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UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIAFACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURAUNIDAD DE CIENCIAS BASICASINTRODUCCIN A LA FSICAFSICA IFSICA TCNICACLASE No. 17

UNIDAD 3:VECTORES

El tema de hoy:

3.2 Suma de Vectores.Mtodo del Teorema del Seno y Coseno.Objetivos Especficos:

1. Explicar el Teorema del Seno y el Teorema del Coseno para resolver tringulos oblicungulos.2. Aplicar los Teoremas del Seno y Coseno para calcular el vector suma resultante de la suma de dos vectores.Resumen de la clase anteriorLas componentes rectangulares de un vector son las proyecciones de este vector a lo largo de los ejes X y Y, donde la magnitud de cada componente depende del ngulo o direccin que tenga el vector.

Para sumar vectores mediante componentes rectangulares, el vector suma o resultante R estar determinado por la suma de todas las componentes en X de los vectores para obtener Rx, y por la suma de todas las componentes en Y de los vectores para obtener Ry.3.2 Suma de Vectores.4) Suma de Vectores mediante el Mtodo del Teorema del Seno y del Coseno.

Este mtodo es muy til cuando queremos encontrar la suma de dos vectores, los cuales al unirse mediante el mtodo del polgono no forman un tringulo rectngulo, en otras palabras, no podemos usar las funciones trigonomtricas ya que el ngulo de abertura entre los dos vectores no es igual a 90.3.2 Suma de Vectores.Por ejemplo:

3.2 Suma de Vectores.Teorema del Seno para sumar vectores.

La base matemtica para emplear este mtodo es la siguiente:

3.2 Suma de Vectores.En el tringulo anterior, a, b y c son los lados del tringulo, y , y son los ngulos opuestos a cada uno de los lados del tringulo, donde ninguno de estos ngulos es igual a 90.

Este mtodo se aplica en la resolucin de sistemas de fuerzas donde coexisten un mximo de tres fuerzas no concurrentes, pero que actan sobre un mismo cuerpo. Es muy til al momento de determinar direccin y sentido de un vector.3.2 Suma de Vectores.En forma vectorial:

3.2 Suma de Vectores.Teorema del Coseno para sumar vectores.

La base matemtica para emplear este mtodo es la siguiente:

3.2 Suma de Vectores.En el tringulo anterior, a, b y c son los lados del tringulo, y , y son los ngulos opuestos a cada uno de los lados del tringulo, donde ninguno de estos ngulos es igual a 90.

Este teorema es aplicado cuando interactan dos vectores en el plano y tienen como caracterstica el hecho de presentar un origen comn; se requiere conocer los mdulos de los vectores, y el ngulo que forman entre si.3.2 Suma de Vectores.En forma vectorial: