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Energia en el campo electromagntico
Universidad Tcnica de Ambato, Facultad de ingeniera en Sistemas,
Electrnica e Industrial Carrera de ingeniera en Sistemas,
Electrnica e Industrial
RESUMEN El gran inters que tiene el estudio de los campos
electromagnticos es debido a una razn fundamental la capacidad que
tienen de transportar energa. Desde un punto de vista tecnolgico,
para transmitir informacin de un punto a otro necesitamos
escribirla sobre algn soporte y transportarla. El soporte ptimo es
la energa y el medio de transporte ms eficaz los campos
electromagnticos. Esto hace que todos los sistemas de comunicacin
actuales estn basados en ellos. En esta seccin veremos qu ocurre
con la energa suministrada a los campos electromagnticos,
utilizando criterios de conservacin de la energa y las ecuaciones
de Maxwell. El proceso en la deduccin de las distintas
contribuciones energticas se lo conoce como teorema de
Poynting.Palabras Clave Energa electromagntica, teorema de Poyting,
campos electromagneticos
ABSTRACTThe great interest the study of electromagnetic fields
is due to a fundamental reason the ability to transport energy.
From a technological point of view, to transmit information from
one point to another need to "write" whatever support and
transport. Optimal support is energy and more efficient means of
transport electromagnetic fields. This causes all current
communication systems are based on them. In this section we will
see what happens to the energy supplied to the electromagnetic
fields, using criteria of conservation of energy and the Maxwell
equations. The process in the derivation of the different energy
contributions is known as Poynting theoremKeywords.
Electromagnetic energy, Poynting theorem, electromagnetic
fields
INTRODUCCIN Con el propsito de encontrar el flujo de potencia
asociado con una onda electromagntica, es necesario desarrollar un
teorema de la potencia de un campo electromagntico conocido como el
teorema de Poynting. Originalmente lo postulo en 1884 el fsico
ingles John H. Poynting.[1]
Fig.1 campo electromagntico
El desarrollo comienza con una de las ecuaciones rotacionales de
Maxwell, en la que supone que el medio es conductor: [2]
Enseguida se calcula el producto escalar en ambo lados con
E.
Luego se incorpora la siguiente identidad vectorial, la cual
puede demostrarse por medio de la expresin en coordenadas
cartesianas:
Utilizando (3) en el lado izquierdo de (2) se obtiene,
Donde el rotacional del campo elctrico est dado por la otra
ecuacin rotacional de Maxwell:
Por lo tanto,
Las dos derivadas con respecto al tiempo en (5) se pueden
simplificar como siguen:
Con estas ecuaciones, la ecuacin 5 se expresa como,
Por ltimo (7)se integra en un volumen,
Enseguida el teorema de la divergencia se aplica en lado
izquierdo de la ecuacin, as la integral de volumen se convierte en
una integral en la superficie que encierra al volumen. En el lado
derecho de la ecuacin se intercambian las operaciones de la
integracin en el espacio y la derivacin en el tiempo. El resultado
final es:
La ecuacin (8) se conoce como el teorema de Poynting. En el lado
derecho, la primera integral es la potencia hmica total (pero
instantnea) disipada dentro del volumen. La segunda integral es la
energa total almacenada en el campo elctrico, y la tercera
integral, la energa almacenada en el campo magntico. Puesto que las
derivadas con respecto al tiempo se calculan de la segunda y
tercera integrales, esos resultados proporcionan la rapidez con la
que se incrementa el almacenamiento de energa dentro del volumen, o
la potencia instantnea que incrementara la energa almacenada. Por
lo tanto, la suma de los trminos en el lado derecho debe ser igual
a la potencia total que fluye hacia dentro de este volumen, por lo
que la potencia total que fluye hacia fuera de ese volumen es,
donde la integral se calcula sobre la superficie cerrada que
rodea el volumen. Al producto vectorial E x H se le conoce como el
vector de Poynting, S,
el cual se interpreta como la densidad de potencia instantnea
medida en watts cuadrado W/m^2. La direccin del vector S indica la
direccin del flujo de potencia instantneo en un punto, y mucha
gente considera el vector Poynting como un vector de apuntamiento.
Este homnimo, a pesar que es accidental es correcto.
[3]PROCEDIMIENTO Para el presente trabajo se realizo una busqueda
de informacion en documentos pdf y en libros de la biblioteca de la
facultad en el cual se reviso cada uno y compar para elegir la
informacion correcta sobre el tema a tratar en este paper
CONCLUSIONES Acabamos de establecer que sobre una distribucin de
corriente el campo electromagntico realiza una fuerza que por
unidad de volumen conduce a la inyeccin de una potencia dada por j
E . Si esta expresin es positiva se trata efectivamente de un
aporte de energa por unidad de tiempo al sistema de cargas en ese
punto. Si es negativa es el sistema de cargas el que cede esa
energa. La cuestin que se nos plantea es de quien se extrae o a
quin se cede,
respectivamente.Bibliografia[1]http://www.esi2.us.es/DFA/CEMI/Teoria/Tema2.pdf
[2]http://190.186.233.212/filebiblioteca/Ciencias%20Naturales%20y%20Fisicas/Campos%20Electromagneticos.PDF
[3] Fundamentos de
Electromagnetismo
Iniciacin al Cculo Numrico en
Electromagnetismo (Bernardo Garca Olmedo)
