Variables Aleatorias

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Variables aleatorias:Una variable aleatoria es una funcin X definida sobre un espacio muestral que asigna n valor a esta variable correspondiente a cada punto del espacio muestral de un experimento.A una variable aleatoria se le conoce tambin como variable estocstica, sus valores son reales, pero no pueden predecirse con certeza antes de ocurrir el fenmeno, es decir ocurren al azar.Distribuciones:X = variable aleatoria de la funcin = valor particular que toma la variable aleatoria.f()= funcin de densidad (funcin de probabilidad )MOMENTOS DE UNA DISTRIBUCION:ModaLa moda es el valor de ocurrencia ms frecuente. As la moda de la poblacin, es el valor de X que maximiza f(x) y que satisface la ecuacin.

O valor de X asociado con:

Ejemplo: Sea X una variable aleatoria con funcin de densidad de probabilidad:

Calcular:La modaSolucin:La moda es el valor de x que maximiza f(x) y matemticamente se debe cumplir.

De (a)

De donde:

Puesto que entonces:

De donde, la moda es:

De (b)

Para x=1, se tiene: