Índice.

1.0– Introducción

Fundamentos teóricos, definiciones y objetivos.

2.0– Desarrollo

Teoría de práctica, explicaciones y aplicaciones

2.1– Método Experimental

Materiales utilizados y sus aplicaciones

3.0 – Resultados y discusión

Análisis de los resultados, comprobaciones, elaboración de gráficos y análisis.

4.0 – Conclusiones

Estudio del experimento y comprobación de la conclusión de las tareas.

5.0 - Bibliografía

1.0 INTRODUCCIÓN.

El tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. Tiene una tubería corta, recta (o garganta) entre dos tramos cónicos. El objetivo de esta práctica será estudiar el efecto Venturi desde su concepción teórica inicial (teorema de Bernoulli) hasta la observación y utilización de algunas de sus aplicaciones prácticas. La finalidad del tubo de Venturi es medir caudal. Para ello se basa en mediciones de caída de presión en distintas partes del tubo. También se utilizarán otros instrumentos de medición de caudal como la Placa de Aforo.

2.0 DESARROLLO

El flujo pasa por una tubería principal y llega al tubo de Venturi. En la garganta, se hace acelerar el fluido y su presión disminuye. Acto seguido, el fluido se expande a través de la porción divergente al mismo diámetro de la tubería principal. En las paredes de esta y de la garganta se encuentran ramificadores de presión que están conectados a manómetros u otros medidores de presión diferencial.

Para realizar el estudio se parte de la ecuación de de Bernoulli que se muestra a continuación.

Luego haciendo una serie de trucos algebraicos y teniendo en cuenta que lo que necesitamos es una ecuación que relacione el caudal con la variación de presión.

, pero aun se podría simplificar más, se sacan todas las constantes de

la raíz y la ecuación queda de esta forma .

En esta ecuación es conocida la variación de presión ΔP y el caudal Q, para el cálculo de C se

procede de forma analítica.

2.1 MÉTODO EXPERIMENTAL

Para realizar el siguiente laboratorio se consta del siguiente material.

Cantidad Material Observaciones1 Placa de Aforo1 Tubo de Venturi2 Depósitos V = 572,6 (cm^2)*h(cm)1 Bomba centrifuga6 piezómetros de agua2 piezómetros de mercurio1 Cronometro digital

Existen muchos instrumentos que se podrían utilizar para medir caudal volumétrico. En nuestro caso particular contamos con una placa de aforo y un tubo de Venturi, a continuación se hará una breve descripción de cada una de ellos.

Placa de Aforo:

Básicamente como su nombre lo indica es una placa con un orificio. Dicho orificio puede tener distintas formas, dependiendo sobre todo del tipo de fluido. A continuación se muestran algunas imágenes para corroborar lo dicho.

Por ejemplo el orificio centrado sería una buena opción para líquidos. Así mismo el agujero redondo pero ligeramente desplazado del centro sería bueno para los gases donde los cambios de presión implican condensación. Luego el último (el agujero en forma de semicírculo descentrado) es adecuado para fluidos que contienen gran cantidad de gases disueltos.

La gran ventaja de la placa de aforo está en la sencillez de su construcción, lo que trae consigo un bajo coste del producto. Lo malo es que solo es capaz de experimentar cambios bruscos de presión.

Tubo de Venturi.

El caso del Tubo de Venturi es distinto, la construcción de este está regulada por normas específicamente la ISO 5167. Aunque este es un poco más caro que la Placa de Aforo, presenta ciertas ventajas, por ejemplo. Es un medidor mucho más preciso, aun cuando se trabaja con líquidos de cierta viscosidad. El tubo se puede instalar en cualquier posición, tanto vertical como horizontal, aunque es recomendable seguir al pie de la letra las especificaciones del fabricante a la hora de su instalación.

3.0 RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

Placa de aforo

De los dos instrumentos anteriormente mencionados, se ha sugerido empezar a experimentar con la placa de aforo. Se conoce el volumen del recipiente y también se cuenta con un cronometro con el cual se medirá el tiempo. En la entrada de la placa existe un piezómetro y a la salida otro, con lo cual es del todo posible calcular el caudal Q. En la presente tabla se muestran los datos tomados.

Figura 1. Tipos de orificios.

En la tabla 1 se observa claramente un punto donde la presión es errónea. Se procede a la eliminación de dicho punto y por la escases de datos se interpola utilizando métodos matemáticos. La tabla 2 muestra los datos con el valor interpolado.

Grafico 1. Representación de los datos.

La grafica muestra que ciertamente la relación es polinomial y el modelo se ajusta bastante bien. No obstante es recomendable a la hora de ajustar una ecuación empírica usar la ecuación que te dan y no una estimada. Es decir nuestra ecuación es la siguiente Q=C·RAIZ(ΔP) no usaremos una polinómica, ya que seria de la forma a0^n+a1^(n-1)+…..+an^1. Lo primero para hacer esto es lo que se conoce como rectificación de la ecuación.

La manera de comprobar que la ecuación se ajusta bien es haciendo una tabla y luego graficando y que R^2 sea un valor grande (R^2 varia de 1 hasta 0), ya que cuanto más cercano a 1 este mejor sería el resultado.

