Curso Física general Facultad Ingeniería

Asunto Práctica

Docente Raúl Ferrel Benites Carrera Ingeniería Industrial

Nº “1”

Unidad I Tema Vectores

Tipo Problemas

CICLO: 2015-V

Apellidos y Nombres: ................................................................................................................

Duración: Fecha: 12 /09/ 2015

1. Las dos fuerzas P y Q actúan sobre el perno A. Determínese su resultante.

2. Un lanchón es arrastrado por dos

remolcadores. Si la resultante de las fuerzas ejercidas por los remolcadores es una fuerza de 5 000 lb dirigida a lo largo del eje del lanchón, determine: a) la tensión en cada una de las cuerdas, sabiendo que ∝= 45°, y

b) el valor de ∝ tal que la tensión en la cuerda 2 sea mínima.

3. Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si se sabe que P = 60 lb y Q = 25 lb, determine gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante mediante a) la ley del paralelogramo, b) la regla del triángulo.

4. Los tirantes de cable AB y AD ayudan a

sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine gráficamente la magnitud y la

dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A mediante a) la ley del paralelogramo y b) la regla del triángulo.

5. Se aplican dos fuerzas en el gancho de

apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es 35 N,

determine por trigonometría a) el ángulo ∝ requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondiente de R.

6. Calcular el módulo del vector resultante:

1. Determinar el módulo del vector resultante y su dirección:

4

8

5

3

53º

Rpta: R=26

5 5

3

53º 37º

Rpta: R=5; 53º

2

2. La resultante de los vectores mostrados se

encuentra en el eje X. Calcular “∝”.

3. Si la resultante de los 3 vectores coplanares

es 0. Calcular el módulo de Q.

4. Un automóvil viaja 20.0 km al norte y luego a 35.0 km en una dirección 60.0° al noroeste, como se muestra en la figura. Encuentre la magnitud y dirección del desplazamiento resultante del automóvil.

7. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A

como se muestra en la figura. Determine la resultante de las fuerzas sobre el perno.

8. Determine las componentes x e y de cada

una de las fuerzas que se muestran en las figuras.

9. Una excursionista comienza un viaje al caminar primero 25.0 km hacia el sureste desde su vehículo. Se detiene y levanta su tienda para pasar la noche. En el segundo día, camina 40.0 km en una dirección 60.0° al noreste, punto en el que descubre una torre

de guardabosque.

10. Encuentre la suma de dos vectores 𝐴 y �⃗⃗� que se encuentran en el plano x e y está dada por:

𝐴 = (2𝑖 + 2𝑗)𝑚 y �⃗⃗� = (2𝑖 − 4𝑗)𝑚

11. Las coordenadas polares de un punto son 𝑟 =5,5m y 𝜃 =240°. ¿Cuales son las coordenadas cartesianas de este punto?

12. Una mosca aterriza en la pared de una

habitación. La esquina inferior izquierda de la pared se selecciona como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional. Si la mosca se ubica en el punto que tiene coordenadas (2,1)m, a) ¿A qué distancia esta de la esquina de la habitación? b) ¿Cuál es su posición en coordenadas polares?

13. Una topógrafa mide la distancia a través de un rio recto con el siguiente método: partiendo directamente a través de un árbol en la orilla opuesta, camina 100 m a lo largo del margen del rio para establecer una línea base. Luego observa hacia el árbol. El ángulo de su línea base al árbol es de 35°. ¿Qué tan ancho es el rio?

14. Una fuerza 𝐹1⃗⃗ ⃗⃗ de 6 unidades de magnitud actúa sobre un objeto en el origen en una dirección 30° sobre el eje “x” positivo. Una

segunda fuerza 𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗ de 5 unidades de magnitud actúa sobre el objeto en la dirección del eje “y” positivo. Encuentre gráficamente la magnitud y la dirección de la fuerza resultante

𝐹1⃗⃗ ⃗⃗ + 𝐹2⃗⃗⃗⃗⃗

15. Un carro de montaña rusa se mueve 200 pies horizontalmente y luego se eleva 135 pies a un ángulo de 30° sobre la horizontal. A continuación viaja 135 pies a un ángulo de 40.0° hacia abajo. ¿Cuál es su desplazamiento desde su punto de partida? Use técnicas gráficas.

Rpta: 37º

102

4

45º

10

Q

20

15 164º

Rpta: R= 7 u

3

16. Un comprador que empuja un carrito a lo largo de una tienda se mueve 40 m por un pasillo, luego da una vuelta de 90° y se mueve 15 m. Luego da otra vuelta de 90° y se mueve 20 m. a) ¿A qué distancia está el comprador de su posición original? b) ¿Qué ángulo forma su desplazamiento total con su dirección original? Advierta que no se especificó si el comprador da vuelta a derecha o izquierda. Explique cuántas respuestas son posibles para los incisos a) y b) y dé las posibles respuestas.

17. Una persona camina 25° al norte del este durante 3,10 km. ¿Qué distancia tendría que caminar hacia el norte y hacia el este para llegar a la misma posición?

18. Un vector desplazamiento que se encuentra en el plano xy tiene una magnitud de 50.0 m y se dirige en un ángulo de 120° al eje x positivo. ¿Cuáles son las componentes rectangulares de este vector?

19. Mientras explora una cueva, un espeleólogo comienza en la entrada y se mueve las siguientes distancias. Va 75.0 m al norte, 250 m al este, 125 m a un ángulo de 30° al noreste y 150 m al sur. Encuentre su desplazamiento resultante desde la entrada de la cueva.

20. Un mapa sugiere que Atlanta está a 730 millas en una dirección de 5° al noreste desde Dallas. El mismo mapa muestra que Chicago está a 560 millas en una dirección de 21° al noroeste desde Atlanta. Represente la Tierra como plana y use esta información para encontrar el desplazamiento de Dallas a Chicago.

21. Un hombre que empuja una podadora por el suelo hace que experimente dos desplazamientos. El primero tiene una magnitud de 150 cm y forma un ángulo de 120° con el eje x positivo. El desplazamiento resultante tiene una magnitud de 140 cm y se dirige a un ángulo de 35.0° con el eje x positivo. Encuentre la magnitud y dirección del segundo desplazamiento.

22. Una pendiente de esquiar cubierta de nieve forma un ángulo de 35.0° con la horizontal.

Cuando un esquiador cae a plomo por la colina, una porción de nieve salpicada se proyecta a una posición máxima de 5 m a 20° de la vertical en dirección arriba de la colina, como se muestra en la figura. Encuentre las componentes de su posición máxima a) paralela a la superficie y b) perpendicular a la superficie.