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VERTEDERO CIPOLLETI INGENIERIA CIVIL

INTRODUCCIÓN

Siempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual utilizamos medidores de flujo. Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio.

Los vertederos son dispositivos que se utilizan para medir el caudal a través de un canal abierto y consiste en una obturación en el canal, en el cual el líquido se acumula para después pasar a través de él, por una abertura de forma geométrica determinada y midiendo la altura de la superficie del líquido se puede obtener el caudal.

En el presente informe se mostrarán los pasos para la construcción de un vertedero trapezoidal de pared delgada como se nos fue encargado.

Basándose en esto el objetivo principal de esta práctica es determinar experimentalmente el coeficiente de descarga para el vertedero trapezoidal realizado por nuestro grupo de trabajo.

Además daremos a conocer lo concerniente a teoría de vertederos, como clasificación, funciones, y las diferentes fórmulas a usarse para medir la descarga a través de cada uno.

MECÁNICA DE FLUIDOS I 1


OBJETIVOS

Estudiar experimentalmente los vertederos como estructuras hidráulicas concebidas para el control de niveles y medición de caudales.

Observar y analizar el funcionamiento del vertedero tipo Cipolleti.

Determinar la utilización óptima del tipo vertedero estudiado de acuerdo a sus características.

Estudiar, analizar y comparar el comportamiento de caudales tomados experimentalmente en el laboratorio para el tipo trapezoidal, con sus respectivos caudales teóricos.



MARCO TEÓRICO

I. VERTEDERO

Un vertedero es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia

El vertedero intercepta la corriente, causando una elevación del nivel aguas arriba, y se emplea para controlar niveles (vertederos de rebose) y/o para medir caudales (vertederos de medida).

-FUNCIONES PRINCIPALES:

Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales. Elevar el nivel del agua. Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal. Garantizar que el nivel de agua tenga poca variación en el canal

de riego aguas arriba.



El flujo a través del vertedero tiene su motor en la fuerza de gravedad y el uso frecuente de los vertederos de pared delgada, como aforadores, se debe a que son estructuras de construcción sencilla y, principalmente, por la facilidad de determinar, con bastante aproximación, el caudal del flujo en un canal, a partir de la carga del vertedero, h.

Términos comúnmente utilizados en la descripción de los flujos a través de vertederos:

Dónde:

b: Longitud de la cresta del vertedero .

B: Ancho del canal de acceso.

h: Carga del vertedero. Es el desnivel entre la superficie libre de aguas arriba y la cresta del vertedero.

a: Carga sobre la cresta.

P: Altura o cota de la cresta, referida al fondo del canal.

z: Espesor de la lámina de agua, aguas abajo del vertedero.

L: Distancia mínima, aguas arriba del vertedero, a la cual se coloca el medidor de niveles (limnímetro). l ≥5h

e: Espesor de la pared del vertedero.



H: Espesor de la lámina de agua, aguas arriba del vertedero.

II. CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS. Los vertederos se clasifican en atención a diversos aspectos:

A. Según el espesor de la pared:• Vertederos de pared delgada (e / h < 0.67).• Vertederos de pared gruesa o de cresta ancha (e/h≥0.67)

Los vertederos de pared delgada sirven para medir caudales con gran precisión, y los de pared gruesa, como integrantes de una presa u otra estructura hidráulica, se utilizan para controlar niveles, aunque también se pueden instrumentar como medidores de caudales.

B. Según su forma geométrica: VERTEDEROS DE PARED DELGADO VERTEDEROS DE PARED GRUESA

- Rectangulares - Rectangulares de arista viva- Triangulares - De cresta redondeada y talud vertical- Trapezoidales - Cresta redondeada y talud inclinado

aguas abajo



- Circulares - De cresta elíptica y talud inclinado aguas abajo

- Semicirculares - Vertedero Cimacio - Parabólicos- Simétricos- Asimétricos

C. Según la altura de la lámina de agua, aguas abajo:

De acuerdo con el espesor de la lámina de aguas abajo, los vertederos pueden clasificarse en:

Vertederos de descarga libre. Vertederos sumergidos o ahogados.



D. Según la longitud de la cresta:

Vertederos sin contracciones laterales (b = B). Vertederos con contracciones laterales (b < B).

Vertederos según su forma geométrica:

Existen entre otros vertederos rectangulares, triangulares, trapezoidales y parabólicos, En todo vertedero el caudal o gasto es proporcional a la carga o altura H.



El funcionamiento de los vertederos puede variar según la forma de la vena o chorro aguas abajo de la estructura y se presentan las siguientes posibilidades.

1. VERTEDERO RECTANGULAR



ECUACIÓN DE GASTO

Para obtener la ecuación general del gasto de un vertedero de pared delgada y sección geométrica rectangular, se considera que su cresta está ubicada a una altura w, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es Vo, de tal modo que:

H=h+V 02

2 g

Si w es muy grande, V 02/2g es despreciable y H=h.

El vertedero rectangular tiene como ecuación que representa el perfil de forma, la cual es normalmente conocida, X=b/2. Donde b es la longitud de la cresta. Al aplicar la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura, se tiene:

h0+v02

2g=h0−h+ y+ v2

2 g

H=h+v02

2 g= y+ v2

2g

Si Vo2 / 2g es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale,

v=√2g(h− y )

El gasto a través del área elemental, es entonces:

Q=−μ √2g b∫0

h

(h− y )12 (−dy)

y efectuando la integración es:MECÁNICA DE FLUIDOS I 9


Q=−μ √2g b [(h− y )3 /2 ]0h

Por último tendremos:

Q=23 √2 gμb h3/2

Dónde:

µ = es el coeficiente de gasto o coeficiente de descarga.

b = es la anchura del vertedero.

h = es la altura de carga o altura de la lámina de agua sobre la cresta o umbral del vertedero.

2. VERTEDERO TRIANGULAR

Partimos de la teoría:vs=√2gh

dQideal=√2gy . x . dyPor semejanza de triángulos:

x= L(H− y )H

Además: b=2H . tan θ2



→Qreal=μm∫0

H bH

. (H− y ) .√2 gy .dy

∴Qreal=815

. μm√2 g .H 5/2 . tan θ2

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v2/2g puesto que el canal de aproximación es siempre más ancho que el vertedero, se obtiene la descarga a través de:

3. VERTEDERO TRAPEZOIDAL (CIPOLLETI)

El gasto de un vertedero trapezoidal como el mostrado en la figura, se puede calcular la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y el triangular formado con las dos orillas. Esto es:

Q=23μr . L√2gh

32+ 815

μt√2g . tanθ .h52

O bien en la forma:



Q=23 √2 g[μr+

45. hL.μt . tanθ . ]Lh

32

Y:

Q=23 √2 g .μm. Lh

32

Donde μm agrupa a todos los términos del corchete.

Debido a que el vertedero trapecial tiene escaso interés, ha sido poco estudiado. Únicamente se le ha dado importancia al llamado de Cipolleti que tiene el trazo de un trapecio regular con taludes en los lados k=0.25 (0.25 horizontal y uno vertical) y que encuentra aplicación como aforador en canales. La geometría de este vertedor ha sido obtenida de manera que las ampliaciones laterales compensen el gasto disminuido por las contracciones laterales de un vertedor rectangular, de longitud de cresta b en igualdad de condiciones de carga. Sin embargo este hecho no ha sido plenamente comprobado. Se ha encontrado experimentalmente que el coeficiente μ de un vertedero Cipolleti vale 0.63 y el gasto se determina con la ecuación:

Q=23 √2 g x0.63 xbh

32=1.861b .h

32

La cual es válida si 0.08≤h≤0.60m .; a≥2h ;b≥3 h;ω ≥3hy además para anchos de canal de 30 a 60h

III. REQUISITOS GENERALES DE INSTALACION DE VERTEDEROS.

1. El vertedero deberá ubicarse en canales de sección uniforme y alineamiento recto aguas arriba, en una longitud mayor de 20H.

2. El vertedero debe instalarse normalmente al flujo y la cresta debe estar perfectamente lisa y nivelada.

3. La lectura de la carga H sobre la cresta se mide con una regla graduada o limnímetro ubicado por lo menos a una distancia 3.5 veces la carga máxima hacia aguas arriba.

4. Para asegurar su funcionamiento con descarga libre, debe instalarse un dispositivo de ventilación que comunique la cara aguas abajo del vertedero con la atmósfera. Si la instalación del vertedero es permanente, debe dejarse un

dispositivo de drenaje para evacuar los sedimentos depositados.MECÁNICA DE FLUIDOS I 12


Se recomienda que la cresta sea de material resistente a la corrosión como bronce, acero, plástico y con la arista viva.

