es el efectivo que se genera en el año 1 y así sucesivamente.

El resultado es el VPN del proyecto. ¿Por qué se llama así?, puesporque se ha traído al presente los flujos futuros y, se los haneteado, restándoles la inversión. Si el resultado es positivo,entonces debemos aceptar el proyecto (nos ha dado más de lo que nos hapedido); por el contrario, se rechaza si el resultado es negativo (nosha pedido más de lo que nos ha dado). ¿Y si el VPN es cero? Paciencia,que más tarde se lo contesto.

Fíjese que, tal como dijimos al comienzo, es función de los indicadoresde rentabilidad juntar el FC con la tasa de descuento (d).

Dado que este es un FCL, entonces es claro, que la valla contra la cualse debe comparar el proyecto, es el WACC (si fuese el FCA, entoncessería el COK); y, por lo tanto, esa es la tasa de descuento que debemosutilizar. Para hallarla, asumamos que el COK es 12%. Es decir, losaccionistas quieren ganar como mínimo 12% por invertir sus fondos ahí.Por su parte, el banco pide una tasa de interés de 10% anual.

El WACC se halla resolviendo la expresión siguiente:

(S/.50/S/.100) x 12% + (S/.50/S/.100) x 10% x (1 – 30%), ó50% x 12% + 50% x 10% x (1 – 30%) = 9.50%

Lo mínimo que debe rendir el proyecto, es 9.50% promedio anual, paraque, tanto los accionistas como los proveedores, satisfagan susrequerimientos de rentabilidad. Luego, 9.50%, es la tasa de descuentoque debemos utilizar para hallar el VPN del proyecto.

Reemplazando entonces:

$121.46 son $133 del año 1, expresados en valores del año 0 y asísucesivamente. ¿Quiere verlo de otra manera? Si usted quiere ganar $133en al año 1, debe invertir $121.46 en el año 0, al 9.50%.

El VPN es $261.87. Es decir, el proyecto ganó los 9.50% que se requeríacomo mínimo y entregó $261.87 más. Si lo quiere decir de otra manera,entonces este proyecto ha creado valor a los accionistas por $261.87.¿Debemos aceptarlo?, sí, sin duda alguna.

¿Qué pasa cuando el VPN es igual a cero?, se debe aceptar el proyecto, ya que está dando lo mínimo que se le exigía.

En la próxima entrega les hablaré de la TIR.

La tasa interna de retorno, fácil de entender pero…

Cuando llevaba el curso de Evaluación de Proyectos en el pregrado, al preguntar a mi profesor qué significaba la TIR, este me decía, que era la tasa de descuento que hacía el VPN igual a 0. Como comprenderán, mi frustración era grande porque, si bien esa definición era matemáticamente correcta, desde el punto de vista financiero, no me decía absolutamente nada.

En realidad, dejando de lado el aspecto matemático del tema, la TIR noes nada más ni nada menos, que la tasa de rentabilidad promedio anualque el proyecto paga a los inversionistas por invertir sus fondos allí.Esa tasa de rentabilidad, se debe comparar contra lo que se deseabaganar como mínimo: el WACC si se utiliza el FCL, o el COK si es el FCA.

Volvamos al ejemplo del post anterior, el FCL de nuestro proyecto era:

Principio del formulario

Final del formulario

Lo cual me dice, que el proyecto ha pedido $100 (al ser un FCL noimporta a quién) y ha entregado, en efectivo, $133 por cada uno de lossiguientes dos años y $170 en el tercer y último año del mismo.

Por otro lado, también determinamos que el WACC de este proyecto era de9.50%; lo que significaba, que esta era la valla mínima que elproyecto debía superar. Más de eso, crea valor (¿para quién?, para elaccionista, no se olvide), menos de eso destruye valor (también para elaccionista). ¿Y si rinde el WACC?, pues ha brindado lo mínimo requerido.

Ya tenemos los dos elementos necesarios para hallar la TIR, es decir,el FC y la tasa de descuento, la misma que servirá como elemento decomparación (la valla de rentabilidad que el proyecto debe superar).Desde que estamos trabajando con un FCL la tasa relevante, entonces,es el WACC.

Sabemos que la TIR, desde el punto de vista matemático, es la tasa quehace el VPN igual a 0. Aplicando esto en nuestro caso ¿Cuál es lafórmula del VPN? Simple, la desarrollamos en la última entrega:



Ahora, para hallar la TIR, lo único que tenemos que hacer, es sustituirel 9.50% que era el WACC, por la incógnita TIR, luego igualar esaexpresión a 0 y resolver.

Lo anterior hace que tengamos esta expresión:



Resolviendo esta ecuación (¡gracias a Dios que ahora contamos con el Excel!), encontraremos que la TIR es igual a 125%.

OK., terminamos con las matemáticas vamos a las Finanzas. ¿Quésignifica ese 125%?, pues como ya dijimos, es la tasa de rentabilidadanual promedio, que el proyecto te entrega por invertir allí. ¿Quiereverlo de otra manera?, pues imagínese que el proyecto es un banco quele dice “por poner $100 en un depósito a tres años, nosotros tepagaremos, anualmente, $133 en cada uno de los dos primeros años; y$170, en el tercero”. En ese contexto, la TIR sería la tasa de interéspromedio anual que el banco le paga por depositar su dinero allí, osea, 125% por año.

¿Debemos aceptar o rechazar este proyecto desde el punto de vista de laTIR?, es fácil de saber. Los inversionistas de este proyecto, necesitancomo mínimo, que rinda 9.50% anual y encuentran que este entrega unarentabilidad de 125%. Obviamente, deben aceptarlo. Por otro lado, si laTIR fuese menor que el 9.50%, entonces los inversionistas deberíanrechazarlo, pues no cumple con sus expectativas de rentabilidadmínimas. En caso que este arrojase exactamente 9.50%, entonces,también, debería aceptarse, pues les está dando exactamente lo queellos esperaban.

Formalicemos los criterios de aceptación y rechazo del VPN y la TIR:



No olvidemos que el VPN está expresado en unidades monetarias. Mientras que la TIR está en porcentaje.El VPN de este proyecto, es $261.87 y, la TIR, 125%. En ambos casos, ladecisión es unánime: Debe aceptarse este proyecto, pues genera valor.

Pongámonos a pensar un momento, cuál es el indicador de rentabilidad que es más simple de entender, el VPN o la TIR.Antes de contestar, imagine que usted me pide que haga un análisis derentabilidad de este proyecto y le respondo: “El VPN es de $261.87; loque significa, que el proyecto te pagó lo mínimo que requerías (9.50%)y, encima, te ha hecho rico en esa cantidad. Por otro lado, la TIR esde 125% anual; lo que significa que, anualmente, en promedio, te estárindiendo esa rentabilidad cuando esperabas como mínimo 9.50%.”

Indudablemente, el concepto de la TIR, es más amigable y, es por esto,que muchas personas la utilizan en sus análisis de rentabilidad,inclusive por encima del VPN. Sin embargo, este indicador presentaserios problemas que trataré en la próxima entrega.

Documents

VAN Y TIR