Verte Dores Ok

7/24/2019 Verte Dores Ok

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El vertedero se defne como unaabertura (o mejor, escotadura) decontorno abierto, practicada en la

pared de un depsito, o bien enuna barrera colocada en un canalo ro, y por la cual escurre orebasa el lquido. SIRE !"R"# a)medir caudales y b) permitir el

rebose del lquido contenido en unreservorio o del que circula en unro o canal. !uede construirse unvertedero para permitir el rebosedel lquido al lle$ar a un ciertonivel. " esta estructura se ledenomina aliviadero.


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! # es el umbral% # es el coefciente de &oriolis'# es la car$a # es la lon$itud del vertedero es el anc*o del canal de

apro+imacin# es la velocidad de apro+imacin


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CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS POR LOS NIVELES DE AGUAS ABAJO

Este es un criterio de clasifcacin muy importante. En el vertederolibre el nivel de a$uas abajo es in-erior al de la cresta, como se observa enla f$ura de la iquierda.

En cambio, el vertedero sumer$ido o incompleto se caracteria porqueel nivel de a$uas abajo es superior al de la cresta, tal como se ve en laf$ura de la derec*a.


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CLASIFICACIN POR LAS CONDICIONES LATERALES DE DESCARGA

os vertederos pueden ser con contracciones laterales o sinellas. os vertederos con contracciones laterales son aquellosen los que la lon$itud del vertedero es menor que el anc*o

del canal de apro+imacin. !ara que se producacontracciones laterales completas es necesario que ladistancia entre cada e+tremo del vertedero y la pared delcanal sea por lo menos de /'. Es recomendable tambi0n quela altura ! del umbral sea por lo menos i$ual a /', tal como

se ve en la 1i$ura. 2aturalmente que s 3 es un vertederosin contracciones laterales.


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CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS SEGN SU FORMA

Se$4n la -orma *aydi-erentes tipos devertederos#rectan$ulares,trian$ulares,trapeciales, circulares,

parablicos,poli$onales y muc*asotras posibilidades$eom0tricas, tal como

se observa en la1i$ura.


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CLASIFICACIN DE LOS VERTEDEROS POR LA INCLINACIN DEL PARAMENTO

El paramento de los vertederos suele ser vertical, pero puedeestar inclinado *acia a$uas arriba o *acia a$uas abajo, tal como

se ve en la 1i$ura. El vertedero inclinado *acia a$uas abajodisminuye la contraccin. En consecuencia, para una mismacar$a ' el $asto aumenta con la inclinacin *acia a$uas abajo.Si la inclinacin -uese *acia a$uas arriba ocurrira lo contrario.E+iste tambi0n el llamado vertedero entrante, que aparece en lamisma f$ura (" la derec*a).


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5tros tipos dvertederos67esarrollados6"batibles

6In8ables6aterales7e !lanta &ircular(9ornin$ :lory), etc


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VERTEDEROS RECTANGULARES" continuacin se presenta la deduccin de la -rmula $eneral dedescar$a de un vertedero rectan$ular. En la 1i$ura se muestra

parcialmente un estanque en una de cuyas paredes *ay un orifciorectan$ular de anc*o . os otros elementos caractersticos semuestran en la f$ura. !ara el c;lculo de esta

velocidad se aplica elteorema de ernoulli y

se obtiene#

!or lotanto,


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Inte$rando se obtiene el caudal a trav0s delorifcio

Esta -rmula es para un orifcio. !ara un vertederodebe darse que *< 3 . Si, adem;s, llamamos ' a*=, que es la car$a, se tiene


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En consecuencia, para obtener el $asto real se debeaplicar un coefciente c de descar$a. Entonces el $asto

real es para obtener el $asto real se debe aplicar uncoefciente c de descar$a. Entonces el $asto real es#

Esta -rmula notoma en cuenta la-riccin, ni los

e-ectos debidos a lacontraccin verticalde la napa.

El coefciente dedescar$a c seobtienee+perimentalmente.

i i0 d l l


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Si tuvi0semos un vertedero en el que lavelocidad de apro+imacin -uese tanpeque>a que pudiese despreciarse,

entonces, para 3 se obtiene la descar$aterica.


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OTRAS FRMULAS PARA VERTEDEROS RECTANGULARES

FRMULA DE FRANCIS?ames . 1rancis reali m;s de @ e+perimentos, entre

=@A@ y =@B


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Se recomienda tambin que la altura del umbral P est

comprendida entre , m y =,B m. Se recomiendatambi0n que la relacin F ' sea mayor que /.

a -rmula obtenida por 1rancis considera la velocidadde apro+imacin y la posibilidad de contraccioneslaterales, la -ormula de 1rancis es#

En el sistema m0trico se considera

()


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En el sistema m0trico la -rmula $eneral de 1rancis qued

en la que el caudal Qest; en m/Fs,la lon$itud del vertedero enmetros, la car$a ' en metros, la

velocidad de apro+imacin enmFs. Se desi$na como n el n4merode contracciones (, =,


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se cons era que a ve oc a e apro+ mac n es muy peque ay que puede despreciarse, entonces 3 y la -rmula de 1rancisqueda as.

Si, adem;s, no *ubiese contracciones laterales, entonces n 3 y la-rmula de 1rancis quedara reducida a

!ara aplicar la -rmula $eneral de 1rancis (1rmula %) es necesariorecurrir a un m0todo de tanteos y apro+imaciones sucesivas,puesto que para calcular

se requiere conocer la car$a '. o que

se recomienda es *acer un c;lculo preliminar a partir de la -rmula(H), asumiendo que la velocidad

de apro+imacin -uese cero y

que no *ubiese contracciones. &on ese valor preliminar obtenido seaplica la ecuacin $eneral, se compara los resultados obtenidos yse prosi$ue *asta lo$rar la apro+imacin deseada. Si la -rmula esaplicada correctamente y el vertedero -ue bien colocado se puedelo$rar apro+imaciones de / J. Si se usase el vertedero paramedir caudales que den lu$ar a car$as muy peque>as, -uera de los

lmites de aplicacin de la -rmula de 1rancis, se obtendraresultados menores ue los reales.

()


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FRMULA DE BAZIN, AMPLIADA POR HGLY

En =@@ ain lue$o de una lar$a serie de cuidadosos e+perimentos,estableci una -rmula para calcular la descar$a en vertederosrectan$ulares sin contracciones.En =K


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Si el vertedero fuese sin contracciones$ entonces B * L " ecoe+cientede descar!a ser,a.

FRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS YARQUITECTOS

sta frmula de descar!a paraertederos rectan!ulares en pared

del!ada fue adoptada en %/0. Lafrmula parte de la ecuacin dedescar!a de un ertedero.

l coe+ciente cpara un ertedero con contracciones es1

(B*an

n esta frmulatambin 2a" dos

coe+cientes1 3 "


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Los l,mites de aplicacin deesta frmula para el coe+cientede descar!a en ertederos

rectan!ulares concontracciones son1

l coe+ciente de descar!a cpara un ertedero sincontracciones es

La car!a est4 en metros. Los l,mites de aplicacin deeste coe+ciente son #$#' m 5 6 #$7# m


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FRMULA DE KINDSVATER - CARTERs una de las frmulas de ma"or con+abilidad. 8e aplica atodos los ertederos rectan!ulares$ con contracciones o sinellas. 9ue establecida por 3. . :indsater " ;.


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: * #$##% m$ ue se adiciona a la car!a para constituir lacar!a efectia$ 3e es el coe+ciente de descar!a propiode la frmula. Tiene ori!en e=perimental " aparece en la9i!ura si!uiente1

La car!a debe medirse a una distancia i!ual a 0 a ' eces lam4=ima car!a.

l ertedero debe ser de pared del!ada. La cresta debe ser de % a mm de espesor.

l niel de la super+cie libre de a!uas aba>o debe estar por lo menos& cm deba>o de la cresta del ertedero.

La car!a debe ser superior a ? cm. l umbral debe ser por lo menosde %# cm.

L " B deben ser superiores a %' cm.La relacin @A 5 $'.

> l C% l d & d 2 2 i t l d


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>emplo C%1 n un canal de & m de anc2o se 2a instalado unertedero rectan!ular en pared del!ada$ de m de lon!itud. Laaltura del umbral es %$'# m. 3alcular el caudal para una car!a de#$'# m.


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VERTEDEROS TRIANGULARESAara deducir la frmula de descar!a en un ertederotrian!ular se plantea la si!uiente +!ura1

3onsiderando a esta fran>a como unori+cio " despreciando la elocidadde apro=imacin se obtiene elcaudal.

Dnte!rando entre = * # " = * se obtiene


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Aero$ b * tan a$ de donde1

La frmula de descar!a para un ertedero trian!ular deun 4n!ulo dado " para coe+ciente c constantepuede e=presarse as,.siendo$

a neces a e es e coe c en e e escar!a c se us ca


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a neces a e es e coe c en e e escar!a c se us caporue en la deduccin de la frmula no se 2a tomado encuenta la contraccin de la napa " otros efectos ue si est4npresentes en el Eu>o real.Ftra forma de calcular la descar!a a tras de un ertedero

trian!ular erticalmente simtrico es considerar ue laecuacin de uno de los dos lados del tri4n!ulo es= * " tan

Ge donde el caudal es

Dnte!rando se obtiene

La ecuacin de

descar!a de unertedero trian ular.


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Entre las ventajas de los vertederos triangulares se puede citar las siguientes.

Como la descarga depende de la potencia 5/2 de la carga se puede tener

mayor precisin en la medicin de caudales pequeos. !s" mismo# en los

vertederos triangulares es muy pequea la in$luencia de la altura del umbral y

de la velocidad de llegada.

El coe$iciente cdepende de varios $actores% entre ellos est&n el &ngulo delvertedero y la carga. 'a $orma de conocer el coe$iciente de descarga es

mediante estudios e(perimentales.

En el 'aboratorio de )idr&ulica de la *niversidad de C+ile los ingenieros '. Cru, -

Coe# C. oya y otros reali,aron entre 012 y 0123 una amplia investigacin

e(perimental del $lujo en vertederos de 054# 6# 354# 74# 14 y 024. En la 8igura

tomada de la )idr&ulica de 9om"ngue,# se aprecia los resultados. Para cada

&ngulo del vertedero y para cada valor de la carga se obtiene el coe$iciente m que

es :/05 del coe$iciente de descarga c. Por lo tanto;


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Coe$icientes de descarga

en vertederos triangulares

Es interesante anali,ar la 8igura. Se observa claramente que para cada &ngulo

el coe$iciente aumenta# mientras las cargas sean pequeas. ! partir de un cierto

valor de la carga# alrededor de 3cm# el aumento de la carga implica una

disminucin del coe$iciente. 8inalmente# para valores mayores de la carga


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COEFICIENTES EN VERTEDEROS TRIANGULARES

!plicando esta tabla se podr"a tener una $rmula simple para cada vertedero

de un cierto &ngulo# la que se podr"a aplicar para valores de la carga )

mayores que un cierto valor. !s"# se tendr"a;


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>ames ?+omson


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VERTEDERO TIPO CIPOLLETTI'os vertederos trapeciales son muy poco usados para medir caudales. En

consecuencia# casi no +ay in$ormacin sobre sus coe$icientes de descarga.

Para el c&lculo de la descarga terica se suele considerar que la seccin est&

con$ormada por tres partes; una central# que es rectangular# y dos laterales#que son triangulares. Se obtiene as" que la descarga en un vertedero trapecial

issceles es.

Se tiene muy poca in$ormacin e(perimental sobre los valores de los coe$icientes

de descarga de estos vertederos. Ballo$$etseala que es $recuente considerar c0

A !A .7# a pesar de la $alta de justi$icacin terica o e(perimental.


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En 0::F el ingeniero Gtaliano Cipolletti estudi y propuso un tipo especial de

vertedero trapecial# cuyas caracter"sticas se sealan a continuacin.

E" #$ %&'(&)&'* ('+&+ )& )&(&'/$+)+"

+'+(&'0"(+" 1&*/2('+".E 1+"(* "& *$")&'+ 3*'/+)* )& )+" +'(&"4

HU$+ +'(& + ('+%2" )& + +5&'(#'+ '&(+$1#+'.

HO('+ +'(& + ('+%2" )& *" ('6$1#*".

'os taludes deben calcularse de modo que el aumento del gasto producido por

ellos sea precisamente igual a la disminucin del gasto causado por las

contracciones en un vertedero rectangular de longitud '. Consideremos que elgasto terico a travs de los tri&ngulos es.


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'a disminucin del gasto en un vertedero rectangular con dos contracciones se

obtiene a partir de una $rmula tipo 8rancis.

Ggualando;

Es decir# tan @ A 0/3 que es la condicin de un vertedero tipo Cipolletti. Esto implica

@ A 034 2I.E(perimentalmente se +a determinado que el coe$iciente de descarga de un

vertedero Cipolletti es #7.

El gasto en el vertedero Cipolletti es el correspondiente a un vertedero rectangular

de longitud '# sin contracciones

' es la base del trapecio. bien# en el sistema mtrico.


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' es la base del trapecio. bien# en el sistema mtrico.

Para una correcta operacin del vertedero Cipolletti se debe cumplir las siguientes

condiciones. 'a carga debe ser mayor que 7 cm# pero debe ser in$erior a '/. 'a

altura P del umbral debe ser mayor que el doble de la m&(ima carga sobre el

vertedero. 'a distancia# sealada en la $igura siguiente# debe ser mayor que el

doble de la m&(ima carga. El anc+o del canal de apro(imacin debe estar

comprendido entre ) y 7). 'a carga debe medirse a una distancia de 3 ) del

vertedero.

'a correccin por velocidad de apro(imacin puede +acerse de un modo similar al que

se +i,o con la $rmula de 8rancis.

El vertedero Cipolletti se usa en mediciones de campo# en distribucin de aguas y otros.

Jo se recomienda su uso en laboratorios o en mediciones de precisin. Si se cumplenlas condiciones de instalacin el error puede ser K5 D.

S C


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CONDICIONES PARA LA INSTALACINY OPERACIN DE VERTEDEROS

0. El primer y m&s importante punto para una buena y con$iable medicin de

caudales con un vertedero es la apropiada seleccin del tipo de vertedero.

!s" por ejemplo# un vertedero triangular es muy indicado para medir

caudales pequeos


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Nalores orientativos de las m"nimas distancias a tenerse en cuenta para instalar un

vertedero rectangular con contracciones.

Se observa que la longitud ' del vertedero# el umbral P y la distancia a las paredes

del canal debe ser por lo menos igual al triple de la m&(ima carga sobre el

vertedero.En estas condiciones a velocidad de apro(imacin ser& despreciable.

3. Para e$ectos de una buena conservacin se recomienda que la cresta sea de

bronce.

El vertedero debe colocarse per$ectamente vertical y su cara de aguas arriba debe

mantenerse lisa.

El vertedero debe instalarse en un tramo recto# que lo sea en una longitud no

in$erior a 0 veces la longitud ' de la cresta del vertedero.


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'a altura del umbral P no debe ser in$erior a # m ni a veces la m&(ima carga

sobre el vertedero.

'a velocidad de apro(imacin debe mantenerse pequea. 'a seccin transversal

del canal de apro(imacin OB (


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n un canal de & m de anc2o se 2a instalado un ertederorectan!ular en pared del!ada$ de m de lon!itud. La

altura del umbral es %$'# m. 3alcular el caudal para unacar!a de #$'# m.

8FLH3DF8e obsera ue se trata de un ertedero con dos contracciones" ue la distancia de cada e=tremo del ertedero a las paredes

del canal es apropiada para ase!urar buenas condiciones decontraccin. Is, mismo$ la altura del umbral tambin !arantizauna buena contraccin.Gadas las dimensiones del ertedero " la car!a ue sepresenta son arias las frmulas ue podr,an usarse.

9F;JHLI G 9;I3D81


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Esta ser"a la descarga del vertedero para las condiciones sealadas


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obtuo suponiendo ue no 2ab,a contracciones " ue la elocidadde apro=imacin era despreciable. Aodr,a 2acerse un nueoc4lculo de la elocidad de apro=imacin " repetir todo elprocedimiento$ pero como en este caso es tan peuea no ale lapena 2acerlo.

8e 2ubiera podido partir de la ecuacin $ entonces

Por lo tanto# segRn la $rmula de 8rancis el caudal es 0#2: rn/s. Si quisiramos

calcular el coe$iciente de descarga con la ecuacin# se obtendr"a.


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que es pr&cticamente igual a la relacin entre 0#2: y 0#27

m/s.

9M;JHLI G BIND

El coe$iciente c de descarga para la $rmula de Ba,in est& dado por;

;eemplazando alores$ se tiene1

l


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el gasto es;

9M;JHLI G LI 8F3DGIG 8HDNI

Para un vertedero con contracciones el coe$iciente de descarga viene dado por la

ecuacin ;

;eemplazando$ se tiene1


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l caudal es1

9M;JHLI G :DG8OIT;

Se aplica la ecuacin;


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!l +aber aplicado estas cuatro $rmulas se observa que# independientemente del

error que cada una de ellas tiene# los resultados son bastante coincidentes y las

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