X YQ(m^3·/s) Dp(Pa)

0,00092541 -1999,83450,00231354 00,00424148 6666,1150,00529572 19731,7004

X YQ(m^3·/s) Dp(Pa)

0,00231354 00,00394148 6666,115

0,0049 14046,54430,00529572 19731,7004

Tabla 1Tabla 2

Grafico 2. Ajuste lineal

Tabla 3

De aquí despejando obtenemos el valor de C

A=847539010 ; ; C=3,44×10-05

Como no tiene sentido dar resultados con más decimales que los que tienen los datos, se da el valor de C solo con dos cifras significativas, luego la ecuación queda de la siguiente manera.

Una manera eficiente de comprobar que lo que se ha hecho es válido seria calcular Q a partir de

C y de ΔP.

Tabla 4

X YQ^2 Dp

5,35245E-06 01,55353E-05 6666,1150,00002401 14046,5443

2,80447E-05 19731,7004

X Y Y_Calc Resto errorDp Q Q_Calc R R^2 e

0 0,002313535 0 0,002313535 5,35245E-06 16666,115 0,003941481 0,002804507 0,001136974 1,29271E-06 0,288463699

14046,54431 0,0049 0,004071036 0,000828964 6,87182E-07 0,16917641219731,7004 0,005295723 0,004825057 0,000470666 2,21526E-07 0,088876633

C 3,43495E-05 n 3 eRM % 18,2172248 %

En la tabla se puede apreciar cómo funciona el ajuste. A la vez se observa que el error es del 18,22% teniendo en cuenta que se ha interpolado.

Tubo de Venturi

Para el tubo de venturi se hará prácticamente lo mismo con la diferencia que no tenemos que

interpolar.

Tabla 5

Q(m^3·/s) Dp(Pa) 0,0007622 1999,8345

0,00194928 3333,05750,00424148 21331,5680,00579848 58795,1343

Grafico 3.a Representación de datos, 3.b Ajuste lineal

3.a 3.b

Tabla 6 Comprobación de ajuste

En la tabla 1 se resumen los datos tomados en el laboratorio. El grafico 2.a es la representación

de la tabla 1. El grafico 2.b representa la tabla de ajuste. En la tabla 6 se comprueba el valor de

la constante calculada. El error del cálculo es de 11,18%.

A continuación se muestra la ecuación con la C sustituida con su valor.

Tubo de Venturi, 6 tomas de presión.

En este experimento en lugar de dos tomas de presión se utilizan 6. E la figura siguiente se hace

un esquema de conexión.

Figura 2. Esquema

X Y Y_Calc Resto errorDp Q Q_Calc R R^2 e

1999,8345 0,0007622 0,001078376 -0,00031618 9,997E-08 -0,414827333333,0575 0,00194928 0,001392178 0,000557099 3,1036E-07 0,2857977721331,568 0,00424148 0,003521962 0,00071952 5,1771E-07 0,16963873

58795,1343 0,00579848 0,005847146 -4,8665E-05 2,3683E-09 -0,00839277C 0 n 4 eRM % 11,176093 %

A continuación se muestra una tabla resumen de recogida de datos.

Tabla 7. Venturi con 6 tomas de presión.

Para una comprensión adecuada de los datos estos se grafican.

Nº Volumen Tiempo Q(m^3/s) P1 P2 P3 P4 P5 P61 5726 30,5 187,7377049 395 290 365 373 375 3752 5726 15,625 366,464 425 410 320 370 375 3783 5726 8,5 673,6470588 495 455 195 351 383 3954 5726 7,125 803,6491228 519 469 155 350 389 4005 5726 6,775 845,1660517 530 476 133 347 385 4056 5726 6,075 942,5514403 560 498 60 342 390 4157 5726 5,95 962,3529412 577 505 42 341 391 419

Grafico 4. Venturi con 6 tomas de presión.

Este experimento se hace con el auxilio de 6 piezómetros de agua. Se observa que los valores de presión tienden a bajar desde el primer piezómetro hasta el tercero. Desde ahí vuelve a subir. Esto se da debido a la posición de conexión de los aparatos en el tubo de venturi. Es decir, el primer piezómetro se conecta cerca de la entrada del tubo, y los siguientes se distribuyen a lo largo del aparato. De este modo, el tercer piezómetro se encuentra en el punto dónde hay menos presión, que es en la garganta del tubo.

3.0 RESULTADOS Y DISCUSIÓN.

Aunque el experimento de tubo de Venturi parezca un poco sencillo se debe tener en cuenta los posibles errores causados por una insuficiencia de caudal para provocar una presión considerable a la hora de medir. En la primera medición con la placa de aforo, el caudal no era suficientemente alto para que se pudiera apreciar una variación de presión considerable, así que este valor aparece negativo. Con todo, se puede hacer una interpolación para remediar el error en los cálculos.

Los objetivos de analizar las variaciones de presión respecto al caudal provocada por el tubo de Venturi fueron concluidos con éxito.