MATERIALES Y HERRAMIENTAS

MATERIALES

Segmento de tubo Pape periódico. Fosforo Lápiz, regla, papel bond, tijera. Pernos



EQUIPOS Y HERRAMINETAS EMPLEADOS

Taladro Arco de sierra

PROCEDIMIENTO

1- Con ayuda del arco de sierra, procedemos a cortar el tubo en dos segmentos.



2- Ahora, para poder generar superficies planas se empleara el uso de fuego, el cual permitirá moldear la forma que deseemos.

3- Cuando el material plástico, haya sido calentado lo suficiente se procede dar la forma deseada (superficie plana), para ello se empleó 02 cerámicas como moldes.



4- Paralelamente a esto se fue diseñando la forma que tendría el vertedero (modelo cipolletti), sus dimensiones, forma del orificio, ubicación de agujeros para pernos, pendiente, etc.

5- El diseño se plasma en una superficie plana obtenida, y se procede a cortar por medio del arco de sierra la forma del vertedero, para luego con el uso del taladro realizar los agujeros para pernos.

6- Los pernos son puestos para verificar su ubicación



7- En los soportes del vertedero, se repite el proceso con el fuego para moldear su forma curva, y también con ayuda del taladro se perfora sus orificios.

8- Finalmente uniendo todas las piezas realizadas, el vertedero ya está listo.



CALCULOS Y RESULTADOS

DATOS:

volumen(ml) tiempo Caudal(ml/s)

Altura leída

838 10.14 82.64 51.0950 1.63 562.8 26.8650 1.53 424.8 32.5555 1.11 500.0 30.5

778.5 1.64 474.7 30.9

a) Calculo de caudales


MEDICIONES EN LABORATORIO Y CALCULO DE CAUDAL

CAUDAL VOLUMEN ml

VOLUMEN m3

TIEMPO (s) CAUDAL m3/s

Q1 838 0.000838 10.14 0,00008264Q2 950 0.000950 1.63 0.0005628Q3 650 0.000650 1.53 0.0004248Q4 555 0.000555 1.11 0.0005000Q5 778.5 0.0007785 1.64 0.0004747


b) Cálculo de la altura de carga h

NºAltura

Referencial

(mm)

Altura leída(mm)

Altura de

Carga h(mm)

h(m)

1

60.0

51.0 9.0 0.0092 26.8 33.2 0.03323 32.5 27.5 0.02254 30.5 29.5 0.02955 30.9 29.1 0.0291

Altura decarga h=AlturaReferencial−AlturaLeida

c) Cálculo de coeficiente de descarga μm

El gasto de un vertedero trapezoidal como el mostrado en la figura, se puede calcular la suma del gasto correspondiente a uno rectangular con longitud de cresta L y el triangular formado con las dos orillas. Esto es:

Q=23μr . L√2gh

32+ 815

μt√2g . tanθ .h52

O bien en la forma:

Q=23 √2 g[μr+

45. hL.μt . tanθ . ]Lh

32

Y:

Q=23 √2 g .μm. Lh

32

Donde μm agrupa a todos los términos del corchete

Despejando:

μm=3Q

2√2g . Lh32



Además:longitud decresta L=3cm=0.03m.Por loque μmesadimensional

A continuación presentamos la siguiente tabla en la que se calcula el coeficiente de descarga para cada caso y su valor promedio:

Nº CAUDAL Q m3/s

h(m) h

32 μm

1 0.00008264 0.009 0.0008538 1.09252 0.0005628 0.0332 0.006049 1.08763 0.0004248 0.0275 0.004560 1.05164 0.0005000 0.0295 0.005067 1.11385 0.0004747 0.0291 0.004964 1.0794

μmpromedio 1.0850

CONCLUSIONES

Para realizar los cálculos es necesario haber medido el ancho de la cresta “L”.

El valor de h tiene una gran importancia debido a que significa el nivel de agua a la que debe llegar el caudal de un fluido en una obra.

Flujo uniforme antes del vertedero, esto supone la superficie del fluido paralela al fondo del canal.

Los efectos de la viscosidad y la tensión superficial se consideran despreciables.



En la tabla de cálculos, el coeficiente de carga no fue constante debido a que siempre el error existe ya sea en el momento de medir con cronometro o cuando se mide el volumen.


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