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Energia en el campo electromagntico

Universidad Tcnica de Ambato, Facultad de ingeniera en Sistemas, Electrnica e Industrial Carrera de ingeniera en Sistemas, Electrnica e Industrial

RESUMEN El gran inters que tiene el estudio de los campos electromagnticos es debido a una razn fundamental la capacidad que tienen de transportar energa. Desde un punto de vista tecnolgico, para transmitir informacin de un punto a otro necesitamos escribirla sobre algn soporte y transportarla. El soporte ptimo es la energa y el medio de transporte ms eficaz los campos electromagnticos. Esto hace que todos los sistemas de comunicacin actuales estn basados en ellos. En esta seccin veremos qu ocurre con la energa suministrada a los campos electromagnticos, utilizando criterios de conservacin de la energa y las ecuaciones de Maxwell. El proceso en la deduccin de las distintas contribuciones energticas se lo conoce como teorema de Poynting.Palabras Clave Energa electromagntica, teorema de Poyting, campos electromagneticos

ABSTRACTThe great interest the study of electromagnetic fields is due to a fundamental reason the ability to transport energy. From a technological point of view, to transmit information from one point to another need to "write" whatever support and transport. Optimal support is energy and more efficient means of transport electromagnetic fields. This causes all current communication systems are based on them. In this section we will see what happens to the energy supplied to the electromagnetic fields, using criteria of conservation of energy and the Maxwell equations. The process in the derivation of the different energy contributions is known as Poynting theoremKeywords.

Electromagnetic energy, Poynting theorem, electromagnetic fields

INTRODUCCIN Con el propsito de encontrar el flujo de potencia asociado con una onda electromagntica, es necesario desarrollar un teorema de la potencia de un campo electromagntico conocido como el teorema de Poynting. Originalmente lo postulo en 1884 el fsico ingles John H. Poynting.[1]

Fig.1 campo electromagntico

El desarrollo comienza con una de las ecuaciones rotacionales de Maxwell, en la que supone que el medio es conductor: [2]

Enseguida se calcula el producto escalar en ambo lados con E.

Luego se incorpora la siguiente identidad vectorial, la cual puede demostrarse por medio de la expresin en coordenadas cartesianas:

Utilizando (3) en el lado izquierdo de (2) se obtiene,

Donde el rotacional del campo elctrico est dado por la otra ecuacin rotacional de Maxwell:

Por lo tanto,

Las dos derivadas con respecto al tiempo en (5) se pueden simplificar como siguen:

Con estas ecuaciones, la ecuacin 5 se expresa como,

Por ltimo (7)se integra en un volumen,

Enseguida el teorema de la divergencia se aplica en lado izquierdo de la ecuacin, as la integral de volumen se convierte en una integral en la superficie que encierra al volumen. En el lado derecho de la ecuacin se intercambian las operaciones de la integracin en el espacio y la derivacin en el tiempo. El resultado final es:

La ecuacin (8) se conoce como el teorema de Poynting. En el lado derecho, la primera integral es la potencia hmica total (pero instantnea) disipada dentro del volumen. La segunda integral es la energa total almacenada en el campo elctrico, y la tercera integral, la energa almacenada en el campo magntico. Puesto que las derivadas con respecto al tiempo se calculan de la segunda y tercera integrales, esos resultados proporcionan la rapidez con la que se incrementa el almacenamiento de energa dentro del volumen, o la potencia instantnea que incrementara la energa almacenada. Por lo tanto, la suma de los trminos en el lado derecho debe ser igual a la potencia total que fluye hacia dentro de este volumen, por lo que la potencia total que fluye hacia fuera de ese volumen es,

donde la integral se calcula sobre la superficie cerrada que rodea el volumen. Al producto vectorial E x H se le conoce como el vector de Poynting, S,

el cual se interpreta como la densidad de potencia instantnea medida en watts cuadrado W/m^2. La direccin del vector S indica la direccin del flujo de potencia instantneo en un punto, y mucha gente considera el vector Poynting como un vector de apuntamiento. Este homnimo, a pesar que es accidental es correcto. [3]PROCEDIMIENTO Para el presente trabajo se realizo una busqueda de informacion en documentos pdf y en libros de la biblioteca de la facultad en el cual se reviso cada uno y compar para elegir la informacion correcta sobre el tema a tratar en este paper

CONCLUSIONES Acabamos de establecer que sobre una distribucin de corriente el campo electromagntico realiza una fuerza que por unidad de volumen conduce a la inyeccin de una potencia dada por j E . Si esta expresin es positiva se trata efectivamente de un aporte de energa por unidad de tiempo al sistema de cargas en ese punto. Si es negativa es el sistema de cargas el que cede esa energa. La cuestin que se nos plantea es de quien se extrae o a quin se cede, respectivamente.Bibliografia[1]http://www.esi2.us.es/DFA/CEMI/Teoria/Tema2.pdf

[2]http://190.186.233.212/filebiblioteca/Ciencias%20Naturales%20y%20Fisicas/Campos%20Electromagneticos.PDF

[3] Fundamentos de

Electromagnetismo

Iniciacin al Cculo Numrico en

Electromagnetismo (Bernardo Garca Olmedo)